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A APRENDIZAGEM DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA: CONTRIBUIÇÕES DE AVALIAR NA DIVERSIDADE
Profa : Miriam Silveira Costa1
[email protected]: Profa Ms. Mariliza Simonete Portela2
Resumo
O presente artigo apresenta um relato das atividades desenvolvidas com alunos e professores do Ensino Fundamental II. Teve por objetivo apontar diferentes práticas de ensino que possam contribuir tanta para a aprendizagem em si quanto para a avaliação dessa aprendizagem. Participaram do processo professores direção e equipe pedagógica como parceiros nas fases da intervenção na escola valorizando a aprendizagem dos alunos. Ao vivenciar as práticas os docentes observaram e relataram ter havido um ganho para a aprendizagem dos alunos com os meios alternativos para o trabalho com a disciplina matemática. Houve o repasse de um kit de material utilizado nas oficinas da intervenção. O objetivo deste material serviu de acompanhamento na intervenção e de apoio aos conteúdos a serem trabalhados em sala de aula. Por meio dos jogos e atividades diferenciadas os alunos demonstraram maior interesse em aprender matemática. Despertou também nos professores de outras disciplinas o interesse em aprimorar suas práticas e tornar suas aulas mais atrativas. Conclui-se que as ações aplicadas e realizadas na escola atenderam as expectativas esperadas despertando o interesse nos alunos e contribuindo com o ensino aprendizagem.
Palavras-chave: Matemática. Atividades. Avaliação. Formação de Docentes
1 Graduada em Matemática pela Fafipar, com Especialização em Metodologia do Ensino, Educação Especial e em Psicopedagogia Institucional, atuando como docente na Escola Estadual "Dr. Roque Vernalha"- Ensino Fundamental. 2 Graduada em Matemática, especialista em Tecnologias da Educação, mestre em Educação e doutoranda em Educação pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná.
Introdução
Associa-se a avaliação com a construção de instrumentos de seleção dos
alunos por grau de apropriação das informações difundidas em sala de aula.
Entende-se, porém que avaliar é um ato de buscar informações sobre o alcance dos
objetivos propostos, interpretar os resultados e modificar o percurso das práticas de
ensino adotadas se o resultado não for o esperado. Os estudos atuais têm
contribuído para uma reflexão sobre mudança de postura do professor em relação à
avaliação na disciplina matemática.
Avaliar ao contrário de destacar o que não se aprendeu é um ato de buscar
entender se o processo trouxe os resultados esperados ou não. A avaliação
aproxima professor e alunos quando é trabalhada como parte do processo de ensino
e aprendizagem. Por meio da avaliação o professor pode perceber particularidades
da aprendizagem dos alunos que não se mostram nas atividades diárias e pode
interferir diretamente nas dificuldades de seus alunos contribuindo com seu
crescimento intelectual.
Professores e alunos são aliados no processo de aprendizagem, porém no
momento de avaliar muitas vezes essa parceria fica de lado, o professor impõe o
instrumento de avaliação e o aluno tenta mascarar suas dificuldades para a
obtenção de sua aprovação. Quando o professor acolhe a avaliação como parte do
processo de ensino, o aluno se sente mais livre para expor sua condição de
aprendiz.
Ao professor cabe observar as diferenças e a diversidade de saberes
apresentadas pelos alunos apoiando-se nas orientações apresentadas pelas
diretrizes da educação básica inclusiva. Levar em conta os objetivos das unidades
de ensino quanto aos procedimentos das práticas avaliativas e de acompanhamento
dos alunos que apresentam dificuldades de aprendizagem.
As avaliações para os alunos que apresentem maiores dificuldades devem
ser adaptadas às propostas do plano de trabalho docente (PTD) e dos registros de
classe, seguindo as normas das Diretrizes para garantir uma qualidade de
aprendizagem aos alunos, contemplando as necessidades e o potencial dos
educandos.
Os professores assumem e consideram a perspectiva de uma prática de
ensino diferenciada como compromisso, assim como a escola ao receber e respeitar
a individualidade de tempo e processos necessários ao aprendizado de cada aluno.
A escola está ligada e comprometida com as ações pedagógicas diferenciadas na
aprendizagem dos alunos com metas estabelecidas.
