76016116 38109026 Mini Curso Eletronica Digital UDESC

MINICURSO

ELETRÔNICA DIGITAL

• Sistemas de Numeração

• Portas Lógicas

• Multiplexadores / Demultiplexadores

• Displays

• Decodificadores

• Contadores

• Temporizadores

Organização:

Minicurso – Eletrônica Digital

Grupo PET Engenharia Elétrica – Universidade do Estado de Santa Catarina

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO ...................................................................................................................3 PLANEJAMENTO DE AULAS .............................................................................................4 1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................5 2. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO .........................................................................................6

2.1 Sistema Decimal ...............................................................................................................6 2.2 Sistema Binário.................................................................................................................7 2.3 Sistema Hexadecimal .......................................................................................................8 2.4 Sistema bcd.......................................................................................................................9 2.5 Conversão Binário-Decimal ...........................................................................................10 2.5 Conversão Decimal-Binário ...........................................................................................11 2.6 Conversão Hexadecimal-Decimal ..................................................................................12 2.7 Conversão Decimal-Hexadecimal ..................................................................................13

3. INSTRUMENTOS DE LABORATÓRIO........................................................................14 3.1 Protoboard ......................................................................................................................14

4. PORTAS LÓGICAS ..........................................................................................................15 4.1 Portas Lógicas Básicas ...................................................................................................16

4.1.1 Porta AND (E) .........................................................................................................16 4.1.2 Porta NOT ou INVERSORA...................................................................................17 4.1.3 Porta OR (OU).........................................................................................................18 4.1.4 Porta NAND ............................................................................................................20 4.1.5 Porta NOR ...............................................................................................................21 4.1.6 Porta XOR ...............................................................................................................22 4.1.7 Porta XNOR ............................................................................................................24

5. MULTIPLEXADORES .....................................................................................................25 5.1 Multiplexador de oito entradas .......................................................................................26 5.2 Multiplexador de quatro entradas ...................................................................................29 5.3 Multiplexador de duas entradas......................................................................................32 5.4 Associação de Multiplexadores ......................................................................................33

6. DEMULTIPLEXADORES................................................................................................37 6.1 Demultiplexadores de dezesseis saídas ..........................................................................38 6.2 Demultiplexadores de quatro saídas ...............................................................................41 6.3 Associação de demultiplexadores...................................................................................42

7. TEMPORIZADORES........................................................................................................45 8. DISPLAYS ..........................................................................................................................48 9. DECODIFICADORES.......................................................................................................50

9.1 Decodificador BCD para 7 segmentos ...........................................................................50 9.2 – CI 7447 - Decodificador BCD para 7 Segmentos (TTL) ............................................51 9.3 – CI 4511 - Decodificador BCD para 7 Segmentos (CMOS) ........................................52 9.4 – CI 7442 - Decodificador BCD para decimal (TTL) ....................................................52 9.5 – CI 4028 - Decodificador BCD para Decimal (CMOS) ...............................................53

10. CONTADORES................................................................................................................54 10.1 – CI 4026 - Contador de Década com Saída de 7 Segmentos ......................................54 10.2 – CI 7490 - Contador de Década ..................................................................................55

LABORATÓRIOS .................................................................................................................58 Laboratório 1 - Protoboard ...................................................................................................58


Grupo PET Engenharia Elétrica – Universidade do Estado de Santa Catarina

Laboratório 2 - Portas Lógicas .............................................................................................58 Laboratório 3 – Multiplexadores e Demultiplexadores........................................................61 Laboratório 4 - Temporizador ..............................................................................................62 Laboratório 5 - Contador ......................................................................................................63 Laboratório 6 – Relógio Digital............................................................................................65

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................67


Grupo PET Engenharia Elétrica – Universidade do Estado de Santa Catarina 3

APRESENTAÇÃO

A. Regras Gerais do Laboratório

1.1 Evitar a presença no laboratório enquanto um professor responsável ou

laboratorista não estiver presente.

1.2 Somente utilizar os equipamentos especificados pelo orientador responsável.

B. Procedimentos dos alunos

2.1 Ler e estudar o conteúdo da apostila referente à aula previamente.

2.2 Preencher, no decorrer da experiência, os dados requisitados pelo relatório nos

espaços indicados.

2.3 Antes de sair, os alunos devem providenciar para que o material utilizado seja

recolocado nos seus devidos lugares.

C. Laboratoristas

São os responsáveis pela manutenção e organização dos laboratórios. Quaisquer

materiais que se queira utilizar nas experiências, tais como resistores, capacitores, cabos para

osciloscópio, etc., deverão ser pedidos aos laboratoristas e, após o término do experimento, a

eles devolvidos.

D. Ambiente de Laboratório

O laboratório é composto por bancadas contendo um barramento de alimentação com

tomadas de dois e três pinos para 220 Vrms – 60 Hz. A essas tomadas são ligados os

equipamentos do laboratório utilizados nas experiências.

E. Equipamentos Existentes

Os equipamentos dividem-se em dois grupos principais: os equipamentos de medidas,

caracterizados por fornecerem dados de saída como tensões e correntes, e os de alimentação,

responsáveis pela alimentação dos circuitos implementados.

• Multímetro (Voltímetro, Amperímetro, Ohmímetro, etc.);

• Osciloscópio (Duplo Traço);

• Fontes de Tensão e Corrente Contínua (DC Power Suply);

• Gerador de Sinais (Senoidal, Quadrada, Triangular e etc.);



PLANEJAMENTO DE AULAS

1ª Aula: (dia 20/03/07)

Apresentação do Minicurso

Introdução

Sistemas de Numeração

Instrumentos de Laboratório – Teoria e Laboratório 1

2ª Aula: (dia 21/03/07)

Portas Lógicas – Teoria e Laboratório 2

3ª Aula: (dia 23/03/07)

Multiplexadores e Demultiplexadores – Teoria e Laboratório 3

4 Aula: (dia 26/03/07)

Temporizadores – Teoria e Laboratório 4

Displays – Teoria

Decodificadores – Teoria

Contadores - Teoria

5ª Aula: (dia 28/03/07)

Contadores, Decodificadores e Displays - Laboratório 5

Relógio Digital - Laboratório 6



1. INTRODUÇÃO

Uma das primeiras formas do homem expressar suas idéias, foi através de símbolos.

Por exemplo, para registrar um valor igual a trinta e quatro vírgula trinta e sete, usou

caracteres 3, 4, 3 e 7 dispostos em uma certa ordem: 34,37. Este valor pode se referir a uma

medida de grandeza, por exemplo, tensão, corrente, velocidade, sendo proporcional ao valor

observado. Neste tipo de representação, a grandeza pode assumir valores situados numa faixa

e de forma contínua, entre 0V e 35V por exemplo, passando por todos os valores de forma

contínua, ou seja, não abrupta.

Tal forma de representação, conhecida como representação analógica, é usada nos

sistemas analógicos. Nos sistemas digitais, as grandezas não são representadas de forma

contínua, mas de forma discreta. Por exemplo: um relógio analógico possui os ponteiros que

estão em constante movimento; não possui um valor determinado para o intervalo de tempo.

O relógio digital tem sua indicação das horas através de números que mudam de intervalo em

intervalo, conforme a Figura 1.

Figura 1 - Sistema analógico e sistema digital

Outro exemplo seria você estar subindo uma rampa ou escada. Subindo uma rampa,

você está a cada instante em movimento para cima. Já na escada não, você, em cada instante

está em um degrau.

Assim, podemos então entender que um circuito analógico tem suas variáveis em

contínua variação no tempo, e o circuito digital possui suas variáveis fixas em períodos de



tempo. O desenvolvimento da tecnologia dos Circuitos Integrados (CI´s), possibilitando a

colocação em um único invólucro de diversos componentes já interligados, veio permitir um

desenvolvimento muito rápido da Eletrônica Digital e conseqüentemente do projeto de

sistemas digitais. Foi criada então uma série de circuitos integrados que continham numa

única pastilha as funções lógicas digitais mais usadas e de tal maneira projetadas para que

todas fossem compatíveis entre si. Estas séries de circuitos integrados formaram então as

Famílias Lógicas (Exemplo: CMOS e TTL), a partir das quais os projetistas tiveram

facilidade em encontrar todos os blocos para montar seus sistemas digitais.

Os circuitos digitais possuem muitas vantagens, quando comparados com os circuitos

analógicos, tais como:

• São mais simples e mais fáceis de serem projetados;

• A leitura dos resultados é única e livre da interpretação do usuário. Por exemplo, o

resultado apresentado por um voltímetro digital independe do usuário e da sua posição em

relação ao instrumento, enquanto para um voltímetro analógico é possível o registro de

valores diferentes para uma mesma leitura dependendo da habilidade do usuário e da sua

posição em relação ao equipamento;

• É possível fazer o armazenamento de dados de forma fácil e quase ilimitada, ao

contrário dos circuitos analógicos onde, ainda que possível, o armazenamento é difícil e a

capacidade é limitada;

• Os resultados obtidos são mais precisos, ou seja, representam medidas de grandezas

mais próximas da realidade. Nos circuitos analógicos a precisão dos resultados é muito

dependente dos componentes, tais como, resistores, capacitores e ruídos sobre as tensões e

correntes envolvidas;

• Os resultados podem ser apresentados com maior número de dígitos, parâmetro

conhecido como resolução. Por exemplo, é possível trabalhar com um voltímetro digital com

seis casas após a vírgula, enquanto num voltímetro analógico com duas casas ou no máximo

três.

2. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

2.1 SISTEMA DECIMAL



Quando ouvimos pronunciar a palavra número, automaticamente a associamos ao

sistema decimal com o qual estamos acostumados a operar. Este sistema está fundamentado

em certas regras que são bases para qualquer outro. Vamos, portanto, estudar estas regras e

aplicá-las aos sistemas de numeração binária e hexadecimal, que são utilizados em

computadores digitais, circuitos lógicos em geral e no processamento de informações dos

mais variados tipos. O número decimal 573 pode ser também representado da seguinte forma,

denominada forma polinomial:

573 = 500 + 70 + 3 = 5 x 102 + 7 x 101 + 3 x 100

Isto nos mostra que, um dígito no sistema decimal tem na realidade dois significados.

Um, é o valor propriamente dito do dígito, e o outro é o que está relacionado com a posição

do dígito no número (peso). Por exemplo: o dígito 7 no número acima representa 7 x 10, ou

seja 70, devido a posição que ele ocupa no número. Este princípio é aplicável a qualquer

sistema de numeração onde os dígitos possuem "pesos", determinados pelo seu

posicionamento. Sendo assim, um sistema de numeração genérico pode ser expresso da

seguinte maneira:

N = dn . Bn + . . . + d3 . B3 + d2 . B2 + d1 . B1 + d0 . B0

Onde:

• N = Representação do Número na Base Decimal

• dn = Dígito na Posição N

• B = Base do Sistema Utilizado

• n = Valor Posicional do Dígito

Exemplo 1: Escrever o número 1587 na forma polinomial.

N = d3 . B3 + d2 . B2 + d1 . B1 + d0 . B0

1587 = 1 . 103 + 5 . 102 + 8 . 101 + 7 . 100

2.2 SISTEMA BINÁRIO

O sistema binário utiliza dois dígitos 0 e 1 (base 2), para representar qualquer

quantidade. De acordo com a definição de um sistema de numeração qualquer, o número

binário 1101 pode ser representado na forma polinomial, como segue abaixo, e a partir deste

obtemos o decimal equivalente:



11012 = 1 . 23 + 1 . 22 + 0 . 21 + 1 . 20

11012 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13D

Note que os índices foram especificados em notação decimal, o que possibilita a

conversão binário-decimal como descrito acima.

Através do exemplo anterior, podemos notar que a quantidade de dígitos necessária

para representar um número qualquer, no sistema binário, é muito maior quando comparada

ao sistema decimal. Quando queremos expressar oralmente um número binário, cada caractere

deve ser lido separadamente. Por exemplo, para o binário 1012, dizemos: um-zero-um, ao

invés de cento e um.

A grande vantagem do sistema binário reside no fato de que, possuindo apenas dois

dígitos, estes são facilmente representados por uma chave aberta e uma chave fechada ou, um

relé ativado e um relé desativado, ou ainda, um transistor saturado e um transistor cortado; o

que torna simples a implementação de sistemas digitais mecânicos, eletromecânicos ou

eletrônicos.

Em sistemas eletrônicos, o dígito binário (0 ou 1) é chamado de BIT, enquanto que um

conjunto de 8 bits é denominado BYTE.

Enquanto os circuitos analógicos trabalham intensamente com o sistema decimal, os

circuitos digitais processam informações representadas no binário.

2.3 SISTEMA HEXADECIMAL

O sistema hexadecimal, ou sistema de base 16, é amplamente utilizado nos

computadores de grande porte e vários microcomputadores. Neste sistema são utilizados 16

símbolos para representar cada um dos dígitos hexadecimais, conforme a Tabela 1:



Tabela 1 – Sistema Hexadecimal

Note que as letras A, B, C, D, E, F representam dígitos associados às quantidades 10,

11, 12, 13, 14, 15, respectivamente.

2.4 SISTEMA BCD

O código BCD é um sistema de representação dos dígitos decimais desde 0 até 9 com um código binário de 4 bits. Esse código BCD usa o sistema de pesos posicionais 8421 do código binário puro. O usual código 8421 BCD e os equivalentes decimais são mostrados na tabela abaixo. Exatamente como binário puro, pode-se converter os números BCD em seus equivalentes decimais simplesmente somando os pesos das posições de bits onde aparece 1.

Observe, entretanto, que existem apenas dez códigos válidos. Os números binários de 4 bits representando os números decimais desde 10 até 15 são inválidos no sistema BCD. Para representar um número decimal em notação BCD substitui-se cada dígito decimal pelo código de 4 bits apropriados, conforme mostra a Tabela 2.



0

Tabela 2 - Código BCD

Por exemplo, o inteiro decimal 834 em BCD é 1000 0011 0100. Cada dígito decimal é

representado pelo seu código BCD 8421 equivalente. Um espaço é deixado entre cada grupo de 4 bits para evitar confusão do formato BCD com o código binário puro.

Uma vantagem do código BCD é que as dez combinações do código BCD são fáceis de lembrar. Conforme se começa a trabalhar com números binários regularmente, os números BCD tornam-se tão fáceis e automáticos como números decimais. Por esta razão, por simples inspeção da representação BCD de um número decimal pode-se efetuar a conversão quase tão rápido como se já estivesse na forma decimal.

Como exemplo, converter o número BCD no seu equivalente decimal.

0110 0010 1000.1001 0101 0100 = 628,954 O código BCD simplifica a interface Homem-máquina, mas é menos eficiente que o

código binário puro. Usam-se mais bits para representar um dado número decimal em BCD que em notação binária pura.

Por exemplo, o número decimal 83 é escrito como 1000 0011. Em código binário puro, usam-se apenas 7 bits para representar o número 83. Em BCD, usam-se 8 bits. O código BCD é ineficiente, pois, para cada bit numa palavra de dado, há usualmente alguma circuitaria digital associada. A circuitaria extra associada com o código BCD custa mais, aumenta a complexidade do equipamento e consome mais energia. Operações aritméticas com números BCD também consomem mais tempo e são mais complexas que aquelas com números binários puros. Com quatro bits de informação binária, você pode representar um total de 24 = 16 estados diferentes ou os números decimais equivalentes desde o 0 até o 15. No sistema BCD, seis destes estados (10-15) são desperdiçados. 2.5 CONVERSÃO BINÁRIO-DECIMAL

DECIMAL BCD 8421 BINÁRIO0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001

0001 0000 0001 0001 0001 0010 0001 0011 0001 0100 0001 0101

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111



1

A conversão de um número do sistema binário para o sistema decimal é efetuada

simplesmente adicionando os pesos dos dígitos binários 1, como mostra o exemplo a seguir:

Exemplo 1: Converter os seguintes números binários em decimal

a) 110102 b) 1100100B

Solução:

a) 110102 = 1. 24 + 1. 23 + 0. 22 + 1. 21 + 0. 20

110102 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0

110102 = 2610

b) 1100100B = 1. 26 + 1. 25 + 0. 24 + 0. 23 + 1. 22 + 0. 21 + 0. 20

1100100B = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0

1100100B = 100D

2.6 CONVERSÃO DECIMAL-BINÁRIO

Para se converter um número decimal em binário, divide-se sucessivamente o número

decimal por 2 (base do sistema binário), até que o último quociente seja menor que o divisor.

Os restos obtidos das divisões e o último quociente compõem um número binário equivalente,

como mostra o exemplo a seguir.

Exemplo 2: Converter os seguintes números decimais em binário.

a) 23D b) 52D

Solução:

a)



2

b)

2.7 CONVERSÃO HEXADECIMAL-DECIMAL

Aplicamos para o sistema hexadecimal a definição de um sistema de numeração

qualquer, ou seja, podemos escrevê-lo na forma polinomial e assim obter o decimal

equivalente, conforme segue abaixo:

N = dn. 16n + . . . + d2. 162 + d1. 161 + d0. 160

Para se efetuar a conversão, basta adicionar os membros da segunda parcela da

igualdade, como ilustra o exemplo a seguir:

Exemplo 3: Converter em decimal os seguintes números hexadecimais:

a) 23H b) 3BH

Solução:

a) 23H = 2. 161 + 3. 160 b) 3BH = 3. 161 + B. 160

23H = 2. 16 + 3. 1 3BH = 3. 16 + 11

23H = 35D 3BH = 59D

Observe que o dígito hexadecimal "B", no exemplo (b), equivale ao número 11

decimal, como mostra a Tabela 1.



3

2.8 CONVERSÃO DECIMAL-HEXADECIMAL

A conversão decimal hexadecimal é efetuada através das divisões sucessivas do

número decimal por 16, como demonstrado no exemplo a seguir.

