4º. ano – 1º. VOLUME - Soluções Educacionais Positivo · • Reconhecimento e utilização das medidas de comprimento (metro, centímetro e milímetro), de massa (grama e quilograma)

Projeto Pedagógico de Matemática

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4º. ano – 1º. VOLUME

1. AS OPERAÇÕES E AS HABILIDADES DE CALCULAR MENTALMENTE

nÚmeros e oPerações

• Realização de operações compreendendo seus significados: adição e subtração (com e sem reagrupamento)

• Multiplicação (como adição de parcelas iguais e como organização retangular) com e sem reagrupamento e por um algarismo

• Divisão (por estimativa) com um algarismo no divisor (em partes iguais e pela ideia de medida)

• Realização de cálculos mentais• Utilização da estimativa como recurso para análise e previsão de resultados

esPaço e forma

• Construção de figuras geométricas planas: quadrados e retângulos em malhas• Identificação de simetria axial em figuras geométricas planas

grandezas e medidas

• Reconhecimento e utilização das unidades de tempo (dias, semanas, meses e ano), registradas no calendário

• Reconhecimento do ano formado por 12 meses ou 365/366 dias

tratamento da informação

• Leitura e interpretação de dados em tabelas e imagens

Ensino Fundamental

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2. A CONSTRUÇÃO DO MILHAR, AS OPERAÇÕES E SEQUÊNCIAS




• Divisão (por estimativa) com um algarismo no divisor (em partes iguais e pela ideia de medida)

• Realização de cálculos mentais• Utilização da estimativa como recurso para análise e previsão de resultados

esPaço e forma

______

grandezas e medidas

• Noção de área


• Leitura, produção e interpretação de tabelas

3. MEDIR, CONTAR E CALCULAR


• Compreensão do Sistema de Numeração Decimal (milhares exatos)• Realização de operações compreendendo seus significados: adição e subtração

(com e sem reagrupamento)• Multiplicação (como adição de parcelas iguais e como organização retangular)

com e sem reagrupamento e por um algarismo• Divisão (por estimativa) com um algarismo no divisor (em partes iguais e pela

ideia de medida)• Utilização da calculadora para compor quantidades, utilizando operações de

adição e multiplicação

esPaço e forma

• Construção e representação do cubo• Interpretação e análise de montagens feitas com cubos

grandezas e medidas

• Reconhecimento, utilização e estabelecimento de relação entre as unidades de medidas: metro e quilômetro; grama e quilograma


• Leitura, interpretação e construção de tabelas


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4. RELAÇÃO ENTRE NÚMEROS E FORMAS


• Compreensão do Sistema de Numeração Decimal (ampliação da sequência numérica até 10 000)



• Exploração da relação entre adição e subtração• Exploração da relação entre multiplicação e divisão• Exploração da habilidade de dividir mentalmente utilizando, para isso, a

estratégia de decompor o divisor em uma multiplicação de dois números

esPaço e forma

• Reconhecimento dos elementos que compõem o cubo (faces quadradas e número de faces, vértices e arestas)

• Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre prismas e pirâmides (construção e representação; identificação de faces, vértices e arestas; planificação)

grandezas e medidas

______


• Leitura, interpretação e produção de textos com base em dados presentes em reportagens, tabelas e gráficos de barras

5. O USO DOS NÚMEROS COM VÍRGULA


• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema envolvendo as quatro operações

• Estimativa e cálculo mental (por decomposição, utilizando os fatores básicos das operações e as multiplicações por 10 e 100)

• Utilização da calculadora para compor quantidades, utilizando as quatro operações

• Reconhecimento da função da vírgula em números decimais

esPaço e forma

______

grandezas e medidas

• Resolução de problemas envolvendo o sistema monetário e as medidas de comprimento, como aplicação de números decimais


• Leitura, interpretação de dados presentes em reportagens e tabelas• Construção de gráficos de barras• Leitura e interpretação de dados em tabelas e gráficos

Ensino Fundamental

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6. CÁLCULOS E FORMAS


• Construção do algoritmo da multiplicação por um algarismo• Multiplicação utilizando decomposição para realizar multiplicações por um e dois

algarismos e utilizando algoritmo apenas na multiplicação por um algarismo• Divisão (por estimativa) com um ou dois algarismos no divisor• Exploração do significado de fração como parte do todo (1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8)• Leitura e escrita de frações

esPaço e forma

• Identificação de lados e vértices em figuras geométricas planas• Composição de figuras com triângulos• Exploração e características da rigidez do triângulo

grandezas e medidas

• Reconhecimento e utilização de unidades de tempo (horas e minutos)• Estimativas envolvendo tempo


