Agente Penitenciário Administrativo; · PDF fileCONCORDÂNCIA NOMINAL E VERBAL 5.1 10CONCORDÂNCIA VERBAL_____ 5.2 CONCORDÂNCIA NOMINAL ... Garagem, fuligem, folhagem, regulagem,

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Agente Penitenciário Administrativo;

ESTE MATERIAL CONTÉM:

LÍNGUA PORTUGUESA

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMATICO

Conforme

EDITAL 2017


SUSEPE - Agente Penitenciário SUSEPE - Agente Penitenciário Administrativo

SUMÁRIO

01. ORTOGRAFIA OFICIAL

1.1 ORTOGRAFIA________________________________________________

1.2 ACENTUAÇÃO GRÁFICA_______________________________________

1.3 EMPREGO DO HÍFEN__________________________________________

1.4 GRAFIAS DOS PORQUÊS______________________________________

02. PONTUAÇÃO___________________________________________________

03. EMPREGO DAS CLASSES DE PALAVRAS___________________________

04. PRONOMES: EMPREGO, FORMAS DE TRATAMENTO E COLOCAÇÃO___

05. CONCORDÂNCIA NOMINAL E VERBAL

5.1 CONCORDÂNCIA VERBAL_____________________________________

5.2 CONCORDÂNCIA NOMINAL____________________________________

5.3 VOZES VERBAIS_____________________________________________

06. REGÊNCIA NOMINAL E VERBAL___________________________________

07. CRASE________________________________________________________

08. CONSTRUÇÃO FRASAL e EMPREGO DE CONECTORES

8.1 TERMOS DA ORAÇÃO_________________________________________

8.2 COORDENAÇÃO ESUBORDINAÇÃO_____________________________

09. COMPREENSÃO DE TEXTOS

9.1 SEMÂNTICA E SIGNIFICAÇÃO DAS PALVARAS____________________

9.2 INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS__________________________________

10. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO________________________________________

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Apresentação

Esta apostila foi confeccionada exclusivamente para ser texto de orientação durante as aulas de Língua Portuguesa nos preparatórios para concursos do CPC Concursos para provimento de cargos de nível médio e superior dos concursos públicos de todos os níveis, quer seja municipal, estadual ou federal. Trata-se de coletânea de informações, normas e exercícios referentes a todos os pontos dos programas em geral de Língua Portuguesa comuns à maioria dos concursos públicos, cujas provas serão elaboradas por diversas instituições.

É parte integrante deste compêndio uma coletânea de 300 testes objetivos, colocados no final da apostila. Todos os testes são propostas de inúmeras bancas de concursos públicos e respeitam o nível de exigência dos programas de diversos cargos. As questões, identificadas por sua natureza, seguem numeração contínua, e o gabarito está registrado no final. As provas de que se retiraram as questões foram elaboradas por inúmeras bancas elaboradoras de concursos públicos, além de questões criadas especialmente para simulados, provas e cursos de resolução de questões elaborados pelo CPC Concursos.

Todas as questões são objetivas e de escolha simples, excetuando-se as do CESPE-UnB, cujo formato é de assertiva para C (certo) e E (errado). Cada qual com apenas uma alternativa correta. As questões de outras bancas apresentam cinco alternativas de respostas (A, B, C, D e E), ou quatro alternativas (A, B, C e D).

Além das orientações presentes nesta apostila e dos testes objetivos com gabarito, o concursante tem a possibilidade de consultar o professor para dirimir suas dúvidas. Para tanto, basta enviar mensagem para o endereço eletrônico [email protected] e por esse meio receberá as respostas e explicações de que necessitar. Se a

dúvida for decorrente de questão deste compêndio, bastará ao consulente indicar o número do teste. Deve ser enviada apenas uma dúvida/questão em cada mensagem, sem limite de mensagens.

Professores Alberto Luiz Menegotto®.

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professormenegotto.blogstpot.com

[email protected]

http://www.cpcrs.com.br/

mailto:[email protected]

Prof. Alberto Menegotto LÍNGUA PORTUGUESA

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1.1 ORTOGRAFIA

1 Emprego do H

1.1 A letra H etimológica aparece no início de inúmeras palavras, mas desaparece nas derivadas.

humanizadas desumanizadas habitável inabitável

harmonia desarmonia hábil inábil

honesto desonesto herdar deserdar

1.2 O H permanece nas palavras compostas ligadas por hífen.

anti-higiênico pré-histórico mal-humorado

1.3 Como o H não tem valor fonético, isto é, não é pronunciado, seu emprego causa confusão. Eis algumas palavras que causam dúvida:

ontem úmido ombro êxito ermo

hesitar hoje humilde herbívoro hediondo

1.4 Emprega-se, também, H nos dígrafos ch, nh, lh.

2 Emprego de G e J

2.1 Com som de j, emprega-se g somente antes das vogais eei.

gente urgente girafa gengiva

2.2 Emprega-se j antes das vogais a, o e u.

jumento varejo juba sertanejo granja

2.3 Emprega-se, porém, j antes de eei nas palavras derivadas de primitivos que já apresentam j ou quando a origem assim o exigir.

PRIMITIVO DERIVADO PRIMITIVO DERIVADO

laranja laranjeira, laranjinha,

larenjeirense loja

lojinha

lojista

lojeca

Observação -viajar (verbo)(que eu viaje, que elesviajem...),

mas viagem.

Viagem, com G, é substantivo.

2.4 Emprega-se g na terminação -gem.

Garagem, fuligem, folhagem, regulagem, viagem (subst.)...

2.5 Emprega-se g nas terminações -ágio, -égio, -ígio, -ógio, -úgio.

pedágio egrégio litígio relógio refúgio

3 Emprego de S

PRIMITIVO DERIVADOS

pretender pretensão, pretensioso(a), pretensiosamente ...

submergir submerso, submersível ...

divertir diverso, diversificar, diversamente ...

impelir impulsão, impulsivo, impulsionar ...

recorrer recurso, recursal, recursivo ...

sentir sensível, sensação, sensorial, sensitivo ...

Conclusão: se no final da raiz dos verbos houver nd, rg,

rt, pel, corr e sent, deverá aparecer S no final da raiz de todos os derivados.

4 Emprego de SS

PRIMITIVO DERIVADOS

agredir agressão, agressivo, agressor...

ceder cessão, cessar...

imprimir impressão, impresso, impressionar ...

admitir admissão, admissional...

percutir percussão, percussionista...

submeter Submisso, submissão...

Conclusão: se no final da raiz dos verbos houver gred, ced, prim, mit, cute met, deverá aparecer SS no final da raiz

de todos os derivados.

5 Emprego de Ç

5.1 Emprega-se ç nos derivados das palavras terminadas em to.

primitivo canto isento atento discreto

derivados canção,

cancioneiro isenção

atenção, atencioso

discrição...

Observação: -ÇAO é terminação geral de substantivos

derivados de verbos.

5.2 Emprega-se ç nos derivados do verbo ter e seus compostos.

derivados de ter Deter conter reter

formam palavras Detenção contenção retenção

5.3 Emprega-se ç nos vocábulos de origem árabe, tupi-guarani ou africana.

árabe tupi-guarani ou africana

açúcar, açucena, açafrão, muçulmano, açafate ...

araçá, Iguaçu, Juçara, miçanga, paçoca, Paraguaçu,

muçurana, caçula ...

Observação: não há SS nas palavras de origem tupi-guarani.


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6 Emprego das terminações -EZ, -EZA e -ÊS, -ESA

timidez, altivez, beleza, pureza, estranheza, nitidez,

acidez...

português, portuguesa, francês, francesa, holandês,

holandesa ...

Conclusão

Os substantivos abstratos derivados de adjetivos são escritos com -EZ ou -EZA.

Conclusão

Os adjetivos gentílicos derivados de substantivos são

escritos com -ÊS para masculinos e -ESA para

femininos.

Exemplos

Robusto - robustez

Exemplos

Inglaterra - inglês-inglesa

7 Emprego das terminações ISAR e IZAR

7.1 ISAR

PRIMITIVOS DERIVADOS

análise, pesquisa, paralisia,

liso, improviso ...

analisar, pesquisar, paralisar,

alisar, improvisar ...

Conclusão: se na palavra primitiva houver S no final da

raiz, o verbo será formado com ISAR.

7.2 IZAR

PRIMITIVOS DERIVADOS

canal, suave, indústria,símbolo...

canalizar, suavizar, industrializar,simbolizar ...

Conclusão: se na palavra primitiva não houver S no final

da raiz, o verbo será formado com IZAR.

Cuidado: catequese gera CATEQUIZAR, porque na raiz não

há S (CATEQU).

8 Emprego de X

Emprega-se x para representar os fonemas /xá/, /xé/, /xê/, /xi/, /xó/, /xô/ e /xu/ em palavras

de origem

tupi, africana

ou exótica

de origem inglesa e

espanhola

depois de ditongo

depois de en

depois da inicial

me

xavante, abacaxi,

muxoxo...

xampu, xelim, xerez,

lagartixa ...

caixa, feixe, frouxo,peixe...

enxame, enxoval, enxada...

mexer, mexicano, mexilhão

...

9 Emprego de CH

Emprega-se CH em palavras de diversas outras origens.

Chave, cheirar, chumbo, chassi, chuchu, chiripá, mochila, salsicha, chope, checar, sanduíche, azeviche...

10 Grafia do diminutivo plural de palavras terminadas em R, L e ÃO

Passos Flor papel balão

1. pluralizar Flores papéis balões

2. cortar o S Flore papéi balõe

3. somar zinho(a) Florezinha papeizinho balõezinho

4. repor o S FLOREZINHAS PAPEIZINHOS BALÕEZINHOS

1.2 ACENTUAÇÃO GRÁFICA

(Atualizada pelo Acordo Ortográfico - Decretos n. 6.583, de 18/9/2008 e 7.875, de 27/12/2012, com vigência a partir de 01-01-2009)

1 Classificação das palavras quanto à tonicidade

PROPAROXÍTONAS tonicidade na antepenúltima sílaba presentes em aproximadamente 5%

da Língua Portuguesa

lícito, América, cáustico, Émerson, música...

PAROXÍTONAS tonicidade na penúltima sílaba presentes em aproximadamente

80% da Língua Portuguesa

cadeira, ligeiro, táxi, Vítor, aparelho, idéia...

OXÍTONAS tonicidade na última sílaba presentes em aproximadamente

15% da Língua Portuguesa

rapaz, infeliz, agradar, rapé, cipó, comprá-la, recebê-lo ...



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2 Regras

2.1Das proparoxítonas - todas são acentuadas.

Médico, próximo, plêiade, místico, métrica, víbora, pirâmide...

2.2 Das paroxítonas - acentuam-se apenas as terminadas em ã, ãs,ão, ãos, ei, eis, i, is, om, ons, um, uns, us, l, n, r, x, ps e ditongo crescente.

Órfã, ímãs, órgão, sótãos, jérsei, amáveis, táxi, biquínis, rádom, íon, prótons, álbum, fóruns, vírus, nível, hífen, revólver, tórax, bíceps, farmácia...

2.3 Das oxítonas - acentuam-se apenas as terminadas em “a(s), e(s), o(s)”, abertos ou fechados, e “em” e “ens” quando tiverem mais de uma sílaba.

Vatapá, sofás, comprá-la, recebê-lo, ipê, cafés, compô-lo, cipós, capôs, armazém, vinténs, refém, parabéns...

2.4 Dos monossílabos tônicos - acentuam-se os monossílabos tônicos finalizados em a(s), e(s) e o(s).

Já, lá, vás, pé, pés, pó, pós, sê (verbo)...

Quadro de apoio para entender a acentuação das oxítonas e das paroxítonas.

terminações a(s), e(s), o(s), em, ens o resto

OXÍTONAS SIM, são acentuadas NÃO são acentuadas

PAROXÍTONAS NÃO são acentuadas SIM, são acentuadas

2.5 Do i e do u - acentua-se o “i” e “u” quando esta vogal for tônica, precedida de vogal e formar sílaba sozinha ou com “s”.

Saída, saíste, Ijuí, Tramandaí, Iraí, faísca, saúde, baú, jaús...

Observação: não são mais acentuadas, pelo Acordo Ortográfico de 2009, as palavras que apresentarem ditongo decrescente

antes do i e do u: feiura, baiuca, reiuno... As que apresentam ditongo crescente continuam acentuadas: Guaíba, Guaíra...

2.6 Dos ditongos eu, ei e oi - acentua-se a primeira vogal dos ditongos “ei”, “eu” e “oi” quando for tônica e aberta nas palavras oxítonas.

Véu, céu, réu, réus, mói (verbo), anzóis, bacharéis, caracóis...

Observação: pelo Acordo Ortográfico de 2009, as paroxítonas que apresentam EI e OI tônicos não são mais acentuadas: jiboia,

ideia, assembleia, Coreia, panaceia, claraboia, boia...

2.7 Do acento diferencial - continuam sendo acentuadas para diferenciar de outras em Língua Portuguesa. Observe o quadro abaixo:

Acentuam-se... ... para diferenciar de ...

pôr (verbo) por (preposição)

pôde (/ô/)(verbo poder na 3ª pessoa do singular do pretérito

perfeito)

pode (/ó/)(verbo poder na 3ª pessoa do singular do presente do

indicativo)

ter e vir (verbos) na 3ª pessoa do plural do presente do indicativo (eles têm, eles vêm), bem como seus derivados: entretêm, intervêm...

ter e vir (verbos) na 3ª pessoa do singular do presente do indicativo (ele tem, ele vem).

Observação: as demais palavras, como pólo, pélo, pélas, péla (verbos), côa, pêra... não levam mais acento pelo Acordo

Ortográfico. Devem, portanto, ser grafadas polo, pelo, pelas, pela (verbos), coa, pera.



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1.3 EMPREGO DO HÍFEN

1 Normas para o emprego do hífen

1.1 Emprega-se hífen quando a falta deste sinal poderia resultar leitura incorreta ou falta de clareza.

Exemplos

bem-aventurado para não se ler be-ma-vem-tu-ra-do

bem-me-quer para não se juntarem dois m, ou,

excluindo-se um, não se ler be-me-quer

sobre-humano para não se ler so-breu-ma-no

ad-rogar para não se ler a-dro-gar

1.2 Em se tratando de palavras compostas que passam a ter um novo significado (isto é, empregadas em sentido figurado).

Conseguiu juntar um bom pé-de-meia (com hífen, porque

formou uma nova palavra, com diferença semântica: não é nem pé, nem meia e significa economia, pecúlio).

Outros Exemplos

abaixo-assinado, redatores-chefes, porta-voz, alto-falante, sul-rio-grandense, amor-perfeito, salário-mínimo, quarta-feira, arranha-céu, porto-alegrense, pé-de-moleque, mão-de-obra ...

Exceções

Girassol, passatempo, madressilva, vaivém, mandachuva, sanguessuga.

1.3 Prefixos que sempre exigem hífen.

Além, aquém, recém, sem além-mar, aquém-reserva, recém-nascido, sem-terras

bel, grã, grão bel-prazer, grã-fina,

grão-mestre

vice, vizo, soto, sota vice-prefeito, vizo-rei,

sota-capataz

ex (situação anterior) ex-diretor, ex-atleta,

ex-marido

pós, pré,

pró (quando acentuados)

pós-cirúrgico, pré-escola,

pró-reitoria

Observação:Os prefixos PRE, PRO e POS, quando não

vierem acentuados, não exigirão hífen: preestabelecido, proposta, posposto.

MODIFICAÇÕES NO EMPREGO DO HÍFEN IMPOSTAS PELO ACORDO ORTOGRÁFICO

(DECRETO N. 6.583, DE 29 DE SETEMBRO DE 2008)

Emprego do hífen com prefixos

Regra básica

Sempre se usa o hífen diante de h: anti-higiênico, super-homem

Outros casos

1. Prefixo terminado em vogal

Sem hífen diante de vogal diferente: autoescola, antiaéreo.

Sem hífen diante de consoante diferente de r e s: anteprojeto, semicírculo

Sem hífen diante de r e s. Dobram-se essas letras: antirracismo, antissocial, ultrassom.

Com hífen diante de mesma vogal: contra-ataque, micro-ondas.

2. Prefixo terminado em consoante

Com hífen diante de mesma consoante: inter-regional, sub-bibliotecário.

Sem hífen diante de consoante diferente: intermunicipal, supersônico.

Sem hífen diante de vogal: interestadual, superinteressante.

Observações

1. Com o prefixo sub, usa-se o hífen também diante de palavra iniciada por r sub-região, sub-raça etc. Palavras iniciadas por h perdem essa letra e juntam-se sem hífen: subumano, subumanidade.

2. Com os prefixos circum e pan, usa-se o hífen diante de palavra iniciada por m, n e vogal: circum-navegação, pan-americano etc.

3. O prefixo CO aglutina-se em geral com o segundo

elemento, mesmo quando este se inicia por o: coobrigação, coordenar, cooperar, cooperação, cooptar, coocupante etc.

4. Com o prefixo vice, usa-se sempre o hífen: vice-rei, vice-almirante etc.

5. Não se deve usar o hífen em certas palavras que perderam a noção de composição, como girassol, madressilva, mandachuva, pontapé, paraquedas, paraquedista etc.

6. Com os prefixos ex, sem, além, aquém, recém, pós, pré, pró, usa-se sempre o hífen: ex-aluno, sem-terra, além-mar, aquém-mar, recém-casado, pós-graduação, pré-vestibular, pró-europeu.



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1.4 GRAFIAS DOS PORQUÊS

1 Quadro geral do emprego dos porquês

Grafia Emprego Exemplos

por que a) Em perguntas diretas e indiretas.

b) Quando for substituível por pelo qual e flexões.

a) Então por que não falas claramente?

Nem sei por que estou agindo assim.

b) Afinal chegou o dia por que tanto esperei.

Por quê Somente antes de ponto-e-vírgula, dois-pontos ou no final de frase, antes de ponto.

Você está feliz por quê?

Elas estão zangadas, mas não sabemos por quê.

Porquê Equivalente a motivo ou indagação. Virá sempre substantivado.

Não sei o porquê de teu entusiasmo.

Porque Introduz uma explicação, causa ou conseqüência. Apurem o passo, porque aí vem o ônibus.

Só porque foi sem gravata, impediram-no de entrar?

2. PONTUAÇÃO

1 Casos de Vírgula I

A vírgula é empregada para

a) separar elementos de igual função sintática

Os pais, os alunos, os professores e a comunidade reconstruirão o ginásio de esportes.

b) separar orações coordenadas (exceto iniciadas por E)

Fizemos o que era possível, mas não conseguimos salvar as cópias do contrato.

c) marcar a supressão intencional do verbo

Ela é uma lutadora; seu filho, um

exemplo.

1.1 O Caso da Vírgula Antes do E

unindo sujeitos iguais = sem vírgula

As pessoas investem em educação e ampliam seus horizontes culturais.

unindo sujeitos diferentes = com

vírgula

As pessoas investem em cultura, e a sociedade ganha em qualificação.

2 Casos de Vírgula II

A vírgula é empregada para

a) isolar o aposto O vizinho, um aposentado de 70 anos, era o guardião da rua.

b) isolar o vocativo Por piedade, Genésio, deixe essa

criança brincar agora.

c) isolar adjunto adverbial deslocado¹

As lunetas, àquela hora da noite, já não se prestavam a enxergar janelas indiscretas.

d) isolar oração subordinada adverbial deslocada

Tales, quando comprava o jornal, lia as notícias para todos da família.

e) isolar predicativo deslocado

Nervosa, a senhora pediu licença para deixar o hospital.

f) isolar conjunção adversativa e conclusiva deslocada

Naquela época, era interessante saber dos fatos pelos colegas; hoje, porém,

sabe-se de tudo pelos meios de comunicação.

g) isolar oração adjetiva explicativa²

As crianças, que estão em formação,

merecem amparo.

Observação¹ - o isolamento do adjunto adverbial deslocado é

opcional, mas aconselhável.

Observação² - as orações subordinadas adjetivas restritivas

não levam vírgulas: As crianças que sofrem de algum mal merecem cuidados especiais.

Equivalências entre sinais de pontuação

Nos casos de isolamento, as vírgulas podem ser substituídas por travessões ou por parênteses, sem que isso cause alteração no sentido do texto.

19.3 Casos de Dois-Pontos

O dois-pontos é empregado para introduzir

a) citação A depoente afirmou: “Meu filho não retornou para casa”.

b) aposto Todos nos passaram uma segurança: que não haveria aumento de impostos.

c) explicação Ela o expulsou da reunião: ele estava insuportável.

d) enumeração Traga da feira os seguinte: feijão, linguiça, farinha e charque.

Equivalência entre sinais de pontuação

O dois-pontos pode ser substituído, em qualquer dos casos, por travessão.


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4 Casos de Ponto-e-Vírgula

O ponto-e-vírgula é empregado para

a) separar orações coordenadas de sentidos opostos sem conetivo

Para alguns, liberdade é um direito; para outros, um sonho.

b) separar orações coordenadas adversativas e conclusivas de conetivo deslocado

Nós viajaremos ainda hoje; alguns, porém, só seguirão amanhã.

3. EMPREGO DE CLASSES DE PALAVRAS

As palavras, em Língua Portuguesa, são divididas em dez categorias, chamadas de classes gramaticais.

Cada palavra, em Português, é classificada, portanto, numa dessas classes gramaticais.

As conjunções serão trabalhadas nas aulas de COORDENAÇÃO e SUBORDINAÇÃO.

Os verbos, por sua vez, estão trabalhados em três conteúdos (três aulas), a saber: EMPREGO DE TEMPOS E MODOS VERBAIS, REGÊNCIA VERBAL e CONCORDÂNCIA VERBAL.

Nesta aula, serão estudadas as seguintes classes gramaticais: substantivos,artigos, adjetivos, numerais, advérbios, preposições, pronomes e interjeições, nessa ordem.

1 SUBSTANTIVOS

Substantivos são palavras que nomeiam ou denominamseres, lugares, qualidades, sentimentos, noções, entre outros.

Podem ser flexionados em gênero (masculino e feminino), número (singular e plural) e grau (diminutivo, normal, aumentativo). Exercem sempre a função de núcleo das funções sintáticas em que estão inseridos (sujeito, objeto direto, objeto indireto e agente da passiva).

Classificação dos substantivos:

a) simples: casa, amor, roupa, livro, felicidade…

b) compostos: passatempo, arco-íris, beija-flor, segunda-

feira, malmequer…

c) primitivos: folha, chuva, algodão, pedra, quilo…

d) derivados: território, chuvarada, jardinagem, açucareiro,

livraria…

e) próprios: Flávia, Brasil, Carnaval, Nilo, Serra da

Mantiqueira…

f) comuns: mãe, computador, papagaio, uva, planeta…

g) coletivos: rebanho, cardume, pomar, arquipélago,

constelação…

h) concretos: mesa, cachorro, samambaia, chuva, Felipe…

i) abstratos: beleza, pobreza, crescimento, amor, calor…

j) comuns de dois gêneros: o(a) estudante, o(a) jovem,

o(a) artista…

k) sobrecomuns: a vítima, a pessoa, a criança, o gênio, o

indivíduo…

l) epicenos: a formiga, o crocodilo, a mosca, a baleia, o

besouro…

m) de dois números: o(s) lápis, o(s) tórax, a(s) práxis, o(s)

ônibus, o(s) pires…

OBSERVAÇÃO: existem alguns substantivos que só se

utilizam no plural: os parabéns, os pêsames.

2 ARTIGOS

Artigos são palavras que antecedem os substantivos, determinando a definição ou a indefinição dos substantivos. Sendo flexionados em gênero (masculino e feminino) e número (singular e plural), indicam-lhes, também, o gênero e o número.

Classificação dos artigos:

a) definidos: o, a, os, as. b) indefinidos: um, uma, uns, umas.

OBSERVAÇÃO: não se confundam os artigos com os

pronomes oblíquos átonos O, A, OS e AS!

3 ADJETIVOS

Adjetivos são palavras que caracterizam um substantivo, conferindo-lhe uma qualidade, característica, aspecto ou estado. Podem ser flexionados em gênero (masculino e feminino), número (singular e plural) e grau (normal, comparativo, superlativo).

Classificação dos adjetivos:

a) simples: vermelha, lindo, zangada, branco…

b) compostos: verde-escuro, amarelo-canário, franco-

brasileiro, mal-educado…

c) primitivos: feliz, bom, azul, triste, grande…

d) derivados: magrelo, avermelhado, apaixonado…

e) biformes: bonito, alta, rápido, amarelas, simpática…

f) uniformes: competente, fácil, verdes, veloz, comum…

g) pátrios: paulista, cearense, brasileiro, italiano, romeno…

4 NUMERAIS

Numerais são palavras que indicam quantidades de pessoas ou coisas, bem como a ordenação de elementos numa série. Alguns numerais podem ser flexionados em gênero (masculino e feminino) e número (singular e plural).

Classificação dos numerais:

a) cardinais: um, sete, vinte e oito, cento e noventa, mil…

b) ordinais: primeiro, vigésimo segundo, nonagésimo,

milésimo…

c) multiplicativos: duplo, triplo, quádruplo, quíntuplo…

d) fracionários: um meio, um terço, três décimos…

e) coletivos: dúzia, cento, dezena, quinzena…

5 ADVÉRBIOS

Advérbios são palavras que modificam um verbo, um adjetivo ou um advérbio, indicando uma circunstância (tempo, lugar, modo, intensidade…). São invariáveis, não sendo flexionadas em gênero e número.


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Classificação dos advérbios:

a) de lugar: aqui, ali, atrás, longe, perto, embaixo…

b) de tempo: hoje, amanhã, nunca, cedo, tarde, antes…

c) de modo: bem, mal, rapidamente, devagar, calmamente,

pior…

d) de afirmação: sim, certamente, certo, decididamente…

e) de negação: não, nunca, jamais, nem, tampouco…

f) de dúvida: talvez, quiçá, possivelmente, provavelmente,

porventura…

g) de intensidade: muito, pouco, tão, bastante, menos,

quanto…

h) de exclusão: salvo, senão, somente, só, unicamente,

apenas…

i) de inclusão: inclusivamente, também, mesmo, ainda…

j) de ordem: primeiramente, ultimamente, depois…

6 PREPOSIÇÕES

Preposições são palavras que estabelecem conexões com vários sentidos entre dois termos da oração. São invariáveis, não sendo flexionadas em gênero e número.

Classificação das preposições:

a) simples essenciais: a, após, até, com, de, em, entre,

para, sobre…

b) simples acidentais: como, conforme, consoante, durante,

exceto, fora, mediante, salvo, segundo, senão…

c) compostas ou locuções prepositivas: acima de, a fim

de, apesar de, através de, de acordo com, depois de, em vez de, graças a, perto de, por causa de…

7 PRONOMES

Pronomes são vocábulos que acompanham ou representam os nomes. Observe-se o seu funcionamento:

Aquelas peças deverão fazer parte da linha de montagem.

O pronome demonstrativo “aquelas” está acompanhando o substantivo (nome) “peças”

Vejamos, agora, o pronome representando um nome:

Duas pessoas foram filmadas na agência. Elas estavam em atitude suspeita.

Classificação das pronomes:

a) Relativos - relativizam (ou relacionam) elementos já

citados a algo que se dirá ou escreverá. São eles: que, quem, qual, cujo e onde. Como funcionam?

As formas que a comissão apresentou são surreais.

Observe-se que o vocábulo formas está sendo retomado pelo relativo que.

Já o pronome quem deve ser empregado para seres humanos:

A jovem a quem enviamos a documentação gerencia a empresa.

(a preposição a é exigida pelo verbo ENVIAR)

Quanto ao pronome qual, deve ser empregado quando precedido de preposição:

O assunto ao qual a página se refere está nas redes sociais.

O pronome relativo cujo relaciona elemento possuidor a possuído:

A casa cujo telhado foi reconstituído será vendida.

As pessoas cujas assinaturas foram reconhecidas são herdeiros.

A cidade onde ocorreu o massacre construiu um monumento aos heróis. (cidade é lugar físico)

Do pronome ONDE também se derivam AONDE e DONDE, que também devem ser empregados apenas em referência a lugar físico.

Vejamos:

As ruas aonde irão os policiais são vigiadas por câmeras.

Aonde quer que fôssemos, havia crianças.

A região donde vieram está em guerra civil

b) Interrogativos - são o centro de uma interrogação: que,

quem, qual, onde, como, quando, quanto. Como funcionam?

Quem afirmou que os investidores não são respeitados?

O que aconteceu ontem?

Quantos estavam presentes?

Como se deu o descobrimento de tal doença?

Veja como ocorreu o plebiscito.

c) Indefinidos - acompanham ou representam

indefinidamente os nomes: nada, ninguém, nenhum(a),algo, alguém, algum(a)(s), cada, tudo, todo(a)(s), outrem, utro(a)(s), qualquer e quaisquer.

Quem afirmou que os investidores não são respeitados?

O que aconteceu ontem?

Quantos estavam presentes?

Como se deu o descobrimento de tal doença?

d) Demonstrativos - acompanham ou representam os

nomes, com função indicadora, ou demonstrativa:isto, isso, aquilo, aquele(a)(s), esse(a)(s), este(a)(s)

Funcionam assim:

O controle de preços deve continuar em vigência. Isso colaborará para a manutenção dos índices de inflação.

Observe que o pronome ISSO se referiu ao que já estava registrado.

Veja o outro emprego:

Prestemos muita atenção a isto: o perigo ronda naquele bairro.

Observe que o pronome ISTO se referiu ao que seria registrado.

e) Pessoais



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Observe-se o quadro:

PESSOA VERBAL RETOS OBLÍQUOS ÁTONOS

OBLÍQUOS TÔNICOS

REFLEXIVOS POSSESSIVOS

1ª do singular eu me mim comigo meu, meus, minha, minhas

2ª do singular tu te ti contigo teu, teus, tua, tuas

3ª do singular ele(a) se si consigo seu, seus, sua, suas

1ª do plural nós nos - conosco nosso, nossa, nossos, nossas

2ª do plural vós vos - convosco vosso, vossos, vossa, vossas

3ª do plural eles(as) se si consigo seu, seus, sua, suas

Emprego de EU e TU - serão sempre empregados como sujeitos:

As páginas foram deixadas para eu corrigir e tu revisares.

Observe-se que EU é sujeito de CORRIGIR e TU, de REVISARES.

Outros exemplos:

Para eu entender as explicações, preciso interpretá-las.

Entre tu saíres e eu ficar, há alternativas a ser consideradas.

Sem eu praticar, nada poderei garantir.

A razão de tu leres em voz alta é apenas fonética?

Emprego de MIM e TI - são pronomes que devem aparecer com função de complemento, nunca podendo ser utilizados como sujeito.

Observemos os exemplos:

O agradável cheiro de comida da pensão chegava até mim.

Para mim deveria haver oportunidades para mais gente.

Entre mim e ti, sempre houve respeito.

Emprego de COM NÓS

- utiliza-se COM NÓS antes de QUE, NUMERAL, TODOS, PRÓPRIOS e OUTROS:

O texto poderá ser feito COM NÓS que dominamos o tema.

Fique COM NÓS três para a despedida.

Emprego de CONOSCO - emprega-se CONOSCO nos demais casos:

Fique conosco nesta reunião.

As comissões votarão conosco.

Se vierem conosco, ficarão hospedados em bom lugar.

Emprego de CONSIGO - CONSIGO só pode ser empregado na 3ª pessoa, em referência indireta a ELE(A)(S):

Alguns voltaram da viagem e trouxeram consigo várias lições.

Ela retornará trazendo consigo os filhos e os sobrinhos.

Emprego de SI - de igual forma que CONSIGO, o pronome SI deve ser empregado em referência à 3ª pessoa:

O menino perdera os sentidos, mas logo voltara a si.

OS PRONOMES “O, A, OS, AS, LHE e LHES” devem ser empregados na substituição de objetos. Observe-se o quadro:

OBJETOS DIRETOS OBJETOS INDIRETOS

o, a , os as lhe, lhes

Observe-se o emprego:

O instituto O nomeará até abril.(quem nomeia nomeia ALGUÉM, portanto OD).

Prestou-LHE um grande favor. (quem presta presta algo A ALGUÉM, portanto OI).

A QUESTÃO DO TRATAMENTO

Observe as frases:

Não se preocupe com suas economias. (A pessoa verbal é VOCÊ, revelada pelos pronomes SE e SUAS, de 3ª pessoa.)

Não te preocupes com tuas economias. (A pessoa verbal é TU, revelada pelos pronomes TE e TUAS, de 3ª pessoa.)


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8 INTERJEIÇÕES

Interjeições são palavras que exprimem emoções,

sensações, estados de espírito. São invariáveis e seu significado fica dependente da forma como elas são utilizadas.

Classificação das interjeições:

a) de alegria: Oh!, Ah!, Oba!, Viva!, Opa!…

b) de estímulo: Vamos!, Força!, Coragem!, Ânimo!,

Adiante!…

c) de aprovação: Apoiado!, Boa!, Bravo!…

d) de desejo: Oh!, Tomara!, Oxalá!…

e) de dor: Ai!, Ui!, Ah!, Oh!…

f) de surpresa: Nossa!, Cruz!, Caramba!, Opa!, Virgem!,

Vixe!…

g) de impaciência: Diabo!, Puxa!, Pô!, Raios!, Ora!…

h) de silêncio: Psiu!, Silêncio!…

i) de alívio: Uf!, Ufa! Ah!…

j) de medo: Credo!, Cruzes!, Uh!, Ui!…

k) de advertência: Cuidado!, Atenção!, Olha!, Alerta!,

Sentido!…

l) de concordância: Claro!, Tá!, Hã-hã!…

m) de desaprovação: Credo!, Francamente!, Xi!, Chega!,

Basta!, Ora!…

n) de incredulidade: Hum!, Epa!, Ora!, Qual!,…

o) de socorro: Socorro!, Aqui!, Piedade!, Ajuda!…

p) de cumprimentos: Olá!, Alô!, Ei!, Tchau!, Adeus!…

q) de afastamento ou expulsão: Rua!, Xô!, Fora!, Passa!…

4. PRONOMES: emprego,

formas de tratamento e colocação

1 Quadro Geral dos Pronomes Oblíquos Átonos

PRONOME ME TE SE NOS VOS LHE(S) O(A)(S)

Pessoa 1ª sg.

2ª sg.

3ªsg./pl. 1ª pl.

2ªpl. OI

hum.

OD em

geral

2 Colocações

2.1 Próclise (pronome antes do verbo)

Ocorrerá próclise quando houver elementos de atração, de acordo com o quadro abaixo.

Elementos de atração Exemplos

advérbio não virgulado Não SE constroem mais automóveis

somente de metal.

pronome relativo O menino que NOS orientou é guia-

mirim.

pronome indefinido Ninguém TE ajudou quanto teu pai.

pronome interrogativo Quanto LHE custou o processo?

conjunção subordinativa Embora SE fizesse de vítima, era o

algoz.

2.2 Mesóclise (pronome no meio do verbo)

Ocorrerá mesóclise com verbos no futuro do presente e do pretérito, se não houver razão para a próclise.

Providenciar-SE-ão as credenciais em seguida. Expedir-SE-iam os alvarás se a documentação estivesse atualizada. Entregar-ME-iam as provas se eu delatasse os parceiros.

2.3 Ênclise (pronome depois do verbo)

Ocorrerá ênclise no início de frase ou oração e nos demais casos em que não for possível a próclise.

Entreguem-SE as certidões. Por favor, diga-ME onde fica tal rua. Atualmente, fabricam-SE tênis até para crianças que ainda não caminham.

3 Nas locuções verbais, a colocação é, de regra, livre, considerando-se o costume da língua. É preciso observar, porém, que o verbo principal na forma de particípio não aceita ênclise. Nos demais casos, a colocação é livre. Observe:

Próclise ao auxiliar Os trabalhadores SE têm retirado mais cedo.

Ênclise ao auxiliar Os trabalhadores têm-SE retirado mais cedo.

Ênclise ao principal As candidatas vão apresentar-SE amanhã.

4 Acomodações dos pronomes oblíquos átonos aos verbos.

4.1 Verbos terminados em R, S e Z + o, os, a, as

Cortam-se R, S e Z finais e se soma L aos pronomes: fazer+as = fazê-las; comprometer+os = comprometê-los; mandamos+as = mandamo-las; fiz+os = fi-los...

4.2 Verbos terminados em M e ÕE + o, os, a, as

Acrescenta-se N aos pronomes: demitiram+o = demitiram-no; põe+as = põe-nas.

4.3 Verbos terminados em MOS + nos

Corta-se o S final do verbo: demoramos+os = demoramo-nos.

5.1 CONCORDÂNCIA VERBAL

1 Regra Geral

O verbo deve concordar em número e pessoa com o sujeito a que se refere.