Exemplo 4: Converter em hexadecimal os seguintes números:

a) 152 (D) b) 249 (D)

Solução:

Exercícios:

1) Transforme os números seguintes para a base decimal:

1011101B = AE0H = 101111B =

E7A H =

ABC H =

2) Transforme os números seguintes para a base binária:

153D =

3A5H =

123D =

CFCH =

3) Transforme os números seguintes para a base hexadecimal:

11101101B =

234D =



4

11010001001B =

1024D =

3. INSTRUMENTOS DE LABORATÓRIO

3.1 PROTOBOARD

O protoboard ou matriz de contatos é uma ferramenta prática para realizar

experiências eletrônicas. Usando o protoboard, projetar e testar experiências eletrônicas pode

ser muito mais fácil e rápido, pois não há necessidade de solda nos contatos.

O protoboard é constituído de trilhas interligadas e pinos de alimentação, que estão

dispostos conforme a Figura 2 e a Figura 3.

Figura 2 - Vista dos contatos metálicos por dentro da matriz de contatos



5

Figura 3 - Interligações das trilhas do protoboard

As trilhas do protoboard são interligadas, por contatos internos compostos de uma liga

de prata e níquel. Estas ligações podem ocorrer de duas maneiras diferentes. Conforme a

Figura 3, as trilhas do tipo A, chamadas de Base de Vias, são interligadas internamente no

sentido horizontal, e as trilhas do tipo B, chamadas de Base Soquete, por sua vez, são

interligadas internamente no sentido vertical. Os pinos de alimentação representados pelas

letras C, D, E, são destinados a conexão de fontes de alimentação. A partir destes pinos que a

alimentação é então, distribuída para o circuito por meio de fios rígidos de 0,3mm a 0,8mm.

4. PORTAS LÓGICAS

As portas lógicas são os componentes básicos da eletrônica digital. Elas são usadas para

criar circuitos digitais e até mesmo circuitos integrados mais complexos, como por exemplo,

processadores e microcontroladores.

Como já visto anteriormente, em eletrônica digital utiliza-se o sistema numérico binário,

onde apenas dois números são permitidos, “0” e “1”. Zero representa tensão de 0 V (nível

baixo de tensão), enquanto que “1” representa uma tensão de +VCC (nível alto de tensão), cujo

valor varia conforme a família do circuito que se está utilizando. Você pode pensar nos

números “0” e “1” como uma lâmpada sendo acesa ou apagada quando você liga ou desliga o

seu interruptor.

Uma letra, também conhecida como variável, pode receber valores no sistema binário.

Assim, “A” pode ser “0” ou “1”. Se A for um interruptor, A será “0” quando o interruptor

C

D

E



6

estiver desligado e “1” quando o interruptor estiver ligado. Para melhor exemplificar pode-se

verificar o circuito na Figura 4.

Figura 4- Circuito de Exemplificação

4.1 PORTAS LÓGICAS BÁSICAS

Não há um grande número de portas básicas, mas conhecendo-as pode-se obter

diferentes funções lógicas, gerando assim portas mais complexas, ou seja, circuitos digitais. A

seguir, tem-se a descrição das portas lógicas mais fundamentais.

4.1.1 Porta AND (E)

Uma porta lógica AND realiza uma operação lógica “AND” (“E”), que é uma

multiplicação. Ela possui pelo menos duas entradas. Por isso, se A e B são suas entradas, na

saída teremos o resultado de A x B (também representado como A · B). A porta lógica AND

pode ser resumida através da fórmula L = A x B (ou L = A·B). Pode-se visualizar seu símbolo

na Figura 5 e sua tabela verdade na Tabela 3.

Figura 5 - Porta lógica AND

Tabela 3 - Tabela Verdade Lógica AND

A B L (Saída) 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Adicionando-se uma chave "B", em série, ao circuito da Figura 4, obtém-se o circuito da

Figura 6, que exemplifica o funcionamento da porta AND, ou seja, apenas quando ambas as

chaves "A" E "B" estiverem acionadas, a lâmpada "L" acende.



7

Figura 6 - Circuito-exemplo da Porta AND

Uma outra maneira de entender a porta lógica AND é a seguinte: sua saída será sempre

“1” quando todos os valores de entrada forem iguais a “1”. Caso contrário, o valor da sua

saída será “0”.

LEMBRETE: PORTA AND

Tendo pelo menos uma entrada "0" a saída será "0".

Um circuito integrado com portas AND bastante utilizado é o 7408, que tem a sua

pinagem mostrada na Figura 7. Existem vários outros circuitos integrados que possuem portas

AND com mais entradas como, por exemplo, o CI 7411 que possui três portas AND de três

entradas cada.

Figura 7 - CI 7408 - Quatro portas AND com duas entradas cada.

4.1.2 Porta NOT ou INVERSORA

A porta lógica “NOT” irá inverter o nível lógico entrado. Se você entrar o nível lógico

“0” em um circuito inversor, você obterá na saída o nível lógico “1”, da mesma forma que se



8

você entrar o nível lógico “1”, obterá o nível lógico “0” na saída. O símbolo do inversor pode

ser visto na Figura 8 e sua tabela verdade mostrada na Tabela 4.

Figura 8 - Porta lógica NOT

Tabela 4 - Tabela Verdade NOT

A (Entrada) L (Saída) 0 1 1 0

O circuito da Figura 9 mostra como funciona uma porta inversora utilizando-se de

uma chave. O resistor presente no circuito serve apenas para evitar o curto-circuito da fonte

de alimentação.

Figura 9 - Circuito-exemplo da Porta NOT (Inversora)

Em circuitos lógicos, usamos o símbolo “o” como forma abreviada para o inversor.

Você verá este símbolo em portas lógicas do tipo NAND, NOR e XNOR. O circuito integrado

7404 possui seis inversores e tem sua pinagem mostrada na Figura 10.

Figura 10 - CI 7404 - Seis inversores.

4.1.3 Porta OR (OU)



9

Como o nome sugere, uma porta lógica OR realiza uma operação lógica “OR” (“OU”),

que é uma adição. Ela possui pelo menos duas entradas. Por isso, se A e B são suas entradas,

na saída teremos o resultado de A + B. Uma porta lógica OR pode ser resumida através da

fórmula Y = A + B. Verifica-se seu símbolo na Figura 11 e sua tabela verdade na Tabela 5.

Figura 11 - Porta lógica OR

Tabela 5 - Tabela Verdade OR

A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Novamente se adicionarmos uma chave "B" ao circuito da Figura 4, mas agora em

paralelo, obtém-se o circuito que nos exemplifica a porta OR, como pode ser visto na Figura

12.

Figura 12 - Circuito-exemplo da Porta OR

Uma outra maneira de entender a porta lógica OR é a seguinte: sua saída será sempre

“0” quando todos os valores de entrada forem iguais a “0”. Caso contrário, sua saída será “1”.

LEMBRETE: PORTA OR


O circuito integrado da Figura 13 é o 7432, que possui quatro portas OR. Existem outros

circuitos integrados que possuem portas OR com mais entradas, por exemplo, o 7427 possui

três portas OR com três entradas cada.



0

Figura 13 - CI 7432 - Quatro portas OR com duas entradas cada.

4.1.4 Porta NAND

A letra “N” em NAND significa NOT (literalmente “não”, que representa o circuito

explicado anteriormente) e esta porta nada mais é do que uma porta AND com uma inversora

acoplada. Por isso, sua saída é o oposto da AND. Seu símbolo é o mesmo do AND, mas com

um “o” em sua saída, para dizer que o valor da sua saída é invertido. Você pode construir uma

porta NAND conectando uma porta AND a uma inversora. Abaixo é mostrado seu símbolo na

Figura 14 e sua tabela verdade na Tabela 6.

Figura 14 - Porta lógica NAND

Tabela 6 - Tabela Verdade NAND

A B L 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0



1

Uma outra maneira de entender a porta lógica NAND é a seguinte: sua saída será

sempre “0” quando todos os valores de entrada forem iguais a “1”. Caso contrário, o valor da

sua saída será “1”.

LEMBRETE: PORTA NAND


O circuito integrado com portas NAND mais utilizado é o 7400, cuja pinagem é

mostrada na Figura 15. No entanto, existem vários outros circuitos integrados que possuem

portas NAND com mais entradas. Por exemplo, o 7430 possui uma porta NAND de oito

entradas.

Figura 15 - CI 7400 - Quatro portas NAND com duas entradas cada.

4.1.5 Porta NOR

Novamente tem-se a ligação em série da porta NOT, mas desta vez esta está acoplada a

uma porta OR, conforme a Figura 16. Por isso, sua saída é o oposto da porta OR. Seu símbolo

é o mesmo do OR, mas com um “o” em sua saída, para dizer que o valor da sua saída é

invertido. A tabela verdade dessa porta é mostrada na Tabela 7.

Figura 16 – Porta lógica NOR



2

Tabela 7 – Tabela verdade NOR

A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Uma outra maneira de entender a porta lógica NOR é a seguinte: sua saída será sempre

“1” quando todos os valores de entrada forem iguais a “0”. Caso contrário, o valor da sua

saída será “0”.

