A IMPORTÂNCIA DO MATERIAL CONCRETO NA MULTIPLICAÇÃO

Elisabete Cano Sabino1

Camila Aparecida Lopes Coradetti2

José Felice3

Resumo: O trabalho esta sendo desenvolvido na Escola Municipal Brincando de Aprender – Polo do

município de Nova Andradina/MS com os alunos do 3º, 4º e 5º ano do Ensino Fundamental I, na modalidade

acompanhamento pedagógico de Matemática do Projeto Mais Educação. Para a compreensão do algoritmo da

multiplicação, no processo de ensino-aprendizagem, foi utilizada a manipulação do material dourado e do

jogo nunca dez. Foram criadas situações que antecedem a técnica algorítmica para os alunos vivenciarem na

prática o raciocínio multiplicativo. Essas ações tem mostrado que os alunos adquirem recursos intelectuais

para entender as técnicas que o professor apresenta de forma teórica.

PALAVRA CHAVE: Ensino-aprendizagem, Estratégias de aprendizagem, Material

dourado.

Introdução

A experiência em sala de aula foi importante para percebermos que as crianças

que estudam o algoritmo da multiplicação, embora saibam executá-lo, não compreendem o

conceito da operação. O desenvolvimento do algoritmo, por si só, é um ato mecânico, uma

técnica de cálculo, já a compreensão do conceito envolve diferentes contexto.

O quadro muitas vezes é desanimador onde os alunos não conseguem entender a

matemática que a escola lhes ensina, reprovando na disciplina, ou então, mesmo que

aprovados, sentem dificuldades em utilizar o conhecimento "adquirido", em síntese, não

conseguem efetivamente ter acesso a esse saber de fundamental importância. O

1 Especialista em Educação Matemática, Psicopedagoga e Coordenadora do Projeto Mais Educação da

Escola Municipal Brincando de Aprender – Polo do município de Nova Andradina/MS –

elispantaneira@hotmail.com 2 Acadêmica da 3ª série do Curso de Licenciatura em Matemática da Unidade Universitária de Nova

Andradina – UEMS e Monitora do Projeto Mais Educação da Escola Brincando de Aprender – Polo do

Município de Nova Andradina/MS. camilacarrara@hotmail.com 3 Professor Doutor do Curso de Licenciatura em Matemática da Unidade Universitária de Nova Andradina –

UEMS e orientador voluntário de atividades pedagógicas na Escola Municipal Brincado de Aprender- Polo.

felice@uems.br

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Professor, por outro lado, consciente de que não consegue alcançar resultados satisfatórios

no processo ensino-aprendizagem da matemática, às vezes busca receitas de como

ensinar determinados conteúdos - que, acredita, possa melhorar este quadro.

O dilema para definir a melhor proposta para o desenvolvimento de um conteúdo

surge com uma série de questões, no caso da multiplicação: devo apresentar primeiro a

resolução do algoritmo de forma simplificada, com suas técnicas?; ou apresentar a

multiplicação como a soma de parcelas iguais?; ou ainda fazer a multiplicação por meio da

decomposição dos números?; será necessário explicar, por exemplo, a propriedade

distributiva?

Entendemos que são caminhos, no entanto, não é a explicação mais detalhada do

professor que levarão as crianças à compreensão, mas a forma como ele apresenta a

multiplicação dentro de um universo em que faça sentido para elas.

Para Toledo (2009, p. 5)

[...] certamente é muito mais proveitosa a aula em que o professor, em

vez de expor suas “certezas”, cria oportunidades para os alunos

procurarem respostas e, em vez de monologar longamente, permite que

haja troca de impressões e experiências. Desse modo, os alunos podem

desenvolver suas habilidades de comunicação, formulação de hipóteses e

crítica.

A participação dos alunos, e a interação com situações que envolvem aspectos da

multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular, decomposição de

números) e tantas outras que são utilizadas, podem ser acrescidas com o uso de materiais

que ajudem a compreender o sistema decimal (folha quadriculada, quadro de valores de

lugares, ábacos, material dourado) e situações que possam mostrar em que contexto se

encontra a ideia de multiplicação, situações-problema por exemplo.

Toda tentativa de minimizar as dificuldades encontradas pelos alunos no processo

de ensino-aprendizagem da matemática, devem ser experimentado. As estratégias

empregadas para a promoção da aprendizagem devem motivar a generalização dos

conceitos, permitindo que não fiquem restritos ao uso escolar, mas que possam ser

empregados no cotidiano do aluno. Isso significa garantir que o estudo não seja baseado

apenas em respostas certas, mas que, em diferentes situações, nas quais se aplica o mesmo

conceito, este possa ser reconhecido, demonstrando a mobilidade do mesmo. Nesse

sentido, a resolução de problemas e o jogo poderão ser estratégias de aprendizagem que

permitam que isso aconteça. De acordo com Vila e Callejo (2006), a resolução de

problemas poderá ser um meio para que se crie um ambiente de aprendizagem que forme

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sujeitos autônomos, críticos e propositivos, capazes de se perguntar pelos fatos, pelas

interpretações e de operar segundo seus próprios critérios. Dessa forma, o problema deverá

se configurar como uma situação desafiadora que promova conflitos cognitivos que

possam ser solucionados com a construção e a aquisição de conhecimentos matemáticos.

