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Introdução a ação de controle básico
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Sistemas de Controle 1
Cap. 4 – Ações de Controle Básicas e Controladores Automáticos
Industriais
Prof. Johnny Werner
Campus Pato Branco
Introdução
Um controlador compara o valor de saída real do processo com o valor de
referência. Ele determina o desvio e produz um sinal de controle que reduz
esse desvio. O modo como o controlador automático produz o sinal de
controle é chamado ação de controle.
O bloco referente ao controlador inserido no ramo direto pode ser
observado no sistema em malha fechada com realimentação unitária
abaixo:
Campus Pato Branco - Sistemas de Controle 1 – Prof. Johnny Werner
Introdução
Existem diferentes ações de controle disponíveis ao projetista com o intuito
de melhorar o desempenho do sistema.
Cada ação é focada em determinada melhoria de especificação, como
aumentar a velocidade da resposta transitória, reduzir o erro em regime
permanente ou alcançar a estabilidade de um sistema.
Assim, para obter uma melhora em diferentes especificações
simultaneamente, essas diferentes ações de controle podem ser
combinadas e também atuar simultaneamente.
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Controle ON-OFF
O controlador tem apenas duas posições: ligado e desligado.
Exemplos: resistência ligada ou desligada; válvula aberta ou fechada;
compressor ligado ou desligado.
A figura a seguir exemplifica o controle de temperatura de um ambiente
através de um controlador ON-OFF.
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Controle ON-OFF
SP = set point (referência); PV = process value (saída)
O valor atual de temperatura (PV) é medido por um sensor. A função do controlador
é fechar/abrir (através do rele K1) o circuito com a resistência de aquecimento de
acordo com o valor de temperatura fornecido pelo sensor, objetivando manter a
temperatura do ambiente no valor determinado pelo SP.
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Controle ON-OFF
Para evitar o chaveamento em alta frequência no controlador, costuma-se fixar uma
faixa de valores como referência (valor máximo e/ou valor mínimo admissível antes
de chavear novamente).
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Controle proporcional
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Ação de controle proporcional: (P)
Depois do ON-OFF, é o segundo controlador mais básico.
Um controlador proporcional atua como um amplificador com ganho variável (Kp),
cuja saída é proporcional ao sinal de erro.
Matematicamente:
Controle proporcional
Características:
Ação de controle instantânea;
Corrige somente a resposta transitória ou somente o e(∞) (não corrige ambos
simultaneamente);
O aumento de Kp diminui o e(∞), porém não o anula;
Sendo o sistema do tipo 0, sempre haverá algum erro residual quando ocorrer
alteração na carga;
O aumento excessivo de Kp pode levar o sistema à instabilidade, a respostas
muito oscilatórias e à saturação.
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Controle proporcional
O controlador proporcional não consegue reduzir o erro a zero, conforme
abaixo:
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Controle integral
Ação de controle integral: (I)
A ação integral tem como único objetivo eliminar o erro em regime
permanente, atuando no processo ao longo do tempo enquanto a diferença
entre o valor desejado e o mensurado persistir.
Diferentemente da ação proporcional, que corrige os erros
instantaneamente, o sinal de controle da ação integral atua de forma lenta
até que o erro seja eliminado.
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Controle integral
Ação de controle integral: (I)
Implementado através da inclusão de um polo na origem do plano S, esse
controlador também é chamado de controle de restabelecimento.
Matematicamente:
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Controle integral
Características:
A ação integral é utilizada para diminuir ou anular o e(∞);
O seu efeito é pequeno no início, pois tem pouco erro acumulado (o seu efeito vai
ficando maior conforme o sistema vai entrando em regime);
A ação de controle integral tem memória, pois a saída do controlador depende do
erro atual e do erro passado;
Quando utilizado isoladamente, apresenta respostas lentas e oscilatórias. Assim,
deve vir sempre acompanhado do controlador proporcional.
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Controle integral
Obs.: Todos os atuadores podem apresentar saturação devido a limitações
físicas de componentes. Quando uma ação integral é utilizada em malha
fechada, esta pode acumular um erro produzido pela saturação do atuador
e este erro continuará a ser integrado tornando o termo integral muito
grande.
Esse fenômeno é conhecido como “windup” e causa oscilações
indesejadas na resposta do sistema. Para corrigir esse problema, o
controlador deve possuir em seu algoritmo rotinas de “reset” da ação
integral, impedindo assim que o termo integral continue se atualizando
quando a saída do controlador saturar.
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Controle derivativo
Ação de controle derivativa: (D)
A saída do controlador é proporcional à derivada do sinal de erro
(proporcional à taxa de variação do erro).
A ação derivativa tem como objetivo diminuir a velocidade das variações da
variável controlada, evitando assim que aumente ou diminua muito
rapidamente.
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Controle derivativo
O princípio básico se dá em proporcionar uma correção preventiva do
desvio, ou seja, quando há uma tendência súbita de aumento no desvio, a
ação derivativa atuará de forma antecipada, diminuindo o tempo de
resposta.
Quando uma variação de degrau ocorrer subitamente, a ação derivativa,
que é proporcional à taxa de variação do desvio, causará uma mudança
brusca na variável manipulada. Assim, a fim de evitar sinais de controle
muito elevados no sistema, a ação derivativa deve ser evitada em
processos com respostas que variam muito bruscamente.
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Controle derivativo
Da mesma forma, a ação derivativa não deverá ser utilizada em sistemas
que apresentem ruídos de alta frequência no sinal de medição, pois a ação
de controle poderá levar o sistema à instabilidade.
Matematicamente:
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Controle derivativo
Características:
A ação derivativa enxerga apenas a taxa de variação do erro;
Em regime estacionário, a ação derivativa não tem efeito;
É utilizado para melhorar a resposta transitória;
Diminui o %UP (overshoot);
Uma vez que o seu efeito é nulo em regime estacionário, deve ir sempre
acompanhado de um controlador proporcional.
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Controlador PI (proporcional – integral)
A saída do controlador é em função do erro e da integral do erro:
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FT(s) do controlador PI
Obs.: Ti = tempo integral
Controlador PI (proporcional – integral)
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O PI é utilizado em sistemas com frequentes alterações de carga
sempre que o controlador P sozinho não seja capaz de reduzir o erro
estacionário a um nível aceitável.
Porém, o sistema deve ter alterações de carga relativamente lentas
para evitar oscilações induzidas pela ação integral.
Controlador PD (proporcional – derivativo)
A saída do controlador é proporcional ao erro e à sua taxa de variação:
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FT(s) do controlador PD
Obs.: Td = tempo derivativo
Controlador PD (proporcional – derivativo)
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A adição da parcela derivativa à parcela proporcional resulta num
controlador altamente sensível, uma vez que o primeiro, ao responder
a uma taxa de variação do erro, permite correções antes deste ser
elevado.
A parcela derivativa não afeta diretamente o erro estacionário, mas
melhora a estabilidade e assim permite o uso de valores de Kp mais
elevados, o que implica um menor erro estacionário.
Um inconveniente é que acentua o ruído de alta frequência.
PID
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Controlador PID: apresenta num único controlador as características
das três ações de controle básicas.
A ação proporcional torna a resposta mais rápida e reduz o erro, a ação
integral elimina o erro em regime permanente e finalmente, com a ação
derivativa, ocorrerá a redução tanto da intensidade das oscilações
quanto do tempo de resposta.
PID
As duas formas mais básicas de representação são:
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Obs.: Ti = tempo integral; Td = tempo derivativo
PID
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