Acústica Metais b

8/18/2019 Acústica Metais b

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Metais (heavy Brass - Cuivres - Blech - Ottoni)

A seção dos “metais pesados” (Heavy Brass) consiste propriamente da família do trompete, do

trombone e da tuba. A trompa, neste sentido, desempenha papel intermediário entre a seçãodas madeiras e dos metais, já que por uma longa tradição, seu emprego exigia sempre um

tratamento especial junto à seção das madeiras. De fato, Berlioz preferiu dispor as trompas, na

partitura, de Gesamtausgabe entre os clarinetes e os fagotes, por ordem de altura.

Em outra escola, diametralmente oposta, Wagner dispõe as trampas em “sigfried Idyll” e em

passagens isoladas de “Ring des Niebelungen” entre os trompetes e os trombones,

procedimento utilizado, algumas vezes, por Prokofiev também. Pode-se dizer, de modo geral,

que a disposição standard dos metais é: 4 trompas, 3 ou 2 trompetes, 3 trombones, 1 tuba.

Esta é naturalmente uma disposição clássica sujeita a variações, como por exemplo: Berlioz –

Symphonie Fantastique - 4 trompas, 2 cornetas, 2 trompetes, 3 trombones, 2 tuba baixo;

Wagner - Die Gotterdammerung - 8 trompas, 4 tubas Wagnerianas, 3 trompetes, 1 trompetes, 1

trompete baixo, 3 trombones, 1 trombone contrabaixo, 1 tuba contrabaixo; Schoenberg -

Gurrelieder - 10 trompas, 4 tubas Wagnerianas, 6 trompetes, 1 trompete baixo, 1 trombone alto,

4 trombone tenor, 1 trombone baixo, 1 trombone contrabaixo, 1 tuba contrabaixo.

PRODUÇÃO DAS ALTURAS

Há 4 diferenças básicas que distinguem os metais das madeiras, ambos da família dos

aerofones:

1. As vibrações da coluna de ar dos instrumentos de metal são sustentadas pela

vibração dos lábios do executante ao invés da palheta;

2. Os metais utilizam em maior escala os vários modos de ressonância da coluna de

ar (série harmônica);

3. Nas madeiras, o processo da variação e das alturas se dá pela diminuição da

coluna de ar com a abertura dos buracos, ao passo que, nos metais, este processo

se dá pelo aumento da coluna de ar com a adição de tubos;

4. A coluna de ar é distorcida deliberadamente a fim de produzir uma série de modos

de ressonância musicalmente úteis, distorções estas, que nas madeiras resultariam

em problemas de entonação.

Quando os lábios estão sob pressão, eles podem produzir vibrações assoprando-se entre eles

uma coluna de ar proveniente dos pulmões. Como a massa dos lábios é relativamente grande,

a freqüência da vibração produzida por eles é baixa. Se a tensão dos lábios é aumentada, eles

vibrarão em uma freqüência mais elevada, assim como vibram as cordas. Se se adapta um

tubo junto aos lábios, a vibração dos lábios produzirá oscilações de ressonância na coluna dear, numa freqüência próxima da dos lábios. Conforme estas oscilações aumentam em


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amplitude, a pressão criada na coluna de ar reagirá de volta contra os lábios, estes se abrirão

já que a pressão externa é maior, fornecendo mais ar à coluna de ar proveniente dos lábios,

desde que a pressão dentro da boca seja maior que a pressão da coluna de ar. A freqüência

da combinação dos lábios e da coluna de ar será primariamente determinada pelo modo

particular de excitação. Devido a grande massa dos lábios, sua influência seráconsideravelmente maior nos instrumentos de madeira. Nos metais, essa variável de tensão

dos lábios pode facilmente excitar modos mais agudos de vibração da coluna de ar; os buracos

das madeiras tornam-se, portanto, desnecessários.

