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~ 201 ~ A COSMOLOGIA DE HUBBLE: DE UM UNIVERSO FINITO EM EXPANSÃO A UM UNIVERSO INFINITO NO ESPAÇO E NO TEMPO 1 André Koch Torres Assis*, Marcos Cesar Danhoni Neves**, Domingos Savio de Lima Soares*** *Instituto de Física ‘Gleb Wataghin’, Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP ** Programa de PósGraduação em Educação para a Ciência e a Matemática, Universidade Estadual de Maringá UEM ***Departamento de Física, ICEx, Universidade Federal de Minas Gerais UFMG Introdução O conceito de um universo em expansão, com o qual estamos familiarizados hoje em dia, foi inventado independentemente pelo cientista russo Alexander Friedmann e pelo cosmólogo (e abade ...) belga Georges Lemaître, a partir de suas soluções para as equações da teoria da relatividade geral de Einstein, aplicadas ao fluido cósmico. Os seus trabalhos pioneiros foram publicados em 1922 e 1924 (A. F.), e em 1927 e 1931 (G. L.). A relação entre o desvio para o vermelho e a magnitude aparente (ou distância), descoberta por Edwin Hubble em 1929 (Hubble 1929), ajustavase perfeitamente ao novo esquema teórico. A chamada “lei de Hubble” era precisamente o que era predito pelos modelos de Friedmann e Lemaître. Esta lei foi imediatamente erigida ao status de descoberta “observacional” da expansão do universo. Este, naturalmente, não é o caso. A idéia de uma expansão é, inicialmente, uma idéia teórica – um efeito “estranho” observado no modelo precedente de de Sitter (veja a próxima Seção). As observações de Hubble são consistentes com a idéia, mas não são necessariamente uma prova dela. O próprio Hubble estava ciente disto e procurou durante 1 Baseado em trabalho dos autores apresentado, por A. K. T. Assis, na 2 nd Crisis in Cosmology Conference, realizada de 7 a 11 de setembro de 2008 em Port Angeles, Washington, Estados Unidos.

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    A COSMOLOGIA DE HUBBLE: DE UM UNIVERSO FINITO EM EXPANSO A

    UM UNIVERSO INFINITO NO ESPAO E NO TEMPO1

    AndrKochTorresAssis*,MarcosCesarDanhoniNeves**,DomingosSaviodeLimaSoares***

    *InstitutodeFsicaGlebWataghin,UniversidadeEstadualdeCampinasUNICAMP

    **ProgramadePsGraduaoemEducaoparaaCinciaeaMatemtica,UniversidadeEstadualdeMaringUEM

    ***DepartamentodeFsica,ICEx,UniversidadeFederaldeMinasGeraisUFMG

    IntroduoOconceitodeumuniversoemexpanso,comoqualestamos

    familiarizados hoje em dia, foi inventado independentemente pelocientistarussoAlexanderFriedmannepelocosmlogo(eabade...)belgaGeorgesLematre,apartirdesuassoluesparaasequaesda teoriada relatividade geral de Einstein, aplicadas ao fluido csmico.Os seustrabalhospioneirosforampublicadosem1922e1924(A.F.),eem1927e1931 (G. L.). A relao entre o desvio para o vermelho e amagnitudeaparente(oudistncia),descobertaporEdwinHubbleem1929(Hubble1929), ajustavaseperfeitamente aonovoesquema terico.A chamadaleideHubble eraprecisamenteoque erapreditopelosmodelosdeFriedmann e Lematre. Esta lei foi imediatamente erigida ao status dedescobertaobservacionaldaexpansodouniverso.

    Este,naturalmente,noocaso.A idiadeumaexpanso,inicialmente, uma idia terica um efeito estranho observado nomodeloprecedentededeSitter(vejaaprximaSeo).AsobservaesdeHubble so consistentes coma idia,masno sonecessariamenteumaprovadela.OprprioHubbleestavacientedistoeprocuroudurante

    1 Baseado em trabalho dos autores apresentado, por A. K. T. Assis, na 2ndCrisis in CosmologyConference,realizadade7a11desetembrode2008emPortAngeles,Washington,EstadosUnidos.

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    todaa suavidaa repostacorretaparaaquestoapresentadapela suadescoberta: O que causa os desvios para o vermelho? As duaspossibilidades consideradas por ele foram osmodelos relativsticos daexpansoeoparadigmadaluzcansada.Oltimo,incidentalmente,nocaracterizadoporuma teoria fsica, aqual aindano foidescoberta.AidiafoioriginalmentesugeridaporumdosmaioresamigosdeHubble,FritzZwicky (Zwicky 1929).EleeRichardTolman recebemoseucordialreconhecimentonoprefciodeseu livroTheRealmoftheNebulae,comas impressionantes palavras (Hubble 1936, p. ix): No campo dacosmologia,oautor teveoprivilgiode consultarRichardTolmane FritzZwickydoInstitutodeTecnologiadaCalifrnia.Ocontactodiriocomestaspessoascriouumaatmosferacomumnaqualodesenvolvimentodasidiasnopodiaseratribudoa fontesdefinidas.O indivduo,emcertosentido,falapelogrupo.

    A propsito, este o objetivo de qualquer colaborao desucesso.

    NoseuPrincipia,Livro III, IsaacNewtonapresentouasRegrasde Raciocnio em Filosofia. A sua terceira regra reza como se segue(Newton, 2008, p. 186): As qualidades dos corpos que no admitemintensificaonemdiminuiodegraus,equepertencematodososcorposdentro do alcance de nossas experincias, devem ser consideradas comoqualidadesuniversaisdetodososcorposdequalquertipo.

    Em seus comentrios sobre esta regra ele afirma queCertamente no devemos abandonar a evidncia das experinciasdevidoasonhoseaficesvsdenossaprpriacriao,nemdevemosnosafastardaanalogiadaNatureza,quetemocostumedesersimplesesempre consoante a si prpria. Como mostraremos a seguir, esterequisito foi definitivamente preenchido pelo tratamento que Hubbledeucosmologia.

