80 Questões - Escola Olímpica

8/10/2019 80 Questes - Escola Olmpica

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Pedro [email protected]


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E a, galera! Esse material contm 80 questes iradas divididas entre leis de Newton,trabalho, potncia e energia. As 38 primeiras questes so problemas de 2 e 3 fase que j

caram na OBF. As prximas, como vocs mesmo podem ver, so questes das mais diversasfontes: Saraeva, Kosel, Krotov, Irodov, Morin, Savchenko, Merian e alguns outros. Essacompilao focada para o APROFUNDAMENTOvoltado para a Olimpada Brasileira de Fsica e

pode servir tambm para o treinamento para o ITA/IME/AFA . Nenhuma questo exige oconhecimento de clculo diferencial e integral! E mais uma coisa, a quantidade deproblemas envolvendo energia na parte II visto que grande parte dos ex. bons que envolvemoutros princpios de conservao como o momento linear e angular. Uma compilao de bonsexerccios envolvendo esses princpios ser o meu prximo trabalho.

Os gabaritos estaro disponveis ao longo das prximas semanas, mas enquanto no saemaproveite para tirar dvidas, discutir conceitos e solues no nosso grupo do facebook!https://www.facebook.com/groups/402050929927944/ .

Essa compilao deu bastante trabalho, ento aproveitem!

1. OBF 2001 A figura a seguir mostra dois blocos de massas m1 = 1 kg e m 2 = 2 kg, ligados porum fio ideal (inextensvel e de massa desprezvel) a uma polia tambm ideal (de massadesprezvel e que no oferece resistncia passagem do fio). Uma fora vertical de mduloconstante F e sentido para cima aplicada na polia. Determine os mdulos da fora normalaturando no bloco 2 e da acelerao do bloco 1 quando:

a) F = 30Nb) F = 50N
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2. OBF 2001 Um porta-avies que navega em linha reta velocidadeconstante de 10m/s lana verticalmente um mssil de massa 200kg impulsionado por um motorcom empuxo vertical constante de 10.000N . No instante t = 0s , o mssil disparado e seu motorfunciona durante 20 segundos . Considere que a massa total do mssil permanece constantedurante todo o seu movimento e despreze o seu atrito com o ar.

a) Calcule a altura mxima alcanada pelo mssil.b) Calcule o alcance horizontal do mssil na direo do movimento do porta-avies.

3. OBF 2001 Na figura a seguir, um bloco de M e comprimento L encontra-se inicialmente emrepouso sobre uma superfcie horizontal sem atrito. Sobre tal bloco, colocado um outro demassa m , cujo comprimento muito menor que L, de modo que este possa ser consideradouma partcula material. Sabe-se que existe atrito entre os blocos, com coeficientes esttico ecintico respectivamente denotados por e e c. Considere que sobre o bloco de massa M atuauma fora constante e horizontal de mdulo F. A fora horizontal mxima que pode seraplicada sobre o bloco de massa M de modo que os blocos no deslizem um sobre o outro denotada por Fmx .

a) Calcule o mdulo da fora mxima F mx em funo de e, M, m e g.b) Suponha que F > F mx . Para tal situao, calcule o tempo que o bloco de massa m leva paraperder contato com o bloco de massa M. Expresse o seu resultado em funo de L, M, e , c, Fe Fmx .

4. OBF 2003 Um servente de pedreiro atira um tijolo, com uma p, verticalmente para cima,para o colega que est em cima da construo. Inicialmente ele acelera otijolo uniformemente de A at B, utilizando a p; a partir de B o tijolo sedesprende da p, e prossegue de B at C em lanamento vertical. Desprezaa resistncia do ar. Considerando como dados a acelerao da gravidade, g,a massa do tijolo m , as distncias, AB e BC, determine a acelerao do tijolo, ,durante o percurso AB e a fora, N, com a qual a p impulsiona o tijolo.