BOCAL (mouthpeace) e P AVILHÃO (Bell)

O Bocal consiste de uma pequena “taça” com uma borda para acomodar os lábios. Esta taça é

conectada num tubo afilado (back Bore) de diâmetro consideravelmente menor que se alarga

em direção ao pavilhão (ou sino). Nas freqüências básicas, onde os comprimentos de ondas

são longos em relação ao tamanho do bocal, o acréscimo do tubo deverá ser proporcional ao

volume de ar do bocal.

Por exemplo: a um bocal com volume de 6,5 cm3 deverá ser conectado um tubo de 5,7 cm de

comprimento e 1,2 cm de diâmetro (interno) para que seja possível produzir a freqüência de

ressonância mais baixa (nota pedal). O tamanho e o formato do interior do bocal têm influência

vital na qualidade sonora do instrumento e também na relativa facilidade de emissão das notas

mais graves e mais agudas. Uma taça mais rasa, de bojo arredondado, acrescenta força e

brilho, trazendo os parciais mais agudos, enquanto que, um bocal mais cônico como o da

trompa produz sons caracteristicamente doces e brandos. O gosto individual e a mudança de

estilos torna impossível um bocal standard para os vários instrumentos de metal. Seguem-se

alguns exemplos:

Fig. 1 Bocal de instrumentos de metal (seção transversal)


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Podemos avaliar a influência do bocal e do pavilhão se analisarmos o gráfico a seguir. A coluna

da esquerda representa a ressonância de um simples tubo fechado. A coluna central

representa deste mesmo tubo agora acoplado a um bocal, a terceira coluna mostra a

ressonância do trompete.

Fig. 2 A evolução do trompete. Esquerda: ressonância em um simples tubo fechado; centro:

ressonâncias em um tubo com bocal; direita: ressonâncias em um trompete.

No primeiro caso, nota-se uma emissão irregular e imprecisa no segundo caso, a adição de

bocal representa um acréscimo no comprimento do tubo, que não produz alterações nas

freqüências baixas mas que desloca os parciais mais agudos. O próximo passo é mover os

parciais graves para o agudo. Para Isso é necessário que a extremidade do tubo se expanda

aumentando seu diâmetro e tomando assim a forma de sino (Bell), tão características dos

instrumentos de metal. O acréscimo do sino (ou pavilhão) eleva a freqüência das ressonâncias

baixas. Como o comprimento total do tubo não é propriamente alterado, a ressonância dos

parciais agudos permanece a mesma. Vale lembrar que o “comprimento do tubo influência a

produção dos harmônicos mais distantes e que quanto mais o diâmetro maior a facilidade naemissão dos parciais graves”.


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PREENCHENDO OS INTERVALOS ENTRE OS P ARCIAIS

Controlando-se a pressão dos lábios, um tubo de 8 pés pode produzir teoricamente os sons da

série harmônica de um C 8’.

Fig. 3 Série harmônica

Estes harmônicos representam as vibrações da coluna de ar em frações. Para o 2º parcial o

comprimento de onda é reduzido pela metade; para o terceiro parcial G, o tubo de 8’ vibra

produzindo três nós e assim sucessivamente.

Nota-se, porém, que o intervalo de 3ª menor entre o 6º e 7º harmônicos tende a ser menor do

que o intervalo entre o 5º e 6º harmônicos. Segue-se que o 7º harmônico, B , sempre soará

baixo. Estes problemas de entoação acontecem também com os harmônicos 11, 13 e 14

devendo ser, portanto evitados.

Uma vez que os metais primitivos só davam os harmônicos naturais, procurou-se ao longo dos

tempos encontrar dispositivos que permitissem a obtenção de outros sons. A primeira tentativa

foi, em analogia com as madeiras, praticar orifícios laterais no tubo (serpentão e oficleide), maso som perdia seu brilho. Mais tarde também se experimentou modificar o comprimento do tubo

inserindo-lhe seções suplementares de comprimento variável, inicialmente o sistema de

“Pontis”, em uso na 1ª metade do século XVIII (tubo inserido entre o bocal e o corpo do

instrumento), posteriormente o surgimento das “roscas” (tubos em forma de U intercalados no

corpo central do instrumento). Só no princípio do século XIX se deu a invenção dos pistões

(1815 por Stölzel e Blühmel).

