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6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas
A capacidade de retenção de água é avaliada nesse capítulo. Esta
propriedade dos solos é determinada através do método do papel filtro e do
ensaio de porosimetria de mercúrio para todos os níveis de intemperismo
estudados. Também é apresentado o ensaio de resistividade elétrica. A
característica de resistividade e condutividade elétrica dos solos é influenciada
pelo teor de umidade, estrutura e composição dos solos e, portanto, esse
parâmetro pode ser utilizado para distinguir propriedades dos solos. A relação
entre resistividade e a sucção dos solos é analisada.
6.1. Curvas de Retenção
Uma propriedade fundamental dos solos não saturados, relacionada à sua
habilidade em reter água quando em diferentes níveis de umidade, é descrita
pela curva de retenção de água ou curva característica. A determinação da curva
característica em laboratório pode ser realizada através de diferentes técnicas
com relativa facilidade. Usualmente os métodos utilizados na determinação da
sucção são divididos em dois grupos: (1) diretos, quando a energia negativa da
água é aplicada diretamente e (2) indiretos, quando a sucção é obtida a partir de
um parâmetro ou propriedade do solo ou propriedade de outro material em
contato com ele.
A placa de sucção, a centrífuga e o aparelho de membrana de pressão
constituem alguns métodos diretos e, entre os métodos indiretos estão o método
de equilíbrio de vapor, a técnica osmótica e do papel filtro. Os métodos de
determinação da sucção podem ser usados para medir tanto pressão absoluta
quanto pressão relativa, dependendo da técnica de calibração. No entanto, é
comum a determinação da sucção como pressão relativa. A pressão relativa
define-se como a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica.
Em instrumentos que medem a pressão relativa, como piezômetros e
manômetros, a pressão de água no solo estará sob tensão apenas quando os
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 254
valores de sucção forem superiores, em módulo, à pressão atmosférica (i.e.,
101,3 kPa) (Marinho, 1997). Neste valor, a água nos sistemas de medição
começa a cavitar, e este é um dos maiores problemas associados à
determinação da sucção. Cavitação é o nome que se dá ao fenômeno de
vaporização de um líquido pela redução da pressão, durante seu movimento a
uma temperatura constante. A cavitação impede a correta determinação da
pressão negativa nos instrumentos convencionais. Algumas técnicas determinam
a sucção total, outras determinam sucção matricial ou ambas, como é mostrado
na Tabela 6.1. Medidas diretas de sucção só são possíveis com tensiômetros e
psicrômetros e nas faixas descritas na Tabela 6.2.
Tabela 6.1 – Técnicas utilizadas para determinação da curva característica
em so
Técnica Componente da Faixa de sucção
los.
sucção medida medida (kPa) Placas de sucção Matricial 0 – 70 Placas de pressão Matricial 0 – 1.500
Centrífuga Total - Memb ssão rana de pre Total -
Equilíbrio de vapor Total 3.000 – 300.000 Dessecador Osmótico Total -
Sensor de condutividade térmica Matricial 0 – 400
Papel filtro Total e matricial 10 – 30.000 Medi cial dor de poten Total 0 – 300.000
Tabela 6.2 – Instrumentos utilizados para determinação da sucção em
solos
nsiômetros Matricial 0 – 70
.
Teconvencionais
Mi s 0 – 1.500 cro tensiômetro Matricial Psicrômetros Total 1 00 – 10.000
A determinação através da placa de sucção (ou panela de pressão) é feita
através da imposição da sucção no corpo-de-prova do solo através da técnica de
translação de eixos e uma placa de sucção (Richards, 1941). O equipamento
consiste de uma câmara metálica contendo duas partes que são unidas através
de parafusos e anéis de vedação que asseguram a estanqueidade do sistema. A
parte inferior contém uma pedra porosa de alta entrada de ar e duas válvulas,
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 255
sendo uma ligada a uma bureta graduada e a outra a um reservatório utilizado
para a saturação da amostra. Na parte superior é colocada uma tampa acrílica
para evitar a evaporação da água da amostra. A Figura 6.1 apresenta um
esquema desse equipamento.
Figura 6.1 – Esquema da placa de sucção.
sse sistema permite que a sucção matricial seja aplicada na amostra
mante
ção da
sucçã
E
ndo-se a pressão do ar em zero (igual à pressão atmosférica) e a pressão
da água em um valor ligeiramente negativo. Inicialmente abre-se a válvula ligada
ao reservatório até a inundação da amostra. A seguir, fecha-se a entrada de
água do reservatório e permite-se a equalização do nível de água da bureta com
o nível de água da amostra (sucção igual a 0 kPa). Após equalização, abaixa-se
a bureta até atingir a altura correspondente ao nível de sucção desejado para o
ensaio. O teor de umidade da amostra e o seu volume são obtidos manualmente
depois de atingido o equilíbrio da amostra com a sucção imposta. A placa de
sucção não permite a aplicação de pressões negativas acima de 90 kPa.
O sistema de placa de pressão pode ser usado para a determina
o matricial de solos não saturados diretamente aplicando-se a técnica de
translação de eixos. Tal procedimento é utilizado para prevenir problemas
associados à cavitação (Hilf, 1956). Esta técnica translada a origem da
referência da pressão de água da pressão atmosférica para a pressão de ar
imposta na câmara. A técnica de translação de eixos permite que a pressão de
água seja medida, ou controlada, usando um disco cerâmico com finos poros
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 256
(disco de alta entrada de ar). O disco de alta entrada de ar age como uma
membrana semi-permeável que separa a fase ar da fase de água. A separação
das fases é possível quando o valor de entrada de ar do disco poroso é maior
que a sucção matricial do solo. Um sistema de placa de pressão típico é
mostrado na Figura 6.2.
O corpo-de-prova é colocado na câmara de pressão acima do disco de
valor
Figura 6.2 – Sistema de placa de pressão (Vanapalli et al., 2002).
utilização da centrífuga para impor valores de sucção em solos, baseia-
se no
de alta entrada de ar, que deve ser previamente saturado. A pressão de ar
é aplicada acima do corpo-de-prova e a pressão de água é aplicada abaixo do
corpo-de-prova. A diferença entre as pressões é igual à sucção matricial imposta
no corpo-de-prova. Uma condição de equilíbrio é atingida quando não há
variação na quantidade de água dentro do corpo-de-prova.
Transdutor
Pedra porosa de alta
O
i
Câmara
Linha de pressão de ar
Parafusos selantes
O-ring
A
princípio de aumentar o campo gravitacional para causar a drenagem
“natural” do solo com um nível d’água conhecido e abaixo do corpo-de-prova. O
campo gravitacional é aplicado ao corpo-de-prova que está sobre uma pedra
cerâmica saturada. A base da pedra cerâmica tem um nível d’água em
de aço
Ca
Pedra porosa de
alta entrada de ar âmara de ço
Válvula de saída
Selante epóxi
Sulcos em espiral
Linha de água
Translutor depressão
Válvula
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 257
condições de pressão atmosférica. O teor de umidade do corpo-de-prova após
atingir o equilíbrio gravitacional é similar ao obtido em processo de drenagem em
condições de campo. A Figura 6.3 demonstra o princípio de medição de sucção
através do método da centrífuga (Khanzode et al., 1999 e 2000).
A sucção no corpo-de-prova pode ser calculada pela equação abaixo,
proposta por Gardner (1937, apud Khanzode et al., 2000).
( )21
22
2
2. rr −=ωρψ (Equação 6.1)
Onde ψ é a sucção no corpo-de-prova; é a distância radial até a
superfície liv
1r
re da água; 2r é a distância radial até o centro do corpo-de-prova; ω
é a velocidade angular; ρ é a densidade do fluido.
A equação 6.1 define uma relação linear entre a sucção e o raio
centri
Figura 6.3 – Princípio de medida de sucção através da centrífuga (Khanzode et al., 1999
s tensiômetros convencionais são aparelhos utilizados na medição de
sucçã
fugal. A sucção é função da diferença dos quadrados dos raios r1 e r2 e da
velocidade angular.
Centro de rotação
Nível d’água
r1
r2
Corpo-de-prova
Pedra cerâmica
Invólucro
e 2000).
O
o matricial na faixa de 0 a 90 kPa. Eles são compostos de uma pedra
porosa de alta entrada de ar de 1 bar (101,3 kPa) conectada a um vacuômetro
através de um pequeno tubo preenchido com água (Figura 6.4). Teoricamente, o
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 258
tensiômetro convencional é capaz de medir valores de sucção iguais à pressão
atmosférica. No entanto, a cavitação pode ocorrer com valores de sucção abaixo
deste valor (e.g Fredlund e Rahardjo, 1993).
Figura 6.4 – Componentes básicos de um tensiômetro.
ões de até 1200 kPa foram
desen
Mini-tensiômetros capazes de medir sucç
volvidos no Imperial College (Ridley e Burland, 1993). O princípio de
funcionamento desses instrumentos consiste em evitar a cavitação com um
pequeno reservatório de água entre a pedra porosa de alta entrada de ar e o
diafragma, mantendo a fase de água contínua (Figura 6.5). A medida de sucção
é baseada nas condições de equilíbrio entre a poro-pressão no solo e no
reservatório de água.
Figura 6.5 – Esquema do mini-tensiômetro desenvolvido pelo Imperial College
metro para determinar a sucção total do solo se
basei
(www.geo-observations.com).
A utilização do psicrô
a na medida da umidade relativa da fase ar dos poros do solo quando as
condições de equilíbrio são atingidas. O solo, quando em equilíbrio com ar em
seu entorno, terá uma sucção proporcional à umidade relativa do ar. O
psicrômetro opera baseado na medida da diferença de temperatura entre uma
superfície não-evaporativa (i.e., bulbo seco) e uma superfície evaporativa (i.e.
bulbo úmido). A sucção total é relacionada à umidade relativa de acordo com a
relação termodinâmica apresentada na equação abaixo, para a temperatura de
20ºC (Richards, 1965 apud Vanapalli et al., 2002):
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 259
)(RHln.135022−=ψ (Equação 6.2)
Onde, ψ = sucção total; RH = umidade relativa.
Atingir total equilíbrio em umidades relativas é difícil devido a condensação
de vapor d’água que pode aparecer devido a pequenas variações na
temperatura (Fredlund e Rahardjo, 1988 apud Vanapalli et al., 2002). Um
ambiente com temperatura controlada em 0,001ºC é necessário para atingir uma
precisão de 10 kPa na medida da sucção total (Edil e Motan, 1984 apud
Vanapalli et al., 2002).
Uma forma de se estabelecer a sucção total em uma amostra de solo se
dá através do método de equilíbrio de vapor (e.g. Jucá, 1990; Röhm, 1997).
Nesse método, a amostra de solo fica exposta a uma atmosfera com teor de
umidade controlado por soluções salinas ou ácidas de potenciais conhecidos, ou
seja, a sucção é controlada através da umidade relativa do ambiente.
Normalmente é utilizado um dessecador de vazios ou outro recipiente hermético
(Figura 6.6). A relação entre a densidade de soluções de ácido sulfúrico e
umidades relativas (Aitchison e Richards, 1965 apud Jucá, 1990) e soluções de
cloreto de sódio e umidades relativas (Baker et al., 1973 apud Jucá, 1990) são
apresentadas na Tabela 6.4 e na Tabela 6.5. Neste processo o tempo de
estabilização é relativamente longo, sendo que em processos de umedecimento
varia de 100 a 250 dias e em processos de secagem até 100 dias (Blight, 1966
apud Jucá, 1990). Tanto as soluções de ácido sulfúrico quanto as soluções de
cloreto de sódio apresentam o mesmo resultado, no entanto o cloreto de sódio é
de mais fácil utilização.
Figura 6.6 – Dessecador de vazios para controlar o teor de umidade pela pressão de
vapor.
SOLUÇÃO
AMOSTRAS
DE SOLO
CONEXÃO PARA VÁCUO
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 260
Tabela 6.3 – Potenciais de água de uma solução de cloreto de sódio em função da
temperatura e molalidade (Juca, 1999).
Potenciais de água (MPa) Molalidade grs. de NaCl / 1000 g. de água
20º.C 25º.C 30º.C
0,05 2,922 0,23 0,24 0,24
0,1 5,844 0,46 0,47 0,48
0,2 11,688 0,92 0,93 0,95
0,3 17,532 1,37 1,39 1,42
0,4 23,376 1,83 1,86 1,89
0,5 29,22 2,28 2,33 2,36
0,6 35,064 2,75 2,8 2,85
0,7 40,908 3,21 3,27 3,33
0,8 46,752 3,68 3,75 3,82
0,9 52,596 4,16 4,24 4,31
1 58,44 4,64 4,73 4,82
1,1 64,284 5,12 5,23 5,33
1,2 70,128 5,62 5,73 5,84
1,3 75,972 6,11 6,24 6,36
1,4 81,816 6,61 6,75 6,89
1,5 87,66 7,12 7,27 7,42
1,6 93,504 7,64 7,8 7,96
1,7 99,348 8,16 8,33 8,49
1,8 105,192 8,69 8,87 9,06
1,9 111,036 9,22 9,42 9,62
2 116,88 9,76 9,97 10,18
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 261
Tabela 6.4 – Potenciais de água de uma solução de ácido sulfúrico em função da
temperatura e molalidade (Juca, 1999).
Sucção (a 20º.C) Densidade da solução (gr./cc)
Umidade Relativa (%) S (MPa) ≈ pF (log h)
1,025 98,00 2,84 4,45 1,030 97,60 3,42 4,53 1,035 97,20 3,99 4,59 1,045 96,40 5,16 4,70 1,055 95,60 6,33 4,79 1,070 94,40 8,11 4,90 1,085 93,00 10,21 5,00 1,105 91,30 12,80 5,10 1,125 89,30 15,92 5,19 1,145 86,80 19,91 5,29 1,170 82,90 26,38 5,41 1,195 79,00 33,16 5,51 1,220 75,10 40,28 5,60 1,250 69,30 51,59 5,70 1,275 63,70 63,44 5,79 1,305 56,20 81,07 5,90 1,340 48,00 103,25 6,01 1,375 39,90 129,25 6,10 1,415 31,20 163,85 6,21 1,455 23,50 203,72 6,30 1,500 16,10 256,89 6,40 1,545 10,20 321,13 6,50 1,590 5,50 408,02 6,60 1,640 2,70 508,11 6,70 1,695 1,00 647,84 6,80 1,750 0,30 817,21 6,90 1,790 0,07 1021,93 7,00
Um procedimento alternativo para a determinação da curva característica é
a aplicação de sucção através de soluções salinas, chamada de técnica
osmótica. Nesse método a amostra de solo é colocada em contato com uma
membrana semi-permeável, que a separa de uma solução aquosa com
moléculas de polietilenoglicol (PEG). Uma vez que as moléculas de água podem
cruzar a membrana semi-permeável e as moléculas de PEG não podem, uma
sucção osmótica é aplicada ao solo através da membrana. Como a transferência
de moléculas de água ocorre na fase líquida, a técnica osmótica aplica no solo
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 262
uma sucção matricial. A vantagem desta técnica é sua simplicidade, além da
facilidade de se alcançar altos valores de sucção. A desvantagem é devido à
fragilidade da membrana e sua sensibilidade ao ataque de bactérias (Delage,
2002).
Os sensores de condutividade térmica são úteis para a medida de sucção
durante longos períodos com o auxílio de um sistema de aquisição de dados. O
sensor consiste em um bloco cerâmico poroso que contém um elemento
sensível à temperatura e um mini-aquecedor. O mini-aquecedor, ao centro, gera
uma quantidade controlada de calor que é dissipada ao longo do bloco em
função do seu teor de umidade, o qual é dependente da sucção matricial do solo
circundante. Uma maior dissipação ocorrerá quanto maior for o teor de umidade
do bloco. Ou seja, é possível determinar a sucção do solo se for conhecida uma
função entre a sucção e a condutividade térmica do bloco cerâmico. As medidas
de condutividade térmica são obtidas pela dissipação de calor no bloco poroso.
(Vanapalli et al., 2002). Os sensores de condutividade térmica apresentam-se
como uma boa alternativa para medidas de sucção em campo na faixa de 0 a
400 kPa. Shuai et al. (2002) observaram que variações de temperatura têm uma
influência significativa nos valores medidos de condutividade térmica. No
entanto, para eliminar este efeito pode-se utilizar uma equação de correção
como sugerido por Vanapalli et al. (2002).
Isolamento dos cabos Ligação elétrica
Selante epóxi Cap epóxi
Figura 6.7 – Sensor de Condutividade Térmica AGWA-II (Vanapalli et al., 2002).
Um medidor de potencial determina a sucção total de um material através
do conceito “chilled mirror concept” (Thakur et al., 2006). O equipamento
consiste de uma câmara selada com um espelho, um sensor do ponto de
saturação (dew point) (célula fotoelétrica), um sensor de temperatura, um
termômetro infravermelho e um agitador. Um corpo-de-prova de
Invólucro plástico
Resistor de temperatura Sensor de
temperatura
Pedra porosa cerâmica
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 263
aproximadamente 6 cm³ é colocado dentro da câmara e entra em equilíbrio com
o ar dentro do ambiente. Em equilíbrio, o potencial do ar na câmara é igual à
sucção da amostra. O agitador é utilizado para acelerar o equilíbrio, que
normalmente ocorre em 15 minutos. A relação entre a sucção total e a pressão
de vapor do ar é expressa pela equação de Kelvin:
0
lnppRT
χψ = (Equação 6.3)
onde R é a constante universal dos gases, T é a temperatura do corpo-de-
prova, χ é a massa molecular da água (χ=18), p é a pressão de vapor do ar e p0
é a pressão de vapor de saturação.
A célula fotoelétrica detecta a condensação no espelho e o sensor de
temperatura registra a temperatura na qual a condensação ocorre. O termômetro
infravermelho é utilizado na determinação da temperatura do corpo-de-prova. A
precisão do equipamento é de 0,1 MPa (Thakur et al., 2006; Sreedep e Singh,
2006).
O método do papel filtro baseia-se no princípio que dois materiais porosos
quando colocados em contato irão ceder ou absorver água até que o equilíbrio
entre os dois seja alcançado. Um solo, com alguma umidade, quando é colocado
em contato com um papel filtro, com umidade menor, faz com que esse último
absorva certa quantidade de água do solo até que o sistema entre em equilíbrio
de pressão. Tendo-se a relação entre sucção e umidade do material poroso, ou
seja, a curva de calibração, a sucção do solo pode ser obtida. O estado de
equilíbrio fornece a mesma sucção no solo e no material poroso, porém
conteúdos de umidade diferentes. A sucção do solo é determinada colocando-se
o papel filtro em contanto com o solo, para se medir a sucção matricial, ou
colocando-se o papel filtro próximo ao solo, mas não em contato direto, para se
determinar a sucção total.
Dois papéis filtro têm sido mais utilizados para a determinação de sucção:
Whatman no. 42 e Schleicher & Schell no. 589. As curvas de calibração em
função da umidade para o papel Whatman no. 42 (Chandler et al., 1992) são:
•Sucção (kPa) = 10 (6,05 – 2,48 log w), para umidade (w) do papel filtro superior a
47 %;
•Sucção (kPa) = 10 (4,84 – 0,0622 w), para umidade (w) do papel filtro igual ou
inferior a 47 %.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 264
Para o papel Schleicher & Schell no. 589 (ASTM D5298-92) as curvas de
calibração, também em função da umidade, são:
•Sucção (kPa) = 10 (1,882 – 0,01202 w), para umidade (w) do papel filtro superior
a 54 %;
•Sucção (kPa) = 10 (5,056 – 0,0688 w), para umidade (w) do papel filtro igual ou
inferior a 54 %.
O tempo de equilíbrio é um fator de extrema importância para a obtenção
correta da sucção. Marinho (1994) recomenda um tempo de estabilização de 7
dias para a medição de sucção matricial e de 15 dias para sucção total acima de
250 kPa. Entre 100 e 250 kPa o tempo de estabilização seria de 30 dias.
Existem casos onde o papel é atacado por fungos durante o processo de
equilíbrio, provocando uma degeneração do papel e alterando suas
características. No entanto, na maioria dos casos não é necessário nenhum
tratamento anti-fungicida quando o tempo de equilíbrio é de no máximo 15 dias
(Hamblin, 1981 apud Marinho, 1994; Chandler e Gutierrez, 1986 apud Marinho,
1994).
Uma comparação entre vários métodos de controle de sucção é
apresentada por Fleureau et al. (1993 apud Delage, 2002) (Figura 6.8). Os
ensaios foram conduzidos em uma pasta de caulinita. Uma boa concordância é
observada no processo de secagem, embora com alguns problemas para altas
sucções talvez relacionados a ar ocluso nas amostras (Delage, 2002).
Tensiômetro
Pressão de ar
Soluções salinas
Osmose
Psicrômetro
Figura 6.8 – Comparação entre diferentes técnicas de controle de sucção (Fleureau et
al., 1993 apud Delage, 2002).
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 265
Uma tendência recente apresentada pela literatura técnica é a utilização
conjunta de diferentes técnicas para a obtenção de curvas características de
sucção. Para baixas sucções (até cerca de 10 kPa) tem sido freqüente o uso da
placa de pressão. Para sucções intermediárias, até cerca de 500 kPa, tem-se
utilizado a técnica da translação de eixos, e para sucções maiores a técnica do
papel filtro (Machado e Zuquette, 2004).
Também a partir do ensaio de intrusão de mercúrio pode ser determinada
a curva característica solo-ar que apresenta similaridades com a curva
característica solo-água (Aung et al., 2001). Existem, no entanto, algumas
diferenças fundamentais entre os valores de sucção obtidos no ensaio de placa
de pressão e no ensaio por intrusão de mercúrio. No ensaio de porosimetria o
líquido utilizado, mercúrio, é um líquido não molhante, enquanto que no ensaio
com a placa de pressão a água é um líquido molhante. Disto resulta que os
valores de sucção obtidos a partir da intrusão de mercúrio são somente devidos
à ação da capilaridade. Isto acontece porque a molécula de mercúrio é apolar e,
portanto, não pode apresentar o fenômeno de adsorção (Aguilar, 1990; Aung et
al., 2001). Na Figura 6.9 é apresentada um diagrama esquemático da interface
ar-água e mercúrio-ar em um poro de solo. No ensaio de placa de pressão
mede-se a quantidade de água no solo resultante de uma aplicação de pressão
de ar, e no ensaio de intrusão de mercúrio mede-se a quantidade de mercúrio
inserida nos poros preenchidos inicialmente por ar.
Pressão de mercúrio, umPressão de ar, ua
Pressão de água, uw Pressão de ar, ua
Figura 6.9 – Esquema da interface ar-água e mercúrio-ar (Aung et al., 2001).
Inúmeros pesquisadores já apresentaram comparações entre a curva
característica solo-ar obtida do ensaio de porosimetria e a curva característica
solo-água (Purcell,1949; Regab et al., 1982; Prapaharan et al., 1985 apud Aung
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 266
et al., 2001). As duas curvas obtidas não são iguais devido à existência de
interação água-partícula na curva característica convencional e que não está
presente no ensaio de porosimetria, mas equivalentes em alguns aspectos como
o diâmetro do poro no valor de entrada de ar e a inclinação das curvas no trecho
linear (Aung et al., 2001).
6.1.1. O Método do Papel Filtro: Resultados Experimentais
6.1.1.1. Amostras Indeformadas
No presente estudo, optou-se pela determinação das sucções através da
técnica com papel filtro, pois esse procedimento destaca-se pela relativa
simplicidade e pelo fato de ser possível trabalhar com elevados níveis de
sucção. Enquanto técnicas como tensiômetros ou translação de eixos permitem
a medição de sucções de até 1500 kPa, o papel filtro pode alcançar 29 MPa (por
exemplo, Chandler et al., 1992, Marinho, 1995; Marinho, 1997). Assim, foram
determinadas as curvas de retenção para os solos Branco, Amarelo, Laranja,
Vermelho e Marrom pelo método do papel filtro.
