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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Escola Politcnica
Programa de Projeto de Estruturas
Joo Flvio Braz Machado
ANLISE AVANADA PARA VERIFICAO DE ESTRUTURAS MISTAS
(AO E CONCRETO) SOB CONDIES DE INCNDIO
Joo Flvio Braz Machado
ANLISE AVANADA PARA VERIFICAO DE ESTRUTURAS MISTAS
(AO E CONCRETO) SOB CONDIES DE INCNDIO
Dissertao de Mestrado apresentada ao Programa de Projeto de
Estruturas, Escola Politcnica, da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessrios obteno do ttulo
de Mestre em Projeto de Estruturas.
Orientadores:
Ricardo Valeriano Alves
Alexandre Landesmann
Rio de Janeiro
2015
UFRJ
iii
Machado, Joo Flvio Braz
Anlise avanada para verificao de estruturas mistas
(ao e concreto) sob condies de incndio 2015.
81.: 30 cm.
Dissertao (Mestrado em Projeto de Estruturas)
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politcnica,
Programa de Projeto de Estruturas, Rio de Janeiro, 2015.
Orientador(es): Ricardo Valeriano Alves e Alexandre
Landesmann
Anlise Avanada, 2. Incndio, 3. Modelo de Zonas 4.
Estrutura. I. Alves, Ricardo Valeriano e Landesmann, Alexandre
II. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Escola Politcnica.
III. Ttulo.
iv
ANLISE AVANADA PARA VERIFICAO DE ESTRUTURAS MISTAS (AO
E CONCRETO) SOB CONDIES DE INCNDIO
Joo Flvio Braz Machado
Orientadores:
Ricardo Valeriano Alves
Alexandre Landesmann
Dissertao de Mestrado apresentada Programa de Projeto de
Estruturas, Escola Politcnica, da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessrios obteno do ttulo
de Mestre em Projeto de Estruturas.
Aprovada pela Banca:
__________________________________________
Prof. Ricardo Valeriano Alves, D.Sc., UFRJ
__________________________________________
Prof. Alexandre Landesmann, D.Sc., UFRJ
__________________________________________
Prof. Luiz Fernando Lomba Rosa, D.Sc., UFRJ
__________________________________________
Prof. Mayra Soares Pereira Lima Perlingeiro, D.Sc., UFF
Rio de Janeiro
2015
UFRJ
v
A Deus por iluminar meus caminhos,
A todos os meus companheiros de Casaro Vermelho,
A Silvana.
vi
AGRADECIMENTOS
Agradeo a todos aqueles que contriburam direta ou indiretamente para a
elaborao deste trabalho.
Aos meus orientadores, Professores Ricardo Valeriano e Alexandre Landesmann,
pela pacincia, compreenso e tempo gasto, tendo participao fundamental na
elaborao desta Dissertao com sugestes, revises, crticas, dicas, ensinamentos, etc.,
capazes de viabilizar e enriquecer este humilde trabalho, mas, sobretudo pelo
aprendizado que levarei pelo resto da vida.
Ao amigo Professor Srgio Hampshire, que me incentivou a ingressar no
mestrado com palavras de incentivo.
UFRJ, em particular, ao Programa de Projeto em Estruturas, representado por
todos seus Professores e Funcionrios, o meu sincero agradecimento.
Aos Professores Ian Burgess e Roger Plank da Universidade de Sheffield (UK)
pela ateno dedicada no emprego dos modelos computacionais.
Ao CBCA pelo apoio e participao nos materiais e programa disponibilizado.
Agradeo a Professora Paula Farencena Viero por ter me orientado l no incio da
minha trajetria acadmica me estimulando no abandonar a universidade.
Agradeo, em especial, a todos aqueles que e direcionaram suas oraes por
minha causa, das quais fortaleceram a minha jornada diria.
vii
RESUMO
MACHADO, Joo Flvio Braz. Anlise avanada para verificao de estruturas
mistas (ao e concreto) sob condies de incndio. Rio de Janeiro. 2015. Dissertao
(Mestrado) Programa de Projeto de Estruturas, Escola Politcnica, Universidade
Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro. 2015.
Este trabalho tem por objetivo a anlise avanada de modelo numrico-
computacional para a anlise de estruturas mistas (ao e concreto) em situao de
incndio. O desenvolvimento da dinmica do incndio, por modelos de zonas, feito
por um modelo tridimensional de Dinmica Computacional (programa OZone). A
variao da temperatura em funo do tempo nos elementos expostos ao incndio
realizada e o comportamento estrutural analisado por meio de comparaes entre as
curvas adotadas por normas e pelos resultados do programa acima descrito, que inclui a
variao das relaes constitutivas dos materiais, para diferentes temperaturas. A
modelagem do compartimento incendiado permite a verificao da estrutura quanto
evoluo das temperaturas nos elementos estruturais com relao ao tempo com a
possibilidade da adoo de modelos de curvas de incndio mais prximas da realidade.
Um estudo de caso realizado com a ajuda do programa computacional proposto. Os
resultados obtidos indicam que modelos de zonas como os tratados neste trabalho,
podem ser incorporados em anlises de projeto em situao de incndio, representando
verificaes mais realsticas e econmicas do que as usualmente realizadas.
Palavras-chave: Anlise Avanada, Incndio, Modelo de Zonas, Estruturas.
viii
ABSTRACT
MACHADO, Joo Flvio Braz. Advanced analysis for assessment of aomposite
Structures (Steel and Concrete) under aire conditions. Rio de Janeiro. 2015.
Dissertao de Mestrado Programa de Projeto de Estruturas, Escola Politcnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro. 2015.
This study aims to advanced analysis of numeric-computational model for the analysis
of composite structures (steel and concrete) in case of fire. The development dynamics
of the fire zones for models, is made by a three-dimensional computational model
dynamics (Ozone program). The temperature variation depending on time in the
elements exposed to fire is performed and the structural behavior is analyzed by
comparing the curves and standards adopted by the results of the above program, which
includes variation of the constituent ratios of the materials for different temperatures.
The modeling of the burned compartment allows the examination of the structure on the
evolution of temperatures in the structural elements with respect to time with the
possibility of adopting models closer to reality fire curves. A case study is carried out
with the help of the proposed computer program. The results indicate that models zones
as those treated in this work, can be incorporated into design reviews in fire,
representing more realistic checks and economical than those usually performed.
Keywords: Advanced Analysis, Fire, Zone Models, Structures.
ix
SUMRIO
1. INTRODUO ........................................................................................................... 1
1.1. Objetivos ............................................................................................................ 3
1.2. Justificativa do Tema.......................................................................................... 3
1.3. Organizao ........................................................................................................ 4
2. REVISO BIBLIOGRFICA .................................................................................... 5
2.1. Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo ......................................................... 5
2.2. Descrio e Modelagem dos Incndios .............................................................. 6
2.3. Comportamento dos Incndios ......................................................................... 10
2.3.1. Modelagem por Zonas .......................................................................... 11
2.3.2. Efeito da Variao da Temperatura ...................................................... 13
2.3.3. Programa OZone .................................................................................. 18
2.3.4. Curvas Nominais de Incndio .............................................................. 20
2.4. Elevao da Temperatura no Ao .................................................................... 23
2.4.1. Elementos Estruturais sem Revestimento Contra Fogo ....................... 23
2.4.2. Elementos Estruturais Envolvidos por Material de Proteo Contra
Incndio ................................................................................................ 24
2.5. Dimensionamento Estrutural ............................................................................ 27
2.5.1. Consideraes Bsicas para Dimensionamento sob a Ao do Fogo .. 27
2.5.2. Barras Submetidas Fora Normal de Compresso ............................ 31
2.5.3. Barras Submetidas Flexo ................................................................. 34
3. ESTUDO DE CASO .................................................................................................. 36
3.1. Descrio Geral do Estudo de Caso ................................................................. 36
3.2. Materiais Utilizados ......................................................................................... 39
3.2.1. Ao Estrutural ....................................................................................... 40
3.2.2. Ao de Armadura Passiva..................................................................... 40
3.2.3. Concreto Estrutural ............................................................................... 40
3.3. Elementos Estruturais ....................................................................................... 41
3.3.1. Pilares ................................................................................................... 41
3.3.2. Vigas ..................................................................................................... 42
3.3.3. Lajes ..................................................................................................... 42
3.4. Determinao do Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo ........................... 43
3.5. Descrio do Compartimento sob a Ao do Fogo .......................................... 45
3.6. Solicitaes ....................................................................................................... 46
x
3.6.1. Carregamentos Atuantes sobre a Laje .................................................. 46
3.6.2. Dimensionamento do Pilar ................................................................... 46
3.6.3. Dimensionamento da Viga Principal .................................................... 47
3.6.4. Viga Secundria .................................................................................... 47
4. RESULTADOS OBTIDOS ....................................................................................... 48
4.1. Variao da Temperatura do Gs com o Tempo .............................................. 48
4.2. Variao da Temperatura nos Elementos Estruturais....................................... 51
4.2.1. Pilar ....................................................................................................... 51
4.2.2. Viga Principal ....................................................................................... 54
4.2.3. Viga Secundria .................................................................................... 57