Dois tipos de mecanismo de válvula são usados: o sistema rotativo e sistema vertical (pistão de

válvulas). A explicação deles não nos interessa no momento, o importante é sabermos que: o

1º pistão abaixa em 1 tom; o 2º pistão abaixa em ! tom; e o 3º pistão abaixa em 1 ! tom.

Válvula pressionada

Intervalo pelo qual o tom éabaixado

Posição correspondente notrombone de vara

Nenhuma Nada primeira

No. 2 semitom segunda

No. 1 tom terceira

No. 3, ou Nos. 1 e 2 terça menor quarta

Nos. 2 e 3 terça maior quinta

Nos. 1 e 3 quarta justa sexta

Nos. 1, 2 e 3 quarta aumentada sétima


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Em termos matemáticos, se considerarmos que a alteração de um semitom obtém-se dividindo

a freqüência pelo fator 1,05946 (a12 = 2, a = (2) 1/12 = 1,05946 onde a = freqüência relativa),

para abaixarmos a altura em um semitom de m trompete B (54” = 148 cm), precisamos

alongar o tubo em um comprimento aproximadamente 6% maior que os 148 cm originais. A 2ª

válvula acrescenta portanto 8,8 cm perfazendo um total de 156,8 cm. Para obtermos mais um

semitom abaixo, é preciso acrescentarmos mais 6% a este, ou 9,3 cm. A 1ª válvula deve então

acrescentar 8,8 + 9,3 = 18,1 cm que equivale a um comprimento do tubo de 148 + 18,1 = 166,1

cm. O próximo semitom requer um acréscimo de mais 6% ou 9,9 cm, porém, a 2ª válvula

acrescenta apenas 8,8 cm. A combinação das válvulas 1 e 2 portanto é 1,1 cm menor que

comprimento do tubo necessário para se obter teoricamente uma 3ª menor abaixo. Esta

deficiência faz com que as notas executadas com a 3ª válvula sejam ligeiramente baixas,

devendo ser corrigidas pelos lábios. Por este motivo a combinação da 1ª e 2ª válvula é

preferível a utilização da 3ª válvula. Alguns instrumentos possuem certos dispositivos de

compensação como os “anéis” postos juntos a mão direita, o dedão da mão esquerda corrige a

1ª válvula, o dedo médio a 3ª válvula.

Fig. 4 Digitação

A combinação das 3 válvulas possibilita o abaixamento de 3 tons, portanto não há tons

disponíveis entre a fundamental e o F" acima dele. Válvulas extras seriam necessárias para

preencher esta lacuna.

A extensão teórica total das notas pedais abaixo do C 8’, dadas na figura, necessitaria dossons de uma fundamental de um tubo aproximadamente 12’ de comprimento.


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Os sons parciais mais agudos (do número 12 ao 16) podem ser executados apenas pelos

lábios neste registro, porém a utilização das válvulas facilita a articulação e entonação.

Trompete (Trumpet, Trompette, Trompete, Tromba)

No século XVIII os trompetes tinham vários tamanhos e podiam ter seu tubo aumentado pelas

“voltas” (de 1 tom e de 1/2 tom). O trompete standart atual é B (4’ 61/2 polegadas) ou C (4’).

Porém é importante observarmos que o trompete em C do século XVIII soava uma oitava

abaixo do nosso trompete em C contemporâneo. Seu tubo era de 8 pés de comprimento

(observar a tabela de transposições de Berlioz, Grande Trattato di Strumentazione e di

Orchestrazione).

No início do século XIX, o trompete em F foi tomado como standart , tendo um tubo de 6 pés de

comprimento. Por meio das voltas obtinham-se os instrumentos em E, E , D, C, B, B , A e A .

Quando foram introduzidas as válvulas, na metade do século XIX, o trompete em F com

comprimento de 6 pés aumentava até aproximadamente 8’ 1/2 com a utilização das 3 válvulas.