LEMBRETE: PORTA NOR


O circuito integrado com portas NOR mais popular é o 7402, que tem sua pinagem

mostrada na Figura 17. Preste atenção pois a localização das entradas e saídas deste circuito

integrado é diferente dos demais circuitos que mostramos anteriormente. Outro exemplo de

circuito integrado com portas NOR é o 7427 que possui três portas com três entradas cada.

Figura 17 - CI 7402 - Quatro portas NOR com duas entradas cada.

4.1.6 Porta XOR



3

XOR significa OR exclusivo (“ou exclusivo”). A porta lógica XOR compara dois

valores e se eles forem diferentes a saída será “1”. A operação XOR é representada pelo

símbolo ⊕ e sua fórmula pode ser resumida como Y = A⊕ B. Pode-se ver o símbolo da porta

lógica XOR na Figura 18 e sua tabela verdade na Tabela 8.

Figura 18 - Porta lógica XOR

Tabela 8 - Tabela Verdade XOR

A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Sua saída será sempre “0” quando todos os valores de entrada forem iguais. De outra

forma, o valor da sua saída será “1”.

LEMBRETE: PORTA XOR

Entradas Iguais → Saída "0"

Entradas Diferentes → Saída "1"

O circuito integrado 7486, possui 4 portas XOR e sua pinagem pode ser observada na

Figura 19.



4

Figura 19 - CI 7486 - Quatro portas XOR com duas entradas cada.

4.1.7 Porta XNOR

XNOR significa NOR exclusivo e é uma porta XOR com sua saída invertida. Dessa

forma, sua saída será igual a “1” quando suas entradas possuírem o mesmo valor e “0” quando

elas forem diferentes. A operação XNOR é representada pelo símbolo (·) e sua fórmula pode

ser resumida através da fórmula Y = A (·) B. Você pode ver o símbolo da porta lógica XNOR

na Figura 20 e sua tabela verdade na Tabela 9.

Figura 20 - Porta lógica XNOR.

Tabela 9 - Tabela Verdade XNOR

A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Sua saída será sempre “1” quando todos os valores de entrada forem iguais. De outra forma, o valor da sua saída será “0”.

LEMBRETE: PORTA XNOR



5

Entradas Iguais → Saída "1" Entradas Diferentes→ Saída "0"

Como exemplo de circuito integrado com portas XNOR temos o 747266. Seu diagrama

de pinos consta na Figura 21.

Figura 21 - CI 747266 - Quatro portas XNOR com duas entradas cada.

5. MULTIPLEXADORES

Tanto os multiplexadores, quanto os demultiplexadores pertencem à classe dos

circuitos lógicos combinacionais. Um circuito lógico combinacional é aquele em que as

variáveis de saída são funções determinadas pelas variáveis de entrada no instante de tempo

observado, ou seja, é um circuito nas quais as saídas dependem exclusivamente das entradas.

Resumidamente, o multiplexador é um dispositivo que seleciona uma das entradas de

dados para a saída em função das entradas de seleção.

Na Figura 22 apresenta-se o desenho esquemático de um multiplexador.



6

Figura 22 - Esquema de um multiplexador de 4 entradas.

No multiplexador mostrado, há 4 entradas de dados, D0 a D3 e 2 entradas de seleção ou

endereçamento, A0 e A1. O número de entradas de dados ou sinais é dado em função das

entradas de seleção:

Entrada de dados = 2n

• n = quantidade de entradas de seleção.

Para o “mux” em questão, o número de entradas de dados é 22 = 4, dado que temos

n=2 entradas de seleção A0 e A1.

A multiplexação é uma técnica que possibilita a transmissão de mais de um sinal

utilizando o mesmo meio físico. Sendo assim, o multiplexador é um circuito lógico que

tendo diversas entradas de dados, permite que apenas uma delas atinja a saída por vez.

Seu funcionamento é dado, basicamente, pelo envio do sinal de uma entrada,

selecionada pelas entradas de seleção, para a saída. Esta seleção é realizada através da

inserção de um código em binário, que corresponde a um número decimal, identificando,

assim, a entrada selecionada.

O multiplexador tem como principais aplicações, seleção e encaminhamento de dados,

operações seqüenciais, entre outros. Um bom exemplo de sua aplicação é a telefonia fixa,

onde queremos enviar o sinal de várias entradas através de apenas um único fio.

A seguir serão apresentados alguns tipos de multiplexadores utilizados

comercialmente.

5.1 MULTIPLEXADOR DE OITO ENTRADAS



7

Como um exemplo de multiplexadores de 8 entradas, cita-se o Circuito Integrado (CI)

74151. Na Figura 23, temos a pinagem e o diagrama lógico desse CI.

Observando a pinagem do circuito integrado na Figura 23 (a), tem-se:

• Pinos de alimentação (positivo 16 e negativo 8);

• Oito entradas de dados, I0 a I7, (pinos 1 a 4 e 12 a 15);

• Entradas de seleção S0, S1 e S2, sendo esta a mais significativa, (pinos 9 a 11).

O terminal 5 é a saída Z, já o terminal 6 é a saída Z , que nada mais é que a saída

inversa de Z, como podemos constatar no diagrama lógico da Figura 23 (b).

O terminal 7 é a entrada Enable ( E ) que é responsável por habilitar ou não o circuito.

Figura 23 - (a) Pinagem e (b) Diagrama Lógico do CI 74151.

Como podemos observar na Tabela 10, quando temos o nível alto (1) na entrada

Enable, a saída terá sempre Nível Lógico (NL) baixo (0), ou seja, o circuito está bloqueado, e,

quando temos nível baixo (0) na entrada Enable o circuito integrado está apto para trabalhar

como multiplexador.



8

Quando atribuímos um determinado valor às entradas de seleção estamos na verdade,

habilitando uma determinada porta AND, como podemos ver no diagrama lógico da Figura 23

(b). Com isso as variações de sinal, 1 ou 0 dessa entrada de dados selecionada (I0 à I7) será

enviado à saída Z, e da mesma forma para a saída Z .

Tabela 10 - Tabela Verdade de um Multiplexador de 8 entradas – CI 74151

Abaixo há um exemplo que ajudará no entendimento do funcionamento de um

multiplexador.

Exemplo 5:

Primeiramente, deve-se ter em mente o funcionamento de uma porta AND:

LEMBRETE: PORTA AND


Figura 24 - Porta AND de 4 entradas.



9

Se atribuída para as entradas de seleção S0, S1 e S2 a combinação: 0 0 0,

respectivamente, e à entrada E nível lógico 0, temos que:

• Através da S0, as entradas de dados I1, I3, I5, I7 estão desabilitadas (NL 0).



Dessa forma a única entrada que pode e está habilitada é a I0.

Então, se atribuída à entrada I0 NL 0, teremos nas saídas Z e Z , níveis 0 e 1,

respectivamente, e de modo análogo, se temos I0 em NL 1, teremos 1 em Z e 0 em Z .

Do mesmo modo, podemos colocar qualquer outra combinação de 0´s e 1´s nas entradas de seleção de modo a habilitar a respectiva entrada de dados, e, conseqüentemente, receber seu sinal na saída Z.

5.2 MULTIPLEXADOR DE QUATRO ENTRADAS

Para exemplificarmos o “mux” de quatro entradas usaremos o circuito integrado 74153, que possui dois multiplexadores de quatro entradas. Sua pinagem e diagrama lógico encontram-se na Figura 25.



0

Figura 25 – (a) Pinagem e (b) Diagrama Lógico do CI 74153

Através da Figura 25 (a) podemos identificar:


• Entradas de seleção A e B (pinos 14 e 2, respectivamente);

• 4 entradas de dados do Mux1 (pinos 3 ao 6);

• 4 entradas de dados do Mux2 (pinos 10 ao 13);

• Saída do Mux1 (Y1, pino 7);

• Saída do Mux2 (Y2, pino 9);

• Entrada STROBE G1 (pino 1);

• Entrada STROBE G2 (pino 15).

Observamos que neste circuito não se encontra a saída inversa ( Z ).

Os dois pinos de Strobe G1 e Strobe G2 têm a função de habilitar cada multiplexador

para que possa trabalhar como tal. Acompanhando o diagrama lógico da Figura 25 (b), e

também sua tabela verdade (Tabela 11), podemos ver que quando as entradas Strobe (G1 ou

G2) estiverem em nível lógico alto (1) manterá a saída correspondente (Y1 ou Y2) em nível



1

lógico baixo (0), e se estiverem em nível lógico baixo (0) habilitará o multiplexador

correspondente para trabalhar como tal.

Tabela 11 - Tabela Verdade de um Multiplexador de 4 entradas – CI 74153

O princípio de funcionamento é parecido com o mostrado anteriormente (“Mux” de 8

entradas), onde através das entradas de seleção A e B, selecionamos qual das quatro entradas

será transportada para a saída de cada multiplexador. Como as entradas de seleção são

comuns aos dois multiplexadores não é possível selecionar diferentes entradas para cada um

dos multiplexadores.

Mais uma vez, utilizaremos um exemplo para ilustrar o funcionamento do

multiplexador.

