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Caro professor, Este material foi organizado pensando em você. Ele possui todas as resoluções dos exercícios da coleção; assim, ficará mais fácil identificar a complexidade de cada exercício, agilizando seu trabalho em sala de aula. O formato em CD permite a impressão seletiva, auxiliando a elaboração e a correção de provas e trabalhos. Os autores

A Conquista Da a

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Caro professor,Este material foi organizado pensando em voc. Ele possui todas as resolues dos exerccios da coleo; assim, car mais fcil identicar a complexidade de cada exerccio, agilizando seu trabalho em sala de aula. O formato em CD permite a impresso seletiva, auxiliando a elaborao e a correo de provas e trabalhos.

Os autores

SUMRIO6. anoo

O ser humanO vive cercadO pOr nmerOs ........................................................................................................................ calculandO cOm nmerOs naturais.................................................................................................................................. divisibilidade: divisOres e mltiplOs.................................................................................................................................. GeOmetria: as ideias intuitivas .......................................................................................................................................... a fOrma fraciOnria dOs nmerOs raciOnais ................................................................................................................. a fOrma decimal dOs nmerOs raciOnais ......................................................................................................................... medindO cOmprimentOs e superfcies ................................................................................................................................ vOlume e capacidade ............................................................................................................................................................. medindO a massa ...................................................................................................................................................................o 7 . ano

5 7 19 29 32 47 59 67 70

pOtncias e razes .................................................................................................................................................................. 75 O cOnjuntO dOs nmerOs inteirOs ..................................................................................................................................... 84 O cOnjuntO dOs nmerOs raciOnais .................................................................................................................................. 102 estudandO as equaes ....................................................................................................................................................... 117 estudandO as inequaes .................................................................................................................................................... 147 estudandO Os nGulOs ......................................................................................................................................................... 155 estudandO trinGulOs e quadrilterOs .......................................................................................................................... 165 razes e prOpOres.............................................................................................................................................................. 167 Grandezas prOpOrciOnais .................................................................................................................................................... 185 pOrcentaGem ........................................................................................................................................................................... 200o 8 . ano

Os nmerOs reais ................................................................................................................................................................... 207 intrOduO aO clculO alGbricO..................................................................................................................................... 211 estudO dOs pOlinmiOs ......................................................................................................................................................... 214 estudO das fraes alGbricas .......................................................................................................................................... 230 equaes dO 1O Grau cOm uma incGnita ........................................................................................................................ 236 . pOrcentaGem e jurO simples ................................................................................................................................................. 245 sistema de equaes dO 1O Grau cOm duas incGnitas ................................................................................................. 248 . GeOmetria ................................................................................................................................................................................ 259 nGulOs fOrmadOs pOr duas retas paralelas cOm uma reta transversal .............................................................. 262 pOlGOnOs................................................................................................................................................................................. 265 estudandO Os trinGulOs.................................................................................................................................................... 270 estudandO Os quadrilterOs .............................................................................................................................................. 276 estudandO a circunferncia e O crculO......................................................................................................................... 282o 9 . ano

nOes elementares de estatstica ................................................................................................................................... 291 estudandO as pOtncias e suas prOpriedades.................................................................................................................. 296 calculandO cOm radicais .................................................................................................................................................... 304 equaes dO 2O Grau ............................................................................................................................................................. 338 . O funO pOlinOmial dO 1. Grau ........................................................................................................................................... 388 O funO pOlinOmial dO 2. Grau (Ou funO quadrtica) ............................................................................................. 397 seGmentOs prOpOrciOnais ..................................................................................................................................................... 411 semelhana ............................................................................................................................................................................. 419 estudandO as relaes triGOnOmtricas nO trinGulO retnGulO ......................................................................... 430 estudandO as relaes triGOnOmtricas nOs trinGulOs........................................................................................... 442 estudandO as reas das fiGuras GeOmtricas planas .................................................................................................. 453 estudandO a circunferncia e O crculO......................................................................................................................... 465

SUMRIO6. anoo

O ser humanO vive cercadO pOr nmerOs ........................................................... 5 calculandO cOm nmerOs naturais ................................................................... 7 divisibilidade: divisOres e mltiplOs ................................................................... 19 GeOmetria: as ideias intuitivas .......................................................................... 29 a fOrma fraciOnria dOs nmerOs raciOnais ...................................................... 32 a fOrma decimal dOs nmerOs raciOnais ............................................................ 47 medindO cOmprimentOs e superfcies .................................................................. 59 vOlume e capacidade ......................................................................................... 67 medindO a massa .............................................................................................. 70

O SER HUMANO VIVE CERCADO POR NMEROSExplorando, pgina 10. 1. Resposta em aberto. 2. Resposta em aberto. 3. Respostas pessoais. 4. Resposta em aberto. 5. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 6. a) 887 b) 99 c) 9 470 7. a) 1 001 b) 20 010 8.e)

4. a) b) c) d) 3 4 5 6 302 1 12 322 45 667 100 1 000 10 000 100 000 901 19 900 d) 0 e) 11 999 f) 7 000 c) 4 002 d) 6 006 e) f) g) h) 8 1 3 5

1 Uma histria muito antigaExerccios, pgina 14. 1. a3; b1; c4; d2 2. Resposta em aberto. 3. a) 8h19min b) 1, 2, 3, 4 e 5 c) X Desafio!, pgina 15.b) c) d)Editoria de arte

Brasil real, pgina 16. 1. a) XVIII b) XIX c) MDCCLXXXVII d) MDCCCLXXXIX

a) 636 e 640 b) 1 324 e 1 328 c) 19 552 e 19 556 9. a) 1 001 e 1 005 b) 9 007 e 9 011 c) 20 219 e 20 223 10. Resposta em aberto. 11. a) b) c) d) 4 algarismos; 7, 5, 0 e 4 4 algarismos; 1 e 0 4 algarismos; 5 6 algarismos; 1, 7, 4 e 0

2. MDCCCXL 1840; MDCCCLXXXIX 1889; MDCCCLXXIX 1879; MDCCCLIV 1854; MDCCCLII 1852

2 E o nosso sistema de numerao?Exerccios, pginas 19 e 20. 1. a) So iguais. 3. sete; 7; . b) cinco; 5 2. Resposta em aberto. Existem outras maneiras.

Chegou a sua vez!, pgina 21. 1. Os campees em cada copa 2. Os anos da copa, os pases que sediaram a competio e os respectivos campees.

5

3. www.fifa.com 4. a) b) c) d) 5. a) 10 6. 6 b) 7 c) 1 5 2 2 4 e) f) g) h) 3 1 1 0

2. a) Sete mil e quatrocentos quilmetros. b) Quarenta e oito mil quilmetros quadrados. c) Dois milhes, cento e sessenta e seis mil e oitenta e seis quilmetros quadrados. d) Vinte e quatro mil, quatrocentos e trinta quilmetros quadrados; vinte e dois mil quilmetros quadrados. 3. Resposta em aberto. 4. a) Nove milhes, novecentos e trinta mil, quatrocentos e setenta e oito. b) Cento e sessenta e nove milhes, setecentos e noventa e nove mil, cento e setenta. c) Resposta em aberto. 5. a) 600 000 e 600 b) 6 000 c) 6 d) 6 000 000 e) 60 000 000 Exerccios, pginas 26 e 27. 1. 257, 275, 527, 572, 725, 752 a) 752 b) 257 2. a) Mil e vinte e sete. b) Resposta em aberto. c) Resposta em aberto. 3. Resposta em aberto. 4. Resposta em aberto. 5. 2 106 504 6. Quatro nmeros: 123, 345, 567 e 789.

Explorando, pgina 22. 1. Desenhar: a) 10 bolinhas, b) 13 bolinhas, c) 21 bolinhas, d) 11 bolinhas. 2. a) Desenhar 1 bolinha, 31 bolinhas, 12 bolinhas e 11 bolinhas. b) Somente no caso do item b, em que houve um aumento de 18 . c) Nos casos dos itens a e c. No item a, diminuio de 9 ; no item c, diminuio de 9 . 3. a) Diminuiu. b) 5; 70 4. a) Diminuiu. b) Passou de 800 para 8. c) Passou de 1 para 100. 5. a) Troc-lo de lugar com o 0; 7 650. b) Troc-lo de lugar com o 5; 7 065. c) Troc-lo de lugar com o 6; 6 057. c) 50; 7

Brasil real, pginas 25 e 26. 1. a) Rssia: Dezessete milhes, setenta e cinco mil e quatrocentos. Canad: Nove milhes, novecentos e setenta mil, seiscentos e dez. China: Nove milhes, quinhentos e setenta e dois mil e novecentos. Estados Unidos: Nove milhes, trezentos e setenta e dois mil, seiscentos e quatorze. b) 8 514 215 km2; oito milhes, quinhentos e quatorze mil, duzentos e quinze quilmetros quadrados

Tratando a informao, pgina 27. Chegou a sua vez!, pgina 28. 1. Resposta pessoal. 2. Resposta em aberto. Desafio!, pgina 28. a) O nmero 99. b) Acima: 34, 42 e 50; abaixo: 66, 74 e 82. c) Na coluna que vemos mais esquerda, em que esto os nmeros 1, 9, 17... d) 217 e 218. e) 8 nmeros; resposta em aberto.

6

CalCulando Com nmeros naturaisChegou a sua vez!, pginas 31 a 33. 1. a) b) c) d) e) f) g) 2. a) 6 3 3 5 18 R 18 ovos 18 2 6 5 12 12 ovos R 1 dzia 7 dias R 7 3 5 5 35 R$ 35,00 b) 205 2 005 102 1 102 alunos sobrou 1 pera. c) 27 1 3 5 30 R 30 camelos 30 1 35 1 15 5 80 R 80 camelos d) 95 2 7 5 88 R 88 camelos Multiplicao. Subtrao. Adio. Subtrao. Diviso. Multiplicao. Diviso. 3. a) b) c) d) Representam as regies brasileiras. Resposta em aberto. Resposta em aberto. Resposta em aberto. Chegou a sua vez!, pgina 38. a) 23 1 21 1 22 1 25 1 21 1 24 5 136 R R 136 nascimentos b) Abril. c) Fevereiro e maio. exerccios, pginas 39 e 40. 1. a) Ivo: 9 070 1 13 620 1 10 090 5 32 780 R R 32 780 pontos Beto: 8 230 1 14 740 1 9 980 5 32 950 R R 32 950 pontos Guto: 10 060 1 12 900 1 10 120 5 33 080 R R 33 080 pontos b) Ivo: 13 620 1 10 090 5 23 710 R R 23 710 pontos Beto: 14 740 1 9 980 5 24 720 R R 24 720 pontos Guto: 12 090 1 10 120 5 22 210 R R 22 210 pontos 2. 54 307 1 6 128 5 60 435 R 60 435 habitantes 3. 376 1 1 144 5 1 520 R 1 520 livros 4. O segredo : o nmero acima igual soma dos dois nmeros abaixo dele. Exemplo: 90 5 54 1 36? d a Brasil Canad Cuba EUA Mxico 241 347 781 1 748 157 283 546 531 1 295 217 402 681 481 873 408 926 90 1 574 54 1 793 3 916 782 36 48 62 59 84 110 121 b e cEditoria de arte

3 ideias associadas adioBrasil real, pginas 35 a 37. 1. a) b) c) d) 2. a)Ouro Argentina 257 Prata 278 Bronze 362 Total 897

91 1 38 1 14 1 101 5 244 R 244 km 28 596 1 244 5 28 840 R 28 840 km 28 840 1 244 5 29 084 R 29 084 km 30 000 2 29 084 5 916 R 916 km

b) EUA, Cuba, Canad, Brasil, Argentina, Mxico. o c) 4. lugar

a 5 90 1 84 a 5 174 b 5 84 1 110 b 5 194 c 5 110 1 121 c 5 231 d 5 174 1 194 d 5 368 e 5 194 1 231 e 5 425 ? 5 368 1 425 ? 5 793

7

5. N 5 330 1 792 1 428 R N 5 1 550 R R N 5 1 550 crianas 6. 215 1 175 1 245 1 175 5 810 7. 965 1 1 028 1 692 5 2 685 R 2 685 pessoas 8. 11 296 1 1 649 5 12 945 R 12 945 crianas 9. a) 319 1 426 1 565 5 1 310 R 1 310 pessoas b) Hidroginstica. c) 565 2 319 5 246 R 246 pessoas Desafio!, pgina 40.7 2 9 8 6 4 3 10 5

1a coluna: 12 1 16 5 28 ? 5 39 2 28 R ? 5 11 3a coluna: 10 1 14 5 24 ? 5 39 2 24 R ? 5 15 2. a) b) c) d) 875 No possvel. No possvel. 0

3. Em 2009; 2 010 2 1 692 5 318 R R 318 participantes a mais 4. 36 290 2 27 545 5 8 745 R 8 745 reais 5. 2 590 2 2 431 5 159 R 159 m3

Exerccios, pgina 45.

4 Ideias associadas subtraoBrasil real, pgina 43. 1. 1 891 2 66 5 1 825 2. a) regio Norte b) 151 107, cento e cinquenta e um mil, cento e sete. 133 717, cento e trinta e trs mil, setecentos e dezessete. 105 203, cento e cinco mil, duzentos e trs. 85 606, oitenta e cinco mil, seiscentos e seis. 3. a) 4 282 2 3 736 5 546 R 546 metros b) 10 912 2 9 218 5 1 694 R 1 694 metros 4. 99 999 999 2 60 141 715 5 39 858 284 R R 39 858 284 veculos Exerccios, pgina 44. 1. 12 1 13 1 14 5 39 1a linha: 12 1 17 5 29 ? 5 39 2 29 R ? 5 10 3 linha: 9 1 14 5 23 ? 5 39 2 23 R ? 5 16a

1. 3 002 2 1 496 5 1 506 2. a) 9 105 2 5 299 5 3 806 b) 10 210 2 6 226 5 3 984 3. a) ? 5 6 991 1 6 429 R ? 5 13 420 b) ? 5 15 000 2 7 995 R ? 5 7 005

Chegou a sua vez!, pgina 45. 1. a) 120 b) 18 2. a) 85 2 8 5 73 (1a vez) 73 2 8 5 65 (2a vez) . . . 13 2 8 5 5 (10a vez) b) 19 3. Alternativa b. 7 000 1 700 1 700 1 70 1 70 1 7 1 7 5 5 8 554 c) 150 d) 60

Chegou a sua vez!, pgina 47. a) 3 530 2 3 048 5 482 R 482 quilowatts-hora

8

b)Editoria de arte

b) Resposta em aberto. c) Resposta em aberto.

5 Ideias associadas multiplicaoExerccios, pgina 48. Explorando, pginas 50 e 51. 1. Todas as parcelas so iguais. 2. a) b) c) d) e) 3. a) 4 3 6 5 24 R 24 tipos tipos de po recheios

1. 58 2 46 1 20 5 5 12 1 20 5 32 2. 50 2 (10 1 25) 2 1 3. (53 2 38 1 40) 2 51 1 (90 2 7 1 82) 1 101 5 5 (15 1 40) 2 51 1 (83 1 82) 1 101 5 5 55 2 51 1 165 1 101 5 4 1 165 1 101 5 270 4. 50 2 (71 2 37 1 6) 5. Respostas possveis: a) 11 1 20 2 (10 1 15) b) 10 1 11 1 15 1 20 c) 15 1 11 1 20 2 10 d) 10 1 20 2 (11 1 15) 6. 40 2 25 212 1 10 2 7 1 8 5 14

6 4 41414141414 Todas as parcelas so iguais. 24

b) Respostas em aberto. 4. a) b) c) d) e) f) 5. a) b) c) d) e) f) 6. a) 2 3 6 5 12 R 12 mas (Seu Agenor) 2 3 12 5 24 R 24 mas (Dona Berta) b) 5 3 6 5 30 R 30 mas (Seu Agenor) 5 3 12 5 60 R 60 mas (Dona Berta) c) Resposta em aberto. Exerccios, pginas 55 e 56. 1. 6 3 50 5 300 R 300 laranjas 2. 13 3 43 5 559 R 559 azulejos 3. 27 560 3 4 5 110 240 R 110 240 habitantes 3 3 4 5 12 ou 4 3 3 5 12 2 3 6 5 12 ou 6 3 2 5 12 6 3 2 5 12 ou 2 3 6 5 12 1 3 8 5 8 ou 8 3 1 5 8 7 3 7 5 49 3 3 5 5 15 ou 5 3 3 5 15 13151 23254 33359 4 3 4 5 16 5 3 5 5 25 6 3 6 5 36 Resposta pessoal. Resposta em aberto.

