4 Resultados e Comparações

Descreve-se neste capítulo, o desenvolvimento do módulo de reações

definidas pelo usuário (FEMATHED) do programa FEFLOW. Foram simulados

três cenários diferentes de transporte de contaminante, modificando a taxa de

reação cinética de biodegradação, baseada no modelo cinético de Monod

multiplicativo. Dessa forma, se procurou discernir a importância relativa da taxa

de reação cinética dos processos envolvidos nos mecanismos de alongamento da

pluma, nos diversos tipos de fonte constante de contaminação.

Os objetivos da modelagem dos três cenários foram: Cenário 1: verificação

e validação do modelo cinético de Monod multiplicativo, incorporado no

FEMATHED, incluído no FEFLOW 6.1; Cenário 2: retroanálise para encontrar

parâmetros de biodegradação requeridos na formulação anterior, reproduzindo a

degradação do benzeno de um bloco indeformado de solo argiloso in situ; e

Cenário 3: aplicação do modelo em duas colunas de solo saturado (lisímetros).

4.1. Malha de elementos finitos

Na malha 2D, de elementos finitos, o regime de fluxo é dividido em

subdomínios, geralmente triangulares ou quadriláteros. O tipo de elemento

escolhido neste trabalho, para todos os domínios dos cenários e exemplos

modelados, foram elementos quadrilaterais de quatro nós. Ele se adapta melhor à

geometria dos modelos testados no presente trabalho (Figura 4.1).

Figura 4.1 - Elemento finito utilizado, quadrangular de 4 nós (Apud Diersch, 2002)

4.2. Dados de entrada

Os dados fornecidos no modelo numérico do domínio analisado para

verificar o modelo, na retroanálise e nos exemplos de aplicação, foram avaliados,

discutidos e justificados. Nos itens posteriores se descrevem os modelos utilizados

e as especificações dos parâmetros.

56

Para processos anaeróbicos, assumiu-se que o sistema torna-se fortemente

anaeróbio (condições fermentativas e metanogênicas), que se produz

frequentemente como resultado da rápida diminuição do aceptor de elétrons

(oxigênio) termodinamicamente favoráveis (Gomez, 2007).

4.3. Modelagem de cenários desenvolvidos

Para o cenário 1, foi considerado uma pluma de contaminação, cujo

comprimento do avanço (eixo maior central) foi medido a partir da fonte até o

contorno da pluma com concentração de 0.005 mg/L. Segundo a US.EPA (2003),

o nível de concentração máxima do benzeno para a água potável é de 5 µg/L.

Para o cenários 2 e o cenários 3, a fonte constante de contaminação foi

considerado no contorno do domínio. Para os três cenários, os microrganismos

encontram-se na fase sólida no domínio dos modelos simulados.

4.3.1. Cenário 1: Verificação e validação do modelo incorporado

4.3.1.1. Condições geométricas do modelo

A malha utilizada nas simulações dos exemplos deste cenário possui 7500

elementos e 7676 nós. O refinamento do elemento da malha foi em torno do

domínio do modelo. A fonte constante de contaminação foi localizada a 40 m do

eixo x e a 40 m do eixo y, com dimensões de 4 m de comprimento e 4,80 m de

largura, como mostrado na Figura 4.2.

Figura 4.2 - Dimensão do domínio, com 7500 elementos e 7676 nós

A Figura 4.3 representa as dimensões de um elemento da malha

quadrangular em 2D.

57

Figura 4.3 - Dimensões do elemento quadrangular

A Tabela 4.1 mostra a discretização espacial, os parâmetros geométricos e

tempo de simulação do domínio.

Tabela 4.1 - Parâmetros geométricos do domínio (Gomez, 2007)

Simulação geral Valores Comprimento da área modelada 300 mLargura da área modelada 80 mEspessura da área modelada 3 mDiscretização espacial X 75 unidadesDiscretização espacial Y 100 unidadesLargura da célula 0,80 mComprimento da célula 4,0 mTempo de simulação 14,5 anosPasso do tempo 0.005 dias

4.3.1.2. Condições do fluxo no modelo

Utilizaram-se, em ambas as extremidades do domínio do modelo, as

condições de contorno constantes. A parte superior e inferior do domínio foi

especificada como limites de fluxo. O domínio de simulação consiste em uma

única camada. Na Tabela 4.2, mostram-se os valores dos parâmetros

hidrogeológicos e de dispersividade do modelo.

Tabela 4.2 - Parâmetros hidrogeológicos e de dispersividade do modelo (Gomez, 2007)

Parâmetros ValoresHidrogeologia

Condutividade hidráulica (K) 3 m/d Gradiente hidráulico (i) 0,003 m/m Velocidade da água (q) 0.009 m/d Porosidade total (n) 0,30 Porosidade efetiva (ne) 0.273

Dispersividade Longitudinal 7 m Transversal 0,70 m

58

Utilizou-se a condição do contorno do 1o tipo ou condição de Dirichlet; a

carga hidráulica foi considerada constante e igual a 2 m na montante e 1,10 m na

jusante, mostrada na Figura 4.4.

Figura 4.4 - Condições do contorno e a direção de fluxo no modelo

4.3.1.3. Condição de transporte no modelo

Realizou-se a modelagem de uma área com uma fonte constante de

contaminação que foram assumidos para originar uma forma de lançamento na

fase líquida não aquosa NAPL. Em um primeiro caso, a fonte de contaminação foi

unicamente o benzeno, e no outro, a mistura de benzeno/etanol.

Para os exemplos executados foi assumida uma concentração de oxigênio

dissolvido na água subterrânea de 6 mg/L, em todo o domínio do modelo. A

concentração constante na fonte de contaminação de etanol é de 1000 mg/L e de

benzeno é de 10 mg/L. A concentração de oxigênio também é constante na

entrada, com um valor de concentração de 6 mg/L, localizada ao longo da

fronteira da montante (Figura 4.5).

Figura 4.5 - Condições do transporte no modelo

Os valores de RE e RB foram calculados pela equação 2.6 e encontram-se

especificados na Tabela 4.3.

59

Tabela 4.3 - Coeficiente de partição e fator de retardamento do modelo (Gomez, 2007)

Parâmetros ValoresAdsorção Densidade do solo (ρb) 1,7 kg/lCoeficiente de partição, Kd (etanol) 0,12 L/kgCoeficiente de partição, Kd (benzeno) 0,0945 LkgFator de retardamento do benzeno, RB 1.54Fator de retardamento do etanol, RE 1.68

Na Tabela 4.4; se mostram os parâmetros cinéticos microbianos e

concentrações iniciais da população bacteriana aeróbica e anaeróbica,

considerados na biodegradação do benzeno e do etanol.

Tabela 4.4 - Parâmetros de biodegradação cinética do modelo (Gomez, 2007) Parâmetros Valores Referências

Etanol aeróbio uEt,Aer (dia-1) 11,04 Lovanh et al, 2002

YEt,Aer (mg/mg) 0,50 Baseada em sistemas de mistura de

culturas aeróbias (Heulekian et al, 1951) KEt,Aer (mg/L) 63,09 Calculado usando λ λEt,Aer (dia-1) 0,35 Corseuil et al. 1998

Etanol anaeróbio uEt,An (dia-1) 1,104 Oonge et al, 1993

YEt,An (mg/mg) 0,07 Baseado em fermentação do metano

(Lawrence & McCarty, 1969). KEt,An (mg/L) 7,89 Calculado usando λ. λEt,An (dia-1) 0,20 Corseuil et al. 1998.

Benzeno aeróbio uB,Aer (dia-1) 3,13 Alvarez et al, 1991

YB,Aer (mg/mg) 0,377 Alvarez et al, 1991 KB,Aer (mg/L) 12,20 Alvarez et al, 1991 λB,Aer (dia-1) 0,68 Alvarez et al, 1991

Benzeno anaeróbio uB,An (dia-1) 0,313 Ulrich et al, 2003

YB,An (mg/mg) 0,05 Baseado em fermentação do metano

(O’Rourke, 1968) KB,An (mg/L) 2,087 Calculado usando λ λB,An (dia-1) 0,003 Aronson et al, 1997

Parâmetros de biodegradaçãobAer (d

-1) 0,20 Thullner et al, 2002 bAn (d

-1) 0,03 Thullner et al, 2002 Ko (mg/L) 0,21 Fritzsche et al, 1994

Fea Etanol (mg/mg) 1,27 Estequiometria Fea Benzeno (mg/mg) 3,07 Estequiometria

População inicial aeróbia de etanol (mg/L) 1 Chen et al, 1992 População inicial aeróbica de benzeno (mg/L) 0,1 Assume 10% das aeróbias População inicial anaeróbia do etanol (mg/L) 0,1 Assume 10% do total

População inicial anaeróbia do benzeno (mg/L) 0,001 Assume 1% das aeróbias

60

4.3.1.4. Resultados das simulações numéricas

O modelo foi utilizado para a validação do modelo cinético de Monod

multiplicativo incorporado e avaliar a pluma contaminante em regime transiente

até atingir o estado estacionário, composta uma por benzeno e outra pela mistura

de benzeno/etanol, dissolvidos na água subterrânea com fluxo em regime

permanente, com uma concentração de pluma de 0,005 mg/L, a partir de uma

fonte constante, mantendo constante a população bacteriana aeróbia e anaeróbia.