Pergunta para encontrar o sujeito:

QUEM É QUE + VERBO?

Exemplo: De todos os seus pertences, restou um automóvel.

Quem é que restou? UM AUTOMÓVEL.


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2 Casos Particulares

2.1 Verbos Impessoais

Haver - significando “existir” ou “ocorrer”.

Fazer - indicando tempo decorrido ou climático.

Indicativos de meteorologia - chover, nevar, trovejar,

relampejar, amanhecer, entardecer, anoitecer, esfriar, esquentar, neblinar...

Como funcionam: tais verbos não apresentam sujeito;

portanto não flexionam, devendo ficar sempre na terceira pessoa do singular.

Exemplos

Haverá reuniões de direção em breve. Houve manifestações contra a decisão.

Faz muitos anos. Ontem fez 30ºC. Fez dias frios no inverno passado.

Choveu dois dias seguidos. Amanheceu três dias sem sol.

Observação: se um verbo impessoal vier como principal

numa locução verbal, impessoalizará o auxiliar, que também ficará na terceira pessoa do singular. Exemplos: Deve haver vagas sobrando. Poderá fazer dias quentes. Tem chovido três dias seguidos.

2.2 O verbo SER com datas e horas.

Regra: o verbo SER deverá concordar com o número da data

e das horas.

Exemplos

Hoje é um de julho. Amanhã serão dois.

Agora são três horas. Daqui a pouco serão seis horas da tarde.

Observação: se for empregada a palavra DIA, o verbo

concordará com ela, ficando no singular: Hoje é dia 2 de outubro. Amanhã será dia 3.

2.3 Sujeitos representados por expressões partitivas.

Regra: na Língua Culta Padrão, o verbo concordará com o

núcleo o sujeito; na linguagem enfática, o verbo poderá ir para o plural.

Exemplos

A maioria dos deputados votou pela instalação da CPI. Ou A maioria dos deputados votaram pela instalação da CPI.

Grande parte das mercadorias foi apreendida. Ou Grande parte das mercadorias foram apreendidas.

2.4 Sujeitos representados por expressões fracionárias.

Regra: o verbo concordará com o numerador.

Exemplos

Um terço dos manifestantes será encaminhado à Secretaria da Educação.

Dois terços dos automóveis furtados foram recuperados.

2.5 Sujeitos representados por expressões percentuais.

Regra: o verbo concordará com o número inteiro.

Exemplos

1,8% dos imóveis está livre de ônus naquele bairro.

2,5% da arrecadação serão destinados ao esporte amador.

2.6 Concordância com a voz passiva sintética.

Regra: VERBO TRANSITIVO DIRETO + SE + SUJEITO -

se o verbo for transitivo direto e vier acompanhado por SE, o termo seguinte será sujeito. Logo o verbo deverá concordar com o sujeito.

Exemplos

Intimem-se as partes. Refaçam-se os cálculos. Expeçam-se os alvarás.

É preciso que se providenciem as credenciais.

Observação especial: se o verbo exigir preposição, ficará no

singular.

Precisa-se de métodos convincentes para o desenvolvimento da indústria. Assiste-se a cenas de destruição do patrimônio público.

2.7 Sujeitos ligados por OU.

Regra: o verbo poderá ir para o plural se a ação permitir que

ambos os sujeitos a pratiquem; caso contrário, o verbo ficará no singular.

Exemplos

A direção ou o conselho poderão representar o grupo econômico. A mãe ou a filha será a presidente da empresa.


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2.8 O caso do verbo PARECER funcionando como auxiliar.

Se o verbo PARECER vier como auxiliar numa locução verbal, poderá flexionar, ficando o principal em forma nominal, ou

poderá ficar no singular, e o principal flexionará.

As circunstâncias parecem colaborar com seus sonhos ou As circunstâncias parece colaborarem com seus sonhos.

5.2 CONCORDÂNCIA NOMINAL

1 Regra Geral

Os artigos, os adjetivos, alguns pronomes e alguns numerais concordarão, em gênero e número, com o substantivo a que se referirem.

Exemplos

As duas primeiras candidatas paulistas escolherão as cidades.

Nossas queridas irmãs foram sorteadas no certame.

2 Definições Importantes

Adjetivo

Adjetivo é palavra variável que qualifica o substantivo.

Exemplos: bons homens; alunos competentes; livros

extraordinários.

Advérbio

Advérbio é palavra invariável que modifica o sentido de um verbo, de um adjetivo ou de outro advérbio.

Exemplos: Não entendemos a questão. Estava muito abatido.

Falava bem calmamente.

A resposta é “d”, porque MENOS, como adjetivo, está qualificando ESFORÇO, que é substantivo. Nas demais alternativas, a palavra MAIS ou MENOS está funcionando como advérbio, porque modifica o sentido de um adjetivo.

3 Casos Especiais

3.1 Adjetivo anteposto a dois ou mais substantivos.

Como funciona: o adjetivo concordará com o substantivo

mais próximo; no caso de seres humanos, o adjetivo concordará com todos.

Exemplos

Afiado estilete e bisturi foram encontrados no local da inspeção.

Feita a audiência e as tratativas de acordo, foi assinado o termo de audiência.

3.2 Adjetivo posposto a dois ou mais substantivos.

Como funciona: o adjetivo poderá concordar com o

substantivo mais próximo ou com todos.

Exemplos

No porto, encontravam-se fragata e cruzador brasileiro/brasileiros.

Havia relógio e pulseira dourada/dourados no criado-mudo.

Cuidado! Se o adjetivo se referir a apenas um dos

substantivo, pela sua natureza, apenas com esse concordará.

Exemplo: Lá estava um deputado federal e uma jovem

grávida.

3.3 Muito, pouco, mais, menos, melhor, pior, bastante, só, meio e caro.

Como funcionam: serão adjetivos se vierem qualificando

substantivos; serão advérbios se vierem modificando o sentido de um adjetivo, verbo ou outro advérbio.

Exemplos

Muito dinheiro estava envolvido. Elas pareciam muito entusiasmadas.

Havia bastantes motivos. Tudo estava bastante alterado.

Ficaram sós em casa. Só pensavam na tragédia que ocorreu.

Tomou meio copo d’água. Às vezes, parecia meio distraída.

Os móveis eram caros. Não pagaria caro por todas as mercadorias.

QUESTÃO INTERESSANTE

Mais e menos são palavras tradicionalmente classificadas como advérbios, já que modificam o sentido de um verbo, de um adjetivo ou de outro advérbio. Em qual dos casos abaixo mais ou menos não pode ser classificado como advérbio, por não corresponder às características dessa classe gramatical?

a) mais atraentes

b) mais elevados

c) mais seguro

d) menos esforço

e) menos arriscado


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3.4 Mesmo, próprio, outro, quite, anexo, apenso, incluso e particípios.

Como funcionam: serão adjetivos.

Exemplos

Elas próprias entregaram os documentos à assessoria.

Depois da contabilidade, todos ficaram quites com os compromissos.

As pastas seguem anexas aos pacotes de mercadorias.

Observação: as expressões EM ANEXO e EM APENSO são

invariáveis.

3.5 Alerta

Como funciona: será advérbio quando significar EM

ESTADO DE ALERTA; será substantivo se vier empregado no sentido de AVISO, COMUNICADO.

Exemplos

Depois do assalto à joalheria, todos os funcionários ficaram alerta.

Os escoteiros têm um lema: “Sempre alerta”.

A usina emitiu vários alertas durante a madrugada.

3.6 Bom, proibido, necessário.

Como funcionam: só flexionarão se o substantivo a que

vierem qualificando estiver especificado com artigo, pronome, numeral ou adjetivo; se o substantivo não vier especificado, as expressões BOM, PROBIDO e NECESSÁRIO não flexionarão.

Exemplos

Saúde é bom durante toda a vida. Mas a saúde dela é boa.

Proibido permanência de veículos na entrada do prédio.

É necessária a condição de sócio para votar na assembléia.

3.7 Os nomes das cores

3.7.1 Cores simples

Como funcionam: as cores simples são formadas por

uma palavra; só flexionarão as que forem efetivamente adjetivos; os nomes de cores provindos de substantivos, não flexionarão.

Exemplos

Blusas vermelhas e calções amarelos. Camisetas rosa e calções cinza.

Ternos azuis. Paredes pêssego. Lenços roxos. Casacos areia.

Adjetivos: branco, bege, castanho, amarelo, vermelho,

verde, azul marrom, bordô, roxo e preto.

Substantivos usados como adjetivos: laranja, limão,

uva, abacate, pêssego, violeta, rosa, cinza, terra, areia, gelo, pastel ...

3.7.2 Cores compostas

Como funcionam: quando vier formada por dois adjetivos,

flexionará apenas o segundo elemento; se pelo menos um dos termos for substantivo, nenhum flexionará.

Exemplos

Trajava calças azul-escuras e blusas azul-claras.

Vimos dois automóveis verde-musgo e uma motocicleta amarelo-ouro.

Eram cinza-escuro os ternos escolhidos para a cerimônia.

Observação importante: azul-marinho e azul celeste são

invariáveis.

5.3 VOZES VERBAIS

Vozes são a forma em que se apresenta o verbo para indicar a relação que há entre ele e o seu sujeito.

1 Processo de Apassivamento e Retorno à Voz ativa

Funções da ativa... ... transformam-se na passiva em

sujeito agente da passiva

verbo particípio, recebendo um verbo SER

auxiliar

objeto sujeito da passiva

Exemplo

Um vento súbito destelhou centenas de casas no litoral catarinense.

Centenas de casas no litoral catarinense foram destelhadas por um vento súbito.


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2 Processo de Passagem da Analítica Para a Sintética

a) O particípio assume a forma do verbo ser auxiliar e recebe a partícula se.

b) O verbo ser auxiliar desaparece.

Exemplo

Os automóveis daquela empresa foram vendidos.

Venderam-se os automóveis daquela empresa.

6. REGÊNCIA VERBAL E NOMINAL

1 Transitividade dos Verbos

Intransitivos Transitivos diretos Transitivos indiretos Transitivos diretos indiretos

Não exigem objeto, pois possuem sentido completo.

Exigem objeto direto (dispensam o uso de

preposição).

Exigem objeto indireto (exigem preposição).

Exigem dois objetos: um direto e um indireto).

Nascer, viver, bastar... Olhar, ver, fazer... Gostar, necessitar... Pagar, preferir, perdoar...

2 Regência de alguns verbos de uso freqüente.

Implicar VTD - acarretar

VTI - envolver-se

Estudar implica disciplina.

A jovem implicou-se em crimes.

Preferir VTDI - algo a algo Prefiro água a refrigerante.

Ir, voltar, chegar

Exigem a preposição A

Fui ao médico.

Voltaremos ao escritório.

Chegou a Porto Alegre há pouco.

Morar, residir, estar situado

(residente, sito) Exigem EM e flexões

Morava na Rua dos Andradas...

... residente e domiciliado na Praça da Saudade...

3 Regência de alguns verbos com sentidos e regências diferentes.

Aspirar VTD - Aspiramos poeira. (=Inalamos) VTI - Aspiras à aprovação? (=Desejas)

Assistir VTD - O médico assistiu o paciente. (=atendeu) VTI - Assista à programação.

(=Veja)

Visar VTD - Visou o documento. (=Assinou, passou o visto)

VTI - Visamos ao conforto de todos. (=Desejamos)

Proceder VTI - Procedia de família humilde.

(=Era originária, vinha de)

VTI - Proceda ao leilão.

(=Faça, providencie)

Observações sobre assistir e proceder

ASSISTIR também significa MORAR, RESIDIR, sendo VTI e exigindo EM. PROCEDER tem outros dois significados: COMPORTAR-SE e TER CABIMENTO (em ambos os significados, é intransitivo).

4 Regência de alguns verbos de uso freqüente na linguagem jurídico-administrativa.

Tais verbos são transitivos diretos indiretos e podem sofrer a mudança do objeto direto pelo indireto e vice-versa. Há de se cuidar, porém, que haja dois objetos, um de cada natureza.

Informar Informe os alunos de

que as provas ocorrerão dia 15.

Informe aos alunos que as provas ocorrerão dia

15.

Avisar Avisei os participantes do horário da chegada

Avisei aos participantes o horário da chegada.

Notificar Notificaram o infrator da

multa. Notificaram ao infrator a

multa.

Cientificar Cientifique o autor do

prazo de recurso. Cientifique ao autor o

prazo de recurso.


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5 Regência de Esquecer e Lembrar.

Os verbos esquecer e lembrar podem ser transitivos diretos quando não acompanhados de pronomes oblíquos átonos. E, quando acompanhados, funcionarão como transitivos indiretos.

Esquecer Os convidados esqueceram os

documentos.

Os convidados se esqueceram dos

documentos.

Lembrar Ela lembrou as datas. Ela se lembrou das datas

Funcionam de igual forma os verbos aproveitar e utilizar.

6 Regência de outros verbos de uso freqüente.

PAGAR,

PERDOAR,

PEDIR

(exigem objeto direto e indireto com preposição A)

Pagamos a conta ao armazém.

Perdoe a ofensa ao amigo.

Pediremos informações à secretaria.

AGRADAR

(exige a preposição A)

As notícias não agradaram ao convidado.

RESPONDER,

OBEDECER

(exigem A)

Responda às questões.

Obedeça ao regulamento.

QUERER

VTD - desejar - Queremos paz.

VTI - querer bem, gostar - Queira bem aos seus irmãos.

CUSTAR Custou-nos chegar aqui.

Custa-me entender o texto.

7 Emprego do O e do Lhe.

Objetos

DIRETOS EM GERAL

o, os, a, as

Nós vimos a garota na porta do mercado.

Nós A vimos na porta do mercado.

Paguei a conta.

Paguei-A.

INDIRETOS HUMANOS

lhe, lhes

Entreguei o pacote ao encarregado.

Entreguei-LHE o pacote.

8 Emprego dos pronomes relativos precedidos ou não de preposição.

8.1 Que, quem, qual, onde.

Observe as seguintes frases.

Esta é a obra que o povo verá exposta no saguão do novo aeroporto.

Esta é a obra de que o governo federal tanto se orgulha.

Eis a ministra por quem todos nutrem grande admiração.

Na primeira frase, não ocorreu preposição antes do pronome relativo que, porque o verbo da oração (ver) é

transitivo direto.

Na segunda e terceira frases, os dois pronomes relativos (que na segunda e quem na terceira) vieram precedidos de preposição, porque os verbos orgulhar-se e nutrir

(admiração)são transitivos indiretos (quem se orgulha se orgulha de e quem nutre admiração nutre admiração por).

8.2 Cujo


O governo cujo poder Cortês representava

A casa de cuja fachada gostamos muito está à venda.

Na primeira frase, não ocorreu preposição antes do pronome relativo cujo, porque o verbo representar é transitivo direto. Já na segunda frase, o pronome cujo aparece precedido de preposição de, porque o verbo gostar

assim o exige.

7. CRASE

1 Estrutura da Crase

Verbo ou nome que exige preposição a

à palavra feminina

Atenderemos à população carente.

Estava apto à direção do setor.

Tinha tendência à embriaguez.

Passou rente à parede da casa.

2 Crase Proibida

Não existe crase antes de Exemplos

1. palavra masculina O sol estava a pino. Viajou a trabalho.

2. verbo Começará a chover em breve.

3. expressão de tratamento Enviaremos ofício a Vossa Excelência.

4. pronome indefinido Isso não interessa a ninguém.

5. pronome pessoal Referiu-se a mim, a ti e a ela.

6. pronome demonstrativo Remeta a carta a essa empresa.

7. “uma” Dirigiu-se a uma farmácia daquela rua.

8. no a singular antes de palavra no plural

Fez críticas a pessoas ligadas ao setor.

9. entre palavras repetidas Ficaram cara a cara, frente a frente.

10. depois de preposição A aula foi adiada para as 16h.


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Entenda por quê: nos casos 1 a 9, o a que aparece nos

exemplos é apenas preposição; não há crase nesses casos, porque não existe o segundo a, que é o artigo. No caso 10, porém, o a que aparece no exemplo é artigo; nesse último caso também não há crase, porque falta o primeiro a, que é preposição.

3 Pode Haver Crase

Caso Quando Exemplos

antes de indicações horárias

Somente em hora determinada.

Iniciaremos os debates às 15h e encerraremos às

18h30min.

antes de nome próprio feminino

Opcionalmente. Faremos

homenagem à Marcela/a Marcela.

antes de QUE e DE

Se houver palavra feminina

subentendida entre o A e o QUE ou

DE.

Sua lealdade é semelhante à de

seu pai.

antes de nome de localidade

Somente nas localidades femininas.

Foi à Bahia e a Santa Catarina.

antes de nome de localidade

especificada Sempre.

Foi à Santa Catarina das belas

praias.

antes de QUAL e flexão

Se A QUAL puder ser substituído por

AO QUAL no masculino.

A cerimônia à qual comparecemos

terminou cedo. (O evento ao qual

comparecemos...)

antes de pronomes possessivos

femininos

Opcionalmente, se o A e o possessivo vierem no singular; obrigatoriamente, se ambos vierem

no plural.

Enviaram brindes à/a sua matriz e às

suas filiais.

no a inicial dos

demonstrativos AQUILO,

AQUELE(A)(S)

Se forem substituíveis por A ISSO, A ESSE(A)

(s).

O jornal referiu-se àquele senador.

(... a esse...)

antes das palavras moda ou maneira,

mesmo subentendidas

Sempre.

Bife à milanesa.

Namoravam à antiga.

nas locuções adverbiais femininas

Sempre. Fazia tudo às

claras. Viajou às custas do pai.

Antes das palavras casa, terra, altura e

distância

Somente se vierem especificadas.

Fui a casa.

Fui à casa de amigos.

Comportou-se a altura.

Comportou-se à altura de um diplomata.

em expressões como à vista e

outras Opcionalmente.

Vendeu a/à vista.

A polícia foi recebida a/à bala.

depois da preposição até

Opcionalmente. Foram até as/às

margens.

8.1 TERMOS DA ORAÇÃO

1 Quadro Geral dos Termos da Oração

Essenciais Integrantes Acessórios

Sujeito

Predicado

Objeto Direto

Objeto Indireto

Complemento Nominal

Predicativo

Agente da Passiva

Aposto

Vocativo

Adjunto Adverbial

Adjunto Adnominal

É preciso observar, portanto, que os termos da oração nada mais são do que as funções sintáticas que as palavras e expressões exercem dentro da oração.

1.1 Essenciais

1.1.1 Sujeito é o agente da ação verbal

Busca-se o sujeito por meio da pergunta:

QUEM É QUE + VERBO?

18.1.1.1.2 Classificação do Sujeito

Simples - é formado por um núcleo.

As últimas encomendas chegaram ao Brasil em agosto.

O núcleo é encomendas.

Composto - é formado por dois ou mais núcleos.

África e Ásia são continentes exóticos para a nossa cultura.

Os núcleos são África e Ásia.

Desinencial - é indicado pela desinência de pessoa presente no verbo.

Fomos felizes. Estás satisfeito com os resultados?

Na primeira frase, a desinência -mos permite identificar o sujeito nós; na segunda, a desinência -s permite identificar o sujeito tu.

Indeterminado - apresenta-se pelas seguintes estruturas:

a) verbo na 3ª pessoa do plural - Furaram o cerco da polícia.

b) verbo intransitivo + se - Vive-se bem em algumas cidades daquele país.

c) Verbo transitivo indireto + se - Precisa-se de atendentes.

Inexistente - diz-se quando a oração apresenta verbo impessoal

Faz muitos anos que chove na Páscoa.

Haverá dissidências em breve.

1.1.2 Predicado é tudo o que se diz do sujeito

Retirando-se o sujeito, o que sobra na oração é o predicado.


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1.1.3 Classificação do Predicado

Verbal - formado por verbo intransitivo ou transitivo.

As procuradoras do réu apresentaram procurações hoje.

Seu núcleo é o próprio verbo.

Nominal - formado por verbo de ligação.

Todos pareciam muito entusiasmados naquela ocasião.

Seu núcleo será um nome (adjetivo ou advérbio).

Verbo-Nominal - formado por dois núcleos - verbal e nominal.

As atletas chegaram muito cansadas ao hotel.

Os núcleos são chegaram e cansadas.

1.2 Integrantes

1.2.1 Objeto direto é a palavra ou expressão que integra o sentido de um verbo transitivo direto.

Todos pretendiam ver a jovem modelo.

Queres uma taça de champanha?

1.2.2 Objeto indireto é a palavra ou expressão que integra o sentido de um verbo transitivo indireto.

Gosta imensamente de pintura impressionista.

Aspirava ao progresso da vila de que era fundador.

1.2.3 Complemento nominal é a palavra ou expressão que integra o sentido de um nome (substantivo, adjetivo e advérbio) de sentido incompleto.

Saudade de casa- contente com os fatos novos- rente à casa verde

A fixação da multa será decidida por uma comissão de condôminos.

Era ávido por notícias da Itália.

A escola ficava perto da delegacia.

1.2.4 Predicativo é o termo ou expressão que se associa ao verbo de ligação, integrando-lhe sentido.

As senhoras pareciam confusas e revoltadas com o descaso do porteiro.

1.2.4.1 Classificação do Predicativo

Do sujeito - Animais de estimação estavam sendo vacinados.

O predicativo qualifica o sujeito (animais).

Do objeto - Vimos animais sendo vacinados ontem.

O predicativo qualifica o objeto (animais).

1.2.5 Agente da passiva é o termo que corresponde, na ativa, ao sujeito.

A conta pública sempre será paga pelo povo.

(Na ativa: O povo sempre pagará a conta pública.)

Duas das cartas encontradas foram escritas pelo dono do hotel.

(Na ativa: O dono do hotel escreveu duas das cartas encontradas.)

1.3 Acessórios

1.3.1 Aposto é a palavra ou expressão que qualifica alguém ou algo.

Roberto Rodrigues, médico legista, fará palestra sobre morte súbita.

1.3.2 Vocativo é a palavra ou expressão empregada para se dirigir a alguém ou algo.

Preste atenção, meu amigo, às notícias que estão sendo

veiculadas.

1.3.3 Adjunto adverbial é palavra ou expressão empregada para revelar ou esclarecer uma circunstância de tempo, lugar, modo...

As denúncias, na atualidade, chegam às raias da banalidade.

Naquele rancho à beira da estrada, morava um casal de agricultores.

1.3.4 Adjunto adnominal é a palavra ou expressão que se une ao nome, como artigo, numeral, adjetivo...

Motorista de táxi- chapéu de palha- anel de ouro- cadeira de vime

As duas primeiras candidatas escolherão a cidade onde trabalharão.



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8.2 COORDENAÇÃO E SUBORDINAÇÃO

1 Processo de Coordenação

ORAÇÃO COORDENADA ASSINDÉTICA NEXO ORAÇÃO COORDENADA SINDÉTICA ...

Os textos ficaram prontos, mas ainda não foram revisados.

2 Quadro Geral das Conjunções Coordenativas

CLASSIFICAÇÃO CONJUNÇÕES RELAÇÃO DE IDEIA

ADITIVAS e, nem ADIÇÃO

ADVERSATIVAS mas, porém, todavia, contudo, no entanto, entretanto, não obstante OPOSIÇÃO

ALTERNATIVAS ou, ou ... ou, ora ... ora, nem ... nem, seja ... seja, quer ... quer ALTERNÂNCIA

CONCLUSIVAS logo, portanto, por isso, por consequência, por conseguinte, consequentemente, conseguintemente

CONCLUSÃO

EXPLICATIVAS pois, porque EXPLICAÇÃO

Observe as seguintes frases:

As condições de trabalho eram adequadas. O salário era muito bom.

As condições de trabalho eram adequadas, e o salário era muito bom.

ORAÇÃO COORDENADA ASSINDÉTICA NEXO ORAÇÃO COORDENADA SINDÉTICA ADITIVA

As condições de trabalho eram adequadas. O salário era muito baixo.

As condições de trabalho eram adequadas, mas o salário era muito baixo.

ORAÇÃO COORDENADA ASSINDÉTICA NEXO ORAÇÃO COORDENADA SINDÉTICA ADVERSATIVA

Não fique preocupado. Tudo dará certo.

Não fique preocupado, porque tudo dará certo

ORAÇÃO COORDENADA ASSINDÉTICA NEXO ORAÇÃO COORDENADA SINDÉTICA EXPLICATIVA

3 Processos de Subordinação

ORAÇÃO PRINCIPAL NEXO ORAÇÃO SUBORDINADA

Gostava de brincar com crianças embora não quisesse ter filhos.

NEXO ORAÇÃO SUBORDINADA ORAÇÃO PRINCIPAL

Embora gostasse de brincar com crianças, nunca quis ter filhos.

ORAÇÃO... NEXO ORAÇÃO SUBORDINADA ...PRINCIPAL

As árvores, ainda que tivessem sido podadas, apresentavam copas exuberantes.


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4 Quadro Geral das Conjunções Subordinativas

CLASSIFICAÇÃO CONJUNÇÕES RELAÇÃO DE IDÉIA

condicionais se, contanto que, desde que, caso condição

concessivas embora, ainda que, mesmo que, em que pese, conquanto, posto que oposição

conformativas conforme, segundo, consoante conformidade

comparativas como, tal como, tanto como, tal qual, tanto quanto comparação

consecutivas tão, tal, tamanho, tanto ... que conseqüência

causais porque, porquanto, já que, visto que, uma vez que, haja vista que causa

proporcionais à proporção que, à medida que, ao passo que proporcionalidade

temporais quando, enquanto tempo

finais para, a fim de, a fim de que finalidade


Nós fomos chamados quando a situação se complicou.

ORAÇÃO PRINCIPAL NEXO ORAÇÃO SUBORDINADA ADVERBIAL TEMPORAL

Ele nos visitará amanhã se lhe derem folga.

ORAÇÃO PRINCIPAL NEXO OR. SUB. ADVERBIAL CONDICIONAL

Se tudo correr bem, os resultados da apuração serãoconhecidos ainda hoje.

NEXO OR. SUB. ADV. CONDICIONAL ORAÇÃO PRINCIPAL

Os meninos, quando foram interrogados, denunciaram o malfeitor.

ORAÇÃO... NEXO OR. SUB. ADV. TEMPORAL ... PRINCIPAL

4.1 Os nexos polissêmicos

Há muitas palavras em Língua Portuguesa que apresentam polissemia, isto é, podem ser empregadas com sentidos diferentes. Tudo, na verdade, depende do contexto. Entre os nexos, existem dois polissêmicos:

4.1.1 O nexo COMO pode ser

CAUSAL = porque e no início da oração A raposa, como não pôde alcançar as uvas, desdenhou o pomar.

CONFORMATIVO = conforme ou segundo As tabelas de frete serão mantidas como determinou o setor de transporte.

COMPARATIVO = tal qual Gritava e gesticulava como se fosse louca.

4.1.2 O nexo DESDE QUE pode ser

CONDICIONAL = se/caso Retornaria à festa desde que lhe dessem carona.

TEMPORAL = desde quando Todos ficaram aguardando o reaparecimento do ator desde que ele saiu de cena.



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9.1 SEMÂNTICA E

SIGNIFICAÇÃO DAS PALAVRAS

1 Semântica é a parte da Gramática que trata da significação das palavras e expressões.

Em NOITE - MORTE - DIA - SOL - CHUVA - RISO - CHORO - INÍCIO - FIM, há relações de sinonímia e antonímia, mas, sem dúvida, tais palavras podem ser agrupadas em grupos semânticos.

Por exemplo: semanticamente, podem-se agrupar as palavras NOITE e DIA como antônimas, assim como se pode relacionar SOL e CHUVA. Mas também é possível relacionar CHORO e MORTE como consequentes.

1.1 Sinonímia

Parte da gramática que se ocupa de termos que têm igual significado: CRIANÇA e INFANTE, por exemplo. Mas é preciso observar que a sinonímia pode ocorrer entre termos diferentes, mas contextualmente próximos ou equivalentes.

1.2 Antonímia

Parte da gramática que se ocupa de termos de significados contrários, como, por exemplo, MORTE e VIDA. Mas é preciso observar que a antonímia pode ocorrer entre termos diferentes, mas contextualmente opostos.

1.3 Homonímia

Do Grego homòs (igual) + onma (nome), homônimos são palavras idênticas na grafia e na pronúncia, distinguindo-se apenas na semântica. Por exemplo:

SÃO

1. sadio (latim = sanus)

2. santo (latim = sanctus)

3. verbo ser (latim = sunt)

1.4 Paronímia

São vocábulos que apresentam semelhança na grafia e/ou na pronúncia. Por exemplo:

discriminar = diferenciar

descriminar = inocentar

1.4.1 Lista de Alguns Parônimos Mais Empregados

Palavra Significado Palavra Significado

acender atear fogo cesta balaio

ascender elevar-se sexta numeral

acento sinal gráfico concertar harmonizar

assento banco consertar remendar,

reparar

acerto precisão espectador assistente

asserto afirmação expectador quem está na expectativa

apreçar arcar o preço Esperto astuto

apressar acelerar experto perito

área superfície expiar pagar com sofrimento; reparar falta

ária cantiga esterno

nome de um osso do peito

(anatomia humana)

arrear pôr arreios externo que está por

fora

arriar baixar estrato tipo de nuvem

arrochar apertar extrato perfume; resumo

arroxar tornar roxo era época

caçar apanhar, perseguir

hera planta

cassar invalidar, destituir

incerto duvidoso

carear confrontar,

acarear inserto introduzido

cariar criar cárie incipiente principiante

cegar privar da

visão insipiente ignorante

segar ceifar laço nó

cela cubículo lasso frouxo,

cansado

sela arreio maça clava

censo recenseament

o massa

mistura com farinha

senso juízo paço palácio

cerrar fechar passo ato de

avançar o pé

serrar cortar peão serviçal de estância

cessão ato de ceder pião brinquedo

seção (secção)

parte, setor tacha prego

sessão reunião taxa imposto

cheque ordem de

pagamento vós

pronome pessoal

xeque

lance de xadrez; chefe

de tribo oriental

voz som da laringe


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9.2 INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS

1 Por que interpretar textos?

Modernamente, os concursos públicos em geral têm submetido os candidatos a testes de compreensão de leitura, apresentando propostas que põem à prova a atenção e o raciocínio. Para tanto, quem se submete a interpretar textos, seja para responder a questões de concursos, seja pela atividade profissional que exerce, precisa entender os mecanismos dos textos.

2 Tipos de Testes

As bancas dos concursos públicos têm renovado e aperfeiçoado o antigo modelo do texto com enunciado e cinco alternativas. A partir disso, é possível verificar a sistemática em que são propostas as questões e examiná-las à luz das ocorrências mais modernas.

3 Tipos de Enunciados

O exame dos enunciados apresentados nos últimos anos em concursos públicos garante ao respondente situar-se de modo mais objetivo e seguro em relação ao que se solicita a partir dos textos. Assim, são comuns alguns tipos de enunciados como os que passam a ser estudados.

3.1 Compreensão Exclusiva do Texto

O mais comum dos enunciados é o que propõe ao respondente assinalar a alternativa que retrata o que o texto traz de modo geral. Via de regra, tais enunciados aparecem assim:

De acordo com o texto

Conforme o texto

Para responder a esse tipo de enunciado, é importante que se tenha presente o fato de que a banca solicita indicação de alternativa que contenha apenas ideia presente no texto, sem extrapolação.

3.2 Compreensão Além do Texto

É fundamental considerar, também, o tipo de enunciado que, por sua redação, leva o candidato a compreender interpretações não presentes no texto, mas autorizadas pelo texto. Via de regra, tais enunciados aparecem assim:

A partir do texto

Com base no texto, é possível afirmar que

Portanto são notáveis as duas formas de solicitar compreensão de leitura com base em questões objetivas. Outras formas de pedir existem, como, por exemplo, a solicitação de interpretação de parte do texto, com base em um ou em alguns parágrafos, ou, também, indagar-se do respondente sobre a ideia central do texto. A isso se chama inferência.

4 Tipos de Deformações

Para realizar uma questão objetiva sobre compreensão de texto, o examinador lança mão de cinco alternativas, cada qual contendo uma visão diferenciada do assunto. Se a questão busca a afirmação correta, quatro delas naturalmente apresentam defeitos. Essas deformações são sistemáticas e repetitivas, porque só existem cinco caminhos para causar imperfeição numa mensagem. São elas:

AMPLIAÇÃO

Consiste em aumentar a mensagem ou a ideia. Por exemplo, se num texto está a seguinte informação:

A maioria dos jovens preocupa-se com os descaminhos da política embora eles nem sempre aparentem preocupação.

Tal informação estaria deformada por ampliação na alternativa que reproduzisse a mensagem com o seguinte equívoco:

Os jovens preocupam-se com os descaminhos da política embora nem sempre aparentem preocupação.

Observe que a maioria dos jovens é uma parte dos jovens, e os jovens são o todo. Eis um exemplo de ampliação.

RESTRIÇÃO

Consiste no contrário da ampliação, isto é, em diminuir ideia presente no texto. Por exemplo, se num texto afirma-se que

Roupas de brim vendem bem o ano todo, embora sejam quentes no verão e frias no inverno.

Estaria deformada por restrição a alternativa que contivesse a seguinte mensagem:

Roupas de brim vendem mais no verão e no inverno, apesar de não serem adequadas para essas estações.

Verifica-se na afirmação que a ideia veio equivocada com relação à época em que se vendem roupas de brim: o ano inteiro para mais no inverno e no verão, o que consiste numa restrição de mensagem.


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OPOSIÇÃO

Como o nome sugere, oposição consiste em afirmar o contrário do que o texto traz. Quase sempre, porém, as afirmações não são feitas de forma tão clara, de modo a permitir facilmente identificar uma contrariedade. As bancas preferem caminhos mais elaborados, como, por exemplo, lançar mão de vocábulos de domínio mais restrito. Observe este exemplo:

O amor prescinde da amizade.

Estaria deformada por oposição a afirmação

O amor precisa da amizade.

Prescindir, apenas para lembrar, significa passar sem, pôr de lado, renunciar a, dispensar, enquanto precisar significa

necessitar, ter necessidade de, carecer, que é o contrário de prescindir.

INVERSÃO

Também chamada troca, consiste em inverter elementos

associados entre si, mascarando a mensagem. Por exemplo, na afirmação

As coisas têm o valor do aspecto, e o aspecto depende da retina.

Estaria invertendo posições dos argumentos, reassociando-os, a mensagem que apresentasse a seguinte ordem

As coisas têm o valor que lhes dá a retina, e a retina depende do aspecto.

ALIENAÇÃO

Consiste em afirmar o que no texto não se afirma, ou seja, apresenta ideia estranha ao texto. Por exemplo, numa afirmação como a seguinte:

Num país como o Brasil do século XIX, ser funcionário público era estar perto dos donos do poder.

Consistiria em alienação afirmação que contivesse, por exemplo, a seguinte informação:

Era necessário ter muito poder, no Brasil do século XIX, para ser funcionário público.

É evidente que a ideia acima apresentada não guarda relação com o texto original. Eis um exemplo de alienação.

Prof. Alberto Menegotto LÍNGUA PORTUGUESA 23


EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

ACENTUAÇÃO.

01. Quanto à tonicidade, são, respectivamente, proparoxítona,

paroxítona e oxítona as palavras

A) peremptório, baalita, órgão

B) mixórdia, perdi, atroz.

C) lábdamo, candidíase, esfaimar.

D) midríase, esfíncter, amou.

E) dromórnito, clonórquis, sótão.

02. Quanto à tonicidade, a alternativa que contém,

respectivamente, palavras proparoxítona, paroxítona e oxítona é

A) África - relataram - viram

B) áreas - países - intensificação

C) década - epidemia - propagação

D) características - definir - síndrome

E) época - milhões - maiores

03. Assinale a opção que apresenta separação silábica

equivocada.

A) Ex-ce-ção.

B) Des-ci-da.

C) Trans-la-ção.

D) Su-bli-nhar.

E) Tran-sal-pi-no.

04. Os vocábulos abaixo aparecem separados em sílabas.

Assinale aquele em que a separação não obedece às normas do sistema ortográfico vigente:

A) car-re-ga-dos.

B) es-tá-tuas.

C) cam-ba-Iei-a.

D) es-pi-ra-is.

E) es-cal-da-vam.

05. Há erro de divisão silábica em uma das séries. Assinale-a:

A) ist-mo, á-gua, pror-ro-gar, trans-a-tlân-ti-co, cai-ais.

B) pneu, tri-cam-pe-ão, bi-sa-vô, flu-iu, su-bo-fi-ci-al.

C) ne-crop-si-a, ru-a, sais, prai-a, cou-sa.

D) ap-to, de-sá-gua, joi-a, mne-mô-ni-ca, dor.

E) ad-li-ga-ção, sub-lin-gual, a-ven-tu-ra, sa-ir, ca-í-da.