Também os jogos podem ser um excelente meio para a compreensão e o desenvolvimento

cognitivo.

Levando em conta as proposições anteriores, apresentaremos uma experiência

desenvolvida com os alunos da 4º ano da Escola Municipal Brincando de Aprender - Polo

do Município de Nova Andradina/MS.

Objetivo:

Criar situações que possam proporcionar a compreensão dos processos que

envolvem a operação de multiplicação e a aplicação no algoritmo com reserva, por meio

do material dourado.

Procedimentos metodológicos

O trabalho que vamos descrever a seguir, esta sendo desenvolvido na Escola

Municipal Brincando de Aprender – Polo do município de Nova Andradina/MS com os

alunos do 3º, 4º e 5º ano do Ensino Fundamental I, na modalidade acompanhamento

pedagógico de Matemática do Projeto Mais Educação.

Inicialmente os alunos formaram grupos de quatro elementos e em seguida

distribuímos um caixa com o material dourado para cada um dos grupos. A intenção

envolvia a revisão da construção numérica com o material dourado, por meio do jogo

nunca dez, para exercitar o processo de agrupamento e reagrupamento do sistema de

numeração. O jogo consiste em jogar um ou mais dados e as pontuações marcadas com as

peças do material dourado: cubo vale uma unidade, a barra uma dezena e a placa uma

centena. Essa é uma atividade que constantemente realizamos para a reflexão da

construção numérica.

Exemplo: a apresentação da seguinte situação:

A diretora da escola comprou 3 caixas de caderno de desenho , cada caixa tem 15

cadernos. Quantos cadernos a diretora comprou?

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Fizemos a leitura do problema discutindo qual operação teríamos que usar para

fazer o algoritmo e chegar a uma solução e solicitamos aos alunos que representassem a

solução com o material dourado.

Eles fizeram 3 grupos de 15 unidades:

15 + 15 + 15

Perguntamos aos alunos: Teríamos outra maneira diferente que poderíamos

alcançar o mesmo resultado?

Fizemos a leitura novamente do problema e discutimos até os alunos chegarem a

conclusão que poderiam fazer os agrupamento, como no jogo nunca dez, cada dez

unidades troca por uma dezena. E representaram:

Aqui a ideia de multiplicação já se faz presente, os alunos.

Disseram: “três vezes o quinze”

Pedimos para obter o resultado com o material dourado. E o resultado é o que segue:

5

E no algoritmo:

1

D U

1 5

X 3

4 5

As atividades foram desenvolvidas através de uma situação e foi registrada no

caderno, representada numa folha quadriculada, com a manipulação constante do material

dourado. Os alunos já tinham conhecimento do jogo nunca DEZ no qual foi trabalhado a

construção dos agrupamentos e reagrupamentos durante a construção do sistema de

numeração nas operações de adição e subtração.

Resultados

Não mostramos antecipadamente aos alunos, como é que resolve uma

multiplicação, mas proporcionamos oportunidades para a construção, compreensão e

oportunidades de criar seus próprios procedimentos de resolução, usando o material. O

algoritmo se resume em uma técnica matemática que pode ser explicada pelo professor

para representar os mesmos procedimentos que os alunos fizeram com o material.

Observamos que todas as vezes que apresentávamos um algoritmo da

multiplicação, os alunos se reportavam às ações que haviam vivenciado com o material

dourado. Quando o algoritmo era simples eles faziam de raciocínio, sem precisar usar a

técnica de resolução e o material. No caso de algoritmos que apresentavam um grau de

dificuldade maior, os alunos solicitavam a manipulação do material dourado.

Podemos afirmar que essas ações tem melhorado a relação professor-aluno durante

o trabalho em sala de aula e por consequência facilitando o processo de ensino-

aprendizagem.

Referências

MACEDO, L.; PETTY, A.L.S.; PASSOS, N. C. Aprender com jogos e situações-

problema. Porto Alegre – RS: Artmed, 2000.

TOLEDO, MARÍLIA BARROS DE ALMEIDA. Teoria e prática de matemática: como

dois e dois. São Paulo: FTD, 2009.

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VILA, A. e CALLEJO, M. L. Matemática para aprender a pensar: o papel das crenças

na resolução de problemas. Porto Alegre – RS: Artmed, 2006.