Administracao Financeira Decisoes Investimentos

Administrao Financeira Decises de Investimento e Financiamento S U M R I O

SUMRIO

INFORMAES SOBRE A DISCIPLINA........................................................................................ 9APRESENTAO .......................................................................................................................................................................... 9

OBJETIVO E CONTEDO ......................................................................................................................................................... 9

BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................................................................... 10

PROFESSOR-AUTOR ................................................................................................................................................................. 12

MDULO 1 CLCULO FINANCEIRO BSICO ......................................................................... 13APRESENTAO ........................................................................................................................................................................ 13

UNIDADE 1 VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO ................................................................................ 13

1.1 VALOR DO DINHEIRO ...................................................................................................................................................... 13

1.2 PREFERNCIA TEMPORAL .............................................................................................................................................. 14

1.3 CAPITAL E JURO ................................................................................................................................................................. 14

1.3.1 MONTANTE ...................................................................................................................................................................... 15

1.3.2 APLICAES E EMPRSTIMOS .................................................................................................................................. 15

1.4 REGIMES DE CAPITALIZAO ...................................................................................................................................... 16

1.4.1 REGIME DE CAPITALIZAO SIMPLES ................................................................................................................... 16

1.4.2 REGIME DE CAPITALIZAO COMPOSTA ............................................................................................................. 16

1.4.3 TAXA DE CRESCIMENTO ............................................................................................................................................. 17

1.5 FLUXO DE CAIXA .............................................................................................................................................................. 18

1.6 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 19

UNIDADE 2 JUROS COMPOSTOS .................................................................................................... 19

2.1 FRMULA GERAL .............................................................................................................................................................. 19

2.1.1 CALCULADORA FINANCEIRA ..................................................................................................................................... 19

2.1.1.1 EXEMPLO MONTANTE E VALOR DOS JUROS ............................................................................................... 20

2.1.1.2 EXEMPLO CAPITAL INVESTIDO .......................................................................................................................... 20

2.1.1.3 EXEMPLO TAXA DE JUROS .................................................................................................................................. 20

2.1.1.4 EXEMPLO TEMPO DE APLICAO .................................................................................................................... 21

2.2 ANUIDADES ........................................................................................................................................................................ 21

2.2.1 EXEMPLO ACUMULAO ....................................................................................................................................... 22

2.2.2 EXEMPLO DESCONTO .............................................................................................................................................. 22

2.2.3 EXEMPLO VALOR DAS PRESTAES ................................................................................................................... 23

2.2.4 EXEMPLO PREO VISTA ....................................................................................................................................... 23

2.3 PERPETUIDADES ................................................................................................................................................................ 24

2.4 SRIES DE CAPITAIS NO UNIFORMES ..................................................................................................................... 24

2.4.1 VALOR PRESENTE ........................................................................................................................................................... 25

2.4.2 PV DA SRIE ..................................................................................................................................................................... 25

2.4.3 VPL DA SRIE ................................................................................................................................................................... 26

2.4.4 PARCELAS IGUAIS E SUCESSIVAS ............................................................................................................................ 26

2.4.5 EXEMPLO PARCELAS IGUAIS E SUCESSIVAS ................................................................................................... 27

2.5 TAXA INTERNA DE RETORNO TIR ............................................................................................................................. 28

2.5.1 EXEMPLO CUSTO MENSAL .................................................................................................................................... 28

S U M R I O Administrao Financeira Decises de Investimento e Financiamento

2.5.2 EXEMPLO TAXA DE RETORNO ............................................................................................................................... 29

2.5.3 EXEMPLO CUSTO DA OPERAO ........................................................................................................................ 29

2.5.4 EXEMPLO VPL ............................................................................................................................................................. 30

2.5.4.1 EXEMPLO TIR ............................................................................................................................................................ 31

2.5.4.2 EXEMPLO VPL E TIR ............................................................................................................................................... 32

2.6 TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA ........................................................................................................... 32

2.6.1 ADAPTAO DA TIR ...................................................................................................................................................... 33

2.6.2 EXEMPLO VIABILIDADE DE UM PROJETO ........................................................................................................ 33

2.6.2.1 EXEMPLO TIR E MIRR ............................................................................................................................................. 33

2.7 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 34

UNIDADE 3 TIPOS DE TAXAS DE JUROS .......................................................................................... 34

3.1 TAXA NOMINAL ................................................................................................................................................................. 34

3.2 TAXA PERIDICA ............................................................................................................................................................... 34

3.3 TAXA EQUIVALENTE ......................................................................................................................................................... 35

3.3.1 EXEMPLO TAXA EQUIVALENTE ............................................................................................................................. 35

3.3.1.1 EXEMPLO TAXA ANUAL EQUIVALENTE ......................................................................................................... 36

3.3.2 EXEMPLO TAXA DE SUBPERODO ....................................................................................................................... 36

3.3.3 EXEMPLO TAXA MENSAL EQUIVALENTE .......................................................................................................... 37

3.3.4 EXEMPLO TAXA ANUAL DE CRESCIMENTO ..................................................................................................... 37

3.4 TAXA EFETIVA ..................................................................................................................................................................... 37

3.5 TAXA APARENTE ................................................................................................................................................................ 38

3.5.1 CRESCIMENTO REAL ..................................................................................................................................................... 38

3.6 EXEMPLO TAXA REAL DE JUROS ............................................................................................................................. 39

3.6.1 EXEMPLO TAXA REAL DE RETORNO ................................................................................................................... 39

3.6.2 EXEMPLO CONCLUSO ........................................................................................................................................... 40

3.6.3 DESAFIO ............................................................................................................................................................................ 40

3.7 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 41

UNIDADE 4 CENRIO CULTURAL ..................................................................................................... 41

4.1 FILME .................................................................................................................................................................................... 41

4.2 OBRA LITERRIA ................................................................................................................................................................ 41

4.3 OBRA DE ARTE ................................................................................................................................................................... 41

MDULO 2 DECISES DE INVESTIMENTO PARA CRIAO DE VALOR ............................... 43APRESENTAO ........................................................................................................................................................................ 43

UNIDADE 1 DECISO DE INVESTIMENTO DE CAPITAL .................................................................... 43

1.1 CONCEITUAO E ORIGENS ......................................................................................................................................... 43

1.2 SUBSTITUIO DE ATIVOS ............................................................................................................................................ 44

1.3 TIPOS DE INVESTIMENTOS ............................................................................................................................................ 44

1.4 PROCESSO DE INVESTIMENTO DE CAPITAL ............................................................................................................ 45

1.4.1 IDENTIFICAO DAS OPORTUNIDADES ............................................................................................................... 45

1.4.2 AVALIAO FINANCEIRA ............................................................................................................................................ 45

1.4.3 SELEO DAS PROPOSTAS ......................................................................................................................................... 46

1.4.4 IMPLEMENTAO DAS PROPOSTAS ....................................................................................................................... 46


1.5 EXEMPLO INVESTIMENTO EM NOVOS PRODUTOS ......................................................................................... 46

1.5.1 EXEMPLO DECISO ................................................................................................................................................... 47

1.5.2 CLCULOS COM A HP-12C ........................................................................................................................................ 47

1.6 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 48

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA .............................................................. 48

2.1 DIMENSIONAMENTO DOS FLUXOS DE CAIXA ...................................................................................................... 48

2.2 FLUXOS DE CAIXA RELEVANTES ................................................................................................................................. 49

2.2.1 PRINCPIO DO FLUXO DE CAIXA EFETIVO ............................................................................................................ 49

2.2.2 PRINCPIO DO COM OU SEM O PROJETO ............................................................................................................. 49

2.2.2.1 EXEMPLO PROJETO NOVO .................................................................................................................................. 49

2.2.2.2 EXEMPLO CUSTOS RELEVANTES ...................................................................................................................... 50

2.2.2.3 EXEMPLO CUSTO DE OPORTUNIDADE .......................................................................................................... 50