06. A divisão silábica só não está correta em:

A) cor-rup-ção.

B) su-bli-nhar.

C) subs-cri-ção.

D) sé-rie.

E) a-ve-ri-gueis.

07. Assinale a única opção em que há um vocábulo cuja

separação silábica não está feita de acordo com a norma ortográfica vigente:

A) es-cor-re-gou / in-crí-veis.

B) in-fân-cia / cres-ci-a.

C) i-dei-a / lé-guas.

D) des-o-be-de-ceu / cons-tru-í-da.

E) vo-ou / sor-ri-em.

08. Em relação às palavras “vê” e “lá”, é correto dizer que:

A) As duas são acentuadas por serem oxítonas.

B) Ambas são monossílabos átonos.

C) Ambas são acentuadas por serem monossílabos tônicos.

D) As duas são dissílabas.

E) Apenas uma delas é oxítona.

09. Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando as palavras

à respectiva classificação quanto à tonicidade.

COLUNA 1

1. Oxítona.

2. Paroxítona.

3. Proparoxítona.

COLUNA 2

(---) cadeirante

(---) metástase

(---) leões

(---) sótão

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

A) 1 - 2 - 3 - 1.

B) 2 - 3 - 1 - 2.

C) 3 - 1 - 2 - 3.

D) 1 - 1 - 3 - 2.

E) 2 - 2 - 1 - 3.

10. Todas as palavras a seguirsão acentuadas em virtude da

mesma regra, à EXCEÇÃO de:

A) obrigatória.

B) contrário.

C) vivências.

D) experiência.

E) extrínseco.

11. Assinale aalternativa em que ambas as palavras NÃO são

acentuadas pela mesma regra.

A) compô-lo - transportará

B) picolé - constrói

C) centímetro - príncipes

D) condenável - sofrível

E) saúde - açaí



12. Assinale a alternativa cuja afirmação descreve

corretamente a razão pela qual o vocábulo deve ser acentuado, de acordo com as regras de acentuação gráfica correntes da língua portuguesa.

A) “contêiner” é acentuada porque se trata de uma palavra emprestada do inglês.

B) “aplicável” é acentuada porque todas as palavras terminadas em -vel devem ser acentuadas.

C) “consciência” é acentuada porque se trata de proparoxítona terminada em ditongo.

D) “lê” é acentuada porque a pronúncia da vogal “e” é “fechada”, e não aberta.

E) “caído”é acentuada porque a vogal “i”, quando tônica, deve ser acentuada se precedida de vogal, formando hiato.

13. Observe o texto:

1 O fator mais importante para prever a performance de um grupo é a igualdade da participação na conversa. Grupos em que poucas pessoas dominam 4o diálogo têm desempenho pior do que aqueles em que há mais troca. O segundo fator mais importante é a inteligência social dos seus membros, medida pela 7capacidade que eles têm de ler os sinais emitidos pelos outros membros do grupo. As mulheres têm mais inteligência social que os homens, por isso grupos mais 10diversificados têm desempenho melhor.Gustavo Ioschpe.

Veja, 31/12/2014, p. 33 (com adaptações) .

Em todas as ocorrências de “têm” no texto (l. 4, 7, 8 e 10) é exigido o uso do acento circunflexo para marcar o plural. (C/E)

14. Os vocábulos “Iraí” e “graúdo” são acentuados pela

mesma regra que determina o acento em “baús”. (C/E)

15. Considere as afirmativas abaixo.

I - As palavras “comércio”, “ânsia” e “domicílio” são

acentuadas pelo mesmo motivo: paroxítonas terminadas em ditongo crescente.

II - As palavras “saída”, “possível” e “juízes” são classificadas

como paroxítonas quanto à sílaba tônica.

III - A forma verbal “permiti-lo” deveria ter acento pelo mesmo

motivo que justifica o acento em “juízes”.

Quais estão corretas?

A) Apenas I e III.

B) Apenas II e III.

C) Apenas I e II.

E) Apenas III.

16. Assinale a opção que indica a necessidade de modificar a

colocação de acento gráfico para que o texto fique gramaticalmente correto.

É urgentemente necessário(a) promover o aumento da

entrada de estrangeiros. Deve-se completar o trabalho da natureza, oferecendo segurança e transporte publico(b)

eficientes, preparação do pessoal receptivo, serviço decente de telecomunicações, controle de endemias(c) , limpeza das cidades, pronto-atendimento de saúde(d) preços honestos e

boa qualidade em hotéis e restaurantes, além, é claro, de carga tributária(e) que não espante o freguês. (Adaptado de

Correio Braziliense, 31/12/2013)

A) necessário >necessario

B) publico > público

C) endemias >endêmias

D) saúde >saude

E) tributária > tributaria

17. Assinale a opção que apresenta erro de acentuação

gráfica inserido na transcrição do fragmento abaixo, assinalando a alternativa relacionada à falta ou presença de acento gráfico.

O dinamismo da indústria(1) ao longo do ano, particularmente no setor de veículos(2) automotores, metalurgia e produtos

minerais, assegurou o crescimento real da receita de Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI) em 14%. Contaram, também, como fatores impulsionadores da receita, as ações administrativas desenvolvidas pela Receita Federal e pela Procuradoria da Fazenda no trabalho de recuperação de débitos(3) atrasados. Houve, também, mudanças na legislação tributária(4) . Contribuiu, ainda, para o aumento da

arrecadação, o recebimento de concessões para exploração de petróleo e gás natural e serviços de telefonia móvel celular, a receita de dividendos da União e a receita de cota-parte de compensações financeiras, em decorrencia(5) da elevada

cotação do preço do petróleo no mercado internacional em parte deste ano. (Adaptado de http://www.ipea.gov.br/,acesso em

29/4/2012)

A) (1)

B) (2)

C) (3)

D) (4)

E) (5)

18. Analise as assertivas abaixo sobre acentuação de

palavras.

I -As palavras “gaúcho” e “mobília” são acentuadas em virtude

da mesma regra.

II - Tanto “pórtico” como “épico” são acentuadas por serem

proparoxítonas.

III - As palavras “pôs” e “propôs” são acentuadas por serem

vocábulos oxítonos.


A) Apenas I.

B) Apenas II.

C) Apenas III.

D) Apenas II e III.

E) I, II e III.

19. Em “destruí-la” e “raízes”, a acentuação ocorre pela

mesma regra. (C/E)

20. As palavras “ônibus” e “invioláveis” são acentuadas de

acordo com a mesma regra de acentuação gráfica. (C/E)

21. São acentuados graficamente de acordo com a mesma

regra de acentuação gráfica os vocábulos

A) também e coincidência.

B) quilômetros e tivéssemos.

C) jogá-la e incrível.

D) Escócia e nós.

E) correspondência e três.

http://www.ipea.gov.br/



22. Todas as palavras abaixo têm um equivalente em Língua

Portuguesa, sem acento gráfico, à exceção de

A) pôde.

B) hábitos.

C) àquilo.

D) cáqui.

E) duvidará.

GABARITO

10. D 02. C 03. D 04. D 05. A

06. B 07. D 08. C 09. B 10. E

11. E 12. E 13. C 14. C 15. C

16. B 17. E 18. B 19. C 20. E

21. B 22. B - - - - - - - - -

ORTOGRAFIA. PORQUÊS. HÍFEN.

01. Assinale a alternativa em que todas as palavras estejam

grafadas corretamente.

A) Abóbada -bandeija- chuchu - exceção.

B) Cabelereiro -beje- redemoinho - privilégio.

C) Discreto -hojeriza- retrógrado - tigela.

E) Vicissitude - verruga - hesitar - êxito.

E) Desinteria- gorjeta - holerite - meteorologia.

02. Das palavras seguintes, há uma que apresenta grafia

incorreta. Assinale-a.

A) Enxofre - caxumba - expectativa.

B) Xale - ameixa - enxame.

C) Moxila- muxoxo - rouxinol.

D) Enxurrada - enxaqueca - xampu.

E) Exceção - lagartixa - mexerica.

03. Assinale a série em que pelo menos uma palavra

apresenta erro de grafia.

A) Hesitar - esplendor - espontâneo - apesar.

B) Flecha - broche - chutar - bucha.

C) Excessão- excesso - excêntrico.

D) Enxada - xerife - queixa - enxerto.

E) Enxurrada - enchente - cheio.

04. Assinale a opção em que todos os vocábulos se completariam com z.

A) Quero ___ ene-bu ___ ina-gi ___.

B) Rego___ijo - vi___inho - va___io.

C) Reve___ar - fu___ível-co___er (cozinhar) .

D) Revi___ar (rever) -bali___a- go___ o.

E) Xadre___ - ga___oso-ba___ar.

05. Todos contribuíram com _________ para ________ os

alunos _________ a se esforçarem mais.

A) sugestões - incentivar -desleichados

B) sujestões- incentivar -desleichados

C) sugestões -insentivar-desleichados

D) sujestões-insentivar- desleixados

E) sugestões - incentivar - desleixados

06. Aponte a alternativa grafada corretamente.

A) burgueza- bazar - buzina -analizar

B) gozo - estupidez -defeza-burgueza

C) gozo - cafezal -fertilizas- pobreza

D) buzina -catalizar- colonizar -riquesa

E) gozo -turqueza-franceza-chineza

07. Na série abaixo, há um erro de grafia no emprego do z.

A) Algoz

B) traz (verbo)

C) assaz

D) aniz

E) giz

08. Todos os vocábulos estão escritos corretamente, exceto

A) Jerônimo.

B) jiló.

C) herege.

D) geito.

E) majestade.

09. Descendentes é palavra grafada com sc. Qual das palavras seguintes apresenta erro quanto ao emprego de sc?

A) Nascimento.

B) Suscinta.

C) Crescimento.

D) Adolescência.

E) Florescer.

10. A _________ de uma guerra nuclear provoca uma grande

_________ na humanidade e a deixa _________ quanto ao futuro.

A alternativa que contém palavras que completam corretamente as lacunas da frase acima é

A) espectativa- tensão -exitante.

B) espetativa-tenção- hesitante.

C) expectativa - tensão - hesitante.

D) expectativa -tenção-hezitante.

E) espectativa-tenção-exitante.

11. Assinale o item que contém erro de grafia.

A) Na cultura oriental, fica desonrado para sempre quem inflinge as regras da hospitalidade.

B) Não conseguindo adivinhar o resultado a que chegariam, sentiu-se frustrado.

C) A digressão ocorreu por excesso de fatos ilustrativos em seu discurso.

D) Sentimentos indescritíveis, porventura, seriam rememorados durante a sessão de julgamento.

E) Ao contrário de outros, trazia consigo autoconhecimento e discrição.



12. Qual a relação em que a correspondência entre verbo e

substantivo está incorreta em função da grafia equivocada do substantivo?

A) Obter - obtenção.

B) Obcecar -obcessão.

C) Excetuar - exceção.

D) Estender - extensão.

E) Ceder - cessão.

13. O sufixo -izar do verbo ritualizar escreve-se com a letra z.

Que item a seguir só apresenta grafias corretas?

A) Analizar-visualisar- capitalizar.

B) Pesquizar- realizar - universalizar.

C) Catequizar - deslizar - instrumentalizar.

D) Paralizar- centralizar - urbanizar.

E) Catalizar- batizar - animalizar.

14. Regime é um vocábulo escrito com g; em que item todas

as palavras estão corretamente grafadas com essa letra?

A) Giló-pagem- vagem.

B) Gorgeta-magestade- viagem.

C) Estrangeiro - gengiva - geringonça.

D) Pedágio -genipapo- vertigem.

E) Cafageste- tigela -alforge.

15. ______iste, ar _____ote, mai______ena,

bra______iliense. As lacunas devem ser preenchidas corretamente com

A) x -ch- z - s.

B) x -ch- s - s.

C) x - x - z - z.

D) ch- x - z - z.

E) ch-ch- s - s.

16. O erro no emprego de PORQUE está na opção

A) Veja porque ele gritou.

B) Por que você não imprimiu o contrato?

C) Chorou porque perdeu o brinquedo.

D) Ignoro por que ela assumiu o posto.

E) Não sei por quê.

17. Eis a razão _____ te chamei. Dize-me _____está com

medo.

A) porque , porque.

B) porque, por que.

C) por que, por que.

D) porquê, por que.

E) por que, por quê.

18. Está correta a frase na alternativa

A) Ele te chamou por que?

B) Todos ansiamos por que ela volte logo.

C) Carlos caiu por que foi empurrado.

D) Finalmente farei o concurso porque tanta esperava.

E) Porque você não fica?

19. Assinale a alternativa em que se vê erro no emprego de porque.

A) Não sei por que as coisas ocultam tanto mistério.

B) Os poetas traduzem o sentido das coisas sem dizer por quê.

C) Eis o motivo porque os meus sentidos aprenderam sozinhos: as coisas têm existência.

D) Por que os filósofos pensam que as coisas sejam o que parecem ser?

E) Os homens indagam o porquê das estranhezas das coisas.

20. Assinale a frase gramaticalmente correta.

A) Não sei por que discutimos.

B) Ela não veio por que seu avião atrasou.

C) Mas porque não veio mais cedo?

D) Não respondi porquê não sabia.

E) Eis o porque da minha viagem.

21. Assinale a alternativa em que o hífen, conforme as novas

regras, está sendo usado corretamente.

A) Alguns políticos deveriam fazer auto-crítica.

B) Há crianças mal-educadas.

C) Depois de driblar o zagueiro, o atacante tomou um belo ponta-pé.

D) Agora os super-mercados oferecem compras pelos saites.

E) Existem curas inacreditáveis através do infra-vermelho.

22. Assinale a alternativa errada quanto ao emprego do hífen.

A) Pelo interfone, foi-nos comunicado que o paciente estava bem bem-humorado e faria uma superalimentação.

B) Nas circunvizinhanças, há uma casa malassombrada.

C) Depois de devorar a sobrecoxa, tomou um antiácido.

D) Nossos antepassados realizaram aqui, vários anteprojetos.

E) O autodidata fez uma autoanálise sobre vários pontos do seu programa de estudos.

23. Assinale a alternativa em que o registro do hífen foi feito

contra a norma culta.

A) O semi-analfabeto desenhou um semicírculo.

B) O meia-direita fez um gol de sem-pulo na semifinal do campeonato.

C) Era um sem-vergonha, porque costumava andar seminu pelo prédio onde morava.

D) O recém-chegado veio de além-mar.

E) O vice-reitor está em estado pós-operatório.

24. Segundo o Acordo Ortográfico, entre as palavras “pão

duro” (avarento) , “copo de leite” (planta) e “pé de moleque” (doce) , o hífen é obrigatório

A) em nenhuma delas.

B) apenas na segunda palavra.

C) apenas na terceira palavra.

D) em todas as palavras.

E) apenas na primeira e na segunda palavras.



25. Fez um esforço ______ para vencer o campeonato

______.

A alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas acima é

A) sobreumano-interregional.

B) sobrehumano-interregional.

C) sobre-humano - inter-regional

D) sobrehumano- inter-regional.

E) sobre-humano -interegional.

26. Suponha que você tenha que agregar o prefixo sub- às

palavras que aparecem nas alternativas a seguir. Assinale aquela que tem de ser escrita com hífen.

A) (sub) chefe

B) (sub) entender

C) (sub) solo

D) (sub) reptício

E) (sub) liminar

27. Assim como autocrítica e contramestre, que são

registrados sem hífen, também deve ser escrito o vocábulo extraoficial. (C/E)

28. Nas palavras supervida, superelegante e superativo, não

há hífen. A mesma regra determina que se escreva sem hífen a palavra resultante da soma de “super” a “resistente”. (C/E)

29. As palavras super-saia, mini-saia e sobre-saia devem ser

registradas com hífen. (C/E)

30. A palavra auto-defesa deve levar hífen, ao contrário de

contrarregra, em que se determina a dobrada da letra “r” para evitar o hífen. (C/E)

GABARITO

01. D 02. C 03. C 04. B 05. E

06. C 07. D 08. D 09. B 10. C

11. A 12. B 13. C 14. C 15. E

16. A 17. C 18. B 19. C 20. A

21. B 22. B 23. A 24. E 25. C

26. D 27. C 28. E 29. E 30. E

EMPREGO DE CLASSES DE PALAVRAS

01. A alternativa que apresenta classes de palavras cujos

sentidos podem ser modificados pelo advérbio são:

A) adjetivo - advérbio - verbo.

B) verbo - interjeição - conjunção.

C) conjunção - numeral - adjetivo.

D) adjetivo - verbo - interjeição.

E) interjeição - advérbio - verbo.

02. Marque a frase em que o termo destacado expressa

circunstância de causa:

A) Quase morri de vergonha.

B) Agi com calma.

C) Os mudos falam com as mãos.

D) Apesar do fracasso, ele insistiu.

E) Aquela rua é demasiado estreita.

03. Em "Tem bocas que murmuram preces...", a sequência

morfológica é:

A) verbo-substantivo-conjunção integrante-verbo-substantivo.

B) verbo-substantivo-pronome relativo-verbo-substantivo.

C) verbo-substantivo-conjunção coordenativa-verbo-adjetivo.

D) verbo-adjetivo-pronome indefinido-verbo-substantivo.

E) verbo-advérbio-pronome relativo-verbo-substantivo.

04. Marque o item em que a análise morfológica da palavra

sublinhada não está correta:

A) Ele dirige perigosamente - (advérbio) .

B) Nada foi feito para resolver a questão - (pronome indefinido) .

C) O cantar dos pássaros alegra as manhãs - (verbo) .

D) A metade da classe já chegou - (numeral) .

E) Os jovens gostam de cantar música moderna - (verbo) .

05. Das classes de palavra abaixo, as invariáveis são:

A) interjeição - advérbio - pronome possessivo.

B) numeral - substantivo - conjunção.

C) artigo - pronome demonstrativo - substantivo.

D) adjetivo - preposição - advérbio.

E) conjunção - interjeição - preposição.

06. Assinale o item que só contenha preposições:

A) durante, entre, sobre, por.

B) com, sob, depois.

C) para, atrás.

D) em, caso, após.

E) após, sobre, acima.

07. Na frase "As negociações estariam meio abertas

só depois de meio período de trabalho", as palavras destacadas são, respectivamente: A) adjetivo, adjetivo.

B) advérbio, advérbio.

C) advérbio, adjetivo.

D) numeral, adjetivo.

E) numeral, advérbio.

08. Assinale a opção em que o "a" é, respectivamente, artigo,

pronome pessoal e preposição:

A) Esta é a significação a que me referi e não a que entendeste. B) A dificuldade é grande e sei que a resolverei a curto prazo. C) A escrava declarou que preferia a morte à escravidão, D) Esta é a casa que comprei e não a que vendi a ele. E) A que cometeu a falta receberá a punição.



09. Assinale a frase em que "meio" funciona como advérbio:

A) Só quero meio quilo.

B) Achei-o meio desestimulado.

C) Descobri o meio de acertar.

D) Parou no meio da rua.

E) Comprou um metro e meio.

10. As formas que traduzem vivamente os sentimentos

súbitos, espontâneos e instintivos dos falantes são denominados:

A) conjunções.

B) interjeições.

C) preposições.

D) locuções.

E) coordenações.

GABARITO

01. A 02. A 03. B 04. C 05. E

06. A 07. B 08. B 09. B 10. B

CONCORDÂNCIA VERBAL E NOMINAL

01. Assinale a frase em que há erro de concordância no verbo

grifado.

A) Ocorreram, num só ano, duzentos incêndios.

B) Se te convierem as propostas, aceita-se imediatamente o

acordo.

C) Aos pais sempre custam dar esses conselhos.

D) Pouco me importamteus caprichos.

E) Se lhe interessarem esses livros, poderei emprestá-los.

02. _________ meses que _________ os resultados do

concurso sobre poesia. _________ muitos ganhadores e prêmios.

A) Faz - saíram - Houve.

B) Fazem - saíram -Houveram.

C) Fazem - saiu -Houveram.

D) Fazem - saiu - Houve.

E) Faz - saiu - Houve.

03. O mito da escola aberta, que atravessa a década de setenta com força crescente, começa a fechar suas portas no Brasil dois anos depois de se ver seriamente contestado exatamente onde nasceu.

Se a palavra mito fosse passada para o plural, _____ outras

palavras da frase deveriam acompanhar essa transformação.

A) duas

B) três

C) quatro

D) cinco

E) seis

04. Indique a alternativa correta.

A) Tratavam-se de questões fundamentais.

B) Comprou-se terrenos no subúrbio.

C) Precisam-se de digitadores.

D) Reformam-se móveis antigos.

E) Obedeceram-se aos severos regulamentos.

05. O Rio, nos primeiros anos trinta, sabia onde eram os cafés

dos sambistas, dos músicos, dos turfistas e dos boêmios.

Se substituíssemos os cafés por o café, quantas outras

palavras precisariam obrigatoriamente de ajustes de concordância?

A) Nenhuma.

B) Uma.

C) Duas.

D) Três.

E) Quatro.

06. Naquela época só poderiam votar os homens maiores de vinte e cinco anos, e era exigida uma renda anual superior a cem mil réis.

Se substituíssemos a palavra homens por homem, essa substituição implicaria mudança em mais

A) uma palavra.

B) duas palavras.

C) três palavras.

D) quatro palavras.

E) cinco palavras.

07. Vivendo em sociedade, os homens, muitas vezes, sentem o peso das responsabilidades que ________________

A) os está sendo imposto.

B) lhes está sendo imposta.

C) o estão sendo impostas.

D) lhes está sendo imposto.

E) lhe estão sendo impostas.

08. “Aprendi a ver o mundo com olhos diferentes e percebi que há muita coisa que posso fazer”, afirma um dos jovens que, ao retornar, engajou-se em outro projeto social da escola, ministrando aulas de reforço para meninos de um educandário adjacente.

Se a expressão um dos jovens fosse substituída por alguns jovens, seria necessário passar para o plural pelo menos

mais _____ palavras.

A) oito

B) sete

C) cinco

D) quatro

E) três

09. A frase em que há erro de concordânciaé

A) São valorizados os que expõem suas idéias com clareza.

B) São elogiadas as pessoas que se expressam com elegância.

C) São considerados independentes os que não repetem idéias prontas.

D) São livres aqueles que não utilizam frases feitas.

E) São muitas as pessoas que tem um bom estilo.



10. De acordo com a língua culta, o verbo haver deve ser

empregado no plural na frase

A) Durante a entrevista, _____ perguntas que o candidato não soube responder.

B) Apesar dos esforços, _____dois anos o rapaz não consegue emprego.

C) Através de uma seleção criteriosa, os diretores da empresa _____ de indicar o melhor profissional.

D) Perdida esta oportunidade, _____ meses em que nenhuma vaga será oferecida.

E) Divulgados os resultados da seleção, _____ muitas reclamações dos candidatos preteridos.

11. A ocorrência de interferências _________-nos a concluir que _________ uma relação profunda entre homem e sociedade que os _________ mutuamente dependentes.

A alternativa que contém palavras adequadas aos preenchimento das lacunas na frase acima é

A) leva- existe - torna.

B) levam- existe - tornam.

C) levam- existem - tornam.

D) levam- existem - torna.

E) leva- existem - tornam.

12. Assinale a alternativa que apresenta erro de concordância.

A) Não que os esteja considerando inválido, mas o professor gostaria de conhecer os estudos de que se retirou os dados mencionados no texto.

B) Segundo alguns teóricos, deve ser evitada, o mais possível, a agricultura em regiões de floresta; são áreas tidas como adequadas à preservação de espécies em vias de extinção.

C) Existem, com certeza, ainda hoje, pessoas que defendem o cultivo incondicional da terra, assim como deve haver muitos que condenam qualquer alteração da paisagem natural, por menor que seja.

D) Nem sempre são suficientes dados estatisticamente comprovados para que as pessoas se convençam da necessidade de repensarem suas convicções, trate-se de assuntos polêmicos ou não.

E) Faz séculos que filósofos discutem as relações ideais entre os homens e a natureza, questão que nem sempre lhes parece passível de consenso.

13. Por falta de verba, ______ as experiências e os estudos que se _____.

A alternativa que contém palavras adequadas aos preenchimento das lacunas na frase acima é

A) foi suspenso - planejava fazer.

B) foram suspensas - planejava fazer.

C) foram suspensos - planejavam fazerem.

D) foi suspensos- planejavam fazerem.

E) foi suspenso - planejavam fazer.

14. A forma adequada da frase abaixo é

A) Não se faz mais leis antes dos problemas acontecer.

B) Não se fazem mais leis antes dos problemas acontecerem.

C) Não se faz mais leis antes de os problemas acontecer.

D) Não se faz mais leis antes de os problemas acontecerem.

E) Não se fazem mais leis antes de os problemas acontecerem.

15. A concordância verbal e nominal está inteiramente correta

na frase:

A) A sociedade deve reconhecer os princípios e valores que determinam as escolhas dos governantes, para conferir legitimidade a suas decisões.

B) A confiança dos cidadãos em seus dirigentes devem ser embasados na percepção dos valores e princípios que regem a prática política.

C) Eleições livres e diretas é garantia de um verdadeiro regime democrático, em que se respeita tanto as liberdades individuais quanto as coletivas.

D) As instituições fundamentais de um regime democrático não pode estar subordinado às ordens indiscriminadas de um único poder central.

E) O interesse de todos os cidadãos estão voltados para o momento eleitoral, que expõem as diferentes opiniões existentes na sociedade.


na frase:

A) Destina-se, muitas vezes, as medidas econômicas a conter certos abusos existentes no mercado, protegendo as classes mais desfavorecidas.

B) Empresários buscam fórmulas eficazes de conquistar a classe emergente, pois se sabem que os lucros é sempre mais seguro nessa camada social.

C) A classe média constitui um forte segmento de consumidores, razão por que as pesquisas atualmente está sempre voltada para elas.

D) A meta de conquistar consumidores para seus produtos leva empresários a uma constante disputa nos meios de comunicação de que dispõem.

E) Na economia de mercado, muitas vezes se esconde lucros maiores nos produtos que, em princípio, parece ser mais baratos.

17. Mas muitos biólogos hão de concordar ...

Diferentemente do que se tem acima, a frase que, consoante o padrão culto escrito, exige o emprego do verbo “haver” no singular é:

A) Muitas teorias já _____ sido submetidas à sua análise quando ele expressou essa convicção.

B) Talvez _____ algumas versões da teoria citada, mas certamente poucos as conhecem.

C) Quantos biólogos _____ pesquisado o assunto e talvez não tenham a mesma opinião.

D) Alguns mitos falsos _____ merecido representação artisticamente irrepreensível.

E) Nós _____ de corresponder às expectativas depositadas em nossa equipe.


em:

A) Presume-se que já tenha sido extinto muitas espécies da fauna e da flora com a destruição de enormes extensões de florestas.

B) Os desequilíbrios no ecossistema de uma floresta pode pôr em risco a sobrevivência de certas espécies de plantas.

C) Deve valer para todos os países as medidas de segurança a ser tomada em relação à preservação de florestas.

D) Para a restauração de áreas ocupadas por atividades agrícolas, é observado os tipos de uso do solo e as características do entorno para traçar o projeto de ação.



E) Projetos desenvolvidos por especialistas mostram que é possível conciliar restauração de florestas nativas com o manejo sustentável de seus recursos naturais.

19. Observam-se corretamente as regras de concordância

verbal e nominal em:

A) O desenraizamento, não só entre intelectuais como entre os mais diversos tipos de pessoas, das mais sofisticadas às mais humildes, são cada vez mais comuns nos dias de hoje.

B) A importância de intelectuais como Edward Said e Tony Judt, que não se furtaram ao debate sobre questões polêmicas de seu tempo, não estão apenas nos livros que escreveram.

C) Nada indica que o conflito no Oriente Médio entre árabes e judeus, responsável por tantas mortes e tanto sofrimento, estejam próximos de serem resolvidos ou pelo menos de terem alguma trégua.

D) Intelectuais que têm compromisso apenas com a verdade, ainda que conscientes de que esta é até certo ponto relativa, costumam encontrar muito mais detratores que admiradores.

E) No final do século XX já não se via muitos intelectuais e escritores como Edward Said, que não apenas era notícia pelos livros que publicavam como pelas posições que corajosamente assumiam.

20. A frase em que a concordância está em total conformidade

com o padrão culto escrito é:

A) Os arrazoados empolados a cuja pertinência ele sempre fez restrição o impediram de reconhecer que o pressuposto dos raciocínios desenvolvidos nos autos era inquestionável.

B) Tratam-se, na verdade, de questões irrelevantes, com que não se deve desperdiçar cartuchos.

C) Sempre me pareceu digno de consideração, pelo menos até o mês passado, as incessantes investidas deles contra atentados à humanidade dos presos.

D) As últimas notícias sobre a tensa negociação parece comprovar que, se fosse respeitado efetivamente as regras internacionais, tudo seria mais fácil.

E) Os objetos encontrados na caixa de material altamente inflável era digna de especial atenção, visto que permitia a pressuposição de que alguém os queria destruir.

21. A frase em que a concordância está em total conformidade

com o padrão culto escrito é:

A) Tintas e pincéis novos estavam sendo usados pela artista novata, ainda que os últimos não lhes pertencessem.

B) Debateram sobre a utilidade de vários acessórios e concluíram que muitos não eram, de fato, nada acessível.

C) O produto derramado atingiu muitas árvores, mas não as comprometeram de modo irreversível.

D) As mais vultosas doações para o programa de emergência já haviam sido feitas, por isso as expectativas de que a arrecadação fosse muito mais alta não tinha fundamento.

E) São muitos os aspectos do documento que merecem detida análise do advogado, mas tudo indica que não haverá alterações significativas.


na frase:

A) Os caboclos da região, que vivem na floresta e dela retiram seu sustento, sabem que é importante respeitar todas as formas de vida que nela se encontram.

B) Existe, na mitologia de vários povos, duendes com diversos poderes mágicos que encarna, sobretudo, o espírito da floresta.

C) É sempre relatado às crianças indígenas os feitos valorosos de ilustres guerreiros, como forma de manter as tradições da tribo.

D) O repositório de lendas brasileiras de origem indígena variam muito, mas mostram, particularmente, uma explicação para os fenômenos da natureza.

E) Quando se tratam de questões de sobrevivência na mata fechada, é necessário a presença de guias habituados às dificuldades da região.

23. Assinale a alternativa que preenche corretamente as

lacunas da frase apresentada.

Já _____ várias medidas para que se _____ os índices de desmatamento em toda a região.

A) foi tomadas- reduzissem

B) foi tomado - reduzissem

C) foram tomadas - reduzissem

D) foram tomadas - reduzisse

E) foi tomado - reduzisse

24. Aponte a alternativa em que a expressão parentética pode

ser empregada na lacuna da respectiva frase.

A) Na carreira de repórter, é _____ perseverança (necessária) .

B) O empresário deve ter _____ alguns princípios básicos (presente) .

C) Ainda hoje temos ______, Senhor Ministro, a sábia advertência que nos fez naquela ocasião (presente) .

D) Por ______ que sejam as conseqüências, esta é a única solução (pior) .

E) Vá até o supermercado e compre ______ gramas de pimenta vermelha (duzentas) .

25. Assinale a alternativa em que ocorre erro de concordância.

A) Para promover um espetáculo desses, é necessário organização.

B) Ao orador certamente não passaram despercebidas as reações da platéia.

C) Escolheram mau local e hora para a realização do evento.

D) A candidata parecia meio distraída.

E) Na reunião, será levado a exame a proposta da reforma do estatuto.

Instrução: para responder à questão 26, leia o texto abaixo.

Não existe nada que o homem mais tema do que ser tocado pelo desconhecido. Ele quer saber quem o está assustando; ele o quer reconhecer ou, pelo menos, classificar. O homem sempre evita o contato com o estranho. De noite ou em locais escuros, o terror diante de um contato inesperado pode converter-se em pânico.



26. Se, na primeira frase do texto, substituíssemos o homem por a criatura humana, quantas palavras da segunda frase do texto precisariam obrigatoriamente de ajuste para fins de concordância?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Julgue os itens 118 a 120 quanto à concordância.

27. “No conclave, são esperados 200 mil mulheres de todo o

mundo.” (C/E)

28. “Cerca de cento e vinte pessoas se aglomeravam diante

da entrada do cinema.” (C/E)

29. “Eram várias situações meio constrangedoras para

discutir.” (C/E)

GABARITO

01. C 02. A 03. D 04. D 05. B

06. C 07. D 08. C 09. E 10. C

11. A 12. A 13. B 14. E 15. A

16. D 17. B 18. E 19. D 20. A

21. E 22. A 23. C 24. C 25. E

26. C 27. E 28. C 29. C - - -

REGÊNCIA VERBAL E NOMINAL. CRASE.

01. Está correto o emprego do elemento sublinhado em:

A) Para esses pais, o centro não será o berço, em cujo o

filhinho está dormindo?

B) O universo, de cujo a Terra já foi considerada centro,

revelou-se mais complexo do que supunham os antigos astrônomos.

C) Não será o rosto da amada, de cuja ausência nos

ressentimos, o centro do nosso universo?

D) O filósofo considerava uma aberração a leitura de um livro à qual nos dispensássemos de contemplar a beleza da

natureza.

E) Os argumentos dos quais se prende o autor do texto

incluem os que ele considera identificados com as chamadas “razões do coração”.

02. Sim, a Terra é bela, mas tanto já prejudicamos a Terra, julgando a Terra indestrutível, que o que resta agora é buscar preservar a Terra de outras deletérias ações humanas.

Evitam-se as viciosas repetições da frase acima substituindo-se os elementos sublinhados, respectivamente, por

A) prejudicamo-la - a julgando - preservar-lhe

B) prejudicamos-lhe - julgando-a - lhe preservar

C) a prejudicamos - julgando-lhe - preservá-la

D) a prejudicamos - julgando-a - preservá-la

E) prejudicamo-la - a julgando - preservar a ela

03. Esta tradição trabalha a ação política como uma ação estratégica ...

A frase em que o verbo exige o mesmo tipo de complemento que o grifado acima é:

A) ...que identifica no predomínio do conflito o cerne dos fatos políticos.

B) Neste contexto, política é guerra ...

C) Recorrendo a metáforas do reino animal ...

D) ...que obedece aos consagrados preceitos do "não matar" e do "não mentir" ...

E) ...que a fraude é mais importante do que a força ...

04. O e-mail veio para ficar, ainda que alguns considerem o e-

mail uma invasão de privacidade, ou mesmo atribuam ao e-mail os desleixos linguísticos que costumam caracterizar o e-mail.

Evitam-se as viciosas repetições do trecho acima substituindo-se os elementos sublinhados, na rodem dada, por

A) lhe considerem- lhe atribuam - caracterizá-lo.

B) o considerem - lhe atribuam - caracterizá-lo.

C) considerem-no - o atribuam -caracterizar-lhe.

D) considerem-lhe- atribuam-no - lhe caracterizar.

E) o considerem- atribuam-no - lhe caracterizar.

05. Está clara e correta a redação deste livre comentário sobre

o texto:

A) Ao se comparar a carta com o e-mail, os aspectos que a diferença é mais patente, segundo a autora, são o suporte, a temporalidade e a privatização da correspondência.

B) Pretextando a liberdade de acesso da informação, muitos abusam dos e-mails, enviando-os à quem deles não pretende saber o teor nem tomar conhecimento.

C) Há quem, como a autora, imagine que o e-mail possa acabar sendo o responsável por um novo alento para uma forma de correspondência como a carta.

D) Fica até difícil de imaginar o quanto as pessoas gastavam o tempo na preparação das cartas, desde o rascunho até o envio das mesmas, cuja duração era de dias.

E) Desde que foi inventado o telefone, a rapidez das comunicações se impuseram de tal modo que, por conseguinte, a morosidade das cartas passou a ser indesejável.

06. ... a sua capacidade de encarnar valores e princípios...

A frase cujo verbo exige o mesmo tipo de complemento que o grifado acima é:

A) Mas ela contribui para a formação da própria essência da democracia ...

B) Afinal, a democracia repousa sobre a ficção ...

C) O consentimento de todos seria a única garantia indiscutível ...

D) ...mais as sociedades produzem conflitos ...

E) ...e necessitam de lideranças ...



07. Muitas famílias em países pobres ou em desenvolvimento dependem da ajuda de parentes no exterior.

O verbo que exige o mesmo tipo de complemento que o grifado acima está na frase:

A) A redução da pobreza no Brasil (...) resultou não só do retorno ao crescimento econômico ...

B) ...e as metas de redução da pobreza (...) parecem tornar-se mais distantes.

C) ...o Brasil tem condições excepcionalmente favoráveis ...

D) ...uma parcela considerável de sua população ainda vive em condições

precárias ...

E) ...o número de pessoas em extrema pobreza aumentará em 2009 ...

