A Aplicabilidade da Mecânica dos Fluidos durante o processo de de Extrusão de Polímeros na fabricação de Perfis de Vedação

8/18/2019 A Aplicabilidade da Mecânica dos Fluidos durante o processo de de Extrusão de Polímeros na fabricação de Perfis …

1/9

por: Eng. Marcelo P. Moraes

Artigo Técnico

Dinâmica dos FluidosDURANTE O PROCESSO DE EXTRUSÃO DE POLÍMEROS,NA FABRICAÇÃO DE PERFIS DE VEDAÇÃO.

Eng. Marcelo P. Moraes│ Moraes EngenhariaM 1

A APLICABILIDADE DA

VEDAÇÕES AUTOMOTIVAS Dentro do segmento das industrias de

manufatura de perfis extrudados, podemosdestacar os perfis de vedação automotiva, cujoobjet ivo pr incipal é vedar os pr incipaiscompartimentos do veículo a intrusão de agua,

poeira, além de vedar a parte interna dos ruídosexternos, garantir estabilidade evitando ruídosdesconfortável “squeak and rattle” e garantir omenor esforço ao usuário na abertura efechamento das portas. Um produto fabricado

a t r a v é sdo processo de

extrusão utilizando comomatéria prima borracha sintética e/ou

elastômeros termoplásticos. A indústria desistemas de vedação automotiva é uma dasprincipais interessadas em estudos relacionados aanálise do comportamento do composto durante oprocesso de extrusão. Este segmento vemapresentando nos últimos anos um grandeinteresse na utilização das técnicas de dinâmicados fluidos computacional (CFD) aplicadas aanálise do fluido. Dentro do processo de extrusãoum dos pontos fundamentais é a definição dageometria do orifício da ferramenta de extrusão,chamada de matriz de extrusão, uma ferramentafabricada de aço resistente à alta temperatura e a

corrosão, sendo o seu projeto no que se dizrespeito à não definição da geometria ideal doorifício da ferramenta, responsável pelo alto índicede refugo durante o processo de desenvolvimentoe principalmente durante o processo de produção.


2/9

Artigo Técnico A Aplicabilidade da Dinâmica dos Fluidos, em um Processode Extrusão de Polímeros, na Fabricação de Perfis de Vedação.


Esta definição da geometria ideal, aliado a umfluxo balanceado, proporciona um aumento davelocidade da linha de produção, que é o pontocrucial na eficiência do processo de extrusão.

PROCESSO DE EXTRUSÃO

O processo de extrusão pode serconsiderado, atualmente, como um dos processosde transformação e uma das técnicas defabricação mais importantes da Indústria demanufatura de perfis. O processo consistebasicamente em transportar o composto atravésde uma rosca, baseado no princípio do parafuso de Arquimedes, que fica dentro de um canhão

acionado por um sistema mecânico que compõemo que chamamos de extrusora. A rosca de extrusãoé dividida em três fases, a primeira é a região dealimentação ou transporte responsável por

alimentar o equipamento com o material sólido,transportando-o para a próxima região que é a de

compressão ou plastificação que tem comoobjetivo compactar e fundir o material empurrandoo ar residual de volta para a região de alimentaçãoou no caso de alguns equipamento que contém umdispositivo chamado de área de degasagem, que éum dispositivo com um ou mais orifícios no cilindropelo qual os voláteis, por diferença de pressão ouvácuo podem ser extraídos, já que alguns produtosplásticos liberam gases quando aquecidos. Porúltimo encontra-se a região de dosagem ouhomogeneização que é responsável emhomogeneizar a massa fundida, proporcionando-lhe uniformidade de temperatura e dosar o fluxo dematerial, nesta fase o material deixou o seu estadosolido para ser uma massa fundida de sistemas

poliméricos devidamente plastificados ehomogenizados, ou seja, uma substancia que sedeforma continuamente sob a ação de uma tensãocisalhante tangencial. Por fim o material no estadofluido será forçado a passar através de um orifício(com a geometria do produto) na matriz deextrusão, obtendo-se uma tira de material continuocuja secção é aproximadamente a configuração doorifício da matriz, esta diferença entre a geometria

da secção do perfil e do orifício da matriz se dá

devido a alguns fenômenos que ocorrem durante oprocesso, como o inchamento (die shell). SegundoSilvio Manrich (2005) este fenômeno é um efeito