Os corpos de prova para a determinação da sucção foram moldados em
anéis plásticos de 47 mm de diâmetro e 20 mm de altura. Foi utilizado um corpo
de prova para cada ponto da curva de retenção. A partir da umidade natural, os
corpos de prova foram umedecidos ou secados para se obter diferentes teores
de umidade. Para cada tipo de solo estudado foram moldados aproximadamente
30 corpos de prova.
Para a determinação da sucção matricial o papel filtro foi colocado em
contato direto com o corpo de prova de solo. A determinação da sucção total
envolveu um anel de acrílico de espessura de 2 mm para separar o papel filtro
do solo. O procedimento de ensaio contemplava, inicialmente, a colocação dos
papéis filtro retirados da caixa em ambas as faces da amostra, sendo uma face
para determinação da sucção matricial e a outra face para a determinação da
sucção total. O conjunto era firmemente envolto por várias camadas de filme
plástico, completando-se seu isolamento com papel alumínio. Adicionalmente, as
amostras foram seladas em sacos plásticos. No intuito de reduzir variações
térmicas, acondicionava-se o corpo de prova em uma caixa de isopor, que por
sua vez era mantida em sala com temperatura controlada (± 20 C). Cada
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 267
conjunto corpo-de-prova – papel filtro permaneceu 14 dias em estabilização.
Após esse tempo, o conjunto era aberto e os papéis filtros colocados em sacos
plásticos para não terem sua umidade alterada pelo contato com o ar. Na
seqüência, os sacos plásticos contendo os papéis filtro eram pesados em uma
balança eletrônica de alta resolução (0,0005 g). Após a pesagem, os papéis filtro
eram removidos dos sacos plásticos e colocados em estufa a 60º, por um
período mínimo de 2 horas. Uma vez secos, os papéis eram novamente
transferidos para os sacos plásticos e pesados, de modo a se obter a sua
umidade. Para o cálculo das sucções, foram adotadas as curvas de calibração
do papel filtro Whatman no. 42 sugeridas por Chandler et al. (1992).
Ao final do ensaio, os corpos de prova eram pesados e tinham sua
geometria determinada para possibilitar o cálculo dos índices físicos. Nas figuras
6.10 a 6.14 são apresentados os resultados obtidos para as curvas de retenção
dos solos para a sucção matricial em função da umidade gravimétrica.
0
10
20
30
40
0
10
20
30
40
5050
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(a)
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,
Sucção Total (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(b)
Figura 6.10 – Curva d enção do solo Branco utilizando o método d pel filtro. (a)
0
e ret o pa
Sucção Matricial. (b) Sucção Total.
0
10
20
30
40
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0 1000000,0
Sucção Total (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0 1000000,0
Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(a) (b)
Figura 6.11 – Curva d solo Amarelo utilizando o método do el filtro. (a) e retenção do pap
Sucção Matricial. (b) Sucção Total.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 268
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
SucçãoTotal (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(b)
Figura 6.12 – Curva de retenção do solo Laranja utilizando o método do papel filtro. (a)
Sucção Matricial. (b) Sucção Total.
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Total (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(b)
Figura 6.13 – Curva de retenção do solo Vermelho utilizando o método do papel filtro. (a)
Sucção Matricial. (b) Sucção Total.
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1.000,0 10.000,0 100.000,0
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1.000,0 10.000,0 100.000,0
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Total (KPa)
(b)
Figura 6.14 – Curva de retenção do solo Marrom utilizando o método do papel filtro. (a)
Sucção Matricial. (b) Sucção Total.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 269
Para as curvas de sucção matricial foi ajustada a equação sugerida por
Fredlund e Xing (1994) e a equação de van Genuchten (1980) nos dados obtidos
em laboratório para os solos Branco, Amarelo, Laranja, Vermelho e Marrom.
Um dos parâmetros de ajuste das curvas de sucção é o teor de umidade
gravimétrica saturado. Esse parâmetro foi definido a partir tanto dos dados dos
corpos-de-prova utilizados nos ensaios de determinação de sucção, quanto nos
ensaios de compressão simples e compressão diametral apresentados e
analisados no Capítulo 8. Os valores médios de índice de vazios e peso
específico dos grãos utilizados para a obtenção do teor de umidade
considerando o grau de saturação igual a 100% estão apresentados na Tabela
6.4.
Tabela 6.5 – Teor de umidade gravimétrica médio para o grau de saturação igual a 100%
para os solos estudados.
Solo Grau de Saturação (%)
Índice de Vazios
Peso Específico Real dos Grãos
Teor de Umidade para S=100% (%)
Branco 100 0,813 2,700 30,1 Amarelo 100 1,010 2,713 37,2 Laranja 100 1,253 2,754 45,5
Vermelho 100 1,252 2,731 45,8 Marrom 100 1,016 2,695 37,7
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 270
Na Figura 6.15 são apresentados os ajustes obtidos para o solo Branco.
Os parâmetros das equações de Fredlund e Xing (1994) e van Genutchen (1980)
são apresentados na Tabela 6.6. Para ambas as equações obteve-se um bom
ajuste com fatores de correlação iguais a 0,99 e 0,98 para Fredlund e Xing
(1994) e van Genutchen (1980) respectivamente.
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Matricial (KPa)
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(b)
Figura 6.15 – Ajuste da curva de retenção do solo Branco. (a) Fredlund e Xing (1994). (b)
van Genutchen (1980).
Tabela 6.6 – Parâmetros de ajuste para a curva de sucção matricial do solo Branco.
Fredlund e Xing (1994) van Genutchen (1980)
( )( )
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−⋅= mnsW
aCr
Crwψ
ψ
θθ
1expln
110
1ln
1ln1
6( )
( )( )mn
rsrW w
ψα
θθθθ
.1 +
−+=
θs 30,10 θr 0,00
Cr 19999,22 θs 30,10
n 0,54 α 0,04
m 4,30 n 1,00
a 561,49 m 0,41
R² 0,99 R² 0,98
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 271
Os ajustes das equações efetuados para o solo Amarelo são apresentados
na Figura 6.16 e na Tabela 6.7. A equação de van Genutchen (1980) não
proporcionou um bom ajuste nos dados dos ensaios e o coeficiente de
correlação foi de 0,93. O coeficiente de correlação para a equação de Fredlund e
Xing (1994) foi de 0,98.
0
10
20
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40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0 1000000,0
Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(a)
0
10
20
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40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0 1000000,0
Sucção Matricial (KPa)
Teo
r de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(b) Figura 6.16 – Ajuste da curva de retenção do solo Amarelo. (a) Fredlund e Xing (1994).
(b) van Genutchen (1980).
Tabela 6.7 – Parâmetros de ajuste para a curva de sucção matricial do solo Amarelo.
Fredlund e Xing (1994) van Genutchen (1980)
( )( )
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−⋅= mnsW
aCr
Crwψ
ψ
θθ
1expln
110
1ln
1ln1
6( )
( )( )mn
rsrW w
ψα
θθθθ
.1 +
−+=
θs 37,20 θr 0,00
Cr 100000,00 θs 37,20
n 0,34 α 0,27
m 6,57 n 1,00
a 4000,00 m 0,23
R² 0,98 R² 0,93
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 272
As equações e os parâmetros de ajuste de Fredlund e Xing (1994) e van
Genutchen (1980) para o solo Laranja são mostrados na Figura 6.17 e na Tabela
6.8. Como pode ser observado na figura, não obteve-se um bom ajuste para a
proposta de van Genutchen (1980).
0
10
20
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40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(b)
Figura 6.17 – Ajuste da curva de retenção do solo Laranja. (a) Fredlund e Xing (1994).
(b) van Genutchen (1980).
Tabela 6.8 – Parâmetros de ajuste para a curva de sucção matricial do solo Laranja.
Fredlund e Xing (1994) van Genutchen (1980)
( )( )
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−⋅= mnsW
aCr
Crwψ
ψ
θθ
1expln
110
1ln
1ln1
6( )
( )( )mn
rsrW w
ψα
θθθθ
.1 +
−+=
θs 45,50 θr 0
Cr 98097,21 θs 45,50
n 0,31 α 2,94E-05
m 13,10 n 1,00
a 98097,21 m 40,88
R² 0,97 R² 0,59
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 273
Na tentativa de um melhor ajuste para o solo Laranja, optou-se por deixar
o parâmetro teor de umidade saturada sem um valor pré-definido e
determinaram-se através de mínimos quadrados novamente os parâmetros de
ajuste para as duas equações. Os resultados obtidos são mostrados na Figura
6.18 e na Tabela 6.9.
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(b)
Figura 6.18 – Ajuste da curva de retenção do solo Laranja desconsiderando valor do teor
de umidade saturado definido previamente. (a) Fredlund e Xing (1994). (b) van
Genutchen (1980).
Tabela 6.9 – Parâmetros de ajuste para a curva de sucção matricial do solo Laranja,
desconsiderando valor do teor de umidade saturado definido previamente.
Fredlund e Xing (1994) van Genutchen (1980)
( )( )
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−⋅= mnsW
aCr
Crwψ
ψ
θθ
1expln
110
1ln
1ln1
6( )
( )( )mn
rsrW w
ψα
θθθθ
.1 +
−+=
θs 37,32 θr 0
Cr 98097,21 θs 32,82
n 0,47 α 1,34E-05
m 20,22 n 1
a 98097,21 m 40,91
R² 0,98 R² 0,94
Observa-se que o valor do teor de umidade saturada (θs) inicialmente
definido como 45,5% mudou para 37,32% no ajuste de Fredlund e Xing (1994) e
para 32,82% no ajuste de van Genutchen (1980). Com essa mudança o
coeficiente de correlação foi de 0,98 e 0,94 respectivamente.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 274
Na Figura 6.19 são apresentados os ajustes obtidos para o solo Vermelho.
Os parâmetros das equações de Fredlund e Xing (1994) e van Genutchen (1980)
são apresentados na Tabela 6.10. Obteve-se um bom ajuste com o fator de
correlação igual a 0,98 para Fredlund e Xing (1994). Para a equação de van
Genutchen (1980) o fator de correlação obtido foi de 0,93.
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
(b) Figura 6.19 – Ajuste da curva de retenção do solo Vermelho. (a) Fredlund e Xing (1994). (b) van Genutchen (1980).
Tabela 6.10 – Parâmetros de ajuste para a curva de sucção matricial do solo Vermelho.
Fredlund e Xing (1994) van Genutchen (1980)
( )( )
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−⋅= mnsW
aCr
Crwψ
ψ
θθ
1expln
110
1ln
1ln1
6( )
( )( )mn
rsrW w
ψα
θθθθ
.1 +
−+=
θs 45,80 θr 0,00
Cr 100000,00 θs 45,80
n 0,41 α 0,04
m 6,52 n 1,00
a 5000,06 m 0,33
R² 0,98 R² 0,93
O solo Vermelho aparenta possuir dois valores para a entrada de ar no
solo. Deste modo, o ajuste da curva de sucção seria no formato bi-modal, como
mostra a Figura 6.20. Com essa configuração, o solo Vermelho apresenta uma
entrada de ar para o valor de sucção de 16 kPa e uma nova entrada de ar
quando a sucção atinge o valor de 400 kPa. O ensaio de porosimetria de
mercúrio identificou duas famílias de picos para o solo Vermelho, sendo o mais
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 275
pronunciado na região de diâmetro 2 μm e o segundo na região de 8 μm. Os
solos Amarelo e Laranja também apresentam duas famílias de picos, e não
apresentam a distribuição bi-modal na curva característica. #REF! FALSO
0100
0
10
20
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40
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0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Matricial (KPa)
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Figura 6.20 – Ajuste da curva de retenção do solo Vermelho em formato
bimodal
Na Figura 6.21 são apresentados os ajustes obtidos para o solo Marrom.
Os parâmetros das equações de Fredlund e Xing (1994) e van Genutchen (1980)
são apresentados na Tabela 6.11. Para a proposta de Fredlund e Xing (1994)
obteve-se um fator de correlação igual a 0,94 e para a equação de van
Genutchen (1980) o fator de correlação obtido foi de 0,88.
Os ajustes não foram tão precisos porque a curva característica obtida tem
três pontos de inflexão. Essa é uma característica que sugere a existência de
uma distribuição tri-modal dos poros. Conforme determinado pelo ensaio de
porosimetria de mercúrio (Capítulo 5), para o solo Marrom observa-se a
ocorrência de três famílias de poros. A primeira família de poros, no limite entre
mesoporos e microporos, apresenta diâmetro aproximadamente igual a 0,45 μm,
e a segunda e a terceira, na região dos macroporos, de diâmetros aproximados
iguais a 50 e 110 μm.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 276
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1.000,0 10.000,0 100.000,0
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
(a)
0
10
20
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40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
(b)
Figura 6.21 – Ajuste da curva de retenção do solo Marrom. (a) Fredlund e Xing (1994).
(b) van Genutchen (1980).
Tabela 6.11 – Parâmetros de ajuste para a curva de sucção matricial do solo Marrom.
Fredlund e Xing (1994) van Genutchen (1980)
( )( )
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−⋅= mnsW
aCr
Crwψ
ψ
θθ
1expln
110
1ln
1ln1
6( )
( )( )mn
rsrW w
ψα
θθθθ
.1 +
−+=
θs 37,70 θr 0,0
Cr 99.708,46 θs 37,70
n 0,55 α 0,0
m 6,10 n 1,00
a 30.000,00 m 45,72
R² 0,94 R² 0,88
Na Figura 6.22 são apresentados os pontos de sucção obtidos do ensaio
com o papel filtro e o ajuste proposto considerando três entradas de ar para o
solo Marrom.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 277
0
10
20
30
40
50
0,1 1,0 10,0 100,0 1.000,0 10.000,0 100.000,0
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
)
Figura 6.22 – Ajuste da curva de retenção do solo Marrom em formato tri-
modal.
Na Tabela 6.12 são resumidos alguns dados obtidos dos ajustes das
curvas de retenção para a sucção matricial. A entrada de ar corresponde à
sucção definida pela interseção da linha horizontal, traçada pela parte inicial da
curva, e a linha tangente que passa pelo seu ponto de inflexão (ver Capítulo 2).
Também está descrita a capacidade de sucção C, definida como sendo a
inclinação da curva característica:
(sucçãowC
logΔΔ
= . (Equação 6.4)
Tabela 6.12 – Valores característicos das curvas de retenção dos solos indeformados.
Solo Teor de umidade
residual (%)
Teor de umidade saturada
(%)
Teor de umidade na
entrada de ar (%)
Entrada de ar (kPa)
Capacidade de sucção (%)
Branco 1 30,1 26 17 10 Amarelo 4 37,2 30 7 8 Laranja 2,5 45,5 33 80 15
Vermelho 0,5 45,8 40,5 / 27,5 16 / 400 27,5 / 20 Marrom 5 37,7 36 / 31 / 25 40 / 500 /
5000 27 / 16 / 61
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 278
A Figura 6.23 apresenta a relação entre a capacidade de sucção e o limite
de liquidez. Para o solo vermelho e para o solo Marrom, que tem dois e três
segmentos lineares foi considerado o primeiro segmento para o traçado do
gráfico. A capacidade de sucção é diretamente proporcional ao limite de liquidez
das amostras. O coeficiente de correlação entre esses dois parâmetros é de
0,859. Os solos mais intemperizados, que apresentam maior teor de finos,
possuem maior capacidade de sucção do que os solos menos intemperizados.
y = 1,149x - 28,21R² = 0,859
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Cap
acid
ade
de s
ucçã
o (%
)
Limite de liquidez (%)
BrancoAmareloLaranjaVermelhoMarrom
Figura 6.23 – Relação entre a capacidade de sucção e o limite de liquidez para as
amostras indeformadas.
Para facilitar a comparação dos valores de sucção matricial e total de
todos os solos, os valores foram reproduzidos em um único gráfico. Na Figura
6.24 estão apresentados os dados de sucção matricial em função do teor de
umidade gravimétrica dos solos Marrom, Vermelho, Laranja, Amarelo e Branco.
Na Figura 6.25 estão os dados de sucção total em função do teor de umidade.
O solo Branco apresenta níveis de sucção inferiores aos dos demais solos
e o solo Marrom apresenta valores de sucção superiores, tendo os solos
Vermelho, Laranja e Amarelo valores intermediários. Os maiores níveis de
sucção do solo Marrom advêm da maior quantidade de partículas finas
apresentada por esse solo, produto da elevada intemperização do mesmo.
Em campo, de acordo com os teores de umidade natural determinados
para as amostras coletadas, o solo Marrom apresenta valor de sucção em torno
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 279
de 5.600 kPa, o solo Vermelho entre 100 e 400 kPa, os solos Laranja e Amarelo
entre 10 e 40 kPa, e o solo Branco entre 100 e 200 kPa.
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
MarromVermelhoLaranjaAmareloBranco
Figura 6.24 – Comparação entre os dados de sucção matricial dos solos indeformados.
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Total (KPa)
MarromVermelhoLaranjaAmareloBranco
Figura 6.25 – Dados de sucção total dos solos indeformados.
Para se ter uma idéia do nível de sucção osmótica que poderia ser
esperado neste material, foi feito um gráfico de onde simplesmente se subtraiu
os valores de sucção matricial dos de sucção total apresentados para os solos
estudados. Foram utilizadas apenas as amostras para as quais havia
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 280
determinações de sucção total e matricial. O resultado pode ser visto na Figura
6.26.
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Osmótica (kPa)
MarromVermelhoLaranjaAmareloBranco
Figura 6.26 – Valores de sucção osmótica.
Observa-se na Figura 6.26 que os valores de sucção osmótica apresentam
grande variação com o teor de umidade. Com a diminuição do teor de umidade
ocorre um aumento da sucção osmótica para todos os solos. O solo Branco
(pontos azuis) apresenta valores de sucção osmótica entre 2 e 7.000 kPa, o solo
amarelo (pontos amarelos) apresenta variação deste mesmo parâmetro entre 3 e
5.600 kPa. Para o solo Laranja (pontos laranjas) os valores de sucção osmótica
encontram-se entre 2 e 26.000 kPa, enquanto a variação para o solo Vermelho
(pontos vermelhos) situa-se entre 47 e 6.800 kPa. O solo Marrom (pontos
marrons) apresenta valores para a sucção osmótica entre 1 e 47.000 kPa.
De acordo com os solos do perfil estudado, o aumento do intemperismo
parece aumentar a sucção osmótica. A sucção osmótica é função da quantidade
de sais presentes no solo. De acordo com as análises químicas realizadas nos
solos estudados, o solo Branco apresenta em torno de 20 mg/l de cloreto,
enquanto que o solo Marrom apresenta em torno de 5 mg/l (ver Figura 6.36),
mas a sucção osmótica do solo Marrom é superior à do solo Branco. No entanto,
os cloretos no solo Branco, solo pouco intemperizado, podem estar precipitados
e no solo Marrom, dissolvidos. O solo Laranja, que também apresenta altos
teores de sucção osmótica tem em torno de 23 mg/l de cloretos.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 281
Além da obtenção das curvas características, o estabelecimento de
relações entre índices físicos, obtidos dos corpos-de-prova utilizados para a
determinação da sucção, proporcionou dados interessantes sobre o
comportamento dos solos estudados. Nas tabelas 6.13 a 6.17 são apresentados
os índices físicos dos corpos-de-prova utilizados para a determinação das curvas
características. Vale ressaltar que cada determinação de sucção foi realizada em
um corpo-de-prova diferente. Da Figura 6.27 à Figura 6.31 são apresentadas as
variações do índice de vazios com o teor de umidade e com a sucção matricial
dos solos Branco, Amarelo, Laranja, Vermelho e Marrom. Embora se note a
tendência da diminuição do índice de vazios com o teor de umidade e com o
aumento da sucção matricial, a dispersão dos parâmetros não permite identificar
qual seria um limite de contração dos solos.
Além da heterogeneidade dos materiais estudados, a dificuldade da
determinação da geometria dos corpos-de-prova, devido à existência de grãos
maiores e conseqüente rugosidade das paredes dos corpos-de-prova, resulta em
índices físicos dispersos. Este fato é também majorado pelas pequenas
dimensões dos corpos-de-prova.
A maior dispersão ocorre no solo Branco. O índice de vazios desse solo
para teores de umidade inferiores a 5% varia entre 0,523 e 1,026. Os outros
solos apresentam menor variação. Para a mesma faixa de teor de umidade o
solo Amarelo apresenta variação do índice de vazios entre 0,9 e 1,1, tendo um
corpo-de-prova com um valor de índice de vazios igual a 1,5, notadamente fora
da tendência desse solo. Para o solo Laranja a variação está entre 1,1 e 1,32.
Nesse solo, no teor de umidade 18,4% há uma amostra com índice de vazios de
apenas 0,6, essa também notadamente fora da tendência do solo. Para o solo
Vermelho o índice de vazios, em baixos teores de umidade situa-se entre 0,7 e
1,0. E para o solo Marrom em torno de 1,0, com um corpo-de-prova com 0,6.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 282
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 5 10 15 20 25 30 35
Índi
ce d
e va
zios
Teor de umidade gravimétrica (%) 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,1 1 10 100
Índi
ce d
e va
zios
Sucção matricial (kPa)
Figura 6.27 – Variação dos índices físicos para o solo Branco.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 5 10 15 20 25 30 35
Índi
ce d
e va
zios
Teor de umidade gravimétrica (%) 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0,1 1 10 100
Índi
ce d
e va
zios
Sucção matricial (kPa)
Figura 6.28 – Variação dos índices físicos para o solo Amarelo.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Índi
ce d
e va
zios
Teor de umidade gravimétrica (%) 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0,1 1 10 100
Índi
ce d
e va
zios
Sucção matricial (kPa)
Figura 6.29 – Variação dos índices físicos para o solo Laranja.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Índi
ce d
e va
zios
Teor de umidade gravimétrica (%) 0
0,5
1
1,5
2
2,5
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Índi
ce d
e va
zios
Sucção matricial (kPa)
Figura 6.30 – Variação dos índices físicos para o solo Vermelho.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Índi
ce d
e va
zios
Teor de umidade gravimétrica (%) 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0,1 1 10 100
Índi
ce d
e va
zios
Sucção matricial (kPa)
Figura 6.31 – Variação dos índices físicos para o solo Marrom.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 283
Tabela 6.13 – Índices físicos obtidos dos corpos-de-prova do solo Branco
utilizados na determinação da curva característica.
w grav. (%) w vol. (%)Sucção Total
(kPa) Sucção Matricial
(kPa) γ (kN/m³) γd (kN/m³)
ρreal (g/cm³)
e n S (%)
1 0,50 0,88 - 26129 1,578 1,571 2,700 0,719 0,418 1,88 2 0,60 1,01 - 29896 1,508 1,499 2,700 0,802 0,445 2,02 3 0,70 1,07 - 18696 1,373 1,363 2,700 0,980 0,495 1,93 4 0,70 1,05 - 22344 1,342 1,333 2,700 1,026 0,506 1,84 4 0,80 1,50 - 21056 1,678 1,665 2,700 0,622 0,383 3,47 5 0,90 1,42 - 21549 1,415 1,403 2,700 0,925 0,480 2,63 6 1,70 3,39 9484 5108 1,803 1,772 2,700 0,523 0,344 8,77 6 4,50 7,62 2331 1392 1,574 1,507 2,700 0,792 0,442 15,347 7,00 13,89 1638 1449 1,890 1,766 2,700 0,529 0,346 35,748 7,90 12,75 - 502 1,550 1,437 2,700 0,879 0,468 24,258 8,70 13,03 - 570 1,448 1,333 2,700 1,026 0,506 22,899 12,90 23,14 987 313 1,803 1,597 2,700 0,691 0,409 50,4110 12,90 23,98 987 - 1,868 1,654 2,700 0,632 0,387 55,0910 13,40 25,46 455 417 1,917 1,691 2,700 0,597 0,374 60,6311 16,40 31,80 315 100 2,009 1,726 2,700 0,565 0,361 78,4212 19,60 29,97 - 30 1,627 1,361 2,700 0,984 0,496 53,7612 20,10 32,87 150 41 1,748 1,455 2,700 0,855 0,461 63,4713 23,10 40,51 77 - 1,921 1,561 2,700 0,730 0,422 85,4414 23,30 37,78 - 20 1,779 1,443 2,700 0,871 0,465 72,2414 23,40 37,46 174 16 1,758 1,425 2,700 0,895 0,472 70,5915 23,80 43,11 - 18 1,996 1,612 2,700 0,675 0,403 95,2416 24,10 38,92 127 - 1,783 1,437 2,700 0,879 0,468 74,0516 24,20 40,63 69 - 1,856 1,494 2,700 0,807 0,447 80,9917 24,60 41,15 - 12 1,855 1,489 2,700 0,814 0,449 81,6218 25,00 41,75 67 8 1,858 1,486 2,700 0,817 0,450 82,6518 25,00 41,14 - 21 1,831 1,465 2,700 0,843 0,458 80,0319 25,10 40,82 - 20 1,811 1,447 2,700 0,865 0,464 78,3120 25,30 44,39 94 11 1,957 1,562 2,700 0,729 0,422 93,7020 26,00 42,93 - 12 1,851 1,469 2,700 0,838 0,456 83,8221 26,10 42,10 56 - 1,810 1,436 2,700 0,881 0,468 80,0222 26,80 42,75 - 9 1,800 1,420 2,700 0,902 0,474 80,2322 29,80 47,07 55 - 1,825 1,406 2,700 0,921 0,479 87,3823 29,90 42,92 - 2 1,660 1,278 2,700 1,113 0,527 72,52
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 284
Tabela 6.14 – Índices físicos obtidos dos corpos-de-prova do solo Amarelo utilizados na
determinação da curva característica.