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5. OBF 2003 A boca de um copo coberta com um carto circular, e sobreo carto coloca-se uma moeda (vide figura a seguir). Os centros do carto e da moeda socoincidentes com o centro da boca do copo. Considere como dados deste problema: o raio docarto, R, o raio da boca do corpo, r, e o coeficiente de atrito entre a moeda e o carto, . Oraio da moeda pode ser desprezado. Move-se o carto horizontalmente, em trajetria retilneae com acelerao constante. Determine o valor da menor acelerao do carto, para que amoeda ainda caia dentro do corpo, quando o carto retirado por completo.

6. OBF 2003 Duas molas S 1 e S2 de comprimentos livres iguais, L = 0,5m, mas de constanteselsticas diferentes k 1 = 50N/m e k 2 = 100N/m, esto unidas e fixadas a seguir. Na unio destasmolas colocado um bloco C de massa m = 2,5kg. Este bloco deslocado verticalmente atduplicar o comprimento das duas molas. Os ngulos que as molas fazem com a vertical nestaposio, so iguais a 30 o. O bloco C solto. Qual o mdulo da acelerao inicial do bloco C

7. OBF 2004 Um pequeno enfeite preso no retrovisor interno de um carro, que percorre umacurva horizontal com velocidade constante de 72 km/h, faz um ngulo de 30 o com a verticalcomo se fosse um pndulo. Quando o carro percorre uma curva inclinada de 30 o o enfeitecontinua na mesma posio relativa ao carro. Se os raios das duas curvas forem os mesmos,qual a velocidade do carro na pista inclinada?


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8. OBF 2004 Um garoto, dispondo de uma mola de constante elstica k, montou a experinciailustrada na figura abaixo parar determinar a massa mb de um bloco. A massa do carrinho M e a massa do bloco ligado a mola m . Os atritos entre todas as superfcies e na polia sodesprezveis. Determine a massa m b em funo das outras duas massas e da compresso x damola, quando o sistema liberado.

9. OBF 2004 Um pndulo cnico de comprimento L e massa m realiza um

movimento circular uniforme no interior de uma superfcie cnica, que noapresenta atrito quando tocada pela massa, como representado na figura. Ageratriz do cone da superfcie forma um ngulo o com a vertical.

a) Qual a menor velocidade da massa do pndulo que a faz tocar a superfcie?b) Calcule a fora que a superfcie exerce sobre a massa do pndulo se a suavelocidade for maior que aquela mnima.

10. OBF 2005 Um garoto de massa m est sentado sobre um disco horizontal que gira comvelocidade constante em torno do eixo. Sabendo que o garoto encontra-se a 3,0 m do centrodo disco e que o coeficiente de atrito entre eles e o disco 0,3 , determine a maior velocidadeangular do disco capaz de manter o garoto sentado na mesma posio.

11. OBF 2006 Dois blocos homogneos e em forma de paraleleppedo, de massas m A = 3,0 kg e mb = 2,0 kg esto apoiados num piso e formam um sistema conforme a figura. Por meio deum cordo, deseja-se puxar e imprimir um movimento retilneo uniformemente acelerado aosistema, inicialmente em repouso. Considerando que o coeficiente de atrito cintico entre a

superfcie de B e a do piso vale A/B = 0,50 ; que a medida a vale 18cm e que o operador puxao bloco B com uma fora F = 55N, calcule:

a) A intensidade da acelerao do bloco A.b) Depois de quanto tempo o centro do bloco A ficar alinhado verticalmente com a lateral dobloco B?


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12. OBF 2008 Um paraleleppedo B est sobre um plano horizontal. Ocoeficiente de atrito cintico entre eles vale . Um fio inextensvel e sempeso preso a ele e, passando por uma polia, ligado a um outro corpo Aque est pendurado. Sobre o bloco B encontra-se um carro, como mostra afigura a seguir. Este carro acelerado de maneira que o corpo A sobe comvelocidade constante. Considerando que as massas dos corpos A, B e docarro so iguais, determine:

a) O sentido da acelerao do carro. Justifique.b) O valor desta acelerao em funo de e da acelerao da gravidade g.

