A FÍSICA DA NATAÇÃO

  • Published on
    07-Jan-2017

  • View
    216

  • Download
    1

Embed Size (px)

Transcript

  • PROJETO DE INSTRUMENTAO DE FINAL DE CURSO

    A FSICA DA NATAO

    ANDERSON JOHNSON MEDEIROS MIRON

    UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO UFRJ

    INSTITUTO DE FSICA UFRJ

  • 2

    Rio de Janeiro

    Novembro de 2009

    ANDERSON JOHNSON MEDEIROS MIRON DRE:105047781

    A FSICA DA NATAO

    Monografia apresentada ao Curso de Licenciatura em Fsica, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como requisito parcial obteno do ttulo de Licenciado em Fsica. Orientador: Carlos Eduardo Aguiar

  • 3

    Rio de Janeiro

    ANDERSON JOHNSON MEDEIROS MIRON DRE:105047781

    A FSICA DA NATAO

    Monografia apresentada ao Curso de Licenciatura em Fsica, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como requisito parcial obteno do ttulo de Licenciado em Fsica.

    COMISSO EXAMINADORA

    _________________________________ Prof. _________________________________

    Prof.

    _________________________________ Prof.

    Rio de Janeiro, ____ de____________ de 2009

  • 4

    Dedicatria e agradecimentos

    Agradeo, A Deus, que sempre me mostrou a possibilidade da volta por cima; A minha me e irm, pela assistncia e carinho; Ao meu falecido pai, por ser um grande exemplo em minha vida; A minha turma do instituto de Fsica e aos amigos da natao da UFRJ, pela amizade sem igual e timo humor; Ao meu orientador, Carlos Eduardo, pela dedicao e orientao no meu trabalho; Aos demais professores do Instituto de Fsica que se preocupam com a formao do professor.

  • 5

    Resumo A fsica dos esportes um campo de estudos potencialmente motivador para os alunos, sejam eles de segundo grau ou universitrios. Apesar da riqueza de contedos e do interesse que costumam despertar, temas desse tipo no so geralmente tratados nos livros textos de fsica bsica, que deixam de aproveitar suas potencialidades pedaggicas. Abordamos neste trabalho alguns aspectos da fsica da natao. Atravs desse esporte promovemos discusses sobre vrios temas de mecnica, indo da cinemtica dinmica, passando pela esttica e, claro, a mecnica de fluidos. Busca-se com isso despertar a ateno dos alunos, auxiliar a aprendizagem de mecnica, e criar uma ponte interdisciplinar entre o esporte e a sala de aula.

  • 6

    ndice

    1. INTRODUO 7

    2. CINEMTICA DA NATAO 8

    2.1. Provas de nado livre 9

    2.2. Efeito cinemtico dos saltos e viradas 12

    2.3. Anlise comparativa dos diferentes estilos de nado 18

    2.4. Evoluo dos recordes 22

    Referncias do captulo 2 24

    3. ESTTICA DA FLUTUAO 25

    3.1. Flutuabilidade 25

    3.2. Empuxo e o princpio de Arquimedes 27

    3.3. Centro de gravidade 27

    3.4. Centro de flutuao 28

    3.5. Torque na flutuao 30

    Referncias do captulo 3 31

    4. DINMICA DA NATAO 32

    4.1. Propulso: arrasto ou sustentao? 33

    Referncias do captulo 4 36

    5. COMENTRIOS FINAIS 37

  • 7

    1. Introduo

    O presente trabalho consiste numa coletnea de tpicos de Fsica

    presentes na prtica desportiva da natao. Seu objetivo promover discusses

    relacionando o ensino de fsica com a fsica dos esportes, aproveitando o

    interesse que tal conexo costuma despertar entre os estudantes. O trabalho tem

    trs partes principais. Na primeira (captulo 2) discutimos a cinemtica do nado, e

    tentamos estimar as velocidades mximas alcanadas em cada estilo olmpico de

    natao. Alm da velocidade, calculamos tambm o tempo que os nadadores

    ganham com a largada e com as viradas. Na segunda parte do trabalho (captulo

    3), estudamos a estabilidade da flutuao do corpo humano na gua, introduzindo

    conceitos teis como o centro de empuxo. Por fim, no captulo 4, falamos das

    foras propulsivas que movem o nadador e discutimos sua origem hidrodinmica.

  • 8

    2. Cinemtica da natao

    Voc j se perguntou com que velocidade o ser humano pode nadar? Esta

    questo aparentemente inocente ambgua. O corpo humano no um ponto

    material, trata-se de um corpo extenso. Ao nadar, movemos diferentes regies do

    corpo, cada uma com sua respectiva velocidade. Essa velocidade tambm varia

    de acordo com a fase do ciclo de braada, como mostra a figura 2.1.

    Figura 2.1 Velocidade e acelerao durante um ciclo de nado peito [1].

    Uma forma de se determinar a velocidade de um nadador consiste em usar

    um sensor de movimento; tal recurso utilizado por tcnicos para obter dados

    precisos dos desempenhos dos atletas, como os mostrado na figura 2.1.

