AERODINÂMICA

AERODINÂMICAAERODINÂMICAAERODINÂMICA

ANTÓNIO VICENTEANTÓNIO VICENTEANTÓNIO VICENTECAP/TMMACAP/TMMACAP/TMMA


PERFIL ALAR


Perfil alar


PERFIL ALAR

Biconvexo


Concavo - Convexo


PERFIL ALAR

Biconvexo - Assimétrico


Biconvexo - Simétrico


PERFIL ALAR

Linha de curvatura média

Localização da espessura máxima

Extradorso

Curvatura máxima (flecha)

Espessura máxima

Raio de concordância do bordo de ataque


Bordo de fuga

Linha de corda

(flecha)

Bordo de ataque Intradorso

Localização da curvatura máxima

Corda


DEFINIÇÕES

Linha de Corda – Linha recta que une o bordo de ataque ao bordo de fuga.


Linha de curvatura média – Linha que une todos os pontos equidistantes do extradorso e do intradorso.

Corda – Comprimento da Linha recta que une o bordo de ataque ao bordo de fuga.


DEFINIÇÕES

Intradorso do perfil alar – Linha inferior que une o bordo de ataque ao bordo de fuga.


Extradorso do perfil alar – Linha superior que une o bordo de ataque ao bordo de fuga.

Flecha máxima – Máxima distância perpendicular entre a linha de curvatura média e a corda.


DEFINIÇÕES

Bordo de ataque – Ponto frontal de encontro do intradorso com oextradorso.


Bordo de fuga – Ponto traseiro de encontro do intradorso com o extradorso.

Perfil de curvatura positiva – Quando a linha de curvatura média sesitua acima da corda.


Ângulo de ataque ( αααα): é o ângulo medido entre a corda e o vento relativo;

DEFINIÇÕES



Ângulo de Incidência da Asa (i) : é o ângulo medido entre a linha decorda na raiz da asa e a linha de referência da fuselagem.

DEFINIÇÕES


i


ASA

Asa ou plano sustentador – Componente da aeronave cuja finalidadeé gerar sustentação.


� A sua espessura depende da velocidade para qual o avião é projectado.

� As asas suportam o peso da aeronave quando em voo.


TIPOS DE ASAS - PLANTA



GEOMETRIA DE UMA ASA• ct - corda na ponta da asa

• cr - corda na raiz

• b - envergadura

• S - superfície de referência

ct

b


cr

S

Razão de aspecto (aspect ratio)AR=b2/S

Afilamento (taper ratio)λ = ct / cr


CORDA MÉDIA AERODINÂMICA-MAC

+λ+λ+λ==

1

1c

3

2cMAC

2

t


+λ 13

(só para asa em flecha)


� Escoamento Estacionário : propriedades constantes no tempopara cada ponto;

� Escoamento Quasi-Estacionário : variação muito lenta no tempo;

ESCOAMENTOS


� Linha de Corrente : é tangente em cada ponto ao vectorvelocidade.

� Em escoamento estacionário coincide com a trajectória daspartículas de fluído;

� Podem traçar-se infinitas linhas de corrente;


� Linha de Corrente : é tangente em cada ponto ao vectorvelocidade, entre 2 linhas de corrente o caudal mássico éconstante.

ESCOAMENTOS

� Tubo de Corrente : conjunto de várias linhas de corrente dentro de


� Tubo de Corrente : conjunto de várias linhas de corrente dentro deum tubo de corrente o caudal mássico é constante.

Linhas de corrente


LINHAS DE CORRENTE 2D

Escoamento

Subsónico


Subsónico

AERODINÂMICAAERODINÂMICAAERODINÂMICAESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL EM TORNO DE UM PERFIL

V

V2

V3

VR


� A2 > A1 ⇒V2 < V1

� A3 < A1 ⇒V3 > V1

� A3 < A2 ⇒V3 > V2 ⇒P3 < P2

A pressão no extradorso é MENOR do que no intradorso.

V1

Pontos de Estagnação V = 0


DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÕES EMTORNO DE UM PERFIL



FORÇA AERODINÂMICA

A resultante das forças e dosmomentos é igual

Força Aerodinâmica : é a força resultante dadistribuição de pressões na superfície do perfil.


momentos é igual


Centro de Pressões (CP) – Ponto da corda em relação ao qual adistribuição de pressões não produz momento, logicamente será o pontoonde tem aplicação a FA.



onde tem aplicação a FA.




� O CP desloca-se ao longo da corda conforme o α vai variando, o quese torna incómodo para efectuar cálculos;

� Se a força aerodinâmica for aplicada em qualquer ponto da cordadiferente do CP é necessário aplicar também um momento para ossistemas continuarem a ser equivalentes;




momento de picada

� O momento de picada também varia conforme o ângulo de ataque,pois tanto a FA como o braço (distância entre o ponto de aplicação daFA e o CP) vão variar;



Centro Aerodinâmico (CA) – Ponto da corda distanciado normalmentea:

O Único ponto da corda em relação ao qual o coeficiente do momentoaerodinâmico é independente do α é o:


a:

25 % da dimensão da corda, para perfis subsónicos;

Medido a partir do bordo de ataque.

50 % da dimensão da corda, para os supersónicos;


FORÇA AERODINÂMICADadas as dificuldades de :

- O diferencial variar com α.

- Exprimir matematicamente o diferencial de pressões;


Utilizou-se a constante K para simbolizar e quantificar esta dificuldade.