w grav. (%) w vol. (%)
Sucção Total(kPa)
Sucção Matricial(kPa)
γ (kN/m³) γd (kN/m³) ρreal
(g/cm³) e n S (%)
1 0,90 1,27 - 847938 1,420 1,407 2,718 0,931 0,482 2,63 2 0,90 1,29 - 103870 1,447 1,434 2,718 0,896 0,473 2,73 3 1,10 1,38 350917 89188 1,265 1,251 2,718 1,172 0,540 2,55 4 1,50 1,60 - 16343 1,082 1,066 2,718 1,550 0,608 2,63 5 1,60 2,14 22440 18714 1,356 1,335 2,718 1,036 0,509 4,20 6 1,60 2,01 23418 24358 1,276 1,256 2,718 1,163 0,538 3,74 7 3,50 4,85 3060 - 1,435 1,387 2,718 0,960 0,490 9,91 8 5,10 6,87 3169 2490 1,416 1,347 2,718 1,017 0,504 13,639 8,10 11,77 4128 1850 1,571 1,453 2,718 0,871 0,465 25,28
10 8,30 10,72 3422 - 1,399 1,291 2,718 1,105 0,525 20,4211 8,50 10,97 1680 1365 1,400 1,290 2,718 1,107 0,525 20,8812 8,60 11,39 2471 - 1,439 1,325 2,718 1,051 0,513 22,2313 8,70 11,77 2488 943 1,471 1,353 2,718 1,009 0,502 23,4414 9,30 11,65 1312 1461 1,369 1,253 2,718 1,170 0,539 21,6115 9,90 11,77 1937 1387 1,307 1,189 2,718 1,285 0,562 20,9316 12,00 17,00 3564 1229 1,587 1,417 2,718 0,918 0,479 35,5217 12,90 15,90 1244 911 1,392 1,233 2,718 1,205 0,546 29,1118 13,40 18,98 991 538 1,606 1,417 2,718 0,919 0,479 39,6419 13,50 16,90 1608 521 1,421 1,252 2,718 1,171 0,539 31,3420 16,50 23,38 - 329 1,651 1,417 2,718 0,918 0,479 48,8521 17,20 25,37 - 287 1,729 1,475 2,718 0,843 0,457 55,4622 18,50 23,96 - 228 1,534 1,295 2,718 1,099 0,524 45,7523 21,80 28,71 - 40 1,604 1,317 2,718 1,064 0,515 55,7124 21,90 26,46 588 57 1,473 1,208 2,718 1,250 0,555 47,6325 23,80 31,41 447 - 1,634 1,320 2,718 1,060 0,514 61,0426 24,30 33,59 250 - 1,718 1,382 2,718 0,966 0,491 68,3627 24,90 39,72 487 - 1,992 1,595 2,718 0,704 0,413 96,1228 25,20 32,50 253 - 1,615 1,290 2,718 1,107 0,525 61,8629 26,30 35,87 - 8 1,722 1,364 2,718 0,993 0,498 71,98
30 26,60 35,57 298 8 1,693 1,337 2,718 1,032 0,508 70,02
31 26,90 37,09 156 12 1,750 1,379 2,718 0,971 0,493 75,3032 27,10 36,75 - 9 1,723 1,356 2,718 1,004 0,501 73,3333 28,00 36,88 86 9 1,686 1,317 2,718 1,063 0,515 71,5734 28,30 35,02 86 8 1,588 1,238 2,718 1,196 0,545 64,3035 28,50 36,48 38 5 1,645 1,280 2,718 1,123 0,529 68,9536 28,70 36,53 120 7 1,638 1,273 2,718 1,135 0,532 68,7037 32,60 44,58 - 0 1,813 1,367 2,718 0,988 0,497 89,72
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 285
Tabela 6.15 – Índices físicos obtidos dos corpos-de-prova do solo Laranja utilizados na
determinação da curva característica.
w grav. (%) w vol. (%)
Sucção Total (kPa)
Sucção Matricial(kPa)
γ (kN/m³) γd (kN/m³)ρreal
(g/cm³) e n S (%)
1 1,00 1,19 45883 19935 1,201 1,189 2,764 1,325 0,570 2,09 2 1,00 1,31 51862 29346 1,327 1,314 2,764 1,103 0,525 2,51 4 4,90 5,98 8304 3968 1,280 1,220 2,764 1,265 0,559 10,715 6,60 8,03 - 4297 1,298 1,217 2,764 1,271 0,560 14,356 8,60 11,37 1745 - 1,436 1,323 2,764 1,090 0,521 21,817 9,30 11,69 6104 - 1,374 1,257 2,764 1,199 0,545 21,448 9,90 11,63 1928 - 1,291 1,174 2,764 1,353 0,575 20,22
10 14,00 17,77 3045 2363 1,447 1,269 2,764 1,177 0,541 32,8611 16,60 20,03 2433 1309 1,407 1,207 2,764 1,291 0,563 35,5513 17,20 20,93 3059 - 1,426 1,217 2,764 1,271 0,560 37,3914 17,90 23,67 1714 535 1,559 1,323 2,764 1,090 0,521 45,4015 18,40 19,81 2423 505 2,028 1,713 2,764 0,600 0,375 84,7616 18,40 23,45 - 1219 1,509 1,275 2,764 1,168 0,539 43,5217 23,80 32,31 448 272 1,681 1,358 2,764 1,036 0,509 63,5018 25,20 32,29 670 - 1,604 1,281 2,764 1,157 0,536 60,2023 31,90 36,42 352 17 1,506 1,142 2,764 1,421 0,587 62,0424 33,20 40,37 377 10 1,620 1,216 2,764 1,273 0,560 72,0825 33,50 46,82 524 7 1,866 1,398 2,764 0,977 0,494 94,7326 33,60 41,46 590 - 1,648 1,234 2,764 1,240 0,554 74,8827 34,30 41,31 688 9 1,618 1,204 2,764 1,295 0,564 73,2128 34,50 46,10 - 4 1,797 1,336 2,764 1,069 0,517 89,2329 34,60 41,94 358 7 1,631 1,212 2,764 1,280 0,561 74,6930 35,20 45,82 749 - 1,760 1,302 2,764 1,123 0,529 86,6131 35,80 41,73 662 - 1,583 1,166 2,764 1,371 0,578 72,1533 37,60 43,36 71 7 1,587 1,153 2,764 1,397 0,583 74,4134 37,60 44,56 167 - 1,631 1,185 2,764 1,332 0,571 78,0035 39,10 42,54 78 - 1,513 1,088 2,764 1,540 0,606 70,1536 43,90 51,64 - - 1,693 1,176 2,764 1,350 0,574 89,9037 44,00 52,54 - - 1,719 1,194 2,764 1,315 0,568 92,50
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 286
Tabela 6.16 – Índices físicos obtidos dos corpos-de-prova do solo Vermelho utilizados na
determinação da curva característica.
w grav. (%) w vol. (%)
Sucção Total(kPa)
Sucção Matricial(kPa)
γ (kN/m³) γd (kN/m³) ρreal
(g/cm³) e n S (%)
1 1,6 1,79 21520 17220 1,372 1,351 2,731 1,022 0,505 4,27 2 1,8 2,1 25022 18272 1,436 1,411 2,731 0,936 0,483 5,25 3 2 2,31 22486 21807 1,425 1,397 2,731 0,954 0,488 5,72 4 2 2,33 19872 20107 1,439 1,410 2,731 0,936 0,484 5,83 5 2 2,37 15244 21790 1,460 1,432 2,731 0,907 0,476 6,02 6 2,3 3,44 - 19770 1,529 1,495 2,731 0,827 0,453 7,59 7 2,3 3,54 19047 15267 1,575 1,540 2,731 0,774 0,436 8,12 8 2,5 3,74 15744 16024 1,531 1,494 2,731 0,828 0,453 8,24 9 2,5 2,75 22294 19644 1,366 1,333 2,731 1,049 0,512 6,51 10 5,6 8,43 7757 6960 1,589 1,505 2,731 0,815 0,449 18,7711 5,7 9,08 7684 7833 1,684 1,593 2,731 0,714 0,417 21,8012 5,8 9,29 7262 6221 1,695 1,602 2,731 0,705 0,413 22,4813 10,7 14,49 3810 2942 1,499 1,354 2,731 1,017 0,504 28,7414 10,7 17,81 2745 2276 1,843 1,665 2,731 0,640 0,390 45,6315 10,9 16,09 3094 1448 1,637 1,476 2,731 0,850 0,460 35,0216 11,8 19,06 3011 1937 1,806 1,615 2,731 0,691 0,409 46,6617 16,8 19,09 1928 1296 1,327 1,136 2,731 1,404 0,584 32,6818 17,1 24,17 2425 1262 1,655 1,413 2,731 0,932 0,482 50,0919 23,3 26,96 658 455 1,427 1,157 2,731 1,360 0,576 46,8020 24,2 32,38 886 470 1,662 1,338 2,731 1,041 0,510 63,5021 24,3 29,96 1200 308 1,532 1,233 2,731 1,216 0,549 54,5822 26,7 35,12 1060 409 1,667 1,316 2,731 1,076 0,518 67,7924 29,4 34,64 558 55 1,525 1,179 2,731 1,317 0,568 60,9525 30,8 41,05 - 35 1,743 1,333 2,731 1,049 0,512 80,1526 30,8 35,86 643 41 1,523 1,164 2,731 1,345 0,574 62,5227 31,6 40,48 811 28 1,686 1,281 2,731 1,132 0,531 76,2628 32,5 43,56 588 32 1,776 1,340 2,731 1,037 0,509 85,5529 35 38,11 - 24 1,470 1,089 2,731 1,508 0,601 63,3830 37,5 43,57 435 18 1,597 1,161 2,731 1,351 0,575 75,7831 38 41 - 7 1,489 1,079 2,731 1,531 0,605 67,7832 38,3 44,1 281 11 1,592 1,151 2,731 1,372 0,578 76,2133 38,7 49,29 - 14 1,767 1,274 2,731 1,144 0,534 92,4134 39,2 42,5 - 12 1,509 1,084 2,731 1,519 0,603 70,4735 39,8 36,73 205 12 1,290 0,923 2,731 1,960 0,662 55,4736 40,2 35,65 63 0 1,243 0,887 2,731 2,080 0,675 52,7737 41,5 46,35 68 0 1,580 1,117 2,731 1,446 0,591 78,3938 42,4 47,12 69 0 1,583 1,112 2,731 1,457 0,593 79,4939 44,7 48,47 - 0 1,569 1,084 2,731 1,519 0,603 80,38
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 287
Tabela 6.17 – Índices físicos obtidos dos corpos-de-prova do solo Marrom utilizados na
determinação da curva característica.
w grav. (%) w vol. (%)
Sucção Total (kPa)
Sucção Matricial(kPa)
γ (kN/m³) γd (kN/m³)ρreal
(g/cm³) e n S (%)
1 1,10 1,47 - 298040998 1,347 1,332 2,700 1,027 0,507 2,89 2 1,40 2,35 23526 51201 1,699 1,675 2,700 0,612 0,380 6,18 3 2,20 2,94 25435 - 1,368 1,339 2,700 1,017 0,504 5,84 4 2,30 3,10 22569 - 1,380 1,349 2,700 1,002 0,501 6,20 5 5,90 7,68 31645 18555 1,379 1,302 2,700 1,074 0,518 14,84 6 7,70 10,22 16346 - 1,430 1,327 2,700 1,034 0,508 20,11 7 8,50 11,58 14644 19714 1,478 1,362 2,700 0,982 0,495 23,38 8 9,90 13,16 22152 17608 1,461 1,329 2,700 1,031 0,508 25,92 10 12,70 16,21 - 14868 1,438 1,276 2,700 1,116 0,527 30,73 11 13,30 17,07 - 11806 1,454 1,283 2,700 1,104 0,525 32,52 12 14,60 23,45 7201 14647 1,841 1,606 2,700 0,681 0,405 57,90 13 15,30 22,91 16031 12149 1,726 1,497 2,700 0,803 0,445 51,42 14 16,10 20,74 11604 - 1,496 1,288 2,700 1,096 0,523 39,68 15 18,30 23,99 5295 5644 1,551 1,311 2,700 1,060 0,515 46,61 16 18,60 23,88 11310 - 1,523 1,284 2,700 1,103 0,524 45,53 17 20,60 26,13 5477 2557 1,530 1,269 2,700 1,128 0,530 49,29 18 21,00 28,70 6111 6374 1,653 1,366 2,700 0,976 0,494 58,10 20 26,30 33,15 3926 875 1,592 1,261 2,700 1,142 0,533 62,18 21 27,30 34,96 3497 - 1,630 1,281 2,700 1,108 0,526 66,50 22 29,30 38,70 2489 988 1,708 1,321 2,700 1,044 0,511 75,75 23 30,20 39,52 1801 421 1,704 1,309 2,700 1,063 0,515 76,69 24 31,90 36,44 2726 483 1,507 1,142 2,700 1,364 0,577 63,15 25 31,90 42,16 - 187 1,743 1,322 2,700 1,043 0,511 82,58 26 32,10 42,77 776 78 1,760 1,332 2,700 1,026 0,507 84,44 27 34,00 44,63 915 66 1,759 1,313 2,700 1,057 0,514 86,86 28 34,30 46,00 - 11 1,801 1,341 2,700 1,013 0,503 91,38 29 35,20 44,71 235 22 1,717 1,270 2,700 1,126 0,530 84,41 30 35,20 46,26 428 26 1,777 1,314 2,700 1,054 0,513 90,15 31 35,90 45,21 486 44 1,712 1,259 2,700 1,144 0,534 84,74 33 36,10 46,06 316 20 1,737 1,276 2,700 1,116 0,527 87,34 34 36,40 44,64 324 7 1,673 1,226 2,700 1,202 0,546 81,77 35 37,20 50,55 - 0 1,864 1,359 2,700 0,987 0,497 100,00
6.1.1.2. Amostras Compactadas
As curvas características de sucção matricial para as amostras
compactadas foram determinadas pelo método do papel filtro. O mesmo
procedimento utilizado para as amostras indeformadas foi empregado nas
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 288
amostras compactadas. Para esses ensaios foram utilizados os corpos-de-prova
preparados para os ensaios de ruptura a compressão simples. As amostras
foram compactadas no teor de umidade ótimo em um cilindro de CBR. A
compactação foi realizada em cinco camadas, com 12 golpes do soquete em
cada camada. Após a extração do solo do cilindro, foram moldados corpos-de-
prova de 5 cm de diâmetro e 10 cm de altura. A partir de cada cilindro
compactado eram moldados 4 corpos-de-prova. No total foram moldados 12
corpos-de-prova para cada cor de solo (Branco, Amarelo, Laranja, Vermelho e
Marrom). Para a obtenção de toda a faixa de sucção, os corpos-de-prova foram
secos ou umedecidos a partir da umidade de compactação. Em cada corpo-de-
prova foram colocados 3 papéis filtro em contato direto com o solo. Após 14 dias
de estabilização, a sucção era determinada a partir das curvas de calibração do
papel filtro Whatman no. 42 sugeridas por Chandler et al. (1992).
Nas figuras 6.32 a 6.35 são apresentadas as curvas obtidas para os solos
compactados e o ajuste fornecido pelas propostas de Fredlund e Xing (1994) e
van Genutchen (1980). Os parâmetros de ajuste das equações das curvas de
retenção das duas propostas citadas foram determinados pelo método dos
mínimos quadrados de modo a obter a melhor correlação entre os dados
experimentais e a curva teórica. O teor de umidade saturado foi obtido a partir de
correlação teórica entre o grau de saturação, índice de vazios e peso específico
real dos grãos. O peso específico real dos grãos foi determinado em laboratório
(ver Capitulo 5) e o índice de vazios foi obtido dos corpos-de-prova compactados
utilizados nos ensaios de compressão simples e de compressão diametral (ver
Capítulo 7).
Tabela 6.18 – Teor de umidade gravimétrica médio para o grau de saturação igual a
100% para os solos estudados compactados.
Solo Grau de Saturação (%)
Índice de Vazios
Peso Específico Real dos Grãos
Teor de Umidade para S=100% (%)
Branco 2.4056.07 100 0,71 2,699 26,31
Amarelo 2.4058.07 100 0,94 2,749 34,19
Laranja 2.4057.07 100 0,98 2,741 35,75
Vermelho 2.4059.07 100 1,14 2,807 40,61
Marrom 2.4060.07 100 0,89 2,739 32,49
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 289
As características dos corpos-de-prova compactados utilizados na
determinação das curvas características são resumidas nas Tabelas 6.19 a 6.23.
Tabela 6.19 – Índices físicos obtidos dos corpos-de-prova compactados do solo Branco
utilizados na determinação da curva característica.
Amostra w grav. (%)
w vol. (%)
Sucção matricial (kPa)
γ (kN/m³)
γd (kN/m³)
ρreal (g/cm³)
e S (%)
1 4,33 7,88 3746 18,62 17,85 2,699 0,48 24,37 2 4,45 8,04 1844 18,52 17,73 2,699 0,49 24,50 3 6,47 11,62 972 18,75 17,61 2,699 0,50 34,93 4 6,67 11,66 1748 18,30 17,16 2,699 0,54 33,32 4 7,83 13,94 685 18,85 17,48 2,699 0,51 41,42 5 9,00 15,63 916 18,57 17,04 2,699 0,55 44,17 6 11,32 20,36 283 19,64 17,65 2,699 0,50 61,08 6 11,33 20,44 489 19,70 17,69 2,699 0,50 61,18 7 13,28 24,08 173 20,15 17,78 2,699 0,49 73,17 8 14,93 26,80 115 20,23 17,61 2,699 0,50 80,61 8 20,01 34,60 27 20,35 16,96 2,699 0,56 96,45 9 22,32 36,41 12 19,58 16,01 2,699 0,65 92,67 10 22,52 37,70 11 20,12 16,42 2,699 0,61 99,66 10 23,18 37,87 8 19,74 16,03 2,699 0,65 96,27 11 23,89 39,18 9 19,93 16,09 2,699 0,65 99,20 12
2.4056.07
24,08 38,92 6 19,67 15,86 2,699 0,67 97,00
Tabela 6.20 – Índices físicos obtidos dos corpos-de-prova compactados do solo Amarelo
utilizados na determinação da curva característica.
Amostra w grav. (%)
w vol. (%)
Sucção matricial (kPa)
γ (kN/m³)
γd (kN/m³)
ρreal (g/cm³)
e S (%)
1 0,00 0,00 1000010 17,21 17,21 2,749 0,57 0,00 2 0,90 1,56 70952 17,17 17,01 2,749 0,59 4,19 3 0,90 1,57 72123 17,27 17,12 2,749 0,58 4,27 4 3,38 5,98 14225 17,92 17,33 2,749 0,56 16,61 5 5,10 8,90 7322 17,98 17,11 2,749 0,58 24,17 6 7,00 12,15 3918 18,22 17,03 2,749 0,58 33,18 7 8,44 14,21 2549 17,92 16,52 2,749 0,63 36,83 8 9,96 16,77 1658 18,15 16,51 2,749 0,63 43,48 9 10,40 17,45 1473 18,17 16,46 2,749 0,64 44,67 10 10,80 17,93 1335 18,05 16,29 2,749 0,66 44,99 11 14,70 24,89 462 19,06 16,61 2,749 0,62 65,18 12 15,19 25,60 404 19,04 16,53 2,749 0,63 66,27 13 17,20 29,13 229 19,47 16,61 2,749 0,62 76,27 14 18,47 31,06 160 19,55 16,50 2,749 0,63 80,58 15 19,70 32,56 112 19,41 16,21 2,749 0,66 82,06 16 21,82 35,53 56 19,46 15,97 2,749 0,69 86,94 17 23,23 37,97 33 19,76 16,03 2,749 0,68 93,92 18 26,04 41,13 10 19,53 15,50 2,749 0,74 96,73 19 29,21 44,19 1 19,18 14,84 2,749 0,82 97,94 20
2.4058.07
29,68 44,84 1 19,22 14,82 2,749 0,82 99,52
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 290
Tabela 6.21 – Índices físicos obtidos dos corpos-de-prova compactados do solo Laranja
utilizados na determinação da curva característica.
Amostra w grav. (%)
w vol. (%)
Sucção matricial (kPa)
γ (kN/m³)
γd (kN/m³)
ρreal (g/cm³)
e S (%)
1 3,30 5,48 4659 16,84 16,30 2,739 0,65 14,02 2 4,40 7,22 3626 16,47 15,77 2,739 0,7 17,22 3 8,00 13,38 1894 17,72 16,41 2,739 0,64 34,16 4 9,10 14,99 1591 16,92 15,52 2,739 0,73 33,98 5 10,30 16,82 1323 17,67 16,03 2,739 0,68 41,35 6 11,13 18,11 1173 17,74 15,97 2,739 0,68 44,81 7 12,81 21,28 909 18,39 16,30 2,739 0,65 53,98 8 16,46 26,47 513 18,38 15,78 2,739 0,70 64,39 9 18,03 28,47 401 18,28 15,49 2,739 0,73 67,66
10 25,42 40,04 78 19,38 15,45 2,739 0,74 94,09 11 28,21 43,07 24 19,20 14,98 2,739 0,79 97,81 12 30,71 45,16 1 18,86 14,43 2,739 0,86 97,80 13 31,99 46,11 0 18,67 14,14 2,739 0,90 97,34 14
2.4057.07
32,67 46,78 0 18,63 14,05 2,739 0,91 98,34
Tabela 6.22 – Índices físicos obtidos dos corpos-de-prova compactados do solo
Vermelho utilizados na determinação da curva característica.
Amostra w grav. (%)
w vol. (%)
Sucção matricial (kPa)
γ (kN/m³)
γd (kN/m³)
ρreal (g/cm³)
e S (%)
1 4,12 6,70 25424 16,62 15,96 2,807 0,73 15,82 2 7,07 11,43 10843 16,97 15,85 2,807 0,74 26,83 3 11,21 17,57 4182 17,11 15,38 2,807 0,79 39,81 4 15,15 24,10 1832 17,97 15,61 2,807 0,76 55,94 5 19,18 29,45 794 17,95 15,07 2,807 0,83 64,85 6 20,87 32,20 553 18,30 15,14 2,807 0,82 71,42 7 25,21 38,42 204 18,72 14,95 2,807 0,84 84,22 8 28,51 41,74 84 18,46 14,36 2,807 0,92 86,98 9 31,82 45,21 28 18,37 13,94 2,807 0,98 91,14
10 35,68 48,08 5 17,93 13,22 2,807 1,08 92,73 11 38,59 51,63 0 18,19 13,12 2,807 1,10 98,47 12
2.4059.07
39,00 51,74 0 18,09 13,01 2,807 1,12 97,74
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 291
Tabela 6.23 – Índices físicos obtidos dos corpos-de-prova compactados do solo Marrom
utilizados na determinação da curva característica.
