A grande “virtude” da utilização dos radares CW … · O esquema aqui representado corresponde ao mais simples possível, com uma detecção homodina. ... Radar CW com modulação

Radar – IST – A. Moreira 1

Radar CW

Aplicações:

– Determinação de velocidade de veículos– Determinação de velocidade de projécteis, mísseis, etc, e aplicações desportivas– Taxa de subida em “take-off” vertical– Altímetro– Operações de docagem no espaço– Radares anti-colisão– Alarmes anti-intrusão

A grande “virtude” da utilização dos radares CW consiste na simplicidade e precisão com que se pode medir o desvio de frequência, ou “frequência Doppler”, que édirectamente proporcional à velocidade do alvo detectado.

Actualmente os radares CW têm vindo a perder interesse em detrimento da utilização de radares de impulsos para os mesmos fins.


Efeito Dopler e determinação da velocidade

A informação de velocidade de um alvo obtém-se facilmente com um radar de onda contínua, ou CW, comparando a frequência do sinal de retorno com a do sinal transmitido.

A diferença entre frequências, ou desvio Doppler, é directamente proporcional à velocidade radial de aproximação ou afastamento do alvo. Normalmente o desvio Doppler é da ordem ou inferior à dezena de kHz, caindo na banda de áudio.


λv´f =

Efeito Doppler

• No caso de um radar o efeito doppler é duplo pois ocorre tanto no percurso de ida como no de volta.

. .. Compressão das superficies equifase

descompressão das superficies equifase

Emissor em movimento

λv2fd =


Efeito Doppler

T/Ralvo

λπ

λπφ

rvttRt

t4

)(4)(

±=

∂∂

×=Δ∂∂

02 φφ +=Δ kR

⇒

tvRR r+= 0

frequência de transmissãocf

dc ff ± frequência de recepção

λr

dvf 2

= devio de frequência Doppler

R

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ±=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +±=

0

0

22cos

42cos)(

φλ

π

φλπ

π

tvfE

tvtfEtE

rc

rcR


Efeito Doppler

• O desvio Doppler é directamente proporcional à velocidade relativa de aproximação ou afastamento do alvo. • Normalmente o desvio Doppler é da ordem ou inferior à dezena de kHz, caindo na banda de áudio.

θ

v

cv2

ff

cfv2f

cosv2v2f

r

c

dcrd

rd

=∴=

==λ

θλ


Transmissor

Receptor

Sinal de referência

λvfd

2=

0f

dff +0

Radar CW – “Onda Contínua”

Detector Amp. Doppler Frequencímetro Indicador


Detector de produto e rectificador

E1 t( )

E2 t( )

t0 5 10 15 20

1

0

1

P t( )

t0 5 10 15 20

1

0

1

R t( )

t0 5 10 15 20

0

2

)cos(A)(E1 tf2t 1π=

)cos(A)(E2 tf2t 2π=

)cos()cos(AA)(P 1 tf2tf2t 212 ππ=

⎩⎨⎧

<+≥++

=0tt0tttt

tR)(E)(E se 0)(E)(E se )(E)(E

)(21

2121

produto

rectificação

sinais


Radar CW com detecção homodina

O esquema aqui representado corresponde ao mais simples possível, com uma detecção homodina. Para maior sensibilidade deverá recorrer-se a uma detecção superheterodina e eventualmente a antenas separadas para emissão e recepção.


Isolamento entre transmissor e receptor

Em princípio pode ser usada apenas uma antena porque existe separação na frequência entre o sinal transmitido e o sinal recebido

Na prática existe sempre um sinal de fuga (leakage) injectado directamente do transmissor no receptor

O sinal de fuga pode ter que ser limitado por dois efeitos:– máxima potência admissível no receptor– nível máximo de “humming” do transmissor na banda de frequência

Doppler

O melhor isolamento consegue-se utilizando antenas fisicamente separadas


Radar CW com detecção heterodina

Para maior sensibilidade deverá recorrer-se a uma detecção heterodina e a antenas separadas para emissão e recepção


Largura do espectro Doppler

O espectro doppler tem uma largura finita devido a efeitos como:– Iluminação finita ~1/Til

– Flutuações do alvo (ex: hélices) ~ (50-100 Hz)– Aceleração radial do alvo ~ (2ar /λ)1/2


Sinal algébrico do desvio Doppler

Usando uma detecção em quadratura pode distinguir-se facilmente o sinal algébrico que corresponde a uma aproximação ou afastamento do alvo