    A mutabilidade das vises de Hubble concernentes cosmologia

    Edwin Powell Hubble (18891953) estabeleceu em 1924 quemuitas nebulosas eram sistemas estelares fora da Via Lctea, quando

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    descobriu variveis Cefeidas na Nebulosa de Andrmeda, usando otelescpiode2,5mnoMonteWilson.

    Em1929,eledeterminouafamosarelaodistnciavelocidade,aqualtambmchamadaatualmentealeidodesvioparaovermelhoouleideHubble(Hubble1929).Ottulodeseuartigo:Umarelaoentredistnciaevelocidaderadialnasnebulosasextragalcticas.NaTabelaI,Hubblecolocouumsmbolovechamouodevelocidadesmedidasemkm/s.Naverdade,eleeseucolaboradorMiltonL.Humason(18911972)nuncamediramdiretamenteasvelocidades.Oqueelesmediram foramosdesviosparaovermelhodasnebulosasextragalcticas.Masem seuimportante artigo,Hubble considerouqueos desviosparao vermelhorepresentavam velocidades radiais reais das nebulosas. A principalconclusodoartigoaparecenapgina139:Osdadosnatabelaindicamumacorrelaolinearentredistnciasevelocidades,sejamestasltimasusadasdiretamenteoucorrigidasdomovimentosolar,deacordocomosprocedimentos tradicionais.Oltimopargrafodo artigo apresenta ainterpretao queHubble deu aos seus achados, o significado que eledeuaelesem1929,asaber:

    A importante caracterstica, contudo, apossibilidade de que a relao distnciavelocidade possarepresentar o efeito de Sitter e, portanto, que dadosnumricos possam ser introduzidos na discusso daestrutura geral do espao. Na cosmologia de de Sitter, odeslocamento do espectro originase de duas fontes, umadiminuio aparente das vibraes atmicas e umatendnciageraldaspartculasmateriaissedispersarem.Estaltimaenvolveumaaceleraoe,portanto, introduzofatortempo. A importncia relativa destes dois efeitos poderiadeterminaraformadarelaoentredistnciasevelocidadesobservadas; e neste contexto deve ser enfatizado que arelao linear encontrada na presente discusso umaprimeiraaproximao, representandouma faixa restritaemdistncia.

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    Willem de Sitter (18721934) foi um matemtico, fsico eastrnomoholands.Em 191617,elehaviaobtidouma soluoparaasequaes de campo de Einstein da relatividade geral descrevendo aexpansodouniverso.Hubbleoencontrouem1928emLeiden,ondedeSittereraprofessordeastronomiaediretordoObservatriodeLeiden(Christianson 1996,p. 198). Este ltimopargrafo do artigo deHubblemostra que em 1929 ele achava que a expanso do universo era umapossibilidadereal.

    Contudo,deve ser ressaltado,que, j em 1935,Hubble estavamuitomais cauteloso ao se referir s velocidadesde recesso. Emumartigo com R. Tolman (Hubble e Tolman 1935), logo na seointrodutria,osautoresfazemumaafirmaoclaradesuapreocupaoarespeitodanomenclaturaapropriada:

    At que evidncia adicional esteja disponvel,ambos os autores desejam manter a mente aberta emrelaoexplicaofinalmaissatisfatriaparaodesvioparao vermelho das nebulosas e, na apresentao dasdescobertas puramente observacionais, continuar a usar aexpresso velocidade de recesso aparente. Contudo,ambostendemopiniodequeseodesvioparaovermelhonodevidoaummovimentoderecesso,asuaexplicaoenvolverprovavelmenteprincpiosfsicosmuitonovos.

    Em 1935, Hubble foi convidado a proferir oito ConfernciasSillimannaUniversidadeYale.EstasconfernciasconstituramsenabasedoseulivroTheRealmoftheNebulae,publicadoem1936.Nestelivroelefoimuitomaiscuidadosoaodeclararoqueerarealmentemedidoeoqueconstitua interpretao. Nas pginas 2 e 3, ele menciona que oobservadoracumuladadosde luminosidadesaparentesdasnebulosasedesvios para o vermelho de seus espectros. As distncias destasnebulosaspodem ser indicadaspela sua tenuidade e no somedidasdiretamente. Amais simples relao obtida entre estes dois dados uma relao linear entre desvios para o vermelho e distncias comoindicadaspelatenuidadedasnebulosas(Hubble1936,p.3).

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    Relativamenteorigemdestesdesviosparaovermelho,isto,o que os causa, ele mencionou nas pginas 3334 que uma possvelinterpretaoadequeelespoderiamserdevidosaomovimentoradialdasnebulosasemrelaoTerra:

    Osespectrosdasnebulosassopeculiaresemqueas linhas no esto nas posies usuais encontradas nasfontesde luzprximas.Elasestodeslocadasemdireoextremidade vermelha de suas posies normais, como indicado por espectros de comparao apropriados. Osdeslocamentos, denominados desvios para o vermelho,aumentam,namdia,comatenuidadeaparentedanebulosasob observao. Como a tenuidade aparente mede adistncia, seguese que os desvios para o vermelhoaumentam com a distncia. Uma investigao detalhadamostraquearelaolinear.

    Desviosmicroscopicamentepequenos,tantoparaovermelho quanto para o violeta, tm sido observados nosespectros de outros corpos astronmicos que no asnebulosas. Estes deslocamentos so seguramenteinterpretados como resultados domovimento na linha devisada velocidades radiais de recesso (desvios para overmelho) ou de aproximao (desvios para o violeta). Amesma interpretao freqentemente aplicada aosespectrosdasnebulosasetemoriginadoaexpressorelaovelocidadedistncia para a relao observada entredesvios para o vermelho e tenuidade aparente. Nestasuposio,acreditasequeasnebulosasafastamsedenossaregio do espao, com velocidades que aumentam com adistncia.