Exemplo 6:

Seguindo o mesmo raciocínio utilizado no Exemplo 3.1, temos que ao atribuirmos 1 e

0 às entradas de seleção A e B, respectivamente, estaremos selecionando as entradas C1 dos

dois multiplexadores. A partir daí temos quatro opções: habilitar ambos os multiplexadores, 1

e 2, apenas o multiplexador 1, apenas o multiplexador 2, ou então, manter os dois bloqueados.

Vale ressaltar, que a entrada Strobe serve justamente para habilitar ou não o

multiplexador. Então, atribuímos um determinado valor às entradas G1 e G2, de acordo com a

necessidade do circuito.

Lembramos que o multiplexador está apto a operar quando o pino Strobe está em nível

lógico baixo (0), sendo assim:

• G1 em 0 habilita o Mux1, saída Y1;



2

• G2 em 0 habilita o Mux2, saída Y2.

De acordo com a seleção feita anteriormente, teremos nas saídas o sinal das entradas de

dados C1.

5.3 MULTIPLEXADOR DE DUAS ENTRADAS

Apresentaremos agora um circuito integrado que possui quatro multiplexadores com

duas entradas, o 74157, cuja pinagem e o diagrama lógico estão representados na Figura 26.

Figura 26 – (a) Pinagem e (b) Diagrama Lógico do CI 74157.

Através da Figura 26 (a) podemos identificar a pinagem de alimentação (pino 16

positivo e pino 8 terra) e, com o auxílio do diagrama lógico da Figura 26 (b) identificamos os

quatro multiplexadores com suas respectivas entradas e saídas:

• Mux1: entradas A1 (pino 2) e B1 (pino 3) e saída Y1 (pino 4);



• Mux4: entradas A4 (pino 14) e B4 (pino 13) e saída Y4 (pino 12).

Um outro pino encontrado, é a entrada de seleção SL (SELECTAB – pino 1) que

permitirá selecionar entre a entrada A ou B. Como no multiplexador de quatro entradas, a



3

entrada de seleção é comum para todos os multiplexadores, não podemos, portanto, escolher

diferentes entradas para cada multiplexador. Através da Tabela 12, podemos encontrar a saída

correspondente de acordo com a entrada selecionada.

Tabela 12 – Tabela Verdade de um Multiplexador de 2 entradas – CI 74157.

Ainda observando sua tabela verdade, da Tabela 12 encontra-se mais uma função que

é a entrada G (Strobe). Se esta entrada estiver em nível lógico alto (1) a saída

obrigatoriamente, irá para nível lógico baixo (0), independente do valor encontrado nas

entradas, e quando esta entrada se encontrar em nível lógico baixo (0) habilitará o

multiplexador a trabalhar como tal. Diferentemente do multiplexador visto anteriormente,

com quatro entradas, a entrada de habilitação Strobe é comum a todos os quatro

multiplexadores, ou seja, não podemos habilitar apenas um multiplexador, ou habilitamos

todos, ou nenhum dos quatro.

5.4 ASSOCIAÇÃO DE MULTIPLEXADORES

Muitas vezes necessitamos de um multiplexador com um determinado número de

entradas, maior do que dispomos em circuitos integrados comerciais, ou mesmo em relação

àqueles que dispomos no momento. Nestes casos podemos optar por fazer uma associação de

multiplexadores. Para melhor explicar como pode ser feita tal associação utilizaremos um

exemplo.

Exemplo 7:



4

Suponha que você necessite de um multiplexador com quatro entradas, mas no

momento só dispõe de um circuito integrado de duas entradas, será necessário então fazer

uma associação de multiplexadores de duas entradas. Sempre que for necessário ampliar as

entradas de multiplexadores, é possível aplicar a mesma metodologia deste exemplo.

Um multiplexador de duas entradas pode ser representado conforme a Figura 27, onde

temos as entradas A1 e B1, que serão conectadas a saída Y1 de acordo com o nível lógico da

entrada de seleção S.

Figura 27 - Esquema de um Multiplexador de 2 entradas.

Para obtermos um multiplexador de quatro entradas deveremos tomar três

multiplexadores de duas entradas, e efetuar as conexões, como nos mostra a Figura 28.

Inicialmente, analisando as entradas, nota-se que, pela nova disposição dos

multiplexadores, obtiveram-se quatro entradas. Para compreendermos como isto foi obtido

analisaremos as chaves de seleção da entrada.



5

Figura 28 - Associação de Multiplexadores

Já sabemos que cada circuito multiplexador de duas entradas possui somente uma

entrada de seleção, que estando em nível baixo (0), habilitará a passagem do nível lógico da

entrada A para a saída Y, e estando em nível lógico alto (1) habilitará a entrada B, como pode

ser observado na tabela verdade do CI 74157 (Tabela 12), que é um multiplexador de duas

entradas. Após relembrarmos isto, podemos verificar que as duas entradas de seleção S dos

multiplexadores M1 e M2 foram conectadas, gerando a entrada de seleção S0. Agora, se a

entrada de seleção S0 estiver em nível lógico baixo (0) as duas entradas A1 e A2 dos

multiplexadores M1 e M2 serão enviadas para as respectivas saídas Y1 e Y2, mas neste ponto

chegamos a um impasse, visto que, temos duas saídas, mas apenas uma é a saída que devemos

utilizar.

Resumindo, temos:

• S0 em 0 habilita A1 e A2;

• S0 em 1 habilita B1 e B2.

Para utilizarmos a saída correta incluiremos o multiplexador M3, fazendo de sua

entrada de seleção a entrada S1 do nosso multiplexador de quatro entradas, cuja função será

selecionar entre a saída Y1 e Y2 dos multiplexadores M1 e M2, respectivamente. Vemos no

esquema da Figura 28, que as saídas dos multiplexadores M1 e M2 tornaram-se as entradas



6

A3 e B3 do multiplexador M3 e, a saída Y do multiplexador M3 é a nova e única saída do

multiplexador de quatro entradas.

Agora, temos o nosso “mux” de quatro entradas (A, B, C, D) e apenas uma saída Y.

Para podermos testar este nosso circuito, iremos reescrever na Tabela 13, a tabela

verdade do multiplexador de quatro entradas encontrada na Tabela 11. Apenas devemos

observar que, conforme visto quando trabalhamos com multiplexadores de duas entradas, a

entrada Strobe é a mesma para todos os multiplexadores.

Tabela 13 - Tabela Verdade de um Multiplexador de 4 entradas - Associação

No resumo a seguir, encontra-se, o procedimento padrão para se associar

multiplexadores.

Resumo

O multiplexador é um dispositivo que seleciona uma das entradas de dados para a saída

em função das entradas de seleção. Há a seguinte relação entre as entradas de dados e

seleção:

Entrada de dados = 2n


As entradas de seleção podem assumir M combinações (de 0’s e 1’s) diferentes, cada

uma delas associada a um dos canais de dados. Uma combinação binária em S0 S1 S2 ... Sn-1

equivalente ao decimal “j” é associada ao canal Cj.



7

A saída será igual ao canal Cj, enquanto o binário nas entradas de seleção for igual ao

decimal “j”.

O procedimento padrão para a associação consiste na implementação de um circuito

com dois grupos de multiplexadores: Um grupo colocado na entrada (multiplexadores

mestres), cada um deles com X canais de dados, e um multiplexador colocado na saída

(multiplexador escravo), com Y canais de dados, o qual recebe as saídas dos

multiplexadores mestres.

Cada multiplexador mestre possui “r” entradas de seleção que deve satisfazer a equação

2r=X. Por outro lado, o “mux” escravo possui “q” entradas de seleção que deve satisfazer a

equação 2q=Y.

O circuito equivalente possui X x Y canais de dados e (r + q) entradas de seleção. As r’s

entradas de seleção correspondem, respectivamente, às r’s entradas menos significativas do

circuito equivalente. As entradas de seleção do multiplexador escravo contribuem com as

entradas de seleção mais significativas do circuito equivalente.

Exemplos de Multiplexadores comerciais:

Mux de 8 entradas CI’s 74151, 74251;

Mux de 4 entradas CI’s 74153, 74253;

Mux de 2 entradas CI’s 74157, 74257.

6. DEMULTIPLEXADORES

Como visto anteriormente, o multiplexador é um dispositivo que seleciona uma das

entradas de dados para a saída em função das entradas de seleção, enquanto que, o

demultiplexador endereça uma única entrada de dados para uma das saídas, também em

função das entradas de seleção. Veja a Figura 29.



8

Figura 29 - Esquema de um Demultiplexador de 4 saídas

O demultiplexador mostrado possui uma entrada de dados D, 2 entradas de seleção A0

e A1 e 4 saídas S0 a S3. A quantidade de saídas de um demultiplexador é uma variável

dependente das entradas de seleção, ou seja:

Saídas = 2n


Para o “demux” em questão o número de saídas é 22 = 4, dado que temos duas

entradas de seleção A0 e A1.

Resumindo, o demultiplexador é um circuito lógico que executa a operação inversa do

multiplexador, ou seja, recebe os dados de uma única entrada e os distribui separadamente

para uma das diversas saídas. O demultiplexador é muito utilizado na recepção de dados do

multiplexador e em transmissão síncrona de dados.

