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2016 Universidade Federal do Paraná - UFPR Setor de Ciências Agrárias - SCA Depto de Economia Rural e Extensão - DERE Curso de Pós-Graduação em Gestão Florestal Prof. Dr. Ricardo Berger Prof. Dr. João Batista Padilha Jr UFPR / DERE ADMINISTRAÇÃO ESTRATÉGICA DA PRODUÇÃO

ADMINISTRAÇÃO ESTRATÉGICA DA PRODUÇÃO

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2016

Universidade Federal do Paraná - UFPR Setor de Ciências Agrárias - SCA Depto de Economia Rural e Extensão - DERE Curso de Pós-Graduação em Gestão Florestal

Prof. Dr. Ricardo Berger Prof. Dr. João Batista Padilha Jr

UFPR / DERE

ADMINISTRAÇÃO ESTRATÉGICA DA PRODUÇÃO

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SUMÁRIO

Capítulo 1 – Conceitos Básicos em Economia Florestal 1.1 – Aspectos Básicos em Economia Florestal 1.2 – A Produção Florestal Frente à Escassez de Recursos 1.3 – A Importância da Tecnologia no Setor Florestal 1.4 – A Importância Econômica e Social do Setor Florestal 1.5 – A Cobertura Florestal Brasileira e Paranaense Capítulo 2 – A Demanda de Produtos Florestais 2.1 – Introdução 2.2 – Aspectos da Teoria do Comportamento do Consumidor 2.2.1 – A Teoria Cardinal 2.2.2 – A Teoria Ordinal 2.3 – A Curva de Demanda na Visão do Consumidor (q) 2.4 – A Curva de Demanda de Mercado (Q) 2.5 – A Taxa de Crescimento e a Projeção da Demanda para Produtos Florestais Capítulo 3 – Elasticidade: Medindo as Reações dos Produtos Florestais no

Mercado 3.1 – Introdução 3.2 - Cálculo da Elasticidade (�) 3.3 – A Elasticidade da Demanda 3.3.1 - A elasticidade-preço da demanda (�pd) 3.3.2 - A elasticidade-cruzada da demanda (�cd) 3.3.3 - A elasticidade-renda consumo (�rc) Capítulo 4 – A Oferta de Produtos Florestais 4.1 – A Curva de Oferta de Mercado 4.2 – A Elasticidade-preço da Oferta 4.3 – Fatores que Afetam a Elasticidade-preço da Oferta 4.4 – Fatores Deslocadores da Oferta 4.4.1 – Preços dos Insumos 4.4.2 – A Tecnologia Capítulo 5 – A Teoria da Produção de Produtos Florestais 5.1 – Introdução 5.2 – Fatores de Produção Fixos e Variáveis na Produção Florestal 5.3 – Os Períodos de Tempo na Produção Florestal 5.4 – Principais Tipos de Relações Físicas na Produção Florestal 5.4.1 - Relações Fator-Produto ou Insumo-Produto 5.4.2 - Relações Fator-Fator Capítulo 6 – A Teoria de Custos de Produtos Florestais 6.1 – Introdução 6.2 – Classificação dos Custos de Produção 6.3 – Os Custos Médios da Produção Florestal

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6.4 – Principais Inter-relações entre os Produtos Físicos de Produção e os Custos de Produção de uma Empresa Florestal 6.5 – A oferta de uma Empresa Florestal no Curto Prazo e Longo Prazo 6.6 - Exemplo de Análise de Custos de Produção de uma Empresa Florestal Capítulo 7– Análise das Estruturas de Mercado de Produtos Florestais 7.1 – Introdução 7.2 – O Mercado de Produtos Florestais 7.3 – As Estruturas de Mercado dos Produtos Florestais 7.3.1 – A Competição Pura ou Perfeita 7.3.2 – Oligopólio 7.3.3 – Monopólio 7.3.4 – Competição Monopolística 7.3.5 – Monopsônio 7.3.6 – Oligopsônio Capítulo 8– Grupo de Custos na Empresa Florestal 8.1 – Considerações 8.2 – Grupo de Custos 8.3 – Estrutura de Custos Capítulo 9– Matemática Financeira Básica 9.1 – Características da Produção Florestal 9.2 – Floresta como Capital 9.3 – Conceito Básico de Juro 9.4 – Capitalização Simples 9.5 – Capitalização Composta 9.6 – Fórmulas Básicas 9.7 – Inflação e Análise de Investimento 9.7.1 – Inflação 9.7.2 – Tipos de Inflação 9.7.3 – Medidas da Inflação 9.7.4 – Preços Correntes e Preços Reais 9.7.5 – Taxas de Juro e Retornos Nominal e Real Capítulo 10- Análise de Benefício Custo 10.1 – Procedimento 10.2 – Critérios de Análise 10.3 – Um exemplo 10.4 – Período de Investimento Capítulo 11 – Avaliação Florestal 11.1 – Considerações 11.2 – Método Direto de Avaliação 11.3 – Métodos Indiretos de Avaliação 11.3.1 – Base de Custos 11.3.1.1 – Custos de Oportunidade da Terra – COT 11.3.2 – Base de Rendimento Futuro

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Capítulo 12 – Custo / Preço da Produção Florestal 12.1 – Procedimento de Cálculo 12.2 – Custos Conjuntos 12.3 – Custos Base Exaustão Capítulo 13 – Preço de Terras Florestais 13.1 – Base Teórica 13.2 – Um Exemplo Capitulo 14 – Investimento em Terras e a Rentabilidade Florestal 14.1 – Análise Prática Capítulo 15 – Maturidade Financeira de Florestas 15.1 – Critérios de Maturidade de Florestas 15.2 – Visualização Gráfica dos Critérios 15.3 – Resultados dos Critérios Capítulo 16 – Transportabilidade de Produtos Florestais 16.1 – Bases Teóricas do Módulo 16.2 – Um Exemplo 16.3 – Análise de Sensibilidade

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Capítulo 1 – Conceitos Básicos em Economia Florestal 1.1 – Aspectos Básicos em Economia Florestal

O setor florestal brasileiro sempre representou um papel fundamental dentro da economia nacional. Nos últimos anos, com o acirramento da cobrança para a preservação e recomposição das florestas, este importante setor da economia brasileira voltou à cena. Além da fundamental colaboração na preservação dos recursos hídricos, da fauna, na geração de oxigênio, na fixação do dióxido de carbono e por conseqüência, redução do efeito estufa, a floresta possui uma importância produtiva e econômica indiscutível. Desta forma, observa-se que é possível gerar a produção econômica florestal associada com a sustentabilidade ambiental.

Assim, compreender a economia não significa apenas buscar conhecer os

fatos que acontecem diariamente ao nosso redor, bem como entender suas causas, efeitos e conseqüências. A economia é mais do que isto, ela é um processo dinâmico, é um ferramental que nos permite auxiliar a tomada de decisão diante de um conjunto de restrições, que são os fatores escassos de produção. A economia também é a ciência que gera um equilíbrio no processo das escolhas, pois, busca contemporizar agentes que possuem objetivos divergentes no mercado.

Mas, sem dúvida nenhuma, o principal problema econômico enfrentado pelo

setor produtivo consiste na escassez ou na limitação dos recursos econômicos disponíveis para a geração de qualquer tipo de bem ou serviço desejado pelo mercado consumidor. Devido ao fato da escassez, a economia nos auxilia na escolha das melhores maneiras de utilizar os recursos produtivos disponíveis. Neste processo, podemos entender a economia como um sistema formado por quatro elementos principais: os recursos econômicos (ou fatores de produção), a tecnologia, as preferências individuais e as instituições.

Os recursos econômicos representam a base da economia, ou seja, os

elementos necessários para que a produção possa acontecer, sendo classificados em recursos naturais, recursos humanos e bens de capital.

A tecnologia especifica o processo de combinação alternativa dos recursos

econômicos para a produção de determinados produtos desejados pelo mercado. Já as preferências individuais (ou desejo dos consumidores) representam o fator motivador da existência de um mercado. Finalmente, as instituições, representam todos as organizações econômicas, sociais, jurídicas e políticas responsáveis pela normatização das atividades desenvolvidas pela sociedade organizada.

Na análise florestal, muitos economistas acreditam que não haja problema

algum em se aplicar os conceitos da teoria econômica tradicional, utilizados em outros setores da economia. Mas, alguns aspectos da floresta, quando considerados em conjunto, criam situações de análise que não são observadas em outros setores da economia:

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a) As florestas geram produtos múltiplos, muitos dos quais não são facilmente percebíveis pelo mercado. Além da receita total gerada pela venda da madeira e de outros produtos florestais madeiráveis e não madeiráveis, as florestas também geram externalidades positivas, que são valorizadas pela sociedade. Como exemplo cita-se a beleza cênica de um bioma, os espaços florestais preservados (Reserva Legal Florestal, Preservação Permanente e Unidades de Conservação), a preservação de nascentes de rios e o controle das enchentes, entre outros. Olhando desta forma, fica difícil visualizar efeitos análogos gerados por outros empreendimentos como a agropecuária e a prestação de serviços;

b) A exploração florestal realizada de maneira não sustentada pode causar externalidades negativas que não são cobertas pelo produtor, como a perda da qualidade da água e a poluição do ar causado pelas queimadas e pelo processamento da madeira. Obviamente, a externalidade negativa pode ser observada em vários outros empreendimentos não-florestais; c) A produção florestal envolve o longo prazo, o risco e a incerteza. Desta forma, alguns produtos florestais podem ser gerados em períodos inferiores a uma década, enquanto outros produtos necessitam de 15 anos ou mais. Assim, no longo prazo, existe uma tremenda incerteza com relação à produção e aos retornos esperados pelos produtores.

Os aspectos citados acima não são exclusivos do setor florestal, mas, em conjunto, eles criam restrições que tornam a produção florestal um desafio único. 1.2 – A Produção Florestal Frente à Escassez de Recursos

Como podemos observar, a economia auxilia-nos na escolha das melhores alternativas de uso para os recursos produtivos. De maneira ampla, economia é o estudo da alocação de recursos escassos para a geração de utilidade (satisfação) aos consumidores. Assim, em uma economia, a determinação do que vai ser gerado passa necessariamente pelo conhecimento da capacidade restritiva dos fatores de produção disponíveis e pelo nível de tecnologia disponível para combinar tais fatores. Desta forma, o primeiro passo neste processo consiste em determinar quais combinações de produtos são possíveis de serem realizadas.

A fronteira de possibilidades de produção ou curva de transformação, desta

forma, estabelece quais combinações de atividades podem ser geradas e quais não podem, respeitando o conjunto de restrições impostas a esta tomada de decisão (recursos disponíveis e capacidade tecnológica).

As figuras 1.a e 1.b representam as fronteiras de possibilidade de produção

para uma indústria florestal produtora de celulose e ou compensado.

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Celulose (1000 toneladas) 1 2 3 4 5 6

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Celulose (1000 toneladas)

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Com

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nela

das)

AB

Figura 1.a Figura 1.b

0 A B C D

Na figura 1.a, se todos os recursos disponíveis fossem utilizados para a produção de celulose, poder-se-ia produzir um total de 6.000 toneladas. Se, no entanto, fosse resolvido produzir somente compensado, o resultado seria de 5.000 toneladas. A fronteira de possibilidades indica todas as combinações possíveis entre produzir celulose ou compensado, como, por exemplo, 4.000 toneladas de celulose e 2.000 toneladas de compensado.

A fronteira de possibilidades de produção, sozinha, não indica qual a

combinação que será produzida, mas, define todas as possibilidades existentes para a indústria florestal. Racionalmente, jamais se optará por qualquer ponto à esquerda da fronteira – ponto A – (solução interior), pois, isto implicaria em aproveitamento parcial dos recursos disponíveis. Já pontos localizados à direita da fronteira – ponto B – (solução exterior) também não devem ser escolhidos, pois, caracterizam soluções impossíveis e que exigiriam mais recursos do que os disponíveis. Desta forma, conclui-se que as soluções possíveis só poderão ocorrer ao longo da fronteira de possibilidades.

Uma fronteira de possibilidades de produção linear, como a da figura 1.a,

indica que os custos de oportunidade são constantes. Qualquer substituição de recursos econômicos da produção de compensado para celulose, ou vice-versa, significa que os recursos econômicos poderiam sempre produzir compensado ou celulose em uma proporção fixa de 5.000:6.000. Isto denota que, qualquer que seja o nível de produção de compensado ou celulose, os recursos econômicos retirados de um processo e realocados em outro serão tão eficientes quanto os já utilizados anteriormente.

Entretanto, se os recursos econômicos transferidos forem continuamente

menos eficientes em sua nova utilização do que os anteriores, o custo de oportunidade será crescente e a fronteira de possibilidades de produção será côncava, conforme pode ser observado da figura 1.b. Partindo-se da produção de compensado, nota-se que para cada decréscimo unitário o aumento na produção de celulose é decrescente, o que denota claramente que o custo de oportunidade da celulose é crescente, devido ao fato de que os recursos econômicos não são

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igualmente eficientes na produção dos dois bens. Verifica-se, então, que a limitação ou escassez de recursos econômicos implica na opção da produção entre bens alternativos.

A fronteira mostra então as possibilidades de produção supondo uma

restrição de recursos econômicos, pleno emprego dos recursos e utilização de tecnologias adequadas. Para que haja uma mudança no seu comportamento (deslocamento), conforme pode ser observado na figura 1.b, devido ao incremento no consumo de celulose e compensado por uma economia, torna-se necessário ampliar a utilização de recursos econômicos além de se incorporar tecnologias mais eficientes ao processo produtivo. 1.3 – A Importância da Tecnologia no Setor Florestal

Dentro de um sistema de produção florestal, a tecnologia vem a ser o elemento chave fundamental para a geração de ganhos de produtividade e melhoria no processo de combinação dos recursos econômicos. Desta forma, a incorporação de novas tecnologias tem sido preponderante no sentido de incrementar a oferta de produtos florestais, notadamente no longo prazo. No setor florestal, o processo evolutivo de sua adoção iniciou-se em meados da década de 60 com a utilização de sementes melhoradas. Nos anos 70, foi a evolução das técnicas de fertilização e nutrição que permitiram também a expansão da produção florestal. Em meados dos anos 70 e início dos anos 80, a biotecnologia começou a proporcionar incrementos positivos ao setor e tem sido ela até hoje o elemento fundamental em promover a expansão da produção florestal.

Uma tecnologia só será eficiente quando conseguir gerar ganhos de

produtividade superiores ao custo total incorrido neste aumento de produção. Desta forma, a tecnologia eficiente consegue aumentar a produtividade reduzindo os custos médios de produção.

Analisando a atual conjuntura do mercado florestal, ou seja, de economia

aberta e globalizada, percebe-se que cada vez mais as empresas vem buscando um processo de fusão, de aquisição e de incorporação de outras empresas, no sentido de se tornarem mais competitivas em relação ao mercado global (integração vertical e horizontal). Esta busca da economia de escala e de escopo é fundamental para a sobrevivência em um ambiente competitivo onde, ao mesmo tempo, percebe-se uma concentração gradativa dos setores e a criação cada vez maior de barreiras à entrada de novas firmas nestes mercados. Devido a este fato, a redução dos custos médios de produção é o caminho da sobrevivência e de ganhos de competitividade em longo prazo. Uma tecnologia mais eficiente consiste em um conjunto de condições que permitem: a) aumentar a quantidade produzida de determinado sistema florestal utilizando a mesma quantidade de recursos econômicos empregados anteriormente e b) Manter o mesmo nível de produção realizado anteriormente com a utilização de uma menor quantidade de recursos econômicos (efeito poupador de insumos).

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Quantidade de insumo (kg fertilizante/ha)

Qua

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rodu

to ( e

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ha)

Pinus Comum

Pinus Melhorado

Figura 2 – O Efeito da tecnologia sobre a produção florestal.

Na figura 2, é possível perceber o efeito positivo de determinada tecnologia

incorporada ao processo de produção florestal. Admita que em um sistema de produção de madeira de pinus para serraria foi substituída uma variedade comum por outra variedade melhorada geneticamente. Para dado nível de fertilização da área (300 kg por hectare), observou-se que a produção incrementou dos 250 estéreos por hectare para 300 estéreos por hectare, ou seja, conseguiu-se elevar a produção utilizando-se a mesma quantidade do insumo fertilizante. De forma alternativa, é possível perceber o efeito da tecnologia no processo produtivo via a economia do insumo fertilizante. Com a utilização do pinus melhorado, pode-se produzir a mesma quantidade anterior de madeira (250 estéreos por hectare) com menor uso do insumo (de 300 para 100 quilogramas de fertilizante por hectare). 1.4 – A Importância Econômica e Social do Setor Florestal

O mercado mundial dos produtos florestais gera anualmente algo em torno dos US$ 150 bilhões, o que o situa entre os dez principais negócios do planeta. A principal determinante deste resultado consiste na incorporação de técnicas avançadas de manejo associadas ao incremento de tecnologias modernas. O setor florestal está crescendo no mundo todo e já responde por aproximadamente 2% do PIB mundial. Com relação à participação do setor florestal no total da economia dos principais países produtores deve-se destacar a Finlândia com 8%, seguida pelo Brasil (4,5%), pelo Chile (3,6%), pelo Canadá (3%), pela Alemanha (2,8%) e pelos EUA (0,9%).

O mercado brasileiro dos produtos florestais é responsável pela geração de

aproximadamente 4,5% do PIB total da economia (US$ 90 bilhões dos US$ 1,5 trilhão gerados em 2015), tendo cerca de 30 mil empresas vinculadas ao setor produtivo. Na década de 90, as exportações brasileiras de produtos florestais cresceram a uma taxa média de 10% ao ano e, atualmente, vem mantendo esta média histórica. Relativamente ao volume total das exportações brasileiras em 2015

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(US$ 191,1 bilhões), as exportações do agronegócio representaram 46,2% do total (US$ 88,2 bilhões) e o setor dos produtos florestais foi responsável por 11,7% do total das exportações. Assim, no ano de 2015 aproximadamente US$ 10,3 bilhões foram exportados (crescimento de 3,8% em relação ao ano de 2014). As importações foram da ordem de US$ 1,7 bilhão (queda de 28% em relação à 2014) e saldo da balança comercial de US$ 8,6 bilhões (aumento de 15% em relação à 2014). Dos principais grupos de produtos que formam o setor, cita-se o do papel e celulose como responsável por mais de 50% das exportações totais e o da madeira e suas obras por outros 45%. Da balança comercial brasileira, que é composta por 2872 produtos, o setor florestal participa com 449 produtos (15,6%) sendo 7 produtos do setor de gomas e borracha naturais, 18 do setor de celulose, 167 produtos do setor de madeira e 257 produtos do setor de papel.

Com relação aos investimentos projetados para o setor florestal,

considerando um horizonte de dez anos, espera-se que cerca de US$ 10 bilhões sejam aplicados. Além dos aspectos já citados, a que se considerar que o setor florestal tem capacidade de geração de 600 mil empregos diretos e outros 3,5 milhões de empregos indiretos. Cerca de 7,5% da população economicamente ativa trabalha em alguma atividade vinculada ao setor florestal. Somente na cultura da erva-mate, atividade essencialmente florestal, emprega-se cerca de 800 mil pessoas.

A matéria-prima gerada pelas empresas da base florestal tem como

destinação o seguinte consumo industrial: madeira serrada, lâminas e compensados, chapas reconstituídas, celulose e papel, carvão e lenha. Em 2014, consumo industrial total de madeira nativa e de reflorestamento no Brasil representa anualmente algo em torno de 290 milhões de m3, onde a madeira nativa participa com 50,9 milhões de m3 (17,6% do consumo total) e a madeira de reflorestamento responde por outros 238,6 milhões de m3 (82,4% do consumo total).

Dentre os setores consumidores que mais demandam madeira no Brasil em

2014 segundo o IBGE, destaca-se o de carvão, com um consumo anual de cerca de 58 milhões de m3 (20% do consumo total), seguido pelo setor de madeira para uso industriall com 146,5 milhões de m3 (50,6% do consumo total) e pelo setor de lenha com 85 milhões de m3 (29,4% do consumo total). Desta forma, este setores respondem pelo consumo total de madeira natural e plantada produzida no Brasil anualmente.

Os setores de lâminas e compensados e de chapas reconstituídas são

bastante incipientes ainda, respondendo respectivamente por 3% e 2% do consumo total de madeira no Brasil.

Com relação ao consumo de madeira de reflorestamento, o mesmo é

centrado exclusivamente na utilização de duas espécies florestais (Pinus e Eucalipto). A madeira de pinus responde por 30% do consumo total de madeira no Brasil, enquanto que a madeira de eucalipto representa outros 70%. O consumo total projetado de madeira de reflorestamento no Brasil é da ordem de 238 milhões

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de m3 anuais, onde o pinus responde por 71,4 milhões de m3 e o eucalipto por outros 167 milhões de m3. A figura abaixo ilustra o agronegócio florestal no Brasil.

Agronegócio do Setor Florestal Brasileiro

Fonte: IBGE O mercado paranaense dos produtos florestais é responsável pela geração de 20% do PIB estadual, além disso, ocupa a quarta posição em termos de arrecadação de ICMS. O Estado do Paraná ocupa o primeiro lugar na produção nacional de compensados, possui também cerca de 8 mil empresas ligadas ao setor florestal gerando aproximadamente 150 mil empregos diretos. Com relação à participação dos produtos florestais (25 produtos) na composição do Valor Bruto da Produção agropecuária paranaense (VBP), verifica-se que este grupo de produtos ocupa atualmente a terceira posição em importância, logo atrás das principais grandes culturas agrícolas (48%) e da pecuária (46%), com uma participação de 6%, o que significou algo em torno de R$ 4,0 bilhões no ano de 2014. De acordo com o SEAB/DERAL (2016), os principais produtos florestais gerados neste período foram 26,8 milhões de metros cúbicos de materiais para serrarias e laminadoras; 15,5 milhões de m3 de lenha; 9,0 milhões de m3 para papel e celulose e 401,7mil toneladas de erva-mate.

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1.5 – A Cobertura Florestal Brasileira e Paranaense

Em nível de Brasil, segundo a SBS (2012), existem atualmente cerca de 463 milhões de hectares de Florestas, das quais 456,1 milhões de hectares são de florestas nativas o que representa 53,6% da área nacional e aproximadamente 7,2 milhões de hectares de florestas plantadas que são equivalentes a 0,8% do território Brasileiro. Da área de plantios florestais, 93% são eucalipto e pinus com 5,47 milhões de hectares de eucalipto e 1,57 milhão de hectares de pinus respectivamente e 556 mil hectares são de plantios como acácia, seringueira, paricá, teca, araucária e pópulos (IBA 2014). Segundo a Indústria Brasileiro de Árvores (IBA), em 2013 o Valor Bruto da Produção do setor a nível nacional foi R$ 56 bilhões e crescimento de 5,9% em relação ao ano de 2012. Apresentou uma contribuição tributária de R$ 8,8 bilhões e movimentou 4,4 milhões de empregos diretos, indiretos e de efeito renda.

O Estado do Paraná, segundo a SEMA-IAP (2003), possui aproximadamente

5,1 milhões de hectares de Florestas Nativas e Florestas Plantadas, indicando que 25,5% de toda a superfície do estado possui algum tipo de cobertura florestal. Esta área florestal do Paraná é composta por vários estágios sucessionais (estágio inicial, estágio médio, estágio avançado) e pelos reflorestamentos.

Deste total da cobertura florestal do Paraná aproximadamente 9,3% (1,8

milhão de hectares) correspondem a florestas em estágio inicial; 10,2% (2,0 milhões de hectares) são de florestas de estágio médio e os 3,1% (617 mil hectares) restantes são pertencentes a florestas em estágio avançado de desenvolvimento. A área de reflorestamento do Estado do Paraná atinge atualmente cerca de 570 mil hectares (ou 2,9% da área total do estado).

A área destinada ao plantio florestal somou aproximadamente 1,5 milhão de

hectares, sendo 58% de pinus e 42% de eucalipto, ocupando assim, aproximadamente 7% do solo paranaense e sua renda participou com 5,7% da receita total do Estado.

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Capítulo 2 – A Demanda de Produtos Florestais 2.1 – Introdução

A demanda, o consumo ou a procura por produtos florestais representa a participação dos consumidores dentro desta importante cadeia produtiva do agronegócio nacional. De certa forma, o mercado começa e termina nos consumidores, daí a importância de se conhecer as inter-relações destes agentes dentro do processo produtivo. O resultado final de toda a produção e distribuição de insumos florestais; a produção florestal propriamente dita e todo encaminhamento posterior da produção ao longo de um sistema de comercialização tem como objetivo final satisfazer o desejo dos consumidores. Colocar, desta forma, o estudo do comportamento dos consumidores como objetivo principal num processo de produção florestal permite que o empresário consiga coletar informações fundamentais para o bom desempenho de seu negócio, além de estar sintonizado com o mercado. 2.2 – Aspectos da Teoria do Comportamento do Consumidor

Para que se possa compreender de uma forma mais clara o conceito de demanda, faz-se necessário proceder um comentário sobre a origem da função demanda, cuja derivação surge da teoria do comportamento do consumidor. Desta forma, dispõe-se de duas aproximações: uma baseada na teoria clássica do consumidor, a teoria cardinal; e a segunda, baseada na teoria neoclássica, a teoria ordinal. Um aspecto importante a ser considerado é o fato de que mesmo partindo de pressupostos distintos, ambas conduzem ao mesmo resultado, ou seja, o da relação inversa entre o preço de mercado e a quantidade demandada de certo produto, o que significa que as curvas de demanda são negativamente inclinadas.

2.2.1 – A Teoria Cardinal

A teoria cardinal ou da utilidade marginal decrescente estabelece que o consumidor racional possui utilidade (satisfação) associada ao consumo sucessivo de bens e serviços no tempo. Desta forma, esta teoria deveria ser aplicada para cada consumidor e para cada produto demandado no tempo, não podendo ser extrapolada para o consumo total de bens de um consumidor. Pela teoria cardinal, quando um indivíduo consome unidades sucessivas de determinado produto no tempo, mantido constante o consumo de outros bens, a quantidade de satisfação obtida da cada unidade adicional diminui, e a este fato ele estará disposta a pagar cada vez menos. 2.2.2 – A Teoria Ordinal

A teoria ordinal ou teoria das curvas de indiferença parte do pressuposto de que cada consumidor não precisa medir a utilidade do consumo nem supor de que a mesma seja decrescente. Nesta teoria, parte-se do pressuposto de que o consumidor consegue representar o seu desejo em adquirir bens e serviços na

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forma de cesta de bens (lista de produtos que deseja consumir). Após esta definição, através do conhecimento da renda do consumidor, descreve-se a restrição de orçamento. Combinando-se estes dois elementos, pode-se derivar a curva de demanda individual para determinado produto ou serviço. 2.3 – A Curva de Demanda na Visão do Consumidor (q)

Cada consumidor possui uma curva de demanda única para bens e serviços que deseja consumir no tempo, como pode ser visto na figura 3, nas curvas hipotéticas para consumo de papel sulfite por Ricardo e João.

10 20 30 40 50 60

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Papel sulfite (pacotes por ano) Papel sulfite (pacotes por ano) Papel sulfite (pacotes por ano)

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Ricardo

10 20 30 40 50 60

1

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João

10 20 30 40 50 60 70

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5

6

Mercado de dois consumidores

21 unidades 21 unidades 21 + 21 = 42 unidades

Figura 3 – Curvas de Demanda Individual e Demanda de Mercado.

Pode-se verificar, desta forma, a reação de cada um dos consumidores que vão até o mercado adquirir papel sulfite. Com preços mais elevados, os dois consumidores tendem a demandar menos papel por unidade de tempo e, conseqüentemente, com preços mais baixos ficam estimulados a comprarem mais. Uma razão para isto é que, pagando mais caro para a adquirir este produto, vão reduzir as suas rendas monetárias restritas disponíveis que poderiam ser utilizadas na aquisição de outros produtos no mercado. As curvas de demanda por papel sulfite para Ricardo e João mostram isto, bem como o fato de responderem de diferentes maneiras as variações de preço no mercado. A Curva de demanda possui inclinação negativa porque quando se consome mais de um determinado bem por unidade de tempo, eventualmente se deseja pagar menos. Este é o princípio da utilidade marginal decrescente, como visto anteriormente.

Pela soma das quantidades individuais demandadas (q) por Ricardo e João

no mercado, nos podemos obter a curva de demanda de mercado (Q), como pode ser observado no terceiro gráfico da figura 3. De maneira geral, a demanda de mercado consiste na soma horizontal das demandas individuais dos consumidores que estão atuando no mercado. Logicamente que esta não é a maneira pela qual a curva de demanda é derivada empiricamente, mas, auxilia sobremaneira no entendimento do conceito de demanda.

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2.4 – A Curva de Demanda de Mercado (Q)

Como visto anteriormente, a curva de demanda de mercado consiste na soma horizontal das demandas individuais por certo bem ou produto no mercado. A cada nível de preço, a quantidade demanda no mercado é a soma das quantidades de cada indivíduo.

Desta forma, conceitualmente, a curva de demanda é uma relação econômica

que mostra o quanto que os consumidores estão dispostos a adquirir de certo produto ou serviço no mercado aos diferentes níveis de preço, num determinado período de tempo, mantidas todas as demais variáveis que poderiam afetar o processo constantes. Portanto, caso fossemos definir um conjunto de variáveis que afetam o processo decisório do consumidor, iríamos nos deparar com uma quantidade enorme delas e, cada uma teria um peso subjetivo e individual no processo das escolhas. Desta forma, poderíamos definir a função demanda como sendo dependente de um conjunto de variáveis, aqui definidas como ―c‖, conforme observado na equação 1.

),...,,(

21 cccQ ndf (1)

Todavia, existem duas variáveis fundamentais neste processo: o preço e a

quantidade. Isto significa que, durante certo período de tempo, poderíamos desconsiderar ou manter constante o efeito de variáveis importantes como a população; o nível e distribuição de renda; o preço dos produtos substitutos e complementares; o marketing, entre outras, no processo das escolhas. Considerando a variável independente ―c 1

― como sendo o preço e, mantendo as demais variáveis constantes, surge a função demanda simplificada, que pode ser observada na equação 2 e na figura 4.

)( PfQ

d (2)

No estudo da demanda, existem ainda alguns efeitos econômicos que

precisam ser analisados: a) a variação na quantidade demandada e b) a variação na demanda.

a) A variação na quantidade demandada é um efeito causado única e

exclusivamente pelo preço, ou seja, a sua elevação ou queda no mercado faz com que os consumidores ajustem o seu padrão de procura ao longo da função demanda analisada, onde a posição da curva de demanda permanece inalterada, como observado na figura 4. Desta forma, para cada elevação ou redução de preço no mercado, o consumidor apenas ajusta-se ao seu novo padrão de consumo.

b) A variação na demanda é causada pela alteração dos fatores deslocadores

da demanda (efeito população, efeito nível e distribuição de renda, variação no preço de produtos substitutos e complementares, efeito marketing, entre outros), que provocam expansão ou contração do consumo e, nesse caso, é a curva de demanda

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que muda de posição ou se desloca em relação à demanda original, como observado na figura 5

Quantidade demandada do produto

Preç

o do

Pro

duto

(R$

por u

nida

de)

Curva de Demanda (D)

P0

P1

Q0 Q1

Figura 4 – A curva de demanda de mercado para um produto florestal e a variação na quantidade demandada.

Quantidade demandada do produto

Preç

o do

Pro

duto

(R$

por u

nida

de)

D0 D+D-

P0

Q0 Q+Q

-

Figura 5 – A variação na demanda causada por fatores deslocadores positivos e negativos.

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2.5 – A Taxa de Crescimento e a Projeção da Demanda para Produtos Florestais

A determinação do crescimento do consumo por produtos florestais depende de um conjunto de fatores bastante diversos e muitas vezes difíceis de serem estimados. Este aspecto é devido ao dinâmico processo de evolução dos mercados consumidores, principalmente com a abertura da economia nacional e a globalização das economias mundiais.

Nesta estimação, deveríamos considerar todas as variáveis fundamentais para a demanda, mas, muitos destes fatores seriam difíceis de serem medidos de maneira prática em um mercado consumidor. Por simplificação, considera-se que a expansão da demanda por produtos florestais é fundamentalmente afetada pela taxa de crescimento populacional e pela taxa de expansão do crescimento da renda real ―per capitã‖ ponderada pela elasticidade renda-consumo. A equação que busca captar estas variações no mercado é a seguinte:

rpd rc

xxx

u� H onde:

dx

= Taxa de crescimento da demanda para produtos florestais;

px

= Taxa de crescimento populacional;

H rc = Elasticidade-renda consumo para produtos florestais e;

rx

= Taxa de crescimento da renda real ―per capita‖. A taxa de crescimento da demanda, assim estimada, é um bom indicador da necessidade de crescimento mínimo da oferta de produtos florestais, caso se pretenda abastecer convenientemente o mercado e evitar elevações acentuadas nos preços dos produtos para os consumidores.

A Projeção da demanda é outro aspecto importante a ser considerado neste estudo, pois, uma vez definida a taxa de crescimento da demanda, podemos tentar prever o seu comportamento em um momento futuro e, desta forma, orientar o mercado sobre que caminhos a oferta deva seguir para garantir a estabilidade do equilíbrio de mercado. Para realizar tal procedimento, utiliza-se a seguinte equação:

Cf = Ca.(1+d)t

Onde: Cf = Valor futuro do consumo de produtos florestais; Ca = Valor atual do consumo de produtos florestais; d = Taxa de crescimento da demanda para produtos florestais e; t = Tempo de projeção.

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2.5.1 – Um exemplo de aplicação no setor florestal. a) Determinação da taxa de crescimento da demanda por consumo de madeira Sabendo que o consumo atual de madeira serrada de pinus é da ordem de 12 milhões de m3 por ano no Brasil, que a população cresce a uma taxa de 0,9% ao ano, que a renda média real ―per capita‖ cresce a uma taxa de 1% ao ano e que a elasticidade-renda consumo da madeira de pinus é 0,42; pede-se o valor da taxa de crescimento da demanda para este produto.

H rcrpd u� xxx

Dada a fórmula acima, procede-se ao cálculo:

)42,00,1(9,0 xd � x

%32,1 x

d ao ano Conclusão: Para as condições atuais do mercado a demanda por este produto incrementa a uma taxa 1,32% ao ano. b) Projeção da Demanda Sabendo que o consumo madeira serrada de pinus no ano de 2015 é de 12 milhões de m3 e que a demanda cresce a uma taxa de 1,32% ao ano, qual deverá ser a produção projetada para atender o mercado no ano de 2022?