Sua escrita cromática abrangia o 3º ao 12º harmônico.

Fig. 5 Trompete em Fa

Os trompetes modernos mais adotados são em C (4’) e em B (4’ 6 1/2 polegadas)

acompanhado de uma chave para trompete e A. Este modelo de trompete B /A muito

difundido na década de 20 e 50 tornou-se obsoleto, sendo substituído simplesmente pelo

trompete em B . Nessa série harmônica, até então utilizada, deve ser transposta uma oitava

acima.

Fig. 6a Série harmônica do trompete


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Fig. 6b Posições do trompete

Devido a dificuldade de entonação da 3ª válvula, deve-se notar a imprecisão de entoação dos

graves F" e C" e suas respectivas quintas C" e G" que podem ser obtidas apenas por uma

digitação. Os trompetes auxiliares desta família são os trompetes em D, E ou D / E e o

trompete baixo. O trompete moderno em D não deve ser confundido com o antigo trompete em

D do século XVIII que possuía um comprimento de tubo de 7’ 1/2 polegadas, enquanto que o

moderno tem 3,5 polegadas. O trompete baixo, inventado por Wagner em “Ring”, é, na

verdade, um trombone de veludo. São tocados por trombonistas com bocal de trombone. O

trompete baixo E com o emprego da 4ª válvula (acréscimo de mais meio tom) alcança a nota

escrita mais grave F, soando uma 6ª M maior abaixo. Utiliza-se também o trompete baixo C (8’)

e B .

Os trompetes em D e E são utilizados nas partes do clarim nas obras de Bach e Haendel.

Além da “tromba contralta” em F de Rimsky-Koraakoff, o trompete mais agudo é o B

sopranino (2’ 3 1/4 polegadas “pea-shooter”) utilizado em bandas militares.

O gráfico a seguir, mostra a curva de ressonância obtida pelo modo de excitação externa

(freqüência relativa em função de pressão da embocadura):

Fig. 7 Curva de ressonância de um trompete


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Fig. 8 Quadro de extensão dos TROMPETES nos diferentes tons.

O Dó gravíssimo designado com o sinal, e que por costume se escreve em clave de baixo, é de uma

sonoridade excelente nestes três tons agudos, e se pode tirar, em certas ocasiões, um partito admirável.

P

P

P


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A posição dos modos de ressonância é indicada pelas barras verticais dispostas acima do eixo

horizontal. O gráfico mostra que a relação de sons harmônicos (a partir da nota pedal fictícia do

trompete B 115,5 ciclos) não coincide com a freqüência dos modos de excitação. Na verdade,

apenas a 2ª ressonância é exatamente duas vezes proporcional à nota fundamental fictícia; as

restantes são baixas na seguinte proporção em cents (1/100 semitom):

• 3ª ressonância – 6 cents;




• 7ª ressonância – 54 cents.

A oitava C4 – C5 é 25 cents baixa; C5 – C6 é 29 cents mais baixa, etc.

Utilizando-se um bocal transparente, o movimento dos lábios foram fotografados durante a

emissão de sons, revelando-nos um gráfico bastante interessante:

Figura 9 Movimento dos lábios durante o ciclo de vibrações para duas notas diferentes no trompete

Trombone (Trombone – Trombone (Fr.) – Posaune – Trombone (It.)

O trombone é constituído por dois tubos em forma de “U”, um dos quais desliza dentro do outro

(espessura de 1/100 polegadas). O tubo é cilíndrico em 2/3 do seu comprimento, tornando-se

cônico próximo ao pavilhão; passa de 1,3 cm a 15 ou 20 cm.

O trombone tenor standard atual é em B (9’ de comprimento) que na primeira posição tem um

comprimento de tubo idêntico ao da trompa natural em B alto. O seu diâmetro e bocal, porém,

não produzem parciais tão agudos quanto da trompa.