2.3 EXEMPLO NOVO PRODUTO ...................................................................................................................................... 51

2.3.1 EXEMPLO VENDAS E CONTABILIDADE .............................................................................................................. 52

2.3.2 EXEMPLO ENGENHARIA E COMPRAS ................................................................................................................. 52

2.3.3 EXEMPLO PRODUO E FINANAS .................................................................................................................... 52

2.3.4 EXEMPLO ESTIMATIVA DOS FLUXOS DE CAIXA ............................................................................................. 53

2.4 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 54

UNIDADE 3 MENSURAO DOS FLUXOS DE CAIXA RELEVANTES .................................................. 54

3.1 GRUPOS DE MOVIMENTAES FINANCEIRAS ....................................................................................................... 54

3.1.1 DESEMBOLSO ................................................................................................................................................................. 55

3.1.1.1 EXEMPLO ....................................................................................................................................................................... 55

3.1.1.2 EXEMPLO DESEMBOLSO ..................................................................................................................................... 55

3.1.1.3 EXEMPLO NECESSIDADE DE NCG .................................................................................................................... 56

3.1.2 FLUXOS DE CAIXA INTERMEDIRIOS .................................................................................................................... 56

3.1.2.1 EXEMPLO RECEITAS E DESPESAS OPERACIONAIS ...................................................................................... 57

3.1.2.2 EXEMPLO FLUXO DE CAIXA ............................................................................................................................... 57

3.1.3 EXEMPLO FLUXO DE CAIXA FINAL ..................................................................................................................... 58

3.1.3.1 EXEMPLO CAPITAL ................................................................................................................................................. 58

3.1.3.2 EXEMPLO FLUXOS DE CAIXA RELEVANTES .................................................................................................. 59

3.1.3.3 EXEMPLO LINHA DE TEMPO DOS FCS ........................................................................................................... 59

3.2 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 60

UNIDADE 4 MTODOS DE AVALIAO ECONMICA DE INVESTIMENTOS ................................... 60

4.1 VALOR PRESENTE LQUIDO ........................................................................................................................................... 60

4.1.1 POCA DOS FLUXOS DE CAIXA ............................................................................................................................... 60

4.1.1.1 EXEMPLO ....................................................................................................................................................................... 61

4.1.2 RISCO DOS FLUXOS DE CAIXA ................................................................................................................................. 61

4.1.2.1 EXEMPLO ....................................................................................................................................................................... 62

4.1.3 CRIAO DE VALOR ...................................................................................................................................................... 62

4.1.3.1 EXEMPLO ....................................................................................................................................................................... 62

4.1.3.2 EXEMPLO OPORTUNIDADE ................................................................................................................................. 63

4.1.4 VP E VPL ............................................................................................................................................................................ 63

4.1.5 LIMITAES DO MTODO DO VPL ......................................................................................................................... 63


4.2 OUTROS MTODOS DE AVALIAO .......................................................................................................................... 64

4.2.1 PERODO DE PAYBACK SIMPLES .............................................................................................................................. 66

4.2.1.1 PPS ................................................................................................................................................................................... 66

4.2.2 PERODO DE PAYBACK DESCONTADO ................................................................................................................... 67

4.2.2.1 COMPARAO ENTRE PPS E PPD .......................................................................................................................... 67

4.2.3 TAXA INTERNA DE RETORNO .................................................................................................................................... 67

4.2.3.1 EXEMPLO TIR NA CALCULADORA HP-12C .................................................................................................... 68

4.2.3.2 CRITRIO DE DECISO .............................................................................................................................................. 68

4.2.3.3 VANTAGENS DA TIR ................................................................................................................................................... 68

4.2.3.4 LIMITAES DA TIR ................................................................................................................................................... 69

4.2.4 NDICE DE LUCRATIVIDADE ....................................................................................................................................... 69

4.2.4.1 CRITRIO DE DECISO DO IL ................................................................................................................................. 70

4.3 PROPRIEDADES DOS MTODOS .................................................................................................................................. 70

4.4 SNTESE ............................................................................................................................................................................... 71


5.1 FILME .................................................................................................................................................................................... 71

5.2 OBRA LITERRIA ................................................................................................................................................................ 71

5.3 OBRA DE ARTE ................................................................................................................................................................... 71

MDULO 3 DECISES DE FINANCIAMENTO ......................................................................... 73APRESENTAO ........................................................................................................................................................................ 73

UNIDADE 1 FINANCIAMENTO DAS ATIVIDADES EMPRESARIAIS ................................................... 73

1.1 TIPOS DE FUNDOS ........................................................................................................................................................... 73

1.1.1 RECURSOS PRPRIOS INTERNOS E EXTERNOS ................................................................................................... 73

1.1.2 RECURSOS DE TERCEIROS INTERNOS E EXTERNOS .......................................................................................... 74

1.1.3 FONTES DE FINANCIAMENTO .................................................................................................................................. 74

1.2 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 75

UNIDADE 2 SELEO DE FONTES DE FINANCIAMENTO ................................................................. 75

2.1 SELEO .............................................................................................................................................................................. 75

2.1.1 COMPATIBILIDADE DE PRAZOS ................................................................................................................................ 75

2.1.2 FLEXIBILIDADE E SENSO DE OPORTUNIDADE ................................................................................................... 76

2.1.3 EFEITOS SOBRE A ALAVANCAGEM FINANCEIRA ................................................................................................ 76

2.1.4 RISCO DOS ACIONISTAS RESIDUAIS ....................................................................................................................... 77

2.2 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 77

UNIDADE 3 FINANCIAMENTO COM CAPITAL PRPRIO ................................................................. 77

3.1 CAPITAL PRPRIO .............................................................................................................................................................. 77

3.1.1 OFERTA PBLICA DE AES ..................................................................................................................................... 78

3.1.1.1 FORMAS DE SUBSCRIO ....................................................................................................................................... 78

3.1.2 RETENO DE LUCROS ............................................................................................................................................... 78

3.1.3 POLTICA DE DIVIDENDOS ......................................................................................................................................... 79

3.2 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 79

UNIDADE 4 FINANCIAMENTO COM CAPITAL DE TERCEIROS ......................................................... 80

4.1 CAPITAL DE TERCEIROS .................................................................................................................................................. 80


4.1.1 EXIGIBILIDADES ............................................................................................................................................................. 80

4.1.2 ADIANTAMENTOS DE CLIENTES .............................................................................................................................. 81

4.1.3 CRDITO DE FORNECEDORES ................................................................................................................................... 81

4.1.4 EMPRSTIMOS E FINANCIAMENTOS ...................................................................................................................... 81

4.1.5 DEBNTURES ................................................................................................................................................................... 82

4.1.6 ARRENDAMENTO MERCANTIL .................................................................................................................................. 83

4.2 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 83

UNIDADE 5 ESTRUTURA DE CAPITAL .............................................................................................. 83

5.1 DEFINIO .......................................................................................................................................................................... 83

5.1.1 ESTRUTURA E CUSTO DE CAPITAL .......................................................................................................................... 84

5.1.2 ESCOLHA DA ESTRUTURA DE CAPITAL ................................................................................................................. 84

5.2 ESTRUTURA DE CAPITAL NA PRTICA ....................................................................................................................... 85

5.2.1 DILEMA TERICO ........................................................................................................................................................... 85

5.2.2 SOLUO PRTICA ....................................................................................................................................................... 86

5.2.2.1 ESTRUTURA DE CAPITAL NO BRASIL ................................................................................................................... 86

5.3 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 87

UNIDADE 6 CUSTO DE CAPITAL ...................................................................................................... 87

6.1 CUSTO DE CAPITAL TOTAL ............................................................................................................................................ 87

6.1.1 AGREGAO DE VALOR .............................................................................................................................................. 88

6.2 ESTIMAO DO CUSTO DE CAPITAL DA EMPRESA ............................................................................................. 88

6.2.1 EXEMPLO ESTIMATIVA DE CUSTO TOTAL ......................................................................................................... 88