Chegou a sua vez!, pginas 49 e 50. 1. a) Para representar fenmenos fsicos, qumicos, sociais, econmicos etc. Para explicar smbolos ou cores usados nos grficos, mapas etc. b) Unesco, Embaixada de Cuba e Ministrio da Educao. c) H quanto tempo alguns pases oferecem escola para todas as crianas. d) Resposta em aberto. e) Pases; tempo (em anos) em que todas as crianas daquele pas esto na escola. f) 134 2 6 5 128 R 128 anos 44 2 6 5 38 R 38 anos 2. a) 1 927 2 1 804 5 123 R 123 anos 1 960 2 1 927 5 33 R 33 anos 1 974 2 1 960 5 14 R 14 anos 1 987 2 1 974 5 13 R 13 anos 1 999 2 1 987 5 12 R 12 anos

9

4. So 6 opes diferentes.saia blusa preta cinza branca amarela vermelha

b) 35 3 24 353 (20 1 4) (35 3 20) 1 (35 3 4) 700 1 140 700 1 100 1 40 800 1 40 5 840 c) 45 3 92 45 3 (90 1 2) (45 3 90) 1 (45 3 2) 4 050 1 90 4 000 1 50 1 90 4 000 1 140 5 4 140 d) 92 3 45 92 3 (40 1 5) (92 3 40) 1 (92 3 5) 3 680 1 460 3 600 1 80 1 400 1 60 4 000 1 80 1 60 4 000 1 140 5 4 140

Saia preta saia cinza 5.

blusa branca blusa amarela blusa vermelha blusa branca blusa amarela blusa vermelha

a) 16 3 6 5 96 R 96 trens b) 96 3 125 5 12 000 R 12 000 passageiros 6.Quantidade de pes Preo total 1 2 reais 2 4 reais 3 6 reais 4 8 reais 5 10 reais 6 12 reais 7 14 reais

7. a) 37 3 8 2 96 37 3 48 29 6 1 48 0 1 77 6

Chegou a sua vez!, pgina 57. a) 7 3 8 5 56 b) 8 3 6 5 48 Chegou a sua vez!, pgina 60. 1. a) (1 1 2 1 4 1 8) 3 48 5 720 b) (1 1 4 1 8) 3 23 5 299 2. a) 27 3231a vez 2a vez3 2 7 212

b)

8. 12 3 9 5 108 R 108 litros 9. vertical: 64 3 2 5 1283a vez

128 3 2 5 2564a vez

0 4 0 0 0 0 2 5 6

7 6 3 3

3 8 9

17

256 3 2 5 5121a vez

512 3 2 5 1 0242a vez

10 1 0 0

3

10 1

b) 18 8721 1 4 8 3 3 2 8 011

horizontal: 32 3 2 5 643a vez

64 3 2 5 1284a vez

4 4 6 7 0 3

8 8 2 2

3 1 4

128 3 2 5 256 256 3 2 5 512 10. a) 24 3 35 24 3 (30 1 5) (24 3 30) 1 (24 3 5) 720 1 120 700 1 20 1 100 1 20 700 1 100 1 40 5 840

1

Exerccios, pginas 61 e 62. 1. 81 2 7 3 11 5 81 2 77 5 4 2. a 5 10 1 3 3 2 a 5 10 1 6 a 5 16 b 5 10 3 3 1 2 b 5 30 1 2 b 5 32 ab

10

3. (12 1 8) 3 5 5 100 4. 50 2 (6 3 8 1 2) 5 50 2 (48 1 2) 5 50 2 50 5 0 5. (20 2 3 3 6) 3 2 5 (20 2 18) 3 2 5 2 3 2 5 4 6. (3 3 7 1 2 3 15) 3 (81 2 4 3 20) 5 (21 1 30) 3 3 (81 2 80) 5 51 3 1 5 51 7. a) 4 3 2 1 4 3 5 b) 3 3 (3 1 3 1 2) c) 2 3 (8 1 8) 1 3 3 4. Existem outras respostas. 8. a) 150 1 5 3 25 b) 150 1 5 3 25 5 150 1 125 5 275 R R 275 reais 9. a) 30 3 2 1 30 3 3 b) 30 3 2 1 30 3 3 5 60 1 90 5 150 R R 150 bales 10. a) Alex b) 30 1 2 3 25 1 3 3 20 c) 30 1 2 3 25 1 3 3 20 5 30 1 50 1 60 5 5 140 R 140 reais d) 360 2 140 5 220 R 220 reais Desafio!, pgina 62. 5 2 30 15 3 4 1.M2 MR 80 933 122 M2 MR 23

Brasil real, pgina 65. a) Ouro: hipismo, vela (nas categorias laser e star), vlei masculino, vlei de praia masculino; Prata: vlei de praia feminino e futebol feminino; Bronze: jud masculino e atletismo masculino. b) Sim. c) No, quintuplicou. d) I. (4 2 4) 3 (4 1 4) 1 1 5 0 3 8 1 1 5 5 0 1 1 5 1 (Tquio) II. 3 3 2 2 4 1 3 3 (3 2 3) 5 6 2 4 1 1330562410521052 (Montreal ou Munique) III. 4 2 4 1 4 2 1 5 0 1 4 2 1 5 4 2 1 5 5 3 (Barcelona ou Mxico) IV. 4 2 0 3 4 2 (2 2 2) 5 4 2 0 2 0 5 4 (Moscou) V. 2 3 2 2 4 1 3 3 3 2 3 5 4 2 4 1 1 9 2 3 5 0 1 9 2 3 5 9 2 3 5 6 (Seul) VI. 4 1 4 2 4 1 4 5 8 2 4 1 4 5 4 1 4 5 8 (Los Angeles) VII. (3 1 2) 3 (9 2 7) 5 5 3 2 5 10 (Atenas) VIII. 2 3 (3 1 4) 2 2 5 2 3 7 2 2 5 14 2 2 5 5 12 (Sidney) IX. 4 3 4 2 (5 2 4) 5 16 2 1 5 15 (Atlanta) e) Resposta em aberto.

12

6 10

6 Ideias associadas divisoExplorando, pginas 66 e 67. a) Sim. 72 4 (diviso exata) 32 18 0 b) Nmero de candidatos em cada grupo: 18 72 4 32 18 0 2. a) 6 3 12 5 72 R 72 perguntas b) 72 32 R 2 perguntas 8 2 c) Como so 2 perguntas por participante e h 32 candidatos, so 64 perguntas. Como havia 72 perguntas, sobraro 8 perguntas.

Chegou a sua vez!, pgina 63. a) b) c) d)1 1 2 5 2 5 1 8 7 3 3 M1 M1 4 1 5 2 7 2 1 1 M1 M1 3 1 1 1 1 1 2 3 1 5 3 3 2 1 1 1 1 1 9 0 6 1

M1 MR M2 MR 1 9

Chegou a sua vez!, pgina 64. 1. Vale 150 milhes. 2. 106 716 367 669 3. a) b) c) d) e) 1 200 2 1 5 1 119 anos 1 750 2 1 200 5 550 anos 1 850 2 1 750 5 100 R 100 anos 1950 2 1 850 5 100 R 100 anos 2 005 2 1 950 5 55 R 55 anos

11

3. a) 8 2 0 4 b) 6 2 0 3 8 2 0 4 c) No; sobra um pedao de 2 quadrinhos roxos. 3 3 4 5 12 R 12 quadrinhos roxos 12 10 2 1 d) No; fica faltando um pedao de 1 quadrinho para completar a barrinha azul. 4 3 2 5 8 R 8 quadrinhos vermelhos e) 9 : 3 5 3 R cabem 3 barrinhas verde-claras em uma barrinha azul. 10 : 5 5 2 R cabem 2 barrinhas amarelas em uma barrinha alaranjada. 7 4 R faltam 3 quadrinhos para 3 1 a barrinha roxa completar a barrinha preta. Exerccios, pginas 68 e 69. 1. 75 : 15 5 15 R 15 vezes 2. a) Resposta em aberto. b) 184 : 4 5 46 R 46 papis 3. 1 352 : 4 5 338 4. 344 : 8 5 43 R 43 reais 5. 476 : 50 5 9 R 9 cupons e resta 26 reais. 50 2 26 R Precisa gastar 24 reais 6. 10 000 : 400 5 25 R 25 voltas 7. 6 970 : 85 5 82 R 82 toneladas 8. 6 160 : 560 5 11 R 11 viagens Exerccios, pgina 70. 1. 8 : 0 2. 12 : 24 3. 0 : 10 4. 1 5. 32 : 8 5 4 32 3 5 5 160 160 : ? 5 4 ? 5 160 : 4 ? 5 40, logo devo multiplicar o divisor por 5, porque 40 5 8 3 5. 3. 1.

Exerccios, pgina 71. a) n 5 9 3 7 1 2 n 5 63 1 2 n 5 65 b) n 5 11 3 16 1 5 n 5 176 1 5 n 5 181 c) n 5 64 3 25 1 10 n 5 1 600 1 10 n 5 1 610 2. n 5 45 3 17 n 5 765 3. Se o divisor 12, o resto maior possvel 11, ento: n 5 12 3 9 1 11 n 5 108 1 11 n 5 119 4. n 5 6 3 35 1 5 n 5 210 1 5 n 5 215 R 215 laranjas Exerccios, pgina 72. 1. x 5 (20 : 4) 3 5 x5535 x 5 25 y 5 20 : (4 3 5) y 5 20 : 20 y51 a) x 1 y 5 25 1 1 5 26 b) x 3 y 5 25 3 1 5 25 c) x : y 5 25 : 1 5 25 2. a) 105 : 5 1 30 5 21 1 30 5 51 b) 201 2 64 : 4 5 201 2 16 5 185 c) 65 : 5 2 10 5 13 2 10 5 3 d) 162 : 9 3 9 5 18 3 9 5 162 N 5 85 : 5 1 3 3 15 2 50 N 5 17 1 45 2 50 N 5 62 2 50 N 5 12

12

4. a) (7 3 7 1 5) : (18 2 15 : 3 1 5) 3 2 5 5 (49 1 5) : (18 2 5 1 5) 3 2 5 5 54 : (13 1 5) 3 2 5 5 54 : 18 3 2 5 533256 b) (30 2 5 3 6) : (7 1 2 3 10) 3 (40 2 30 1 5) 5 5 (30 2 30) : (7 1 20) 3 (10 1 5) 5 5 0 : 27 3 15 5 5 0 3 15 5 0 5. a 5 (36 : 6 2 5) 3 2 a 5 (6 2 5) 3 2 a5132 a52 b 5 36 : (6 2 5) 3 2 b 5 36 : 1 3 2 b 5 36 3 2 b 5 72 b : a 5 72 : 2 5 36 6. 2 1 30 : 5 1 (9 3 6 2 4) : 5 2 (40 : 10 1 3) 5 5 2 1 6 1 (54 2 4) : 5 2 (4 1 3) 5 5 2 1 6 1 50 : 5 2 7 5 5 2 1 6 1 10 2 7 5 5 8 1 10 2 7 5 5 18 2 7 5 11 N 5 3 ? 11 5 33 7. 20 1 (40 2 30) : 5 Brasil real, pgina 73. 1. 236 296 4 074 R 59 074 domiclios 36 59 0 29 16 0 2. 316 200 12 350 R 26 350 pacientes 76 26 42 60 00 3. a) 18 000 2 10 000 5 8 000 R 8 000 espcies b) 18 000 : 2 000 5 9 R 9 vezes

c) 100 formigas (1 000 000 : 10 000) d) Resposta possvel: As formigas so muito teis, pois comem os parasitas das plantas.

7 Resolvendo problemasBrasil real, pginas 77 a 79. 1. a) Washington; Atltico-PR b) Paulo Nunes e Renaldo; 18 gols (34 2 16 5 18) c) maior: Vasco (22 1 21 1 29 5 72); menor: So Paulo (19); diferena: 53 gols d) 29 2 16 5 13 R 13 gols e) Sim. Washington (34) em 2004 fez o dobro de Souza (17) em 2006. f) Respostas em aberto. 2. a) 8 17; 10 PDTPFL PMDB PP

1 1 4

1 3 1

2 1 7 1

PPS PSB PSDB PT

2 1 4 4

2 2 1

2 3 6 5

b) PT (5), PSDB (6) e PMDB (7). So nmeros naturais consecutivos. c) Nenhum dos trs, pois todos elegeram 4 governadores no 1o turno. d) O PSB elegeu 3 governadores. O nico partido que elegeu 6 governadores (dobro de 3) foi o PSDB. e) Nenhum, pois dos partidos que elegeram 5 ou mais governadores, o mximo abrangido foi 4 regies (das 5 regies brasileiras). Exerccios, pginas 79 a 81. 1. a) 4 1 5 1 3 1 1 5 13 R 13 alunos b) 4 1 5 1 3 1 1 1 2 1 5 5 20 R 20 alunos 2. 340 3 6 5 2 040 R 2 040 metros 3. 320 2 (87 1 218) 5 5 320 2 305 5 15 R 15 alunos 4. 125 3 (3 2 2) 1 230 3 (6 2 4) 1 312 3 (8 2 5) 5 5 125 3 1 1 230 3 2 1 312 3 3 5 5 125 1 460 1 936 5 1 521 R 1 521 reais

13

5. a) 1 hora 5 60 minutos e 1 minuto 5 60 segundos, logo: 1 hora 5 60 3 60 5 3 600 segundos 7 3 (3 600 : 20) 5 7 3 180 5 1 260 R 1 260 vezes b) em 1 hora goteja 1 260 vezes, em 2 horas: 2 3 1 260 5 2 520 R 2 520 vezes c) 30 minutos igual metade de uma hora, ento: 1 260 : 2 5 630 vezes d) 90 minutos o triplo de 30 minutos, ento: 630 3 3 5 1 890 R 1 890 vezes 6. 9 3 (7 2 1) 3 8 3 12 5 5 9 3 6 3 8 3 12 5 5 54 3 8 3 12 5 5 432 3 12 5 5 184 R 5 184 reais 7. 10 1 (10 1 2) 1 2 ? 10 1 10 : 2 5 5 10 1 12 1 2 ? 10 1 10 : 2 5 5 10 1 12 1 20 1 5 5 47 R 47 crianas 8. 12 3 450 1 20 3 750 1 8 3 1 200 5 5 5 400 1 15 000 1 9 600 5 30 000 R R 30 000 reais 9. Arrecadado na venda: 250 3 40 gasto na produo: 250 3 12 1 4 000 lucro obtido 5 arrecadado gasto: 250 3 40 2 (250 3 12 1 4 000) 5 5 10 000 2 (30 000 1 4 000) 5 10 000 2 7 000 5 3 000 R 3 000 reais 10. (15 3 50 1 10 3 100) 3 3 5 5 (750 1 1 000) 3 3 5 5 1 750 3 3 5 5 250 R 5 250 reais 11. 108 horas com programao 160 2 108 R horas com consertos quantia recebida: 108 3 40 1 (160 2 108) 3 25 5 108 3 40 1 52 3 25 5 4 320 1 1 300 5 5 620 R 5 620 reais

a 12. 1- fileira: 1, ento 64 2 1 5 63, sobram 63 bandeiras. a 2 - fileira: 1 1 2 5 3, ento 63 2 3 5 60, sobram 60 bandeiras. a 3- fileira: 3 1 2 5 5, ento 60 2 5 5 55, sobram 55 bandeiras. a 4- fileira: 5 1 2 5 7, ento 55 2 7 5 48, sobram 48 bandeiras. a 5- fileira: 7 1 2 5 9, ento 48 2 9 5 39, sobram 39 bandeiras a 6- fileira: 9 1 2 5 11, ento 39 2 11 5 28, sobram 28 bandeiras. a 7- fileira: 11 1 2 5 13, ento 28 2 13 5 15, sobram 15 bandeiras. a 8- fileira: 13 1 2 5 15, ento 15 2 15 5 0.