3/9

Artigo Técnico


viscoelástico, ao ser deformado por cisalhamentoentre as paredes de uma matriz, o polímero temsuas cadeias orientadas na direção do fluxo, aomesmo tempo em que tenta recuperar essadeformação elástica ainda dentro da matriz. Mas,

devido ao desequilíbrio entre a deformação e arecuperação, sempre permanece uma parcela dadeformação que, somente é recuperada fora dos

canais, sendo essa quantidade dependente dotempo de relaxação do polímero, que, por sua vez,é dependente da temperatura, da taxa decisalhamento, do coeficiente de fricção, docomprimento do paralelo da matriz e seu diâmetroou espessura. Estes efeitos devem ser levados emconsideração na hora de definir a geometria idealdo orifício da matriz de extrusão. Como a extrusãoé u m p r o c e s s o

continuo, o formatodo p rodu to fina lgerado pela matrizpossui variaçõesg e o m é t r i c a s n osentido transversala o fl u x o ,caracterizado comoum processo bidimensional, estas relações são

fundamentais para proporcionar uma produçãouniforme sem pulsações. “O objetivo de umamatriz é gerar produtos com qualidade e altaprodutividade. A uniformidade do produto dependede diversas variáveis do processo, assim comodepende do polímero e da geometria do orifício damatriz, e ainda dos equipamentos pós-extrusão,como os puxadores, calibradores, resfriadores ecortadores. Usualmente, a geometria e aqualidade do produto (propriedades mecânicas easpecto) formado por uma matriz, apresentamfalta de uniformidade, essas irregularidadespodem estar ocorrendo na direção (z), que é a

direção da extrusão ouno plano transversal(x,y). Flutuação davazão, preferência dofluxo por locais maisabertos, diferença de

temperatura da massade região para região,inchamento do extrudado variável de região pararegião, são fatores que geram produtos semqualidade. A função de uma matriz é distribuir opolímero que esteja fundido e devidamenteplastificado através de canais, no formatodesejado, bem como garantir a uniformidade dasdimensões e a homogeneidade da temperatura do

produto extrudado e ainda garantir um fluxovolumétrico balanceado” (MANRICH, 2005,p.179).

MATÉRIA PRIMA - POLÍMEROS

Uma das principais e mais importantescaracterísticas dos polímeros são as mecânicas.

Devido a estas propriedades os polímeros podemser divididos em: Termoplástico que é um dos tipos

de plásticos mais populares, este pode ser fundidodiversas vezes, alguns podem até dissolver-se emvários solventes. Logo, sua reciclagem é possível,característica bastante desejável atualmente; osTermorrígidos ou Termofixos são de alta dureza ecomportamento frágil, porém bastante resistentes,sendo muito estáveis a variações de temperatura,uma vez transformados (moldados), não mais sefundem. O aquecimento do polímero acabado

promove decomposição do material antes de suafusão, tornando impossível sua reciclagem, e,consequentemente, tornando-o inutilizável; osElastômeros (Borrachas) classe intermediária

viscoelástico, ao ser deformado por cisalhamentoentre as paredes de uma matriz, o polímero temsuas cadeias orientadas na direção do fluxo, aomesmo tempo em que tenta recuperar essadeformação elástica ainda dentro da matriz. Mas,

devido ao desequilíbrio entre a deformação e arecuperação, sempre permanece uma parcela dadeformação que, somente é recuperada fora dos

canais, sendo essa quantidade dependente dotempo de relaxação do polímero, que, por sua vez,é dependente da temperatura, da taxa decisalhamento, do coeficiente de fricção, docomprimento do paralelo da matriz e seu diâmetroou espessura. Estes efeitos devem ser levados emconsideração na hora de definir a geometria idealdo orifício da matriz de extrusão. Como a extrusãoé u m p r o c e s s o

continuo, o formatodo p rodu to fina lgerado pela matrizpossui variaçõesg e o m é t r i c a s n osentido transversala o fl u x o ,caracterizado comoum processo bidimensional, estas relações são

fundamentais para proporcionar uma produçãouniforme sem pulsações. “O objetivo de umamatriz é gerar produtos com qualidade e altaprodutividade. A uniformidade do produto dependede diversas variáveis do processo, assim comodepende do polímero e da geometria do orifício damatriz, e ainda dos equipamentos pós-extrusão,como os puxadores, calibradores, resfriadores ecortadores. Usualmente, a geometria e aqualidade do produto (propriedades mecânicas easpecto) formado por uma matriz, apresentamfalta de uniformidade, essas irregularidadespodem estar ocorrendo na direção (z), que é a

direção da extrusão ouno plano transversal(x,y). Flutuação davazão, preferência dofluxo por locais maisabertos, diferença de

temperatura da massade região para região,inchamento do extrudado variável de região pararegião, são fatores que geram produtos semqualidade. A função de uma matriz é distribuir opolímero que esteja fundido e devidamenteplastificado através de canais, no formatodesejado, bem como garantir a uniformidade dasdimensões e a homogeneidade da temperatura do

produto extrudado e ainda garantir um fluxovolumétrico balanceado” (MANRICH, 2005,p.179).