5. CONSIDERAES FINAIS .................................................................................... 61
5.1. Sugestes para Trabalhos Futuros .................................................................... 63
6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................................... 64
7. ANEXO A VERIFICAO PELO PROGRAMA A3C ....................................... 68
xi
NDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 - Curva temperatura-tempo de um incndio e taxa de calor liberado em
compartimento (BABRAUSKAS, 2002). ........................................................................ 7
Figura 2.2 - Comportamento do incndio em um compartimento (CALDAS, 2008). ..... 9
Figura 2.3 - Caracterizao do modelo de zonas e a relao entre a camada de gases
quentes e as aberturas, adaptado da NFPA (2002). ........................................................ 12
Figura 2.4 - Curvas nominais EN 1991-1-2:2002. ........................................................ 21
Figura 3.1 - Perspectiva do projeto arquitetnico do edifcio (PDCIDUNI, 2014)........ 36
Figura 3.2 Disposio dos pilares em planta com cotas em mm (PDCIDUNI, 2014) 37
Figura 3.3 - Construo do Bloco 34 .............................................................................. 38
Figura 3.4 - Disposio de varandas em planta com cotas em mm (PDCIDUNI, 2014) 39
Figura 3.5 - Detalhe dos pilares ainda sem o encamisamento ........................................ 41
Figura 3.6 - Exemplos de armaduras dos pilares mistos (PDCIDUNI, 2014) ............... 42
Figura 4.1 - Temperatura do gs em funo do tempo de incndio pela ISO 834 ......... 48
Figura 4.2 - Temperatura do gs em funo do tempo de incndio no Ozone ............... 49
Figura 4.3 - Zona Fria ..................................................................................................... 50
Figura 4.4 - Variao da altura de elevao do plano neutro ......................................... 50
Figura 4.5 - Seo tranversal do pilar misto em mm ...................................................... 51
Figura 4.6 - Temperatura do ao sem proteo do pilar - ISO 834 (1999) .................... 52
Figura 4.7 - Temperatura no ao sem proteo do pilar - Hot Zone............................... 53
Figura 4.8 - Temperatura do ao com proteo - ISO 834 (1999) ................................. 53
Figura 4.9 - Temperatura do ao com proteo - Hot Zone ........................................... 54
Figura 4.10 - Temperatura do ao na viga principal sem proteo - ISO 834 (1999) ... 55
Figura 4.11 - Temperatura do ao sem proteo na viga principal - Hot Zone .............. 55
Figura 4.12 - Temperatura do ao na viga principal com proteo - ISO 834 (1999) ... 56
Figura 4.13 - Temperatura do ao com proteo do pilar - Hot Zone ............................ 57
Figura 4.14 - Temperatura do ao na viga secundria sem proteo - ISO 834 (1999) . 57
Figura 4.15 - Temperatura do ao na viga secundria sem proteo - Hot Zone ........... 58
Figura 4.16 - Temperatura do ao na viga secundria com proteo - ISO 834 (1999). 58
Figura 4.17 - Temperatura do ao na viga secundria com proteo - Hot Zone .......... 59
xii
NDICE DE TABELAS
Tabela 2.1 - Resumo do TRRF em minutos conforme ABNT NBR 14432:2001............ 6
Tabela 2.2 - Fator de massividade para elementos estruturais de acordo com a ABNT
NBR 14323:2013 sem e com proteo. .......................................................................... 27
Tabela 2.3 - Coeficientes g para aes permanentes consideradas separadamente ....... 29
Tabela 2.4 - Coeficientes g para aes permanentes diretas agrupadas......................... 29
Tabela 2.5 - Dimenses mnimas da seo transversal, cobrimento mnimo de concreto
da seo de ao e distncias mnimas dos eixos das barras da armadura face do
concreto (ABNT NBR 14323:2013)............................................................................... 33
Tabela 2.6 - Cobrimento de concreto com funo apenas do isolamento trmico (ABNT
NBR 14323:2013). ......................................................................................................... 33
Tabela 3.1 - Determinao do TRRF com base na ABNT NBR 14432:2001................ 44
Tabela 4.1 - Comparativo entre os valores das dimenses previstas em norma com as
dimenses da seo transversal ...................................................................................... 51
Tabela 4.2 - Resumo comparativo entre os resultados das curvas de incndio para os
perfis metlicos ............................................................................................................... 60
xiii
LISTA DE SMBOLOS
Letras Latinas
0 rea das aberturas
A rea da superfcie exposta da seo
Ag rea bruta da seo transversal
rea total das superfcies do envelope do compartimento
Calor especfico do ao
Calor especfico da superfcie do compartimento
Calor especfico do gs
Cb Fator de modificao para diagrama de momento fletor no uniforme
E Mdulo de elasticidade do ao temperatura ambiente
Tenso mxima de compresso do concreto em temperatura ambiente
Tenso de escoamento do ao em temperatura ambiente
Limite de resistncia ( ruptura) mnimo
Resistncia ao escoamento do ao a temperatura ambiente
Limite de escoamento do ao
FGi,k Valor caracterstico das aes permanentes diretas
FQ,exc Valor caracterstico das aes trmicas decorrentes do incndio
FQk Valor caracterstico das aes variveis decorrentes do uso e ocupao da
edificao
Acelerao da gravidade (9.8)
Mdulo de elasticidade transversal
Coeficiente de transferncia de calor efetivo
0 Altura da abertura
Condutividade trmica do ar
Condutividade trmica da superfcie do compartimento
kE,T Fator de reduo do mdulo de elasticidade do ao temperatura Ta
ky,T Fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao temperatura Ta
L Carga trmica
Mcr Momento fletor de flambagem elstica temperatura ambiente
, Momento resistente
, Momento solicitante
xiv
Mpl Momento de plastificao da seo transversal temperatura ambiente
Mr Momento fletor correspondente ao incio do escoamento da seo transversal
para projeto temperatura ambiente
Taxa de perda de massa do combustvel
Fluxo de gs que sai pelas aberturas
, Esforo normal resistente
, Esforo normal solicitante
Profundidade do compartimento
Taxa de liberao de energia
[] Vetor de Foras Internas
Taxa de transferncia de calor convectivo e radioativo da camada superior
Rfi,d Esforo resistente de clculo correspondente do elemento estrutural para o
estado limite ltimo em considerao, em situao de incndio
, Esforo solicitante de clculo em situao de incndio
t Tempo
Espessura do material de proteo contra incndio
Tempo de processamento para p processadores
Tempo de penetrao trmica
Temperatura do gs no compartimento do incndio
, Temperatura do ao no tempo t
, Temperatura do gs no tempo t
Temperatura ambiente
Permetro da seo transversal
Permetro efetivo da seo transversal
0 Largura da abertura
Largura do compartimento
Altura do plano neutro
Letras Gregas
c Coeficiente de transferncia de calor por conveco
Coeficiente de dilatao trmica
g Valor do coeficiente de ponderao para as aes permanentes diretas
Espessura da superfcie do compartimento
xv
Deslocamento vertical
Calor de combusto efetivo
Intervalo de tempo (no deve ser considerado maior que 5s)
Emissividade do incndio, valor mdio definido como 0,8
Coeficiente de emissividade
Alongamento mnimo aps ruptura
Emissividade resultante
ndice de esbeltez reduzido para barras comprimidas temperatura ambiente
m Condutividade trmica do material de proteo contra incndio
1 fator de correo para temperatura no-uniforme na seo transversal
2 fator de correo para temperatura no-uniforme ao longo do comprimento de
um elemento estrutural
Coeficiente de Poisson
Parmetro de armazenagem relativa de calor
Densidade
Densidade do ao
Densidade da superfcie do compartimento
Densidade do ar
Fluxo de calor radiativo
Aumento de temperatura em relao temperatura ambiente
fi Fator de reduo associado resistncia
Parmetro de ventilao
1
1. INTRODUO
Desde a apario da humanidade o fogo esteve presente, onde seu conhecimento e
domnio influenciaram a evoluo de vrias civilizaes. O homem primitivo conhecia
o fogo apenas em incndios florestais- considerado como algo divino. Seu aprendizado
e manuseio foram dominados para as utilidades de iluminar, cozinhar, afugentar animais
e aquecimento contra o frio. Porm, houve um dia em que o fogo tornou-se
incontrolvel, causando ferimentos e destruio. Surgia ento o primeiro incndio e a
necessidade de control-lo mostrou-se necessria.
Nos tempos atuais, o uso do fogo continua sendo de grande necessidade, quer nos
ambientes indstrias e/ou nas moradias, sendo por vezes perdido seu controle e gerando
incndios, responsveis por prejuzos materiais e pela perda de vidas.
As modernas edificaes residenciais, comerciais, industriais ou de reunio de
pblico, quando na sua concepo, possuem a mesma preocupao, no que tange a
segurana contra incndio e pnico. Em todos estes locais, quanto nos logradouros
pblicos, verifica-se uma srie de medidas que demostram a preocupao com o ser
humano, como, por exemplo, a sinalizaes e a iluminao de emergncia dos locais de
diverses pblicas ou at mesmo em hidrantes urbanos.
Os objetivos da segurana contra incndio so de mitigar o risco vida e a perda
patrimonial e os danos ao meio ambiente. O risco vida surge devido exposio
fumaa, ao calor e ao colapso de elementos construtivos sobre usurios e equipes de
combate ao fogo. A perda patrimonial se refere destruio parcial ou total da
edificao e adjacncias, equipamentos, documentos e estoques sem deixar de
mencionar lucro cessante e eventual liberao de agentes nocivos ao meio ambiente,
decorrente de acidentes em plantas industriais.
Um sistema de segurana contra incndio formado por um conjunto de meios de
proteo ativos e passivos que possa garantir a desocupao dos usurios da edificao,
possibilitar as operaes de combate ao incndio e minimizar danos edificao e suas
adjacncias (por questes econmicas necessrio identificar a extenso do dano que
pode ser considerado admissvel).
2
Entre os meios de proteo ativos, tm-se os detectores de calor ou fumaa,
chuveiros automticos, extintores, hidrantes, sistemas de iluminao de emergncia,
sistemas de controle e exausto de fumaa, brigadas contra incndio e outros que
precisam ser acionados manual ou automaticamente.
Por sua vez, os meios de proteo passivos podem-se citar a capacidade resistente
em situao de incndio das estruturas, compartimentao, sadas de emergncia,
isolamento de risco, rotas de fuga, controle dos materiais de acabamento e outros
incorporados construo da edificao que no requerem nenhum tipo de acionamento
para o seu funcionamento.
O estudo do comportamento de estruturas sob a ao de incndios atravs dos
modelos de zonas, segundo programa computacional Ozone, desenvolvido na
Universidade de Lige na Blgica, o objetivo deste trabalho. Tal assunto pode ser
visto, recentemente, com intensivas pesquisas e avanos.