SKV2

1FA 2ρ=



Mesmo assim ficaram de fora factores queinfluenciam a constante K:

Forma e perfil da superfície alar;


Forma e perfil da superfície alar;

Ângulo de ataque.

Viscosidade;

Compressibilidade;



Em túnel aerodinâmico é determinado um coeficiente, que englobatodos os factores intervenientes, designado por coeficiente de forçaaerodinâmica CF.


SV

FA2CSCV

2

1FA

2FF2

ρ=⇒ρ=


SUSTENTAÇÃO

1

)xcos(FAL ×=

LFAx

D


)xcos()SCV2

1(L

SCV2

1FA

F2

F2

×ρ=

ρ=L

CA


O termo CF.cos(x) designa-se por coeficiente de sustentação e

Coeficiente de sustentação (C L)

SUSTENTAÇÃO


Frepresenta-se por CL.

L2SCV

2

1L ρ=


1

)x(senFAD ×=

LFAx

D

RESISTÊNCIA AO AVANÇO


)x(sen)SCV2

1(D

SCV2

1FA

F2

F2

×ρ=

ρ=L

CA


RESISTÊNCIA AO AVANÇO

O termo CF.sen(x) designa-se por coeficiente de resistência e representa-se por C .

Coeficiente de resistência ao avanço (C D)


se por CD.

D2SCV

2

1D ρ=

AERODINÂMICAAERODINÂMICAAERODINÂMICASUSTENTAÇÃO E RESISTÊNCIA AO AVANÇO


Sustentação (Lift) L : componente da FA normal ao vento relativo, ou trajectória.

Resistência ao avanço (Drag) D : componente da FA paralela ao vento relativo ou trajectória.


� Perfil 2D [N/m2];

� Corpo 3D (aeronave ou asa) [N];

UNIDADES:

SUSTENTAÇÃO E RESISTÊNCIA AO AVANÇO


� Corpo 3D (aeronave ou asa) [N];

EFICIÊNCIA AERODINÂMICA: L/D


ÂNGULO DE ATAQUE E SUSTENTAÇÃOPERFIL SIMÉTRICO

α > 0º ⇒ L > 0 N/m2

SUSTENTAÇÃO POSITIVA


α = 0º ⇒ L = 0 N/m2

SUSTENTAÇÃO NULA


ÂNGULO DE ATAQUE E SUSTENTAÇÃOPERFIL SIMÉTRICO

α < 0º ⇒ L < 0 N/m2


SUSTENTAÇÃO NEGATIVA


α = 0º ⇒ L > 0 N/m2


ÂNGULO DE ATAQUE E SUSTENTAÇÃO

PERFIL ASSIMÉTRICO


α > 0º ⇒L > 0 N/m2



α < 0º (valores baixos) ⇒ L > 0 N/m2



PERFIL ASSIMÉTRICO


α < 0º (valores altos) ⇒ L < 0 N/m2

SUSTENTAÇÃO NEGATIVA





COEFICIENTES AERODINÂMICOS

� Obtêm-se a partir das forças e momentos aerodinâmicos,

dividindo por uma grandeza com as mesmas unidades;

� São adimensionais;


=

=

q

DC

q

LC

D2

d

l

=

=

qS

DC

qS

LC

D3

D

L


COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO

Perda


Regime linearCL = CL∝∝∝∝ αααα


EXEMPLO 1

Perfil 2D

Dados:V∞ = 355 Km/h VA = 420 Km/hP∞ = 101325 Pa T∞ = 27 ºCL = 3359 N/m2 b = 3 mc = 0,5 m (asa rectangular)α = 5º α0 = -3º

A


Perfil 2D

O escoamento é incompressível ?

113

113

ms70ms67,116s3600

m10420h/Km420

ms70ms61,98s3600

m10355h/Km355

−−

−−∞

>=×==

>=×==

Av

v

Existe um erro por se considerar ρ constante



EXEMPLO 1

Perfil 2D

A


Calcular PA

P∞+ ½ ρ v ∞2 = PA+ ½ ρ vA2

ρA= ρ∞= ρ = p∞ / (RT∞) = 1,18 Kg/m3

PA = P∞ + ½ ρ (v ∞2 - vA2) = 99 031 Pa

Perfil 2D



EXEMPLO 1

Perfil 2D

A


Calcular clα em /º e em /rad

αtotal = α- α0 = 5 - (-3) = 8º = 8π/180 rad = 0,1396 rad

cl = clα αtotal ⇔ clα = cl / αtotal cl = L/q∞ = 0,585

cl = 0,585 / 8º = 0,073/º cl = 0,585 / 0,1396º = 4,19/rad

Perfil 2D



EXEMPLO 1

Perfil 2D

A


Calcular a sustentação produzida pela asa

S = b × c = 3 × 0,5 = 1,5 m2

L = cl × S = 3359 × 1,5 = 5038,5 N

Perfil 2D

AERODINÂMICAAERODINÂMICAAERODINÂMICAESCOAMENTO 3D EM TORNO DE UMA AERONAVE

Alta Pressão

Baixa Pressãoem qualquer secção da asa ao longoda envergadura


Alta Pressão


� O ar tende a escoar-se das altas para as baixas pressões;

� Na ponta da asa nada impede o ar do intradorso de se escoar parao extradorso;

� Desta forma aparecem os vórtices de ponta da asa;

VÓRTICES DE PONTA DA ASA



� Sustentação - quanto maior a diferença de pressões entre o intra e oextradorso maior será a sustentação, Se não existir diferença de


A intensidade dos vórtices (energia cinética) depende de:


extradorso maior será a sustentação, Se não existir diferença depressões não existe sustentação e portanto não existem vórtices.