MATÉRIA PRIMA - POLÍMEROS

Uma das principais e mais importantescaracterísticas dos polímeros são as mecânicas.

Devido a estas propriedades os polímeros podemser divididos em: Termoplástico que é um dos tipos

de plásticos mais populares, este pode ser fundidodiversas vezes, alguns podem até dissolver-se emvários solventes. Logo, sua reciclagem é possível,característica bastante desejável atualmente; osTermorrígidos ou Termofixos são de alta dureza ecomportamento frágil, porém bastante resistentes,sendo muito estáveis a variações de temperatura,uma vez transformados (moldados), não mais sefundem. O aquecimento do polímero acabado

promove decomposição do material antes de suafusão, tornando impossível sua reciclagem, e,consequentemente, tornando-o inutilizável; osElastômeros (Borrachas) classe intermediária

MATRIZPERFIL

Inchamento Die Shell)

A Aplicabilidade da Dinâmica dos Fluidos, em um Processode Extrusão de Polímeros, na Fabricação de Perfis de Vedação.


4/9

Artigo Técnico


entre os termoplásticos e os termorrígidos: nãosão fusíveis, mas apresentam alta elasticidade,não sendo rígidos como os termofixos, suareciclagem é complicada pela incapacidade defusão. Dentro do processo de extrusão de perfis devedação podemos destacar dois matérias muito

utilizados: EPDM - Elastômeros (Borrachas) maisconhecido como borracha sintética é um polímerocom maior resistência à água, uma estrutura muitoinerte, estável durante longos períodos de tempo,muito boa resistência às intempéries e fácilcomposição e processamento, com sua aplicaçãovoltada para a extrusão de perfis e mangueiraspara Industria automóvel e para a construção civilcom vedações de janelas e portas; TPE é um nome

comum para Elastómero Termoplástico, tambémconhecido como borracha termoplástica. O TPE éum material com comportamento semelhante àborracha que pode ser processado através detecnologias utilizadas no processamento determoplásticos, muito utilizado no processo deextrusão de perfis.

CLASSIFICAÇÃO DOS FLUIDOS Reológicamente o polímero pode ser

descrito como elástico, no seu estado solido, omaterial volta a sua forma original ao retirar a força;no seu estado fluido, a deformação causada pelaforça é continua. Ao se aplicar uma força oblíquasobre uma porção de fluido, será possívelidentificar duas tensões ortogonais agindo sobreuma área infinitesimal (Tensão de Cisalhamento e

Tensão Normal). A Tensão de Cisalhamento sabe-se que nenhum fluido resiste a esforço tangencialsem se deformar, a deformação de um fluido sobinfluência da ação de tensão tangencial denomina-se escoamento do fluido, já a Tensão Normal

podemos dizer que em repouso, a ação de umfluido sobre uma superfície é sempre ortogonal aesta superfície, por este motivo, a Tensão Normalexercida por um fluido é também chamada de

Pressão. Podemos classificar os fluidos comosendo: Liquido, quando a viscosidade diminui como aumento da temperatura e Gás, quando aviscosidade aumenta com o aumento datemperatura. E por sua vez podemos dizer que:Fluido Ideal, é aquele que não possui viscosidade;

Fluido Newtoniano é aquele que se comportasegundo o próprio nome diz, pelo modelo propostopor Issac Newton (agua, leite, óleos vegetais,outros), já os Fluidos Não-Newtoniano é aqueleque se comporta de maneira diversa do modeloproposto por Newton, mais precisamente quandoa tensão de cisalhamento não é diretamenteproporcional a deformação, são consideradoscomplexos , puramente v iscosos , como

consequência, fluidos não-newtonianos podemnão ter uma viscosidade constante durante oescoamento, um bom exemplo é o “ketchup”quando o frasco está emrepouso o ketchup émuito viscoso, poremquando se inclina of rasco e le to rna-semenos viscoso e seu

escoamento é mais fácil.Como comentado anteriormente, pode destacardois tipos de matérias muito utilizados no processode extrusão (EPDM e TPE). Pois sendo doismateriais classificados como Não-Newtonianos,podemos utilizar como referência para modelar ofluxo destes materiais, durante sua análise, osmodelos matemáticos de Herschel-Bulkley,Carreau Model e Power-Law.