Cf = Ca.(1+d)t Cf = 12.106.(1+0,0132)7 Cf = 12.106.(1,0132) 7 Cf = 12.106.(1,0961) Cf = 13,2. 106 de toneladas

Conclusão: Mantida relativamente constate a taxa de crescimento da demanda por madeira serrada de pinus, em 2022, espera-se um consumo anual em torno de 13,2 milhões de toneladas.

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Capítulo 3 – Elasticidade: Medindo as Reações dos Produtos Florestais no Mercado

3.1 – Introdução

De forma geral, a elasticidade (�) de uma função é uma relação que mede a sensibilidade da variável dependente frente a alterações no valor de uma de suas variáveis independentes. De outra forma, a elasticidade é uma medida de resposta, que determina o impacto percentual em uma variável dependente devido a uma variação percentual em uma variável independente, mantendo-se constantes todas as demais variáveis que influenciariam o processo.

Y = f (X)

Variáveldependente

Variávelindependente

Como veremos a diante, o conceito de elasticidade é necessário para analisar

um grande número de questões econômicas como: ―O que acontece com a receita total de uma empresa florestal quando os preços variam no mercado?‖. 3.2 – Cálculo da Elasticidade (�) Dado o conceito estabelecido acima, é possível derivar a equação genérica de elasticidade da seguinte maneira:

Elasticidade (�) = ).(.var.%.

).(.var.%.

Xteindependeniávelna

Ydependenteiávelna

'

'

A variação percentual na variável dependente Y é 'Y dividido por Y e a variação percentual na variável independente X é 'X dividido por X. Então, a equação, para qualquer ponto da função citada acima pode ser escrita como:

Elasticidade (�) = Y

X

X

Y

X

X

Y

Y

XX

YY..

/

/

'

'

'

'

'

'

Note que 'Y/'X vem a ser a inclinação da função analisada acima (ou, do

cálculo diferencial e integral, a derivada primeira da função). Em economia, o cálculo da elasticidade apresenta uma gama enorme de utilizações na demanda, na oferta e na análise de mercado.

Neste processo de análise, a elasticidade, é fundamental para uma economia,

pois, consegue contornar dois tipos de problemas oriundos da diversidade de unidades com que bens e serviços são medidos: a) o mesmo produto medido em unidades diferentes, como grama, tonelada, e b) produtos diferentes medidos em unidades diferentes (madeira serrada em estéreos, celulose em tonelada).

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3.3 – A Elasticidade da Demanda No caso da demanda, as principais variáveis que determinam a quantidade de

um bem ou serviço que os consumidores irão adquirir no mercado são: o preço do produto (P), o nível de renda disponível dos consumidores (R), os preços dos produtos substitutos (Ps) e complementares (Pc), o Marketing (Mk), entre outras. Desta forma, a alteração em algumas destas variáveis afetará necessariamente o consumo de bens e serviços.

No estudo da demanda, podemos calcular três importantes tipos de

elasticidades: a) a elasticidade-preço da demanda, b) a elasticidade-renda consumo e c) a elasticidade-cruzada da demanda. 3.3.1 - A elasticidade-preço da demanda (�pd)

Um dos aspectos fundamentais na análise do comportamento de um consumidor no mercado diz respeito à resposta dos consumidores a mudança de preço dos produtos. Desta forma, devemos nos lembrar que os consumidores respondem em termos de demanda, de forma inversa a preço, ou seja, com a elevação do preço no mercado tendem a reduzir o consumo e, de maneira alternativa, com a redução do preço tendem a comprar mais. Para o cálculo da elasticidade, dispomos de dois métodos: a elasticidade-ponto e a elasticidade-arco. A primeira determina o valor da elasticidade sobre um ponto específico da curva de demanda e, para sua utilização, necessitamos ter uma função de demanda estimada para os dados analisados em questão, o que nem sempre é possível. O segundo método mede a elasticidade média entre dois pontos sobre a curva de demanda e, para sua utilização necessitamos possuir apenas algumas observações de preços com as suas respectivas quantidades demandadas.

Para o cálculo da elasticidade-preço da demanda, utilizamos as seguintes

formulas:

�pd pontoQ

P

P

Q.

'

' ou �pd arco

)(

)(.

10

10

QQ

PP

P

Q

'

'

A demanda é classificada, em relação ao preço, como elástica, inelástica,

unitária, perfeitamente elástica e perfeitamente inelástica dependendo dos valores obtidos com a aplicação das fórmulas descritas acima. Deve-se lembrar que o valor do coeficiente de elasticidade-preço da demanda calculado sempre apresentará valor negativo, pois, existe uma relação inversa entre o preço e a quantidade demandada de produtos florestais.

Assim, na hora da classificação da demanda, considera-se o seu resultado

em módulo, ou seja, desconsidera-se o sinal negativo. Sumarizando, podemos encontrar as seguintes elasticidades-preço da demanda:

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Valor da �pd calculada

Tipo de Demanda

= 0 Perfeitamente inelástica / > 1 / Elástica / = 1 / Elasticidade Unitária / < 1 / Inelástica f Perfeitamente elástica

Para compreender o cálculo e a classificação de demanda segundo o seu

coeficiente de elasticidade-preço, imagine que tenha sido estimada econométricamente a função demanda para determinado produto florestal como sendo:

Qd = 6,0 – 2,0.P

A partir desta função, deseja-se calcular a elasticidade-preço da demanda para o nível de preço de R$ 1,0. A este preço pode-se determinar a quantidade demandada, bastando para tanto substituir o preço na equação dada, de onde se obtém a quantidade (Qd) igual a 4. Utilizando a equação de elasticidade-ponto, sabendo que a derivada primeira da equação ('Qd/'P) é – 2,0 e, substituindo o preço (P = 1,0) e a quantidade (Q = 4) na fórmula, conclui-se que a elasticidade-preço da demanda é igual a – 0,5 (demanda inelástica). A interpretação econômica deste valor significa que uma redução/aumento de 1% no preço de mercado gera um aumento/redução de 0,5% na quantidade demandada deste produto florestal.

A representação gráfica das curvas de demanda em termos de elasticidade, sua sensibilidade a preço e o efeito da elasticidade sobre a receita total de uma empresa florestal pode ser observado na figura 6.

10 20 30 40 50 60

1

2

3

4

5

6

10 20 30 40 50 60

1

2

3

4

5

6

10 20 30 40 50 60

1

2

3

4

5

6

10 20 30 40 50 60

1

2

3

4

5

6

10 20 30 40 50 60

1

2

3

4

5

6

Demanda Perfeitamente Inelástica Demanda Perfeitamente ElásticaDemanda Inelástica Demanda Unitária Demanda Elástica

Epd = 0 Epd < 1 Epd = 1Epd > 1 Epd = 00

Relativamente insensível Relativamente sensívelConstante

Move-se na mesma direção do preço Move-se na direção oposta ao preçoPermaneçe constante

As duas questões importantes que a elasticidade responde são:

A) Quão sensível a quantidade demandada é a preço?

B) O que acontece com a receita total ?

P P P PP

Q Q Q Q Q

Figura 6 – Sensibilidade da quantidade demandada a preço e efeito da elasticidade

sobre a receita total da empresa florestal.

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A partir da figura 6, pode-se responder a questão realizada anteriormente: ―O que acontece com a receita total de uma empresa florestal quando os preços variam no mercado?‖. Resposta: Vai depender do tipo de curva de demanda de mercado que a empresa está se deparando, ou seja, da sensibilidade da quantidade demandada a preço. Desta forma, a figura 6 resume todos os cenários possíveis pelos quais um produto florestal pode enfrentar. Outro exemplo: Ao preço de R$ 5,0 por kg, os consumidores demandam 3 kg de um certo produto florestal. Se o preço aumentar para R$ 8,0 por kg, observa-se recuo do consumo para 2,0 kg. Qual é a �pd arco deste produto?

�pd arco )(

)(.

10

10

QQ

PP

P

Q

'

'

�pd arco 86,0)0,20,3(

)0,80,5(.

)0,50,8(

)0,30,2(�

O produto possui um coeficiente de elasticidade-preço da demanda inelástico,

ou seja, a quantidade demandada sofre pouca alteração com a variação do preço. Se o preço de mercado aumentar 1%, espera-se uma redução de 0,86% na quantidade demandada deste produto florestal ou vice versa. 3.3.2 - A elasticidade-cruzada da demanda (�cd)

Quando produtos são substitutos, como o compensado e o MDF, se o preço de um deles sofre incremento no mercado, a quantidade demandada do outro aumenta. Assim, pode-se medir a esta relação pelo cálculo da elasticidade-cruzada da demanda para o compensado com respeito ao preço do MDF.

Desta forma, o coeficiente da elasticidade-cruzada mede a extensão da relação de demanda entre dois diferentes produtos. Considerando-se dois produtos X e Y, a elasticidade cruzada (�cd) é uma medida da variação percentual na quantidade procurada de um produto X devido a uma mudança relativa no preço de Y (com a renda e todos os outros preços mantidos constantes).

�cd = X

Y

Y

X

Y

Y

X

X

YY

Xx

Q

P

P

Q

P

P

Q

Q

PP

QQ..

/

/

'

'

'

'

'

'

Se o coeficiente da elasticidade-cruzada é positivo e relativamente grande, os produtos são substitutos e competem pela (limitada) renda do consumidor a ser gasta com alimentos. Para coeficientes negativos, os produtos são complementares, e, portanto, tendem a ser usados juntos. Se a elasticidade é igual a zero, diz-se que os produtos são independentes. A maioria dos produtos tendem a ser substitutos. Convém observar também que os coeficientes da elasticidade-cruzada não são

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simétricos. 3.3.3 - A elasticidade-renda consumo (�rc)

Os coeficientes de elasticidade-renda são bons indicadores da resposta do consumidor a variações em sua renda. A elasticidade-renda consumo é expressa como a percentagem de mudança na quantidade adquirida dividida pela variação relativa na renda.

Matematicamente, tem-se:

�rc = C

R

R

C

R

R

C

C

RR

CC..

/

/

'

'

'

'

'

'

Se a elasticidade-renda é maior que a unidade e maior que zero, diz-se que

o bem é normal. Se for maior que a unidade, diz-se que é superior, e se for menor que zero (relação inversa), diz-se que bem é um produto inferior.

3.4 – Considerações Finais

Como podemos observar, o cálculo da elasticidade é um ferramental importante para o economista florestal, pois, auxilia sobremaneira o entendimento e a avaliação de fenômenos importantes a nossa área de estudo. É preciso entender também que não esgotamos o assunto, apenas introduzimos o conceito ao nosso cenário de análise. Nos capítulos à frente, voltaremos a estudar a elasticidade.

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Capítulo 4 – A Oferta de Produtos Florestais 4.1 – Introdução

Neste capítulo, caminhamos do entendimento do comportamento de um consumidor no mercado para o entendimento do comportamento das empresas no mercado, procedendo desta forma um contraste. Uma empresa é uma organização responsável pela conversão dos diversos fatores de produção restritos (recursos naturais, recursos humanos e bens de capital) em produtos e serviços finais que serão repassados aos consumidores. Em uma serraria, as toras de madeira, os equipamentos e a mão-de-obra são os insumos, e a madeira serrada é o produto.

Caso a empresa só gere um produto final, poderemos representar esta

interconversão de insumos em produtos via utilização de uma função de produção, que será analisada mais à frente. Na teoria da oferta, a empresa desempenha um papel fundamental e muito similar ao dos consumidores na demanda. Assim, o consumidor busca maximizar a sua utilidade (satisfação) diante de uma renda monetária restrita, enquanto que as empresas buscam maximizar os lucros e minimizar seus custos sujeitos a uma restrição de fatores de produção.

A teoria da oferta, desta forma, é imprescindível, pois, é da sua argumentação

que derivamos toda a teoria de custos de produção bem como os critérios ótimos de produção das empresas. 4.2 – A Curva de Oferta de Mercado

A curva de oferta de mercado é uma relação que descreve quanto de um bem os produtores estão dispostos a ofertar, a diferentes níveis de preços, num determinado período de tempo, dado um conjunto de condições. Estas condições, que podem ser mantidas constantes num dado período de tempo, são: número de produtores, preços dos fatores de produção, mudança na tecnologia, preços dos produtos competitivos, restrições institucionais, tais como a disponibilidade de crédito rural e a política de preços mínimos, e as condições climáticas, entre outras.

Este conceito deixa claro que a oferta total de mercado é obtida pela soma das quantidades de todas as firmas individuais que produzem o produto. Convém ressaltar a importância do período de tempo por causa do seu impacto sobre a escala de produção e o número de firmas no mercado. No curto prazo, tanto a escala como o número de empresas são fixos. Num período de tempo mais longo, as empresas existentes podem mudar suas escalas e as firmas podem entrar ou sair da industria.

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Quantidade ofertada do produto

Preç

o do

Pro

duto

(R$

por u

nida

de) Curva de

Oferta (S)

P1

P0

Q0 Q1

4.3 – A Elasticidade-preço da Oferta

A resposta do produtor às variações em preços do produto pode ser medida através da elasticidade-preço da oferta, a qual é conceituada de modo análogo à elasticidade-preço da demanda. A elasticidade-preço da oferta (�ps) expressa a mudança percentual na quantidade ofertada de um produto em resposta a uma variação relativa no preço, outros fatores mantidos constantes. Em termos algébricos, tem-se as seguintes fórmulas:

�ps pontoQ

P

P

Q.

'

' ou �ps arco =

)(

)(.

10

10

QQ

PP

P

Q

'

'

A exemplo da demanda, há três tipos de elasticidade-preço da oferta: elástica, inelástica e elasticidade unitária. Uma oferta elástica tem um coeficiente �ps maior do que um, ou seja, a variação relativa na quantidade é maior que a correspondente mudança percentual no preço. Uma oferta inelástica (0 < �ps < 1) tem um coeficiente entre zero e um, ou seja, a quantidade ofertada varia relativamente pouco em comparação com as mudanças no preço. Uma elasticidade igual a zero significa que a oferta é fixa, não havendo nenhuma variação na quantidade ofertada em resposta às variações no preço do produto. Neste caso, a oferta é perfeitamente inelástica. Esta situação reflete a realidade de muitos produtos florestais (erva-mate), cuja produção é sazonal, e entre uma safra e outra não na possibilidade de aumentar a quantidade ofertada no mercado (supondo-se não haver estoques e não ser possível importar no curtíssimo prazo), mesmo que os preços tenham se elevado. Uma curva de oferta tem elasticidade unitária (Es = 1), quando a mudança relativa na quantidade ofertada é exatamente igual à variação percentual no preço.

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4.4 – Fatores que Afetam a Elasticidade-preço da Oferta

Dentre os principais fatores que tem a capacidade de afetar a magnitude da elasticidade da oferta citamos:

a) O formato da curva de custo marginal das empresas

De um modo geral, se as firmas existentes no mercado podem expandir a produção com apenas pequenos aumentos no custo marginal, a curva de oferta de mercado será mais elástica do que no caso onde o custo marginal aumenta rapidamente com a expansão da produção.

b) Diferenças na estrutura de custos entre as empresas existentes e as potenciais.

Se a diferença de custos unitários entre as empresas potenciais (que desejam entrar no mercado) e as existentes for pequena, a curva de oferta de mercado será mais elástica do que no caso onde as curvas de custos das firmas potenciais são mais elevadas que as das existentes. Se todas as empresas potenciais têm curvas de custo apenas levemente acima do nível de preço de mercado do produto, pequenos aumentos no preço estimulam um grande número de novas empresas a entrar no mercado, e, conseqüentemente, expandir a produção.

c) Período de tempo para ajustamentos na produção

Considerando-se que a oferta é definida como as quantidades que os produtores estão dispostos a colocar no mercado, por unidade de tempo, o período de duração de tempo implícito no conceito terá um impacto sobre a capacidade de resposta dos produtores. Quanto maior o período de tempo, a curva de oferta tende a ser mais elástica, porque haverá mais tempo para ajustamentos na produção.

4.5 – Fatores Deslocadores da Oferta

Conforme já referido, as relações de oferta de mercado para o setor florestal ou outro setor são relações do tipo "ceteris paribus", isto é, as relações mostram as quantidades que serão ofertadas (QS) aos vários níveis de preços (P), mantidos constantes todos os outros fatores que também afetam a oferta, tais como: preços dos insumos (Px), preços dos outros produtos que podem ser produzidos com os mesmos recursos (Po), tecnologia (Te), número de produtores (N), expectativas quanto ao futuro (E), clima (C), e número de hectares (Ta). Pode-se expressar esta relação através da seguinte função:

Qs = f(P/ Px, Po, Te, N, E, C, Ta)

Portanto, além do preço do Produto (P), que já foi abordado detalhadamente, far-se-ão agora algumas considerações sobre os outros fatores (Px, Po, Te, N, E, C, Ta) que afetam a oferta de produtos florestais. Em termos didáticos, esses fatores poderiam ser reagrupados em: econômicos, ecológicos, tecnológicos, institucionais e de incertezas. Esses fatores podem atuar em conjunto ou isoladamente e, dependendo das forças de cada um, eles podem deslocar a curva de oferta para a

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direita ou para a esquerda. É por esta razão que eles também são conhecidos como fatores deslocadores da oferta.

4.5.1 – Preços dos Insumos

Mudanças nos preços dos insumos (Px) usados para produzir um determinado produto têm um impacto direto sobre a oferta. O custo marginal (CMg) como o custo variável médio (CVMe) e o custo total médio (CTMe) têm uma relação direta com os preços dos insumos, de modo que um aumento no preço de um fator de produção aumenta o custo marginal e o custo variável médio, ou seja, desloca para esquerda a curva de CMg e para cima as curvas de CVMe e CTMe. (figura 7)

Cus

to e

pre

ço d

o pr

odut

o (R

$/un

idad

e)

Preç

o do

Pro

duto

(R$/

unid

ade)

Quantidade de produto da firma Quantidade de produto de mercado

q0 Q0q1 Q1

P1 P1

P2 P2

P0 P0

P P

D0

S0

S1

q Q

CMg1

CMg0CVMe1CVMe0

0 0

Figura 7 – O Efeito do aumento do preço dos insumos e seus efeitos.

Isto significa que se o preço de um insumo aumenta, mantido tudo o mais constante, o custo por unidade de produção também aumenta. Este aumento no Px será refletido na curva de oferta de que os produtores estarão dispostos a ofertar uma determinada quantidade (Q0, por exemplo) somente a um preço maior (P2). O impacto do aumento nos preços do insumo é um deslocamento para a esquerda da curva de oferta de S0 para S1.

4.5.2 – A Tecnologia

A inovação tecnológica é um importante fator de mudanças na oferta florestal, notadamente ao longo prazo. Uma melhoria na tecnologia é definida como um conjunto de condições que capacitam as firmas a: a) gerarem maior produção com a mesma quantidade de insumos anteriormente, e/ou, b) obterem o mesmo nível de produção anterior com uma menor quantidade de insumos.

Isto significa um deslocamento para cima da função de produção e, portanto, das curvas de produto físico marginal (PFMg) e de produto físico médio (PFMe). Dadas as relações inversas entre PFMg e custo marginal (CMg) e entre PFMe e

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custo variável médio (CVMe) e também com o custo total médio, mostradas anteriormente, a curva de CMg desloca-se para a direita (de CMg0 para CMg1) e a de CVMe desloca-se para baixo (de CVMe0 para CVMe1) e, consequentemente a curva de oferta de mercado se desloca para a direita (de S0 para S1), conforme evidenciado na Figura 8.

Cus

to e

pre

ço d

o pr

odut

o (R

$/un

idad

e)

Preç

o do

Pro

duto

(R$/

unid

ade)

Quantidade de produto da firma Quantidade de produto de mercado

q0 Q0q1 Q1

P0 P0P1 P1

P P

D0

S0

S1

q Q

CMg1

CMg0

CVMe1

CVMe0

0 0

Figura 8 - O Efeito da Adoção de Tecnologia sobre as Curvas de Custos das Firmas e a Oferta de Mercado.

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Capítulo 5 – A Teoria da Produção de Produtos Florestais 5.1 – Introdução

A teoria da produção fornece uma base objetiva para a análise de custos de produção, para a oferta de produtos florestais e para a demanda pelos principais fatores de produção utilizados neste processo. Desta forma, esta teoria trata do entendimento da unidade produtiva do setor florestal – as empresas florestais – e tem por objetivo primordial fornecer subsídios para auxiliar no processo de tomada de decisão destes empresários.

Esta teoria consiste então na análise de como o empresário florestal, para um

dado nível de tecnologia existente, pode combinar os diversos conjuntos de fatores de produção e escassos para a geração economicamente eficiente de produtos que os consumidores estão desejosos em obter.

A teoria da produção, desta forma, tem os seguintes objetivos:

a) Determinar as condições necessárias para que o empresário florestal otimize

os fatores de produção escassos a sua disposição; b) Determinar o quanto o uso atual destes fatores de produção está sendo

ineficiente ou, quanto se afasta do uso ótimo e,

c) Fornecer subsídios ao empresário rural para atingir o nível ótimo de produção utilizando o atual conjunto de fatores de produção disponíveis.

5.2 – Fatores de Produção Fixos e Variáveis na Produção Florestal

Na análise de um sistema de produção e de custos de produção, torna-se fundamental, para simplificação, a classificação dos diversos fatores de produção envolvidos no processo em fixos e variáveis.

Assim, um fator de produção é dito fixo quando a sua utilização no processo

de produção não pode sofrer grandes alterações no curto prazo, dado que no longo prazo todos os fatores são variáveis. Tal dificuldade ou fixidez decorre do fato de que a disponibilidade de certos fatores é limitada ou, que o custo de aquisição de mais fatores os torna inviáveis economicamente. Exemplo: Na época da colheita da erva-mate, dado aumento substancial do preço do produto no mercado, realizar a poda acima dos padrões tecnicamente aceitáveis, para obter mais produto.

Já os fatores variáveis de produção podem ter as suas quantidades alteradas

significativamente quando as condições de mercado exigirem algum grau de ajuste na produção. Exemplo: Utilizar mais mão-de-obra no controle das formigas cortadeira em um plantio de pinus.

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30

5.3 – Os Períodos de Tempo na Produção Florestal

Em sistemas de produção florestal é importante também ter a percepção do tempo envolvido no processo produtivo. Desta forma, devemos considerar a existência do curto prazo e do longo prazo. O curto prazo (CP) é considerado como o período de tempo na qual a produção florestal ainda não aconteceu e, onde muitos dos fatores de produção envolvidos no processo devem ser considerados fixos. A análise econômica elaborada neste período de tempo é a dos custos de produção.

O longo prazo (LP), de forma alternativa pode ser considerado o período de

tempo superior ao ciclo produtivo onde todos os fatores de produção são variáveis. O longo prazo é considerado também o horizonte de planejamento da empresa, em que ela pode modificar em qualquer grau os fatores de produção e a tecnologia envolvida com a produção. No longo prazo, a análise econômica realizada é a financeira, de fluxo de caixa, no qual se busca o ajustamento do tamanho da empresa em economia ou deseconomia de escala. 5.4 – Principais Tipos de Relações Físicas na Produção Florestal Na análise da teoria da produção florestal, podemos considerar três tipos básicos de relações físicas de produção:

a) Relações Fator-Produto ou Insumo-Produto – onde se estuda a relação de um determinado recurso econômico sobre a produção. Exemplo: manejo florestal versus a produção de estéreos por hectare.

b) Relações Fator-Fator – onde se busca determinar as relações entre os

insumos, procurando a melhor combinação econômica entre eles na geração de determinado produto. Exemplo: combinação de vários insumos em proporções diferentes na produção de MDF.

c) Relações Produto-Produto – onde se analisa a relação entre diferentes

linhas de exploração florestal, procurando determinar as melhores alternativas econômicas de uso dos fatores de produção. Exemplo: Plantio de pinus versus eucalipto.

5.4.1 - Relações Fator-Produto ou Insumo-Produto

Nesta teoria, a produção está diretamente associada a um conjunto de fatores de produção escassos, lembrando que existe uma relação tecnológica que restringe as opções da empresa e que podem ser concretizadas na função de produção. Desta forma, a função de produção é uma relação física que mostra a quantidade máxima que se pode obter de determinado produto florestal a partir de um conjunto de fatores de produção, para um dado nível de tecnologia, em um certo período de tempo. Assim, podemos descrever uma empresa pelo conhecimento de sua função de produção caso aceitemos a idéia de que o processo de produção utilizado é tecnicamente eficiente conhecido.

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Ao proceder desta forma estaremos pressupondo que a empresa conseguiu equalizar problemas importantes como o de informação de mercado, de organização e de engenharia, entre outros. Para melhor entender o que vem a ser uma função de produção, iniciamos examinando dois tipos básicos: a) a função de proporções fixas e b) a função de proporções variáveis.

a) Função de Produção de Proporções Fixas – neste caso, a proporção dos

fatores de produção utilizados nunca se altera. Precisamos de uma cova para plantar uma árvore, de um motorista para dirigir um trator. Porém, a proporção fixa não precisa ser necessária de um para um. Por exemplo, são necessárias 5 unidades de um insumo X1 e 3 unidades de um insumo X2 para gerar um determinado produto (y). A função de produção pode ser representada da seguinte forma:

y = f(X1/5, X2/3)

Onde: y é o número de produtos gerados, X1 é a utilização do primeiro insumo e X2 é a utilização de segundo insumo. Caso houvesse 25 unidades de X1 e 18 unidades de X2, quantas unidades de y poderiam ser geradas? Há unidades suficientes de X1 para a produção de 5 produtos (5 = 25/5) e unidades suficientes de X2 para a produção de 6 produtos (6 = 18/3). Portanto, poderiam ser geradas 5 unidades do produto y e haveria ainda sobra de 3 unidades do insumo X2. As funções de produção de proporções fixas, apesar de serem muito simples, são economicamente importantes para as análises da matriz insumo-produto (funções de produção de Leontief), uma ferramenta amplamente utilizada para planejamento econômico.

b) Função de Produção de Proporções Variáveis – A maioria das funções de produção apresenta este comportamento, ou seja, as quantidades aumentadas de um insumo podem substituir quantidades reduzidas de outro.

As relações físicas neste processo caracterizam todas as possíveis

conversões entre insumos e produtos. Um ponto a ser destacado é o fato de que existem recursos que variam com a produção enquanto outros não dependem necessariamente da produção. As relações fator-produto ou insumo-produto expressas pela função de produção podem ser representadas da seguinte maneira:

q = f (x1, x2, x3, ..., xn)

Como consideramos apenas um fator variável de produção, os demais

permanecem constantes e, simbolicamente teríamos:

q = f (x1 \ x2, x3, ..., xn)

ou, simplesmente:

q = f (x1)

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Isto é o que freqüentemente acontece na experimentação florestal, quando desejamos medir a influência de determinado fator variável (x1) sobre a produção total (q). Como exemplo, citamos o efeito do espaçamento sobre a produção de madeira serrada de pinus por hectare. Três importantes relações físicas de produção podem ser extraídas da função de produção: o produto físico total (PFT), o produto física marginal (PFMg) e o produto físico médio (PFMe).

O produto físico total (PFT) vem a ser a própria produção obtida ou a

produtividade física do fator variável de produção, parte a da figura 9. O produto físico marginal (PFMg) mede a variação no produto físico total

devido a utilização de uma unidade adicional do insumo variável, seguindo para tanto a lei dos rendimento marginais decrescentes. Tal lei nos mostra que à medida que se aumenta a quantidade empregada de um fator variável (x1), mantendo-se constantes os demais fatores, o produto total aumenta, a princípio mais do que proporcionalmente, depois menos do que proporcionalmente, atinge um máximo e, finalmente decresce a taxas decrescentes, conforme pode ser observado na figura 9.

A fórmula para o cálculo do PFMg é a seguinte:

PFMg = 1X

q

'

'

O Produto físico médio (PFMe) ou produtividade física média mede a relação entre a quantidade produzida e a quantidade correspondente de insumo (X1) utilizada. Em outras palavras, ele nos diz quão produtivo o recurso variável é, em média, ou por unidade de X1. Para qualquer ponto da função de produção, o PFMe pode ser obtido por uma reta que passa pela origem do eixo cartesiano e sua tangente na própria função.

A fórmula para o cálculo do PFMe é a seguinte:

PFMe = 1X

q

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Pro

duto

mar

gina

l e m

édio

(kg)

Cus

to m

argi

nal e

méd

io (

R$/

kg)

(X /X ,X , ..., X )1 2 3 n

Quantidade de Fator (kg)

YQuantidade de Produto (kg)

PFMe

PFMg

CMg

CVMe

� � b

� � c

Qua

ntid

ade

de p

rodu

to (

kg)

(X /X ,X , ..., X )1 2 3 n

Quantidade de Fator (kg)

YFunção de Produção

� � a

'y

'x

Iº estágio IIº estágio IIIº estágio

Figura 9 – A Função de Produção e a Principais relações físicas de produção. 5.4.1.1 – A Elasticidade da Produção Florestal (�pf)

Como nas situações analisadas anteriormente, é possível a determinação da elasticidade da produção, que vem a ser a variação percentual da produção total devido a uma variação percentual na quantidade empregada do fator variável de produção, mantendo os demais fatores constantes.

Admitindo que a quantidade do fator variável aumente em 'x1 unidades e que

a produção subseqüente aumente 'q unidades, em termos relativos temos o conceito de elasticidade da produção num ponto, ou seja:

Elasticidade (�pf) = PFMe

PFMg

q

X

X

q

X

X

q

q

XX

qq

'

'

'

'

'

' 1

11

1

11

../

/

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5.4.1.2 – As Relações Monetárias na Produção Florestal

Em um sistema de produção florestal, além de se conhecer o comportamento físico da produção, e necessário entender as principais relações monetárias associadas com este processo. Dentre as relações monetárias mais importantes, a que se destacar a receita total (RT), a receita marginal (RMg) e o lucro (L) como principais indicadores econômicos da produção.

A receita total (RT) vem a ser o valor da produção, ou seja, o seu preço de

mercado (Pq) do produto multiplicado pela respectiva quantidade produzida (q). Matematicamente temos:

RT = Pq . q

A receita marginal (RMg) pode ser definida como o valor que é adicionado a receita total quando uma unidade adicional do produto florestal é vendida no mercado. Como o produtor é um tomador de preço, ou seja, dado que a sua produção individual é muito pequena em relação à produção total do mercado, as suas decisões individuais não afetam o preço de mercado e, desta forma, pode se admitir que o preço permaneça constante caso decida produzir ou não. Assim, matematicamente temos:

RMg = q

q

qqP

P

q

RT

'

'

'

' .

O lucro (L) ou Margem Líquida (ML) vem a ser o resultado da subtração da

receita total (RT) gerada pela venda dos produtos florestais no mercado menos os custo total (CT) de produção incorridos na sua geração. Matematicamente o lucro pode ser representado como:

Lucro (L) = RT – CT

Ou, de forma alternativa,

Lucro (L) = Pq.q – (CF + CV)

5.4.1.3 – A Determinação do Nível Ótimo da Produção Florestal

Partindo do pressuposto que o objetivo primordial de uma empresa florestal seja a maximização de lucro, podemos caminhar na busca de um nível ótimo de produção. A princípio, não é preciso ser economista para se saber que à medida que o valor da produção adicional for maior do que o custo para obtê-la, vale a pena não só produzir como também aumentar a produção.

Por outro lado, não vale a pena produzir (ou deve-se reduzir a produção) caso

o valor do produto marginal for menor do que o custo para produzi-lo. Daí conclui-se

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que o ponto ideal (ponto que maximiza o lucro) é aquele em que o valor do produto adicional é exatamente igual ao custo do recurso utilizado na sua produção.

Há duas maneiras pelas quais a empresa florestal pode decidir o nível ótimo de produção: a) Pelo lado dos produtos físicos marginais de produção e, b) Pelo lado dos custos de produção.

A primeira regra (pelo lado dos produtos físicos marginais de produção)

estabelece que o nível ótimo de uso de um fator variável pode ser determinado pela igualdade entre o produto físico marginal desse fator (PFMg) e a relação entre o preço do fator (Px) e o preço do produto (Pq). Algebricamente, tem-se:

PFMg = q

X

P

P

Se o preço real do produto (Pq) aumenta, a razão preço do insumo/preço do

produto diminui. Isto implica um maior uso do fator, a fim de alcançar o ótimo uso do mesmo, pressupondo-se constante Px. Enquanto o PFMg do fator for positivo, a produção aumentará com o maior emprego do fator variável.

A segunda maneira para se decidir o nível ótimo de produção se dá pelo lado dos custos de produção e é a seguinte: os lucros são maximizados no nível de produção em que a receita marginal (RMg) se iguala ao custo marginal (CMg). Algebricamente, tem-se:

RMg = CMg ou,

Pq = CMg

Assim, esta regra de otimização (RMg = CMg) força os ajustamentos na produção por causa das desigualdades em custos e retornos, na margem. Se a RMg, para qualquer nível de produção, excede o CMg (ou seja: RMg ! CMg), esta desigualdade simplesmente diz ao produtor que um lucro adicional (uma vez que o lucro é a diferença entre receita e custos) pode ser obtido, se ele aumentar a sua produção. Por outro lado, se o CMg excede à RMg, o produtor deve reduzir a produção, pois a este nível, a contribuição monetária de uma unidade adicional de produto (ou seja, o preço de mercado desse produto) é menor do que o seu custo. Portanto, tem-se:

RMg ! CMg: o produtor aumentará seu lucro, se produzir mais. RMg � CMg: o produtor deve reduzir a sua produção RMg = CMg: o nível de produção é o que maximiza o lucro

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Vamos exemplificar a situação da análise do nível ótimo de produção para a relação insumo produto de uma empresa florestal com a seguinte função de produção q = f(X1), (representada na tabela abaixo):

Produção (q) Insumo Variável (X1) PFMg PFMe 0 0 0

75 10 7,5 7,5 245 20 17,0 12,3 435 30 19,0 14,5 560 40 12,5 14,0 648 50 8,8 13,0 710 60 6,2 11,8 753 70 4,3 10,8 782 80 2,9 9,8 800 90 1,8 8,9 810 100 1,0 8,1 808 110 (0,2) 7,3

Dadas as informações da produção e do insumo variável utilizado, pode-se

calcular as principais relações físicas de produção: produto físico marginal (PFMg) e produto físico médio (PFMe), conforme observados na coluna 3 e 4 da tabela acima.

Sabendo também que o preço do produto (Pq) é de R$ 1,00 por unidade e que o preço do insumo variável (Px) é de R$ 4,30 por unidade, utilizando-se o critério pelo lado dos produtos físicos marginais, pode-se obter o nível ótimo de produção desta empresa florestal.