Inicialmente, o conceito de temperatura crtica, pelo qual as estruturas de ao
eram protegidas limitando a temperatura do ao, e o uso de tabelas para a verificao de
estruturas de concreto, juntamente com ensaios experimentais, foram os principais
procedimentos de verificao da capacidade resistente das estruturas em situao de
incndio.
Modelos analticos, numricos e experimentais cada vez mais sofisticados
permitem um melhor conhecimento e entendimento do comportamento estrutural e dos
materiais construtivos em situao de incndio. Os procedimentos de projeto devem
levar em conta o comportamento da estrutura em temperatura elevada, a exposio ao
calor e os benefcios dos meios de proteo ativa e passiva, juntamente com as
incertezas associadas e a importncia relativa da estrutura.
No momento, possvel determinar de forma adequada o desempenho de uma
estrutura ou de seus componentes em um incndio real, incorporando os parmetros
citados. Modelos avanados de clculo podem ser utilizados tanto em aproximaes ou
com base em desempenho. Os modelos desenvolvidos neste trabalho podem ser
utilizados em anlises avanadas, tanto com o objetivo de estudar solues de projeto
ou no estudo do comportamento de estruturas.
3
1.1. Objetivos
O presente trabalho tem como objetivo a anlise de estruturas com base no uso de
um modelo avanado capaz de simular de forma adequada a evoluo da temperatura
dos gases no compartimento de estruturas de ao e mistas (ao e concreto) sob a ao de
incndio, possibilitando a verificao e o estudo de estruturas sob essas condies.
Neste interim, foram desenvolvidos modelos numricos que abrangem desde o
estudo do comportamento das sees transversais dos elementos estruturais como vigas
e pilares, ao desenvolvimento de modelos de elementos finitos para a modelagem das
estruturas sob altas temperaturas.
1.2. Justificativa do Tema
Dois pontos importantes contribuem para que a capacidade resistente das
estruturas em situao de incndio seja maior do que a prescrita nos mtodos
simplificados de clculo: as condies reais de incndio ao qual a estrutura est
submetida e o comportamento da estrutura como um todo.
Segundo BURGESS (2005), o nico caminho de se prever como uma edificao
se comporta em incndio por meio de modelos numricos avanados que incluam as
mudanas no comportamento dos materiais em altas temperaturas, as distribuies de
temperaturas nas diversas partes da estrutura e a habilidade para trabalhar
adequadamente em grandes deslocamentos.
Com o objetivo de apresentar uma nova modelagem numrico-computacional a
fim desenvolver a anlise de estruturas em situao de incndio, foi utilizado o
programa OZone, no encontrado na literatura local, por meio dos seus resultados.
Desta forma, foi possvel agrupar um conjunto de anlises para o desenvolvimento de
modelos numricos, comercialmente adotados, para anlise de estruturas em situao de
incndio.
As pesquisas locais sobre o comportamento de estruturas em situao de incndio
so modestas, principalmente as experimentais, devido ao alto custo das instalaes e
equipamentos envolvidos na tarefa. Assim, o desenvolvimento de modelos capazes de
4
simular o comportamento de estruturas em situao de incndio torna-se extremamente
relevante.
Ao final, os resultados do programa foram validados estabelecendo seus limites de
aplicao, tornando-se uma opo interessante para o desenvolvimento de pesquisas e
projetos nessa rea.
1.3. Organizao
O captulo 2 apresenta uma reviso bibliogrfica dos conceitos bsicos de
segurana contra incndio, com enfoque na anlise trmica dos elementos estruturais
quando da ao de incndio atravs de curvas e modelos numricos, alm dos
programas computacionais utilizados como plataforma para o desenvolvimento do
modelo apresentado neste trabalho.
No captulo 3, apresenta-se o estudo de caso com a descrio da estrutura, seus
materiais, a determinao de seus parmetros normativos frente ao fogo.
O captulo 4 mostra os resultados obtidos, resultantes do incndio postulado, alm
do desenvolvimento do modelo gerado para a anlise trmica. Dentro destes
procedimentos so apresentadas as formulaes e hipteses adotadas, onde se pode
destacar o desenvolvimento da modelagem por zonas em comparao, ao prescrito pelas
normas brasileiras, no que se refere s sees transversais adotadas de elementos
estruturais como vigas e pilares com ou sem proteo trmica.
No ltimo captulo so apresentadas as concluses e as sugestes de continuidade,
e finalmente, as referncias bibliogrficas deste trabalho.
5
2. REVISO BIBLIOGRFICA
Neste captulo so apresentados os conceitos de engenharia de segurana contra
incndio, o comportamento trmico das estruturas em funo do tempo sob a ao de
incndios, alm de uma reviso bibliogrfica dos conceitos encontrados na literatura.
No que concerne ao estudo das estruturas em situao de incndio, trs etapas so
fundamentais: (i) a modelagem do incndio, (ii) a anlise trmica e (iii) a anlise
estrutural. A modelagem do incndio, do ponto de vista estrutural, tem como objetivo
obter a relao temperatura-tempo dos gases ou os fluxos de calor por radiao e
conveco.
A anlise trmica visa obteno da elevao da temperatura nos elementos
estruturais a partir da relao temperatura-tempo dos gases. A elevao da temperatura
importante para avaliao das propriedades dos materiais que devero ser utilizadas na
anlise estrutural. Os estudos desenvolvidos neste trabalho so voltados para as etapas
de anlise trmica e estrutural.
2.1. Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo
O Tempo Requerido de Resistncia ao Fogo (TRRF) representa a confiabilidade
da sociedade nos mecanismos de deteco e debelao de incndios, segundo VARGAS
e SILVA (2003), sendo o TRRF de um elemento isolado, normalmente especificado por
cdigos normativos, e designado em funo do desempenho estrutural obtido por
ensaios laboratoriais (estufas e fornos). Este tempo normalmente expresso em
mltiplos de 30 minutos, como: 30, 60, 90 e 120, conforme estabelece a ABNT NBR
14432:2001.
Em procedimentos prescritivos de projeto, a especificao do TRRF tem por base
critrios gerais, como o tipo e altura da edificao que esto associados carga de
incndio, e s consequncias da exposio a altas temperaturas. Nota-se que apesar da
considerao de critrios gerais como a carga de incndio e as consequncias da
exposio a altas temperaturas, fatores importantes, como a ventilao e as propriedades
6
dos materiais que compem o compartimento, no so considerados. A Tabela 2.1
apresenta alguns exemplos de TRRF.
Tabela 2.1 - Resumo do TRRF em minutos conforme ABNT NBR 14432:2001.
Ocupao/uso Altura da edificao
h 6m 6 < h 12m 12 < h 23m 23 < h 30m h 30m
Residencial 30 30 60 90 120
Hotel 30 60 60 90 120
Supermercado 60 60 60 90 120
Escritrio 30 60 60 90 120
Escola 30 30 60 90 120
Shopping 60 60 60 90 120
Hospital 30 60 60 90 120
Segundo VARGAS e SILVA (2003), o tempo requerido de resistncia ao fogo
um tempo mnimo de resistncia ao fogo de um elemento construtivo, quando sujeito ao
incndio-padro. A resistncia ao fogo a propriedade de um elemento estrutural
resistir ao do fogo por determinado perodo de tempo, mantendo sua segurana
estrutural, estanqueidade e isolamento, onde aplicvel.
O TRRF varia de uma especificao (normas, leis ou regulamentaes) para outra,
sendo fruto do consenso da sociedade, no significando a durao do incndio ou o
tempo de desocupao dos indivduos de um edifcio, muito menos o tempo necessrio
para a chegada do Corpo de Bombeiros.
2.2. Descrio e Modelagem dos Incndios
A intensidade e a durao dos incndios em edificaes podem variar muito.
possvel estimar o desenvolvimento da temperatura em um incndio dentro de um
compartimento sob condies adversas, desde que os parmetros envolvidos sejam
conhecidos. Parmetros como a quantidade dos materiais combustveis, so
imprevisveis, uma vez que variam com o tempo e de um compartimento para o outro.
Portanto, impossvel saber a relao temperatura-tempo que um edifcio poder
ser exposto durante sua vida til. Porm, possvel, com razovel probabilidade, indicar
para qualquer compartimento, uma relao temperatura-tempo que no ser excedida
durante a vida til da edificao. Essas relaes so as bases do projeto de segurana
7
contra incndio e facilitam o estudo dos componentes resistentes da edificao expostos
a incndios de vrias intensidades e duraes de acordo com LIE (2002).
A curva temperatura-tempo dos gases est associada taxa de calor liberado pela
combusto que pode ser representada pela Figura 2.1, que est diretamente relacionada
taxa de combusto por meio do potencial calorfico especfico do material em
combusto segundo BABRAUSKAS (2002). O desenvolvimento do incndio em um
compartimento, Figura 2.1, pode ser dividido em trs fases: (1) crescimento do
incndio; (2) combusto permanente com um aumento rpido de temperatura; (3)
reduo da temperatura.
Figura 2.1 - Curva temperatura-tempo de um incndio e taxa de calor liberado em
compartimento (BABRAUSKAS, 2002).
O incndio comea a partir da combusto de um primeiro item dentro do
compartimento. Durante essa fase, o incndio localizado e a distribuio de
temperatura no compartimento altamente varivel. O perigo maior o risco de morte
devido produo de gases quentes e fumaa.
Se o incndio rapidamente detectado e medidas efetivas de combates so
acionadas, ele pode ser facilmente controlado e os danos e riscos so mnimos. Se no
h interveno, e o primeiro item em combusto est suficientemente distante de outros
8
materiais combustveis, o incndio pode se extinguir. O mesmo pode ocorrer caso os
materiais tenham dificuldades de combusto.
Com o desenvolvimento do incndio, se no houver quantidade suficiente de
oxignio, o incndio pode se extinguir de fato ou apenas aparentemente. Neste caso,
sendo capaz de crescer novamente se mais oxignio entrar no compartimento. Em
algumas situaes, pode ocorrer uma exploso ambiental, chamada backdraft.