Transmissor

Mixer

Mixer

2π

Comparador de fase 2

π± O sinal ± distingue as duas

situações: aproximação ou afastamento


Radar CW com modulação FM

A introdução de uma modulação de frequência periódica permite a obtenção da distância a um alvo pela comparação da variação de frequência do sinal transmitido com a variação de frequência do eco

Transmissor FM

Modulador

Mixer Amplificador Limitador Frequen-címetro Indicador

Sinal dereferência

Antena de transmissão

Antena de recepção


Forma de onda “chirp”

t

fT(t)

fr(t)

f0

T

fb

T

fT (t) transmitido

fr (t) recebido

tf

cR

fff

T

rTb

∂∂

×=

−=

2

fT

fr

Frequência de “batimento”


Radar CW-FM com modulação triangular

A frequência de “batimento” éproporcional à distância ao alvo

cfRf4f

cR2Tff2

2/Tf

Tf

mb

mm

b

Δ=∴

=Δ=Δ

=

A contagem do número de passagens a zero num semi-período (Tm /2) éigual a fb /fm o que permite calcular a distância ao alvo por

fcNRΔ

=4


Radar CW-FM com modulação triangular efeito Doppler

Os semi-períodos do ciclo de modulação são afectados pelo desvio Doppler resultando frequências de “batimento” diferentes.

dr

dr

fff

fff

+=

−=

↓

↑

2ff

f

2ff

f

r

d

↓↑

↓↑

+=

−=

fr desvio de frequência por efeito da modulação (alvo fixo)

fd desvio de frequência doppler


Radar CW-FM com modulação sinusoidal

t

fT (t)

frec (t)

Δf

fd

Representação da frequências instantâneas do sinal transmitido e do sinal recebido

( )

dmm

0rec

mm

0T

fcR2tf2

f2fftf

tf2f2fftf

±⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

+=

πΔ

πΔ

sin)(

sin)(

f0


onde R0, é a distância ao alvo “em t = 0”

é a diferença de fase devida ao percurso,


)(tv )(tvD

)(tvref

L−−×−+−×−−

−×−+−=

)](cos[)sin()()](cos[)sin()(

)cos()sin()()cos()()(

mm0d3

mm0d2

mm0d1

0d0D

tf23tf2DJ2tf22tf2DJ2

tf2tf2DJ2tf2DJtv

ΦπΦπΦπΦπ

ΦπΦπΦπ

Misturador

)/sin( cRf2ffD 0mm

πΔ=

0ΦcRf2 0mm /πΦ =

cRf4 o0 /

(após filtragem, retendo apenas as componentes de baixa frequência)

π

Detecção



Exemplo de realização de umradar CW-FM com detecçãona terceira harmónica

Espectro das componentes debaixa frequência na saída dodetector

fm 2fm 3fm

2fd

2fd 2fd

fdfrequência

Am

plitu

de re

lativ

a

Espectro

Transmissor Moduladorde frequência

Multiplicador de freq. x 3

Filtro 3ªharmónica

Mixer Filtro Passa Baixo

Mixer Frequência Doppler

Acoplador direccional

Realização


Radar CW-FM receptor de banda lateral super-heterodino

Aplicação: altímetros


Altímetros

Questões a considerar:

Desadaptação de impedâncias transmissor/ antenaDesadaptação transmissor/ receptorAcomplamento entre antenasInterferênciaReflexão múltipla

1 2

35

54 5

Tx Rx

Banda de utilização

4.2 - 4.4 GHz


Algumas notas sobre radares CW-FM

Quando está presente mais que um alvo, o output contem mais que uma “frequência diferença”

Em princípio é possível determinar a distância aos diferentes alvos medindo as várias frequências-diferença; para as separar tem de se recorrer a filtros de banda estreita

Quando os alvos originam efeito Doppler, pode ser muito complicado resolver o espectro suficientemente para identificar os diferentes alvos, isto é, determinar simultaneamente as posições e velocidades.

Em lugar da modulação triangular pode usar-se modulação sinusoidal; pode mostrar-se que a frequência de batimento média sobre um ciclo de modulação é proporcional à distância ao alvo.

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A grande “virtude” da utilização dos radares CW … · O esquema aqui representado corresponde ao mais simples possível, com uma detecção homodina. ... Radar CW com modulação