PFMg = 30,400,1

30,4

q

X

P

P o critério de nível ótimo

Conhecendo-se o critério de nível ótimo, bem como todos os produtos físicos marginais do processo de produção, pode-se determinar o nível ótimo de produção

0100200300400500600700800900

0 20 40 60 80 100 120

insumo variável (x)

prod

ução

(q)

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como sendo de 753 unidades do produto, utilizando 70 unidades do fator variável de produção. Qualquer alteração do preço do insumo ou do preço do produto altera as relações econômicas e por conseqüência o nível ótimo de produção. 5.4.2 - Relações Fator-Fator

Para iniciar esta análise, considere uma função de produção do seguinte tipo:

q = f (x1, x2 \ x3,..., xn)

Pode-se observar que a mesma relaciona um conjunto de fatores de produção combinados dentro de determinada tecnologia durante certo período de tempo. Neste caso, estamos relacionando a quantidade produzida (q) por uma empresa florestal como função de dois fatores de produção variáveis (X1 e X2), considerando constantes em certo nível de uso os demais fatores X3,..., Xn. Poderíamos considerar o caso da produção de madeira de pinus para serraria como função do espaçamento entre plantas (X1) e do número de podas (X2), admitindo-se serem constantes todos os outros fatores de produção. Para tanto, a função de produção poderia ser considerada como:

q = f (x1, x2)

Sendo uma função de produção de dois fatores variáveis, interessa-nos conhecer:

a) As relações entre as variáveis X1 e X2 quando a produção (q) é mantida

constante, ou seja, o grau de substituição entre os fatores de produção com o objetivo de determinar a produção de custo mínimo.

b) As relações entre a função de produção e as variáveis tomadas

conjuntamente, ou seja, como se comporta a produção (q) quando variam em idênticas proporções os fatores X1 e X2.

Para a representação da função de produção q = f (x1, x2), graficamente

dispomos uma superfície tridimensional a qual denominamos de superfície de produção física. 5.4.2.1 – O Mapa de Isoquantas

Pode-se representar a superfície de produção física através de um gráfico de duas dimensões denominado mapa de isoquantas, curvas de isoproduto ou curvas de produto constante. Cada isoquanta representa as diferentes combinações dos fatores de produção X1 (capital) e X2 (trabalho) necessárias para a geração da produção florestal fixada em determinável nível. Um conjunto de curvas de isoproduto gera o chamado mapa de isoquantas. Pela utilização da taxa marginal de substituição entre os fatores de produção X1 (capital) e X2 (trabalho) pode-se

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observar a quantidade em que decresce a utilização de um fator X1 (capital) quando se aumenta unitariamente o emprego do fator X2 (trabalho), mantendo-se constante a produção.

Um mapa de isoquantas pode ser observado na figura 5.3. Uma alta

isoquanta (isoquanta III) refere-se a uma maior quantidade de produção, e a mais baixa (isoquanta I), a uma menor quantidade de produto.

Figura 5.3 – Mapa de Isoquantas de uma Empresa Florestal

Pelo mapa de isoquantas da figura 5.3, a empresa florestal pode produzir o produto especificado pela isoquanta I, II ou III. Na isoquanta I, para dado volume de produção fixa, graficamente falando, pode produzir usando 8 unidades de capital e 1 de trabalho (ponto B) ou usando 5 unidade de capital e 2 de trabalho (ponto C). 5.4.2.2 – A Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMS)

Um dos principais aspectos da produção nas condições de proporções variáveis – ou em grande número de alternativos processos com proporções fixas – é que diferentes combinações de insumos podem produzir um dado nível de produto. De forma alternativa, um certo insumo pode ser substituído por outro, de tal maneira que se mantenha um constante nível de produto.

A taxa marginal de substituição técnica de trabalho por capital (TMStc) refere-

se à quantidade de capital que a empresa florestal pode desistir, aumentando a quantidade de trabalho usada para uma unidade do produto e ainda permanecer na mesma isoquanta. A TMStc = PMgt/PMgc. Na medida em que a empresa florestal se move para baixo na isoquanta, a TMStc diminui.

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Na figura 5.3, isoquanta I, movendo-se do ponto B para o C a empresa florestal desiste de 3 unidade de capital por uma unidade adicional de trabalho. Assim, a TMStc = 3. Similarmente, do ponto C para o ponto D sobre a isoquanta I, a TMStc = 2. Como podemos observar, a TMStc diminui à medida que a empresa florestal se move para baixo sobre a isoquanta I. Isto acontece porque quanto menos capital e quanto mais trabalho a empresa está utilizando, maior a dificuldade para substituir trabalho por capital na produção.

A porção relevante de uma isoquanta tem inclinação negativa. Isto significa

que, se a empresa deseja utilizar menos capital, deve utilizar mais trabalho para produzir no mesmo nível. A empresa não operará na faixa com inclinação positiva porque pode manter o mesmo nível de produção utilizando mais capital e trabalho, o que não é desejável.

Desenhando linhas que separam as partes relevantes (com inclinação

negativa) e irrelevantes (com inclinação positiva) das isoquantas, temos as linhas de fronteira 0Y (unindo os pontos 0, B, J e R) e 0X (unindo os pontos 0, G, N e T) da figura 10. A faixa de isoquantas entre estas linhas corresponde ao estágio II de produção para trabalho e capital. 5.4.2.3 – Linhas de Isocusto

Uma isocusto mostra todas as combinações diferentes entre trabalho e capital que a empresa florestal pode comprar, dados o dispêndio total (DT) da empresa e o preço de mercado dos fatores de produção. A inclinação de uma isocusto pode ser obtida então pela seguinte equação: - Pt/Pc (5.15), onde Pt se refere ao preço da mão-de-obra (trabalho) e Pc, ao do capital. Supondo no caso do nosso exemplo da figura 5.3, que Pt = Pc = 1 e DT = 10, obtemos a isocusto II, com inclinação = 1. 5.4.2.4 – Equilíbrio na Produção da Empresa Florestal

Uma empresa encontra-se em equilíbrio quando maximiza a sua produção para um gasto total dado, ou seja, quando atinge a mais alta isoquanta, dado o seu isocusto. Economicamente, isto acontece quando uma certa isoquanta é tangente à isocusto. No ponto de tangência, a inclinação absoluta da isoquanta é igual a inclinação absoluta da isocusto. Assim, no equilíbrio temos: TMStc = Pt/Pc. Como a TMStc = PMgt/PMgc, no equilíbrio:

Pc

PMgc

Pt

PMgt

Pc

Pt

PMgc

PMgt ou (5.16)

Isto significa que, no ponto de equilíbrio, o PMg da última unidade monetária

gasta coma mão-de-obra é o mesmo que o PMg da última unidade monetária gasta em capital. Supondo no caso do nosso exemplo da figura 10, que Pt = Pc =1 e DT = 10, verificamos que a empresa não pode atingir a isoquanta III com a sua isocusto. Caso produza ao longo da isocusto I, não maximizará a produção, então, a isoquanta II é a mais alta que a empresa pode atingir dado o seu isocusto. Desta forma, para atingir o equilíbrio, a empresa gastará $ 5,0 de sua DT na compra de 5

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unidades de trabalho e permanecer com $ 5,0 para a compra de 5 unidades de capital.

Caso a empresa florestal consiga aumentar as suas despesas totais (DT)

enquanto o preço da mão-de-obra e do capital permanecem constantes, sua isocusto deslocará paralelamente, para cima, se a DT aumentar e, para baixo se a DT reduzir. Conectando estes pontos, como realizado na figura 5.3, obtemos o caminho ótimo de expansão da empresa. 5.4.3 – Relações Produto-Produto

Neste tópico, vamos discutir a programação linear, uma importante técnica analítica, e demonstrar como ela pode ser utilizada para determinar níveis ótimos de produção no contexto das relações entre produto-produto. A programação linear é utilizada para a resolução de problemas de otimização (maximização ou minimização), nos quais restrições são impostas ao tomador de decisão. Desta forma, a programação linear é um método de planejamento a ser utilizado em situações onde se precisa optar por recursos limitados entre opções competitivas.

Na análise de uma empresa florestal, quando se busca a otimização de um

processo, tem-se um problema típico de programação linear, uma vez que se quer combinar de forma econômica diferentes fatores de produção, para a geração de múltiplos produtos finais, satisfazendo as restrições técnicas do processo produtivo. Vamos iniciar a análise da programação linear considerando um exemplo de uma situação bastante simples. a) O Problema

Vamos considerar uma empresa florestal que deseja determinar qual a combinação ótima de produtos que deve produzir e vender. A empresa de móveis Berger & Padilha produz mesas e cadeiras de madeira. A margem bruta da empresa (receita total menos os custos variáveis de produção) é de $ 24,00 por mesa e de $ 20,00 por cadeira vendida. Devido a grande demanda por seus produtos, a empresa acredita que pode vender, sem alterar os preços, todas as mesas e cadeiras de madeira que conseguir produzir. A tabela 5.1 resume a estrutura produtiva da empresa. Tabela 5.1 – Recursos Produtivos da Empresa de Móveis Berger & Padilha.

Produto Margem Bruta ($ por unidade)

Tempo gasto em cada processo (horas) Montagem Finalização

Cadeira RB 20 3 4 Mesa JP 24 6 2

Tempo total disponível por processo (horas/dia) 60 32

Como podemos observar, a capacidade produtiva da empresa é limitada em

dois aspectos. Primeiro: os produtos disputam entre si os recursos escassos da

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empresa. Segundo: cada item produzido (mesa ou cadeira) precisa ser processado em ambos os setores da empresa (montagem e finalização). Cada mesa necessita de 6 horas no setor de montagem e de 2 horas no setor de finalização. No presente momento, o setor de montagem dispõe de 60 horas de trabalho por dia, enquanto que o setor de finalização tem 32 horas diárias.

Portanto, selecionando as melhores combinações de produtos que pode

gerar, esta empresa florestal alocará eficientemente seus recursos produtivos escassos no sentido de atingir seu objetivo (maximizar a margem bruta). b) Estruturando o Problema em Termos Matemáticos (Modelizando)

A resolução lógica do problema começa com a conversão da realidade da empresa florestal em termos matemáticos, que podem ser solucionados pela programação linear. Desta forma, a questão básica do problema é como os recursos escassos podem ser mais bem alocados para a produção da empresa florestal. Caso tais recursos forem utilizados para a produção de cadeiras, o número de mesas será severamente afetado, sendo que a situação inversa também é verdadeira. c) Determinando o Objetivo da Empresa

Antes de estabelecermos qualquer plano de ação, necessitamos determinar o que a empresa florestal deseja realizar. Portanto, existem muitos objetivos a serem atingidos, mas, neste caso, o objetivo da empresa é a maximização da margem bruta com a venda de mesas e cadeiras no mercado. d) Identificando as Variáveis do Problema Para desenvolver o modelo matemático da situação-problema, devemos identificar as variáveis que afetam a obtenção de nosso objetivo. No caso da programação linear, existem dois critérios para as variáveis: (1) elas devem ser controláveis; e (2) elas devem, quando associadas com números, proporcionar planos de ação. Desta forma, olhando para o nosso problema, devemos responder a seguinte questão: Quais aspectos da produção são controláveis? Resposta: o número de cadeiras e mesas produzidas diariamente. Desta forma, começamos a formalizar o modelo para a empresa florestal definindo as variáveis como sendo: X1 = número total de cadeiras produzidas por dia e, X2 = número total de mesas produzidas por dia. e) Formalizando a Função Objetiva

Agora, o que desejamos obter pela manipulação destas variáveis? Havíamos assumido anteriormente que o objetivo da empresa era maximizar a margem bruta pela venda de cadeiras e mesas no mercado. Sabíamos também que $ 20 era a margem bruta associada com a venda de cada cadeira e, $24 a margem bruta da venda de cada mesa. Então:

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20X1 = margem bruta gerada por cada cadeira produzida. 24X2 = margem bruta gerada por cada mesa produzida.

Desta forma: 20X1 + 24X2 = margem bruta total de cadeiras e mesas produzidas. Como desejamos maximizar a soma da margem bruta total da venda de cadeiras e mesas, a função objetiva do problema fica sendo:

Maximizar: 20X1 + 24X2 = MB (margem bruta total)

Devido ao fato de todas as relações funcionais serem lineares, na programação linear, a função objetiva sozinha não tem valor pratico. Ela precisa estar associada a um conjunto de restrições para poder proporcionar a solução ótima de nosso problema. f) Definindo as Restrições do Problema

As restrições, na programação linear, representam os recursos escassos da empresa florestal, e servem para impor limites aos fatores produtivos e a produção. No exemplo, a empresa enfrenta dois problemas restritivos: (1) o total de horas diárias disponíveis ao setor de montagem e (2) o total de horas diárias disponíveis ao setor de finalização. O setor de montagem dispõe de 60 horas por dia e o setor de finalização outras 32 horas diárias. O tempo requerido para montar e finalizar cadeiras e mesas também é conhecido (tabela 5.1). Assim, as restrições do setor de montagem e finalização, que obrigam o uso total do tempo na produção podem ser representadas por:

3X1 + 6X2 = 60 x restrição do setor de montagem 4X1 + 2X2 = 32 x restrição do setor de finalização

Como não sabemos se o tempo disponível em cada setor será utilizado até o

seu limite, incorporamos o sinal ―menor e ou igual‖ as restrições, criando um intervalo de uso e gerando as seguintes inequações:

3X1 + 6X2 d 60 x restrição do setor de montagem 4X1 + 2X2 d 32 x restrição do setor de finalização

Uma condição final que deve ser respeitada na programação linear é o

requerimento de não negatividade. Todos os valores das variáveis na solução da programação linear devem ser não negativos (isto é, precisam ser maiores ou iguais a zero), pois, não tem lógica produzir um número negativo da cadeira ou mesas. O requerimento da não negatividade, desta forma, é uma parte essencial de todos os problemas de programação linear. Assim, no nosso exemplo temos:

X1 t 0 e X2 t 0

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g) A Estruturação do Modelo da Empresa Florestal

A formulação matemática do problema em análise agora está completa. Assim, o modelo pode ser sumarizado como:

Maximizar: 20X1 + 24X2 = MB (margem bruta total), onde: X1 = número total de cadeiras produzidas por dia e, X2 = número total de mesas produzidas por dia. Sujeito às seguintes restrições:

3X1 + 6X2 d 60 x restrição do setor de montagem 4X1 + 2X2 d 32 x restrição do setor de finalização

X1 t 0 e X2 t 0 x condição de não negatividade h) O Modelo Geral de Programação Linear

O modelo especificado acima representa a situação real da empresa florestal analisada (modelizado para a programação linear), que deseja saber quanto vender de cada um de seus produtos para maximiza a margem bruta. Ele corresponde, então, ao modelo geral para todos os problemas de programação linear, que é apresentado a seguir: Maximizar: c1X1 + c2X2 + ... + cnXn x função objetiva Sujeito a: a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn d b1 a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn d b2 . . Restrições do modelo . am1X1 + am2X2 + ... + amnXn d bm E Xj t 0 para todo j x condição de não negatividade Onde: n = número de variáveis, e m = número de restrições.

Note que cada variável em cada uma das inequações e na função objetiva é uma polinomial de primeiro grau. Equações e inequações com esta característica são chamadas de equações ou inequações lineares. Quando plotadas em um eixo cartesiano formam um conjunto de retas, desta forma, a programação linear é uma técnica de resolução de problemas baseada em um sistema de equações ou inequações lineares. i) A Solução Gráfica e Lógica do Problema

Gráficos normalmente não são as ferramentas mais apropriadas para solucionar problemas reais na programação linear. Eles são, entretanto, muito

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efetivos para o entendimento do procedimento envolvido na resolução de tais problemas.

Iniciamos a solução gráfica do problema de empresa florestal plotando as

duas restrições em um eixo cartesiano. O número total de cadeiras produzidas por dia (X1) será plotada no eixo horizontal e o número total de mesas produzidas por dia (X2) no eixo vertical (figura 5.4). O gráfico de uma inequação é o conjunto de todos os pontos cujas coordenadas satisfazem a inequação. É importante esta compreensão, pois, uma restrição é formada por duas partes: (1) a parte na inequação e (2) a parte da equação. Então, as combinações possíveis do número de cadeiras e mesas que podem ser processadas no setor de montagem e finalização serão todos os pontos sobre as linhas:

3X1 + 6X2 = 60 e 4X1 + 2X2 = 32

E todos os pontos sobre os planos:

3X1 + 6X2 � 60 e 4X1 + 2X2 � 32

X (cadeiras)1

X

(mes

as)

2

X (cadeiras)1

X

(mes

as)

2

A (0,0) A (0,0)

B (0,10)

D (0,16)

C (20,0) E (8,0)

3x + 6x = 60 1 2

x > 0 1

x > 0 2

3x + 6x < 60 1 2

x > 0 1

x > 0 2

4x + 2x < 32 1 2

4x + 2x = 32 1 2

Setor de Montagem Setor de Finalização

A B

Figura 5.4 – Restrições de tempo impostas ao setor de montagem e finalização da

empresa florestal (a área sombreada representa as combinações que podem ser realizadas em ambos os setores).

Analisando inicialmente o setor de montagem, observamos que a equação

3X1 + 6X2 = 60 gera uma linha que pode ser plotada em um eixo cartesiano pelo conhecimento de dois pontos quaisquer sobre ela. Podemos locar estes dois pontos da seguinte maneira:

Fazendo X1 = 0 e resolvendo, temos: 3(0) + 6X2 = 60 x X2 = 10 quando X1 = 0. Quando assumimos que a produção de cadeiras (X1) é zero, todo o tempo

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disponível no setor de montagem é utilizado para a produção de mesas. Com isto geramos uma coordenada cartesiana (X1 = 0, X2 = 10), representando a produção de nenhuma cadeira e dez mesas, o nosso primeiro ponto da reta de restrição do departamento de montagem, ponto B da figura 5.3-A.

Para encontrar a outra coordenada, fazemos X2 = 0 e resolvemos, obtendo: 3X1 + 6(0) = 60 x X1 = 20 quando X2 = 0. Então, tal coordenada (X1 = 20, X2 = 0) representa a produção de 20 cadeiras e nenhuma mesa, o nosso segundo ponto da reta de restrição do departamento de montagem, ponto C da figura 5.3-A.

Estas duas coordenadas cartesianas, (X1 = 0, X2 = 10) e (X1 = 20, X2 = 0)

quando plotadas e conectadas na figura 5.3-A geram a restrição do setor de montagem da empresa florestal. A inequação (3X1 + 6X2 � 60), gera parte da restrição que é representada pela área sombreada ABC e a equação (3X1 + 6X2 = 60), gera parte da restrição que é representada pela linha BC.

Com relação às combinações possíveis entre cadeiras e mesas no setor de

montagem da empresa florestal, qualquer ponto sobre a linha de restrição BC significa que as combinações irão utilizar totalmente o tempo disponível neste setor da empresa. Qualquer combinação à esquerda da linha de restrição BC representa uma combinação possível entre cadeiras e mesas que não utiliza totalmente o tempo disponível do setor de montagem. Qualquer combinação à direita da linha de restrição BC representa uma combinação entre cadeiras e mesas que não pode ser produzida sem violar a restrição imposta.

Desta forma, para um problema de programação linear com restrições de

inequações ―menor ou igual‖ (d), somente os pontos localizados dentro da fronteira entre os eixos horizontal e vertical e, sobre a linha da equação, representam combinações possíveis (área das soluções possíveis) de produção para a empresa florestal.

Procedendo da mesma maneira, como realizado acima, para o setor de

finalização da empresa florestal, obteremos as coordenadas cartesianas de sua restrição, conforme pode ser observado na figura 5.3-B.

A área das soluções possíveis dos dois setores da empresa florestal, plotados

conjuntamente, pode ser observada na figura 5.4. Até este momento, havíamos considerado as combinações de cadeiras e mesas que poderiam ser processadas em ambos os departamentos (montagem e finalização) da empresa florestal. Mas de fato, tanto as cadeiras quanto as mesas devem ser processadas em ambos os setores da empresa. Por isso, ambas as restrições devem ser satisfeitas simultaneamente (combinadas) e plotadas em um mesmo eixo cartesiano como mostrado na figura 5.4. Desta forma, torna-se necessário encontrar a combinação de cadeiras e mesas que não excedam o tempo disponível em cada um dos setores.

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A (0,0)

B (0,10)

F

D (0,16)

C (20,0)E (8,0)X (cadeiras)1

X (m

esas

)2

Restrição do Setorde Montagem

Restrição do Setorde FinalizaçãoÁrea das

soluçõespossíveis

Figura 5.4 – Todas as restrições de tempo impostas ao setor de montagem e finalização da empresa florestal, considerados simultaneamente e o delineamento da área das soluções possíveis.

A área das combinações possíveis de produção, quando ambas as restrições

são consideradas pode ser obtida ao se plotar as duas inequações de restrição no mesmo gráfico, como pode ser observado da figura 5.4. A área sombreada ABFE e sua linha de fronteira representa, desta forma, todas as combinações possíveis de cadeiras e mesas que a empresa florestal pode gerar, satisfazendo de forma conjunta às restrições impostas ao modelo.

Somente na intersecção das linhas de restrição, ponto F, todos os recursos

disponíveis são utilizados na totalidade. Abaixo e a esquerda do ponto F, a limitada oferta do setor de montagem impede a utilização total das horas disponíveis do setor de finalização. Somente a combinação da produção ao longo e abaixo da linha BF é possível. A distância entre a linha BF e a linha DF, quando convertida em termos de unidades de recursos produtivos, representa tempo não utilizado pelo setor de finalização para combinações de produção ao longo da linha BF. À direita do ponto F, o setor de finalização impõe uma restrição limite. Para planos de produção ao longo da linha FE, existem horas no setor de produção que não são utilizadas.

Embora somente uma estratégia, representada pelo ponto F (solução

tangente), utilize exatamente todos recursos disponíveis, este ponto não necessariamente representa uma estratégia ótima. Em alguns casos, pode ser desejável, para a solução ótima do problema, deixar algumas horas disponíveis em ambos os setores da empresa. Uma área como ABFE na figura 5.4 é

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freqüentemente referida como a área das soluções possíveis do modelo de programação linear.

Uma vez determinada a área das soluções possíveis (solucionado o problema das restrições da produção na empresa florestal), podemos caminhar para a análise da função objetiva e para a determinação do nível ótimo de produção (valores de X1 e X2) que maximiza a margem bruta da empresa. Vamos demonstrar agora que as soluções ótimas para os problemas de programação linear sempre ocorrem em um dos cantos (extremidades) da área das soluções possíveis, para tanto, utilizaremos o conceito das linhas de isorenda.

Na figura 5.4, plotamos as fronteiras da área das soluções possíveis. Agora,

na figura 5.5, vamos inserir neste gráfico a função objetiva e determinar o nível ótimo de produção.

A (0,0)

B (0,10)

F (4,8)

E (8,0) X (cadeiras)1

X

(mes

as)

2

Área dassoluçõespossíveis

Linha de isorendaP = $ 270

Solução ótima doproblema

Figura 5.5 – Determinação gráfica do nível ótimo de produção utilizando as linhas de

isorenda para a empresa florestal. Para plotar a função objetiva da empresa florestal na figura 5.5,

arbitrariamente escolhemos um valor para a margem bruta (MB = 120, por exemplo) e substituímos na equação.

Maximizar: 20X1 + 24X2 = MB (margem bruta)

Maximizar: 20X1 + 24X2 = 120

Feito isto, determinamos os pares ordenados das coordenadas cartesianas

para a respectiva margem bruta selecionada.

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Fazendo X1 = 0 e resolvendo, temos: 20(0) + 24X2 = 120 x X2 = 5, então o par ordenado neste caso é (X1 = 0; X2 = 5). Fazendo X2 = 0 e resolvendo, temos: 20 X1 + 24(0) = 120 x X1 = 6, então o par ordenado neste caso é (X1 = 6; X2 = 0).

Estas coordenadas, (0,5) e (6,0) quando plotadas na figura 5.5, vão originar a linha de isorenda que gera a margem bruta de $ 120. Linhas similares podem ser plotadas para refletir combinações de cadeiras e mesas que vão gerar margens brutas de $ 100, $ 150, $ 200, ou valores maiores. Desta forma, obteremos um conjunto de linhas paralelas (isorendas paralelas). Quanto maior for o valor da margem bruta atribuída a função objetiva, mais distante da origem (mais alta) estará a linha de isorenda.

Finalmente, para encontrar a linha de isorenda que maximiza a margem bruta

da empresa florestal, devemos determinar o valor para a função objetiva que é tangente à área das soluções possíveis. Neste processo, temos duas saídas:

(1) Ir testando valores para a função objetiva até que a isorenda tangencie um

ponto extremo da área das soluções possíveis (solução tangente), ponto F da figura 5.5, onde a margem bruta será $ 272 (ponto ótimo ou da maximização), ou;

(2) Determinar graficamente os valores para X1 e X2 (produção de cadeiras e

mesas) no ponto extremo (ponto F, cujos valores são X1 = 4 e X2 = 8) da área das soluções possíveis e substituir na função objetiva, determinando o valor da margem bruta que maximiza a produção da empresa florestal (nível ótimo de produção).

Logicamente, a análise e a solução gráfica de problemas de programação

linear só é possível e situações bastante simplificadas do mundo real, onde se trabalha com apenas duas variáveis decisórias. A incorporação de mais variáveis no processo de análise faz com que encaminhemos para a utilização de ―solvers‖, ou, pacotes computacionais especializados na resolução de tais problemas.

Á medida em que desenvolvemos a capacidade de ―modelizar‖, ou seja, de

converter as situações do mundo real em termos matemáticos, torna-se possível a realização das simulações. A programação linear (que não é o único método de otimização), desta forma, vem a ser uma eficiente ferramenta no processo de tomada de decisões, onde, situação de escassez de recursos e grande quantidade de restrições (técnicas, materiais, etc.) influenciam diretamente no resultado do funcionamento das empresas florestais.

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49

Capítulo 6 – A Teoria de Custos de Produtos Florestais 6.1 – Introdução

Existem muitos significados para a expressão custo de produção. Normalmente o termo custo, despesa e gasto são considerados como sinônimos para designar o mesmo aspecto. Para a análise econômica florestal, o termo custo significa a compensação que os donos dos fatores de produção precisam ter para continuar ofertando-os as empresas geradoras de produtos florestais.

De forma alternativa, custo de produção representa o gasto necessário para

que a produção florestal possa acontecer. A determinação do custo total de produção tem várias finalidades. Para as empresas florestais, serve como elemento fundamental no processo de tomada de decisão na escolha de linhas de exploração, além de auxiliar o processo de gestão da empresa como um todo. Para qualquer esfera de governo e órgão ligados ao setor produtivo, os custos de produção fornecem subsídios ao processo de formulação de políticas ao setor. Além disso, por estarmos em uma economia aberta e globalizada, o conhecimento dos custos de produção nos auxilia a medir o nosso grau de competitividade em relação às demais empresas atuando no mercado. 6.2 – Classificação dos Custos de Produção

Ao analisar um sistema de produção florestal, podemos encontrar duas categorias específicas de custos de produção: a) o custo fixo de produção (CF) e b) o custo variável de produção (CV).

O custo fixo de produção (CF) pode ser classificado como o custo que não se

altera com a quantidade produzida, ou seja, é aquele custo que existe mesmo se não houver produção. Geralmente representam o custo decorrente do uso de capitais fixos da empresa florestal. No curto prazo ele não sofre alteração, mas, no longo prazo vai sofrer alteração conforme a mudança na estrutura de produção. Como exemplos, citamos os aluguéis e arrendamentos de terra, o capital investido em terras, o juro sob capital fixo, a depreciação, o seguro, a mão-de-obra fixa, a remuneração do produtor e os impostos fixos, entre outros.

O custo variável (CV) de produção, de maneira alternativa, é aquele gasto

que está diretamente associado com o processo produtivo da empresa florestal, além de se relacionar com a função de produção e a lei dos rendimentos marginais decrescentes. De maneira geral representam as despesas diretas ou explícitas decorrentes do uso dos capitais circulantes da empresa e exigem gasto monetário direto. Como exemplos temos os insumos (sementes, fertilizantes, etc.), a mão de obra variável (diaristas e horistas), os impostos variáveis (ICMS) e a conservação e reparos de máquinas, equipamentos e benfeitorias, entre outros.

Para a análise econômica da empresa florestal, torna-se necessário a

determinação do custo total (CT) de produção. O custo total representa o somatório

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de todos os custos fixos e variáveis envolvidos no processo da produção florestal. Matematicamente, o custo total pode ser representado como:

CT = CF + CV O comportamento do custo fixo (CF), do custo variável (CV) e do custo total

de produção (CT) em relação à quantidade produzida pode ser observado na figura 10 que segue abaixo:

10 20 30 40 50 60

1

2

3

4

5

6

Produção (unidade)

Cus

to (R

$ po

r uni

dade

)

CF

CV

CT

Figura 10 – As Curvas de Custo Fixo, Variável e Total.

6.3 – Os Custos Médios da Produção Florestal

Os custos médios ou custos unitários de produção representam os custos totais de produção divididos pelo número respectivo de unidades produzidas. O custo médio, desta forma, incluirá parcela dos custos fixos e dos custos variáveis de produção. Quando a produção florestal é pequena, os custos médios são altos devido ao fato dos custos fixos pressionarem positivamente as primeiras unidades produzidas. Mas, a medida em que a produção sofre incremento, os custos fixos serão diluídos, causando declínio gradativo do custo total médio. Uma vez distribuídos os custos fixos pela produção gerada, a sua influência fica reduzida, tornando-se então, relativamente importantes os custos variáveis que, com o incremento na produção tendem a se elevar devido ao efeito dos rendimentos marginais decrescentes da função de produção.

Desta forma, os principais tipos de custos médios de produção são:

a) Custo Fixo Médio (CFMe) – representa o custo fixo (CF) ou custo fixo total

dividido pela quantidade produzida. Matematicamente: CFMe = CF ÷ Q.

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b) Custo Variável Médio (CVMe) – representa o custo variável (CV) ou custo variável total dividido pela quantidade produzida. Matematicamente: CVMe = CV ÷ Q.

c) Custo Total Médio (CTMe) - representa o custo total (CT) ou custo total médio

dividido pela quantidade produzida. Matematicamente: CTMe = CT ÷ Q ou, alternativamente: CTMe = (CF + CV) ÷ Q.

d) Custo Marginal (CMg) – representa uma variação no custo variável total

devido a produção de uma unidade adicional do produto florestal. Imagine que o empresário florestal deseje aumentar em um estéreo a produção de pinus por hectare e, para tanto, utiliza quantidades adicionais do fator variável de produção. Desta forma, o custo marginal (CMg) de um estéreo a mais de produto é medido pelo acréscimo no custo variável de produção. Matematicamente: CMg = 'CV ÷ 'Q.

Graficamente o comportamento dos custos médios de produção, conforme a produção sofre incremento, podem ser observados na figura 11.

CMg

CTMe

CVMe

CFMe

0 10

10

20

30

40

50

60

70

20 30 40 50 60 70

Cus

to U

nitá

rio (R

$/es

tére

os)

Quantidade Produzida (estéreos por hectare)

Figura 11 – Comportamento Gráfico dos Custos Médio de Produção

6.4 – Principais Inter-relações entre os Produtos Físicos de Produção e os Custos de Produção de uma Empresa Florestal.

Pelo que foi analisado anteriormente, pode-se perceber que existe uma

estreita relação entre as funções de produção e os custos de produção. Isto decorre do fato de que a produção de qualquer produto envolve um custo. A função de produção, como já analisado, é uma relação técnica e física entre insumos e produtos, enquanto as funções de custo resultam das quantidades dos fatores de produção utilizados multiplicadas pelos seus respectivos preços (ou seja, é uma

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relação monetária). Conhecendo-se os fatores fixos e variáveis, bem como os preços desses fatores, torna-se possível determinar os custos para qualquer nível de produção.

Desta forma, pode-se perceber as inter-relações que existem entre os

produtos físicos de produção e os respectivos custos associados, conforme mostrado matematicamente a seguir:

)1

,.....,.....(. 1111

PFMgq

Xpois

PFMg

Px

q

XPx

Q

CVCMg

'

'

'

'

'

'

)1

,.....,.....(. 1111

PFMeq

Xpois

PFMe

Px

q

XPx

Q

CVCVMe

Das inter-relações analisadas acima se percebe que, quando o PFMg está

aumentando, o CMg está caindo; quando o PFMg atinge o máximo, o CMg está no seu ponto mínimo. Da mesma forma, o CVMe atinge o mínimo quando o PFMe alcança o seu máximo, e passa a crescer quando o PFMe diminui. Assim, o CMg e o CVMe estão intimamente ligados à lei dos rendimentos decrescentes e, portanto, após certo nível de produção, eles passam a crescer. Em outras palavras, as curvas de CMg e de CVMe são os recíprocos das curvas de PFMg e PFMe, respectivamente. 6.5 – A Oferta de uma Empresa Florestal no Curto Prazo e Longo Prazo

A curva de oferta de uma empresa florestal individual deriva-se das funções de custos, ou, mais precisamente, é a própria curva de custo marginal na porção acima do ponto de mínimo da curva de custo variável médio (CVMe) para o curto prazo; ou acima da curva de custo total médio (CTMe), no longo prazo. Para determinar o nível ótimo de produção, ou seja, a quantidade produzida que maximiza o lucro do empresário florestal, vai-se utilizar os critérios de otimização analisados anteriormente no capítulo 5. Como possuímos informações de produção associadas com os respectivos custos médios de produção, utilizaremos o critério pelo lado dos custos de produção, ou seja, RMg = CMg. A partir da estrutura de produção e custos de uma empresa florestal representada na figura 11, podemos determinar a sua oferta no curto e longo prazos, bem como o impacto do preço sobre a sua lucratividade e decisão de produzir ou não.

Ao nível de preço de mercado igual a R$ 60,00 por estéreo e, aplicando a regra de decisão para determinar o nível ótimo de produção (RMg = CMg), o produtor florestal maximiza o seu lucro no nível igual a 50 estéreos por hectare, que significa o ponto A na figura 11. A área sombreada representa então o lucro

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econômico desta empresa, já que o preço (P = 60,00) cobre todos os custos de produção (fixos e variáveis).

Lucro econômico

CMg

CTMe

CVMe

CFMe

0 10

10

20

303540

50

60

70

20 3032 36 40 43 50 52 60 70

Pre

ço e

Cus

to U

nitá

rio (R

$/es

tére

os)

Quantidade Produzida (estéreos por hectare)

Oferta no LP

Oferta no CP

A

C

D

E

B

Figura 11 – A oferta da empresa florestal no curto prazo e no longo prazo.

O que deveria fazer o empresário florestal se o preço de mercado do produto se elevasse para R$ 70,00 por estéreo? Aplicando a regra de decisão, ou seja, produzir onde o CMg = RMg, ele encontraria o novo nível ótimo de produção na geração de 52 estéreos por hectare, ou seja, estaria no ponto B da curva de custo marginal, obtendo com isto um nível de lucro superior ao anterior. Assim, um aumento de preço estimularia um incremento da produção. Nesta situação, a empresa florestal sobreviveria tanto em curto prazo quanto em longo prazo.