Exemplo 1: Somente com benzeno (linha base)

Neste exemplo; a fonte foi fornecido só com benzeno como contaminante

com concentração de 10 mg/L, considerando-se o consumo de oxigênio durante a

degradação de benzeno, considerando-se como linha base. Os resultados foram

comparados com os obtidos na dissertação desenvolvida por Gomez (2007), com

o objetivo de validar a formulação de reação cinética de Monod multiplicativo na

biodegradação do benzeno, incorporada no módulo de reação FEMATHED do

programa FEFLOW 6.1.

Nos resultados obtidos; neste trabalho a Figura 4.6; pode-se apreciar uma

similitude do comprimento e largura da pluma de contaminação em estado

estacionário em 9.6 anos de simulação; e comparado com os obtidos por Gomez

(2007) atingindo o estado estacionário em 20 anos que é mostrada na Figura 4.7.

Figura 4.6 - Avanço da pluma do benzeno em estado estacionário em 9,60 anos, e os

efeitos de 10 mg/L de benzeno (linha de base)

1 2 3

61

Figura 4.7 - Avanço da pluma do benzeno em estado estacionário em 20 anos, mostram-

se os efeitos de 10 mg/L de benzeno (linha de base) (Gomez, 2007)

Na Figura 4.8 mostra-se a comparação das curvas do avanço do

comprimento da pluma central no tempo, obtidas na presente pesquisa e as obtidas

por Gomez (2007). No gráfico, pode-se apreciar que, segundo Gomez (2007) a

estabilidade foi atingida em 1000 dias, com um comprimento estável da pluma

central de 45,70 m. Neste trabalho, a estabilidade do regime permanente se

alcançou em 1500 dias, com comprimento estável de pluma central de 49,73 m.

As causas da diferença poderia ser o método numérico utilizado na análise, uma

vez que, Gomez (2007) utilizou o método das diferenças finitas (MODFLOW) e

no presente trabalho foi usado o método dos elementos finitos (FEFLOW).

Figura 4.8 - Comparação das curvas do alongamento da pluma de benzeno, proveniente

de uma fonte constante, obtido por Gomez (2007) e nesta pesquisa

CONCENTRAÇÃO DE BENZENO

FEFLOW/FEMATHED

MODFLOW/GSIM

62

Na Figura 4.9, Mostra-se a curva de concentração do benzeno nos pontos 1,

2 e 3; indicados na Figura 4.7, da fonte de concentração, para uma simulação de

3500 dias (9,9 anos), durante a biodegradação.

Figura 4.9 - Concentração do benzeno, em 3500 dias de simulação

O oxigênio existente no domínio da água subterrânea é consumido pelas

bactérias aeróbias, fazendo com que se torne em um meio anaeróbico (Figura

4.10). A concentração de oxigênio em forma de CO2; no ponto de observação 1,

cresce inicialmente um pouco e logo decaem rapidamente (Figura 4.11). Nos

outros pontos de observação a concentração de bactérias aeróbias e o oxigênio

decrescem rapidamente.

Figura 4.10 - Concentração do oxigênio durante a biodegradação do benzeno

Concentração no ponto 1 Concentração no ponto 2 Concentração no ponto 3

1 2 3

63

Figura 4.11 - Concentração do oxigênio na degradação do benzeno, nos 3500 dias

Segundo Gomez (2007) as populações bacteriana comportaram-se como se

esperava no modelo cinético, com populações aeróbias diminuindo à medida que

o oxigênio se esgotava devido à que foram utilizadas pelas bactérias aeróbias, e

sendo substituídas por populações anaeróbias cerca de 20-30 dias de simulação.

Neste trabalho, as bactérias aeróbias foram substituídas por populações anaeróbias

em 17-25 dias de simulação (Figura 4.12).

Figura 4.12 - Concentração de bactérias aeróbias na degradação do benzeno, nos

primeiros 40 dias de simulação

O crescimento da população das bactérias anaeróbias se deve à diminuição

da população das bactérias aeróbias e pelo consumo de oxigênio. O domínio se

torna um meio anaeróbico, onde as baterias anaeróbicas permanecem constantes

devido à morte delas, ocasionada pela degradação do benzeno; (vide figura 4.14).

Concentração no ponto 1 Concentração no ponto 2 Concentração no ponto 3

Concentração no ponto 1 Concentração no ponto 2 Concentração no ponto 3

64

Nas Figuras 4.13 e 4.14, observa-se o crescimento da população anaeróbia,

obtido neste trabalho, que mostram um crescimento exponencial quando o

oxigênio é consumido na medida em que o contaminante avança, atingindo uma

concentração de baterias anaeróbias de 0,0084 mg/L no ponto próximo da fonte

(ponto 1). No mesmo ponto, Gomez (2007), encontrou uma concentração

constante de bactérias anaeróbias de 0,006 mg/L.

Figura 4.13 - Isolinhas de avanço da concentração das bactérias anaeróbias, na

biodegradação do benzeno

Na figura 4.14, observou-se que nos pontos 1, 2 e 3, a concentração de

bactérias inicialmente tende a um decréscimo inicial devido a que inicialmente o

domínio do modelo tinha concentrações de bactérias aeróbias e anaeróbias, que

logo vão ser consumidos e ficar instável até se tornar o domínio completamente

anaeróbio que vão se estabilizar e atingir a um valor de concentração constante.

Figura 4.14 - Concentração das bactérias anaeróbias durante a degradação de benzeno

Concentração no ponto 1 Concentração no ponto 2 Concentração no ponto 3

1 2 3

65

Exemplo 2: Fornecimento constante da mistura de benzeno/etanol e de oxigênio

Neste exemplo se forneceu na fonte constante de contaminação uma

concentração de benzeno de 10 mg/L, uma concentração de etanol de 1000 mg/L,

e a concentração de oxigênio de 6 mg/L. O objetivo foi comparar o alongamento

da pluma de benzeno na mistura benzeno/etanol neste trabalho, com os resultados

obtidos por Gomez (2007) em um caso similar; e assim, validar a formulação da

reação cinética de Monod multiplicativo na mistura do benzeno/etanol.

Na Figura 4.15, mostra-se o avanço do alongamento da pluma do benzeno

com concentração de 0.005 mg/L, atingido em 1500 dias (4,17 anos) na área

modelada, onde acontece a biodegradação da mistura benzeno/etanol.

Figura 4.15 - Pluma do benzeno na mistura de benzeno/etanol

Na Figura 4.16, apresenta-se a comparação dos gráficos do avanço da pluma

central do benzeno no tempo, obtidos na presente pesquisa e em Gomez (2007).

Segundo Gomez (2007) a estabilidade da pluma foi alcançada em 190 dias,

atingindo um comprimento de 13,1 m. Neste trabalho, a pluma alcançou o regime

permanente em aproximadamente 150 dias, com comprimento de 15,95 m.

21

66

Figura 4.16 - Comparação do alongamento da pluma de benzeno, na mistura de

benzeno/etanol, desde a fonte constante, obtido por Gomez (2007) e nesta pesquisa

Vale ressaltar que na mesma figura 4.16, que depois de 700 dias de

simulação a curva teve um leve crescimento; este fato poderia ser atribuído a um

erro numérico acumulado, ocasionado pelo aumento no passo de tempo (Δt), feito

para minorar o tempo de simulação.

Na Figura 4.17, mostra-se a curva de concentração do benzeno (para os

primeiros 500 dias de simulação), que teve uma concentração inicial de 10 mg/L,

e que ao final da simulação atingiu uma concentração máxima de 5,65 mg/L

(43,5% de degradação), no ponto 1, o mais próximo da fonte de contaminação. A

concentração do benzeno no ponto 2 é mínima, sendo degradado rapidamente.

Figura 4.17 - Concentração de benzeno na mistura de benzeno/etanol, nos 500 dias

Na Figura 4.18, mostra-se o avanço da pluma da concentração do etanol na

mistura de benzeno/etanol, em 1200 dias de simulação. O avanço da pluma foi

lento, devido à atividade bacteriana. Para atingir à estabilidade e convergência do

sistema se precisaram de um intervalo de tempo pequeno (0,0001 dias).