� Velocidade - para menores velocidades a intensidade dos vórtices émaior, pois é necessário α maior para gerar a sustentação necessária.Assim a diferença de pressões é mais acentuada.



�Envergadura - se for elevada os vórtices serão menos intensos poisas baixas pressões estão distribuídas numa área maior.

A intensidade dos vórtices (energia cinética) depende de:


�Densidade do ar - a altitudes elevadas o ar é menos denso e assimos vórtices serão menos intensos pois a energia cinética a elesassociada é menor.


DISTRIBUIÇÃO DE SUSTENTAÇÃO


Na ponta da asa a sustentação é nula pois as pressões são iguais.


DOWNWASH E UPWASH


UPWASH – Subida do escoamento devido ao facto da pressão local diminuir;

DOWNWASH – O escoamento retoma a trajectória original devido ao facto da pressão retomar valores iniciais;


Num escoamento 2D (perfil) o escoamento a jusante não temcomponente vertical de velocidade tal como a montante.

DOWNWASH E UPWASH



DOWNWASH E UPWASHNum escoamento 3D (asa) a existência de vórtices cria componentesverticais de velocidade que não existiam em 2D


O escoamento a jusante tem uma componente vertical de velocidade queé o dobro da que existe no centro aerodinâmico.


RESISTÊNCIA - D

A resistência é a força que se opõe ao movimento.

Na maior parte das situações de voo é indesejável e deve ser o menorpossível.


possível.

Noutra situações (Baixas velocidades para aterrar) é desejável poispara manter a mesma velocidade é necessário mais potência dosmotores.


RESISTÊNCIA - D

Os motores a jacto respondem mais depressa quanto maior for apotência.

Se na final for necessário mais potência para sair duma situação


Se na final for necessário mais potência para sair duma situaçãoindesejável pretende-se que os motores respondam o mais depressapossível.

Aumenta-se propositadamente a resistência na final pois assim paramanter a mesma velocidade será necessário um regime do motorsuperior.


RESISTÊNCIA - D

LFAx

D


Resistência é a componente da força aerodinâmica paralela ao vectorvento relativo e sentido contrário.

VENTO RELATIVO

CA


RESISTÊNCIA - D

Equação da resistência total

D2 CSVρ

2

1=D ×××


2

SVρ

D2=C

2D ×××

CD como o CL é obtido em testes no túnel aerodinâmico

SenXC=C FD ×


RESISTÊNCIA - D

Coeficiente de resistência

CD varia em função do AoA;

CD continua sempre a crescer mesmo quando o CL começa a diminuir;


CD continua sempre a crescer mesmo quando o CL começa a diminuir;

CD nunca é nula, existe sempre alguma resistência aerodinâmica;


RESISTÊNCIA - D

Tipos de resistência

Resistência parasita – Do


Relaciona-se com o modo como a corrente de ar percorre o corpo.Podemos dizer que é a resistência não associada com a produção desustentação.


RESISTÊNCIA - D

Tipos de resistência

Resistência induzida – Di


Causada pelo desenvolvimento da sustentação, está relacionada com asvelocidades descendentes imprimidas à corrente pela asa ao produzirsustentação


Devido ao downwash no centro aerodinâmico surge um ângulo de ataqueinduzido, que varia ao longo da envergadura

RESISTÊNCIA INDUZIDA - D I



�Para cada secção da asa a sustentação é normal ao vento relativolocal, que é diferente do vento relativo da aeronave (devido ao downwashno CA);

�



�A sustentação global da asa é normal ao vento relativo da aeronave;

�A sustentação de cada secção está inclinada em relação à sustentaçãoda asa de um ângulo αi (ângulo de ataque induzido);

�Surge assim uma nova componente de resistência (paralela ao ventorelativo da aeronave) que é a resistência induzida





CkSV2

1CSV

2

1D

2

2L

2Di

2i

××××ρ=×××ρ=

RESISTÊNCIA INDUZIDA / VELOCIDADE


SV21

Lk

SV21

LkSV

2

1D

2

2

2

2

2i

××ρ

×=

××ρ××××ρ=

SV21

LkD

2

2

i

××ρ

×=

21

22

2i

1ii V

V

D

D D V =⇒↓⇒↑


MINIMIZAR D i

eAR

CC

2L

Di ××π=

Para reduzir a resistência Induzida:


� Reduzir CL o que não é boa ideia;

� Aumentar AR;

� Aumentar e usando torção na asa para obter um αi mais;

uniforme ao longo da envergadura;

� Tentar impedir a formação de vórtices de ponta de asa

utilizando alhetas (wing tips).


WING TIPS



RESISTÊNCIA PARASITA - D 0

É afectada pela:

� Forma, superfície, rugosidade, tamanho e concepção do avião;


� Tem a ver com o movimento do corpo através da massa de ar;

� Originada por diversos factores, tais como:– Deslocação do ar pelo avião;– Turbulência gerada na corrente fluida;– Atrito do ar ao passar sobre a superfície do avião;



� Não se deve á sustentação

� Resistência de pressão - deve-se á distribuição de pressõesresultante do próprio escoamento;


resultante do próprio escoamento;

� Resistência de atrito - deve-se ao facto do ar ter viscosidade,depende da rugosidade da superfície que está em contacto com oar;



� Não se deve á sustentação

� Resistência de interferência - a resistência de toda aaeronave é superior á soma das resistências dos vários


aeronave é superior á soma das resistências dos várioscomponentes;

� Resistência de onda - num voo em regime supersónico oaparecimento de uma onda de choque cria um novo diferencial depressões que vai aumentar a resistência.


