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6.̊ ano#etapa2
Semana 18
2
6º.
ano
Semana 18 – #etapa2
Matemática MatemáticaSemana 18 – 2o semestre – 6o EF2
Neste Guia, você vai estudar sobre unidades de medida de volume e capacidade.
Pág. 41 do Volume 4Profa. Conceição Longo
Volume
O volume de um corpo é a quantidade de espaço que ele ocupa.
Para medir o volume de um sólido, é necessário definir a porção de espaço que corresponde a uma unidade de medida.
Se um é igual a uma unidade de volume, a medida deste sólido
é três.Por quantos cubos são formados os paralelepípedos abaixo?
8 cubos 12 cubos
3Semana 18 – #etapa26º. ano –
Unidades de medida de volume
O metro cúbico (m3) corresponde ao volume (espaço ocupado) de um cubo com 1 m de aresta.
4Semana 18 – #etapa26º. ano –
Quando queremos medir o espaço ocupado por um corpo, medimos o seu volume.
O espaço ocupado pelo suco é o volume interno da garrafa. Esse volume é sua capacidade.
Unidades de medida de capacidade
O suco dentro da garrafa ocupa todo o espaço interno dela.
©Sh
utte
rsto
ck/P
ack
5Semana 18 – #etapa26º. ano –
Os líquidos, de modo geral, tomam a forma dos recipientes que os contêm. Veja:
A capacidade é uma grandeza que pode ser medida em metros cúbicos, seus múltiplos e submúltiplos.
O litro também é usado como unidade de medida de capacidade.
©Sh
utte
rsto
ck/A
lenk
adr
6Semana 18 – #etapa26º. ano –
Capacidade é uma grandeza que indica a quantidade de líquido ou gás que cabe em uma vasilha, reservatório etc.
7Semana 18 – #etapa26º. ano –
Exemplos
1) Quantos centímetros cúbicos há em uma caixa que apresenta a forma de um cubo e que as medidas do seu comprimento, largura e altura são iguais a 0,3 m?
Como a caixa possui o formato cúbico, para encontrar seu volume basta multiplicar suas dimensões. Assim, o volume será igual a:
V = 0,3 . 0,3 . 0,3 = 0,027 m3
Para transformar esse valor de m3 para cm3, devemos observar na tabela que será necessário multiplicar por 1.000 duas vezes (primeiro passando de m3 para dm3, e depois de dm3 para cm3). Assim, temos:
V = 0,027 . 1.000 . 1.000 = 27.000 cm3
8Semana 18 – #etapa26º. ano –
2) Uma piscina possui as seguintes dimensões: 7 m de comprimento, 4 m de comprimento e 1,5 m de altura. Quantos litros de água serão necessários para que esta piscina fique completamente cheia?
Primeiro, precisamos calcular o valor do volume desta piscina. Para isso, vamos multiplicar a área da base pela altura da piscina. Assim, temos:
V = 7 . 4 . 1,5 = 42 m3
Agora que conhecemos seu volume, podemos utilizar as relações para descobrir sua capacidade. Para isso, podemos fazer uma regra de três.
Volume Capacidade
1 m³ 1.000 litros
42 m³ x
x = 1.000 . 421
= 42.000
Portanto, a piscina ficará cheia quando estiver com 42.000 litros de água.
9Semana 18 – #etapa26º. ano –
Enem - 2017
Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugere que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1.000 L de água da pisci-na. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda.
A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é:
a) 11,25
b) 27,00
c) 28,80
d) 32,25
e) 49,50
10Semana 18 – #etapa26º. ano –
Primeiro, precisamos conhecer o volume de água que existe na piscina, para isso, vamos multiplicar suas dimensões.
Considerando que 50 cm da profundidade ficam sem água, a profundidade da piscina será igual a 1,2 m (1,7 - 0,5). Assim, seu volume será igual a:
V = 3 . 5 . 1,2 = 18 m3
Como 1 m3 é igual a 1.000 litros, então a capacidade da piscina é de 18.000 litros. Podemos, agora, encontrar a quantidade necessária de produto que deverá ser adicionada aos 18 mil litros de água.
Fazendo uma regra de três com esses valores, encontramos a seguinte proporção:
x
1,5 =
18.000
1.000
x = 18 . 1,5
x = 27,00 mL (alternativa b)
