Ação e Efeitos do Vento em Coberturas de Estádios de

Futebol: Influência da Forma Arquitetônica, Solução

Estrutural e Localização Geográfica

Acir M. Loredo-Souza1, Marcelo M. Rocha

1, Mario Gustavo K. Oliveira

2,

Guilherme M. Siqueira2, Maria Cristina D. Bênia

2, Débora D. Vanin

2,

José Luiz C. Souza3, Agnagildo C. Machado

3

1Laboratório de Aerodinâmica das Construções, UFRGS, Porto Alegre, lac@ufrgs.br

2Vento-S Consultoria em Engenharia do Vento Ltda, Porto Alegre, vento-s@vento-s.com

3Enpro Engenharia e Projetos Ltda, Salvador, enpro@enpro.com.br

Resumo: Este trabalho apresenta a descrição do estudo, em modelos reduzidos ensaiados

em túnel de vento, das ações estáticas e dinâmicas do vento sobre as novas coberturas

de dois estádios de futebol atualmente em construção no Brasil: Arena Grêmio, em

Porto Alegre, RS, e Arena das Dunas, em Natal, RN. A análise dinâmica foi realizada a

partir de registros dinâmicos de pressões, integrados em alta freqüência, com o método

HFPI (high frequency pressure integration method). O HFPI é um método de análise

que combina pressões dinâmicas, medidas experimentalmente em túnel de vento, com

um modelo dinâmico teórico-numérico da estrutura, permitindo uma estimativa das

amplitudes de deslocamentos, velocidades e acelerações que ocorrerão em resposta às

flutuações das pressões aerodinâmicas. O método compreende, portanto, as possíveis

amplificações dinâmicas decorrentes de efeitos ressonantes, associados tanto à

turbulência atmosférica como ao desprendimento de vórtices, que podem produzir na

estrutura esforços maiores do que aqueles estimados em uma análise estática

convencional.

Maiores níveis de segurança e confiabilidade são atingidos quando a

consideração criteriosa dos efeitos do vento é feita a partir da etapa de concepção,

podendo inclusive levar a alterações arquitetônicas na forma externa da construção. Este

processo preventivo é, geralmente, o de menor custo e o de maior eficiência. Os ensaios

em túnel de vento dos modelos dos estádios foram realizados na fase de projeto. A

solicitante foi a Construtora OAS, os ensaios foram realizados no Laboratório de

Aerodinâmica das Construções da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, o

projeto dos modelos e a análise dos resultados foram realizados pela empresa Vento-S

Consultoria e o projeto das estruturas realizado pela empresa Enpro Engenharia e

Projetos. Além do estudo em túnel de vento, são discutidas as soluções estruturais

adotadas para fazer frente às solicitações devidas ao vento. O trabalho apresenta a

análise dos principais resultados do estudo, bem como evidencia os benefícios da

utilização do túnel de vento como ferramenta de projeto para estruturas, coberturas e

fechamentos, viabilizando a construção de edificações com arrojados projetos

arquitetônicos.

Palavras-chave: Vento, Estrutura Metálica, Cobertura, Estádio, Túnel de Vento,

Vibrações.

1 Introdução

A primeira parte deste trabalho apresenta a descrição do estudo, em modelo

reduzido, da ação estática do vento sobre as novas coberturas de dois estádios de futebol

atualmente em construção no Brasil: Arena do Grêmio, em Porto Alegre, RS, e Arena

das Dunas, em Natal, RN, indicadas nas figuras 1 e 2. A segunda parte do trabalho

apresenta a descrição do estudo da ação dinâmica do vento. Esta análise dinâmica foi

realizada a partir de registros dinâmicos de pressões, integrados em alta freqüência, com

o método HFPI (high frequency pressure integration method). O HFPI é um método de

análise que combina pressões dinâmicas, medidas experimentalmente em túnel de

vento, com um modelo dinâmico teórico-numérico da estrutura, permitindo uma

estimativa das amplitudes de deslocamentos, velocidades e acelerações que ocorrerão

em resposta às flutuações das pressões aerodinâmicas. O método compreende, portanto,

as possíveis amplificações dinâmicas decorrentes de efeitos ressonantes, associados

tanto à turbulência atmosférica como ao desprendimento de vórtices, que podem

produzir na estrutura esforços maiores do que aqueles estimados em uma análise

estática convencional.

Figura 1 – Perspectiva artística da nova Arena do Grêmio, Porto Alegre, RS.