13. OBF 2008 Duas placas de madeira so interligadas em uma extremidade de maneira a

permanecerem sempre perpendiculares. So presas polias nestas placas e por elas passam umfio leve, flexvel e inextensvel que em suas extremidades sustentam massas iguais a 30 kg queescorregam sobre as placas. As placas podem girar em torno do ponto O conforme o desenhoabaixo. Para que ngulo(s) a acelerao dos corpos mxima? Determine a tenso no fio paracada caso. Despreze a inrcia das polias e o atrito das massas com as placas.

14. OBF 2009 Uma cunha de massa M submetida a uma fora horizontal F (ver figura a seguir)encontra-se sobre uma superfcie horizontal sem atrito. Coloca-se um bloco de massa m sobrea superfcie inclinada da cunha. Se o coeficiente de atrito esttico entre as superfcies da cunhae do bloco e, encontre os valores mximos e mnimos da fora F para que o bloco permaneaem repouso sobre a cunha


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15. OBF 2011 Na figura a seguir, um caixote escorrega para baixo em uma vala inclinada cujoslado fazem um ngulo reto entre si. O coeficiente de atrito cintico entre o caixote e a vala c.Qual a acelerao do caixote em termos de c, e g?

16. OBF 2011 Considere um plano inclinado (uma cunha) de massa M e ngulo de inclinao que pode deslizar sem atrito sobre o cho. Um pequeno bloco de massa m tambm podedeslizar sem atrito sobre a superfcie do plano inclinado. Alm disso, o bloco est preso poruma corda, que passa por uma polia no vrtice superior da cunha, e que est amarrada a umaparede, conforme ilustra a seguinte figura.

O trecho de corda entre a polia e a parede horizontal. O bloco ento solto, a partir dorepouso, de uma altura h em relao ao solo. Calcule a velocidade da cunha quando o blocochegar ao cho em funo de m, M, h, e g (a gravidade local).

17. OBF 2012 Um homem est sentado sobre uma prancha e se puxa para cima em um planoinclinado de 30 o como mostra a figura. Se o peso do homem e da prancha de 1200N,determine a acelerao se o homem exerce uma fora de 200N. Despreze todas as formas deatrito e considere ideais as roldanas e os cabos.


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18. OBF 2012 Uma pessoa gostaria de se pesar mas dispe de uma balana com umacapacidade limitada para 60kg e um dinammetro. Resolve, ento, montar o arranjo de cabos eroldanas ideais mostrado na figura. Com isso, o dinammetro marca 50N e a balana 550N .Qual o peso do homem?

19. OBF 2013 No sistema de polias mostrado na figura abaixo, qual deve ser a fora aplicadana extremidade livre da corda para levantar o objeto de 2cm ? Considere g = 10m/s

20. OBF 2013 Um carro, movendo-se com velocidade constante, percorre uma pista circularcom o raio R e inclinada de um ngulo . Se o coeficiente de atrito esttico entre os pneus e a

pista e, determine em que faixa de velocidades o condutor pode trafegar para que o carrono deslize na pista.


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21. OBF 2000 Uma determinada bomba dgua aspira gua de um poo, recalcando -a atuma certa altura. A bomba consegue bombear cerca de 80 litros por segundo at 50 metros dealtura . O poo muito profundo, tem 1 metros de dimetro e o nvel da gua encontra-seinicialmente a 7 metros abaixo da bomba.

a) Depois de quanto tempo, aproximadamente, a bomba deixar de funcionar?b) Qual a potncia da bomba sabendo que sua eficincia de 80%

22. OBF 2000 Um automvel consegue frear de 108 km/h at parar, numa distncia de 55m no plano. Despreze a resistncia do ar.

a) Calcule o coeficiente de atrito com o piso.b) Admitindo que a potncia do motor suficientemente alta, calcular o tempo mnima (emsegundos) para que a velocidade varie de 0 a 100 km/h .

23. OBF 2005 Um slido de massa m = 100 kg desliza sobre um plano horizontal sob a ao deuma fora constante paralela ao plano. O coeficiente de atrito entre o mvel e o plano 0,10 . Ocorpo passa por um ponto A com velocidade 2,0 m/s e, aps o intervalo de 10 s , passa por umponto B com a velocidade de 22,0 m/s .

a) Qual o mdulo da fora?b) Qual o trabalho realizado pela fora durante o deslocamento de A para B?