BALANCEAMENTO DE FLUXO

Segundo Michaeli (1992) para conseguiruma geometria especificada para um perfil de



5/9

Artigo Técnico


extrusão, com um grau mínimo de tensõesinternas, o fluxo de equilíbrio da fieira é necessário.Para atingir este objetivo, o fluxo ao longo de um

canal da matriz deve ser descrito com precisão. Nopassado, o projeto de matrizes de extrusão foibaseado em experiências de tentativa e erro,essencialmente na experiência dos projetistas egeralmente é gasto muito tempo, material ee q u i p a m e n t o . A t u a l m e n t e , d e v i d o a o

desenvolvimento de pacotes de software para amodelação matemática do escoamento depolímeros fundidos este procedimento de tentativae erro, vai sendo progressivamente transformadaa partir de uma abordagem experimental para aoperação numérico. No entanto, ageração de sucessiva solução e ad e c i s ã o n e c e s s a r i a m e n t eenvolvida neste processo aindaes tá compromet ida com oprojetista. Para obter a geometriaespecificada por um perfil deextrusão, com um grau mínimo detensões internas, o fluxo deequilíbrio da fieira é necessário.Estes requis i tos dependemessencialmente da geometria do

canal de fluxo e as propriedades reológicas dopolímero fundido e tanto a sua dependência dataxa de deformação e temperatura. Portanto, ofluxo ao longo de um canal da matriz deve serdescrito com precisão, exigindo um códigocomputacional capaz de prever os complexospadrões de fluxo envolvidos e as correspondentesvariações de temperatura do fluido locaispromovidos pela dissipação de calor viscoso e / ou

específicas condições de contorno térmicas,especialmente no caso dos complexos finas dasecção transversal de geometrias que abrangemdiferentes restrições de fluxo locais. Portanto, oequilíbrio de fluxo tem um papel muito importante,

sendo uma das etapas de uma metodologia maisampla concepção global de matrizes de extrusãode perfis que tenham sido desenvolvidos.

ESCOAMENTO E VISCOSIDADE DO FLUIDO

Segundo Fox, McDonald e Pritchard (2006)

o escoamento de fluidos pode ser permanente(estável) ou não permanente (instável); uniformeou não uniforme (variado); laminar ou turbulento;uni, di ou tridimensional; rotacional ou nãorotacional. O escoamento unidimensional de um

fluido incompressível ocorre quando a direção e aintensidade da velocidade é a mesma para todosos pontos. O escoamento bidimensional ocorrequando as partículas do fluído se movem emplanos ou em planos paralelos e, suas trajetóriassão idênticas em cada plano. As grandezas doescoamento variam em duas dimensões.

Quando analisamos o escoamento de umpolímero no processo de extrusão é fundamental o

entendimento da diferença entre o escoamentolaminar que neste caso as partículas do fluidopercorrem trajetórias paralelas, o escoamentolaminar é também conhecido como lamelar outranquilo, e o escoamento turbulento que neste



6/9

Artigo Técnico


caso as trajetórias são curvilíneas e irregulares,elas se entrecruzam, formando uma série deminúsculos redemoinhos, o escoamentotu rbu len to é também conhec ido como“turbilhonário” ou “hidráulico”. Sendo na prática, oescoamento dos fluidos quase sempre é

turbulento.Segundo Ol ive i ra e Lopes (2006)viscosidade de um líquido (inverso da fluidez)

mede a resistência interna oferecida aomovimento relativo de diferentes partes desselíquido. Em um fluxo laminar, diferentes “lâminas”do líquido movem-se com velocidades diferentes.Em um viscosímetro capilar, o líquido em contatocom a parede do capilar tem velocidade igual azero, atingindo uma velocidade máxima no centro

do capilar. Em um líquido muito viscoso, avelocidade varia pouco da parede para o centro docapilar e o líquido escoa lentamente. Note que aviscosidade é inversamente proporcional a estegradiente de velocidade, ou taxa de cisalhamento. A viscosidade mede a resistência de um líquido emfluir (escoar) e não está diretamente relacionadacom a densidade do líquido, que é a relaçãomassa/volume.

SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Nas últimas décadas, as simulações

computacionais vêm adquirindo crescenteimportância em, praticamente, todas as áreas daengenharia. Ao longo da maioria dos processos dedesenvolvimento de novos produtos, uma reduçãoconsiderável de custo, tempo e recursosconsumidos em ensaios e testes experimentais

pode ser obtida com a utilização de simulaçõesnuméricas. Isso significa que o produto completodeve ser modelado e seu comportamentosimulado. Tal simulação deve considerar nãoapenas estruturas complicadas, mas também umacombinação de diferentes fenômenos físicos eescalas. Portanto, mesmo com o impressionantepoder computacional disponível atualmente, aindaassim, é uma tarefa desafiadora desenvolver e

implementar rápidos métodos numéricos capazesde resolver problemas multi-físicos e de multi-escala com um alto grau de confiança e precisão.Diversos problemas reais de engenharia sãosistemas que sempre envolvem a interação eacoplamento de diferentes domínios físicos (taiscomo: transferência de calor, elasticidade,fluidodinâmica, eletromagnetismo, eletroquímicosetc.), o que não é uma tarefa simples, inclusive se

efeitos de não linearidades precisarem ser levadosem consideração. Os métodos numéricos maisconhecidos e aplicados nas modelagens desistemas de engenharia são: o Método dasDiferenças Finitas (MDF) e o Método dosElementos Finitos (MEF). Ambos métodos dedomínio, fundamentam-se na discretização dodomínio do problema. Nos últimos anos, umaalternativa que vem ganhando muito espaço é oMétodo dos Elementos de Contorno (MEC), que éum método de superfície, ou seja, fundamenta-sena discretização apenas do contorno do problema.O MEC é uma ferramenta muito útil nasmodelagens numéricas, devido à simplicidade dageração das malhas dos modelos e a aplicação emproblemas consistindo de domínios infinitos ousemi-infinitos. Essas são algumas das principais

vantagens do MEC sobre os outros métodosnuméricos. Ainda mais recente, o Método dosElementos Discretos (MED) vem ganhandobastante espaço, e vem sendo aplicado comsucesso em diversos problemas de engenharia. O



7/9

Artigo Técnico


MED tem sido empregado para simular omovimento de partículas de materiais granulares erochosos, mas tem se tornado popular como ummétodo para representar materiais sólidos, e parao estudo de problemas de fluxo. É importantesalientar que o estudo da fluidodinâmica aplicada

em conjunto com a mecânica dos sólidos se traduzem uma ferramenta muito valiosa na obtenção desoluções eficientes e importantes para uma gamade análises que venha a solucionar problemas porvezes complexos da Engenharia, proporcionandoassim estudos cada vez mais difíceis de seremresolv idos e elaborados pelos métodosconvencionais. Para as empresas que utilizam

estas ferramentas é notória a redução as perdas, oaumento dos lucros com a diminuição de falhas. Aomesmo tempo que possibilita para o engenheiro deprojetos explorar diversas alternativas de projeto,prevendo com confiança o desempenho doproduto e do processo de fabricação transferindo

para o modelo virtual todas as variáveis do mundoreal.

DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL

A Dinâmica dos Fluidos é um ramo daciência que envolve estudos ligados a problemasde fluidodinâmica, termodinâmica, hidráulica eoutros. Pode ser descrita de forma generalizadacomo a simulação numérica de todos aqueles

processos físicos e/ou físico-químicos queapresentam escoamento. A predição dos camposde concentração, ve loc idade, pressão,temperaturas e propriedades turbulentas, éefetuada através de modelos microscópicos

baseados nos princípios de conservação demassa, da energia e da quantidade de movimento,

no domínio do espaço e do tempo. O investimentopara a obtenção de resultados experimentais émuito dispendioso, e, devido a isto, muitasempresas vem investindo muito em modelagem

matemática e simulação numérica para obtençãodestes resultados, sendo chamado este métodode Dinâmica dos Fluidos Computacional, ou a siglaem Inglês CFD (Computacional Fluid Dynamics). Além de gerar resultados muito satisfatórios temum custo inferior em relação aos resultadosobtidos na pratica, com construção de protótiposfísicos e suas simulações no ambiente real. Estametodologia baseia-se na resolução da complexa

equação de Navier-Stokes que fornece um meio

realmente preciso de calcular como os fluidos semovem. Estas características são chave deincontáveis problemas científicos e tecnológicos jáque a resolução desta equação é bastante difícil,até a invenção dos computadores realmenterápidos, era tão difícil que os matemáticos se

restringiam a aproximações.

