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A Vol. Implícita e a Vol. Histórica

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Desvendando a volatilidade 

Tentativa matemática de medir a incerteza, aexpectativa de variação do ativo anualizada.

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Desvendando a volatilidade

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Variáveis que afetam o preço das opções:

Volatilidade

Quanto maior a volatilidade, maior o preço da opção.

Volatilidade / Prem io

-

0,50

1,00

1,50

2,00

20,00% 24,00% 28,00% 32,00% 36,00% 40,00% 44,00% 48,00%

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Desvendando a volatilidade 

Volatilidade Histórica é a oscilação do ativo numdeterminado período passado. A única maneira de se imaginaro futuro é olhando o passado.

Comparativo entre dois ativos com volatilidadesdiferentes.

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Desvendando a volatilidade 

“A volatilidade do preço de uma ação é o desviopadrão do retorno por ela fornecido em um ano, quando talretorno é expresso com capitalização contínua.” Jonh Hull

É o desvio padrão de uma série histórica comdistribuição lognormal.

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Desvendando a volatilidade

“Desvio padrão é a raiz da variância”Variância é "A média do quadrado da distância de

cada ponto até a média".

r = retorno, preço hoje/preço de

ontem

T= Tempo, número de dias daamostra

Raiz da soma de r ao quadradodividido pelo T

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Desvendando a volatilidade

Usar LN pois os preços de uma ação tem desviolognormal.

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Desvendando a volatilidade

Utilizando séries longas ou curtas:

Longas são menos sensíveis

Curtas são mais sensíveis

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Desvendando a volatilidade

Na tentativa de contornar a limitação deste métodoamostral, criou-se ‘A Solução do Alisamento Exponencial’(EWMA)

Dá um peso para cada retorno utilizado no cálculo,

dando maior relevância aos dados novos e menor relevânciaaos mais antigos

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A Volatilidade Implícita

Descobre-se qual volatilidade o mercado estáestimando para determinada opção

Para cada série em aberto será obtida umavolatilidade implícita, que normalmente serão diversas

entre elas e também diferente da volatilidade histórica

A volatilidade implícita da opção ‘no dinheiro’ émenor e este fenômeno se chama Smile

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A Volatilidade Implícita

Utilizar a volatilidade implícita no cálculo de suasoperações

Das diversas volatilidades implícitas, a da opção ‘nodinheiro’ é a mais representativa

A volatilidade implícita é mais sensível que a histórica

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Desvendando a Volatilidade

A mais importante noção sobre a volatilidade é:

Às vezes ela sobe muito e rapidamente para níveis demais de 50% ao ano e passa o resto do tempo caindo

lentamente retornando para seus níveis mínimos,próximos a 20%

Ela costuma subir na crise quando o mercado cai, e caiquando o mercado esta estável e subindo

 

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As derivadas do modelo ou “gregas”

O VegaÉ a taxa de variação do valor de uma opção decorrentede uma mudança na volatilidade

Exemplo: Se uma opção tem um vega de 0,10, umavariação de 1,00% para cima na volatilidade elevará opreço da opção em R$ 0,10, se as outras variáveis semantiverem estáveis

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