6.2.1.1 MONTANTE ................................................................................................................................................................... 89

6.2.1.2 TAXA DE RETORNO .................................................................................................................................................... 89

6.2.1.3 DEMONSTRAES ..................................................................................................................................................... 90

6.2.1.4 CRITRIOS PARA PONDERAO ............................................................................................................................. 90

6.3 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 91

UNIDADE 7 CUSTO DAS FONTES ESPECFICAS DE CAPITAL ........................................................... 91

7.1 CUSTO DO CAPITAL DE TERCEIROS ........................................................................................................................... 91

7.1.1 EXEMPLO CUSTO DA DVIDA ................................................................................................................................ 91

7.1.2 EXEMPLO .......................................................................................................................................................................... 92

7.1.2.1 RESOLUO COM A CALCULADORA .................................................................................................................. 92

7.1.3 EXEMPLO ESTIMATIVA DO CUSTO DE DVIDA ............................................................................................... 93

7.1.4 FONTES ESPECIAIS ........................................................................................................................................................ 93

7.2 CUSTO DAS AES PREFERENCIAIS .......................................................................................................................... 94

7.2.1 EXEMPLO CUSTO DAS AES PREFERENCIAIS .............................................................................................. 94

7.3 CUSTO DO CAPITAL PRPRIO ....................................................................................................................................... 95

7.3.1EXEMPLO CUSTO DE AES ORDINRIAS ........................................................................................................ 95

7.3.2 DIVIDEND DISCOUNT MODEL ................................................................................................................................. 96

7.3.2.1 EXEMPLO CUSTO DE CAPITAL PRPRIO ........................................................................................................ 96

7.3.2.2 CAPM .............................................................................................................................................................................. 97

7.4 SNTESE ................................................................................................................................................................................ 97


8.1 FILME .................................................................................................................................................................................... 97


8.2 OBRA LITERRIA ................................................................................................................................................................ 97

8.3 OBRA DE ARTE ................................................................................................................................................................... 98

MDULO 4 AVALIAO DE EMPRESAS ................................................................................ 99APRESENTAO ........................................................................................................................................................................ 99

UNIDADE 1 CAPM ............................................................................................................................ 99

1.1 RETORNO E RISCO DE ATIVOS ..................................................................................................................................... 99

1.1.1 RETORNO DE INVESTIMENTO ................................................................................................................................... 99

1.1.2 RISCO E RETORNO ESPERADOS .............................................................................................................................. 100

1.1.2.1 RISCO ............................................................................................................................................................................ 100

1.1.2.2 RETORNO ..................................................................................................................................................................... 101

1.1.3 EVIDNCIAS HISTRICAS .......................................................................................................................................... 101

1.1.3.1 DIFERENTES GRAUS DE RISCOS .......................................................................................................................... 101

1.1.3.2 DIFERENTES RETORNOS ......................................................................................................................................... 102

1.1.3.2.1 CONCLUSES ......................................................................................................................................................... 102

1.1.4 CARTEIRA DE ATIVOS E DIVERSIFICAO .......................................................................................................... 103

1.1.4.1 EXEMPLO ..................................................................................................................................................................... 103

1.1.4.2 REDUO DO RISCO ............................................................................................................................................... 104

1.1.5 TIPOS DE RISCOS ......................................................................................................................................................... 104

1.1.6 RISCO SISTEMTICO ................................................................................................................................................... 105

1.2 CAPM E KE ......................................................................................................................................................................... 106

1.2.1 EQUAO INTUITIVA DO CAPM ............................................................................................................................. 106

1.2.2 EQUAO BSICA DO CAPM .................................................................................................................................. 107

1.2.3 EXEMPLO USO DA FRMULA ............................................................................................................................. 107

1.3 ESTIMAO DA TAXA DE RETORNO LIVRE DE RISCO ....................................................................................... 107

1.4 PRMIO PELO RISCO DE MERCADO ......................................................................................................................... 108

1.5 ESTIMAO DO RISCO SISTEMTICO ..................................................................................................................... 108

1.5.1 BETA DAS AES ......................................................................................................................................................... 109

1.6 APLICAO DO CAPM NO BRASIL ........................................................................................................................... 110

1.6.1 ESPECIFICIDADES DO MERCADO ACIONRIO .................................................................................................. 110

1.6.1.1 RISCO-PAS .................................................................................................................................................................. 111

1.6.2 ADAPTAO DO CAPM .............................................................................................................................................. 111

1.6.2.1 EXEMPLO CLCULO DO KE .............................................................................................................................. 112

1.7 SNTESE .............................................................................................................................................................................. 112

UNIDADE 2 MODELO DE AVALIAO DE EMPRESAS ................................................................... 112

2.1 VALOR DA EMPRESA ...................................................................................................................................................... 112

2.1.1 DIVERSOS VALORES .................................................................................................................................................... 113

2.1.2 BASE PARA AVALIAO ............................................................................................................................................. 113

2.2 MTODOS DE AVALIAO DE EMPRESAS ............................................................................................................. 114

2.2.1 AVALIAO PATRIMONIAL CONTBIL ................................................................................................................. 114

2.2.2 MTODO DOS MLTIPLOS ...................................................................................................................................... 114

2.2.3 MTODO DOS FLUXOS DESCONTADOS ............................................................................................................. 115

2.2.3.1 FLUXOS DE CAIXA ................................................................................................................................................... 115


2.2.3.2 EQUAO .................................................................................................................................................................... 116

2.2.3.3 PROCEDIMENTOS PARA O CLCULO ................................................................................................................116

2.2.3.4 FLUXO DE CAIXA LIVRE DA EMPRESA FCLE ...............................................................................................116

2.2.3.5 PERODO DE PROJEO .........................................................................................................................................117

2.2.3.6 VALOR RESIDUAL OU VALOR DA PERPETUIDADE ....................................................................................... 118

2.2.3.7 TAXA DE DESCONTO ..............................................................................................................................................118

2.3 SNTESE .............................................................................................................................................................................. 118

UNIDADE 3 EXEMPLO DE AVALIAO DE EMPRESA .................................................................... 118

3.1 PASSOS PARA A AVALIAO ....................................................................................................................................... 118

3.1.1 ANLISE DO DESEMPENHO PASSADO ................................................................................................................119

3.1.2 CONSTRUO DE CENRIOS ..................................................................................................................................119

3.1.3 ESTIMAO DO CUSTO DE CAPITAL E DA TAXA DE DESCONTO ............................................................. 120

3.1.4 ESTIMAO DO VALOR RESIDUAL OU DA PERPETUIDADE ........................................................................121

3.1.5 CLCULO E INTERPRETAO DOS RESULTADOS .............................................................................................121

3.2 EXEMPLO ........................................................................................................................................................................... 122

3.2.1 ESTIMATIVA DO VALOR DAS OPERAES ..........................................................................................................122

3.2.1.1 DEMAIS ELEMENTOS ..............................................................................................................................................123

3.2.1.2 INVESTIMENTO ADICIONAL EM CAPITAL DE GIRO OPERACIONAL .......................................................124

3.2.1.3 FLUXO DE CAIXA LIVRE PARA A EMPRESA .....................................................................................................125

3.2.2 ESTIMATIVA DO PREO UNITRIO DA AO ....................................................................................................126

3.2.2.1 VALOR PRESENTE DO FLUXO DE CAIXA LIVRE .............................................................................................127

3.2.2.2 VALOR PRESENTE DA PERPETUIDADE ..............................................................................................................128

3.2.2.3 PREO-ALVO DA AO .......................................................................................................................................... 129

3.2.3 DECISO ..........................................................................................................................................................................130

3.3 CUIDADOS IMPORTANTES ...........................................................................................................................................130

3.4 SNTESE .............................................................................................................................................................................. 131

UNIDADE 4 CENRIO CULTURAL ................................................................................................... 131

4.1 FILME ..................................................................................................................................................................................131

4.2 OBRA LITERRIA ..............................................................................................................................................................131

4.3 OBRA DE ARTE .................................................................................................................................................................131

MDULO 5 ENCERRAMENTO .............................................................................................. 133APRESENTAO ......................................................................................................................................................................133

9Administrao Financeira Decises de Investimento e Financiamento A B E R T U R A

INFORMAES SOBRE A DISCIPLINAAPRESENTAO

Administrao Financeira Decises de Investimento e Financiamento aborda as decises

financeiras, ou seja, as decises que envolvem custos e benefcios distribudos ao longo do

tempo. Aqueles que tomam decises financeiras nas famlias, nas empresas e nas instituies

governamentais precisam avaliar se gastar dinheiro hoje se justifica, em face dos benefcios

esperados para o futuro.