Figura 2 – Perspectiva artística da nova Arena das Dunas, Natal, RN.

As estruturas têm características que permitem classificá-las como coberturas

isoladas e, portanto, estão sujeitas aos fenômenos aerodinâmicos inerentes a este tipo de

edificação. Para coberturas isoladas o vetor velocidade do vento, em um dado instante,

pode ter uma direção inclinada no plano vertical, pela composição da velocidade média,

horizontal, com a componente vertical da turbulência. Assim, para intervalos de tempo

de alguns segundos, o vento pode soprar com uma inclinação que se situa entre +10o e -

10o. Estes limites podem inclusive ser ultrapassados em temporais com turbulência

muito elevada (Blessmann, 1990). Do ponto de vista aerodinâmico, para coberturas

isoladas, pode-se considerar o vento soprando horizontalmente e a cobertura girando de

+10o e -10

o (isto não é válido para coberturas sobre paredes). A conseqüência prática

deste fenômeno é que diferentes padrões de carregamento são fisicamente possíveis de

ocorrer na mesma estrutura, para a mesma direção do vento médio incidente.

Neste estudo foram determinados distintos padrões de carregamento para ventos

oriundos de tormentas EPS (Blessmann, 1995), tomando como base fatores de pico

medidos nos ensaios em túnel de vento e admitindo correlações distintas entre as

pressões medidas na face externa e interna. Valores distintos podem ser utilizados, caso

justificados (Ginger e Letchford, 1992). Os resultados não são válidos para ventos

oriundos de tormentas TS tipo micro-explosão (Blessmann, 1995 e Fujita, 1985).

Os resultados apresentados são válidos somente para as configurações

arquitetônicas finais solicitadas para o estudo, ou seja, as coberturas completas. O

estudo específico da ação do vento nas coberturas para etapas construtivas e construção

parcial das mesmas não foi solicitado. Configurações distintas das coberturas estudadas,

incluindo a construção parcial da cobertura, podem alterar significativamente os padrões

de carregamento apresentados.

Por razões de sigilo nesta etapa do processo, apenas resultados ilustrativos são

apresentados. Os resultados definitivos podem ser obtidos diretamente com a empresa

OAS, solicitante do estudo.

Maiores níveis de segurança e confiabilidade são atingidos quando a consideração

criteriosa dos efeitos do vento é feita a partir da etapa de concepção, podendo inclusive

levar a alterações arquitetônicas na forma externa da construção. Este processo

preventivo é, geralmente, o de menor custo e o de maior eficiência. O ensaio em túnel

de vento dos modelos das coberturas das Arenas do Grêmio e das Dunas foi realizado

na fase de projeto das referidas estruturas. Os ensaios foram realizados no Laboratório

de Aerodinâmica das Construções da Universidade Federal do Rio Grande do Sul

(Blessmann, 1982 e Cook, 1990). A construção e instrumentação dos modelos, bem

como o processamento e análise dos resultados ficaram a cargo da Carpeggiani

Engenharia Ltda e da Vento-S Consultoria em Engenharia do Vento Ltda.

2 Programa Experimental

Foram construídos modelos reduzidos das Arenas, em escala 1/500 (Grêmio) e

1/400 (Dunas), para medição das pressões nas faces externas e internas das coberturas.

As faces externas e internas das coberturas foram instrumentadas com tomadas de

pressão, as quais foram conectadas a transdutores elétricos de pressão. Fotografias dos

modelos ensaiados são mostradas nas figuras 3 e 4.

As tomadas foram posicionadas de modo a possibilitar um levantamento da

distribuição das pressões ao longo de toda a edificação. A distribuição das tomadas

permitiu a determinação das pressões em toda a edificação, girando-se o modelo de 360º

em relação ao vento incidente. As pressões instantâneas foram medidas a cada 15o de

incidência do vento.

Foram simulados todos os detalhes significativos da edificação real para que as

condições de semelhança geométrica fossem preservadas. Algumas simplificações

foram realizadas no modelo para que certos detalhes arquitetônicos não afetassem

localmente as medidas em determinadas tomadas de pressão, principalmente devido aos

efeitos do número de Reynolds (Re) na distribuição de pressões sobre superfícies

curvas.

