A MATEMÁTICA E A ASTRONOMIA - Universidade dos Aç ?· A sua trajetória em torno do Sol também é…

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  • Docente: Prof. Doutor Ricardo Cunha Teixeira Discentes: Carlos Silva Sara Teixeira Vera Pimentel

  • Sem a Matemtica, no poderia haver Astronomia; sem os recursos maravilhosos da Astronomia, seria completamente impossvel a navegao. E a navegao foi o fator mximo do progresso da humanidade. Amoroso Costa

  • PADRES MATEMTICOS NO UNIVERSO

    Padres Numricos

    Padres

    Geomtricos

  • composto por 8 planetas principais, por satlites e outros fragmentos do espao, como asteroides, meteoritos, gs e poeira interplanetrios, que orbitam o Sol. Estes constituintes mantm-se em rbita atravs da fora gravitacional do Sol;

    O Sistema Solar localiza-se na Galxia Via Lctea, a aproximadamente 33 mil anos-luz do seu centro;

    Formou-se h aproximadamente 4,5 bilies de anos.

    O SISTEMA SOLAR

  • Planeta Dimetro (km) Massa Distncia

    mdia ao Sol

    (km)

    Distncia mdia

    Terra (km)

    Mercrio 4 878 0,06 57 910 000 80 500 000

    Vnus 12 103 0,81 108 200 000 40 200 000

    Terra 12 756 1,00 149 600 000 0

    Marte 6 786 0,11 227 940 000 56 300 000

    Jpiter

    142 984 317,94 778 330 000 1 197 000 000

    Saturno 120 536 95,18 1 429 400 000 591 000 000

    Urano 51 118 14,54 2 870 990 000 2 585 000 000

    Neptuno 49 528 17,14 4 504 300 000 4 308 000 000

    Com base na tabela acima apresentada, podemos ver que o dimetro da Terra cerca de 5 970 km superior ao dimetro de Marte. Obtivemos este resultado da seguinte forma:

    12 756 km (dimetro da terra) 6 786 km (dimetro de Marte) = 5 970 km

  • UNIDADES DE MEDIDA ASTRONMICAS (U.A.) O Universo enorme e como tal a astronomia tambm o ,

    visto trabalhar com nmeros muito elevados. No Universo, as distncias entre as estrelas, as galxias e os

    outros corpos que por l existem, so muito maiores do que as distncias a que estamos normalmente habituados, havendo assim a necessidade de se criar novas unidades de medida, que possibilitam simplificar as distncias em astronomia.

    Tempo & Espao

    1 Minuto 60 Segundos

    1 Hora 60 Minutos ou 60 60 segundos = 3600 segundos

    1 Dia 24 Horas ou 3600 24 = 86 400 segundos

    1 Ano 365 Dias ou 86 400 365 = 31 536 000 segundos

    1 ano-luz = 300 000 quilmetros por segundo 31 536 000 segundos =

    9 460 800 000 000 quilmetros (cerca de 9 bilies de quilmetros)

  • Ano-Luz(A.L)- a unidade de distncia mais usada pelos astrnomos, equivalendo ao percurso de um raio de luz que viaja pelo espao durante um ano. Sabemos que a velocidade da luz de cerca de 300 000 quilmetros por segundo. Para saber quantos quilmetros h num ano-luz, temos que multiplicar esse valor pelo nmero de segundos que tem um ano.

    Parsec (P.C)- Esta unidade utilizada para medir grandes distncias, como distncias s estrelas, as dimenses da nossa galxia e distncias entre galxias. a distncia de uma estrela cuja diferena angular, observada na Terra e medida em segundos na esfera celeste, sela exatamente um segundo de arco. Esta variao s percetvel por causa da rbita da Terra e corresponde, por isso, variao que a estrela apresenta, na sua posio celeste, ao fim de seis meses.

  • Propriedades da Via Lctea

    Nmero de estrelas na Galxia 200 000 bilhes

    Massa da galxia 600 000 de massas solares

    Tamanho da barra central 25 000 anos-luz

    Distncia do sol ao centro 26 000 anos-luz

    Espessura da galxia na regio do sol

    20 000 anos-luz

    Perodo da rotao do sol ao redor da galxia

    200 000 anos

  • Padres Geomtricos

    A forma dos planetas um exemplo de um padro geomtrico. A sua trajetria em torno do Sol tambm um exemplo de um padro geomtrico.

    Esfera Corpo slido limitado por uma superfcie curva, cujos pontos esto equidistantes do centro.

  • PLANETAS

    Mercrio Vnus Terra

    Jpiter Saturno Neptuno rano

    Marte

  • Movimento de Translao da Terra

    A Terra demora 365 dias, ou seja um ano, a dar a volta completa em volta do Sol:

    No decorrer desse movimento de translao da Terra, ao longo do ano, sucedem-se as quatro estaes: Primavera, Vero, Outono e Inverno.

  • Elipse Tomando o Sol como referencial, todos os planetas movem-se em rbitas elpticas, localizando-se o Sol num dos focos da elipse descrita. A elipse uma curva correspondente ao lugar geomtrico de todos os pontos de um plano, tais que a soma das distncias a dois pontos fixos do plano constante. Esses pontos fixos so denominados focos da elipse.

  • AS LEIS DE KEPLER

    Johannes Kepler foi um matemtico e astrnomo alemo que formulou trs leis do movimento planetrio: As trs leis de Kepler. A afirmao de que a Terra se desloca volta do Sol, descrevendo uma elipse, e que as velocidades dos planetas variavam, mudou a astronomia e a fsica para sempre.