    Determinar a velocidade do nado usando dados de sensores, no entanto, difcil

  • 9

    por vrios motivos. Tais dados so difceis de encontrar, e medidas diretas em

    atletas de ponta so muito trabalhosas e caras para os propsitos de uma

    atividade didtica. Uma alternativa seria utilizar vdeos para calcular a velocidade

    de nadadores. Embora esse mtodo seja mais simples que o uso de sensores, ele

    ainda relativamente complicado, demandando programas de anlise de vdeo,

    calibraes, etc. Outra possibilidade, que investigaremos neste trabalho,

    explorar os tempos recordes em provas de diferentes distncias nos estilos

    olmpicos, obtendo da os dados necessrios para calcular a velocidade mxima

    com que uma pessoa pode nadar nos dias de hoje. A grande vantagem desse

    mtodo o fcil acesso aos dados e um procedimento de anlise bastante

    simples.

    2.1. Provas de nado livre

    A tabela abaixo nos fornece o tempo recorde para as prova de 50 at 1500

    metros no estilo nado livre, para homens e mulheres [2].

    Prova (m) Recorde masc. (s) Recorde fem. (s) 50 20.94 23.73

    100 46.91 52.07 200 102.00 112.98 400 220.07 239.15 800 452.12 494.10 1500 874.56 942.54

    Tabela 2.1. Tempos recorde no nado livre em piscinas

    de 50m, masculino e feminino [2].

    Podemos tentar obter as velocidades mdias do nado nessas provas,

    utilizando a relao cinemtica

  • 10

    Vm = D / T (1)

    onde D a distncia percorrida e T o tempo de percurso. Com os dados da tabela

    2.1, obtermos as seguintes velocidades mdias:

    Prova (m) Vm masc. (m/s) Vm fem. (m/s)50 2.39 2.11 100 2.13 1.92 200 1.96 1.77 400 1.82 1.67 800 1.77 1.62 1500 1.72 1.59

    Tabela 2.2. Velocidades mdias no nado livre masculino e feminino.

    Analisando os resultados da tabela 2.2, nota-se uma grande diferena de

    velocidade (da ordem de 10%) entre as prova de 50 e 100 metros. Tal diferena

    poderia ser creditada ao cansao do atleta. No entanto, essa explicao

    problemtica, pois se compararmos a prova de 800 metros com a de 1500 metros,

    a distncia praticamente dobra (assim como nas provas de 50 e 100 metros) e o

    decrscimo de velocidade no to grande (~23%). A disparidade entre as

    velocidades mdias das provas de curta distncia pode ser justificada pelo ganho

    de tempo do nadador na largada (o salto para a piscina), alm das viradas de 50

    em 50 metros. Esses detalhes passam despercebidos pela relao definida na

    equao 1. Como veremos mais frente, a largada e as viradas explicam as

    diferenas na velocidade mdia melhor que o efeito do cansao.

    Uma anlise mais detalhada da velocidade no nado livre pode ser realizada

    com o auxlio de grficos. Na figura 2.2 mostramos os recordes das provas de 50

    a 1500 metros (os dados da tabela 2.1), na forma de grficos distncia x tempo

    [3].

  • 11

    Nado livre, masculino, piscina de 50m

    D = 1.693 T + 21.9R2 = 1.000

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    1400

    1600

    0 200 400 600 800 1000

    tempo (s)

    dist

    nci

    a (m

    )

    Nado livre, feminino, piscina de 50m

    D = 1.574 T + 19.1R2 = 1.000

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    1400

    1600

    0 200 400 600 800 1000

    tempo (s)

    dist

    nci

    a (m

    )

    Figura 2.2. Distncia percorrida vs. tempo recorde no nado livre masculino e feminino.

    Uma linha reta foi ajustada aos pontos de cada grfico da figura 2.2. Essas retas

    podem ser escritas como

    D = U T + D0 (2)

    onde D a distncia da prova, U o coeficiente angular (que est relacionado

    velocidade do nadador), T o tempo recorde do percurso e D0 o coeficiente linear

    (que, como veremos, depende do tempo ganho na largada e viradas). A tabela 2.3

    mostra os parmetros obtidos no ajuste da figura 2.2.

    U (m/s) D0 (m) ndice de correlao

    Masculino 1,693 21,9 R = 1,000

    Feminino 1,574 19,1 R = 1,000

    Tabela 2.3. Parmetros ajustados s provas de nado livre

    entre 50 e 1500m.

    O coeficiente de correlao R um indicador que varia entre 0 e 1 e

    descreve a confiana na hiptese de que os dados esto sobre uma linha reta.

  • 12

    Quanto mais confivel a hiptese, mas prximo o valor de R estar de 1. Vemos

    que em ambos os casos os dados so muito bem descritos por uma linha reta.

    A linearidade dos dados mostrados na figura 2.2 fornece uma velocidade

    (o parmetro U) praticamente independente da distncia da prova. O coeficiente

    linear D0 descreve o efeito da largada que foi ignorado na tentativa de obter a

    velocidade do nado usando a equao 1. Na prxima seo discutiremos

    detalhadamente o significado dos parmetros U e D0. Como veremos, a

    velocidade do nado ainda no pode ser identificada com o valor do parmetro U,

    pois esse contm o efeito das viradas que ocorrem a cada 50 metros.

    2.2. Efeito ci

Recommended

View more >