As pressões externas em superfícies curvas dependem da localização dos pontos de

separação do escoamento, os quais variam com a velocidade do vento, características de

sua turbulência, dimensões e relação entre as dimensões da edificação, curvatura da

superfície externa da cobertura e sua rugosidade. A distribuição das pressões

adimensionais sobre modelos reduzidos é garantida, portanto, pela preservação de Re

nos ensaios, além da colocação, no caso de superfícies curvas, de um determinado tipo

de rugosidade na superfície da cobertura do modelo que provoque transição no regime

de escoamento para um Re equivalente. Um aumento da turbulência do escoamento

provoca efeito semelhante ao de um aumento na rugosidade superficial, porém devem

ser verificadas as conseqüências das alterações nas escalas da turbulência.

Figura 3 – Fotografia do modelo reduzido da Arena do Grêmio no interior do túnel de vento.

Figura 4 – Fotografia do modelo reduzido da Arena das Dunas no interior do túnel de vento.

O número de Reynolds influencia a forma do escoamento e, conseqüentemente, a

distribuição de pressões e a força exercida sobre o sólido imerso no escoamento. O

número de Reynolds é definido como Re = V l / , sendo V a velocidade do vento, l uma

dimensão característica e a viscosidade cinemática do ar, a qual pode ser considerada

aproximadamente constante para pequenas variações de temperatura. Então, para uma

determinada dimensão característica l, Re depende fundamentalmente da velocidade, ou

seja, quando se varia a velocidade, Re sofre uma variação equivalente. O efeito da

variação do coeficiente de arrasto Ca com Re para um cilindro de secção circular é

indicado de forma qualitativa na figura 5 (Scruton e Rogers, 1971) a qual também

mostra a diferença entre os valores de Ca para corpos com arestas vivas e com

superfícies curvas. É interessante ressaltar que em certos casos forças maiores podem

resultar de velocidades menores conforme o valor de Ca. Além disso, tanto a rugosidade

da superfície do corpo em estudo quanto a turbulência do escoamento incidente, causam

alterações na referida curva Ca x Re. Desta forma, extrapolações de dados obtidos para

superfícies curvas específicas, sejam chaminés, tubos, torres ou coberturas, não são

recomendadas.

Os ensaios foram realizados no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann da

Universidade Federal do Rio Grande do Sul (Blessmann, 1982 e Cook, 1990), mostrado

na figura 6. Trata-se de um túnel de vento de camada limite de retorno fechado,

projetado especificamente para ensaios estáticos e dinâmicos de modelos de construções

civis. Este túnel permite a simulação das principais características de ventos naturais.

Tem relação “comprimento / altura” da câmara de ensaios superior a 10. A velocidade

do escoamento de ar nesta câmara, com vento uniforme e sem modelos, ultrapassa 160

km/h. A simulação correta das principais características do vento natural em túneis de

vento é requisito básico para aplicações em Engenharia Civil (Davenport e Isyumov,

1967), sem a qual os resultados obtidos podem se afastar consideravelmente da

realidade.

Figura 5 – Influência da variação do número de Reynolds sobre o coeficiente de arrasto de

acordo com a forma da seção transversal. Os números 1, 2 e 3 na última figura representam

rugosidades diferentes da superfície da seção circular e têm efeito semelhante ao de uma

variação da turbulência no escoamento incidente.

De acordo com as características da rugosidade dos terrenos em torno dos

empreendimentos (Categorias I a IV da NBR-6123/1988), foram simulados dois tipos

de vento, com perfis potenciais de velocidades médias de expoentes p iguais a 0,11

(rugosidade representativa da Categoria I) e 0,23 (rugosidade entre as Categorias III e

IV). Para alguns ângulos de incidência do vento foi utilizado um vento mais turbulento

para os ensaios, dentro das características dos terrenos de entorno, para satisfazer os

requisitos de número de Reynolds descritos no item anterior. As características das

rugosidades dos terrenos citados são as seguintes:

Categoria I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5km de

extensão, medida na direção e sentido do vento incidente. Exemplos:

mar calmo*;

lagos e rios;

pântanos sem vegetação.

*Para mar agitado o valor do expoente p para uma hora pode chegar a 0,15, em

ventos violentos. Em geral, p = 0,12.

Categoria II: terreno aberto em nível ou aproximadamente em nível, com poucos

obstáculos isolados tais como árvores e edificações baixas. Exemplos:

zonas costeiras planas;

pântanos com vegetação rala;

campos de aviação;

pradarias e charnecas;

fazendas sem sebes ou muros.

A cota média do topo dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,0m.