Por isso, um dos conceitos mais importantes em todo o campo das Finanas diz respeito ao valor

do dinheiro no tempo, ou seja, relao entre uma unidade monetria hoje e uma unidade

monetria no futuro.

Alm disso, o principal objetivo estabelecido para a maioria das companhias maximizar a riqueza

dos acionistas. Dessa forma, para maximizar o valor de mercado da empresa, os administradores

devem tomar atitudes que elevem os fluxos de caixa esperados, que dependem das receitas de

vendas, dos custos operacionais e impostos, e dos investimentos requeridos pelas operaes.

Os investidores gostam e precisam de obter retornos, mas no gostam de riscos. Essa parece

ser uma verdade inquestionvel. Tambm trataremos dessa questo.

Ao optar por fazer o Administrao Financeira Decises de Investimento e Financiamento,

voc optou tambm por participar de um novo mtodo de ensino o ensino a distncia. Dessa

forma, voc ter bastante flexibilidade para realizar as atividades nele previstas. Embora voc

possa definir o tempo que ir dedicar a esse trabalho, ele foi planejado para ser concludo em um

prazo determinado. Verifique sempre, no calendrio, o tempo de que voc dispe para dar conta

das atividades nele propostas. L estaro agendados todos os trabalhos, inclusive aqueles a serem

realizados em equipe ou encaminhados, em data previamente determinada, ao Professor-Tutor

da disciplina.

OBJETIVO E CONTEDO

No Administrao Financeira Decises de Investimento e Financiamento, apresentaremos

uma viso especfica sobre as decises financeiras, que levam em considerao o valor do dinheiro

no tempo e as decises de investimento de capital. Alm disso, sero abordados tambm os

principais tipos de recursos aos quais o administrador financeiro pode recorrer. Por fim, sero

discutidos os principais modelos de avaliao de empresas.

Sob esse foco, o Administrao Financeira Decises de Investimento e Financiamento

foi estruturado em cinco mdulos, nos quais foi inserido o seguinte contedo...

Mdulo 1 Clculo financeiro bsico

Neste mdulo, trataremos de duas razes juros e inflao que justificam a afirmativa

de que o dinheiro vale mais hoje do que a expectativa de se receber a mesma quantia em

qualquer data posterior.

A B E R T U R A

10

Administrao Financeira Decises de Investimento e Financiamento

Mdulo 2 Decises de investimento para criao de valor

Neste mdulo, discutiremos o que caracteriza uma boa deciso de investimento, o

dimensionamento e a mensurao dos fluxos de caixa, bem como os mtodos de

avaliao econmica de investimentos.

Mdulo 3 Decises de financiamento

Neste mdulo, focalizaremos as fontes de recursos s quais o administrador financeiro

pode recorrer, ou seja, os recursos prprios versus os recursos de terceiros, os recursos

permanentes versus os recursos temporrios e os recursos onerosos versus os recursos

no onerosos.

Mdulo 4 Avaliao de empresas

Neste mdulo, discutiremos os modelos de avaliao de empresas, dentre eles, o

Capital Asset Pricing Model CAPM e a aplicao do modelo no Brasil.

Mdulo 5 Encerramento

Neste mdulo alm da avaliao deste trabalho , voc encontrar algumas divertidas

opes para testar seus conhecimentos sobre o contedo desenvolvido nos mdulos

anteriores jogo da caa, jogo do labirinto, jogo da memria e caa-palavras. Entre

neles e bom trabalho!

BIBLIOGRAFIA

BRIGHAM, Eugene F.; EHRHARDT, Michael C. Financial management: theory and practice. Thomson:

South-Western, 2005.

De longe, o mais clssico dos livros-texto americanos sobre finanas corporativas.

muito conhecido e, h tempos, tem sido adotado nas boas faculdades brasileiras. Alm

disso, ricamente ilustrado, colorido, com grande variedade de cases, problemas e

exerccios acompanhado, inclusive, de um CD , e prima por uma abordagem moderna

e agradvel de se estudar. Seus captulos so cuidadosamente dimensionados e podem

ser estudados em qualquer ordem.

COPELAND, Tom; KOLLER, Tim; MURRIN, Jack. Valuation: measuring and managing the value of

companies. 2nd ed. [S.l.]: John Wiley & Sons, Inc., 1996.

Manual clssico e pioneiro na rea. Os autores so reconhecidos profissionais do ramo,

e sua abordagem completa e slida. Cobre extensivamente a teoria e a prtica de

avaliao de empresas no contexto internacional.

11

Administrao Financeira Decises de Investimento e Financiamento A B E R T U R A

HAWAWINI, Gabriel; VIALLET, Claude. Finance for executives: managing for value creation. Thomson:

South-Western, 2002.

Texto indicado e muito usado em programas de educao continuada internacionais.

Moderno na seleo dos tpicos, sua abordagem rigorosa e faz uso de exemplos

prticos. Entretanto, uma dose de conhecimento prvio seria interessante para um

melhor aproveitamento dos temas. Os autores so professores do INSEAD, na Frana.

HAZZAN, Samuel; POMPEO, Jos Nicolau. Matemtica financeira. 5 ed. So Paulo: Saraiva, 2001.

um texto consagrado no mercado h vrios anos pela qualidade do contedo e pela

reconhecida didtica de seus autores. recomendado tanto para principiantes quanto

para os que desejam reciclar seus conhecimentos no assunto. Contm inmeros

exemplos e exerccios; demonstra os clculos matematicamente e tambm com o

uso da calculadora financeira HP 12-C.

HIGGINS, Robert C. Analysis for financial management. New York: Irwin Mcgraw-Hill, 2001.

Obra pequena e enxuta, mas que cobre tpicos interessantes de finanas. Adota

exemplos prticos, uma linguagem livre de jarges e tecnicismos, alm das oportunas

pitadas de humor. Seu autor reconhecido pela didtica, mas, infelizmente, o texto

no est disponvel em portugus.

MARTELANC, Roy; PASIN, Rodrigo; CAVALCANTE, Francisco. Avaliao de empresas. So Paulo:

Pearson Prentice Hall, 2005.

Escrito por profissionais experientes no mercado e com formao acadmica, este

texto apresenta a teoria e a prtica da avaliao de empresas. Ilustrado com exemplos

extrados da realidade brasileira, constitui uma boa fonte de consulta para os que

desejam conhecer bem os mtodos e as abordagens relativas a esse tema.

NETO, Alexandre Assaf. Finanas corporativas e valor. So Paulo: Atlas, 2003.

Busca priorizar o estudo das finanas corporativas dentro do contexto econmico

brasileiro, o que lhe confere especial destaque. um livro-texto que apresenta um

tratamento completo dos principais temas das finanas modernas, inclusive, aspectos

inflacionrios e outros elementos tpicos de nosso pas. denso s vezes, um pouco

prolixo , mas, seguramente, bem escrito e consistente. Assaf Neto doutor em

Administrao pela FEA/USP, professor da mesma instituio, e autor e coautor de

vrios livros nas reas de Controladoria e Finanas.

