AES Tietê - P&D 2003 São Paulo, 07 de março de 2003 Metodologias de Cálculo de Energia Assegurada Secundino Soares Filho UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

AES Tietê - P&D 2003

São Paulo, 07 de março de 2003

“Metodologias de Cálculo de Energia Assegurada”

Secundino Soares Filho

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFaculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Departamento de Engenharia de SistemasLaboratório de Sistemas Hidrotérmicos de Potência

2

©2002 HydroLab Systems. All rights reserved.

HydroLabAPRESENTAÇÃO

Sistemas Hidrotérmicos de Geração Otimização Determinística Programação Dinâmica Estocástica

Estudos Elementares Energia Assegurada Usina Única Vazões Históricas x Sintéticas Políticas Operativas Usinas em Cascata

Considerações sobre Energia Assegurada Análise da Metodologia Atual

Conclusões

3


HydroLab

Coordenação Hidrotérmica

Rede deTransmissão

Hidrelétrica Termelétrica

Centros de Carga

SISTEMAS HIDROTÉRMICOS

4


HydroLab

Potência é função de:

Rendimento (η)

Vazão de água turbinada (q)

Queda líquida (hl)

Cota de montante (hm)

Cota de jusante (hj)

Perda hidráulica (hp)

qhkP l

pjml hhhh

Função de Geração Hidrelétrica

SISTEMAS HIDROTÉRMICOS

5


HydroLab

pjml hhhh

Furnas

745

750

755

760

765

770

5000 10000 15000 20000 25000

Volume [hm³]

Cot

a de

Mon

tant

e [m

]

(5733 hm³, 750,00 m)

(22950 hm³, 768,00 m)

Furnas

671

672

673

674

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Defluência [m³/s]

Cot

a do

Can

al d

e F

uga

[m]

(196 m³/s, 671,85 m)

(3000 m³/s, 673,74 m)

Furnas

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 50 100 150 200

Turbinagem [m³/s]

Per

da d

e C

arga

Hid

rául

ica

[m]

Cotas de Montante e Jusante Representados por polinômios de quarta ordem

GERAÇÃO HIDRELÉTRICA

6


HydroLab

95101

107113

119125

131137

230

250

270

290

310

330

350

370

390

410430

0.870

0.880

0.890

0.900

0.910

0.920

0.930

0.940

0.950

Re

ndim

ent

o

Queda Líquida [m]

Potência [MW]

Foz do Areia

Rendimento de uma Turbina

95 101 107 113 119 125 131 137

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

410

420

430

Queda Líquida [m]

Po

tênc

ia [M

W]

0,94

0,93

0,92

0,91

GERAÇÃO HIDRELÉTRICA

7


HydroLab

Minimize ao longo dos próximos anos Custo de combustível térmico (e déficit)

Sujeito a: Atendimento da demanda a cada mês Conservação da água nos reservatórios a cada mês Restrições operacionais das usinas

Formulação

OTIMIZAÇÃO DETERMINÍSTICA

8


HydroLab

i,txi,t

ui,t

xi,t-1

yi,t ik

tku ,

Representação da equação

de conservação como um

nó de uma rede de arcos

capacitados.

tik

tktititi uuyxxi

,,,1,,

Equação de conservação de água nos reservatórios:


9


HydroLab

3

1 2

4

Cascata Real

2

1

3

4

Rede Básica

Arborescência expandida no tempo

Usina comreservatório

Usina afio d’água

Intervalo 1 Intervalo 2 Intervalo T

2,1

1,1

3,1

4,1

2,2

1,2

3,2

4,2

2,T

1,T

3,T

4,T

...

...

...

...

...

Volume

Defl

uên

cia

A Rede Hidráulica


10


HydroLab

yt yt-1

xt+1 ut

xt

f (yt | yt-1 )

StorageWater/Energy

Equal probability values of Water/Energy inflow

ConditionalProbability Distribution Function

StorageWater/Energy

Programação Dinâmica Estocástica

11


HydroLab

Furnas

Dados:

Potência Instalada 1312 MW

Volume Útil 17,2 km³

Turbinagem Máx. 1692 m³/s

Furnas 1/6

Usina Isolada

ENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada

12


HydroLabENERGIA ASSEGURADA - Usina Isolada

Furnas

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

3133 36 38 4143 46 48 5153 56 58 6163 66 68 71 73 76 78 8183 86 88 9193 96 98

anos

Vazão

[m

³/s]

Vazões Históricas de Furnas

Furnas 2/6

13


HydroLab

Curva de permanência das vazões médias mensais


Furnas

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Freqüência

Vaz

ão [

m³/

s] Vazões Históricas de Furnas

Furnas 2/6

14


HydroLab

Fio d’água: EF = 169 MW; EA = 270 MW; EM = 690 MWReservatório: EF = 523 MW; EA = 523 MW; EM = 696 MW