a 13. Gastou na 1- loja: 300 : 2 1 2 5 5 150 1 2 5 152 5 a Ao sair da 1- loja tinha: 300 2 152 5 148 a Gastou na 2- loja: 148 : 2 1 2 5 5 74 1 2 5 76 a Ao sair da 2- loja tinha: 148 2 76 5 72 a Gastou na 3- loja: 72 : 2 1 2 5 5 36 1 2 5 38 a Ao sair da 3- loja tinha: 72 2 38 5 34 R 34 reais

14. Nmero no visor: 347 Ao apertar a tecla D: 347 3 2 5 694 Ao apertar a tecla S: 694 1 1 5 695 Ao apertar a tecla D: 695 3 2 5 1 390 15. (28 3 50) : 100 5 5 1 400 : 100 5 14 R 14 notas 16. Gastou na livraria Todas as Letras: 9 3 24 5 216 Gastaria na livraria Escrita (um livro): 24 2 6 5 18 Teria comprado na livraria Escrita: 216 : 18 5 12 R 12 livros

14

17. Se vendeu 82 assinaturas, vendeu 32 assinaturas a mais que 50. 50 3 15 1 32 3 20 1 600 5 5 750 1 640 1 600 5 1 990 R 1 990 reais

2. 209 3. a) 25 5 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 32 b) 37 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 2 187 c) 110 5 1. Todo nmero natural, diferente de zero, elevado a zero igual a 1. d) 150 5 1. O nmero 1 multiplicado cinquenta vezes d 1. e) 0100 5 0. O nmero 0 (zero) multiplicado cem vezes d 0 (zero). f) 106 5 1 000 000. Toda potncia de 10 igual ao nmero formado pelo algarismo 1 seguido de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente. 4. a) 52 5 25 e 25 5 32, logo 52 25 b) 74 5 2 401 e 103 5 1 000, logo 74 . 103 c) 43 5 64 e 29 5 512, logo 43 29 d) 110 5 1 e 101 5 10, logo 110 101

Chegou a sua vez!, pgina 83. 1. couraado: (M, 2), (M, 3), (M, 4), (M, 5) e (M, 6). submarino: (N, 10). cruzador: (D, 12), (E, 12), (F, 12) e (G, 12). destroyer: (K, 13) e (L, 13). hidroavio: (F, 5), (E, 6) e (G, 6). 2. Praa do Sol, alternativa a. 3. D4, E3, F4, E5, alternativa d.

8 Potenciao de nmeros naturaisExplorando, pgina 84. 1. a) 3 3 3 5 9 b) 5 3 5 5 25 c) 7 3 7 5 49 2. Todos os fatores so iguais. 3. a) 5 3 5 3 5 5 125 b) 9 3 9 3 9 5 729 c) 7 3 7 3 7 5 343

5. 4 3 4 ou 42 6.5 1 4 2 4 3 4 4 4 4 1 2 3 4 4

a)

c)

1 2 3 4 4 5

10

1 4 2 4 3 4 4 4 4 10 1 4 4 3 4 2 4

Brasil real, pginas 88 e 89. 1. a) 38 000 000 5 38 3 10 ; 6 000 000 5 6 3 10 ; 17 000 000 5 17 3 106 b) 180 5 18 3 10; 330 000 5 33 3 104; 6 000 000 5 6 3 106; 1 000 5 1036 6

b)

d)8

144424443

1 4 4 3 4 2 4 8

144424443 11

2. a) b) c) d) e) 23 5 8 R Curitiba 32 5 9 R Belo Horizonte 6 3 22 5 6 3 4 5 24 R Recife 52 5 25 R Braslia ou Fortaleza 52 5 25 R Salvador

7. 62 5 36 63 5 216, logo n 5 3 8. No, todas esto corretas. 9. a) 72 b) 63 10. 100 000 formado de 5 zeros, ento o expoente dessa potncia 5. 11. Sim; 169 5 144 1 25

Exerccios, pginas 89 a 91. 1. 5 3 5 3 5 3 5 ou 54

Editoria de arte

11

15

12. a) 4 3 10 5 4 3 10 000 000 5 40 000 000 (quarenta milhes) b) 9 3 105 5 9 3 100 000 5 900 000 (novecentos mil) c) 106 5 1 000 000 (um milho) d) 2 3 103 5 2 3 1 000 5 2 000 (dois mil)7

2. 302 : (72 3 3 2 102 2 2) 5 5 900 : (49 3 3 2 100 2 2) 5 5 900 : (147 2 100 2 2) 5 5 900 : (47 2 2) 5 5 900 : 45 5 20 3. a) 72 2 40 1 18 : 32 2 100 5 5 49 2 40 1 18 : 9 2 1 5 5 49 2 40 1 2 2 1 5 5 9 1 2 2 1 5 11 2 1 5 10 b) (62 2 52) 3 33 2 102 5 5 (36 2 25) 3 27 2 100 5 5 11 3 27 2 100 5 5 297 2 100 5 197 c) 62 : (23 1 1) 3 (32 2 5) 5 5 36 : (8 1 1) 3 (9 2 5) 5 5 36 : 9 3 4 5 5 4 3 4 5 16 d) (7 3 3 1 112) 3 103 5 5 (7 3 3 1 121) 3 1 000 5 5 (21 1 121) 3 1 000 5 5 142 3 1 000 5 142 000 e) (7 3 32 2 1) : (82 2 2 3 31) 5 5 (7 3 9 2 1) : (64 2 2 3 31) 5 5 (63 2 1) : (64 2 62) 5 5 62 : 2 5 31 4. a) 25 1 42 2 23 3 3 5 5 32 1 16 2 8 3 3 5 5 32 1 16 2 24 5 5 48 2 24 5 24 b) (25 1 42 2 23) 3 3 5 5 (32 1 16 2 8) 3 3 5 5 (48 2 8) 3 3 5 5 40 3 3 5 120 c) 25 1 (42 2 23) 3 3 5 5 32 1 (16 2 8) 3 3 5 5 32 1 8 3 3 5 5 32 1 24 5 56 5. (34 2 26 2 100) : (52 2 23) 5 5 (81 2 64 2 1) : (25 2 23) 5 5 (17 2 1) : 2 5 5 16 : 2 5 8 Logo, 82 5 64.

13. Se 1 000 m 5 1 km e 108 5 100 000 000, ento 100 000 000 : 1 000 5 5 100 000 R 100 000 km Logo, 3 3 108 5 3 3 100 000 5 300 000 R R 300 000 km 14. a) 400 000 5 4 3 100 000 5 4 3 105 R R 4 3 105 km b) 120 mil 5 120 000 5 12 3 10 000 5 12 3 104 150 mil 5 150 000 5 15 3 10 000 5 15 3 104 c) 2 500 5 25 3 100 5 25 3 102 d) 100 mil 5 100 000 5 105 3 milhes 5 3 000 000 5 3 3 106 37 milhes 5 37 000 000 5 37 3 106

Exerccios, pgina 92. 1. a) A raiz quadrada de 81 9, porque 9 3 9 5 81. b) A raiz quadrada. 2. a) b) c) d) e) f) 4 5 2 , pois 22 5 4 49 5 7 , pois 7 5 492

64 5 8 , pois 82 5 64 121 5 11 , pois 112 5 121 144 5 12 , pois 122 5 144 225 5 15 , pois 152 5 225

3. 9, 16, 36, 49 e 64, pois possuem razes quadradas exatas no conjunto dos nmeros naturais. 4. 169 5 13 R 13 metros, pois 132 5 169

Exerccios, pgina 93. 1. N 5 412 1 312 1 212 N 5 1 681 2 961 1 1 441 N 5 720 1 441 R N 5 1 161, ento temos: 1 1 1 1 6 1 1 5 9

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Brasil real, pginas 93 e 94. 1. a) 81 3 2 3 102 1 19 3 22 5 5 9 3 2 3 100 1 19 3 4 5 5 18 3 100 1 76 5 5 1800 1 76 5 1876, sculo XIX b) 1877 c) Resposta em aberto. 2. a) A segunda expresso. (2 3 36 )2 1 23 3 (103 ;22) 2 (34 3 2 1 144 ) 5 5 (2 3 6)2 1 8 3 (1 000 : 4) 2 (81 3 2 1 12) 5 5 122 1 8 3 250 2 (162 1 12) 5 5 144 1 8 3 250 2 174 5 5 144 1 2 000 2 174 5 5 2 144 2 174 5 1 970 112 2 100 1 54 3 (9;3)0 1 (15 2 40 ;8)3 1 210 5 5 121 2 10 1 625 3 30 1 (15 2 5)3 1 210 5 5 121 2 10 1 625 3 1 1 103 1 210 5 5 121 2 10 1 625 1 1 000 1 210 5 5 111 1 625 1 1 000 1 210 5 5 736 1 1 000 1 210 5 5 1 736 1 210 5 1 946 b) 1 970 1 13 5 1 983 c) (210 2 25 ) 3 4 5 5 (1 024 2 5) 3 2 5 5 1 019 3 2 5 2 038 d) At 2006 o Brasil foi pentacampeo, como em 1970 ele j foi tricampeo, o Brasil ganhou duas vezes a nova taa. 3. 5 3 202 2 103 : 52 1 32 5 5 5 3 400 2 1 000 : 25 1 9 5 5 2 000 2 40 1 9 5 5 1 960 1 9 5 1 969 a) Resposta em aberto. b) 2006 Chegou a sua vez!, pgina 95. a) 56 5 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 5 15 625 b) 65 5 6 3 6 3 6 3 6 3 6 5 7 776 c) 97 5 9 3 9 3 9 3 9 3 9 3 9 3 9 5 5 4 782 969 d) 79 5 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 5 5 40 353 607 e) 210 5 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 5 1 024 2.

f) 220 5 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3232323232323232323 3 2 3 2 3 2 5 1 048 576

Chegou a sua vez!, pgina 96. 1. a) verde; azul e verde; no consta no grfico b) 9 2 5 5 4 R 4 times c) 1988, 1990, 1995, 1997 1 partida: 2 . 0 (vitria) 2 partida: 1 4 (derrota) 3 partida: 3 5 3 (empate) 4 partida: 0 5 (derrota) 5 partida: 2 . 1 (vitria) 6 partida: 3 . 1 (vitria) 7 partida: 2 5 2 (empate) 8 partida: 1 . 0 (vitria) 9 partida: 0 5 0 (empate) 10 partida: 3 . 0 (vitria) So 5 vitrias, 3 empates e 2 derrotas, ento: 533133112305 5 15 1 3 1 0 5 18 R 18 pontos

Retomando o que aprendeu, pginas 97 e 98. 1. Alternativa c. 3 exerccios em 10 minutos 6 5 3 3 2; ento, 6 exerccios em 10 3 2 minutos 6 exerccios em 20 minutos 2. Alternativa b. 2 3 20 2 2 3 8 5 5 40 2 16 5 24 R 24 reais 3. Alternativa b. (1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40) (8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52) Termos comuns: 16, 28 e 40. 4. Alternativa a. 60 6 00 10 60 7 4 8

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60 8 4 7 60 11 5 5 A nica diviso exata 60 : 6. 5. Alternativa c. 62 143 5 5 36 164 5 5 100 510

Paula: 1 3 16 1 0 3 32 1 2 3 64 5 5 16 1 0 1 128 5 5 144 R 144 pontos Marcos: 1 3 16 1 0 3 32 1 4 3 64 5 5 16 1 0 1 256 5 5 272 R 272 pontos

Brasil real, pginas 98 e 99. 6. Alternativa b. (43 1 42 1 4) : 7 1 2 3 (3 1 32 1 33) 5 5 (64 1 16 1 4) : 7 1 2 3 (3 1 9 1 27) 5 5 84 : 7 1 2 3 39 5 5 12 1 78 5 90 7. Alternativa d. Eu: 1 320 figurinhas Meu primo: 1 320 : 2 5 660 R 660 figurinhas Minha irm: 660 3 3 5 1 980 R 1 980 figurinhas 8. Alternativa b. 3 3 5 3 10 5 15 3 10 5 150 R 150 mililitros Logo, so necessrios 2 frascos do medicamento. 9. Alternativa d. 2 1 3 5 5 5 8 5 11 5 14 5 17 5 20 5 23 5 26 5 29 5 32 10. Alternativa a. 1) 838 1 162 5 1 000 2) 160 3 15 5 2 400 3) 3 600 : 2 5 1 800 4) 1 864 2 17 5 1 847 11. Alternativa d. Fernanda: 1 3 16 1 1 3 32 1 3 3 64 5 5 16 1 32 1 192 5 240 R 240 pontos Rita: 1 3 16 1 1 3 32 1 1 3 64 5 5 16 1 32 1 64 5 112 R 112 pontos 1. a) 8 estados (AM, AC, RO, RN, AL, SE, SC, RS) b) Santa Catarina e Rio Grande do Sul. c) So Paulo, Minas Gerais e Rio de Janeiro. d) de 501 a 2 000 casos 2. a) regio Norte regio Nordeste regio Norte regio Sudeste b) 449 1 466 1 1 793 1 1 668 1 1 188 5 5 5 564 R 5 564 municpios c) 1 371 236 1 3 349 405 1 4 919 940 1 1 21 509 157 1 8 708 546 5 5 39 858 284 R 39 858 284 veculos d) 191 094 1 85 284 1 116 436 1 14 758 1 1 32 982 5 440 554 R 440 554 pessoas 3. A regio Nordeste tem 9 estados. O 9 um quadrado perfeito porque 9 5 32. A regio Norte tem 7 estados. O 7 no um quadrado perfeito porque nenhum nmero elevado ao quadrado d 7. A regio Centro-Oeste e a regio Sudeste tm 4 estados cada uma. O 4 um quadrado perfeito porque 4 5 22. A regio Sul tem 3 estados. O 3 no um quadrado perfeito porque nenhum nmero elevado ao quadrado d 3. Assim, somente nas regies Nordeste, Centro-Oeste e Sudeste o nmero de estados um quadrado perfeito.

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DIvISIBIlIDaDE: DIvISORES E MltIPlOS9 noo de divisibilidadeExplorando, pgina 102. 1. a) b) c) d) 2. a) 23 ; 1 5 23 b) 23 ; 23 5 1 c) Nenhum. 3. 1, 2, 3, 4, 6 e 12. 4. 1 e 13. 5. a) b) c) d) 1, 3, 5 e 15. 1, 5 e 25. 1 e 19. 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30. 36 ; 2 5 18 36 ; 3 5 12 36 ; 4 5 9 36 ; 6 5 6 e) f) g) h) 36 ; 12 5 3 36 ; 18 5 2 36 ; 36 5 1 36 ; 1 5 36 3. a) 900 15 00 60 (sim) d) 900 30 00 30 (sim) e) 900 40 100 22 20 (no) f) 900 60 300 15 00 (sim)

b) 900 20 100 45 0 (sim) c) 900 25 150 36 00 (sim)

4. a) 1 305 3 10 435 15 0 (sim) b) 1 1 3 1 0 1 5 5 9, e 9 divisvel por 3. 5. 297 6. 555 7. a) 719 23 029 31 6 Para ser divisvel, o resto deve ser 0, como o resto 6, ento, este o menor nmero que deve ser subtrado. Se sobra 4 para se ter 13 que o divisor e assim obter resto 0 (para ser divisvel), o menor nmero natural que se deve adicionar 9.

6. 20, 18, 264 e 1 000. Os nmeros pares so divisveis por 2. 7. 1 Exerccios, pgina 104. 1. a) 109 3 19 36 1 (no) c) 202 11 92 18 4 (no) d) 310 5 10 62 0 (sim) 45 9 0 5 (sim) 72 9 0 8 (sim) 93 9 03 10 (no) 54 9 0 6 (sim) 79 9 7 8 (no) 99 9 09 11 0 (sim)

b) 119 9 29 13 2 (no) 2. 37 9 1 4 (no) 62 9 8 6 (no) 81 9 0 9 (sim)

b) 706 13 56 54 4

8. 3 9. Nmeros entre 40 e 50: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 e 49. O nico nmero que divisvel por 6 e 7 ao mesmo tempo 42. 10. De 10 a 15, o nmero 60 divisvel por 10, 12 e 15; ento, temos: 60 10 0 6 60 12 0 5 6 grupos de 10 equipes 5 grupos de 12 equipes

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60 15 0 4

4 grupos de 15 equipes Chegou a sua vez, pgina 105.