  • Primeira Lei : Lei das rbitas

    - O planeta em rbitra em torno do sol descreve uma elipse em que o sol ocupa um dos focos.

  • Segunda lei: Lei das reas

    O segmento de reta que liga o planeta ao Sol varre reas iguais em tempos iguais". Esta lei determina que os planetas se movem com velocidades diferentes, dependendo da distncia a que esto do Sol. Perilio o ponto mais prximo do Sol, onde o planeta orbita mais rapidamente. Aflio o ponto mais afastado do Sol, onde o planeta se move mais lentamente.

  • Terceira Lei: Lei dos Perodos

    "Os quadrados dos perodos de revoluo dos planetas so proporcionais aos cubos dos eixos maiores das suas rbitas". Ou seja, sendo T o perodo de revoluo (ano do planeta) e D o eixo maior da rbita de um planeta:

    com K constante

    Esta lei indica que existe uma relao entre a distncia do planeta e o tempo que ele demora para completar uma revoluo em torno do Sol. Portanto, quanto mais distante estiver do Sol, mais tempo levar para completar a sua volta em torno desta estrela.

  • PEDRO NUNES

    foi um matemtico portugus e um dos maiores vultos cientficos do seu tempo. Nasceu em Alccer do Sal em 1502, falecendo em Coimbra em 1578. Dedicou-se ao ensino, foi nomeado "Cosmgrafo Real" em 1529 e "Cosmgrafo-mor" em 1547, cargo que exerceu at ao seu falecimento

    Pedro Nunes descobriu propriedades da geometria esfrica que vieram a ter impacto decisivo na maneira como hoje se constroem os mapas. Os chamados mapas de Mercator so, no fundo, mapas de Pedro Nunes. A viso que hoje temos do mundo e da distribuio dos continentes foi-nos dada pelos mapas baseados nas indicaes deste ilustre portugus.

    Astrolbio Nutico Anel Nutico

  • procura de padres matemticos fora do Sistema solar

    Cometas Asteroides Meteoroides

    Grandes blocos gelados de gs e p que se descongelam ao passar perto do sol, formando a cauda. Descrevem orbitas elpticas em torno do Sol.

    Os asteroides so pequenos fragmentos de planetas que formam uma faixa que gira em torno do sol

    Os meteoroides so pedaos de rocha no espao que se soltam de um asteroide ou cometa e que deixam um rasto de luz ao atravessar o topo da atmosfera

  • Outras galxias

    Uma galxia um grande aglomerado de bilhes de estrelas e de outros objetos astronmicos, unidos por foras gravitacionais e girando em torno de um centro de massa comum. A nossa galxia a Via Lctea. Uma muito semelhante nossa a Andrmeda. Ambas so em forma de espiral.

    Ao visualizarmos as galxias constatamos que so um exemplo de um padro geomtrico A espiral

    Espiral - Uma curva plana que gira em torno de um ponto central (chamado plo), dele se afastando ou se aproximando segundo uma determinada lei.

    Tipos de galxias: Espiral barradas Galxias Elpticas Galxias Lenticulares

  • Galxia espiral barrada M109 (SEDS).

    Galxia espiral M51 (SEDS)

    Galxia lenticular M82 (SEDS). galxia elptica gigante M87 (NASA).

  • BIBLIOGRAFIA

    - BALL, J. (2009) Matemgicos, CIVILIZAO EDITORES - BLUM, Raymond (1997) Brincando com a Matemtica, EDITORA REPLICAO - CRATO, Nuno (2008) A Matemtica das Coisas, GRADIVA - GANERI, Anita & OXLADE, Chris (2002) Primeira Enciclopdia, EDITORA - H. LEITO (2010) Chamo-me Pedro Nunes, DIDCTICA EDITORA - HOLLAND, Simon (2001) Espao, EDITORA CIVILIZAO - OCEANO, Grupo Enciclopdia Escolar, OCEANO - VIEIRA, Joo & FONTE, Jorge (2009) Astronomia num minuto -

    140 perguntas e respostas, EDIES OPERA OMNIA - SADLER, Robert (2005) Astronomy - WALSH, K. (2006) Space Math, ROURKE PUBLISHING

  • - http://pt.wikipedia.org (02/12/2012) - http://antwrp.gsfc.nasa.gov (02/12/2012) - http://www.solarsystem.nasa.gov (02/12/2012) - http://www.astro.iag.usp.br (03/12/2012) - http://leilapaulablogspot.com (08/12/2012) - http://www.apolo11.com (08/12/2012) - http://www.mocho.pt (08/12/2010) - http://www.achetudoeregiao.com.br (08/12/2012) - http://www.astro.iag.usp.br (08/12/2012) - http://www.ccvalg.pt (08/12/2012) - http://www.solarviews.com (09/12/2012) - http://sites.google.com (09/12/2012) - http://sigmacurso.blogspot.com (10/12/2012) - http://www.colegioweb.com.br (10/12/2012) - http://www.youtube.com/watch?v=3J0URI9BFro(10/12/2012)

    WEBGRAFIA

    http://www.youtube.com/watch?v=3J0URI9BFrohttp://www.youtube.com/watch?v=3J0URI9BFrohttp://www.youtube.com/watch?v=3J0URI9BFrohttp://pt.wikipedia.org/http://pt.wikipedia.org/http://antwrp.gsfc.nasa.gov/http://www/http://www.apolo11.com/http://www.mocho.pt/http://www.achetudoeregiao.com.br/http://www.astro.iag.usp.br/http://www.ccvalg.pt/http://www.solarviews.com/http://sigmacurso.blogspot.com/2010/02/esferas.htmlhttp://www.colegioweb.com.br/http://ww