A B E R T U R A

12


PROFESSOR-AUTOR

Jean Jacques Salim Mestre e Doutor em Administrao Finanas

de Empresas pela EAESP/FGV, e Professor Adjunto do Departamento de

Contabilidade, Finanas e Controle da mesma instituio h mais de 20

anos. Dedica-se pesquisa, ao ensino e publicao sobre temas ligados

educao corporativa, gesto do conhecimento e desenvolvimento

gerencial. Leciona, regularmente, nos cursos de ps-graduao stricto e

lato sensu. Na rea de Educao Continuada GVpec , desenvolve e ensina

em programas MBA in-company para importantes organizaes, tais como Serasa, Deloitte,

PriceWaterhouseCoopers, Renner, Mahle Metal Leve, Alstom, VW e Bradesco. Alm disso, presta

consultoria e profere palestras por todo o Brasil em eventos ligados gesto empresarial. Possui

vrias atualizaes e especializaes em cursos realizados nos Estados Unidos e na Europa. Foi

coordenador geral dos cursos de especializao CEAG no perodo entre 2000 e 2003. De

1990 a 1999, foi coordenador do Programa de Educao Continuada GVpec. Por fim, ocupou

vrios cargos no Banco Central do Brasil de 1974 a 1990.

13

Administrao Financeira Decises de Investimento e Financiamento M D U L O 1

MDULO 1 CLCULO FINANCEIRO BSICOAPRESENTAO

As decises financeiras envolvem custos e benefcios que se distribuem ao longo do tempo.

Aqueles que tomam decises financeiras nas famlias, nas empresas e nas instituies

governamentais precisam avaliar se gastar dinheiro hoje se justifica em face dos benefcios

esperados para o futuro.

Por isso, um dos conceitos mais importantes em todo o campo das Finanas diz respeito ao valor

do dinheiro no tempo, ou seja, relao entre uma unidade monetria hoje e uma unidade

monetria no futuro.

O dinheiro vale mais hoje do que a expectativa de se receber a mesma quantia em qualquer data

posterior. Tal afirmativa pode ser justificada por, pelo menos, trs razes... A primeira que podemos

investir essa quantia, ganhar juros e acumular mais dinheiro. A segunda que o poder de compra

da moeda pode mudar com o tempo devido inflao. A terceira que o recebimento de

dinheiro no futuro , de um modo geral, incerto.

Este mdulo lida com as duas primeiras razes juros e inflao. O domnio desse tema crucial

para o acompanhamento das discusses a respeito das decises tanto de investimento quanto de

financiamento.

UNIDADE 1 VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

1.1 VALOR DO DINHEIRO

H quem afirme que, de todos os conceitos utilizados em Finanas, nenhum mais

importante do que o de valor do dinheiro no tempo, tambm chamado de anlise do

fluxo de caixa descontado.

Os princpios do valor do dinheiro no tempo tm muitas aplicaes na administrao financeira

de decises relacionadas a investimento de capital na aquisio de bens a programaes para a

liquidao de emprstimos e financiamentos.

O conceito de valor do dinheiro no tempo crucial quando se trata de investimentos e

de financiamentos empresariais.

A matemtica financeira ou, simplesmente, o clculo financeiro visa estudar

o valor do dinheiro no tempo time value of money.

M D U L O 1

14


1.2 PREFERNCIA TEMPORAL

Uma unidade monetria seja um real ou um dlar vale mais hoje do que a mesma

unidade a ser recebida em qualquer data futura.

Esse raciocnio decorre da preferncia temporal das pessoas entre consumirem determinados

bens e servios no presente ou no futuro.

A fim de adiarem seus consumos, os agentes econmicos indivduos, empresas e

governos exigem uma recompensa pelo sacrifcio de poupar, dando origem ao

conceito de juro.

Em outros termos, uma quantia em dinheiro nas mos hoje pode ser investida e gerar rendimentos

que levaro obteno de mais dinheiro, ampliando o potencial de consumo de seu possuidor.

Para o administrador financeiro, o juro um elemento presente em quase todas as

decises, podendo ser tanto o retorno obtido em uma aplicao de capital, quanto o

custo decorrente da obteno de um crdito ou financiamento.

O juro est associado ao retorno auferido ou requerido, ao custo de oportunidade, taxa de

desconto, ao custo de capital e assim por diante.

1.3 CAPITAL E JURO

Capital ou principal qualquer quantia monetria que uma pessoa empresta a outra

por um certo perodo de tempo.

O capital pode tambm ser representativo de uma aplicao financeira.

natural que o emprestador exija uma recompensa pelo emprstimo. Afinal, ao realizar a operao,

alm de estar abrindo mo do uso presente de seu capital, ainda incorre tanto no risco de perda

do poder aquisitivo do dinheiro, devido inflao, quanto no risco de eventual no recebimento.

Da, a origem do conceito de juro.

O juro ao envolver duas partes em uma transao a remunerao exigida pelo

emprestador para ceder seu dinheiro e o custo incorrido pelo tomador ao lanar mo

dos fundos de terceiros.

Associando o valor do juro ao capital, em uma certa unidade de tempo, surge a taxa de juros,

expressa na forma decimal ou em porcentagem.

dito tambm, popularmente, que juro o preo ou o aluguel do dinheiro.

15


1.3.1 MONTANTE

Um juro de R$ 1.000,00 cobrado ou pago sobre um capital emprestado ou tomado de R$

50.000,00, por 1 ms, resulta em uma taxa de juros de...

Caso o emprstimo seja quitado em uma nica vez, o tomador devolve ao emprestador o capital

mais os juros incidentes, no valor total de R$ 51.000,00.

A soma do capital ou principal com os juros chamada de montante.

Dessa forma, podemos estabelecer as seguintes relaes...

1.3.2 APLICAES E EMPRSTIMOS

As operaes de aplicao e de tomada de emprstimos so, geralmente, realizadas com o

auxlio de instituies financeiras.

As instituies financeiras atuam como intermedirias entre ofertantes e tomadores

de capitais, cobrando custos por isso.

O governo tambm tem um papel destacado na formao das taxas de juros ao...

fixar a taxa bsica de juros SELIC;

regulamentar o funcionamento das instituies financeiras;

comprar e vender ttulos pblicos...

So vrias as modalidades de investimento e de financiamento disponveis em um mercado

financeiro desenvolvido.

Cada opo tem sua taxa de juros, estabelecida em funo dos prazos, dos riscos e das garantias.

M D U L O 1

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1.4 REGIMES DE CAPITALIZAO

Quando o capital aplicado por vrios perodos a uma determinada taxa por perodo , o

montante pode crescer de acordo com dois regimes...

...capitalizao simples ou juros simples...

...capitalizao composta ou juros compostos.

1.4.1 REGIME DE CAPITALIZAO SIMPLES

No regime de capitalizao simples tambm chamado de linear , o juro gerado em

cada perodo constante. S o capital aplicado rende juros.

Esse regime de capitalizao um sistema de uso praticamente restrito a operaes de curtssimo

ou de curto prazo.

Um capital de R$ 10.000,00, aplicado durante 3 meses, taxa de 2% ao ms, em

regime de juros simples, proporciona juros correspondentes a...

1.4.2 REGIME DE CAPITALIZAO COMPOSTA

O regime de capitalizao composta tambm chamado de exponencial um sistema

de aplicaes prticas bem mais generalizadas do que o regime de capitalizao simples.

No regime de capitalizao composta, a taxa de juros de cada perodo incide sobre o

saldo acumulado na forma de juros sobre juros.

O juro gerado em cada perodo adicionado ao capital, fornecendo o montante que serve de

base para o clculo dos juros do perodo seguinte.

Um capital de R$ 10.000,00, aplicado durante 3 meses, taxa de 2% ao ms, em

17


regime de juros compostos, proporciona juros correspondentes a...

Portanto, o regime de capitalizao composta leva gerao de mais juros do que o regime de

capitalizao simples...

1.4.3 TAXA DE CRESCIMENTO

Quanto maior a taxa de juros, mais rpida a taxa de crescimento dos valores.

A taxa de juros, na realidade, uma taxa de crescimento...