10 Critrios de divisibilidadeExerccios, pgina 110. 1. a) 259, 295, 529, 592, 925, 952 b) Para ser divisvel por 2, o nmero deve ser par, ento so divisveis por 2 os nmeros 592 e 952. c) Para ser divisvel por 3, o nmero deve ter por soma de seus algarismos um nmero divisvel por 3. Como todos os nmeros so formados por 2, 5 e 9, e 2 1 5 1 9 5 16, que no divisvel por 3, ento nenhum deles divisvel por 3. 2. a) Sim, porque 12 756 um nmero par. b) Sim, porque 1 1 2 1 7 1 5 1 6 5 21 divisvel por 3. c) Sim, porque: 56 4 16 14 0 d) No, porque no termina em 0 ou 5. e) Sim, porque divisvel por 2 e por 3 ao mesmo tempo. 756 8 f) No, porque: 36 94 4 3. a) 5 1 0 1 0 1 1 5 6, no divisvel por 9. b) 5 1 n 1 0 1 1 5 n 1 6 n 1 6 deve ser um nmero divisvel por 9 e o menor possvel; logo, n 1 6 5 9; ento, n 5 3. 4. a) 3? Sim, porque 4 1 0 1 3 1 0 1 2 1 0 5 9. 4? Sim, porque 20 divisvel por 4. 8? No, porque 020 no divisvel por 8. b) O menor nmero formado pelos trs ltimos algarismos que divisvel por 8 24; logo, devemos substituir n por 4. 5. a) 3 000 e 3 300 b) 3 000 6. Nmeros entre 50 e 60: 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 e 59. Divisvel por 2: 52, 54, 56 e 58. Divisvel por 3: 5 1 1 5 6; 5 1 4 5 9; 5 1 7 5 12. O nmero procurado 54, porque, para ser divisvel por 6, basta ser divisvel por 2 e por 3 ao mesmo tempo.

1. a) 42 5 2 8 b) 43 5 3 8 c) 44 5 4 8 d) 45 5 0 9 e) 46 5 1 9

2.Quociente 32 32 32 Resto 6 3 12

3. 56 373 236 47 2 238 09 17 7 08 2 093 1 888 205 Desafio, pgina 105. Pelas informaes dadas, o total de exerccios um nmero: que est entre 50 e 100; divisvel por 7, porque se contar de 7 em 7 no sobra resto; mpar, porque contando de 2 em 2 sobra 1; no divisvel por 3, porque sobra 1 quando contado de 3 em 3. Os nmeros que atendem s informaes acima so 77 e 91, mas como 77 ao ser dividido por 5 deixa resto 2; ento, o nmero de exerccios que Joo resolveu 91, porque: 77 5 27 15 91 5 41 18

2 20

1

7. a) Para ser divisvel por 2, d pode ser 0, 2, 4, 6 ou 8, mas como deve tambm ser divisvel por 3, 3 1 2 1 5 1 d 5 10 1 d, deve ser o menor nmero possvel divisvel por 3, ento d 5 2. b) Para ser divisvel por 9: 7 1 0 1 b 1 1 3 5 10 1 b deve ser o menor nmero possvel divisvel por 9, ento b 5 8. Brasil real, pgina 111. 1. a) Vrias respostas possveis; por exemplo: 1902, 1905, 1908, 1971, 2001. b) 1908 e 1980. 2. a) Divisveis por 2: 250, 1 050, 340, 350, 188, 60, 90 e 202. Divisveis por 3: 1 050, 60, 90 e 171. Divisveis por 2 e por 3 ao mesmo tempo: 1 050, 60 e 90. b) Seis. c) Divisveis por 3: 1 050, 60, 90 e 171. Divisveis por 4: 340, 188 e 60. Divisveis por 3 e por 4 ao mesmo tempo: 60. d) 90 e 171. Chegou a sua vez!, pgina 112. 1. 2. 3. 13 1 23 1 22 1 27 1 22 1 25 132 5 5 22 6 6 12 1 5 1 29 1 13 1 11 70 5 5 14 R 14 reais 5 5 a) Sendo 4 bimestres e 6 a mdia de aprovao, a soma mnima para aprovao : 4 ? 6 5 24 b) 24 2 (5 1 8 1 8) 5 24 2 21 5 3

6. Sim. 7. a) 22 R 1 3 22; 2 3 11 b) 60 R 1 3 60; 2 3 30; 3 3 20; 4 3 15; 5 3 12; 6 3 10 c) 17 R 1 3 17 8. a) 22 R 1, 2, 11 e 22 b) 60 R 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60 c) 17 R 1 e 17 9. Os fatores de um nmero so tambm seus divisores. Exerccios, pginas 115 e 116. 1. a) No. 26 5 1 3 26 26 5 2 3 13 b) Sim. 48 5 1 3 48 48 5 2 3 24 48 5 3 3 16 48 5 4 3 12 48 5 6 3 8 2. a) Sim. 92 5 1 3 92 92 5 2 3 46 92 5 4 3 23 3. a) b) c) d) e) 2, porque 14 5 2 3 7 2, 3, 6 e 9, porque 18 5 2 3 9 e 18 5 3 3 6 5, porque 25 5 5 3 5 3, 5 e 9, porque 45 5 3 3 15 e 45 5 5 3 9 2, 3, 6 e 9, porque 54 5 2 3 27, 54 5 3 3 18 e 54 5 6 3 9 f) 2, 5 e 10, porque 70 5 2 3 35, 70 5 5 3 14 e 70 5 10 3 7 4. Divisores de 15: 1, 3, 5 e 15 Divisores de 25: 1, 5 e 25 Divisores de 15 e tambm de 25: 1 e 5 5. Divisores de 14: 1, 2, 7 e 14. Divisores de 35: 1, 5, 7 e 35. a) Os divisores de 14 que no so divisores de 35: 2 e 14 b) Os divisores de 35 que no so divisores de 14: 5 e 35 c) Os divisores de 14 que so tambm divisores de 35: 1 e 7 b) No. c) No. d) Sim. c) Sim. 72 5 1 3 72 72 5 2 3 36 72 5 3 3 24 72 5 4 3 18 72 5 6 3 12 72 5 8 3 9 d) No. 86 5 1 3 86 86 5 2 3 43

11 Divisores, fatores e mltiplos de um nmero naturalExplorando, pgina 113. 1. 1 e 10; 2 e 5; isto , 1, 2, 5 e 10. 2. 1, 2, 5 e 10. 3. Os fatores de um nmero so tambm seus divisores. 4. 1 3 20 5 20; 2 3 10 5 20; 4 3 5 5 20 5. 1, 2, 4, 5, 10 e 20.

21

6. Divisores de 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60. Maior divisor de 60 sem ser 60 30. 7. 0, 15, 30, 45, 60, 75 8. 300 13 40 23 1 Para ser mltiplo, a diviso deve ser exata. Ento, tirando 1, que o resto, de 300, o nmero obtido ser o maior mltiplo de 13 menor que 300. 300 2 1 5 299 9. 100 13 09 7 Para ser mltiplo, a diviso deve ser exata. Ento, adicionando a 100 o que falta para o resto ser 13 (13 2 9 5 4), obtemos o menor mltiplo de 13 maior que 100. 100 1 4 5 104 10. a) b) c) d) e) f) 202 36 0 0e4 4 Nmeros naturais menores que 500 e com 3 algarismos iguais: 111, 222, 333 e 444. Mltiplos de 2: 222 e 444. Mltiplos de 3: 111, 222, 333 e 444. Mltiplos de 2 e 3: 222 e 444.

Por 2, porque 5 148 par. Por 3, porque 5 1 1 1 4 1 8 5 18. Por 4, porque 48 divisvel por 4. Por 6, porque divisvel por 2 e por 3. Por 9, porque 5 1 1 1 4 1 8 5 18. 2. Resposta em aberto.

12 Nmeros primosExerccios, pgina 120 1. a) 15 b) 5 casas c) Sculo 21, 21 no um nmero primo. 2. No, pois divisvel por 7. 3. a) 26 1 3 5 5 64 1 3 5 67 R primo porque no divisvel nem por 2, nem por 3, nem por 5, nem por 7, e prosseguindo as divises: 67 11 1 6 R quociente menor que o divisor b) 42 1 52 5 5 16 1 25 5 41 R primo porque no divisvel nem por 2, nem por 3, nem por 5, e: 41 7 6 5 R quociente menor que o divisor

11. Mltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 e 30. Mltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25 e 30. Mltiplos comuns de 3 e 5: 0, 15 e 30. 12. 15 13. a) 2008 e 2020 b) trs: 1992, 1996 e 2000 c) Dcada de 1980: 1984, 1988 Dcada de 1990: 1992, 1996 e 2000 Dcada de 2000: 2000, 2004 e 2008 Desafio!, pginas 116 e 117. 1.1

c) 472 2 372 2 232 5 5 2 209 2 1 369 2 529 5 5 840 2 529 5 311 R primo porque no divisvel nem por 2, nem por 3, nem por 5, e prosseguindo as divises: 311 7 31 44 3 311 13 51 23 12 311 11 91 28 3 311 17 141 18 05

6 55

2

1 3 2

6

4 0 5

7

8 2 58

311 19 121 16 R quociente menor que o divisor 07 4. 47 primo porque no divisvel nem por 2, nem por 3, nem por 5, e:

3

4

2 0

9

47 7 5 6

R quociente menor que o divisor

22

51 no primo, divisvel por 3. 69 no primo, divisvel por 3. 83 primo porque no divisvel nem por 2, nem por 3, nem por 5, e prosseguindo as divises: 83 7 13 11 83 11 7 7 R quociente menor que o divisor

6. O segredo que o nmero de cima igual soma dos dois nmeros abaixo dele: 63 5 33 1 30; 47 5 30 1 17; 38 5 17 1 21 a) a 5 63 1 47 5 110 b 5 47 1 38 5 85 c 5 110 1 85 5 195; O nmero 195 b) No, pois 195 divisvel por 5. Brasil real, pgina 121. 1. Nenhum deles primo. O 15 divisvel por 5, o 36 e o 1 532 so pares. 2. Sim (7 1 3 1 6 1 7 5 23), 23 primo porque s tem dois divisores naturais: o 1 e ele mesmo. 3. a) 23, 31, 131, 5 e 13. b) No, pois 299 (que o total) mltiplo de 13 (299 ; 13 5 23). 4. Um, o 13.

91 no primo, divisvel por 7. 91 7 21 13 0 97 primo porque no divisvel por 2, nem por 3, nem por 5, e prosseguindo as divises: 97 7 97 11 R quociente menor 27 13 9 8 que o divisor 6 39 no primo, divisvel por 3. 24 no primo, divisvel por 2. 99 no primo, divisvel por 3. 5. a) 131 primo porque no divisvel por 2, nem por 3, nem por 5, e prosseguindo as divises: 131 7 131 11 61 18 21 11 R quociente igual ao divisor 5 0 b) 253 no primo porque divisvel por 11: 253 7 253 11 43 36 33 23 1 0 c) 211 primo porque no divisvel por 2, nem por 3, nem por 5, e prosseguindo as divises: 211 7 211 11 01 30 101 19 2 211 13 81 16 03 211 17 41 12 R quociente menor que o divisor 7

13 Decomposio em fatores primosExerccios, pgina 123. 1. a) 2 3 23 5 46 b) 5 3 17 5 85 2. b) 32 3 5 3 17 c) 24 3 32 3 11 d) 72 3 11 Alternativas b, c e d. 3. No; 3 3 22 3 11 4. 112 56 28 14 7 1 2 2 2 2 7 112 5 24 3 7 c) 3 3 19 5 57 d) 7 3 11 5 77

d) 391 no primo porque divisvel por 17: 391 7 391 11 41 55 61 35 7 6 391 13 01 30 391 17 51 23 0

5. (152 1 255) ; (32 1 1) 5 48 2 5 (225 1 255) ; (9 1 1) 5 24 2 5 480 ; 10 5 48 12 2 6 2 3 3 1 6. a) 48 5 24 3 3

48 5 24 3 3

23

b) 50 2 25 2 5 5 1 c) 80 40 20 10 5 1 2 2 2 2 5

50 5 2 3 52

9.

80 5 24 3 5

240 120 60 30 15 5 1

3 5

2 2 2 2

240 5 24 3 3 3 5 x54

d)

99 3 33 3 11 11 1 2 2 3 3 3 2 2 3 11 2 3 5 7 2 2 3 3 5 2 3 3 13

99 5 32 3 11

10. 1 620 810 405 135 45 15 5 1 11.

3 3 5

2 2 3 3

1 620 5 22 3 34 3 5 n 5 34

e) 108 54 27 9 3 1 f) 132 66 33 11 1 g) 210 105 35 7 1 h) 180 90 45 15 5 1 i) 234 117 39 13 1 7. 23 3 53 8. 1 200 600 300 150 75 25 5 1

108 5 22 3 33

132 5 22 3 3 3 11

a) 22 3 5 3 112 5 5 4 3 5 3 121 5 5 20 3 121 5 2 420 b) 22 3 7 3 13 5 5 4 3 7 3 13 5 5 28 3 13 5 364 c) 33 3 17 5 5 27 3 17 5 459 Brasil real, pgina 124. 1. 75 3 25 5 5 5 1 75 5 3 3 52

210 5 2 3 3 3 5 3 7

180 5 22 3 32 3 5

2. a) Amrica Latina b) A coluna vermelha indica a expectativa de vida de 1965 a 1970, e a coluna azul indica a expectativa de vida de 2000 a 2005. c) frica 44 2 d) 44 5 22 3 11 22 2 11 11 1 49 7 7 7 1 54 27 9 3 1 2 3 3 3 49 5 72

234 5 2 3 32 3 13

3 5 5

2 2 2 2

1 200 5 24 3 3 3 52 a 5 4, b 5 1, c 5 2 a1b1c54111257

54 5 2 3 33

24

67 5 1 3 67 (nmero primo) 59 5 1 3 59 (nmero primo) 70 2 35 5 7 7 1 70 5 2 3 5 3 7

71 5 1 3 71 (nmero primo) 76 2 38 2 19 19 1 56 28 14 7 1 2 2 2 7 76 5 22 3 19

15 000 7 500 3 750 1 875 625 125 25 5 1

2 2 2 3 5 5 5 5

15 000 5 23 3 3 3 54

56 5 23 3 7

b) Resposta possvel: As principais causas dessa ameaa so a caa, o comrcio clandestino, no qual as aves so capturadas enquanto filhotes, ainda no ninho, e a degradao em seu hbitat natural.

14 Mximo divisor comum, mnimo mltiplo comum65 5 5 3 13 1. 54, 72 2 R fator comum 27, 36 2 27, 18 2 27, 9 3 R fator comum 9, 3 3 R fator comum 3, 1 3 1, 1 m.d.c. (54, 72) 5 2 3 32 5 18 2. a) 50, 75 2 25, 75 3 25, 25 5 5, 5 5 1, 1 Exerccios, pgina 127.

65 5 13 13 1 3. a) 1 580 790 395 79 1 650 325 65 13 1 4 000 2 000 1 000 500 250 125 25 5 1 2 2 5 79

1 580 5 22 3 5 3 79

2 5 5 13

650 5 2 3 52 3 13

2 2 2 2 2 5 5 5

4 000 5 25 3 53

R fator comum R fator comum

m.d.c. (50, 75) 5 52 5 25 b) 112, 70 2 R fator comum 56, 35 2 28, 35 2 14, 35 2 20 5 22 3 5 7, 35 5 7, 7 7 R fator comum 1, 1 m.d.c. (112, 70) 5 2 ? 7 5 14

20 2 10 2 5 5 1

25

c)

150, 250 75, 125 25, 125 5, 25 1, 5 1, 1

2 R fator comum 3 5 R fator comum 5 R fator comum 52

3.

m.d.c. (150, 250) 5 2 ? 5 5 50 d) 90, 225 2 45, 225 3 R fator comum 15, 75 3 R fator comum 5, 25 5 R fator comum 1, 5 5 1, 1 m.d.c. (90, 225) 5 32 ? 5 5 45 e) 56, 28, 14, 7, 7, 7, 1, 84, 42, 21, 21, 7, 7, 1, 210 105 105 105 35 7 1 2 2 2 3 3 7 7 2 R fator comum 2 2 3 5 7 R fator comum

96, 144, 240 2 48, 72, 120 2 24, 36, 60 2 12, 18, 30 2 6, 9, 15 2 3, 9, 15 3 1, 3, 5 3 1, 1, 5 5 1, 1, 1 N 5 24 ? 3 5 48

R fator comum R fator comum R fator comum R fator comum R fator comum

4.