RESISTÊNCIA PARASITA / VELOCIDADE

0D2

0 CSV2

1D ×××ρ=


22

21

02

010 V

V

D

D D V =⇒↑⇒↑


RESISTÊNCIA TOTAL - D

depende daforma da asa

2LDi CkC ×=i0 DDD +=


Di0DD CCC +=

coeficiente de resistência (total)

coeficiente de resistência parasita

coeficiente de resistência induzida

se L = 0, cL= 0 � cDi=0


RESISTÊNCIA TOTAL / VELOCIDADE

A resistência total é a soma das resistências induzida e parasita, erepresenta-se por uma curva característica que apresenta umdecréscimo seguido de um acréscimo na resistência à medida quea velocidade aumenta.


a velocidade aumenta.


RESISTÊNCIA TOTAL / VELOCIDADE



No ponto em que D = Dmin

� V = VDmin

� D0 = Di

� D = 2 D0 = 2 Di

RESISTÊNCIA / VELOCIDADE


� D = 2 D0 = 2 Di

� L/D = (L/D)MAX

Se V < VDmin: o voo é INSTÁVEL pois se V ↓ então D ↑ fazendo comque V ↓ ainda mais;

Se V > VDmin: o voo é ESTÁVEL pois se V ↓ então D ↓ fazendo comque V ↑ voltando á situação inicial


Relacionar o ponto de Dmin (1) com outro ponto qualquer (2):

2

minD

22i1i

2

minD

2

2i

1i

V

VDD

V

V

D

D

=⇒

=

RESISTÊNCIA / VELOCIDADE


2

2

minD0201

2

2

minD

02

01

V

VDD

V

V

D

D

=⇒

=

min

2

minD

22i

2

2

minD02min1i01 D

2

1

V

VD

V

VDD

2

1DD =

=

⇒==


=

=

2

2

minDmin2i

2

minD

2min02 V

VD

2

1D e

V

VD

2

1D

RESISTÊNCIA / VELOCIDADERelacionar o ponto de Dmin (1) com outro ponto qualquer (2):


+

=

+=

2

2

minD

2

minD

2min2

2i022

V

V

V

VD

2

1D

DDD


CURVA DE RESISTÊNCIA TOTAL

A velocidades subsónicas a curva da resistência total resul ta daresistência induzida e parasita

Considerações:


� Avião em linha de voo (Lv);

� Altitude constante;

� Velocidade varia da mínima necessária à máxima permitida;

� Sustentação (L) constante;


Como L é constante o ponto mais baixoda curva é o ponto (L/D)máx.



da curva é o ponto (L/D)máx.


Como visto obtém-se (L/D)máx = (CL/CD)máx

Se houver um aumento do peso, a sustentação também terá de aumentarpara manter Lv.

Para manter o C constante, a velocidade tem de aumentar (L= ½ρV²SCL)



Para manter o CL constante, a velocidade tem de aumentar (L= ½ρV²SCL)

L ⇑ implica V² ⇑ para CL = visto que ρ e S são constantes.

O ponto de resistência mínima verificar-se-à precisamente ao mesmoAOA, mas agora a uma velocidade maior.


COEFICIENTE DE RESISTÊNCIA - CD

2L0DD CkCC ×+=


cD > 0 sempre

cD é mínimo se cL = 0

pois cD0 > 0


EFICIÊNCIA AERODINÂMICA (L/D)

Quando um perfil produz sustentação, simultaneamente cria resistência;

Para uma maior eficiência procura-se obter a maior sustentação com o


Para uma maior eficiência procura-se obter a maior sustentação com omenor arrasto;

Os aviões com uma razão (L/D) elevada são mais eficientes que aquelescom (L/D) baixas







Variação de L/D com o ângulo de ataque αααα


Não se deve confundir performance com eficiência.



Um caça tem maior performance do que um planador, mas este temmelhor eficiência


Algumas manobras de máxima performance são executad as com AoA de (L/D)máx :

Máxima autonomia - aviões a jacto



Máxima autonomia - aviões a jacto

Máximo alcance - aviões convencionais

Máximo ângulo subida - ambos os tipos

Máxima distância planeio - ambos os tipos


FACTOR K

eAR

1k

××π=

2Li

2LDi CkSqDCkC ×××=⇔×=


Uma asa com Di mínimo tem uma distribuição da sustentação ao longoda envergadura elíptica. É uma asa ideal.

Factor de eficiência de Oswald (e): mede a eficiência de cada asa emrelação á da asa ideal. e≤1

Se a asa for ideal o downwash e o αi são constantes ao longo daenvergadura.

A asa que se aproxima mais da asa ideal é a asa elíptica (Spitfire).