A proposta da ação avaliativa é de gerar uma condição própria capaz de
avaliar na diversidade. No contexto escolar faz-se necessário constantes discussões
sobre instrumentos avaliativos. De acordo com Freire (1986) é através do diálogo,
refletindo juntos sobre o que sabemos e o que não sabemos que podemos atuar
criticamente para transformar a realidade.
A contribuição dos instrumentos avaliativos importa na medida em que se
contrapõe ao caráter classificatório e comparativo. A diversidade de instrumentos
avaliativos precisa estar presente atendendo às metodologias ao currículo ou o
programa de ensino estabelecido pelas diretrizes e que segundo suas orientações é
um campo teórico e prático que possui um caráter, metódico e pedagógico para
atender as dificuldades.
Intervenção na escola: processo e resultados
A apresentação do projeto na escola no dia 20/02/2013 foi bem acolhido pelos
professores com o apoio da equipe pedagógica, direção e alunos. Foi repassado
aos professores de matemática a função do projeto de intervenção em hora
atividade junto aos alunos para que eles que entendessem o objetivo das ações
aplicadas.
Os professores de matemática receberam também um kit com as oficinas de
jogos que haviam sido trabalhadas com os alunos para que eles também pudessem
aplicar no decorrer dos seus trabalhos em sala de aula.
A cada realização das intervenções propostas eram comunicados a direção e
equipe pedagógica o que e quando seria trabalhado para que pudessem participar,
na medida de suas disponibilidades da realização de cada oficina.
Um dos temas abordados foi o Tabuleiro de Área utilizando figuras planas,
quadrado e retângulo. O mesmo jogo contribui para desenvolver o raciocínio da
tabuada, o cálculo de perímetro e de área dessas figuras.
A primeira oficina foi a apresentação dos conteúdos sobre o cálculo de
perímetro e de área de figuras planas.
1º) Os alunos formaram pequenos grupos de dois alunos.
2º) Cada grupo recebeu um tabuleiro, um dadinho e cartões em EVA.
3º) Um cartão com as regras do jogo.
Esta atividade despertou nos alunos dos sextos anos o gosto e o interesse de
entender matemática de forma prazerosa e dinâmica. Dando continuidade a esta
prática foram utilizadas de várias figuras para que os alunos elaborassem os
cálculos de perímetro e de área.
Após o domínio destes conceitos, partimos para uma avaliação diferenciada
através do jogo, sendo que cada aluno criou as figuras na malha quadriculada para
desenvolver os cálculos de perímetro e de área do quadrado e do retângulo.
Em seguida foi aplicada uma oficina nos sétimos anos, onde foram
distribuídos na classe, folhas de papel sulfite contendo uma malha pontilhadas e
figuras geométricas para que os alunos colorissem e colocassem os nomes em cada
figura correspondente, sendo que a mesma foi uma atividade avaliada
diferenciada.
Após esta atividade passamos a conferir os resultados fazendo a interação no
data show da escola. Foi uma atividade diferente e os alunos não queriam que a
aula terminasse. Percebeu-se que quando a prática atraia sua atenção, os alunos
entendiam melhor os conceitos propostos. Este modelo de interação despertou em
outros professores o desejo de diferenciar suas aulas.
A oficina de Ciranda dos Números Inteiros também foi trabalhada nos
sétimos anos, sendo um modelo de tabela que auxiliou no desenvolvimento do
raciocínio para dar soluções de problemas de matemática.
Foi também um meio de despertar no aluno, o gosto de estudar e aprender
matemática. Este jogo fez com que as aulas se tornassem mais simples de
compreender as sentenças matemática. Esta oficina foi trabalhada em sala de aula
com grupos de alunos.
Cada grupo recebeu um tabuleiro, três dados, três fichas e a regra do jogo. O
objetivo era despertar nos alunos a curiosidade e o gosto de aprender matemática
através do jogo. Foram realizados tarefas em sala de aula pelo professor mediador
da turma.
Esta jogo é para desenvolver o raciocínio das operações de adição e
subtração,onde os jogadores vão construir essas operações. Por exemplo: cada
jogador joga o seu dado, se cair os números 3, 6 e 5 eles determinam como criar as
operações -3 + 6 -5 = -2. Se um desses jogadores tiver o número -2 na primeira
linha do tabuleiro, ele começará o jogo avançando uma casa em um dos três
sentidos, afrente ou em diagonal para a direita ou para a esquerda. O objetivo é de
se criar as operações a cada jogada e sucessivamente, é vencedor do jogo o
jogador que chegar primeiro na linha de chegada.