Categoria III: terreno plano ou ondulado com obstáculos, tais como sebes e muros,

poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas.

Exemplos:

granjas e casas de campo, com exceção das partes com matos;

fazendas com sebes e/ou muros;

subúrbios a considerável distância do centro, com casas baixas e esparsas;

A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 3,0m.

Categoria IV: terreno coberto por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em

zona florestal, industrial ou urbanizada.

Exemplos:

zonas de parques e bosques com muitas árvores;

cidades pequenas e seus arredores;

subúrbios densamente construídos de grandes cidades;

áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas.

A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10m. Esta categoria

inclui também zonas com obstáculos maiores e que ainda não possam ser consideradas

na Categoria V.

Figura 6 - Túnel de Vento Professor Joaquim Blessmann do LAC/UFRGS.

Os ventos simulados englobam a gama de rugosidades existentes. Considerando-se

as características dos locais em estudo e do terreno próximo aos estádios, optou-se por

testar o modelo para ventos incidentes com estas características. Em torno dos modelos

instrumentados foram reproduzidas as características topográficas do terreno, na escala

dos modelos, para que as condições de escoamento correspondessem o mais fielmente

possível às condições reais às quais as edificações estudadas estarão sujeitas após

concluídas. Com o correr dos anos há tendência de aumento da rugosidade das zonas

construídas devido a prováveis futuras urbanizações, o que poderá causar alguma

redução nos esforços estáticos em algumas zonas das edificações. Por outro lado,

possíveis efeitos nocivos de vizinhança, pela construção futura de outras edificações nas

cercanias imediatas da edificação em estudo, podem ocorrer.

Na recomposição do carregamento é permitida a utilização de rugosidades distintas,

desde que devidamente justificadas através de um estudo específico. Este estudo deve

considerar a possibilidade de transições nas rugosidades dos terrenos mais afastados.

As principais características dos ventos simulados podem ser obtidas de Loredo-

Souza et al (2011), apresentando os perfis verticais das velocidades médias, em

porcentagem da velocidade média no eixo longitudinal do túnel (pontos experimentais e

curva potencial teórica), intensidades (I1) e macro-escalas (L1) das componentes

longitudinais da turbulência [ESDU, 1982].

As pressões no modelo foram registradas por meio de transdutores elétricos de

pressão. Um exemplo de registro das pressões é mostrado na figura 7. Foram registradas

as pressões para cada ponto de medição indicado, sendo obtidos os valores mínimos,

médios, máximos e rms dos coeficientes de pressão. As figuras 8 e 9 apresentam

graficamente alguns dos carregamentos, em [kPa].

Figura 7 – Exemplo de registro da variação da pressão ao longo do tempo, a partir dos

transdutores elétricos de pressão.

Figura 8 – Exemplo de diagrama com distribuição de pressões [kPa] para a Arena do Grêmio.

Figura 9 – Exemplo de diagrama com distribuição de pressões [kPa] para a Arena das Dunas.

3 Técnica Experimental HFPI

Diferentemente de uma simples análise de pressões médias, no método de

integração de pressões em alta freqüência (High Frequency Pressure Integration -

HFPI) são diretamente utilizadas as pressões medidas através de sensores eletrônicos e

registradas através de um sistema de aquisição de dados. Os registros de pressões

consistem, portanto, em um grande número de séries temporais correlacionadas, que

incorporam as densidades espectrais e funções de coerência corretas para o vento

natural simulado. As pressões aerodinâmicas no modelo foram, portanto, registradas por

meio destes transdutores elétricos, conforme já mostrado na figura 7.

Resulta, portanto, que a admitância aerodinâmica, uma função dependente da

freqüência que transforma a flutuação da velocidade do vento em uma flutuação de

força aerodinâmica, está automaticamente considerada na integração. Esta função de

admitância reflete, entre outros aspectos, as correlações da flutuação de pressões para a

região da edificação onde estas pressões estão sendo integradas. Por exemplo, para uma

região de integração correspondente a um pavimento de edifício alto, a admitância

aerodinâmica incorpora as correlações entre as flutuações de pressão a barlavento e

sotavento, que não seriam consideradas se fossem utilizados coeficientes de pressão

média aplicados a uma velocidade de rajada.