POLAR AERODINÂMICA C L / CD



Se uma aeronave voa muito perto do solo (altura inferior áenvergadura) verifica-se:

� Limitação dos efeitos 3D;

EFEITO DE SOLO


� Vórtices menos intensos;

� Upwash e downwash menores;

� Resistência induzida diminui;

� Sustentação aumenta;

� Problemas na aterragem;

AERODINÂMICAAERODINÂMICAAERODINÂMICAEFEITO DE SOLO





AVIÃO DENTRO EFEITO SOLO

AVIÃO FORA


AVIÃO FORA DO EFEITO SOLO

AVIÃO DENTRO EFEITO SOLO

AVIÃO FORA DO EFEITO

SOLO


CAMADA LIMITEEscoamento de um fluido viscoso sobre uma superfície sólida:

Condição de Não Escorregamento : as partículas de fluido emcontacto com a superfície aderem a esta sem escorregar, isto é: estãoparadas.


paradas.

Á medida que o fluido está mais afastado da parede vais adquirindovelocidades mais elevadas até atingir a velocidade do escoamentoexterior


Junto à parede V = 0 mas a uma distância da parede (δ) V ≈ V∞.

Ao escoamento situado abaixo de δ chama-se a Camada Limite

δ - é a espessura da camada limite.

CAMADA LIMITE



�A espessura da camada limite aumenta á medida que o escoamentoprogride.

CAMADA LIMITE


�Fora da camada limite os efeitos viscosos são desprezáveis.

�Dentro da camada limite os efeitos viscosos são importantes( resistência de atrito).


CAMADA LIMITE


Regime Laminar : As camadas adjacentes de fluído não se misturam.

Regime Turbulento : As camadas adjacentes de fluído misturam-secausando turbilhões.

Ponto de transição : Ponto onde se dá a mudança de regimelaminar a turbulento;


� Se a pressão vai aumentando junto á parede na direcção doescoamento diz-se que o gradiente de pressão é adverso .

SEPARAÇÃO VISCOSA


� Se o gradiente de pressão for suficientemente adverso vai conseguirdiminuir as velocidades perto da parede.


� A dada altura a velocidade perto da parede muda de direcção e diz-se que o escoamento está separado .

SEPARAÇÃO VISCOSA


� Quando ocorre separação do escoamento numa superfíciesustentadora diz-se que esta entrou em perda pois perde-se asustentação.

� Ângulo de ataque aumenta ⇒ gradiente de pressão no extradorsomais adverso ⇒ situação de perda atinge-se mais rapidamente.


SEPARAÇÃO VISCOSA


P4 > P3 > P2 > P1

gradiente de pressão adverso


SEPARAÇÃO VISCOSA



SEPARAÇÃO VISCOSA



CAMADA LIMITE TURBULENTA� cresce mais depressa que a laminar pois arrasta fluido das camadassuperiores.

� devido a esse arrastamento tem mais energia do que a laminar: operfil de velocidades é mais cheio.


� é necessário um gradiente de pressão adverso mais intenso paraocorrer separação.


NÚMERO DE REYNOLDSA grande importância do número de Reynolds é que permite avaliar o tipodo escoamento (a estabilidade do fluxo) e pode indicar se fluí de formalaminar ou turbulento. Para o caso de um fluxo de água num tubocilíndrico, admite-se os valores de 2 000 e 3 000 com limites. Dessaforma, para valores menores que 2 000 o fluxo será laminar e paravalores maiores que 3 000 o fluxo será turbulento. Entre estes dois


valores maiores que 3 000 o fluxo será turbulento. Entre estes doisvalores o fluxo é considerado como de transição.

Tipicamente, por valores experimentais, costuma-se caracterizar umfluido com escoamento laminar com Re < 2000 e escoamento turbulentocom Re > 4000.

Pode-se dizer que dois sistemas são dinamicamente semelhantes se onúmero de Reynolds, for o mesmo para ambos.


NÚMERO DE REYNOLDS

O número Reynolds (Re) é um número adimensional usado emmecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento dedeterminado fluído sobre uma superfície.O seu significado físico é o de uma razão de forças:


• forças de inércia ( )

• forças de viscosidade ( )

sendo expresso por:

µρ= vD

Re

vρ

Dµ


NÚMERO DE REYNOLDS

µρ= vD

Re


v – velocidade média do fluídoD – diâmetro para o fluxo no tuboµ – viscosidade dinâmica do fluídoρ – massa específica do fluído


NÚMERO DE REYNOLDS



NÚMERO DE REYNOLDS



NÚMERO DE REYNOLDS

υ= ∞x

ReV

é um parâmetro adimensional


� A camada limite passa de laminar a turbulenta quando o Nº deReynolds atinge um determinado valor Re = Retans

� Se Re < Retans laminar

� Se Re > Retans turbulento

� O valor de Retans aumenta se a superfície for muito rugosa.


� Se a camada limite for turbulenta a aeronave entra em perda aângulos de ataque (AoA) mais elevados.

GERADORES DE VORTICES


� Temos interesse em obrigar a camada limite a transitar para regimeturbulento.

� Para tal utilizam-se geradores de vórtices.


� Os vórtices promovem a mistura entre as camadas exteriores einteriores do escoamento.



� Embora a presença destes dispositivos aumente a resistênciaparasita, a sua presença justifica-se pois o aumento de cL max permitereduzir as velocidades de descolagem e aterragem





PERDA AO LONGO DA ENVERGADURA


AERODINÂMICAAERODINÂMICAAERODINÂMICAPERDA AO LONGO DA ENVERGADURA

RECTANGULAR ELIPTICAFLECHA


RECTANGULAR

AFILAMENTO ELEVADO

ELIPTICA

AFILAMENTO MODERADO

BORDO MARGINAL PONTUAL


� Quando a perda se inicia na raiz da asa faz com que a fuselagemfique imersa no escoamento separado sentindo-se uma trepidação.