24. OBF 2005 A soma das massas de um ciclista e de sua bicicleta de 98 kg . As diversasforas retardadoras do movimento possuem um efeito mdio de uma fora atuando na direodo movimento e em sentido contrrio, de intensidade igual a 10 N , independentemente davelocidade. Sabendo que a pista horizontal e o ciclista desloca-se com uma velocidadeconstante de 18 km/h , determine:

a) A fora de trao que ele exerce;b) A potncia desenvolvida por ele.

25. OBF 2000 A massa de um bate-estaca, que cai sobre a estaca a cada 2 minutos, de 100kg. Essa massa solta de 10 m de altura e cai sobre uma estaca de ao de 2 toneladasafundando-a 5 cm .

a) Calcule a fora mdia exercida sobre a estaca. (Ignore esse item se voc no tiver estudado impulso). b) Estime a potncia do motor que aciona o bate-estaca admitindo uma eficincia de 40% naconverso de energia eltrica em energia mecnica. Faa as consideraes que julgar


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pertinentes.

26. OBF 2000 Prende-se uma extremidade de uma mola num carrinho e sobre a outra coloca-se uma esfera de massa 100g . A mola comprimida de 10 cm e o carrinho posto emmovimento uniforme sobre uma superfcie horizontal.

a) O tempo que a esfera permanece no ar. (desconectada da mola)b) A velocidade do carrinho, sabendo que ele deslocou-se 6m enquanto a esfera permaneceuno ar.

27. OBF 2000 Um pedao de gelo colocado no topo (A) de uma cpula hemisfrica de vidrode raio R. O gelo comea a deslizar e ao passar pelo ponto B ele perde contato com a superfciee acaba atingindo o ponto C. Desprezando-se atritos:

a) Com que velocidade o gelo atinge C?b) Qual o ngulo ?

28. OBF 2001 Um corpo de massa m e dimenses desprezveis solto, a partir do repouso, doponto A indicado na figura a seguir. O corpo est amarrado a um fio ideal, inextensvel e demassa desprezvel, com comprimento L, que encontra-se preso a um pino. Sabe-se que o fiosuporta sem partir uma tenso mxima igual a 2mg , em que g denota a acelerao da


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gravidade. Despreze os efeitos de atrito e resistncia do ar.

a) Calcule o desnvel h entre os pontos A e B, sabendo que o fio se parte no ponto B.b) Determine as componentes horizontal e vertical da velocidade do corpo no instante em queele atinge o solo.

29. OBF 2002 Um homem, de massa 60 kg , encontra-se sobre uma balana, dentro de umacaixa que escorrega a partir do repouso, da altura H, ao longo da pista esboada na figuraabaixo. Desprezando possveis foras de resistncia, determine o valor de H de modo que abalana acuse um valor de 54 kg para a massa do homem quando a caixa dentro da qual ele seencontra passar pelo ponto mais alto da trajetria circular de raio R= 2 m.

30. OBF 2003 Uma bola abandonada do ponto de um trilho perfeitamente liso, AB, e atingeo solo no ponto C. Supondo que a velocidade da bola no ponto B tem componente somente nadireo horizontal, determine a altura h que a bola abandonada.


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31. 0BF 2004 Considere um trilho sem atrito na forma do arco 2 - 2 de uma circunfernciade raio R, como representado na figura. Qual a velocidade v deve ter uma partcula que podedeslizar livremente pelo trilho, a partir do seu ponto mais baixo, para que ela salte de uma

extremidade outra, entrando assim em movimento peridico?

32. OBF 2007 Um bloco de massa m = 0,1 kg desliza para baixo sobre uma superfcie sem atrito, comomostra a figura. O bloco parte do repouso de uma altura h = 2,5R acima da base do loop circular, emque R= 40cm o raio do loop. Considere = 60.

a) Qual a fora que a superfcie exerce sobre o bloco na base (ponto A)? E no ponto B, ondeacaba a superfcie?b) A que distncia do ponto A o bloco atinge a superfcie horizontal?