Atividade
Trata-se de um jogo no qual os jogadores tentam chegar em determinado
número através do lançamento dos dados.
1) Quais os números que poderiam cair nos dados, para obter o resultado 7? Que
operação seria possível realizar?
4 – 3 + 6
2) Se cada jogador lançar os seu dados e cair nos números 6, 6 e 6, utilizando
primeiro a adição e depois a subtração para obter o número – 6? Determine essa
operação.
3) Se cair os números 6, 5 e 2 e se utilizarmos apenas a subtração obteremos um
número negativo. Qual é esse número?
4) Queremos obter o número 7 e se os dados caírem nos números 5, 6 e 4. Quais
operações podemos utilizar?
5) Agora uma jogada para chegar no número 8.
6) Crie uma jogada para chegar no número –9.
7) Da mesma forma para o número 6.
Esta atividade foi realizada com os sétimos anos. As turmas foram divididas
em grupos de três alunos. Os grupos receberam três dados para efetuar as
atividades nos seus cadernos. O objetivo é fazer com que os alunos aprendam esse
conteúdo através do jogo.
Resultados Obtidos
As oficinas trabalhadas na Intervenção pedagógica tiveram resultados
satisfatórios despertando o interesse e o gosto pela disciplina de matemática,
melhorando a área do conhecimento e o aprendizado dos alunos. Observou-se que
foi um momento de interação entre os alunos e o professor, quando surgia algumas
dúvidas um aluno auxiliava o outro e eu como professora intermediava em todos os
momentos.
As ações aplicadas despertaram nos alunos a compreensão, o respeito pela
ordem de jogar na sua vez. Os alunos não queriam mais parar com o jogo e pediram
outra oportunidade.
Esta oportunidade foi prevista para a feira do conhecimento que ocorre no
mês de outubro de 2013 com os alunos conduzindo as oficinas, orientados pelos
professores. Ressaltando que a prática das atividades diferenciadas incluindo os
jogos utilizados nas oficinas correspondentes aos conteúdos trabalhados em sala de
aula incentivou os alunos buscarem mais informações e até formulassem perguntas
sobre os conteúdos, além de promover maior socialização e interação entre os
alunos, atendendo as expectativas esperadas.
Grupo de Estudo em rede: resultados
Os participantes inscritos no GTR 2013 acolheram e entenderam a proposta
do projeto, opinaram e acrescentaram com suas experiências demonstrando
interesse na aprendizagem e nas avaliações dos alunos. As discussões no GTR
levaram ao consenso de que os instrumentos avaliativos são importantes e devem
ser tratados como tal, que se o resultado de uma avaliação não foi satisfatório cabe
ao professor procurar outros caminhos para que a aprendizagem produza melhores
resultados.
Após a leitura da Produção Didático - Pedagógica de intervenção na escola,
houve discussão sobre a aplicação de materiais concretos e de jogos em sala de
aula como uma oportunidade para a socialização entre os alunos dentro de uma
ordem e regras estabelecidas que propõem soluções em busca de resultados.
A aplicação dos jogos no ensino de matemática em sala de aula surge como
uma forma de cooperação mútua, a participação em equipe, despertando a atenção,
estimulando desenvolvendo o senso crítico e a apropriação. Os professores
concordam que desenvolver a proposta de um jogo em sala de aula é muito
importante para os alunos que por timidez, vergonha de perguntar, de expressar as
questões de matemática torna se um problema para eles.
Após as discussões chegou-se à conclusão de que os jogos estão
relacionados com o pensamento, instruções, operações, definições, deduções.
desenvolvimento e os resultados quando têm por objetivos:
• Tornar a aula mais atrativa, despertar o interesse, motivar os alunos.
• Promover socialização entre os alunos.
• Demonstrar de forma concreta os conteúdos trabalhados na teoria.
• Desenvolver no aluno o senso crítico e autoconfiança.
• Trabalhar com a diversidade.
• Aproximá-lo da realidade, transformando os conceitos.
• Colaborar com os conceitos; reforçar os conteúdos trabalhados em sala de
aula.
É através dos jogos matemáticos em sala de aula que observa-se os alunos
que estão com dificuldades, se o tema em questão ficou claro para os alunos ou
não, se existe ou não dificuldades na socialização entre os alunos.