Para respirao humana, o mnimo de oxignio na atmosfera de 16% em volume
(a concentrao de oxignio na atmosfera de aproximadamente 21%). Para a
combusto, o mnimo para as chamas de 13%, e 4% o mnimo para as brasas sendo
que abaixo de 4% no h combusto. Quando a quantidade de oxignio pequena
(abaixo de 8% em volume) e se tem calor, gases inflamveis continuam a ser liberados
no compartimento. Esses gases podem se incendiar rapidamente se houver uma entrada
suficiente de oxignio no ambiente, provocando o backdraft.
Na engenharia estrutural, assume-se que o incndio se espalha, e que h
quantidade suficiente de oxignio para que ele no se extinga. Durante o crescimento do
incndio, fase (1) ou pr-flashover, gases quentes e fumaa so liberados a partir da
combusto dos materiais. Esses gases que geram as curvas da Figura 2.1, e se acumulam
na parte superior do compartimento, definindo, juntamente com as aberturas (janelas e
portas) duas zonas: uma zona superior de gases quentes e uma zona inferior de ar fresco.
A diviso entre as zonas superior e inferior denominada plano neutro, acima do
qual os gases fluem para fora do compartimento, e abaixo do qual o ar fresco entra no
compartimento. Nessa fase, em geral o incndio controlado pelo combustvel
(quantidade ou facilidade de combusto).
O volume de gases torna-se estvel enquanto ocorre um aumento da radiao e
temperatura devido a contnua combusto, o que leva ignio de todos os materiais
combustveis no compartimento (a temperatura de ignio da madeira exposta a um
fluxo de calor mnimo de aproximadamente 250C (BABRAUSKAS, 2002). Tal
fenmeno, no qual todos os materiais combustveis encontram-se envolvidos pelo fogo,
conhecido como flashover (inflamao generalizada).
O flashover est associado principalmente ao fluxo de calor recebido pelos
materiais que ainda no entraram em combusto (CADORIN, 2003). Este fluxo,
9
transmitido por conveco e radiao, est associado s temperaturas do contorno
(paredes e teto) e, portanto, temperatura dos gases quentes que formam a zona
superior. Com base em resultados de vrias pesquisas, adota-se para o fluxo o valor de
20 kW/m2 e para a temperatura 600C.
Aps o flashover, tem-se a fase (2) ou ps-flashover, onde a temperatura aumenta
rapidamente. Nessa fase, a extino do incndio quase sempre impossvel e as equipes
de combate se concentram em prevenir a propagao para outros compartimentos ou
edifcios vizinhos.
Na fase (a), a Figura 2.2, elucida o exposto anteriormente quando o incndio entra
em um estado estvel de combusto e, portanto, a taxa de calor liberado tambm se
torna constante (b). A taxa de combusto depende principalmente da quantidade de ar
que entra no compartimento, ou seja, o incndio controlado pela ventilao (c). A
temperatura permanece alta e os danos estrutura, tambm, atingem o mximo (d). Essa
a fase mais relevante para a engenharia estrutural. Aps um perodo de combusto,
muitos materiais so consumidos e a taxa de combusto comea a diminuir. Nesse
ponto, cerca de 70% dos materiais foram consumidos (este o ponto em que comea o
decrscimo na taxa de calor liberado (e)).
O incndio entra, ento, na terceira fase, na qual as temperaturas diminuem e o
incndio se extingue quando todos os materiais combustveis so consumidos.
Figura 2.2 - Comportamento do incndio em um compartimento (CALDAS, 2008).
10
Nos modelos analticos, um grande nmero de ensaios executado nos quais
diferentes parmetros so avaliados. Anlises de regresso so realizadas estabelecendo
relaes entre as variveis de sada (taxa de combusto, temperatura dos gases no
incndio, quantidade de gases quentes) e variveis de entrada como carga de incndio e
ventilao. Devido complexidade do problema, somente em poucos casos, solues
analticas podem ser encontradas.
As curvas de incndio parametrizado e incndio localizado apresentadas pelo EN
1991-1-2:2002, e as so as curvas de incndio nominais como a do incndio-padro so
exemplos mais simples onde o tempo requerido de resistncia ao fogo incorpora as
diversas variveis do problema de uma maneira subjetiva.
CALDAS et al. (2006) utilizaram em seus trabalhos cdigos computacionais para
obteno da relao temperatura-tempo dos gases em um compartimento para posterior
anlise da estrutura, demonstrando a possibilidade de economia com a utilizao de
mtodos avanados de clculo em seus procedimentos. Neste mesmo sentido,
PANNONI et al (2005a,b) tambm utilizaram o programas avanados para simular o
comportamento do incndio em compartimentos.
Devido a incertezas constantes sobre fatores como o local do incio do incndio,
condies de ventilao dos ambientes, aleatoriedade das aberturas e a variedade nas
propriedades dos materiais que formam o compartimento, existe uma necessidade de
uma aproximao probabilstica mais adequada para modelagem dos incndios
postulados.
Porm, devido falta de informao sobre tais distribuies probabilsticas e
natureza complexa do processo de formao, utilizam-se aproximaes determinsticas
considerando-se os casos mais desfavorveis.
2.3. Comportamento dos Incndios
O comportamento dos incndios carece de modelagem por processos sofisticados
e tem atrado a ateno de vrios pesquisadores. Como resultado de tais estudos, muitos
modelos tm sido desenvolvidos como, por exemplo, modelos analticos com
modelagens por zonas.
11
2.3.1. Modelagem por Zonas
A anlise computacional proposta procura estimar a evoluo das temperaturas
em um compartimento em incndio, onde se assume a ocorrncia do flashover. As
anlises desenvolvidas neste trabalho foram extradas e implementadas a partir das
prescries do Handbook of Fire Protection Engineering da NFPA (2002) para o
modelo de zonas; do EN 1991-1-2:2002 e das curvas nominais de incndio. A
modelagem do incndio utilizada feita com base no modelo de zonas, que tem como
base as curvas nominais de incndio, cujas formulaes utilizadas so descritas mais
adiante.
A modelagem por zonas tida como sendo uma aproximao bastante vlida,
onde o incndio dividido em poucas e grandes zonas com diferentes caractersticas.
Por exemplo, para a fase pr-flashover, o compartimento incendiado pode ser dividido
em duas zonas: uma zona superior de gases quentes e uma zona inferior de ar fresco,
mostrada na Figura 2.3.
Assume-se que cada zona possua propriedades uniformes como temperatura e
concentrao de gases. Os resultados obtidos para compartimentos de geometria regular
fornecem uma modelagem por zonas com um bom entendimento do comportamento do
incndio.
A caracterizao do modelo de zona (zone model), ou modelo de duas camadas
(two-layer model) da Figura 2.3 considera o foco do incndio como um ponto no
ambiente abaixo do teto, que libera energia e produtos de combusto (massa). Estes
produtos quentes formam uma pluma demonstrada na mesma ilustrao, que devido ao
efeito de empuxo, movimentam-se para o teto. Neste movimento, o ar frio que est ao
redor sugado para a pluma, o que diminui a sua temperatura e aumenta o seu volume.
Quando a pluma atinge o teto, ela se espalha e forma uma camada de ar quente,
que cresce conforme a pluma continua a gerar gases quentes. assumido que o nico
ponto de troca de calor entre o ar e a camada de gases quentes a pluma. Com o
aumento do seu volume h uma tendncia em se atingir o nvel de aberturas, como
portas e janelas, por onde os gases iro fluir. Para compensar esta fuga, o ar do ambiente
externo entrar no compartimento.
12
Figura 2.3 - Caracterizao do modelo de zonas e a relao entre a camada de gases
quentes e as aberturas, adaptado da NFPA (2002).
O conceito do modelo de duas zonas assume que a composio das camadas
uniforme, ou seja, temperatura e outras propriedades so constantes dentro de cada
camada. Entretanto, as temperaturas iro variar durante o desenvolvimento do incndio
e a temperatura da camada superior permanecer maior, sendo esta uma das
caractersticas mais importantes para este modelo de incndio.
As suposies adotadas nesta modelagem podero ser menos vlidas para espaos
muito grandes ou para espaos longos como corredores com shafts. Esta abordagem
emergiu internacionalmente em meados da dcada de 70, quando os esforos para os
estudos do desenvolvimento de incndios se intensificaram.
O princpio bsico adotado para calcular a temperatura em um compartimento
incendiado a conservao de energia, que segundo a NFPA (2002): a energia
adicionada camada superior pelo incndio igual energia perdida pela camada
superior para aquecer os gases mais o tempo para a troca de energia dentro da
camada mais quente.
Para formular expresses para a conservao da energia de maneira prtica,
algumas simplificaes precisam ser assumidas. As propriedades das camadas inferior e
superior so assumidas como espacialmente uniformes, mas podem variar com o tempo.
13
Temperatura e propriedades do ar so associadas com a definio de gases ideais e
homogneos da NFPA (2002). As principais definies na aplicao das leis de
conservao so:
(i) o gs considerado ideal, com densidade e calor especfico constante;
(ii) a troca de massa nas partes livres do contorno geralmente causada por
conveco natural ou forada, ou pelo processo do empuxo;
(iii) a combusto tratada como fonte de massa e energia;
(iv) a pluma chega ao teto do compartimento instantaneamente, isto , no
computado o tempo deste transporte;
(v) a seo horizontal do compartimento possui rea constante, devendo ser
considerada retangular;
(vi) a presso no compartimento convencionada como uniforme na equao de
energia, porm variaes hidrostticas so consideradas para diferenas de presso nas
aberturas do recinto (em geral a presso no compartimento muito maior que as
variaes hidrostticas);
(vii) o fluxo de massa dentro da pluma devido a um processo turbulento, dado
quando o ar ao redor da pluma sugado para dentro da mesma, como resultado do
empuxo;
(viii) efeitos de atrito entre os fluidos e as partes slidas so ignorados neste modelo.
2.3.2. Efeito da Variao da Temperatura
A variao de temperatura em um compartimento em incndio influenciada
principalmente pela gerao de energia devido ao processo de combusto. A taxa de
liberao de energia, [], igual taxa de perda de massa de um combustvel,
[/], multiplicada pelo calor de combusto deste combustvel [/], ou seja:
= Eq. (2-1)
O calor de combusto efetivo esperado em um incndio onde existe a combusto
incompleta e geralmente descrito como uma frao do calor de combusto terico.