A integração de pressões, embora matematicamente simples, requer maciço

trabalho de processamento numérico. Ressalta-se que o esforço computacional é muito

grande, já que as pressões medidas em cada tomada são convertidas em três

componentes de força atuando em cada um dos nós da estrutura. Estas pressões são

descritas como séries temporais com 8.192 pontos (para cada tomada de pressão e para

cada ângulo de incidência), e portanto levarão a respostas estruturais (em

deslocamentos) também em 8.192 instantes de tempo, sobre os quais são estimadas

estatísticas tais como deslocamento médio, rms, picos máximos e mínimos.

As propriedades dinâmicas foram fornecidas pelos projetistas e são ilustradas nas

figuras 10 (Arena do Grêmio) e 11 (Arena das Dunas). Consideram-se relevantes os

modos que podem ser excitados pela flutuação das forças e momentos resultantes da

integração de pressões. A NBR-6123 – “Forças devidas ao vento em edificações”

recomenda que sejam analisadas dinamicamente todas as estruturas com freqüência

fundamental de vibração livre inferior a 1Hz. Isto se justifica pelo baixo conteúdo de

energia apresentado pela turbulência atmosférica acima desta freqüência. A partir deste

critério, pode-se concluir que são relevantes todos os modos de vibração associados a

freqüências próximas ou inferiores a 1Hz.

Figura 10 – Formas modais dos primeiros modos e respectivas frequencias de vibração livre

para a Arena do Grêmio.

O cálculo da resposta dinâmica é feito através do método de Superposição Modal,

que faz uso da distribuição de massa e das formas modais e freqüências naturais de

vibração livre fornecidas pelos projetistas. Para tanto as forças são convertidas em

forças modais, através de uma projeção algébrica que utiliza as formas modais

fornecidas. Esta projeção resulta em equações diferenciais de equilíbrio dinâmico

escalares desacopladas, uma para cada modo de vibração, cujas soluções são obtidas por

um método numérico, como por exemplo o Método de Duhamel, e posteriormente

superpostas para compor a solução final. Seguindo os mesmos critérios que embasam o

Capítulo 9 da NBR-6123, o cálculo da resposta estrutural é feito por superposição de

respostas modais.

Figura 10 – Formas modais dos primeiros modos e respectivas frequencias de vibração livre

para uma das “pétalas” que constituem a cobertura da Arena das Dunas.

4 Conclusões

Do ponto de vista do estudo estático, os valores dos coeficientes de pressão para as

coberturas das Arenas do Grêmio e das Dunas, obtidos nos ensaios em túnel de vento,

são coerentes do ponto de vista aerodinâmico com relação à forma da edificação

estudada e de sua vizinhança. Contudo, os resultados obtidos são válidos somente para a

configuração arquitetônica final solicitada para o estudo, ou seja, a cobertura completa,

e para ventos EPS. O estudo específico da ação do vento na cobertura para etapas

construtivas e construção parcial da mesma, bem como outros tipos de escoamento, não

foram solicitados. Configurações distintas da cobertura estudada, incluindo a construção

parcial da cobertura, podem alterar significativamente os padrões de carregamento

apresentados.

Com relação ao estudo da resposta dinâmica, foram calculadas as respostas

estruturais em cada modo de vibração. Em virtude da grande quantidade de dados que

representam os resultados, bem como da confidencialidade referente à publicação dos

resultados nesta etapa do empreendimento, apresentam-se apenas comentários gerais

sobre a respostas das estruturas. Percebe-se que as frequências naturais de vibração têm

valores acima de 1 Hz, portanto fora do alcance de efeitos ressonantes pela turbulência

atmosférica. Isto não significa que as amplitudes da resposta sejam pequenas, porém

ressalta-se que as respostas estruturais são do tipo “quasi-estática”, já que as freqüências

naturais associadas não implicam em efeitos ressonantes significativos.

Finalmente, conclui-se este trabalho com a constatação de que o carregamento

devido ao vento sobre a Arena das Dunas é menor do que sobre a Arena do Grêmio. Isto

se deve principalmente à forma e à localização geográfica das duas estruturas. Mesmo

se tivessem formas idênticas, o carregamento devido ao vento seria em torno de 2,5

vezes maior no Rio Grande do Sul do que no Rio Grande do Norte. A correta

determinação do carregamento devido ao vento em formas arquitetônicas não

convencionais somente é possível através de ensaios de modelos reduzidos em túnel de

vento.

5 Agradecimentos

Os autores agradecem a atenção dispensada pela Construtora OAS, em particular

dos Engenheiros Marcos Benício e Jorge Cunha.

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