O que aconteceria com a produção da empresa se o preço de mercado

recuasse para R$ 35,00 por estéreo? Pela regra, com preço mais baixo o empresário florestal deveria diminuir a sua produção para o nível de 43 estéreos por hectare, ou seja, estaria no ponto C da curva de custo marginal. O lucro econômico desta situação seria igual a zero, ou seja, ele estaria no ponto de equilíbrio da produção, uma vez que o preço (P = R$ 35,00) cobriria todos os custos médios de produção. Nesta situação, mesmo no médio prazo, o empresário continuaria produzindo, pois, os custos de oportunidade sobre os capitais fixos de produção estariam cobertos. Deve-se lembrar também que esta situação é caracterizada como a que permite iniciar a oferta da empresa no longo prazo.

O que aconteceria com a produção da empresa se o preço de mercado

recuasse para R$ 20,00 por estéreo? Pela regra, com preço mais baixo o empresário florestal deveria diminuir agora a sua produção para o nível de 36 estéreos por hectare, ou seja, estaria no ponto D da curva de custo marginal. Nesta

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situação ele obtém prejuízo, pois, não consegue cobrir os custos fixos de produção. Desta forma, deveria o empresário parar de produzir? Não, pois, a este nível de preço ele cobre todos os custos variáveis de produção e, no curto prazo, ele ainda pode continuar produzindo. O que aconteceria com a produção da empresa se o preço de mercado recuasse para R$ 10,00 por estéreo? Pela regra, com preço mais baixo o empresário florestal deveria diminuir agora a sua produção para o nível de 32 estéreos por hectare, ou seja, estaria no ponto E da curva de custo marginal. Como o custo variável médio é maior do que este nível de preço, o empresário florestal teria prejuízo menor caso parasse de produzir. Através deste procedimento, obtêm-se as combinações entre o preço de mercado e as respectivas quantidades produzidas, que correspondem à oferta da empresa florestal no curto prazo e no longo prazo. O aspecto mais importante a ser considerado é o de que o empresário florestal, somente poderá ofertar no longo prazo caso os custos totais de sejam cobertos. 6.6 – Exemplo de Análise de Custos de Produção de uma Empresa Florestal Suponha uma empresa florestal com a seguinte estrutura de custos de produção: Produção

(q) Custo

Fixo (CF) Custo

Variável (CV) Custo

Total (CT) Receita

Total (RT) Lucro (L) 0 10.000 0 10.000 0 - 10.000

1.000 10.000 5.000 15.000 20.000 + 5.000 2.000 10.000 15.000 25.000 40.000 + 15.000 3.000 10.000 33.000 43.000 60.000 + 17.000 4.000 10.000 52.000 62.000 80.000 + 18.000 5.000 10.000 75.000 85.000 100.000 + 15.000 6.000 10.000 110.000 120.000 120.000 0

Ela tem a capacidade instalada para a geração de até 6.000 unidades de

certo produto florestal por mês e o preço de venda de cada unidade produzida é de R$ 20,00. Dadas estas informações adicionais, pergunta-se: a) Qual é o nível de produção que maximiza o lucro quando o preço de venda é R$ 20,00? Logicamente que basta observar a sexta coluna da tabela para verificar que, dada esta situação de mercado, o nível ótimo a ser realizado é a produção de 4.000 unidades por mês com lucro de R$ 18.000. b) Se o preço de mercado aumentar ou cair, o que acontece? Considerando constantes os custos de produção, para dado novo nível de preço, a empresa deverá selecionar seu nível de produção que maximiza o lucro ou minimiza as perdas, pois, o nível ótimo não é uma situação estática. c) A empresa pode selecionar um nível de produção diferente do ótimo? Sim, pois, os critérios de determinação de níveis ótimos de produção são apenas

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ferramentas auxiliares de tomada de decisão. Caso o empresário florestal deseje produzir 3.000 unidades por mês ou 5.000 unidades por mês, estará apenas abrindo mão do lucro máximo, o que não significa necessariamente prejuízo. d) Qual é a produtividade de nivelamento sobre os custos variáveis e custos totais para o nível ótimo de produção escolhido? A produtividade de nivelamento é um indicador econômico que mostra o nível de produção que deve ser realizada para a cobertura dos custos de produção. Matematicamente temos:

Produtividade de Nivelamento = ])Pr[( RTradaoduçãoEspeCusto yu

Para o nível ótimo encontrado (4.000 unidades/mês) temos custo total (CT) = 62.000, Custo Variável (CV) de 52.000 e receita total (RT) de 80.000. Utilizando a fórmula acima, encontramos: Para o CV o [(52.000 x 4.000) ÷ 80.000] = 2.600 unidades por mês é o nível de produção que a empresa deve ter para cobrir os CV de produção Para o CT o [(62.000 x 4.000) ÷ 80.000] = 3.100 unidades por mês é o nível de produção que a empresa deve ter para cobrir os CT de produção. e) Qual é o preço de nivelamento sobre os custos variáveis e custos totais para o nível ótimo de produção escolhido? O preço de nivelamento é um outro indicador econômico que mostra o nível de preço que a empresa deve obter para a cobertura dos custos de produção. Matematicamente temos:

Preço de Nivelamento = ])Pr[( RToeçoEsperadCusto yu Para o nível ótimo encontrado (4.000 unidades/mês) temos custo total (CT) = 62.000, Custo Variável (CV) de 52.000, Preço (P) de 20,00 por unidade receita total (RT) de 80.000. Utilizando a fórmula acima, encontramos: Para o CV o [(52.000 x 20) ÷ 80.000] = R$ 13,00 por unidade produzida é o nível de preço que a empresa deve esperar para cobrir os CV de produção. Para o CT o [(62.000 x 4.000) ÷ 80.000] = R$ 15,50 por unidade produzida é o nível de preço que a empresa deve esperar para cobrir os CT de produção.

Até este ponto, discutimos somente as situações de custo de curto prazo, as quais mostram o custo associado com diferentes níveis de produção de determinada empresa florestal, ou seja, para a capacidade instalada dada. Mais à frente, discutir-se-á qual o procedimento de análise de longo prazo, ou seja, de ajustamento do tamanho da capacidade instalada em relação à dinâmica do mercado.

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56

Capítulo 7 – A Análise das Estruturas de Mercado de Produtos Florestais

7.1 – Introdução

Nos capítulos anteriores, foram descritos os comportamentos individuais dos principais agentes atuantes no cenário econômico: os consumidores e os vendedores. Podemos, agora, proceder à inter-relação entre ambos os lados e verificar como funcionam os mercados de produtos florestais. O aspecto mais importante a ser verificado nesta análise consiste na determinação do preço e da quantidade de um certo produto que será negociado. Desta maneira, a formação do preço de mercado é um resultado direto da interação entre a oferta e a demanda, objetivo principal de nossa análise.

A análise de mercado, desta forma, está alicerçada em três fundamentos

básicos: o livre mercado, maximização de lucro das empresas e maximização da utilidade (satisfação) dos consumidores.

O livre mercado estabelece que cada uma das empresas atuantes em uma

certa economia opera livremente, ou seja, sem sofrer qualquer tipo de controle externo ou interno na sua tomada de decisão. Logicamente, quando transportamos esta teoria para a realidade brasileira, verificamos várias situações onde o controle estatal foi bastante atuante, direcionando a produção através dos mecanismos existentes. No setor florestal, após os anos 90, verificou-se uma abertura da economia brasileira para o mercado mundial globalizado e, desta forma, acirrou-se a concorrência reduzindo drasticamente as intervenções na economia.

O segundo fundamento estabelece que os empresários florestais buscam a

maximização de lucro. Logicamente que este não é o único objetivo, pois, pode-se gerar menos produção com menos risco associado ou, pode-se buscar a diversificação da produção, bem como desejar aumentar a participação de mercado entre outros objetivos alternativos no curto prazo e no longo prazo.

O terceiro fundamento estabelece que os consumidores buscam maximizar a

sua utilidade na aquisição de produtos alternativos no mercado para dada restrição de renda. Atualmente, dentro do cenário macroeconômico brasileiro, os consumidores exercem o seu poder de compra levando em conta muito mais o preço dos bens e serviços do que as outras variáveis decisórias como a qualidade, o gosto e preferência e o marketing institucional entre outras. 7.2 – O Mercado de Produtos Florestais

Conceitualmente, o mercado vem a ser uma área geográfica dentro da qual os consumidores e os vendedores interagem, tentando modificar os termos de mercado (preço e quantidade) e chegar a um consenso sobre o que comprar e o que vender. Desta forma, não se pode imaginar o mercado apenas como uma área geográfica, pois, existem três tipos de mercado: a) os mercados geográficos, que

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incorporam a utilidade de lugar (por exemplo, o mercado do Paraná); b) os mercados de um produto, que incorporam a utilidade de forma (por exemplo, o mercado de madeira serrada); e c) os mercados temporais, que incorporam a utilidade de tempo (por exemplo, o mercado futuro de carbono em outubro).

O aspecto mais importante a ser comentado em relação a um mercado é a

função de trocas, ou seja, a transferência de propriedade ou do título do produto entre agentes, criando a utilidade de posse (compra e venda) e definindo o preço. 7.3 – As Estruturas de Mercado dos Produtos Florestais

Em um mercado de produtos florestais existe uma diversidade de empresas. Caso incorporemos a visão de cadeia produtiva a este aspecto inicial, podemos perceber que as empresas que atuam na geração dos fatores de produção, as que realizam a produção florestal e, aquelas que propiciam a industrialização florestal se localizam em pontos distintos da cadeia produtiva e, desta forma, possuem estruturas de mercado diferentes, além de estabelecerem o preço de mercado de formas alternativas. A análise estrutural, desta forma, explica que a estrutura de mercado inclui nas características de organização, relacionadas à conduta das empresas e à eficiência industrial. De forma alternativa, a estrutura de mercado engloba as características que influem no tipo de concorrência dos mercados e na formação dos preços. Esquematicamente, supões-se que a direção de causa seja:

Estrutura o Conduta o Eficiência Para se determinar a estrutura de um mercado florestal, deve-se observar

algumas característica básicas: a) O grau de concentração de mercado – representa o número de empresas e a participação de cada uma delas no total da produção e do consumo; b) O grau de diferenciação do produto – representa quão diferente o produto é aos olhos do consumidor; c) O protecionismo e as barreiras de mercado - representam restrições artificiais impostas pelas empresas no mercado com o objetivo de impedir a competitividade.

A partir das características essenciais da estrutura de mercado, principalmente do número de empresas e da diferenciação do produto, os mercados de produtos florestais podem ser classificados como: a) competitivos o concorrência pura, monopolística e monopsônica. b) pouco competitivos o oligopólios e oligopsônios. c) sem competição o monopólios e monoposônios.

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A tabela 1 demonstra todas as formas alternativas de estruturas de mercado, considerando para tanto o número de empresas, o tipo de produto negociado e a atividade da empresa. Tabela 1 – Principais tipos de estruturas de mercado. Número de Empresas Tipo de Produto Atividade da Empresa

Venda Compra Muitas Homogêneo Competição Pura Competição Pura

Muitas Diferenciado Competição Monopolística

Competição Monopsonística

Poucas Homogêneo ou não Oligopólio Oligopsônio Uma Único Monopólio Monopsônio

A seguir, analisar-se-á as principais estruturas de mercado que possuem

algum grau de influência sobre os produtos florestais. 7.3.1 – A Competição Pura ou Perfeita

O mercado em competição pura ou perfeita caracteriza o setor primário brasileiro (agricultura, pecuária e silvicultura), pois, são 5,1 milhões de propriedades rurais ofertando produtos extremamente homogêneos e sem nenhum grau de diferenciação, por outro lado, temos 190 milhões de consumidores ávidos por demandar os mais diversos tipos de produtos agrícolas, pecuários e florestais. No Estado do Paraná são 370 mil propriedades que operam de forma independentemente, baseando a sua produção na sua estrutura de custo, no preço futuro esperado pelo produto, na tradição cultural e em outros aspectos individuais do processo de tomada de decisão, inerentes a cada empresário.

Assim, a madeira de pinus, eucalipto e bracatinga para os diversos usos

industriais, os produtos florestais madeiráveis e os não madeiráveis podem ser caracterizados por pertencer a esta estrutura de mercado. Dada a sua importância e dimensão dentro do agronegócio brasileiro, será a primeira estrutura de mercado a ser analisada.

Desta forma, em um mercado de competição pura ou perfeita, observa-se as

seguintes características:

a) Grande número de compradores e vendedores – isto significa que nenhum agente atuante no mercado, individualmente, consegue influenciar o preço ao decidir vender ou comprar um certo produto.

b) Produto homogêneo – isto significa que o produto é considerado um bem

básico, ou seja, que não possui nenhum grau de diferenciação ou agregação de valor. Assim, o produto gerado por uma empresa é substituto perfeito de um produto gerado por outra empresa.

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c) Ausência de restrições artificiais sobre a oferta e a demanda – isto indica que não existe, a principio, qualquer tipo de intervenção governamental sobre o mercado.

d) Livre entrada e saída do mercado a qualquer momento – isto indica

mobilidade dos produtos e dos recursos, de tal forma que novas empresas possam entrar no mercado e os recursos possam ser transferidos para usos mais econômicos, ou seja, onde seus preços são mais elevados.

e) Perfeito conhecimento das informações de mercado - os preços, os custos, os

processos de produção e outros aspectos mercadológicos são de domínio comum.

As quatro primeiras condições caracterizam a concorrência pura, ao passo

que a concorrência perfeita exige adicionalmente a condição de perfeito conhecimento das informações de mercado. Dadas as condições citadas acima, torna-se possível analisar a formação de preço em uma concorrência perfeita.

A figura 12 ilustra como as decisões de muitos consumidores e muitos

produtores, em um mercado perfeitamente competitivo, conduz a um resultado eficiente.

10 20 30 40 50 60

1

2

3

4

5

6

10 20 30 40 50 60

1

2

3

4

5

6

10 20 30 40 50 60

1

2

3

4

5

6

10 20 30 40 50 60

1

2

3

4

5

6

10 20 30 40 50 60

1

2

3

4

5

6

Mercado Oferta das empresas individuais = s +s1 2Demandas individuais = d + d1 2

d1 d2 s1 s2

ppPpp

Qq qqq

Figura 12 – Consumidores e Produtores em Competição Perfeita.

Pode-se observar na parte central do gráfico o mercado, que representa a interação entre a oferta e a demanda. Aonde acontece a interação entre as duas curvas encontra-se o ponto de equilíbrio, que no caso representa 50 unidades ao preço 2,0. Nesta situação de equilíbrio, a quantidade que cada consumidor individual compra no mercado está indicada à esquerda, enquanto que a quantidade que cada empresa vende está à direita.

Dada a situação exposta acima, pode-se demonstrar a formação do preço via

a interação da oferta e da demanda de mercado, conforme pode ser observado na figura 13.

Assuma que a figura 13 represente a situação de oferta e demanda para um certo produto florestal vendido no mercado. A curva D representa a demanda, a qual mostra quanto os consumidores estão dispostos do produto a cada nível de preço; enquanto a curva S representa a oferta, ou seja, o quanto os produtores estão dispostos a oferecer do produto florestal a cada nível de preço. Uma vez que os

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compradores demandam maiores quantidades a preços mais baixos do que a preços mais elevados, e os produtores oferecem mais a preços maiores do que a preços menores, as curvas de demanda e de oferta de mercado interceptar-se-ão.

Ao ponto onde a curva de demanda (D) intercepta a curva de oferta (S) de

mercado, a quantidade demanda (= 400 t) pelos consumidores é igual à quantidade ofertada pelos produtores. Isto ocorre ao preço de equilíbrio P0 (R$ 0,70/Kg). Ao nível de equilíbrio, todos os compradores que estão dispostos a pagar o preço P0 podem comprar a quantidade que desejam (Q0 ), e todos os produtores que ofertam a quantidade Q0 podem vender seu produto ao preço P0 . Nesta situação, não há escassez ou excesso no mercado, ou seja, o mercado está em equilíbrio.

Pre

ço

Quantidade100

1,00

P = 0,700

0,40

P

Q200 300 400 500 600 700

Excesso de oferta

Equilíbrio

D

S

Excesso de demanda(escassez)

0

Figura 13 – O Equilíbrio na Concorrência Perfeita.

Ao preço de R$ 1,00/Kg, não há equilíbrio, havendo um excedente de

produto no mercado. A este preço, os produtores desejarão vender a quantidade de 700 toneladas diariamente, mas os consumidores estão dispostos a comprar somente a quantidade de 300 t/dia, surgindo um excesso de 400 t/dia no mercado, a este nível de preço. Os produtores, ao desejarem vender este excelente, devem passar a ofertar o produto por um preço menor. Somente quando o preço cai ao nível do equilíbrio P0 (= R$ 0,70 Kg), os consumidores comprarão tudo o que os produtores desejam vender. Situação oposta pode ser visualizada quando o preço de mercado cai para o nível de R$ 0,40/Kg.

Uma vez procedido o entendimento sobre a formação do preço em um

mercado em competição pura ou perfeita, torna-se necessário lembrar que existe um conjunto enorme de fatores que podem desencadear um desequilíbrio deste sistema. Entre os principais fatores que podem causar desequilíbrio nesta estrutura de mercado, citamos: o preço (variação na quantidade demandada ou ofertada) e os

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fatores deslocadores da oferta (tecnologia, preço dos insumos, número de produtores, entre outros) e da demanda (efeito população, efeito renda, preço de produtos substitutos e complementares, efeito marketing e propaganda, entre outros).

O exemplo desenvolvido a seguir servirá para ilustrar como fatores externos afetam o equilíbrio do mercado, além de mostrar as principais conseqüências observadas em curto prazo, de forma estática comparativa.

7.3.1.1 - Exemplo de Análise de Mercado em Competição Pura ou Perfeita

Nas décadas de 70 e 80, o governo brasileiro procedeu à expansão da base florestal via a utilização de incentivos fiscais. O objetivo principal deste programa era o de aumentar a oferta de madeira no longo prazo. Esta foi uma política racional? Analise graficamente e explique.

Preç

o e

Cus

to (R

$/un

idad

e)

Quantidade a nível de produtor

q0 q1

P1

P0

P

q

CMg1

CMg0

CTMe0

CTMe1

AQuantidade a nível de mercado

Q0 Q1

P1

P0

P

D

S0

S1

Q

B

00

A A

B B

Figura 14 – Efeito do incentivo fiscal sobre a oferta de madeira.

As figuras 14 A e B ilustram a situação da produção florestal ao nível das

propriedades rurais e do mercado. Antes do incentivo fiscal, no mercado (parte B da figura 14) florestal a oferta era S0 e a demanda era D. O preço de equilíbrio era P0 e a quantidade de equilíbrio era Q0. Ao preço P0, sinalizado pelo mercado, os produtores individualmente produziam no ponto A da primeira figura.

A política de incentivos fiscais utilizada pelo governo nas décadas de 70 e 80

desonerou a produção, ou seja, a redução da arrecadação pelo governo foi transferida ao setor florestal e, desta forma, teve um efeito direto sobre os custos de produção (reduzindo-os) e sobre a oferta futura de madeira.

Como o custo marginal (CMg) e o custo total médio (CTMe) tem uma relação

direta com o preço dos insumos, uma redução da carga tributária e fiscal reduziu o custo marginal (de CMg0 para CMg1) e o custo total médio (de CTMe0 para CTMe1), ou seja, deslocou a curva de CMg para a direita e a curva de CTMe para baixo, movendo a oferta futura de cada propriedade rural do ponto A para o B. Assim, com

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o incentivo fiscal e redução dos custos de produção, mantido tudo o mais constante, os produtores estavam dispostos a ofertar mais, deslocando então para a direita o oferta futura de madeira no mercado, de S0 para S1.

Concluindo a análise, podemos observar que a política de incentivos fiscais,

em uma visão estática comparativa de curto prazo, foi bastante eficiente e racional no sentido de proporcionar a expansão da produção florestal. 7.3.2 – Oligopólio

O oligopólio é uma estrutura de mercado bastante comum na economia brasileira e, dentre os principais setores, citamos: a indústria petrolífera, a indústria automobilística, o setor de cimento, o setor de alumínio, o setor de insumos agropecuários, o setor de celulose e papel, entre outros. Nestes mercados, poucas indústrias são responsáveis por grande parte da produção, ou seja, eles são bastante concentrados. O principal problema do oligopólio é a determinação da reação das demais empresas no mercado, quando uma delas toma as suas decisões. Desta forma, as principais características do oligopólio são: a) Pequeno número de empresas no mercado; b) O produto, de maneira geral é diferenciado; c) Existência de mútua interdependência entre as empresas; d) Existência de barreiras à entrada de novas empresas no mercado; e) A concorrência é extrapreço, via utilização de marketing.

A diferenciação é a principal forma de competição interempresas num setor oligopolizado. Através do uso das ferramentas do marketing, da agregação de valor, da diferenciação e de outros mecanismos, as empresas tentam passar ao consumidor que o seu produto é único no mercado, ou seja, que não existem similares ou substitutos. A competição de preço entre as empresas normalmente é evitada. No oligopólio, o produto não é necessariamente diferenciado.

A Figura 5 ilustra porque a competição de preço não é normalmente uma

parte da estratégia de mercado para a empresa oligopolística. A empresa não pode estar segura da localização ou do nível da sua curva de demanda porque ela nunca pode estar certa da intensidade da reação das empresas competitivas a uma mudança de preço. Se uma determinada empresa estava produzindo a quantidade q0, a qual vinha sendo vendida ao preço P0 durante algum tempo, a empresa pode geralmente esperar as seguintes reações a uma mudança de preço:

a) Se ela aumentar o preço de seu produto, as empresas concorrentes não elevarão

seus preços. A resposta quantitativa (decréscimo na quantidade vendida) ao preço majorado será uma função do grau de diferenciação de seu produto. A menos que os esforços à diferenciação tenham tido um grande sucesso, a porção

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da curva de demanda para preços acima de P0 será elástica (o que significa um decréscimo percentual maior na quantidade do que o aumento relativo em preço e, portanto, uma redução na receita total.

b) Se a empresa baixar o preço de seu produto, as empresas concorrentes tenderão

também a reduzir seus preços. Isto fará com que não haja um aumento expressivo na quantidade vendida desta empresa devido ao decréscimo de preço, tornando a porção da curva de demanda, abaixo de P0, inelástica (o que significa uma redução na receita total, se o preço cair).

Preç

o (R

$/un

idad

e)

Quantidade por unidade de tempo

P

q0

P0

q0

RMg'

RMgCMg

d'

d

Figura 15 – A Estrutura de preços no oligopólio

Por causa desta interdependência entre as decisões das empresas, os

preços numa estrutura oligopolista tendem a ser estáveis, ou seja, uma vez estabelecido o preço P0, este tende a ser mantido. A diferença entre preços de várias empresas é uma função de sucesso de diferenciação do produto. Como conseqüência, tem-se a chamada curva de demanda quebrada dd', mostrada na Figura 15, em que cada firma tem uma curva de demanda semelhante à esta. Portanto, a quantidade e o preço que a firma seleciona é uma função da sua estrutura de custo e da sua habilidade para diferenciar seu produto. 7.3.3 – Monopólio

O monopólio é o oposto da competição pura. Em vez de um grande número de pequenas firmas, há apenas uma grande firma.

As principais características do monopólio são:

a) uma só empresa b) não há produtos substitutos c) não há concorrentes d) a empresa tem considerável controle de preço

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e) é praticamente impossível a entrada de uma outra empresa no mercado.

A curva de demanda do mercado e a curva de demanda da empresa, em situação de monopólio, são uma só. Enquanto uma firma em um mercado competitivo pode vender toda a sua produção pelo mesmo preço, o monopólio pode aumentar as vendas se reduzir o preço de seu produto. Assim, a receita marginal do monopolista e a demanda são duas curvas diferentes e são as causas principais da alocação ineficiente de recursos neste tipo de mercado.

Em termos dos critérios de maximização de lucro, não há diferença entre

uma firma em competição pura e o monopólio, uma vez que ambas decidem o nível de produção com base no custo e no retorno marginais, ou seja, onde RMg = CMg. A diferença está no seguinte e fundamental aspecto: enquanto a firma competitiva pode influenciar somente seus custos pela decisão que ela toma (uma vez que o preço é dado pelo mercado e, portanto, além da influência da firma), as decisões do monopolista afetam não só os custos, mas também o preço do produto. Uma firma em competição aceita o preço como parâmetro e maximiza lucro, variando o seu nível de produção; o monopolista, por outro lado, pode maximizar lucro, variando a produção ou o preço. Contudo, ele não pode influenciar o preço e a quantidade simultânea e independentemente, porque uma vez decidido o nível de produção, o preço que ele vai obter é determinado pela curva de demanda de mercado.

A receita total (RT) do monopolista é o preço (P) multiplicado pela quantidade vendida (Q):

RT = P . Q

Sua receita marginal, (RMg) é a derivada da RT com relação ao nível (leia-se: quantidade) de seu produto. Diferenciando a RT com relação à Q, tem-se:

Erro!

Como a curva de demanda para o seu produto é negativamente inclinada

(pois é a própria curva de mercado), dP/dQ é menor que zero e, portanto, a receita marginal é menor do que o preço do produto. Ressalta-se que a RMg de uma firma competitiva (um agricultor, por exemplo) é também definida em (1), porém a RMg é igual ao preço (conforme já mostrado neste capítulo), porque, neste caso, dP/dQ é igual a zero, uma vez que o seu preço é constante, qualquer que seja o nível de suas vendas.

No caso do monopolista, a RMg como definida em (1) pode ser expressa em termos do preço e da elasticidade-preço da demanda Ep, multiplicando-se ambos os lados pelo preço (P) e fazendo as devidas substituições.

Erro!

A Figura 16 ilustra a maximização de lucro e a posição de equilíbrio de um

monopolista. O lucro é maximizado onde a receita marginal (RMg) se iguala ao custo marginal (CMg) (ponto A da figura 16), e assim ele decide produzir a quantidade Q0. Com esta produção Q0 indo ao mercado, o monopolista enfrenta uma demanda (D),

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para cuja quantidade Q0 os consumidores estão dispostos a pagar o preço unitário P0. Tendo em vista que para produzir a quantidade Q0, o custo é C‘ (ponto sobre a curva de custo total médio, CTMe) a empresa, que vende seu produto ao preço P0, obtém lucro igual a (P0 — C) vezes Q0 (representado pela área CP0P‘C‘), cujo valor é máximo.

Va

lor (

R$/

unid

ade)

Quantidade por Unidade de Tempo0

P0

C

P

QQ0

D( = RMe)RMg

CMg( = S)

CTMe

A

C'

P'

B

Figura 16 - Determinação do Preço e da Quantidade que Maximizam o Lucro de um

Monopolista. Na determinação da maximização do lucro do monopolista nada se falou

sobre a curva de oferta da firma ou do mercado. Lembre-se que a curva de oferta relaciona a quantidade ofertada com o preço. Numa indústria competitiva, a curva de oferta da firma, no curto prazo, é a sua curva de custo marginal acima do custo variável médio. A curva de oferta da indústria é a soma horizontal das curvas de custo marginal das firmas na indústria. Num mercado monopolizado, a quantidade que o monopolista colocará no mercado depende da receita marginal e não do preço de mercado (receita média). Desse modo, como não há uma relação entre o preço e quantidade, não há curva de oferta no exato conceito, uma vez que não existe uma clara identidade entre CMg e S no monopólio, porque o monopolista puro é a indústria, e o preço do seu produto está sempre acima da sua RMg devido à curva de demanda negativamente declinada.

Será feita agora uma comparação de eficiência entre a concorrência pura ou

perfeita e o monopólio. Se o monopolista seguisse a regra de um competidor perfeito e igualasse o preço ao custo marginal, ele produziria e venderia uma maior quantidade de produto e cobraria um preço menor.

Em outras palavras, seria melhor para os consumidores, porque eles

comprariam uma quantidade maior a um preço menor. Isto pode ser observado na Figura 16 (ponto B), onde as coordenadas do ponto de interseção (a curva CMg com a curva de demanda) mostram um preço menor do que P0 e uma quantidade maior do que Q0.

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7.3.4 – Competição Monopolística

Esta estrutura de mercado é determinada pela existência de muitos vendedores num dado mercado, e o produto de cada um é, de algum modo, diferente. Há um número suficiente de produtores, de tal modo que as ações de um não influenciam significativamente o preço ou a quantidade vendida dos outros; e ainda, cada um sente que pode influir em sua demanda, através de competição outra que não o preço. Portanto, as características básicas são:

a) grande número de empresas; b) produto diferenciado; c) pequeno controle de preço; d) considerável concorrência extrapreço através de marcas, patentes, serviços,

crédito e propaganda; e) É de certa forma, um tipo de combinação de monopólio com concorrência.

A competição pura ou monopólio puro raramente existe no mundo real. Pelo

contrário, a maioria das empresas estão sujeitas a alguma competição, mas não do tipo da competição pura. Apesar de que a maioria das empresas enfrentam um grande número de competidores produzindo produtos altamente substitutos, mesmo assim as firmas ainda têm algum controle sobre o preço de seus produtos. Assim, elas não podem vender tudo o que elas desejam a um preço fixo, e nem perderiam todas as suas vendas, caso elas aumentassem levemente seus preços. Em outras palavras, a maioria das firmas enfrenta uma curva de demanda levemente inclinada, significando uma competição menos que perfeita.

A diferenciação de um produto assume muitas formas. Uma tonelada de

fertilizante de uma determinada fórmula num fornecedor próximo à propriedade rural é ―diferente‖ (aos ―olhos‖ do agricultor) de uma tonelada idêntica disponível em outro fornecedor distante. Do mesmo modo, uma empresa ou uma cooperativa, que ao vender um fertilizante ou uma máquina, presta ainda assistência técnica, ela consegue ―diferenciar‖ o fertilizante ou a máquina, sob o ponto de vista do produtor rural. A diferenciação, conforme já referida, pode ocorrer tanto no produto em si (melhor qualidade, ingredientes, facilidades de manuseio, transporte e armazenagem), como nos serviços prestados (embalagem, fornecimento de crédito, serviço de manutenção e assistência, entrega a domicílio), por uma empresa, do mesmo modo que a propaganda e a identificação de marcas. O importante fator em todas essas formas de diferenciação de produto, contudo, é que alguns consumidores (neste caso, o produtor agrícola é também um ―consumidor‖, pois ele compra insumos) preferem o produto de um vencedor ao de outros.

A situação de equilíbrio para uma firma ―representativa‖ de um mercado em

competição monopolística é ilustrada na Figura 17. Com a curva de demanda d e sua respectiva curva de receita marginal RMg, o nível ótimo de produção q0 é encontrado no ponto onde a RMg = CMg. Para esta quantidade q0 os consumidores estão dispostos a pagar o preço P0, o qual é igual ao custo total médio (CTMe), pois, no longo prazo, o lucro econômico é zero.

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Preç

o (R

$/un

idad

e)

Quantidade por unidade de tempo

P

q0

P0

q0

RMg

CMg

CTMe

d

Figura 17- equilíbrio para uma empresa de um mercado em competição

monopolística.

Convém observar que, em equilíbrio, uma empresa num mercado em competição monopolística dificilmente (para não dizer numérica) estará operando no ponto de mínimo em sua curva de custo médio (como a curva de demanda é negativamente inclinada, ela só pode ser tangente à curva de CTMe, num ponto acima do mínimo da curva de CTMe. O fato de a empresa não operar no ponto mínimo de sua curva de custo médio não significa que a indústria é ineficiente. A existência da demanda decrescente implica que alguns consumidores avaliam o produto desta empresa mais do que o de outros produtores. Mesmo que o número de empresas fosse reduzido e as firmas remanescentes operassem no ponto mínimo da curva de CTMe, alguns consumidores teriam perdas, porque o produto que eles desejavam já não mais está disponível. 7.3.5 – Monopsônio

Os quatro tipos de estrutura de mercado até aqui analisados (concorrência pura ou perfeita, monopólio, competição monopolística e oligopólio) referem-se a firmas que estão no mercado pelo lado da venda ou da oferta. Serão agora abordadas duas outras estruturas (monopsônio e oligopsônio), mas que se referem ao outro lado do mercado, que é o da compra ou da demanda (de produtos finais que serão revendidos ou de insumos que entrarão novamente no processo produtivo para se tornarem bens finais). Pelo lado da demanda de um produto, há ainda a concorrência monopsonística, que não serão aqui tratadas porque: a) a concorrência pura já foi amplamente analisada e ela pressupõe não só um grande número de vendedores mas também de compradores; b) a concorrência monopsonística não tem grande importância para o setor agrícola, dado que o produto agrícola, é essencialmente não-diferenciado.

O monopsônio caracteriza-se pela existência de um único comprador para o

produto embora, do outro lado, possa haver um grande número de vendedores, como normalmente acontece com a agricultura, onde há muitos produtores. O

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monopsônio é mais comum, no setor de alimentos e fibras, numa pequena e localizada área geográfica. 7.3.6 – Oligopsônio

Esse tipo de estrutura de mercado é caracterizado pela existência de poucos compradores (sendo que se for apenas dois, denomina-se duopsônio), de modo que as ações de um ou mais podem ter um efeito significativo sobre o preço de mercado dos outros compradores. É, portanto, um mercado com poucos participantes (em número), mas, grandes (em tamanho), fazendo com que haja uma forte interdependência entre as firmas.

O oligopsônio é uma situação em que a firma sabe que mudanças no preço

que ela paga por um produto (que para ela é insumo) resultará em mudanças nos preços deste produto pagos pelas outras firmas, e vice-versa. Como em todas as situações do mercado de produto (insumo) outras que o monopsônio, a elasticidade-preço da oferta do produto (insumo) para a firma deve ser, em geral, maior do que a da oferta de mercado para o mesmo produto (insumo). Tipicamente, pode-se esperar que o elevado grau de interdependência do preço do produto (insumo) é devido ao fato de haver só poucos compradores do produto no mercado.

Como no caso do oligopólio, o oligopsônio pode tomar muitas formas, e

também há um forte incentivo para cartelizar, de tal modo que o oligopsônio se torna, para muitos propósitos, monopsônio. Conluio tácito (sem acordo formal) ou não, é provável ocorrer. Se não ocorrer, é possível que a curva de oferta para um particular oligopsonista será ―quebrada‖ (análoga à curva de demanda ―quebrada‖ no caso do oligopólio), refletindo a convicção ou crença de que outras firmas irão contrapor qualquer aumento no preço do produto (insumo) feito por uma firma oligopsonista, mas elas não irão contrapor nenhum decréscimo no preço do produto.

