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PROTEÇÃO CATÓDICA
EFETIVO COMBATE À CORROSÃO ELETROQUÍMICAPARTE 4: DIMENSIONAMENTO
Este material contém informações classificadas como NP-1
FLUXOGRAMA DE UM PROJETO
CALCULANDO A CORRENTE NECESSÁRIA
• A demanda de corrente total pode ser determinada usando-se a Equação:
• ONDE:– S = superfície da estrutura a proteger (m2);– j = densidade de corrente (A/m2);– fC = fator de falha do revestimento, adimensional;– k = coeficiente de segurança (entre 1 e 1,25).
kfjSI Ctot
SISTEMAS SUBMARINOS
• Projetos de sistemas submarinos geralmente trabalham com 3 correntes diferentes: inicial, média e final.
– Corrente inicial: intensidade de corrente necessária à polarização de uma estrutura;
– Corrente média: intensidade de corrente necessária à manutenção da polarização de uma estrutura ao longo da sua vida útil;
– Corrente final: intensidade de corrente necessária àproteção de uma estrutura ao final de sua vida útil.
DENSIDADE DE CORRENTE
• A densidade de corrente de proteção caracteriza a corrosividade do eletrólito e éfunção de vários fatores, tais como:
– Composição química;– pH;– Teor de umidade;– Temperatura;– Presença de bactérias;– Resistividade elétrica.
DENSIDADE DE CORRENTE
• Obtenção da densidade de corrente:
– Levantamento de curvas de polarização em laboratório;
– Associada à resistividade do eletrólito;– Informações normativas ou literárias;– Utilização de experiências práticas.
DENSIDADE DE CORRENTE
• Exemplo de curva obtida em laboratório:
DENSIDADE DE CORRENTE
• Utilizando os dados da resistividade média do eletrólito, é possível utilizar esta fórmula empírica para calcular a densidade de corrente (para eletrólitos entre 30 e 80.000 Ω.cm):
• ONDE:– j = densidade de corrente (mA/m2);– ρ = resistividade média do solo (Ω.cm).
log35,1373,73 j
DENSIDADE DE CORRENTE
• Exemplos de fontes normativas:
DNV RP B401 60 a 250Água do mar
ISO 15589-230 a 380Água do mar
ISO 15589-1
Fonte
5 a 30Solos diversos
Densidade de corrente (mA/m2)
Ambiente
A densidade depende das condições do eletrólito!
DENSIDADE DE CORRENTE
• Exemplo de fonte literária: plataforma fixa
FATOR DE FALHA DO REVESTIMENTO
• Exemplo de fonte normativa (ISO 15589-1):
)( tffifC
EFICIÊNCIA DO REVESTIMENTO
• Exemplo de fonte normativa (DNV RP B401):
)( tbafC
DENSIDADE DE CORRENTE PARA ESTRUTURAS REVESTIDAS (jC)
• Exemplo de fonte normativa (ISO 15589-1):
Ctot jSI Neste caso:
EXERCÍCIO 1
• Calcular a corrente de PC necessária ao duto abaixo, para uma vida útil de 20 anos:– Diâmetro do duto: 30”;– Comprimento do duto: 100 km;– Revestimento polietileno tripla camada;– Resistividade média do solo: 60.000 Ω.cm.
• OBS: Utilizar k=1
EXERCÍCIO 1
• Área do duto:
• Densidade de corrente:
• Revestimento:
• Corrente total:
2________ mS
LDS
2/_______
)log(35,1373,73
mmAj
j
______
)(
C
C
f
tffif
AI
fjSI
tot
Ctot
______
EXERCÍCIO 1
• Área do duto:
• Densidade de corrente:
• Revestimento:
• Corrente total:
2389.239 mS
LDS
2/94,9
)log(35,1373,73
mmAj
j
007,0
)(
C
C
f
tffif
AI
fjSI
tot
Ctot
66,16
EXERCÍCIO 2
• Repetir o exercício anterior substituindo o polietileno por coal-tar.