Amostra w grav. (%)
w vol. (%)
Sucção matricial (kPa)
γ (kN/m³)
γd (kN/m³)
ρreal (g/cm³)
e S (%)
1 3,60 5,90 223782 16,66 16,08 2,740 0,67 14,72 2 5,40 8,91 129439 17,07 16,19 2,740 0,66 22,42 3 9,70 15,70 39144 17,42 15,88 2,740 0,69 38,52 4 9,90 15,91 37037 17,32 15,76 2,740 0,70 38,74 5 12,60 20,12 17242 17,64 15,67 2,740 0,72 47,92 6 14,81 23,44 8890 17,82 15,52 2,740 0,73 55,58 7 15,59 24,49 6991 17,81 15,41 2,740 0,74 57,71 8 19,01 29,80 2200 18,30 15,38 2,740 0,75 69,41 9 20,24 31,96 1388 18,63 15,49 2,740 0,73 75,94
10 23,62 37,17 330 19,08 15,44 2,740 0,74 87,41 11 26,73 41,63 55 19,36 15,28 2,740 0,76 96,33 12 27,54 41,99 30 19,07 14,95 2,740 0,80 94,30 13 28,42 42,82 14 18,98 14,78 2,740 0,82 94,93 14 28,64 43,50 11 19,17 14,90 2,740 0,80 98,06 15 28,90 43,52 9 19,04 14,77 2,740 0,82 96,54 16
2.4060.07
31,60 45,89 0 18,75 14,25 2,740 0,89 97,23
Os dados de sucção do solo Branco são apresentados na Figura 6.32.
Tanto a proposta de Fredlund e Xing quanto a de van Genutchen se ajustaram
bem aos dados experimentais resultando em coeficiente de correlação igual a
0,96 (Tabela 6.24). A principal diferença entre as duas propostas está na faixa
de sucção acima de 10.000 kPa, onde para o mesmo teor de umidade a
proposta de van Genutchen apresenta maiores valores de sucção.
A mesma observação vale para os dados de sucção do solo Amarelo
compactado apresentados na Figura 6.33. Nesse caso os coeficientes de
correlação foram de 0,97 e 0,96 para as propostas de Fredlund e Xing e van
Genutchen, respectivamente (Tabela 6.25).
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 292
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
umid
ade
grav
imét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
umid
ade
grav
imét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
van Genutchen
Fredlund e Xing
(b)
Figura 6.32 – Curva de retenção de sucção matricial do solo Branco compactado. (a)
Método do papel filtro. (b) Ajuste por Fredlund e Xing (1994) e van Genutchen (1980).
Tabela 6.24 – Parâmetros de ajuste para a curva de sucção matricial do solo Branco
compactado.
Fredlund e Xing (1994) van Genutchen (1980)
( )( )
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−⋅= mnsW
aCr
Crwψ
ψ
θθ
1expln
110
1ln
1ln1
6( )
( )( )mn
rsrW w
ψα
θθθθ
.1 +
−+=
θs 26,31 θr 0,0
Cr 19977,88 θs 26,31
n 0,41 α 0,14
m 11,24 n 1,0
a 19977,88 m 0,21
R² 0,96 R² 0,96
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 293
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
umid
ade
grav
imét
rica
(%)
Sucção matricial (KPa)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
umid
ade
grav
imét
rica
(%)
Sucção matricial (KPa)
Fredlund e Xing
van Genutchen
(b)
Figura 6.33 – Curva de retenção de sucção matricial do solo Amarelo compactado. (a)
Método do papel filtro. (b) Ajuste por Fredlund e Xing (1994) e van Genutchen (1980).
Tabela 6.25 – Parâmetros de ajuste para a curva de sucção matricial do solo Amarelo
compactado.
Fredlund e Xing (1994) van Genutchen (1980)
( )( )
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−⋅= mnsW
aCr
Crwψ
ψ
θθ
1expln
110
1ln
1ln1
6( )
( )( )mn
rsrW w
ψα
θθθθ
.1 +
−+=
θs 34,19 θr 0,0
Cr 19977,86 θs 34,19
n 0,32 α 0,30
m 8,42 n 1,0
a 19977,86 m 0,19
R² 0,97 R² 0,96
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 294
OS dados da curva de retenção para o solo Laranja são apresentados na
Figura 6.34. Esse solo foi o que apresentou o menor coeficiente de correlação
entre os dados de laboratório e as equações de ajuste. Para a proposta de
Fredlund e Xing o coeficiente de correlação foi de 0,95 e para a proposta de van
Genutechen o fator de correlação foi de 0,93 (Tabela 6.26). O mesmo fato, de
menor coeficiente de correlação nas equações de ajuste para os dados de
sucção, aconteceu para a curva de sucção do solo Laranja indeformado.
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
umid
ade
grav
imét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
umid
ade
grav
imét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
Fredlund e Xingvan Genutchen
(b)
Figura 6.34 – Curva de retenção de sucção matricial do solo Laranja compactado. (a)
Método do papel filtro. (b) Ajuste por Fredlund e Xing (1994) e van Genutchen (1980).
Tabela 6.26 – Parâmetros de ajuste para a curva de sucção matricial do solo Laranja
compactado.
Fredlund e Xing (1994) van Genutchen (1980)
( )( )
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−⋅= mnsW
aCr
Crwψ
ψ
θθ
1expln
110
1ln
1ln1
6( )
( )( )mn
rsrW w
ψα
θθθθ
.1 +
−+=
θs 35,75 θr 0,0
Cr 19977,88 θs 35,76
n 0,39 α 0,16
m 9,72 n 1,0
a 19977,88 m 0,18
R² 0,95 R² 0,93
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 295
A Figura 6.35 apresenta os dados de sucção matricial obtidos para o solo
Vermelho. O ajuste por Fredlund e Xing resultou em um grau de correlação igual
a 0,97 e o ajuste pela proposta de van Genutchen proporcionou um grau de
correlação de 0,96. Ao contrário do solo Vermelho indeformado, a curva
característica do solo compactado não apresenta comportamento bi-modal. O
solo, sem secagem prévia, foi compactado no teor de umidade ótima através de
compactação dinâmica. E, de acordo com Toll (2000), nesse estado a energia de
compactação destrói possíveis agregações que possam existir no solo.
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
umid
ade
grav
imét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
umid
ade
grav
imét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
van GenutchenFredlund e Xing
(b)
Figura 6.35 – Curva de retenção de sucção matricial do solo Vermelho compactado. (a)
Método do papel filtro. (b) Ajuste por Fredlund e Xing (1994) e van Genutchen (1980).
Tabela 6.27 – Parâmetros de ajuste para a curva de sucção matricial do solo Vermelho
compactado.
Fredlund e Xing (1994) van Genutchen (1980)
( )( )
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−⋅= mnsW
aCr
Crwψ
ψ
θθ
1expln
110
1ln
1ln1
6( )
( )( )mn
rsrW w
ψα
θθθθ
.1 +
−+=
θs 40,61 θr 0,0
Cr 19977,86 θs 40,61
n 0,36 α 0,1
m 7,07 n 1,0
a 19977,86 m 0,2
R² 0,97 R² 0,96
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 296
Os pontos da curva de retenção para o solo Marrom e os ajustes
realizados pelas propostas de Fredlund e Xing e van Genutchen estão
apresentados na Figura 6.36, com fator de correlação de 0,96 e 0,91,
respectivamente.
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
(a)
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
van GenutchenFredlund e Xing
(b)
Figura 6.36 – Curva de retenção de sucção matricial do solo Marrom compactado. (a)
Método do papel filtro. (b) Ajuste por Fredlund e Xing (1994) e van Genutchen (1980).
Tabela 6.28 – Parâmetros de ajuste para a curva de sucção matricial do solo Marrom
compactado.
Fredlund e Xing (1994) van Genutchen (1980)
( )( )
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−⋅= mnsW
aCr
Crwψ
ψ
θθ
1expln
110
1ln
1ln1
6( )
( )( )mn
rsrW w
ψα
θθθθ
.1 +
−+=
θs 32,49 θr 0,0
Cr 99708,46 θs 32,49
n 0,29 α 0,39
m 3,61 n 1,0
a 30000 m 0,09
R² 0,96 R² 0,91
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 297
A Figura 6.37 resume os dados de sucção matricial obtidos pelo método do
papel filtro. Com menos teor de argila em sua composição o solo Branco
apresenta menor valor de sucção para o mesmo teor de umidade do que os
outros solos. O solo Marrom exibe maior capacidade de retenção para valores
de sucção superiores a 1.000 kPa. Para valores de umidade inferiores a 1.000
kPa o solo Vermelho apresenta os maiores valores de sucção.
0
10
20
30
40
50
0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
umid
ade
grav
imét
rica
(%)
Sucção matricial (KPa)
Marrom
Vermelho
Laranja
Amarelo
Branco
Figura 6.37 – Sucção matricial dos solos compactados.
Os valores característicos das curvas de retenção obtidos dos ajustes pela
proposta de Fredlund e Xing (1994) são exibidos na Tabela 6.29.
Tabela 6.29 – Valores característicos das curvas de retenção dos solos compactados.
Solo Teor de umidade
residual (%)
Teor de umidade saturada
(%)
Teor de umidade na
entrada de ar (%)
Entrada de ar (kPa)
Capacidade de sucção (%)
Branco 1,5 26,31 23 20 8 Amarelo 3 34,19 29 6 7,5 Laranja 0,5 35,75 28 80 15
Vermelho 4 40,61 35 20 11 Marrom 1 33,49 28 200 8
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 298
6.1.1.3. Comparação entre Amostras Compactadas e Indeformadas
Alguns dos fatores que influenciam as características de retenção dos
solos são: estrutura, índice de vazios, tipo de solo, textura, história de tensões e
mineralogia. Destes, conforme já mencionado no Capítulo 2, a estrutura do solo
e a história de tensões apresentam a maior influência no comportamento da
curva característica (Vanapalli et al., 2002). As estruturas dos solos
compactados e indeformados são bastante distintas. A estrutura dos solos
residuais pode compreender cimentação e diferentes tamanhos de poros
existindo poros entre partículas e poros entre agregados de partículas. Já o solo
compactado no teor de umidade ótima com a energia de compactação do
Proctor normal não apresenta nenhum nível de agregação (Toll, 2000).
A Tabela 6.30 resume os dados das curvas de retenção dos solos
indeformados e compactados.
Tabela 6.30 – Dados das curvas de retenção.
Entrada de ar Estado residual
Solo
Teor de umidade para grau de
saturação igual a 100%
Teor de umidade
(%)
Sucção matricial
(kpa)
Teor de umidade
(%)
Sucção matricial
(kpa) Branco
indeformado 30,10 26 17 1 4.000
Branco compactado 26,31 23 20 1,5 8.000
Amarelo indeformado 37,20 30 7 4 12.000
Amarelo compactado 34,19 29 6 3 10.000
Laranja indeformado 45,50 33 80 2,5 9.000
Laranja compactado 35,75 28 80 0,5 7.000
40,5 16 Vermelho indeformado 45,80
27,5 400 0,5 10.000
Vermelho compactado 40,61 35 20 4 30.000
36 40 31 500 Marrom
indeformado 37,70 25 5.000
5 30.000
Marrom compactado 32,49 28 200 1 100.000
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 299
Embora as amostras compactadas não tenham sido confeccionadas com o
intuito de reproduzir o índice de vazios de campo, mesmo porque a variação do
índice de vazios de campo é tão grande que seria difícil determinar um valor
característico por material, apresenta-se neste item uma breve comparação
entre as curvas características. Conforme pode ser visto na Tabela 6.30, a
amostra compactada diminui o valor do teor de umidade para o grau de
saturação igual a 100% e apresenta um valor de entrada de ar menor quando
comparada com o solo indeformado. Este fato está condizente com dados
citados na bibliografia (e.g. Fredlund, 2002).
A comparação dos resultados de sucção matricial, obtidos a partir do
método do papel filtro para os solos estudados, pode ser vista da Figura 6.38 a
Figura 6.42. Para cada solo são apresentados os resultados para o ensaio
indeformado e compactado. De modo geral, observa-se que para um mesmo
teor de umidade o solo indeformado apresenta um valor de sucção matricial
superior ao do solo compactado.
Para o solo Branco os pontos do ensaio com o solo compactado
posicionam-se abaixo dos pontos dos solos indeformados até a sucção de
100 kPa, aproximadamente. Após esse valor de sucção os pontos do solo
compactado apresentam maior teor de umidade do que os pontos do solo
indeformado para igual sucção matricial. Para altos valores de sucção a
tendência é convergência para os dois estados de estrutura (Figura 6.38).
0
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0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
umid
ade
grav
imét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
Compactado
Indeformado
Figura 6.38 – Sucção do solo Branco para o estado indeformado e compactado.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 300
Para o solo Amarelo, os pontos dos ensaios executados no solo
compactado e indeformado apresentam praticamente o mesmo comportamento
(Figura 6.39). O valor da entrada de ar é praticamente o mesmo (umidade de
30% para o solo indeformado e 29% para o solo compactado), assim como o
teor de umidade residual (4% para o solo indeformado e 3% para o solo
compactado). Apenas no teor de umidade saturado há uma redução do solo
indeformado para o compactado, de 37,20% para 34,19%.
Os dados de retenção para o estado compactado e indeformado do solo
Laranja são apresentados na Figura 6.40. Para a faixa de sucção de 4 kPa até
1.000 kPa, os dados do solo compactado estão abaixo dos dados do solo
indeformado no gráfico de teor de umidade versus sucção matricial. Ou seja,
para um mesmo valor de sucção o solo indeformado retém mais água que o solo
compactado. Não se dispõe de dados para o solo compactado para teores de
umidade inferiores a 10%.
Os resultados dos ensaios pelo método do papel filtro para o solo
Vermelho estão reproduzidos na Figura 6.41. Para valores de sucção matricial
inferiores a 100 kPa o solo indeformado retém mais umidade que o solo
compactado. Entre 100 kPa e 1.000 kPa os resultados são muito próximos entre
os dois estados de estrutura e, a partir de 1.000 kPa, o solo compactado passa a
reter mais água.
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0,1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
Compactado
Indeformado
Figura 6.39 – Sucção do solo Amarelo para o estado indeformado e compactado.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 301
0
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0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
Compactado
Indeformado
Figura 6.40 – Sucção do solo Laranja para o estado indeformado e compactado.
0
10
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0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
Compactado
Indeformado
Figura 6.41 – Sucção do solo Vermelho para o estado indeformado e compactado.
Na Figura 6.42 são apresentados conjuntamente os dados de sucção do
solo Marrom no estado indeformado e compactado. Até a pressão de 5.000 kPa
o solo indeformado apresenta maior capacidade de retenção de água do que o
solo compactado. A partir dessa pressão as curvas convergem para um mesmo
resultado.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 302
0
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0,1 1 10 100 1000 10000 100000
Teor
de
Um
idad
e G
ravi
mét
rica
(%)
Sucção Matricial (KPa)
CompactadoIndeformado
Figura 6.42 – Sucção do solo Marrom para o estado indeformado e compactado.
6.1.2. Porosimetria de Mercúrio: Resultados Experimentais
As curvas características solo-ar obtidas do ensaio de intrusão de mercúrio
são apresentadas na Figura 6.43. O volume de mercúrio injetado a partir da
curva porosimétrica foi convertido para Volume de Ar (Va / V0) considerando o
volume inicial de solo como V0 (Aung et al., 2001).
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 303
0
10
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30
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1 10 100 1000 10000 100000 1000000Sucção (kPa)
Gra
u de
Sat
uraç
ão (%
)BrancoAmareloLaranjaVermelhoMarrom
a
mp1
mp2b
Figura 6.43 – Curvas características solo-ar para os solos residuais estudados.
Assim como na curva característica solo-água, dois pontos de inflexão (a e
b) e duas inclinações (mp1 e mp2) podem ser observadas na curva característica
solo-ar, com exceção do solo Marrom, onde, devido ao formato de sela, são
quatro pontos de inflexão e quatro inclinações. O ponto a corresponde ao valor
de entrada de mercúrio. A inclinação mp1 mostra a variação da quantidade de ar
em relação à pressão. O ponto b determina o início do teor de ar volumétrico
residual, e a inclinação mp2 determina as variações no teor de ar na faixa de
pequenos poros. A Tabela 6.31 resume os valores de a e b obtidos das curvas
características solo-ar.
Tabela 6.31 – Parâmetros da curva característica solo-ar.
Solo / Parâmetro a b
Branco 95% 13%
Amarelo 93% 8%
Laranja 92% 11%
Vermelho 86% 5%
Marrom 96/80% 2%
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 304
Nas figuras 6.30, 6.31, 6.32, 6.33 e 6.34 são apresentados gráficos
comparativos entre a curva característica obtida através do ensaio de
porosimetria e a curva característica obtida através do método do papel filtro.
Notam-se grandes diferenças entre as curvas características obtidas pelo
método do papel filtro e porosimetria de mercúrio. A grande diferença desta
curva em relação àquela obtida pelo método do papel filtro é que os valores de
sucção obtidos a partir deste método são somente devidos à ação da
capilaridade. Isto acontece porque a molécula de mercúrio é apolar e, portanto,
não pode apresentar o fenômeno de adsorção. Também no ensaio de
porosimetria de mercúrio só são atingidos os poros interconectados do solo e,
conforme apresentado no item 5.3 são grandes as diferenças entre a porosidade
total e os poros interconectados.
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0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Matricial (KPa)
Gra
u de
Sat
uraç
ão (%
)
Porosimetria
Papel Filtro
Figura 6.44 – Curva característica obtida através do ensaio de porosimetria e do ensaio
com papel filtro para o solo Branco.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 305
0
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1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0 1000000,0
Gra
u de
sat
uraç
ão (%
)
Sucção Matricial (kPa)
Papel Filtro
Porosimetria
Figura 6.45 – Curva característica obtida através do ensaio de porosimetria e do ensaio
com papel filtro para o solo Amarelo.
0
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1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Gra
u de
Sat
uraç
ão (%
)
Sucção Matricial (kPa)
Papel FiltroPorosimetria
Figura 6.46 – Curva característica obtida através do ensaio de porosimetria e do ensaio
com papel filtro para o solo Laranja.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 306
0
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0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 100000,0
Sucção Matricial (kPa)
Gra
u de
Sat
uraç
ão (%
)Papel FiltroPorosimetria
Figura 6.47 – Curva característica obtida através do ensaio de porosimetria e do ensaio
com papel filtro para o solo Vermelho.
0
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1 10 100 1000 10000 100000 1000000Sucção Matricial (kPa)
Gra
u de
Sat
uraç
ão (k
Pa)
Papel Filtro
Porosimetria
Figura 6.48 – Curva característica obtida através do ensaio de porosimetria e do ensaio
com papel filtro para o solo Marrom.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 307
6.2. Curvas de Resistividade Elétrica
Os obstáculos à passagem de corrente elétrica por um meio são
representados por uma propriedade mensurável, denominada resistência, e
definida pela relação:
iVR = (Equação 6.5)
Onde R é a Resistência; V é a Diferença de potencial e é a Corrente. i
Essa definição significa que quando se aplica uma diferença de potencial
entre os extremos de um resistor, uma corrente circulará, de modo que a
Equação 6.5 estará satisfeita. Qualquer objeto físico, de qualquer material, é um
tipo de resistor. A maioria dos metais são materiais condutores, e opõe baixa
resistência ao fluxo de corrente elétrica. Materiais que possuem resistência muito
alta são chamados isolantes ou isoladores. A resistência de um corpo pode ser
calculada a partir de suas características físicas. A resistência é proporcional ao
comprimento do resistor e à resistividade do material (uma propriedade do
material), e inversamente proporcional à área da secção transversal. A equação
para determinar a resistência de uma seção do material é:
AlR .ρ
= (Equação 6.6)
Onde ρ é a resistividade do material, l é o comprimento, e A é a área
da secção transversal. A Figura 6.49 apresenta um esquema da resistência
elétrica de uma seção de um material de forma retangular.
Figura 6.49 – Esquema da resistência elétrica de uma seção de um material retangular.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 308
A resistividade de um solo está diretamente relacionada à quantidade de
compostos iônicos solúveis nele presentes. Em geral, quanto maior for essa
quantidade, menor será a resistividade do solo. A presença de água é outro fator
importante na determinação da resistividade do solo. É a água que dissolve os
compostos solúveis presentes no solo. Portanto, se não houver água, não há
dissolução e não há passagem de corrente. A medida de resistividade do solo é
função tanto da resistividade do fluido dos poros quanto das partículas e de seu
arranjo. A condutividade elétrica em areias e pedregulhos ocorre quase que
exclusivamente pelo líquido contido nos poros. A areia de quartzo é um material
virtualmente não condutor e a resistividade da matriz sólida é considerada
infinitamente grande. Em solos argilosos, no entanto, a condutividade elétrica
ocorre também através da superfície carregada eletricamente dos argilo-
minerais. Com o aumento da porcentagem de finos nos solos grossos, a
resistividade elétrica é afetada de três maneiras. Primeiro, a porosidade irá
diminuir, uma vez que os finos irão ocupar o espaço vazio entre grãos de areia, e
o decréscimo da porosidade tem o efeito de aumentar a resistividade
(Campanella e Weemees, 1990). Segundo, a presença de finos no solo
geralmente indica a presença de argilo-minerais, o que deve resultar num
decréscimo na resistividade. Terceiro, solos com alto teor de finos também
geralmente apresentam uma superfície específica alta, o que aumenta a
condutividade superficial (Abu-Hassanein et al. 1996).
O mecanismo dominante da condução elétrica é a transferência de carga
através dos poros com água por condução eletrolítica. Em geral, quanto maior a
presença de íons no fluido, menor é a resistividade, e maior é a condutividade
(Abu-Hassanein et al., 1996). Medidas elétricas no solo indicam não apenas
mudanças nas propriedades elétricas do solo e do fluido dos poros devido à
quantidade de sólidos dissolvidos, mas também devido a variações do tipo de
solo (Woeller et al., 1991).
A resistividade elétrica também está correlacionada com as propriedades
índice. Solos com limite de liquidez ou índice de plasticidade alto apresentam
baixa resistividade elétrica (Abu-Hassanein et al.,1996).
A dependência do valor de resistividade dos solos com o teor de umidade
já foi relatado por diversos pesquisadores (e.g. Higgs, 1930; McCollum e Logan,
1930 apud McCarter, 1984) ver Figura 6.50. Conforme pode ser visualizado na
figura, para baixos teores de umidade o valor da resistividade apresenta um
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 309
rápido decréscimo com o aumento da umidade. A taxa de decréscimo, no
entanto, reduz consideravelmente para teores de umidade superiores a 15%.
Topsoil (Higgs, 1930) Sandy loam (Higgs, 1930) Red clay (McCollum e Logan, 1930)
Res
istiv
idad
e(O
hm.m
)
Teor de umidade (%) Figura 6.50 – Variação da resistividade elétrica com o teor de umidade (McCarter, 1984).
Richard et al. (2005) determinaram a resistividade elétrica de um solo
siltoso compactado em distintas massas específicas (1,1 g/cm³; 1,3 g/cm³;
1,6 g/cm³ e 1,7 g/cm³) e teores de umidade (10%, 15%, 19%, 22% e 24%). Os
resultados são apresentados na Figura 6.51.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 310
Res
istiv
idad
e (O
hm.m
)
Teor de umidade (g.g-1)
Figura 6.51 – Variação da resistividade elétrica em função do teor de umidade para
diferentes massas específicas (Richard et al., 2005).
Observa-se que para uma dada massa específica a resistividade diminui à
medida que o teor de umidade aumenta. Esta diminuição é mais visível para
baixos valores de massa específica. Nota-se também que o contraste entre as
diferentes estruturas é mais acentuado para baixos teores de umidade.
Delineando os mesmos resultados em função do grau de saturação dos corpos-
de-prova, apresentados na Figura 6.52, observa-se que a partir de certo valor de
umidade a resistividade não apresenta variação. Este ponto é atingido antes
para as amostras com maior massa específica.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 311
Res
istiv
idad
e (O
hm.m
)
Grau de saturação
Figura 6.52 – Variação da resistividade elétrica em função do grau de saturação para
diferentes massas específicas (Richard et al., 2005).