Concentração no ponto 1 Concentração no ponto 2

2

67

Figura 4.18 - Pluma do avanço da concentração do etanol na mistura de benzeno/etanol

Na Figura 4.19, observa-se a curva de concentração de etanol nos primeiros

500 dias de simulação. A concentração inicial de etanol foi de 1000 mg/L e, ao

atingir à estabilidade em um tempo de 100 dias, a concentração final de etanol foi

de 495 mg/L. Dos resultados obtidos na Figura 4.17 e na Figura 4.18, pode-se

afirmar que a porcentagem de degradação do etanol (50,5%) foi maior do que a

degradação do benzeno (43,5%). Então; o etanol degradou mais que o benzeno,

pode-se dizer que as bactérias tiveram preferência pelo etanol; ou seja, os

resultados foram tal como foram definidos no modelo incorporado.

Figura 4.19 - concentração do etanol na mistura de benzeno/etanol, primeiros 500 dias

No gráfico da Figura 4.20, no ponto 1, o mais próximo à fonte, o oxigênio

inicial no domínio é consumido rapidamente, assim como o oxigênio injetado no

contorno. No ponto 2, o oxigênio injetado chega com menor proporção, e ao ser

atingido pelo oxigênio inicial é consumido.

Concentração no ponto 1 Concentração no ponto 2

21

P2

68

Pode-se observar que neste caso o oxigênio foi consumido mais

rapidamente que no exemplo anterior, dado que as altas concentrações de etanol

estão relacionadas ao alto consumo de oxigênio.

Figura 4.20 - Consumo do oxigênio na mistura de benzeno/etanol no domínio

Na Figura 4.21, pode-se observar o consumo de oxigênio em todos os

pontos de observação. Note-se que a concentração do ponto inicial diminui mais

rapidamente que nos outros pontos. No ponto 1, tem diminuição pelo consumo do

oxigênio inicial; logo vai chegar o oxigênio fornecido na fronteira do modelo, que

vai ser consumido novamente.

Figura 4.21 - Consumo de oxigênio contaminado com mistura de benzeno/etanol

Na Figura 4.22, mostra-se os gráficos para os primeiros 500 dias de

simulação, onde a concentração das bactérias anaeróbias degradadoras de etanol,

cresce conforme as bactérias aeróbias degradadora de etanol, decaem. Na Figura

1 2 3 4

4

3

2 1

69

4.22(a) as bactérias anaeróbias crescem até atingir uma concentração constante de

3,62 mg/L em 168 dias, tornando o domínio em um meio anaeróbico conforme

vai chegando o benzeno. O gráfico da Figura 4.22(b) mostra o comportamento das

bactérias que degradam o etanol e benzeno ao mesmo tempo, que atingem uma

concentração máxima de 0,012 mg/L em um tempo de 168 dias.

As populações anaeróbias atingem concentrações consistentemente mais

elevadas do que as populações aeróbicas, devido ao consumo de oxigênio pelo

etanol, exceto em situações de fornecimento ilimitado de oxigênio.

Figura 4.22 - Crescimento na concentração das bactérias anaeróbias na mistura de benzeno/etanol. (a) Degradadoras de etanol. (b) degradadoras de etanol e benzeno

Na presença do etanol as populações totais aumentam em consequência

aumenta as bactérias degradadores de benzeno; mas, a proporção de degradadores

de benzeno, referente aos degradadores totais, diminui. Isso indica que o etanol é

um doador de elétrons preferido em comunidades microbianas; tal como foi

definido no modelo incorporado.

(a)

(b)

Concentração no ponto 1 Concentração no ponto 2

Concentração no ponto 1 Concentração no ponto 2

P2

P2

70

Na Figura 4.23, mostram-se as curvas do comportamento das bactérias

aeróbias degradadoras de benzeno e do etanol que dependem do oxigênio nos

primeiros 500 dias de simulação. Na Figura 4.23(a) observa-se que no ponto 1 (o

mais próximo à fonte), as bactérias aeróbias são consumidas inicialmente, logo

crescem e decaem quando chega o etanol fornecido; que é consumido novamente

para atingir à estabilidade com mínima concentração constante. No ponto 2, as

bactérias aeróbias atingem a estabilidade depois de um tempo, na presença do

oxigênio remanente, devido à concentração do benzeno e etanol. Nos outros

pontos, o oxigênio é consumido e decaindo as bactérias. Na Figura 4.23(b)

observa-se inicialmente instabilidade, e logo o decaimento das bactérias.

Figura 4.23 - Comportamento da concentração das bactérias aeróbias na mistura de benzeno/etanol. (a) degradadoras de etanol e benzeno. (b) degradadoras de etanol

Na Tabela 4.5, mostram-se os exemplos de simulação da fonte constante, e

os resultados de plumas de contaminação do benzeno estáveis após 14,40 anos. O

crescimento fortuito de degradadores de benzeno em etanol, quando é fornecido o

oxigénio constante, produz uma diminuição de 71% no comprimento da pluma do

(a)

(b)

Concentração no ponto 1 Concentração no ponto 2

Concentração no ponto 1 Concentração no ponto 2

71

benzeno, indicando que esta diminuição é devida ao crescimento de bactérias

anaeróbias, segundo os resultados de Gomez (2007); neste trabalho a pluma do

benzeno teve uma diminuição de 67,30% no comprimento. A fonte constante teve

plumas estáveis, após cinco anos.

Tabela 4.5 - Comprimento máximo da linha central ao alongamento da pluma, na simulação de concentração constante na zona de origem, na pesquisa e Gomez (2007)

Cenários/comprimento da pluma

Segundo as pesquisas

Só benzeno (linha base)

Benzeno com etanol + O2

Comprimento máximo da linha central da pluma (m).

Gomez (2007) 45,70 13,10 Nesta pesquisa 49,73 16,26

Alongamento da pluma do benzeno (%).

Gomez (2007) - -71,00 Nesta pesquisa - -67,30

Simulação de teste adicional

Para conferir a atividade das bactérias degradadoras do etanol no modelo

incorporado, realizou-se a simulação do modelo, sem bactérias aeróbias e

anaeróbias degradadoras do benzeno na mistura de benzeno/etanol; e comprovar

que a pluma de benzeno seja maior em comparação à pluma do etanol, devido à

existência de bactérias que vão degradar somente o etanol.

Na Figura 4.24, pode-se observar o avanço da pluma do benzeno durante a

simulação da pluma do benzeno sem bactérias degradadoras de benzeno.

Figura 4.24 - Avanço da pluma do benzeno sem bactérias degradadoras benzeno

Na Figura 4.25, pode-se observar o avanço da pluma do etanol durante a

simulação da pluma do benzeno sem bactérias degradadoras de benzeno.

72

Figura 4.25 - Avanço da pluma do etanol sem bactérias degradadoras de benzeno

Na Figura 4.26, mostram-se os gráficos do comprimento da pluma do

benzeno na mistura de etanol/benzeno, com e sem bactérias degradadoras do

benzeno. Pode-se observar que o comprimento da pluma do benzeno sem

bactérias degradadoras de benzeno é de 74,80 m, que é maior que o comprimento

da pluma com bactérias degradadoras de benzeno que é de 18,10 m, em um tempo

de simulação de 1160 dias (3,22 anos).

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Tempo de simulação (dias)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Co

mp

rim

ento

da

p

lum

a c

enrt

ral (

m)

Figura 4.26 - Comparação do comprimento da pluma de benzeno, com e sem bactérias degradadoras do benzeno, na mistura de benzeno/etanol

Segundos os modelamentos feitos anteriormente, podemos dizer que as

fórmulas do modelo cinético de Monod multiplicativo incorporado no

FEMATHED, deram resultados coerentes, já que foram verificadas e comparadas

com exemplos da pesquisa de Gomez (2007).

73

4.3.2. Cenário 2: Retroanálise de parâmetros

Neste cenário simulou-se um único exemplo, um bloco de solo in situ

contaminado com concentração constante de benzeno ingressando pelo contorno

da areia preenchida no domínio da água subterrânea pela montante, abaixo da

linha freática do perfil do bloco, especificada na Figura 4.27.

O ponto avaliado está localizado na parte inferior do primeiro tubo de

monitoramento, mais próximo da entrada da montante, a 0,30 m da saída do

contaminante. Martins (2010) estabeleceu as dimensões do bloco in situ (Figura

4.27), assim: o comprimento é 1,5 m; a altura é 0,6 m e a largura é 1 m. Os

reservatórios (montante e jusante) misturados com contaminante estão

preenchidos de brita e separados por areia. Os reservatórios têm comprimento de

1m, largura de 0,35m e altura de 0,60m.