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A distância entre as posições adjacentes aumenta conforme a maior distensão da vara. Da 1ª

para a 2ª posição há 3 3/16’; da 6ª para a 7ª, 4’3/4 polegadas. Na sua maior extensão, o tubo

tem 12’ 7 1/2 polegadas de comprimento, tal como a trompa clássica em E.

Figura 10 Posições do trombone

O 9º e 10º harmônicos são usados principalmente nas duas primeiras posições. Eles são mais

fáceis de se obter nas séries mais graves; porém, são mais precisos como parciais mais graves

em posição mais aguda. As fundamentais das três primeiras posições são de boa qualidade. O

E grave, segundo harmônico da 7ª posição, é o de ressonância mais pobre.

O trombone baixo em F é uma Quarta justa abaixo do trombone tenor. Na Inglaterra, porém,preferia-se a afinação em G; na Alemanha, o trombone baixo em E. No século XX estes

modelos foram gradualmente superados por um trombone baixo-tenor, o que, na verdade, hoje

é chamado apenas de trombone baixo.

Figura 11 Trombone Baixo Bb / F / E

O trombone em F completa a lacuna entre os parciais E# do trombone tenor e sua primeira

nota pedal B . Com o acréscimo aproximado de 3 pés, as distâncias entre as posições

tornaram-se maiores; de maneira que a vara é longa suficiente para seis posições, quando o

instrumento está em F.


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O Grave B# é obtido com o auxílio da chave E.

Figura 12 Trombone Baixo Bb / F / E

Até o século passado, a formação costumeira do trombone na orquestra era: trombone alto,tenor e baixo. Com a evolução do trompete de válvula, o trombone alto é gradualmente

substituído por um segundo trombone tenor e a formação – 2 tenores e 1 baixo – torna-se

standard .

Figura 13 Trombones alto, tenor e baixo.


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Como nos explica Berlioz, se as notas do trombone contralto não tivessem uma qualidade

sonora desagradável, poder-se-ia utilizá-lo nas orquestras que não possuem trombone baixo

para suprir a lacuna que existe entre o E natural e a 1ª nota pedal do trombone tenor.

Figura 14 Trombones alto, tenor e baixo; notas pedais

O trombone contrabaixo em B , soa uma oitava abaixo do trombone tenor. Foi utilizado por

Wagner em “Ring des Nibelungen”, Strauss em “Elektra” e Schoenberg em “Gurrelieder”. O

sistema de três válvulas também foi aplicado ao trombone, porém, teve pouco uso, persistindo

apenas nas bandas. Berlioz ainda nos mostra duas espécies de trombones transpositores: o

trombone contralto de pistão em F e E que soam tal como cornetas de pistão em E e F.

Figura 15 Trombones

A curva de ressonância do trombone mostra-nos (comparar com a curva de ressonância do

trompete) que a freqüência relativa da escala é ligeiramente mais alta.


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Figura 16 Curva de ressonância do trombone

Trompa (Horn – Cor – Horn – Corno)

É na segunda metade do século XVII que a chamada trompa de caça (hunting horn; cor de

chasse, corno da caccia, Jagdhorn) se transforma num verdadeiro instrumento musical: a

trompa natural (hand horn; cor simple, Waldhorn, corno naturale). A trompa de caça é descrita

nas suas varias formas por Mersenne em 1636 e, ao longo de aproximadamente um século,

ela vai se transformando na trompa natural:

1. O tubo torna-se mais comprido na natural;2. O perfil do tubo, de puramente cônico, passa a ser em parte cilíndrico e em parte

cônico;

3. O pavilhão expande-se muito mais;

4. O bocal passa da forma de taça à forma de funil.

As conseqüências destas transformações são a alteração do timbre e a possibilidade de se

emitir até o décimo sexto harmônico e já não apenas até o oitavo.