14
Para calcular as temperaturas em um compartimento em incndio fundamental o
conhecimento desta grandeza, pois ela torna possvel o clculo da taxa de liberao de
energia (NFPA, 2002).
A habilidade de predizer as temperaturas alcanadas durante um incndio de
grande importncia para a prtica da proteo contra incndios. A importncia para a
identificao destas temperaturas inclui:
(i) verificao de danos estrutura e outros bens;
(ii) ignio em outros compartimentos e objetos;
(iii) o incio do flashover.
a) Temperaturas antes do Flashover
O mtodo que ser apresentado foi desenvolvido por MCCAFFREY et al. (1981).
Para a soluo aproximada do conjunto de equaes para a conservao da energia, os
autores utilizaram expresses simples para a conservao de energia, estabelecendo uma
correlao com dados experimentais para obter uma aproximao da temperatura na
camada superior em um compartimento em incndio.
Aplicando as leis de conservao de energia camada superior, obtm-se:
= ( ) + Eq. (2-2)
Onde:
- representa a energia gerada pelo incndio;
- [ ( )] a energia transportada da camada superior para o gs que flui
pelas aberturas;
- [] a taxa de transferncia de calor convectivo e radiativo da camada
superior, que aproximadamente igual taxa de conduo de calor para as superfcies
do compartimento, podendo ser aproximada pela expresso:
= ( ) Eq. (2-3)
Onde:
15
- [/. ] o coeficiente de transferncia de calor efetivo;
- [] a rea total das superfcies do envelope do compartimento;
- [] a temperatura ambiente.
Substituindo a Eq. (2-3) na Eq. (2-2), obtm-se o aumento de temperatura em
termos de dois grupos adimensionais:
=
/( )
1+/( ) Eq. (2-4)
Onde:
- em [] o aumento de temperatura em relao temperatura ambiente, ou seja,
( ).
Desta forma, o fluxo de massa da camada quente que flui pelas aberturas pode
ser escrito como:
=2
300
3/2 [2
(1
)]
1/2
(1
0)
3/2
Eq. (2-5)
Onde:
- o coeficiente de impedimento da abertura (usualmente 0.7);
- 0 e 0 [] so respectivamente a largura e a altura da abertura; [/] a
densidade do ar;
- [/] a acelerao da gravidade;
- [] a altura do plano mdio da abertura.
Como depende principalmente de , e de fatores de geometria (0 e 0),
pode ser substitudo por (00) . Assim, com base na anlise dos
experimentos realizados por MCCAFFREY et al. (1981), a Eq. (2-4) pode ser reescrita
na seguinte forma, onde 0 [] a rea das aberturas:
= 480 (
00)
2/3
(
00)
1/3
Eq. (2-6)
16
Os coeficientes 480, (2/3) e (-1/3) foram determinados pela correlao das
expresses com os dados obtidos por cerca de 100 incndios experimentais
(MCCAFFREY et al., 1981). Nestes estudos, comparados compartimentos com altura
variando de 0,3m at 2,7m e reas de 0,14m at 12,0m
Substituindo os seguintes valores para condies ambientes na Eq. (2-6):
= 9.8 /2, = 1.05 /. , = 1.2 /, = 295 , obtm-se:
= 6.85 (2
00)
1/3
Eq. (2-7)
O coeficiente de transferncia de calor pode ser determinado usando a
aproximao para o estado estacionrio, em que o tempo de exposio, t, maior que o
tempo de penetrao trmica, por:
=
> Eq. (2-8)
O tempo de penetrao trmica definido por:
= (
) (
2)
2
Eq. (2-9)
Onde:
- [/] a densidade da superfcie do compartimento;
- [/. ] o calor especfico da superfcie do compartimento;
- [/. ] a condutividade trmica da superfcie do compartimento;
- [] a espessura da superfcie do compartimento.
Quando o tempo de exposio for menor que o tempo de penetrao, uma
aproximao com base na conduo em um slido semi-infinito utilizada:
= (
)
1/2
Eq. (2-10)
Caso haja diferentes materiais formando as paredes e tetos, uma mdia ponderada
na rea dever ser utilizada. As limitaes no uso deste mtodo para estimar as
temperaturas so os seguintes (MCCAFFREY et al., 1981):
17
(i) a correlao estvel para temperaturas de camada superior at aproximadamente
600C;
(ii) aplicvel a incndios estacionrios ou para dependentes do tempo, desde que a
resposta para o fenmeno de conduo seja transiente;
(iii) no aplicvel para incndios de desenvolvimento muito rpido em grandes
ambientes, em que haja uma rpida evoluo do crescimento do incndio antes dos
produtos de combusto fluir pelas aberturas;
(iv) a taxa de liberao de energia do incndio deve ser determinada por experimentos
ou outras correlaes;
(v) as caractersticas do tempo de crescimento do incndio t e do tempo de penetrao
trmica dos materiais do compartimento devem ser determinadas com o intuito de
obter o coeficiente de transferncia de calor efetivo.
b) Temperaturas aps o flashover
O mtodo empregado aqui para calcular as temperaturas em ambientes aps o
flashover foi desenvolvido por LAW (1983). A rea de superfcie do compartimento
por onde o calor gerado pelo incndio se perde expresso por ( ).
Para certa carga de incndio conhecida, os compartimentos que possurem
diferentes valores de , ou altura apresentaro um diferente balano de calor, e
por isso as temperaturas nestes compartimentos sero diferentes. Um parmetro que
expressa esta diferena :
=()
Eq. (2-11)
Onde:
A0 rea das aberturas e 0 altura de abertura;
Para valores pequenos de (alta ventilao), a taxa de liberao de calor a
mxima, porm, o calor perdido para as aberturas e a temperatura resultante baixo.
Para valores altos de (baixa ventilao), h pouco calor perdido para o exterior, e a
taxa de calor liberado pequena, com a temperatura novamente baixa. Para propsitos
de projeto LAW (1983) definiu a relao como:
18
() = 6000(10.1)
Eq. (2-12)
A Eq. (2-12) representa um limite superior para o aumento de temperaturas para
certo . Entretanto, se a carga de incndio baixa, o valor pode no ser obtido
corretamente. A importncia do efeito da carga trmica tambm depende de e e
pode ser expresso por:
= ()(1 0.05) Eq. (2-13)
=
[()]0.5 Eq. (2-14)
Onde: L representa a carga trmica (por exemplo: madeira) em kg. O efeito do incndio
no compartimento no depende apenas de , mas tambm da durao do aquecimento.
Tal efeito pode ser mensurado por:
=
Eq. (2-15)
Para questes de projeto, as equaes podem ser desenvolvidas para expressar
uma correlao com resultados de experimentos, conforme dado por LAW (1983):
= 0.18(/) 0.036 < 60 Eq. (2-16)
Sendo: e [] so respectivamente a largura e a profundidade do compartimento.
As temperaturas resultantes deste processo so mdias, obtidas durante o estgio
de desenvolvimento total do incndio. Os incndios so assumidos como controlados
pela ventilao, para os valores estimados em massa. assumido que 1kg de madeira
gera 18,8MJ ao total.
Para demais combustveis, basta substituir o valor da taxa de perda de massa
(Eq. 2-16), o que pode ser extrado por meio de experimentos, como por exemplo,
resultados disponibilizados na base de dados chamada FASTDATA (BFRL/NIST,
1999).
2.3.3. Programa OZone
A ferramenta computacional Ozone, elaborada nas pesquisas de CADORIN
(2003) e desenvolvida pelo Departamento de Mecnica, Materiais e Estruturas da
19
Universidade de Lige na Blgica utiliza o conceito de modelagem por zonas e modelos
analticos para obteno da relao temperatura-tempo dos gases no incndio.
O programa apresenta um modelo avanado de anlise estrutural sob a ao de
incndio, mais especificamente, nos modelos de zona. A sua aplicao ao clculo
estrutural em situao de incndio engloba a determinao da temperatura dos gases nos
compartimentos, para que seja possvel encontrar, em seguida, a temperatura nos
elementos estruturais e dimensionamento em situao de incndio.
A modelagem por zonas descrita como um modelo numrico que divide os
espaos fsicos em estudo em diferentes zonas. Os modelos de zona mais comuns
dividem um compartimento em duas zonas, uma zona superior mais quente e uma
inferior mais fria.
Todavia, os modelos computacionais desenvolvidos no OZone incluem modelos
de clculo de uma ou duas zonas com abordagem de transio, onde o usurio pode
definir a curva desenvolvimento do incndio, a composio das paredes, alm de
permitir a adoo de aberturas atravs de ventilao e calcular o comportamento de
elementos de ao estrutural atravs frmulas dos eurocdigos.
Os modelos, utilizados pelo programa, so ferramentas numricas comuns para a
avaliao da temperatura, com base no desenvolvimento dos gases, no interior de um
compartimento, durante o curso de um incndio.
Com base em um determinado nmero de hipteses, que so prticas de serem
utilizados, e que proporcionam uma boa avaliao da situao, desde que sejam
utilizados dentro do seu campo real da aplicao, do qual as tornam ferramentas
essenciais nas aplicaes de engenharia de segurana contra incndio.
A principal hiptese adotada nos modelos criados a partir do OZone a de que os
compartimentos esto divididos em espaos em que a distribuio de temperatura
uniforme em qualquer momento.
Nestes modelos de uma zona, a temperatura considerada uniforme dentro de
todo o compartimento. Este tipo de modelo vlido em caso de incndios plenamente
desenvolvidos, ao contrrio de modelos de duas zonas que so vlidos em caso de
20
incndios localizados. Neste ltimo caso, h uma camada mais quente, que fica perto do
teto e uma camada mais fria que est perto do cho.