______


7. NÚMEROS, FORMAS E MEDIDAS


• Leitura e escrita, comparação e ordenação, sucessor e antecessor, sequências• Adição e subtração (com e sem reagrupamento)• Multiplicação (enfatizando a multiplicação retangular, a decomposição e a

relação entre multiplicação e divisão)• Divisão por um e dois algarismos (enfatizando a função do resto em uma divisão

e a relação entre a divisão e a multiplicação)• Exploração do cálculo mental em divisões de dezenas e centenas exatas

esPaço e forma

• Utilização de malhas para representar e localizar, no plano, a posição de um objeto (trabalho com coordenadas)

• Composição e decomposição de figuras utilizando quadrados

grandezas e medidas

• Cálculo de áreas e perímetros de formas geométricas desenhadas em malhas quadriculadas


• Leitura e interpretação de dados presentes em tabelas• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas


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8. O CÁLCULO E O REGISTRO DOS NÚMEROS


• Composição de quantidades, observando o valor posicional dos algarismos• Reconhecimento das ordens que compõem um número• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema

envolvendo as quatro operações • Relação da divisão de um inteiro em partes iguais (até décimos)• Utilização da calculadora para analisar as relações entre números fracionários e

decimais

esPaço e forma

• Ampliação e redução de figuras, analisando o que ocorre com a área e com o perímetro dessas figuras

grandezas e medidas

• Reconhecimento e utilização das medidas de comprimento (metro, centímetro e milímetro), de massa (grama e quilograma) e de valor (real e centavos)

• Representação dessas medidas, utilizando frações e números decimais


• Produção de textos escritos com base na interpretação de gráficos de segmentos e tabelas

9. FORMAS E INFORMAÇÕES NUMÉRICAS



• Leitura e escrita; comparação e ordenação; sucessor e antecessor; sequências; composição e decomposição de quantidades


• Análise e representação das frações do círculo

esPaço e forma

• Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre corpos redondos e poliedros• Análise e representação dos corpos redondos (cone e cilindro)• Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre esfera e círculo

grandezas e medidas

• Reconhecimento e utilização de unidades de tempo (hora e minuto) • Relação entre horas e minutos e frações da hora


• Análise, interpretação e representação em gráficos de setores• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas

Ensino Fundamental

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10. MEDIDAS E NÚMEROS DECIMAIS



• Adição e subtração (com e sem reagrupamento)• Multiplicação (enfatizando a decomposição e a compreensão da tabuada)• Multiplicações por centenas exatas• Representação da divisão de um inteiro utilizando números decimais

esPaço e forma

______

grandezas e medidas

• Resolução de problemas envolvendo a relação entre metro, centímetro e milímetro


• Construção de gráficos de colunas• Produção de textos escritos com base na interpretação de gráficos e tabelas

(baseando-se em textos jornalísticos e científicos)

11. MEDIDAS, FORMAS E POSSIBILIDADES



• Adição e subtração, com e sem reagrupamento, envolvendo números naturais e decimais

• Cálculo mental envolvendo adições e subtrações de números maiores que 100 e menores que 1000

• Multiplicação como exploração do raciocínio combinatório e da ideia de possibilidades

esPaço e forma

• Reconhecimento e classificação de polígonos• Identificação de semelhanças e diferenças, usando como critério o número de

lados e vértices• Mosaico: exploração de figuras desenhadas pela repetição de padrões

grandezas e medidas

• Resolução de problemas que envolvem as medidas de massa (grama e quilograma) e de capacidade (litro e mililitro)


• Identificação de possíveis maneiras de combinar elementos de uma coleção e contabilizá-los (raciocínio combinatório)

• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas


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12. RELAÇÃO ENTRE OS NÚMEROS E A VIDA



• Leitura e escrita, composição e decomposição, comparação e ordenação; classes e ordens, sucessor e antecessor, sequências

• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, envolvendo as quatro operações

• Adição e subtração, com e sem reagrupamento• Multiplicação por um e dois algarismos • Divisão (pelo processo de estimativas), com um algarismo no divisor• Utilização da calculadora para compor quantidades, utilizando as quatro

operações

esPaço e forma

• Composição de figuras geométricas planas utilizando triângulos, pentágonos, hexágonos, trapézios e losangos

grandezas e medidas

• Resolução de problemas envolvendo diferentes unidades de medidas


• Produção de textos escritos com base na interpretação de gráficos e tabelas (baseando-se em textos jornalísticos e científicos)