6.1 DEMULTIPLEXADORES DE DEZESSEIS SAÍDAS

Um exemplo comercial para demultiplexadores de 16 saídas é o CI 74154, que

também pode ser utilizado como decodificador BCD para hexadecimal.

Observando a pinagem do circuito integrado na Figura 30(a), temos:


• 4 entradas de seleção A, B, C e D (pinos 23, 22, 21 e 20, respectivamente);

• 16 saídas (pinos 1 a 11 e 13 a 17).

Dado que o 74154 é um circuito integrado decodificador, para que este opere como

um demultiplexador as entradas Strobe G1 e G2 devem ser usadas convenientemente, como



9

mostrado a seguir. Uma das formas é unir as duas entradas e fazer desta união a entrada de

dados do demultiplexador, ou então utilizarmos apenas uma das entradas como entrada de

dados e a outra podemos utilizar como entrada Strobe do demultiplexador.

Figura 30 - (a) Pinagem e (b) Diagrama Lógico do CI 74154.

Da mesma forma que fizemos com os multiplexadores, utilizaremos aqui um exemplo

para auxiliar no entendimento do funcionamento do “demux”.

Exemplo 8:

Através da Figura 30 (b) observamos que, ao invés das portas AND que havia no

“mux”, há, no “demux”, portas NAND ligadas às entradas de dados e seleção, retomamos,

então, o funcionamento da porta NAND:

LEMBRETE: PORTA NAND


Figura 31 – Porta NAND



0

Se atribuída para as entradas de seleção A, B, C e D, a combinação 0 0 0 0,

respectivamente, tem-se que:

• Através de A, as saídas ímpares (Y1 a Y15) estarão habilitadas (NL: 1);

• Através de B, as saídas Y2, Y3, Y6, Y7, Y11, Y14 e Y15 estarão habilitadas (NL: 1);

• Através de C, as saídas Y4 a Y7 e Y12 a Y15 estarão habilitadas (NL: 1);

• Através de D, as saídas Y8 a Y15 estarão habilitadas (NL: 1).

Dessa forma, a única saída desabilitada será a saída Y0.

Vamos estudar agora, como as entradas Strobe G1 e G2 interferem no funcionamento

do circuito. Observando a Figura 30, nota-se que estas são barradas e interligadas por uma

porta NOR, dessa forma para que o circuito esteja funcione adequadamente deve-se inserir a

combinação 0 0 às entradas G1 e G2, pois do contrário, se qualquer uma das duas entradas

estiver em nível lógico alto (NL 1) tem-se na saída da porta NOR NL baixo (0), fazendo com

que todas as saídas fiquem em NL alto independentemente das entradas de seleção.

Na Tabela 14 tem-se a tabela verdade do CI 74154 comprovando o raciocínio utilizado

neste exemplo.



1

Tabela 14 – Tabela Verdade de um Demultiplexador de 16 saídas – CI 74154

6.2 DEMULTIPLEXADORES DE QUATRO SAÍDAS Assim como o circuito integrado anterior este também é um decodificador e, como

para o 74154, faremos um arranjo nas ligações para utilizá-lo como demultiplexador. Na

Figura 32, encontra-se a pinagem do CI 74155, assim como seu diagrama lógico.



2

Figura 32 – (a) Pinagem e (b) Diagrama Lógico do CI 74155

Para trabalharmos com este circuito integrado como demultiplexador, utilizaremos as

entradas A e B como entradas de seleção, teremos ainda duas entradas de dados, a entrada 1C,

que poderá enviar para uma das quatro saídas 1Y, e a outra entrada de dados, a 2C, que

poderá enviar para uma das quatro saídas 2Y, do demultiplexador 2.

Temos ainda duas entradas Strobe, 1G e 2G, que poderão ser ligadas, obtendo-se

entradas Strobe separadas para cada demultiplexador.

Na Tabela 15, temos a tabela verdade para o demultiplexador 1 considerando a entrada

Strobe separada. Para o demultiplexador 2 a tabela verdade é semelhante.

Tabela 15 – Tabela Verdade de um Demultiplexador de 4 saídas – CI 74155.

ENTRADAS SAÍDAS

SELEÇÃO STROBE DADOS

B A 1G 1C 1Y0 1Y1 1Y2 1Y3

X X 1 X 1 1 1 1

0 0 0 1 0 1 1 1

0 1 0 1 1 0 1 1

1 0 0 1 1 1 0 1

1 1 0 1 1 1 1 0

X X X 0 1 1 1 1

6.3 ASSOCIAÇÃO DE DEMULTIPLEXADORES



3

De modo a facilitar o entendimento será utilizado o último circuito integrado estudado,

o CI 74155, para explicar a associação de demultiplexadores.

O 74155 é um circuito integrado que possui dois demultiplexadores de quatro saídas.

Fazendo uma associação, podemos torná-lo um demultiplexador com oito saídas, como

podemos observar na Figura 33.

Figura 33 – Associação de Demultiplexadores

É interessante observar ainda na Figura 33, que como queremos transformar dois

demultiplexadores de quatro saídas em um demultiplexador com oito saídas, devemos criar

uma entrada de seleção.

Saídas = 2n


Isto foi feito unindo as duas entradas 1C e 2C, transformando-as na nossa terceira

entrada de seleção. Outro ponto a ser observado, é que as duas entradas Strobe 1G e 2G

também foram unidas, transformando-as na nova entrada de dados, mas com isto ficamos sem

nenhuma entrada de habilitação do tipo Strobe.

Na Tabela 16, apresenta-se a tabela verdade resultante desta nossa transformação.



4

Tabela 16 – Tabela Verdade de um Demultiplexador de 8 saídas – Associação

ENTRADAS SAÍDAS

SELEÇÃO

C B A DADOS Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7

X X X 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1

0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1

0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1

1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1

1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1

1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1

1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0

Resumo

Os demultiplexadores são circuitos que executam uma função oposta àquela efetuada

pelos multiplexadores. No demultiplexador temos uma única informação – entrada de dados

– que é direcionada para uma dentre M saídas.

O número de entradas de seleção (n) é tal que: 2n = M saídas. Cada binário nas

entradas de seleção é associado a um dos canais de saída. A informação na entrada de dados

é enviada para uma das saídas que será escolhida pelo binário nas “n” entradas de seleção. Se

o equivalente decimal do binário colocado nas entradas de seleção for igual a “i”, então o

dado é enviado para a saída Yi (i=0, 1 ... M-1)

Os circuitos integrados decodificadores são usados para funcionarem como

demultiplexadores se as entradas de dados e do tipo Strobe ou Enable forem usadas

convenientemente. Para o decodificador 74154, por exemplo, pode-se escolher entre

qualquer uma das opções abaixo:

• Interligar as entradas G1 e G2 transformando-as na entrada de dados do circuito;

• Uma das entradas G1 ou G2 deve ser reservada como entrada Strobe do

demultiplexador e a outra deve corresponder à entrada de dados.

Para decodificadores com N saídas de dados, mas que não possuem entradas do tipo



5

Strobe deve-se seguir os seguintes passos:

1. A entrada de dados mais significativa do decodificador deve ser usada como entrada

de dados;

2. As demais entradas de dados como entradas de seleção do demultiplexador;

3. Considere as 2N-1 saídas menos significativas do decodificador como saídas do

demultiplexador.

Exemplos de circuitos demultiplexadores:

Demux de 16 saídas CI 74154

Demux de 4 saídas CI 74155

7. TEMPORIZADORES

Circuitos temporizadores ou multivibradores são circuitos que geram um sinal com

duração fixa. Há basicamente dois tipos de multivibradores:

Multivibrador Astável: Este tipo de circuito gera infinitamente uma forma de onda

com temporização fixa. Por exemplo, um gerador de forma de onda quadrada que gere uma

forma de onda com freqüência de 1khz. Quando esse circuito é ligado ele começa a gerar essa

forma de onda infinitamente, parando apenas quando o circuito for desligado. Se você ligar

um LED na saída de um multivibrador astável, ele ficará piscando indefinidamente na

freqüência determinada em sua construção.

Multivibrador Monoastável: Este tipo de circuito gera um pulso de comprimento de

onda fixo a partir de um sinal, chamado gatilho, aplicado em sua entrada. O importante nesse

tipo de circuito é que, independentemente do tempo de duração do gatilho, a duração da forma

de onda na saída será sempre a mesma. Se você ligar um LED na saída de um multivibrador

monoastável, ele se acenderá somente quando for dado um pulso na entrada de gatilho do

multivibrador e ficará aceso somente durante o período que foi definido na construção do

multivibrador.

Existem vários circuitos integrados temporizadores, mas o mais utilizado e mais

conhecido, é o 555 (LM555, NE555,... – as letras variam conforme o fabricante). Na Figura

34, podemos visualizar a pinagem do 555.



6

Figura 34- Circuito Integrado 555

Para construir um circuito multivibrador astável utilizando um 555, devemos proceder

conforme a Figura 35. Podemos perceber nesse circuito, que o gatilho do 555 é realimentado

pelo próprio circuito, fazendo com que ele gere uma forma de onda quadrada em sua saída

indefinidamente. A alimentação desse tipo de circuito (Vcc) poderá ser entre 5 e 15V.