No desenrolar de um jogo, observa-se a autonomia para tomar decisões nas
escolhas das estratégias, a aula torna-se mais atrativa, o aluno sente-se mais
entusiasmado e aprende sem perceber.
Os relatos de experiências contribuíram para incentivar os professores
participantes a incluir nas suas práticas de ensino atividades diferenciadas e a
utilizar a avaliação como instrumento de aprendizagem e que quando o resultado de
uma avaliação não atingir os objetivos esperados o professor poderá rever os pontos
nos quais houve falha e retomar os conteúdos, aplicar novas estratégias para
fortalecer a aprendizagem dos alunos em sala de aula.
A participação dos professores foi muito importante, pois cada um contribuiu
com esta Produção Final do PDE fortalecendo a ideia de que os alunos não só
aprendem os conteúdos como se tornam mais autônomos.
Análise dos resultados a partir do Projeto de Intervenção na Escola
A proposta inicial aos participantes inscritos no GTR 2013 foi de leitura e
análise do Projeto de Intervenção intitulado: A aprendizagem da disciplina de
matemática: contribuições de avaliar na diversidade. Os cursistas opinaram
sobre a proposta do projeto e acrescentaram suas experiências contribuindo mais do
que o esperado.
Houve interação, o que foi demonstrado no tanto no Fórum 1, quanto no
Diário. Percebeu-se que eles se preocupam com a aprendizagem e com a avaliação
dos alunos, demonstraram interesse em procurar fazer sempre o melhor para cativar
os alunos a terem o gosto pela disciplina de matemática.
Em seguida fizeram a leitura da Produção Didático Pedagógica de
intervenção na escola para compreender a aplicação de dos jogos e materiais
concretos em sala de aula dentro de uma ordem e regras estabelecidas que
propõem soluções em busca de resultados. A troca de experiências foi mais um
modo de demonstrar o interesse dos cursistas e isso foi observado no
desenvolvimento dos textos apresentados por cada um dos participantes.
Na exposição das práticas os participantes dividiram-se em equipes para
responder as atividades propostas, relataram as práticas vivenciadas em sala de
aula e partilharam que quando utilizam jogos há interesse dos alunos pedindo que
seja retomada a atividade em dias posteriores e que quando os conteúdos são
apresentados só no quadro de giz a aula não tem a mesma empolgação.
Como parte complementar do Programa de Desenvolvimento Educacional,
apresentei na semana pedagógica uma oficina com duração de 4:00hs, com o tema:
Avaliar na diversidade.
Ao iniciar a oficina apresentei um vídeo de Cipriano Luckesi intitulado
Avaliação da Aprendizagem. Após, deu-se o início as apresentações em Slide no
data show, os conceitos de Avaliar na Diversidade. Ao apresentar cada tópico do
tema era feito comentários para que os ouvintes pudessem interagir e trocar de
ideias.
Dos comentários convém destacar que a avaliação é um ato de diagnosticar
o que o aluno aprende, é uma prática escolar que acompanha o processo
educacional. As práticas avaliativas podem ser aplicados através de jogos, figuras,
desenhos, ligar colunas, cruzadinhas, pesquisas, trabalhos individuais, em grupos,
oral e escrita. Tais práticas devem ser coerentes, com linguagens claras, criativas e
bem elaboradas. As práticas avaliativas não é um ato isolado, mas deve estar ligado
aos objetivos do ensinar e do aprender.
A avaliação compreende três segmentos que são a avaliação diagnóstica,
reguladora e somativa. A avaliação diagnóstica dá condição ao docente identificar o
que os alunos sabem e o que se pretende ensinar. A avaliação reguladora traz as
informações em desenvolvimento dos educandos orientando-os no percurso da
aprendizagem e a avaliação somativa fornece o resultado final após um trabalho
pedagógico a interação entre docentes, objetivos, metodologias e alunos.
No contexto avaliativo a escola se envolve nesse processo e favorece em
primeiro lugar, o diálogo entre professores e alunos. São necessárias de repensar, a
reformulação de alternativas de soluções. Percebe-se a ação avaliativa a proposta é
de gerar de meios e criatividades nas formas de avaliar a diversidade.