1. SISTEMA DE NUMERAÇÃO E REPRESENTAÇÕES MATEMÁTICAS


• Reconhecimento dos números no contexto diário: aplicações científicas• Compreensão do sistema de numeração decimal (até 999 999)• Composição e decomposição; leitura e escrita; comparação e ordenação; valor

posicional; sucessor e antecessor; sequências• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema envolvendo

as quatro operações com números naturais• Estimativa e cálculo mental envolvendo a multiplicação e explorando relações

existentes nas tabuadas

esPaço e forma

• Construção de quadrados e retângulos em malhas quadriculadas• Desenho e transformação de figuras em malhas quadriculadas

grandezas e medidas

•Cálculo e comparação de áreas de figuras desenhadas em malhas quadriculadas



Ensino Fundamental

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2. NÚMEROS, CÁLCULOS E FORMAS


• Composição e decomposição de quantidades; obtenção de dezenas, centenas e milhares exatos

• Adição e subtração (com e sem reagrupamento)• Multiplicação por um e por dois algarismos (pelo algoritmo), com e sem

reagrupamento• Divisão (algoritmo por estimativa) com um e dois algarismos no divisor• Relação entre quociente e resto• Estimativa e cálculo mental (por composição e decomposição de dezenas,

centenas e milhares exatos) • Exploração da tabuada• Utilização da calculadora para compor quantidades, utilizando as quatro

operações

esPaço e forma

• Descrição, interpretação e representação da posição de empilhamentos com cubos por meio de diferentes pontos de vista

grandezas e medidas

• Resolução de problemas envolvendo as unidades de massa (quilograma e tonelada)


• Leitura e interpretação de dados presentes em tabelas e gráficos• Elaboração de tabelas para organizar divisões

3. RELAÇÕES DE DIVISIBILIDADE


• Multiplicação por um e por dois algarismos (pelo algoritmo e por decomposição), com e sem reagrupamento

• Identificação do múltiplo de um número natural• Divisão (algoritmo por estimativa) com um e dois algarismos no divisor• Identificação do divisor de um número natural• Relação entre multiplicação e divisão• Compreensão do conceito de divisibilidade• Resolução de situações-problema envolvendo os conceitos de divisibilidade• Exploração do significado de fração como parte do todo

esPaço e forma

• Utilização de malhas para representar e localizar, no plano, a posição de um objeto (estudo de coordenadas)

grandezas e medidas

• Reconhecimento e utilização de unidades de medida de comprimento: metro, centímetro e milímetro

• Compreensão da polegada


• Leitura, interpretação e construção de tabelas e de gráficos de colunas• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas


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4. OS NÚMEROS E SUAS FRAÇÕES


• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, envolvendo as quatro operações com números naturais

• Estimativa e cálculo mental envolvendo as quatro operações• Exploração do conceito de fração• Exploração da fração de uma quantidade e da fração de uma figura e a

representação dessas frações• Tipos de frações (menores e iguais ao inteiro)• Exploração da noção de frações equivalentes

esPaço e forma

• Simetria axial em figuras geométricas planas • Identificação dos eixos de simetria em uma figura

grandezas e medidas

• Reconhecimento e utilização de unidades de tempo (hora e minuto)• Estimativas envolvendo tempo


• Leitura e interpretação de dados em tabelas• Produção de textos como forma de registro

5. FRAÇÕES E MEDIDAS



• Retomada do algoritmo da multiplicação, envolvendo números com dois algarismos, com base na decomposição e na propriedade distributiva

• Compreensão de frações equivalentes• Simplificação e comparação de frações, a partir da equivalência• Frações maiores que o inteiro• Resolução de situações-problema envolvendo os números fracionários e os

conceitos estudados

esPaço e forma

______

grandezas e medidas

• Reconhecimento e utilização das medidas de capacidade: litro e mililitro• Utilização de instrumentos arbitrários de medida que aplicam o conceito de

fração


• Leitura, interpretação e construção de gráficos de colunas • Produção de textos escritos com base na interpretação de gráficos

Ensino Fundamental

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6. FORMAS, NÚMEROS E OPERAÇÕES



• Estimativa e cálculo mental, envolvendo multiplicações e divisões por 10, 100 e 1 000

