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4ª Lista de exercícios

4º BIMESTRE/2011

1) (EPCar-MG) A soma de 7º 38’ e 9º 46’ é igual a:

a) 18º

b) 17º 24’

c) 17º

d) 15º 58’

e) 20º

2) (Unirio – RJ) As retas r1 e r2 são paralelas. O valor do ângulo α, representado na figura a seguir, é:

a) 40º

b) 45º

c) 50º

d) 65º

e) 130º

3) (Concurso Aluno Aprendiz) A diferença entre dois ângulos suplementares é 48º. Determine a medida do maior

deles.

a) 42º

b) 69º

c) 76º

d) 114º

e) 204º

4) (PUC – PR) Dois ângulos complementares, A e B, sendo A < B, têm medidas na razão de 13 para 17.

Consequentemente, a razão da medida do suplemento do ângulo A para o suplemento do ângulo B, vale:

a)

b)

c)

d)

e)

5) (Cefet – CE) Sabendo-se que a soma de dois ângulos é 78º e um deles vale

do complemento do outro, os valores

são:

a) 10º e 68º

b) 15º e 63º

c) 16º e 62º

d) 18º e 60º

e) 20º e 58º

6) (Cefet – CE) O ângulo cujo suplemento excede de 6º o quádruplo do seu complemento é:

a) 58º

b) 60º

c) 62º

d) 64º

e) 68º

90° + 50° + 𝛼 = 180°

𝛼 = 180° − 140°

𝛼 = 40°

7º 38’

- 9º 46’

16º 84’

+1º -60’

17º 24’

13𝑘 + 17𝑘 = 90º

𝑘 = 3

𝐴 = 13. 3 = 39°

𝐵 = 17. 3 = 51°

𝐴 + 𝐵 = 90°

𝐴

𝐵=

𝐴

𝐵=

= 𝑘

𝐴 = 13𝑘𝐵 = 17𝑘

𝐴 + 𝐵 = 90°

30𝑘 = 90°

𝑆𝑢𝑝 𝐴

𝑆𝑢𝑝 𝐵=

180° − 39°

180° − 51°=

141°

129°=

47°

43°

Simplifica por 3

𝑥 + 𝑦 = 78°

𝑥 = 0°−𝑦

0°−𝑦

+ 𝑦 = 78°

0°−𝑦 + 𝑦= 0°

→

270° − 3𝑦 + 5𝑦 = 390° →

2𝑦 = 390° − 270°

2𝑦 = 120° → 𝑦 = 60° 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑥 = 18°

𝑥 + 𝑦 = 180°𝑥 − 𝑦 = 48°

2𝑥 = 228°

𝑥 = 114°

soma as duas equações.

180° − 𝑥 = 4 90° − 𝑥 + 6°

180° − 𝑥 = 360° − 4𝑥 + 6°

−𝑥 + 4𝑥 = 360° − 180° + 6°

3𝑥 = 186°

→ 𝑥 = 62°

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4ª Lista de exercícios

4º BIMESTRE/2011

7) A diferença entre dois ângulos suplementares é de 64º. O maior deles mede:

a) 42º

b) 69º

c) 76º

d) 114º

e) 122º

8) (Saresp) As retas r, s e t interceptam-se num mesmo ponto, formando ângulos que medem 32º, 50º, x, y etc.

A soma x + y é igual a:

a) 130º

b) 128º

c) 120º

d) 118º

9) A soma das medidas de dois ângulos adjacentes é 120º. Sabendo que a medida de um deles é o triplo da metade da

medida do outro menos 40º, qual a medida do maior ângulo?

a) 20º

b) 40º

c) 64º

d) 100º

e) 120º

10) (EPCar – MG) O menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos quando um relógio marca 2 h 30

min é:

a) Agudo

b) Obtuso

c) Reto

d) Raso

11) (UFC – CE) José emprestou R$ 500,00 a João por cinco meses, no sistema de juros simples, a uma taxa de juros

fixa e mensal. Se no final dos cinco meses José recebeu um total de R$ 600,00, então a taxa fixa mensal aplicada

foi de:

a) 0,2%

b) 0,4%

c) 2%

d) 4%

e) 6%

𝑗 =𝑐. 𝑖. 𝑡

100

100 =500. 𝑖. 5

100

25𝑖 = 100

𝑖 =100

25

𝑖 = 4%

SIMPLIFICA POR 100

𝑥 + 𝑦 = 180°𝑥 − 𝑦 = 64°

2𝑥 = 244°

𝑥 = 122°

soma as duas equações.

𝑥 + 50° + 32° = 180°

𝑥 = 180° − 82°

𝑥 = 98°

𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑥 + 𝑦 = 98° + 32° = 130°

Y = 32° (Opostos pelo vértice)

3𝑦 − 80° + 2𝑦 = 240°

2 → 5𝑦 = 240° + 80° → 5𝑦 = 320° → 𝑦 = 64°

𝑥 + 𝑦 = 120°

𝑥 = 3𝑦

2− 40°

por substituição temos: 𝑦

2− 40° + 𝑦 = 120° 𝑀𝑀𝐶