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Capítulo 8 - Grupo de Custos na Empresa Florestal 8.1 Considerações Um bom gestor de organização produtiva ou de organização não governamental ou ainda de instituição pública, deve estar atento para as funções de planejar, organizar dirigir, coordenar e controlar as atividades que se desenvolvem dentro das unidades administrativas, sob sua responsabilidade. Das atividades acima, destaque deve ser dado para o planejamento e para o controle. O planejamento é a disposição sistemática dos fatores que serão necessários para que se atinjam as metas e objetivos das organizações. Dois aspectos devem ficar claro no planejamento:

x Resultados (Produtos a serem obtidos ) x Atividades ( Recursos ou fatores a serem usados )

Por outro lado existe uma outra função básica que é o controle. De um modo geral, as pessoas que atuam em organizações, são bastante reticentes com respeito ao controle. A primeira impressão que transmitem é que o controle é policiamento, restrição à liberdade, falta de confiança. O gestor deve saber que controlar significa saber o que está se passando, em comparação aos planos e padrões estabelecidos, a fim de iniciar ações corretivas visando impedir resultados insatisfatórios. Assim, o controle objetiva comparar:

x Resultados Previstos x Resultados Obtidos x Recursos Necessários (Custos Planejados) x Recursos Utilizados (Custos Realizados)

Fica evidente que o gestor deve ter informações atualizadas sobre os produtos que a organização está gerando. Mas somente isto não é necessário. É de fundamental importância conhecer a quantidade de recursos utilizados. Assim, o controle de custos necessita de informações referentes a recursos empregados e produtos obtidos. Desta forma, será possível identificar os custos unitários da produção e poder compará-los com o preço recebido pelo produto. Será possível ao gestor avaliar onde e quanto de recurso está sendo gasto para obter uma unidade de produto. Será possível identificar os desvios e proceder as alterações, visando incrementar a competitividade da organização. Para a obtenção de custos dentro de uma organização necessita-se de:

x Coleta de dados x Processamento x Interpretação dos resultados

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Sem que a organização esteja preparada, os dados para gerar os custos básicos podem ficar difusos, desorganizados, não controlados, dispersos entre várias pessoas e por ai a fora. Coletar informação é de fundamental importância, mas precisa-se saber o que coletar, quando coletar, de que forma coletar, quem vai coletar os dados necessários para formar os custos. Outro ponto que merece destaque, é o processamento das informações coletadas. Atualmente, com a grande facilidade no uso da informática, pode-se processar uma infinidade de dados em poucos minutos. De nada adianta gerar um grande número de relatórios sem que haja uma interpretação dos mesmos e principalmente, uma ação corretiva para corrigir os desvios das atividades planejadas. Deve-se ter em mente que o controle de custos necessita de tempo e dinheiro. A busca pela informação é de fundamental importância ao gestor. No entanto, precisa-se ter em mente que o custo marginal da informação deve ser igual à receita marginal da utilização da informação. A obtenção de custos depende em muito, do ou dos planos de contas, que possui a organização. Planos de contas são estruturas criadas para armazenar de forma organizada as movimentações financeiras de receitas e despesas efetuadas pelas organizações. Quase todas as organizações possuem um plano de contas contábil. Este plano tem grande utilidade para questões tributárias e legais. Raramente ele é construído visando à questão de custos e receitas das organizações. Para atender a estes objetivos, normalmente as empresas criam os seus planos de contas gerenciais. Dentro dos mesmos, fica evidenciado os custos das organizações. É interessante realçar a forma de organização de custos dentro das organizações. A razão está calcada no fato de que nem todos os custos, estão vinculados à produção. Existem atividades que são exercidas como suporte a produção. Porém, tem-se que levar em consideração que são as atividades produtivas que irão gerar receitas para cobrir os custos, quer sejam eles vinculados ou não a produção. Os centros de custos englobam todas as atividades desenvolvidas dentro de uma propriedade agro-florestal, que geram custos para poderem ser exercidas. Assim, as movimentações financeiras e gastos são organizados dentro dos centros de custos. Pode-se destacar dois tipos de centros de custos. Centro de custos produtivos São todas as atividades produtivas desenvolvidas em uma propriedade agro-florestal. Geram despesas e receitas. A tabela abaixo ilustra o que poderia ser um conjunto de centros de custos produtivos:

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Tabela 2: Ilustração de Centros de Custos Produtivos 1. Lavoura 1.1. - Arroz 1.1.1 - Talhão 01 1.1.2. - Talhão 02 1.2. – Eucalipto 1.2.1. - Talhão 45 1.3.- Pinus 1.3.1.- Talhão 28 2. Pecuária 2.1.- Corte 2.1.1 - Cria 2.1.2.- Recria 2.1.3.- Engorda Centros de custos Intermediários São as atividades desenvolvidas dentro de uma empresa agro-florestal para poderem dar suporte as atividades produtivas.Os custos intermediários podem ser assim exemplificados:

x Estrutura Administrativa x Oficina Mecânica x Departamento de Pesquisa

De um modo geral, todos os custos das organizações são alocados nas atividades produtivas. Alguns custos podem ser facilmente distribuídos nos centros de custos produtivos. Isto ocorre quando os valores são alocados diretamente as atividades da produção. Exemplo é o caso de compra de mudas de eucalipto. Esta despesa será alocada no item 1.2.1. Quando as despesas não são tão evidentes, deve-se proceder ao rateio, que é uma distribuição proporcional (gastos diretos, mão de obra) das mesmas para as atividades produtivas. 8.2 Grupos de Custos Em uma organização existem várias espécies de custos. Neste item, procurar-se-á identifica-los para um melhor entendimento dos mesmos. Custos de Salários: Este item reveste-se de singular importância dentro de qualquer organização. Todas as empresas possuem mão de obra qualificada ou não exercendo atividades produtivas ou intermediárias.

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Existem diversas formas de contrato e de relações formais da mão de obra com a organização. As relações trabalhistas estão bastante consolidadas e não se deve esquecer que existem padrões mínimos de salários e pagamentos (salário mínimo, salário mínimo da categoria, mesmo rural). Um item interessante nesta análise de custos, diz respeito ao salário do proprietário da organização. Às vezes ele acontece de forma indireta (veículo, casa ) e mesmo de uma maneira mais formal como pró-labore. Custos Sociais: Os custos sociais sobre a mão de obra podem ser caracterizados como custos sociais obrigatórios e custos sociais voluntários. Os custos sociais obrigatórios, como o próprio nome indica, são estipulados por lei. No caso da mão de obra podem atingir até mais de 120 % do valor do salário. Outros custos sociais, chamados de voluntários, poderiam ser os valores pagos ou fornecidos a mão - de - obra, tais como aluguel de casa subsidiado, roupas, alimentação, transporte, auxilio saúde e previdência. O gestor precisa avaliar bem estes encargos extras e voluntários, pois muitas vezes os mesmos chegam a ultrapassar até o próprio salário do trabalhador. É importante também que estas cifras sejam esclarecidas aos empregados da organização, pois em alguns casos, os mesmos não sabem o peso que estes benefícios adicionais têm sobre o salário base que recebem da empresa. Custos de Depreciação: Os custos de depreciação surgem pelo uso de bens que não são consumidos durante um ano. Estes custos acontecem pelo uso do bem e conseqüente desgaste do mesmo, pelo decorrer do tempo e por obsoletismo. A depreciação é um custo dentro do processo de produção. Deve-se notar que a depreciação é originada pela aquisição de um bem de longa duração. O calculo da depreciação indica a estimativa de gasto do equipamento ao longo de sua vida útil. No entanto, não representa uma saída de caixa, isto é, não há movimentação financeira. Deve-se ficar atento ao se montar fluxos de caixa (ver análise de benefício custo), pois a depreciação não faz parte do mesmo. Também ao se estimar o custo de um produto, observar que a depreciação não irá representar saída monetária. Na realidade, irá representar uma entrada de caixa para fazer frente a uma despesa já realizada, com a aquisição do bem. Sob o ponto de vista econômico existem várias formas de calcular a depreciação. A mais comum, é se utilizar da depreciação linear com e sem valor residual. A expressão matemática é como segue:

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VU

VRPAD

Onde: D = Valor Depreciação PA = Preço de Aquisição VR = Valor Residual VU = Vida Útil do Bem (horas, dias, meses, anos) O valor da depreciação poderá ser calculado com base em horas, dias, meses ou anos, conforme deseje o analista e conforme a vida útil do bem. Os problemas maiores para o calculo da depreciação estão atrelados à definição de um valor residual e da vida útil. Variações nestes parâmetros poderão apresentar resultados bastante distintos entre si. Em termos contábeis os valores da depreciação estão atrelados a determinações definidas pelas agencias tributárias. Incrementos nos valores de depreciação, tendem a reduzir os lucros das organizações e consequentemente à arrecadação tributária. Assim o fisco estabelece que para edificações a depreciação seja de 4 % aa. sobre o valor contábil, 20 %aa. para veículos, 10 % aa. para mesas e cadeiras e 20%aa. para computadores. Custos de Juros: Este grupo de custo pode ser dividido em dois tipos de juro. Um deles causado por juros reais e o outro por juros calculados ou como conhecido na economia como custo de oportunidade pelo uso do capital. Juros reais é o preço que a organização paga pela cessão do capital emprestado de terceiros a exemplo, de um banco ou financeira ou de qualquer outra entidade. Os juros neste caso representam uma saída efetiva de caixa. O outro tipo de juro, dito calculado é o custo de oportunidade pelo uso do capital do proprietário. É em última instância, a rentabilidade desejada pelo proprietário do capital para colocar o mesmo em um determinado negócio. Este juro traduz o retorno desejado com um determinado risco e uma liquidez. Para o cálculo dos juros necessita-se do valor do bem e de uma taxa de juro. Esta taxa normalmente está atrelada à rentabilidade da própria organização. Para o calculo do juro deve-se distinguir investimentos com duração limitada e investimentos com duração ilimitada. A- Duração Limitada:

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Bens com duração limitada, como o próprio nome se refere, são os que têm uma vida finita. O valor destes bens decresce com o passar do tempo, pois os mesmos estão sujeitos à depreciação. Assim para se proceder ao calculo do custo anual de juro deveria-se estimar anualmente o valor residual do equipamento. Mas para simplificação, usa-se a metade do valor para todo o período da vida. Como ocorre a depreciação e esta é a recuperação do capital investido, o bem ao longo de sua vida útil, valerá a metade do seu preço de aquisição. O calculo dos juros será: Juro Anual = (Valor de aquisição x 0,5) x Taxa de Juro (Rentabilidade Desejada) B- Duração Ilimitada São bens que por sua característica sofrem pouca ou nenhuma desvalorização com o efeito do tempo. Nesta categoria incluem-se as terras florestais e agrícolas, terrenos na área urbana e florestas de preservação (Reserva Legal e Preservação Permanente). Nestes casos o calculo do juro se dá sobre o valor total do bem. Juro Anual = Valor ou Preço de Aquisição x Taxa de Juro (Rentabilidade Desejada) Custos de Risco: Todo o funcionamento de uma empresa é submetido a acontecimentos cujas datas e cujo tamanho não podem ser previstos. Especialmente a empresa florestal que está sujeita as influências da natureza e quase nunca pode trabalhar de forma contínua (adversidades climáticas). Estas influências interrompem os processos planejados e exigem um plano flexível, cujas freqüências, datas e tamanhos antecipadamente, são desconhecidos e chamados de riscos. Riscos na empresa florestal são, por exemplo, fogos florestais, pragas e doenças, quebra de árvores e acidentes com máquinas. Todos estes prejuízos ou perdas podem ser estimados de maneira histórica e incorporados em análises de custo. Outra parte pode ser suplementada pelos prêmios de seguro. Custos de Terceiros: Dizem respeito aos serviços prestados por outras firmas ou pessoas que não são empregadas na empresa. Este tipo de custo está aumentando significativamente dentro das organizações sendo chamado de terceirização. Esta forma de custo engloba não só o gasto com as empresas terceirizadas, mas também os dispêndios para com a supervisão e coordenação dos trabalhos ― dos terceiros ―.

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Serviços bancários, manutenção de máquinas e equipamentos, atividades de exploração florestal, transporte de madeira, serviços de limpeza, serviços de vigilância são alguns dos itens que podem compor os custos de terceiros dentro de uma organização. Custos de Materiais: Estes custos surgem como conseqüência do consumo de bens de material dentro de um ano. Muitas vezes estes materiais não são consumidos integralmente no ano, mas não compensa manter controles de depreciação para estimar seus custos. Exemplos são ferramenta e utensílios, de pequeno valor. Outro tipo de material refere-se, por exemplo, a combustível, produtos químicos, material de escritório. São produtos que são adquiridos em grande quantidade e que às vezes ficam armazenados em depósitos. Nestes casos precisa-se de certo cuidado quando avaliar seus preços, pois podem não ter o mesmo valor de aquisição. Custos de Impostos: Este item é de grande significância na gestão de uma organização. Quando se fala que o estado é o maior acionista das empresas, deve-se ficar atento para a administração deste componente. Existe a possibilidade de a organização recolher tributos municipais estaduais e federais. De um modo geral estes tributos são calculados sobre o valor das notas fiscais emitidas. Existem tributos que ocorrem sobre o valor da mão-de-obra, sobre a aquisição de materiais e sobre a prestação de serviços de terceiros. Também não se pode esquecer do tributo sobre os lucros da organização. O gestor deve recorrer sempre que puder a um bom apoio jurídico tributário procurando gerir estas despesas de forma eficiente. Existem várias alternativas de redução de carga tributária, mas é importante conhecer profundamente a legislação pertinente. 8.3 Estrutura de Custo Apresenta-se um modelo de estrutura de custo que poderá auxiliar o leitor a elaborar estudos de viabilidade econômica, projetos e análises financeiras.

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Tabela 3: Estrutura para Cálculo de Custos e Receitas

ESPECIFICAÇÃO

VALOR ( $ ) %

I – RECEITAS TOTAIS Venda de Produtos Principais Venda de Subprodutos Outras Receitas Operacionais Subsídios Empréstimos

II – CUSTOS TOTAIS A) Fixos Salários (mdo indireta) Encargos Sociais Honorários da Diretoria Aluguéis Seguros Depreciação Gastos com Manutenção Juros sobre Empréstimos Juros sobre Capital Próprio Outros Itens

B) Variáveis Salários (mdo direta) Encargos Sociais Matérias Primas Materiais Secundários Material de Embalagem Impostos sobre Venda Serviços Bancários Juros sobre Empréstimos Comissão sobre Venda Propaganda Energia Elétrica Combustíveis e Lubrificantes Transportes Outros Itens

III - RESULTADOS TOTAIS (I – II)

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Capítulo 9 – Matemática Financeira Básica 9.1 - Características da Produção Florestal Todo gestor de recursos naturais, notadamente àqueles dedicados ao manejo das florestas, deve saber e estar consciente das peculiaridades clássicas da atividade florestal. Uma síntese dessas características podem ser assim elencadas:

Longo Período de Produção

Uma das atividades produtivas que demanda maior tempo de produção é sem dúvida alguma a atividade florestal. Qualquer um de seus produtos, só será obtido após o passar de vários anos. Madeira, folhas, frutos, resinas, fixação de carbono, manutenção do regime hídrico, abrigo e proteção à fauna e todos os produtos e serviços da floresta, irão requerer alguns anos antes de tornarem-se efetivos para as organizações produtivas e para a sociedade. Aparentemente, este aspecto está claro para todos. No entanto, quando alguém se dedica à produção destes produtos, imagina retornos de curto prazo. Governos e governantes, sociedade, empresas e proprietários agrícolas, tem em comum esquecer rapidamente, esta característica florestal e esperar retornos em algumas semanas, no máximo em meses. Parece incrível, mas esta afirmação um tanto exagerada, tenta explicitar a visão do povo e do empresário brasileiro, para com a produção florestal – obter resultados em curto prazo. Talvez esta característica traduza certa culpa dos próprios técnicos do setor florestal, que vivem propagando que o Brasil possui as melhores condições para produzir as florestas de rápido crescimento. Falta a eles explicar que rápido crescimento é pelo menos 10 anos! Quando se fala de longo período, tem-se em mente as diferenças temporais do custo do capital ao longo do tempo. Daí a importâncias para o gestor entender de alguns conceitos de matemática financeira. Sem estes e sem saber utilizá-los o gestor jamais poderá conduzir um bom manejo de suas florestas, a não ser que ele seja capaz de acabar com o sistema econômico através do fim da taxa de juro.

Árvore é capital e produto Outra característica bastante interessante da atividade florestal é o fato da árvore ser capital e produto ao mesmo tempo. Esta faceta produtiva impõe a atividade uma dimensão integrada. O capital irá gerar um produto (crescimento anual) o qual irá se incorporar ao capital original, dando origem a um novo capital. É muitas vezes difícil retirar os resultados anuais da produção da floresta. Assim, o gestor deve atentar para este fato. De novo, fica evidente que pela impossibilidade de obter resultados anuais e na maioria dos casos mesmo mensais, tem o gestor que entender dos aspectos financeiros da produção. Quando o capital se torna inter-relacionado com a produção a matemática financeira volta a tona como mecanismo de auxílio na análise e gestão da atividade florestal.

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Relação estoque/produto Novamente, a produção florestal volta a ser atividade de destaque. De um modo geral, o estoque da arvore incorpora-se à floresta. Gradativamente, ele aumenta na medida em que o tempo passa. Quando da maturidade financeira da produção florestal, tem-se estoque igual à produção. Desta forma, não se pode gerir os recursos florestais sem ter esta visão em mente. Novamente, necessita-se dos instrumentais de matemática financeira para poder entender e gerir este importante recurso natural.

Externalidades Nos últimos anos a sociedade brasileira, em grande parte motivada por forças internacionais, passou a valorizar os efeitos indiretos da floresta. Traduzida por uma nova roupagem, estes benefícios indiretos, muitas vezes caracterizados como extenalidades da produção florestal, tornaram-se tão importantes quanto a produção de madeira. Estes novos produtos e serviços tais como ar limpo, água, biodiversidade, proteção à fauna, fixação de carbono, e outros mais, envolvem a manutenção da floresta. Demandam tempo para a sua obtenção, usam fatores de produção e conseqüentemente tem custos de produção. Novamente, o gestor irá necessitar da matemática financeira para avaliar o manejo destas florestas e destes novos produtos e serviços.

Biologia da produção

As florestas são entidades biológicas. Estão sujeitas as mais diversas formas de variabilidade no seu processo produtivo. Quantidade de chuva, intensidade solar, tipo de solo, ataque de fungos, insetos, risco de fogo são alguns dos pontos que podem afetar a produção das florestas. Muitas vezes, nem mesmo o gestor é capaz de identificar e prever variabilidades na produção florestal. Em se tratando de um ser vivo, estas variâncias produtivas devem ser esperadas e o gestor deve estar pronto para enfrentá-las em seu planejamento de produção. Esta taxa de risco deve ser contemplada na avaliação da gestão florestal. Através da taxa de juro ou de desconto, tal risco pode ser incorporado nos processos decisórios. 9. 2- Floresta como capital Do exposto, nota-se que as florestas e as terras florestais não deixam de ser capitais financeiros alocados para a produção de madeira e serviços. Tanto as florestas nativas como as florestas plantadas, possuem esta característica e o gestor e as sociedades devem ter consciência para este ponto. Assim sendo, quando se usa dos produtos florestais é necessário pagar o seu valor ou o seu preço. Existe uma grande diferença entre valor e preço. O valor pode estar associado às várias utilidades que um determinado produto ou serviço possui para uma pessoa. Valor estético, valor ético, valor moral, valor de uso. A transformação de valor para preço acorre na maioria das vezes através da interação entre oferta e demanda. Para a

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análise de problemas econômicos do manejo e gestão das florestas é necessário um entendimento do conceito de juro, pois as florestas e as terras florestais são um capital empregado para produzir madeira e serviços florestais. 9.3- Conceito básico de juro Juro é na sua forma mais simples a remuneração do capital empregado, podendo ser entendido, como o aluguel pago pelo uso do dinheiro. Nas sociedades atuais, o juro é algo bastante comum e óbvio. A todo instante pode-se ver o conceito de juro sendo empregado. Compras a prazo, cartões de credito, empréstimo bancário entre outros, são opções que as pessoas estão continuamente realizando. Quando se usa o capital florestal (terra mais a floresta) tem-se também que pagar o juro pelo emprego deste fator produtivo. Assim, de certa forma o juro representa a rentabilidade do capital. Ao escolher uma taxa de desconto ou taxa de juro para aplicar em um problema ou estudo de economia florestal, o gestor está ―a priori― definindo o ganho ou a rentabilidade que ele espera obter do empreendimento. De forma genérica, pode-se dizer que o juro depende de três fatores básicos conforme mostrado na figura 18. Figura 18: Representação esquemática de variáveis que afetam a taxa de juro

R IS C O R E N TA B IL ID A D E

J U R O S

L IQ U ID E Z

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Em sendo a remuneração pelo emprego do capital os juros dependem do risco, da rentabilidade desejada e da liquidez.

Risco De um modo geral, quando se investe em um projeto ou qualquer outra forma de empreendimento, as pessoas procuram identificar e avaliar o risco associado com a sua decisão de aplicar o recurso financeiro. Nem todas as oportunidades de ganhar dinheiro possuem a mesma taxa de risco. Aplicar recursos financeiros em bolsa de valores pode apresentar maior risco do que aplicar em cadernetas de poupança. Investir em compra de moeda estrangeira pode ter maior risco do que comprar um contrato futuro de venda de juro ou de soja. Plantar uma floresta ou cultivar uma lavoura de feijão não possuem o mesmo risco. De um modo geral, a atividade produtiva de uma floresta, quer plantada quer nativa, não apresenta elevados riscos nas suas capacidades de produção de bens e serviços. Se conduzida de acordo com as técnicas, existe grande probabilidade de sucesso na obtenção de resultados físicos. Outro tipo de risco é o preço que se pode obter pelo produto florestal. Ai reside uma grande incógnita, pois como é uma atividade de longo prazo, requer que o gestor tenha uma boa perspectiva dos mercado futuros. Caso haja uma grande oferta os preços podem cair e a remuneração (Juro) pode ser menor do que a esperada. Oposto também pode ocorrer. Grande demanda para uma oferta reduzida com altos preços e boas remunerações para o capital florestal. Assim ao definir uma taxa de juro o investidor, o gestor e os administradores de recursos públicos devem levar em consideração a taxa de risco.

Rentabilidade

Entende-se rentabilidade como o ganho líquido pela remuneração do capital, após o desconto de taxas, tributos, custos administrativos e outras despesas mais. É o resultado líquido, resultante da aplicação do recurso financeiro; do capital empregado. Novamente, pode-se rapidamente concluir que a rentabilidade depende do negócio onde o recurso foi empregado. Existem oportunidades que apresentam preços elevados decorrentes de estruturas de mercado e como resultado, altas taxas de rentabilidade. Outros investimentos, não possuem o mesmo ganho e como conseqüência a rentabilidade será inferior. Pode-se inferir que cada negócio possui a sua própria rentabilidade. Deve-se ter em mente de comparar ganhos e retornos de atividades semelhantes. Aplicar em títulos públicos de curto prazo não é comparável a aplicar em manejo de florestas tropicais. A atividade florestal, historicamente, tem mostrado como característica, retornos não tão elevados se comparada com outros investimentos. No entanto, não se deve usar somente este indicador para avaliar a taxa de juro a ser adotada em investimentos florestais.

Liquidez

A transformação do ativo físico em moeda corrente pode denotar a liquidez do empreendimento florestal. A produção de madeira e outros serviços da floresta podem exigir um longo período de maturação, chegando a alguns casos a mais de 25 anos. Por definição, quem aplica em floresta sabe ou deveria saber que este é

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um investimento de longo prazo. Na melhor das hipóteses, o retorno irá acontecer após 5 a 7 anos. Produção de laranja, café, bovinocultura de corte, são empreendimentos que demandam tempo. Assim, quando se fala de liquidez, deve-se considerar a capacidade do ativo florestal ser transformado em moeda quando o mesmo está maduro. Se a floresta atingiu uma idade adequada para uso e se tem um mercado para tal, então o investimento tem boa liquidez. Dizer que uma floresta plantada, com três anos de idade, não possui boa liquidez não é uma expressão verdadeira. Aos três anos, ela está se formando e seus produtos ainda não estão terminados. A produção de madeira no Brasil sempre apresentou uma boa liquidez, quer de florestas plantadas, quer de florestas nativas.Casos isolados de má liquidez só se evidenciaram em épocas de grande recessão econômica e para empreendimentos mal localizados, sob o ponto de vista de mercado.

A partir destas considerações é fácil verificar que a taxa de desconto ou de juro a ser empregada em empreendimentos florestais, não necessariamente deve ser a mesma utilizada para remunerar títulos públicos. O gestor deve ter a capacidade de entender que se o proprietário do capital quer correr mais risco e obter uma liquidez mais imediata para seu dinheiro, talvez o investimento florestal não seja uma opção mais adequada. O que não se pode esperar é que atividades tão distintas em prazo e risco possam produzir idênticos retornos. Esta é uma das tarefas que o gestor deverá conduzir ao administrar recursos financeiros – a escolha de uma correta taxa de juro.

9.4 Capitalização simples

Basicamente existem dois tipos de capitalização – uma dita a base de juros simples e a outra juros compostos. Antes, porém é interessante apresentar os seguintes conceitos básicos: Capital: Qualquer valor expresso em moeda disponível em determinada época. Principal (Vo): Capital inicialmente empregado. Valor em moeda disponível no período inicial (n)

n: Número de períodos em que o tempo foi dividido. Na matemática financeira costuma-se trabalhar com mês de trinta dias e ano de 360 dias. Taxa de Juros (i): É a razão entre os juros recebidos ou pagos no fim de um determinado período de tempo e o capital inicialmente empregado. A taxa está sempre relacionada com uma unidade de tempo. É o juro de uma unidade monetária durante um período Juro (Vo x i): É a remuneração pelo uso do capital Montante (Vn): Por definição é obtido pela adição do principal aos juros.

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Capitalização simples é aquela em que a taxa de juros, no final de cada um dos períodos de capitalização incide somente sobre o principal. Para exemplificar tome-se um investidor que possui $ 1.000,00 para aplicar pelo período de 4 meses em uma aplicação que remunera a taxa de 10 % ao mês.( 0,10 % ao mês ) Tabela 4: Capitalização Simples – Um exemplo

Período Saldo Inicial Juros ( xiV 0 /100) Saldo Final

0 - - 1.000,00 1 1.000,00 100,00 1.100,00 2 1.100,00 100,00 1.200,00 3 1.200,00 100,00 1.300,00 4 1.300,00 100,00 1.400,00

Observa-se que a coluna do saldo final, que dá o montante de cada um dos períodos, cresce de modo que cada valor é igual ao anterior, somado de um valor constante $100,00 que é o juro (Vo x i). Este aspecto é de fundamental importância, pois é a própria definição de uma progressão aritmética de razão (Vo x i) e associada com ela, tem-se uma linearidade que é transferida para a capitalização simples. Com os dados da tabela acima é possível construir um gráfico que mostra a evolução do montante: Figura 19 : Ilustração do crescimento do valor do montante em capitalização simples

1 0 0 0

10 32 4 5 6

11 0 0

1 2 0 0

1 3 0 0

1 4 0 0

1 5 0 0

Pe río d o (m e se s)

M o n ta n te ($ )

1 1 0 0

1 2 0 0

1 3 0 0

1 4 0 0

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A representação é uma reta, conseqüência do crescimento em progressão aritmética ao longo do tempo. Pode-se deduzir uma formula para facilitar os cálculos de montantes. Sabe-se que o montante por definição é dado pela seguinte expressão: Montante = Principal + Juro Sendo o regime de capitalização simples aquele no qual ao final de cada um dos períodos de capitalização a taxa de juros incide somente sobre o principal, tem-se como conseqüência, que os juros de todos os períodos são iguais a (Vo x i) . Assim sendo, o montante ao final do primeiro período será:

)( 001 iVVV �� Ao final dos demais períodos têm-se:

)(2)()()( 00000012 iVViViVViVVV u� u�u� u�

)(3)()(2)( 00000023 iVViViVViVVV u� u�u� u� Generalizando para n períodos tem-se

niVVV n uu� 00 ou

)1(0 niVV n u�

Aplicando-se a um exemplo, pode-se obter rapidamente o resultado. Uma pessoa aplica $ 1.000,00 a uma taxa de juros linear de 6% ao mês durante 4 meses. Qual é o montante ao final do período?

)406,01(00,000.1$4 u� V 00,240.1$4 V

9.5- Capitalização composta É aquela, na qual, ao final de cada um dos períodos de capitalização, a taxa de juros incide sobre o principal acrescido dos juros acumulados até o período anterior. Exemplificando, tome-se um investidor que possui $ 1.000,00 para investir pelo período de quatro meses em uma aplicação que remunera a taxa de 10 % ao mês.

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Tabela 5: Capitalização Composta – Um exemplo

Período Saldo Inicial Juros Saldo Final 0 - - 1.000,00 1 1.000,00 100,00 1.100,00 2 1.100,00 110,00 1.210,00 3 1.210,00 121,00 1.331,00 4 1.3310,00 133,10 1.464,10

Observa-se que a coluna do saldo final, que fornece o montante no final de cada um dos períodos de capitalização, cresce de modo que cada valor é igual ao anterior multiplicado por um valor constante e equivalente a (1 + i). Este aspecto é de fundamental importância, pois é a própria definição de uma progressão geométrica de razão (1 + i). Usando os dados da tabela acima é possível observar o crescimento do montante:

Figura 20: Ilustração do crescimento do valor do montante em capitalização a base de juros compostos

1 0 0 0

10 32 4

11 0 0

1 2 1 0

1 3 3 1

1 4 6 4

Pe río d o (m e se s)

M o n ta n te ($ )

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A representação gráfica é uma curva exponencial, conseqüência do crescimento em progressão geométrica ao longo do tempo. Pode-se deduzir uma fórmula para calcular o montante no final de um período. Esta fórmula é básica para estudos de problemas de economia florestal. No caso florestal as produções das árvores não são retiradas anualmente. Levam anos para serem obtidas. Os custos de implantação e manutenção vão ter que acompanhar o período de crescimento da árvore. Assim para corrigir estes valores ao longo do tempo, tem-se que empregar o conceito dos juros. A pergunta é determinar qual é o montante de um capital inicial que ficou aplicado na produção florestal por vários anos. A seguir, apresentam-se algumas fórmulas que serão básicas para o estudo de problemas de economia florestal. 9.6 – Fórmulas Básicas

A. Valor futuro de uma soma financeira ou o valor do montante

0V Valor no início do período ou principal

nV Valor no final do período ou montante i = Taxa real de juro (sem inclusão da Inflação e outros fatores) n = Anos

Ao final do primeiro período tem-se:

)(001 iVVV �

)1(01 iVV � No final do segundo período o cálculo do valor futuro fica sendo igual a:

)(112 iVVV �

)1(12 iVV � )1)(1(02 iiVV ��

202 )1( iVV �

Pode-se generalizar a expressão:

n

n iVV )1(0 �

Exemplo: Um pai coloca R$1.000,00 na poupança para o filho recém nascido. Aos 20 anos, qual o valor disponível para o filho, se ele espera uma taxa de juros real para o período de 6% a.a.?

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2020 )06,1(1000$ V

2071,31000$20 u V 10,207.3$20 V

O fator (1+i)n é conhecido como fator de capitalização. A taxa de juros ‖i‖ deve ser utilizada de acordo com a unidade de tempo em consideração: se base mês; mensal, se base ano; anual. No exemplo acima é interessante observar que a cada final de período o juro foi incorporado ao capital inicial. Note a diferença, se calculado com base em juro simples;

)1(0 niVV n u�

)2006,01(000.1$20 u� V 00,200.2$20 V

A diferença de $ 1.007,10 é o efeito do juro composto.

B. Valor presente de uma soma financeira

nn rVV )1(0 �

� � n

n

r

VV

10

Exemplo: Se em vez de R$3.207,00 você planeja uma poupança de R$10.000,00 para seu filho, quanto deve colocar hoje na poupança? Se a taxa real de juros é de 6% aa?

200)06,1(

000.10$ V

2071,3

000.10$0 V

05,118.3$0 V

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87

C. Valor futuro de uma série anual de pagamentos

O uso de séries é bastante interessante no estudo de problemas florestais. Em função de um longo período de tempo, muitas vezes ocorrem repetições de atividades físicas, em vários anos consecutivos. Seus custos também acabam se repetindo. O uso de séries facilita este tipo de calculo. Assumindo-se que anualmente deva ocorrer um pagamento de ―a‖ unidade monetárias, pode-se visualizar o que ocorre:

0 1 2 3 4 5 anos ou período de tempo

a a a a a a valor da anuidade

No final do quinto ano a soma dos valores ou das anuidades com seus respectivos juros pode ser determinada como:

432

5 ]1[]1[]1[]1[ iaiaiaiaaV �������� (A)

Fazendo (B) como (A) vezes (1+i)

5432

5 ]1[]1[]1[]1[]1[)1( iaiaiaiaiaiV ��������� � (B)

Pode-se solucionar o sistema fazendo (B – A)

555 )11()1( ��� �� aaViV

]1)1[(]1)1[( 5

5 �� �� iaiV

> @

11

1)1( 5

5��

��

i

iaV

Generalizando-se:

> @

i

iaV

n

n

1)1( ��

Exemplo: Qual o valor futuro de 5 pagamentos anuais de $100,00 cada, a 5% aa. ?

> @

05,0

2763,0100

05,0

)12763,1(100

05,0

1)05,1(100 5

5

u

� V

60,552$5 V

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Outra forma de mostrar este conceito de anuidade é com o auxilio da tabela abaixo:

Ano Valor anuidade Fator Total 1 100 (1,05)4 = 1,22 122 2 100 (1,05)3 = 1,16 116 3 100 (1,05)2 = 1,10 110 4 100 (1,05)1 = 1,05 105 5 100 (1,05)0 = 1,00 100

Total ---- ---- 553

D. Valor presente de uma série anual e finita

O problema agora consiste em encontrar o valor presente da série. No entanto tem-se o valor futuro da mesma. Para calcular o valor presente é só aplicar a expressão do valor presente de uma soma financeira. Dada as expressões abaixo:

� �nn

i

VV

10 e > @

i

iaV

n

n

1)1( ��

> @

n

n

i

iiaV

)1(

/1)1(0

��

> @

n

n

ii

iaV

)1(

1)1(0

��

Exemplo: Qual o valor presente de uma série de 8 pagamentos anuais de $100, a 6% aa.?