90, 126 2 R fator comum 45, 63 3 R fator comum 15, 21 3 R fator comum 5, 7 5 1, 7 7 1, 1 2 ? 32 5 18 Exerccios, pgina 128.

1. a) 30, 75 2 15, 75 3 5, 25 5 1, 5 5 1, 1 m.m.c. (30, 75) 5 2 ? 3 ? 52 5 150 18, 60 2 9, 30 2 9, 15 3 3, 5 3 1, 5 5 1, 1 m.m.c. (18, 60) 5 22 ? 32 ? 5 5 180 66, 102 2 33, 51 3 11, 17 11 1, 17 17 1, 1 m.m.c. (66, 102) 5 2 ? 3 ? 11 ? 17 5 1 122 36, 54, 90 2 18, 27, 45 2 9, 27, 45 3 3, 9, 15 3 1, 3, 5 3 1, 1, 5 5 1, 1, 1 m.m.c. (36, 54, 90) 5 22 ? 33 ? 5 5 540

m.d.c. (56, 84, 210) 5 2 ? 7 5 14 f) 504, 252, 126, 63, 21, 7, 1, 1, 588 294 147 147 49 49 7 1 R fator comum R fator comum R fator comum b) R fator comum

m.d.c. (504, 588) 5 22 ? 3 ? 7 5 84 g) 39, 65, 91 3 13, 65, 91 5 13, 13, 91 7 13, 13, 13 13 R fator comum 1, 1, 1 m.d.c. (39, 65, 91) 5 13 144, 216, 288 2 R fator comum 72, 108, 144 2 R fator comum 36, 54, 72 2 R fator comum 18, 27, 36 2 9, 27, 18 2 9, 27, 9 3 R fator comum 3, 9, 3 3 R fator comum 1, 3, 1 3 1, 1 1 m.d.c. (144, 216, 288) 5 23 ? 32 5 72

c)

h)

d)

26

e)

48, 20, 40, 36 2 24, 10, 20, 18 2 12, 5, 10, 9 2 6, 5, 5, 9 2 3, 5, 5, 9 3 1, 5, 5, 3 3 1, 5, 5, 1 5 1, 1, 1, 1

7.

4, 2, 1, 1, 12, 6, 3, 3, 1, 1,

5, 10 2 5, 5 2 5, 5 5 1, 1 15, 24 2 15, 12 2 15, 6 2 15, 3 3 5, 1 5 1, 1

m.m.c. (4, 5, 10) 5 22 ? 5 5 20 8.

m.m.c. (48, 20, 40, 36) 5 24 ? 32 ? 5 5 720 2. 8, 10 2 4, 5 2 2, 5 2 1, 5 5 1, 1 m.m.c. (8, 10) 5 23 ? 5 5 40 3. 12, 20 2 6, 10 2 3, 5 3 1, 5 5 1, 1 m.m.c. (12, 20) 5 22 ? 3 ? 5 5 60 4. 15, 15, 15, 15, 5, 1, 1, 25, 40 2 25, 20 2 25, 10 2 25, 5 3 25, 5 5 5, 1 5 1, 13 2

m.m.c. (12, 15, 24) 5 23 ? 3 ? 5 5 120 mltiplos comuns de 12, 15 e 24: { 120, 240, 360, ...} 17 17 17 127 247 367 Como a quantidade de figurinhas est entre 200 e 300, s pode ser 247. 2 1 4 1 7 5 13 Brasil real, pgina 129. a) Nmeros destacados: 165, 13, 2 000, 10, 20, 25, 45. 6 so divisveis por 5, porque terminam em zero ou 5. b) 165 3 55 5 11 11 1 1 Divisores de 165 R 1, 3, 5 e 11. c) (I) 80, 40, 20, 10, 5, 1, 1, 50 25 25 25 25 5 1 2 R fator comum 2 2 2 5 R fator comum 5

m.m.c. (15, 25, 40) 5 2 ? 3 ? 5 5 600 600 minutos 5 10 horas 5. 20, 24, 30 2 10, 12, 15 2 5, 6, 15 2 5, 3, 15 3 5, 1, 5 5 1, 1, 1 m.m.c. (20, 24, 30) 5 23 ? 3 ? 5 5 120 6. 15, 18 2 15, 9 3 5, 3 3 5, 1 5 1, 1 m.m.c. (15, 18) 5 2 ? 32 ? 5 5 90 Os nibus partiro juntos depois de 90 minutos, ou seja, 1 hora e 30 minutos, depois das 8 horas, ou seja, s 9 horas e 30 minutos.

m.d.c. (80, 50) 5 2 ? 5 5 10 80 m (II)10 10 20 50 m 30 40 50Editoria de arte

20

30

40

50

60

70

80

9 1 6 1 9 1 6 5 30 30 2 4 5 26 mudas Contamos 4 rvores 2 vezes.

27

Retomando o que aprendeu, pgina 130. 1. mltiplos de 2 e 3 ao mesmo tempo 5 5 mltiplos de 6. M6 5 {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ...} 8 casas: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 2. 12c5 Divisvel por 3 1 1 2 1 c 1 5 R deve ser mltiplo de 3 1121c15581c c pode ser: 1 (8 1 1 5 9) 4 (8 1 4 5 12) 7 (8 1 7 5 15) 1 1 4 1 7 5 12 3. 90, 135 2 45, 135 3 15, 45 3 5, 15 3 5, 5 5 1, 1 m.m.c. (90, 135) 5 270 mltiplos de 270 5 {0, 270, 540, 810, 1 080, ...} 3 algarismos: 270, 540 e 810. 2, 3, 5 2 1, 3, 5 3 1, 1, 5 5 1, 1, 1 m.m.c. (2, 3, 5) 5 30 Como sobra 1, possveis resultados: {31, 61, 91, 121, ...} Como mltiplo de 7: 91 exerccios 5. Alternativa d. 1 800 900 450 225 75 25 5 1 2 2 2 3 3 5 5

6. Alternativa d. N 5 488a9b 488a9b mltiplo de 5, portanto b 5 0 ou b 5 5. 488a9b mltiplo de 3, portanto 4 1 8 1 8 1 1 a 1 9 1 b deve ser mltiplo de 3. 29 1 a 1 b deve ser mltiplo de 3. Possibilidades:b 0 0 0 5 5 5 a 1 4 7 2 5 8 a1b 1 4 7 7 10 13

7. Alternativa e. o n. exibido: 4, 8, 12, 16, 20, 24 Total de bolas: 4 1 8 1 12 1 16 1 20 1 24 5 84 8. Como (213466917 2 1) e (230402457 2 1) so primos, o m.m.c. (a) ser igual ao produto dos dois e o m.d.c. (b) ser igual a 1, portanto: ba 5 1a 5 1 9. Alternativa b. 6, 15 2 3, 15 3 1, 5 5 1, 1 m.m.c. (6, 15) 5 2 ? 3 ? 5 5 30 30 55 linha A R 6 10. Alternativa c. 18, 48 2 9, 24 2 9, 12 2 9, 6 2 9, 3 3 3, 1 3 1, 1 m.m.c. (18, 48) 5 24 ? 32 5 144

4. Alternativa a.

1 800 5 23 ? 32 ? 52 1 800 5 2a ? 3b ? c2 Temos: a 5 3 b52 c55 Portanto: a 1 b 1 c 5 3 1 2 1 5 5 10

28

GEOMEtRIa: aS IDEIaS IntUItIvaS15 Ponto, reta e planoChegou a sua vez!, pgina 134. 1. Respostas em aberto. 2. Respostas em aberto. 3. Respostas em aberto. Exerccios, pgina 136. 1. c; c; a; b; c; b 2. Plana. 3. a) Plana. b) No plana. Desafio!, pgina 137. 1. a, b, d, f e h. 2. f 5. a) AB e MN b) BN , BC ou CN c) AB e AM ou AC e AB 6. 10 segmentos. 7. Nas figuras 3, 6 e 7. 8. a) V b) F c) V d) V Desafio!, pgina 144. 3. a) 8 4. a) BC ou BD ou AC b) AB ou AC c) AB ou CD ou BC b) 7 c) 4

16 a retaExerccios, pgina 140. 1. Infinitas retas. 2. Uma nica reta. 3. Inclinada. 4. a) Concorrentes. b) Concorrentes. c) Concorrentes. 5. a) Vertical. b) Concorrentes. Desafio!, pgina 141. 1. Cludio trabalha na rua Visconde de Inhama, e Sueli, na rua Comandante Marcondes Salgado. 2. Paralelas. 3. No. Exerccios, pginas 143 e 144. 1. Seis: PA, PB, PC, PD, PE e PF . 2. PA, PB, PC, PD, PE, PF, EF; 7 segmentos. d) Paralelas. e) Concorrentes. 2. a) b) c) d) e) f) 4u 2u 1u 6u 6u 10u 1. a) 6 unidades. b) 2 unidades. Exerccios, pgina 146.

3. 38 quarteires. 4. Figuras a, d, e, h

17 Giros e ngulosExplorando, pgina 147. 1. Em todas elas, h a ideia de volta ou giro em torno de algo. 2. a e C; b e A; c e D; d e B.

Editoria de arte

29

Exerccios, pgina 149 e 150. 1. Alternativa a. 2. A 5 908; B 5 458; C 5 1308; D 5 958 3. a) 3 horas b) 9 horas c) maior d) 1 volta e) 180o

18 PolgonosExplorando, pginas 150 e 151. 1. A, simples; B, simples; C, simples; D, no simples, E no simples. 2. A, D; B, C, E. 3. Quando a origem da linha coincide com a sua extremidade, fechada; quando no coincide, aberta. 4. B, C. 5. Resposta em aberto. 6. Quadro B. Exerccios, pginas 153 e 154. 1. Sim; uma figura geomtrica plana limitada por uma linha fechada simples, formada apenas por segmentos de reta. 2. Porque ela no limitada por uma linha formada por segmentos de reta. 3. a) Sim. b) Quadriltero. 4. Sim; polgono no convexo. 5. a) Octgono. b) Quadriltero. 6. 6 lados; hexgono. 7. Tringulo. 8. Sim. 9. Como os polgonos so regulares, todos os lados tm a mesma medida.Editoria de arte

b) Tanto em Estao Central do Brasil (nos postes, por exemplo) como em So Paulo (nos prdios e estruturas, por exemplo) aparecem representaes de retas paralelas e de retas concorrentes. c) Estruturas com tringulos, telhados, janelas dos prdios, por exemplo. d) Estao Central do Brasil: tringulos, quadrilteros e pentgonos. A Lua: nenhum; So Paulo: quadrilteros e tringulos. 2. Resposta pessoal.

19 Tringulos e quadrilterosChegou a sua vez!, pgina 157.Editoria de arte

Sim, h dois lados paralelos.

No h lados paralelos.

Sim, os lados opostos so paralelos.

Exerccios, pginas 158 e 159. 1. 1: escaleno; 2: equiltero; 3: issceles. 2. a) 1 e 3 4. a) Tringulo issceles. b) Tringulo escaleno. 5. a) 6 tringulos. 6. a) 4 (B, F, H, I) b) 6 (A, C, D, E, G, J) c) 1 (C) d) 2 (A, J) 7.F I A D B CEditoria de arte

b) 2 e 4

3. Tringulo equiltero.

b) Equiltero.

E H G J

5 cm

5 3 6 5 30 30 unidades

3 3 8 5 24 24 unidades

3 cm

Brasil real, pginas 154 e 155. a) No, em A Lua no temos nenhum deles.Editoria de arte

1.

30

8. 1.

Brasil real, pginas 160 e 161. a) Alagoas e Sergipe. b) Maranho, Piau, Rio Grande do Norte, Paraba e Pernambuco. c) Pentgono. d) 8 lados; octgono. e) Resposta em aberto. 2. a) Retngulo: espera-se que os alunos, pelo menos, reconheam que um retngulo um polgono de 4 lados (quadriltero) com 4 ngulos internos retos (que medem 90o). Outras caractersticas ainda podem ser citadas: um polgono convexo, um paralelogramo etc. Losango: quadriltero, paralelogramo, os quatro lados tm mesma medida. b) 1: Amazonas 2: Par 3: Amap c) Resposta em aberto. Chegou a sua vez!, pgina 162. 1.

Desafio!, pgina 160.A

K

L

B

C

MEditoria de arte

J

D

I

H

F

E

G

So 20 tringulos, a saber: 2 tringulos grandes de lados G1: AE , EI e IA; G2: CG, GK e KC. 6 tringulos mdios de lados: M1: AD , DJ e JA M2: BE , EH e HB M3: CF , FL e LC M4: DG , GJ e JD M5: FI , IL e LF M6: HK , KB e BH 12 tringulos pequenos de lados: P1: AB , BL e LA P2: BC , CD e DB P3: DE , EF e FD P4: FG , GH e HF P5: HI , IJ e JH P6: JK , KL e LJ P7: BD , DM , e MB P8: DF , FM e MD P9: FH , HM e MF P10: HJ , JM e MH P11: JL , LM e MJ P12: LB , BM e ML

Editoria de arte

2. Resposta pessoal. 3.Editoria de arte

4.

5. H vrias possibilidades. 6. Resposta em aberto.

Editoria de arte

31

A formA frAcionriA dos nmeros rAcionAis20 A ideia de fraoexplorando, pgina 165. 1. a) 3 2. Mesa 1 comidos 4 4 dos 8 ou 8 sobraram 4 4 dos 8 ou 8 Mesa 2 comidos 2 2 dos 8 ou 8 sobraram 6 6 dos 8 ou 8 Mesa 3 comidos 5 5 dos 8 ou 8 sobraram 3 3 dos 8 ou 8 Mesa 3. exerccios, pgina 168. 1. a, b, d, e, f, h, i 2. 1 a) 4 3. a) 7 ; 1 8 8 b) 3 ; 7 10 10 4. 5. 1 8 a) 3 7 b) 6 7 2. 1 b) 10 c) 7 5 ; 12 12 1 5 d) ; 6 6 a) 10 partes b) 5 10 b) 5 1. a) Norte: Acre, Amazonas, Roraima, Rondnia, Par, Amap e Tocantins Sudeste: Minas Gerais, Esprito Santo, Rio de Janeiro e So Paulo Sul: Paran, Santa Catarina e Rio Grande do Sul Centro-Oeste: Gois, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul e Distrito Federal Nordeste: Maranho, Piau, Cear, Rio Grande do Norte, Paraba, Pernambuco, Alagoas, Sergipe e Bahia b) 26 estados c) A regio Nordeste composta de 9 9 estados, ento a frao . 26 d) A regio Sul composta de 3 estados, 3 ento a frao . 26 e) A regio Norte composta de 7 estados, e a regio Nordeste, de 9, ento juntas tm 16 estados, portanto mais que a metade dos estados brasileiros (26). 9. c, b, d

Brasil real, pginas 169 e 170.

c) Resposta em aberto. 3. a) 22 carros deram a largada, e 5 carros no completaram a corrida. Ento: 22 5 17 17 carros completaram a corrida. 17 a frao dos participantes Logo, 22 dessa corrida que completaram o circuito. b) Nesse perodo, 6 pilotos brasileiros venceram o GP Brasil de F1, em Interlagos, de 24 corridas realizadas. 6 Assim, a frao correspondente . 24

6. 7. 8.