Se uma importncia aplicada a 12% de juros por perodo, os fundos crescem taxa

de 12% por perodo.

Esse conceito pode ser aplicado a qualquer circunstncia que envolva crescimento vendas,

populao, lucro por ao, salrios, PIB, custo de vida...

Comparando o crescimento de R$ 100,00, investidos a juros simples e a juros compostos, a uma

taxa de 10% ao ano, temos...

A diferena no saldo final quando se comparam os dois regimes de capitalizao...

... inexistente para 1 perodo de investimento.

... desprezvel para 2 perodos de investimento.

M D U L O 1

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... imensa aps 20 anos de investimento.

1.5 FLUXO DE CAIXA

Uma das ferramentas da anlise do valor do dinheiro no tempo a representao esquemtica do

fluxo de caixa. Ela nos ajuda a visualizar o problema e suas variveis de forma bastante intuitiva.

O diagrama de fluxo de caixa consiste, basicamente, de um eixo horizontal linha de

tempo , no qual marcado o tempo e suas subdivises em perodos, a contar do

instante inicial.

Os intervalos tm a durao dada pelo problema em dias, meses, trimestres, anos... , e

as entradas e sadas de dinheiro podem ser representadas por setas orientadas em sentidos

opostos.

A aplicao de um capital de R$ 50.000,00 por um ms, a uma taxa de 2% ao ms, proporciona

um montante de R$ 51.000,00...

Para simplificar, muitas vezes, os valores so marcados com sinal de menos ou grafados entre

parnteses para identificar sada de caixa, dispensando o uso das setas.

19


1.6 SNTESE

Acesse, no ambiente on-line, a sntese desta unidade.

UNIDADE 2 JUROS COMPOSTOS

2.1 FRMULA GERAL

O sistema de juros compostos tem amplas aplicaes prticas em operaes de mdio e longo

prazos.

No regime de capitalizao composta, os juros gerados em cada perodo agregam-se

ao montante do perodo anterior. Esse novo valor produz juros no perodo seguinte.

Desse processo de clculo juros incidindo sobre juros , resulta a importante frmula do

montante...

M= C (1+i)n

Onde...

M = montante;

C = capital ou principal;

(1+ i)n = fator de acumulao de capital para pagamento nico.

Esse fator pode ser obtido em tabelas financeiras, com o auxlio de calculadoras financeiras ou de

planilhas eletrnicas.

Pela praticidade e popularidade de seu uso, aqui ser dada preferncia demonstrao dos

clculos com uma calculadora financeira HP-12C.

2.1.1 CALCULADORA FINANCEIRA

A calculadora financeira permite encontrar, diretamente, o valor de qualquer uma das quatro

variveis da frmula M, C, i ou n , desde que sejam conhecidos os valores das outras trs.

A correspondncia a seguinte...

FV future value representa o montante, M;

PV presente value representa o capital ou principal no incio do perodo, C;

i interest representa a taxa de juros por perodo;

n representa o prazo, ou seja, o nmero de perodos de tempo em que os juros

sero calculados.

O prazo e a taxa n e i devem estar sempre definidos na mesma unidade de tempo anos,

meses, dias...

necessrio ainda indicar calculadora se o valor uma sada de caixa ou seja, um valor

negativo , o que se faz acionando a tecla CHS.

M D U L O 1

20


2.1.1.1 EXEMPLO MONTANTE E VALOR DOS JUROS

Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado uma sada de caixa a juros compostos por 3 meses,

taxa de 2% ao ms.

O montante e o valor dos juros ganhos so...

3n

2i

10.000 CHS PV

FV = ? ggggg R$ 10.612,00

O valor do montante de R$ 10.612,00.

O valor dos juros dado pela diferena entre o montante e o capital aplicado, ou seja, R$ 612,00.

2.1.1.2 EXEMPLO CAPITAL INVESTIDO

Um capital foi aplicado uma sada de caixa a juros compostos, taxa de 2,5% ao ms, gerando

um montante de R$ 2.959,00 aps um ano.

O valor desse capital ...

2.1.1.3 EXEMPLO TAXA DE JUROS

Um capital de R$ 30.000,00 foi aplicado a juros compostos, durante 6 meses, gerando um montante

de R$ 33.500,00.

A taxa mensal de juros ...

21


2.1.1.4 EXEMPLO TEMPO DE APLICAO

O total de anos que um capital de R$ 10.000,00 deve ser aplicado, a uma taxa de 10% a.a., para

produzir um montante de R$ 16.105,00 ...

2.2 ANUIDADES

Anuidades so sequncias uniformes de capitais.

Anuidades so sries de pagamentos ou recebimentos de mesmo valor e periodicidade.

Apesar de a periodicidade ser mensal, e no anual, R$ 1.000,00 a serem pagos ou recebidos ao

final de cada um dos prximos 3 meses constituem uma anuidade.

Em relao s datas de ocorrncia dos fluxos de pagamento e recebimento, existem dois tipos

bsicos de anuidades...

...a anuidade comum ou diferida mais usual , cujos fluxos de caixa ocorrem no final

de cada perodo.

...a anuidade antecipada ou vencida, cujos fluxos de caixa ocorrem no incio de cada

perodo.

Na calculadora financeira...

a anuidade representada pela tecla PMT;

a distino entre os dois tipos de anuidades, comum ou antecipada, representada

pelas teclas g 8, correspondentes opo end default , e g 7 para a opo begin

a qual, quando ativada, aparece no visor.

Nos problemas envolvendo anuidades, a tecla PMT usada em conjunto com as teclas n e i, mais

PV ou FV, dependendo do que desejamos determinar se valor presente ou valor futuro.

De novo, as sadas de caixa so precedidas da tecla CHS para indicar que se

trata de nmero negativo.

M D U L O 1

22


2.2.1 EXEMPLO ACUMULAO

Se forem realizados depsitos mensais de R$ 2.000,00, ao final de cada um dos prximos 12

meses, em uma conta remunerada que paga 2% ao ms, ao final do perodo, acumularemos...

2.2.2 EXEMPLO DESCONTO

Um equipamento industrial pode ser comprado a prazo, em 4 parcelas mensais de R$ 15.000,00,

sem entrada, com vencimento da primeira parcela para um ms aps a compra.

Se o custo de oportunidade do comprador 1,7% ao ms, o preo vista desse equipamento ...

23


Caso se conseguisse um valor igual ou inferior a R$ 57.534,00, seria interessante comprar vista.

2.2.3 EXEMPLO VALOR DAS PRESTAES

Um automvel est sendo vendido por R$ 30.000,00, podendo ser parcelado em 12 vezes iguais,

sem entrada e com o primeiro pagamento um ms aps a transao.

A taxa de juros de mercado de 2% ao ms. Logo, o valor das prestaes ...

2.2.4 EXEMPLO PREO VISTA

Um terreno vendido em 6 prestaes mensais de R$ 20.000,00, sendo a primeira dada como

entrada valor pago no ato, indicando um fluxo de caixa antecipado. A taxa de financiamento

de 3% ao ms.

O clculo do preo vista desse terreno pode ser feito de duas formas...

Usando a tecla begin acionada por g7 na calculadora...

M D U L O 1

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2.3 PERPETUIDADES

A maioria das anuidades requer que os pagamentos ou recebimentos ocorram por um

determinado perodo de tempo.

Contudo, h certas situaes financeiras, cujos fluxos de caixa so supostos como tendo durao

infinita perptua em que desejamos traz-los a valor presente. Esse tipo de situao ocorre,

por exemplo, quando desejamos estimar o valor de uma empresa usando o mtodo do fluxo de

caixa descontado.

Normalmente, estimamos o fluxo de caixa para um horizonte que seja previsvel 10 anos e, da

em diante, adotamos a premissa de que o fluxo de caixa ser uma anuidade infinita, igual ao valor

do fluxo de caixa do dcimo ano.

Para encontrar o valor presente da empresa, preciso descontar o fluxo de caixa do perodo

explcito de projeo e o valor da perpetuidade.