Ensaios realizados em amostras de solo-cimento mostraram que a
resistividade elétrica aumenta com o aumento do teor de cimento e tempo de
cura (Liu et al., 2007). Apresenta-se na Figura 6.53 a relação entre a
resistividade elétrica e o teor de cimento para uma argila originária de um
depósito marinho para diferentes relações água-cimento e tempo de cura. Além
do aumento da resistividade com o aumento do teor de cimento, observa-se
também o aumento da resistividade com o aumento do tempo de cura e da
diminuição da relação água-cimento.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 312
Tempo de cura em 7 dias
Tempo de cura em 20 dias
Res
istiv
idad
e el
étric
a (o
hm-m
)
Tempo de cura em 34 dias
Teor de cimento, Aw (%)
Figura 6.53 – Relação entre a resistividade elétrica e o teor de cimento em misturas solo-
cimento (w/c relação água cimento) (Liu et al., 2007).
McNeill (1999 apud Liu et al., 2007) propôs uma equação empírica para
descrever a relação entre a resistividade elétrica de solos saturados e não
saturados, expressa por:
Bw
satS −
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=100
ρρ (Equação 6.7)
onde ρ é a resistividade elétrica do solo não saturado, ρsat é a resistividade
elétrica do solo saturado, Sw é o grau de saturação e B uma constante empírica
função do tipo de solo.
Aplicando a Equação 6.6 aos valores de resistividade e grau de saturação
dos corpos-de-prova de argila com teor de cimento de 8%, obtém-se a relação
apresentada na Figura 6.54. A O fator de correlação para esses dados foi de
0,97 (Liu et al., 2007).
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 313
Grau de saturação (%)
Res
istiv
idad
e el
étric
a (o
hm-m
)
Aw = 8% w/c = 1 – 6% Tempo de cura = 7 – 35 dias
Curva ajustada pela Eq. 6.6
ρ = 1,23 (Sw / 100) -3,46 r2=0,97
Figura 6.54 – Relação entre a resistividade elétrica e o teor grau de saturação em
misturas solo-cimento, com teor de cimento igual a 8%, razão água-cimento entre 1 e 6%
e tempo de cura entre 7 e 35 dias (Liu et al., 2007).
Conhecendo-se a resistividade para uma dada energia de compactação e
teor de umidade ótima, medidas de resistividade elétrica em campo podem ser
utilizadas para determinar se um solo está compactado em distintos teores de
umidade ótima (Abu-Hassanein et al. 1996).
Uma das formulações que relacionam a resistividade dos diferentes
componentes à resistividade do meio condutor é a Lei de Archie. A fórmula de
Archie (1942) relaciona a resistividade elétrica do solo saturado ( ρ ) à
resistividade elétrica do fluido dos poros ( wρ ) e a geometria dos espaços
porosos no solo pela relação:
mw na −= ..ρρ (Equação 6.8)
onde é a porosidade do solo, e a e são constantes (Abu-Hassanein
et al. 1996).
n m
Para solos normalmente adensados 1=a , e m é função da tortuosidade
dos poros ou da trajetória que a água deve percorrer para se mover ao longo das
partículas. Esta fórmula, apesar de simplificada, mostra que a resistividade
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 314
elétrica dos solos saturados é sensível à porosidade, resistividade do fluido e
tipo e estrutura do solo.
A segunda lei de Archie (1942) descreve o índice de resistividade ( ),
como sendo igual a:
IR
( )( )
xw
w
w SS
SIR −=
==
1ρρ
(Equação 6.9)
onde é o grau de saturação do solo e wS x é o expoente da saturação
(Richard et al., 2005)
Para uma distribuição de poros unimodal o expoente x é uma constante.
Ao contrário, para uma distribuição bimodal ou trimodal de poros o expoente x
torna-se uma variável. A Figura 6.55 apresenta a variação do índice de
resistividade com o grau de saturação em ensaios realizados por Worthington e
Pallatt (1989 apud Richard et al., 2005).
(a) (b)
Trimodal Unimodal
Índi
ce d
e re
sist
ivid
ade
Índi
ce d
e re
sist
ivid
ade
Macroporosidades
Microporosidades
Grau de saturação Grau de saturação
Figura 6.55 – Índice de resistividade em função do grau de saturação. (a) Distribuição
unimodal de poros. (b) Distribuição trimodal de poros (Worthington e Pallatt, 1989 apud
Richard et al., 2005).
Pode-se resumir que a condutividade elétrica dos solos é controlada por
dois fenômenos. Um estabelecido pela estrutura (condutividade por área de
contato) quando o solo está com teor de umidade baixo, e outro estabelecido
pela presença de água e condutividade elétrica sendo transmitida pelos íons
dissolvidos.
A resistividade, pressão capilar e permeabilidade relativa apresentam
feições similares. Por exemplo, todas são função da saturação do fluido em um
meio poroso e são influenciadas pela estrutura de poros e heterogeneidade do
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 315
material (Li e Williams, 2006). No entanto, é mais fácil a obtenção em laboratório
da resistividade de um meio do que a pressão capilar. Além disso, a medida da
resistividade é feita em tempo real o que não acontece para a pressão capilar.
Szabo (1974 apud Li e Williams, 2006) propôs um modelo linear para
correlacionar a sucção com a resistividade assumindo que o expoente da
relação entre pressão capilar e grau de saturação é igual àquele entre a relação
resistividade e grau de saturação. O modelo proposto por Szabo é definido por:
ct Pba
RR .
0
+= (Equação 6.10)
onde R0 é a resistividade para a saturação de 100%, Rt é a resistividade
para uma determinada saturação Sw, Pc é a pressão capilar, a e b são
constantes.
No entanto, os resultados apresentados por Szabo demonstraram que a
equação proposta não proporcionou boa relação entre a pressão capilar e a
resistividade (Li e Williams, 2006).
A variação de resistividade obedece a uma “função do tipo potência” para
baixos graus de saturação (Toledo et al.,1994):
( ) ( )fDwt
SR
−311
βα (Equação 6.11)
onde β é o expoente na relação entre “disjoining pressures” e a espessura
do filme e Df é a dimensão fractal da superfície do material.
A pressão capilar também segue uma “função do tipo potência” para
baixos graus de saturação (Toledo et al., 1994):
( ) ( )fDcw PS −− 3α (Equação 6.12)
Combinando as equações 6.9 e 6.10, obtém-se:
( )βα tc RP (Equação 6.13)
Quando a pressão capilar Pc é igual à pressão de entrada de ar Pe, Rt é
igual R0, então (Li e Williams, 2006):
(Equação 6.14) ( )βα 0RPe
Combinando as equações 6.10 e 6.11, obtém-se:
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 316
β
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
0RRPP t
ec (Equação 6.15)
Esta equação pode ser reescrita da seguinte forma:
βIPcD = (Equação 6.16)
onde PcD é a pressão capilar adimensional (Pc / Pe) e I é o índice de
resistividade (Rt / R0).
Utilizando-se a Equação 6.14, a pressão capilar adimensional pode ser
determinada a partir da resistividade desde que o parâmetro β seja conhecido.
Li e Williams (2006) determinaram valores de resistividade e de pressão
capilar simultaneamente para dois grupos de amostras de arenitos de diferentes
formações. O grupo 1 de amostras apresenta alta permeabilidade e o grupo 2 de
amostras apresenta baixa permeabilidade. A relação em um gráfico bi-log entre
a pressão capilar e o grau de saturação para os dois grupos de amostras é
apresentada na Figura 6.56 e na Figura 6.57. A relação entre a pressão capilar e
o grau de saturação é linear para uma pequena faixa de grau de saturação que
varia de amostra para amostra. Observa-se, na Figura 6.56 que a faixa de grau
de saturação na qual existe uma relação linear para a amostra 3 é bastante
reduzida. Essa amostra é a que apresentou a maior dimensão fractal deste
grupo, o que implica que esta amostra é a mais heterogênea. Para o grupo 2, de
amostras de baixa permeabilidade, o arenito 153 é o que apresenta a menor
faixa de linearidade e o maior valor fractal (Li e Williams, 2006).
si
)(p
ilar
pPr
essã
o C
a
Grau de Saturação Figura 6.56 – Relação entre pressão capilar e grau de saturação para os arenitos do
grupo 1 (alta permeabilidade) (Li e Williams, 2006).
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 317
Grau de Saturação
Pres
são
Cap
ilar (
psi)
Figura 6.57 – Relação entre pressão capilar e grau de saturação para os arenitos do
grupo 2 (baixa permeabilidade) (Li e Williams, 2006).
A relação entre pressão capilar e índice de resistividade dos grupos 1 e 2 é
apresentada na Figura 6.58 e na Figura 6.59, respectivamente.
Índice de Resistividade
Pres
são
Cap
ilar (
psi)
Figura 6.58 – Relação entre pressão capilar e índice de resistividade para os arenitos do
grupo 1 (alta permeabilidade) (Li e Williams, 2006).
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 318
Pr
essã
o C
apila
r (ps
i)
Índice de Resistividade
Figura 6.59 – Relação entre pressão capilar e índice de resistividade para os arenitos do
grupo 2 (baixa permeabilidade) (Li e Williams, 2006).
Observa-se que para cada amostra, em ambos os grupos, existe uma faixa
para a relação linear no gráfico bi-log entre o índice de resistividade e a pressão
capilar. O ajuste linear ocorre na faixa de alta resistividade ou baixo grau de
saturação. Existe um grau de saturação crítico, para cada amostra, a partir da
qual a relação linear deixa de existir. Talvez a razão para essa perda de relação
linear seja que a distribuição da saturação entre diferentes tamanhos de poros
não possa ser representada por um fractal para altos graus de saturação (Li e
Williams, 2006).
Existem poucos registros na literatura da relação entre pressão capilar e
resistividade, e os parâmetros que influenciam essas grandezas precisam ser
mais bem estudados.
Na presente tese foram realizados ensaios para a determinação da
condutividade elétrica dos solos estudados com o objetivo principal de
caracterizar os solos residuais e o intemperismo dos mesmos através da
resistividade elétrica. Para melhor compreensão dos processos envolvidos na
condutividade elétrica dos solos do perfil, esse estudo foi subdividido de forma a
propiciar uma avaliação da: a) influência da estrutura na condutividade elétrica,
b) influência da composição química dos solos na condutividade elétrica, e c)
relação entre resistividade e sucção.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 319
Para atingir esses objetivos foram realizados ensaios de resistividade em
solos deformados e indeformados em diversos teores de umidade, descritos nos
itens seguintes.
6.2.1. Ensaio de Resistência à Passagem de Corrente Elétrica
A curva de resistividade de um solo é obtida através da medição da
resistência (em ohms) à passagem de uma corrente elétrica conhecida (em
amperes), criada a partir da imposição de uma diferença de potencial (em volts)
entre dois pontos no solo. Para um dado teor de umidade são feitas leituras de
corrente para incrementos de 10 Volts. A Figura 6.60 apresenta um desenho
esquemático do ensaio. Através de um circuito variador de potência aplica-se a
diferença de potencial no corpo-de-prova a ser ensaiado. A corrente inicia-se no
circuito, passa ao solo através de uma placa de bronze e percorre o corpo-de-
prova. A resistência à passagem da corrente é medida através de um multímetro
conectado ao solo também pela placa de bronze. É um circuito fechado, com a
corrente passando pelo solo constantemente.
Figura 6.60 – Desenho esquemático do ensaio de resistividade elétrica.
Placa de bronze
Placa de bronze
Amostra de solo
Circuito Variador de Potência
Multímetro
Para a determinação da resistência, traça-se um gráfico de corrente
elétrica versus diferença de potencial, ajustando-se uma reta passando pela
origem. O coeficiente angular dessa reta é igual à resistência elétrica do solo
para aquela umidade. Repetindo-se o ensaio para diversos teores de umidade
obtém-se a variação da resistência do solo com a umidade. Os dois gráficos
obtidos do ensaio de resistividade estão exemplificados na Figura 6.61
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 320
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000
Dife
renç
a de
pot
enci
al (m
V)
Corrente (mA)
w = 20,7%
w = 15,5%
w = 6,9%
(a)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 5 10 15 20 25
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Teor de umidade (%)
(b)
Figura 6.61 – Gráficos gerados no ensaio de resistividade. (a) Diferença de potencial
versus corrente. (b) Resistividade versus teor de umidade.
6.2.1.1. Amostras Deformadas
Para avaliação da resistividade em amostras desestruturadas, a curva de
resistividade elétrica foi determinada em amostras deformadas. O solo
destorroado foi colocado em uma caixa padrão, denominada "soil box"
(GCOI/SCM, 1995), de dimensões 120 mm de comprimento, 50 mm de altura e
50 mm de largura, sendo as laterais menores e o fundo feitos de acrílico e as
laterais maiores feitas de cobre (Figura 6.62). Em cada placa de cobre há um
parafuso para auxiliar a fixação dos cabos para passagem da corrente elétrica. A
resistência foi determinada para a diferença de potencial de 10 Volts a 90 Volts,
em incrementos de 10 Volts. A partir da resistência obteve-se a resistividade
através da Equação 6.5.
Para verificar a influência da densidade e do teor de umidade nos valores
de resistividade, as determinações deste parâmetro foram realizadas em solos
com igual índice de vazios e com variação do teor de umidade, e com teor de
umidade constante e com variação do índice de vazios. Os ensaios foram
realizados nos cinco solos estudados.
Para avaliar a influência do índice de vazios na resistividade elétrica, este
parâmetro foi determinado para os cinco solos estudados em três estados de
densidade cada um. Nesses ensaios foram utilizadas as amostras compostas
que também foram utilizadas para o estudo no estado compactado (item 5.2.2).
Os solos foram compactados estaticamente sem variação do teor de umidade. A
Tabela 6.32 apresenta os dados dos corpos-de-prova referentes a este teste e a
Figura 6.63 apresenta graficamente os dados. O objetivo não é a comparação
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 321
entre as amostras, mas sim avaliar como o índice de vazios influencia o valor da
resistividade em diferentes solos. Os teores de umidade são distintos para cada
amostra e estão apresentados nos rótulos dos dados.
Figura 6.62 – Ensaio para a determinação da resistência elétrica em amostras
nsaios de resistividade com teor de umidade constante.
Solo Umidade Resistividade Peso es o
(e S (%)
deformadas. “Soil Box”.
Tabela 6.32 – Dados dos e
Peso Massa esp. seco kN/m³)
espec. real
(g/cm³) (%) (Ohm.m) pecífic
(kN/m³)
13,39 4760 1,899 6,57 1,056 0,931 2,699 13,39 1989 1,281 1,129 2,699 1,390 10,88 Branco
2.4056.0 713,39 997 1,577 1,391 2,699 0,941 19,80 2,76 2 6558 1,230 1,197 2,749 1,297 2,55 2,76 13219 1,398 1,361 2,749 1,020 3,69 Amarelo
2.4058.0 72,76 9666 1,506 1,466 2,749 0,876 4,63 17,06 25172 1,044 0,892 2,741 2,073 7,336 17,06 5918 1,265 1,080 2,741 1,537 11,991
Laranja 2 .4057.07
17,06 3830 1,414 1,208 2,741 1,270 16,224 11,89 96339 1,096 0,980 2,807 1,865 6,248 11,89 20739 1,190 1,064 2,807 1,639 7,717 Vermelho
2.4059.07 11,89 9773 1,309 1,170 2,807 1,399 9,947 7,41 2 31346 1,110 1,033 2,735 1,646 4,655 7,41 68667 1,200 1,117 2,735 1,448 5,721
Marrom 2 .4060.07
7,41 49735 1,278 1,190 2,735 1,299 6,789
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 322
7,41
11,89
17,062,76
13,390
50000
100000
150000
200000
250000
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Índice de vazios
Marrom
Vermelho
Laranja
Amarelo
Branco
Figura 6.63 – Variação da resistividade com o índice de vazios para as amostras
deformadas.
Observa-se na Figura 6.63 que os solos Marrom e Vermelho apresentam
grande variação nos valores de resistividade, enquanto que os solos Branco,
Amarelo e Laranja têm pequena variação. Ou seja, os solos mais intemperizados
sofrem maior influencia do índice de vazios que os solos menos intemperizados
ou com menor teor de argila. Também se pode notar que o aumento dos vazios
nos solos aumenta a resistividade elétrica, ou seja, dificulta a passagem de
corrente elétrica.
Para avaliação da influência do teor de umidade na resistividade dos solos,
a curva de resistividade foi determinada para solos com valor de índice de vazios
constante e diversos teores de umidade. Em cerca de 300 g de solo destorroado
e sem secagem prévia foram efetuadas adições sucessivas de água destilada,
sendo que para cada teor de umidade foram determinados os valores de
resistência à passagem de corrente elétrica. Para cada solo o ensaio foi
realizado em dois valores de densidade seca. A Tabela 6.33 resume os dados
deste ensaio.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 323
Tabela 6.33 – Dados dos ensaios de resistividade com índice de vazios constante.
Solo e Umidade (%)
Resistividade (Ohm.m)
Peso específico
(kN/m³)
Peso esp. seco
(kN/m³) S (%)
9,94 10324 12,15 11,05 7,61 15,81 3707 12,79 11,05 12,11 21,94 1535 13,47 11,05 16,80 27,74 1047 14,11 11,05 21,24
1,443
33,66 823 14,77 11,05 25,77
10,35 1369 1,742 1,579 23,04 15,32 733 1,821 1,579 34,11 20,22 561 1,898 1,579 45,03 25,22 404 1,977 1,579 56,14
Bra
nco
2.40
56.0
7
0,709
30,28 390 2,057 1,579 67,40 3,41 54069 11,55 11,17 2,61 9,24 17754 12,20 11,17 7,07
15,43 2983 12,90 11,17 11,18 21,22 2254 13,54 11,17 16,23
1,460
27,18 2155 14,21 11,17 20,80
11,34 2237 1,624 1,458 18,67 16,36 1299 1,697 1,458 26,95 21,45 953 1,771 1,458 35,33 26,45 688 1,844 1,458 43,58 31,49 429 1,917 1,458 51,88 36,54 415 1,991 1,458 60,20
Am
arel
o 2.
4058
.07
0,885
38,70 406 2,023 1,458 63,750 18,23 57915 9,03 7,64 5,38 26,58 17584 9,67 7,64 7,84 42,60 4747 10,89 7,64 12,56 52,26 2731 11,63 7,64 15,41
2,589
60,76 2458 12,28 7,64 17,92
16,14 3968 1,597 1,375 22,357 21,66 2497 1,673 1,375 30,009 26,98 1621 1,747 1,375 37,382 32,39 1070 1,821 1,375 44,871
Lara
nja
2.40
57.0
7
0,993
37,79 819 1,895 1,375 52,349 11,55 91818 9,81 8,79 4,63 19,06 13255 10,47 8,79 7,64 26,31 4866 11,10 8,79 10,55 33,03 3747 11,70 8,79 13,25
2,193
40,91 2465 12,39 8,79 16,40
15,22 12042 1,423 1,235 14,77 20,68 5073 1,491 1,235 20,08 25,83 2806 1,554 1,235 25,07 31,10 1749 1,619 1,235 30,19
Ve
rmel
ho
2.40
59.0
7
1,273
36,17 1290 1,682 1,235 35,11
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 324
continuação
14,13 204642 11,67 10,23 8,63 20,52 2807 12,32 10,23 12,53 27,07 1244 12,99 10,23 16,53 33,48 812 13,65 10,23 20,44 39,81 592 14,30 10,23 24,31 46,76 419 15,01 10,23 28,55 53,03 353 15,65 10,23 32,38
1,675
59,05 332 16,26 10,23 36,06
14,03 6619 1,382 1,212 13,54 20,02 1920 1,455 1,212 19,32 25,90 1172 1,526 1,212 24,99 31,80 824 1,598 1,212 30,68
Mar
rom
2.
4060
.07
1,256
37,68 642 1,669 1,212 36,35
Na Figura 6.64 os resultados são apresentados graficamente. Estão
mostrados os gráficos para os cinco solos, em estado deformado, dos valores de
resistividade em função do teor de umidade e em função do grau de saturação.
Verifica-se que quando o solo está seco a resistividade é muito alta,
decrescendo rapidamente com o aumento do teor de água até alcançar uma
umidade a partir da qual a resistividade torna-se praticamente constante. O
decréscimo da resistividade está relacionado com a condutividade do material,
que é função do teor de umidade, fator diretamente relacionado com a
solubilidade dos sais existentes.
No gráfico de resistividade versus teor de umidade, índices de vazios
superiores produzem curvas de maior resistividade. Conforme já observado no
teste anterior, a maior porosidade dificulta a passagem de corrente elétrica no
solo. Ao se analisar o gráfico de resistividade versus grau de saturação, observa-
se que para os solos Branco, Amarelo e Laranja as duas curvas de resistividade
com diferentes índices de vazios se aproximam bastante, mas as curvas dos
solos Vermelho e Marrom, ao contrário, se afastam. Isto porque o índice de
vazios tem pouca influência na resistividade dos solos arenosos e a resistividade
é função apenas do grau de saturação.
Os solos mais argilosos tendem a apresentar valores superiores de
resistividade. O solo Marrom é bastante resistivo para teores de umidade
pequenos e tem uma queda de resistividade acentuada quando se aumenta o
teor de umidade. A resistividade do solo Branco é bem menos sensível à
variação do teor de umidade.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 325
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Teor de umidade (%)
e = 1,443
e = 0,709
(a)
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
0 10 20 30 40 50 60 70 8
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Grau de saturação (%)0
e = 1,443
e = 0,709
(b)
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
20.000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Teor de umidade (%)
e = 1,46
e = 0,885
(c)
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
20.000
0 10 20 30 40 50 6
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Grau de saturação (%)
Solo Branco
0
e = 1,46
e = 0,885
(d)
0
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
0 10 20 30 40 50 6
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Teor de umidade (%)
Solo Amarelo
0
e = 2,589
e = 0,993
(e)
0
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
0 10 20 30 40 50 6
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Grau de saturação (%)0
e = 2,589
e = 0,993
(f)
0
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
0 10 20 30 40 50 6
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Teor de umidade (%)
Solo Laranja
0
e = 2,193
e = 1,273
(g)
0
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
100.000
0 10 20 30 40 50 6
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Grau de saturação (%)0
e = 2,193
e = 1,273
(h)
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
0 10 20 30 40 50 6
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Teor de umidade (%)
Solo Vermelho
0
e = 1,675
e = 1,256
(i)
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
0 10 20 30 40 50 6
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Grau de saturação (%)0
e = 1,675
e = 1,256
(j)
Solo Marrom
Figura 6.64 – Variação da resistividade com o teor de umidade e grau de saturação para
amostras deformadas.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 326
Foram ajustadas funções do tipo potência aos dados de laboratório,
correlacionando a resistividade ao grau de saturação. O valor da resistividade é
igual a uma constante que multiplica o grau de saturação elevado ao valor
negativo do índice de vazios do solo. As funções são apresentadas na Tabela
6.34, juntamente com o coeficiente de correlação encontrado. Foram obtidas
boas correlações para todos os solos, com exceção para o ajuste do solo
Marrom que apresentou um R² de 0,72 e 0,62 para os dois índices de vazios
avaliados. Para esse ajuste foram considerados todos os pontos do ensaio.
Observa-se na Tabela 6.33 que o solo Marrom com índice de vazios igual a
1,675 apresenta um valor muito alto de resistividade. Desconsiderando esse
ponto no ajuste da função o coeficiente de correlação aumenta para 0,91.
Nas funções ajustadas, quanto maior é a resistividade apresentada pelo
solo, maior é a constante que multiplica o valor do grau de saturação. Essa
constante pode ser função da estrutura do solo e da sua composição e deve ser
mais bem pesquisada.
Tabela 6.34 – Funções do tipo potência propostas para o ajuste dos dados de
resistividade (y) em função do grau de saturação (x) e do índice de vazios das amostras
deformadas.