A verso utilizada no escopo deste trabalho traz, por exemplo, os modelos de
parede que so feitos pelo mtodo dos elementos finitos, e que, alm disso, fornecem
diferentes modelos de combusto para o desenvolvimento e cobertura de diferentes
hipteses de utilizao da ferramenta. O objetivo da modelagem computacional
efetuada pelo OZone de apresentar, por um lado um novo modelo de incndios em um
compartimento e, por outro lado, a validao em escala dos testes de fogo.
O programa possui uma interface amigvel para a entrada dos dados de acordo
com a necessidade da anlise estrutural, sendo que os dados introduzidos, usualmente,
nos modelos numricos do programa so: a geometria do compartimento, os materiais
(incluindo todas as paredes, pavimentos e tetos), nmero de janelas (ou orifcios) e o
seu tamanho, os perfis utilizados, densidade de carga de incndio no compartimento e a
taxa de libertao de calor.
2.3.4. Curvas Nominais de Incndio
As curvas de incndio-padro so idealizadas para ensaios experimentais de
elementos submetidos a altas temperaturas. Sua formulao no leva em considerao
nenhuma caracterstica da compartimentao e, portanto, no possui nenhuma
correlao com o incndio real.
Diversas normas internacionais, como o EN 1991-1-2:2002 e as normas nacionais,
como a ABNT NBR 14323:2013, permitem a substituio da anlise da estrutura sujeita
ao incndio real por um tempo de exposio de referncia curva de incndio-padro.
Neste caso, o processo de aquecimento controlado de acordo com uma curva
padronizada de tempo versus temperatura estabelecida internacionalmente e
referenciada pela ISO 834 -1 (1999) que foi includa no EN 1991-1-2:2002 e na ABNT
NBR 14432:2001.
Tal curva, tambm ilustrada na Figura 2.4, caracterizada pelo aquecimento
contnuo do ambiente em funo do tempo de incndio transcorrido, mantendo-se,
contudo, uma taxa de aquecimento decrescente. Os resultados obtidos pela utilizao da
21
curva permitem uma avaliao padronizada, sobre a severidade do fogo sobre um dado
componente estrutural.
Em procedimentos prescritivos de projeto e em ensaios padronizados, a
temperatura calculada segundo a curva do incndio-padro, utilizada para incndios
base de materiais celulsicos (ver Figura 2.4, EN 1991-1-2:2002; ABNT NBR
14432:2001; ISO 834 -1:1999)
= 20 + 345 log10(8 + 1) Eq. (2-17)
Onde:
- a temperatura dos gases em graus Celsius;
- [] o tempo de desenvolvimento do incndio.
Para incndios devido combusto de materiais formados por hidrocarbonetos, a
relao temperatura-tempo (EN 1991-1-2:2002) deve ser utilizada:
= 20 + 1080 (1 0.3250,167t 0.67520412,5t) Eq. (2-18)
Para estruturas externas, localizadas fora do compartimento incendiado, mas que,
sofrem a ao do incndio atravs de aberturas, o EN 1991-1-2:2002 apresenta a
expresso:
= 20 + 660 (1 0.6870,32 0.3133.8) Eq. (2-19)
Figura 2.4 - Curvas nominais EN 1991-1-2:2002.
TgC
t (min)
22
A partir da anlise da Figura 2.4, observa-se que as curvas nominais apresentam
um crescimento constante da temperatura, diferentemente do que ocorre em um
incndio real. Todavia, WANG (2002) para validar as curvas exposio ao incndio
padro, um tempo limite de exposio especificado, isto , Tempo Requerido de
Resistncia ao Fogo j descrito na seo 2.1.
Apesar das limitaes, a utilizao do incndio-padro tem muitas vantagens em
relao s condies reais de exposio ao incndio:
(i) o conceito de TRRF tem uma longa histria e est bem relacionado com a segurana
em incndio, apresentando resultados seguros na utilizao em projetos;
(ii) tem-se um grande conhecimento obtido a partir de ensaios utilizando a relao
temperatura-tempo do incndio-padro, porm pouco se tem para outras relaes
temperatura-tempo;
(iii) a curva do incndio-padro tem somente uma relao temperatura-tempo, sendo de
fcil utilizao em projetos.
Devido a estas vantagens, tentativas tm sido feitas para correlacionar incndios
naturais ao incndio-padro. Todavia, mesmo para estruturas desprovidas de qualquer
tipo de material de proteo contra incndio, utilizao de mtodos avanados de
anlise trmica e estrutural para estruturas de ao sob condies de incndio, como os
desenvolvidos em LANDESMANN (2003).
Os mtodos avanados possibilitam o atendimento dos requisitos de resistncia ao
fogo de um modo mais preciso do que aqueles tradicionalmente previstos pelas
especificaes simplificadas estabelecidas em normas.
Alm disso, permitem ao projetista a especificao mais racional do uso de
materiais de proteo passiva contra incndio, quando necessrios. Contudo, deve-se ter
em mente que a combinao de sistemas ativos de proteo das estruturas, baseados no
conceito de monitoramento e extino, aliados a anlises estruturais, proporcionam uma
substancial reduo nos requisitos de resistncia ao fogo (TRRF), como ser visto no
Captulo 4.
23
2.4. Elevao da Temperatura no Ao
2.4.1. Elementos Estruturais sem Revestimento Contra Fogo
Para elementos estruturais pertencentes a estruturas interna sem a presena de
material de proteo contra incndio, a elevao temperatura Ta,t , para um dado
intervalo de tempo t (em segundos), determinada individualmente para cada
segmento da seo-transversal, de acordo com a seguinte expresso (ABNT NBR
14323:2013):
, =
, para Ta,t > 0 Eq. (2-20)
Nesta expresso, representa o fluxo de calor por unidade de rea, sendo
composto por duas parcelas, respectivamente associadas conveco c e radiao r,
conforme dado a seguir:
c r Eq. (2-21)
Onde:
= ( ) Eq. (2-22)
= 5,67. 108 [( + 273)
4 ( + 273)4 ] Eq. (2-23)
Nas expresses ilustradas pelas Eq. 2-21 a 2.23, os seguintes parmetros foram
introduzidos (ABNT NBR 14323:2013):
-c refere-se ao coeficiente de transferncia de calor por conveco tomado como
25 W/m2o
C;
- Tg a temperatura do ambiente, em C, obtida em funo de curvas tempo-
temperatura, conforme apresentado anteriormente pela Seo 2.2;
- Ta a temperatura na superfcie do ao, em C;
- res corresponde a emissividade resultante, podendo ser tomada igual a 0,5; o valor de
5,6710-8
representa a constante de Stefan-Boltzmann;
24
- u/A representa o fator de massividade de elementos estruturais de ao sem proteo
contra incndio, dado em m-1
;
- a a massa especfica do ao, que pode ser considerada independente da temperatura,
com valor igual a 7850 kg/m3.
O valor de t no pode ser tomado maior que 25000 (u/A)-1
. No entanto,
recomenda-se no tomar t superior a 30 segundos. Alm disso, algumas expresses
para determinao do fator de massividade u/A para peas de ao sem proteo so
dadas na Tabela 2.2. Ao se usar a equao em 2.20, o valor do fator de massividade u/A
no pode ser tomado menor que 10 m-1
.
A ABNT NBR 14323:2013 permite a adoo, em alguns casos, distribuio
uniforme de temperatura utilizando-se os valores do fator de massividade indicados na
Tabela 2.2.
2.4.2. Elementos Estruturais Envolvidos por Material de Proteo Contra Incndio
Para perfis metlicos envolvidos por materiais de proteo contra incndio, os
mecanismos bsicos de transferncia de calor permanecem idnticos queles
apresentados para elementos desprotegidos. Contudo, a baixa condutividade do material
de proteo superficial induz uma considervel reduo na taxa de aquecimento da
seo de ao.
Por outro lado, a prpria camada de revestimento trmico possui capacidade de
armazenar uma devida quantidade de calor, mesmo sendo pequena, o que ocasiona um
substancial retardamento no processo de aquecimento do ao.
Segundo a metodologia proposta pela ABNT NBR 14323:2013, assume-se que a
superfcie exposta ao fogo do material de revestimento trmico, encontra-se sob a
mesma temperatura do meio aquecido, ou seja, com a mesma temperatura do ar.
Tal hiptese vlida desde que uma parcela mnima do calor incidente na camada
protetora seja utilizada no clculo do aumento da temperatura do material de
revestimento trmico, o que bastante razovel, uma vez que o coeficiente de conduo
do ar substancialmente baixo em relao ao ao (WOOLLEY, 1992).
25
Utilizando o procedimento incremental-simples, semelhante quele proposto
anteriormente para perfis aparentes, utiliza-se a expresso 2.24, originalmente prescrita
pela ABNT NBR 14323:2013, para determinao da elevao de temperatura no ao,
Ta,t, em cada um dos trs elementos que representam a seo-transversal de perfis
metlicos I ou H, envolvidos por material de proteo contra incndio.
, =(/) (,,)
()(1+(/4))
,
4/+1 , para , 0 se , > 0 Eq. (2-24)
Na expresso 2.24, o termo , que representa a armazenagem relativa de calor
pelo material de proteo trmica, dado pela seguinte equao:
m mm
a a
( / )mc
t u Ac
Eq. (2-25)
Onde:
- um/A o fator de massividade para elementos estruturais envolvidos por material de
proteo contra incndio (dado em m-1
);
- um o permetro efetivo do material de proteo, limitado s dimenses do elemento
estrutural de ao pela face interna do material de proteo;
- tm a espessura do material de proteo (dada em m).
Assim, supondo-se que o conjunto protegido, ou seja, perfil metlico e material de
proteo contra incndio, encontra-se inicialmente a uma temperatura uniforme (Ta0) de
20oC, a variao da temperatura no ao (Eq. 2.24) pode ser determinada em funo do
tempo decorrido, atravs de procedimento incremental simples, computado a cada
intervalo de tempo, utilizando-se, para isto, resultados obtidos no passo anterior (n-1),
conforme descrito a seguir:
,= ,
1 + , Eq. (2-26)
, =
(/)(,1,
1)
(1)(1+
1
3)
(
110 1),
, para , 0 Eq. (2-27)
Onde,
n-1 m mm n-1
a a
( / )mc
t u Ac
Eq. (2-28)
26
Os fatores de massividade da Tabela 2.2, aplicados a perfis metlicos
desprotegidos, tambm podem ser utilizados na anlise trmica de perfis metlicos
envolvidos por material de proteo contra incndio, ou mesmo pela fixao de placas
rgidas no entorno exposto ao fogo (WOOLLEY, 1992).