7 12 5 12 17 30

32

21 Resolvendo problemas que envolvem fraesBrasil real, pginas 172 e 173. 1. a) arremessos: 60 5 corresponde a 60 5 1 corresponde a 60 ; 5 5 12 5 3 corresponde a 3 3 12 5 36 R 36 5 arremessos b) Se acertou 60 arremessos e 36 foram de 3 pontos, ento acertou: 60 2 36 5 24 R 24 arremessos de 2 pontos c) 3 3 36 1 2 3 24 5 5 108 1 48 5 156 R 156 pontos 2. 40 a) 670 12 30 b) No primeiro dia foram 30 testes: a) 5 corresponde a 30 5 1 corresponde a 30 ; 5 5 6 5 3 corresponde a 3 3 6 5 18 R 18 testes 5 No segundo dia foram 40 testes: 8 corresponde a 40 8 1 corresponde a 40 ; 8 5 5 8 5 corresponde a 5 3 5 5 25 R 25 testes 8 Na segunda fase este candidato acertou: 18 1 25 5 43 R 43 testes 4. a)Nmero de questes 14 6 6 6 10 6 6 6 rea do conhecimento Lngua Portuguesa Lngua Estrangeira Geografia Histria Matemtica Fsica Qumica Biologia

b) 60 questes c) 30 questes d) total de questes: 60 5 corresponde a 60 5 1 corresponde a 60 ; 5 5 12 R 12 5 questes e) total de questes: 60 errou: 20 acertou: 60 2 20 5 40 40 frao de acerto: 60 24 f) 60

Exerccios, pginas 173 e 174. 1. Nmero de alunos: 36 9 corresponde a 36 9 1 corresponde a 36 ; 9 = 4 R 4 alunos 9 2. a) 1 litro 5 1 000 mililitros 5 corresponde a 1 000 5 1 corresponde a 1 000 ; 5 5 200 R 5 R 200 mililitros 250 b) 1000 c) 500 3. 1 corresponde a 16 3 3 corresponde a 3 3 16 5 48 R 48 cocos 3 6 corresponde a 24 6 1 corresponde a 24 ; 6 5 4 R 4 faltas 6 Compareceram: 24 2 4 5 20 R 20 candidatos a) 3 corresponde a 42 3 1 corresponde a 42 ; 3 5 14 R 14 alunos 3

3.

4.

5.

33

b) 42 2 14 5 28 R 28 alunos 6. 1 corresponde a 75 6 6 corresponde a 6 3 75 5 450 6 N 5 450 brinquedos

10.

3 corresponde a 9 8 1 corresponde a 9 ; 3 5 3 8 8 corresponde a 8 3 3 5 24 R 24 alunos 8 2 corresponde a 12 000 7 1 corresponde a 12 000 ; 2 5 6 000 7 7 corresponde a 7 3 6 000 5 42 000 R 7 R 42 000 pessoas

7. Primeiro colocado: 2 corresponde a 600 2 1 corresponde a 600 ; 2 5 300 R 300 reais 2 Segundo colocado: 3 corresponde a 600 3 1 corresponde a 600 ; 3 5 200 R 200 reais 3 Terceiro colocado: 600 2 (300 1 200) 5 5 600 2 500 5 100 R 100 reais 8. 1a reduo: 2 corresponde a 2 048 e 1 024 2 1 corresponde a 2 048 ; 2 = 1 024 e 2 1 024 ; 2 5 512 2a reduo: 2 corresponde a 1 024 e 512 2 1 corresponde a 1 024 ; 2 5 512 e 2 512 ; 2 5 256 3a reduo: 2 corresponde a 512 e 256 2 1 corresponde a 512 ; 2 5 256 e 2 256 ; 2 5 128 Ento, n 3. 9. 4 corresponde a 2 400 000 4 1 corresponde a 2 400 000 ; 4 5 600 000 4 3 corresponde a 3 3 600 000 5 1 800 000 R 4 R 1 800 000 reais

11.

12.

5 corresponde a 120 8 1 corresponde a 120 ; 5 5 24 8 8 corresponde a 8 3 24 5 192 R 192 8 candidatos

13. a) 2 corresponde a 18 2 1 corresponde a 18 ; 2 5 9 R 9 2 quadradinhos b) 3 corresponde a 18 3 1 corresponde a 18 ; 3 5 6 3 2 corresponde a 2 3 6 5 12 R 12 3 quadradinhos c) 6 corresponde a 18 6 1 corresponde a 18 ; 6 5 3 6 5 corresponde a 5 3 3 5 15 R 15 6 quadradinhos d) 9 corresponde a 18 9 1 corresponde a 18 ; 9 5 2 9 4 corresponde a 4 3 2 5 8 R 8 9 quadradinhos

34

14.

10 corresponde a 30 10 1 corresponde a 30 ; 10 5 3 10 7 corresponde 7 3 3 5 21 10 Faltaram: 30 21 = 9 9 dias

2. Sim. 3. O metr. 4. 1 1 . (V) 3 6 2 1 . 6 6 1 2 5 (V) 3 6 2 2 5 6 6 1 3 (V) 3 6 2 3 6 6 2 1 (F) 3 3 2 3 5 (F) 3 3 1 2 5 (V) 5 10 2 2 5 10 10 2 3 5 (F) 3 6 4 3 5 6 6 2 2 . (V) 3 6 4 2 . 6 6

a)

15. 1a loja: 4 corresponde a 300 4 1 corresponde a 300 ; 4 5 75 4 Gastou: 75 1 2 5 77 2a loja e 3a loja: Gastou: 77 Restam: 300 2 3 3 77 5 5 300 2 231 5 69 R 69 reais

b)

c)

d) e) f)

22 Comparando nmeros fracionriosExplorando, pginas 175 e 176. 1. a) b) 2. 1 2 3 4 5 ; ; ; ; 5 5 5 5 5 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5

g)

h)

1 1 1 1 1 1 1 10 8 6 5 4 3 2 2 1 5 b) 2 partes; 4 2 6 3 5 c) 6 partes; 10 5 4 8 5 d) 8 partes; 4 8 a) 1 2 3 4 5 5 5 5 5 2 4 6 8 10 Exerccios, pgina 177.

23 Obtendo fraes equivalentesExerccios, pgina 179. 1.33 ;2

3.

2 6 a) e 7 21 33 (sim)33

d)

16 8 e 10 5;2 ;4

(sim)

1.

a) 2, 3 e 4. b) Os dois comeram a mesma quantidade. 1 1 c) Sara: ; Lara: 4 8 d) 3; 5 2; 3

b)

5 15 e 9 18 32 (no)37

e)

8 2 e 4 1;4 ;3

(sim)

c)

3 21 e 10 70 37 (sim)

f)

15 5 e 12 2;6

(no)

35

2.33 35

37

a)

5 15 5 27 933 34

c)

5 25 5 40 835

e)

x 21 5 ento: x 5 21 ; 7 R x 5 3 7 4937 36

f)

b)

11 44 5 12 334

5 30 ento: x 5 8 3 6 R x 5 48 5 8 x36 ;3

3.34

3 9 5 g) ento: x 5 15 ; 3 R x 5 5 x 15;3

5 a 5 9 3634

ento: a 5 5 3 4 R a 5 20

;5

x 5 5 h) ento: x 5 5 ; 5 R x = 1 4 20;5 34

4.310

1 10 5 2 20310 35

3 12 5 5 2034 32

Exerccios, pginas 180 e 181. 1.;4 ;2

5 25 5 4 2035

9 18 5 10 2032

3 irredutvel 7

4 1 5 12 3;4 ;2

2 1 5 10 5;2

5.

7 a) A maior . 8 34 33 b) 5 20 7 21 5 5 6 24 8 2434 33

5 irredutvel 6 2.

10 5 5 8 4;2 ;5

1 irredutvel 3

a)

20 25;5

b)

20 4 5 25 5;5

6.32

a)

7 14 5 ento: x 5 9 3 2 R x 5 18 9 x32 33

15 3 5 3. 20 4;5

4. a) 105 calculando o m.d.c. (105, 63), temos: 63 105, 35, 35, 7, 1, 63 21 7 7 1 3 R fator comum 3 5 7 R fator comum

b)

3 9 5 ento: x 5 11 3 3 R x 5 33 11 x33 34

c)

1 x 5 ento: x 5 1 3 4 R x 5 4 8 3234 37

m.d.c. (105, 63) 5 3 3 7 5 21;21

7 x 5 d) ento: x 5 7 3 7 R x 5 49 2 1437

105 5 5 63 3;21

36

b) m.d.c. (63, 105) = 2121

tarde: 6 40 240 240 alunos m.d.c. (240, 300) 6060

63 3 105 5 21 5

5. 5 1 1 a) h 60 12 125

240 4 300 560

7.

a) 8 5 4 12 10 1 40 40 alunos b) 8 4 10 22 22 meninos2

b)

15 60 m.d.c. (15, 60) 15, 15, 15, 5, 1, 60 30 15 5 1 2 2 3 fator comum 5 fator comum

22 11 40 202

c) 40 22 18 18 meninas2

m.d.c. (15, 60) 3 5 1515

18 9 40 202

1 15 1 h 4 60 415

d) 4 12 168

m.d.c. (16, 40) 8

30 c) m.d.c. (30, 60) 30 60 30

16 2 40 58 4

30 1 1 h 60 2 230

e)

4 1 12 34

d)

10 m.d.c. (10, 60) 10 60 10

Brasil real, pginas 181 e 182. 1. a) Itlia: 8 medalhas b) 7 medalhas. c) 7 ; essa frao no pode ser 8 simplificada, pois j est na forma irredutvel. d) 7 ; essa frao no pode ser 19 simplificada, pois j est na forma irredutvel. a) 52a quinquagsima segunda; 16a dcima sexta 5 1 b) ou 285 57 c) Estados Unidos, China, Rssia e Austrlia d) 35 32 27 17 111 111 medalhas

10 1 1 h 60 6 6 10

e)

45 m.d.c. (45, 60) 15 6015

45 3 3 h 60 4 415

f)

60 6060

2.

60 1 1h 60 160

6. manh: 10 30 300 300 alunos

37

e)

111 m.d.c. (111, 285) 3 2853

6

2 12 g 3 6 g 18 3 g6

111 37 285 957

f)

44 ; essa frao no pode ser 285 simplificada. Desafio!, pgina 183.12 g f 60 a 54 36 b

24 Reduzindo duas ou mais fraes ao mesmo denominadorExerccio, pgina 184. 1 1 e a) 2 42

m.m.c. (2, 4) 4

1 2 2 4Editoria de arte

2

24 e d 24

*60 90

c 12

2 1 e 4 4 b)

1 1 , 6 84

m.m.c. (6, 8) 243

m.d.c. (60, 90) 3030

1 4 6 24 4

1 3 8 243

60 2 2 2 90 3 3 330 18

4 3 , 24 24 c)

2 a a 2 18 a 36 3 5418 18

3 5 7 , , 8 6 123

m.m.c. (8, 6, 12) = 244 2

3 9 8 243

5 20 6 244

7 14 12 242

2 36 b 3 18 b 54 3 b18 4

9 20 14 , , 24 24 24 d) 3 5 2 1 , , , 4 18 9 69 2

m.m.c. (4, 18, 9, 6) 364 6

2 c c24c8 3 124 8

3 27 4 369

5 10 18 362

2 8 9 364

1 6 6 366

2 d d 2 8 d 16 3 248 12

27 10 8 6 , , , 36 36 36 36 e) 3 2 9 11 , , , m.m.c. (7, 5, 14, 10) 70 7 5 14 1010 14 5 7

2 24 e 3 12 e 36 3 e12 20

3 30 7 7010

2 28 5 7014

9 45 14 705

11 77 10 707

2 f f 2 20 f 40 3 6020

30 28 45 77 , , , 70 70 70 70

38

f)

7 14 9 11 , , , 20 15 10 30 m.m.c. (20, 15, 10, 30) 603 4 6 2

6.

1 2 4 5 5 8 13 20 20 20 a) a) 5 9

m.m.c. (4, 5) 20

7 21 20 603

14 56 15 604

9 54 10 606

11 22 30 602

7. 8.

b)

4 9

21 56 54 22 , , , 60 60 60 60 Chegou a sua vez!, pgina 185. 5 1 Azul: (livros); cor-de-rosa: (DVDs); 8 4 1 amarelo: (CDs) 8

1 1 5 m.m.c. (2, 3, 6) 6 2 3 6 3 2 5 10 6 6 6 6 2

10 5 6 3 2

b)

3 5 1 4 6 2 9 10 6 12 12 12 19 6 13 12 12 12

m.m.c. (4, 6, 2) 12

25 Adio e subtraoExerccios, pginas 190 e 191. 1. 3 3 6 a) 7 7 7 a) 7 3 4 9 9 9 8 9 5 8 5 6 11 b) 12 12 12 b) 7 5 2 7 7 7 1 2 2 15 c)

2.

5 1 1 6 2 3 5 3 2 6 6 6 2 2 0 6 6

m.m.c. (6, 2, 3) 6

3. a) 4. b) c) 0 d)

d) e)

a)

6 1 6 2 4 12 6 12 12 12Editoria de arte

1 2 6 12

b)

3 1 3 2 5 8 4 8 8 88 8 5 8 3 2Editoria de arte

5.

2 1 3 4 8 3 11 12 12 12

4 12

6 12

1 1 5 3 m.m.c. (2, 3, 6, 4) 12 2 3 6 4 6 4 10 9 12 12 12 12 2 10 9 12 12 12 12 9 3 12 12 12:3

3 1 12 43

9.

1 1 1 10 2 1 5 1 10 10 1

m.m.c. (10, 2) 10

6 10 6 4 10 10 10 10

m.m.c. (3, 4) 12

2

4 2 10 5 2

39

10. Sim. Desafio!, pgina 191.1 4

1

a 1

5

1 2

1 b 5 1 d5 1 1

1 55 4

2 4

2 3 2 15 2 17 51 5 1 5 3 3 3 3 7 d) 1 10 7 10 7 17 11 5 1 5 10 10 10 10 c) 5 3. 1 1 1 6 1 7 51 1 5 1 5 6 6 6 6 6

5 c 5

5 d 4.

Editoria de arte

7 13 35 26 9 3 5 5 5 6 15 30 30 30 10 1 1 1 12 5 2 3 1 1 5 15 1 1 12 1 5 2 3 1 1 5 27 1 1 5 2 3 3 2 5 27 1 1 5 6 6 5 5 5 5 27 1 5 27 27 quilmetros 6 6 6 15 4 2 7 11 1 5 5 3 10 4 2 7 51 1 11 1 1 5 5 3 10 30 24 30 20 21 5 1 1 1 1 5 30 30 30 30 30 1 5 125 25 5 30 6 Brasil real, pgina 195. 1 3 3 1 1 3 2 2 1 4 4 4 2 2 1 1 3 , e b) 2 3 4 c) Elas so iguais. 1 d) No bolo de rolo; 4 . 4 e) A maior soma a do bolo de rolo. a) 4 Cuca de manteiga 1 1 3 3 1 13 1 5 3 2 4 4 5 5 5 1 1 3 3 1 131 1 5 3 2 4 4 4 6 36 9 9 1 1 1 1 5 12 12 12 12 12 64 16 1 5 55 12 3 3

1 5 2 5 7 1 d5 1 d5 2 4 4 4 4 1 1 1 1 2 1 1 1a 5 a 5 a5 a5 4 2 2 4 4 4 4 2 5 5 2 3 b1 5 b5 b5 4 4 4 4 4 7 7 7 4 3 1 1c 5 c 5 1 c 5 c5 4 4 4 4 4

26 A forma mistaExerccios, pgina 194. 1. a) 21 1 54 5 5

5.

b)

17 2 55 3 3

c)Editoria de arte

33 3 53 10 10 d) 15 1 57 2 2

2.

1 a) 5 4 1 20 1 21 51 5 1 5 4 4 4 4 1 b) 10 3 1 30 1 31 10 1 5 1 5 3 3 3 3

40

Bolo de rolo 1 3 1 4 2 2 5 4 4 2 54 1 3 1 2 2 5 4 4 2

Exerccios, pgina 201. 1.Frao irredutvel 1 2 1 3 3 4 5 6 2 2 4 2 6 6 8 10 12 3 3 6 3 9 9 12 15 18 4 4 8 4 12 12 16 20 24 5 5 10 5 15 15 20 25 30 6 6 12 6 18 18 24 30 36

4 1 58 5 4 2 59 1 1 59 2 2 2.