Solo Índice de vazios Função potência Coeficiente de correlação (R²)
0,709 y = 10.038 x-0,709 0,78 Branco 2.4056.07 1,443 y = 169.365 x-1,443 0,91
0,885 y = 24.287 x-0,885 0,85 Amarelo 2.4058.07 1,43 y = 222.427 x-1,43 0,98
0,993 y = 71.487 x-0,993 0,81 Laranja 2.4057.07 2,589 y = 4.384.564 x-2,589 0,99
1,273 y = 278.818 x-1,273 0,74 Vermelho 2.4059.07 2,193 y = 2.438.598 x-2,193 0,93
1,256 y = 127.620 x-1,256 0,72 Marrom
2.4060.07 1,675 y = 5.012.251 x-1,675
y = 164.790 x-1,675 0,62 0,91
A partir dos dois testes realizados com as amostras no estado deformado,
pode-se concluir que o grau de saturação influencia de forma consistente a
resistividade. A alteração no grau de saturação de um solo pode ocorrer de duas
formas: alteração do teor de umidade com índice de vazios constante, ou
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 327
alteração do índice de vazios com umidade constante. No entanto, é necessária
uma variação muito mais consistente do índice de vazios para produzir uma
variação no grau de saturação do que a variação no teor de umidade. Portanto a
efetividade da variação no teor de umidade para alterações na resistividade é
muito maior.
6.2.1.2. Amostras Indeformadas
Para a execução do ensaio com as amostras indeformadas, corpos-de-
prova representativos das amostras foram moldados em tubos de PVC de 50 a
75 mm de diâmetro e de 100 mm a 150 mm de altura. Para a passagem da
corrente pelo solo foram colocadas duas placas de bronze, uma em cada lado do
tubo de PVC. A diferença de potencial foi aplicada entre as duas placas. Os
corpos-de-prova foram secos ao ar, para a primeira determinação de resistência.
Para as demais determinações, os corpos-de-prova foram umedecidos e
deixados em repouso por 2 dias previamente à medição. Após ficarem
praticamente saturados, os corpos-de-prova foram secos em estufa para
determinação do seu teor de umidade. Todas as medidas foram realizadas com
um único corpo-de-prova e, portanto, as umidades de cada estágio só foram
determinadas ao final de todo o processo, considerando que não houve perda de
material, ou seja, não ocorreu variação no peso seco do corpo-de-prova. Após a
determinação da resistência para cada teor de umidade, foi determinada a
resistividade, multiplicando-se o valor da resistência pela área de transmissão da
corrente (área de solo perpendicular ao fluxo de corrente) e dividindo-se pela
distância entre as placas de bronze (altura do PVC).
Foram ensaiadas 12 amostras do solo Branco, 9 amostras do solo
Amarelo, 6 amostras do solo Laranja e 5 amostras dos solos Vermelho e
Marrom. As características iniciais dos solos estão resumidas na Tabela 6.35.
A variação da resistividade com o teor de umidade e com o grau de
saturação das amostras é apresentada da Figura 6.65 à Figura 6.70.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 328
Tabela 6.35 – Características dos solos indeformados utilizados para os ensaios de
resistividade elétrica.
Solo Amostra Peso específico inicial (kN/m³) Índice de vazios
2.4309.05 1,69 0,62 2.4332.05 1,68 0,62 2.4244.05 1,89 0,63 2.4328.05 1,66 0,66 2.4252.05 1,73 0,67 2.4333.05 1,61 0,68 2.4248.05 1,76 0,70 2.4314.05 1,74 0,72 2.4324.05 1,84 0,72 2.4323.05 1,65 0,73 2.4308.05 1,64 0,75
Branco
2.4254.05 1,62 0,80 2.4375.05 1,66 0,86 2.4376.05 1,66 0,91 2.4372.05 1,70 0,94 2.4374.05 1,53 0,95 2.4373.05 1,53 1,09 2.4217.05 1,57 1,15 2.4379.05 1,46 1,29 2.4392.05 1,47 1,36
Amarelo
2.4393.05 1,47 1,40 2.4228.05 1,38 1,35 2.4398.05 1,18 1,71 2.4351.05 1,30 1,41 2.4225.05 1,34 1,27 2.4228.05 1,30 1,38
Laranja
2.4285.05 1,29 1,40 2.4441.05 1,79 0,86 2.4047.07 1,40 1,02 2.4431.05 1,34 1,05 2.4433.05 1,25 1,34
Vermelho
2.4047.07 1,34 1,23 2.4014.07 1,56 0,97 2.4014.07 1,61 0,91 2.4014.07 1,47 1,07 2.4014.07 1,23 1,50
Marrom
2.4014.07 1,56 0,96
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 329
Na Figura 6.65 está apresentada a variação da resistividade elétrica em
função da variação do teor de umidade e do grau de saturação do solo para as
amostras com índice de vazios inferior a 0,7 e na Figura 6.66 são apresentados
os mesmo gráficos para as amostras com índice de vazios superior a 0,7. Optou-
se por dividir os resultados do solo Branco devido ao maior número de ensaios
realizados. A passagem de corrente elétrica por um meio é função das
características desse meio, como composição e estrutura. Na Figura 6.65
observam-se claramente 3 grupos distintos de curvas relacionando a
resistividade com o teor de umidade e na Figura 6.66 dois grupos de curvas. Em
cada figura, como o índice de vazios entre as amostras é próximo, as diferenças
de resistividade podem ser decorrentes de uma distribuição distinta de poros ou
de composição entre os corpos-de-prova.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0 5 10 15 20 25 30
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Teor de Umidade (%)
2.4248.05 e = 0,698
2.4333.05 e = 0,680
2.4252.05 e = 0,673
2.4328.05 e = 0,662
2.4244.05 e = 0,630
2.4309.05 e = 0,619
2.4332.05 e = 0,617
(a)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Grau de saturação (%)
2.4248.05 e = 0,698
2.4333.05 e = 0,680
2.4328.05 e = 0,662
2.4252.05 e = 0,673
2.4244.05 e = 0,630
2.4309.05 e = 0,619
2.4332.05 e = 0,617
(b)
Figura 6.65 – Solo Branco, amostras brancas de índice de vazios inferior a 0,7. (a)
Resistividade versus teor de umidade. (b) Resistividade versus grau de saturação.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0 5 10 15 20 25 30
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Teor de Umidade (%)
2.4314.05 e = 0,717
2.4324.05 e = 0,719
2.4323.05 e = 0,725
2.4308.05 e = 0,750
2.4254.05 e = 0,801
(a)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Grau de saturação (%)
2.4314.05 e = 0,717
2.4324.05 e = 0,719
2.4323.05 e = 0,725
2.4308.05 e = 0,750
2.4254.05 e = 0,801
(b)
Figura 6.66 – Solo Branco, amostras brancas de índice de vazios superior a 0,7. (a)
Resistividade versus teor de umidade. (b) Resistividade versus grau de saturação.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 330
Na Figura 6.67 os resultados dos ensaios de resistividade são
apresentados para as amostras do solo Amarelo. O índice de vazios desses
corpos-de-prova variam entre 0,86 e 1,403. Também nestas figuras observam-se
3 comportamentos diferentes para a passagem de corrente elétrica nos solos. O
primeiro comportamento, caracterizado por amostras mais resistivas e com
índice de vazios superior a 1,1 (representadas nos gráficos por triângulos), um
segundo comportamento representado pela amostra 2.4375.05, com índice de
vazios de 0,86 e comportamento resistivo intermediário e um terceiro pelos
demais corpos-de-prova, que apresentam pequena resistividade e índice de
vazios em torno de 0,9.
Os corpos-de-prova com maior índice de vazios são mais resistivos
(localizam-se acima das demais para um mesmo teor de umidade na Figura
6.67(a)). Apenas a amostra 2.4375.05 é que apresenta comportamento fora
desta tendência, pois com índice de vazios de 0,86 tem resistividade maior que
outras amostras com índice de vazios superior. Esse comportamento é mais
evidente no gráfico de resistividade em função do grau de saturação.
Provavelmente essa amostra tem composição mineral distinta das demais, fato
que se reflete na condutividade elétrica.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
0 10 20 30 40 50 6
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Teor de Umidade (%)
0
2.4375.05 e = 0,860
2.4376.05 e = 0,913
2.4372.05 e = 0,941
2.4374.05 e = 0,953
2.4373.05 e = 1,086
2.4217.05 e = 1,147
2.4379.05 e = 1,293
2.4392.05 e = 1,360
2.4393.05 e = 1,403
(a)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Grau de saturação (%)
2.4375.05 e = 0,860
2.4376.05 e = 0,913
2.4372.05 e = 0,941
2.4374.05 e = 0,953
2.4373.05 e = 1,086
2.4217.05 e = 1,147
2.4379.05 e = 1,293
2.4392.05 e = 1,360
2.4393.05 e = 1,403
(b) Figura 6.67 – Solo Amarelo. (a) Resistividade versus teor de umidade. (b) Resistividade
versus grau de saturação.
Nas figuras 6.69, 6.70 e 6.71 são apresentadas as curvas de resistividade
dos solos Laranja, Vermelho e Marrom. Esses solos têm comportamento
resistivo menos variável que os solos menos intemperizados. Praticamente não
há corpos-de-prova que apresentam comportamento distinto da média do grupo,
com exceção para a amostra 2.4441.05 do solo Vermelho e um corpo-de-prova
com índice de vazios 1,495 do solo Marrom.
Como pode ser visualizado, para as amostras menos intemperizadas (e.g.
Branco e Amarelo) as diferentes curvas de resistividade tendem a um
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 331
comportamento mais uniforme quando a análise é feita em função do grau de
saturação. Por outro lado, para as amostras mais intemperizadas (e.g. Vermelho
e Marrom) o comportamento mais uniforme das curvas acontece na avaliação
dos valores de resistividade com o teor de umidade. Isto é conseqüência da
maior variação do índice de vazios nas amostras mais intemperizadas e a menor
variação deste parâmetro nos solos menos intemperizados. A análise em termos
de grau de saturação leva em consideração os vazios do solo, enquanto que a
análise gravimétrica considera apenas a quantidade de água no elemento.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
0 10 20 30 40 50 6
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Teor de Umidade (%)
0
2.4225.05 e = 1,267
2.4228.05 e = 1,349
2.4228.05 e = 1,377
2.4285.05 e = 1,403
2.4351.05 e = 1,414
2.4398.05 e = 1,708
(a)
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Grau de saturação (%)
2.4225.05 e = 1,267
2.4228.05 e = 1,349
2.4228.05 e = 1,377
2.4285.05 e = 1,403
2.4351.05 e = 1,414
2.4398.05 e = 1,708
(b)
Figura 6.68 – Solo Laranja. (a) Resistividade versus teor de umidade. (b) Resistividade
versus grau de saturação.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
0 10 20 30 40 50 6
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Teor de Umidade (%)
0
2.4441.05 e = 0,862
2.4047.07 e = 1,021
2.4431.05 e = 1,046
2.4047.07 e = 1,230
2.4433.05 e = 1,344
(a)
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Grau de saturação (%)
2.4441.05 e = 0,862
2.4047.07 e = 1,021
2.4431.05 e = 1,046
2.4047.07 e = 1,230
2.4433.05 e = 1,344
(b) Figura 6.69 – Solo Vermelho. (a) Resistividade versus teor de umidade. (b) Resistividade
versus grau de saturação.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0 10 20 30 40 50 6
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Teor de Umidade (%)
0
2.4014.07 e = 0,913
2.4014.07 e = 0,957
2.4014.07 e = 0,966
2.4014.07 e = 1,072
2.4014.07 e = 1,495
(a)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Grau de saturação (%)
2.4014.07 e = 0,913
2.4014.07 e = 0,957
2.4014.07 e = 0,966
2.4014.07 e = 1,072
2.4014.07 e = 1,495
(b) Figura 6.70 – Solo Marrom. (a) Resistividade versus teor de umidade. (b) Resistividade
versus grau de saturação.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 332
6.2.2. Avaliação da Influência da Estrutura na Resistividade Elétrica
Conforme descrito no item 6.2.1.1 o índice de vazios tem influência na
passagem de corrente elétrica pelo solo. No entanto, a estrutura do solo não é
representada apenas por esse parâmetro, principalmente nos solos residuais,
mas também por outras características como cimentação e distribuição e
tamanho de poros. Na Figura 6.71 apresenta-se a comparação da resistividade
elétrica entre uma amostra deformada e outra indeformada do solo Branco.
Procurou-se nos ensaios com as amostras deformadas e indeformadas dois
corpos-de-prova que apresentassem índice de vazios próximos. Observa-se que
o corpo-de-prova indeformado é mais resistivo que o corpo-de-prova deformado,
ou seja, apresenta maior resistência à passagem de corrente elétrica. Se o
índice de vazios das duas amostras é bastante próximo, essa diferença de
condutividade pode ser decorrente de diferente composição mineralógica das
amostras (uma vez que os solos do perfil estudados são bastante heterogêneos)
e/ou de características de contato entre grãos que está presente nos solos
residuais. Conforme relatado por Liu et al., 2007, em amostras cimentadas
artificialmente, o teor de cimento e o tempo de cura aumentam a resistividade
dos materiais.
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Grau de saturação (%)
0
Deformada e = 0,709
Indeformada e = 0,70
Figura 6.71 – Comparação entre corpos-de-prova deformados e indeformados do solo
Branco.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 333
A mesma comparação foi realizada para as demais categorias de solos
estudados. Os resultados são apresentados da Figura 6.72 à Figura 6.75. Para o
solo Amarelo a diferença entre os estados é bem pronunciada. Para o solo
Laranja, existem dois ensaios com amostras deformadas com índices de vazios
de 2,589 e 0,993. Como não havia amostras indeformadas ensaiadas com
índices de vazios próximos àqueles, a Figura 6.73 apresenta a variação de
resistividade de um corpo-de-prova com índice de vazios igual a 1,35. A curva de
resistividade de uma amostra alaranjada com índice de vazios de 1,35 estaria
entre as curvas de 2,589 e 0,993 e, portanto, com valores de resistividade
inferiores à da amostra indeformada. Para o solo Vermelho a diferença de
comportamento é um pouco menor (Figura 6.74), e para o solo Marrom é menor
ainda (Figura 6.75).
Ou seja, assim como observado para o solo Branco, no estado
indeformado (considerando os demais solos) a resistividade é sempre superior à
resistividade no estado deformado no mesmo grau de saturação. Essa
generalização praticamente descarta que essa diferença de comportamento
possa ser decorrente apenas de diferença de mineralogia entre as amostras.
Pode-se dizer também que para os solos mais granulares, ou menos
intemperizados, a diferença entre o estado deformado e indeformado é superior
à diferença entre o estado dos solos mais argilosos. Ou seja, a estrutura dos
solos, não caracterizada apenas pelo índice de vazios, causa grande influência
na resistividade dos solos.
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
20.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Grau de saturação (%)0
Deformada e = 0,885
Indeformada e = 0,86
Figura 6.72 – Comparação entre corpos-de-prova deformados e indeformados do solo
Amarelo.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 334
0
4.000
8.000
12.000
16.000
20.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Grau de saturação (%)
0
Deformada e = 2,589
Deformada e = 0,993
Indeformada e = 1,35
Figura 6.73 – Comparação entre corpos-de-prova deformados e indeformados do solo
Laranja.
0
4.000
8.000
12.000
16.000
20.000
24.000
28.000
32.000
36.000
40.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Grau de saturação (%)
0
Deformada e = 1,273
Indeformada e = 1,23
Figura 6.74 – Comparação entre corpos-de-prova deformados e indeformados do solo
Vermelho.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 335
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
Res
istiv
idad
e el
étric
a (Ω
.m)
Grau de saturação (%)
0
Deformada e = 1,256
Indeformada e = 0,957
Figura 6.75 – Comparação entre corpos-de-prova deformados e indeformados do solo
Marrom.
A variação do índice de resistividade (IR), determinado pela Equação 6.9,
com o grau de saturação pode identificar também a distribuição de poros dos
solos (Worthington e Pallatt, 1989 apud Richard et al., 2005). A existência de
micro, meso e macro-porosidades na estrutura provoca uma alteração na
variação da resistividade que pode ser identificada num gráfico bi-log de IR x
S(%) (ver Figura 6.55). Esta dependência é fácil de ser compreendida uma vez
que a saturação de poros de diferentes tamanhos não ocorre por igual – nos
poros maiores a troca de umidade com o exterior é realizada com mais facilidade
do que nos micro poros – e, por sua vez o grau de saturação tem grande
influência na condutividade elétrica.
A variação do índice de resistividade com o grau de saturação dos corpos-
de-prova indeformados é apresentada da Figura 6.76 à Figura 6.80. A relação
entre essas grandezas não é linear em toda a faixa de grau de saturação, mas
pequenos trechos lineares podem ser observados ao longo da variação da
saturação com o índice de resistividade. Este fato era esperado devido à
ocorrência de distintos tamanhos de poros observados nos solos (ver ensaio de
porosimetria de mercúrio no item 5.2.2) e a heterogeneidade apresentada pelos
materiais. Cada mudança entre trechos lineares indica a preponderância da
saturação de um tamanho de poro do solo.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 336
Os solos menos intemperizados apresentam maior heterogeneidade,
provavelmente função da mineralogia e da estrutura recebida da rocha. O
comportamento resistivo do solo Branco é muito mais variável que os demais,
conforme pode ser observado na Figura 6.76, principalmente para valores de
grau de saturação inferiores a 30%. Ressalta-se que, quanto menor o grau de
saturação do material maior é a influência da estrutura na passagem de corrente
elétrica, pois quanto maior a saturação do elemento maior é a facilidade de
corrente pelos fluidos em detrimento da estrutura.
O corpo-de-prova Marrom com índice de vazios igual a 1,495 apresenta
comportamento bastante distinto dos demais corpos-de-prova, provavelmente
devido ao também dessemelhante valor do índice de vazios (Figura 6.80).
De modo geral, todos os corpos-de-prova apresentam tendência de
comportamento semelhante e dentro dos grupos de solos (Branco, Amarelo,
Laranja, Vermelho e Marrom) pode-se delinear uma faixa média de variação. O
comportamento geral é o de ter-se, para altos valores de índice de resistividade,
um valor praticamente constante de grau de saturação (com exceção do solo
Branco que apresenta muita heterogeneidade nessa faixa). Para valores
decrescentes de índice de resistividade, valores crescentes de grau de
saturação são observados, em uma variação praticamente linear desses
parâmetros. E, por fim, para valores muito pequenos de IR, novamente um valor
constante de grau de saturação.
Esse comportamento de IR com o grau de saturação é bastante similar à
variação da pressão de sucção, com a ressalva que, no caso de IR, está-se
avaliando um gráfico bi-log e, no caso da curva característica, a variação é
observada em um gráfico mono-log.
Esses resultados demonstram que o ensaio de resistividade pode ser uma
ferramenta importante para a caracterização da estrutura de solos residuais.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 337
1
10
100
1000
1 10 100
IR
Grau de saturação (%)
2.4332.05 e = 0,617
2.4309.05 e = 0,619
2.4244.05 e = 0,630
2.4328.05 e = 0,662
2.4252.05 e = 0,673
2.4333.05 e = 0,680
2.4248.06 e = 0,698
2.4314.05 e = 0,717
2.4324.05 e = 0,719
2.4323.05 e = 0,725
2.4308.05 e = 0,750
2.4254.05 e = 0,801
Figura 6.76 – Variação do índice de resistividade com o grau de saturação para o solo
Branco.
1
10
100
1 10
IR
Grau de saturação (%)
100
2.4375.05 e = 0,860
2.4376.05 e = 0,913
2.4372.05 e = 0,941
2.4374.05 e = 0,953
2.4373.05 e = 1,086
2.4217.05 e = 1,147
2.4379.05 e = 1,293
2.4392.05 e = 1,360
2.4393.05 e = 1,403
Figura 6.77 – Variação do índice de resistividade com o grau de saturação para o solo
Amarelo.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 338
1
10
100
1000
1 10 100
IR
Grau de saturação (%)
2.4225.05 e = 1,267
2.4228.05 e = 1,349
2.4228.05 e = 1,377
2.4285.05 e = 1,403
2.4351.05 e = 1,414
2.4398.05 e = 1,708
Figura 6.78 – Variação do índice de resistividade com o grau de saturação para o solo
Laranja.
1
10
100
1000
1 10 100
IR
Grau de saturação (%)
2.4441.05 e = 0,862
2.4431.05 e = 1,046
2.4047.07 e = 1,021
2.4047.07 e = 1,230
2.4433.05 e = 1,344
Figura 6.79 – Variação do índice de resistividade com o grau de saturação para o solo
Vermelho.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 339
1
10
100
1000
1 10 100
IR
Grau de saturação (%)
2.4014.07 e = 0,913
2.4014.07 e = 0,966
2.4014.07 e = 0,957
2.4014.07 e = 1,072
2.4014.07 e = 1,495
Figura 6.80 – Variação do índice de resistividade com o grau de saturação para o solo
Marrom.
6.2.3. Avaliação da Influência dos Íons na Resistividade Elétrica
Para as curvas de resistividade determinadas para as amostras
deformadas foi ajustada uma equação hiperbólica relacionando a resistividade e
o grau de saturação. Para o índice de vazios próximo ao das amostras
indeformadas e utilizando essa equação, foi determinado o valor de resistividade
equivalente ao grau de saturação de 85%. Apesar de ser um valor extrapolado,
foi determinado esse grau de saturação para a análise, pois é a partir desse
valor que os solos podem ser considerados saturados, ou seja, com fluido
contínuo dentro da estrutura do solo. Neste caso a corrente elétrica que percorre
o material passa tanto pela estrutura sólida do solo quanto pelos seus vazios
preenchidos por água. Esses valores foram comparadas ao índice ba1, ao índice
ba, e ao teor de SiO2 e Al2O3 dos solos. As correlações são apresentadas na
Figura 6.81.
Os índices de intemperismo químico, entre eles o ba e o ba1, foram
propostos para quantificar o grau de intemperismo dos solos. Esses índices são
relações moleculares entre os diversos elementos presentes nos solos e rochas,
e foram estabelecidos com base no princípio de que os elementos químicos
provenientes da decomposição dos minerais são removidos de forma diferencial.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 340
O índice ba considera os teores de potássio, sódio e cálcio em relação ao
óxido de alumínio, como descrito pela Equação 6.1. E o índice ba1 considera
apenas os teores de potássio e sódio em relação ao óxido de alumínio, conforme
a Equação 6.2.
32
22 )(OAl
CaOONaOKba ++= (Equação 6.1)
32
221
)(OAl
ONaOKba += (Equação 6.2)
Existem diversos índices de intemperismo propostos para a quantificação
do intemperismo de solos residuais (e.g. Vieira, 1975; Moníz, 1972; Falcão,
1984). A escolha de um determinado índice deve ser feita em função do tipo de
rocha e clima da região e devem ser utilizados para avaliar, dentro de uma
mesma formação o grau de alterabilidade do solo, não devendo ser aplicados
como referências comparativas entre duas formações distintas (Oliveira, 2006).
Os índices ba e ba1 foram escolhidos pois o perfil estudado é resultado da
intemperização de rochas ácidas e as quantidades de potássio e sódio são mais
relevantes.
Foram ajustadas funções lineares aos dados com coeficientes de
correlação de 0,905 para o índice ba, 0,78 para o índice ba1, 0,742 para o teor
de sílica e 0,889 para o teor de óxido de alumínio. Essas correlações indicam a
íntima relação da resistividade elétrica com a composição dos solos. Os
parâmetros ba e ba1 e o teor de sílica são diretamente proporcionais à
resistividade dos solos. Enquanto que a quantidade de óxido de alumínio é
inversamente proporcional, ou seja, os solos mais intemperizados oferecem
menor resistência à passagem de corrente elétrica que os solos menos
intemperizados. Como as amostras foram ensaiadas no estado deformado,
praticamente não há a influencia da estrutura nos resultados.
A mesma análise foi efetuada para as amostras indeformadas. Corpos-de-
prova representativos de cada grupo de solo foram selecionados e o valor da
resistividade para o grau de saturação de 85% foi determinado a partir do ajuste
de uma função hiperbólica aos dados de laboratório. Os resultados estão
apresentados na Figura 6.82.
