9690 Estruturas Madeira Criterios Dimensionamento

9690 – Estruturas de Madeira UNIVALI – UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CTTMar – Centro de Ciências Tecnológicas da Terra e do Mar Prof. Andriei José Beber, Dr.

Projeto de Estruturas de Madeira

§  ANTEPROJETO Definição do sistema estrutural, materiais e sistema construtivo

§  DIMENSIONAMENTO Cálculo das dimensões dos elementos e sua ligações

§  DETALHAMENTO Elaboração dos desenhos executivos da estrutura e suas respectivas especificações


DIM

ENSI

ONAM

ENTO

+

DE

TALH

AMEN

TO

§ Critérios para garantia da segurança § Características físicas e mecânicas § Definição dos carregamentos (situações desfavoráveis) § Limites de tolerância às imperfeições da execução


CONDIÇÃO DE SEGURANÇA dd RS ≤

nd RR φ=RESISTÊNCIA DE CÁLCULO Ponderação das resistências

jjjd AS ∑ ψγ=SOLICITAÇÃO DE CÁLCULO

Ponderação das ações

Combinação e utilização


Propriedades para Projeto P DENSIDADE (massa específica)

Utilizada na determinação do peso próprio da estrutura

P RESISTÊNCIA Valores obtidos em ensaios de laboratório de caracterização de espécies ou valores de norma

P RIGIDEZ OU MÓDULO DE ELASTICIDADE Comportamento tensão-deformação

P UMIDADE Importante pois altera as demais propriedades






CARACTERIZAÇÃO COMPLETA ü   Compressão paralela / normal ü   Tração paralela / normal ü   Cisalhamento paralelo ü   Embutimento normal e paralelo ü   Densidade básica

CARACTERIZAÇÃO MÍNIMA ü   Compressão paralela ü   Tração paralela ü   Cisalhamento paralelo ü   Densidade básica

fc,0/ ft,0 = 0,77 ftm,0/ ft,0 = 1,00 fc,90/ fc,0 = 0,25 fe,0/ fc,0 = 1,00 fe,90/ fc,0 = 0,25 fc,0/ ft,0 = 0,77

Para coníferas fv,0/ fc,0 = 0,15 Para dico:ledôneas fv,0/ fc,0 = 0,12

CARACTERIZAÇÃO SIMPLIFICADA


Valores para umidade padrão 12%


Correção da Resistência

f12% = fU% 1+3 U%−12( )

100"

#

$$

%

&

''

Correção do Módulo de Elasticidade

E12% =EU% 1+2 U%−12( )

100"

#

$$

%

&

''

!"!!!!

!0,20!!

!0,40!!

!0,60!!

!0,80!!

!1,00!!

!1,20!!

10! 12! 14! 16! 18! 20!Re

sistên

cia*em

*relação*à*referência**

Umidade*[%]*


COEFICIENTES DE MODIFICAÇÃO

kmod =kmod,1 kmod,2 kmod,3carregamento

umidade

qualidade

Os coeficientes de modificação afetam os valores de cálculo das propriedades da madeira em função da classe de CARREGAMENTO, UMIDADE e QUALIDADE da madeira



fd =kmodfkγw

Resistência Característica

Coeficiente de Ponderação

Ec0,ef =kmod Ec0,m

!

Compressão)Paralela! ! ! γwc!=!1,4!Tração!Paralela! ! ! ! γwt!=!1,8!Cisalhamento!Paralelo! ! γwv!=!1,8


Uma estrutura será construída com madeira da espécie Louro Pardo, cujas propriedades mecânicas médias devem ser referidas ao grau de umidade 15% Será utilizada madeira serrada de 2a categoria e o local da construção tem umidade relativa do ar média de 70%. Determinar as tensões resistentes à tração e à compressão paralelas às fibras, à compressão normal às fibras e ao cisalhamento paralelo às fibras.

Exemplo


Critérios de dimensionamento Método dos ESTADOS LIMITES

(*) Estados limites últimos: colapso parcial ou total da construção, esgotamento da capacidade portante

ü   Perda de equilíbrio ü   Ruptura por qualquer solicitação ü   Instabilidade total ou parcial ü   Flambagem global de barras ü   Flambagem local de elementos

de barras

P A segurança é alcançada de forma qualitativa

P Ações, solicitações e resistências têm tratamento semi-probabilístico

(*) Estados limites de utilização: funcionamento da estrutura, interrupção do uso normal

ü   Deformações excessivas ü   Vibrações excessivas


( ) ( )∑∑

==

++n

jQjojqjQq

m

iGigi FFF

211

1ψγγγ

Combinações últimas normais ü  Ações possíveis durante a vida útil da estrutura

Combinações últimas de construção ü  Ações possíveis durante a construção ou montagem

( ) ( )∑∑

==

++n

jQjefojqjQq

m

iGigi FFF

2,11

1ψγγγ

Combinações últimas excepcionais ü  Ações devidas a acidentes

Estados limites últimos

( ) ( )∑∑

==

++n

jQjefojqjexcQ

m

iGigi FFF

1,,

1ψγγ


Combinações quase permanentes ü  Ações que podem atuar durante grande parte da vida útil

da estrutura (+ de 50%)

Combinações freqüentes ü  Ações que repetem-se muitas vezes durante a vida útil

(105 vezes em 50 anos)

Combinações raras ü  Ações que atuam por algumas horas

Estados limites de utilização

( )∑∑

==

+n

jQjj

m

iGi FF

12

1ψ

( )∑∑

==

++n

jQjjQ

m

iGi FFF

2211

1ψψ

( )∑∑

==

++n

jQjjQ

m

iGi FFF

211

1ψ


Coeficientes*de*majoração*das*ações*no*estado*limite*último*

* Ações*permanentes* * Ações*variáveis*

Combinação*

Cargas*permanentes* *

Ações*variáveis*em*geral*

γQ*

Efeito*de*

temperatura*

γQ*

Grande*

variabilidade*

γG*

Pequena*

variabilidade*(*)*

γG*

Recalques*

diferenciais*

γe*

Normal* 1,4*(0,9)* 1,3*(1,0)* 1,2*(0)* 1,4* 1,2*

Especial*ou*de*

construção*1,3*(0,9)* 1,2*(1,0)* 1,2*(0)* 1,2* 1,0*

Excepcional* 1,2*(0,9)* 1,1*(1,0)* 0*(0)* 1,0* 0*

Os*valores*entre*parênteses*correspondem*a*ações*permanentes*favoráveis*à*segurança.*(*)*Peso*próprio*dos*elementos*de*madeira*classificada*estruturalmente,*cujo*peso*específico*tenha*coeficiente*de*

variação*não*superior*a*10%*


Ngk (peso próprio) 7,5 kN Ngk (reves:mento) 1,5 kN Ngk (reação de viga) 19 kN

Nqk (móveis) 3 kN Nqk (sobrecarga) 2 kN

Exemplo

Determine a solicitação de projeto


Encontre o momento fletor de cálculo de uma viga biapoiada, com 5 m de vão, submetida a cargas uniformes aplicadas em todo o vão, dadas por: carga permanente devido ao peso próprio 0,4 kN/m, carga de utilização de 1,5 kN/m, carga de revestimento de 0,5 kN/m, carga de equipamentos fixos de 0,8 kN/m e carga de vento de 2 kN/m.

Exemplo

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