    Apesardenotersidoencontradaoutraexplicaoplausvel para os desvios para o vermelho, a interpretaocomo desvios em velocidade pode ser considerada comoumateoriaaindaasertestadapelasobservaescorrentes.Testes crticos podem ser feitos com os instrumentosexistentes. Fontes de luz em rpida recesso deveriam

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    parecermaistnuesdoquefontesestacionriassmesmasdistncias, e, prximo aos limites dos telescpios, asvelocidades aparentes so to grandes que os efeitosdeveriamserapreciveis.

    Ele estava usando o adjetivo aparente antes da palavravelocidade para enfatizar que isto era apenas uma interpretao.Oprprio Hubble comeou a propor possveis testes com o objetivo deverificarourejeitarestasuposio,comoindicadopeloltimopargrafoacima. O Captulo V deste livro devotado relao velocidadedistncia.NaPlacaVIIIdolivroHubbleafirma:Desviosparaovermelhoparecemdesviosdevelocidade,enenhumaoutraexplicaosatisfatriaestdisponvelnopresentemomento:osdesviosparaovermelho sodevidosouaummovimentorealderecessoouaumprincpiodafsicaat agora desconhecido.Naspginas 121123 ele colocouobservaescautelosassobrea interpretaodestesdesviosparaovermelho,nossanfase:

    As observaes mostram que os detalhes nos

    espectros das nebulosas esto deslocados em direo aovermelhoapartirdesuasposiesnormais,equeosdesviosparaovermelhoaumentam coma tenuidadeaparentedasnebulosas. A tenuidade aparente confiantementeinterpretadaem termosdedistncia.Portanto,o resultadoobservacional pode ser reafirmado desvios para overmelhoaumentamcomasdistncias.

    As interpretaes dos prprios desvios para overmelhonoinspiramtograndeconfiana.Osdesviosparao vermelhopodem ser expressos como razes,d/,onded o deslocamento de uma linha espectral cujocomprimento de onda normal . Os deslocamentos, d,variam sistematicamente, ao longo de qualquer espectroparticular,masavariaotalquearazo,d/,permanececonstante. Assim d/ especifica o desvio para qualquernebulosa, e a razo que aumenta linearmente com as

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    distnciasdasnebulosas2.Deagoraemdiante,aexpressodesvioparaovermelhoserempregadaparaarazod/.

    Alm domais, os deslocamentos, d, so semprepositivos(emdireoaovermelho)eassimocomprimentodeondadeuma linhadeslocada,+d,sempremaiordoqueocomprimentodeondanormal,.Oscomprimentosdeondaaumentampelofator(+d)/,oupeloequivalente1+d/.Ora,existeuma relao fundamentalna fsica, aqualafirma que a energia de qualquer quantum de luz,multiplicada pelo comprimento de onda do quantum, constante.Destaforma

    Energiacomprimentodeonda=constante.

    Obviamente, como o produto mantmseconstante, os desvios para o vermelho, aumentando ocomprimentodeonda,devemreduziraenergianosquanta.Qualquer interpretao plausvel dos desvios para overmelho deve explicar a perda de energia. A perda deveocorrer ou nas prprias nebulosas ou nos caminhosimensamente longos percorridos pela luz em sua viagemparaoobservador.

    A investigao exaustiva do problema levou sseguintesconcluses.Vriasmaneirassoconhecidaspelasquaisosdesviosparaovermelhosoproduzidos.De todaselas,somenteumaproduzirgrandesdesviossemintroduzirquaisquer outros efeitos, os quais poderiam serinteressantes,masquenosoobservados.EstaexplicaointerpretaosdesviosparaovermelhocomoefeitosDoppler,quer dizer, como desvios de velocidades, indicando ummovimento realde recesso.Pode ser afirmado com certaseguranaqueosdesviosparaovermelhoousodesviosde

    2 [NotadeHubble]Avelocidade radial aparentedeumanebulosa,emprimeiraaproximao,avelocidadedaluz(300.000km/s)multiplicadapelarazod/.

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    velocidadeouentoelesrepresentamalgumprincpiofsicoatagoranoidentificado.

    A interpretao como desvios de velocidades geralmente adotada pelos pesquisadores tericos, e arelao velocidadedistncia considerada como ofundamento observacional para as teorias de um universoem expanso. Tais teorias so bastante comuns. Elasrepresentam as solues das equaes cosmolgicas, asquaispartemdasuposiodeumuniversonoesttico.Elassubstituemassoluesanterioresfeitassobasuposiodeumuniversoesttico,asquaissoagoraconsideradascomocasosespeciaisdateoriageral.

    Os desvios para o vermelho das nebulosas, emmuitograndeescalaso,contudo,bastantenovosemnossaexperincia,ea confirmaoempricade sua interpretaoprovisria como os familiares desvios de velocidades, altamente desejvel. Testes cruciais so possveis, pelomenosemprincpio,jqueasnebulosasemrpidarecessodeveriam aparecer mais tnues do que as nebulosasestacionrias smesmasdistncias.Os efeitos da recessonosonotadosamenosqueasvelocidadesatinjamfraesapreciveisdavelocidadedaluz.Estacondiosatisfeitae,portanto,osefeitosdeveriam sermensurveis,prximoaolimitededetecodorefletorde2,5m.

    O problema ser discutido de forma completa nocaptulo final. A investigao necessria cercada dedificuldadese incertezas,easconclusesapartirdosdadosdisponveis atualmente so um tanto duvidosas. Elas somencionadas aqui para enfatizar o fato de que ainterpretaodosdesviosparaovermelhoestpelomenosparcialmente dentro dos limites da investigao emprica.Porestarazoaatitudedoobservadorumpoucodiferentedaquelado investigadorterico.Pelofatodosrecursosdostelescpiosaindanoestaremexauridos,ojulgamentodevesersuspensoatquesejaconfirmadopelasobservaesseosdesviosparaovermelho realmente representamounomovimento.

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    Enquanto isto,osdesviosparaovermelhopodemser expressos em uma escala de velocidades por umaquesto de convenincia. Eles se comportam como osdesvios de velocidades e so muito simples quandorepresentados na mesma escala familiar,independentemente de sua explicao final. O termovelocidadeaparentepodeserusado,deformacautelosa,nas afirmaes, e o adjetivo deve estar sempre implcitoquandoeleforomitidonousogeral.