Mostra-se na Figura 4.27, o corte longitudinal com a disposição do bloco in

situ, os tubos de monitoramento, e o ponto avaliado na degradação do benzeno.

Figura 4.27 - Corte longitudinal mostrando a disposição do bloco in situ e o ponto

avaliado de degradação bacteriana (Martins, 2010)

4.3.2.1. Condições geométricas do modelo

A malha final utilizada para o único exemplo, que foi modelado em vista

frontal (perfil), possui 4712 elementos e 4851 nós.

A Figura 4.28 representa as dimensões do elemento quadrangular em 2D.

Figura 4.28 - Dimensões do elemento quadrangular

Ponto avaliado

74

Na Figura 4.28 é mostrado um detalhe do refinamento da malha em torno do

domínio do modelo.

Figura 4.29 - Dimensão do bloco, com 4712 elementos e 4851 nós

A Tabela 4.6 mostra os parâmetros da simulação do domínio. Os dados do

modelo estão mostrados nas Figuras 4.28 e 4.29.

Tabela 4.6 - Parâmetros de simulação do domínio (Apud de Gomez, 2007)

Simulação geral Valores

Comprimento da área modelada 1,50 m Largura da área modelada 1,00 m Espessura da área modelada 0,60 m Discretização espacial X 75 unidades Discretização espacial Y 60 unidades Largura da célula 0,02 m Comprimento da célula 0,01 m Tempo de simulação 40 meses Passo do tempo 0,0005 dias

4.3.2.2. Condições de fluxo no modelo

O bloco de solo in situ, inicialmente em condições não saturadas se forneceu

de parâmetros da curva de retenção para encontrar a posição da linha freática

(Figura 4.33). Os valores dos parâmetros de ajuste da curva de retenção da água

pelo modelo de Van Genuchten (Tabela 4.7), coeficiente de permeabilidade

saturada do solo (Tabela 4.8) e carga hidráulica constante na montante e jusante

foram usados segundo a dissertação de Martins (2010).

Tabela 4.7 - Valores dos parâmetros de ajuste da curva de retenção de água pelo modelo de Van Genuchten (1980) (Martins, 2010)

Parâmetros φs (cm3/cm3) φr (cm3/cm3) αv (1/cm) n m

0,56 1,00E-02 3,73E-06 0,25 5 n e m – Parâmetros de ajuste; φs – Teor de umidade volumétrico de saturação; φr - Teor de umidade

volumétrico residual; αv – Parâmetro de ajuste de curva.

75

Segundo Tôrres (2006), os resultados obtidos em laboratório deram valores

de dispersividade que variam entre 10-4m e 10-1m para solos homogêneos de

granulometria fina, e cerca de 1,0 m para areia grossa, enquanto ensaios de

traçadores no campo apresentaram valores de dispersividade variando entre 10-2m

e 102m. Martins (2010) utilizou o coeficiente de dispersão hidrodinâmica

(Dh=0,02 m2 dia-1), que também é utilizado neste trabalho.

Utilizaram-se as condições de contorno constantes em ambas as

extremidades do domínio do modelo, a parte superior e inferior do domínio foram

especificadas como limites de fluxo, além disso, foi simulado com um conjunto de

parâmetros hidrogeológicos especificados; além disso; com as equações 2.1 e a

equação 2.2 foram calculados os parâmetros de dispersividade longitudinal e

transversal, especificadas na Tabela 4.8.

Tabela 4.8 - Parâmetros hidrogeológicos do modelo (Adaptado de Martins, 2010)

Parâmetros Valores Hidrogeologia Condutividade hidráulica saturada (K) 0,327 m/dGradiente hidráulico (i) 0,30 m/mVelocidade da água (q) 0,0981 m/dPorosidade total (n) 0,54

Dispersividade Longitudinal 0,18 mTransversal 0,018 m

O domínio de simulação consiste em uma única camada. Utilizou-se a

condição de contorno de 1o tipo ou condição de Dirichlet; as cargas hidráulicas na

montante é 0,55m e na jusante são 0,10m, mostradas na Figura (4.30).

Figura 4.30 - Condição de fluxo na área do domínio

76

4.3.2.3. Condições de transporte no modelo

Martins (2010), utilizou uma concentração constante de benzeno de 305

mg/L que entra ao longo da fronteira da montante abaixo da linha freática do

bloco in situ, junto com o benzeno com uma concentração de oxigênio dissolvido

de 5 mg/L, segundo resultados das análises físico-químico da água.

As concentrações iniciais dos microrganismos no domínio do modelo são

encontradas nas tentativas efetuadas, até atingir a máxima e mínima concentração

de população de bactérias aeróbicas e anaeróbicas no bloco de solo in situ.

A jusante tem a condição de contorno de infiltração (linha verde), para que o

fluxo e o contaminante saiam abaixo da linha freática (Vede Figura 4.31).

Figura 4.31 - Área do domínio, condição de transporte na simulação

Os valores de RE e RB foram calculados pela equação 2.6, especificados na

Tabela 4.9, onde se mostram os valores dos parâmetros de adsorção do modelo.

Tabela 4.9 - Parâmetros de adsorção (Apud Gomez, 2007)

Parâmetros de adsorção Valores Referências Densidade do solo (ρb) 1,63 kg/l Martins, 2010

Coeficiente de partição, Kd (etanol) 0,12 l/kg Gomez, 2007 Coeficiente de partição, Kd (benzeno) 0,0945 l/kg Gomez, 2007 Fator de retardamento do benzeno, RB 1.29 Calculado, equação 2.6 Fator de retardamento do etanol, RE 1.36 Calculado, equação 2.6

Na Tabela 4.10 são apresentados os parâmetros de biodegradação cinéticos

utilizados na degradação do benzeno; Os parâmetros de Monod foram assumidos

segundo as literaturas encontradas e pesquisas desenvolvidas, para ser utilizadas

na área do domínio para condições aeróbia e anaeróbia; e as concentrações de

bactérias iniciais obtidas nas tentativas feitas nas simulações. Os coeficientes de

77

biodegradação linear foram calculados pela equação 3.22; utilizando diferentes

valores concentração de bactérias encontradas na simulação.

A difusão molecular do oxigênio utilizado foi (2,1x10-9 m2/s) é maior ao

benzeno (1,02x10-9 m2/s).

Tabela 4.10 - Parâmetros de biodegradação cinética utilizados na simulação do bloco

Parâmetros Valores ReferênciasBenzeno Aeróbico

uB,Aer (dia-1) 7,20 Trigueros, 2008 YB,Aer (mg/mg) 0,73 Trigueros, 2008 KB,Aer (mg/L) 540 Feisther, 2013λB,Aer (dia-1) 0,161 Calculado usando λ (primeira tentativa) λB,Aer (dia-1) 0,381 Calculado usando λ (segunda tentativa) λB,Aer (dia-1) 0,73 Calculado usando λ (terceira tentativa)

Benzeno Anaeróbico uB,An (dia-1) 0,72 Ulrich et al, 2003

YB,An (mg/mg) 0,05 Baseado em fermentação do metano

(O’Rourke, 1968) KB,An (mg/L) 72 Zaiat, 2003λB,An (dia-1) 0,176 Calculado usando λ (primeira tentativa) λB,Aer (dia-1) 0,40 Calculado usando λ (segunda tentativa) λB,Aer (dia-1) 0,80 Calculado usando λ (tentativa final)

Parâmetros de biodegradação bAer (dia-1) 0,20 Thullner et al, 2002 bAn (dia-1) 0,03 Thullner et al, 2002 Ko (mg/L) 0,21 Fritzsche et al, 1994 Fea etanol 1,27 Estequiometria

Fea benzeno 3,07 Estequiometria População inicial de bactérias (primeira tentativa)

Aeróbica de benzeno (mg/L) 8.8 Aeróbias assumidas Anaeróbia do benzeno (mg/L) 0.88 Assume 10% das aeróbias

População de bactérias (segunda tentativa) Aeróbica de benzeno (mg/L) 20 Aeróbias assumidas

Anaeróbia do benzeno (mg/L) 2 Assume 10% das aeróbias População de bactérias (tentativa final)

Aeróbica de benzeno (mg/L) 40 Aeróbias assumidas Anaeróbia do benzeno (mg/L) 4 Assume 10% das aeróbias

4.3.2.4. Resultados das simulações numéricas

As mudanças de parâmetros (geométricos, hidrogeológicos, de adsorção, de

biodegradação) foram feitas de acordo o tipo de solo, para reproduzir a curva

padrão da degradação do benzeno mostrada na Figura 4.34, e encontrar os valores

da concentração máxima e mínima das bactérias aeróbias e anaeróbias.