Enquanto que para as amostras deformadas o melhor ajuste entre os
dados foi obtido com uma equação linear, a relação entre a resistividade das
amostras indeformadas e os parâmetros ba, ba1, SiO2 e Al2O3 não é linear.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 341
Foram ajustadas funções do tipo potência aos dados com coeficientes de
correlação de 0,801 para o índice ba, 0,827 para o índice ba1, 0,779 para o teor
de sílica e 0,766 para o teor de óxido de alumínio.
Os coeficientes de correlação para os solos deformados e indeformados
são bastante próximos, mas há diferenças marcantes entre as correlações entre
os dois estados do solo. Observa-se que no estado deformado os solos menos
intemperizados são mais resistivos, portanto quanto maior o índice de
intemperismo (ba ou ba1), quanto maior o teor de SiO2 e quanto menor o teor de
Al2O3 maior é a resistividade apresentada pelo material. O comportamento do
material deformado é função preponderante da composição desse material, além
do grau de saturação que, nesse caso é constante e igual a 85%. Os solos
menos intemperizados contém maior quantidade de sílica que é um material
resistivo. O material argiloso, por sua vez, é mais condutivo, principalmente
porque geralmente apresenta uma superfície específica alta, o que aumenta a
condutividade superficial (Abu-Hassanein et al., 1996). Portanto o
comportamento observado na Figura 6.81 era esperado.
y = 318,9x + 87,91R² = 0,905
0
50
100
150
200
250
300
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Res
istiv
idad
e no
gra
u de
sat
uraç
ão 8
5% (Ω
.m)
Índice ba
(a)
y = 630,6x + 80,26R² = 0,780
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Res
istiv
idad
e no
gra
u de
sat
uraç
ão 8
5% (Ω
.m)
Índice ba1
(b)
y = 8,910x - 343,0R² = 0,742
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 60 70 8
Res
istiv
idad
e no
gra
u de
sat
uraç
ão 8
5% (Ω
.m)
SiO2 (% em peso)
Branco Amarelo
Laranja
Vermelho
Marrom
Branco Amarelo
Laranja
Vermelho
Marrom
0
(c)
y = -17,79x + 573,1R² = 0,889
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30
Res
istiv
idad
e no
gra
u de
sat
uraç
ão 8
5% (Ω
.m)
AlO3 (% em peso)
(d)
Branco Amarelo
Laranja
Vermelho
Marrom
Branco Amarelo
Laranja
Vermelho
Marrom
Figura 6.81 – Amostras deformadas. (a) Resistividade no grau de saturação de 85%
versus índice ba. (b) Resistividade no grau de saturação de 85% versus índice ba1. (c)
Resistividade no grau de saturação de 85% versus teor de SiO2. (d) Resistividade no
grau de saturação de 85% versus teor de Al2O3.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 342
Por outro lado, o comportamento dos solos indeformados não segue a
mesma tendência observada para os solos deformados. No estado indeformado
os solos menos intemperizados são menos resistivos, portanto quanto maior o
índice de intemperismo (ba ou ba1), quanto maior o teor de SiO2 e quanto menor
o teor de Al2O3 menor é a resistividade apresentada pelo material. Nos ensaios
com os solos no estado indeformado, além da composição do material a
estrutura também exerce influência na resistividade. De acordo com os dados
obtidos, quanto mais intemperizado o solo, mais a sua estrutura torna-se uma
“barreira” para a passagem de corrente elétrica, enquanto que os solos de
granulometria mais grossa permitem a passagem de corrente elétrica.
O índice de vazios também comanda a resistividade, pois a variação
dessas duas características do solo apresenta o mesmo padrão. No perfil
estudado, o solo Branco é o que apresenta o menor valor do índice de vazios e a
menor resistividade. Os dois parâmetros crescem com o decréscimo da
profundidade, atingindo seu maior valor no solo Vermelho. Para o solo Marrom o
valor do índice de vazios e da resistividade volta a decrescer (Figura 5.9, Tabela
5.24 e Figura 6.82).
y = 73,25x-0,76
R² = 0,801
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Res
istiv
idad
e no
gra
u de
sat
uraç
ão 8
5% (Ω
.m)
Índice ba
(a)
y = 26,67x-1,08
R² = 0,827
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Res
istiv
idad
e no
gra
u de
sat
uraç
ão 8
5% (Ω
.m)
Índice ba1
(b)
y = 2E+12x-5,60
R² = 0,779
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 10 20 30 40 50 60 70 8
Res
istiv
idad
e no
gra
u de
sat
uraç
ão 8
5% (Ω
.m)
SiO2 (% em peso)
Vermelho
Marrom Laranja
AmareloBranco
Vermelho
Marrom
Laranja
Amarelo Br
0
(c)
y = 0,004x3,513
R² = 0,766
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30
Res
istiv
idad
e no
gra
u de
sat
uraç
ão 8
5% (Ω
.m)
AlO3 (% em peso)
(d)
anco
Vermelho
Marrom Laranja
Amarelo Branco
Vermelho
Marrom Laranja
Amarelo Branco
Figura 6.82 – Amostras indeformadas. (a) Resistividade no grau de saturação de 85%
versus índice ba. (b) Resistividade no grau de saturação de 85% versus índice ba1. (c)
Resistividade no grau de saturação de 85% versus teor de SiO2. (d) Resistividade no
grau de saturação de 85% versus teor de Al2O3.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 343
Devido aos bons resultados de correlação entre os valores de resistividade
e os índices de intemperismo, foi planejado um programa de ensaios com o
objetivo de avaliar a capacidade de resistividade elétrica dos solos em função da
quantidade de íons presentes. Foi realizada uma série de ensaios envolvendo a
determinação da resistividade dos solos intercalada com a percolação de água
destilada nesses corpos-de-prova. A água percolada foi coletada e foram
determinadas suas características químicas e resistividade.
Para este ensaio, foram moldados corpos-de-prova de aproximadamente
5 cm de diâmetro e 10 cm de altura. Foram percolados, no total, 6,5 litros de
água destilada em cada solo, sendo que a resistividade do solo foi determinada
após a percolação de 500 ml, 1.500 ml, 2.500 ml, 3.500 ml, 4.500 ml, 5.500 ml e
6.500 ml. O sistema de percolação de água é apresentado na Figura 6.83.
Figura 6.83 – Percolação de água em corpos-de-prova do ensaio de resistividade
elétrica.
Os dados dos corpos-de-prova ensaiados são apresentados na Tabela
6.36.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 344
Tabela 6.36 – Dados dos corpos-de-prova dos ensaios de resistividade elétrica com percolação de água.
Umidade
(%) Percolação
(ml) Resistividade
(Ohm.m) Peso Esp.
(kN/m³) Peso Esp. Seco
(kN/m³) ρ real
(g/cm³)
Índice de
Vazios
Grau de Saturação (%)
11,65 0 ND 1,744 1,562 2,700 0,729 43 22,11 500,0 53 1,907 1,562 2,700 0,729 82 24,18 1500,0 483 1,939 1,562 2,700 0,729 90 25,01 2500,0 410 1,952 1,562 2,700 0,729 93 25,83 3500,0 1445 1,965 1,562 2,700 0,729 96 26,38 4500,0 1429 1,974 1,562 2,700 0,729 98 26,65 5500,0 1851 1,978 1,562 2,700 0,729 99 So
lo B
ranc
o 4.
4084
.05
27,33 6500,0 1032 1,982 1,557 2,700 0,734 100
2,94 0 ND 1,532 1,488 2,719 0,827 10 29,37 500,0 3361 1,926 1,488 2,719 0,827 97 29,73 1500,0 330 1,931 1,488 2,719 0,827 98 30,02 2500,0 558 1,935 1,488 2,719 0,827 99 30,32 3500,0 1134 1,940 1,488 2,719 0,827 100 30,32 4500,0 1149 1,940 1,488 2,719 0,827 100 30,32 5500,0 926 1,940 1,488 2,719 0,827 100 So
lo A
mar
elo
4.44
88.0
5
30,50 6500,0 937 1,940 1,486 2,719 0,829 100
16,56 0 ND 1,323 1,135 2,764 1,435 32 37,95 500,0 5208 1,566 1,135 2,764 1,435 73 39,88 1500,0 1275 1,587 1,135 2,764 1,435 77 39,95 2500,0 681 1,588 1,135 2,764 1,435 77 40,07 3500,0 1279 1,590 1,135 2,764 1,435 77 40,18 4500,0 2073 1,591 1,135 2,764 1,435 77 40,37 5500,0 2134 1,593 1,135 2,764 1,435 78 So
lo L
aran
ja 4
.439
8.05
40,63 6500,0 1355 1,596 1,135 2,764 1,435 78
17,34 0 ND 1,501 1,279 2,732 1,135 42 38,68 500,0 1989 1,774 1,279 2,732 1,135 93 39,79 1500,0 591 1,788 1,279 2,732 1,135 96 40,46 2500,0 856 1,797 1,279 2,732 1,135 97 40,79 3500,0 1289 1,801 1,279 2,732 1,135 98 40,96 4500,0 1648 1,803 1,279 2,732 1,135 99 41,13 5500,0 1459 1,806 1,279 2,732 1,135 99
Solo
Ver
mel
ho 4
.444
1.05
41,58 6500,0 1278 1,811 1,279 2,732 1,135 100
2,64 0 ND 1,347 1,312 2,700 1,057 7 34,09 500,0 13952 1,760 1,312 2,700 1,057 87 36,88 1500,0 707 1,797 1,312 2,700 1,057 94 37,05 2500,0 922 1,799 1,312 2,700 1,057 95 37,22 3500,0 1930 1,801 1,312 2,700 1,057 95 37,38 4500,0 1034 1,803 1,312 2,700 1,057 95 37,45 5500,0 879 1,804 1,312 2,700 1,057 96 So
lo M
arro
m 4
.450
3.05
37,46 6500,0 1255 1,804 1,312 2,700 1,057 96
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 345
Os resultados de resistividade elétrica para os solos ensaiados são
apresentados em forma de gráfico nas figuras 6.84 a 6.89. Na Figura 6.84 a
variação da resistividade com a percolação de água para o solo branco é
mostrada. Nos rótulos dos pontos estão apresentados os teores de umidade do
corpo-de-prova. Observa-se que para este solo o valor da resistividade foi
aumentando à medida que a água ia sendo percolada até o teor de umidade de
26,93%. Na última determinação o valor da resistividade apresentou uma queda.
27,33
26,93
26,3825,83
25,0124,18
22,110
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Água Percolada (ml)
Res
istiv
idad
e ( Ω
.m)
Figura 6.84 – Variação da resistividade elétrica com a percolação de água para o Solo
Branco, com o valor do teor de umidade em porcentagem nos rótulos.
Para os outros quatro solos (amarelo, laranja, vermelho e marrom) o
comportamento da resistividade com a percolação de água é bastante similar,
como pode ser observado nas Figuras 6.85 a 6.89. A primeira determinação da
resistividade apresenta um valor bastante alto. A partir da segunda determinação
o valor da resistividade decresce, subindo gradualmente com o aumento do teor
de umidade. Em seguida há uma nova queda no valor da resistividade.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 346
33,7233,5533,2632,96
32,6732,08
29,37
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Água Percolada (ml)
Res
istiv
idad
e ( Ω
.m)
Figura 6.85 – Variação da resistividade elétrica com a percolação de água para o Solo
Amarelo, com o valor do teor de umidade em porcentagem nos rótulos.
40,63
40,3740,18
40,07
39,95
39,88
37,95
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Água Percolada (ml)
Res
istiv
idad
e ( Ω
.m)
Figura 6.86 – Variação da resistividade elétrica com a percolação de água para o Solo
Laranja, com o valor do teor de umidade em porcentagem nos rótulos.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 347
41,5841,4641,36
40,9640,46
39,79
38,68
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Água Percolada (ml)
Res
istiv
idad
e ( Ω
.m)
Figura 6.87 – Variação da resistividade elétrica com a percolação de água para o Solo
Vermelho, com o valor do teor de umidade em porcentagem nos rótulos.
37,4637,4537,3837,22
37,0536,88
34,09
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Água Percolada (ml)
Res
istiv
idad
e ( Ω
.m)
Figura 6.88 – Variação da resistividade elétrica com a percolação de água para o Solo
Marrom, com o valor do teor de umidade em porcentagem nos rótulos.
Com a passagem de água destilada pelos corpos-de-prova, o grau de
saturação dos mesmos foi aumentando ao mesmo tempo em que o solo ia
sendo “lavado” pela água. Ou seja, dois parâmetros foram alterados durante a
percolação de água pelos solos: a saturação dos corpos-de-prova e a
quantidade de íons presentes no solo. Portanto, além do grau de saturação dos
corpos-de-prova, a análise química da água percolada é um fator importante
para explicar o comportamento observado nas curvas de resistividade versus
água percolada. A água percolada foi coletada e analisada através de ensaios
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 348
químicos e de resistividade elétrica. As análises realizadas na água percolada
estão resumidas na Tabela 6.37.
Tabela 6.37 – Ensaios realizados na água percolada nos solos.
Solo / Água
percolada 500 ml 1500 ml 2500 ml
3500
ml 4500 ml
5500
ml 6500 ml
Solo Branco Análise
química 1
Análise
química 2
Análise química 3
Resistividade Resistividade
Solo Amarelo Análise
química 1
Análise
química 2
Análise química 3
Resistividade Resistividade
Solo Laranja Análise
química 1
Análise
química 2
Análise química 3
Resistividade Resistividade
Solo
Vermelho
Análise
química 1
Análise
química 2
Análise química 3
Resistividade Resistividade
Solo Marrom Análise
química 1
Análise
química 2
Análise química 3
Resistividade Resistividade
As análises químicas compreenderam a determinação dos íons cloretos,
sulfatos, nitratos, sódio, potássio, cálcio, magnésio, ferro total, ferro solúvel,
alumínio solúvel e sulfetos. Esses ensaios foram realizados pelo LPH –
Laboratório de Pesquisas Hidrogeológicas da Universidade Federal do Paraná. A
determinação da resistividade elétrica da água foi realizada, assim como nos
solos, através da caixa padrão "soil box" (GCOI/SCM, 1995), com dimensões de
120 mm de comprimento, 50 mm de altura e 50 mm de largura, colocando o
efluente na caixa. A partir da resistência elétrica obteve-se a resistividade.
Os resultados obtidos dos ensaios químicos são apresentados na Erro! Fonte de referência não encontrada.. Observa-se que o elemento químico
mais presente na água percolada é o cloreto, seguido do cálcio. E o ânion mais
presente é o sulfato, com exceção do solo Marrom, onde este elemento não está
presente.
Nas Figuras 6.89 a 6.94 os resultados dos ensaios químicos da água
percolada nos solos são apresentados para os elementos químicos mais
relevantes. Pode-se notar que, de modo geral, a partir de 2500 ml de água
destilada percolada, praticamente já não ocorrem remoções dos elementos
químicos dos solos. Exceção deve ser feita ao magnésio, que só apresentou
queda significativa a partir de 4500 ml percolados (Figura 6.94).
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 349
A quantidade de cloretos e de cálcio é maior nos solos menos
intemperizados, como pode ser observado na Figura 6.89 e na Figura 6.93. Já
os sulfatos, com exceção do solo Marrom, estão mais presente nos solos mais
intemperizados (Figura 6.90). Para as quantidades de magnésio, sódio e
potássio não há uma tendência clara em relação ao intemperismo (Figura 6.94,
Figura 6.91 e Figura 6.92).
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 350
anál
ise
3
0,48
< 1
0,02
0,1
0,2
0,31
0,1
< 0,
01
< 0,
01
< 0,
5
< 0,
01
anál
ise
2
1,32
< 0,
1
< 0,
01
0,8
0,2
1,44
0,05
5,97
< 0,
01
< 0,
5
< 0,
01
Mar
rom
anál
ise
1
13,7
9
< 1
0,18
3,4
1,2
1,82
0,51
0,51
0,12
< 0,
5
< 0,
01
anál
ise
3
0,81
< 1
< 0,
01
0,1
0,2
0,35
0,34
< 0,
01
< 0,
01
< 0,
5
< 0,
01
anál
ise
2
0,57
< 1
0,05
0,2
0,8
1,65
1,07
< 0,
01
< 0,
01
< 0,
5
< 0,
01
Ver
mel
ho
anál
ise
1
2,43
10,3
1
0,01
2,1
1,2
3,09
1,39
0,06
< 0,
01
< 0,
5
< 0,
01
anál
ise
3
0,7
< 1
0,02
0,1
0,1
0,19
0,12
< 0,
01
< 0,
01
< 0,
5
< 0,
01
anál
ise
2
0,95
< 1
0,03
0,6
0,2
1,23
0,1
0,17
0,01
< 0,
5
< 0,
01
Lara
nja
anál
ise
1
21,4
4
7 0,2
3,2
0,9
3,68
0,9
0,71
0,23
< 0,
5
< 0,
01
anál
ise
3
0,22
< 1
0,01
0,5
0,7
0,74
0
< 0,
01
< 0,
01
< 0,
5
< 0,
01
anál
ise
2
1,05
< 1
0,02
0,5
0,6
0,62
0,53
0,04
0,01
< 0,
5
< 0,
01
Amar
elo
anál
ise
1
4,37
9,96
0,06
3,1 2
3,26
0,39
0,41
< 0,
01
< 0,
5
< 0,
01
anál
ise
3
0,49
< 1
0,02
0,1
0,5
0,58
0,32
< 0,
01
< 0,
01
< 0,
5
< 0,
01
anál
ise
2
1,99
< 1
< 0,
01
0,9
0,8
1,79
0,05
< 0,
01
< 0,
01
< 0,
5
< 0,
01
Bran
co
anál
ise
1
25,5
5
6,1
0,4 4 2,3
7,84
1,19
0,73
0,2
< 0,
5
< 0,
01
Tabe
la 6
.38
– A
nális
e qu
ímic
a da
águ
a pe
rcol
ada
nos
corp
os-d
e-pr
ova
do e
nsai
o de
resi
stiv
idad
e.
So
lo
Ele
men
to q
uím
ico
Clo
reto
(mg/
L)
Sul
fato
(mg/
L)
Nitr
ato
(mg/
L)
Sód
io (m
g/L)
Pot
ássi
o (m
g/L)
Cál
cio
(mg/
L)
Mag
nési
o (m
g/L)
Ferr
o to
tal (
mg/
L)
Ferro
sol
úvel
(mg/
L)
Alu
mín
io s
olúv
el (m
g/L)
Sul
feto
(mg/
L)
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 351
0
5
10
15
20
25
30
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000Água Percolada (ml)
Clo
reto
(mg/
L)
BrancoAmareloLaranjaVermelhoMarrom
Figura 6.89 – Variação do teor de cloretos na água percolada nos corpos-de-prova dos
ensaios de resistividade.
0
2
4
6
8
10
12
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Água Percolada (ml)
Sulfa
to (m
g/L)
BrancoAmareloLaranjaVermelhoMarrom
Figura 6.90 – Variação do teor de sulfatos na água percolada nos corpos-de-prova dos
ensaios de resistividade.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 352
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Água Percolada (ml)
Sódi
o (m
g/L)
BrancoAmareloLaranjaVermelhoMarrom
Figura 6.91 – Variação do teor de sódio na água percolada nos corpos-de-prova dos
ensaios de resistividade.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Água Percolada (ml)
Potá
ssio
(mg/
L)
BrancoAmareloLaranjaVermelhoMarrom
Figura 6.92 – Variação do teor de potássio na água percolada nos corpos-de-prova dos
ensaios de resistividade.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 353
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Água Percolada (ml)
Cál
cio
(mg/
L)BrancoAmareloLaranjaVermelhoMarrom
Figura 6.93 – Variação do teor de cálcio na água percolada nos corpos-de-prova dos
ensaios de resistividade.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Água Percolada (ml)
Mag
nési
o (m
g/L)
BrancoAmareloLaranjaVermelhoMarrom
Figura 6.94 – Variação do teor de magnésio na água percolada nos corpos-de-prova dos
ensaios de resistividade.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 354
A resistividade do solo está diretamente relacionada com a quantidade de
compostos iônicos solúveis nele presentes, além de ser função também de sua
estrutura, composição e grau de saturação. A condutividade em solos com baixo
teor de umidade ocorre através da área de contato entre partículas, pois não há
quantidade suficiente de água em poros interconectados e, neste caso a
estrutura do solo é um fator relevante. Por outro lado, em solos com teor de
umidade alto, próximo à saturação do material, a condutividade elétrica ocorre
mais facilmente pelos sais dissolvidos na fase líquida do solo. Estes dois
fenômenos agem paralelamente, de modo que, nas condições iniciais a área de
contato é que determina a resistividade, mas para a região de saturação é a
dissolução de sais que determina o valor da resistividade.
Nas Figuras 6.95 a 6.99 as curvas de resistividade elétrica versus
percolação de água são apresentadas em conjunto com a variação de cloretos e
ânions determinados para a água percolada. Nos rótulos da curva de
resistividade é apresentado o grau de saturação do corpo-de-prova. Para melhor
compreensão, a faixa de dados onde ocorre uma diminuição da condutividade
elétrica do solo está demarcada com a cor lilás. O comportamento de cada solo
é analisado de acordo com os dados apresentados.
Observando a Figura 6.95 pode-se concluir que até a percolação de
5.500 ml de água destilada ocorreu um pequeno aumento da resistividade
elétrica ou uma diminuição da condutividade elétrica do solo. A combinação de
dois fatores resultou nesse comportamento: a saturação do corpo-de-prova (fator
que aumenta a condutividade elétrica) e a perda de íons do solo (fator que
diminui a condutividade elétrica). Neste caso a perda de íons foi preponderante
para a diminuição da condutividade elétrica. Após a percolação de 5.500 ml,
provavelmente a quantidade de íons que permaneceram já era pequena o
suficiente para não mais influenciar a condutividade elétrica do corpo-de-prova,
neste ponto, então, o valor da resistividade elétrica do solo apresentou pequeno
decréscimo devido ao aumento da saturação do solo (de 99% para 100%).
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 355
100
999896
939082
0
1.500
3.000
4.500
6.000
7.500
9.000
10.500
12.000
13.500
15.000
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Água Percolada (ml)
Res
istiv
idad
e El
étric
a ( Ω
.m)
0
5
10
15
20
25
30
35
Âni
ons
(mg/
L)
Cloretos (mg/L)Ânions (mg/L)
Diminuição da condutividade elétrica
Figura 6.95 – Variação da resistividade elétrica com a água percolada e quantidade de
cloretos e ânions na água percolada para o Solo Branco. Representação do grau de
saturação nos rótulos dos pontos.
Na Figura 6.96 o ensaio de resistividade elétrica com percolação de água é
apresentado para o solo amarelo. Esse solo comporta-se de maneira um pouco
diferente quando comparado ao solo Branco. Inicialmente, ocorre uma
diminuição da resistividade elétrica no solo, provavelmente relacionada à
preponderância da saturação do corpo-de-prova em detrimento à perda de íons.
A partir de 1500 ml de percolação, a condutividade elétrica começa a diminuir,
relacionada à perda dos íons por lixiviação. A partir de 4.500 ml percolados,
praticamente já não ocorrem mais perdas de íons e o solo encontra-se
completamente saturado, portanto o valor da resistividade apresenta-se
constante, em torno de 1.000 ohms.m.
O comportamento para o solo Laranja é similar ao encontrado para o solo
Amarelo, sendo que, até a percolação de 6.500 ml de água, este solo não atingiu
a completa saturação (Figura 6.97).
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 356
10010010010099
98
97
0
1.500
3.000
4.500
6.000
7.500
9.000
10.500
12.000
13.500
15.000
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Água Percolada (ml)
Res
istiv
idad
e El
étric
a ( Ω
.m)
0
5
10
15
20
25
30
Âni
ons
(mg/
L)
CloretosÂnions
Diminuição da
condutividade elétrica
Figura 6.96 – Variação da resistividade elétrica com a água percolada e quantidade de
cloretos e ânions na água percolada para o Solo Amarelo. Representação do grau de
saturação nos rótulos dos pontos.