� A este fenómeno chama-se buffet e é um bom indicador para opiloto de que a aeronave vai entrar em perda.



piloto de que a aeronave vai entrar em perda.

� Se a perda se iniciar na ponta da asa vai comprometer aefectividade dos ailerons antes do piloto se aperceber que vai entrarem perda.

� Se o buffet não ocorrer naturalmente é necessário instalaravisadores de perda.


Para atrasar a propagação da perda para a ponta da asa:



dente de serra


ÂNGULO DE ATAQUE / VELOCIDADE



AVISADORES DE PERDA

A turbulência originada pelo descolamento da camada limite, pode seraproveitada para avisar o piloto da eminência de entrada em perda umavez que ocorre antecipadamente à entrada real em perda.


Buffet – Vibração originada pela separação da camada limite.

vez que ocorre antecipadamente à entrada real em perda.


AVISADORES DE PERDA

Canalizando esta vibração para o estabilizador horizontal o piloto terápercepção da entrada em perda.


Como estabilizador horizontal é menor que asa, o buffet criado na pontada asa não afectaria o estabilizador, não tendo o piloto qualquer aviso deentrada em perda.


AVISADORES DE PERDA

Por este facto as asas são construídas de forma a que a perda seproduza primeiro na secção da raiz da asa e posteriormente na ponta .


produza primeiro na secção da raiz da asa e posteriormente na ponta .

O piloto tem assim um aviso de entrada em perda, antes de toda a asaestar em perda efectiva.


AVISADORES DE PERDA

Asas em delta ou com flecha muito pronunciada, possuem tendênciapara entrar em perda primeiramente pelas pontas , havendo assimnecessidade de recorrer a técnicas que invertam esta situação:


Utilização de asas torcidas, isto é, o ângulo de incidência da raiz daasa é superior ao da ponta, chegando normalmente a diferença a 3º.

Torção geométrica


AVISADORES DE PERDA

Torção aerodinâmica


Utilização de asas que começam com perfil curvo na raiz da asacaminhando para simétrico no sentido da ponta , neste caso o ângulode incidência não varia.


AVISADORES DE PERDA

Utilização de uma “cunha“ no bordo de ataque que origina a separação

Cunha


Utilização de uma “cunha“ no bordo de ataque que origina a separaçãoda camada limite com um ângulo de ataque inferior ao da entrada emperda do próprio perfil.


AVISADOR DE PERDA MECÂNICO

Inexistência de estabilizador horizontal, ou existindo mas não seencontra na trajectória do fluxo turbulento gerado pela asa em perda


encontra na trajectória do fluxo turbulento gerado pela asa em perdalevou à necessidade de criar dispositivos mecânicos capazes de avisarda proximidade de perda.


AVISADORES DE PERDA

Transducer de sustentação

Interruptor accionado por uma palheta, montada normalmente no bordode ataque, calibrada para determinado valor de velocidade e atitude da


aeronave.

Podem estar ligados a um sistema de stick shaker ou rudder shaker porforma a imitar o buffet.


AVISADORES DE PERDA

Transducer de sustentação



AVISADORES DE PERDA

Sistema indicador do ângulo de ataque

Em aviões de elevada performance, principalmente a baixas velocidades oproblema é mais complexo.


problema é mais complexo.

Adoptou-se então um dispositivo (sonda) normalmente montada nafuselagem cuja finalidade é medir a direcção do vento relativo,transmitindo electricamente a informação a um indicador (AOA) situadono painel de instrumentos.


AVISADORES DE PERDASistema indicador do ângulo de ataque



AVISADORES DE PERDA

Este sistema além de fornecer indicação, pode também actuar outros

Sistema indicador do ângulo de ataque


Este sistema além de fornecer indicação, pode também actuar outrossistemas avisadores, como por exemplo:

Actuação duma buzina , etc.

Actuação de um motor vibratório , que se faz sentir nos pedais oumanche;


AVISADORES DE PERDA

A recuperação de perda parte essencialmente pela tomada de uma

Recuperação da perda


medida:

Diminuição do ângulo de ataque.


VELOCIDADE DE PERDA v P

SCV2

1L L

2 ×××ρ=

� Se V ↓ é preciso ↑ CL para manter L constante.

� Para ↑ CL é preciso ↑ α.


� Para ↑ CL é preciso ↑ α.

� A velocidade mínima que se consegue manter corresponde a CL maxe chama-se velocidade de perda.

� Se V < Vs o avião entra em perda.

LCS

W2VLW

××ρ×=⇒=

maxLP CS

W2v

××ρ×=



Velocidade de perda é a velocidade mínima à qual a aeronave ainda


Velocidade de perda é a velocidade mínima à qual a aeronave aindapossui sustentação. Nesta situação a aeronave encontra-se com um

ângulo de ataque de perda ou ângulo critico .



Para αααα = 0 ⇒⇒⇒⇒ W = L e CL = CLmax

LL

2

CS

L2VCSV

2

1L

××ρ×=⇒×××ρ=Voo de nível ( αααα = 0)


LMAXP CS

W2V

××ρ×=



LMAXP CS

W2V

××ρ×=


Da equação da velocidade de perda em linha de voo é fácil verificarcomo a velocidade de perda é afectada pelo peso , altitude econfiguração .