Figura 35 - Multivibrador Astável com o 555

A freqüência da forma de onda na saída do circuito será dada pelo valor dos resistores

e do capacitor. Isto é, os valores dos resistores e do capacitor são definidos de acordo com a

freqüência pretendida para a forma de onda quadrada que será obtida na saída do circuito.

Como dissemos, a forma de onda na saída será quadrada, podendo assumir dois valores, zero

volt ou + Vcc.

Você pode ainda definir períodos diferentes para quando o sinal fica em 0V e para

quando o sinal fica em + Vcc, isto é, o período em que ele fica baixo (t0) e o período em que

ele fica alto (t1). O período total será dado portanto, por t0 + t1, conforme a Figura 36.



7

Figura 36 – Período da forma de onda do temporizador 555

As fórmulas para o multivibrador astável usando o 555 são as seguintes:

t0 = 0,693 x C x RB t1= 0,693 x C x (RA + RB)

t = t0 + t1

A freqüência do sinal será obviamente o inverso do período:

f = 1/ t

Você pode trocar RB por um potenciômetro, de forma que você regule a freqüência de

oscilação do multivibrador. Com isso você pode criar um gerador de onda quadrada com

freqüência variável.

O uso do 555 como multivibrador monoastável também é bastante simples, como

vemos no próximo circuito da Figura 37. Nele, basta aplicarmos um pulso de qualquer

duração no gatilho do 555 para que em sua saída tenhamos um pulso com uma duração

preestabelecida. A duração do pulso de saída é definida através dos valores do capacitor e do

resistor usado no circuito da Figura 37, através da fórmula:

T = 1,1 x R x C

O temporizador 555, como comentamos anteriormente, deverá ser alimentado com

uma tensão entre 5 e 15V. A tensão na saída do 555, quando ela estiver ativada, terá o mesmo

valor de VCC.



8

Figura 37 - Multivibrador Monoestável com o 555

8. DISPLAYS

Um display é um dispositivo que tem por finalidade apresentar uma informação numa

forma que possa ser lida por um operador. Podemos ter displays simples que operam na forma

digital como seqüências de LED´s, displays que apresentam números (numéricos), e displays

que apresentam também símbolos gráficos (letras e sinais) denominados alfanuméricos,

semelhantes aos mostrados na Figura 38.

Figura 38 - Tipos de Display

Alguns mais sofisticados podem até apresentar imagens de objetos ou formas, como os

usados em equipamentos informatizados. O tipo mais comum de display usado nos projetos

básicos de Eletrônica Digital é o numérico de 7 segmentos.



9

A combinação do acionamento de 7 segmentos possibilita o aparecimento dos

algarismos de 0 a 9 e também de alguns símbolos gráficos semelhantes aos apresentados na

Figura 39.

Figura 39 - Símbolos gráficos em display de 7 segmentos

O tipo mais comum usado nos projetos digitais é o mostrador de LED´s, onde cada

segmento é um diodo emissor de luz, sua aparência e símbolo interno são mostrados na Figura

40. Os LED´s podem ser ligados de modo a ter o anodo conectado ao mesmo ponto, caso em

que dizemos que se trata de um display de anodo comum, ou podem ter os catodos

interligados, caso em que dizemos que se trata de um display de catodo comum.

Figura 40 - Display de LED´s

As correntes nos segmentos variam tipicamente entre 10 e 50 mA conforme o tipo, o

que nos leva a concluir que o consumo máximo ocorre quando o dígito 8 é projetado (todos os

segmentos acesos) e pode chegar a 400 mA por dígito. Alguns fabricantes podem juntar mais

de um dígito num único bloco, facilitando assim os projetos, pois, na maioria dos projetos os

números apresentados são maiores que 9.

Outro tipo de display também utilizado com certa freqüência nos projetos é o de cristal

líquido (LCD). Este display não “acende” quando excitado. Eletrodos transparentes ao serem



0

excitados eletricamente pelo sinal do circuito fazem com que o líquido com que ele está em

contato torne-se opaco, deixando assim de refletir a luz. Desta forma, o fundo branco do

material deixa de ser visto, aparecendo em seu lugar uma região preta. As regiões formam os

segmentos e conforme sua combinação temos o aparecimento dos dígitos.

No entanto, é mais difícil trabalhar com estes mostradores, pois eles exigem circuitos

de excitação especiais que também são mais caros. A principal vantagem do mostrador LCD é

seu consumo, que é centenas de vezes menor do que o de um mostrador de LED´s. Para as

aplicações em que o aparelho deve ser alimentado através de pilhas ou ficar permanentemente

ligado, é muito vantajoso usar o mostrador LCD.

9. DECODIFICADORES

Os decodificadores são circuitos lógicos que convertem informações de um código

para outro. Uma das maiores aplicações dos decodificadores está na conversão de

informações de um código para o acionamento de displays, de forma que algarismos ou letras

codificadas digitalmente sejam mais compreensíveis aos usuários.

9.1 DECODIFICADOR BCD PARA 7 SEGMENTOS

Um tipo de decodificador muito usado nos projetos que envolvem eletrônica digital é

o que faz a conversão dos sinais BCD (Decimais Codificados em Binário) para acionar um

mostrador de 7 segmentos.

Podemos formar qualquer algarismo de 0 a 9 usando uma combinação de 7 segmentos

de um mostrador. Assim, se quisermos fazer surgir o algarismo 5, bastará “acender” os

segmentos a, c, d, f, g, veja a Figura 41.

Figura 41 - Acionando um display para formar o algarismo 5



1

Como os sinais codificados em binário não servem para alimentar diretamente os

mostradores, é preciso contar com um circuito que faça a conversão, verifique a Figura 42.

Este tipo de circuito decodificador conta com quatro entradas, por onde entra a informação

BCD e sete saídas que correspondem aos sete segmentos de um mostrador que irá apresentar

o dígito correspondente.

A combinação de níveis lógicos aplicados às entradas produzirá níveis lógicos de saída

que, aplicados aos segmentos de um mostrador, fazem aparecer o dígito correspondente. É

preciso levar em conta que neste tipo de circuito, os segmentos de um mostrador podem ser

ativados quando a saída vai ao nível alto ou quando a saída vai ao nível baixo. Isso dependerá

do tipo de display, conforme estudado anteriormente.

Figura 42 - Como usar um decodificador BCD 7-Segmentos

9.2 – CI 7447 - DECODIFICADOR BCD PARA 7 SEGMENTOS (TTL)

Este é um circuito TTL que possui saídas em coletor aberto capazes de drenar

correntes de até 40 mA, sendo portanto indicado para excitar displays de LEDs de anodo

comum. Na Figura 43 temos a sua pinagem. Algumas características importantes devem ser

observadas neste circuito.

Uma delas é o terminal Lamp Test ou teste do display, colocando esta saída no nível

lógico alto (em funcionamento normal ela deve ser mantida no nível baixo) todas as saídas

vão ao nível baixo, fazendo com que todos os segmentos do display acendam. Com isso é

possível verificar se ele está em bom estado.

Outra saída importante é a RBI (Ripple Blank Input) que faz com que os zeros à

esquerda sejam apagados quando são usados diversos contadores. Assim, em lugar de



2

aparecer o valor 008, numa contagem aparece apenas 8. Observe que a saída RBO (Ripple

Blank Output) serve para a ligação em série de diversos blocos contadores de modo a ser

obtido um conjunto com vários dígitos.

Figura 43 – Diagrama de pinos do CI 7447

9.3 – CI 4511 - DECODIFICADOR BCD PARA 7 SEGMENTOS (CMOS)

Este CI tem a mesma função do CI 7447, no entanto pertence à família CMOS.

Fornece em suas saídas correntes de até 25 mA, e na Figura 44 temos o diagrama de pinos do

decodificador para display CD4511BC da Fairchild Semiconductor.

Figura 44 - Diagrama de pinos do CI 4511

As entradas ABCD e as saídas acbdefg. VDD é a tensão de alimentação (3 a 15 V), VSS

é terra. O pino LT (Lamp Test) serve para testar os segmentos do display, BI (Blanking) serve

para apagar ou ajustar a intensidade de brilho dos segmentos e LE (Latch Enable) permite

armazenar o código da entrada. A adição de interfaces analógicas nas saídas (transistores de

potência e/ou outros) permite controlar displays de grande porte, como os construídos com

lâmpadas fluorescentes e outras.

9.4 – CI 7442 - DECODIFICADOR BCD PARA DECIMAL (TTL)



3

Este circuito integrado tem a pinagem mostrada na Figura 45. Conforme a combinação

de níveis lógicos das entradas (codificadas em BCD), apenas uma das saídas irá para o nível

lógico baixo. Todas as demais permanecerão no nível alto. Se os níveis lógicos aplicados às

entradas tiverem a combinação 1010 até 1111 (que correspondem de 10 a 15) nenhuma das

saídas será ativada.

Quando ativada, cada saída pode drenar uma corrente de 16 mA. O circuito integrado

TTL 7445 tem a mesma função, com a diferença de que possui transistores na configuração

de coletor aberto na saída, podendo com isso trabalhar com tensões de até 30 V e drenar

correntes de até 80 mA. A pinagem é a mesma do 7442.