08. “Orientalismo, seu controvertido relato da apropriação do Oriente pela literatura e pelo pensamento europeu moderno, gerou uma subdisciplina acadêmica ...

A frase cujo verbo exige o mesmo tipo de complemento que o grifado acima é:

A) ...sua crítica à incapacidade do Ocidente [...] ecoa, afinal, em seus estudos ...

B) ...após batalhar por uma década contra a leucemia ...

C) ...últimas escolas coloniais que treinavam a elite nativa nos impérios europeus ...

D) A noção de que tudo não passava de efeito linguístico ...

E) ...onde trabalhou de 1963 até sua morte ...

09. O segmento grifado está empregado em conformidade

com o padrão culto escrito em:

A) O apego nos bens que julgava lhe pertencerem provocou muitas discórdias.

B) Estou convicto de que as melhores providências já foram tomadas.

C) Sua ambição com o poder colocou-o em situação difícil.

D) Apresentou, perante a todos, suas desculpas pelo perigoso equívoco.

E) Medroso com tudo que lhe era desconhecido, não aceitou o cargo no exterior.

10. ... a Amazônia representa mais da metade do território

brasileiro ...

A frase cujo verbo exige o mesmo tipo de complemento exigido pelo verbo grifado acima é:

A) Essa visão mudou bastante nas últimas duas décadas ...

B) O vapor de água (...) responde por 60% das chuvas...

C) ...que caem nas regiões Norte, Centro-Oeste, Sudeste e Sul do Brasil.

D) ...pois o destino da região depende muito mais de seus habitantes.

E) ...porque terão orgulho de sua riqueza natural, única no mundo.



O edital, entregue a todos os candidatos, pretendia ...... o Concurso seria realizado em breve.

A) informá-los de que

B) informá-los para que

C) informá-los sobre que

D) informar-lhes de que

E) informar-lhes para que

12. República criou o brasileiro genérico e abstrato.

O mesmo tipo de complemento verbal grifado acima está na frase:

A) ...esse esporte assumiu entre nós funções sociais extrafutebolísticas ...

B) ...respondem por sua imensa popularidade.

C) O advento do futebol entre nós coincidiu com a busca de identidades reais ...

D) ...a vida recomeça continuamente ...

E) ...os 22 jogadores não atuavam como dois times de 11 ...

13. A República, em que todos se tornaram juridicamente brancos, sucedeu a monarquia ...

A expressão pronominal grifada acima completa corretamente a lacuna da frase:

A) As cenas de alegria, ...... torcedores agitavam bandeiras, ficaram gravadas na memória de todos.

B) Apesar dos esforços para a conquista do título ...... todos sonhavam, a equipe foi eliminada do torneio.

C) A vitória naquele jogo, importante ...... a equipe disputasse o título de campeã, tornou-se o objetivo maior do técnico.

D) Diante das expressivas vitórias no campeonato, nenhum jogador entrava em campo ...... fosse aplaudido pela torcida.

E) Os jogadores ...... todos se lembram são aqueles que trouxeram grandes alegrias para a torcida.

14. Quanto à observância da necessidade do sinal de crase, a

frase inteiramente correta é:

A) Não falta à perspectiva adotada pelo autor o subjetivismo de quem se apega àquelas razões que a ciência não considera.

B) Os homens desconheciam, à princípio, que o sol constituía o centro do nosso sistema, que cabia à essa estrela a primazia de protagonista.

C) Na Antiguidade, àqueles astrônomos e teólogos que consideravam a Terra como o centro do universo não se oferecia à menor contestação.

D) Sempre coube a grande poesia, como no caso da de Fernando Pessoa, celebrar às visões totalizadoras do nosso planeta.

E) Uma à uma, as teorias da astrofísica vão atualizando os conhecimentos que se destinam à descrever o funcionamento do universo.

15. A frase inteiramente correta, considerando-se a presença

ou a ausência do sinal de crase, é:

A) A mentira, mesmo justificada por certas circunstâncias, pode ser desmascarada à qualquer momento, à vista dos fatos apresentados.

B) Submetida a avaliação da opinião popular, a política deve pautar-se pela lisura e pela veracidade voltadas para à resolução de conflitos.

C) Quanto a defesa da ética, ela é sempre necessária, à fim de que a ação política seja vista como verdadeira representação da vontade popular.

D) Os governados, como preceituam as normas democráticas, têm direito a informações exatas e submetidas à verdade dos fatos.



E) A verdade dos fatos políticos está subordinada, segundo pensadores, à uma lógica particular, à depender dos objetivos do momento.

16. (...) No Parque da Redenção, que tem esse nome em alusão à Abolição e à antiga presença afro naqueles limites, os recantos paisagísticos se remetem _______ culturas europeias ou asiáticas. (...)

A senzala do Solar dos Câmara foi preservada casualmente, por acomodar-se entre as fundações que dão sustentação ______ casa. (...)

Mas, proporcionalmente, a presença feminina é muitíssimo inferior ______ masculina na denominação dos logradouros públicos. (...)

Quantos desembargadores, presidentes de tribunais ou procuradores-gerais emprestaram seus nomes _______ ruas da cidade?(...)

Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas dos trechos acima.

A) as - a - a - à

B) as -à- à - à

C) às - a -à- à

D) às -à- à - a

E) às - a - a - a

17. Observe o seguinte trecho:

“Pode perguntar ____ si mesmo: Estou sendo bom profissional? Adotar uma postura positiva, ou seja, não se limitar apenas ____ tarefas que foram dadas a você, contribui para o engrandecimento do trabalho, mesmo que ele seja temporário. Fique atento às mudanças, nem que sejam,____ vezes, de detalhes pequenos: ainda assim, podem fazer uma grande diferença na sua realização profissional e pessoal”.

Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas acima.

A) à -às- as

B) a -às- às

C) a - as - às

D) à - as - às

E) a - as - as

18. Está correto o emprego ou a ausência do sinal de crase na

frase:

A) Consumidores menos abastados, com menor poder de negociação, submetem-se as exigências dos credores a fim de obterem crédito.

B) Lado a lado com as conquistas econômicas, os estratos sociais mais baixos ascenderam a uma classe social superior.

C) Os produtos destinados à classes sociais de maior poder aquisitivo estão a disposição da classe C, por conta do crédito fácil.

D) O poder público busca atender, à todo momento, com medidas pertinentes, as necessidades das classes mais desfavorecidas.

E) A mídia estampa de maneira persuasiva e à qualquer hora produtos destinados à uma classe emergente cada vez maior.

19. Orientação espiritual ...... todas as pessoas é um dos propósitos ...... que escritores e pensadores vêm se dedicando, porque a perplexidade e a dúvida são inevitáveis ...... condição humana.

No trecho acima, todas as lacunas devem ser preenchidas com contração da preposição “a” com artigo “a’, resultando, nos três casos, em “à”. (C/E)

20. Não se trata de negar ______ crianças o acesso aos meios eletrônicos, tarefa indesejável e mesmo impossível de ser realizada, mas de impor limites ______ utilização desses equipamentos tão sedutores, para que elas também possam se dedicar ______ outras atividades fundamentais para o seu desenvolvimento.

Preenchem corretamente as lacunas da frase acima, na ordem dada:

A) às - a - a

B) as - a - a

C) às -à- a

D) as -à- a

E) às -à- à



Sem nada perguntar _____ ninguém, o rapaz dirigiu-se _____ um canto da sala, _____ espera de ser chamado pela atendente.

A) a - a - a

B) a - a - à

C) a -à- à

D) à -à- a

E) à - a - a

No Brasil das últimas décadas, a miséria teve diversas caras. Houve um tempo em que, romântica, ela batia à nossa porta. Pedia-nos um prato de comida. Algumas vezes, suplicava por uma roupinha velha. Conhecíamos os nossos mendigos. Cabiam nos dedos de uma das mãos. Eram parte da vizinhança. Ao alimentá-los e vesti-los, aliviávamos nossas consciências. Dormíamos o sono dos justos. A urbanização do Brasil deu à miséria certa impessoalidade.

22. Considere as seguintes afirmações acerca do emprego da

crase no texto.

I - Caso substituíssemos nos (3º período) , por todas as pessoas, seriam criadas as condições para o uso da crase.

II - Caso substituíssemos eram parte (7º período) por pertenciam, seriam criadas as condições para a crase.

III - Caso substituíssemos dar (último período) por emprestar,

seriam mantidas, no contexto da frase, as condições para o emprego da crase.


A) Apenas I.

B) Apenas II.

C) Apenas I e III.

D) Apenas II e III.

E) I, II e III.



Instrução: para responder à questão 143, leia com atenção o seguinte texto.

Um grupo de vinte adolescentes caminhava em passos quase marciais na direção das areias do Arpoador, vindo da vizinha praia de Ipanema. Pareciam uniformizados - quase todos sem camisa e só de bermuda. Falavam alto e gesticulavam muito. Estavam agitados. Uma zoeira. Os termômetros, naquele momento, marcavam graus em toda a orla marítima da Zona Sul do Rio de Janeiro. Em frente a um hotel, o grupo que chegava se defrontou com outro que ocupava uma faixa de areia.

23. Considere as seguintes afirmativas.

I - Se substituíssemos a preposição em (1º período) pela preposição a, ocorreriam, no contexto da frase, as condições

para o emprego da crase.

II - Se substituíssemos a expressão na direção de (1º período) pela expressão em direção a, ocorreriam, no

contexto da frase, as condições para uma crase.

III - Se substituíssemos um hotel (último período) por uma casa, o a que precede a expressão deveria receber acento

indicativo de crase.


A) Apenas I.

B) Apenas II.

C) Apenas III.

D) Apenas II e III.

E) I, II e III.

24. Ele não conseguiu dizer nada ______ respeito do

problema ______ se referiram ______ duas criaturas atônitas.

A) a - ao que - as

B) à - que - as

C) à - a que - às

D) a - a que - as

E) a - ao qual - às

25. A República sucedeu ______ Monarquia e impôs ______

pessoas um procedimento adequado ______ atmosfera democrática que se estabeleceu.

A) à - as - a

B) à - as - à

C) a -às- à

D) à -às- a

E) à -às- à

26. Não se pode atribuir às realizações dos povos às suas

potencialidades genéticas, mas à sua cultura.

Quanto ao segmento acima, estão corretos os registros de sinal de crase nas três ocorrências. (C/E)

27. Todos acorreram ____ praça, ____ fim de apreciar os festejos que se iniciaram daí ____ alguns instantes.

A) à - a - à

B) à -à- à

C) à - a - a

D) a -à- a

E) à -à- a

28. A casa fica _________ direita de quem sobe a rua, _________ duas quadras da avenida do Contorno.

A) à - há

B) a - à

C) a - há

D) à - a

E) à - à

29. Estamos _________ poucas horas da cidade _________ que vieram ter, _________ tempos, nossos antepassados.

A) a - a - há

B) há - a - a

C) há -à- há

D) à - a - a

E) a - á - há

30. ... é uma introdução à entrevista...; a presença do sinal

indicativo de crase se justifica porque

A) ocorre a presença de um substantivo feminino.

B) há união de uma preposição com um artigo definido feminino.

C) se verifica a junção de dois substantivos femininos.

D) se trata de uma locução adverbial com palavra feminina.

E) sempre ocorre crase antes de complementos nominais.

31. Em qual da alternativas há erro no emprego da crase por

presença ou omissão?

A) Permanecia aberta, por toda a noite, a porta da taberna.

B) Esbarrou o fogareiro às mãos na porta da taberna.

C) Dirigiu-se à taberna cuja porta permanecia aberta.

D) Dias antes, batera à porta da taberna, às pressas e inconsolável.

E) A noite, descia e encaminhava-se à porta da taberna.

32. A expressão grifada está substituída de modo

INCORRETO pelo pronome em:

A) que ameaçam a flora // que a ameaçam.

B) passam a destruir a flora e a fauna nativas// destruí-las.

C) já tachou 542 seres vivos de "exóticos e invasores" // já os tachou.

D) O Ministério também lançará um livro// lançará-no.

E) mostrando as vilãs dos rios // mostrando-as.

33. A substituição do elemento grifado pelo pronome

correspondente, com os necessários ajustes no segmento, está INCORRETA em:

A) continua a provocar irritação = continua a provocá-la

B) a constituir um deslocamento = a lhe constituir

C) batalhar [...] contra a leucemia = batalhar contra ela

D) que treinavam a elite = que a treinavam

E) gerou uma subdisciplina acadêmica = gerou-a.



34. O segmento grifado foi substituído de modo INCORRETO

pelo pronome em:

A) sem comprometer o futuro do próprio país // sem comprometê-lo.

B) que enfrentaram o desafio do ambiente hostil // que o enfrentaram.

C) e fincaram raízes na porção norte do país // e fincaram-nas.

D) e criar condições econômicas // e criá-las.

E) eles vão preservar a floresta // preservar-lhe.

Segundo o Ministério da Justiça, a partir de 2011,outros estados devem integrar-se gradativamente ao sistema. A previsão é que, em nove anos, todos os brasileiros estejam cadastrados em uma base de dados unificada na PolíciaFederal. Internet: <www.g1.globo.com> (com adaptações) .

Com relação ao texto acima apresentado,julgue o item seguinte.

35. No 1º período, o emprego da preposição “a” na

combinação “ao”, é exigência sintática do verbo “integrar-se”. (C/E)

As metas do desenvolvimento científico não mais se limitam à acumulação, na academia de conhecimento sobre as leis da natureza ou à busca de soluções para problemas específicos; elas se caracterizam como formação e uso do conhecimento como nova forma de capital para que cada nação possa manter sua autonomia e sua competitividade no equilíbrio entre seus pares.

Julgue o item a seguir, com relação às estruturas linguísticas do texto.

36. O emprego do sinal indicativo de crase em “à acumulação”

e em “à busca” deve-se à regência da forma verbal “se limitam” e à presença de artigo definido feminino que antecede os substantivos. (C/E)

37. Se, no trecho “... as eleições majoritárias de turno único induzem ao bipartidarismo...”, “bipartidarismo” fosse substituído por “bicameralidade”, estariam presentes as razões para indicação de crase.(C/E)

38. Em “As pessoas, de um modo geral, estão subordinadas

às estruturas sociais criadas e preestabelecidas há muito tempo”, a supressão do sinal indicativo de crase não manteria a correção gramatical do trecho. (C/E)

39. No trecho “A formação resulta em futuros empecilhos na

condução de uma vida menos subordinada às imposições do meio”, a preposição presente em “às” é regida por “condução”. (C/E)

40. No segmento “... São perfis que podem servir às suas finalidades...”, o sinal indicativo de crase é opcional, porque está registrado antes de pronome possessivo.(C/E)

GABARITO

01. C 02. D 03. A 04. B 05. C

06. D 07. A 08. C 09. B 10. E

11. A 12. A 13. A 14. A 15. D

16. D 17. B 18. B 19. E 20. C

21. B 22. D 23. B 24. D 25. E

26. E 27. C 28. D 29. A 30. B

31. E 32. D 33. B 34. E 35. C

36. C 37. C 38. C 39. E 40. E

PRONOMES: EMPREGO, TRATAMENTO E COLOCAÇÃO.

01. No trecho “No cenário das crises de naturezasdiferentes, parece haver consenso para enfrentá-las”, o pronome “las”

retoma “naturezas”. (C/E)

02. A expressão grifada está substituída de modo

INCORRETO pelo pronome em:

A) que ameaçam a flora // que a ameaçam.

B) passam a destruir a flora e a fauna nativas// destruí-las.

C) já tachou 542 seres vivos de "exóticos e invasores" // já os tachou.

D) O Ministério também lançará um livro// lançará-no.

E) mostrando as vilãs dos rios // mostrando-as.

03. Pode-se substituir “onde”, no trecho “Algumas capitais

brasileiras, onde o tráfico de drogas é mais significativo...”, por “em que”, mantendo-se a correção gramatical e o sentido original do texto. (C/E)

04. No segmento “O nível de desenvolvimento e a autonomia de um país estão relacionados à atividade de pesquisa que ele desenvolve”, o pronome “ele” retoma “nível”, que é o núcleo do sujeito da primeira oração. (C/E)

05. Sim, a Terra é bela, mas tanto já prejudicamos a Terra, julgando a Terra indestrutível, que o que resta agora é buscar preservar a Terra de outras deletérias ações humanas.

Evitam-se as viciosas repetições da frase acima substituindo-se os elementos sublinhados, respectivamente, por

A) prejudicamo-la - a julgando - preservar-lhe

B) prejudicamos-lhe - julgando-a - lhe preservar

C) a prejudicamos - julgando-lhe - preservá-la

D) a prejudicamos - julgando-a - preservá-la

E) prejudicamo-la - a julgando - preservar a ela

06. O e-mail veio para ficar, ainda que alguns considerem o e-

mail uma invasão de privacidade, ou mesmo atribuam ao e-mail os desleixos linguísticos que costumam caracterizar o e-mail.

Evitam-se as viciosas repetições do trecho acima substituindo-se os elementos sublinhados, na rodem dada, por

A) lhe considerem- lhe atribuam - caracterizá-lo.

B) o considerem - lhe atribuam - caracterizá-lo.

C) considerem-no - o atribuam -caracterizar-lhe.



D) considerem-lhe- atribuam-no - lhe caracterizar.

E) o considerem- atribuam-no - lhe caracterizar.



O edital, entregue a todos os candidatos, pretendia ...... o Concurso seria realizado em breve.

A) informá-los de que

B) informá-los para que

C) informá-los sobre que

D) informar-lhes de que

E) informar-lhes para que

08. Na construção “atos que se repetem na administração

pública”, a colocação do pronome “se” após o verbo não alteraria a mensagem original, nem incorreria em erro de colocação. (C/E)

09. A respeito da construção “Ainda que não se possa

arregimentar maior número se pessoas...” são feitas as seguintes afirmações:

I - o pronome “se” está em próclise por ter sido atraído pelo

advérbio “não”.

II - pode-se reescrever o texto da seguinte forma: “Ainda que

não possa se arregimentar maior número se pessoas...”, mantendo-se a correção gramatical.

III- a supressão do “se” não acarretará alteração da

mensagem.


A) Apenas a I.

B) Apenas a II.

C) Apenas a III.

D) Apenas a II e III.

E) Apenas a I e II.

10. A substituição do elemento grifado pelo pronome

correspondente, com os necessários ajustes no segmento, está INCORRETA em:

A) continua a provocar irritação = continua a provocá-la

B) a constituir um deslocamento = a lhe constituir

C) batalhar [...] contra a leucemia = batalhar contra ela

D) que treinavam a elite = que a treinavam

E) gerou uma subdisciplina acadêmica = gerou-a.

GABARITO

01. E 02. D 03. C 04. E 05. D

06. B 07. A 08. E 09. B 10. B

VOZES VERBAIS

01. ... valores e princípios que sejam percebidos pela

sociedade como tais.

Transpondo para a voz ativa a frase acima, o verbo passará a ser, corretamente, “perceba”. (C/E)

02. ... tradição brasileira que começou com a corte

portuguesa, foi alterada na década de 1920 por paisagistas como Burle Max ...

O verbo que admite o mesmo tipo de transposição que a do grifado acima está na frase:

A) ...elas são mais predadoras do que o aquecimento global.

B) Trata-se de espécies exóticas trazidas de outros países ...

C) Mas quem poderia desconfiar de uma jaqueira ...

D) ...não é um exemplar original.

E) ...e hoje ocupa o lugar de espécies nativas nos parques e reservas do Rio ...

03. “E sua vó ainda haverá de contar uma outra história...”

Transpondo para a voz passiva a frase acima, a forma verbal obtida corretamente é “haverá de ser contada”. (C/E)

04. “O engajamento moral e político não chegou a constituir

um deslocamento da atenção intelectual de Said...”

Transpondo a frase acima para a voz passiva, a forma verbal resultante é:

A) se constituiu.

B) chegou a ser constituído.

C) teria chegado a constituir.

D) chega a se constituir.

E) chegaria a ser constituído.

05. A atual falta de regras muitas vezes constrange empresas do setor.

Transpondo a frase acima para a voz passiva, obtém corretamente a seguinte forma verbal.

A) constranger-se-ão.

B) são constrangidas.

C) é constrangida.

D) pode constranger.

E) chega a constranger.

06. ... que deveria ser derrubada a todo custo pelos colonos,

operários e garimpeiros ...

Transpondo a frase acima para a voz ativa, a forma verbal corretamente obtida será “era para ser derrubada”. (C/E)

07. Observe as sentenças abaixo.

I - É visível a cisão entre a música de alto repertório e a

música de mercado.

II - Os dois tipos de música falam a tipos de público desiguais.

III - A música das massas marca o pulso rítmico e a repetição.

IV - Novas dimensões de tempo instauradas com a música de

concerto contestam a escuta linear.

Quais delas podem ser passadas para a voz passiva?

A) Apenas I e III

B) Apenas II e IV

C) apenas III e IV

D) Apenas I, III e IV

E) Apenas II, III e IV



08. Transpondo para a voz passiva a frase a frase “Eu estava

revendo, naquele momento, as provas tipográficas do livro”, obtém-se a forma verbal “estava sendo revisto”. (C/E)

09. Transpondo para a voz passiva a frase “Os cavalinhos de

pau despertavam a fantasia das crianças”, obtém-se a forma verbal “era despertada”. (C/E)

10. Assinale o item em que não há voz passiva:

A) Procura-se uma boa cozinheira.

B) Todos os quadros foram vendidos.

C) Pede-se mais cuidado nas respostas.

D) Duvida-se de todos.

E) Foi eleito o novo Conselho Deliberativo.

11. Transpondo-se para a voz passiva a oração “O médico

examinará os pacientes ainda hoje”, obtém-se a forma verbal:

A) terão sido examinados

B) foram examinados

C) serão examinados

D) são examinados

E) seriam examinados

12. A voz passiva analítica não corresponde à sintética na

alternativa:

A) Alagar-se-ão os vales./ Os vales serão alagados.

B) Estudem-se aquelas lições./Sejam estudadas aquelas lições.

C) Mantinham-se os critérios./Foram mantidos os critérios.

D) Para se condenarem os réus./ Para serem condenados os réus.

E) Analisem-se as obras./ Sejam analisadas as obras.

13. Transpondo para a voz passiva a frase “A professora vinha

trazendo os cadernos”, obtém-se a forma verbal “vinham sendo trazidos”.(C/E)

14. Leia a seguinte passagem na voz passiva: “O receio é

substituído pelo pavor, pelo respeito, pela emoção...”

Se passarmos para a voz ativa, teremos:

A) O pavor e o respeito substituíram-se pela emoção e o receio.

B) O pavor e o receio substituem a emoção e o respeito.

C) O pavor, o respeito e a emoção são substituídos pelo receio.

D) O pavor, o respeito e a emoção substituem-se.

E) O pavor, o respeito e a emoção substituem o receio.

15. “O mulato relatou uma louvação que foi feita ao coronel do

sobradinho numa festa de batizado.”

No período acima, a conversão correta da oração de voz ativa em passiva e a de voz passiva em ativa resultará na construção “Foi relatada pelo mulato uma louvação que fizeram ao coronel do sobradinho numa festa de batizado”. (C/E)

GABARITO

01. E 02. E 03. C 04. B 05. E

06. E 07. C 08. E 09. C 10. D

11. C 12. C 13. C 14. E 15. C

SINTAXE DA ORAÇÃO E DO PERÍODO.

TERMOS DA ORAÇÃO.

01. Maria das Dores entra e vai abrir o comutador. Detenho-a: não quero luz.

Os dois-pontos usados acima, entre as orações em destaque, estabelecem uma relação de subordinação entre as orações. Que tipo de subordinação?

A) Temporal.

B) Final.

C) Causal.

D) Concessiva.

E) Conclusiva.

02. Assinale a alternativa que contém um exemplo de que

desempenhando a função de pronome relativo.

A) Fiquem atentos, que a palestra começará em breve.

B) É necessário que te empenhes muito para obter essas informações.

C) Ele fez mais exercícios físicos que qualquer outro colega.

D) Sigmund Freud, que foi o criador da psicanálise, sofreu muitas críticas em sua época.

E) Tanto insistiu, que acabou convencendo os pais a deixá-lo viajar.

Instruções para responder às questões 03, 04 e 05: cada questão apresenta um período que deve ser modificado, iniciando conforme se sugere, mas sem alterar a idéia contida no primeiro. Em conseqüência, outras partes da frase sofrerão alterações. Assinale a alternativa que contém o elemento adequado ao novo período.

03. Não tendo confirmado sua chegada, não fui esperá-lo. Comece com Não fui esperá-lo, ...

A) a menos que

B) por que

C) visto que

D) se bem que

E) contudo

04. Ele assumiu a chefia do cargo, embora não estivesse preparado para isso. Comece com Ele não estava ...

A) todavia

B) de forma que

C) porquanto

D) desde que

E) conforme



05. Estava tão quente, que ligamos o ventilador. Comece com Ligamos o ventilador ...

A) conforme

B) dado que

C) à medida que

D) não obstante

E) ao passo que

06. A nova bomba anunciava o rápido desfecho da guerra em curso contra o Japão. Mas também prenunciava uma nova

era, cheia de inquietações.

A expressão destacada exprime

A) adição.

B) alternância.

C) contraste.

D) conclusão.

E) explicação.

07. Podem acusar-me: estou com a consciência tranquila.

Os dois pontos desse período poderiam ser substituídos por vírgula, explicitando-se o nexo entre as duas orações pela conjunção

A) portanto.

B) e.

C) como.

D) pois.

E) embora.

08. O Cremesp, que defende o exame compulsório, diz, no entanto, que a aplicação de testes teóricos, aos moldes do

que faz a OAB, seria insuficiente.

Considerado o contexto, a locução destacada acima equivale a:

A) a propósito.

B) ainda.

C) todavia.

D) por isso.

E) nesse sentido.

09. Observe a seguinte passagem do texto:

“(...) Recorremos ao improviso de nossa memória para registrar que o único agente, quase que exclusivamente dedicado ao meio jurídico, dignificado com uma herma em área pública é o eminente Dr. Oswaldo Vergara, fundador da OAB, Seção Rio Grande do sul, entidade, aliás, responsável pela instalação de um busto seu defronte ao Palácio da Justiça, na Praça da Matriz - Matriz graças à ação matreira da memória coletiva, vez que o nome oficial do logradouro,

conhecido de poucos, é Praça Marechal Deodoro - em Porto Alegre.”

O termo que pode substituir no trecho acima a expressão “vez que”, sem prejuízo do significado ou da correção gramatical da frase, é

A) apesar de que.

B) conforme.

C) pois.

D) que cujo.

E) se bem que.

10. No trecho “Os consumidores estavam insatisfeitos, mas

não tomavam atitudes transformadoras”, a palavra “mas”, no contexto em que aparece, expressa ideia de adição. (C/E)

11. Metade da população adulta do Brasil experimenta pelo

menos uma noite maldormida por semana. Não é o suficiente para causar danos permanentes, e volta-se ao normal uma vez que se tenha dormido. Ainda assim, o dia seguinte é de amargar. Há uma perceptível redução no desempenho, na criatividade, nos reflexos e os nervos ficam à flor da pele. (...)

No trecho “volta-se ao normal, uma vez que se tenha dormido”, a expressão “uma vez que”, no contexto em que aparece, poderia ser substituída, sem acarretar mudança de sentido, por

A) desde que

B) sem que

C) de modo que

D) ainda que

E) mesmo que

12. Na frase “Se ficou notório apesar de ser tímido, talvez

estivesse se enganando junto com os outros (...) ”, o segmento sublinhado pode ser substituído, sem prejuízo para o sentido e a correção, por:

A) tendo em vista a timidez.

B) não obstante a timidez.

C) em razão da timidez.

D) inclusive a timidez.

E) conquanto a timidez.

13. Mas enquanto o sonho de Darcy não se torna realidade, o

debate continua.

Os termos sublinhados exercem na frase acima a mesma função sintática do termo sublinhado em:

A) Ainda temos muito a caminhar.

B) Para ele, trabalho não era opção para as crianças.

C) Caberiam aos pais as providências (....)

D) Ainda que a escola não venha a suprir a necessidade (...)

E) A tragédia dos menores abandonados é de tal ordem (...)

14. Os outros privilégios da vida a que as pessoas aspiram só

existem em função de uma única forma de utilização (...) .

No período acima, são exemplos de uma mesma função sintática:

A) vida e pessoas.

B) privilégios e utilização.

C) privilégios e pessoas.

D) existem e utilização.

E) a que e única.

15. “No ciúme, há mais amor-próprio do que amor verdadeiro”.

A expressão sublinhada exerce função de

A) sujeito.

B) objeto direto.

C) objeto indireto.

D) adjunto adnominal.

E) predicativo do sujeito.



16. “Uma mulher bonita é o paraíso dos olhos, o inferno da

alma e o purgatório da bolsa”;

As expressões sublinhadas exercem função de

A) objetos diretos.

B) adjuntos adnominais.

C) predicativos do sujeito.

D) complementos nominais.

E) adjuntos adverbiais de lugar.

17. “Meu amigo bêbado, que a recolheu da rua molhada,

morreu.”

O termo destacado acima exerce a função sintática de

A) sujeito.

B) objeto direto.

C) objeto indireto.

D) pronome apassivador.

E) pronome relativo.

18. No período “Além disso, ruiu a barreira entre a química

inorgânica e a orgânica” (último período) , a expressão “a barreira” exerce a função de complemento da forma verbal “ruiu”. (C/E)

Em meio à multidão de milhares de manifestantes, rapazes vestidos de preto e com a cabeça e o rosto cobertos por capuzes ou capacetes caminham dispersos, tentando manter-se incógnitos. A atitude muda quando encontram um alvo: um cordão de isolamento policial, uma vitrine ou uma agência bancária. Eles, então, agrupam-se e, armados com porretes, pedras e garrafas de coquetel molotov, quebram, incendeiam e agridem. (...)

No que se refere aos aspectos morfossintáticos e semânticos do texto acima, julgue o item seguinte.

19. Os complementos elípticos da formas verbais “quebram”,

“incendeiam” e “agridem” (todos no 3º período) possuem o mesmo referente no texto. (C/E)

Quando a polícia reage, os vândalos voltam a se misturar à massa de gente que protesta pacificamente, na esperança de, com isso, provocar um tumulto e incitar outros manifestantes a entrar no confronto. É a tática do blackbloc (bloco negro, em inglês) , cujo uso se intensificou nos protestos de rua que dominaram a Europa este ano. Quase sempre, a minoria violenta é formada por anarquistas — que, de seus análogos do início do século XX, imitam os métodos violentos e o ódio ao capitalismo e ao Estado.


20. O elemento “que” possui, em todas as ocorrências

sublinhadas no texto, a propriedade de retomar palavras ou expressões que o antecedem. (C/E)

21. Assinale a alternativa em que há oração sem sujeito.

A) Havia no ar um perfume delicado, de sofisticado aroma, de muito bom gosto.

B) Só os tolos se preocupam em responder a provocações descabidas.

C) A África é um continente de contrastes, pois lá existem riqueza e miséria.

D) Um dos nossos funcionários foi flagrado desviando materiais doados.

E) Às vezes, é preferível calar a falar sem razão.

22. Os termos destacados em todas as alternativas exercem

igual função sintática, exceto no da alternativa

A) A leitura do livro impressionou a todos naquela

demonstração.

B) A idéia prescinde da autorização de qualquer autoridade.

C) Tudo é indispensável ao bom entendimento da regra

detrânsito.

D) Apresentava necessidade de estar acompanhado o tempo

todo.

E) Estava apto a assumir novas funções na empresa.

23. Observe a frase:

“As primeiras alunas receberão incentivo para desenvolver o curso de pós-graduação.”

Julgue as seguintes afirmações acerca das funções sintáticas exercidas pelas palavras do texto acima:

I - O artigo AS e o numeral PRIMEIRAS exercem função de

adjuntos adnominais.

II -O termo INCENTIVO é objeto direto.

III - A expressão ALUNAS é o núcleo do sujeito.

Qual(is) está(ão) correta(s) ?

A) Somente a I

B) Somente a II

C) Somente a III

D) Somente I e III

E) Todas.

24. As vírgulas presentes em “O discurso, na semana

passada, impressionou políticos e empresários” isolam expressão que aparece funcionando sintaticamente de igual forma na alternativa

A) É preciso entender, senhores do Conselho, que as verbas serão destinadas às obras da sociedade.

B) O Banco, uma sólida instituição financeira, ficou abalado com a crise mundial.

C) Desde que se tenham esperanças, a crise não nos atingirá de forma grave.

D) Os trens, depois de dois dias parados, puderam trafegar com segurança.

E) As meninas, quando se depararam com o assaltante, mostraram-se muito nervosas.

25. Há predicativo em todas as frases das alternativas abaixo,

exceto na

A) Os macaquinhos, doentes, eram tratados com alimentação especial.

B) Preocupados, os pais ligaram para a escola.

C) Vi animais maltratados naquele zoológico particular.

D) Os bons escritores vendem livros antes mesmo de publicá-los.

E) Alterados, alguns pacientes foram transferidos de setor no hospital.



GABARITO

01. C 02. D 03. C 04. A 05. B

06. A 07. D 08. C 09. C 10. E

11. A 12. B 13. E 14. C 15. C

16. C 17. A 18. E 19. E 20. C

21. A 22. B 23. E 24. D 25. D

PONTUAÇÃO

Instrução: para responder às questões 240 e 241, leia atentamente o texto abaixo.

Aquela prodigiosa singularidade que foi o matemático indiano SrinivasaRamanujan, quando jazia mortalmente enfermo em um hospital londrino, recebeu a visita de um de seus colegas, professores universitários. Querendo distrair o doente, sabidamente um aficcionado estudioso dos números, o visitante observou que havia chegado ali num táxi que tinha a placa 1729, número que aparentemente não se revestia de interesse algum. “Oh, não”, replicou Ramanujan, “é um número cheio de interesse; é, em verdade, o menor número com que se pode expressar, de duas diferentes maneiras, a soma de dois cubos”.

01. As afirmações abaixo referem-se à pontuação do texto

acima.

I - Se houvesse uma vírgula antes do nome

“SrinivasaRamanujan”, no primeiro período do texto, poderíamos deduzir que a Índia havia dado ao mundo apenas um matemático, o próprio Ramanujan.

II - Se fosse suprimida a vírgula antes de “professores

universitários”, no primeiro período do texto, a mensagem permitiria inferir que Ramanujan tinha outro(s) tipo(s) de colegas.

III - Se a palavra “aparentemente”, no segundo período do

texto, viesse entre vírgulas, não haveria qualquer alteração no significado da afirmação em que o termo se encontra.


A) Apenas I.

B) Apenas II.

C) Apenas III.

D) Todas.

E) Nenhuma.

02. Considere as afirmações abaixo sobre a pontuação do

texto.

I - As vírgulas depois de “Ramanujan” e depois de “londrino”

isolam uma oração subordinada adjetiva explicativa.

II - As vírgulas depois de “doente” e depois de “números”, no

segundo período do texto, isolam uma oração subordinada adverbial deslocada.

III - As vírgulas antes e depois de “em verdade”, no terceiro

período do texto, isolam o que a gramática denomina de adjunto adverbial deslocado.


A) Apenas I.

B) Apenas II.

C) Apenas III.

D) Apenas I e II.

E) Apenas II e III.

03. A frase em que deve ser empregada a vírgula é

A) A informação orienta o povo e aumenta sua cultura.

B) Os dados culturais são necessários e fortalecem a cultura geral.

C) As pessoas lêem jornais e a informação as enriquece.

D) A crítica dos conhecimentos adquiridos é fundamental e sempre deve ser feita.

E) Os valores humanos permanecem e são indispensáveis à vida em sociedade.

04. Observe o seguinte texto:

“Nos tempos antigos, as montanhas e as quedas d’água eram fenômenos naturais; agora, uma montanha incômoda pode ser abolida, e uma queda d’água pode ser criada.”

Caso iniciemos a frase pela palavra Se,

A) deverá aparecer, na segunda oração, o termo então.

B) a pontuação deverá permanecer a mesma.

C) o tempo do verbo na primeira oração deverá mudar.

D) o termo agora deverá ser deslocado para o final da frase.

E) o ponto-e-vírgula deverá ser trocado por vírgula.

05. Observe o seguinte texto:

“Porto Alegre, na primeira metade do século XX, sabia onde era o ponto de encontro dos populares - a Rua da Praia -, onde estavam os turfistas, os boêmios, os poetas menores e todos que se fascinavam pelo desfile constante dos galanteadores da cidade.”

Leia, a seguir, as afirmações que se fazem sobre o emprego dos travessões.

I - Na frase, os travessões poderiam ser substituídos por

parênteses, sem prejuízo do sentido contextual do trecho isolado.

II - Os travessões desempenham, no contexto, igual função

que desempenhariam num diálogo escrito.