33. OBF 2007 Um corpo de massa m lanado do ponto A comvelocidade v e se desloca segundo a curva ABCDE mostrada nafigura, onde o trecho BCD uma semicircunferncia de raio r =10 cm e a distncia AB vale 30 cm . Determine o menor valor de v para o qual o corpo se deslocar sobre a curva e permanecersempre em contato com esta.


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34. OBF 2007 Um anel de massa m = 40g est preso a uma mola e deslizasem atrito ao longo de um fio circular de raio R = 10cm , situado num plano vertical. A outraextremidade da mola presa ao ponto P, que se encontra a 2cm do centro O da circunferncia(veja figura a seguir). Calcule a constante elstica da mola para que a velocidade do anel seja amesma nos pontos B e D, sabendo que ela no est deformada quando o anel estiver na

posio B.

35. OBF 2008 Doze bolas de mesma massa m esto distribudas nos vrtices e nos lados deum paraleleppedo de lados a , 2a e a como mostra a figura. Elas esto ligadas entre si porbarras finas e rgidas de massa desprezvel.

Calcule a energia cintica total da situao em que o conjunto gira, com velocidade angularconstante :

a) Em torno de um eixo que passa pelo centro dos dois retngulos (de lados a e 2a) localizadosem faces opostas.b) Em torno de um eixo que passa pelo centro dos dois quadrados (de lados a) localizados nasfaces opostas.


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39. Savchenko Que fora atua na seo de uma barra homognea de comprimento L a uma

distncia x da onde aplicada uma fora F?

40. Savchenko Dois corpos de massa m 1 e m 2 esto unidos por uma corda que pode suportaruma trao T. No corpo 1 aplicamos uma fora F1 = .t e F2 = 2..t (onde uma constante e t o tempo). Determine em que instante a corda se romper.

41. Savchenko Trs bolas iguais esto unidas por molas iguais e ideias e o sistema suspendido por um fio como mostra a figura abaixo. O fio se quebra. Quais as aceleraes dasbolas nesse momento?

42. Savchenko Em uma mesa horizontal lisa se encontra o sistema de corpos mostrado nafigura. O coeficiente de atrito entre as cargas M e m igual a . Quais as aceleraes dos

corpos sabendo que uma fora F aplicada como indica a figura?


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42. Kosel Ache as aceleraes do sistema sabendo que as polias e ascordas so ideais e no h atrito no sistema (A polia da esquerda uma polia fixa e a polia dadireita mvel).

43. Kosel Em uma mesa horizontal lisa encontra-se um corpo de massa M = 2 kg , sobre oqual se encontra outro corpo de massa m = 1 kg . Ambos os corpos esto presos entre si por umfio que passa por uma polia de massa desprezvel. Que fora F deve ser aplicada ao corpoinferior para que comece a se mover com acelerao g/2? O coeficiente de atrito entre os

corpos k = 0,5

44. Kosel Sobre uma mesa horizontal lisa encontra-se um prisma de massa M, com ngulode inclinao , e sobre ele h outro prisma de massa m . Sobre o prisma menor atua uma forahorizontal F, como indica a figura. Sob essas condies, os prismas possuem a mesmaacelerao, ou seja, se movem como se fossem um nico corpo. Calcule a fora de atrito entreos corpos.

45. Kosel Sobre o plano inclinado, com ngulo de inclinao = 30 o, coloca-se uma pranchade massa m2 = 10 kg e sobre ela um corpo de massa m 1 = 5 kg. O coeficiente de atrito entre aprancha e o plano k1 = 0,15 e entre a prancha e o plano k2 = 0,3. Determine as aceleraesdos corpos. Para qual valor de k2 a prancha no se mover?


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46. Irodov Ache a acelerao do corpo 2 no arranjo mostrado na figura abaixo se a m2/m 1 = . A polia e as cordas so ideias e no h atrito no sistema.