9.5 – CI 4028 - DECODIFICADOR BCD PARA DECIMAL (CMOS)

Este é um circuito integrado CMOS com 10 saídas, onde aquela que vai ao nível alto

depende da combinação dos níveis de entrada. As demais saídas permanecerão no nível baixo.

A pinagem deste circuito integrado é mostrada na Figura 46. As combinações de entrada entre

1010 e 1111 que correspondem aos números decimais de 10 a 15 não serão reconhecidas e

todas as saídas permanecerão no nível baixo.




4

10. CONTADORES

Os circuitos contadores são subsistemas seqüenciais que fornecem em suas saídas um

conjunto de níveis lógicos numa seqüência predeterminada, correspondente a modos de

contagem preestabelecidos. A este conjunto de níveis lógicos dá-se o nome de estados

internos do contador.

10.1 – CI 4026 - CONTADOR DE DÉCADA COM SAÍDA DE 7 SEGMENTOS

Este importante circuito integrado CMOS tem um contador divisor por 10 e suas

saídas são decodificadas. A pinagem deste circuito integrado é mostrada na Figura 47. Na

operação normal, as entradas RST (Reset) e CLEN devem ser mantidas no nível baixo. Um

nível alto aplicado em RST resseta o contador, levando o valor da saída a 0 e ao mesmo

tempo impede a contagem. Um nível alto aplicado em CLEN (Habilitação do Clock ou Clock

Enable) inibe a entrada dos sinais de clock. O contador é gatilhado nas transições positivas do

sinal de clock. No pino 5 é possível obter um sinal quadrado de 1/10 da freqüência de clock e

no pino 14 temos um sinal que permanece no nível alto até o momento em que a contagem

chega a 0010, quando passa ao nível baixo. A entrada DISEN serve para habilitar o display,

devendo permanecer no nível alto na operação normal.

Quando esta linha vai ao nível baixo, as saídas vão todas ao nível baixo. Este circuito é

indicado para operar com displays de catodo comum e a corrente de saída máxima é de 1,2

mA para uma tensão de alimentação de 5 V, e 5 mA para 10 V. A freqüência máxima de

operação é de 5 MHz para 10 V de tensão de alimentação e 2,5 MHz para 5 V.



5


10.2 – CI 7490 - CONTADOR DE DÉCADA

Este é um dos mais populares dos contadores TTL e contém em seu interior quatro flip-

flops já interligados de modo a funcionar como divisores por 2 e por 5. Isso significa que

esses divisores podem ser usados para resultar num contador até 2 e num contador até 5, e em

conjunto, num contador até 10. Na Figura 48 temos a disposição dos terminais deste circuito

integrado.

Figura 48 – 7490 - Contador de Década / Divisor por 10

Este circuito pode ser usado de três formas diferentes, sempre com as entradas R0(1),

R0(2), R9(1) e R9(2) aterradas: Quando ligamos a entrada B à saída QA e aplicamos o sinal

de clock à entrada A, o circuito funciona como um contador BCD, ou seja, conta até 10, com



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as saídas em decimal codificado em binário apresentadas nos pinos QA, QB, QC e QD. Esta

ligação é mostrada na Figura 49.

Figura 49 - Contador BCD com o 7490

A tabela verdade que está apresentada na Tabela 17 para os pulsos aplicados na

entrada neste modo de funcionamento será:

Tabela 17 – Tabela Verdade do contador 7490

Pulso QD QC QB QA 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1

Quando ligamos a saída QD à entrada A e aplicamos o sinal de clock à entrada B,

teremos o circuito funcionando como um divisor de freqüência por 10 simétrico. Teremos na

saída QA um sinal quadrado (ciclo ativo de 50%) com 1/10 da freqüência do clock. Este

modo de funcionamento tem as ligações mostradas na Figura 50.

Finalmente, quando quisermos usar o circuito como divisor por 2 ou por 5,

independentes, não é preciso ligação externa alguma. O sinal aplicado em CLK1 tem a



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freqüência dividida por 2 e o sinal aplicado no CLK2 tem a freqüência dividida por 5. Na

operação normal as entradas R0(1) e R0(2) devem ser mantidas em nível baixo.

Figura 50 - Divisor por 10 simétrico



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LABORATÓRIOS

LABORATÓRIO 1 - PROTOBOARD

1) Meça, com auxílio de um multímetro, o valor obtido da associação em série dos resistores 680Ω e 1kΩ. Compare com o valor teórico. VALOR TEÓRICO: VALOR MEDIDO: 2) Meça, com auxílio de um multímetro, o valor obtido da associação em paralelo dos resistores 680Ω e 1kΩ. Compare com o valor teórico. VALOR TEÓRICO: VALOR MEDIDO: 3) Meça agora em uma associação mista (série e paralelo) a resistência equivalente. ( 1kΩ e 330Ω associados em paralelo e em série com um resistor de 680Ω). Compare com o valor teórico. VALOR TEÓRICO: VALOR MEDIDO:

LABORATÓRIO 2 - PORTAS LÓGICAS

1) Obter a tabela verdade das portas lógicas descritas abaixo, utilizando o Circuito Integrado designado. Para isso, observe os diagramas de pinos dos CI’s, encontrados na parte teórica, e monte o circuito.

A. Porta AND (7408)

A B L (Saída)



9

B. Porta NOT (7404)

A L (Saída)

C. Porta NAND (7400)

A B L (Saída)

Obter a Tabela Verdade de uma Inversora utilizando a porta NAND:

A L (Saída)

D. Porta OR (7432)



0

A B L (Saída)

E. Porta XOR (7486)

A B L (Saída)

2) Associação de Portas Lógicas

Você precisa projetar um circuito que necessita de uma porta lógica AND de 3 (três)

entradas A, B e C. Mas tem um problema, o laboratório está enfrentando grandes dificuldades

e não existe um CI disponível que contenha essa porta. O único CI que você tem a sua

disposição é um 7400, que contém 4 (quatro) portas NAND de duas entradas. Desenhe abaixo

a equivalência de portas necessária para obter a porta AND de 3 entradas, implemente o

circuito e obtenha a tabela-verdade

A B C L (Saída)

0 0 0



1

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

LABORATÓRIO 3 – MULTIPLEXADORES E DEMULTIPLEXADORES

O objetivo desta experiência é montar um sistema de transmissão/recepção utilizando

o par “mux/demux” como o do esquema da Figura 51.

Figura 51 – Esquema de um sistema de transmissão e recepção.

Na Figura 52 encontra-se a pinagem dos Circuitos Integrados 74153 (multiplexador) e

74139 (demultiplexador). Utilize esta figura para fazer as ligações necessárias para montar o

sistema.



2

Figura 52

Agora, implemente este circuito no protoboard e preencha a Tabela Verdade

apresentada na Tabela 18.

Varie as entradas I0, I1 e I3 entre níveis lógico 0 e 1, já na entrada I2 coloque uma

onda quadrada de 10Hz e amplitude de 2,5V com um DC de 2,5V e observe as saídas.

Tabela 18 – Tabela Verdade do Sistema

Seleção Entradas de Dados Saídas

S1 S0 I0 I1 I2 I3 Y0 Y1 Y2 Y3

LABORATÓRIO 4 - TEMPORIZADOR

1) Montar o multivibrador astável, com os valores determinados abaixo:



3

RA = 1kΩ

RB = 56kΩ

C = 100nF

Em seguida, determinar a freqüência de operação do temporizador 555.

2) Substitua RB por um potenciômetro de 100KΩ. Varia a resistência e anote os valores

mínimos e máximos de freqüências encontradas.

FREQÜÊNCIA MÍNIMA:

FREQÜÊNCIA MÁXIMA:

LABORATÓRIO 5 - CONTADOR 1) Monte o contador mostrado na figura abaixo, onde:

R1-R4 – Resistores 330 Ohm - 1/4 Watt

2) Monte o circuito mostrado na figura abaixo, onde:

DISP1 – LED Display de 7-segmentos de catodo comum



4

R1-R7 – Resistores 330 Ohm 1/4 Watt



5

LABORATÓRIO 6 – RELÓGIO DIGITAL

SEGUNDOS

MINUTOS



6

HORAS



7

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 TORRES, Gabriel. Fundamentos de Eletrônica. Rio de Janeiro: Editora Axcel Books,

2002.

2 VETIN, Stefano E. Eletrônica Digital – Módulo I. Ed. 1. Sociedade Educacional de Santa

Catarina.

3 MELO, Mairton. Eletrônica – Teoria e Laboratório. Editora da UDESC 2002. Nova

Apostila.

4 CASTRO, F. C. C. Eletrônica Digital – Capítulo 1. Faculdade de Engenharia Elétrica,

PUCRS.

5 INTERNET: http://www.icea.gov.br/ead/anexo/21401.htm



8

Apostila desenvolvida por:

Alexandre Junkes Pinotti

Darlan Resendes da Silva

Fernanda Mendes de Morais

Jean Carlo Marques Elias

Realização

Grupo PET – Engenharia Elétrica

Documents

76016116 38109026 Mini Curso Eletronica Digital UDESC