III - No caso específico dessa frase, os travessões poderiam

ser abolidos, sem que isso resultasse em erro.


A) Apenas I.

B) Apenas II.

C) Apenas III.

D) Apenas I e II.

E) Apenas II e III.



Instrução: para responder à questão 06, leia atentamente o seguinte texto.

Todos os dias milhões de brasileiros, frequentadores de supermercados, farmácias e padarias, levam para casa, além dos produtos escolhidos, a certeza de alguns aborrecimentos. O momento de consumir marca o início de uma pequena batalha cotidiana contra as embalagens que envolvem uma série de produtos, porque elas testam a coordenação motora e, sem dúvida alguma, infernizam a paciência dos consumidores.

06. Associe as justificativas gramaticais para o uso das

vírgulas às vírgulas apontadas.

COLUNA A

1. Separar orações ou adjuntos adverbiais deslocados.

2. Separar itens de uma série.

3. Isolar aposto.

COLUNA B

( ) vírgulas depois de “brasileiros” e depois de “padarias”, no primeiro período do texto.

( ) vírgula depois de “supermercados”, no primeiro período do texto.

( ) vírgulas antes e depois de “sem dúvida alguma”, no segundo período do texto.

A sequência correta das associações, de cima para baixo, da coluna B, é

A) 1 - 2 - 3.

B) 3 - 1 - 1.

C) 3 - 2 - 1.

D) 2 - 1 - 3.

E) 1 - 3 - 1.

07. Observe:

Homens, mulheres, crianças(1) ficaram tristes com a notícia.

Diga-lhe(2) que viaje(3) que se divirta, que viva.

Somente você(4) estou convencido(5) poderá me salvar.

Eu diria (6) que é muito cedo para viajar.

A Terra(7) que é redonda(8) está cheia de gente “quadrada”.

O Homem não é só matéria(9) o Homem é (10) sobretudo, espírito.

Devem ser preenchidos com vírgula os parênteses de números:

A) 3 - 4 - 5 - 7 - 8 - 10

B) 1 - 2 - 4 - 5 - 10

C) 1 - 2 - 3 - 6 - 9 - 10

D) 1 - 3 - 4 - 5 - 7 - 8

E) 2 - 4 - 5 - 6 - 9

08. Julgue os itens quanto ao emprego dos sinais de

pontuação.

I - O desempenho da economia brasileira em 2001, foi aquém do necessário para o aumento da renda média nacional.

II - No entanto, considerando-se os diversos constrangimentos, internos e externos que o país precisou enfrentar ao longo de 2001, a expansão de 1,51% no Produto

Interno Bruto (PIB) não foi um mau resultado, pois ao menos não se deu passos para trás.

III - Alguns desses constrangimentos estão superados. Já não há mais racionamento de energia elétrica, por exemplo, e o Brasil poderá crescer um pouco mais em 2002.

IV - Mas ainda será preciso algum tempo para que a economia volte a se expandir aceleradamente de forma sustentada, sem criar novos gargalos que possam abortar o processo de recuperação logo adiante, num círculo vicioso.

Estão corretos apenas os itens:

A) I e II

B) II e III

C) II e IV

D) I e III

E) III e IV

09. Indique o período cuja pontuação está inteiramente

correta:

A) Há muito, vêm caindo os salários dos professoresdas universidades públicas, estes desanimados fazem greve ou, as trocam pelas instituições privadas.

B) Há muito, vêm caindo os salários, dos professores das universidades públicas: estes desanimados, fazem greve ou as trocam, pelas instituições privadas.

C) Há muito, vêm caindo, os salários dos professores das universidades públicas: estes desanimados fazem greve, ou as trocam pelas instituições privadas.

D) Há muito vêm caindo os salários dos professores das universidades públicas; estes, desanimados, fazem greve, ou as trocam pelas instituições privadas.

E) Há muito vêm caindo, os salários dos professores, das universidades públicas; estes, desanimados, fazem greve, ou: as trocam pelas instituições privadas.

10. Assinale a alternativa cuja oração apresenta correta

pontuação.

A) A televisão noticiou que, novas jazidas de petróleo, foram descobertas.

B) No período colonial o serviço postal brasileiro, era muito ruim.

C) Atualmente a Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos é responsável: por um ótimo sistema postal em todo o território nacional.

D) Os consumidores, de produtos alimentícios, confiam muito nos controles, de qualidade.

E) Você carrega os livros e as estantes; eu, as roupas e pequenos objetos.

11. O período está corretamente pontuado em:

A) Dorme, como quem porque nunca nascida, dormisse no hiato, entre a morte e a vida.

B) Dorme como quem, porque nunca nascida dormisse no hiato, entre a morte e a vida.

C) Dorme como quem porque, nunca nascida, dormisse no hiato entre a morte, e a vida.

D) Dorme como quem, porque nunca nascida, dormisse no hiato entre a morte e a vida.

E) Dorme, como quem, porque nunca nascida dormisse, no hiato entre a morte e a vida.



12. “Provavelmente as novelas exibam casos de ascensão

social pelo amor - genuíno ou fingido - em proporção maior que a vida real...”

O emprego das reticências no final do segmento transcrito acima denota

A) hesitação, pela presença de um comentário de cunho subjetivo, sem base em dados reais.

B) nova referência, desnecessária, ao comentário de alguém alheio ao contexto.

C) recurso adotado pelo autor, no sentido de estimular o interesse do leitor.

D) certeza da concordância de um eventual leitor com a opinião ali exposta.

E) desejo de que a ficção possa se deter, realmente, em fatos que ocorrem na vida real.

13. Está inteiramente adequada a pontuação da seguinte

frase:

A) É preciso - mormente nos dias que correm - desconfiar: não exatamente das pessoas místicas, mas de um certo misticismo, que aqui e ali, costuma vicejar como erva daninha ameaçando a existência, de todas as outras plantas.

B) É preciso, mormente nos dias que correm, desconfiar não exatamente das pessoas místicas, mas de um certo misticismo que, aqui e ali, costuma vicejar como erva daninha, ameaçando a existência de todas as outras plantas.

C) É preciso mormente nos dias que correm, desconfiar, não exatamente das pessoas místicas, mas de um certo misticismo que aqui e ali, costuma vicejar como erva daninha, ameaçando a existência de todas as outras plantas.

D) É preciso, mormente nos dias que correm, desconfiar não exatamente das pessoas místicas mas, de um certo misticismo, que aqui e ali costuma vicejar, como erva daninha ameaçando a existência de todas as outras plantas.

E) É preciso, mormente nos dias que correm desconfiar não exatamente das pessoas místicas; mas de um certo misticismo que, aqui e ali, costuma vicejar, como erva daninha, ameaçando a existência de todas as outras plantas.

Instruções: o texto abaixo é base paraas questões 14 e 15.

“O legado das ciências biológicas na passagem para o século XX consistiu principalmente na teoria da evolução de Darwin e nas leis de hereditariedade de Mendel. Outros resultados dignos de menção foram: a formulação de uma teoria da célula, o descobrimento do vínculo entre cromossomos e hereditariedade, a análise microscópica desveladora dos neurônios e a preparação das primeiras vacinas.”

Com base no texto acima, julgue o item seguinte.

14. O sinal de dois-pontos, no 2º período, introduz uma

enumeração de caráter explicativo. (C/E)

Com base no texto acima, julgue o item seguinte.

15. O emprego de vírgula após os segmentos “a formulação

de uma teoria da célula” e “o descobrimento do vínculo entre cromossomos e hereditariedade” (todos no 2º período) deve-se ao fato de esses segmentos exercerem, no período em que ocorrem, a mesma função sintática e não estarem ligados por conjunção. (C/E)

“Em meio à multidão de milhares de manifestantes, rapazes vestidos de preto e com a cabeça e o rosto cobertos por capuzes ou capacetes caminham dispersos, tentando manter-se incógnitos.”


16. Seria mantida a correção gramatical do texto caso fosse

introduzida vírgula imediatamente após o trecho “rapazes vestidos de preto (...) capuzes ou capacetes”, isolando-o do restante da oração, já que esse trecho somente insere informação acessória sobre os manifestantes. (C/E)

GABARITO

01. D 02. C 03. C 04. E 05. A

06. C 07. A 08. E 09. D 10. E

11. D 12. C 13. B 14. C 15. C

16. E - - - - - - - - - - - -

SEMÂNTICA, INTERPRETAÇÃO DE TEXTO

E TIPOLOGIA TEXTUAL.

Instruções: o texto abaixo é base paraas questões 256 a 258.

O CORREIO NO BRASIL

Flávio Perina

Nosso país é, por certo, o único do mundo que teve o exato momento do início da sua história marcado e descrito por uma carta, exatamente a carta de Pero Vaz de Caminha, o escrivão da frota de Cabral, ao Rei de Portugal, sendo o único país que tem seu “registro de nascimento” feito dessa forma.

O início oficial da história do Correio Brasileiro remonta a 25 de janeiro de 1663, quando o Alferes João Carvalho Cardoso foi nomeado para exercer o cargo de Correio-Mor do Mar e da Terra. Apesar disso, durante o período colonial, o serviço postal brasileiro praticamente não existiu. Havia alguma organização no envio e recebimento de correspondência com Portugal, mas dentro do território o serviço chegou a ser proibido, como nos dá conta uma ordem do Rei de Portugal D. João V, em pleno século XVIII, quando já despertava o sentimento nacionalista na colônia.

Foi com a vinda da família real ao Brasil, em 1808, que os correios ganharam a esperada organização. No mesmo ano foi editado o primeiro regulamento postal e o serviço passou a ser executado pelo Estado, em regime de monopólio. Um fato digno de nota é que a Proclamação da Independência do Brasil também está ligada a uma carta. Foi a carta do Rei de Portugal, acompanhada de cartas da Princesa Leopoldina e de José Bonifácio, transportadas a cavalo até São Paulo, pelo carteiro Paulo Bregaro, que motivaram D. Pedro a proclamar a independência. Ou seja, uma carta assinalou o início de nossa história e outras foram responsáveis por nossa independência.

Em 1835 foi instituída a distribuição gratuita de correspondência para toda a população. Até então só era realizada para as casas que pagassem uma taxa anual, situada entre dez e vinte mil réis. Ao Brasil cabe a glória de ter sido o segundo país, no mundo, a adotar o selo postal, o não menos famoso “Olho de Boi”, em três valores, 30, 60 e 90 réis,



que começaram a circular em 1º de agosto de 1843. Com a introdução do selo postal, nesse ano, os serviços tiveram forte incremento no país. Agências foram instaladas em todas as

cidades e vilas e a quantidade de carteiros e outro funcionários cresceu muito.

Em 1931 os correios passaram por uma reforma. Até então, correios e telégrafos eram duas repartições públicas distintas: a Diretoria Geral dos Correios e a Repartição Geral dos Telégrafos, que foram fundidas no Departamento de Correios e Telégrafos - DCT, o qual experimentou notável fase de melhoria e expansão. Postalistas e telegrafistas eram considerados profissionais de primeira linha no País. No entanto, a partir de meados da década de 50, o serviço postal e telegráfico entrou em crise, da qual só começou a se recuperar com a criação da Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos - ECT, pelo Decreto-lei nº 509, de 20 de março de 1969. Adaptado(http://pt.shvoong.com/social-sciences/communications-media-

studies/677297-hist%C3%B3riacorreio-parte/) acessado em 13/04/08

01. Segundo o texto, cartas marcaram momentos históricos de

nosso país, como

A) a chegada da família real portuguesa ao Brasil e a Proclamação da República.

B) o descobrimento do Brasil e a Proclamação da Independência.

C) a inconfidência Mineira e a expulsão dos franceses.

D) a adoção do selo Olho de Boi e a fusão dos serviços de correios e telégrafos.

E) o Golpe de 1964 e a criação do Correio Brasileiro.

02. Segundo o texto, a história oficial do Correio Brasileiro

iniciou-se com

A) a reforma dos Correios em 1931.

B) com a criação da Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos em 1969.

C) a chegada da Família Real Portuguesa em 1808.

D) a adoção do selo postal em 1843.

E) a nomeação do Alferes João Carvalho Cardoso para o cargo de Correio-Mor do Mar e da Terra em 1663.

03. A palavra ”incremento”, em destaque no texto, pode ser

substituída, sem prejuízo do sentido da frase, por

A) inchaço.

B) preferência.

C) desenvolvimento.

D) predominância.

E) encarecimento.

Instruções: o texto abaixo é base para as questões 259 a 262.

Transição

Vivemos uma incomparável mudança do perfil etário da população, no qual temos cada vez menos crianças e jovens e cada vez mais idosos.

Em decorrência, inúmeras outras modificações estão ocorrendo, como novas demandas aos sistemas de saúde, turismo e educação. Esse conjunto de transformações é denominado “transição demográfica” e reflete a importância deste momento para a sociedade atual e para as futuras, as quais terão como desafio a necessidade de uma adaptação de todos a essa nova realidade.

Obviamente, esse processo acontecerá progressivamente, mas nem por isso deverá ocorrer sem a nossa vigilância e a nossa participação ativa. Haveremos de estar atentos todas as vezes em que se cometerem disparates nesse setor. Vou citar dois exemplos, ocorridos em uma mesma manhã de domingo, para demonstrar quão freqüentes ainda são.

Diante de uma platéia em êxtase, o locutor, entusiasmado, pergunta aos participantes: “Tem criança aqui?” Milhares de mãos se erguem e, independentemente da idade, as vozes proclamam um sonoro “sim”.

Em voz ainda mais alta, vem a segunda pergunta: “Tem velho aqui?” As mãos oscilam com o indicador em riste e ouve-se um enfático “não”. Repete-se a pergunta final e aumenta ainda mais o som da resposta. Termina o espetáculo.

Indignado, fiquei a meditar sobre o episódio. Não há por que duvidar dos bons interesses do animador. Certamente, ele quis mostrar como é revigorante participar ativamente de uma cerimônia como aquela. O que lastimo é a necessidade de condenar a velhice a uma condição indigna, que deve ser banida de um ambiente saudável.

Foi divagando sobre o ocorrido que resolvi ler a correspondência acumulada na semana. Chamou-me a atenção um convite, sofisticado e colorido, divulgando que, nos próximos dias, ocorrerá o encontro dos adeptos da “medicina antienvelhecimento”. No programa, temas e pesquisadores de grande relevância em meio a um grupo de interesseiros cujo principal objetivo é confundir os incautos, propondo-lhes a fonte da eterna juventude.

Curiosamente, conheço muitos deles e constato que nem neles mesmos essas mentiras conseguem ser aplicadas. Sua aparência denota que o tempo não os poupa das suas naturais conseqüências.

Observei que os fatos se conectam. Se, por um lado, continuarmos a permitir que o processo natural de envelhecimento seja negado e, por outro, aceitarmos as argumentações dos falsos profetas, que apregoam erroneamente que os conceitos da geriatria e da gerontologia sejam usados como medidas “antienvelhecimento”, perpetuaremos o paradigma de que a velhice é uma doença que deve ser combatida com tratamentos caríssimos sem respaldo científico.

Mas, se nos respaldarmos nas evidências responsáveis, teremos as bases para constituir um grande movimento que marcará uma posição vanguardista na luta “pró-envelhecimento saudável”.

Dessa forma, espero que, em breve, possamos ouvir a multidão respondendo à pergunta ‘tem velho aqui?’ com um vigoroso ‘SIM’, de quem, a despeito da idade, goza da plenitude da sua capacidade funcional, ciente das suas características físicas e intelectuais de quem soube envelhecer. (Adaptado de JACOB FILHO, Wilson. Transição. Folha de São

Paulo, Folha Equilíbrio, 27 de março de 2008.)

04. Leia as seguintes afirmações a respeito do texto.

I - O autor inicia o texto apresentando uma hipótese de

mudança que possivelmente terá lugar num futuro não muito longínquo.

II- Os dois exemplos citados no texto, do 4º ao 8º parágrafos,

são apresentados pelo tutor com simpatia, dado o incentivo à eterna juventude que representam.

III- Da leitura geral do texto, depreende-se que o autor

defende a valorização de um envelhecimento saudável, em vez da negação de existência dessa fase da vida.


http://pt.shvoong.com/social-sciences/communications-media-

http://pt.shvoong.com/social-sciences/communications-media-



A) Apenas a I.

B) Apenas a II.

C) Apenas a III.

D) Apenas a II e a III.

E) A I, a II e a III.

05. No 7.º parágrafo, o autor refere-se a um “grupo de

interesseiros”. Tal referência é várias vezes retomada no texto através de pronomes ou outras expressões.

Leia os pronomes abaixo.

I - lhes (3.º período do 7.º parágrafo)

II - (d) eles (1.º período do 8.º parágrafo)

III - (n) eles mesmos (1.º período do 8.º parágrafo)

IV - os (2.º período do 8.º parágrafo)

Quais deles se referem aos “interesseiros” a que o autor alude?

A) Apenas o I e o II.

B) Apenas o III e o IV.

C) Apenas o I, o II e o III.

D) Apenas o II, o III e o IV.

E) O I, o II, o III e o IV.

06. Analise as expressões abaixo.

I - Esse conjunto de transformações (2.º período do 2.º

parágrafo)

II- o episódio (1.º período do 6.º parágrafo)

III - os fatos (1.º período do 9.º parágrafo)

IV- evidências responsáveis (1.º período do 10.º parágrafo)

Quais retomam elementos apresentados anteriormente no texto?

A) Apenas a I e a II.

B) Apenas a I, a II e a III.

C) Apenas a I, a III e a IV.

D) Apenas a II, a III e a IV.

E) A I, a II, a III e a IV.

07. Os termos “incautos” (3.º período do 7.º parágrafo) e

“paradigma”(2.º período do 9.º parágrafo) , no contexto em que são usados, remetem à ideia de

A) idade e paradoxo

B) esperança e padrão

C) confiança e esquema

D) velhice e equívoco

E) precaução e modelo

O texto abaixo é base para as questões 08 a 10.

Cada vez mais, ciência e tecnologia são componentes básicos do planejamento nacional na busca de desenvolvimento econômico, diminuição das desigualdades sociais e preservação do meio ambiente. As metas do desenvolvimento científico não mais se limitam à acumulação, na academia de conhecimento sobre as leis da natureza ou à busca de soluções para problemas específicos; elas se caracterizam como formação e uso do conhecimento como nova forma de capital para que cada nação possa manter sua autonomia e sua competitividade no equilíbrio entre seus pares. As soluções para os problemas de emprego, educação, habitação, saúde, saneamento, crescimento demográfico,

migrações estão, em grande parte, vinculadas a inovações em produtos e serviços, por sua vez, dependentes de pesquisa.

Acresce que a moderna sociedade do conhecimento é cada vez mais dinâmica, mudando com grande rapidez as suas linhas de desenvolvimento, baseadas em uma atividade científica que produz cinco mil novas publicações por dia, o que gera um conhecimento que se renova a cada cinco ou seis anos e está disponível de imediato nos novos meios de comunicação. O número de trabalhadores na área científica vem aumentando com tal rapidez que estão, atualmente, em atividade 90% de todos os que, até hoje, se dedicaram à ciência. A formação e a atualização de um sistema nacional de ciência e tecnologia deixaram de ser o esforço episódico de há 50 anos para se converter em necessidade contínua e crescente em que produção, transferência e utilização do conhecimento formam o carro-chefe do desenvolvimento econômico e social. Alberto Carvalho da Silva. Descentralização em

política de ciência e tecnologia. In: Estudos Avançados, vol. 14, n.º 39, p. 61, 2000 (com adaptações) .

Em relação às ideias e concepções relativas à ciência e tecnologia veiculadas no texto, julgue os itens 08 a 10.

08. Por mais que o investimento destinado à pesquisa

aumente, a renovação do conhecimento ocorre apenas a cada cinco ou seis anos. (C/E)

09. Depreende-se do texto que o número de trabalhadores na

área científica é diretamente proporcional ao número de mestres e doutores egressos dos cursos de pós-graduação. (C/E)

10. Diante do ritmo acelerado da moderna sociedade do

conhecimento, resultam inúteis, para resolver ou minorar os problemas da sociedade atual, os esforços de se aplicarem as inovações científicas em produtos e serviços. (C/E)

O texto abaixo é base para as questões 11 a 14.

O Pedro Antônio Vieira foi submetido a residência forçada, em Coimbra, de fevereiro de 1663 até setembro de 1665 e, finalmente, preso pela Inquisição no dia 1.º de outubro. Publicou-se uma importante série de cartas escritas por ele nesse período, que se escalonaram com bastante regularidade de 17 de dezembro de 1663 a 28 de setembro de 1665.

Em cerca de trinta cartas que foram conservadas, encontram-se alusões mais ou menos desenvolvidas ao “tempo que faz”. Para apreciar o valor e o significado dessas indicações, é preciso entender as principais razões que levavam o padre a interessar-se pelo tempo. A principal era, sem dúvida, as repercussões que certos tipos de tempo tinham sobre a regularidade do funcionamento das comunicações, em especial a circulação das cartas e notícias. Sujeitado a residência forçada, Antônio Vieira ansiava pela chegada do correio, sobretudo o que provinha de Lisboa e da Corte, mas também dos outros lugares onde tinha amigos. Em certos períodos do ano, inquietava-se também pelas condições de navegação do Atlântico, perigosas para as frotas do Brasil e da Índia. Outra razão do seu interesse eram as repercussões do tempo sobre a própria saúde e a dos amigos, e sobre os rebates da peste. Enfim, não podia esquecer as campanhas militares que, a partir da primavera, decorriam então no Alentejo.

Convém não esquecer que as anotações climáticas nas cartas de Antônio Vieira podiam ter, às vezes, valor puramente metafórico. No ambiente de acesas intrigas palacianas que o



Padre acompanhava a distância, ele deixa mais de uma vez transparecer o receio de que as cartas dele e dos seus correspondentes fossem abertas e lidas. Por isso, expressa-se muitas vezes por alusões e metáforas. Por exemplo, a 20 de julho, escrevia a D. Teodósio: “Em tempo de tanta tempestade, não é seguro navegar sem roteiro.” Tratava-se apenas, na realidade, de combinar o percurso para um encontro clandestino estival nas margens do Mondego. O contexto permite, quase sempre, desfazer as dúvidas. Suzanne Daveau. Os tipos de tempo em Coimbra (dez. 1663 - set. 1665) ,

nas cartas de Padre Antônio Vieira. In: Revista Finisterra, v. 32, n.º 64, Lisboa, 1997, p. 109-215. Internet: <www.ceg.ul.pt> (com adaptações) .

Acerca das ideias expressas no texto e da tipologia que o caracteriza, julgue os itens 11 a 14.

11. De acordo com o texto, as cartas do Padre Antônio Vieira

merecem destaque porque foram escritas durante o período em que esteve exilado. (C/E)

12. Conforme o texto, entre as razões que motivavam o

interesse do Padre Antônio Vieira pelo tempo, algumas eram de cunho pessoal. (C/E)

13. Constata-se no texto que o emprego da linguagem

conotativa nas anotações climáticas nas cartas de Antônio Vieira visava a obstar a compreensão da leitura dessas cartas por quem não fosse o seu destinatário. (C/E)

14. Constata-se no texto que a principal razão que levava

Vieira a se interessar pelo tempo eram, sem dúvida, as repercussões que certos tipos de tempo tinham sobre a regularidade do funcionamento das comunicações, em especial a circulação das cartas e notícias. (C/E)

15. Em relação às ideias do texto, assinale a inferência

correta.

A informação do Instituto Brasileiro de Planejamento Tributário sobre a arrecadação de impostos no país, através do instrumento denominado Impostômetro, é mais um elemento de transparência da democracia brasileira. É bom para o país que instituições independentes façam este tipo de acompanhamento do poder público. Mas seria importante, também, que os próprios governos mantivessem constante atualização pública do que arrecadam e gastam, para que os cidadãos se sintam efetivamente representados pelos governantes que elegem.

O sistema de impostos é a maneira histórica com que o poder público, no país e no mundo, arrecada recursos para sustentar-se, para promover os serviços essenciais e para investir em obras de sua responsabilidade. Neste sentido, o sistema é imprescindível, integrando de maneira fundamental a estruturação do Estado e da sociedade.

Assim, numa sociedade organizada, pagar imposto faz parte dessa espécie de contrato social que garante ao país o funcionamento adequado, a promoção da saúde, da segurança e da educação e a manutenção das instituições e dos poderes. O controle social dos gastos públicos e a fiscalização dos cidadãos em relação ao uso adequado dos recursos são questões básicas para a qualidade do crescimento do país. (Zero Hora, RS, Editorial, 28/7/2010)

A) O Instituto Brasileiro de Planejamento é uma instituição oficial pública.

B) O acompanhamento do poder público por instituições independentes prejudica o desenvolvimento do País, porque elas têm seus próprios interesses.

C) A qualidade do crescimento do país está relacionada com o controle social dos gastos públicos realizado pelos cidadãos.

D) Se os governos mantivessem informações disponíveis sobre seus gastos e sua arrecadação, a administração ficaria prejudicada.

E) O sistema de impostos é dispensável para a estruturação do Estado e da sociedade.

GABARITO

01. B 02. E 03. C 04. C 05. D

06. B 07. E 08. C 09. C 10. E

11. C 12. C 13. C 14. E 15. A


SUSEPE - Agente Penitenciário SUSEPE - Agente Penitenciário Administrativo

SUMÁRIO

01. Conceitos Básicos de Raciocínio Lógico________________________________

02. Operações entre números reais_______________________________________

03. Teoria dos conjuntos________________________________________________

04. Regra de três simples (direta e inversa) e composta______________________

05. Porcentagem______________________________________________________

06. Sistema monetário brasileiro. Sistema de medidas_______________________

07. Equações e sistema de equações do primeiro grau______________________

08. Matemática Financeira______________________________________________

09. Estatística__________________________________________________________

10. Análise Combinatória e Probabilidade_________________________________

01

20

28

35

41

47

49

54

61

69

Prof.ª Daniela Arboite RACIOCÍNIO LÓGICO 1

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CONCEITOS BÁSICOS DE RACIOCÍNIO LÓGICO

Proposição

Chamamos de sentença ou proposição o conjunto de palavras que exprimem um sentido completo.

Tecnicamente, uma proposição é uma declaração (afirmativa ou negativa) que pode ser verdadeira ou falsa.

Exemplos:

1. O Japão fica na Europa.

2. Porto Alegre é a capital do Rio Grande do Sul.

3. 2 3 6.

Não são proposições:

- Quando será a prova?

- Vá pra casa e estude!

- Que dia lindo!

Proposições Abertas e Proposições Fechadas

Proposição Fechada: é aquela que podemos garantir como sendo verdadeira ou falsa.

Exemplos: 5 é um número primo.

Mumbai é um país da África.

Fernando Henrique Cardoso é o atual presidente do Brasil.

Proposição Aberta: é aquela que contém uma variável, um elemento desconhecido, e, portanto não podemos garantir

que seja verdadeira ou falsa.

Exemplo: A cidade x é a capital da Argentina.

Aquele país fica na África.

Ele é um ator famoso.

Proposições Simples e Proposições Compostas

Chama-se de proposição simples aquela que não contém outra proposição como parte integrante de si mesma.

Exemplo:

Carlos é solteiro.

Chama-se de proposição composta aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições simples.

Exemplo:

Carlos é solteiro ou Pedro é estudante.

OPERADORES LÓGICOS

Negação: ou (não, não é verdade que, ...)

Conjunção: (e)

Disjunção inclusiva: (ou)

Disjunção exclusiva: (Ou... ou ...)

Implicação ou Condicional: (se... então...)

Dupla implicação ou bicondicional: (se e somente se)


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Valor Lógico de uma Proposição

O valor lógico de uma proposição é a verdade se a proposição é verdadeira. Se p é uma proposição verdadeira, dizemos

que v(p) V.

O valor lógico de uma proposição é a falsidade se a proposição é falsa. Se p é uma proposição falsa, dizemos que v(p)

F.

Leis de Pensamento:

Princípio da não-contradição: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa.

Princípio do terceiro-excluído: uma proposição é verdadeira ou falsa, sem outra alternativa.

O que estes princípios afirmam é que toda proposição tem um, e somente um, dos valores verdadeiro ou falso.

Curitiba é a capital do Rio Grande do Sul.

3 é um número ímpar.

Abacaxi é uma fruta.

O mês de setembro tem 31 dias.

Se o mês de setembro tem 31 dias, então abacaxi é uma fruta.

Tabela Verdade

O valor lógico de uma proposição composta depende dos valores lógicos das proposições componentes, e se

determina por um dispositivo denominado tabela-verdade.

O número de linhas da tabela verdade de uma proposição composta depende do número de proposições

simples que a compõe. A tabela-verdade de uma proposição composta com n proposições simples contém 2n linhas.

Exemplos:

1. Para 2 proposições simples, p e q, a tabela terá: 22 4 linhas

p q

V V

V F

F V

F F

3. A tabela verdade da proposição composta

(p q) (r p) tem ___ linhas.

2. Para 3 proposições simples, p, q e r, a tabela terá: 23 8 linhas

(p q) r

p q r

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

4. A tabela verdade da proposição composta

p (p q) (r p) tem ___ linhas.


WW


OPERAÇÕES LÓGICAS

1. Negação de uma proposição

A negação de uma proposição é representada por “ p” e seu valor lógico é a verdade quando p for falsa e a

falsidade quando p for verdadeira. Notar que “ p” tem valor lógico oposto a p.

Tabela-verdade

p p

V F

F V

Exemplo:

3 é um número primo.

Negação:

3 não é um número primo.

2. Conjunção de duas proposições

A conjunção de duas proposições p e q é representada por “p q”. Seu valor lógico é a verdade quando p e q

forem ambas verdadeiras e a falsidade nos demais casos.

Tabela-verdade

p q p q

V V V

V F F

F V F

F F F

Exemplo:

João é inteligente e Pedro é alto.

Negação da Conjunção: (p q) p q

Tabela-verdade

p q p q (p q) p q p q p q

V V V F F F F F

V F F V F V F V

F V F V V F F V

F F F V V V V V

Exemplos:

João é inteligente e Pedro é alto.

Negação: João não é inteligente ou Pedro não é alto.

Pedro é médico e Ana é advogada.

Negação:

Não estudo para concurso e vou para a praia.

Negação:


WW


3. Disjunção Inclusiva de duas proposições

A disjunção inclusiva de duas proposições p e q é representada por “p q”. Seu valor lógico é a verdade, exceto

quando p e q foram ambas falsas.

Tabela-verdade

p q p q

V V V

V F V

F V V

F F F

Exemplo:

João é inteligente ou Pedro é alto.

Negação da Disjunção inclusiva: (p q) p q

Tabela-verdade

p q p q (p q) p q p q p q

V V V F F F F F

V F V F F V V F

F V V F V F V F

F F F V V V V V

Exemplos:

João é inteligente ou Pedro é alto.

Negação: João não é inteligente e Pedro não é alto.

Vou ao cinema ou leio um livro.

Negação:

Carla gosta de sushi ou Beto não gosta de churrasco.

Negação:

4. Disjunção Exclusiva de duas proposições

A disjunção exclusiva de duas proposições p e q é representada por “p q”. Seu valor lógico é a falsidade

quando p e q tiverem o mesmo valor lógico, ou seja, quando p e q forem ambas verdadeiras ou ambas falsas. Se os

valores lógicos forem contrários, ou seja, uma proposição verdadeira e a outra falsa, o valor lógico da proposição

composta será a verdade.

Tabela-verdade

p q p q

V V F

V F V

F V V

F F F

Exemplo:

Ou João é inteligente ou Pedro é alto.


WW


5. Proposição Condicional (Implicação)

A proposição condicional é representada por “p q”. Seu valor lógico é a falsidade somente quando p for

verdadeira e q for falsa. Nos demais casos, será a verdade.

Tabela-verdade

p q p q

V V V

V F F

F V V

F F V

Exemplo: Se tiver férias, então viajo.

Negação da Implicação: (p q) p q

Tabela-verdade

p q p q (p q) q p q

V V V F F F

V F F V V V

F V V F F F

F F V F V F

CONTRAPOSITIVA: p q q p

Exemplos:

Se tiver férias, então viajo. Se não viajei, não tive férias.

Se chove então faz frio. Se não fez frio, não choveu.

1. Se 4 é um número ímpar, então 9 é um número primo.

Contrapositiva:

Negação:

2. Se abril tem 30 dias, então 7 é um número par.

Contrapositiva:

Negação:

3. Se Ana é dentista, então Paulo é professor.

Contrapositiva:

Negação:


WW


Condição Necessária e Condição Suficiente

p q: p é condição SUFICIENTE para q (basta p acontecer para que e aconteça).

q é condição NECESSÁRIA para p (se q não acontecer, p não acontece).

Exemplo:

“Se Ana é gaúcha, então Ana é brasileira”.

p: Ana é gaúcha

q: Ana é brasileira

Ana ser gaúcha é condição suficiente para que Ana seja brasileira.

Ana ser brasileira é condição necessária para que Ana seja gaúcha.

OBSERVAÇÕES:

Dada uma proposição condicional p q, temos que:

RECÍPROCA: q p

CONTRÁRIA OU INVERSA: ~p ~q

6. Proposição Bicondicional (Dupla Implicação)

A proposição bicondicional é representada por “p q”. Seu valor lógico será a verdade nos casos em que p e q

forem ambas verdadeiras ou ambas falsas.

Tabela-verdade

p q p q

V V V

V F F

F V F

F F V

Exemplo: Viajo se e somente se tenho férias.

Negação da Dupla Implicação: Ou p ou q (Disjunção Exclusiva)

Tabela-verdade

p q p q (p q) p q

V V V F F

V F F V V

F V F V V

F F V F F

Exemplo: Viajo se e somente se tenho férias.

Negação: Ou viajo ou tenho férias.

OBSERVAÇÃO: A negação da bicondicional é a disjunção exclusiva e a negação da disjunção exclusiva é a

bicondicional.

A negação de “Ou estudo ou trabalho” é “Estudo se, e somente se, trabalho”.


WW


PROPOSIÇÕES LOGICAMENTE EQUIVALENTES

Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes ou, simplesmente equivalentes quando são

compostas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos. Uma

consequência prática da equivalência lógica é que ao trocar uma dada proposição por qualquer outra equivalente,

estamos apenas mudando a maneira de dizê-la. Para representar a equivalência usamos os símbolos ou .

Exemplos:

1. Verificar se as proposições p q e p q são

equivalentes.

~p p q p q p q

V V

V F

F V

F F

2. Verificar se as proposições p q e ~(p ~q) são

equivalentes.

p q ~q p q p ~q (p ~q)

V V

V F

F V

F F

EQUIVALÊNCIAS IMPORTANTES

p q q ~p p q p q

1) Se Canoas é a capital do Paraná, então 3 é um número par. (p q)

Duas proposições logicamente equivalentes são:

p q q ~p

p q p q

2) Se 2 5 7, então 7 é par. (p q)

Duas proposições logicamente equivalentes são:

p q q ~p

p q p q


WW


TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA

TAUTOLOGIA: é toda proposição cujo valor lógico é sempre a verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das

proposições componentes. As tautologias são também denominadas proposições logicamente verdadeiras.

Exemplo: p p

p p p p

V F V

F V V

CONTRADIÇÕES: é toda proposição cujo valor lógico é sempre a falsidade, quaisquer que sejam os valores lógicos

das proposições componentes. As contradições são também denominadas proposições logicamente falsas.

Exemplo: p p

p p p p

V F F

F V F

CONTINGÊNCIAS OU INDETERMINADAS: são todas as proposições que não são tautologias nem contradições.

Exemplo: p ~p

p ~p p ~p

V F F

F V V

Exemplo 1: (A B) ( A B)

~A A B A B A B (A B) ( A B)

V V

V F

F V

F F

Exemplo 2: (p q) (p q)

~p p q p q p q (p q) (p q)

V V

V F

F V

F F


WW


OPERAÇÕES LÓGICAS SOBRE SENTENÇAS ABERTAS; QUANTIFICADORES LÓGICOS E SUAS NEGAÇÕES

Proposições categóricas

Na lógica clássica o estudo da dedução era desenvolvido usando-se proposições denominadas categóricas. São

proposições que usam quantificadores (todo, nenhum, algum,...).

QUANTIFICADORES

Quantificador Universal ()

O símbolo (x) pode ser lido como para todo x, para qualquer elemento x, qualquer que seja x.

Exemplos:

1.Todos os homens são mortais.

2. Todo número primo é ímpar.

Quantificador Existencial ()

O símbolo (x) pode ser lido como existe x tal que, para algum elemento x, para algum x.

Exemplos:

1. Existe peixe que voa.

2. Algum professor é chato.

Negação de Proposições Categóricas

Proposição Exemplo Negação Exemplo da negação

Todo A é B Todo homem é sábio.