• Revestimento:
• Corrente total:
_______
)(
C
C
f
tffif
AI
fjSI
tot
Ctot
______
EXERCÍCIO 2
• Repetir o exercício anterior substituindo o polietileno por coal-tar.
• Revestimento:
• Corrente total:
028,0
)(
C
C
f
tffif
AI
fjSI
tot
Ctot
63,66
CÁLCULO DAS RESISTÊNCIAS DO CIRCUITO
• Definição da escolha do tipo de sistema:
CÁLCULO DAS RESISTÊNCIAS DO CIRCUITO
RESISTÊNCIA DO ANODO
• Resistência de um anodo instalado verticalmente com a terra:
• Onde:– ρ: Resistividade elétrica do solo (Ωm);– L: Comprimento do anodo;– d: Diâmetro do anodo.
1
8
2, d
Ln
LR rev
RESISTÊNCIA DO ANODO
• Resistência de um anodo instalado verticalmente com a terra:
RESISTÊNCIA DO ANODO
• Resistência de vários anodos instalados verticalmente com a terra:
• Onde:– ρ: Resistividade elétrica do solo (Ωm);– L: Comprimento do anodo;– d: Diâmetro do anodo;– N: Número de anodos;– s: Espaçamento entre anodos.
)656,0(
21
8
2, Nns
L
d
Ln
NLR rev
RESISTÊNCIA DO ANODO
• Resistência de um anodo instalado horizontalmente com a terra:
• Onde:– ρ: Resistividade elétrica do solo (Ωm);– L: Comprimento do anodo;– d: Diâmetro do anodo;– t: Profundidade.
LtPara
td
Ln
LR reh
:
2
2
,
LtPara
d
Ln
LR reh
:
2
2,
RESISTÊNCIA DO ANODO
• Resistência de um anodo instalado horizontalmente com a terra:
RESISTÊNCIA DO DUTO
• Pode-se estabelecer ou calcular a resistência de contato do duto com o solo, através do revestimento:
RESISTÊNCIA DO DUTO
• Um dos métodos é assumir um valor de resistência específica do revestimento (r’c) para calcular a resistência de contato do duto com a terra:
• Onde:– Rp,re : Resistência do duto para a terra (Ω);– r’c : Resistência específica do revestimento (Ωm2);– AS : Superfície do duto (m2);
S
crep A
rR
',
RESISTÊNCIA ESPECÍFICA DO REVESTIMENTO
• É um valor tabelado para uma resistividade do solo de 1000 Ωcm.
• É necessário fazer a conversão (regra de 3) para a resistividade média do duto.
• Valores práticos para:– Polietileno tripla camada: > 10.000 Ωm2
– Coal tar: Entre 2.000 e 10.000 Ωm2
RESISTÊNCIA ESPECÍFICA DO REVESTIMENTO
• Exemplo: calcular a resistência de contato com o solo de um duto de 1000 m de comprimento, diâmetro de 21,9 cm, resistência específica do revestimento de 5000 Ωm2 (em 1000 Ωcm) em um solo de resistividade de 7000 Ωcm.
RESISTÊNCIA ESPECÍFICA DO REVESTIMENTO
• Calcular a resistência específica para a resistividade de 7000 Ωcm:
• Superfície do duto:
• Resistência do revestimento:
2________)7000('
1000
)()1000(')7000('
mcmr
dutocmrcmr
c
cc
2______ mLDAS
_______'
,S
crep A
rR
RESISTÊNCIA ESPECÍFICA DO REVESTIMENTO
• Calcular a resistência específica para a resistividade de 7000 Ωcm:
• Superfície do duto:
• Resistência do revestimento:
2000.35)7000('
1000
)()1000(')7000('
mcmr
dutocmrcmr
c
cc
2688mLDAS
9,50688
35000',
S
crep A
rR
RESISTÊNCIA DO CABO ELÉTRICO
• A resistência do cabo é, via de regra, desprezível no cálculo de um sistema de proteção catódica.