> @

096,0

38,59

594,106,0

)1594,1(100

)06,1(06,0

1)06,1(1008

8

0 u

� V

54,618$0 V

E. Valor futuro de uma série anual e infinita

Como a série tende para o infinito (n) o seu valor futuro também tende para o infinito.

> @i

iaV n

1)1( ��

f

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89

Se fon

f nV

F. Valor presente de uma série anual e infinita

O valor futuro da série anual é infinito, mas o valor presente é outra coisa:

> @n

n

ii

iaV

)1(

1)1(0

��

se n → D

> @D

D

)1(

1)1(0

ii

iaV

��

0V também tende a infinito, porém pode-se resolver:

»¼

º«¬

ª

��

aa

a

ii

i

i

aV

)1(

1

)1(

)1(0

»¼

º«¬

ª� DD

D 10

i

aV

i

aV 0

Portanto o valor presente da série tende a razão entre a anuidade e a taxa de desconto. Exemplo: Uma floresta produz anualmente um resultado líquido de $ 150,00 por hectare. Se for desapropriada, quanto vale o hectare da floresta, sabendo que a taxa de desconto é de 6 % aa.

06,0

00,150$0 V

00,500.2$0 V por hectare

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90

G. Valor futuro de uma série periódica e finita O conceito é semelhante ao da série anual. No entanto, agora se tem os valores da série acontecendo a intervalos de tempo. Este processo é bastante útil, quando se trabalha com florestas nativas e benefícios outros que ocorrem de tempos em tempos.

1)1(

]1)1[(0

��

��

t

nt

i

iaV

a = valor da anuidade n = número de pagamentos t = intervalo de pagamentos A vizualização da série é a seguinte:

t t t t t

| a a a a a a

Exemplo: Uma propriedade florestal produz $1.000,00 a cada 10 anos, baseando-se em um plano de manejo de 50 anos. Qual o valor futuro das produções, a 5% aa. no final dos 50 anos?

> @

1)05,1(

1)05,1(1000$10

510

50�

x

V

> @

1)6289,1(

1467,111000$50

� V

64,161000$50 u V

00,640.16$50 V

H. Valor presente de uma série periódica e finita Da mesma forma que para a série anual pode-se achar o valor presente usando a expressão abaixo:

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91

� � nt

n

i

VV

10

> @

nt

tnt

i

iiaV

)1(

1)1/(1)1(0

����

> @> @ ntt

nt

ii

iaV

)1(1)1(

1)1(0

���

��

Exemplo: Uma floresta natural produz $1000,00/ ha a cada 10 anos A taxa de desconto é de 5%aa. O horizonte de planejamento é de 50 anos. Qual o valor presente do fluxo de produções?

> @

> @> @

> @> @47,11163,1

147,111000

)05,1(1)05,1(

1)05,1(10005010

50

0�

� V

2261,7

47,101000

47,1163,0

47,1010000 u

u

u V

40,451.1$0 V /ha.

Note que os dados são do exemplo anterior. Somente que agora pede-se o valor presente e não o valor futuro. Mas como se tem o valor futuro, o valor presente pode ser calculado da seguinte forma:

40,451.1$)05,1(

640.16$5050 V

I. Valor futuro de uma série periódica e infinita Tal qual para a série anual, no caso da série periódica e valor infinito também tende para o infinito.

f nV

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J. Valor presente de uma série periódica e infinita

Da mesma forma que para o cálculo da série anual e infinita procede-se para o calculo da série periódica e infinita. A expressão que mostra esta situação é a seguinte:

1)1(0

��

ti

aV

Exemplo: Qual o valor presente de $1.000,00 recebido a cada 10 anos, sendo a taxa de desconto de 5% a.a. e a primeira parcela vencendo daqui a 10 anos?

6289,0

1000

16289,1

1000

1)05,1(

1000100

� V

08,590.1$0 V

9.7- Inflação e Análise de Investimento Florestal 9.7.1 – Inflação: Significa o aumento constante dos preços dos produtos. A inflação não sobe na mesma proporção para todos os preços na economia. Portanto, alguns fatores poderão ter seus preços elevados em proporções maiores do que outros. Da mesma forma pode e acontece com o preço dos produtos. 9.7.2 – Tipos de Inflação: De um modo geral, existem dois tipos de inflação. Inflação de demanda e de custos

A. Inflação de demanda:

x Gastos excessivos do governo x Rápido incremento na oferta de moeda x Gastos excessivos da população

B. Inflação de custos: x Aumento de salários superiores à produtividade da mão de obra x Aumento de preços de insumos (petróleo, adubos, aço).

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9.7.3- Medidas da inflação: São vários os índices que podem medir a inflação: IGP = Índice Geral de Preços - Calculado pela Fundação Getúlio Vargas. IGP = IPA (Índice Preço por Atacado)+ IPC (Índice Preço ao Consumidor)+ INCC = (Índice Nacional do Custo da Construção) Pesos: 6 / 3 / 1 I.N.P.C.= Índice Nacional dos Preços ao Consumidor – Calculado pelo IBGE - o índice oficial que mede a inflação no Brasil. 9.7.4- Preços correntes e preços reais: Existem basicamente dois tipos de preços: Preços correntes: Valores monetários dos custos, preços e rendas como os

encontrados no mercado, no dia a dia das pessoas. Preços constantes: Valores monetários dos custos, preços e rendas, excluindo a

inflação.

Inflação incluída Inflação não incluída Nominal Real Corrente Constante

Inflacionado Deflacionado Atual Relativo

9.7.5 - Taxas de juros e retornos nominal e real Duas principais diferenças : x Taxa de juro nominal – É a taxa corrente que inclui a inflação e outros custos

tais como impostos de renda, sobre operações financeiras , CPMF entre outras. x Taxa de juro real – É a taxa sem a inclusão da inflação e de outras despesas . É

a taxa pura ou o resultado líquido. x Efeito da inflação – Assumindo as seguintes premissas:

0V = $100 – capital inicial f = taxa inflação – (4% a.a.) r = taxa real – (5% a.a.) i = taxa nominal

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A – Taxa de juro nominal: Se a inflação é f = 4% a.a., qual a taxa nominal ―i‖? Para corrigir a inflação:

104)04,01(1001 �u V Para corrigir com o juro:

)05,01(1041 �u V 20,109$1 V

Generalizando:

nnn frVV )1()1(0 ��

nn rffrVV )1(0 ���

nn iVV )1(0 �

Onde

irffr �� ou 1)1)(1( ��� fri Æ Expressão para cálculo do juro nominal. Exemplo: Taxa real – 8% a.a. Taxa inflação – 13% a.a. Taxa nominal = (1,08)(1,13) – 1 Taxa nominal = 22,04% a.a.

B – Taxa de juro real:

Das fórmulas acima tem-se:

)1)(1(1 fri �� �

1)1(

)1(�

f

ir Æ Expressão para cálculo do juro real.

Exemplo: Taxa de juro nominal: 19,5% aa. Inflação Prevista do Ano: 7,00% aa.

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Taxa real = 107,1

195,1�¸

¹

ᬩ

§

Taxa real = 12,5% aa. Recomendações: x Se os valores futuros estão em preços constantes use a taxa real de juros; x Se os valores futuros estão em preços correntes (inflacionados) calcule o valor

presente com taxa nominal de juros.

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Capítulo 10 – Análise de Benefício / Custo Uma das grandes ferramentas para o gestor de recursos naturais, quer público ou privado, é o emprego da análise benefício / custo. Na literatura internacional e mesmo nacional, é possível encontrar vários livros, trabalhos científicos, teses, apostilas, descrevendo e aplicando os conceitos de benefício / custo, a diferentes problemas do setor produtivo. Na área florestal, tal emprego não é muito comum, embora nos últimos 3 a 4 anos, tenha havido um incremento na sua utilização, graças a difusão desta técnica dentro das escolas de florestas.

Dentro de qualquer unidade produtiva, as oportunidades para mudanças estão presentes no dia a dia do gestor. Estas oportunidades de alteração podem ser originadas decorrentes do uso dos fatores de produção, na organização das atividades da unidade produtiva, na alteração de métodos de produção, na quantidade e no ―mix‖ de produtos e até mesmo no escopo de operação da empresa. Estas possíveis oportunidades, devem ser avaliadas antes de serem implementadas. De um modo geral, as decisões eram tomadas, mais com base em um julgamento, calcado na experiência do gestor, do que em parâmetros técnicos, econômicos e financeiros. Gradativamente, esta realidade vem sendo substituída por decisões que envolvem mais critérios e interpretações da natureza das transformações desejadas pelo gestor. Dentro deste contexto, análise de benefício/custo constitui-se em um processo para estimar a eficiência econômica de oport unidades de implementação de ações. 10.1 Procedimento A aplicabilidade da análise de benefício/ custo contempla os seguintes procedimentos: A - Descrever a ação a ser implementada: Este procedimento consiste em identificar as oportunidades de mudança que o gestor, com sua experiência e conhecimento, consegue visualizar junto as unidades de administração sob sua responsabilidade. Esta etapa, é o momento que exige o máximo da capacidade profissional do gestor. Antes de descrever a ação a ser implementada, o gestor deve ser criativo, ter domínio dos aspectos técnicos, sociais e ambientais da organização de que o mesmo é responsável. Deve conhecer, a priori, as limitações políticas da ação a ser conduzida; deve conhecer e avaliar os efeitos ambientais, de forma quantitativa ou qualitativa, deve estar consciente dos impactos externos de sua ação e principalmente conhecer as incertezas e os riscos de tal procedimento, não só para a organização mas para os acionistas, para a sociedade e comunidade envolvida. Finalmente, deve ser capaz de identificar as possibilidades de sucesso de sua ação.

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B - Prognosticar os efeitos físicos da ação Esta etapa, é o momento onde o gestor deve demonstrar as suas capacidades técnicas de identificar as mudanças nos aspectos físicos e biológicos, decorrentes de um novo programa de manejo. É muito importante que o gestor devote um tempo de análise a esta fase. A identificação das necessidades de uso adicional ( ou redução ) de mão de- obra, aquisição de mais horas de máquinas, compra de insumos, mais madeira, energia elétrica e outros tantos recursos, vão exigir do gestor um profundo conhecimento da atual e da nova função de produção. Todos estes novos recursos – inputs – devem ser identificados em suas intensidade de uso e muito mais importante ainda ,quando devem ser empregados; isto é, a sua dimensão temporal de utilização, dentro da ação almejada pelo gestor. Por outro lado faz-se necessário um entendimento dos resultados a serem obtidos com a ação proposta. Em outras palavras, avaliar fisicamente os resultados do projeto; os - outputs - da ação desejada. A tarefa de quantificar estes inputs e outputs, benefícios e custos, pode ser um desafio bastante intenso ao gestor. Existem insumos que podem ser de difícil quantificação tanto quanto de produtos. O gestor deve ser criterioso e procurar colocar suas identificações, de forma clara e objetiva, para que os decision – makers saibam o que está sendo avaliado. C) –Valorizar os impactos em termos econômicos O próximo passo na elaboração da análise de benefício/custo, é converter estes impactos físicos e biológicos em aspectos monetários. Este processo é chamado de valorização. É importante realçar que os fatores produtivos (inputs) irão transformar-se em custos e os resultados da ação proposta (outputs) serão caracterizados como receitas ou benefícios. O processo é bastante fácil na medida em que se tenham preços para os referidos inputs e outputs. Algumas vezes produtos e custos do projeto não possuem um preço bem definido a nível de mercado. Exemplos são alguns produtos relacionados com o meio ambiente. Fauna silvestre, algumas espécies de árvores e outros vegetais, produção de água, ar limpo, e silêncio poderiam ser alguns dos serviços, que não possuem uma identificação clara de preços a nível de mercado. Nestes casos a sugestão seria de relacionar estes produtos e fatores para que no processo de decisão os mesmos venham a ser considerados. Outra alternativa seria a de se usar preços sombra, isto é identificar bens e serviços similares e que tivessem um preço. Uma outra consideração adicional é com respeito a preços. De um modo geral os preços flutuam; sobrem variações decorrentes de mudanças nas condições de oferta e demanda. São várias as razões para tal; sazonalidade de produção e consumo, renda dos consumidores, preços de produtos complementares e/ou substitutos. Sugere-se o uso de preços estáveis ou preços de sustentação. É necessário que o gestor conheça a evolução dos preços e faça o emprego de um preço médio. Pode até incluir preços mais elevados ou menores do que a média, se ele julgar que a tendência não de valores constantes. Normalmente na análise benefício/custo usa-se preços atuais para valorizar as relações de custos e benefícios, tanto no presente como no futuro. A pressuposição atrás é de que os preços vão ficar constantes no futuro. Assim,

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explica-se o uso de uma taxa de juros real para corrigir os valores dos benefícios e custos. D - Comparar os custos e benefícios da ação Uma vez concluída as atividades anteriores é o momento da elaboração do fluxo de caixa (cash flow). Consiste este fluxo, em distribuir de forma temporal os custos e benefícios do projeto ou das oportunidades de investimento. Benefícios são deduzidos dos custos para gerar o fluxo líquido de caixa. ( net cash flow ) A análise de benefício/ custo é baseada na seqüência do fluxo de caixa e a validade da análise depende em grande parte da confiabilidade com que os fluxos de caixa foram determinados pelo gestor. As seqüências de fluxo de caixa, são dentro de uma perspectiva, uma espécie de tentativa de adivinhar o futuro; isto é; descobrir quanto de fatores deve-se utilizar e quais os produtos que serão obtidos. É também estimar o valor monetário dos custos e das receitas, baseando-se em preços dos bens e serviços. Evidentemente, erros em determinar a quantidade de inputs e outputs e seus valores monetários não são difíceis de ocorrer. O gestor deve estar atento para minimiza-los em seu processo de analise. Tome-se o exemplo, de que o gestor identificou a possibilidade de melhorar a renda da produção de sua floresta com a poda de algumas árvores. A - Ação a ser implementada: Realizar a poda até 4,0 de altura em 500 árvores por hectare, nos talhões 32 e 27, da Fazenda Santa Rita. B - Efeitos físicos da ação: Fatores adicionais requeridos : Uso de 250 horas de mão de obra Uso de serrotes de poda e escadas Uso de veículos para transporte de pessoal e mão de obra Uso de 50 horas de técnico florestal para supervisão e orientação Produtos adicionais a serem obtidos: 250 metros cúbicos de madeira livre de nó C - Custos e benefícios da ação Custos adicionais : Mão de obra : $ 1.000,00 Materiais : $ 50,00 Veículos : $ 200,00 Supervisão: $ 100,00 TOTAL : $ 1.350,00 Receitas adicionais : Madeira limpa e sem nó : $ 6.250,00

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D - Comparar os custos e benefícios Uma vez identificadas as oportunidades, é necessário estabelecer o fluxo de caixa. Considerando que a poda vai ser executada no quinto ano e que a obtenção da madeira irá ocorrer no décimo quinto ano existe, um diferencial de tempo de 10 anos entre o investimento e o retorno do capital .

(Receita de $ 6.250,00 )

5º ano ↑

_______________________________________________| | 15º ano

↓ (Custos de $ 1.350,00 )

O esquema acima permite observação do seguinte ponto. Os custos acontecem em um período de tempo, e as receitas 10 após a realização da operação de poda. A análise simples e comparativa dos fluxos de custos e receitas deixa a desejar. O gestor poderia aplicar os recursos dos acionistas ($ 1.350,00) em várias oportunidades, além daquela de produzir madeira sem nó. A comparação de ($ 6.25,00 - $ 1.350,00) é limitada. Não inclui o custo de oportunidade do capital ou os juros. Os dois valores não são comparáveis. É necessário trazer os valores para o mesmo período de tempo com o auxílio do matemático financeiro. O gestor deve estar consciente de que ele é responsável por recursos de outrém e sua função, é de obter o máximo de ganho econômico para o detentor do capital. Daí a razão de seu emprego. Novos critérios precisam ser empregados e a analise passa a ser um pouco mais complexa do que simplesmente somar custos e receitas. 10.2. Critérios de Análise Para entender e solucionar as diferenças temporais entre o investimento, custos e retornos faz-se necessário o emprego de critérios que corrijam estas variações de tempo. Os mais consagrados parâmetros são os seguintes: A - Valor Líquido Presente – V.L.P.

Este critério é provavelmente o mais usado para medir a eficiência econômica de investimentos. O VLP é obtido através do desconto do fluxo de caixa para o inicio do período de investimento. O fluxo das receitas e dos custos é descontado, a uma determinada taxa de juro, para o começo do período de analise do projeto. Tal processo pode ser também realizado, descontando-se o fluxo líquido de caixa.

¦¦

��

n

j

jjn

jr

C

r

RVLP

0

22

0)1()1(

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100

Ou

¦ �

n

jj

jj

r

CRVLP

0 )1(

Onde:

jR Receitas ou Benefícios Financeiros que acontecem no ano ―j‖ jC Custos ou Investimentos Financeiros que acontecem no ano ―j‖

r Taxa Real de Juro j Início do Período de Investimento ou do Projeto n Data de Término do Investimento O valor obtido pode ser interpretado como um guia para a aceitação ou não do investimento. Se o VLP a uma determinada taxa de juro ou de desconto, propicia um resultado maior do que zero, significa que a soma das receitas é maior do que a soma dos custos, quando comparadas no ano zero ou ano de início do investimento. Portanto, se o valor encontrado é maior do que zero tudo indica que a oportunidade de investimento é viável, pois os custos são superiores as receitas. É interessante observar que para o emprego deste critério é necessária a escolha de uma taxa de desconto. Quanto maior for esta taxa tanto menor tende a ser o valor líquido presente.

B- Valor Líquido Futuro – V.L.F.

Esta nova medida guarda uma similaridade bastante grande com o Valor Liquido Presente. Ela também represente a soma do fluxo líquido de caixa; no entanto; os valores de receitas e custos são capitalizados até o final do período de análise. Para esta correção temporal, uma taxa de juro ou de capitalização deve ser adotada para a realização dos cálculos.

¦

��� n

j

jnjj rCRVLF

0

)1)((

Se o Valor Líquido Futuro for maior do que zero, significa que o fluxo das receitas é superior ao fluxo dos custos. A decisão, portanto, é de aceitar o investimento analise. Em outras palavras o investimento é atraente dada à taxa de capitalização utilizada. C - Taxa Interna de Retorno – T.I.R.

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101

Outro critério bastante usado como medida de eficiência econômica de investimento é a Taxa Interna de Retorno – TIR. Este parâmetro é expresso de forma percentual. A TIR é uma taxa de juro que torna tanto o VLP quanto o VLF igual à zero. É a taxa que traduz a rentabilidade propiciada pelo investimento, daí a razão de ser considerada a taxa interna do empreendimento. Representa a média de ganho (anual se o fluxo for base ano, mensal se o fluxo tiver sido calculado em meses ) que o empreendedor vai obter em seu projeto. O critério decisório passa a necessitar de uma taxa comparativa. Se a TIR do projeto é maior do que a taxa de juro que o gestor pode aplicar o capital, então o projeto é mais interessante. A esta taxa comparativa da-se o nome de Taxa Mínima de Atratividade – T.M.A. Matematicamente, tem-se que:

¦

n

j

jj

TIR

CRVLP

0

01

Ou

¦

��� n

j

jnjj RITCRVLP

0

.)..1)(( = 0

É interessante notar que matematicamente existem ―n‖ possíveis soluções para o calculo da TIR, isto porque se está elevando os valores dos fluxos de caixa a potencia ―n‖. Existem alguns artifícios para obter uma solução única. As calculadoras e mesmo os programas de planilha eletrônica, sugerem alguns processos para resolver este problema. Ele não é comum, porém também não é pouco provável de ocorrer.

D - Razão Benefício/Custo – B/C.

Outro critério é conhecido como a razão benefício custo. Expressa o quociente entre os benefícios descontados (ou capitalizados) e os custos também descontados (ou capitalizados). Não se deve confundir esta medida de efetividade, com a análise beneficio/custo. A razão B/C é somente um parâmetro ou critério eficiência econômica.

Benefícios Descontados B/C = ------------------------------------ Custos Descontados

O empreendimento é viável se a razão B/C >1, à taxa de desconto empregados. Existem outras medidas econômicas tais como período de retorno do capital, renda anual equivalente. No entanto, as quatro estatísticas acima descritas são as mais tradicionais de uso em análise B/C. Quando se tem um projeto ou uma única oportunidade de investimento, qualquer uma das medidas – valor liquido presente, valor líquido futuro, taxa interna de

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102

retorno ou razão B/C – irão propiciar um mesmo resultado. Em essência, ao aceitar-se o projeto pelo fato de que o VLP é maior do que zero, o VLF também o será, a TIR será superior a TMA e a razão B/C será também maior do que a unidade. Os parâmetros geram resultados congruentes entre si.

10.3 Um Exemplo

Para tornar auxiliar a fixação dos critérios, tem-se o seguinte exemplo. Admita-se a construção de uma ponte dentro de uma propriedade florestal. Com este procedimento, será possível para a empresa reduzir a distância média de transporte de madeira, entre a origem da mesma e o destino industrial. Como conseqüência será possível obter ganhos nos custos de transporte. Estes valores estão identificados na tabela 06 abaixo:

Tabela 06 : Fluxo de caixa para construção de uma ponte rodoviária

Ano Saídas ($) Entradas ($) Caixa líquido ($) 0 10.000 ----- (-10.000) 1 1.000 3.500 2.500 2 1.000 3.500 2.500 3 1.000 3.500 2.500 4 1.000 3.500 2.500 5 1.000 3.500 2.500

Usando uma taxa de desconto de 6 % aa os critérios podem ser assim obtidos:

A -Valor Líquido Presente:

¿¾½

¯®­

»¼

º«¬

ª������

54321 )06,1(

2500

)06,1(

2500

)06,1(

2500

)06,1(

2500

)06,1(

2500)000.10(VLP

)]91,530.10()000.10[( �� VLP

91,530$ VLP

0!VLP

Aceita -se o investimento

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103

B-Valor Líquido Futuro:

¦

��� n

j

jnjj rCRVLF

0

)1)((

])06,1(000.1046,092.14[ 5� VLF

21,710 VLF

0!VLP

Aceita-se o investimento

C-Taxa Interna de Retorno:

Determinar a taxa que torna o VLP ou o VLF = 0

ou:

¦

n

j

jj

TIR

CRVLP

0

01

Calculando-se com duas taxas de desconto é possível determinar a TIR por

interpolação gráfica:

)03,523($%)10( � VLP

)91,530($%)6( � VLP

%93,7 TIR

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104

A linha que une os dois pontos não é uma reta e sim uma curva, pois se tem os valores elevados a uma potencia. Para efeitos de calculo é possível admitir que seja uma reta, pois não se perde muito em precisão. A taxa encontrada de 7,93 %aa. é superior à taxa de desconto empregada de 6%aa. Assim, a construção da ponte mostra perspectivas positivas de viabilidade econômica. (TIR > T.M.A.) D -Razão Benefício/Custo O valor da razão benefício custo com base nos valores presente, é então calculada pelo seguinte quociente:

asesenteSaídValor

adasesenteEntrValor

C

B

Pr

Pr

000.10

530.10%)6(

C

B

105,1%)6( ! C

B

+

-

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105

Verifica-se a congruência das medidas. VLP maior do que zero, VLF maior do que zero, TIR maior do que TMA e razão benefício custo maior do que a unidade. 10.4 Período de Investimento

Um dos pontos que se deve prestar atenção na análise de projetos ou oportunidades de investimento está diretamente ligado ao período de tempo envolvido no empreendimento. Assumindo-se dois investimentos de mesmo valor, porém de vidas diferentes, é possível identificar a possibilidade da obtenção de resultados diferentes, se não for considerado o período de tempo. As informações abaixo ilustram estas considerações:

ANO PROJETO A * PROJETO A’ 0 -100 -100 1 2 3 4 +160 5 +167

* Benefício (+) Custo (-)

Sem considerar correções para períodos de investimento:

ITENS Projeto A Projeto A‘

Valor Futuro dos Benefícios 160,00 167,00 Valor Futuro dos Custos a 5 % aa para capitalização

-121,55 -127,63

Valor Líquido Futuro 38,45 39,37 Nestas circunstâncias, o Projeto B apresenta melhor resultado, mas tem um ano a mais de vida do que o Projeto A. Corrigindo a análise para o período de tempo, mas assumindo que os benefícios do Projeto A serão reinvestidos por mais um ano, a taxa de 5 % aa.

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ITENS

Projeto A

Projeto A‘ Valor Futuro dos Benefícios 168,00 167,00 Valor Futuro dos Custos a 5 % aa para capitalização

127,63 127,63

Valor Líquido Futuro 40,37 39,37

Uma vez corrigido os dois investimentos, deixando-os na mesma base, tem-se agora que o projeto A apresenta o melhor resultado. Desta forma pode-se enunciar que alternativas de investimento devem ser sempre comparadas considerando-se o mesmo período de tempo, mesmo que se tenha que assumir a possibilidade de reinvestimento.

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107

Capítulo 11 – Avaliação Florestal

11.1 Considerações

A partir desta seção, abordaremos assuntos que estão diretamente ligados às questões voltadas para a gestão econômica de florestas. Estes tópicos foram selecionados de forma a possibilitar ao gestor analisar os problemas florestais atuais à luz de preceitos econômicos. Atualmente, existe um grande enfoque para que a administração florestal seja conduzida dentro de uma eficiência no uso dos recursos e ao mesmo tempo para que os problemas ambientais sejam levados em consideração. Esta forma de gerir deve, preferencialmente, levar em consideração as variáveis econômicas. Muitas vezes a decisão até pode ser tomada dentro da esfera política, técnica, ambiental ou mesmo social. No entanto, o gestor deve ter em mente as repercussões econômicas de sua decisão. Os itens que se apresentam em seguida, englobam a avaliação econômica das florestas e dos seus serviços, o cálculo dos custos da madeira em pé, o preço máximo para terras para a atividade florestal, a maturidade financeira das florestas e os problemas da transportabilidade dos produtos florestais. Também será apresentada uma abordagem dos problemas e das dificuldades do planejamento da produção florestal e como conseqüência, da produção de madeiras. Visando propiciar uma análise comparativa e também para poder simplificar o entendimento dos problemas, foi elaborado uma tabela com dados de custos, produções físicas de madeira, receitas das vendas de madeira e fluxos de caixa descontados. Os dados foram gerados de forma a criar situações específicas e que fogem muitas vezes de uma realidade. No entanto, o objetivo foi de propiciar uma visão mais abrangente das alternativas de soluções aos problemas propostos. Conforme realçado, os dados que constituem-se na base para o estudo de assuntos ligados à economia florestal, estão apresentados na tabela 07 abaixo:

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Tabela 7 – DADOS BÁSICOS DE UM POVOAMENTO FLORESTAL Ano Custos

Anuais Custos Acumulados

Custos Capitalizados

Árvores Existentes

Árvores Retiradas

($/ha) ($/ha) ($/ha) (ud) (ud) 1 700 700 700,00 2000 - 2 100 800 842,00 - - 3 50 850 942,52 - - 4 50 900 1.049,07 - - 5 50 950 1.162,02 - - 6 50 1.000 1.281,74 - - 7 50 1.050 1.408,64 - - 8 50 1.100 1.543,16 - - 9 50 1.150 1.685,75 - -

10 50 1.200 1.836,89 1.900 1.000 11 50 1.250 1.977,11 900 - 12 50 1.300 2.166,93 - - 13 50 1.350 2.346,95 - - 14 50 1.400 2.537,77 - - 15 50 1.450 2.740,03 - 855

Total 1.450 1.450 2.740,03 - 1.855 Tabela 7 – (continuação)

Produção Indice Produção Descontado Receita Anual

Caixa Liquido Celulose Serraria Total Celulose Serraria Total

(m3/ha) (m3/ha) (m3/ha) (m3/ha) (m3/ha) (m3/ha) ($/ha) ($/ha) - - - - - - - -700 - - - - - - - -100 - - - - - - - -50 - - - - - - - -50 - - - - - - - -50 - - - - - - - -50 - - - - - - - -50 - - - - - - - -50 - - - - - - - -50 50 30 80 27,91 16,75 44,66 700 650 - - - - - - - -50 - - - - - - - -50 - - - - - - - -50 - - - - - - - -50 170 200 370 70,94 83,45 154,39 3.850 3.800 220 230 450 98,85 100,20 199,05 4.550 3.100

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Um dos assuntos de maior interesse no estudo da economia florestal diz respeito ao valor de uma floresta. São inúmeros os casos em que se precisa conhecer com razoável precisão e aceitação, o valor para as terras e para a floresta em si. Problemas como desapropriações, cálculo de tributos, valor para fins de inventário e distribuição de heranças, valor para financiamento, são alguns dos exemplos em que se necessita da estimação do valor florestal. A atividade florestal gera dois grande tipos de benefícios: produtos e serviços. A maioria dos produtos de origem florestal possuem um mercado já definido e caracterizado. São exemplos os mercados de madeira em pé para todos os usos, oriundas de florestas plantadas ou de florestas nativas, frutos tais como castanhas, pinhão, folhas para fins medicinais e outros mais. Evidentemente, ainda existem outros produtos de origem florestal, que não tem um mercado bem estruturado e onde os preços são difusos e mal definidos. Exemplos podem ser a produção de fauna silvestre, a produção de água entre outros. Por outro lado, nos últimos anos, o que se observa é que os serviços da floresta passaram a ser valorizados tanto ou mais, do que os bens tangíveis como a madeira, alguns frutos e folhas. Pode-se citar a fixação de carbono, a manutenção da biodiversidade, amenização de ruídos, produção de belezas cênicas e outros serviços mais, que hoje têm importância ímpar na sociedade moderna. Desta forma, quando fala-se em avaliação de florestas, pode-se verificar as dificuldades em se identificar os benefícios e principalmente, a quantificação monetária dos mesmos, quando da não existência de mercado.

C A R A C T E R IS T IC A S D A S IN F O R M A Ç Õ E S :

A - T a x a d e D e s c o n to U tiliz a d a = 6 % a aB - V a lo r L íq u id o P re s e n te d o s C u s to s = $ 1 .1 4 3 ,3 2 / h aC - V a lo r L íq u id o F u tu ro d o s C u s to s = $ 2 .7 4 0 ,0 3 / h aD - P re ç o d a m a d e ira d e c e lu lo s e = $ 5 ,0 0 / m 3 e m P éE - P re ç o d a m a d e ira d e S e r ra r ia = $ 1 5 ,0 0 / m 3 e m P éF - In d íc e d a s P ro d u ç õ e s D e s c o n ta d a s

F .1 - M a d e ira d e C e lu lo s e d o D é c im o A n o = 2 7 ,9 2 m 3 / h aF .2 - M a d e ira d e C e lu lo s e d o D é c im o Q u in to a n o = 7 0 ,9 4 m 3 / h aF .3 - M a d e ira d e S e r ra r ia d o D é c im o A n o = 1 6 ,7 5 m 3 / h aF .4 - M a d e ira d e S e r ra r ia d o D é c im o Q u in to A n o = 1 5 4 ,3 9 m 3 / h a

G - V a lo r P re s e n te d a s R e c e ita s B ru ta s = $ 1 .9 9 7 ,3 5 / h aH - V a lo r F u tu ro d a R e c e ita s B ru ta s = $ 4 .7 8 6 ,7 6 / h aI- V a lo r P re s e n te d o F lu x o L íq u id o d e C a ix a = $ 8 5 4 ,0 3 / h aJ - V a lo r F u tu ro d o F lu x o L íq u id o d e C a ix a = $ 2 .0 4 6 ,7 3

O B S : O s d a d o s n ã o re p re s e n ta m p a d rõ e s d e u m p o v o a m e n to f lo re s ta l t íp ic o .O s d a d o s fo ra m e la b o ra d o s p a ra p o d e re m m o s tra r s itu a ç õ e s e s p e c íf ic a s d e a n á lis ed o s d ife re n te s a s s u n to s tra ta d o s .

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Considerando-se o papel que as florestas exercem em termos ambientais e econômicos, é de fundamental importância para a sociedade, que os processos de avaliação de florestas devam precedidos de estudos e análises criteriosas, para que se possa obter um valor justo e adequado do objeto em avaliação. Nos dias atuais, tem sido uma praxe o uso das florestas como mecanismo de preservação da biodiversidade, produção de água, manutenção da flora e da fauna, muitas vezes impondo ao proprietário rural, o ônus da manutenção, porém sem o bônus da recompensa pela produção de bens e serviços da floresta. Exemplos são os da reserva legal, criação de parques e outras unidades de conservação. Estes são itens que devem ser estudados e analisados e com certeza ao longo dos próximos anos, decorrentes do desenvolvimento e consagração de metodologias adequadas, os mesmos serão incorporados aos métodos de avaliação de florestas. No presente trabalho, o objetivo é o de demonstrar os métodos de avaliação econômica de florestas. Em outras palavras, pretende-se apresentar os processos clássicos de estimar o valor das florestas, a partir da produção de bens e serviços que possuem um mercado estruturado e organizado. Embora simples e de razoável complexidade em seus cálculos não é incomum ver-se que profissionais e técnicos governamentais desconheçam e tomem decisões sem o mínimo de conhecimento do valor das florestas – mesmo o conhecimento do valor tangível - fazendo com que suas decisões sejam meros palpites. De um modo geral, existem, dois tipos ou métodos de avaliação – método direto e método indireto. O método direto, nada mais é do que avaliar o patrimônio florestal com base na situação atual, dos bens e serviços disponíveis na floresta. É como avaliar o bem, com base em uma fotografia, que relate o momento presente da floresta. O método indireto divide-se em método a base dos custos e método com base em rendimento futuro. O método com base em custos, como o próprio nome indica, tem a sua fundamentação calcada no valor de custos ou o valor de reposição da floresta. Por outro lado, o método com base em rendimento futuro centraliza a sua fundamentação nas expectativas do retorno a ser obtido das produções e custos futuros da produção florestal.

11.2 Método Direto de Avaliação Como o próprio nome indica, este método consiste em avaliar a estimativa monetária da floresta, com base no conjunto de produtos e serviços disponíveis pela mesma, em um determinado período de tempo. Em outras palavras, a partir do que a floresta

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apresenta como benefícios e dos seus respectivos preços de mercado, pode-se calcular o valor da floresta.