Algum A não é B;

Pelo menos um A

não é B

Algum homem não é sábio.

Pelo menos um homem não é sábio.

Existe homem que não é sábio.

Nenhum A é B Nenhum homem é sábio.

Algum A é B;

Pelo menos um A

é B

Algum homem é sábio.

Pelo menos um homem é sábio.

Existe homem que é sábio.

Algum A é B Algum homem é sábio. Nenhum A é B Nenhum homem é sábio.

Não existem homens sábios.

Algum A não é B Algum homem não é sábio. Todo A é B Todo homem é sábio.

TODO aluno que estuda Raciocínio Lógico é aprovado.

Negação: algum não, pelo menos um não, existe um que não

Algum aluno que estuda Raciocínio Lógico não é aprovado.

Pelo menos um aluno que estuda Raciocínio Lógico não é aprovado.

Existe aluno que estuda Raciocínio Lógico e não é aprovado.


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NENHUM aluno será reprovado.

Negação: algum, pelo menos um, existe um

Algum aluno será reprovado.

Pelo menos um aluno será reprovado.

Existe aluno que será reprovado.

DIAGRAMAS LÓGICOS

- Todo professor é simpático.

- Nenhum professor é chato.

- Alguns professores são simpáticos.

(FUNDATEC – SUSEPE RS 2014) O quadro a seguir apresenta, na coluna da esquerda, proposições categóricas em

linguagem corrente, e, na coluna da direita, proposições categóricas representadas por meio de diagramas lógicos.

Associe corretamente as proposições categóricas em linguagem corrente com suas respectivas representações em

diagramas lógicos

A) I–C, II–A, III–B, IV– D.

B) I–C, II–D, III–A, IV–B.

C) I–A, II–D, III–C, IV–B.

D) I–D, II–A, III–B, IV–C.

E) I–D, II–C, III–B, IV–A.

Simpáticos

Professores

Professores Chatos

Simpáticos Professores

Prof.ª Daniela Arboite RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO 11


LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO

Denomina-se argumento a relação que associa um conjunto de proposições, chamadas de premissas do

argumento, a uma proposição que e a conclusão do argumento.

Dizemos que um argumento é válido ou ainda que é legítimo ou bem construído quando a sua conclusão é

uma consequência obrigatória do seu conjunto de premissas. Posto de outra forma, quando um argumento é válido, a

verdade das premissas deve garantir a verdade da conclusão do argumento.

Exemplos:

Nenhum economista é otimista.

Algum professor é otimista.

Logo, algum professor não é economista.

Todos os sapos são azuis.

Existem gatos que são azuis.

Logo, existem gatos que são sapos.

(FCC) Ou como macarronada ou como arroz e feijão.

Se estou com muita fome, então como arroz e feijão.

Se não estou com muita fome, então como saladas.

Hoje, na hora do almoço, não comi saladas.

A partir dessas informações, pode-se concluir corretamente, que hoje, na hora do almoço,

(A) não estava com muita fome.

(B) não comi arroz e feijão.

(C) comi saladas no jantar.

(D) comi arroz e feijão.

(E) comi macarronada.

(ESAF) Caso ou compro uma bicicleta.

Viajo ou não caso.

Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta.

Ora, não vou morar em Pasárgada.

Assim,

(A) não viajo e caso.

(B) viajo e caso.

(C) não vou morar em Pasárgada e não viajo.

(D) compro uma bicicleta e não viajo.

(E) compro uma bicicleta e viajo.



RACIOCÍNIO LÓGICO – RESUMOS

OPERAÇÕES LÓGICAS

Símbolo Linguagem

corrente Valor lógico

Exemplo

Negação não, não é verdade

que, é falso que

Contrário ao da

proposição

3 é ímpar. (V)

3 não é ímpar. (F)

Conjunção e, mas, porém,

entretanto V quando ambas V

Haverá aula de Português e de

Raciocínio Lógico.

Disjunção

Inclusiva ou F quando ambas F

Bia foi aprovada no concurso do

TRT ou no concurso do MPRS.

Disjunção

Exclusiva Ou... ou... V quando VF ou FV Ou Ana é gaúcha ou Ana é carioca.

Condicional Se..., então... F quando VF Se Ana nasceu no RS, então Ana é

brasileira.

Bicondicional se, e somente se, V quando ambas V

ou ambas F

Viajo se, e somente se, tenho

dinheiro.

NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

Operação Negação

Conjunção p q Viajo e estudo. p q Não viajo ou não estudo.

Disjunção

Inclusiva p q Caso ou compro uma

bicicleta. p q

Não caso e não compro

uma bicicleta.

Condicional p q Se viajo, então leio. p q Viajo e não leio.

Bicondicional p q Estudo se, e somente se,

tenho prova. p q Ou estudo ou tenho prova.

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parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (arts. 101 a 110 da

Lei nº 9.610, de 19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais).



EXERCÍCIOS PROPOSTOS – RACIOCÍNIO LÓGICO

1. (FCC – Eletrosul 2016) A negação lógica da afirmação: “Corro

bastante e não tomo chuva” é

(A) Não corro bastante e tomo chuva.

(B) Tomo chuva ou não corro bastante.

(C) Tomo chuva porque não corro bastante.

(D) Se eu corro bastante, então não tomo chuva.

(E) Corro bastante ou tomo chuva.

2. (FCC – DPE RR 2015) Maria disse: Gerusa estava doente e

não foi trabalhar. Sabe-se que Maria mentiu. Sendo assim, é

correto afirmar que

(A) Gerusa não estava doente, mas não foi trabalhar.

(B) Gerusa não estava doente e não foi trabalhar.

(C) Gerusa não estava doente ou foi trabalhar.

(D) se Gerusa foi trabalhar, então não estava doente.

(E) Gerusa estava doente ou foi trabalhar.

3. (ESAF – ANAC 2016 – Analista) A negação da proposição “se

choveu, então o voo vai atrasar” pode ser logicamente descrita

por

(A) não choveu e o voo não vai atrasar.

(B) choveu e o voo não vai atrasar.

(C) não choveu ou o voo não vai atrasar.

(D) se não choveu, então o voo não vai atrasar.

(E) choveu ou o voo não vai atrasar.

4. (LA SALLE – FHGV 2016) A negação da proposição lógica

“João é cardiologista ou Beatriz é pediatra” é dada pela

proposição composta:

(A) João não é cardiologista ou Beatriz é pediatra.

(B) João não é cardiologista ou Beatriz não é pediatra.

(C) João não é cardiologista, mas Beatriz é pediatra.

(D) Se João não é cardiologista, então Beatriz não é pediatra.

(E) João não é cardiologista e Beatriz não é pediatra.

5. (ESAF – MF 2014) A negação da proposição “se Paulo

trabalha oito horas por dia, então ele é servidor público” é

logicamente equivalente à proposição:

(A) Paulo trabalha oito horas por dia ou é servidor público.

(B) Paulo trabalha oito horas por dia e não é servidor público.

(C) Paulo trabalha oito horas por dia e é servidor público.

(D) Se Paulo não trabalha oito horas por dia, então não é

servidor público.

(E) Se Paulo é servidor público, então ele não trabalha oito horas

por dia.

6. (LA SALLE – Pref. Cachoeirinha 2016) A negação da

proposição lógica “Pedro não é engenheiro ou Bruna é médica” é

dada por:

(A) Pedro é engenheiro ou Bruna não é médica.

(B) Pedro não é médico ou Bruna é engenheira.

(C) Pedro não é engenheiro e Bruna é médica.

(D) Pedro é engenheiro e Bruna é médica.

(E) Pedro é engenheiro e Bruna não é médica.



7. (LA SALLE – FSNH 2016) A negação da proposição lógica “se

Pedro possui 80 anos, então ele foi vacinado contra a gripe” é

dada por:

(A) Pedro possui 80 anos, mas ele não foi vacinado contra a

gripe.

(B) Se Pedro não foi vacinado contra a gripe, então ele não

possui 80 anos.

(C) Pedro não possui 80 anos ou ele foi vacinado contra a gripe.

(D) Se Pedro não possui 80 anos, então ele não foi vacinado

contra a gripe.

(E) Pedro não foi vacinado contra a gripe ou ele possui 80 anos.

8. (ESAF – MPOG 2016 – Analista) Dizer que “Se Marco é

marinheiro, então Míriam é mãe” equivale a dizer que

(A) se Míriam é mãe, Marco não é marinheiro.

(B) se Marco não é marinheiro, então Míriam não é mãe.

(C) se Míriam não é mãe, então Marco não é marinheiro.

(D) Marco é marinheiro ou Míriam é mãe.

(E) Marco não é marinheiro e Míriam não é mãe.

9. (LA SALLE – Pref. Canoas 2016) Considere que a proposição

P é dada por “William é jornalista” e que a proposição Q é dada

por “Sandra é repórter”. Sabendo que a proposição composta “Se

Sandra é repórter, então William é jornalista” é uma proposição

de valor lógico falso, é correto afirmar que:

(A) A proposição P é verdadeira e a proposição Q é verdadeira.

(B) A proposição P é verdadeira e a proposição Q é falsa.

(C) A proposição P é falsa e a proposição Q é verdadeira.

(D) A proposição P é falsa e a proposição Q é falsa.

(E) A proposição P é verdadeira ou a proposição Q é falsa.

10. (LA SALLE – FHGV 2016) A proposição composta “se Bruno

faltou à prova do concurso da FHGV, então ele foi reprovado

nesta prova” é logicamente equivalente à proposição:

(A) se Bruno não faltou à prova do concurso da FHGV, então ele

não foi reprovado nesta prova.

(B) se Bruno não faltou à prova do concurso da FHGV, então ele

foi reprovado nesta prova.

(C) se Bruno não faltou à prova do concurso da FHGV, então ele

foi aprovado nesta prova.

(D) se Bruno não foi reprovado na prova da FHGV, então ele

faltou a esta prova.

(E) se Bruno não foi reprovado na prova da FHGV, então ele não

faltou a esta prova.

11. (ESAF – ANAC 2016 – Técnico) A proposição “se o voo está

atrasado, então o aeroporto está fechado para decolagens” é

logicamente equivalente à proposição:

(A) o voo está atrasado e o aeroporto está fechado para decolagens.

(B) o voo não está atrasado e o aeroporto não está fechado para

decolagens.

(C) o voo está atrasado, se e somente se, o aeroporto está fechado

para decolagens.

(D) se o voo não está atrasado, então o aeroporto não está fechado

para decolagens.

(E) o voo não está atrasado ou o aeroporto está fechado para

decolagens.



12. (CETRO – MDS 2015) Assinale a alternativa que apresenta a

negação da sentença abaixo.

Todos os funcionários são dedicados.

(A) Todos os funcionários não são dedicados.

(B) Existe funcionário que não é dedicado.

(C) Nenhum funcionário é dedicado.

(D) Nenhum funcionário não é dedicado.

(E) Algum funcionário é dedicado.

13. (LA SALLE – Pref. Cachoeirinha 2016) Considere os

argumentos verdadeiros abaixo:

* Paulo gosta de surfar se, e somente se, ele nasceu em

Tramandaí.

* Paulo é médico ou ele é ator.

* Se Paulo gosta de surfar, então ele não é ator.

* Paulo não é médico.

Neste contexto podemos concluir:

(A) Paulo é médico e ator.

(B) Paulo não nasceu em Tramandaí.

(C) Paulo não é ator.

(D) Paulo nasceu em Tramandaí, mas não gosta de surfar.

(E) Paulo gosta de surfar.

14. (ESAF – ANAC 2016 – Analista) Considere verdadeiras as

premissas a seguir:

– Se Paulo é médico, então Sandra não é estudante.

– Se Sandra não é estudante, então Ana é secretária.

– Ou Ana não é secretária, ou Marina é enfermeira.

– Marina não é enfermeira.

Logo, pode-se concluir que:

(A) Paulo é médico ou Ana é secretária.

(B) Sandra é estudante e Paulo é médico.

(C) Ana não é secretária e Sandra não é estudante.

(D) Paulo é médico ou Ana não é secretária.

(E) Sandra não é estudante e Paulo é médico.

15. (VUNESP – TJ SP 2015) Considere as afirmações a seguir.

I. Se Célia é assistente, então Dalva é escrivã.

II. Aline é juíza ou Dalva é escrivã.

Sabe-se que a afirmação (I) é verdadeira e a afirmação (II) é

falsa. Sendo assim, é possível concluir, corretamente, que

(A) Aline é juíza ou Dalva não é escrivã.

(B) Célia é assistente e Dalva é escrivã.

(C) Se Célia não é assistente, então Aline é juíza.

(D) Aline é juíza ou Célia é assistente.

(E) Ou Aline não é juíza ou Célia não é assistente.

16. (FCC – DPE RR 2015) Considere as afirmações: Se Janete

sair mais cedo, então Clara ficará trabalhando até mais tarde. Se

Dalva não for trabalhar, então Janete sairá mais cedo. Dalva não

foi trabalhar. A partir das afirmações é correto concluir que

(A) Clara ficou trabalhando até mais tarde.

(B) Janete não foi trabalhar.

(C) Dalva foi trabalhar.

(D) Janete não saiu mais cedo.

(E) Clara não foi trabalhar.



17. (VUNESP – TJ SP 2015) Considere verdadeiras as quatro

afirmações seguintes:

I. Ou Luíza é médica ou Márcia é advogada.

II. Carlos não é dentista e Luiz é engenheiro.

III. Se Carlos é dentista, então Márcia não é advogada.

IV. Luíza não é médica.

A partir dessas afirmações, pode-se concluir corretamente que

(A) Luiz é engenheiro e Carlos é dentista.

(B) Márcia é advogada e Luiz é engenheiro.

(C) nem Luíza é médica nem Luiz é engenheiro.

(D) Luíza não é médica, mas é dentista.

(E) Carlos é dentista ou Márcia não é advogada.

18. (TCE SP 2015 – Auxiliar de Fiscalização Financeira)

Considere verdadeiras as afirmações:

− Daniel não bebe cerveja.

− Se André prefere doces, então Bernardo bebe água.

− Se Caio gosta de feijoada, então Daniel bebe cerveja.

− Bernardo bebe água ou Caio gosta de feijoada.

A partir dessas afirmações é possível concluir, corretamente, que

(A) Caio gosta de feijoada e Bernardo bebe água.

(B) André prefere doces e Daniel não bebe cerveja.

(C) Caio não gosta de feijoada ou André prefere doces.

(D) Caio não gosta de feijoada e Daniel bebe cerveja.

(E) Bernardo não bebe água ou André não prefere doces.

19. (FCC – TRF 3ª região 2016) Considere verdadeiras as

afirmações abaixo.

I. Ou Bruno é médico, ou Carlos não é engenheiro.

II. Se Durval é administrador, então Eliane não é secretária.

III. Se Bruno é médico, então Eliane é secretária.

IV. Carlos é engenheiro.

A partir dessas afirmações, pode-se concluir corretamente que

(A) Eliane não é secretária e Durval não é administrador.

(B) Bruno não é médico ou Durval é administrador.

(C) se Eliane não é secretária, então Bruno não é médico.

(D) Carlos é engenheiro e Eliane não é secretária.

(E) se Carlos é engenheiro, então Eliane não é secretária.

20. (FCC – TRF 3ª região 2016) Considere, abaixo, as

afirmações e o valor lógico atribuído a cada uma delas entre

parênteses.

− Ou Júlio é pintor, ou Bruno não é cozinheiro (afirmação

FALSA).

− Se Carlos é marceneiro, então Júlio não é pintor (afirmação

FALSA).

− Bruno é cozinheiro ou Antônio não é pedreiro (afirmação

VERDADEIRA).

A partir dessas afirmações,

(A) Júlio não é pintor e Bruno não é cozinheiro.

(B) Antônio é pedreiro ou Bruno é cozinheiro.

(C) Carlos é marceneiro e Antônio não é pedreiro.

(D) Júlio é pintor e Carlos não é marceneiro.

(E) Antônio é pedreiro ou Júlio não é pintor.



21. (FCC – Eletrosul 2016) Considere as seguintes afirmações:

I. Se a temperatura está baixa, então a minha pele está seca.

II. Se não tenho rachaduras nas mãos, então a minha pele não

está seca.

III. Se eu tenho rachaduras nas mãos, então eu sinto dor nas

mãos.

IV. Não sinto dor nas mãos.

A partir delas é correto concluir que

(A) é possível ter dor nas mãos causada por outro motivo.

(B) não tenho rachaduras nas mãos ou a temperatura está baixa.

(C) minha pele não está seca e tenho rachaduras nas mãos.

(D) não tenho rachaduras nas mãos e a temperatura está baixa.

(E) tenho rachaduras nas mãos ou a temperatura está baixa.

22. (FCC – TRT 4ª região 2015 – Técnico Judiciário TI) Dadas

apenas as proposições “nenhum contador é médico” e “algum

médico é biólogo”, do ponto de vista da lógica é válido concluir

que

(A) algum biólogo não é contador.

(B) algum biólogo é contador.

(C) todo biólogo é médico.

(D) algum biólogo é contador e não é médico.

(E) existe biólogo que não é médico.

23. (FCC – TRF 3ª região 2016) Se “todo engenheiro é bom em

matemática” e “algum engenheiro é físico”, conclui-se

corretamente que

(A) todo físico é bom em matemática.

(B) certos bons em matemática não são físicos.

(C) existem bons em matemática que são físicos.

(D) certos físicos não são bons em matemática.

(E) não há engenheiros que sejam físicos.

24. (FCC – TCE SP 2015) É verdade que nenhum professor é

rico. É verdade que algum advogado é rico.

A partir dessas afirmações, é verdadeiro concluir, corretamente,

que

(A) nenhum advogado é professor.

(B) algum advogado não é professor.

(C) todo advogado não é professor.

(D) algum advogado é professor.

(E) todo advogado é professor.

25. (CETRO – MDS 2015) Considere verdadeiras as seguintes

proposições:

P1: Nenhuma pessoa feliz sente fome.

P2: Todas as crianças são pessoas felizes.

Analisando as proposições, é correto afirmar que

(A) existe alguma pessoa que sente fome e também é feliz.

(B) todas pessoas felizes são crianças.

(C) todas crianças sentem fome.

(D) nenhuma criança sente fome.

(E) existe alguma pessoa que sente fome e também é criança.



26. (MPRS 2016 – Agente Administrativo) Considere as

premissas a seguir.

I. Todo funcionário público é solidário.

II. Todo funcionário público é pontual.

III. João é solidário.

A partir dessas premissas, podemos concluir que

(A) João é funcionário público.

(B) João é pontual.

(C) todos os solidários são pontuais.

(D) todos os pontuais são solidários.

(E) existe solidário.

27. (FCC – MANAUSPREV 2015 – Analista Previdenciário)

Considere as afirmações sobre Alberto, Bruno, César e Dario

sendo que cada um toca apenas um instrumento.

I. Alberto é pianista ou Bruno é saxofonista.

II. Bruno é saxofonista ou César é violinista.

III. Se César é violinista, então Dario é clarinetista.

Dentre essas afirmações, sabe-se que são verdadeiras I e III e

que a II é falsa.

Deste modo,

(A) Bruno não é saxofonista e Dario não é clarinetista.

(B) Se César não é violinista, então Bruno é saxofonista.

(C) Dario é clarinetista e Bruno é saxofonista.

(D) Se Dario é clarinetista, então Alberto não é pianista.

(E) César é violinista ou Alberto é pianista.

28. (FCC – TCE CE 2015 – Técnico de Controle Externo)

Considere as afirmações verdadeiras:

− Se compro leite ou farinha, então faço um bolo.

− Se compro ovos e frango, então faço uma torta.

− Comprei leite e não comprei ovos.

− Comprei frango ou não comprei farinha.

− Não comprei farinha.

A partir dessas afirmações, é correto concluir que

(A) fiz uma torta.

(B) não fiz uma torta e não fiz um bolo.

(C) fiz um bolo.

(D) nada comprei.

(E) comprei apenas leite e ovos.

29. (ESAF – Ministério do Turismo 2014) As seguintes premissas

são verdadeiras:

- Se Paulo não trabalha terça-feira, então Maria trabalha sábado.

- Se Ana não trabalha domingo, então Samuel não trabalha

sexta-feira.

- Se Samuel trabalha sexta-feira, então Maria não trabalha

sábado.

- Samuel trabalha sexta-feira.

Logo, pode-se afirmar que:

(A) Paulo trabalha terça-feira e Maria trabalha sábado.

(B) Paulo não trabalha terça-feira ou Maria trabalha sábado.

(C) Maria trabalha sábado e Ana não trabalha domingo.

(D) Ana não trabalha domingo e Paulo trabalha terça-feira.

(E) Se Maria trabalha sábado, então Ana não trabalha domingo.



30. (MPRS 2016 – Agente Administrativo) Considere P como o

resultado da multiplicação de dois números naturais distintos e S

como o resultado da adição de dois números naturais distintos.

Considere as proposições abaixo.

I. P é par se e somente se os números da multiplicação são

pares.

II. Para que P seja ímpar é suficiente que na multiplicação um

dos números seja ímpar.

III. S é par se e somente os dois números da adição são pares.

Quais proposições são verdadeiras?

(A) Apenas I.

(B) Apenas I e II.

(C) Apenas I e III.

(D) Apenas II e III.

(E) Nenhuma.

31. (FCC – TRF 3ª região 2014 – Analista) Diante, apenas, das

premissas “Nenhum piloto é médico”, “Nenhum poeta é médico”

e “Todos os astronautas são pilotos”, então é correto afirmar que

(A) algum poeta não é astronauta.

(B) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico.

(C) algum astronauta é médico.

(D) todo poeta é astronauta.

(E) nenhum astronauta é médico.

32. (ESAF – MPOG 2016 – Analista) Paulo não é padre e Pedro

não é professor. Paulo é padre ou Péricles é pedreiro. Se

Paulinha é professora, então Pedrita é paisagista. Se Pedrita não

é paisagista, então Péricles não é pedreiro.

Desse modo, pode-se, corretamente, concluir que:

(A) Paulo é padre e Péricles não é pedreiro.

(B) Péricles é pedreiro e Pedrita é paisagista.

(C) Paulo não é padre e Péricles não é pedreiro.

(D) Paulinha não é professora e Pedrita não é paisagista.

(E) Pedrita é paisagista e Paulo é padre.

GABARITO

1 – B 9 – C 17 – B 25 – D

2 – C 10 – E 18 – C 26 – E

3 – B 11 – E 19 – C 27 – E

4 – E 12 – B 20 – C 28 – C

5 – B 13 – B 21 – B 29 – E

6 – E 14 – D 22 – A 30 – E

7 – A 15 – A 23 – C 31 – E

8 – C 16 – A 24 – B 32 – B

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CONJUNTOS NUMÉRICOS

Operações entre números reais (adição, subtração, multiplicação e divisão)

Números Naturais (N)

N {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Um subconjunto importante de N é o conjunto N*:

N* {1, 2, 3, 4, 5,...} o zero foi excluído do conjunto N.

Números Inteiros (Z)

Z {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...}

Z* Z {0}

Z + conjunto dos inteiros não negativos

Z + {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Z conjunto dos inteiros não positivos

Z {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Números Racionais (Q)

}Zb,Za , b

ax|x{Q *

(Divisão de inteiros)

Frações: 2

1,

4

5 ,

7

6

Decimais Finitos: 1,23 100

123, 2,4

5

12

10

24

Dízimas Periódicas: 3

1 0,333....,

6

7 1,666...

* Divisores

Os divisores positivos de um número natural n são todos

os números naturais p, p 0, tais que n dividido por p

deixa resto zero.

D(12)

D(28)

D(31)

* Múltiplos (divisíveis por)

Os múltiplos de um número natural são todos aqueles que

divididos por este número têm zero como o resto da

divisão, ou seja, a divisão é exata.

M(3)

M(5)

M(12)

M(30)

CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE

Divisibilidade por 2

Um número natural é divisível por 2 quando ele termina

em 0, 2, 4, 6 ou 8, ou seja, quando ele é par.

5.430 é divisível por 2, pois termina em 0

847 não é divisível por 2, pois não é um número par


Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus

algarismos for divisível por 3.

432 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é

igual a 4 3 2 9, e 9 é divisível por 3.


Um número é divisível por 4 quando os dois últimos

algarismos formam um número divisível 4.

8.716 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4


0 1 2 3 4 5

1 2 0 1 2 3

Prof.ª Daniela Arboite RACIOCÍNIO LÓGICO


21



em 0 ou 5.

740 é divisível por 5, pois termina em 0

745 é divisível por 5, pois termina em 5


Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e

por 3.

312 divisível por 6

é par divisível por 2

soma dos algarismos 6 divisível por 3

5.214 é divisível por 6

é par divisível por 2

soma dos algarismos 12 divisível por 3


Um número é divisível por 8 quando os três últimos

algarismos da direita formam um número divisível por 8.




Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus

algarismos for divisível por 9.

2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é

igual a 2 8 7 1 18, e como 18 é divisível por 9,

então 2871 é divisível por 9



em 0.

7.360 é divisível por 10, pois termina em 0


Um número natural é divisível por 12 quando é divisível

por 3 e por 4.


7 4 4 0 15 divisível por 3

Dois últimos algarismo: 40 40 é divisível por 4



por 3 e por 5.



Termina por zero divisível por 5



por 2 e por 9.



É par divisível por 2



por 5 e por 9.



Termina por zero divisível por 5


Um número é divisível por 7 se o dobro do último

algarismo, subtraído do número sem o último algarismo,

resultar um número divisível por 7. Se o número obtido

ainda for grande, repete-se o processo até que se possa

verificar a divisão por 7.

203 é divisível por 7, pois 2 3 6 e 20 – 6 14



(378 2 8 16 e 37 – 16 21)


Um número é divisível por 11 quando a diferença entre

as somas dos algarismos de ordem ímpar e de ordem

par, for um múltiplo de 11.

1727 é divisível por 11

1 2 3

7 7 14

14 – 3 11



22

NÚMEROS PRIMOS

Números primos são os números naturais que têm apenas

dois divisores positivos: o 1 e ele mesmo.

Exemplos:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...

Observações:

1 não é um número primo, porque ele tem

apenas um divisor que é ele mesmo.

2 é o único número primo que é par.

Os números que têm mais de dois divisores são

chamados números compostos.

Decomposição em Fatores Primos

Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto

num produto de dois ou mais fatores.

120 336

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC)

MMC (12, 30)

MMC (15, 18, 24)

1. Sistematicamente, dois funcionários de uma empresa

cumprem horas-extras: um, a cada 12 dias, e o outro, a

cada 20 dias, inclusive aos sábados, domingos ou

feriados. Se em 18 de junho de 2016 ambos cumpriram

horas-extras, uma outra provável coincidência de horários

das suas horas-extras ocorrerá em

(A) 20 de julho de 2016.

(B) 18 de agosto de 2016.

(C) 16 de outubro de 2016.

(D) 17 de dezembro de 2016.

(E) 15 de fevereiro de 2017.

2. João toma um remédio A de 4 em 4 horas; Maria toma

um remédio B de 5 em 5 horas; Pedro toma um remédio C

de 7 em 7 horas; Ana toma um remédio D de 8 em 8

horas. Exatamente às 10 horas do dia 30 de março de

2015, essas quatro pessoas tomaram seus respectivos

remédios. Se todas elas obedeceram rigorosamente às

prescrições apresentadas, é correto afirmar que elas

quatro tomaram seus remédios, novamente no mesmo dia

e horário, em

(A) 10 de abril de 2015, às 2 horas.

(B) 10 de abril de 2015, às 10 horas.

(C) 11 de abril de 2015, às 2 horas.

(D) 11 de abril de 2015, às 10 horas.

(E) 12 de abril de 2015, às 2 horas.

3. Em uma floricultura, há menos de 65 botões de rosas e

um funcionário está encarregado de fazer ramalhetes,

todos com a mesma quantidade de botões. Ao iniciar o

trabalho, esse funcionário percebeu que se colocasse em

cada ramalhete 3, 5 ou 12 botões de rosas, sempre

sobrariam 2 botões. O número de botões de rosas era

(A) 54.

(B) 56.

(C) 58.

(D) 60.

(E) 62.



23

MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)

MDC (12, 28)

MDC (180, 315, 405)

1. Pretende-se dividir 180 tarefas, sendo 60 do tipo A, 72

do tipo B e o restante do tipo C, entre um número x de

assistentes, de modo que cada um deles receba a mesma

e a menor quantidade possível de cada uma dessas

tarefas. Dessa forma, somando-se os números de tarefas

dos tipos A e C que cada assistente deverá receber, tem-

se

(A) 6.

(B) 7.

(C) 8.

(D) 9.

(E) 10.

2. Um distribuidor de materiais esportivos recebeu três

pedidos da bola oficial da Copa do Mundo – 2014. Um de

280 unidades para a loja A, outro de 320 unidades para a

loja B e outro de 840 unidades para a loja C. Para agilizar

o processamento, o distribuidor fez embalagens contendo

quantidades iguais de bolas em cada uma e, para reduzir

custos, fez o menor número possível dessas embalagens.

Nessas condições, o número dessas embalagens que a

loja C recebeu, considerando-se a entrega total de seu

pedido, foi

(A) 15.

(B) 18.

(C) 20.

(D) 21.

(E) 24.

NÚMEROS FRACIONÁRIOS

adorminDeno

Numerador

7

4

Adição e Subtração

CASO 1: Denominadores iguais

Basta somar (ou subtrair) os numeradores e conservar o

denominador.

9

5

9

1

9

4

CASO 2: Denominadores diferentes

Obter frações equivalentes, usando um denominador

comum.

18

11

18

38

6

1

9

4

Multiplicação

Multiplica-se numerador por numerador, e denominador

por denominador.

15

2

3

1

5

2

2

27

4

15

5

18

Divisão

Multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda.

5

6

1

3

5

2

3

1

5

2

Fração irredutível Toda fração que possua numerador e denominador primos

entre si é chamada de fração irredutível, ou seja, é aquela

fração obtida após todas as possíveis simplificações.

5

2

15

6

30

12

60

24

120

48



24

CONJUNTOS NUMÉRICOS – Exercícios Propostos:

1. (CESGRANRIO) Multiplicando-se o maior número inteiro

menor do que 8 pelo menor número inteiro maior do que − 8, o

resultado encontrado será

(A) − 72

(B) − 63

(C) − 56

(D) − 49

(E) – 42

2. (FCC) Dividir certo número por 0,00125 equivale a multiplicá-

lo por um número inteiro

(A) maior que 5000

(B) menor que 100

(C) compreendido entre 100 e 400

(D) compreendido entre 400 e 1000

(E) compreendido entre 1000 e 5000

3. (FCC) O caixa automático de um banco possui notas de 2, 5,

10 e 50 reais para operações de saque e está programado para

disponibilizar sempre o menor número possível de notas para o

sacador. Nestas condições, um único saque de R$ 298,00

implicará um total de notas igual a

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

(E) 14

4. (FCC) Moisés foi informado que 3/5 das pastas de seu

armário estavam contaminadas por um fungo. Se o total das

pastas é 240, o número de pastas NÃO atingidas pelo fungo é

(A) 192

(B) 160

(C) 144

(D) 96

(E) 48

5. (FUNDATEC) O número 1112223330 não é múltiplo inteiro

de

(A) 3

(B) 6

(C) 9

(D) 10

(E) 12

6. (CESGRANRIO) Uma empresa de propaganda instalou dois outdoors em uma estrada, o primeiro no km 78 e o

segundo no km 246. A mesma empresa pretende instalar outros 7 outdoors entre esses dois, de modo que a

distância entre dois outdoors consecutivos seja sempre a mesma. Qual será, em km, essa distância?

(A) 21

(B) 24

(C) 26

(D) 28

(E) 31



25

7. (FCC) Um grupo de sete amigos foi almoçar num restaurante

em que o valor da refeição é de R$ 24,20 por pessoa,

independentemente daquilo que cada um comer. Cada um

pediu ainda um refrigerante, que custa R$ 2,50 a unidade, e

uma sobremesa no valor de R$ 4,50 cada. Como um dos

amigos fazia aniversário, eles decidiram dividir a conta por seis.

Se nesse restaurante não se cobra taxa de serviço, o total

desembolsado por cada um dos seis pagantes foi, em R$,

(A) 29,90

(B) 31,20

(C) 34,50

(D) 36,40

(E) 38,80

8. (FCC – ELETROSUL 2016) Um grande concurso premiou 52

felizardos, cada um com a quantia de R$ 102.000,00. Havia

uma condição prévia para cada pessoa receber o prêmio. Se a

condição não fosse cumprida por algum dos premiados, ele

seria eliminado e a quantia de seu prêmio seria distribuída

igualmente entre os demais premiados. Dentre os premiados,

18 pessoas não cumpriram a condição estabelecida. Desse

modo, a quantia a mais que cada um dos premiados recebeu

foi, em reais,

(A) 48.000,00.

(B) 36.000,00.

(C) 66.000,00.

(D) 54.000,00.

(E) 72.000,00.

9. (FCC – BB 2013) Renato aplicou R$ 1.800,00 em ações e,

no primeiro dia, perdeu 2

1 do valor aplicado. No segundo dia

Renato ganhou 5

4 do valor que havia sobrado no primeiro dia,

e no terceiro dia perdeu 9

4 do valor que havia sobrado no dia

anterior. Ao final do terceiro dia de aplicação, Renato tinha, em

R$,

(A) 1.200,00.

(B) 820,00.

(C) 810,00.

(D) 800,00.

(E) 900,00.

10. (LA SALLE) Sabendo que o valor de a é um algarismo entre

0 e 9, a soma dos valores possíveis de a que tornam o número

23a5 divisível por 3 e por 5 é igual a

(A) 12.

(B) 15.

(C) 16.

(D) 17.

(E) 18.



26

11. (FCC) Suponha que 60 funcionários do Banco do Brasil –

60% dos quais lotados em certa Agência de Florianópolis e, os

demais, em determinada Agência de Chapecó – serão divididos

em grupos, a fim de participar de um curso sobre

Desenvolvimento Pessoal. Considerando que todos os grupos

deverão conter a mesma quantidade de funcionários e que

todos os funcionários de cada grupo deverão pertencer à

mesma Agência, então a menor quantidade de grupos que

poderão ser formados é um número

(A) menor que 4.

(B) primo.

(C) divisível por 3.

(D) par.

(E) maior que 8.

12. (VUNESP) No aeroporto de uma pequena cidade chegam

aviões de três companhias aéreas. Os aviões da companhia A

chegam a cada 20 minutos, da companhia B a cada 30 minutos

e da companhia C a cada 44 minutos. Em um domingo, às 7

horas, chegaram aviões das três companhias ao mesmo

tempo, situação que voltará a se repetir, nesse mesmo dia, às

(A) 16h 30min.

(B) 17h 30min.

(C) 18h 30min.

(D) 17 horas.

(E) 18 horas

13. (CESGRANRIO – BB 2015) Fábio possui certa quantia

aplicada em um fundo de investimentos. Pensando em fazer

uma viagem, Fábio considera duas possibilidades: resgatar 5

1

ou 4

1 da quantia aplicada. Optando pelo resgate maior, Fábio

terá R$ 960,00 a mais para arcar com os custos de sua

viagem.

Qual é, em reais, o saldo do fundo de investimentos de Fábio?

(A) 5.600,00

(B) 19.200,00

(C) 3.840,00

(D) 4.800,00

(E) 10.960,00

14. (FCC – BB 2103) Depois de ter comprado 15 livros de

mesmo preço unitário, Paulo verificou que sobraram R$ 38,00

em sua posse, e faltaram R$ 47,00 para comprar outro livro

desse mesmo preço unitário. O valor que Paulo tinha

inicialmente para comprar seus livros era, em R$, de

(A) 1.228,00.

(B) 1.225,00.

(C) 1.305,00.

(D) 1.360,00.

(E) 1.313,00.



27

15. (FUNDATEC) Uma pessoa consome os comprimidos A, B e

C de acordo com a seguinte prescrição:

Comprimido A de 6 em 6 horas

Comprimido B de 8 em 8 horas

Comprimido C de 10 em 10 horas

Se no dia 10/04/2006 os três comprimidos A, B e C foram

ingeridos, simultaneamente, às 7h, o mesmo fato deverá

ocorrer, novamente, no dia

(A) 12/04/2006, às 12h

(B) 14/04/2006, às 19h

(C) 15/04/2006, às 7h

(D) 16/04/2006, às 7h

(E) 16/04/2006, às 19h

16. (FGV) Sete amigas foram a um restaurante e dividiram a

conta igualmente entre elas. Entretanto, Mônica esqueceu a

carteira em casa e cada uma de suas seis amigas pagou R$

7,25 a mais para cobrir a parte dela. O valor total da conta foi

(A) R$ 261,10.

(B) R$ 298,20.

(C) R$ 304,50.

(D) R$ 326,20.