As trompas naturais têm duas espécies caracterizadas de sons:

• Os sons fechados – introdução da mão no pavilhão (técnica de Anton Hampel –

1740);

• Sons abertos naturais – ressonância natural do tubo;

• Abertos artificiais – ressonância natural alterada pelos lábios;

Fazendo-se suceder os sons abertos e fechados, obtém-se a seguinte escala cromática:


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Figura 17 Trompa em F

A utilização de sons abertos (o) e fechados (+) foi muito freqüente em todo repertório clássico,

assim como a combinação de diferentes trompas:

Figura 18 Schubert, Sinfonia No. 7

No século XIX, com o aparecimento das válvulas, surge a trompa de pistões, trompa cromática

ou trompa de harmonia (French Horn, Cor à pistons ou cor chromatic, corno ventile Ventilhorn).

O processo de transição de trompa natural para trompa de válvulas foi mais longo para os

compositores do que para os instrumentistas. Essa “nostalgia” percebe-se em Rienzi, The

Flying Dutchman e Tanhäuser de Wagner quando específica duas trompas naturais e duas

trompas de válvula.

Figura 19 Wagner, Tanhäuser


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Durante o século XIX, a trompa em F foi progressivamente tomada como padrão, talvez pela

relativa facilidade de transposição das demais trompas em relação a ela, ou por estar numa

região mediana entre as variedades de voltas existentes (Norman del Mar). A trompa de

afinação dupla F/B deve ser anotada como se fosse uma trompa em F.

Se deve ser tocada na divisão de F ou B é uma decisão inteiramente deixada ao

instrumentista.

Parte escrita com dedilhado nadivisão de F de uma trompa dedupla afinação (mesma de umatrompa em F)

Transposição da parte para obteras mesmas notas, com dedilhadpna trompa simples em Bb.

Parte escrita original, digitada nadivisão de Bb de uma trompa dedupla afinação (válvula do polegarpara ser pressionada)

Figura 20 Trompas

A trompa é baseada nos mesmos princípios acústicos de outros metais, porém, difere destas

em dois aspectos fundamentais: enquanto que o trompete e o trombone tocam até o 16º modo

de ressonância, as trompas utilizam a série até uma oitava acima o 16º harmônico (clavier –

até o 21º harmônico; cornete até o 10º harmônico).

Isto sugere que as ressonâncias mais agudas sejam pronunciadas e distintas. O formato da

coluna de ar na trompa foi empiricamente desenvolvido. Como mostra o gráfico, a curva de

ressonância da trompa em F em contraste com a do trombone é bastante acentuada a partir do

12º harmônico.


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Figura 21 Curva de ressonância da trompa


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P P

P

P

Figura 22 Quadro de extensão das TROMPAS nos diferentes tons.

Il Sol più grave designato col segno è cattivo e vacillante in tutti in tutti i toni acuti.

P


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Tuba

O bocal em forma de taça mais profunda e a grande conicidade e extensão do tubo, dão a tuba

um timbre mais redondo e suave do que os trompetes e trombones. Há, de fato, maior

afinidade timbrística com as trompas, mas, razões de “peso” dos tons a tuba é comumente

associada aos metais pesados – heavy brass, um grupo cuja homogeneidade é de modo

nenhum perfeita.

Há uma grande confusão com os compositores de modo que cabe ao interprete escolher entre

um dos 4 ou 5 modelos diferentes a seguir:

1. Euphonium ou Tuba Tenor B de 9 pés:

Figura 23 Tuba tenor. Seu comprimento de tubo é idêntico ao do trambone tenore da trompa em B alto.

2. Tuba baixo F de 12 pés:

Figura 24 Tuba baixo

3. Tuba baixo E de 14 pés:

Figura 25 Tuba baixo em Eb


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Bibliografia

BACHUS, John. The Acoustical Foundations of Music. W. W. Norton Company. INC N. Y. 1969.

DEL MAR, Norman. Anatomy of the Orchestra. University of California Press 1983.

BERLIOZ, Hector. Grande Trattato di Strumentazione e di Orchestrazione. Ricordi.

CASELLA, Alfredo. La tecnica della Orchestra Contemporânea. Ricordi 1950.

HENRIQUE Luís. Instrumentos Musicais. Gulbekian – Lisboa 1987.

PISTON, Walter. Orchestration. W. W. Norton Company N. Y. 1955.

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