    O teste proposto por Hubble foi denominado de efeito denmero. Ele o descreve nas pginas 193196 de The Realm of theNebulae.

    Os efeitos dos desvios para o vermelho socalculados com as suposies alternativas de que (a) elesrepresentammovimento (sodesviosdevelocidades)e (b)elesno representammovimento.Desdequeos resultadosnumricos no so os mesmos, as diferenas observadaspodem ser usadas para identificar a interpretao correta.[...]

    Aradiaodeumanebulosapodeserrepresentadacomo pacotes de energia de quanta de luz fluindo emtodas as direes.A luminosidade aparente medida pelataxa na qual os quanta atingem o observador, juntamentecom a energia nos quanta. Se ou a energia ou a taxa dechegadareduzida,aluminosidadeaparentediminuda.Osdesviosparaovermelhoreduzemaenergianosquanta,queras nebulosas estejam estacionrias ou em recesso. Assimum efeito de energia pode ser esperado,independentemente da interpretao dos desvios para overmelho. A taxa de chegada (i.e., o nmero dos quantaatingindo o observador por segundo) reduzida se asnebulosas esto se afastando do observador, mas caso

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    contrrio no. Este fenmeno, conhecido como efeito denmero, deveria em princpio fornecer um teste crucial dainterpretao dos desvios para o vermelho como desvios develocidades.

    Oefeitodenmero,maisprecisamente,oefeitodenmerodeftons,foidefatotratadoemumartigoanteriorcomoseuamigoecolaborador de longa data, o cosmlogo Richard Tolman (Hubble eTolman 1935) , os quais propuseram este tipo de teste. O teste ochamadoefeitoTolman,quefoiinvestigadoemdetalhesposteriormenteporSandageecolaboradores(LubineSandage2001,easrefernciasalicitadas).Umresultadopositivoparaarealidadedaexpansopormeiodetaltestenoaindadefinitivoporqueas incertezasobservacionaiseosefeitosevolucionriosnasgalxiascomprometemaconclusofinal(masvejaAndrews 2006e Lerner 2006,osquaisencontraramum resultadonegativoparaoteste).

    A concluso preliminar de Hubble vindo das observaes eraclaramentecontrria interpretaodequeosdesviosparaovermelhoeram devidos aomovimento radial das nebulosas para longe da Terra(Hubble1936,p.197):

    O coeficiente observado [de incremento damagnitude]menoraquidoquenarelaocalculadaapartirde ambas as interpretaes dos desvios para o vermelho,mas muito mais prximo ao coeficiente representandoausncia demovimento.O exame cuidadoso das possveisfontes de incertezas sugere que as observaes podemprovavelmenteserexplicadasseosdesviosparaovermelhono so desvios de velocidades. Se os desvios para overmelho so desvios de velocidades ento alguns fatoresvitaisdevemtersidodesprezadosnainvestigao.

    NomesmoanoemqueTheRealmoftheNebulaefoipublicado,1936, Hubble proferiu trs conferncias, do Memorial de Rhodes emOxford, nos dias 29 de outubro, 12 e 26 de novembro. De uma nota

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    publicada no peridico Nature podemos conhecer os pontos de vistaexpressosporelenestasconferncias,nossanfase(H.H.P.1936):

    [...]Asconferncias,que trataram sucessivamentedaregioobservvel,dopapeldosdesviosparaovermelho,e dos possveis modelos do universo, revelaram que ummodelo esttico,mais uma dependncia desconhecida atagoradafreqnciadaluzcomadistncia,provavelmentemais aceitvel do que um ou outro dos modeloshomogneosemexpansodarelatividadegeral.

    [...] Sem forar de forma alguma as observaes,mas s custas da postulao de uma nova propriedade daradiao,nspodemosdescreveracontagemdasnebulosasemtermosdeumsimplesuniversoesttico.[...]

    Se nenhuma recesso suposta, a contagemobservada das nebulosas satisfatoriamente descrita apartirdasuposiodequeestamosobservandoumaporofinita de um universo de nebulosasmuitomaior,mas umuniverso no qual a freqncia da luz varia uniformementecomadistncia.Se,poroutrolado,arecessoadmitida,acontagemobservadadasnebulosasnosatisfatoriamentedescrita por qualquer dos modelos homogneos emexpansoda relatividadegeral,masse forem foradosaseajustar exigiro que o universo seja fechado, que ns otenhamosexploradoatosseusmaisextremos limitescomo telescpio de 2,5 m, e que ele seja um universopredominantementepreenchidocommatriano luminosa,distribuda de tal maneira a absorver ou a espalharquantidadesinsignificantementepequenasdeluz.

    A grande e receptiva audincia que assistiu s trsconferncias, cada uma delas um primor de exposio eclareza,tevepoucadificuldadeemconcordarcomoDr.Hubblequeasconseqnciasdesesupornenhuma recessoeramasmenosdifceisdeseaceitar.

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    Estasconfernciasforampublicadasem1937sobottulodeTheObservational Approach to Cosmology, ou, O Enfoque Observacional daCosmologia(Hubble1937).Nestelivro,Hubblemencionouoqueolevouaprocurarinterpretaesalternativasparaosdesviosparaovermelhodasnebulosas,no lugarda interpretaousual como sendodevidosaumavelocidaderadialrealdeafastamentodaTerra.Emparticular,mencionouque estes motivos foram os grandes valores encontrados para asvelocidades aparentes (Hubble 1937, p. 29): A caractersticaperturbadora era o fato de que as velocidades atingiam enormesvaloreseeramprecisamentecorrelacionadascomasdistncias.