1 1 9 5 2 3 f) Resposta em aberto. g) Respostas em aberto.

3 12 5 5 5 4 8 b) 2 5 9 9 1 1 c) 5 5 10 2 a) 4 3 2 1 5 4 2 32 1 1 1

d) e) f)

5 12 5 10 6 1 10 5 5 2 2 22 11 5 3 3

Chegou a sua vez!, pgina 196. 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 , , , , , , , , , 1. 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. Resposta em aberto. 3. 4.

Desafio!, pgina 196. 7 cheios + 7 pela metade 1 1 em 10 ; 3 2 2 cada bandeja ou

1 4 4 5 a) 3 7 21

1

e)

9 4 1 5 10 8 452 5

1

Editoria de arte

b)

7 3 21 5 8 2 16 3 5 1 5 5 3 91 3 1 1 1

f)

4 9 1 5 10 8 45 45 8 5 10 4 91 1 5 5 2 2

1

1

c)

g)

27 MultiplicaoExplorando, pgina 197. 1. 1 5 a) 5 5 2,5 quilos ou dois quilos e 2 2 meio b) 8 2,5 5 20 20 reais 2. 5. 6.

2 11 11 d) 5 7 7 22 1

h)

8 45 5 10 4 91 1

2

5

1

2 10 5 4 4 quilogramas 5

1 1 2 5 2 2 3 5 15 3 3 5 5 ou 3 3 de xcara de ch 2 2 4 4 4 1 7. 8. 12 53

a) 6 metades de ma b) 5 metades de ma c) 5 1 ou 2 2 2

5 4 1 5 5 2 82 1

1

1

d) 3; 5 ou 2 1 2 2 e) 5 amigas

1 5 4 21 63 5 63 63 quilmetros 41

5 12

41

28 DivisoExplorando, pgina 202. 1. 1 4 7 11 3 51 3 51 4 1 11 7 5 4 13 10 3 51 3 51 4 5 10 13 a) 1 b) Os dois fatores so fraes nas quais o numerador de uma igual ao denominador da outra, e vice-versa. 2. 3. a) 2 vezes a) 2 vezes b) 3 vezes b) 4 vezes c) 4 vezes c) 6 vezes

7. 5

1 1 10 1 11 551 5 1 5 2 2 2 2 21

11 1 11 2 ; 5 3 5 11 R 11 aventais 2 2 1 21

8.

a) 6

1 1 12 1 13 56 1 5 1 5 2 2 2 2 21

13 1 13 2 ; 5 3 5 13 2 2 1 21

1 2 b) 10 ; 5 10 3 5 20 2 1 9. 1 2 1 3 3 ; 5 3 5 4 3 4 2 8 1 4 1 7 7 b) ; 5 3 5 5 7 5 4 20 a) c) 5 5 5 3 1 ; 5 3 5 6 3 5 2 62 1 1

Exerccios, pginas 205 e 206. 1. 2. 3. 7 4 , inverso de 4 7 4 15

d) a) 5; b) c) d) e) f) 1 4 5 5 3 5 20 4 1 1 2 7; 5 7 3 5 14 2 1 1 1 1 1 ;5 5 3 5 4 4 5 20 1 1 1 1 ;7 5 3 5 2 2 7 14 5 5 1 5 ;2 5 3 5 8 8 2 16 7 7 1 1 ;14 5 3 5 10 10 20 142 1

7 1 7 4 7 ; 5 3 5 8 4 1 2 82 1 1 2 3

1 1

3 9 3 10 2 e) ; 5 3 5 5 10 5 3 9 f) 1 1 1 30 3 ; 5 3 5 40 30 1 4 404 3

10. a)

2 4 1 ; 1 5 3 5 2 2 5 1 5 3 1 5 3 4 2 5 1 5 1 5 6 2 5 3 8 4 5 1 5 5 6 6 6 32 1

b)

1 5 5 2 ; 5 2 8 41

11 4 g) 1 ; 51 3 5 4 11 4 11 51 3 5 h) 1 ; 11 4 5 9 i) 0 ; 5 0 3 5 0 9 5

4 11 11 4 11. 4 ; 12. a) b)

1 5 4 5 2 3 5 2 5 8 1 1 5 2 50 2 22 1

1

1 5 4. 4 ; 5 4 3 5 20 20 xcaras 5 1 5. 2 1 2 26 R ; 5 3 5 4 4 copos 3 6 1 3 3 4 5 465 3 5 620 620 pacotes R 620 4 31 1 155

1 2 5 4 3 5 8 8 pa cot es 2 15 1 3 4

10 9 15 10 8 3 5 ; 5 4 3 8 3 9 4 1 4 4 5 ; 5 3 5 1 5 5 1 1

6. 465;

42

c)

1 7 7 1 1 6 1 6 6 7 7 2 7 3 21 : 4 3 4 2 8 Desafio!, pgina 206.

Brasil real, pgina 210. a)Quantidade de transplantes 1 000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 1999 2003 2004 Ano 361Editoria de arte

d)

928 792

Sandra: 20 anos 1 20 Virgnia: 20 10 20 2 1 20 10 1

20 2 18 18 anos Maria: 2 18 2 18 36 36 anos Eu: 3 36 27 27 anos 41 9

b) 1 025 + 20% de 1 025 = 1 025 + 205 = 1 230 Foram realizados 1 230 transplantes. c) 61% de 6 200 61 1% de 6 200 61 62 3782 6 200 3 782 2 418 2 418 pacientes6 200 100 62

29 As fraes e a porcentagemExerccios, pginas 209 e 210. 1. 8 100 19 b) 19% 100 2. 50% a) 8% 3. setor A 4. Alternativa a. 5. Alternativa d. 6. a) 6% de 35 000 6 1% de 35 000 35 000 100 350 6% de 35 000 6 350 2 100 2 100 eleitores b) 35 000 2 100 32 900 32 900 eleitores 7. 1 650 pessoas 8. 9 250 reais 9. a) 2; 25% b) 4; 50% c) 75%; 6 3 ou 8 4 43 100 120 d) 120% 100 c) 43%

30 Resoluo de problemasExerccios, pginas 215 e 216. 1. 1 a) 24 000 000 3 000 000 3 milhes 8 de reais b) 24 000 000 3 14 400 000 5 14 400 000 reais4 800 000

c) 24 000 000 (3 000 000 14 400 000) 24 000 000 17 400 000 6 600 000 6 600 000 reais 2. 1 2 1 III 7 6 3 1 3 1 II IV 4 12 4 Fraes equivalentes: II e IV I

3.

1 2 7 6 13 3 7 21 21 21 21 13 8 21 21 21

43

8 40 21 1 40 8 5 21 21 21 5 105 105 reais 21 4. 3 560 210 81 70

d) 40 2

1 2 1 40 2 2

4 1 40 2 2 40 8

5 2 2 16 16 latas 51

560 210 770 770 alunos 5. 3 30 000 56 1 30 000 3 10 000 56 56 56 10 000 560 000 56 560 000 habitantes 3 1 15 4 11 4 5 20 20 20 11 44 20 1 44 11 4 20 20 20 4 80 80 litros 20 2 1 8 5 13 5 4 20 20 20 13 65 20 1 6513 5 20 20 20 5 100 100 quilmetros 20 (comprimento da estrada) 100 65 35 35 quilmetros (faltam duplicar) 8 8 5 b) 8 1 8 3 8 a) c) 5 3 8 8 9.

40

6.

2 1 8 5 13 13 (quanto 5 4 20 20 20 20 foi vendido da pea) 20 13 7 7 (o que sobra da 20 20 20 20 pea) 7 1 400 20 1 1 400 7 200 20 20 20 200 4 000 R$ 4 000, 00 (preo 20 de toda a pea) 4 000 5 800 800 metros 10.180

7.

a) 3600

1 180 180 eleitores 20 deixaram de votar1

b) 3 600 180 3 420 3 420 eleitores votaram 3 420 171

1 171 171 eleitores 20 votaram em1

branco

c) 3 420 684

285

8.

1 285 285 eleitores 12 anularam o voto 1 3 2 052 2 052 votos para o 5 candidato vencedor 1

d) 3 420

25 255 5 3 5 15 15 litros

3 420 (2 052 285 171) 3 420 2 508 912 912 votos para o candidato que perdeu

e) 2 052 912 1 140 1 140 votos 11. 800 200

1 5 8 8 8 5 40 40 litros 8

1 200 R$ 200,00 (metade do 4 meu salrio)1

2 200 400 R$ 400,00 (meu salrio)

44

12.

a) 1o dia:

5 3 2 (percurso que falta) 2 5 5 5 5 2o dia: 2 2 4 3 5 3 5 15 3 4 9 4 13 13 (frao 1 5 1 5 5 15 15 15 15 15 do percurso rodado nestes dois dias) b) 15 13 2 2 2 5 (frao do 15 15 15 15 percurso que ainda falta para completar a viagem) 2 5 600 15 1 5 600 ;2 5 300 15 15 R 4 500 5 15 3 300 5 4 500 4 500 quilmetros 15 (percurso total)

3 5

15. 240 3120 60

3 5 180 R 180 meninas 41

240 3

1 5 120 R 120 (nmero de meninas 2 pensado pelo gerente) 1

180 2 120 5 60 R 60 meninas no ganharo brinde

Chegou a sua vez!, pgina 217. 1. Alternativa b. 2. Resposta em aberto.

c)

Retomando o que aprendeu, pginas 217 e 218. 1. 1 5 3

13. a) Estado A 12 000 000 3 Estado B3200 000 2 400 000

15 3 33

4 = 9600000 R 9 600 000 5 toneladas 1

1 5 15 3 33 1 5 3 99 1 5 15 3 3 1 3 5 5 15 3 2.:12

2 9 600 000 3 5 6 400 000 R 6 400 000 3 toneladas 1

Produo do estado A 5 9 600 000 toneladas Produo do estado B 5 6 400 000 toneladas O estado A produz mais trigo. b) 9 600 000 2 6 400 000 5 3 200 000 O estado A produz 3 200 000 toneladas a mais que o estado B. 14. 14 9 5 5 (frao dos alunos 2 5 14 14 14 14 que obtiveram notas maiores que 6,0) 5 5 300 14 1 5 300 ;5 5 60 14 14 5 14 3 60 5 840 R 840 alunos 14 participaram da olimpada

100 5 500 R 500 rotaes 3

12 1 5 60 5:12

3. Alternativa d. 1 5 13 13 cartas entregues R 5 1 no 1o andar 65 2 13 5 52 R 52 cartas 65 3 4. Alternativa d.60 13

420 3

5 5 300 300 candidatos rejeitados 71

420 2 300 5 120 120 candidatos aceitos

45

5. Alternativa c. 1 parte pintada 5320

Fbrica C: 170 2 (51 1 102) 5 = 170 2 153 5 17 R 17 kg 9. 1o termo 5 1 2o termo 5 1 5 metade do 1o termo 2 1 1 1 1 3o termo 5 5 ;2 5 3 5 metade do 4 2 2 2 2o termo

1 20 5 5 20% 5 100320

1 19 1 ; 2 1 1 1 5 6. 3 2 7 2 6 5 19 14 3 1 ; 2 1 1 5 6 6

O segredo desta sequncia : O termo seguinte igual metade do termo anterior. 1 1 1 1 ;2 5 3 5 4 4 2 8 1 1 1 1 5o termo 5 ;2 5 3 5 8 8 2 16 1 1 1 1 ;2 5 3 5 6o termo 5 16 16 2 32 4o termo 5 A soma do 5o e do 6o termos : 1 1 2 1 3 1 5 1 5 16 32 32 32 32 10. Alternativa d. 100 2 (45 1 20) 5 5 100 2 65 5 35 R 35 bolas amarelas 35 R porcentagem de bolas amarelas 100 11. Alternativa d. 25% 5 25 1 5 100 4 = 5 5 5 3 16 6 3 5 16 8 3 1 16 4 1 5 16 4

19 2 5 ; 11 5 14 6 19 6 3 5 11 5 2 147 3

5 5

57 11 5 14

57 14 71 1 1 1 5 55 5 est entre 14 14 14 14 14 os nmeros naturais 5 e 6.

7. Alternativa a. 3 1 9 5 14 1 5 1 5 5 3 15 15 15 15 14 1 1 2 5 frao que representa 15 15 15 15 o nmero de jogos que perdeu 1 52 15 15 5 15 3 2 5 30 30 (total de jogos do 15 torneio) 3 3 30 5 18 R 18 jogos vencidos 5 1 3 30 5 10 R 10 jogos empatados 3 18 3 3 1 10 3 1 5 54 1 10 5 64 R 64 (total de pontos da equipe) 8. Alternativa c. Fbrica A:17 3 3 170 5 51 R 51 kg 10 1

Fbrica B: Dobro de 51 5 102 R 102 kg

46

Editoria de arte

A foRmA dEcimAl dos nmERos RAcionAis31 Trocando dinheiroExerccios, pgina 223. 1. gua: trinta e cinco reais e trinta e nove centavos; luz: sessenta e cinco reais e trinta e seis centavos. 2. a) R$ 9,04 b) R$ 6,23 c) R$ 29,37 d) R$ 57,28 e) R$ 128,09

3. Resposta em aberto. 4. a) 3 3 0,10 5 0,30; 6 3 0,05 5 0,30; 1 3 0,25 1 1 3 0,05 5 0,30 b) 35 centavos; qualquer produto, menos o cappuccino; posso adquirir, tambm, leite e carioca ou dois cariocas (sobrando ainda 5 centavos) etc. Brasil real, pgina 224. 1. Resposta em aberto. 2. a) R$ 0,04; quatro centavos b) R$ 0,32; trinta e dois centavos c) R$ 0,47; quarenta e sete centavos d) R$ 1,25; um real e vinte e cinco centavos e) R$ 0,05; cinco centavos f) R$ 13,50; treze reais e cinquenta centavos

3. Resposta em aberto. 4. R$ 930,00; resposta em aberto.

32 Representao decimalExplorando, pgina 225. a) Uma placa representa a dcima parte ou 1 . 10

1 . 100 1 c) Um cubinho representa a milsima parte ou . 1000 b) Uma barra representa a centsima parte ou Exerccios, pginas 230 e 231. 1.

415 5 400 10 5 1 5 5 400 1 10 1 5 1 1 541 1 5 4,15 100 100 100 100 100 10 100 4 inteiros 1 dcimo 5 centsimos

47

2. a)

52 50 1 2 50 2 2 5 5 1 551 5 5, 2 10 10 10 10 10 5 inteiros 2 dcimos

b)

52 50 1 2 50 2 5 2 5 5 1 5 1 5 0, 52 100 100 100 100 10 100 5 dcimos 2 centsimos

c)

77 7 70 7 7 5 70 1 5 1 571 5 7, 7 10 10 10 10 10 7 inteiros 7 dcimos

d)

77 70 1 7 70 7 7 7 5 5 1 5 1 5 0, 77 100 100 100 100 10 100 7 5 0, 7 10 7 5 0, 07 100 7 dcimos 7 centsimos

e) f) 3.