A soluo para esse tipo de problema trivial, isto , basta dividir a anuidade pela taxa de juros...

Em smbolos...

2.4 SRIES DE CAPITAIS NO UNIFORMES

Quando os pagamentos ou recebimentos de determinada operao no so uniformes quanto

ao valor constituindo uma srie mista...

...no possvel aplicar os mesmos procedimentos.

A tecla PMT no se aplica, mesmo que algumas parcelas sejam repetidas e outras variadas.

As teclas da calculadora financeira so CFo, CFj e Nj, ativveis com a funo azul, g, e grafadas na

parte inferior das teclas PV, PMT e FV.

Esse tipo de situao muito comum.

25


2.4.1 VALOR PRESENTE

Utilizando uma taxa de desconto de 6%, o valor presente do seguinte fluxo de caixa

...

O clculo manual demanda o desconto de cada parcela para a data zero, aplicando-se a taxa de

6% em consonncia com o nmero de perodos.

Dessa forma...

a primeira parcela, de R$ 100,00, deve ser dividida por 1,06 por referir-se a um

perodo apenas;

a parcela de R$ 200,00 deve ser dividida por (1,06 x 1,06);

a parcela de R$ 300,00 deve ser dividida por (1,06 x 1,06 x 1,06)...

2.4.2 PV DA SRIE

Quando todas as parcelas estiverem expressas em valores atuais da data zero, basta som-las para

obtermos o PV da srie.

Esse procedimento bem mais simples quando usamos a calculadora...

M D U L O 1

26


2.4.3 VPL DA SRIE

Para entender melhor o significado do NPV net present value ou VPL valor presente lquido

, consideremos uma outra situao em que o mesmo fluxo de caixa se refira a um investimento

realizado na data zero, no valor de R$ 1.000,00, cujas rendas projetadas sejam as mesmas

indicadas.

O valor presente lquido desse fluxo de caixa ...

Do ponto de vista financeiro, vale a pena realizar o investimento, pois ele proporciona um saldo

positivo de R$ 235,00 desde que as projees sejam confiveis.

2.4.4 PARCELAS IGUAIS E SUCESSIVAS

Quando algumas parcelas do fluxo de caixa so de mesmo valor e sucessivas, possvel abreviar

o processo de introduo dos dados, na calculadora, recorrendo tecla Nj.

O clculo do valor presente lquido da seguinte srie ...

27


Para podermos utilizar essas teclas, os fluxos de caixa devem ser sucessivos no tempo. Se h

interrupo, devemos completar com zero.

2.4.5 EXEMPLO PARCELAS IGUAIS E SUCESSIVAS

Uma empresa deve efetuar um desembolso de R$ 200.000,00 daqui a 1 ms e R$ 300.000,00

daqui a 3 meses. O administrador financeiro deseja fazer hoje uma proviso desses fundos.

Consegue ento aplic-los a 1,5% ao ms.

Para obter a proviso de que necessita, o administrador deve investir...

Aplicando R$ 483.939,00 hoje, a 1,5% ao ms, possvel quitar as duas parcelas do desembolso.

M D U L O 1

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2.5 TAXA INTERNA DE RETORNO TIR

fcil achar a taxa de juros de um fluxo de caixa quando se trata de um nico valor ou de

anuidades.

Devem ser acionadas as teclas n, PV, PMT e FV da calculadora HP-12C.

Conhecendo trs dessas variveis, basta solicitar o clculo da incgnita i.

Quando, contudo, os fluxos de caixa constituem uma srie de capitais mista, determinar a taxa de

juros s possvel mediante aproximaes sucessivas, ou melhor, por tentativa e erro.

Tecnicamente, a dificuldade se d por se tratar de uma equao polinomial de grau n,

que no apresenta forma resolutiva.

2.5.1 EXEMPLO CUSTO MENSAL

Um administrador financeiro pretende levantar um emprstimo bancrio no valor de R$

500.000,00, que pode ser pago em 3 parcelas mensais...

R$ 120.000,00;

R$ 200.000,00;

R$ 230.000,00.

O custo mensal dessa operao ...

As calculadoras financeiras costumam ter funes pr-programadas para o

clculo da TIR. Basta informar, normalmente, os valores dos fluxos de capitais e

solicitar a funo amarela tIRR Internal Rate of Return , ou seja, Taxa Interna de

Retorno TIR.

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Na calculadora...

2.5.2 EXEMPLO TAXA DE RETORNO

Em vez de um emprstimo, o administrador financeiro est estudando uma proposta de

investimento que requer um desembolso imediato de R$ 300.000,00.

As projees para essa operao indicam que razovel que se espere um fluxo de caixa lquido

de R$ 80.000,00, R$ 120.000,00, R$ 120.000,00 e R$ 80.000,00 ao final de cada um dos prximos

4 anos, respectivamente.

A taxa de retorno do investimento ...

O mtodo da TIR aplicvel tanto para mensurar o custo de um emprstimo como para determinar

o retorno de um investimento. Por isso, deve ser interpretado como a taxa interna de juros do

fluxo de capitais.

2.5.3 EXEMPLO CUSTO DA OPERAO

Uma empresa descontou, em um banco, duas duplicadas...

uma no valor de R$ 100.000,00 com vencimento aps 30 dias;

outra de R$ 170.000,00 com vencimento aps 72 dias.

O valor lquido liberado pelo banco foi de R$ 248.800,00.

Qual o custo efetivo da operao, ou seja, a taxa efetiva de juros ao ms?

M D U L O 1

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Esse problema aparentemente difcil por apresentar perodos de tempo desiguais entre os

fluxos de caixa pode ser, no entanto, facilmente equacionado apenas com a entrada dos dados

na calculadora. Para tal, basta considerarmos o fluxo de caixa dividido em intervalos dirios, no

qual a empresa recebe uma entrada de caixa, na data zero, de R$ 248.800,00.

Durante 29 dias, ocorrem fluxos de caixa nulos para o banco. No 30 dia, entram R$

100.000,00.

Mais 41 dias transcorrem com fluxos nulos para o banco. No 72 dia, entram R$

170.000,00.

O custo da operao para a empresa a TIR desse fluxo, convertida para 30 dias.

2.5.4 EXEMPLO VPL

Existe uma interessante relao entre o VPL e a TIR.

Um projeto requer um investimento inicial de R$ 200 milhes, do qual se esperam obter fluxos

de caixa lquidos de R$ 60 milhes, duas parcelas de R$ 80 milhes e uma R$ 50 milhes, ao

final de cada um dos prximos 4 anos, respectivamente.

31


A empresa considera desejveis os projetos que rendem, no mnimo, 10% ao ano...

Pelo mtodo do VPL, a empresa deve aprovar o projeto, pois os clculos mostram que,

alm da recuperao plena do investimento necessrio, h ainda uma sobra de R$

14,9 milhes, considerando-se a taxa de desconto do fluxo em 10% ao ano.

2.5.4.1 EXEMPLO TIR

Todo projeto que apresente um VPL positivo considerado atraente.

Se o projeto deixa uma sobra e rende mais de 10% ao ano, efetivamente, a taxa de

retorno desse investimento ...

Esse projeto promete uma taxa interna de retorno de 13,5% ao ano superior taxa estabelecida

como limite pela empresa, 10%. De forma coerente com a deciso indicada pelo mtodo do VPL,

a TIR recomenda aprovar o projeto.

considerado atraente todo projeto que apresente uma TIR superior taxa mnima de

atratividade estipulada pela empresa.

M D U L O 1

32


2.5.4.2 EXEMPLO VPL E TIR

Ao recalcular o VPL do fluxo de caixa utilizando a TIR de 13,5%, seu valor ...

Da decorre a definio usual da taxa interna de retorno como sendo a taxa de desconto que

produz um valor presente lquido igual a zero.

A TIR a taxa que desconta os valores das futuras entradas de caixa esperadas de um

projeto, igualando-os ao desembolso inicial do projeto.

