A WEBQUEST VALORIZANDO MATRIZES NO CONTEXTO DA EDUCAO
MATEMTICA
Profa. Esp. Cleonice Salateski1 Profa. Dra. Patrcia Sndalo Pereira2
Profa. Ms. Arleni Elise Sella3
RESUMO: A WebQuest uma metodologia que utiliza a Internet para a construo do saber. A prtica com WebQuests favorece o trabalho de autoria dos professores, medida que planejam o uso da Internet na educao e a produo de materiais pedaggicos. Na escola promove e amplia as formas de acesso informao via Internet. Para melhor explicitar as potencialidades das WebQuests no contexto da Educao Matemtica foi construda a WebQuest "Valorizando Matrizes", destinada aos alunos do Ensino Mdio no desenvolvimento do contedo bsico Matrizes. Com o objetivo de disponibilizar um material com um enfoque diferente, para ser explorado pelos professores com seus alunos e criar condies para que o estudante participe de uma atividade cooperativa que permita sua interao com o objeto de estudo por meio do manuseio das pginas selecionadas e indicadas sobre o tema, disponveis em locais da Internet. Tendo em vista a relevncia da aprendizagem sobre Matrizes em Matemtica e as dificuldades que so percebidas no ensino, o presente trabalho expe e analisa a WebQuest Valorizando Matrizes enquanto recurso pedaggico na aquisio de conhecimentos sobre Matrizes, centrando o foco do estudo na Multiplicao de Matrizes.
Palavras-chave: Internet na educao. WebQuest. Educao Matemtica. Matrizes.
ABSTRACT: The WebQuest is a methodology that uses the Internet for the construction of knowing. The practical with WebQuests favors the work of authorship of the professors, as they plan the use of the Internet in the education and the production of pedagogical materials. In the school it promotes and it extends the forms of access to the information through Internet. To explain better the potentialities of the WebQuests in the Mathematical Education context , it was constructed the WebQuest Valuing Matrix, destined to the pupils of high school in the development of the basic content Matrix. With the objective of prepare a material with a different approach, to be explored by the professors with their pupils and to
1 Participante do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), SEED PR. [email protected] 2 Orientadora do PDE vinculada a UNIOESTE Foz do Iguau PR 3 Co-orientadora e participante do PDE, SEED - PR
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create conditions so that the student participates of a cooperative activity that allows his interaction with the object of study as handing selected and indicated pages about the subject, available in sites of the Internet. In view of the relevance of the learning on Matrixes in Mathematics and the difficulties that are perceived in teaching them, the present work displays and analyzes the WebQuest Valuing Matrix while pedagogical resource in the acquisition of knowledge on Matrixes, centering the focus of the study in the Multiplication of Matrixes. KEYWORDS: Internet in the education. WebQuest. Mathematical education. Matrixes.
INTRODUO
O movimento de Educao Matemtica em todo o mundo levou a uma srie
de questionamentos sobre o papel formativo e instrumental da Matemtica,
investigando-se a necessidade de uma aprendizagem mais significativa. Para isso,
necessrio se considerar o conhecimento anterior do aluno, a influncia do
ambiente, das atitudes e da tecnologia. importante que os docentes encontrem
novas alternativas para ensinar e nesse contexto que se encaixa o uso de mdias
tecnolgicas.
A prtica docente em Matemtica fundamentada por meio de tendncias
metodolgicas da Educao Matemtica e segundo as Diretrizes Curriculares de
Matemtica do Estado do Paran (2008, p.38) O trabalho com as mdias
tecnolgicas insere diversas formas de ensinar e aprender e valoriza o processo de
produo de conhecimentos.
O presente trabalho busca responder as questes: Como o professor poder
produzir, com a utilizao da informtica, atividades pedaggicas? Como ajudar o
aluno a ter responsabilidade e disciplina na pesquisa pela Internet? Na perspectiva
WebQuest abrem-se caminhos que podem estimular o professor a integrar o uso
dos recursos da Internet na Educao e ajudar a promover e ampliar as formas de
acesso informao na escola.
O professor, que busca produzir conhecimento na sua prtica pedaggica,
no se limita apenas a ser um reprodutor e executor de conhecimentos. Ele
desenvolve na prtica reflexiva maneiras de enfrentar as situaes que se
apresentam no dia-a-dia, auxiliando a preencher a lacuna entre teoria e prtica na
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Educao Matemtica. Abar & Barbosa (2008) enfatizam a importncia de os
professores construrem seus prprios modelos para o ensino e aprendizagem de
Matemtica.
