A CARTOGRAFIA TEMÁTICA E A ESTATÍSTICA

Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher

Prof. Ms Juliano Oliveira Martins Coelho

Processo de mapeamento

1 - Análise das características dos dados.2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno.3 - Escolha da escala de medida para a representação do

fenômeno.4 - Seleção e Ordenamento dos dados.5 - Tratamento dos dados.6 - Arredondamento dos valores. 7- Agrupamento dos dados.8 - Escolha do método de mapeamento9 - Escolha de uma legenda.

Processo de mapeamento

1 - Análise das características dos dados.2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno.3 - Escolha da escala de medida para a representação do

fenômeno.4 - Seleção e Ordenamento dos dados.5 - Tratamento dos dados.6 - Arredondamento dos valores. 7- Agrupamento dos dados.8 - Escolha do método de mapeamento9 - Escolha de uma legenda.

Processo de mapeamento

1 - Análise das características dos dados.

Qualitativo ou quantitativo.

Concreto ou abstrato.

Quantidade e amplitude dos dados.

Como foram obtidos.

Processo de mapeamento

2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno.

Discreta ou contínua.

Transição suave ou abrupta.

Processo de mapeamento

3 - Escolha da escala de medida (mensuração) para a representação do fenômeno.

Nominal. Classificar, rotular e dar nome.

Ordinal. Ordenar segundo algum critério.

De intervalo. Ordinal com intervalos conhecidos partindo de um ponto zero arbitrário.

De razão. Ordinal de intervalo, sendo que o ponto zero é uma origem verdadeira.

Processo de mapeamento

4 - Seleção e Ordenamento dos dados.

Fonte dos dados.

Ordem alfabética ou numérica.

Ordem crescente ou decrescente.

Processo de mapeamento

5 - Tratamento dos dados.

Dados absolutos.

Dados derivados.

Processo de mapeamento

6 - Arredondamento dos valores.

Redução do número de casa decimais.

Processo de mapeamento

7- Agrupamento dos dados.

Número de classes.

Intervalo de classes.

Processo de mapeamento

8 - Escolha do método de mapeamento.

Preparo do mapa básico e temático.

Processo de mapeamento

9 - Escolha de uma legenda.

Símbolos, cores, textos e dados complementares.

5 - Tratamento dos dados

Dados qualitativos ou quantitativos.

Dados quantitativos absolutos (ex.: população)

Dados quantitativos derivados (ex.: densidade demográfica)

Dados Derivados

Densidades.

Razões.

Análises estatísticas.

Dados Derivados - Densidade

D = N/A

Onde:N = número total em uma unidadeA = área da unidade considerada (km2, m2, ou

ha)

Dados Derivados - Razões

Taxa. na/nbEx. pop urbana / pop. rural

Proporção. na/NEx. pop urbana / pop. total

Porcentagem. na/N x 100

Onde:

na = n° de ocorrências de uma categoria.

nb = n° de ocorrências em outra categoria.

N = n° total das categorias.

Dados Derivados – Análise Estatística

Medidas de tendência central.

Medidas de variabilidade ou dispersão.

Medidas de tendência central

Média Aritmética.

Moda.

Mediana.

Medidas de tendência central

Média Aritmética.

É soma dos valores, dividida pelos número de valores observados.

x = Σx/n

Onde: Σx= soma de todos os valores n= no de vezes que x ocorre

Medidas de tendência central

Moda.

É o valor que ocorre com mais frequência em um conjunto de dados.

Medidas de tendência central

Mediana.

É o valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados organizados em ordem crescente.

Medidas de tendência central

Mediana.

É o valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados organizados em ordem crescente.

O modo de obtenção da mediana varia em função do número total de dados, podendo ser ímpar ou par.

Relações entre média, mediana e moda.

http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm

Curva de distribuição normal

Espera-se que ocorram mais valores perto da média aritmética.

Espera-se que ocorram menos valores quanto maior for o desvio da média.

E que a curva normal descreva este tipo de distribuição.

http://www.fem.unicamp.br/~instmed/Incerteza.htm

Amplitude total.

Desvio quartílico.

Desvio médio.

Variância e desvio padrão.

Medidas de variabilidade ou dispersão

Amplitude total.

Representa a amplitude total de variação dos dados.

X(max.) – X (min.)

Primeira impressão sobre a dispersão dos dados.

Medidas de variabilidade ou dispersão

Desvio quartílico.

1 - obtém-se a mediana, dividindo os dados em duas partes iguais (50% dos dados)

2 - cada parte é subdividida, dividindo o conjunto em quatros grupos iguais (25% dos dados).

Medidas de variabilidade ou dispersão

Desvio médio.

1 - Calcula-se os desvios de cada ocorrência em relação à média aritmética.

2 – Os desvios são apresentados em valores absolutos.

3 - Calcula-se então a média aritmética dos desvios obtidos.

Medidas de variabilidade ou dispersão

Variância e desvio padrão.A variância é obtida em função dos desvios quadráticos. Para se evitar desvios negativos, a unidade de medida será a unidade considerada para medir os dados ao quadrado.

S2 = Σ(x –X)2/n – 1 S= √Σ(x –X)2/n - 1

Onde:

(x –X)2 o desvio em relação à média para cada valor

Σ(x –X)2 a soma dos desvios quadráticos

n = o número de valores ou dados

Medidas de variabilidade ou dispersão

6 - Arredondamento dos dados

Definir: Valores Inteiros, ou Valores Decimais (no de casas)

Exemplos:

3,54 Þ 3,5

3,56 Þ 3,6

3,556 = 43,554 = 3

6 - Arredondamento dos dados

O arredondamento é permitido quando:

Não modifica a essência do trabalho e caso os dados não sejam precisos;

A facilidade do tratamento das informações é mais importante do que a precisão

Os números das tabelas são resultantes de vários cálculos que levam a uma certa generalização, como médias e taxas.

7 - Determinação do número e do intervalo das classes

Considerações para Mapas Estatísticos

4 a 8 classes

No de classes: Tipo de simbolização – método de mapeamento Distribuição do tema Amplitude dos dados: máximo e mínimo valor

Determinação do número de classes

Determinação do número de classes

Fórmula de Sturges: 1 + (3,3 X log n) n = 29 no de classes = 5,38n = freqüência ou número de dados

Método do quíntuplo do logaritmo de n5 x log 29 = 5,8

Obs.: o método mais empregado é o de Sturges.

Determinação do intervalo das classes

Método da amplitude.

Método dos quantis.

Método do gráfico da dispersão de frequência.

Método do histograma.

Referências

GERARDI, L.H.O.;SILVA, B.N. Quantificação em Geografia. São Paulo: Difel, 1981.

LOCH, R.E.N. Cartografia: representação, comunicação e visualização de dados espaciais. Florianópolis: Ed. Da UFSC, 2006.