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A Influncia do Vo dos Pssaros no
Desenvolvimento da Aerodinmica
Atila P. Silva Freire
Programa de Engenharia Mecnica
COPPE/UFRJ
350 A.C. Aristteles descreve o modelo de um
meio contnuo e sugere que um corpo que se
mova neste meio deve experimentar uma
resistncia (Stagira, Macednia, 384-322
A.C)
250 A.C. Arquimedes sugere que um fluido
pode ser colocado em movimento pela ao
de uma diferena de presso exercida sobre
ele. ( Siracusa, Siclia, 287-212 A.C.)
Hieron II
Julius Caesar, 100-44 A.C.
Cleopatra VII, 69-30 A.C.
Ptolemy I Soter, 367-283 A.C.
Demetrius of Phalerum, 350-? A.C.
Ptolemy II Philadelphus, 308-246 A.C.
A Biblioteca de Alexandria(700.000 manuscritos)
1490 Contribuies de Leonardo da Vinci
1. Lei da continuidade.
2. Observaes e desenhos de vrios
padres de escoamento, constituindo-
se na primeira contribuio
qualitativa para a mecnica dos
fluidos experimental.
3. Afirmao do Princpio do tnel de
vento.
4. Afirmao de que a resistncia do ar
diretamente proporcional rea
exposta do corpo.
5. Introduo do conceito de formas
aerodinmicas para reduzir o arrasto.
Turbulncia e Caos
A Aerodinmica de Leonardo da Vinci (1488-1514)
Nenhum conhecimento pode ser certo se no for baseado em matemtica ou em outro
conhecimento ele prprio baseado nas cincias matemticas.
Que nenhum homem que no seja um matemtico leia os elementos de meu
trabalho.
Codex sobre o vo dos pssaros
um pssaro um instrumento que funciona de acordo com as leis matemticas, um
instrumento dentro da capacidade do homem de ser reproduzido em todos os seus
movimentos, embora no com o correspondente grau de resistncia, por sua deficincia
na potncia de manter o equilbrio. Podemos ento dizer que a tal instrumento
construdo pelo homem nada falta exceto a vida de um pssaro, e que esta vida deve
portanto ser fornecida atravs daquela do homem.
A afirmao acima levou construo do ornitptero.
Codex Trivultianus
Quando a fora gera mais velocidade que o alvio da resistncia do ar, o mesmo
comprimido da mesma forma que os colches de pena so comprimidos e esmagados
por uma pessoa que dorme.
1a tentativa de explicar o conceito de sustentao.
Codex Atlanticus
O ar a alta velocidades que atinge um corpo comprimido proporcionalmente sua
velocidade.
1a tentativa de quantificar a fora aerodinmica.
Codex E
Que qualidade de ar cerca os pssaros em vo? O ar circundando os pssaros menos
espesso acima deles que a espessura de outros ares, e abaixo mais espesso que mesmo o ar,
e menos espesso atrs do pssaro que acima dele em proporo velocidade do pssaro
em seu movimento avante, em comparao com o movimento das asas em relao ao solo;
e, do mesmo modo, a espessura do ar na frente do pssaro maior que a espessura do ar
abaixo dele, em proporo dita espessura dos ditos ares.
1a tentativa de quantificar altas e baixas presses.
Codex Atlanticus
Mover o objeto contra o ar parado como mover o ar contra o objeto parado. A
mesma fora exercida pela coisa sobre o ar, exercida pelo ar contra a coisa.
Princpio da reprocidade aerodinmica. Princpio de funcionamento dos tneis de vento.
Codex Atlanticus
Portanto, se o ar se move contra asas fixas, o
mesmo ar suporta o peso dos pssaros atravs do
ar.
1a admisso de um mecanismo separado de
propulso. Princpio das asas fixas.
Codex G, Codex Arundel
Desenhos de peixes e cascos de navios. Formas
aerodinmicas avanadas.
Introduo do conceito de corpos aerodinmicos.
Ornitptero, 1495-1498.