• Deve-se buscar escolher uma bitola de cabo que seja suficiente para conduzir com folga a corrente necessária.
CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DO CABO ELÉTRICO
CÁLCULO DA VIDA ÚTIL DOS ANODOS CONSUMÍVEIS
• Anodos consumíveis são aqueles que perdem massa ao longo de sua vida útil. São eles:
– Anodos galvânicos (alumínio, zinco e magnésio);– Anodos inertes (grafite, ferro-silício e aço).
• OBS: Anodos inertes de titânio ou platina que não perdem massa não necessitam desta etapa.
CÁLCULO DA VIDA ÚTIL DOS ANODOS CONSUMÍVEIS
• Taxa de consumo típicos para diferentes anodos no solo:
CÁLCULO DA VIDA ÚTIL DOS ANODOS CONSUMÍVEIS GALVÂNICOS
• Onde:– M: Massa de anodos (kg);– IP: Corrente de proteção (A);– V: Vida útil (Anos);– Fu: Fator de utilização;– C: Capacidade de corrente (Ah/kg).
CFu
VIM P
8760
CÁLCULO DA VIDA ÚTIL DOS ANODOS CONSUMÍVEIS GALVÂNICOS
• Capacidade de corrente por tipo de anodo:– Zn = 740 Ah/kg;– Mg = 1.100 Ah/kg;– Al = 2.200 Ah/kg.
• Fator de utilização depende da geometria do anodo:– 0,90 = Cilíndricos e em barra;– 0,85 = Planos;– 0,75 = Braçadeira.
Dutos terrestres
CÁLCULO DA VIDA ÚTIL DOS ANODOS CONSUMÍVEIS INERTES
• Onde:– M: Massa de anodos (kg);– IP: Corrente de proteção (A);– V: Vida útil (Anos);– D: Taxa desgaste do anodo
• Fe/Si → 0,4 kg/A.ano;• Grafite → 1,0 kg/A.ano; • Aço (sucata) → 9,2 kg/A.ano.
VIDM P 85,0
CÁLCULO DO NÚMERO DE ANODOS GALVÂNICOS (1)
• Uma vez determinada a massa total mínima de anodos necessária, é possível calcular o número de anodos para um determinado tipo de anodo especificado.
anodo) do líquida (massa
)necessária mínima massa(
liqM
Mn
CÁLCULO DO NÚMERO DE ANODOS GALVÂNICOS (2)
• É preciso verificar se os anodos enterrados irão fornecer a corrente de proteção catódica necessária.
• Onde:– ΔV: Diferença de potencial do anodo e a estrutura
polarizada (-850mV);– R: Resistência do leito de anodos + resistência do
duto
totalanodo R
VI
POTENCIAIS NOMINAIS DOS ANODOS GALVÂNICOS
-1,05 a -1,10VAlumínio
-1,10VZinco
-1,55 a -1,75VMagnésio
PotencialAnodo
LOCAÇÃO DO LEITO DE ANODOS EM UM SISTEMA POR CORRENTE GALVÂNICA
• Um sistema de proteção catódica de dutos terrestres protegido por anodos galvânicos geralmente é aplicável em dutos com excelente revestimento.
• É recomendável que os anodos sejam instalados ao longo de todo o duto para melhor distribuição da corrente.
EXERCÍCIO 4
• Calcular um sistema de proteção catódica galvânico para um duto com as seguintes características:– Comprimento: 8 km;– Diâmetro externo: 4,5” (11,43 cm);– Eficiência do revestimento: 99%;– Densidade de corrente requerida: 20mA/m2;– Resistividade do solo: 3.500 Ωcm;– Vida útil do sistema: 10 anos;– Resistência do duto com o solo desprezível.