    ValeapenacomentarumpoucosobreesteimportanteaspectomencionadoporHubble.Em 1929,omaiorvalordavelocidade radialvdasnebulosascitadoporHubbleerav=1.800km/s(Hubble1929,Tabela2).Istoimplicav/c=6103,ondec=3105km/savelocidadedaluznovcuo.Porvoltade1936,quandoeleescreveuTheRealmoftheNebulae,estevalorhaviaaumentadoparav=39.000km/s, implicandoemv/c=0,13 (Hubble 1936, Placa VII, p. 104). Em 1942, ele estava obtendovelocidadesde recessode at 1/7da velocidadeda luz, i.e., v/c0,14(Hubble 1942, p. 104). Estas velocidades de recesso extremamentegrandesconstituemumafontededvidasobreainterpretaododesviopara o vermelho como um efeito de velocidade. A razo disto quetodas as outras velocidades dos grandes objetos astronmicosconhecidos somuitomenores. Por exemplo, a velocidade orbital daTerra ao redor do Sol de aproximadamente 30 km/s (v/c 104); avelocidadeorbitaldosistemasolarrelativaaocentrodenossagalxiaaproximadamente 250km/s (v/c 103);eosmovimentosaleatriosoupeculiaresdasgalxiasdamesmaordemdegrandeza.

    Com o fim de remover a caracterstica perturbadora dasvelocidades extremamente altas de recesso, Hubble apresentou, pgina 30 de seu livro TheObservational Approach to Cosmology, umainterpretaomaisplausvel,nossanfase:

    Bem, talvez as nebulosas estejam todas seafastando destamaneira peculiar.Mas a idia um tantosurpreendente. O observador cauteloso naturalmenteexamina outras possibilidades antes de aceitar a idia

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    mesmo como uma hiptese de trabalho. Ele relembra aformulaoalternativadaleidosdesviosparaovermelhoaluzperdeenergiaproporcionalmentedistnciaqueelaviajapelo espao. A lei, nesta forma, soa bastante plausvel. Oespao interestelar, ns acreditamos, no pode serinteiramente vazio. Deve existir um campo gravitacionalatravsdoqualosquantade luzviajampormuitosmilhesde anos antes deles atingirem o observador, e pode haveralguma interao entre os quanta e omeio circundante. Oproblema convida a especulao, e, de fato, tem sidocuidadosamente examinado. Mas nenhuma soluosatisfatria e detalhada foi encontrada. As interaesconhecidas foram examinadas, uma aps a outra e elasfalharamemdarcontadasobservaes.A luzpodeperderenergia durante a sua jornada atravs do espao,mas, seassim for, ainda no sabemos como a perda pode serexplicada.

    No terceiro captulo de seu livro, pgina 45, ele resumiu aspossveis explicaes alternativas como se segue, nossa nfase: Aconferncia anterior descreveu a aparncia e o comportamento dosdesviosparaovermelhonoespectrodasnebulosas,echamouaatenopara as interpretaes alternativas possveis. Se os desvios para overmelhosoproduzidosnasnebulosas,ondea luzseorigina,elessoprovavelmente os familiares desvios de velocidades, e medem umaexpanso do universo. Se as nebulosas no esto se afastandorapidamente,osdesviosparaovermelho surgemprovavelmenteentreas nebulosas e o observador; eles representam alguma interaodesconhecida entre a luz e omeio atravs do qual ela viaja.Napginaseguinteeleexpressouclaramenteasuasuspeitacontraaexpansodouniverso,asaber:Asuposiodemovimento,poroutro lado, levouauma relaodosdesviosparaovermelhono linear,deacordo comaqual as velocidades de recesso aceleram com a distncia ou com otempo contado retrospectivamente. Um universo que estivesseexpandindo desta maneira seria to extraordinariamente jovem, ointervalodetempodesdequeaexpansocomeouseriatobreve,quesuspeitas so levantadas imediatamente, tanto no que diz respeito

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    interpretaodosdesviosparaovermelhocomodesviosdevelocidades,quantoteoriacosmolgicanasuaformaatual.

    Quando a lei de distribuio espacial das nebulosas no erainterpretada a partir da suposio de desvios de velocidades, Hubbleobteve uma distribuio uniforme das nebulosas e estava bastantesatisfeitocom isto (Hubble 1937,p.49):Adistribuiouniformeumresultadoplausvelebemvindo.Napgina51,acrescentou:Portanto,aceitamos a distribuio uniforme, e supomos que o espao consideravelmentetransparente.Assim,osdadosdoslevantamentossosimples e completamente explicados pelas correes de energiasomentesemopostuladoadicionaldeumuniversoemexpanso.Naspginas 6061, ele apresentou outra concluso duvidosa que surge dasuposiodeuniversoemexpanso,nossanfase:

    A natureza da curvatura [espacial] possuiimplicaesumtantosrias.Comoacurvaturapositiva,ouniversofechado.Oespaofechadocomoasuperfciedeuma esfera fechada. O universo possui um volumedefinido, finito, apesar de no ter fronteiras no espaotridimensional. O valor numrico extraordinariamentepequenodoraiodecurvaturaumasurpresacompleta.Eleimplica que uma grande frao do universo, talvez, umquarto,possaserexploradacomostelescpiosexistentes3.Opequenovolumedouniversooutra conclusoestranhaeduvidosa. A interpretao familiar dos desvios para overmelho como desvios de velocidades restringe muitoseriamente no somente a escala de tempo, a idade douniverso, mas tambm as dimenses espaciais. Por outrolado, a interpretao alternativa possvel, que os desviosparaovermelhonosodesviosdevelocidades,evitaambasasdificuldades,eapresentaa regioobservvel comoumaamostra insignificante de um universo que se estendeindefinidamentenoespaoenotempo.

    3 [Nota de Hubble] O volume do universo seria 22R3, onde R o raio de curvatura, ouaproximadamente 2 1027 anos luz cbicos. O universo poderia conter aproximadamente 400milhesdenebulosas.

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    No final do livro, ele apresentou claramente o seu modelopreferidodouniverso,nossanfase(Hubble1937,pp.6364):

    [...] Contudo, o modelo continuamente emexpanso,doprimeiro tipo,pareceum tantoduvidoso.Elenopodeserdescartadopelasobservaes,massugereumainterpretaoforadadosdados.