Matematicamente, a formulação do modelo é o como segue:

}{..0

i

n

ii QPFV u ¦

Onde :

..FV Valor da Floresta por Unidade de Área ($ / ha)

iP Preço de mercado do Produto ―i‖

iQ Quantidade do Produto ―i― por unidade de Área ($ / ha ) Conforme pode ser observado, o método em si não apresenta grandes dificuldades operacionais. Basta que se tenha um bom inventário quali - quantitativo da floresta e uma base sólida para os preços, que o trabalho será rapidamente executado. Se por um lado a base física não apresenta a primeira vista um problema , deve-se preocupar quando se fala de preços. No caso deve-se pensar no preço de sustentação do produto ou serviço e não no preço corrente ou preço atual. Tomando-se por base os dados da tabela 07 e considerando-se uma idade de avaliação de 10 anos, pode-se verificar que a produção de madeira (benefícios) é estimada em 80 m³ / há, sendo 50 m³ de madeira para celulose e 30 m³ para madeira de serraria. Aos preços estipulados de $5,00 /m³ e $15,00 /m³ para madeira de celulose e serraria respectivamente, poder-se-ia inferir que o valor da floresta seria de:

)1530()5050(.. u�u FV ou

00,700$.. FV / ha. Ao se considerar, por exemplo, uma desapropriação, o valor da terra também deve ser incluído na avaliação. Se o preço de mercado (Preço de Sustentação) é de $ 500,00 / ha, então o valor total da floresta mais a terra , dever ser de :

00,500$00,700$.&. � TFV

00,200.1$.&. TFV / ha.

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É importante observar o que se entende por preço de sustentação. Não se pode tomar pura e simplesmente o preço atual e aplicar ao modelo. É necessário que se observe qual a tendência da evolução real do preço da terra. O preço pode estar sendo apreciado por decorrência de fatores externos, maior demanda por terra a nível regional ou mesmo sofrendo um processo de redução de seu preço real. Esta análise, tem que ser conduzida pelo gestor antes da inclusão de suas estimativas dentro do modelo de avaliação. Outro ponto de destaque, é referente a identificação e quantificação dos benefícios. No exemplo em tela, considera-se somente a produção de dois tipo de madeira. Porém admita-se que a madeira de serraria pode ser subdividida em dois tipos de materiais – madeira de primeira e madeira de segunda classe. A madeira de primeira, com um preço de mercado de $ 20,00 /m3 e a madeira de segunda com um preço de $ 10,00 / m3. Se a produção for de 70 % para madeira de primeira classe e 30 % para a madeira de segunda classe, o valor da floresta passa a ser o seguinte:

)109()2021()550(.. u�u�u FV

00,760$.. FV /ha.

Comparativamente, a situação obtida quando de somente dois produtos, tem-se um incremento no valor da floresta de 9%, sem que tenha havido alteração significativa no processo de avaliação. Isto mostra que o gestor / avaliador deve ser altamente criterioso, em saber identificar os benefícios da floresta. Outros produtos poderiam ser introduzidos com vistas a melhorar o valor da floresta. Exemplos como sementes, cones , cascas e outros mais. No entanto, o gestor não deve esquecer, que benefícios precisam ser mostrados como potenciais de rendas perdidas, isto é, faz-se mister a constatação da existência de um mercado. Outro ponto interessante está ligado ao preço da terra. Além das características da definição do preço de sustentação, tem-se que considerar dois novos elementos : o efeito grau de utilização físico da terra (GUT) e o grau de utilização florestal da terra. (GUF). O grau físico diz respeito a existência de terras sem potencial de uso ( pedras, solos rasos, área de rios e infra estrutura – casas e estradas, por exemplo) O GUF leva em consideração a necessidade de terras adicionais para cobrir as áreas de preservação permanente e as áreas de reserva legal. Assim, ao se avaliar uma área de terras e florestas deve-se considerar no mínimo a necessidade adicional de terras para cobrir estes dois usos adicionais. Considerando-se as premissas da tabela abaixo tem-se:

Grau de Utilização Florestal – G.U.F.

Reserva Legal 20 %

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Preservação Permanente 8 % Subtotal 28 %

Grau de Utilização Físico da Terra – G.U.T. 10 %

Total 38 %

Área Bruta por Área de Efetivo Uso 1,61 ha Portanto, precisa-se de 1,61 ha para cada hectare de efetivo uso. Corrigindo-se a avaliação para a inclusão das novas premissas tem-se:

00,760$.&.. TFV /ha 61,1(� há 500$u /ha)

00,565.1$.&.. TFV /ha. Novamente comparando-se os dois modelos pode-se verificar um potencial de acréscimo de cerca de 30% no valor das terras e florestas, com a inclusão de dois tipos de madeira de serraria e dos graus de utilização de terras e florestas. Antes da inclusão de benefícios ou custos, precisa-se de uma posição técnica, mercadológica e ética bastante forte, para que não cometam abusos, omissões e injustiças. O método direto apresenta aspectos que podem se inferir como sendo positivos e negativos. A tabela abaixo ilustra esta colocação:

ASPECTOS POSITIVOS ASPECTOS LIMITANTES x Simples de Calcular x Não considera Custos x Fácil de entender x Não Considera Retornos

Futuros Como consideração final, pode-se sugerir que este método de avaliação de florestas é o mais indicado para florestas nativas e floresta plantadas, já maduras. É claro que a escolha final cai nos ombros do avaliador, que deverá estar conhecendo a fundo o objeto de avaliação. 11.3 Métodos Indiretos de Avaliação

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O outro critério de avaliação é conhecido como método indireto. Na realidade este método é composto de duas formas de avaliação florestal: o método a base de custos e o método com base no rendimento futuro da floresta. 11.3.1 Método Base Custos Este método tem por princípio avaliar a floresta com base nos custos ocorridos para a implantação e formação da floresta ou dentro de um conceito de repor o valor do investimento na atividade florestal. Assim sendo, o valor é determinado através da soma de todos os custos acorridos até o ano da avaliação, menos todos os possíveis retornos econômicos que tenham acontecidos, decorrentes de produtos ou serviços da floresta. Genericamente a fórmula matemática é a seguinte:

inn

ii

n

i

ni jRjCFV �

� ��� ¦¦ )1()1(..00

1

Onde :

FV . = Valor Monetário da Floresta

iC = Custos Anuais de Implantação e Manutenção da Floresta

iR = Receitas Anuais da Exploração de Produtos e Serviços da Floresta n = Data de Avaliação da Floresta. j = Taxa de Capitalização dos Valores Monetários (Juro)

É importante salientar que a expressão está sendo colocada de forma genérica pois os valores podem ser calculados com base anual (o que é mais corriqueiro) ou mesmo em termos mensais, se a floresta for bastante jovem. Desta forma, os valores podem ser custos mensais e a taxa de juro ou capitalização também deverá ser mensal. Não se deve esquecer que os custos deverão representar não somente os variáveis, mas também os custos fixos. Considerando os dados da tabela 07, uma idade de 8 anos e uma taxa de desconto de 6 % aa , exemplifica-se como calcular o valor da floresta com base nos custos. A tabela abaixo ilustra o procedimento. Tabela 08: Avaliação da Floresta Base Custos

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Ano Custos Anuais ( $ / ha )

Fatores de Capitalização

Valor dos Fatores de Capitalização

Custos Anuais Capitalizados

( $ / ha ) 1 700 ( 1 + 0,06 )7 1,504 1.052,80 2 100 ( 1 + 0,06 )6 1,419 141,90 3 50 ( 1 + 0,06 )5 1,338 66,90 4 50 ( 1 + 0,06 )4 1,262 63,10 5 50 ( 1 + 0,06 )3 1,191 59,55 6 50 ( 1 + 0,06 )2 1,124 56,20 7 50 ( 1 + 0,06 )1 1,060 53,00 8 50 ( 1 + 0,06 )0 1,000 50,00

SOMA 1.100,00 - - 1.543,45 Os fatores de capitalização podem ser obtidos com qualquer calculadora eletrônica ou com o uso de planilhas eletrônicas. Um dos cuidados que se deve ter, é calcular adequadamente o tempo de capitalização. Em alguns casos, poder-se-ia ter como ano inicial do investimento o ano ‖0―. Assim todas os expoentes dos fatores deveriam ser corrigidos. Observa-se, que somente a adição algébrica dos custos anuais levariam a um valor da floresta de $ 1.100,00 / ha. O uso da taxa de capitalização para corrigir os efeitos temporais do uso do capital no tempo, elevam as estimativas do valor da floresta para $ 1.543,45 / ha, um incremento comparativo de $ 443,45 / ha. Este valor, representa o custo de oportunidade dos investimentos feitos na implantação e manutenção da floresta. Quanto maior for a taxa de capitalização, tanto maior será o valor da floresta e tanto maior será o custo de oportunidade do capital. Deve-se ficar atento, pois incrementos nas taxas de juros, proporcionam elevações mais do que proporcionais no valor da floresta. Um ponto de destaque nesta análise e que abre as portas para outro relevante assunto na economia florestal é o custo da terra. Nos resultados acima, não foi incluído o custo do capital terra. Deve-se observar, que os dados da tabela 07 incluem os custos fixos e variáveis, relativo somente às saídas de caixa. Este método possui algumas características que são expressas tabela abaixo : ASPECTOS POSITIVOS ASPECTOS LIMITANTES

x Fácil de usar pois não usa dados de Prognoses de Produção

x Não considera o ciclo total da floresta

x Fácil de entender x Não considera rendimentos futuros da produção florestal

x Podem ser utilizados dados atuais de custos

x Necessita da escolha de uma taxa de desconto ou capitalização

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Este método só é recomendado para florestas plantadas e com uma idade bastante jovem, onde torna-se difícil fazer prognoses de produção de madeira e outros serviços da floresta. 11.3.1.1 Custo de Oportunidade da Terra – C.O.T. A terra como um fator de produção, merece especial destaque no estudo de problemas florestais. Diferentemente da agricultura, usos industriais e até mesmo utilizações urbanas, no caso florestal tem-se o aspecto do longo período de tempo no investimento florestal. Este fator produtivo, fica fixo por tempos que vão anos. No entanto, este ponto é facilmente esquecido nas análises econômicas, pois de um modo geral, as mesmas prendem-se a situações de curto prazo. O custo da terra para a economia florestal é de suma importância. Abordagem especial será dada no capítulo referente a renda do solo. O fato maior está baseado na seguinte pressuposição: o capital em qualquer situação da economia hoje existente, deve receber uma renda ou remuneração, para que a sociedade, as empresas e mesmo os governos, possam se utilizar do mesmo. Desta maneira, quando fala-se da produção florestal, não se pode tratá-la de forma diferente, somente por que é uma atividade que envolve longo período de produção. O produtor, gestor ou proprietário, deve incluir em suas análises o custo da terra, muito mais do que o agricultor ou o empresário industrial, pois ela representa um grande e ―fixo‖ fator produtivo para a atividade, fato este muitas vezes esquecido por economistas e até mesmo por profissionais florestais; o que é uma lástima. Estas considerações devem ser no mínimo, a parte inicial do problema do custo da terra na condução das atividades de manejo. A floresta de produção e a floresta de proteção não são muito diferentes no que diz respeito ao fator terra. É o capital sendo empregado para a produção de produtos e serviços visando a satisfação do ser humano. Quando se usa um capital, deve-se pagar ao mesmo uma importância monetária pelo seu uso (custo de oportunidade). O mesmo acontece, quando devota-se um pedaço de terra para a produção florestal. Pode-se então explicitar o custo de oportunidade da terra – C.O.T. – como sendo:

C.O.T. = Valor da terra x Taxa de Remuneração pelo Uso da terra. Em outras palavras, o usuário da terra deve pagar uma ―renda ou retorno pelo uso da terra―, expresso como o custo de oportunidade pelo uso do capital. Esta renda tem sido empregada como forma de avaliar o uso do capital terra de várias formas. No Brasil existem exemplos fantásticos. As empresas florestais já usaram o

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pagamento de um equivalente ―leite― por hectare ao contratarem aluguéis de terra para fins florestais (renda do solo ao proprietário rural). Usaram o equivalente quilos de mamão por hectare, arrobas de peso de boi por hectare, toneladas e milho, toneladas de soja, valores em dólar, valores em reais corrigidos por algum índice de inflação (IGP, IPC, etc...), produção florestal. Para fugir a estas diferentes formas alternativas, sugere-se o uso de uma taxa de remuneração (juro) para este capital; a qual necessariamente, não deve ser igual ao custo do capital monetário empregado na compra de insumos para a implantação e manutenção da floresta. Desta forma o C.O.T pode ser igual a renda pelo uso da terra expresso em termos de preço de mercado; C.O.T = Preço de Mercado x Taxa de Remuneração do Capital Onde: C.O.T. = Custo de Oportunidade pelo uso da Terra ($/há). P.M. = Preço de Mercado da Terra ($/há). j = Taxa de Desconto ou Capitalização (% aa). Usando as fórmulas de valor presente de uma série anual e finita e o valor futuro de uma série anual e finita, pode-se derivar o custo de oportunidade de terra, para qualquer situação temporal. Valor Presente do C.O.T.:

n

n

j

jPMCOT

)1(

}1)1{(

��

Valor Futuro do C.O.T.:

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}1)1{( �� njPMCOT

No exemplo anterior e considerando-se um preço de mercado da terra de $ 500,00 por hectare, tem-se o valor futuro do COT:

}1)06,1{(00,500$ 8 � COT

93,796$ COT /ha. Para efeitos de correção do Valor da Floresta, Base Custos, deve-se agregar o valor do custo de oportunidade da terra:

......&.. TOCFVTFV �

.93,796$45,543.1$.&.. � TTV

1 38,340.2$.&.. TFV /ha. Note-se que o COT entra na avaliação como fator de aditividade ao valor da floresta, pois o princípio, é calcular a avaliação florestal com base em custo. 11.3.2 Método Base Rendimento Futuro O princípio lógico deste método é o de estimar as receitas e custos futuros a preços atuais e descontar o fluxo de caixa para a data atual. Este procedimento guarda uma certa analogia com o método direto. A diferença é que em vez de se considerar os valores existentes, considera-se os custos e receita futuras da produção e dos serviços da floresta. Este método é bastante conhecido e aplicado não só na área florestal, mas em outras atividades. Os processos de fusão e incorporação de empresas, que ocorreram e ainda ocorrem no Brasil, empregaram este método para estimar o valor das mesmas, para efeitos de negociação. Na área florestal, são bastantes expressivos os casos onde este método foi empregado. Portanto a sua validade operacional está bastante evidenciada. A formulação matemática é a como segue:

i

n

rii

j

C

)1(j)(1

R

V.F. 0

i

n

0ii

��

¦¦

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..FV = Valor Monetário da Floresta

iC = Custos Anuais de Implantação e Manutenção da Floresta

iR = Receitas Anuais da Exploração de Produtos e Serviços da Floresta n = Data de Avaliação da Floresta. j = Taxa de Capitalização ou Desconto dos Valores Monetários

Para exemplificar o uso do método utiliza-se dos dados da tabela 07 e adotar-se-á a idade de 9 anos como sendo a de avaliação da floresta. A taxa de desconto a ser empregada continua sendo de 6 % a.a. Na tabela 09 abaixo é possível verificar o procedimento de cálculo:

Tabela 09: Avaliação da Floresta Base Rendimento Futuro Ano Custos

Anuais ($ / ha)

Receitas Anuais ($ / ha)

Caixa Líquido ($ / ha)

Fator de Desconto

Valor do Fator de

Desconto

Caixa Liquido

Descontado ($ / ha)

9 50 - ( - 50,00 ) ( 1, 06 )0 1,000 ( - 50,00 ) 10 50 700,00 650,00 ( 1, 06 )1 1,060 613,21 11 50 - ( - 50,00 ) ( 1, 06 )2 1,124 ( - 44,48 ) 12 50 - ( - 50,00 ) ( 1, 06 )3 1,191 ( - 41,98 ) 13 50 - ( - 50,00 ) ( 1, 06 )4 1,262 ( - 39,62 ) 14 50 - ( - 50,00 ) ( 1, 06 )5 1,338 ( - 37,37 ) 15 50 3.850,00 3.800,00 ( 1, 06 )6 1,419 2.677,94

SOMA 350,00 4.550,00 4.200,00 - - 3.077,70 Com base no fluxo de caixa, pode-se afirmar que o valor da floresta com base em rendimento futuro, seria de $ 3.077,70 por hectare. No entanto, neste valor não está sendo incluído o custo da terra. Assumindo o mesmo valor de mercado de $ 500,00 por hectare, o COT seria estimado da forma abaixo:

6

6

)06,1(

1)06,1{(00,500 � COT

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120

419,1

419,000,500 u COT

64,147$ COT /ha.

Corrigindo-se para o efeito COT, tem-se o valor da floresta:

......&.. TOCFVTFV �

70,077.3$.&.. TFV /ha 64,147$� /ha.

06,930.2.&.. TFV /ha. Para muitos gestores/avaliadores, parece estranho considerar o COT como reduzindo o valor da floresta. Entretanto, o COT é um custo e não um retorno. Não representa, porém, uma saída de caixa. É interessante realçar que tanto no caso da avaliação base custos quanto na atual, base de rendimentos futuros, o valor da terra não está sendo incluído na estimativa do valor da floresta. Caso houvesse a necessidade de, por exemplo, desapropriação, teria-se de incorporar o valor da terra. Valor da Terra mais Floresta = $ 2.930,06 + $ 500,00

Valor da Terra mais Floresta = $ 3.430,06 / ha. Como para os demais métodos tem-se a realçar os seguintes pontos: ASPECTOS POSITIVOS ASPECTOS LIMITANTES

x Considera produções futuras da floresta

x Necessita de prognoses de produção

x Permite uma visão mais completa do empreendimento florestal

x Previsão de preços e custos futuros

x Permite incorporar ganhos de vantagens comparativas – preços dos produtos e serviços futuros

x Necessita da escolha de uma taxa de desconto ou capitalização

Este método é recomendável para avaliar florestas nativas, florestas plantadas em maturação e florestas no final de seu ciclo produtivo.

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121

Como última consideração, é interessante observar que os dados de custos, preços da madeira e preços da terra, são normalmente usados com base no momento atual. Dados históricos incluem muitas vezes a inflação e as taxas de juro utilizadas representam taxas reais, as quais não incorporam inflação, tributos, encargos administrativos. Incorporam uma expectativa de risco e liquidez do investimento florestal. 11.3 Estimativa do Lucro Cessante Algumas vezes contestado, porém de validade jurídica e de uma lógica econômica é a incorporação do lucro cessante no processo de avaliação florestal. O conceito baseia-se no princípio de que a empresa e mesmo o proprietário florestal irá manter de forma contínua a produção de madeira e / ou dos serviços da floresta. Enquanto para uma floresta plantada este conceito possa não ficar evidente, o mesmo torna-se bem claro quando raciocina-se em termos de florestas nativas. Ao se pensar em áreas de reserva legal, onde o manejo é permitido, este conceito é de fundamental importância. Assumindo-se o exemplo acima – avaliação com base no rendimento futuro – observa-se que o horizonte de avaliação restringiu-se ao décimo quinto ano. No entanto, poder-se-ia considerar que o empresário ou mesmo a empresa iria continuar a produção por enésimas rotações. Assim, ao se considerar como benefícios somente uma rotação, o avaliador / gestor estaria impedindo o proprietário obter lucros futuros. Estaria cessando os lucros futuros. Para incorporar os lucros futuros, faz-se mister, estimar os resultados de uma rotação completa da atividade florestal. Na tabela 07, tem-se calculado o valor futuro do fluxo líquido de caixa do exemplo em tela e levando-se em conta o ciclo total de 15 anos. Tal valor futuro (no décimo quinto ano) é de $ 2.046,73 / há. O valor do COT no décimo quinto ano será de $ 698,28 / há. Isto faz com que o valor líquido da floresta reduza-se para $ 1.348,45 / há, valor, este no décimo quinto ano. Pode-se imaginar agora, que o lucro cessante será a perda de $ 1.348,45 / há durante infinitas rotações. O valor presente destas infinitas rotações no ano zero (e décimo quinto ano da primeira rotação ou ciclo atual) será igual a:

1)06,1(

/45,348.1$.)..(.

15 �

haCLPV

1397,2

/45,348.1$.)..(.

haCLPV

haCLPV /25,965$.)..(.

O valor da floresta com o lucro cessante é igual a:

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V. F. (L.C.) = V.F (Ciclo atual) + V. F. (Rotações Infinitas)

V. F. (L.C.) = $2.930,06 / ha + ($ 965,25 / ha) y (1,06) u 6 V. F. (L.C.) = $ 2.930,06 / ha + $ 680,46 / ha V. F. (L.C.) = $ 3.610,52 / ha.

O valor acima representa a estimativa no momento relativo ao do nono ano da floresta. O lucro cessante contribui para um aumento no valor da floresta ao redor de 18 %. Novamente vale observar que este seria uma estimativa do valor somente da floresta. Caso haja a necessidade de incluir o valor de mercado da terra, este teria de ser incorporado ao valor florestal.

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12 – Custo / Preço da Madeira da Produção Florestal

Tanto no mercado de produtos quanto no mercado de fatores, a regra quase geral, é dos agentes econômicos comercializarem seus produtos em termos unitários. Os gestores de empreendimentos, antes de decidirem sobre a compra ou venda de produtos ou fatores de produção, procuram identificar qual é o preço e a partir de então, comparar as suas realidades com o que vigora a nível de mercado. Para a gestão de empreendimentos florestais, quer baseados em reflorestamentos quanto no manejo de florestas naturais, as informações sobre os custos unitários da madeira em pé (stumpage) são importantes para o controle da produção, política de preços, políticas de venda e controle da rentabilidade. O gestor deve estar atento ao mercado e sem a informação de seus custos unitários de produção, fica bastante difícil a tomada de qualquer tipo de decisão. 12.1 Procedimento para o Cálculo Por definição, o custo preço pode ser interpretado como o custo unitário ou o custo médio de produção da madeira. Este critério também pode ser empregado para o cálculo do custo unitário de outros produtos (folhas e frutos) ou serviços gerados pela floresta, como por exemplo fixação de carbono, proteção do solo, abrigo a fauna. Na atividade florestal, de um modo geral, o período de tempo para a obtenção de qualquer produto ou serviço é relativamente longo. Assim, devem-se levar em consideração as variações temporais do capital no tempo, isto é, o juro do capital investido. Desta maneira, o critério de custo/preço representa o custo médio de produção ou o preço pelo qual se deve vender o produto (madeira) ou o serviço (fixação de carbono) para que o capital alocado no processo produtivo, seja remunerado a uma determinada taxa de juro desejada pelo proprietário. Este critério é diferente do adotado na contabilidade, pois esta, não considera a remuneração da terra e do capital, subestimando assim os custos unitários. Assumindo-se que uma floresta é manejada para a obtenção de um único produto, a receita bruta total da madeira em pé , no ano ― n‖ será igual a :

Rn = Vn .P Onde : Rn = Receita bruta total da produção florestal no ano ―n― Vn = Volume total da produção no ano ―n‖ P = Preço unitário da produção no ano ―n‖

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Por outro lado, o valor futuro da receita líquida ou o lucro líquido da produção florestal no ano ―n‖ pode ser representado pela diferença entre o receita bruta e os custos anuais capitalizados a uma determinada taxa de juro ou de remuneração desejada pelo proprietário

VLF = Rn – Cn Onde VLF = Valor liquido futuro ou receita liquida da produção no ano ―n‖ Cn = Custos anuais totais de produção,capitalizados até o ano ―n‖ a uma taxa de juros ― j‖ Ou:

VLF = Vn . P – Cn Ou ainda, explicitando os custos anuais totais como o somatório dos custos anuais com a devida capitalização,

)1(

0

)1(. �

�� ¦ nn

i

jCiPVnVLF

No entanto, para se obter uma determinada rentabilidade ―j― a um determinado preço ―P‖, pode-se igualar o VLP a zero. Assim o custo preço – C/P será dado por:

Vn

jCi

PC

n

i

in¦

��

0

)()1(

/

Ë importante salientar que o critério custo-preço pode ser usado para comparar a eficiência econômica de diferentes alternativas de produção, a exemplo dos demais critérios de análise custo benefício. A mesma metodologia pode também ser expandida para incluir múltiplos produtos da floresta. ( custos conjuntos ) Em qualquer situação, a opção será orientada para a alternativa que apresentar o menor valor de custo-preço. Outro ponto de destaque é o fato de que se pode calcular o custo-preço com base no tempo zero. Na fórmula acima os custos foram capitalizados até o enésimo ano tendo a produção já sido estabelecida no referido enésimo ano. A comparação de

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125

receitas e custos aconteceu no mesmo ano. Para se calcular no tempo zero, custos e receitas ( produção ) devem ser descontados para o mesmo ano. Assim a nova indicação matemática fica como a mostrada na fórmula ( 5 )

n

n

i

i

jVn

jCi

PC)1/(

)1/(

/ 0

¦

Comparando-se as equações pode-se observar que a expectativa de se obter resultados iguais é bastante óbvia. Dentro do exposto e à luz da economia, faz sentido, pois não foram consideradas variações nos preços reais e também não houve a incorporação das variações decorrentes da inflação. A partir dos dados básicos iniciais ( tabela 07 ) é possível ilustrar o cálculo do custo unitário. Considerando o fluxo de caixa total e assumindo que a produção de madeira ocorrerá somente no décimo quinto ano, tem-se que o valor futuro dos custos é igual a $2.740,03/ ha, enquanto a produção esperada será de 450 m3 também no decimo quinto ano sem a possibilidade de desbaste. O custo unitário, a uma taxa de desconto a 6 % a.a. será igual a $ 6,09 / m3, com base em uma visão de calculo no final da rotação.

$ 2.740,03 /ha C/P = ---------------------- 450 m3 /ha

C/P = $ 6,09 / m3 Este valor representa o custo de produção da madeira considerando-se uma rentabilidade de 6% a.a. ao produtor ( custo ) ou o preço mínimo que o gestor deve buscar no mercado para a sua madeira, com a visão empresarial, de remunerar o seu capital a uma taxa de 6 % a.a.. Resultado idêntico é obtido quando a análise é realizada com base em uma visão de valores presentes:

153 )06,1/(/450

32,143.1$/

ham

haPC

3/09,6$/ mPC

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Em função dos dados utilizados, é interessante lembrar que o custo da terra não foi incluído na análise acima. 12.2 Custos Conjuntos Na gestão de recursos florestais, o administrador experiente sabe que raramente se obtém um único produto. Na realidade, o bom gestor irá procurar maximizar o uso de seus fatores produtivos e uma das alternativas, é a opção pelo uso múltiplo da floresta na geração de bens e serviços. O problema econômico no cálculo dos custos unitários consiste no rateio do custo total entre dois ou mais produtos. A questão é de como distribuir estes custos entre os diferentes produtos originados do mesmo processo produtivo. Com os dados da tabela 07 pode-se observar que com o mesmo fluxo de custos é possível se obter dois tipos de produtos: madeira para serraria e madeira para celulose. A pergunta que fica é como distribuir estes custos entre os dois produtos. Pergunta semelhante ocorre quando se tem três ou mais produtos; madeiras de serraria, madeiras de laminação, madeiras para celulose e madeira para energia. Outra situação poderia ser imposta ao se manejar uma área de reserva legal e obter-se madeira industrial e frutas ou uma área de floresta tropical e obter três ou mais tipos de madeira – angelim, cedro, tauari, cerejeira – sendo que estes produtos ocorrem em períodos de tempo diferente entre si. Os dados apresentados na tabela 07 mostram que o valor presente do fluxo de caixa é de $ 1.143,32/ha e que o fluxo das produções descontadas é de 100,20 m3 para as madeiras de serraria e de 98,85 m3 para o fluxo das madeiras de celulose. O problema consiste em se distribuir os custos entre as produções e manter um determinado nível de rentabilidade. Tem-se então:

$ 1.143,32 / ha = 100,20m3 ( Ps ) + 98,85m3 ( Pc ) onde: Ps- Preço/Custo da Madeira de Serraria Pc- Preço/Custo da Madeira de Celulose Observa-se que existe somente uma equação e duas varáveis e serem determinadas. A alternativa é gerar mais uma equação. Esta poderia ser com base na proporcionalidade das produções de madeira; no entanto, absorveriam a mesma intensidade dos custos e levariam a resultados idênticos.

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Uma outra solução consiste em fazer o rateio dos custos com base nos preços relativos dos produtos a serem obtidos, no caso madeira de serraria e madeira de celulose. Os preços estipulados são de $15,00/m3 para madeira de serraria e $5,00/m3 para madeira de celulose A segunda equação pode ser então determinada:

Ps = 3 Pc Com as duas equações, se obtém o rateio dos custos de tal forma que as estimativas de custos de madeira são:

Custo preço da madeira de serraria = $ 8,60/m3 Custo preço da madeira de celulose = $ 2,90/m3

Os valores representam custos médios ao longo do ciclo de produção da floresta. Outros critérios podem ser definidos para se encontrar novos valores, porém a distribuição com base nos preços guarda uma simetria e uma racionalidade bastante atraentes. É interessante realçar que com este processo é possível identificar alternativas de manejo de florestas e de grupos de produtos visando uma maximização dos recursos da empresa. Esta metodologia de análise baseada em uma relação custo/benefício, coloca o gestor frente a um novo processo de decidir sobre como conduzir a atividade florestal além da análise marginal e das análises oriundas da pesquisa operacional. (programação linear, programação dinâmica, programação quadrática) 12.3 Custos Base Exaustão Para efeitos comparativos, indica-se o processo pelo qual a contabilidade deve apropriar os custos da produção florestal e como conseqüência, o cálculo do custo unitário. Partindo-se novamente dos dados básicos da tabela 01, pode-se verificar que até a data da primeira colheita, qual seja o décimo ano, os custos acumulados sem o efeito dos juros chegam a $ 1.200,00/ha. Por outro lado, tem-se que o número de árvores plantadas era de 2000 / ha. Assumindo-se que ocorreu uma perda de 5 % o remanescente no decimo ano é de 1900 arvores/ha. Na idade da primeira interferência, são retiradas 1.000 árvores/ha as quais irão fornecer 30 m3 de madeira de serraria e 50 m3 de madeira de celulose.

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Baseando-se no número de árvores, pode-se dizer que haverá uma exaustão do capital empregado na formação florestal na ordem de 53% (1000 / 1900 = 52,6%). Assim, cerca de $636,00/ha serão objeto de exaustão sobre um total de 80 m3/ha. O remanescente do investimento, ($1.200,00 - $636,00) qual seja, os $564,00/ha deverão ser mantidos junto com os custos de manutenção até a idade de corte ao décimo quinto ano de rotação da floresta. Tem-se que no décimo quinto ano o valor a ser exaurido será de $ 814,00/há para um total de 370 m3/ha. Para os custos unitários da madeira de desbaste o calculo será com base nas seguintes expressões:

$1.200,00 = 30 (Ps) + 50 (Pc) Ps = 3Pc

Custo preço da madeira de serraria ( primeira interferência) = $ 25,71 /m3 Custo preço da madeira de celulose ( primeira interferência) = $ 8,57 /m3

Considerando-se a corte final o calculo será com base nas seguintes expressões:

$ 814,00 = 200 (Ps) + 170 (Pc) Ps = 3Pc

Custo preço da madeira de serraria ( corte final) = $ 3,17 /m3

Custo preço da madeira de celulose ( corte final) = $ 1,06 /m3 O resultado médio será o seguinte:

( $ /m3 )

Tipo de Madeira

Primeira Interferência

Corte Final

Media

Serraria 25,71 3,17 14,44 Celulose 8,57 1,06 4,82

O que chama a atenção nestes resultados é a discrepância que existe entre os valores de madeira de serraria e celulose, entre as estimativas de primeira interferência (desbaste) e madeira de corte raso. Deve-se lembrar, no entanto, que tais valores foram calculados sem a correção para os efeitos temporais do juro. Outro aspecto de destaque é o fato de se ter valor bastante diferente das produções no décimo e décimo quinto ano. A analise pode ficar mais clara ao se comparar os volumes por árvore.

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Capítulo 13 – Preço de Terras Florestais Um dos problemas clássicos da economia florestal, diz respeito ao preço das terras para fins florestais. No Brasil, até alguns anos atrás, o custo da terra não era de grande importância nas decisões de reflorestar, pois a mesma não chegava a ser tão problemática. Seu preço não era tão elevado e os gestores olhavam como um investimento fixo e até mesmo reserva de capital. Nos últimos anos, notadamente após o término da lei dos incentivos fiscais para reflorestamento, o capital terra começou a tomar uma importância bastante grande. Além das restrições ambientais e das ameaças de desapropriações e invasões, os gestores começaram a observar que a rentabilidade das atividades florestais e mesmo dos empreendimentos floresta - indústria, ficava bastante condicionado a quantidade de terra imobilizada no ativo das empresas. Aumentar a produção de madeira implica em investir mais em terra ou partir para programas alternativos como fomento e arrendamento de terra. De novo, o elemento chave; a terra aparece como fator restritivo ao crescimento da produção de madeira. A preocupação com a terra, no caso da produção florestal, não é recente. Reportando-se no tempo, verifica-se que em 1849, o engenheiro florestal Martin Faustmann, dedicou-se a estudar o efeito do investimento em terras e a rentabilidade das florestas. Os seus trabalhos deram origem ao que hoje se conhece como a renda do solo ( Gregory 1972 ) Na prática, a teoria da renda do solo é utilizada somente na área florestal. Uma das razões esta atrelada ao fato de que a produção de madeiras requer um longo tempo e desta forma, fica evidente o efeito do custo do fator terra sobre a renda florestal. O material ora apresentado tem como objetivo conceituar a renda do solo e como este poderá auxiliar o gestor a responder questões como as seguintes:

x Quanto pode o empresário pagar por um hectare de terra para efetuar um reflorestamento e manter um nível mínimo de atratividade?

x Dado um nível de preço de mercado da terra, qual deve ser a produção

mínima de madeira para viabilizar o empreendimento florestal e manter a atratividade desejada?

13.1 Base Teórica O conceito da renda do solo ou Valor Esperado da Terra - V.E.T. tem como princípio atribuir a terra, o excedente econômico da produção florestal. Este excedente gerado no final da rotação é trazido para o inicio do investimento, considerando-se, no entanto, a possibilidade da terra ser devotada de forma perpetua para a produção de madeira.

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Para que ocorra a formação de um excedente econômico, a taxa de desconto do proprietário deve ser menor do que a taxa interna de retorno do investimento florestal. Assim, o proprietário e os fatores são remunerados a taxa desejada e o excedente passa a ser o quanto pode ser gasto para adquirir a terra ou o valor máximo que se pode gastar na terra e ainda permitir a remuneração dos fatores e do proprietário. O modelo matemático pode ser representado através da expressão:

1)1(

)]1)([(

... 0

��

��

¦

n

n

i

inii

j

jCR

TEV

Onde: V.E.T. = Valor Esperado da Terra Expresso em Unidades Monetárias por Unidade de Área

Ri = Resultados Anuais da Obtenção de Produtos ou Serviços da Floresta. Ci = Custos Anuais de Implantação e Manutenção da Floresta. j = Taxa de Desconto ou Taxa de Juro n = Idade de Rotação da Floresta.