3 3 10 3 13 51 1 5 1 5 a) 1, 3 5 1 10 10 10 10 10 13 b) 100 13 c) 1 000 2 2 4 000 2 4 002 d) 4, 002 5 4 541 5 1 5 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 85 e) 1 000 3 f) 10 47 47 200 47 247 521 5 1 5 g) 2, 47 5 2 100 100 100 100 100 135 h) 1 000 a) Um real e dezenove centavos. b) Cinco reais e vinte e nove centavos. c) Sete reais e quarenta e seis centavos. 8 5 0, 8 10;2

4.

d) Trs reais e cinquenta e quatro centavos. e) Sessenta e seis centavos. 225 5 2, 25 100;25

5. a)

b)

42 5 0, 42 100

c)

d)

406 5 4, 06 100

6. a) 2, 2 5

22 11 5 10 5;2 ;4

c) 0, 25 5

25 1 5 100 4;25 ;2

b) 0, 44 5

44 11 5 100 25;4

d) 2, 4 5 2

4 20 4 24 12 5 1 5 5 10 10 10 10 5;2

48

;50

e) 2, 50 5 2

50 50 200 50 250 5 521 5 1 5 5 100 100 100 100 100 2;50 ;2

f)

6, 6 5 6

6 6 60 6 66 33 561 5 1 5 5 10 10 10 10 10 5;2

7.

a) 0,35 R trinta e cinco centsimos b) 18,427 R dezoito inteiros e quatrocentos e vinte e sete milsimos c) 0,004 R quatro milsimos d) 5,9 R cinco inteiros e nove dcimos350

8. 1 50 5 5 0, 50 2 100350

e) 3,6 e 3,601 3,6 3,601, pois 3,6 5 3,600 e 600 601 f) 0,95 5 0,9500 g) 1,37 e 1,037 1,37 . 1,037, pois 1,37 5 1,370 e 370 . 37 h) 0,064 e 0,12 0,064 0,12, pois 0,12 5 0,120 e 64 120 7. a) entre 0 e 0,5: 0,016; 0,405; 0,057 b) entre 0,5 e 1: 0,98; 0,71 c) entre 1 e 1,5: 1,02; 1,1

33 Propriedade geral dos nmeros decimaisExerccios, pginas 232 e 233. 1. As duas, porque 1,50 5 1,5. 2. 2,03; 2,030; 2,0300 3. a) 0,07000 e 0,07 5 b) 6 e 6,000 5 c) 0,015 e 0,150 d) 9,32 e 9,3200 5 e) 2,025 e 2,25 f) 9 e 9,00 5

8. Caixa B, pois: 4,5 . 4,28 R 4,5 5 4,50 e 50 . 28 9. O porto da frente, pois: 4,3 . 4,18 R 4,3 = = 4,30 e 30 . 18 Brasil real, pgina 233. 1. a) No, pois apesar do aumento do nmero de habitantes da Grande Rio, esse nmero ainda no ultrapassa a marca que a regio da Grande So Paulo tinha em 2000. b) 23,2 milhes . 21,1 milhes . 20,4 milhes . 17,8 milhes . 11,9 milhes . . 10,6 milhes c) Resposta em aberto. tratando a informao, pgina 234. a) 2005 b) 33,220 milhes 33,644 milhes 33,818 milhes 34,649 milhes 35,139 milhes c) Resposta em aberto. d) 1980: 25 inteiros e 23 milsimos; 1990: 28 inteiros, seiscentos e vinte e oito milsimos; dcada: srie de 10; decnio, perodo de 10 anos.

4. 5,010 5 5,01 5 5,0100 5 5,01000 5. a) b) c) d) 3,7; 7,01; 3,016; 10,01; 1,0004 0,605; 0,28; 0,095 0,605 0,095

6.

a) 9,4 e 4,9 9,4 . 4,9, pois 9 . 4 b) 7 e 7,1 7 7,1, pois 7 5 7,0 e 0 1 c) 4,230 5 4,23 d) 2,081 e 2,0095 2,081 . 2,0095, pois 2,081 5 2,0810 e 810 . 95

49

34 adio e subtrao de nmeros decimaisExerccios, pginas 236 e 237. 1. a) 16,9 1 7,6 5 24,5 16,9 1 7,6 24,5 b) 35,2 2 9,8 5 25,4 35,2 2 9,8 25,4 c) 0,85 1 1,376 5 2,226 0,850 11,376 2,226 d) 25 2 18,25 5 6,75 25,00 218,25 6,75 e) 2,33 1 2,033 1 2,666 5 7,029 2,330 2,033 12,666 7,029 f) 15 2 9,85 1 3,275 5 5 5,15 1 3,275 5 8,425 15,00 2 9,85 5,15 2. 5,150 13,275 8,425

b 5 3,6 1 2,7 5 6,3 c 5 2,7 1 5,4 5 8,1 amarelo: d 5 a 1 b 5 9,7 1 6,3 5 16 e 5 b 1 c 5 6,3 1 8,1 5 14,4 azul: f 5 d 1 e 5 16 1 14,4 5 30,4 f d a 6,1 3,4 5. 2,7 3,6 0,9 b 2,7 1,8 e 5,4 3,6Editoria de arte

c

a) Equipe B; 0,716 . 0,698, pois 716 . 698 b) 0,716 2 0,698 5 0,018 0,716 20,698 0,018

6. 7,4 2 4,78 5 2,62 R 2,62 m 7,40 24,78 2,62 7. 2,5 1,35 5 5 1,15 R 1,15 m 2,50 21,35 1,15 8. Comprimento: 0,25 1 1,70 1 0,15 1 3,80 1 1 0,15 1 4,10 1 0,25 5 10,40 R 10,40 m 0,25 1,70 0,15 3,80 ou 0,15 4,10 1 0,25 10,40 Largura: 0,25 1 3,80 1 0,15 1 4,50 1 0,25 5 5 8,95 R 8,95 m 0,25 3,80 0,15 4,50 10,25 8,95

0,381 10,589 0,970 menor, pois 0,970 1 R 0 1 3,000 21,899 1,101

3.

4. O segredo : o nmero acima igual soma dos dois nmeros abaixo dele. Ex.: 6,1 5 3,4 1 2,7 verde: a 5 6,1 1 3,6 5 9,7

50

9.

a) 1,4 1 5 10 5 10 2 1,4 5 8,6 b) 80,75 1 5 100 5 100 2 80,75 5 19,25 c) 345,27 1 5 1 000 5 1 000 2 345,27 5 654,73

10,0 2 1,4 8,6 100,00 2 80,75 19,25 1000,00 2 345,27 654,73

35 Multiplicao com nmeros decimaisExerccios, pginas 241 e 242. 1. 108 108 5 5 10,8 10 100 572 572 5 5 57,2 b) 100 3 0,572 5 100 3 10 1000 92 92 5 5 9,2 c) 10 3 0,92 5 10 3 10 100 29 29 d) 1000 3 0, 0029 5 1 000 3 5 5 2,9 10 10 000 a) 10 3 1, 08 5 10 3 2. 22,5 cm 5 0,225 m 0,225 3 1 000 5 225 225 m 3. a) 5 3 9, 5 95 5 3 95 475 53 5 5 5 47, 5 10 10 10 b) 7 3 1, 25 125 7 3 125 875 73 5 5 5 8, 75 100 100 100 c) 12 3 8,3 8,3 12 166 1830 9 9,6 3 d) 25 3 0,64 0,64 3 25 320 1 1280 16,00 e) 3 3 0,989 0,989 33 2,967 f) 7,2 3 4,8 7, 2 34, 8 576 12 8 8 0 3 4, 5 6 g) 0,9 3 10,5 10 , 5 3 0 , 9 9,4 5

10. x 5 (51,7 1 8,36) 2 (16,125 1 7,88) x 5 60,06 2 24,005 x 5 36,055 51,70 16,125 60,060 1 8,36 1 7,880 224,005 60,06 24,005 36,055 Desafio!, pgina 237. Soma 5 1,6 1 2,1 1 1,4 5 5,1 A 5 5,1 2 (2,1 1 1,3) A 5 5,1 2 3,4 A 5 1,7 B 5 5,1 2 (1,5 1 A) B 5 5,1 2 (1,5 1 1,7) B 5 5,1 2 3,2 B 5 1,9 C 5 5,1 2 (1,6 1 1,5) C 5 5,1 2 3,1 C 5 2,0 D 5 5,1 2 ( C 1 1,3) D 5 5,1 2 ( 2,0 1 1,3) D 5 5,1 2 3,3 D 5 1,8 Brasil real, pgina 238. 1. a) b) c) d) 2. a) b) c) d) 18 a 39 anos 36,4 2 35,3 5 1,1 1,1% 22,1 2 17,8 5 4,3 4,3% 20,8 2 16,7 5 4,1 4,1% 1950 2 1960 1920 2 1940 2,99 2 1,50 5 1,49 Verdadeira.

51

h) 7,25 3 0,6 7, 2 5 3 0, 6 4, 3 5 0 i) 9,9 3 5,5 9,9 3 5,5 495 14 9 5 0 54,4 5 j) 0,96 3 0,5 0,9 6 3 0,5 0, 4 8 0 4. a) 0,7 3 0,9 3 3,5 5 5 0,63 3 3,5 5 5 2,205 0, 7 0, 6 3 3 0, 9 33, 5 0, 6 3 315 1890 2, 2 0 5 b) 14,2 3 0,4 3 2,5 5 = 5,68 3 2,5 = = 14,2 1 4, 2 3 0, 4 5,6 8 5, 6 8 3 2, 5 2840 11 1 3 6 0 1 4, 2 0 0 6.

A 1 B 5 1,542 1 3,075 A 1 B 5 4,617 257 30, 0 0 6 1, 5 4 2 1, 0 2 5 33 3, 0 7 5 1, 5 4 2 13, 0 7 5 4, 6 1 7

a) 9,05 2 2,5 3 2,5 5 5 9,05 2 6,25 5 2,80 2, 5 9, 0 5 32, 5 26, 2 5 125 2, 8 0 500 6, 2 5 b) (6 2 1,07) 3 3,1 5 5 4,93 3 3,1 5 5 15,283 6, 0 0 21, 0 7 4, 9 3 4, 9 3 33, 1 493 11 4 7 9 0 1 5, 2 8 3

7. 4 3 22,6 1 8 3 13,8 5 5 90,4 + 110,9 5 5 200,8 R 200,8 cm 2 2, 6 34 9 0, 4 1 3, 8 38 1 1 0, 4 1 1 1 0, 4 9 0, 4 2 0 0, 8

8. 3,8 31 5 5 117,8 R 117,8 h 3, 8 33 1 38 11 1 4 0 1 1 7, 8 9. 12 3 (199 3 3,3 2 651) 5 5 12 3 (656,7 2 651) 5 5 12 3 5,7 5 5 68,4 R 68,4 anos 199 3 3, 3 597 15 9 7 0 6 5 6, 7 10. a) b) c) d) e) 6 5 6, 7 2 6 5 1, 0 5, 7 5, 7 31 2 114 15 7 0 6 8, 4

c) 3,21 3 0,9 3 1,07 5 = 2,889 3 1,07 = = 3,09123 3, 2 1 3 0, 9 2, 8 8 9 2, 8 8 9 3 1, 0 7 20223 12 8 8 9 0 0 3, 0 9 1 2 3

d) 1,7 3 3 3 5,29 5 5 5,1 3 5,29 5 5 26,979 1, 7 33 5, 1 5, 2 9 3 5, 1 529 12 6 4 5 0 2 6, 9 7 9

5. A 5 257 3 0,006 e B 5 3 3 1,025 A 1 B 5 (257 3 0,006) 1 (3 3 1,025)

Estimativa: 30; valor exato: 30,6. Estimativa: 150; valor exato: 148,5. Estimativa: 63; valor exato: 63,9. Estimativa: 56; valor exato: 55,3. Estimativa: 72; valor exato: 73,08.

52

Brasil real, pginas 242 a 244. 1. a) Verdadeira, pois: 3,5 3 145,4 5 508,9 . . 509 3 1 4 5, 4 3, 5 7270 43620 5 0 8, 9 0

b) 502 ; 100 5 5,02 o mesmo que multiplicar por 0,01. A vrgula deslocada duas casas para a esquerda. c) 37 ; 10 5 3,7 o mesmo que multiplicar por 0,1. A vrgula deslocada uma casa para a esquerda. d) 5 006 ; 1 000 5 5,006 o mesmo que multiplicar por 0,001. A vrgula deslocada trs casas para a esquerda. e) 5,7 ; 10 5 0,57 f) 106,2 ; 100 5 1,062 2. De 6,1 para 0,61 a vrgula foi deslocada uma casa para a esquerda. o mesmo que multiplicar por 0,1 ou dividir por 10.

b) (138,1 3 4) 2 509 5 5 552,4 2 509 5 43,4 43,4 m 1 3 8, 1 34 5 5 2, 4 5 5 2, 4 2 5 0 9, 0 4 3, 4

c) 160 1 138,1 5 298,1 2 3 140,8 5 281,6 298,1 281,6 1 6 0, 0 1 1 3 8, 1 2 9 8, 1 1 4 0, 8 32 2 8 1, 6

3. C D U d 1 2 4 ,1 1 7 2. 312 + 304 + 287 903 a) Consumo mdio 5 = = 301 301 0 5 1 7 , 3 7,3 litros 3 3 5 301 301 kWh 0 U d b) Meta de consumo 5 consumo mdio 3 0,8 Meta de consumo 5 301 3 0,8 5 240,8 240,8 kWh 3 100 3. a) 4,8 1 70,0 1 16,2 1 12,0 1 120 1 45 1 1 6,0 1 1,1 1 7,0 1 13,5 5 5 295,6 295,6 kWh b) 295,6 3 0,40 5 118,24 R$ 118,24 c) Reduo do consumo: 295,6 3 20% 5 20 5 295,6 3 5 100 5 295,6 3 0,20 5 5 59,12 59,12 kWh Economia em reais: 59,12 3 0,40 5 23,648 . 23,65 R$ 23,65 4. 140,40 ; 2,16 5 14 040 ; 216 5 3 100 5 65 DM UM C D U 1 4 0 4 0 2 1 6 1 0 8 0 6 5 65 dlares 0 DU 5. 162,80 ; 2,96 5 55 55 litros DM UM C D U 1 6 2 8 0 2 9 6 1 4 8 0 5 5 0 DU 6. N 3 3,5 5 91 N 5 91 ; 3,5 5 910 ; 35 5 26 N 5 26 9 1 0 3 5 2 1 0 2 6 0

d) Resposta em aberto.

36 Diviso com nmeros decimaisExerccios, pginas 249 e 250. 1 1. a) 63, 5 ; 10 5 63, 5 3 5 63, 5 3 0,1 5 6, 35 10 [ 1 5 0,1 10

[

53

7. 62,1 ; 27 5 2,3 C DU d 2 7 0 6 2 1 8 1 0 2,3 0 U d 8. A 5 (17,25 2 8,47) ; 2 A 5 8,78 ; 2 A 5 4,39 2 1 7,2 5 8,4 7 8,7 8 C DU d c 2 0 0 8 7 8 7 8 0 4,3 9 1 8 0 0 U d c 0

f ) 171,6 ; 26 5 6,6 UM C D U d 2 6 0 1 7 1 6 1 5 6 0 6,6 0 U d 11. 1468,32 ; 552 5 2,66 R R$ 2,66 CM DM UM 1 4 6 3 6 3 C 8 4 3 D 3 3 1 U d c 5 5 2 0 0 2 2 0 2,6 6 2 0 0 U d c 0

9. a) 37 ; 100 5 0,37 R 0,37 metro b) 1,50 ; 100 5 0,015 R 0,015 metro 10. a) 10,6 ; 2 5 5,3 C DU d 2 0 1 0 6 6 0 5,3 0 U d b) 7,25 ; 5 5 1,45 C DU d c 5 0 0 7 2 5 2 2 5 0 1,4 5 2 5 0 0 U d c 0 c) 0,36 ; 3 5 0,12 DU d c 3 0 0 3 6 3 6 0 0,1 2 6 0 0 U d c 0 d) 14,4 ; 12 5 1,2 C DU d 1 2 0 1 4 4 2 4 0 1,2 0 U d e) 30,6 ; 20 5 1,53 C DU d c 2 0 0 3 0 6 1 0 6 0 1,5 3 6 0 0 U d c 0

12. 897 ; 78 5 11,5 C DU d 78 8 9 7 1 1 7 1 1,5 3 9 0 DU d 0 13. a) 70,8 ; 0,6 5 118 C DU 6 7 0 8 1 0 118 4 8 0 b) 5 ; 0,8 5 6,25 DU d c 8 5 0 2 0 6,2 5 4 0 U dc 0 d) 21,4 ; 2,14 5 10 UM C D U 2 1 4 0 214 0 0 10

e) 0,14 ; 2,8 5 0,05 DU d c 1 4 0 0 280 0 0,0 5 U dc

c) 13 ; 5,2 5 2,5 C DU d 52 1 3 0 2 6 0 2,5 0 U d

f) 5,12 ; 0,064 5 80 UM C D U 5 1 2 0 64 0 0 80

14. a) (1,2 1 4,8) ; 0,24