    As caractersticas perturbadoras so introduzidaspelosfatoresderecesso,pelasuposiodequeosdesviosparao vermelho sodesviosde velocidades.Adivergnciade uma relao linear dos desvios para o vermelho, adivergncia de uma distribuio uniforme, a curvaturanecessria para restaurar a homogeneidade, a matriaexcessiva requerida pela curvatura, cada um destes meramente o fator de recesso em outra forma. Esteselementos identificam um nico modelo entre o rol demundos em expanso, e, neste modelo, as restries naescala de tempo, a limitao das dimenses espaciais, aquantidade de matria no observada, , cada um,equivalenteaofatorderecesso.

    Poroutro lado,seofatorderecessoeliminado,se os desvios para o vermelho no so primariamentedesviosdevelocidades,oquadrosimpleseplausvel.Noexisteevidnciadaexpansoenoexisterestriodaescalade tempo,nenhum traodecurvaturaespacial,enenhumalimitaodasdimensesespaciais.Almdomais,noexistenenhumproblemadematerialentreasnebulosas.A regioobservvelperfeitamentehomognea;elaumaamostramuitopequenaparaindicaranaturezadouniversocomoumtodo.Ouniversopodeatestaremexpanso,desdequeataxa de expanso, a qual a teoria no especifica, sejaimperceptvel.Nestecaso,ouniversopoderiamesmoestaremcontrao.

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    muitofcilperceberqualdosdoiscenriosparaouniversoeraopreferidopeloprprioHubble.Esteaescolhaqueeleapresentounoltimo pargrafo deste livro (Hubble 1937, p. 66): Dois quadros douniverso esto vivamente desenhados. As observaes, nomomento,parecem favorecer um quadro, mas elas no descartam o outro.Parecemos encarar, como uma vez nos dias de Coprnico, a escolhaentre um universo pequeno e finito, e um universo indefinidamentegrande,maisumnovoprincpiodanatureza.

    Discusses interessantes sobre este universo sem fim e semexpansoforamfeitasporMarmeteReber(1989)eReber(1977,1986).

    Cinco anos mais tarde, Hubble voltou a este assuntoapresentandoessencialmenteosmesmospontosdevista,emboracommais dados, em um artigo intitulado O problema do universo emexpanso(Hubble1942).Eleexpressouoseuobjetivocomosesegue:Uma fase deste ambicioso projeto o teste observacional da teoriacorrentedouniversoemexpansodarelatividadegeral.Eleapresentaainterpretao usual dos desvios para o vermelho como devidos avelocidades de recesso e menciona que as observaes foramrealizadas at quase 250milhes de anos luz onde os desvios para overmelhocorrespondemavelocidadesderecessodeaproximadamente42.000 km/s ou 1/7 da velocidade da luz. Como vimos anteriormente,Hubble estava impressionado com estes enormes valores. Depois deapresentaras conseqnciasda interpretaousual,ele fezo seguintecomentrio: Esta situao parece to extraordinria que algunsobservadores a vem com justificada reserva, e tentam imaginarexplicaes alternativas para a lei dos desvios para o vermelho.At omomento,elesfalharam.Existemoutrasmaneirasconhecidaspelasquaisos desvios para o vermelho poderiam ser produzidos,mas todos elesintroduzemefeitosadicionaisquedeveriamserevidentesenarealidadeno soencontrados.Osdesviosparaovermelho representamefeitosDoppler,recessofsicadasnebulosas,ouaaodealgumprincpiodanaturezaatagoradesconhecido.Elecomparoua teoriadaexpansocom as observaes reais das nebulosas e concluiu: O restante dainformaorecentementeacumuladanofavorvelteoria.Eletoprejudicial, na verdade, que a teoria, na sua forma atual, s pode sersalva supondose que os resultados observacionais apresentam errossistemticosocultos.Numaseodedicadainterpretaodosdesvios

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    para o vermelho, ele mencionou que suas investigaes foramplanejadas para determinar se os desvios para o vermelhorepresentavamounorecessesreais.Naprimeiraenasegundafiguradeseuartigo,elemostracomoumuniversoestacionrioresultaemummelhorajusteaosdadosdoqueumuniversoemexpanso,noquedizrespeitoleidosdesviosparaovermelhoedistribuiodasnebulosasem grande escala. Relativamente a este ltimo aspecto, concluiu oseguinte: Sob a suposio de que os desvios para o vermelho norepresentam recesso real, a distribuio em grande escala consideravelmente homognea o nmero mdio de nebulosas porunidadedevolumeespacialapreciavelmenteomesmoparacadaumadas esferas. [...] Todos estes dados levam a uma concepo muitosimplesdeumuniversohomogneo,aparentemente infinito,doqualaregioobservvelrepresentaumaamostrainsignificante.

    O primeiro e ltimo pargrafos de sua concluso so muitoclarosarespeitodeseumodelopreferidodouniversoedevesercitadointegralmente,asaber:

    Assim, o uso de correes de enfraquecimento[luminoso] levaaum tipoparticulardeuniverso,masaumtipo que a maioria dos estudantes provavelmente rejeitacomoaltamenteimprovvel.Almdomais,ascaractersticasesquisitas deste universo someramente as correes deenfraquecimento manifestadas em diferentes formas.Omitamse as correes de enfraquecimento e todas asesquisiticesdesaparecem.Snosrestaoconceitosimplesemesmo familiar de um universo aparentemente infinito.Todas asdificuldades so transferidaspara a interpretaodosdesviosparaovermelho,osquaisnopodemserentoosfamiliaresdesviosdevelocidades.[...]Enquantoisto,combase na evidncia agora disponvel, as discrepnciasaparentes entre a teoria e as observaes devem serreconhecidas.Apresentaseumaescolha,comoumaveznosdias de Coprnico, entre um universo estranhamentepequenoefinitoeumuniversoaparentementeinfinito,maisumnovoprincpiodanatureza.