(E) R$ 332,50.

17. (CESGRANRIO) Mauro precisava resolver alguns exercí-

cios de Matemática. Ele resolveu 5

1 dos exercícios no primeiro

dia. No segundo dia, resolveu 3

2 dos exercícios restantes e, no

terceiro dia, os 12 últimos exercícios.

Ao todo, quantos exercícios Mauro resolveu?

(A) 30

(B) 40

(C) 45

(D) 75

(E) 90

18. (LA SALLE) Um funcionário recebe entregas: uma entrega com 156 folhas e a outra com 234 folhas. Este

funcionário recebe a ordem de dividir as entregas em pastas de número igual de folhas e de maior número de

folhas possíveis. É correto informar que cada pasta terá

(A) 13 folhas.

(B) 26 folhas.

(C) 39 folhas.

(D) 78 folhas.

(E) 117 folhas.

GABARITO

1 – D 3 – D 5 – E 7 – D 9 – E 11 – B 13 – B 15 – C 17 – C

2 – D 4 – D 6 – A 8 – D 10 – B 12 – E 14 – E 16 – C 18 – D



28

TEORIA DE CONJUNTOS

União de Conjuntos

Dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto formado por todos os elementos

que pertencem a A ou a B, ou seja: A B {x x A x B}.

Propriedades da união

Sendo A, B e C três conjuntos quaisquer, valem as seguintes propriedades:

1) A A A

2) A A

3) A B B A

4) (A B) C A (B C)

Intersecção de Conjuntos

Dados os conjuntos A e B, define-se como intersecção dos conjuntos A e B ao conjunto formado por todos os

elementos que pertencem a A e a B, simultaneamente, ou seja: A B {x x A x B}.

Propriedades da intersecção

Sendo A, B e C três conjuntos quaisquer, valem as seguintes propriedades:

1) A A A

2) A U A

3) A B B A

4) (A B) C A (B C)

Conjuntos disjuntos

Quando A B , isto é, quando os conjuntos A e B não têm elementos em comum, A e B são chamados conjuntos

disjuntos.

Exemplo:

A {1, 2,} e B {4, 5, 6}

A B

A B

A B



29

Diferença de Conjuntos

Dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B ao conjunto formado por todos os elementos que

pertencem a A, mas que não pertencem a B, ou seja A B {x / x A x B}.

Complementar de B em A

Dados dois conjuntos A e B, tais que B A, chama-se de complementar de B em relação a A, o conjunto A B, isto é,

o conjunto dos elementos de A que não pertencem a B.

BAC A B

OBS: A\B é o complementar de B em relação a A

Exemplos:

1. (LA SALLE) Uma pesquisa mostrou como os alunos de determinada escola estão se preparando para o combate à

gripe. Ao todo, 1200 alunos afirmaram conhecer as medidas de prevenção. 800 afirmaram que haviam feito a vacina.

500 afirmaram que conheciam as medidas de prevenção e haviam feito a vacina. E 150 alunos afirmaram que não

fizeram a vacina nem conheciam as medidas de prevenção. Quantos alunos foram entrevistados?

(A) 2650.

(B) 2150.

(C) 1850.

(D) 1650.

(E) 1250.

2. (LA SALLE – Pref. Canoas 2016) Uma empresa de telecomunicações gaúcha oferece três produtos para os seus

clientes: televisão, telefone e internet. Na tabela abaixo, estão descritos os resultados de uma análise realizada com

os dados de 200 clientes, os quais utilizam pelo menos um dos três produtos oferecidos:

Produto(s) Número de clientes que utilizam o(s)

produto(s)

Telefone 110

Internet 170

Televisão 145

Telefone e Internet 95

Telefone e Televisão 95

Internet e Televisão 120

Telefone, Internet e Televisão 85

Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que o número de clientes desta análise que utilizam apenas um

dos três produtos oferecidos pela empresa é igual a:

(A) 15

(B) 35

(C) 40

(D) 55

(E) 60

Gabarito: 1 – D | 2 – E

A B



30

TEORIA DE CONJUNTOS – Exercícios Propostos:

1. (FDRH) Numa pesquisa de opinião sobre três revistas, A,

B e C, foi obtido o seguinte resultado: 700 pessoas liam a

revista A, 500 liam a revista B, 400 liam a revista C, 250 liam

as revistas A e B, 180 liam as revistas A e C, 110 liam as

revistas B e C, 30 liam as três revistas e 110 não liam

nenhuma. Quantas pessoas foram consultadas e quantas

liam apenas uma das três revistas?

(A) 1.090 e 520

(B) 1.110 e 430

(C) 1.200 e 610

(D) 1.600 e 680

(E) 1.710 e 430

2. (LA SALLE) Em uma pesquisa realizada com 200

pessoas em Cachoeirinha, constatou-se que:

100 pessoas gostam de comer sushi.

150 pessoas gostam de comer churrasco.

20 pessoas não gostam de comer sushi nem

churrasco.

Nestas condições, é correto afirmar que o número de

pessoas desta pesquisa que gostam de comer sushi, mas

não gostam de comer churrasco é igual a:

(A) 30

(B) 40

(C) 50

(D) 60

(E) 70

3. (FAURGS) Observando-se, durante certo período, o

trabalho de 24 desenhistas do Tribunal de Justiça, verificou-

se que 16 executaram desenhos arquitetônicos, 15

prepararam croquis e 3 realizaram outras atividades. O

número de desenhistas que executaram desenho

arquitetônico e prepararam croquis, nesse período, é de

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

(E) 14

4. (CESGRANRIO) Uma pesquisa sobre hábitos de preservação do meio ambiente foi realizada em um condomínio

com 180 apartamentos. Todos os apartamentos participaram da pesquisa respondendo a duas perguntas: se utilizavam

lâmpadas fluorescentes e se faziam coleta seletiva de lixo. O seguinte resultado foi apurado:

• 105 apartamentos utilizam lâmpadas fluorescentes

• 72 fazem coleta seletiva de lixo

• 17 têm os dois hábitos

O número de apartamentos que não tem nenhum dos dois hábitos é igual a

(A) 3

(B) 14

(C) 17

(D) 20

(E) 37



31

5. (FUNDATEC) Em uma pesquisa com 800 pessoas,

constatou-se que 400 possuem telefone fixo em sua

residência, 460 possuem telefone móvel, isto é aparelho

celular, e 180 possuem telefone fixo residencial e aparelho

celular. Nessas condições, é correto afirmar que, das

pessoas pesquisadas

(A) 15% não possuem telefone fixo nem telefone móvel.

(B) 20% possuem telefone fixo.

(C) 30% não possuem telefone fixo.

(D) 40% possuem telefone móvel.

(E) 50% possuem telefone fixo e telefone móvel.

6. (FUNDATEC) Sabe-se que dos funcionários que

trabalham em um escritório 20 estudam inglês, 8 estudam

inglês e espanhol e 18 estudam espanhol. Sabe-se,

também, que 12 funcionários não estudam nenhuma língua

estrangeira. Quantos funcionários trabalham nesse

escritório?

(A) 38.

(B) 42.

(C) 46.

(D) 56.

(E) 58.

7. (FUNDATEC) Com a Copa do Mundo se aproximando,

um auxiliar administrativo realizou uma pesquisa com todos

os funcionários da Rede Municipal que atuam diretamente

com o público em geral. O objetivo da pesquisa era propor

estratégias de melhoria para o atendimento ao público em

geral. Nas entrevistas, verificou-se que 150 pessoas falam

inglês, 240, espanhol, 65, ambos os idiomas e 125 não

falam inglês nem espanhol. Nesse sentido, a quantidade

total de funcionários entrevistados foi igual a

(A) 250.

(B) 350.

(C) 450.

(D) 550.

(E) 650.

8. (FCC) Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem escrever

apenas com a mão direita, 5 não sabem escrever, 25% dos

restantes sabem escrever tanto com a mão direita quanto

com a esquerda, e os demais alunos sabem escrever

apenas com a mão esquerda. Dessa turma, a porcentagem

de alunos que sabe escrever com apenas uma das duas

mãos é de

(A) 86%

(B) 87%

(C) 88%

(D) 89%

(E) 90%



32

9. (FCC) Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares

realizada com empregados de um Tribunal Regional,

verificou-se que todos se alimentavam ao menos uma vez

ao dia, e que os únicos momentos de alimentação são:

manhã, almoço e jantar. Alguns dados tabelados dessa

pesquisa são:

- 5 se alimentam apenas pela manhã;

- 12 se alimentam apenas no jantar;

- 53 se alimentam no almoço;

- 30 se alimentam pela manhã e no almoço;

- 28 se alimentam pela manhã e no jantar;

- 26 se alimentam no almoço e no jantar;

- 18 se alimentam pela manhã, no almoço e no jantar.

Dos funcionários pesquisados, o número daqueles que se

alimentam apenas no almoço:

(A) 80% dos que se alimentam apenas no jantar.

(B) o triplo dos que se alimentam apenas pela manhã.

(C) a terça parte dos que fazem as três refeições.

(D) a metade dos funcionários pesquisados.

(E) 30% dos que se alimentam no almoço.

10. (FUNDATEC) Em um bairro, foi realizada uma pesquisa

de satisfação entre os dois principais jornais vendidos na

cidade. Foram entrevistadas 320 pessoas, verificando

quantas leem o jornal A ou o jornal B. Os resultados da

pesquisa indicaram que:

• 50 pessoas não leem nenhum dos dois jornais;

• 250 leem o jornal A;

• 190 leem o jornal B;

Considerando os dados da pesquisa, pode-se afirmar que a

quantidade de pessoas que leem somente o jornal A é igual

a

(A) 40.

(B) 80.

(C) 160.

(D) 200.

(E) 240.

11. (ESAF) Uma escola oferece reforço escolar em todas as

disciplinas. No mês passado, dos 100 alunos que fizeram

reforço escolar nessa escola, 50 fizeram reforço em

Matemática, 25 fizeram reforço em Português e 10 fizeram

reforço em Matemática e Português. Então, é correto afirmar

que, no mês passado, desses 100 alunos, os que não fize-

ram reforço em Matemática e nem em Português é igual a:

(A) 15

(B) 35

(C) 20

(D) 30

(E) 25



33

12. (CONSULPLAN) Numa pesquisa realizada com 100

pessoas sobre a forma de se locomoverem para o trabalho,

constatou-se que:

• 45 usam ônibus;

• 51 usam automóvel;

• 32 usam moto;

• 18 usam ônibus e automóvel;

• 22 usam ônibus e moto;

• 15 usam automóvel e moto;

• 6 usam os três meios de transporte.

Analisando os dados apresentados, conclui-se que o

número de pessoas que NÃO utiliza nenhum dos três meios

de transporte mencionados é

(A) 17.

(B) 21.

(C) 23.

(D) 26.

13. (LA SALLE – FHGV 2016) Antes de viajar, é necessário

verificar se o destino da viagem não exige algumas

vacinações obrigatórias para os seus visitantes. Em uma

entrevista realizada com 100 passageiros no Aeroporto

Internacional Salgado Filho, constatou-se que 50

passageiros estavam com a vacina da febre amarela em

dia, 70 passageiros estavam com a vacina centra a febre

tifóide em dia o 40 passageiros estavam com estas

ambas as vacinações om dia. É correto afirmar que o

número de passageiros desta entrevista que não estavam

com nenhuma destas duas vacinas em dia é igual a:

(A) 10

(B) 20

(C) 30

(D) 40

(E) 50

14. (FMP) Numa escola, os alunos têm a possibilidade de

aprenderem até duas línguas estrangeiras, se assim

desejarem. Entretanto 160 alunos da escola, de uma

totalidade 300, optaram por não estudar qualquer uma das

línguas estrangeiras oferecidas. Sabendo que 120 alunos

estudam Inglês e 80 alunos estudam espanhol, a quantidade

de alunos que estuda ambas línguas é

(A) 160.

(B) 140.

(C) 120.

(D) 80.

(E) 60.



34

15. (LA SALLE) Uma pesquisa sobre atividade física e

alimentação mostrou que 1500 entrevistados praticam algum

tipo de atividade física, 1800 mantém uma alimentação

saudável e 250 ambos. Sabendo-se que cada entrevistado

respondeu que tinha pelo menos um destes dois hábitos,

qual o número de entrevistados?

(A) 3550

(B) 3250

(C) 3050

(D) 3000

(E) 1250

16. (LA SALLE) Uma pesquisa mostrou como os moradores

de determinado bairro estão se preparando para o combate

à dengue. Ao todo, em 1800 residências os moradores

afirmaram conhecer os sintomas da doença. Em 2000

residências os moradores sabiam dos cuidados para o

combate à doença. Em 800 residências os moradores

afirmaram saber de ambos. E que em 200 residências, os

moradores desconheciam ambos. Considerando como

residências pesquisadas apenas aquelas em que o morador

ou seu representante respondeu a pesquisa, qual a

quantidade de residências pesquisadas?

(A) 4800

(B) 4000

(C) 3200

(D) 3000

(E) 2000

17. (LA SALLE – FHGV 2016) Em uma pesquisa realizada

com 500 pessoas, foi detectado que 100 pessoas sofriam

apenas de úlcera, 80 pessoas sofriam de úlcera e estresse e

200 pessoas sofriam de estresse. Quantas pessoas desta

pesquisa não sofrem de úlcera e nem de estresse?

(A) 250 pessoas

(B) 200 pessoas

(C) 120 pessoas

(D) 80 pessoas

(E) 50 pessoas

18. (LA SALLE) Sejam A e B conjuntos numéricos. Sabendo

que A B {2}, B – A {0,5} e A B {0,1,2,3,4,5}, é

correto afirmar que o conjunto A é igual a:

(A) { }

(B) {1,3,4}

(C) {1,2,3,4}

(D) {0,1,2,3,4}

(E) {0,1,2,3,4,5}

GABARITO

1 – C 4 – D 7 – C 10 – B 13 – B 16 – C

2 – A 5 – A 8 – B 11 – B 14 – E 17 – B

3 – A 6 – B 9 – B 12 – B 15 – C 18 – C



35

REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA

Grandezas Diretamente Proporcionais

Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente proporcionais quando a razão entre os

valores da primeira grandeza é igual à razão entre os valores correspondentes da segunda.

Grandezas Inversamente Proporcionais

Duas grandezas variáveis dependentes são inversamente proporcionais quando a razão entre os valores da

primeira grandeza é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes da segunda.

Regra de Três Simples

Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais

conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.

Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha

as grandezas de espécies diferentes em correspondência.

Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

Montar e resolver a proporção.

Exemplos:

1.(FUNDATEC) Em uma farmácia municipal, quatro

funcionários organizam 150 caixas de medicamentos

para distribuir para a população de baixa renda.

Considerando as mesmas condições de trabalho, para

organizar 375 caixas de medicamentos, a quantidade

de funcionários necessária seria igual a:

(A) 6.

(B) 7.

(C) 8.

(D) 9.

(E) 10.

2. Trabalhando de forma simultânea e ininterrupta, 12

máquinas iguais produziram um lote de peças em 5

dias. O número de máquinas necessárias para

produzir um novo lote com o mesmo número de

peças, nas mesmas condições operacionais, mas

com prazo reduzido para 3 dias, será igual a

(A) 15

(B) 18

(C) 20

(D) 22

(E) 24



36

Regra de Três Composta

A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente

proporcionais.

Exemplos:

1. Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos carrinhos serão montados por 4

homens em 16 dias?

Homens Carrinhos Dias

8 20 5

4 x 16

Aumentando o número de homens, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação é diretamente

proporcional. Aumentando o número de dias, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação também é

diretamente proporcional.

Homens Carrinhos Dias

8 20 5

4 x 16

16

5.

4

8

x

20

5.8

16.4.20x = 32

Logo, serão montados 32 carrinhos.

2. (FMP) Um carro é montado em 4 dias por 15 operários, que trabalham 6 horas por dia. O número de dias que 20

operários, trabalhando 9 horas por dia, levará para montar um carro é de

(A) 2

(B) 9

32

(C) 2

9

(D) 4

(E) 8

4 dias --- 15 operários

x --- 20 operários

3x20

15

4

x

3 dias --- 6 horas/dia 2x9

6

3

x

x --- 9 horas/dia

ALTERNATIVA A

3. (ESAF – RF 2012) Para construir 120 m2 de um muro em 2 dias, são necessários 6 pedreiros. Trabalhando no

mesmo ritmo, o número de pedreiros necessários para construir 210 m2 desse mesmo muro em 3 dias é igual a

(A) 2. (B) 4. (C) 3. (D) 5. (E) 7.

120 m2 --- 2 dias --- 6 pedreiros

210 m2 --- 3 dias --- x

Observe que:

120 m2 de um muro em 2 dias são 60m2 por dia

210 m2 de um muro em 3 dias são 70m2 por dia

60m2/dia --- 6 pedreiros

70m2/dia --- x

x 7 pedreiros

ALTERNATIVA E

4 dias --- 15 operários --- 6 horas/dia

x --- 20 operários --- 9 horas/dia



37

REGRA DE TRÊS – Exercícios Propostos:

1. (FUNDATEC) Para transportar uma determinada quantidade de

terra, 12 caminhões demoram 20 dias. Se fossem utilizados 8

caminhões com a mesma capacidade de carga, quantos dias

seriam necessários para transportar a mesma quantidade de terra?

(A) 25.

(B) 26.

(C) 27.

(D) 28.

(E) 30.

2. (LA SALLE – Pref. De Cachoeirinha 2016) Em uma empresa, 40

máquinas imprimem 1.040 livros por turno, sendo que as máquinas

operam em ritmo constante. Se, em um determinado turno,

estragarem 15 máquinas e somente as demais ficarem operando,

quantos livros serão impressos neste turno?

(A) 200

(B) 390

(C) 520

(D) 650

(E) 720

3. (FUNDATEC) Em uma campanha publicitária sobre a prevenção

de doenças de inverno, foram contratadas 15 pessoas que

trabalharam 20 dias para concluir o material de divulgação.

Supondo que fossem contratadas 25 pessoas, quantos dias seriam

necessários para a conclusão do mesmo material?

(A) 8.

(B) 10.

(C) 12.

(D) 15.

(E) 18.

4. (LA SALLE – Pref. De Cachoerinha 2016) Em uma farmácia,

uma equipe de 8 balconistas atende 44 clientes por hora. Supondo

que o ritmo de atendimento seja mantido entre os balconistas,

quantos balconistas serão precisos para atender 77 clientes por

hora?

(A) 14

(B) 15

(C) 16

(D) 17

(E) 18

5. (FUNDATEC) Com 12 kg de farinha é possível preparar 32

bolos. Para preparar 46 bolos, quantos kg de farinha são

necessários?

(A) 16,55.

(B) 16,80.

(C) 17,00.

(D) 17,25.

(E) 17,50.



38

6. (FUNDATEC) O automóvel A, desenvolvendo uma velocidade

média de 72 km/h, demora 1h e 20min para percorrer um

determinado trajeto. Quanto tempo levará o automóvel B para

percorrer o mesmo percurso se sua velocidade média for de 90

km/h?

(A) 1h.

(B) 1h e 4min.

(C) 1h e 10min.

(D) 1h e 12min.

(E) 1h e 40min.

7. (FUNDATEC) Para cadastrar 120 fichas de atendimento

odontológico foram contratadas três atendentes. Supondo que

fossem contratadas mais duas atendentes com o mesmo ritmo de

trabalho, a quantidade de fichas de atendimentos cadastradas

seria igual a

(A) 150.

(B) 180.

(C) 200.

(D) 220.

(E) 240.

8. (FUNDATEC) Para imprimir 3.000 folhas, 5 impressoras

demoram 4 horas. Se fossem utilizadas 8 impressoras, quanto

tempo levaria para imprimir a mesma quantidade de folhas?

(A) 2h e 10 min.

(B) 2h e 20 min.

(C) 2h e 30 min.

(D) 2h e 40 min.

(E) 2h e 50 min.

9. (LA SALLE – Câmara de Novo Hamburgo 2016) Uma

mangueira, cuja vazão é de 20 litros por minuto, leva 50 minutos

para encher uma piscina vazia. Quanto tempo seria necessário

para encher a mesma piscina vazia, caso fosse utilizada uma

mangueira de vazão igual a 25 litros por minuto?

(A) 20 minutos

(B) 30 minutos

(C) 40 minutos

(D) 45 minutos

(E) 60 minutos

10. (FCC) Suponha que, pelo consumo de energia elétrica de uma

máquina que, durante 30 dias funciona ininterruptamente 8 horas

por dia, paga-se o total de R$ 288,00. Se essa máquina passar a

funcionar 5 horas por dia, a despesa que ela acarretará em 6 dias

de funcionamento ininterrupto será de

(A) R$ 36,00.

(B) R$ 36,80.

(C) R$ 40,00.

(D) R$ 42,60.

(E) R$ 42,80.



39

11. (FUNDATEC) Uma indústria produz 320 peças a cada 40

minutos. Quanto tempo levaria para essa indústria produzir 2.496

peças?

(A) 4h e 45min.

(B) 4h e 58min.

(C) 5h.

(D) 5h e 12min.

(E) 5h e 20min.

12. (FUNDATEC) Se, em uma indústria, 10 máquinas produzem

4.250 peças trabalhando 6 horas por dia durante 7 dias, o número

de máquinas necessárias para que essa indústria produza a

mesma quantidade de peças em 15 dias, trabalhando 4 horas por

dia, será de:

(A) 5.

(B) 7.

(C) 8.

(D) 12.

(E) 14.

13. (LA SALLE – Instituto Canoas 2016) Em uma construção, 5

funcionários constroem 2 salas iguais em 10 dias. Supondo que o

ritmo de trabalho seja mantido nesta construção, é correto afirmar

que 10 funcionários constroem 4 destas salas em apenas:

(A) 2 dias.

(B) 5 dias.

(C) 10 dias.

(D) 15 dias.

(E) 20 dias.

14. (LA SALLE – Pref. Cachoeirinha 2016) Em uma pequena

empresa de Cachoeirinha, um grupo de 8 funcionários produzem

juntos 120 peças iguais em um dia. Se mais 3 funcionários

juntarem-se ao referido grupo, supondo que os funcionários desta

empresa produzam estas peças em um ritmo constante, é correto

afirmar que este novo efetivo irá produzir em um dia:

(A) 45 peças

(B) 145 peças

(C) 165 peças

(D) 185 peças

(E) 205 peças

15. (FUNDATEC) Sabe-se que, para alimentar 30 animais durante

8 dias, são necessários 240 kg de ração. Mantendo o mesmo

consumo, quantos kg de ração são necessários para alimentar 24

animais durante um período de 14 dias?

(A) 290.

(B) 298.

(C) 305.

(D) 324.

(E) 336.



40

16. (FUNDATEC) Em uma determinada escola municipal, cinco

agentes administrativos trabalharam durante 12 dias para atualizar

600 fichários dos arquivos pertinentes aos alunos matriculados no

Ensino Fundamental. Supondo que fossem 10 agentes

administrativos para atualizar 900 fichários, mantendo a mesma

proporção, a quantidade de dias necessária para concluir esse

trabalho corresponde a:

(A) 6.

(B) 9.

(C) 12.

(D) 15.

(E) 18.

17. (FCC – COPERGAS 2016) Com 15 máquinas de asfaltar ruas,

a prefeitura de uma cidade pode terminar a obra que pretende

fazer em exatos 42 dias de trabalho. O prefeito pretende diminuir

esse prazo e está disposto a trazer mais máquinas, além das 15

máquinas disponíveis, para executarem essa obra em 35 dias. O

número de máquinas, que o prefeito precisará acrescentar para

conseguir o seu intento, é igual a

(A) 5.

(B) 9.

(C) 4.

(D) 3.

(E) 7.

18. (FUNDATEC) Para pintar 92 m² de área, são utilizados 19,2

litros de tinta. Mantendo a mesma proporção, quantos m² de área é

possível pintar com 30 litros de tinta?

(A) 120,32.

(B) 132,64.

(C) 143,75.

(D) 150,50.

(E) 152,48.

GABARITO

1 – A 7 – C 13 – C

2 – D 8 – C 14 – C

3 – C 9 – C 15 – E

4 – A 10 – A 16 – B

5 – D 11 – D 17 – D

6 – B 12 – B 18 – C








41

PORCENTAGEM

100

12 0,12 12% (doze por cento)

Exemplo: Calcular 12% de 420.

420 100%

x 12%

100 . x 420 . 12

x 100

12420

x 50,40

Observe:

10% de 480 48 (Deslocar a vírgula 1 casa para a

esquerda)

20% de 480 96 (2 48 96)

10% de 1120 112 (Deslocar a vírgula 1 casa para a

esquerda)

20% de 1120 214 (2 112 224)

30% de 1120 336 (3 112 336)

1% de 820 8,20 (Deslocar a vírgula 2 casas para a

esquerda)

2% de 820 16,40 (2 8,20 16,40)

Fator de Multiplicação É possível obter o valor já com acréscimo ou já com

desconto com uma única multiplicação.

Aumentos

- Valor com acréscimo de 15%:

100% 15% 115% 15,1100

115

Ao multiplicar um valor por 1,15 obtém-se um novo

valor com acréscimo de 15%.

- Valor com acréscimo de 7%:

100% 7% 107% 07,1100

107

No caso de aumentos:

100% % de aumento

Descontos

Valor com desconto de 15%:

100% 15% 85% 85,0100

85

Ao multiplicar um valor por 0,85 obtém-se um novo

valor com desconto de 15%.

- Valor com desconto de 7%:

100% 7% 93% 93,0100

93

- Valor com desconto de 30%:

100% 30% 70% 7,070,0100

70

No caso de descontos:

100% % de desconto

Acréscimos e/ou Descontos Sucessivos

1. O preço de uma mercadoria subiu 20% e, depois de

uma semana, subiu novamente 20%. O aumento total foi

de ______.

2. O preço de um objeto foi aumentado em 20% de seu

valor. Como as vendas diminuíram, o novo preço foi

reduzido em 10% de seu valor. Em relação ao preço

inicial, o preço final apresenta um _____________ de

_____.


42


3. (MPRS 2013) Reduções sucessivas e acumuladas

de 20% e 25% equivalem a uma única redução de

(A) 40%.

(B) 45%.

(C) 50%.

(D) 55%.

(E) 60%.

OBSERVAÇÃO:

1. Uma conta de restaurante, incluídos os 10% de

gorjeta, totaliza R$ 148,50. O valor da conta, sem a

gorjeta, é:

2. Após um aumento de 8%, um produto passou a

custar R$ 48,60. O valor do produto, antes do

aumento, era:

3. Um produto é vendido por R$ 138,00, com lucro de

15% sobre o preço de custo. O preço de custo é:

4. Um produto é vendido por R$ 279,00, com prejuízo

de 10% sobre o preço de custo. O preço de custo é:

VALOR DE

REFERÊNCIA

100%



43

PORCENTAGEM – Exercícios Propostos:

1. (FAURGS – HCPA 2015) Um produto farmacêutico foi

vendido com 20% de desconto sobre seu preço original. Se o

produto foi vendido por R$ 90,00, seu preço original era de

(A) R$ 110,00.

(B) R$ 112,50.

(C) R$ 115,00.

(D) R$ 117,50.

(E) R$ 120,00.

2. (FCC – TRT 14ª região 2016) Alberto fez uma dieta com

nutricionista e perdeu 20% do seu peso nos seis primeiros

meses. Nos seis meses seguintes Alberto abandonou o

acompanhamento do nutricionista e, com isso, engordou 20%

em relação ao peso que havia atingido. Comparando o peso de

Alberto quando ele iniciou a dieta com seu peso ao final dos

doze meses mencionados, o peso de Alberto

(A) reduziu 4%.

(B) aumentou 2%.

(C) manteve-se igual.

(D) reduziu 5%.

(E) aumentou 5%.

3. (LA SALLE – Pref. Garibaldi 2016) Em uma entrevista

realizada com um grupo de pessoas, das quais 60% eram

homens, constatou-se que apenas 60% dos homens e 70% das

mulheres possuem passaporte nacional. É correto afirmar que a

porcentagem do total de pessoas, homens e mulheres, deste

grupo que possuem passaporte é igual a:

(A) 40%

(B) 48%

(C) 56%

(D) 60%

(E) 64%

4. (FCC – TRT 4ª região 2015) Os 1200 funcionários de uma empresa participaram de uma pesquisa em que tinham

que escolher apenas um dentre quatro possíveis benefícios dados pela empresa. Todos os funcionários responderam

corretamente à pesquisa, cujos resultados estão registrados no gráfico de setores abaixo.

Dos funcionários que participaram da pesquisa, escolheram plano de saúde como benefício

(A) 385. (B) 375. (C) 350. (D) 360. (E) 380.



44

5. (FCC – TRT 4ª região 2015) Quando congelado, um certo

líquido aumenta seu volume em 5%. Esse líquido será colocado

em um recipiente de 840 mL que não sofre qualquer tipo de

alteração na sua capacidade quando congelado. A quantidade

máxima de líquido, em mililitros, que poderá ser colocada no

recipiente para que, quando submetido ao congelamento, não

haja transbordamento, é igual a

(A) 758.

(B) 818.

(C) 798.

(D) 820.

(E) 800.

6. (FCC – DPE RR 2016) O prêmio de um concurso é dividido

igualmente entre os ganhadores. Há duas semanas foram 40 os

ganhadores, cabendo a cada um a quantia de R$ 1.250,00. No

concurso seguinte, há uma semana, o prêmio total havia

aumentado em 44%. No entanto, nesse concurso, a quantidade

de ganhadores aumentou em 60%. A diferença, em reais, entre

o que um dos ganhadores do concurso que ocorreu há duas

semanas recebeu e o que recebeu um dos ganhadores do

concurso seguinte é igual a

(A) R$ 75,00.

(B) R$ 100,00.

(C) R$ 175,00.

(D) R$ 150,00.

(E) R$ 125,00.

7. (MPRS 2016 – Agente Administrativo) Considere as

proposições abaixo.

I. Aumentos sucessivos e acumulados de 100% e 10%

equivalem a um único aumento de 110%.

II. Aumentos sucessivos e acumulados de 100% e 10%

equivalem a um único aumento de 120%.

III. Reduções sucessivas e acumuladas de 50% e 30%

equivalem a uma única redução de 65%.

IV. Reduções sucessivas e acumuladas de 50% e 30%

equivalem a uma única redução de 80%.

Quais proposições são verdadeiras?

(A) Apenas I.

(B) Apenas I e III.

(C) Apenas I e IV.

(D) Apenas II e III.

(E) Apenas II e IV.

8. (LA SALLE – FHGV 2015) Em uma sala estão 50 mulheres e

60 homens. Supondo que ninguém saia da sala, quantas

mulheres devem entrar, de modo que o número de mulheres

passe a ser igual a 60% dos presentes nessa sala?

(A) 100

(B) 80

(C) 60

(D) 40

(E) 20



45

9. (FCC) A empresa X possui 60 funcionários, dos quais 15%

são mulheres. De acordo com uma lei aprovada recentemente,

toda empresa do ramo onde atua a empresa X deverá ter, no

mínimo, 40% de mulheres entre seus funcionários. Para que a

empresa X se adapte à nova lei sem demitir nenhum de seus

atuais funcionários e não contratando novos funcionários

homens, ela deverá admitir um número de mulheres, no mínimo,

igual a

(A) 25.

(B) 22.

(C) 20.

(D) 18.

(E) 15.

10. (CESGRANRIO – BB 2014) Numa empresa, todos os seus

clientes aderiram a apenas um dos seus dois planos, Alfa ou

Beta. O total de clientes é de 1.260, dos quais apenas 15% são

do Plano Beta.

Se x clientes do plano Beta deixarem a empresa, apenas 10%

dos clientes que nela permanecerem estarão no plano Beta.

O valor de x é um múltiplo de

(A) 3

(B) 8

(C) 13

(D) 11

(E) 10

16. (MPRS 2013 – Secretário de Diligências) Na tabela abaixo,

são apresentados os dados referentes a despesas, em reais,

realizadas por uma pessoa durante um mês.

Item Despesa (R$)

Alimentação 260

Transporte 210

Lazer D

Se a despesa com lazer representa 6% do total das despesas

com alimentação, transporte e lazer, o valor de D, em reais, é

(A) 30.

(B) 35.

(C) 40.

(D) 45.

(E) 50.

12. (LA SALLE – FHGV 2016) Na recepção de um hospital, encontram-se 100 cadeiras livres. Conforme as pessoas

chegam, sentam assim que encontram cadeira desocupada. Chegaram 50 pessoas, das quais 20% eram cadeirantes

e não ocupavam as cadeiras livres. Logo após, entraram mais 60 pessoas, onde 50% eram crianças de colo, as quais

também não ocupavam cadeira, pois ficavam no colo de seus responsáveis. Quantas cadeiras restaram desocupadas

após a entrada destas pessoas na recepção do hospital?

(A) 20

(B) 30

(C) 40

(D) 60

(E) 70



46

13. (LA SALLE) Na empresa A 35% dos funcionários possuem

curso superior completo. Sabendo-se que esta empresa tem

2700 funcionários, quantos não possuem curso superior

completo?

(A) 945.

(B) 995.

(C) 1755.

(D) 1465.

(E) 1245.

14. (LA SALLE) Ao final de determinado ano, em uma repartição

pública com 1500 funcionários, a porcentagem de funcionários

que não tiveram faltas nem atrasos durante o ano era de 35% do

total. Qual a quantidade de funcionários que tiveram pelo menos

uma falta ou um atraso durante o ano?

(A) 35

(B) 65

(C) 650

(D) 975

(E) 525

15. (LA SALLE – Pref. Garibaldi 2016) Júlia pesquisa o preço de

uma passagem de avião para uma viagem no Ano-Novo. Caso

ela comprasse a passagem neste momento, ela parcelaria o

valor total, sem juros, em oito parcelas iguais de R$ 135,75. Mas

Júlia decide esperar uma promoção para fazer esta compra. Na

semana seguinte, uma promoção desta companhia aérea é

lançada, onde o cliente pode comprar as passagens aéreas com

um desconto de 20% sobre o total e pagar este valor em até dez

vezes sem juros. Supondo que o preço da passagem

pesquisada por Júlia na semana anterior tenha se mantido e que

ela decida realizar a compra da passagem agora com a

promoção, parcelando ainda em oito parcelas iguais, é correto

afirmar que o valor de cada parcela será igual a:

(A) R$ 86,80

(B) R$ 98,60

(C) R$ 106,80

(D) R$ 108,60

(E) R$ 116,80

GABARITO

1 – B 4 – D 7 – D 10 – E 13 – C

2 – A 5 – E 8 – D 11 – E 14 – D

3 – E 6 – E 9 – A 12 – b 15 – D








47

SISTEMAS DE MEDIDAS

Medidas de Comprimento

Múltiplos

Unidade fundamental: METRO (m)

Submúltiplos

Transformação de Unidades

Para se mudar de uma unidade para outra, deslocaremos

a vírgula para a direita (quando for de uma unidade

superior para inferior) e para a esquerda (quando for de

uma unidade inferior para superior).

Transforme 16,584hm em m.

km hm dam m dm cm mm

Para transformar hm em m (duas posições à direita)

devemos deslocar a vírgula duas unidades para a direita.

Portanto, 16,584hm 1.658,4m

Medidas de Massa

Múltiplos

Unidade fundamental: GRAMA (g)

Submúltiplos


Para transformar de uma unidade para outra,

deslocaremos a vírgula uma casa para esquerda, quando

desejarmos em unidade superior, ou para a direita,

quando se deseja em unidade inferior.

Transforme 4,627kg em dag.

kg hg dag g dg cg mg

Para transformar kg em dag (duas posições à direita)

devemos deslocar a vírgula duas unidades para a direita.

Ou seja: 4,627kg 462,7dag

Medidas de Capacidade

Múltiplos

Unidade fundamental: LITRO (l)

Submúltiplos


Para transformar de uma unidade para outra,

deslocaremos a vírgula uma casa para esquerda, quando

desejarmos em unidade superior, ou para a direita,

quando se deseja em unidade inferior.

Transformar 3,19l para ml.

kl hl dal l dl cl ml

Para transformar l para ml (três posições à direita)

devemos deslocar a vírgula três casa para a direita, ou

seja, 3,19l 3.190ml.

QUILÔMETRO (km)

HECTÔMETRO (hm)

DECÂMETRO (dam)

DECÍMETRO (dm)

CENTÍMETRO (cm)

MILÍMETRO (mm)

DECIGRAMA (dg)

CENTIGRAMA (cg)

MILÍGRAMA (mg)

QUILOGRAMA (kg)

HECTOGRAMA (hg)

DECAGRAMA (dag)

DECILITRO (dl)

CENTILITRO (cl)

MILÍLITRO (ml)

QUILOLITRO (kl)

HECTOLITRO (hl)

DECALITRO (dal)



48

Medidas de Superfície

Múltiplos

Unidade fundamental: METRO QUADRADO (m2)

Submúltiplos


Para se mudar de uma unidade para outra,

deslocaremos a vírgula duas para casas para a

esquerda ou para a direita, conforme se queira

uma unidade superior ou inferior.