Nestes casos, a superfcie externa do perfil metlico pode ser total ou parcialmente
envolvida pela camada de material isolante.
Os parmetros de caracterizao do material de proteo contra incndio,
apresentados pelas Eqs. (2.24) e (2.25), podem ser obtidos junto aos fabricantes
(WOOLLEY, 1992), sendo definidos como:
- cm o calor especfico do material de proteo contra incndio (em J/kgoC);
- tm a espessura do material de proteo contra incndio (metros);
- m a condutividade trmica do material de proteo contra incndio (dado em
W/moC);
- m a massa especfica do material de proteo (em kg/m3).
Alguns materiais porosos de revestimento trmico, como por exemplo, a
vermiculita e a l mineral, retm certa porcentagem de gua adsorvida que se evapora
completamente a aproximadamente 100oC, dispersando neste processo considervel
parcela do calor latente envolvido no aquecimento de sees protegidas oriundas do
contato com o fogo.
Este fenmeno causa um retardamento na curva de aquecimento de elementos
protegidos, at que toda gua retida seja expelida da camada de proteo. A partir das
recomendaes do EN 1993-1-2:2003, as anlises desenvolvidas nesta pesquisa, de
modo conservativo, no levam em considerao este fenmeno.
Aplicaes do modelo numrico simplificado no clculo da elevao de
temperatura de perfis metlicos envolvidos por material de proteo so apresentadas e
comparadas com resultados numricos semelhantes, obtidos com o auxlio do programa
Ozone, conforme ilustrado pela Seo 4 deste trabalho.
27
Tabela 2.2 - Fator de massividade para elementos estruturais de acordo com a ABNT
NBR 14323:2013 sem e com proteo.
Situao Descrio Fator de Massividade
Seo sem proteo
exposta ao incndio
por todos os lados
=
Seo aberta sem proteo
exposta ao incndio por
trs lados
Seo com proteo
exposta ao incndio
por todos os lados
Seo com proteo tipo
contorno, de espessura
uniforme exposta ao
incndio por trs lados
2.5. Dimensionamento Estrutural
2.5.1. Consideraes Bsicas para Dimensionamento sob a Ao do Fogo
O dimensionamento de uma estrutura em situao de incndio deve ser feito por
meio de resultados de ensaios ou por meio de mtodos analticos de clculo. Neste
ltimo caso, pode ser usado o mtodo simplificado de dimensionamento, no item b
desta seo, ou o mtodo avanado de dimensionamento, obedecendo-se as diretrizes
28
apresentadas na seo 9 da ABNT NBR 14323:2013, ou ainda por uma combinao
entre ensaios e mtodos analticos.
O dimensionamento por meio de mtodos analticos deve ser feito levando-se em
considerao que as propriedades mecnicas do ao e do concreto, a exemplo de outros
materiais, debilitam-se progressivamente com o aumento de temperatura e como
consequncia, pode ocorrer o colapso de um elemento estrutural ou ligao como
resultado de sua incapacidade de resistir s aes aplicadas. O mtodo simplificado de
dimensionamento descrito a seguir se aplica aos elementos estruturais que compem a
estrutura.
Os mtodos avanados de anlise estrutural e trmica so aqueles em que os
princpios da engenharia de incndio so aplicados de maneira realstica a situaes
especficas. Para determinao da temperatura a ser usada no dimensionamento em
situao de incndio, pode ser usada a curva temperatura-tempo dos gases quentes
padronizada pela ABNT NBR 5628:2001, juntamente com o TRRF visto na seo 2.1.
O esforo resistente de clculo em situao de incndio, obtido a partir de
qualquer mtodo de dimensionamento, no pode ser tomado com valor superior ao
esforo resistente de clculo temperatura ambiente, determinado conforme a ABNT
NBR 8800:2008 ou a ABNT NBR 14762:2010, a que for aplicvel.
a) Combinaes de aes para os estados limites ltimos
As combinaes de aes para os estados limites ltimos em situao de incndio
devem ser consideradas como combinaes ltimas excepcionais e obtidas de acordo com a
ABNT NBR 14323:2013. Deve-se considerar que as aes transitrias excepcionais, ou
seja, aquelas decorrentes da elevao da temperatura na estrutura em virtude do incndio
tm um tempo de atuao muito pequeno. Desta forma, as combinaes de aes podem ser
expressas por:
gi
n
i=1
, + FQ,exc + ,
n
i=1
(i) em locais em que no h predominncia de pesos de equipamentos que permaneam
fixos por longos perodos de tempo, nem de elevadas concentraes de pessoas (por
exemplo, edificaes residenciais, de acesso restrito):
29
gini=1 , + FQ,exc+0,21FQk Eq. (2-29)
(ii) em locais em que h predominncia de pesos de equipamentos que permaneam
fixos por longos perodos de tempo, ou de elevadas concentraes de pessoas (por
exemplo, edificaes comerciais, de escritrios e de acesso pblico):
gini=1 , + FQ,exc+0,28FQk Eq. (2-30)
(iii) em bibliotecas, arquivos, depsitos, oficinas e garagens:
gini=1 , + FQ,exc+0,42FQk Eq. (2-31)
Onde, FGi,k o valor caracterstico das aes permanentes diretas; FQ,exc o valor
caracterstico das aes trmicas decorrentes do incndio; FQk o valor caracterstico
das aes variveis decorrentes do uso e ocupao da edificao; g o valor do
coeficiente de ponderao para as aes permanentes diretas, igual a 1,0 para aes
permanentes favorveis e dados pela Tabela 2.3, contida na ABNT NBR 14323:2013
ou, opcionalmente, pela Tabela 2.4, para aes permanentes desfavorveis.
Tabela 2.3 - Coeficientes g para aes permanentes consideradas separadamente
Peso prprio de estruturas metlicas
Peso prprio de estruturas pr-moldadas
Peso prprio de estruturas moldadas no local
Elementos construtivos industrializados 1)
Elementos construtivos industrializados com adies in loco
Elementos construtivos em geral e equipamentos 2)
1,10
1,15
1,15
1,15
1,20
1,30
1) Por exemplo: paredes e fachadas pr-moldadas, gesso acartonado.
2) Por exemplo: paredes de alvenaria e seus revestimentos, contrapisos.
Tabela 2.4 - Coeficientes g para aes permanentes diretas agrupadas
Edificaes onde as aes variveis decorrentes do uso e
ocupao superam 5 kN/m2
Edificao onde as aes variveis decorrentes do uso e
ocupao no superam 5 kN/m2
1,15
1,20
30
Para os estados limites ltimos em situao de incndio, as resistncias de clculo
devem ser determinadas usando-se coeficientes de ponderao unitrios. Desta forma,
as resistncias de clculo ficam com os mesmos valores das resistncias caractersticas
correspondentes e, na ABNT NBR 14323:2013, por simplicidade, os coeficientes de
ponderao da resistncia no aparecem explicitados nas expresses das resistncias de
clculo.
b) Mtodos simplificados de dimensionamento
O mtodo simplificado de dimensionamento visto na ABNT NBR 14323:213
transcrito nesta seo e aplica-se s barras prismticas de ao constitudas por perfis
laminados e soldados no hbridos, s vigas mistas ao concreto e pilares mistos ao-
concreto nos quais o perfil de ao utilizado laminado ou soldado no hbrido.
Levando-se em considerao a capacidade estrutural e a resistncia, as condies
de segurana de uma estrutura em situao de incndio podem ser expressas por:
(Sfi,d ,Rfi,d ) 0 Eq. (2-32)
Quando a segurana verificada isoladamente em relao a cada um dos esforos
solicitantes, as condies de segurana podem ser expressas da seguinte forma
simplificada:
Sfi,d Rfi,d Eq. (2-33)
Onde:
- Sfi,d o esforo solicitante de clculo em situao de incndio, obtido a partir das
combinaes de aes apresentadas no item b;
- Rfi,d o esforo resistente de clculo correspondente do elemento estrutural para o
estado limite ltimo em considerao, em situao de incndio.
Com o aquecimento, a rigidez das peas diminui e a capacidade de adaptao
plstica aumenta e os esforos solicitantes decorrentes de restries s deformaes de
origem trmica podem ser em geral desprezados. Em casos especiais nos quais estes
esforos precisem ser considerados, pode-se obt-los simplificadamente por meio de
anlise estrutural com as propriedades mecnicas dos materiais temperatura atingida
no tempo requerido de resistncia ao fogo.
31
O esforo resistente de clculo, Rfi,d, deve ser determinado considerando a
variao das propriedades mecnicas do ao e do concreto com a temperatura, conforme
a seo 5 da ABNT NBR 14323:2013. Na seo 2.5.2 Rfi,d torna-se Mfi,Rd, Nfi,Rd,
separadamente ou em combinao, e os valores correspondentes dos esforos
solicitantes, Mfi,Sd , Nfi,Sd que representam Sfi,d.
Os esforos solicitantes de clculo podem ser obtidos por meio de anlise
estrutural elstica, desprezando-se os efeitos globais de segunda ordem. As situaes
nas quais os efeitos locais de segunda ordem precisam ser considerados so explicitadas
na ABNT NBR 14323:2013.
Para efeito de flambagem local dos elementos componentes das sees
transversais, admite-se que as classes das sees obtidas temperatura ambiente, de
acordo com a ABNT NBR 8800:2008, sejam mantidas em temperatura elevada. Alm
disso, a referida norma orienta que o estado limite ltimo de ruptura da seo lquida
no precisa ser considerado, uma vez que a temperatura do ao ser menor na ligao
devido presena de material adicional (parafusos, chapas, cantoneiras, etc.).