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    Uma possibilidade, sobre o que ele pensava ser este novoprincpiodanatureza,pode serencontradanumaentrevista,publicadaem 1948, quando Hubble foi capa da revista Time (edio de 09 defevereiro de 1948, pgina 62, disponvel emhttp://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,8560248,00.html). Oredatoraparentemente supequeHubbledefendeomodelo finitoemexpanso:Outroscrticosquestionamodesvioparaovermelhocomouma medida de velocidade. A explicao usual do efeito deavermelhamentoqueomovimentodocorpo luminosopara longedoobservador estica as ondas de luz fazendoas mais longas (maisvermelhas)doqueonormal.Mascomoa luzvermelhacontmmenosenergiaporunidade (fton)doquea luzvioleta,oscrticosdeHubblesugeremquealuzpossaperderumapartedesuaenergiaaoatravessaroespao, tornandose assim mais vermelha. Ela pode partir de umanebulosa distante como uma jovem e vigorosa luz violeta e chegar naTerradepoisdemilhesdecansativosanoscomoumavelhaecansadaluzvermelha.Se istooqueacontece,talvezasnebulosasnoestejamsemovendodeformaalguma?[...]Enquantoisto,ele[Hubble]procurarevidnciadequeodesvioparaovermelhonoindicavelocidademasdevido a algum outro efeito, tal como a luz se tornando cansada.Hubblenoesperatalevidncia,masseaencontrarelasermuitobemvinda.A luzcansada,eleacredita,seriaumadescobertatosensacionalquantoouniversoexplosivo.

    Christianson, bigrafo de Hubble, cita esta entrevista, a qualmostra claramente o que Hubble pensava sobre a interpretaoalternativadosdesviosparaovermelho(Christianson1996,p.318):

    Hubble ento abordou uma hiptese alternativaabraadaporaquelesqueachamateoriadaexpansomuitofantasiosa.Argumentamqueodesvioparaovermelhonoindica expansomas algomuito diferente. A luz parte, deuma nebulosa distante, jovem, vigorosa e violeta. Masdepois demilhes de anos, a sua energia gasta, as suasondas se alongam, e ela se torna mais vermelha,transformandose na luz cansada capturada pelas placastomadasnoMonteWilsonenoPalomar.Se isto foroque

    http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,856024-8,00.html

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    acontece, as nebulosas podem estar se movendo muitopoucoounosemovendodeformaalguma.

    Ainda que Hubble no admitisse ser pressionado,ele finalmente admitiu no esperar encontrar evidnciavisualquedestrusseahiptesedodesvioparaovermelho,embora ele a receberia de muito bom grado se aencontrasse. A luz cansada... seria uma descoberta tosensacionalquantoouniversoexplosivo.

    SumrioeconsideraesfinaisAnalisamosasvisesdeEdwinHubbleem relaoestrutura

    do universo em grande escala. Em 1929, ele inicialmente aceitou umuniverso finito em expanso de modo a explicar os desvios para overmelho das galxias distantes. Mais tarde, ele se voltou para umuniversoinfinitonoespaoenotempoeumnovoprincpiodanatureza,comoobjetivodeexplicaromesmo fenmeno. Inicialmente,ele ficouimpressionadopelaconcordnciadesuarelaodesvioparaovermelhodistnciacomumadasprediesdomodelocosmolgicodedeSitter,asaber, o chamado efeito de Sitter, o fenmeno do afastamento daspartculasmateriais,levandoaumuniversoemexpanso.

    Umaquantidadedeevidnciasobservacionais,noentanto, fezcomqueeleficassebastantecticocomestequadro.Elaserammelhorexplicadas por um universo esttico e infinito. As evidncias que eleencontrouforam:

    (i) os enormes valores que ele estava encontrando para asvelocidadesderecesso(1.800km/sem1929at42.000km/sem1942,levando a um v/c = 1/7), com os desvios para o vermelho sendointerpretadoscomodevidosavelocidadesderecesso.Todasasoutrasvelocidades reais conhecidas, de grandes objetos astronmicos, somuitomenoresdoquetaisvelocidades.

    (ii)O testedoefeitodenmero,oqualadependnciadaluminosidade das nebulosas com o desvio para o vermelho. Hubbleencontrou que um universo esttico , dentro das incertezasobservacionais, ligeiramente favorecido. O teste equivalente ao

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    modernoefeitoTolmanparaobrilhosuperficialdasgalxias,ecujosresultadosaindasomatriadeacirradadiscusso.

    (iii)Ovalorpequenoparaotamanhoeparaaidadedouniversocurvo em expanso, implicados pela taxa de expanso que ele tinhadeterminado,e,

    (iv) o fato de que uma distribuio uniforme das galxias emgrandeescalamaisfacilmenteobtidaapartirdacontagemdegalxias,quandoummodeloestticoegeometricamenteplanoconsiderado.Emum universo em expanso e fechado, Hubble encontrou que ahomogeneidade s era obtida s custas de uma grande curvatura.Mostramos, citando os seus trabalhos, que Hubble permaneceucautelosamentecontrrioaomodelodoBigBangatofimdesuavida,oquedivergedasafirmaescomunsemautoresmodernos.Paraexplicaros desvios para o vermelho, em um universo sem expanso, Hubbleargumentou em favor de um novo princpio da natureza, como omecanismodaluzcansadapropostoporseuamigo,oastrnomoFritzZwicky,em1929.Poroutrolado,eleestavacientedasdificuldadesdetalsuposioradical.

    AobjeodeHubblequanto idadedouniverso,mencionadaacima, merece um esclarecimento. Como vimos, ele sempre foifortemente influenciado pelas observaes nas suas conclusescontrriasaouniversofechadoemexpanso.Ataxadaexpanso, i.e.,aconstantedeHubble,estavaespecialmenterelacionadaaestaconclusoemparticular.Elahaviasidodeterminadaporelemesmoem1929comoaproximadamente 500 km/sMpc1 (Hubble 1929). Dcadasmais tarde,apsamortedeHubbleem1953,estevalorfoirevisadoparaaconhecidafaixa 50100 km/s Mpc1 (ou mais especificamente 72 km/s Mpc1, deacordo com os resultados finais do Projeto Chave do HST para Ho,Freedmanetal2001).Comumfatorderecessoquasedezvezesmenore,conseqentemente,uma idadedouniversoquasedezvezesmaior,omodelopoderiaparecermuitomaispalatvelnoquedizrespeitossuasdimenses espaciais e temporais.Mesmo assim, demodo amanter avalidade do modelo do Big Bang seria necessrio a introduo deinmerashiptesesadhoc.