• Ideias das operações com frações por meio de situações problematizadoras (sem uso das formas convencionais de registro)

esPaço e forma

• Classificação das formas geométricas espaciais em poliedros e corpos redondos• Construção de poliedros com base em modelos fornecidos e suas representações

e planificações• Identificação de faces, vértices e arestas

grandezas e medidas

• Reconhecimento e utilização de unidades usuais de medidas de massa (grama e quilograma)

• Exploração da relação entre a área de retângulos e triângulos, utilizando dobraduras e o quadriculado


______


7. OS NÚMEROS E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS


• Compreensão do Sistema de Numeração Decimal (milhões e bilhões)• Leitura, escrita, comparação, ordenação, classes, ordens e valor posicional• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema

envolvendo as quatro operações com números naturais• Reconhecimento da relação entre frações e números decimais• Exploração de números decimais e da ideia de décimos, centésimos e milésimos • Comparação e ordenação de números decimais (reta numérica)

esPaço e forma

• Utilização de malhas para representar e localizar, no plano, a posição de um objeto

grandezas e medidas

• Reconhecimento e utilização das medidas de comprimento e de valor, com os números decimais

• Utilização de unidades convencionais para medir áreas e perímetros (metro e metro quadrado)


• Leitura e interpretação de dados em gráficos e tabelas


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8. nÚmeros decimais e medidas


• Adição e subtração de números decimais, com e sem reagrupamento• Multiplicação de números decimais por um número natural• Multiplicação de números decimais por 10, 100 e 1 000• Estimativa e cálculo mental (envolvendo números racionais)• Utilização da calculadora para realizar operações, verificar resultados e investigar

propriedades de números decimais

esPaço e forma

______

grandezas e medidas

• Transformações proporcionais na área e no perímetro de formas geométricas bidimensionais

• Cálculo de áreas e perímetros de regiões retangulares e quadradas • Reconhecimento e utilização das medidas de capacidade (litro e mililitro)



9. NÚMEROS RACIONAIS E SUAS APLICAÇÕES


• Divisão de um número natural por outro natural, com quociente decimal• Divisão de um número decimal por um número natural, com quociente natural• Divisão de números decimais por 10, 100 e 1 000• Interpretação da ideia de porcentagem• Cálculo de porcentagem em diversas situações• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema

envolvendo as quatro operações com números decimais

esPaço e forma

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grandezas e medidas

• Reconhecimento e utilização de unidades de tempo (horas, minutos e segundos)


• Leitura, interpretação e construção de tabelas• Leitura, interpretação e construção de gráficos de setores (a construção em

círculos já subdivididos, sem a utilização de ângulos)

Ensino Fundamental

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10. NÚMEROS, MEDIDAS E COMPOSIÇÕES


• Aproximação e arredondamentos de quaisquer quantidades numéricas • Multiplicação (construção do algoritmo da multiplicação por três algarismos)• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema,

envolvendo as quatro operações com números naturais e decimais

esPaço e forma

• Composição do cubo e de paralelepípedos, com base em cubos menores (noção de volume)

• Noção de comprimento, largura e altura

grandezas e medidas

______


• Análise e interpretação de dados em gráficos e tabelas• Construção de formas pessoais de registrar informações coletadas

11. EXPLORAÇÃO DE NÚMEROS E FORMAS


• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, envolvendo as quatro operações com números naturais e números racionais (frações e decimais)

• Utilização da estimativa como recurso para análise e previsão de resultado

esPaço e forma

• Exploração das características dos corpos redondos• Construção e representação dos corpos redondos• Exploração das características do círculo

grandezas e medidas

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• Produção de textos escritos com base na interpretação de gráficos e tabelas


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12. NÚMEROS, INFORMAÇÕES E SUAS RELAÇÕES


• Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, envolvendo as quatro operações com números naturais e números racionais, (frações e decimais)

• Exploração da ideia de possibilidade (combinações)• Resolução de problemas envolvendo a ideia de possibilidades e raciocínio

combinatório• Desenvolvimento e utilização de procedimentos matemáticos para resolver

problemas

esPaço e forma

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grandezas e medidas

• Reconhecimento e utilização de unidades de medida de temperatura: grau Celsius


• Leitura, interpretação e construção de tabelas de dupla entrada• Exploração das possibilidades diante de uma situação constituída por etapas

sucessivas

Documents

4º. ano – 1º. VOLUME - Soluções Educacionais Positivo · • Reconhecimento e utilização das medidas de comprimento (metro, centímetro e milímetro), de massa (grama e quilograma)