13.2 Um Exemplo Visando deixar claro o conceito e a forma de cálculo, utilizam-se dos dados da tabela 07, a qual contém o fluxo de caixa com custos, receitas e produções físicas da floresta. O valor futuro do fluxo de caixa já está calculado e é de $ 2.046,73 / há. Este valor representa o numerador da expressão acima que mostra o cálculo do V.E.T. Assim tem-se :

1)06,1(

73,046.2$..

15 � TEV

haTEV /55,465.1$..

O valor encontrado representa o quanto o gestor poderia pagar por um hectare líquido de terra, para manter a atratividade da produção florestal em 6% aa.

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Evidentemente, que o valor obtido está condicionado as premissas estabelecidas pelos valores da tabela 07. Assim, não estão sendo considerados aspectos de incremento nos preços do produto, possíveis alterações no mixed de produção de madeira ( serraria & celulose ),alterações na taxa de atratividade do proprietário ( Risco e Liquidez do Negócio ) É interessante analisar o conceito do V.E.T. através de outro ângulo. Assumindo-se que agora o preço de mercado da terra seja igual ao V.E.T. calculado, qual seria o excedente econômico, caso houvesse a inclusão do custo de oportunidade da terra no fluxo de caixa. O valor presente do fluxo de caixa sem a terra é de $ 854, 03 / há. Incorporando-se o COT com base no valor do VET tem-se:

Valor Presente «¬

ª»¼

º��

15

15

)06,1(

1)06,1)(55,465.1($03,854$

Valor Presente «¬

ª»¼

º�

397,2

73,046.2$03,854$

Valor Presente = Zero Incluindo-se o COT observa-se que o excedente econômico desaparece. Deve-se notar que o empresário continua obtendo a sua remuneração e também o fator terra. A partir destas considerações e com o uso desta metodologia pode agora o gestor planejar suas ações de médio e longo prazo no estabelecimento de florestas. Este instrumental irá possibilitar o planejamento da compra de terras, análises de fomento versus aquisição e compreender melhor, o papel que o capital terra desempenha no processo de definição da rentabilidade econômica das florestas.

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Capítulo 14 – Investimento em Terras e a Rentabilidade Florestal

Um dos itens que tem desafiado os gestores florestais nos dias atuais, é o efeito da aquisição de terras, fomento, extensão florestal e a rentabilidade das empresas e do capital dos proprietários florestais. Este assunto está estreitamente ligado a renda do solo, preço máximo de terras para reflorestamento e mesmo nas questões de financiamento de florestas através de bancos públicos e privados e também o papel que os acionistas desempenham neste contexto. Para deixar claro este ponto, elaborou-se a tabela abaixo a qual contém informações simplificadas do que poderia ser um investimento florestal. Usa-se do expediente de sintetizar o problema permitindo que o leitor / gestor possa entender as bases e dai então, extrapolar a análise para seus problemas específicos. 14.1 Análise Prática: Duas hipóteses são testadas neste exemplo, com o intuito de avaliar o efeito da terra na rentabilidade e no custo de produção de madeira. A primeira admite que haverá a aquisição das terras para o reflorestamento e a segunda hipótese parte de princípio de que o gestor adotará como alternativa o aluguel/ arrendamento da terra para fins florestais. Na tabela 10 encontram-se os resultados principais, considerado-se o preço da madeira a base de $ 10,00/m3 e a taxa de desconto de 6% aa. Tabela 10 : Cálculo do Custo Preço da Madeira e da Taxa Interna de Retorno

A n o

C u sto s A n u a is ( $ /h á )

P r o d u ç ã o d e M a d e ir a ( m 3 /h á )

In v e s t im e n to e m T e r r a ( $ /h á )

P a g a m e n to d o A r r e n d a m e n to

( $ / h á /)

R e c e ita d a M a d e ir a ( $ / h á )

C a ix a L iq u id o C o m / In v s t . T e r r a

( $ / h á )

C a ix a L iq u id o S e m / In v s t . T e r r a

( $ / h á ) 0 - -- - - - -- - - ( - 6 0 0 ,0 0 ) - -- - - - -- - - ( - 6 0 0 ,0 0 ) - -- - - 1 -7 5 0 ,0 0 - -- - - - -- - - -3 6 ,0 0 - -- - - -7 5 0 ,0 0 -7 8 6 ,0 0 2 -1 0 0 ,0 0 - -- - - - -- - - -3 6 ,0 0 - -- - - -1 0 0 ,0 0 -1 3 6 ,0 0 3 -8 0 ,0 0 - -- - - - -- - - -3 6 ,0 0 - -- - - -8 0 ,0 0 -1 1 6 ,0 0 4 -5 0 ,0 0 - -- - - - -- - - -3 6 ,0 0 - -- - - -5 0 ,0 0 -8 6 ,0 0 5 -5 0 ,0 0 - -- - - - -- - - -3 6 ,0 0 - -- - - -5 0 ,0 0 -8 6 ,0 0 6 -5 0 ,0 0 - -- - - - -- - - -3 6 ,0 0 - -- - - -5 0 ,0 0 -8 6 ,0 0 7 -5 0 ,0 0 - -- - - - -- - - -3 6 ,0 0 - -- - - -5 0 ,0 0 -8 6 ,0 0 8 -5 0 ,0 0 3 0 0 + 6 0 0 ,0 0 -3 6 ,0 0 + 3 .0 0 0 ,0 0 + 3 .5 5 0 ,0 0 + 2 .9 1 4 ,0 0

V .L .P . -1 .0 4 0 ,5 6 1 8 8 ,2 2 ( - 2 2 3 ,5 5 ) ( - 2 2 3 ,5 5 ) + 1 .8 8 2 ,2 4 + 6 1 8 ,1 3 + 6 1 8 ,1 3

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133

A - Cálculo do Custo Preço da Madeira em Pé. Usando-se dos conceitos já estabelecidos, pode-se calcular o custo preço da madeira, através da seguinte expressão:

Fluxo de Caixa dos Custos Descontados C/P = --------------------------------------------- Índice das Produções Descontadas $1.040,56 + $223,55 C/P = ---------------------------------- 188,22 m3 C / P = $ 6,72 / m3

Vale observar os seguintes pontos: O valor presente da terra quando considerada a sua aquisição representa uma saída de caixa no ano zero, porém deve ser considerada como uma entrada de caixa, quando do termino da rotação. No exemplo, considerou-se que o aluguel/ arrendamento da terra será com base nos preços de mercado da mesma, qual seja de $ 600,00 por hectare, só que o pagamento anual será com base na taxa de juro, igual a usada para descontar o fluxo de caixa ou seja 6 % a.a.. Assim sendo o VLP dos dois fluxos ficam iguais, tanto o caixa considerando o investimento em terra, quanto o caixa sem investimento em terra. Portanto, em qualquer um dos casos o custo/preço da madeira é o mesmo, pois seus fluxos descontados são iguais. Conforme já visto, o resultado será igual, caso o fluxo venha ser capitalizado para o oitavo ano.

B - Cálculo da Taxa Interna de Retorno Por outro lado o cálculo da taxa interna mostra resultados bastante diferentes: 1 - Taxa Interna de Retorno com Investimento em Terra = 11,12 % aa 2 - Taxa Interna de Retorno sem Investimento em Terra = 13,63 % aa

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É bastante óbvia a análise dos resultados encontrados. Ao investir na terra o gestor estará aumentando o seu capital imobilizado através da aquisição da terra. Por outro lado se arrendar pagará somente o custo de oportunidade pelo uso do capital. Os dados permitem agora que o gestor faça a sua escolha. Caso ele possa arrendar a terra por um valor igual ou inferior a $ 36,00/ha/ano, será conveniente a ele arrendar e não adquirir a terra ( ceteris paribus ) Mesmo um valor superior um pouco a $36,00/há/ano ainda assim, poderá permitir a obtenção de uma TIR ligeiramente superior aquela situação de ter investido na terra. Caso isto venha ocorrer o custo/preço será superior ao encontrado ($ 6,72 / m3). Desta forma, a decisão de comprar terra pode ficar vinculada a uma situação de risco da produção e disponibilidade de recursos financeiros para investimento.

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Capítulo 15. Maturidade Financeira das Florestas

O presente capitulo foi desenvolvido como propósito de aplicar diversos critérios econômicos, citados na literatura, para determinar a idade de corte ou a maturidade financeira de povoamentos florestais. A identificação da rotação ideal tem repercussão em qualquer plano de manejo florestal, pois a mesma influi no fluxo anual de produção de madeira e consequentemente na rentabilidade da atividade florestal. O conceito de maturidade financeira de florestas não é novo dentro do cenário da silvicultura mundial. Em 1913 ele foi claramente definido por W.W.ASHE como sendo :

“Árvores podem ser consideradas financeiramente maduras quando suas taxas anuais de incremento de valor tornam-se iguais as taxas de juro do dinheiro. Se a madeira ( árvore ) não é cortada e sua taxa de crescimento em valor cai abaixo da taxa de juro do mercado, existe uma perda; uma vez que, se tivesse sido vendida, o resultado financeiro poderia ser investido a taxa de mercado ( ASHE )”.

Vários profissionais e estudiosos dedicaram-se o estudo da maturidade financeira de florestas. A nivel internacional poderiam ser identificados os trabalhos clássicos de GAFFNEY, SAMUELSON, WORREL e BOULDING.. Todos esses conceitos ou critérios, produzem não necessariamente a mesma resposta com referencia a idade de corte. A este respeito excelente trabalho sobre o assunto foi realizado por BENTLEY & TEEGUARDEN. Os autores desenvolvem as relações existentes entre os vários critérios e sugerem que o melhor modelo está na habilidade da firma em fazer variar seus recursos produtivos e da acessibilidade que a mesma possui para com o mercado de fatores de produção. No Brasil os estudos versando sobre a maturidade de florestas são poucos e até mesmo recentes.

Um dos problemas que os economistas florestais defrontam-se há longas datas, diz respeito a situação das florestas do país. Mesmo nos dias atuais, poder-se-ia dizer que o Brasil ainda é rico em termos de florestas: existe uma grande abundância deste recurso no pais. Evidentemente, esta é uma afirmação um pouco forte; no sul, sudeste, centro oeste e nordeste os nossos recursos florestais naturais estão no fim. A grande abundância ainda existente está na floresta Amazônica; a qual não resistirá por muitos anos a nossa (dos brasileiros) sede de madeira. Na parte mais ao sul do pais as florestas plantadas estão conseguindo manter a capacidade produtiva do Brasil. A sua formação deu-se através da abundância de recursos financeiros. Dentro deste contexto de fartura de recursos florestais e até mesmo

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financeiros - era pouco provável a existência de gestores públicos e privados querendo ouvir falar na alocação de recursos e descobrir o melhor uso dos produtos da floresta. O problema da maturidade financeira ficava, evidentemente, a margem destas discussões. Atualmente, com a disponibilidade de máquinas e equipamentos de processamento, o problema do manejo e da determinação da época de interferência na floresta está ficando mais presente e claro para o gestor florestal.

Sem uma base inicial de quando interferir na floresta fica difícil, o emprego de modelos de programação visando a regulagem das florestas. No Brasil o estudo de maturidade das florestas foi analisado por vários estudiosos. Entre eles podem ser citados os trabalho de HOFFMANN & THAME, HOFFMANN & BERGER, BERGER, R., BERGER & GARLIPP, ANGELO, STRAVIZ RODRIGUES entre outros. 15.1 Critérios de Maturidade de Florestas

Os critérios econômicos selecionados para serem utilizados neste material didático, já estão consagrados na literatura florestal. Suas formulações matemáticas foram apresentadas por vários autores; entre eles podem-se citar BENTLEY & TEEGUARDEN, GREGORY, GAFFENY e no Brasil por BERGER. De um modo geral, a diferença básica entre eles reside no objetivo a ser maximizado, em função das pressuposições implícitas ou explícitas com respeito a acessibilidade que o proprietário florestal possui em relação ao mercado de fatores e grau de flexibilidade no uso dos mesmos. Além deste aspecto, os citados autores identificam que os modelos de maturidade financeira de florestas podem classificados genericamente em três tipos , dependendo do enfoque que os mesmos tratam os custos do capital vinculado a produção florestal. Assim tem-se modelos que não incluem o custo do capital, chamados modelos com taxa de juro zero, o segundo grupo formado por modelos que objetivam maximizar o valor líquido presente do fluxo de caixa e finalmente, os que maximizam a taxa interna de retorno. Uma análise clara e simples destes modelos pode ser encontrada no trabalho de BERGER. Dentre os critérios clássicos, foram selecionados os seguintes para apresentar o conceito de maturidade de florestas:

1. Receita Líquida 2. Receita Líquida Descontada 3. Custo Médio 4. Critério de Duerr 5. Renda do Solo (VET ) 6. Taxa Interna de Retorno 7. Critério Biológico.

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As tabelas 11 e 12 apresentam os resultados de um fluxo de produção de madeira, os custos, as receitas e demais parâmetros utilizados para o cálculo da maturidade financeira. Faz-se necessário uma explicação dos dados encontrados: x Produção Anual: Informações da produção anual de uma floresta de Pinus, em

estéreos por hectare ano, sem a ocorrência de nenhuma interferência tal como desbaste ou corte raso. Obtida através de modelos de crescimento biológico.

x IMA: Incremento Médio Anual expressa a produção anual dividida pela idade da

floresta ou povoamento florestal.

TABELA 11. Planilha de Cálculo da Maturidade Financeira de Florestas

Idade Produção I.M.A. I.C.A. Custos Custos Receita Custos

anos anual st/ha/ano st/ha/ano anuais acumulados Total Capitalizado

s st/ha $/ha/ano $/ha $/ha $/ha

1 10,50 10,50 .. 700,00 700,00 52,50 700,00 2 15,00 7,50 4,50 120,00 820,00 75,00 862,00 3 20,31 6,77 5,31 80,00 900,00 101,55 993,72 4 64,02 16,01 43,71 10,00 910,00 320,10 1063,34 5 127,52 25,50 63,50 10,00 920,00 637,60 1137,14 6 201,89 33,64 74,34 10,00 930,00 1009,30 1215,37 7 280,25 40,04 78,39 10,00 940,00 1401,25 1298,29 8 358,43 44,80 78,18 10,00 950,00 1792,15 1386,19 9 434,04 48,23 75,61 10,00 960,00 2170,20 1479,36

10 505,85 50,59 71,81 10,00 970,00 2529,25 1578,13 11 573,36 52,12 67,51 10,00 980,00 2866,80 1682,81 12 636,45 53,04 63,09 10,00 990,00 3182,25 1793,78 13 695,24 53,48 58,79 10,00 1000,00 3476,20 1911,41 14 749,91 53,57 54,67 10,00 1010,00 3749,55 2036,09 15 800,78 53,39 50,87 10,00 1020,00 4003,90 2168,26 16 848,10 53,01 47,32 10,00 1030,00 4240,50 2308,35 17 892,17 52,48 44,07 10,00 1040,00 4460,85 2456,86 18 933,27 51,85 41,10 10,00 1050,00 4666,35 2614,27 19 971,64 51,14 38,37 10,00 1060,00 4858,20 2781,12 20 1007,52 50,38 35,88 10,00 1070,00 5037,60 2957,99 21 1041,12 49,58 33,60 10,00 1080,00 5205,60 3145,47 22 1072,26 48,76 31,53 10,00 1090,00 5363,25 3344,20 23 1102,26 47,92 29,61 10,00 1100,00 5511,30 3554,85 24 1130,13 47,09 27,87 10,00 1110,00 5650,65 3778,14 25 1156,38 46,26 26,25 10,00 1120,00 5781,90 4014,83 26 1181,16 45,43 24,78 10,00 1130,00 5905,80 4265,72 27 1204,58 44,61 23,42 10,00 1140,00 6022,90 4531,66 28 1226,73 43,81 22,15 10,00 1150,00 6133,65 4813,56 29 1247,73 43,03 21,00 10,00 1160,00 6238,65 5112,38 30 1267,65 42,26 19,92 10,00 1170,00 6338,25 5429,12

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TABELA 12. Planilha de Cálculo da Maturidade Financeira de Florestas ( cont. )

Idade Receita Receita líquida Custo Critério Renda do T.I.R.

anos líquida Descontada Médio Duerr Solo % $/ha $/há $/st % $/há

1 -647,50 -610,85 66,67 .. -10791,67 .. 2 -787,00 -700,43 57,47 42,86 -6367,31 .. 3 -892,17 -749,08 48,93 35,40 -4670,66 -89,04 4 -743,24 -588,72 16,61 215,21 -2831,65 -33,67 5 -499,54 -373,29 8,92 99,19 -1476,95 -9,72 6 -206,07 -145,27 6,02 58,30 -492,38 1,80 7 102,96 68,47 4,63 38,83 204,43 7,46 8 405,96 254,70 3,87 27,90 683,61 10,24 9 690,84 408,90 3,41 21,09 1001,97 11,55 10 951,12 531,10 3,12 16,54 1202,66 12,07 11 1183,99 623,71 2,94 13,35 1318,03 12,16 12 1388,47 690,03 2,82 11,00 1371,74 12,02 13 1564,79 733,64 2,75 9,24 1381,19 11,74 14 1713,46 757,86 2,72 7,86 1358,91 11,40 15 1835,64 765,95 2,71 6,78 1314,40 11,03 16 1932,15 760,58 2,72 5,91 1254,35 10,64 17 2003,99 744,21 2,75 5,20 1183,85 10,26 18 2052,08 718,93 2,80 4,61 1106,64 9,89 19 2077,08 686,50 2,86 4,11 1025,41 9,53 20 2079,61 648,43 2,94 3,69 942,22 9,19 21 2060,13 606,00 3,02 3,33 858,54 8,86 22 2019,05 560,30 3,12 3,03 775,50 8,55 23 1956,45 512,19 3,23 2,76 693,84 8,26 24 1872,51 462,47 3,34 2,53 614,15 7,98 25 1767,07 411,72 3,47 2,32 536,80 7,72 26 1640,08 360,51 3,61 2,14 462,07 7,47 27 1491,24 309,23 3,76 1,98 390,14 7,27 28 1320,09 258,25 3,92 1,84 321,06 7,01 29 1126,27 207,86 4,10 1,71 254,91 6,80 30 909,13 158,29 4,28 1,60 191,66 6,60

x ICA: Incremento Corrente Anual, parâmetro que expressa a variação do

crescimento anual da floresta ( Volume no ano‖ t+1‖ menos o volume no ano‖ t‖ ) dividido pela variação da idade entre o período ― t + 1‖ e o tempo‖ t‖

x Custos Anuais: Valores relativos aos custos fixos e variáveis no ano ―t ― para

manter e/ ou implantar um hectare de floresta. x Custos Anuais Acumulados: Representam a soma dos custos totais até o ano ―t‖.

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x Receita Total: É o valor da floresta no ano ―t ‗ gerada a partir de preço de mercado da madeira em pé ( $ 5,00 / estéreo ) e do volume esperado no respectivo ano.

x Custos Capitalizados: Estes valores representam a soma dos custos anuais e

seus juros mais os custos correntes do ano seguinte. O custo no ano ―t+1‖ é igual o custo do ano ―t ‗ acrescido dos juros de 6% aa, no presente caso, mais os gastos relativos ao ano ―t+1 ‗.

x Receita Líquida: É calculada entre a diferença da receita total no ―t ― menos os custos capitalizados até o respectivo ano. É importante observar que as receitas líquidas assim calculadas, não poderão ser comparadas entre si; a exemplo, ano ―t+1‖e ano ―t ―, em virtude da diferença temporal, ou seja, a correção do capital através do uso da taxa de juro.

x Receita Líquida Descontada: Para corrigir o efeito temporal das receitas liquidas

e torna-las comparáveis, é necessário proceder-se a uma correção dos valores, usando as formulas de desconto. No caso utilizou-se uma taxa de desconto de 6 % a.a.

x Custo Médio da Madeira em Pé: O custo médio já foi exemplificado em seções anteriores deste material. O seu cálculo é bastante simples, uma vez que já se tem os valores de custos anuais capitalizados. Sua estimativa é calculada pela divisão entre os custos anuais capitalizados no ano ―t‖ e a produção anual do respectivo ano ―t―.

x Renda do Solo: Este conceito também já foi analisado em seções anteriores

deste material. A renda do solo é o conceito do VET calculado para cada ano em questão

x Taxa Interna de Retorno: O conceito e a forma de calculo foi apresentada quando da discussão do material relativo a análise de beneficio/custo.

x Critério de Duerr: O modelo desenvolvido por W. Duerr em 1956, assume que a maturidade financeira de povoamentos ocorre quando a taxa marginal de crescimento do valor do povoamento iguala-se a taxa de remuneração do proprietário florestal. Matematicamente a formulação é a seguinte:

� � � � � �

nn

nnnnnn

VTVF

CRVTVFVTVFCVAF

����� ���� 1111

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140

onde: CVAF = Crescimento do valor anual da floresta (%) – Critério de Duerr CFn = Valor da floresta no ano ―n‖ VTn = Valor da terra no ano ―n‖ VFn+1 = Valor da floresta no ano ―n+1‖ VTn+1 = Valor da terra no ano ―n+1‖ Rn+1 = Valor das receitas oriundas da floresta no ano ―n+1‖ Cn=1 = Valor dos custos de manter a floresta no ano ―n+1‖

x Critério Biológico: O critério biológico também conhecido como o critério de rendimento sustentado máximo, é encontrado quando o incremento médio anual é igual ao incremento corrente anual. Para os economistas é o início do segundo estágio de produção; quando o produto marginal é igual ao produto médio. Este ponto representa a idade que propiciará a obtenção da máxima produção física por unidade de área, ao longo de infinitas rotações. Deve-se observar a diferença entre este conceito e o de se obter a produção física máxima em uma só rotação. Quando se conduz o manejo com vistas a maximização de uma só rotação não se garante a maximização da produção ao longo de várias rotações. Este critério é o utilizado pelos silvicultores para definir a época de interferência na floresta.

15.2 Visualização Gráfica dos Critérios Com o propósito de apresentar aos leitores uma visão gráfica dos resultados, foram elaboradas várias figuras ilustrando a produção, os incrementos de produção, custos, receitas em função dos diferentes critérios empregados, bem como, a idade de interferência na floresta. Figura 21: Evolução do Crescimento da Produção Florestal

0

100

200

300

400

500

600

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1400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Anos

st/h

a

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Figura 22: Relação entre o Incremento Médio Anual – IMA e Incremento Corrente Anual – ICA.

Figura 23: Evolução da Receita Total Anual da Floresta

0

5

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15

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85

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Anos

st/h

a

I.M.A. st/ha/ano I.C.A. st/ha/ano

0 350 700

1050 1400 1750 2100 2450 2800 3150 3500 3850 4200 4550 4900 5250 5600 5950 6300 6650

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Anos

$/ha

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Figura 24: Evolução dos custos acumulados e capitalizados (6 % aa. )

Figura 25: Evolução da receita líquida da produção florestal

-1000-800-600-400-200

0200400600800

1000120014001600180020002200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Anos

$/ha

Receita líquida

0 300 600 900

1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 4200 4500 4800 5100 5400 5700 6000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Anos

$/ha

Custos acumulados Custos capitalizados

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143

Figura 26: Evolução da receita líquida descontada.

Figura 27: Evolução do custo médio de produção da madeira

-800

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-600

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700

800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Anos

$/ha

Receita líquida descontada

0

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60

65

70

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Anos

$/st

Custo médio

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144

Figura 28: Critério de Duerr.

Figura 29: Renda do solo.

0

20

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120

140

160

180

200

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Anos

%

Critério Duerr

-10800-10400-10000

-9600-9200-8800-8400-8000-7600-7200-6800-6400-6000-5600-5200-4800-4400-4000-3600-3200-2800-2400-2000-1600-1200

-800-400

0400800

12001600

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Anos

$/ha

Renda do solo

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145

Figura 30: Taxa Interna de Retorno

15.3 Resultados dos Critérios A tabela 13 abaixo apresenta os resultados das idades de maturidade financeira em função dos diferentes critérios utilizados. Tabela 13: Resumo das Idades de Maturidade Financeira em Função dos

Modelos Empregados Critério Idade (anos)

Biológico 14 Receita líquida 21 Receita líquida descontada (6%) 15 Custo médio (6%) 15 Critério Duerr (6%) 16 Renda solo (VET) (6%) 13 TIR 12

Observa-se que existe um elevado grau de variabilidade do valor das idades obtidas, ocorrendo desde um mínimo de 12 até um máximo de 21 anos.

-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10

0102030405060708090

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Anos

%

T.I.R.

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Os diversos modelos aplicados levam a respostas diferentes e a dúvida que surge é saber qual o critério a ser empregado. Este assunto, de a muitos anos vem sendo debatido por numerosos economistas, sem no entanto, haver um claro consenso entre eles. Sobre este ponto é bastante interessante a posição de BENTLEY & TEEGUARDEN. Para os referidos autores, o correto modelo a ser utilizado está em função da habilidade da firma ou proprietário florestal em variar seus fatores de produção e da acessibilidade que os mesmos possuem para com os fatores de mercado. Parece bastante claro que os modelos que não consideram a remuneração do capital investido em terras, trabalho e insumos, apresentem sérias limitações na determinação da idade ótima de corte. Tais critérios seriam plausíveis de uso se tais fatores não tivessem preço – que não é o caso – e que o efeito do tempo fosse desprezível para o proprietário florestal. Os modelos que incluem o custo de oportunidade do capital não estão sujeitos às limitações anteriormente postas. Portanto, a utilização de um ou de outro critério deve estar condicionada a maximização do uso do fator produtivo mais escasso. Se as pressuposições especificadas para determinado modelo são adequadas a realidade que se deseja conhecer, então a solução produzida pelo modelo está correta. Em uma situação onde o fator terra constitui-se no elemento escasso, o procedimento mais adequado seria então a maximizar a renda do solo (Faustmann) Por outro lado, se a firma ou proprietário florestal não tem acesso ao mercado de capitais, ou o tem de forma parcial, operando desta forma sujeito a restrição financeira, o critério mais adequado é a maximização da taxa interna de retorno. Com acesso ao capital a firma maximizaria o valor líquido presente, desde que a taxa de retorno no empreendimento florestal fosse maior do que a taxa de empréstimo. Além do aspecto financeiro, a determinação da idade de corte deve levar em consideração outros pontos inerentes ao uso de recursos florestais. Problemas relacionados com incertezas na produção florestal, manejo e regulagem de florestas além de problemas ligados a conservação e preservação do meio ambiente não podem ser desprezados da análise da maturidade financeira de povoamentos florestais.

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Capítulo 16 – Transportabilidade de Produtos Florestais

Um dos pontos de fundamental importância no estudo de problemas florestais, diz respeito ao transporte dos produtos oriundos da floresta. Para as madeiras, tem-se um produto de elevado peso e proporcionalmente pouco valor da carga. Assim, o custo da madeira posto fábrica aumenta de forma proporcional a distância entre a floresta até os unidade processadoras da matéria prima. Este ponto foi de relativa importância no desenvolvimento das sociedades. No início, as florestas ocupavam um lugar próximo as comunidades, dada a necessidade que as mesma tinham para com os produtos florestais e também em virtude das dificuldades de transportar a madeira e produtos derivados, até os centros de consumo. Na medida em que os meios de transporte foram evoluindo, as sociedades foram deixando as florestas para longe de seus centros. No entanto, hoje em dia, por motivos ambientais, as pessoas estão desejando que as florestas voltem a interagir com as cidades, propiciando a ―produção ―de alguns serviços as comunidades, tais como ar limpo, silencio, possibilidade do homem voltar a ter um contato mais intimo com a natureza, produção de água, lazer na forma de parques, entre outros. Mesmo assim, as florestas de produção ( produtos e serviços ) estão situadas longe dos centros de consumo. Vários fatores contribuem para isto. O baixo valor da capacidade econômica produtiva das terras voltadas a produção de florestas, o valor da produção das madeiras e dos serviços, longo tempo de uso das terras para a produção de madeiras e com isto não permitindo o crescimento econômico regional. Nos últimos anos, devido a importância que o setor industrial florestal vem adquirindo e também em função da redução da oferta de madeiras de reflorestamento, aumento no preço das terras, redução da renda dos pequenos proprietários agrícolas, a produção de madeira vem se constituindo em uma alternativa promissora. É importante, que essas florestas apresentem uma rentabilidade mínima de atratividade. Se situadas muito longe de centros de consumo, ficarão inviabilizadas. O estudo da distância ou a transportabilidade passa a ser ponto fundamental de análise.

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A metodologia ora abordada neste material, contempla não somente o transporte, mas também a analise da produção da madeira, custos de exploração e a rentabilidade do empreendimento. 16.1 Bases Teóricas do Modelo O modelo de transporte parte do pressuposto da existência de uma ―rentabilidade potencial‖ na produção de madeira ou outro serviço das florestas.

O cálculo da rentabilidade potencial é feito aplicando-se a equação básica da economia florestal. Da relação entre as rendas líquidas e o capital investido determina-se a rentabilidade interna do investimento, na forma de taxa de juro anual. Esta comparação das rendas com os custos deve ser feita para um mesmo momento durante a rotação do povoamento ( ano zero ou no final da rotação ). Considerando-se a comparação para o ano zero, tem-se as seguintes rendas descapitalizadas:

¦ ¦ »¼

º«¬

ª�

n

jj

EPi

VjR

10

))()0,1(

(

A soma dos custos descapitalizados será por :

> @ > @n

nn

jn

n

n i

iPMT

ii

iA

i

CjPLTC

)0,1(

1)0,1(

)0,1(0,0

1)0,1()

)0,1((

0

��

��� ¦ ¦

Onde : Σ R = Soma das produções florestais ( Vj ) descontadas ao ano zero Σ C = Soma dos custos anuais descontados para o ano zero. Vj = Produção de madeira ou serviço no ano ―j ― P = Preço da madeira ou serviço posto unidade consumidora E = Preço ou custo dos serviços de exploração da madeira ou serviço ( corte, carregamento, limpeza etc... ) PLT = Custos de plantio e tratos culturais ao longo do ano ―1 ― Cj = Custos dos tratos silviculturais em cada ano ―j ― A= Custos anuais de administração (depreciações, administração geral, custos ambientais, pesquisa )

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PMT = Preço de mercado da terra i = Taxa de rentabilidade potencial. n = Idade de rotação da floresta. Todos os parâmetros acima são definidos para um hectare médio. A rentabilidade potencial é encontrada quando se igualam as duas expressões relativas a custos e receitas, ou seja , tem-se que encontrar a taxa de juro que torna igual a soma dos custos e receitas descapitalizadas:

¦ ¦ )()( CR

Este procedimento é bastante fácil com o uso de computadores ou mesmo com o uso de calculadoras eletrônicas. Conforme pode ser verificado, a rentabilidade potencial não inclui os custos de transporte e consequentemente, as condições para transporte dos produtos florestais serão determinadas pela diferença entre a rentabilidade potencial e a rentabilidade efetiva que o dono do capital irá exigir sobre o seu investimento. A rentabilidade efetiva demonstra o potencial de ganho que o proprietário poderia obter em outra alternativa de uso de seu capital, mantendo - se as mesmas condições de risco e liquidez.

Partindo-se da equação acima a qual representa de maneira sintética a equação básica florestal, pode-se estabelecer as condições de transporte da seguinte maneira:

¦¦

��Vj

CjTrEP .

Onde Tr , representa uma importância financeira para o transporte de produtos florestais.

Assim tem-se:

»»¼

º

««¬

ª��

¦¦

Vj

CjEPTr .

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Dividindo-se Tr. pelo custo do transporte do metro cúbico de madeira por quilômetro, determina-se o raio máximo do transporte admissível, para que seja alcançada a rentabilidade efetiva do investimento florestal. Evidentemente, quando a rentabilidade efetiva for igual a rentabilidade potencial, a importância disponível para o transporte ( Tr. ) será igual a zero e não será econômico transportar a madeira.

16.2 Um Exemplo: A partir dos dados da tabela 07 e das referências do capítulo sobre cálculo do custo unitário da madeira, tem-se que: Valor Presente dos Custos = $ 1.143,32 /ha Valor Presente das Produções Descontadas = 187,77 m3 /ha.

Considerando-se o preço da madeira posto fábrica a $ 15,00/m3 ( P ) e os custos de exploração a $2,00/ m3 ( E ) tem-se que o valor de Tr. seja igual a :

»¼

º«¬

ª��

ham

haTr

/377,187

/32,143.1$00,2$00,15$.

33 /09,6$/00,13$. mmTr � 3/91,6$. mTr

Se o custo por m3 / km for igual a $ 0,07 / m3, tem-se que o raio econômico será de:

)//07,0/($)/91,6($ 33 KmmmicoRaioEconôm

KmER 71,98..

Tal análise também poderia ser conduzida quando se tem dois ou mais produtos. Nestes casos tem-se que ter os custos dos produtos posto na unidade consumidora e os preços dos mesmos. Este modelo possibilita a inclusão de diferentes níveis de produtividade, taxas alternativas de desconto, preços diferenciados e também padrões diferentes de custos. Com o uso de planilhas eletrónicas pode-se analisar diferentes alternativas para determinar um elenco bastante grande de alternativas antes de um processo

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decisório sobre compra de terra, arrendamento, fomento e também sobre melhores localizações de plantios florestais. 16.3 Análise de Sensibilidade

Para efeitos de entendimentos desenvolve-se neste item uma análise de sensibilidade para alguns parâmetros do modelo de transporte. Esta análise consiste em fazer variar o valor de algumas variáveis e medir o impacto das mesmas sobre o resultado final, neste caso o raio de transporte. A tabela abaixo, mostra os resultados e os impactos esperados: Tabela 14: Efeito da Variação em Parâmetros e sua Influência no Raio de Transporte Aumento de 10% RE (km) Variação x Custos florestais 90 -8 x Produção de madeira 107 +9 x Preço de mercado 120 +23 x Custos de exploração 95 -2 x Custos de transporte 89 -8

A tabela acima, tenta mostrar o efeito das variáveis principais na determinação do raio de transporte. É possível verificar que os efeitos não são lineares. Um acréscimo de 10 % não irá provocar reduções ou aumentos proporcionais no raio de transporte. Por exemplo se o custo unitário de transporte sobe 10 %, o que se poderia esperar era uma redução de 10 % no raio econômico. Na realidade a redução será de somente 8 %. Paralelamente, se o preço da madeira posto fábrica sofre um incremento de 10 % poder-se-ia incrementar o raio de transporte em 23 % a e assim mesmo manter a mesma rentabilidade.

Esta análise tenta mostrar que o gestor deve conhecer profundamente as variáveis de seu negócio para poder gerir e negociar, visando a manutenção e o crescimento da rentabilidade do seu negócio.

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