78
7877
777777
73
0
1.500
3.000
4.500
6.000
7.500
9.000
10.500
12.000
13.500
15.000
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Água Percolada (ml)
Res
istiv
idad
e El
étric
a ( Ω
.m)
0
5
10
15
20
25
30
Âni
ons
(mg/
L)
Cloretos (mg/L)Ânions (mg/L)
Diminuição da
condutividade
elétrica
Figura 6.97 – Variação da resistividade elétrica com a água percolada e quantidade de
cloretos e ânions na água percolada para o Solo Laranja. Representação do grau de
saturação nos rótulos dos pontos.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 357
Os resultados obtidos para os solos Vermelho e Marrom são apresentados
na Figura 6.98 e na Figura 6.99. O comportamento é idêntico ao dos solos
Amarelo e Laranja já descritos.
100999998
97
96
93
0
1.500
3.000
4.500
6.000
7.500
9.000
10.500
12.000
13.500
15.000
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Água Percolada (ml)
Res
istiv
idad
e El
étric
a ( Ω
.m)
0
5
10
15
20
25
30
Âni
ons
(mg/
L)
Cloretos (mg/L)Ânions (mg/L)
Diminuição da
condutividade elétrica
Figura 6.98 – Variação da resistividade elétrica com a água percolada e quantidade de
cloretos e ânions na água percolada para o Solo Vermelho. Representação do grau de
saturação nos rótulos dos pontos.
969695
95
95
94
87
0
1.500
3.000
4.500
6.000
7.500
9.000
10.500
12.000
13.500
15.000
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Água Percolada (ml)
Res
istiv
idad
e El
étric
a ( Ω
.m)
0
5
10
15
20
25
30Â
nion
s (m
g/L)
Cloretos (mg/L)Ânions (mg/L)
Diminuição da
condutividade
elétrica
Figura 6.99 – Variação da resistividade elétrica com a água percolada e quantidade de
cloretos e ânions na água percolada para o Solo Marrom. Representação do grau de
saturação nos rótulos dos pontos.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 358
Ao se determinar a resistividade elétrica de um solo saturado, onde todos
os vazios estão interconectados, grande parte da condução elétrica se dá pelos
íons diluídos na água intersticial. Com o objetivo de avaliar a capacidade de
resistividade elétrica dos solos saturados em função da quantidade de íons
presentes, determinou-se essa capacidade em água com diversos teores de
cloreto de sódio e sulfato de sódio em sua composição. Esses compostos foram
escolhidos, pois os solos estudados apresentam grande quantidade de cloreto e
sulfato em sua composição.
A resistência elétrica das águas foi determinada através da caixa padrão
"soil box" (GCOI/SCM, 1995), de dimensões 120 mm de comprimento, 50 mm de
altura e 50 mm de largura. A partir da resistência elétrica obteve-se a
resistividade. Na Tabela 6.39 e nas figuras 6.100 e 6.101 são apresentados os
valores de resistividade em função da concentração de NaCl e NaSO4 em água
destilada.
Observa-se que para a concentração de 0,001 mg/L de NaCl a
resistividade é de 14 ohm.m enquanto que para a mesma concentração o NaSO4
apresenta resistividade de 21 ohm.m. Para a concentração de 0,0000078 mg/L
de NaCl a resistividade é de 932 ohm.m e para o NaSO4 a resistividade é de
1.253 ohm.m. Portanto, o cloreto de sódio é menos resistivo e mais condutor que
o NaSO4.
Tabela 6.39 – Resistividade da água com diluição de NaCl e NaSO4.
Concentração NaCl NaSO4
(mg/L) Resistividade
(Ohm.m) Resistência
(Ohm) Resistividade
(Ohm.m) Resistência
(Ohm) 0,0010000 14 58 21 87 0,0005000 27 114 31 133 0,0002500 45 192 63 267 0,0001250 71 303 121 516 0,0000625 137 583 210 890 0,0000313 264 1.123 376 1.598 0,0000156 483 2.052 680 2.890 0,0000078 932 3.962 1.253 5.324 0,0000039 1.722 7.320 2.028 8.621 0,0000020 2.956 12.565 3.245 13.793 0,0000010 4.466 18.979 4.584 19.484 0,0000005 8.615 36.616 5.777 24.552
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 359
y = 0,038x-0,85
R² = 0,998
y = 0,103x-0,78
R² = 0,991
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Concentração (mg/L)
NaCl NaSO4
Figura 6.100 – Resistividade da água com diluição de NaCl e NaSO4.
y = 0,038x-0,85
R² = 0,998
y = 0,103x-0,78
R² = 0,991
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0,0000 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003 0,0003
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Concentração (mg/L)
NaCl NaSO4
Figura 6.101 – Resistividade da água com diluição de NaCl e NaSO4.
Detalhe da figura anterior.
Após a percolação de 4500 ml e de 6.500 ml, foi determinada a
resistividade da água coletada dos solos que está apresentada na Figura 6.102.
Praticamente não há alteração da resistividade da água entre as duas coletas,
fato que confirma que não ocorreu alteração de concentração química nos solos
após a percolação de 4.500 ml.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 360
De acordo com a resistividade apresentada pela água pode-se inferir a
concentração de sais existentes considerando uma das relações obtidas na
Figura 6.101 válida para todos os sais dissolvidos. De acordo com a equação
definida pela solução de NaSO4, os solos Branco, Amarelo e Laranja teriam,
após a percolação de 4.500 ml, 1,89.10-6 mg/L de sais dissolvidos, enquanto que
o solo Vermelho apresentaria 3,18.10-6 mg/L e o solo Marrom 1,12.10-6 mg/L.
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
5.000
branco amarelo laranja vermelho marrom
Res
istiv
idad
e (Ω
.m)
Solo
4500 ml
6500 ml
Figura 6.102 – Resistividade elétrica da água percolada nos solos. Percolação de
4.500 ml e 6.500 ml.
6.2.4. Relação entre Resistividade e Sucção
Todos os parâmetros que influenciam a resistividade elétrica dos solos
como estrutura, mineralogia e composição, influenciam também a sucção dos
solos. Diferentes pesquisadores já tentaram correlacionar essas características
(Szabo, 1974; Li e Williams, 2006), mas nenhuma formulação definitiva foi ainda
determinada.
As figuras 6.102 a 6.111 apresentam a relação entre o índice de
resistividade e a sucção matricial e a sucção total para os solos Branco,
Amarelo, Laranja, Vermelho e Marrom. A sucção matricial e a total foram
normalizadas pela pressão de entrada de ar dos respectivos solos.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 361
Observa-se que para todos os solos, a relação entre a sucção total e o
índice de resistividade apresenta menor dispersão do que a relação entre a
sucção matricial e o índice de resistividade. Isto porque para esses solos a
sucção osmótica tem valor considerável e os íons dissolvidos na água intersticial
da estrutura têm grande influência na condutividade elétrica. Para os gráficos de
sucção total foi traçada uma linha de tendência média, para todos os pontos
observados. De modo geral, parecem existir 3 trechos lineares para a variação
da sucção normalizada e o índice de resistividade. Para valores altos de IR, o
valor da sucção é praticamente constante. Após esse trecho de sucção
constante, segue um intervalo com decréscimo de IR e decréscimo de sucção e
depois, novamente um trecho de valores pequenos de IR e valor de sucção
constante.
Li e Williams (2006) relatam a existência de uma relação linear em pelo
menos um trecho da curva entre a sucção normalizada pela pressão de entrada
de ar e o índice de resistividade de arenitos (Equação 6.15). A relação linear não
foi observada para valores altos de saturação e, de acordo com os
pesquisadores pode ser justificada pela ocorrência de diferentes tamanhos de
poros onde a distribuição de saturação não é bem representada por um fractal.
É evidente a relação entre a resistividade e a sucção nos solos. Tal se
ressalta porque parte da dispersão encontrada nos ensaios pode ser decorrente
da heterogeneidade do material e as grandezas que estão sendo comparadas
(sucção e resistividade) foram determinadas em amostras distintas. Esses
resultados corroboram a idéia de que o ensaio de resistividade elétrica pode ser
uma ferramenta importante para a caracterização de solos, especialmente solos
residuais que apresentam grande heterogeneidade. Além de ser um ensaio não
destrutivo, a sua execução é bastante simples.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 362
1
10
100
1000
10000
100000
1 10 100 1000
Sucç
ão m
atric
ial n
orm
aliz
ada
IR
2.4332.05 e = 0,617
2.4309.05 e = 0,619
2.4244.05 e = 0,630
2.4328.05 e = 0,662
2.4252.05 e = 0,673
2.4333.05 e = 0,680
2.4248.05 e = 0,698
2.4314.05 e = 0,717
2.4324.05 e = 0,719
2.4323.05 e = 0,725
2.4308.05 e = 0,750
2.4254.05 e = 0,801
Figura 6.103 – Variação do índice de resistividade com a sucção matricial normalizada
para o solo Branco.
1
10
100
1000
1 10 100 1000
Sucç
ão to
tal n
orm
aliz
ada
IR
2.4332.05 e = 0,617
2.4309.05 e = 0,619
2.4244.05 e = 0,630
2.4328.05 e = 0,662
2.4252.05 e = 0,673
2.4333.05 e = 0,680
2.4248.05 e = 0,698
2.4314.05 e = 0,717
2.4324.05 e = 0,719
2.4323.05 e = 0,725
2.4308.05 e = 0,750
2.4254.05 e = 0,801
Figura 6.104 – Variação do índice de resistividade com a sucção total normalizada para o
solo Branco.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 363
1
10
100
1000
1 10 100 1000
sucç
ão m
atric
ial n
orm
aliz
ada
IR
2.4375.05 e = 0,860
2.4376.05 e = 0,913
2.4372.05 e = 0,941
2.4374.05 e = 0,953
2.4373.05 e = 1,086
2.4217.05 e = 1,147
2.4379.05 e = 1,293
2.4392.05 e = 1,360
2.4393.05 e = 1,403
Figura 6.105 – Variação do índice de resistividade com a sucção matricial normalizada
para o solo Amarelo.
1
10
100
1000
1 10 100 1000
Sucç
ão to
tal n
orm
aliz
ada
IR
2.4375.05 e = 0,860
2.4376.05 e = 0,913
2.4372.05 e = 0,941
2.4374.05 e = 0,953
2.4373.05 e = 1,086
2.4217.05 e = 1,147
2.4379.05 e = 1,293
2.4392.05 e = 1,360
2.4393.05 e = 1,403
Figura 6.106 – Variação do índice de resistividade com a sucção total normalizada para o
solo Amarelo.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 364
1
10
100
1000
1 10 100 1000
Sucç
ão m
atric
ial n
orm
aliz
ada
IR
2.4225.05 e = 1,267
2.4228.05 e = 1,349
2.4228.05 e = 1,377
2.4285.05 e = 1,403
2.4351.05 e = 1,414
2.4398.05 e = 1,708
Figura 6.107 – Variação do índice de resistividade com a sucção matricial normalizada
para o solo Laranja.
1
10
100
1000
1 10 100 1000
Sucç
ão to
tal n
orm
aliz
ada
IR
2.4225.05 e = 1,267
2.4228.05 e = 1,377
2.4228.05 e = 1,349
2.4285.05 e = 1,403
2.4351.05 e = 1,414
2.4398.05 e = 1,708
Figura 6.108 – Variação do índice de resistividade com a sucção total normalizada para o
solo Laranja.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 365
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000
Sucç
ão m
atric
ial n
orm
aliz
ada
IR
2.4441.05 e = 0,862
2.4047.07 e = 1,021
2.4431.05 e = 1,046
2.4047.07 e = 1,230
2.4433.05 e = 1,344
Figura 6.109 – Variação do índice de resistividade com a sucção matricial normalizada
para o solo Vermelho.
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000
Sucç
ão to
tal n
orm
aliz
ada
IR
2.4441.05 e = 0,862
2.4047.07 e = 1,021
2.4431.05 e = 1,046
2.4047.07 e = 1,230
2.4433.05 e = 1,344
Figura 6.110 – Variação do índice de resistividade com a sucção total normalizada para o
solo Vermelho.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 366
1
10
100
1000
0,1 1 10 100
Sucç
ão m
atric
ial n
orm
aliz
ada
IR
2.4014.07 e = 0,913
2.4014.07 e = 0,957
2.4014.07 e = 0,966
2.4014.07 e = 1,072
2.4014.07 e = 1,495
Figura 6.111 – Variação do índice de resistividade com a sucção matricial normalizada
para o solo Marrom.
1
10
100
1000
0,1 1 10 100
Sucç
ão to
tal n
orm
aliz
ada
IR
2.4014.07 e = 0,913
2.4014.07 e = 0,957
2.4014.07 e = 0,966
2.4014.07 e = 1,072
2.4014.07 e = 1,495
Figura 6.112 – Variação do índice de resistividade com a sucção total normalizada para o
solo Marrom.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 367
)
6.3. Condutividade Hidráulica
Diversos são os métodos propostos para se estimar a curva de
condutividade hidráulica de solos não saturados, variando desde testes de
campo com medidas de umidade e sucção, até métodos empíricos, que estimam
a curva de condutividade a partir da curva característica.
Nos ensaios de laboratório é assumida a validade da lei de Darcy, ou seja,
admite-se a proporcionalidade entre a velocidade de fluxo e o gradiente da
energia total da água. Os ensaios de laboratório são classificados em métodos
de fluxo estacionário (por exemplo, Klute, 1965) e métodos de fluxo transiente
(por exemplo, Gardner, 1956; Hamilton et al., 1981; Olson e Daniel, 1981), em
função do gradiente hidráulico ser mantido constante ou variar durante a
realização do ensaio.
O esquema de um ensaio com aplicação de regime de fluxo estacionário é
apresentado na Figura 6.113. O fluxo de água ocorre devido à diferença de
energia entre a entrada de água hw1 e a saída de água hw2. Com tensiômetros ou
(T1 e T2, na figura) colocados a uma distância dt, o gradiente de energia é dado
por:
( 43 ww
t
hhdi−
= (Equação 6.17)
O valor da condutividade hidráulica, para cada valor de sucção, será obtido
a partir dos valores de vazão de água e do gradiente hidráulico. O valor da
sucção é controlado através do valor da pressão de ar aplicada à amostra.
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 368
Figura 6.113 – Esquema de laboratório utilizado para a realização de ensaios em regime
de fluxo estacionário.
Conforme discutido no Capítulo 2, a permeabilidade não saturada pode
também ser estimada a partir da curva característica dos solos e o valor da
permeabilidade saturada (e.g. Brooks e Corey, 1964; Mualem, 1976; Gardner,
1958 apud Brisson et al., 2002; Vanapalli et al., 2002; van Genuchten, 1980).
No presente trabalho apenas a permeabilidade saturada dos solos foi
determinada através do ensaio de carga variável (NBR 14545), cujos resultados
são apresentados no item seguinte.
6.3.1. Permeabilidade à Carga Variável
A permeabilidade saturada dos solos estudados foi determinada através de
ensaios de carga variável. Foram moldados corpos-de-prova de diâmetro
aproximado de 5 e 7 cm e altura aproximada de 10 ou 14 cm. Os corpos-de-
prova foram saturados com fluxo ascendente. Na Tabela 6.40 são apresentados
os dados dos corpos-de-prova e o valor do coeficiente de permeabilidade obtido.
PRESSÃO DE AR
CARGA CONSTANTE
PEDRA POROSA T1
SOLO
T2 PEDRA POROSA
hw3 hw1
SAÍDA DE ÁGUA
hw4 hw2
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 369
Tabela 6.40 – Dados do ensaio de permeabilidade à carga variável.
Amostra Cor wi
(%)
wf
(%)
h
(cm)
d
(cm)
ρ
(g/cm³)
Coef. de Permeabilidade
(cm/s)
2.4019.07 Marrom 21,9 30,77 10,26 4,98 1,74 3,15 . 10-6
2.4434.05 Vermelho 24,3 32,17 13,49 7,25 1,69 3,38 . 10-5
2.4031.07 Laranja 19,8 40,49 10,19 4,98 1,51 1,04 . 10-5
2.4046.07 Amarelo 22,1 35,86 10,22 4,99 1,65 2,82 . 10-5
2.4420.05 Branco 16,3 22,58 14,45 7,31 1,73 3,18 . 10-5
A permeabilidade dos solos depende de vários fatores tais como (e.g. Das,
1983):
• Formato e tamanho das partículas do solo;
• Estrutura do solo;
• Índice de vazios;
• Grau de saturação;
• Composição das partículas de solo;
• Propriedades do fluido percolante.
A permeabilidade é diretamente proporcional ao índice de vazios do solo.
Uma relação entre índice de vazios, estrutura e coeficiente de permeabilidade
pode ser exemplificada por solos residuais e solos evoluídos pedologicamente
que apresentam estruturas com macroporos, pelos quais a água percola com
maior facilidade. Nesses solos, ainda que as partículas sejam pequenas, os
vazios entre os aglomerados de partículas são grandes e é por eles que a água
flui (Pinto, 2000). Um solo em condições estruturais diferentes como natural,
compactada e remoldada apresenta comportamento distinto frente à
permeabilidade. Vargas (1978 apud Futai, 2002) obteve permeabilidades
maiores em solos na condição compactada que no estado natural.
A permeabilidade de solos residuais não é função apenas do índice de
vazios, mas também da cimentação, ligação e distribuição e tamanho de poros.
Futai (2002) analisou dados de coeficiente de permeabilidade de 12 solos
tropicais e identificou quatro faixas distintas de comportamento:
I – Solos porosos argilosos, típicos do horizonte B, têm menor
permeabilidade que solos do horizonte C com mesmo índice de vazios. O IP é,
em geral, maior que 25% e apresentam porcentual de argila maior que 50%;
II – Solos saprolíticos, de horizonte C, micáceos, com predominância da
fração silte e IP menor que 20%;
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 370
III – Solos saprolíticos arenosos, de horizonte C, não plásticos e com
baixos teores de argila (inferior a 20%);
IV – Comportamento particular apresentado por solos residuais de granito
da Estrada do Soberbo, de horizonte C saprolítico e solo coluvionar, ambos
arenosos.
Na Figura 6.114 são apresentados os grupos identificados por Futai (2002)
e também estão inseridos os resultados de permeabilidade dos solos estudados
(pontos coloridos no gráfico). Na legenda do gráfico, LP são solos residuais de
leptinito, GN são solos residuais de gnaisse e GR são solos residuais de granito.
Os solos Marrom e Laranja situam-se próximos à faixa IV indentificada por
Futai (2002), o solo Amarelo situa-se no grupo III e os solos Branco e Vermelho
apresentam permeabilidade superior aos dos solos citados por aquele
pesquisador. Ou seja, apesar de pertencerem ao mesmo perfil e terem a mesma
origem, os solos estudados ficam inseridos em grupos distintos identificados por
Futai (2002). Por isso esse gráfico de comportamento de permeabilidade não é
razoável para solos de origem granito-gnaisse.
Coeficiente de permeabilidade x 10-5 (cm/s)
Índi
ce d
e va
zios
Figura 6.114 – Variação da permeabilidade com o índice de vazios (Futai, 2002).
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 371
6.4. Conclusões
As curvas de retenção determinadas através do papel filtro mostram que o
solo Marrom apresenta os maiores valores de sucção para um dado grau de
saturação, seguido pelo solo Vermelho, Laranja, Amarelo e Branco. Este
comportamento é esperado devido ao seu maior grau de intemperismo. O solo
Vermelho e o solo Marrom apresentam a curva de retenção em forma de “sela”.
Esse formato é peculiar de solos residuais intemperizados que apresentam
poros entre partículas e poros entre agregados de partículas, fazendo com que o
valor de entrada de ar nestas estruturas seja duplo ou triplo.
Conforme pode ser visto no Capítulo 5, (Figura 5.8) resultado do ensaio de
porosimetria, a distribuição do diâmetro dos poros para o solo Marrom se dá na
forma bi-modal, ou seja, existe uma concentração de poros em dois diâmetros
muito distintos, isto também pode explicar o formato de “sela” da curva
característica.
Foram comparadas as curvas de sucção matricial obtidas através dos
ensaios de porosimetria e papel filtro (Figuras 6.45 a 6.49). Observa-se uma
diferença entre as curvas obtidas a partir dos dois ensaios, explicada
principalmente pela diferença entre os líquidos molhantes e o princípio de cada
ensaio. O comportamento bi-modal, apresentado pelo solo Marrom na sua curva
de retenção obtida pela técnica do papel filtro, também foi observado na curva
obtida através do ensaio de porosimetria.
Quanto mais intemperizado é o solo, maior é a sucção osmótica
apresentada. No entanto, mesmo para o solo Branco os valores de sucção
encontrados são bastante altos (Figura 6.26).
As propriedades de resistividade elétrica dos solos apresentam boas
correlações com outras características dos solos, tais como índice de vazios e
estrutura, mineralogia e tamanho de grãos, índice de intemperismo e sucção.
A resistividade dos solos diminui com o aumento do grau de saturação do
material e aumenta com o aumento do índice de vazios. Ou seja, a presença de
água favorece a condutividade elétrica e a presença de vazios prejudica a
condutividade elétrica. Materiais estruturados também dificultam a passagem de
corrente elétrica, enquanto que o estado desestruturado a favorece. Ensaios
realizados em amostras cimentadas artificialmente mostram que o aumento do
teor de cimento e tempo de cura aumentam a resistividade dos corpos-de-prova
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 372
(Liu et al., 2007), ou seja, o ensaio de resistividade realizado em amostras
indeformadas e amolgadas pode indicar a existência de cimentação na estrutura
dos solos.
Os valores de resistividade, de amostras deformadas e indeformadas,
determinados para o grau de saturação de 85% apresentaram boa concordância
com os índices de intemperismo ba e ba1, apresentando-se como uma
alternativa para a classificação de solos residuais de rochas ácidas. Esses
valores de resistividade também apresentaram boa correlação com a quantidade
de sílica e de óxido de alumínio, fato que corrobora a influência da
intemperização na resistividade elétrica.
Embora tanto as amostras deformadas como as amostras indeformadas
tenham apresentado boa correlação com os parâmetros de intemperização, a
relação entre elas é inversa. Enquanto para as amostras deformadas a
composição dos solos é a influência principal na resistividade (por exemplo,
quanto maior o teor de sílica, mais resistivo é o solo, e a sílica é um conhecido
material não condutor), nas amostras indeformadas a estrutura exerce um
controle considerável na passagem ou não da corrente elétrica. Por exemplo, o
solo Branco, menos intemperizado e com maior teor de sílica, é mais condutor
no grau de saturação 85% do que os demais solos. Ou seja, o comportamento
do solo estruturado é totalmente diferente do comportamento do solo
desestruturado.
A pressão de sucção e a resistividade elétrica são função dos mesmos
parâmetros: grau de saturação, estrutura, mineralogia e composição. Diante
dessa similaridade é esperada uma boa relação entre essas grandezas.
Observou-se a mesma tendência geral de comportamento para a variação da
sucção normalizada com o índice de resistividade para os cinco grupos de solos
estudados. Para valores altos de IR, o valor da sucção normalizada é
praticamente constante. Após esse intervalo de sucção constante, segue um
trecho linear com decréscimo de IR e decréscimo de sucção e depois,
novamente um segmento de valores pequenos de IR e valor de sucção
constante. Os trechos com sucção constante não são observados em todos os
solos, provavelmente pela ausência de dados, mas a razão linear com
decréscimo de IR e de sucção é sempre observada. A existência de distintos
trechos lineares pode estar relacionada à ocorrência de diferentes tamanhos de
poros no material. Devido aos altos teores de sucção osmótica presente nos
6 Investigação Experimental: Propriedades Hidráulicas 373
solos, obteve-se uma melhor correlação dos valores de resistividade com os
valores de sucção total do que com os valores de sucção matricial dos solos.
A determinação da curva característica de resistividade dos solos pode se
tornar uma ferramenta útil na classificação de solos residuais. O ensaio pode ser
executado em todos os corpos-de-prova que serão ou foram utilizados em outros
ensaios de resistência, permeabilidade ou compressibilidade, pois se trata de um
ensaio não destrutivo e de simples execução.