Efeitos do peso

Carga alar – Representa a quantidade média de sustentaçãonecessária por unidade de superfície (W/S).


Aumento do peso (W)

Maior carga alar (W/S)

Maior Velocidade de perda



Com o aumento da altitude, temos uma diminuição da densidade, o quefaz com que a velocidade de perda aumente .

Efeitos da altitude


Variações na configuração (baixar os flaps, o trem de aterragem porexemplo) fazem aumentar o CLmax, o que naturalmente fará diminuir avelocidade de perda .

Efeitos da configuração



· Efeitos da aceleração

A sustentação e o peso não são sempre iguais.


W

Ln =

Factor de carga (n) – Ou número de “G’s “ é a razão entre asustentação e o peso.

Neste caso e para que exista equilíbrio, terá que existir uma forçaadicional , que faz surgir uma aceleração.



A equação da velocidade toma assim a forma:

Um avião sujeito a 2 g’s, necessita do dobro da sustentação do quequando sujeito a 1 g em linha de voo.


LMAXP CS

Wn2V

××ρ××=

Necessariamente a velocidade de perda aumenta com a introduçãodo factor de carga.



Considerando o impulso a actuar segundo a corda, surge umacomponente deste, que se vai somar à sustentação para equilibrar opeso.

Efeitos do impulso


α−= TsennWLLMAX

P SC

)TsennW(2V

ρα−=

Quanto maior for o impulso desenvolvido, menor será a velocidade deperda .

Substituindo na equação da velocidade de perda:





DISPOSITIVOS HIPERSUSTENTADORES

� Operar uma aeronave, principalmente supersónica, a baixasvelocidades cria sérias limitações


� A utilização de asas deste tipo em aviões mais pesados elevarianecessariamente os valores de velocidade de perda, e por conseguintea aterragem em segurança seria impraticável.

� Os perfis afilados em flecha, ideais para altas velocidades, produzemrelativamente pouca sustentação a baixas velocidades.



Hipersustentadores – Dispositivos destinados a fazer aumentar ocoeficiente de sustentação do avião na proximidade do ângulo de perda,permitindo:


� Operar a velocidades menores;

� Aumento da capacidade de carga do avião;

� Descolagens e aterragens mais curtas;



Os hipersustentadores actuam de forma a aumentar o CLmax fazendobaixar a velocidade de perda para a mesma sustentação.


maxLP SC

)TsennW(2V

ρα−=



Processos de fazer aumentar o C Lmax :


� Aumento da curvatura do perfil.

� Atraso da separação da camada limite (BLC).



Aumento da curvatura do perfil.


Método mais empregue é o uso de flaps de bordo de fuga.

Provocam o aumento do CLmax , e diminuição do ângulo de ataque paraesse valor de CLmax.



Aumento da curvatura do perfil.

Efeitos provocados:


Efeitos provocados:

O ângulo de sustentação nula é menor;

O valor de CLmáx é maior, mas entra em perda a um AOA menor;

A curva da sustentação desloca-se para a esquerda e para cima



Consiste em aumentar o nível energético da camada limite de modoque o inicio da separação da camada limite ocorra o mais tarde

Atraso da separação da camada limite.


que o inicio da separação da camada limite ocorra o mais tardepossível, permitindo maiores ângulos de ataque (sem ocorrer perda),com o acompanhamento de aumento de CLmax, pode ser conseguidoatravés de:

� Sucção;

� Sopro;

� Geradores de vórtices;



Através de sucção

Consiste em fazer com que o ar turbulento (baixa energia) que seencontra sob a camada limite seja removido, conseguindo assim que as


camadas superiores (nível energético superior) se aproximem mais dasuperfície do perfil.



� Processo pouco prático pois exige a utilização bombas ou turbinas devácuo, o que torna o sistema muito pesado.

Através de sucção


� Este aumento de peso diminui significativamente as vantagens obtidaspelo aumento do CLmax .

� As elevadas massas de ar a remover exigiriam grandes bombas.



Este sistema consiste na injecção de ar com alto nível energético,montado normalmente antes do flap. O ar turbulento, é soprado do

Através de sopro


montado normalmente antes do flap. O ar turbulento, é soprado doextradorso da asa.

É mais eficiente que o anterior, não acarreta significativos aumentos depeso e ar altamente energético pode ser conseguido a partir do própriocompressor do motor.



Através de geradores de vórtices


Este processo consiste no emprego de pequenas laminas de metalcolocadas ao longo da asa, normalmente em frente das superfícies decontrol ou pontas das asas.



Tipos de hipersustentadores:

� Aumento da curvatura do perfil:


� Atraso da separação da camada limite.

� Flaps de bordo de fuga;

� Dispositivos de bordo de ataque



Em condições de voo a baixa velocidade, o valor de cL max da aeronavepode não ser suficiente para produzir a L necessária;

Para ↑ o valor de cLmax usam-se dispositivos que aumentam a curvaturada asa;


da asa;

Podem estar localizados no bordo de fuga e/ou no bordo de ataque.



� Deslocam a sustentação no sentido do bordo de fuga o que origina(momento negativo) tendência para nariz em baixo, obrigando a que o

Flaps de bordo de fuga


avião tenha que ter estabilizador horizontal.

� O baixar flaps faz com que a corda varie, assim o ângulo de incidênciaaumenta, melhorando a visibilidade na aterragem e descolagem .