Furnas

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Freqüência

Ger

ação

Hid

ráu

lica

[MW

] Fio D'Água

Reservatório

Sistema Hidrelétrico Puro + Vazões Históricas

Furnas 3/6

15


HydroLab

PDE: EF = 357 MW; EA = 437 MW; EM = 726 MWOVP: EF = 149 MW; EA = 305 MW; EM = 727 MWOD: EF = 406 MW; EA = 488 MW; EM = 752 MW


Furnas

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Freqüência

Ger

ação

Hid

ráu

lica

[MW

] PDE

ODOVP

Sistema Hidrotérmico + Vazões Históricas

Furnas 4/6

16


HydroLab

PDE: EF = 357 MW; EA = 437 MW; EM = 726 MWOVPR: EF = 437 MW; EA = 437 MW; EM = 726 MW


Furnas

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Freqüência

Ger

ação

Hid

ráu

lica

[MW

] OVPR

PDE


Furnas 5/6

17


HydroLab

PDE e OVPR fornecem estimativas semelhantes


Resumo Numérico dos Resultados - Furnas

Política Operacional

Energia Média

[MW médio]

Energia Firme

[MW médio]

Energia Assegurada [MW médio]

Fio d’água 691 169 270

Reservatório 697 523 523

PDE 726 358 438

OD 753 406 489

OVP 727 150 305

OVPR 726 438 438

Vazões Históricas

Furnas 6/6

18



Furnas

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Freqüência

Vaz

ão [

m³/

s]

Vazões Sintéticas de Furnas por Modelo PAR(1)

Sintético 1/3

19


HydroLab

Curvas de permanência histórica e sintética semelhantes


Vazões Históricas x Sintéticas de Furnas

Sintético 1/3

Furnas

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

HistóricoSintético

20



Furnas

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Freqüência

Ger

ação

Hid

ráu

lica

[MW

] Fio D'Água

Reservatório

Sistema Hidrelétrico Puro + Vazões Sintéticas

Sintético 2/3

Fio d’água: EF = 169 MW; EA = 270 MW; EM = 687 MWReservatório: EF = 523 MW; EA = 523 MW; EM = 697 MW

21


HydroLab

Dados: Potência Instalada: 4180 MW

Usinas em Cascata

ENERGIA ASSEGURADA - Em Cascata

Marimbondo

Furnas

Água Vermelha

Três Usinas 1/4

22


HydroLab

Fio d’água: EF = 684 MW; EA = 1052 MW; EM = 2426 MWRegra paralela: EF =1786 MW; EA =1786 MW; EM = 2406 MW Regra otimizada: EF =1854 MW; EA = 1854 MW; EM = 2423 MW

ENERGIA ASSEGURADA - Em Cascata Sistema Hidrelétrico Puro + Vazões Históricas

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Freqüência

Ger

ação

Hid

ráu

lica

[MW

]

Fio D'Água

Regra paralelaRegra otimizada

Três Usinas 2/4

23


HydroLab

Altruísta: EF = 635 MW; EA = 1413 MW; EM = 2655 MWEgoísta: EF = 548 MW; EA = 1385 MW; EM = 2582 MW

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Freqüência

Ger

ação

Hid

ráu

lica

[MW

] Altruísta

Egoísta



Três Usinas 3/4

24


HydroLab

Rateio pela geração média é mais consistente


Resumo Numérico dos Resultados

Três Usinas 4/4

Energia Assegurada [MW médio]

Critério de Rateio Furnas Marimbondo

Água Vermelha

Geração Individual (Solução Altruísta)

152 581 680

Geração Média (Solução Altruísta)

387 504 522

Geração Individual (Solução Egoísta)

361 528 524

Vazões Históricas

25


HydroLabCONSIDERAÇÕES

Modelo Equivalente Representação grosseira

Rateio da Energia Assegurada Critério atual não reflete geração efetiva

Qualidade dos Dados Fundamental para coerência dos resultados

26


HydroLabCONCLUSÕES

1. Critério deve ser simples, transparente, equânime, eficiente, e robusto

2. Modelagem equivalente é inadequada3. Modelagem deve ser a usinas

individualizadas4. Objetivo de maximização da energia firme é

irreal5. Objetivo deve ser a minimização do custo da

complementação não hidráulica6. Produtibilidade constante é uma

simplificação grosseira7. Uso de séries sintéticas de vazões não é

necessário nem viável.

27


HydroLabCONCLUSÕES

1. Políticas baseadas em PDE e OVP são semelhantes para usina única

2. Para usinas múltiplas a política OVP é recomendável

3. Rateio pela geração média é mais adequado que baseado em período crítico

4. Regra de operação dos reservatórios tem influência significativa

5. Regra de operação em paralelo subestima a disponibilidade energética

6. Benefício da operação centralizada é bem menor do que o setor supõe

28


HydroLabCONCLUSÕES

1. Políticas operativas com restrição de geração mínima são mais eficientes

2. Energia assegurada de usinas termelétricas é dada pela capacidade instalada

3. Restrições de transmissão e de uso múltiplo da água evoluem no tempo e alteram a energia assegurada das usinas

4. Qualidade dos dados é fundamental5. Histórico de vazões deve ser reavaliado6. A presente análise é preliminar devendo ser

estendida ao SIN

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