2.5.2. Barras Submetidas Fora Normal de Compresso
As consideraes efetuadas nesta subseo aplica-se a barras de ao axialmente
comprimidas com distribuio uniforme de temperatura na seo transversal e ao longo
do comprimento. No item a apresentado o procedimento para obteno da fora
normal resistente de clculo de barras comprimidas com sees transversais
classificadas como compactas ou semi-compactas (sees cujos elementos componentes
no possuam relaes entre largura e espessura superiores aos valores de r dados na
tabela E.1 do anexo E da ABNT NBR 8800:2008).
O comprimento de flambagem para o dimensionamento em situao de incndio
pode ser geralmente determinado como no dimensionamento temperatura ambiente.
Entretanto, nos prticos de vrios andares, os pilares contnuos podem ser considerados
com a rotao perfeitamente impedida abaixo e acima do compartimento incendiado,
desde que a resistncia ao fogo dos componentes que isolam este compartimento no
seja menor que a resistncia ao fogo do pilar.
32
a) Sees transversais compactas ou semi-compactas
A fora normal resistente de clculo, Nfi,Rd, de uma barra de ao com seo
transversal compacta ou semi-compacta deve ser obtida para o estado limite ltimo de
instabilidade da barra como um todo, sendo igual a:
, = , Eq. (2-34)
Onde:
- fi o fator de reduo associado resistncia compresso em situao de incndio,
determinado pela equao 2.35;
- ky,T o fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao temperatura Ta,
conforme ABNT NBR 14323:2013;
- Ag a rea bruta da seo transversal;
- fy a resistncia ao escoamento do ao temperatura ambiente.
O valor de fi deve ser obtido pela expresso:
=
1
+(2,
2
Eq. (2-35)
com = 0,5(1 + , + ,2 ) Eq. (2-36)
Sendo: o,T o ndice de esbeltez reduzido em situao de incndio, dado por:
o,T = oky,T
kE,T Eq. (2-37)
= 0,022
Eq. (2-38)
Onde:
- o ndice de esbeltez reduzido para barras comprimidas temperatura ambiente,
determinado de acordo com a ABNT NBR 8800:2008;
- kE,T o fator de reduo do mdulo de elasticidade do ao temperatura Ta, conforme
ABNT NBR 14323:2013;
33
- E o mdulo de elasticidade do ao temperatura ambiente;
- fy a resistncia ao escoamento do ao temperatura ambiente;
b) Dimensionamento de Pilares Mistos Ao-Concreto
O dimensionamento em situao de incndio por mtodos simplificados de pilares
mistos revestidos com concreto constitudos por um perfil I ou H de ao, totalmente
revestido com concreto, conforme Tabela 2.5, extrada da ABNT NBR 14323:2013.
Tabela 2.5 - Dimenses mnimas da seo transversal, cobrimento mnimo de
concreto da seo de ao e distncias mnimas dos eixos das barras da armadura face
do concreto (ABNT NBR 14323:2013).
Tabela 2.6 - Cobrimento de concreto com funo apenas do isolamento trmico (ABNT
NBR 14323:2013).
34
2.5.3. Barras Submetidas Flexo
No que tange s barras de ao fletidas definidas como vigas no esbeltas pela
ABNT NBR 8800:2008, a determinao do momento fletor e de fora cortante
resistente de clculo, em diversas situaes, considerado o efeito benfico de uma
distribuio de temperatura no uniforme na seo transversal por meio do fatores 1 e
no comprimento da viga por meio do fator 2. O fator de correo 1 para distribuio
de temperatura no-uniforme na seo transversal tem os seguintes valores:
(i) para uma viga com todos os quatro lados expostos: 1,00;
(ii) para uma viga envolvida por material de proteo contra incndio, com trs lados
expostos, com uma laje de concreto ou laje com frma de ao incorporada no quarto
lado: 1,40;
(iii) para uma viga sem proteo contra incndio, com trs lados expostos, com uma laje
de concreto ou laje com frma de ao incorporada no quarto lado: 1,15.
O fator de correo 2 para distribuio de temperatura no-uniforme ao longo
do comprimento da barra fletida tem os seguintes valores:
(i) nos apoios de uma viga estaticamente indeterminada: 1,15;
(ii) em todos os outros casos: 1,00.
O valor do parmetro de esbeltez para os estados limites ltimos de flambagem
local da mesa comprimida, flambagem local da alma e flambagem lateral com toro,
representados respectivamente pelas siglas FLM, FLA e FLT deve ser sempre
determinado como no anexo D da ABNT NBR 8800:2008.
Os valores dos parmetros de esbeltez correspondentes plastificao e ao incio
do escoamento, respectivamente p e r, devem ser determinados usando-se os
procedimentos do mesmo anexo da referida norma.
O momento fletor resistente de clculo, Mfi,Rd, de uma barra fletida, com os tipos
de seo transversal e eixos de flexo indicados na tabela D.1 do anexo D da ABNT
NBR 8800:2008, igual a:
(i) para FLM e FLA
35
Se p
, = 12k, Eq. (2-39)
Se p r (somente para FLM)
, = k, Eq. (2-41)
(ii) para FLT
Se p
, = 12k, Eq. (2-42)
Se p r (somente para FLM)
, = k, Eq. (2-44)
Onde:
- Mcr o momento fletor de flambagem elstica temperatura ambiente, obtido de
acordo com o anexo D da ABNT NBR 8800:2008, para o estado limite em
considerao;
- Mpl o momento de plastificao da seo transversal temperatura ambiente;
- Mr o momento fletor correspondente ao incio do escoamento da seo transversal
para projeto temperatura ambiente, obtido de acordo com o anexo D da NBR
8800:2008, para o estado limite em considerao;
- Cb o fator de modificao para diagrama de momento fletor no uniforme, obtido de
acordo com a ABNT NBR 8800:2008.
36
3. ESTUDO DE CASO
Neste captulo apresentado o estudo de caso que tem como base um dos
edifcios do novo complexo acadmico CFCH-CCJE-CLA/UFRJ previstos no Plano de
Desenvolvimento da Cidade Universitria (PDCIDUNI), atualmente em construo no
Campus da Cidade Universitria da UFRJ, na Ilha do Fundo.
A Figura 3.1 ilustra a perspectiva do Bloco 34, cujo projeto arquitetnico deste
edifcio abrigar salas de aula, gabinetes e laboratrios de pesquisa.
Figura 3.1 - Perspectiva do projeto arquitetnico do edifcio (PDCIDUNI, 2014)
3.1. Descrio Geral do Estudo de Caso
O Bloco 34 um edifcio aporticado de 8 pavimentos em estrutura de ao e mista
(ao e concreto). Possui plano de base na elevao +1,88 m e cobertura na elevao
+39,00 m, totalizando uma altura de 37,12 metros. Seus pavimentos, conforme pode ser
visto na Figura 3.2, so baseados em um conjunto de 22 pilares mistos dispostos em 6
eixos transversais espaados de 7,50 metros e 3 eixos longitudinais espaados de 8,75
metros.
37
Figura 3.2 Disposio dos pilares em planta com cotas em mm (PDCIDUNI, 2014)
No existem na estrutura sistemas de contraventamento especiais para resistir aos
esforos laterais. Os prticos ficam totalmente responsveis por garantir a estabilidade
global, sendo as rigidezes flexionais dos elementos e a eficincia das ligaes
extremamente importantes.
As fundaes so compostas de estacas tipo hlice contnua de dimetros entre
400 e 800 mm e comprimentos na ordem de 18 m. Os blocos de coroamento em
concreto armado apresentam uma, duas ou trs estacas, de acordo com o carregamento
do pilar para o qual servem de base, e no qual todos os blocos so interligados por
cintas.
Todavia, para fins deste trabalho desconsiderada a influncia da interao solo-
estrutura na estabilidade global do edifcio, ou seja, sero desconsideradas as
deformaes do solo de fundao.
As vigas e pilares podem ser vistos na Figura 3.3, ou seja, as vigas e pilares foram
projetados com perfis laminados a quente, listados no catlogo da fabricante Gerdau
Aominas. Estes perfis so fabricados de acordo com a norma ASTM (American
Society for Testing and Materials) e utiliza ao tipo ASTM A 572 grau 50.
Os pilares contam ainda com um encamisamento dos perfis metlicos em concreto
armado (de resistncia caracterstica igual ou superior a 30 MPa).
38
Figura 3.3 - Construo do Bloco 34
So utilizadas lajes metlicas, tipo steel deck, no qual o sistema estrutural
formado pela combinao de nervuras metlicas cobertas por uma laje de concreto
armado, onde as chapas de ao dobradas funcionam, ao mesmo tempo, como armadura
positiva e forma para o concreto.
O primeiro nvel de lajes disposto em trs elevaes diferentes (+5,25 m; +6,02
m; +6,70 m). Segundo o projeto arquitetnico, so diferentes funes como rea
comercial, estacionamento e praa de convivncia. Ainda baseando-se na arquitetura,
observa-se que no h vedao como nos demais pavimentos.
A partir do 3 pavimento, o edifcio apresenta pequenas varandas em balano (ver
Figura 3.4), dispostas de forma no uniforme em trs de suas laterais. A disposio
destas varandas, que tambm varia de acordo com o pavimento em questo, ilustrada a
seguir:
39
Figura 3.4 - Disposio de varandas em planta com cotas em mm (PDCIDUNI, 2014)
O ltimo pavimento do edifcio encontra-se na elevao +35,20 m e destina-se a
um terrao coberto para convivncia de alunos, professores e funcionrios, alm de
abrigar os reservatrios superiores de gua e casas de mquina. A cobertura do ltimo
pavimento se faz por uma estrutura metlica treliada que apoiada no topo de cada um
dos pilares.
Os elementos da estrutura so compostos por perfis de chapas finas formados a
frio, no qual sua cobertura tem apenas a funo de proteger o edifcio da ao de
intempries e de coletar as guas pluviais. As cargas verticais e as cargas horizontais de
vento so transferidas para os pilares na elevao +39,00 m, por meio de simples apoios
de chapas metlicas.
3.2. Materiais Utilizados
Os materiais bsicos empregados na superestrutura do edifcio (ao e concreto)