�Aumentam a resistência do avião, o que permite aterragens maispronunciadas sem aumento de velocidade, nas descolagens é uminconveniente.



PLAIN FLAP (Simples)


Produz maior momento negativo que o Split Flap.



SLIPT FLAP (Intradorso)


Produz maior resistência que o simples.

Vantagens:

� Aerodinâmicamente é o mais eficiente.

� Ideal para aviões de transporte (pesados) a jacto e pistas curtas.



FOWLER FLAP (Extensível)


Move-se para trás e para baixo, aumenta a curvatura e a superfície alar,logo a velocidade de perda diminui porque aumenta o CLmax e asuperfície alar.



Desvantagens:

� Provocam grandes momentos de torção, devido ao aumento da


� Não usados em perfis afilados de alta velocidade.

� Devido aos movimentos relativamente complexos (para trás e parabaixo) exige complexos mecanismos o que além do aumento do peso,fazem aumentar também o volume interno da asa.

superfície alar o que obriga a construções alares mais fortes.



SLOTTED FLAP (Flap com fendas)


Flap com fendas ou ranhuras fixas - Aproveitamento conjunto damodificação da curvatura e controlo da separação da camada limite.

A energia necessária provém do ar a baixa velocidade e alta pressão quecircula no intradorso e que é canalizado para o extradorso pela fenda fixaexistente.



ZAP FLAP


Aumenta a superfície alar, e grande resistência ao avanço.

Momento de nariz em baixo.









Dispositivos de bordo de ataque

Flaps de bordo de ataque – Não produz momento negativo, podendocriar ligeiro momento positivo (nariz em cima).


Fendas móveis (slat)

Fendas fixas (slot)

criar ligeiro momento positivo (nariz em cima).




Flaps de Bordo de Ataque



FLAP BORDO ATAQUE




SLAT


SLOT

SLOT FIXO



SLOT




SLAT




� As fendas permitem o alivio da elevada pressão a que o intradorsoestá sujeito, escoando parte desta para o extradorso.


� Ao permitirem ângulos de ataque mais elevados, prejudicam avisibilidade para a frente.

� Aumenta o ângulo de ataque de perda, se a localização da fenda nãoestiver na linha da corrente incidente e a resistência não for muitoafectada.







Os flaps fazem ↑ a resistência tanto induzida como parasita.


� O aumento da superfície da asa com flaps;


A efectividade dos flaps aumenta com:


� O aumento da superfície da asa com flaps;

� O aumento da espessura da asa;

� A diminuição do enflechamento da asa;

� Se os flaps puderem deflectir assimétricamente podem funcionartambém como ailerons os flaperons;



Conclusão

� Todos os dispositivos hipersustentadores aumentam o CLmáx (nãonecessáriamenta a sustentação);


necessáriamenta a sustentação);

� Aumentado a curvatura ⇒ diminuí o AoA

� Aumentando a energia da camada limite ⇒ aumenta o AoA

� Os dispositivos que aumentam a área da asa (S), bem como o CLmáxsão mais eficientes na diminuição da Vp.

� Com a utilização de dois hipersustentadores os efeitos normalmenteadicionam-se.






Situação após descolagem

CASO 1


Aeronave após descolar com os flapsextendidos, situado no ponto A.

Se os flaps forem recolhidos sem alteração do ângulo de ataque ou davelocidade, CL diminuirá e a aeronave irá para C, afundando-se.



CASO 1

Situação após descolagem


Operação correcta

� Do ponto A acelerar a aeronave para B.

� Do ponto B, à medida que recolhemos os flaps, aumentar o ângulode ataque para C de modo a manter CL.



Situação para aterragem

CASO 2


Aeronave em voo situado em A, paraaterrar.

Se os flaps forem extendidos, sem alteração do ângulo de ataque, CL

aumentará para C e a aeronave consequentemente vai ganhar altitude.



Situação para aterragem

CASO 2


Operação correcta

� Do ponto A à medida que os flaps são extendidos diminuir o ângulo deataque para B de modo a manter CL.

� Do ponto B desacelerar a aeronave até C.



“Os hipersustentadoresaumentam o valor do CLmax


“Os hipersustentadoresaumentam o valor do CLmax

mas não a sustentação.”


SPOILERS E SPEED BRAKES

Pode ser necessário reduzir a sustentação ou aumentar a resistênciarapidamente em certas condições de voo nomeadamente nasaproximações.


A sustentação é destruída devido á separação induzida no extradorso.







SPOILER



SPEED BRAKES



Grande aumento da resistência devido á deflexão de superfícies móveis.




Qualquer alteração da forma exterior da aeronave provoca alteração nassuas características aerodinâmicas.

Que levam consequentemente a:

CIRCUNSTÂNCIAS AERODINÂMICAS ESPECIAIS


� Alteração do comportamento da aeronave;

Que levam consequentemente a:

� Mau funcionamento de componentes e instrumentos.



Qualquer alteração da forma exterior da aeronave vai provocaralterações nas suas características aerodinâmicas

Estas alterações de forma podem ser provocadas por:


Estas alterações de forma podem ser provocadas por:

� gelo, neve e geada;� acumulação de sujidade;� rugosidade (desgaste devido ao envelhecimento da aeronave);

Além de alterar o comportamento da aeronave pode também causarmau funcionamento de componentes e instrumentos.




A perda dá-se para ângulos de ataque menores.




A velocidade de perda aumenta.

Documents

AERODINÂMICA