78

Na Figura 4.32, mostra-se a posição da linha freática nas diferentes seções

de instalação dos tubos de monitoramento do bloco in situ, simulado no programa

Geoslope na dissertação de Martins (2010).

Figura 4.32 - Posição da linha freática nas diferentes seções de instalação dos tubos de

monitoramento (Martins, 2010)

Simulou-se no programa FEFLOW, para encontrar a linha freática e

comparar com a Figura 4.32, com parâmetros fornecidos na Tabela 4.7.

Na Figura 4.33, mostra-se a posição da linha freática e as isolinhas de cargas

hidráulicas, notou-se que o resultado obtido é similar ao ensaio in situ, pois o

contaminante foi fornecido constantemente no contorno baixo da linha freática.

Figura 4.33 - Posição da linha freática e isolinhas de cargas hidráulicas

A Figura 4.34, mostra a curva de biodegradação do benzeno obtida por

Martins (2010). O ponto avaliado (Figura 4.26) é o mais crítico, pois, inicialmente

têm pouca degradação, logo aumenta no tempo, portanto a concentração do

benzeno diminui. Além disso, observou-se que a concentração máxima e mínima

de benzeno é de 280 mg/L, em 14,40 dias, e de 193 mg/L, em 42,70 dias,

respectivamente. Porém, não se obteve as concentrações das bactérias aeróbias e

anaeróbias; esses dados foram encontrados através de muitas tentativas, variando

a população bacteriana, o passo de tempo, e dados da Tabela 4.4.

79

Figura 4.34 - Concentração do benzeno no perfil de solo in situ, ensaio de Martins (2010)

Na Figura 4.35, observam-se as isolinhas do avanço da concentração do

benzeno, ingressado abaixo da linha freática (Figura 4.31); depois de algumas

tentativas de simulação, se atingiu a concentração máxima de benzeno (280 mg/L)

com uma população de bactérias aeróbias e anaeróbias de 8,80 mg/L e 0,88 mg/L,

respectivamente, em 13,3 dias. Posteriormente se mudaram a população e os

coeficientes de biodegradação de primeira ordem, calculados pela equação (3.18).

Na Figura 4.36, mostra-se a curva de concentração do benzeno, que atingiu

a concentração máxima de 281 mg/L, em 13,30 dias de simulação. Como a

concentração máxima procurada foi de 280 mg/L, se deu por válida a simulação.

Figura 4.35 - Isolinhas de concentração do benzeno ate os 13,3 dias de simulação

Figura 4.36 - Curva de concentração do benzeno, em 13,30 dias

80

Após do 13,3 dias de simulação, aumentou-se a população bacteriana

encontrando a concentração bacteriana que degradaram o benzeno de forma que

atingiram uma concentração máxima de 240 mg/L, em 16,27 dias. Ainda não se

atingiu a concentração de benzeno (193 mg/L). As concentrações das bactérias

aeróbias e anaeróbias encontradas foram de 20 mg/L e 2 mg/L respectivamente.

Visando atingir á mínima concentração de benzeno de 193 mg/L (Figura

4.34); foi feito outro aumento na concentração de bactérias aeróbias e anaeróbias,

no tempo de 16,27 dias até 37,7 dias, até a uma concentração constante. Na Figura

4.37, mostram-se as isolinhas da concentração de benzeno, com o novo aumento

da população microbiana. Além disso, o coeficiente de biodegradação foi

novamente calculado pela equação 3.18. A concentração bacteriana aeróbia e

anaeróbia no final da simulação foi de 40 mg/L e 4 mg/L respectivamente.

Figura 4.37 - Avanço da concentração do benzeno, em 37,7 dias, de simulação

Na Figura 4.40, mostra-se a curva da máxima e mínima concentração do

benzeno na degradação do benzeno. Simulou-se até 37,70 dias, pois atinge a

estabilidade e o consumo do benzeno é constante no tempo;

Nesta figura foram aumentadas duas vezes a concentração de bactérias

aeróbias e anaeróbias segundo a tabela 4.11.

Figura 4.38 - Curva de concentração do benzeno, simulação de 38 dias

81

4.3.3. Cenário 3: Exemplos de aplicação na coluna de solo

Neste cenário simulou-se três exemplos diferentes, em duas colunas de solo

saturado, com condições de contorno, propriedades e fluxo com comportamento

unidimensional 1D; e simulada geometricamente em 2D. Precisava-se que o fluxo

percole de forma uniforme e constante. Uma coluna foi misturada com benzeno e

outra coluna misturada com benzeno/etanol, ambas com consumo de oxigênio.

O solo saturado usado nas colunas e no bloco de solo in-situ simulados

foram extraídos do mesmo lugar em Viçosa-Minas Gerais. Por isso consideraram-

se as mesmas características físicas, hidrogeológicos, e populações bacterianas.

4.3.3.1. Condições geométricas do modelo

Na Figura (4.41) se mostra o refinamento do elemento da malha 2D, em

torno do domínio do modelo que consiste em uma única camada. A malha final de

elementos finitos, utilizada nos três exemplos possui 3125 elementos e 3276 nós.

Figura 4.39 - Dimensão da coluna, com 3125 elementos e 3276 nós

A Figura 4.42 detalha o refinamento do elemento da malha 2D, em torno do

domínio do modelo.

Figura 4.40- Dimensões da célula

82

A Tabela 4.11 descreve os parâmetros geométricos, discretização espacial, e tempo de simulação da coluna de solo.

Tabela 4.11 - Condições geométricas do domínio da coluna do solo

Simulação geral ValoresComprimento da área modelada 0,50 mLargura da área modelada 0,10 mDiscretização espacial X 25 unidadesDiscretização espacial Y 125 unidadesLargura da célula 4 mmComprimento da célula 4 mmTempo de simulação 2 meses aproximadoPasso do tempo 0.0001

4.3.3.2. Condições de fluxo do modelo

As condições de contorno laterais são constantes no domínio e foram

especificadas como limites de fluxo. Utilizou-se a condição de Dirichlet com

carga hidráulica constante na base de 0,756m e no topo de 0,585m (Figura 4.43).

Figura 4.41 - Condição de direção do fluxo 1D do modelo

Na Tabela 4.12, mostram-se os valores dos parâmetros hidrogeológicos e de

dispersividade do modelo. Por tratar-se de uma coluna com fluxo em 1D, utilizou-

se só a dispersividade longitudinal; pois, a direção do espalhamento é na mesma

direção do fluxo, então se diz que existe uma dispersão mecânica longitudinal.

83

Tabela 4.12 - Parâmetros hidrogeológicos do modelo

Parâmetros Valores Hidrogeologia

Condutividade hidráulica (K) 0,49 m/dGradiente hidráulico (i) 0,342 m/mVelocidade da água (q) 0,168 m/dPorosidade total (n) 0,54Porosidade efetiva (ne) 0,295

Dispersividade Longitudinal 0,18 mTransversal 0,00 m

4.3.3.3. Condições de transporte do modelo

Nos exemplos foram assumidos, uma concentração inicial de oxigênio

dissolvido de 5 mg/L, e a concentração constante dos compostos entrantes ao

longo da base da coluna é; de oxigênio de 5 mg/L, de etanol de 3150 mg/L e para

o benzeno de 305 mg/L, como observado na Figura 4.44.

Figura 4.42 - Condição de transporte 1D do modelo

Na Tabela 4.13, mostram-se os valores dos parâmetros de adsorção do

modelo. Os valores de RE e RB foram calculados pela equação (2.12).

Tabela 4.13 - Parâmetros de adsorção do modelo

Parâmetros de adsorção Valores Referências Densidade do solo (ρb) 1,63 kg/l Martins, 2010

Coeficiente de partição, Kd (etanol) 0,12 l/kg Gomez, 2007 Coeficiente de partição, Kd (benzeno) 0,0945 l/kg Gomez, 2007 Fator de retardamento do benzeno, RB 1,29 Calculado, equação 2.6 Fator de retardamento do etanol, RE 1,36 Calculado, equação 2.6

84

As concentrações microbianas foram obtidas no cenário anterior, item 4.3.2,

as que foram utilizados para simular a coluna de solo, por ser o mesmo tipo de

solo com as mesmas características. Os parâmetros de Monod foram obtidos de

pesquisas desenvolvidas especificadas e referenciadas na Tabela (4.14), os

coeficientes de biodegradação linear foram calculados pela equação (3.18),

segundo as mudanças da população bacteriana feitas em cada exemplo simulado.

Na Tabela 4.14, mostram-se os parâmetros de biodegradação cinética e

concentrações iniciais de bactérias aeróbias e anaeróbias do benzeno e o etanol.