47. Irodov No arranjo mostrado na figura abaixo os corpos tem massa m0, m 1 e m2 e o atrito desprezvel assim como as massas da polia e da corda. Ache a acelerao do corpo m1.

48. Irodov Ache as aceleraes dos corpos no sistema abaixo sabendo que a razo entre amassa de B e a massa de A .

49. Irodov No arranjo abaixo as massas de M e m so conhecidas. A constante de atritoentre os corpos k e no h atrito com o solo. As cordas e polias so ideias. Qual a aceleraorelativa entre os corpos?


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50. Irodov No arranjo mostrado abaixo as massas de M e m soconhecidas assim como o ngulo da cunha. No h atrito no sistema e a polia e corda soideias. Ache a acelerao de M.

51. Savchenko Entre dois corpos iguais de massa M se coloca uma cunha de massa m engulo . Determine as aceleraes dos corpos se no existe atrito.

52. Savchenko Uma carga presa por um fio cuja outra extremidade est preso a parede etambm por uma polia, que est fixada num corpo de massa M. No instante inicial, desloca-se acarga num ngulo e a solta (observe a figura). Determine a acelerao de M se o ngulo entrea vertical e o fio da carga no muda com o sistema se movendo. Qual a massa da carga?

53. Kosel Observe o sistema abaixo. Sabendo que no h atrito, a constante elstica da mola k e seu comprimento natural l0, e a velocidade angular do sistema calcule a posio deequilbrio do corpo de massa m .

54. Morin Considere a mquina de Atwood a seguir. Supondo que todos os fios queconectam as polias so verticais, calcule as aceleraes dos corpos.


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55. Morin Considere o sistema abaixo. Sabendo que no h atrito, ache asaceleraes das massas.

56. Morin Ache as aceleraes das trs massas na mquina de Atwood abaixo.

57. Morin Um bloco de massa m est sob uma cunha de massa M que faz um ngulo com osolo. Sabendo que no h atrito no sistema, qual a acelerao da cunha?

58. Morin Considerando a situao anterior, mas agora existindo atrito APENAS entre oscorpos, para quais valores da acelerao do sistema no haver movimento relativo? Considerek como o coeficiente de atrito esttico .


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59. Morin Trs cilindros iguais so dispostos num formato triangular igualna imagem abaixo. Voc aplica uma fora horizontal. Para quais valores da acelerao, oscilindros no perdero contato? No existe atrito.

60. Savchenko Uma bola pequena de massa m colocada sobre um anel sem atrito de raio R.O sistema comea a girar em torno da vertical com velocidade angular . Qual o ngulo deequilbrio?

61. Savchenko Em uma superfcie esfrica de raio R se encontra um corpo. O coeficiente deatrito entre o corpo e a superfcie e o ngulo entre a vertical e o raio vetor do corpo . Quala velocidade angular mxima que a esfera pode ter para que o corpo siga imvel em suasuperfcie? > tg

62. Krotov Considere o Sistema abaixo. Determine a acelerao de todos os corposimediatamente depois que o fio e cortado. Assuma que todas a polia e as cordas so ideais.


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63. RB, vol.1 Um aro circular fino feito de material elstico tem massa m eraio r quando em repouso. Esse aro posto a girar com velocidade angular w em torno do seueixo, como mostrado na figura. Se a constante elstica do aro vale k, determine o raio final doaro circular.

64. Apuntez No sistema da figura, a bolinha de massa m est amarrada por fios demassas desprezveis ao eixo vertical AB e gira com velocidade angular em torno desse

eixo. A distncia AB vale L e vale a relao + = 90

a) Calcule as traes nos fios superior e inferior.b) Para que valor de o fio inferior ficaria frouxo?

65. RB, vol. 1 Uma caixa de madeira de massa M encontra-se emrepouso apoiada sobre uma superfcie horizontal spera com a qualapresenta um coeficiente de atrito esttico . Um pndulo simplescomposto por um fio de comprimento Le uma esfera de massa m ,oscila preso ao teto da caixa. Sabendo que, no instante mostrado na

figura, a caixa encontra-se na iminncia de escorregar, determine avelocidade da bolinha nesse momento.