EXERCÍCIO 4
• 1º passo: Calcular a corrente requerida:
• 2º passo: Calcular a massa total de anodo:
2873.2 mS
LDS
AI
fjSI C
575,0
kgMCFu
VIM P
51
8760
EXERCÍCIO 4
• 3º passo: Escolher o anodo (N-1783):
3 anodos MCE-20,8
EXERCÍCIO 4
• 4º passo: Verificar a corrente fornecida por anodo:
1,14
110
1508
1502
3500
18
2
,
,
,
rev
rev
rev
R
nR
d
Ln
LR
mAI
mAI
tot 192
641,14
85,075,1
EXERCÍCIO 4
• 5º passo: Escolher outro modelo de anodo:
11 anodos MCE-5,3
EXERCÍCIO 4
• 6º passo: Verificar a corrente fornecida por anodo:
6,16
15
1508
1502
3500
18
2
,
,
,
rev
rev
rev
R
nR
d
Ln
LR
mAI
mAI
tot 594
546,16
85,075,1
CÁLCULO DO RETIFICADOR E LEITO DE ANODOS INERTES
• Assim como num sistema galvânico, é preciso calcular a corrente de proteção catódica fornecida.
• Onde:– ΔV: Diferença de potencial entre o retificador e a
polarização do sistema. (OBS: Geralmente é usado o valor da própria saída do retificador);
– R: Resistência do leito de anodos + resistência do duto.
totalanodo R
VI
9,0
EXERCÍCIO 5
• Calcular um sistema de proteção catódica por corrente impressa para um duto com as seguintes características:
– Comprimento: 30 km;– Diâmetro externo: 14” (35,56 cm);– Eficiência do revestimento: 99%;– Densidade de corrente requerida: 20mA/m2;– Resistividade do solo: 4.000 Ωcm;– Resistência do duto com o solo 1 Ω.
EXERCÍCIO 5
• 1º passo: Calcular a corrente requerida:
• 2º passo: Escolhendo uma tensão de saída para o retificador: 30V
2515.33 mS
LDS
AI
fjSI C
7,6
0,3
9,0 ,
máx
epRET
máx
R
RI
VR
EXERCÍCIO 5
• 3º passo: Calcular a resistência do leito de anodos
Exemplo: 10 anodos com d=20cm; L=200cm; s=500cm (dimensões com enchimento).
)656,0(
21
8
2, Nns
L
d
Ln
NLR rev
57,1,revR
LOCAÇÃO DO CONJUNTO RETIFICADOR / LEITO DE ANODOS EM UM SISTEMA POR
CORRENTE IMPRESSA
• Pré-requisito: entender o conceito da atenuação do potencial.
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL
• É possível calcular o coeficiente de atenuação de potencial de proteção catódica:
• Onde:– a: Coeficiente de atenuação;– r: Resistência linear do duto (Ω/km);– Rt: Resistência transversal do duto (Ωkm).
tR
ra
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL
• Resistência linear do duto:
• Onde:– ρ(aço)=1,8x10-7Ωm;– e: Espessura do tubo (m);– d: Diâmetro externo do duto (m).
1000
ed
r aço
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL
• Resistência transversal do duto:
• Onde:– Re: Resistência específica do revestimento (Ωm2);– d: Diâmetro externo do duto (m).
1000
1
d
RR e
t
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL
• Tensão num ponto x do duto:
axVV xl cosh
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL NA PRÁTICA
• Muito pouco utilizada...
• Vale mais a experiência do projetista e a realização de testes de campo.
• Calcula-se a corrente necessária para toda uma extensão de duto e define-se pela distribuição dos conjuntos retificadores e leitos de anodos.
ATENUAÇÃO DE POTENCIAL NA PRÁTICA
• O espaçamento do conjunto retificador / leito de anodos depende basicamente:
– Do número de dutos que se quer proteger;
– Da qualidade do revestimento destes dutos;
– Interferências elétricas e/ou outras situações indesejadas.
FIM DA PARTE 4