Tabela 4.14 - Parâmetros do modelo de biodegradação cinética (Apud Gomez, 2007)

Parâmetros Valores ReferênciasEtanol aeróbio

uEt,Aer (dia-1) 11,04 Lovanh et al, 2002

YEt,Aer (mg/mg) 0,50 Baseada em sistemas de mistura de

culturas aeróbias (Heulekian et al, 1951) KEt,Aer (mg/L) 3500 Assumido pela relação da equação 3.18

Etanol anaeróbiouEt,An (dia-1) 1,104 Oonge et al, 1993

YEt,An (mg/mg) 0,07 Baseado em fermentação do metano

(Lawrence & McCarty, 1969). KEt,An (mg/L) 430 Assumido pela relação da equação 3.18

Benzeno aeróbiouB,Aer (dia-1) 7,20 Trigueros, 2008

YB,Aer (mg/mg) 0,73 Trigueros, 2008 KB,Aer (mg/L) 540 Feisther, 2013

Benzeno anaeróbiouB,An (dia-1) 0,72 Ulrich et al, 2003

YB,An (mg/mg) 0,05 Baseado em fermentação do metano

(O’Rourke, 1968) KB,An (mg/L) 72 Zaiat, 2003

Parâmetros de biodegradação

bAer (d-1) 0,20 Thullner et al, 2002

bAn (d-1) 0,03 Thullner et al, 2002

Ko (mg/L) 0,21 Fritzsche et al, 1994 FE etanol (mg/mg) 1,27 Estequiometria

FB benzeno (mg/mg) 3,07 Estequiometria Populações iniciais bacterianas

Aeróbia de etanol (mg/L) 17,6 O duplo da população de benzeno Aeróbica de benzeno (mg/L) 8,8 Atingido no cenário 2 Anaeróbia do etanol (mg/L) 8,8 Mesmo assumido

Anaeróbia do benzeno (mg/L) 0,88 Atingido no cenário 2.

85

4.3.3.4. Resultados das simulações numéricas

Exemplo 1: Só benzeno com consumo de oxigênio

Simulou-se com o fornecimento constante de benzeno e oxigênio no

contorno inferior. Para testar a biodegradação do benzeno e o crescimento das

bactérias aeróbias e anaeróbias. Características físicas, parâmetros

hidrogeológicos (Tabela 4.12), parâmetros cinéticos microbianos (Tabela 4.13), e

concentração bacterianas (Tabela 4.14), são os mesmos do cenário 2, item 4.3.2.

Na Tabela 4.15, mostra-se o aumento da concentração de bactérias aeróbias

e anaeróbias, encontrado do gráfico de degradação do benzeno no bloco do solo.

Tabela 4.15 - Aumenta de populações aeróbias e anaeróbias degradadoras do benzeno-

População bacteriana 0-14,5 dias 14,5-16,3 dias 16,3-42 dias 42-50 dias Aeróbias (X2) (mg/L) 8,80 20 40 30

Anaeróbias (X4) (mg/L) 0,88 2 4 3

A Tabela 4.16, mostra a variação da concentração de benzeno na mudança

da concentração bacteriana imposta em diferentes períodos de tempo. No período

de 42 a 50 dias se diminuiu a concentração bacteriana que fiz aumentar a

concentração de benzeno. Diminuindo a concentração bacteriana se teve pouca

degradação do benzeno. As diferenças de concentrações de benzeno medido no

bloco e na coluna podem ser devido à geometria dos modelos. Além disso, o fluxo

na coluna de solo se dá verticalmente e no bloco de solo o fluxo é horizontal.

Tabela 4.16 - Concentração do benzeno na coluna e no bloco do solo, variando o tempo

Concentração do benzeno 0-14,5 dias 14,5-16,3 dias 16,3-42 dias 42-50 dias

Na base da coluna e no inicio do bloco in situ (mg/L)

305 305 305 305

No topo da coluna (mg/L) 275,75 257,40 217,40 238,30

Final do bloco in situ (mg/L) 149,31 106,68 1,18 -

Na Figura 4.45, mostra-se o avanço no tempo da concentração do benzeno

na coluna de solo saturada durante a biodegradação. Nos pontos de observação

utilizados na simulação se fizeram a coleta das amostras destinadas a análises no

laboratório realizadas na tese de doutorado desenvolvida por Martins (2014).

Analisaram-se dois pontos de observação (o ponto mais perto da base, para

comparar com o bloco, e no topo da coluna).

86

Figura 4.43 - Degradação do benzeno na coluna de solo, mudando a população bacteriana no tempo: a) 0 a 14 dias; b) 14 a 16 dias; c) 16 a 42 dias; e d) 42 a 55 dias

Na Figura 4.46, mostram-se as curvas de concentração do benzeno na

biodegradação; nos 2 pontos de observação, um primeiro ponto a 12,5 cm da base

e o outro no topo da coluna, durante os períodos de tempo simulados. O benzeno

atinge a estabilidade no topo da coluna em 2,0 dias.

(a) (b)

(c) (d)

87

Figura 4.44 - Concentração do benzeno simulado na coluna de solo

Na Figura 4.47, mostra-se que a concentração do oxigênio caiu rapidamente

(1,4 dias). A alta concentração do benzeno requer muito oxigênio. O oxigênio

inicial é fornecido constantemente com a concentração de 5 mg/L (contido na

água subterrânea) neste caso é insuficiente. O oxigênio no solo decaiu

rapidamente devido ao consumo bacteriano aeróbio, aportado com a água que é

insuficiente para manter o oxigênio no domínio. Estes dados sugerem atividade

aumentada da microbiota que pode ser de biodegradação dos contaminantes.

Figura 4.45 - Teores de concentração de oxigênio na coluna de solo

Na Figura 4.48, observam-se as mudanças no crescimento da concentração

de bactérias anaeróbias devido à mudança bacteriana. Inicialmente diminui pela

existência de oxigênio, quando é consumido, a população de bactérias anaeróbias

cresce consideravelmente, tornando-se o domínio em um meio anaeróbio.

88

Figura 4.46 - Concentração das bactérias anaeróbias no tempo

Na Figura 4.49, mostra-se o decaimento na concentração das bactérias

aeróbias até uma concentração mínima, em 13 dias. Inicialmente, as bactérias

aumentam devido ao oxigênio existente no solo, quando o oxigênio é consumido,

as bactérias aeróbias decaem consideravelmente.

Figura 4.47 - Curva da concentração das bactérias aeróbias

Exemplo 2: Benzeno, etanol e consumo de oxigênio.

Com os mesmos dados e parâmetros para o benzeno e o oxigênio, usados na

simulação do exemplo 1; foi adicionado o etanol, mantendo a concentração inicial

do oxigênio no domínio. Modelaram-se três casos diferentes com a mistura de

benzeno e etanol, usando-se uma concentração constante de etanol de 3150 mg/L,

e de benzeno de 305 mg/L. Assim:

89

1. Com bactérias aeróbias e anaeróbias degradadoras de etanol e com bactérias aeróbias e anaeróbias degradadoras de benzeno e etanol

Simulou-se a coluna de solo (lisímetro), com concentrações impostas de

bactérias aeróbias e anaeróbias degradadoras de etanol; além disso, concentrações

de bactérias aeróbias e anaeróbias degradadoras de etanol/benzeno, em períodos

de tempo; para obter o comportamento da concentração do benzeno e as bactérias.

Variou-se o coeficiente de degradação linear, calculado na equação 3.18.

Na Tabela 4.17, mostra-se o aumento das concentrações de bactérias

aeróbias e anaeróbias, em dois períodos de tempo. Para o benzeno e o etanol se

assumiu a mesma proporção de porcentagem de concentração bacteriana do

cenário 1 e mostradas na Tabela 4.4; só para a concentração de bactérias aeróbias

degradadoras do etano (X1) se assumiu o duplo das anaeróbias degradadoras do

etanol. O objetivo é testar a biodegradação do benzeno e etanol na coluna do solo.

Tabela 4.17 - Mudanças das populações de bactérias aeróbias e anaeróbias degradadoras de etanol e benzeno, no tempo

Populações de bactérias 0 - 16 dias 16 - 60 dias Justificativa Aeróbicas degradadoras do

etanol (X1) (mg/L) 17,60 80

O duplo das degradadoras de etanol

Aeróbicas degradadoras de benzeno (X2) (mg/L)

8,80 40 Obtidos na simulação do

bloco de solo

Anaeróbicas degradadoras do etanol (X3) (mg/L)

8,80 40 Igual às degradadoras de

benzeno

Anaeróbicas degradadoras de benzeno (X4) (mg/L)

0,88 4 Obtidos na simulação do

bloco de solo

Na tabela 4.18 mostra-se a concentração do benzeno e etanol na base e no

topo da coluna de solo; após das mudanças bacterianas, e o porcentagem de

degradação do benzeno e o etanol.