66. OibF No sistema representado na figura, no h atritos, o fio inextensvel e tem pesodesprezvel. No local, a intensidade da acelerao da gravidade vale g. Ignorando a influnciado ar, calcule o intervalo de tempo que o corpo B (de massa m ) leva para atingir a base docorpo A (de massa M), quando abandonado de uma altura h em relao a A.


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71 . Irodov Um pequeno disco A desliza pela superfcie com velocidadeinicial igual a zero a partir do topo de altura H. Qual deve ser o valor de h para que o mximodeslocamento horizontal s seja atingido? No h atrito.

72 . Irodov Um pequeno corpo A, inicialmente em repouso, desce um plano inclinado dealtura h e entra num looping de raio h/2. Calcule a velocidade do corpo no instante em que eleperde o contato com a superfcie.

73. Irodov Um pequeno bloco A, em equilbrio em um piso horizontal e liso, ligado ao pontoP por uma corda e por uma polia ideal a um bloco B de mesma massa. O bloco tambm ligadoa um ponto O por uma mola sem deformao de comprimento l0 e constante elstica k = 5mg/l0 , onde m a massa do bloco. A corda que liga A a P queimada e a barra comea a se move.Ache a sua velocidade na iminncia de sair do piso.

74. Krotov Uma vara de massa desprezvel e comprimento l possui uma de

suas extremidades presa no solo, no ponto A, e na outra possui uma massapontual m . Inicialmente ela se encontra na vertical, ao lado de um bloco demassa M. Uma perturbao dada ao sistema, para que razo M/m a varaforma um ngulo de /6 com a horizontal no instante em que perde contatocom o bloco? Qual a velocidade do bloco nesse momento? Despreze todos osatritos.


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75 . Savchenko Uma bola de massa m presa a uma barra rgida gira a umavelocidade constante v. Sua energia cintica num sistema de referncia imvel no eixo derotao mv/2 (ref. Terra). Se colocarmos um corpo a se mover retilineamente comvelocidade constante v em relao a Terra no plano de rotao, a energia cintica da bola variade 0 a 4(mv/2). Confirme isso e explique o motivo dessa variao.

76. Irodov Sobre uma tbua que se encontra em um plano horizontal liso,existe um bloco de massa m = 1 kg , unido ao teto atravs de uma mola ideal,inicialmente relaxada na vertical, de comprimento natural L = 40cm. Ocoeficiente de atrito entre a tbua e o bloco vale k = 0,20 . A tbua lentamente afastada para a direita at a posio em que o bloco fica naiminncia de se movimentar sobre ela, situao em que o fio forma com avertical um ngulo = 30 . Calcule o trabalho realizado pela fora de atritono referencial da Terra.

77. Merian A figura mostra duas esferas de mesma massa m e, em repouso, conectadasentre si por um fio ideal de comprimento 2L num local em que a gravidade vale g. A partir daposio inicial mostrada na figura, uma fora constante F < 2mg vertical aplicada ao pontomdio da corda. Determine a velocidade das bolas quando elas colidirem entre si. Admita queas bolas sejam puntiformes

78. Seletiva Portuguesa Um porco desce uma rampa que possui inclinao 350. A descidademora duas vezes mais quando a rampa est limpa do que quando a rampa est coberta delama muito escorregadia. Qual o coeficiente de atrito entre o porco e o material da rampa?

79. 200 Pluzzling Physics Problems Uma das extremidades de uma mola est presa num pive a outra possui um corpo de massa m. Sabendo que a mola tem comprimento inicial L e ideal, calcule o comprimento da mola no momento em que ela passa pela posio vertical?


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80. 300 Creative physics problems with solutions Descreva o movimentodo sistema mostrado na figura. O coeficiente de atrito entre m1 = 2kg e a mesa 1 = 0,1 ,enquanto o coeficiente de atrito entre m1 e m 2 = 2kg 2 = 0,35. (m 3 = 1kg)

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