Quanto aos alunos com dificuldades de aprendizagem, é papel do professor
criar meios para que a avaliação mostre o progresso de sua aprendizagem, propiciar
situações para uma efetiva participação nas atividades escolares em grupos e
apontar caminhos que devem ser seguidos para aquisição de novos conhecimentos
além de flexibilizar as práticas, levando para a sala de aula propostas de trabalho,
críticas interessantes, ricas em metodologias e em conteúdos. Fazer com que os
alunos que demonstrem deficiências na aprendizagem sejam beneficiados com
essas mediações, pela vida da instituição de uma pedagogia diferenciada (MEIRIEU,
2002).
Num segundo momento foi apresentado uma atividade com Interação em sala
de aula sobre o conteúdo de geometria: Quadriláteros.
A interação foi o complemento das figuras estudas com a finalidade de tornar
a aula mais atraente. Para esta atividade foram entregue folhas de papel sulfite,
contendo figuras geométricas dos quadriláteros para que se colocasse os nomes de
cada figura. Após a realização desta atividade, passamos a conferir com a
apresentação no data show. Cada figura surgia com o seu nome correspondente e
com efeitos diferentes para chamar a atenção dos alunos. Esta atividade tornou a
aula atraente e divertida.
O objetivo dessa apresentação foi de atingir todos os professores presentes
na jornada pedagógica da escola para despertá-los como é possível criar diversas
maneiras de prender a atenção dos alunos, tornando as aulas mais atraentes. Os
professores entenderam que as mudanças de novas estratégias e metodologias traz
benefícios e melhora a compreensão ao avaliar seus alunos que apresentam a
diferença.
Considerações Finais
O curso do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) veio
acrescentar a minha trajetória tanto pessoal como profissional. Veio contribuir mais
ainda nos meus de vida escola, tendo o reconhecimento profissional na escola em
que trabalho, podendo contribuir, dando apoio aos professores ao preparar uma
avaliação adaptada do bimestre para determinados alunos precisam dese tipo de
avaliação.
Valeu eu apena voltar a Universidade para sair da rotina, pois a necessidade
de estar no PDE fez observar que, as mudanças acontecem muito rápidas. Com
esse embasamento é possível acompanhar e dar soluções precisas para que haja
melhor acompanhamento no processo aprendizagem de nossos alunos. No mundo
atual o ser humano, é carente de necessidade especiais, materiais, emocional,
espirituais e de afetividade. A proposta deste projeto além de ser bem aceito para a
implementação na escola despertou nos professores o interesse em se inscrever no
PDE este ano.
O interessante é que, um professor de matemática da escola em que atuo
como docente, foi cursista do projeto de Intervenção na Escola, sentiu-se desafiado
a participar do processo seletivo para o PDE de 2014. O professor foi classificado
desenvolverá seu trabalho na área de matemática. Para a escola é gratificante em
ter professores que estão sendo qualificados na Formação de Docentes e mais
envolvidos no processo ensino aprendizagem com qualidade.
Considera-se importante que o Programa de Desenvolvimento Educacional
continue, oferecendo oportunidades aos professores para a capacitação
fundamentada na Universidade . Quando o professor retorne a sala de aula, traga
uma bagagem de conhecimentos, recursos pedagógicos criativos e faça que todos
da comunidade escolar se envolvam em projetos e parcerias educativas com outras
instituições extras escolares. O envolvimento de todos com dedicação e
compreensão só traz benefícios no aprendizado e formação dos educandos.
Referências
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Psicopedagógica.16(41), 1997.
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Brasília: MEC. 1997.
FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. 10. ed, Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1978.
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FREIRE, Paulo. Educação como Prática de Liberdade. São Paulo: Cortez, 1986.
KESSERLING, Thomas. Os quatro níveis de conhecimento em Jean Piaget.
Revista Educação e Realidade, Porto Alegre: (1): 3 – 21,1990)
LIMA, Adriana de Oliveira. Avaliação escolar. Julgamento X Construção. 4ª ed.
Petrópolis: Vozes, 1996.
LUCKESI, C. C. Avaliação da aprendizagem escolar. 14. ed, São Paulo: Cortez,
2002.
MEIRIEU, Philippe, A pedagogia entre o dizer e o fazer: a coragem de recomeçar.
Tradução de Fátima Murad. Porto Alegre: Artmed, 2002.
SMOLE, Katia Stoco: DINIZ, Maria Ignez: MILANI,, Estela. Caderno do Matema -
Jogos de matemática do 1º ao 5º ano: livro do 6º ao 9º ano. Editora Art Med )
Porto Alegre, (2007).