Tabela 4.18 - Concentração na base e no topo de etanol e benzeno da coluna

Concentração Na base (mg/L) No topo (mg/L) % de degradação Benzeno 305 276,90 9,21

Etanol 3150 2648,80 15,91

Na Figura 4.50 mostram-se as isolinhas da concentração do benzeno e o

etanol na coluna de solo, em 24 dias de simulação; na mistura de benzeno/etanol.

Analisou-se em dois pontos de observação equidistantes. Na Figura 4.50(a)

mostra-se o avanço das isolinhas de concentração do etanol na coluna. Na Figura

4.50(b) temos o avanço das isolinhas de concentração do benzeno.

90

Figura 4.48 - Isolinhas de concentração de etanol e benzeno no aumento da população

de bactérias. a) etanol, b) benzeno

A Figura 4.51 mostra: concentração dos substratos após o aumento da

população bacteriana, concentração de bactérias degradadoras de etanol e

concentração de bactérias degradadoras de etanol/benzeno; na mistura de

benzeno/etanol.

Na Figura 4.51(a) tem-se a concentração do etanol, que teve maior

porcentagem de biodegradação (15,91%).

Na Figura 4.51(b), observou-se a concentração do benzeno, que teve baixa

porcentagem de biodegradação (9,21%) mostrada na Tabela 4.19.

Na Figura 4.51(c) tem-se o teor de concentração do oxigênio, o qual é

consumido mais rapidamente que na mistura só com benzeno, feito no exemplo

anterior, isto devido ao alto oxigênio requerido pela alta concentração de etanol e

o benzeno existente na coluna de solo.

Na Figura 4.51(d) as bactérias aeróbias degradadoras do etanol, decaem

rapidamente inicialmente, logo se estabiliza a uma concentração constante devido

à alta concentração do etanol existente.

A Figura 4.51(e) mostra a rápida diminuição inicial da concentração das

bactérias aeróbias degradadoras de etanol/benzeno, ficando estável no tempo, com

menor valor que na Figura 4.51(d), também devido à alta concentração do etanol e

benzeno existente.

(a) (b)

91

Na Figura 4.51(f) mostra-se o alto crescimento das bactérias anaeróbias

degradadoras de etanol.

A Figura 4.51(g) mostra o alto e rápido crescimento das bactérias anaeróbias

degradadoras de etanol e benzeno, tem um valor muito maior de concentração de

bactérias anaeróbias devido a o etanol e benzeno existente, que é alimento das

bactérias e não tem mortandade.

(a)

(b)(c)

(e)(d)

92

Figura 4.49 - Curva de concentração dos substratos e concentração bacteriana na

mistura benzeno/etanol; a) etanol; b) benzeno; c) oxigênio; aeróbias degradadoras de: d) etanol; e) etanol/benzeno; anaeróbias degradadoras de: f) etanol; g) etanol/benzeno

Na tabela 4.19, mostram-se os valores do comportamento da concentração

inicial e final dos substratos e bacteriana, medidos no topo da coluna do solo,

antes e depois do aumento das populações bacterianas durante a simulação.

Tabela 4.19 - Concentração inicial e máxima dos substratos e bacteriana no topo da coluna do solo, antes e depois do aumento bacteriano na simulação

Concentração Inicial(mg/L)

Antes do aumento Após do aumento Máxima (mg/L)

Dias Máxima (mg/L) Dias

Etanol 3150 2648,80 2,0 2648,80 2,0 Benzeno 305 276,90 2,0 276,90 2,0 Oxigênio 5,00 0,0 1,20 0,0 1,20

Concentração de bactérias Aeróbias degradadoras do etanol 17,60 2,10 5,0 0,90 16,3

Aeróbias degradadoras de benzeno 8,80 1,10 4,8 0,50 16,3 Anaeróbias degradadoras de etanol 8,80 135 11,5 205 26

Anaeróbias degradadoras de benzeno 0,88 390 11,5 575 25

Embora aumentasse a concentração bacteriana aeróbia, estas sempre decaem

mais rapidamente que as bactérias anaeróbias. Inicialmente se teve atividade das

bactérias aeróbias, logo o meio tornou-se anaeróbio. Segundo Espinoza (2002), o

principal mecanismo de degradação da matéria orgânica presente nos líquidos

percolados é a biodegradação anaeróbia. Supõe-se que o oxigênio presente no

meio é rapidamente consumido, permitindo à biodegradação anaeróbica.

2. Com bactérias aeróbias e anaeróbias degradadoras de etanol.

Simulou-se só com bactérias aeróbias e anaeróbias degradadoras de etanol;

para avaliar o comportamento das bactérias na degradação do benzeno e etanol.

(f) (g)

93

Aumentou-se a população bacteriana feita em dois períodos de tempo (Tabela

4.20); se variou o coeficiente de degradação linear, calculado da equação 3.18.

Tabela 4.20 - Aumento das populações aeróbias e anaeróbias degradadoras do etanol

Concentração das populações do etanol 0 a 23 dias 23 a 36,5 dias

Degradadoras aeróbias (X1) (mg/L) 17,6 40

Degradadoras anaeróbias (X3) (mg/L) 8,80 20

Na Figura 4.52, mostra-se as isolinhas de avanço da concentração de etanol

e benzeno na coluna de solo saturado misturado com benzeno/etanol. Analisaram-

se dois pontos de observação equidistantes (no centro e no topo). Após o aumento

da população bacteriana; na Figura 4.52(a) mostra-se a concentração do etanol,

que é altamente degradado. Após a mudança das bactérias, não se tem variação na

concentração do etanol; na Figura 4.52(b) tem-se a concentração do benzeno com

pouca variação; pois não deveria ter variação na concentração que acontece no

topo da coluna de solo; que pode ser devido a um erro numérico na simulação.

Aumentou-se a concentração bacteriana aos 23 dias de simulação. Logo, a

concentração do benzeno e etanol ficou constante. A população bacteriana no

centro é maior que no topo. Como as bactérias são degradadoras só do etanol; o

benzeno degradou-se muito pouco devido a um erro numérico. O domínio tornou-

se anaeróbio; portanto, as bactérias aeróbias decaíram rapidamente ate uma

mínima concentração devido ao oxigênio remanente fornecido pela água.

Figura 4.50 - Isolinhas de avanço da concentração de etanol e benzeno na mesma

coluna de solo, com bactérias degradadoras de etanol; a) etanol; b) benzeno

a) b)

94

Na tabela 4.21 mostra-se a concentração do benzeno e o etanol na base e no

topo da coluna, após as mudanças bacterianas, e a porcentagem de degradação.

Tabela 4.21 - Concentração na base e topo de etanol e benzeno no final da simulação

Concentração Na base (mg/L) No topo (mg/L) % de degradação Benzeno 305 300,54 1,46

Etanol 3150 2839.45 9,87

Na Figura 4.53, mostra-se as curvas de concentração dos substratos e das

bactérias degradadoras de etanol na mistura de benzeno/etanol na coluna de solo;

na Figura 4.53(a) tem-se a concentração do benzeno; na Figura 4.53(b) temos a

concentração do etanol; na Figura 4.53(c) temos a rápida queda na concentração

do oxigênio; na Figura 4.53(d) a diminuição da população das bactérias aeróbias;

na Figura 4.53(e) observou-se que a população de bactérias anaeróbias

inicialmente teve decaimento, logo cresce rapidamente.

(a)

(b)(c)

95

Figura 4.51 - Concentração dos substratos com bactérias degradadoras de etanol na mistura de benzeno/etanol; Concentração de: (a) etanol, (b) benzeno, (c) oxigênio; (d)

aeróbias degradadoras de etanol, (e) anaeróbias degradadoras de etanol

Na tabela 4.22, mostram-se o comportamento da concentração inicial e

máxima dos substratos e das bactérias, no tempo que atingem medidos no topo da

coluna do solo, antes e após do aumento bacteriano na simulação.

