Arquitectura de Computadores, 1. Ano

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CURSO PROFISSIONAL TCNICO DE

GESTO E PROGRAMAO DE SISTEMAS INFORMTICOS

Arquitectura de Computadores 1. Ano

Mdulo 1 Sistemas Digitais

PROJECTO

Material a entregar:

1. Resoluo do enunciado em papel OU em ficheiro (entrega num CD-ROM); 2. Ficheiro da apresentao em Ms-Powerpoint que ser utilizada na defesa oral do projecto (entrega

num CD-ROM);

Entrega at ao dia 25 de Novembro de 2013.

ENUNCIADO

I - Sistemas de Numerao (6 valores)

1) Indique quantos dgitos (bits, base 2) so necessrios para representar cada um dos seguintes nmeros,

respeitando a base em que esto escritos:

Base Decimal Base Binria Base Octal Base Hexadecimal

i) 15 i) 10 i) 7 i) 16

ii) 300 ii) 30 ii) 8 ii) 17

iii) 4096 iii) 63 iii) 15 iii) 100

iv) 9999 iv) 64 iv) 100 iv) 1000

Nota: para responder a esta questo, deve converter primeiramente os nmeros para a base binria.

2) Qual a capacidade de representao (quantos n.s consegue representar com um determinado n. de digtos)

de um nmero:

Na base 10, com 2 dgitos

Na base 2, com 8 dgitos

Na base 8, com 3 dgitos

Na base 16, com 4 dgitos

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3) Pretende-se trabalhar com nmeros compreendidos entre 0 e 15000 (base 10) no sistema de numerao

binrio. Quantos bits devero ter os nmeros binrios?

Nota: para responder a esta questo, dever converter o nmero mximo da escala pretendida para numerao

binria e verificar quantos bits tem esse nmero.

4) Converta, por favor, os seguintes nmeros para a base:

Binria

i) 16 (8)

ii) 15DD (16)

iii) 3600 (10)

Decimal

i) ADDA (16)

ii) ACID (16)

iii) 100011001 (2)

Hexadecimal

i) 400 (10)

ii) 17 (8)

Octal

i) 54D (16)

ii) 890A (16)

iii) 320 (10)

5) Realize as seguintes operaes de aritmtica binria:

10101011 + 101

110101 + 101101

11100101 + 11010111

1101 111

110101 101101

10101 11010111

110101 * 101101

1101 * 111

110101111 / 16

110101 / 8

11100101 / 4

100011 / 2

6) Obtenha os cdigos binrios que correspondem s seguintes frases, recorrendo tabela de ASCII em anexo:

Jurassic Park

Arquitecturas de Computador

Curso Profissional Tcnico de Gesto e Programao de Sistemas Informticos

Arquitectura de Computadores, 1. Ano

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Tabela ASCII (8 bits)

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II - lgebra de Boole e Circuitos Lgicos (14 valores)

1. Considerando os seguintes circuitos lgicos:

Circuito A

Circuito B

Circuito C

Circuito D

Circuito E

1.1. Construa as expresses algbricas que deram origem a cada um deles.

1.2. Simplifique as expresses algbricas obtidas na alnea anterior, recorrendo aos axiomas e teoremas da

lgebra de Boole que se encontram em anexo.

1.3. Construa as tabelas de verdade correspondentes a cada uma das expresses algbricas simplificadas.

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2. Considere a seguinte tabela de verdade:

A B C D Funo X Funo Y

0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0

2.1. Obtenha as equaes, utilizando a soma e/ou o produto cannicos:

2.1.1. X = F (A, B, C, D)

2.1.2. Y = F (A, B, C, D)

2.2. Simplifique o mais possvel as equaes obtidas, utilizando os axiomas e teoremas da lgebra de Boole

que se encontram em anexo.

2.3. Obtenha o circuito lgico a partir das equaes iniciais e a partir das simplificadas.

2.4. Obtenha um circuito lgico equivalente ao das equaes simplificadas que utilize apenas portas NAND.

2.5. Obtenha um circuito lgico equivalente ao das equaes simplificadas que utilize apenas portas NOR.

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ANEXOS

Tabela de Axiomas da lgebra de Boole

Tabela de Teoremas Fundamentais da lgebra de Boole