    Issonosfaz lembraraquelaestriacontadaporLakatos(1970,pp.100101):

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    A estria sobre um caso imaginrio de maucomportamentoplanetrio.UmfsicodaerapreinsteinianaadotaamecnicadeNewtone sua leidegravitao,N,ascondies iniciaisdadas, I,ecalcula,apartirda,atrajetriadeumpequenoplanetarecentementedescoberto,p.Masoplanetasedesviada trajetriacalculada.Consideraonossofsiconewtonianoqueodesvioeraproibidopela teoriadeNewtoneque,portanto,umavezconfirmado,ele rejeitaateoriaN?No. Ele sugereque deve existir umplaneta, atagoradesconhecido,p,oqualperturbaatrajetriadep.Elecalcula a massa, a rbita, etc, deste hipottico planeta eentopedeaumastrnomoexperimentalparatestarasuahiptese.O planeta p topequenoquemesmoomaiortelescpio disponvel no capaz de observlo: oastrnomo experimental solicita um financiamento depesquisaparaconstruirumaindamaior.Emtrsanosonovotelescpioestpronto.Seodesconhecidoplanetap fossedescoberto ele seria saudado como uma nova vitria dacincianewtoniana.Maselenodescoberto.Abandonaonosso cientista a teoria de Newton e a sua idia de umplaneta perturbador? No. Ele sugere que uma nuvem depoeira csmica esconde o planeta de ns. Calcula alocalizao e as propriedades desta nuvem e solicitafinanciamentodepesquisaparaenviarumsatliteetestarosseusclculos.Seosinstrumentosdosatlite(possivelmentenovosebaseadosemumateoriapoucotestada)registrasseaexistnciadahipotticanuvem,o resultadoseria louvadocomoumavitriaextraordinriadacincianewtoniana.Masa nuvem no encontrada. Abandona o nosso cientista ateoria de Newton, juntamente com a idia do planetaperturbador e a idia da nuvem que o esconde? No. Elesugere que existe algum campomagntico naquela regiodouniverso,oqualperturbaosinstrumentosdosatlite.Umnovo satlite enviado. Se o campo magntico fosseencontrado, os newtonianos celebrariam uma vitriasensacional.Mas ele no . isto considerado como uma

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    refutaodacincianewtoniana?No.Ouaindaumaoutrahiptesegenialpropostaou... toda aestriaenterradanosvolumesempoeiradosdosperidicoseaestrianuncamaismencionadanovamente.

    O enfoque de Hubble concernente cosmologiamostra queele,certamente,noconcordariacomoatualstatusquodoparadigmacosmolgicomoderno,jqueeleera,acimadetudo,impulsionadopelasobservaes e pelas conseqncias da advindas. As inumerveishipteses ad hoc introduzidas no moderno modelo do Big Bang, demaneira a fazlo consistente com o contedo dematriaenergia douniverso, apenas sugerem o que um Edwin Hubble, obcecado pelomundoreal,pensariadetalsituao.

    RefernciasANDREWS, T. B. 2006, Falsification of the expanding universe, 1st Crisis inCosmologyConference:CCC1,pp.322,eds.E.J.LernereJ.B.Almeida,AmericanInstituteofPhysics,Melville.CHRISTIANSON,G.E.1996,EdwinHubble:MarineroftheNebulae,TheUniversityofChicagoPress,Chicago.FREEDMAN,W.L.etal.2001,FinalresultsfromtheHubbleSpaceTelescopeKeyProjecttomeasuretheHubbleconstant,AstrophysicalJournal,553:4772.H.H.P.,1936,Theobservationalapproachtocosmology,Nature,138:10011002.HUBBLE,E.1929,Arelationbetweendistanceandradialvelocityamongextragalacticnebulae,ProceedingsoftheNationalAcademyofSciences,15:168173.HUBBLE,E.1936,TheRealmoftheNebulae,Dover,NewYork(ediode1958).HUBBLE, E. 1937, The Observational Approach to Cosmology, Clarendon Press,Oxford.HUBBLE,E.1942,Theproblemoftheexpandinguniverse,AmericanScientist,30:99115.HUBBLE,E.,TOLMAN,R.1935,Twomethodsof investigatingthenatureofthenebularredshift,AstrophysicalJournal,82:302337.LAKATOS, I. 1970, Falsification and the methodology of scientific researchprogrammes, Criticism and the Growth of Knowledge, eds. I. LAKATOS e A.MUSGRAVE,pp.91196,CambridgeUniversityPress,Cambridge.

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    LERNER,E.J.2006,Evidence foranonexpandinguniverse:surfacedata fromHUDF,1stCrisisinCosmologyConference:CCC1,pp.6074,eds.E.J.LERNEReJ.B.ALMEIDA,AmericanInstituteofPhysics,Melville.LUBIN, L.M., SANDAGE, A. 2001, The Tolman surface brightness test for thereality of the expansion. IV. A measurement of the Tolman signal and theluminosityevolutionofearlytypegalaxies,AstronomicalJournal,122:10841103.MARMET,P.,REBER,G. 1989,Cosmicmatter and thenonexpandinguniverse,IEEETransactionsonPlasmaScience,17:264269.NEWTON, I.2008,PrincipiaPrincpiosMatemticosdeFilosofiaNatural,Edusp,SoPaulo.LivroII:OMovimentodosCorpos(emMeioscomResistncia),LivroIII:OSistemadoMundo(TratadoMatematicamente).TraduesdeA.K.T.Assis.REBER, G. 1977, Endless, boundless, stable universe, University of TasmaniaOccasionalPaper,9:118.REBER,G. 1986, Intergalactic plasma, IEEE Transactions on Plasma Science, 14:678682.ZWICKY, F. 1929,On the redshift of spectral lines through interstellar space,ProceedingsoftheNationalAcademyofSciences,15:773779.