Tabela 4.22 - Concentração inicial e máxima dos substratos e bacteriana no topo da coluna do solo, antes e depois do aumento bacteriano durante a simulação

Concentração Inicial (mg/L)

Antes do aumento Após do aumento

Máxima (mg/L) dias Máxima (mg/L) dias

Etanol 3150 2839 2 2839 2

Benzeno 305 300,50 2 300,50 2

Oxigênio 5 0 1,4 0 1,4

Concentração de bactérias degradadoras do etanol

Aeróbias 17,6 2,30 4,6 1,20 24,2

Anaeróbias 8,8 135 11 162 24

3. Com bactérias aeróbias e anaeróbias degradadoras do benzeno e etanol

Neste caso se simulou a coluna de solo com bactérias aeróbias e anaeróbias

degradadoras do benzeno e etanol, com o fim de avaliar a biodegradação do

benzeno e etanol na coluna de solo saturado. O aumento da população bacteriana

foi analisado em períodos de tempo (mostrado na Tabela 4.23). Para o etanol se

assumiu a mesma quantidade da população utilizados no cenário 1.

Tabela 4.23 - Aumento de populações bacterianas degradadoras do etanol e benzeno

Populações de etanol e benzeno/dias 0 a 23 23 a 36,5 23 a 36,5

Degradadoras aeróbias (X2) (mg/L). 17,6 40 80

Degradadoras anaeróbias (X4) (mg/L). 8,80 20 40

(d)

(e)

96

Na Figura 4.54, mostra-se as isolinhas da concentração do benzeno e etanol

na coluna de solo misturada com benzeno e etanol, fornecida de bactérias aeróbias

e anaeróbias degradadoras do etanol/benzeno. Analisou-se em dois pontos de

observação (no centro e no topo). Na Figura 4.54(a) observa-se a pouca variação

da concentração do etanol. Na Figura 4.54(b) mostra-se que a variação da

concentração do benzeno e maior que a variação da concentração do etanol, pode

ser devido à alta quantidade de bactérias necessárias para degradar o benzeno.

Figura 4.52 - Avanço da concentração a) etanol; b) benzeno; com bactérias

degradadoras de benzeno e etanol na coluna de solo

Na tabela 4.24 mostra-se a concentração do benzeno e o etanol na base e no

topo da coluna, após das mudanças bacterianas, e sua porcentagem de degradação.

Tabela 4.24 - Concentração na base e no topo de etanol e benzeno da coluna de solo.

Concentração Na base (mg/L) No topo (mg/L) % de degradação Benzeno 305 276,74 9,27

Etanol 3150 3072,82 2.45

Na Figura 4.55, mostra-se as curvas de concentração dos substratos e das

bactérias degradadoras de etanol e benzeno na mistura de benzeno/etanol; na

Figura 4.55(a) tem-se a concentração do etanol; na Figura 4.55(b) tem-se a

concentração do benzeno; na Figura 4.55(c) temos o rápido consumo do oxigênio;

na Figura 4.55(d) temos rápida diminuição da concentração de bactérias aeróbias

que decaíram a um valor pequeno, devido ao oxigênio remanente; na Figura

a) b)

97

4.55(e) inicialmente a população de bactérias anaeróbias teve decaimento, logo

cresce rapidamente por tornar-se o meio anaeróbio.

Figura 4.53 - Concentração dos substratos e das bactérias degradadoras de etanol e

benzeno na mistura de benzeno/etanol: a) etanol; b) benzeno; c) oxigênio; d) aeróbias degradadoras de etanol e benzeno; e) anaeróbias degradadoras de etanol e benzeno

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

98

Na tabela 4.25, mostram-se o comportamento da concentração inicial e final

dos substratos e a concentração da população bacteriana antes e depois do

aumento bacteriano, medidos durante a simulação no topo da coluna do solo.

Tabela 4.25 - Concentração inicial e final dos substratos e das populações bacterianas no topo da coluna do solo, antes e depois do aumento bacteriano

Concentração Inicial (mg/L)

Antes do aumento Após do aumento Máxima (mg/L) Dias Máxima (mg/L) Dias

Etanol 3150 3072,82 1,94 3072,82 1,94

Benzeno 305 276,74 1,50 276,74 1,50

Oxigênio 5,00 0,00 1,50 0,00 1,50

Concentração de bactérias degradadoras de etanol e benzeno Aeróbias 17,60 1,10 5,00 0,50 22,50

Anaeróbias 8,80 445 13,50 600 22,50

Na coluna de benzeno, a concentração permaneceu constante com as

mudanças de bactérias. Segundo as gráficas, a concentração no ponto 1 (centro da

coluna), e maior que no ponto 2 (topo da coluna), devido à atividade bacteriana na

coluna de solo, que após atinge ao equilíbrio bacteriano.

Comparação dos casos simulados no exemplo 2.

Comparou-se a concentração de benzeno e etanol, misturado com

benzeno/etanol; os três casos simulados no exemplo 2; foram fornecidos com:

a) bactérias degradadoras de etanol e degradadoras de etanol e benzeno

b) bactérias degradadoras do etanol

c) bactérias degradadoras de etanol e benzeno

Na Tabela 4.26, mostra-se a concentração do etanol nas colunas de solo, na

base e no topo da coluna, e a porcentagem de variação da concentração; observou-

se que a população de bactérias degradadoras de etanol/benzeno, degradou mais o

etanol que a coluna com população de bactérias degradadoras de etanol.

As concentrações de etanol, na coluna (a) e na coluna (b) não é significativa;

pelo contrario; a coluna (c) tem uma diferencia maior; o ponto avaliado foi no

centro da coluna; devido à quantidade de bactérias impostas nas colunas.

Tabela 4.26 - Concentração na base e no topo da coluna, e a degradação do etanol

Concentração do etanol Coluna (a) Coluna (b) Coluna (c) Na base (mg/L) 3150 3150 3150

No topo (mg/L) 2648,80 2839,45 3072,82

% de degradação 15,91 9,86 2,45

99

Na Figura 4.56, apresenta-se o comportamento da isolinhas de avanço da

concentração do etanol, com diferentes tipos de bactérias fornecidos nas colunas

de solo (a, b, c) e que foram comentadas acima.

Figura 4.54 - Isolinhas de concentração do etanol nas colunas misturadas com bactérias

degradadoras de: (a) etanol e etanol/benzeno, (b) etanol, (c) etanol/benzeno

Na Figura 4.57, mostram-se os gráficos dos três casos (a), (b) e (c); da

concentração do etanol na coluna de solo saturado.

Figura 4.55 - Concentração do etanol na coluna de solo, caso: a, b, c.

(a) (b) (c)

100

Na tabela 4.27, mostra-se a concentração do benzeno, na base e no topo da

coluna (a, b, c) na degradação do benzeno, também a porcentagem de degradação.

Tabela 4.27 - Concentração na base e no topo da coluna, e a degradação do benzeno

Concentração do benzeno Coluna (a) Coluna (b) Coluna (c)

Na base (mg/L) 305 305 305

No topo (mg/L) 276,90 300,54 276,74

% de degradação 9,21 1,46 9,27

Na Figura 4.58, tem-se as isolinhas da concentração de benzeno nas colunas

(a, b, c). Foi excluída a concentração de bactérias degradadora de benzeno; na

Figura 4.58(b) tem-se pouca biodegradação, pelo contrario, na Figura 4.58(a) e na

Figura 4.58(c), as bactérias degradam o benzeno na mesma proporção.

Figura 4.56 - Isolinhas de concentração do benzeno nas colunas misturadas com

bactérias degradadoras: (a)etanol e de etanol e benzeno, (b)etanol, (c) etanol e benzeno

Na Figura 4.59, mostram-se os gráficos dos três casos (a), (b) e (c) da

concentração do benzeno na coluna de solo.

a) b) c)

101

Figura 4.57 - Concentração do benzeno na coluna, caso: a, b, c.

4.4. Discussões dos modelos simulados

Nas simulações de benzeno sem etanol não mostraram erros significativos,

mesmo quando se utilizou um período de tempo maior. Na dissertação do Gomez

(2007) foi utilizado um período de tempo Δt=0,006 dias (desenvolvido pelo

método das diferenças finitas); entretanto, neste trabalho utilizou-se um período

de tempo Δt=0,005 dias (desenvolvido pelo método de elementos finitos).

Simulações onde o etanol esteve presente deram erros significativos no

mesmo intervalo de tempo, portanto, foi necessária uma alteração na variação do

tempo ΔT (Δt=0,005 dias, segundo Gomez (2007), e Δt=0,001 dias, neste

trabalho); pois, requereu muitas tentativas de simulações até atingir à estabilidade

do modelo. As simulações corrigiram a população bacteriana que inicialmente

aumentou significativamente.

No bloco de solo in situ e nas colunas de solo, foi utilizado um intervalo de

tempo pequeno (Δt=0,0004 dias) para uma população inicial de bactérias. Logo

depois de aumentar a população de bactérias, teve-se que mudar para um intervalo

de tempo menor (Δt=0,0001 dias) para obter uma maior eficiência. Em presencia

do etanol, o intervalo de tempo teria que ser ainda muito menor.