A N Á L I S E D E I N T E R A Ç Ã O F L U I D O -ESTRUTURA (FSI)

Este tipo de análise engloba as disciplinas



8/9

Artigo Técnico


de analise estrutural (Finite Element Analysis –FEA) e dinâmica dos fluidos computacional(Computational Fluid Dynamics – CFD). Sendocada vez mais difundido e se tornando comuns,devido os computadores atuais possuírem cadavez mais uma capacidade de processamento e à

demanda por resultados mais precisos, capazesde representar com mais fidelidade os fenômenosexistentes, e serem fundamentais nos processosatuais de desenvolvimento de produto. A interaçãoflu ido-es t ru tu ra es tá d iv id ida em duasmetodologias de soluções, a particionada (“one-way”) e a monolítica (“two-way”). O Métodopart ic ionado (“one-way”) é a in teraçãoconsiderado a mais simples, pois a troca de

informações se dá apenas em uma direção, isto é,obtido o campo de pressão exercido pelo fluido naparede, este campo de pressão é usado comocondição de contorno para a simulação estrutural.O Métodos monolíticos (“two-way”) neste tipo deinteração, as físicas da análise fluidodinâmica e daestrutural estão totalmente acopladas no mesmopasso de tempo, t rocando in formaçõescontinuamente, através de um procedimento de

comunicação entre as superfícies envolvidasdiretamente na interação, as quais foramdesignadas anteriormente no pré-processamento. A sua principal característica é o duplo sentido dasolução, pois a solução da região fluida dependeda solução da região estrutural como também asolução sólida depende da solução da regiãofluida. Essa interação se dá para cada passo detempo até que ocorra a convergência de ambos ospotenciais, e os potenciais gerados naquele passode tempo serve como condição inicial para o passode tempo posterior. Este tipo de interação se vêpresente em um processo de extrusão, quando

analisamos uma situação muito comum nodesenvolvimento de um perfil com alma metálica.

N e s t e s c a s o s éfundamental analisarmos apressão que o flu idoexerce sobre a a lma

metálica (corpo rígido)e v i t a n d o a s s i m aindesejável deformação da

alma metálica devido a tensão exercida pelo fluidodurante o processo.

CONCLUSÕES

O objetivo desse artigo não foi deaprofundar-se na definição da tecnologia em si,

mas sim de instigar a discussão sobre o assunto,despertando o interesse na importância doentendimento dos conceitos da mecânica dosfluidos, no que se diz respeito a dinâmica docompor tamento de um flu ido , e a suaaplicabilidade em um processo de extrusão,introduzir as ferramentas computacionaldisponíveis para nortear o engenheiro durante oprojeto, além de orientar de maneira mais práticapossível, de forma sucinta já que tanto o processode extrusão quanto a análise da dinâmica dosfluidos são muito mais complexos e requerem umestudo mais aprofundado.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

FOX, R. W; MCDONALD, A.T; PRITCHARD, P.J. Introdução

à Mecânica dos Fluidos. São Paulo: LTC, 2006.MANRICH, S. Processamento de Termoplásticos: roscaúnica, extrusão e matrizes, injeção e moldes. 2º ed. SãoPaulo: Artliber, 2005.

MICHAELI, W. Extrusion dies for plastics and rubber . 2ºed. Ohio: Hanser Publishers, 1992.

NIYOGI, P.; CHAKRABARTTY, S. K. e LAHA, M. K.Introduciton to Computational Fluid Dynamics. NewDelhi: Person Education, 2006.

OLIVEIRA, L. A; LOPES, A. G. Mecânica dos Fluidos. 2º ed.São Paulo: Etep editor, 2006.



9/9

Artigo Técnico

Sobre o Autor:Profissional com mais de quinze anos

de experiência na área de Projetos

Mecânicos, Produto e Processos,

atuando em industrias multinacionais

no Brasil e no Exterior no segmento de

autopeças. Bacharel em Engenharia Mecânica,

Pós-Graduado em Engenharia de Produção,

Pós-Graduado em Gerenciamento de Projetos,

«em processo» Certificação PMP/PMI e

Mestrando em Engenharia Mecânica.

Consultoria & Projetos

MMORAESE N G E N H A R I A

[email protected]

http://engmecanica.wix.com/mmoraes

+55 (35) 99759-3206

http://mmoraeseng.blogspot.com.br

https://br.linkedin.com/in/mmoraeseng


Engenharia Mecanica^

Documents

A Aplicabilidade da Mecânica dos Fluidos durante o processo de de Extrusão de Polímeros na fabricação de Perfis de Vedação