2.6 TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA

O clculo da TIR necessrio em inmeras operaes.

Contudo, apesar da facilidade de entendimento, a TIR expressa uma taxa tanto de retorno quanto

de custo dependendo do caso.

Logo, alguns cuidados em sua interpretao so necessrios...

Rendimento irrealista...

No clculo da TIR de um projeto de investimento, h o pressuposto de que os vrios

fluxos de caixa gerados pelo investimento sero reaplicados at o final, em alternativas

que rendam mesma utilizada para calcular a prpria TIR.

Isso pode ser bastante irrealista.

Nenhum ou mltiplos valores para a TIR...

Quando um projeto representado por um fluxo de caixa no convencional quando,

ao invs de uma ou mais sadas de caixa serem seguidas por uma srie de entradas

lquidas de caixa, h diversas inverses entre sadas e entradas , podemos ter mltiplas

respostas para a TIR ou at mesmo um valor indeterminado para a TIR.

Para evitar esses problemas, podemos recorrer a uma adaptao do mtodo da TIR,

transformando-o na TIR modificada ou MIRR Modified Internal Rate of Return.

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2.6.1 ADAPTAO DA TIR

A adaptao consiste em...

trazer, a valor presente data zero , todos os fluxos de sadas de caixa a uma taxa

de financiamento compatvel com a captao de recursos, obtendo um nico

valor PV;

levar, a valor futuro data n , todos os fluxos de entradas de caixa a uma taxa de

reinvestimento compatvel com as condies de aplicao, obtendo um nico

valor FV;

calcular a taxa interna de retorno modificada, MIRR, pelos mtodos convencionais,

ou seja, obter i, dados n, PV e FV.

2.6.2 EXEMPLO VIABILIDADE DE UM PROJETO

Um administrador financeiro est estudando a viabilidade de um projeto de investimento com

vida til de 5 anos, cujo fluxo de caixa com valores em milhares apresenta-se da seguinte

forma...

2.6.2.1 EXEMPLO TIR E MIRR

Entrando com os dados na calculadora financeira e observando, logicamente, a conveno de

sinal para valores negativos , obtemos a TIR de 12,7% a.a.

Ao admitirmos, por outro lado, que esses valores de caixa sadas ou entradas s podem ser

viabilizados a uma taxa de juros de 10% por perodo, a rentabilidade do projeto ser outra.

M D U L O 1

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Para calcularmos a MIRR, uma vez que j sabemos que n = 5, PV = (1.454,55) e FV = 2.528,40,

basta solicitarmos a taxa i. O resultado obtido ser 11,7% ao ano.

Face realidade do mercado, utilizar essa nova taxa para julgar a aceitabilidade do

projeto pode-se mostrar bem mais razovel do que tomar a TIR como base de referncia.

2.7 SNTESE

Acesse, no ambiente on-line, a sntese desta unidade.

UNIDADE 3 TIPOS DE TAXAS DE JUROS

3.1 TAXA NOMINAL

A taxa nominal representa a taxa de juros contratada ou declarada em uma operao

financeira.

A taxa nominal a taxa que est escrita na operao. Contudo, isso no significa que

seja a taxa efetivamente obtida ou se paga.

Normalmente, a taxa nominal expressa para um perodo superior ao da capitalizao dos juros.

Pode ser concedido um emprstimo para liquidao em pagamentos mensais, sendo

a taxa nominal de juros contratada a 36% ao ano.

Essa forma de cotao comum no mercado financeiro.

3.2 TAXA PERIDICA

Em juros simples, o procedimento trivial. Basta encontrarmos a taxa proporcional ao

prazo ou taxa peridica...

Dessa forma, podemos generalizar...

6% ao bimestre so equivalentes a 3% ao ms;

9% ao trimestre so equivalentes a 3% ao ms;

18% ao semestre so equivalentes a 3% ao ms.

Para o clculo do valore das prestaes, torna-se necessrio converter a taxa

anual para sua equivalente em perodo mensal.

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A taxa nominal no corresponde, necessariamente, taxa efetiva da operao por dois motivos...

o uso do critrio linear de clculo dos juros peridicos;

a existncia de vrios outros encargos taxas, comisses, impostos... , que

costumam ser cobrados nas decises de crdito, por exemplo.

Por isso, a determinao do resultado efetivo de uma operao financeira requer que se considere

a formao exponencial dos juros.

3.3 TAXA EQUIVALENTE

Em Finanas, muito comum o clculo de mdias geomtricas a taxa de crescimento dos lucros

da empresa, o clculo dos dividendos distribudos, o clculo do preo das aes em dado perodo...

Em todos esses casos, empregada a noo de taxa equivalente.

A questo se resume em saber converter uma taxa expressa em um perodo em uma taxa

equivalente expressa em outro perodo, segundo o regime de capitalizao composta.

Taxas equivalentes a juros compostos so as que geram montantes idnticos quando

aplicadas sobre um mesmo capital, durante um mesmo prazo.

3.3.1 EXEMPLO TAXA EQUIVALENTE

A uma taxa de 20% ao semestre para a aplicao por dois perodos semestrais de

um capital de R$ 10.000,00 por 1 ano, a taxa anual equivalente ...

A taxa de juros 4.400,00/10.000,00 = 44% ao ano. Essa taxa de 44% ao ano equivalente a 20%

ao semestre pelo regime de juros compostos. Dessa forma...

... melhor receber 20% ao semestre, por dois semestres, ou 44% ao ano?

absolutamente indiferente aplicar R$ 10.000,00 por um ano a 20% ao semestre ou a 44% ao

ano, pois os montantes resultantes sero idnticos.

Considerando a frmula geral dos juros compostos, podemos estabelecer que...

Precisamos saber trabalhar com juros compostos.

M D U L O 1

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3.3.1.1 EXEMPLO TAXA ANUAL EQUIVALENTE

Para encontrar uma forma prtica de lidar com esse tipo de situao, chamemos de q a taxa que

queremos e de t a taxa que temos.

Desde que mantida a coerncia entre o prazo e a taxa ou seja, n = 1 para um ano e n = 2 para

o semestre , podemos ter a seguinte representao...

Como a taxa de 20% ao semestre isto , a taxa t, que temos e solicita a taxa anual equivalente

a taxa q, que queremos , a expresso ...

Nesse caso, partimos de uma taxa referente a um subperodo semestre para obtermos a taxa

do perodo inteiro ano.

3.3.2 EXEMPLO TAXA DE SUBPERODO

O mesmo raciocnio aplica-se situao inversa, ou seja, quando temos a taxa do perodo inteiro

e desejamos determinar a taxa de um subperodo qualquer.

A partir de uma taxa anual t = 44%, queremos obter a taxa semestral q...

Extraindo a raiz quadrada de ambos os membros da identidade ou elevando-os potncia 1/2 ,

temos...

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3.3.3 EXEMPLO TAXA MENSAL EQUIVALENTE

Para calcular a taxa mensal equivalente a 20% semestrais, observando, novamente, a coerncia

do prazo n com a periodicidade da taxa, temos...

Extraindo a raiz duodcima de ambos os lados ou elevando-os potncia 1/2 , temos...

3.3.4 EXEMPLO TAXA ANUAL DE CRESCIMENTO

As aes de um empresa esto cotadas a R$ 50,00. H 10 anos, essas aes estavam cotadas a R$

30,00.

Dividindo o valor de hoje pelo valor antigo, obtemos 66,67% de crescimento na dcada.

Logo, a taxa anual de crescimento 5,24% ao ano.

3.4 TAXA EFETIVA

Em diversas operaes financeiras, a taxa de juros dada em um prazo superior ao perodo da

capitalizao dos juros. Por exemplo, os juros podem ser capitalizados semestralmente ou em

outra periodicidade , mas a taxa contratada pode ser expressa em bases anuais.

Um emprstimo de R$ 100.000,00 foi contratado taxa nominal de 30% ao ano, com

capitalizao semestral no critrio de juros simples taxa peridica ou prop

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