Ornitptero
1600 Galileu foi o primeiro a entender que a
resistncia aerodinmica varia diretamente
com a densidade do fluido.
1673 Edme Mariotte, em Paris, afirma que a
resistncia aerodinmica varia com o
quadrado da velocidade.
1687 Isaac Newton apresenta a mecnica
Newtoniana, o incio da anlise mecnica
racional. Deduo da lei do quadrado dos
senos para as foras aerodinmicas.
1690 Christiaan Huygens publica em Paris
dados experimentais consubstanciando a lei
do quadrado dos senos para as foras
aerodinmicas.
VAsin
N
n si V sin A V N
vmF
sinA 22
V N
1732 Inveno do tubo de Pitot por
Henri Pitot.
1738 O texto hidrodinmica de Daniel
Bernoulli publicado. Estabelecimento
de uma relao entre a velocidade e a
presso de um escoamento.
1744 Paradoxo de dAlembert.
1752 Publicao das equaes de Euler.
Primeira modelagem correta de um
escoamento no viscoso.
1759 John Smeaton estuda as foras em
uma placa alinhada
perpendicularmente a um escoamento.
Introduo dos coeficientes de Smeaton
para o clculo de foras aerodinmicas.
1763 Jean-Charles Borda, na Frana,
o primeiro a observar os efeitos de
interferncia aerodinmica em dois
corpos pouco espaados.
1788 Joseph Lagrange introduz os
conceitos de potencial de velocidade e
de funo corrente.
1789 Aparecimento da equao de
Laplace para o tratamento de um
escoamento no-viscoso, irrotacional e
incompressvel. Primeiro clculo da
velocidade do som.
1799 George Cayley, na Inglaterra,
introduz o conceito da configurao
de um aeroplano em um disco de
prata.
1810 Publicao dos 3 artigos de
Cayley.
1840 Publicao das equaes do
movimento para um fluido viscoso.
Equaes de Navier-Stokes.
Henson, 1843.
Cayley, 1853.
Francis Wenham, 1824-1908.
Horatio Phillips, 1845-1912.
Otto Lilienthal, 1848-1896.
Birdflight as the Basis of Aviation.
Samuel Langley, 1848-1896.
Experiments in Aerodynamics.
Aerodromo, 1892.
Orville e Wilbur Wright.
Wilburn, 1867.
Orville, 1871.
Alberto Santos Dumont, 1873.
14Bis, Demoiselle, 1906.
1840 Barr de St. Venant: (DP ~ AQ + BQ2).
1865 Bazin: primeiros experimentos.
1877 Boussinesq: viscosidade turbulenta.
1883 Reynolds: nmero de Reynolds.
1894 Reynolds: decomposio do campo instantneo
em uma parcela mdia e outra
flutuante.
1903 Primeiro vo propulsado e tripulado. Irmos Wright.
1904 Introduo do conceito de camada limite. L. Prandtl.
1906 A teoria da circulao para a sustentao desenvolvida.
1915 Teoria do aeroflio fino. L. Prandtl.
1925 Teoria linearizada da aerodinmica supersnica.
1940 Primeiras aplicaes da teoria supersnica.
1955 Aerodinmica supersnica.
1960 CFD
dx
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2
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A camada limite turbulenta
An Album of Fluid Mechanics
Laboratrio de Mecnica da Turbulncia
1904 Prandtl: camada limite.
1916 Taylor: comprimento de mistura,
lei logartmica.
1915-1935 Taylor von Krmn: estudos estatsticos.
1939 Millikan: lei da parede.
1941 Kolmogorov: lei dos quatro quintos
1956 Clauser, Coles: lei da esteira.
1967 Kovasznay: estrutura da camada limite turbulenta.
1969 Yajnik: estrutura assinttica da camada limite
turbulenta. Mtodo das expanes
assintticas combinadas.
1972 Mellor: estrutura assinttica da camada limite
turbulenta. Mtodo das expanes
assintticas combinadas.
Escoamento real
Biocintica do Vo
flapping twisting folding
Concluso