O trabalho com WebQuests engaja professores e alunos. Para os professores,
favorece o trabalho de autoria, medida que estes planejam o uso da Internet
voltado para o processo educacional e a produo de materiais. Para os alunos,
estimula pesquisa, o pensamento crtico, a argumentao, a produo autnoma e
o envolvimento nas atividades, contribuindo para uma aprendizagem mais
consistente e significativa.
As Diretrizes Curriculares de Matemtica para as sries finais do ensino
fundamental e para o ensino mdio da rede pblica do Paran (2008) propem no
contedo estruturante Nmeros e lgebra o contedo Matrizes como sendo um dos
seus contedos especficos. E, tendo em vista a relevncia da aprendizagem de
Matrizes em Matemtica e as dificuldades que so percebidas no ensino, o presente
trabalho tem por objetivo expor e analisar a Webquest Valorizando Matrizes
enquanto ambiente pedaggico para a aquisio do conhecimento sobre Matrizes e
centra-se o foco do estudo na Multiplicao de Matrizes.
O ensino de Matemtica, particularmente de matrizes, muitas vezes,
apresenta raras contextualizaes e exerccios repetitivos, o que contribui para que
os alunos tenham significativas dificuldades em Matemtica. Essas dificuldades
refletem a necessidade de novas metodologias para o ensino da disciplina em todos
os nveis de ensino.
I MATRIZES: SUA HISTRIA E SEU CONCEITO
O estudo de matrizes vem desde os tempos mais antigos da histria da
humanidade. Por volta do sculo II a.C. os chineses davam o primeiro exemplo do
mtodo de matriz no texto Nove Captulos sobre a arte Matemtica, escrita durante a
Dinastia Han. H tambm registros em blocos de barros dos babilnios por volta de
300 a.C. Somente no ano de 1683 com o matemtico japons Seki Kowa (1637-
1708) e, mais tarde, com o matemtico alemo Gottfried Leibniz (1646-1716)
aparece o conceito de determinante matricial (SANCHES, 2002).
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No sculo XVII o desenvolvimento da produo e do comrcio colocou ao
homem uma grande necessidade de trabalhar com tabelas numricas. Em meados
do sculo XVIII Carl Friedrich Gauss (1777-1855) descreveu a multiplicao de
matriz, que no seu entender era como uma composio, sem tratar do conceito de
matriz algbrica. Nota-se que a aplicao de matrizes possui uma forte componente
histrica na resoluo de equaes lineares. Gabriel Cramer (1704-1752)
desenvolveu, no sculo XVIII, a regra de cramer que soluciona um sistema de
equaes lineares em termos de determinantes. Em 1826, Augustin Louis Cauchy
(1789-1857) usou o termo tableou para a matriz de coeficientes e introduziu a idia
de matrizes similares (SANCHES, 2002).
O termo matriz, tal como o conhecemos hoje, foi introduzido pelo matemtico
ingls James Joseph Sylvester (1814-1897) no sculo XIX. Durante essa poca,
Arthur Cayley (1821-1895), desempenhou um papel fundamental no
desenvolvimento da teoria matricial. A teoria das matrizes de Cayley surgiu a partir
de seu interesse por transformaes lineares e invariantes algbricos, um interesse
compartilhado por James Joseph Sylvester (FULLER, 1992, p.53). Cayley
aprofundou os estudos das tabelas numricas e foi um dos primeiros a estudar e
aplicar as matrizes em estruturas algbricas. Isto permitiu um grande
desenvolvimento da Matemtica. Tambm contriburam para o desenvolvimento da
teoria das matrizes: William R. Hamilton, Hermann G. Grassmann, Ferdinand G.
Frobenius, entre outros.
Desde o seu aparecimento, no tempo da China antiga e durante a sua
evoluo na histria, as matrizes tm permanecido como uma ferramenta
matemtica fundamental para resolver problemas associados a equaes
simultneas lineares. Atualmente permitem tambm, descrever a mecnica quntica
da estrutura dos tomos, desenvolver modelos matemticos computveis, analisar e
representar relaes entre variveis matemticas, entre muitas outras aplicaes.
Sendo um instrumento matemtico de cientistas sociais, geneticistas, estatsticos,
engenheiros, fsicos e outros profissionais.
O contedo Matrizes, na atualidade, estudado no Ensino Mdio da
Educao Bsica. Sua abordagem feita na maioria das vezes, de maneira
axiomtica, prevalecendo a linguagem matemtica. O conceito de matriz objeto de
estudo e, poucas vezes, ferramenta. Despreza-se, tambm, o fato da matriz ser um
importante instrumento para a compreenso de outros conceitos. Afirma Dante
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(2005, p.240) que importante que se domine um instrumento matemtico para
poder utiliz-lo como ferramenta nas diversas a