Transformar 2,36m2 em mm2.

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

Para transformar m2 em mm2 (três posições à

direita) devemos deslocara a vírgula seis casas

para a direita ou seja, 2,36m2 2.360.000mm2

Medidas de Volume

Múltiplos

Unidade fundamental: METRO CÚBICO (m3)

Submúltiplos


Para se mudar de uma unidade para outra,

deslocaremos a vírgula três para casas para a

esquerda ou para a direita, conforme se queira

uma unidade superior ou inferior.

Transformar 2,45m3 para dm3.

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

Para transformar m3 em dm3 (uma posição à

direita) devemos deslocar a vírgula três casas à

direita, ou seja 2,45 m3 2.450dm3

Relação entre Volume, Capacidade e Massa

1 dm3 1l 1kg

Medidas de Tempo

Cuidado: O sistema de medidas de tempo não é decimal. Dessa forma, 2,40h não são 2 horas é 40 minutos.

Observe: 2,40h 2h 100

40h 2h e 24 minutos

100

40. 60 minutos 24 minutos

DECÍMETRO QUADRADO (dm2)

CENTÍMETRO QUADRADO (cm2)

MILÍMETRO QUADRADO (mm2)

QUILÔMETRO QUADRADO (km2)

HECTÔMETRO QUADRADO (hm2)

DECÂMETRO QUADRADO (dam2)

DECÍMETRO CÚBICO (dm3)

CENTÍMETRO CÚBICO (cm3)

MILÍMETRO CÚBICO (mm3)

QUILÔMETRO CÚBICO (km3)

HECTÔMETRO CÚBICO (hm3)

DECÂMETRO CÚBICO (dam3)



49

EQUAÇÕES E SISTEMAS DO 1° GRAU

EQUAÇÃO DO 1º GRAU

Denomina-se equação do 1° grau na incógnita x, toda equação da forma ax b 0; com a e b R e a 0.

Nas equações escritas na forma ax b 0, chamamos a e b de coeficientes.

Exemplos:

1) 3x 21 0

2) 18 3x 0

3) 3x 4 5x 8

SISTEMAS DE EQUAÇÕES

A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne

verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações.

Método da Substituição

3y3x2

4yx

Solução

Determinamos o valor de x na 1ª equação.

y 4 x

Substituímos esse valor na 2ª equação.

2 x 3.(4 x) 3

2x 12 3x 3

5x 15

x 3

Substituimos o valor encontrado de x, em qualquer das

equações, determinando y.

x y 4

y 4 3 y 1

A solução do sistema é o par ordenado (3, 1).

Método da Adição

Observe a solução do sistema a seguir, pelo método da

adição:

Adicionamos, membro a membro, as equações:

6yx

10yx

2x 16 x 8

Substituímos o valor encontrado de x, em qualquer das

equações, determinado y:

8 y 10

y 10 8 y 2

A solução do sistema é o par ordenado (8, 2)



50

EQUAÇÕES E SISTEMAS – Exercícios Propostos:

1. (FUNRIO) Em certa papelaria, um lápis e duas borrachas

custam R$ 1,70, enquanto dois lápis e uma borracha custam

R$ 1,60. Quanto custam dois lápis e duas borrachas juntos?

(A) R$ 1,40.

(B) R$ 1,80.

(C) R$ 2,00.

(D) R$ 2,20.

(E) R$ 3,00.

2. (OBJETIVA) Assinalar a alternativa que apresenta o valor de

x no sistema linear abaixo:

(A) 24

(B) 36

(C) 42

(D) 58

(E) 64

3. (FUNDATEC – Pref. Torres 2016) Sabe-se que o preço de 4

revistas e 3 agendas é R$ 68,70 e 3 revistas e uma agenda é

R$ 35,90. A partir dessas informações, qual é o preço de 2

revistas e 2 agendas?

(A) R$ 35,80.

(B) R$ 38,20.

(C) R$ 40,60.

(D) R$ 41,90.

(E) R$ 43,10.

4. (CESGRANRIO) Seu João pagou uma dívida em três

parcelas: a primeira correspondeu à metade da dívida e a

segunda, à terça parte da dívida. Se a terceira parcela

correspondeu a R$ 108,00, o valor, em reais, da primeira

parcela paga por Seu João foi

(A) 324,00

(B) 348,00

(C) 436,00

(D) 512,00

(E) 648,00

5. (AOCP) Se o par (x;y) é a solução do sistema

5yx

7y3x,

então qual é o valor de x y?

(A) 0

(B) 1

(C) 3

(D) 5

(E) 2



51

6. (FGV) Em uma oficina há um pote com 18 parafusos e 22

porcas. Todos os parafusos têm o mesmo peso, todas as

porcas têm o mesmo peso e o peso total de todas as peças

é de 214g. Quando uma porca é colocada em um parafuso,

o peso do conjunto é de 11g.

O peso de um parafuso é de:

(A) 4g.

(B) 5g.

(C) 6g.

(D) 7g.

(E) 8g.

7. (CESGRANRIO) Marcelo quer comprar um televisor novo.

Ao olhar o preço do aparelho, ele pensou: “Para comprar esse

televisor, precisarei do dobro da quantia que possuo mais

R$ 48,00”. Se o televisor que Marcelo quer comprar custa

R$ 486,00, qual é, em reais, a quantia que ele possui?

(A) 205,00

(B) 214,00

(C) 219,00

(D) 221,00

(E) 224,00

8. (FUNDATEC) A raiz da equação 2

1x

3

x1

4

x1 0

é um número

(A) irracional.

(B) inteiro.

(C) racional não inteiro.

(D) maior que 1.

(E) menor que zero.

9. (CESGRANRIO) Uma fábrica produz peças metálicas de

dois tamanhos diferentes. As peças menores são vendidas por

R$ 1,20 e as maiores, por R$ 3,30. Num determinado mês, a

fábrica vendeu 3.500 peças, faturando, ao todo, R$ 8.400,00.

Quantas peças foram vendidas por R$ 3,30?

(A) 800

(B) 1.200

(C) 1.500

(D) 1.800

(E) 2.000

10. (FUNDATEC) Sendo x e y solução do sistema

3yx2

6yx,

o valor de x y é

(A) 1

(B) 0

(C) 1

(D) 2

(E) 3



52

11. (LA SALLE) Resolvendo a equação: 3x2

310x

obtém-se como solução um valor que é:

(A) primo.

(B) ímpar.

(C) divisível por 5.

(D) quadrado perfeito.

(E) múltiplo de 7.

12. (LA SALLE – Pref. Veranópolis 2016) Sabe-se que Lúcia,

daqui a doze anos, terá 3

5 da idade que tem hoje. Então é

correto afirmar que a idade de Lúcia daqui a seis anos será

igual a:

(A) 15 anos.

(B) 18 anos.

(C) 20 anos.

(D) 21 anos.

(E) 24 anos.

13. (FUNDATEC – Pref. Vacaria 2016) Sabe-se que em uma

sorveteria o preço de 3 sorvetes e 5 picolés é R$ 32,50 e o

preço de 6 sorvetes e 8 picolés é R$ 57,40. A partir dessas

informações, quanto gastaríamos para comprar 1 sorvete e 1

picolé?

(A) R$ 7,90.

(B) R$ 8,30.

(C) R$ 8,60.

(D) R$ 9,20.

(E) R$ 9,50.

14. (FGV – IBGE 2016) As meninas Alice, Beatriz e Celia

brincam na balança. Alice e Beatriz juntas pesam 100 kg, Alice

e Celia juntas pesam 96 kg e Beatriz e Celia juntas pesam 108

kg. Beatriz pesa:

(A) 48 kg;

(B) 50 kg;

(C) 52 kg;

(D) 54 kg;

(E) 56 kg.

15. (VUNESP) Luiza, Marina e Natália trabalham na secretaria

de uma escola. Ao final de certo período, constatou-se que

Luiza havia efetuado o dobro do número de matrículas que

Marina efetuara; que Luiza e Natália, juntas, haviam efetivado

80 matrículas; e que Natália e Marina, juntas, haviam efetuado

60 matrículas. O número total de matrículas efetuadas nesse

período pelas três funcionárias, juntas, foi igual a

(A) 100.

(B) 110.

(C) 120.

(D) 130.

(E) 140.



53

16. (OBJETIVA) Dado o sistema linear abaixo, em que x

representa a quantidade de funcionários de uma empresa

com curso superior em Administração e y representa a

quantidade de funcionários com curso superior em Direito,

para essa empresa dobrar a quantidade de funcionários com

curso superior em Administração, deverá contratar mais

quantos funcionários com esse curso superior?

(A) 9

(B) 7

(C) 18

(D) 14

17. (FUNDATEC) A solução do sistema linear

656y2x

214y5x é

(A) S {(4, ¼)}

(B) S {(3, 3/2)}

(C) S {(3/2 ,3)}

(D) S {(3,−3/2)}

(E) S {(1,3/2)}

18. (FUNRIO) Um mercado vende um único tipo de arroz,

um único de feijão e um único de tomate. Admita um

determinado dia em que os preços nesse mercado não

variaram. Nesse dia, um quilo de arroz, dois de feijão e três

de tomate custaram juntos R$ 32,30, e dois quilos de arroz,

cinco de feijão e oito de tomate custaram juntos R$ 82,80.

O valor total, em reais, pago nesse dia por uma compra que

contivesse apenas um quilo de arroz, um de feijão e um de

tomate foi igual a:

(A) 10,40

(B) 11,80

(C) 12,50

(D) 13,60

(E) 14,10

GABARITO

1 – D 7 – C 13 – B

2 – B 8 – B 14 – E

3 – C 9 – E 15 – A

4 – A 10 – B 16 – B

5 – B 11 – E 17 – A

6 – D 12 – E 18 – E



54

JUROS SIMPLES

No regime de juros simples, a taxa incide sempre sobre o capital inicial, originando um juro igual em todos os períodos.

Exemplo:

C R$ 10.000,00

i 10%a.m.

n 4 meses

J1 10% de 10.000 1.000 M1 11.000

J2 10% de 10.000 1.000 M2 12.000

J3 10% de 10.000 1.000 M3 13.000

J4 10% de 10.000 1.000 M4 14.000

Notação:

J juros (ou rendimentos)

C capital (valor aplicado ou tomado por empréstimo)

i taxa de juros (unitária)

n número de períodos (prazo)

M montante (valor acumulado)

J C . i . n

Por definição, montante é igual a capital mais juros:

M C J

Destas duas relações, deduz-se a fórmula do montante:

M C(1 i.n)

Observações:

1) Ano comercial: 360 dias

Regra do banqueiro: Na prática comercial mundial, utiliza-se a contagem exata de dias nos prazos dos empréstimos,

mas considera-se que o ano tem 360 dias, ou seja, o ano é comercial ou bancário. (WILI, p.39)

Logo, o mês comercial tem 30 dias.

2) Taxa e prazo devem estar na mesma unidade de tempo.

Exemplo: 2%a.m., durante 3 meses

Taxas Proporcionais

Em juros simples, as taxas são proporcionais ao tempo, ou seja, para encontrar uma taxa que seja equivalente

basta multiplicar ou dividir pelo número de períodos.

Exemplos:

2%a.m 12%a.s. 24%a.a.

15%a.t. 60%a.a. 10% a.b.



55

JUROS SIMPLES – Exercícios Propostos:

1. (FUNDATEC) O juro simples produzido pelo capital de

R$ 8.200,00, empregado à taxa de 6% ao ano, durante 3 anos, é

de

(A) R$ 147,60

(B) R$ 1.376,00

(C) R$ 1.476,00

(D) R$ 1.576,00

(E) R$ 1.676,00

2. (FCC) Um capital de R$ 5.000,00, aplicado a juros simples, à

taxa mensal de 3%, por um prazo de 1 ano e 3 meses, produzirá

um montante no valor de

(A) R$ 7.225,00

(B) R$ 7.250,00

(C) R$ 7.320,00

(D) R$ 7.500,00

(E) R$ 7.550,00

3. (CESGRANRIO) Marcelo emprestou certa quantia a Augusto,

cobrando juros simples de 4% ao mês. Cinco meses mais tarde,

Augusto pagou o empréstimo, e Marcelo recebeu R$ 420,00. Qual

foi, em reais, a quantia que Marcelo emprestou a Augusto?

(A) 320,00

(B) 336,00

(C) 350,00

(D) 382,00

(E) 400,00

4. (FUNDATEC) Um capital aplicado a juros simples de 5% ao

mês, durante 7 meses, produz juros de R$ 392,00. Nessas

condições, pode-se afirmar que o capital aplicado foi de

(A) R$ 1.120,00.

(B) R$ 1.200,00.

(C) R$ 1.320,00.

(D) R$ 1.400,00.

(E) R$ 1.540,00.

5. (FAURGS) Uma pessoa aplica R$ 1.000,00 a juros simples, a

uma taxa de 0,7% ao mês. Não havendo nenhuma retirada, ao

final de dez meses, ela terá

(A) R$ 1.010,00

(B) R$ 1.070,00

(C) R$ 1.100,00

(D) R$ 1.170,00

(E) R$ 1.700,00

6. (CESGRANRIO) Uma aplicação de R$ 98.000,00, pelo prazo de

6 meses, com uma taxa de juros simples de 30% ao ano, rende de

juros a quantia, em reais, de

(A) 14.700,00

(B) 14.800,00

(C) 14.900,00

(D) 15.000,00

(E) 15.100,00



56

7. (FCC) Na compra de um par de sapatos, Lucimara pode optar

por duas formas de pagamento:

- à vista, por R$ 225,00;

- R$ 125,00 no ato da compra mais uma parcela de R$ 125,00, um

mês após a compra.

Se Lucimara optar por fazer o pagamento parcelado, a taxa

mensal de juros simples cobrada nesse financiamento é de

(A) 30%

(B) 27%

(C) 25%

(D) 20%

(E) 10%

8. (CESGRANRIO) O Banco WS emprestou a um de seus clientes

a quantia de R$ 12.000,00, a uma taxa de 5% ao mês, no regime

de juros simples, para pagamento único no final de 90 dias. De

acordo com as condições do empréstimo, o cliente deverá pagar

ao Banco, em reais, o montante total de

(A) 12.600,00

(B) 12.800,00

(C) 13.200,00

(D) 13.600,00

(E) 13.800,00

9. (FAURGS) Uma pessoa pretende fazer um empréstimo a juros

simples de 3% ao mês. No final de 4 meses, ela poderá pagar, no

máximo, R$ 1.400,00. Nessas condições, essa pessoa poderá

tomar emprestado, por 4 meses, o valor máximo de

(A) R$ 1.200,00

(B) R$ 1.225,00

(C) R$ 1.232,00

(D) R$ 1.250,00

(E) R$ 1.274,00

10. (FAURGS) Aplicando-se R$ 2.500,00 à taxa de juros simples

de 3% ao mês, no final de 7 meses obter-se-á o montante de

(A) R$ 525,00

(B) R$ 2.525,00

(C) R$ 3.000,00

(D) R$ 3.025,00

(E) R$ 3.725,00

11. (FCC) A que taxa anual de juros simples deve-se aplicar um

capital para que, ao final de 20 meses, o seu valor seja triplicado?

(A) 10%

(B) 60%

(C) 100%

(D) 120%

(E) 150%



57

12. (CESGRANRIO) Uma loja vende um artigo e oferece duas

opções de pagamento: à vista, por R$ 180,00, ou em dois

pagamentos iguais de R$ 100,00 cada, sendo o primeiro no ato da

compra e o segundo, um mês depois da compra. Qual é a taxa

mensal dos juros cobrados de quem compra a prazo?

(A) 25%

(B) 20%

(C) 12,5%

(D) 11,1%

(E) 10%

13. (FAURGS) Uma mercadoria, cujo preço à vista é

R$ 1.260,00, pode ser adquirida em dois pagamentos: uma

entrada de R$ 500,00 e o restante em trinta dias, com uma taxa de

juros de 8% ao mês. Nessas condições, o valor a ser pago após

30 dias é

(A) R$ 730,80

(B) R$ 786,00

(C) R$ 802,00

(D) R$ 808,00

(E) R$ 820,80

14. (FCC) Em um regime de capitalização simples, um capital de

R$ 12.800,00 foi aplicado à taxa anual de 15%. Para se obter o

montante de R$ 14.400,00, esse capital deve ficar aplicado por um

período de

(A) 8 meses

(B))10 meses

(C) 1 ano e 2 meses

(D) 1 ano e 5 meses

(E) 1 ano e 8 meses

15. (CESGRANRIO – PETROBRAS 2014) As operadoras de

cartões de crédito, em geral, cobram 12% ao mês por atrasos no

pagamento. No caso de atrasos superiores a 1 mês, o sistema

utilizado é o de juros compostos e, no caso de atrasos inferiores a

1 mês, utiliza-se o sistema de juros simples. O vencimento da

fatura de um cliente é no dia 5, mas ele só receberá o pagamento

de seu salário no dia 15 do mesmo mês, quando, então, fará o

pagamento da fatura com atraso de 10 dias.

Se a fatura desse cliente é de R$ 900,00, quanto ele pagará, em

reais, de juros?

(A) 108

(B) 72

(C) 36

(D) 18

(E) 12

GABARITO

1 – C 6 – A 11 – D

2 – B 7 – C 12 – A

3 – C 8 – E 13 – E

4 – A 9 – D 14 – B

5 – B 10 – D 15 – C



58

JUROS COMPOSTOS

No regime de juros compostos os juros de cada período são calculados sobre o montante obtido no período

anterior. Neste regime, os juros gerados nos períodos anteriores passam a render juros, dizendo-se assim, que os juros

são capitalizados, isto é, passam a se comportar como principal da dívida: são incorporados à dívida, passando a render

juros de acordo com as condições contratuais preestabelecidas. (WILI, p.57)

M C.(1 i)n

Exemplo:

C 10.000

i 10%a.m

J1 10% de 10.000 1.000 M1 11.000

J2 10% de 11.000 1.100 M2 12.100

J3 10% de 12.100 1.210 M3 13.310

J4 10% de 13.310 1.331 M4 14.641

São aumentos sucessivos de 10%. Cada aumento

incide sobre o montante anterior.

(1 i)n é o fator de acumulação de capital

Na prática, (1 0,1)n (1,1)n

(1,1).(1,1).(1,1).(1,1)...

Exemplos:

1. Um investidor aplicou a quantia de R$ 15.000,00, pelo prazo de 3 meses, num investimento que rende juros

compostos de 10% ao mês. O montante que receberá no final da aplicação, em reais, será

2. (LA SALLE) Assinale a alternativa que apresenta a expressão que permite calcular o montante (M) obtido após t

meses de aplicação de uma quantia de R$ 800,00 em um sistema de juros composto de taxa mensal igual a 8%:

A) M 800.(1,8)t

B) M 800.(1,08)t

C) M 800.(0,92)t

D) M 800.1,8t

E) M 800.1,08t

COMENTÁRIO:

Juros compostos: M C.(1 i)n

Onde:

C: capital

M: montante

i: taxa

n: tempo

M C.(1 i)n

M 800.(1,08)t

ALTERNATIVA B



59

JUROS COMPOSTOS – Exercícios Propostos:

1. (LA SALLE) João retira um empréstimo de R$ 500,00 sobre os

quais serão aplicados juros compostos de taxa mensal igual a 3%.

Se João pagar a sua dívida após 2 meses, a quantia a ser paga

será igual a

(A) R$ 530,45

(B) R$ 546,36

(C) R$ 525,55

(D) R$ 523,65

(E) R$ 515,00

2. (FGV) Um investidor aplicou R$ 1.000,00 durante dois anos a

uma taxa de 20% ao ano, juros compostos.

Ao final desse período, esse investimento totalizava:

(A) R$ 694,44.

(B) R$ 1.400,00.

(C) R$ 1.440,00.

(D) R$ 1.514,12.

(E) R$ 2.200,00.

3. (OBJETIVA – TRENSURB 2014) Uma pessoa investiu, a juros

compostos, a quantia de R$ 18.400,00, à taxa de 4% ao mês,

durante um bimestre.

Qual é o valor dos juros obtidos nesse período?

(A) R$ 1.709,44

(B) R$ 1.303,22

(C) R$ 1.501,44

(D) R$ 15.101,22

(E) R$ 19.901,44

4. (FUNCAB) Determine o montante aproximado da aplicação de

um capital de R$ 12.000,00 no regime de juros compostos, com

uma taxa de 1% ao mês, após três meses de aplicação.

(A) R$ 12.305,75

(B) R$ 12.276,54

(C) R$ 12.363,61

(D) R$ 12.234,98

(E) R$ 12.291,72

5. (FGV) O montante final de uma aplicação financeira de

R$ 2.000,00 a uma taxa de 2% ao mês, juros compostos, durante 2

meses é:

(A) R$ 2.080,80.

(B) R$ 2.122,42.

(C) R$ 2.020,00.

(D) R$ 20.100,00.

(E) R$ 2.040,00.

6. (FGV) O valor de um investimento de R$ 20.000,00, a uma taxa

de juros compostos de 50% ao ano, ao final de dois anos é

(A) R$ 45.000,00.

(B) R$ 47.500,00.

(C) R$ 60.000,00.

(D) R$ 90.000,00.

(E) R$ 50.000,00.



60

7. (CESGRANRIO – BB 2012) João tomou um empréstimo de

R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois,

João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou

o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais,

aproximadamente,

(A) 240,00

(B) 330,00

(C) 429,00

(D) 489,00

(E) 538,00

8. (LA SALLE) Ao investir a quantia de R$ 3.500,00 em uma

aplicação de juros compostos de taxa igual a 5% ao mês, o valor

obtido após dois meses será igual a:

(A) R$ 3.675,00

(B) R$ 3.850,00

(C) R$ 3.858,75

(D) R$ 4.025,25

(E) R$ 4.200,00

9. (CESGRANRIO) Um investidor aplicou a quantia de

R$ 20.000,00, à taxa de juros compostos de 10% a.m. Ao final de

três meses, esse capital terá gerado o montante, em reais, de

(A) 24.520,00

(B) 25.420,00

(C) 26.620,00

(D) 27.820,00

(E) 28.720,00

10. (LA SALLE) Ao investir uma quantia de R$ 1.800,00 em uma

aplicação de juros compostos de 5% ao mês, durante dois meses,

obtém-se um montante igual a:

(A) R$ 1.975,50

(B) R$ 1.984,50

(C) R$ 2.010,25

(D) R$ 2.070,00

(E) R$ 2.160,00

GABARITO

1 – A 6 – A

2 – C 7 – E

3 – C 8 – C

4 – C 9 – C

5 – A 10 – B



61

ESTATÍSTICA

A Estatística é a ciência que apresenta processos próprios para coletar, apresentar e interpretar adequadamente

conjuntos de dados sejam eles numéricos ou não. Pode-se dizer que seu objetivo é o de apresentar informações sobre

dados em análise para que se tenha maior compreensão dos fatos que os mesmos representam.

Conceitos Básicos:

População: conjunto de elementos que possui alguma característica em comum. Pode ser finito ou infinito.

Amostra: é um subconjunto da população, isto é, uma parte da população retirada segundo alguns critérios

estatísticos.

Frequência Absoluta, Frequência Relativa e Frequência Acumulada

A frequência absoluta de cada variável é o número de vezes que essa variável aparece no conjunto considerado.

A frequência relativa é a razão entre a frequência absoluta e o número total de dados, isto é: f i n

n i

A frequência relativa pode ser expressa em porcentagem.

A frequência absoluta acumulada é obtida somando-se a frequência absoluta do valor considerado, às frequências

absolutas anteriores. Da mesma forma, a frequência relativa acumulada é obtida somando-se a frequência relativa do

valor considerado, às frequências relativas anteriores.

Exemplo:

Escolaridade Frequência

Absoluta

Frequência

Relativa

Frequência

Absoluta

Acumulada

Frequência

Relativa

Acumulada

Nível médio 300 1000

300 0,30 30% 300 30%

Superior em

andamento 430

1000

430 0,43 43% 730 73%

Superior completo 200 1000

200 0,20 20% 930 93%

Pós-graduado 70 1000

70 0,07 7% 1000 100%

Total 1000 1,0 100%



62

Gráficos de colunas

Gráfico de barras

Gráfico de setor



63

Média Aritmética

A média aritmética ( x ) é a soma de todos os valores observados da variável dividida pelo número total de observações.

Seja x uma variável quantitativa e x1, x2, x3, ..., xn os valores assumidos por x. Define-se a média aritmética de x –

indicada por x – como a divisão da soma de todos esses valores pelo número de valore, isto é:

x n

x...xxx n321

Propriedades:

1) Se a cada xi ( i 1, 2, 3, ..., n) adicionarmos uma constante real c, a média aritmética fica aumentada de c unidades.

'x x c

2) Se a cada xi ( i 1, 2, 3, ..., n) multiplicarmos uma constante real c, a média aritmética fica multiplicada por c

unidades.

'x x . c

Média Aritmética Ponderada

Seja x uma variável quantitativa que assume os valores x1, x2, x3, ..., xn com frequências absolutas respectivamente

iguais a p1, p2, p3, ..., pn. Define-se a média aritmética ponderada de x – indicada por x – como a divisão da soma de

todos os produtos xi . pi (i 1, 2, 3, ..., n) pela soma das frequências, isto é:

x n321

nn332211

p...ppp

p.x...p.xp.xp.x

Exemplos:

1. Uma pessoa compra 3 lâmpadas por R$ 10,00 cada. No dia seguinte, encontra uma promoção e compra 7 lâmpadas

por R$ 8,00.

Preço médio por lâmpada:

2. Os salários de 20 funcionários de uma empresa, em maio de 2016, estavam distribuídos conforme a tabela abaixo.

Salário médio:



64

Mediana

A mediana (Md) é o valor que ocupa a posição central da série de observações de uma variável, em rol, dividindo o

conjunto em duas partes iguais, ou seja, a quantidade de valores inferiores à mediana é igual à quantidade de valores

superiores a mesma.

Exemplo: 28, 37, 37, 37, 40, 41, 41, 44, 45

Mediana 40

Se a distribuição tiver um número par de dados, não existe um valor central, mas dois valores centrais. Nesse caso, a

mediana é a média aritmética dos dois valores centrais.

Exemplo: 2, 3, 3, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 9

mA 2

74 5,5 Mediana 5,5

Moda

A moda (Mo) é o valor que apresenta a maior frequência da variável entre os valores observados. Para o caso de

valores individuais, a moda pode ser determinada imediatamente observando-se o rol ou a frequência absoluta dos

dados.

Exemplo: 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9 moda 7

Exemplo:

A sequência a seguir mostra o número de gols marcados pelo funcionário Ronaldão nos nove últimos jogos

disputados pelo time da empresa onde ele trabalha: 2, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 3, 1. Sobre a média, a mediana e a moda

desses valores é verdade que:

(A) média < mediana < moda;

(B) média < moda < mediana;

(C) moda < média < mediana;

(D) mediana < moda < média;

(E) mediana < média < moda.



65

ESTATÍSTICA – Exercícios Propostos:

1. (FCC) Num período de 11 meses, uma empresa vendeu as

seguintes quantidades de produtos:

8, 4, 6, 14, 20, 16, 10, 23, 10, 16, 16

A moda e a mediana foram, respectivamente, iguais a

(A) 13 e 15

(B) 13 e 16

(C) 14 e 13

(D) 16 e 13

(E) 16 e 14

2. (CESGRANRIO) O valor da conta de telefone de Sebastião

variou muito nos três primeiros meses de 2012. Em janeiro,

Sebastião pagou R$ 48,50; em fevereiro, R$ 78,00 e em março,

R$ 65,20. Qual foi, em reais, o valor mensal médio da conta

telefônica de Sebastião no primeiro trimestre de 2012?

(A) 60,60

(B) 61,90

(C) 62,20

(D) 63,90

(E) 64,20

3. (CESGRANRIO) A média aritmética de seis números é 17.

Somando-se 2 a cada um dos números, a média aritmética

passará a ser

(A) 19

(B) 22

(C) 25

(D) 29

(E) 33

4. (AOCP) Assinale a alternativa que represente a mediana do

salário inicial de 12 estagiários de uma multinacional. Os salários

são: R$ 2.210,00, R$ 2.255,00, R$ 2.350,00, R$ 2.380,00,

R$ 2.380,00, R$ 2.390,00, R$ 2.420,00, R$ 2.440,00,

R$ 2.450,00, R$ 2.550,00, R$ 2.630,00 e R$ 2.825,00.

(A) 2.405.

(B) 2.390.

(C) 2.420.

(D) 2.550.

(E) 2.825.

5. (CESGRANRIO) Uma doceira anotou as quantidades de doces

vendidas durante a última semana: 299 na 2ª feira, 320 na 3ª, 270

na 4ª, 325 na 5ª e 291 na 6ª. Considerando-se esses cinco dias,

quantos doces, em média, ela vendeu por dia?

(A) 301

(B) 303

(C) 305

(D) 307

(E) 309



66

6. (FCC) A média das idades dos cinco jogadores de um time de

basquete é 23,2 anos. Se o pivô dessa equipe, que possui 27

anos, for substituído por um jogador de 20 anos e os demais

jogadores forem mantidos, então a média de idade dessa equipe,

em anos, passará a ser

(A) 20,6.

(B) 21,2.

(C) 21,8.

(D) 22,4.

(E) 23,0.

7. (CESGRANRIO) Considere o seguinte conjunto:

{15; 17; 21; 25; 25; 29; 33; 35}

A média, a mediana e a moda desse conjunto de dados são,

respectivamente,

(A) 1, 2 e 3

(B) 5, 7 e 9

(C) 7, 9 e 5

(D) 25, 25 e 25

(E) 25, 27 e 29

8. (CESGRANRIO) Uma fábrica de tecidos produziu 2.020m de

tecido em janeiro, 1.950m em fevereiro e 2.060m em março. Em

média, quantos metros de tecido essa fábrica produziu, por mês,

nesse trimestre?

(A) 1.970

(B) 1.990

(C) 2.010

(D) 2.080

(E) 2.100

9. (FCC) Palmira faz parte de um grupo de 10 funcionários do

Banco do Brasil cuja média das idades é 30 anos. Se Palmira for

excluída do grupo, a média das idades dos funcionários restantes

passa a ser 27 anos. Assim sendo, a idade de Palmira, em anos,

é

(A) 60.

(B) 57.

(C) 54.

(D) 52.

(E) 48.

10. (FUNDATEC) O consumo de energia elétrica em uma

residência foi medido durante os meses de janeiro, fevereiro,

março, abril e maio registrando uma média de consumo mensal

de 181Wh. Se não fosse computado o consumo corresponde a

mês de maio, a média mensal dos quatro meses restantes cairia

para 180Wh. Logo, pode-se concluir que o consumo, em maio, foi

igual a

(A) 181Wh

(B) 182Wh

(C) 183Wh

(D) 184Wh

(E) 185Wh



67

11. (FGV) Marcos anotou o número de correspondências

eletrônicas que ele recebeu diariamente, durante 13 dias. A

tabela a seguir mostra os números anotados por ele:

3 4 18 16 15 16 22 5 2 20 16 15 17

A diferença entre a mediana e a média dos números anotados

por Marcos é:

(A) 5.

(B) 4.

(C) 3.

(D) 2.

(E) 1.

12. (FCC) Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o

gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21

clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n

clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por

esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana

foi

(A) 21.

(B) 19.

(C) 18.

(D) 20.

(E) 23.

13. (LA SALLE) Em uma turma de um curso de Inglês estão matriculados 06 alunos que realizaram uma prova na

última semana. As notas estão apresentadas na tabela abaixo:

Aluno Nota

Vanessa 9,0

Guilherme 8,5

Taís 7,2

Felipe 9,5

Pedro 5,0

Ana 8,8

Com base nessas informações, é correto afirmar que a nota média da prova nesta turma é igual a:

(A) 6,0

(B) 6,5

(C) 7,0

(D) 7,5

(E) 8,0

14. (LA SALLE – Veranópolis 2016) Os salários de cinco funcionários de uma empresa estão descritos na tabela a seguir:

Funcionário Ana Beto Camila Diego Eduardo

Salário R$ 2.500,00 R$ 1.400,00 R$ 1.800,00 R$ 2.800,00 R$ 2.500,00

Sobre estes dados, analise as afirmações abaixo.

I – A média salarial entre estes funcionários é igual a R$ 2.200,00 por funcionário.

II – A moda salarial destes dados é igual a R$ 2.500,00.

III – A mediana dos dados apresentados é igual a R$ 1.800,00.

Das afirmações acima, qual(is) está(ão) correta(s)?

(A) Apenas a I.

(B) Apenas a II.

(C) Apenas I e II.

(D) Apenas I e III.

(E) Apenas II e III.



68

15. (LA SALLE – FHGV 2015) Desejando conhecer o consumo

médio de kWh em sua residência, Maria observou o seu histórico

de consumo de 5 meses, que está representado a seguir.

Histórico de Consumo

Mês/Ano kWh

Março/2015 227

Abril/2015 298

Maio/2015 294

Junho/2015 216

Julho/2015 205

É correto afirmar que, através destes dados, Maria conclui que o

consumo médio de kWh durante estes cinco meses apresentados

foi igual a:

(A) 248

(B) 253

(C) 264

(D) 271

(E) 286

16. (LA SALLE) A equipe responsável pelo almoço em uma escola decidiu fazer uma entrevista para avaliar o nível de

satisfação dos alunos com a refeição servida. A nota a ser atribuída pelos alunos entrevistados varia de 0 a 5,

diretamente proporcional ao grau de satisfação do entrevistado. O gráfico abaixo indica os resultados da referida

entrevista:

É correto afirmar que a nota média dada pelos entrevistados é de aproximadamente:

(A) 2,4

(B) 2,5

(C) 3,6

(D) 3,7

(E) 4,2

GABARITO

1 – E 5 – A 9 – B 13 – E

2 – D 6 – C 10 – E 14 – C

3 – A 7 – D 11 – C 15 – A

4 – A 8 – C 12 – B 16 – C



69

ANÁLISE COMBINATÓRIA

Fatorial Seja n um número natural, chama-se de fatorial de n e representamos por n! o produto de todos os números

naturais de n a 1. Isto é, n! n(n 1)(n 2) ...2.1

0! 1

1! 1

2! 2 .1 2

3! 3 . 2 .1 6

4! 4 . 3 . 2 . 1 24

Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo

Se um acontecimento é composto de duas etapas sucessivas, independentes uma da

outra, e a primeira etapa pode ocorrer de m maneiras, a segunda etapa de n maneiras,

então o número de possibilidades de ocorrência do acontecimento é m × n.

1. Cláudia tem 3 camisetas diferentes e 2 calças diferentes.

De quantas maneiras distintas Cláudia pode escolher uma

calça e uma camiseta?

3. De quantas maneiras distintas 3 pessoas podem

ocupar 3 poltronas no cinema?

2. Uma padaria oferece 4 sabores de suco e 3 opções de

sanduíches. De quantas formas diferentes uma pessoa pode

escolher um suco e um sanduíche?

4. De quantas maneiras distintas 4 pessoas podem

ocupar 4 poltronas no cinema?



70

6. Com as letras A, B, E, L, O, T quantas senhas de 3 letras

podem ser formadas?

9. Com os algarismos 1, 2, 3, 6, 7 e 9 quantos números

de 2 algarismos distintos podem ser formados?

7. Com as letras A, B, E, L, O, T quantas senhas de 3 letras

distintas podem ser formadas?

10. Com as letras da palavra CURSO, quantos

anagramas podem ser formados?

8. Com os algarismos 1, 2, 3, 6, 7 e 9 quantos números de 2

algarismos podem ser formados?

11. Com as letras da palavra CURSO, quantos

anagramas podem ser formados?

Arranjos Simples

Chamamos de arranjos simples de n elementos distintos tomados p a p, a todos os agrupamentos que podem

ser formados de modo que cada agrupamento difira de um outro qualquer através da ORDEM em que os elementos são

mencionados ou através da NATUREZA de, pelo menos, um de seus elementos.

)!pn(

!nA p,n

, n p

1. Uma empresa possui 11 funcionários administrativos, entre os quais serão escolhidos três, que disputarão para os

cargos de diretor, vice-diretor e tesoureiro. De quantas maneiras pode ser feita a escolha?

2. Com os algarismos 2, 3, 4, 8 e 9, quantos números de dois algarismos distintos é possível formar?

Permutação Simples

Chamamos de permutação simples de n elementos distintos a todos os agrupamentos que podem ser formados,

com esses n elementos, de modo que cada agrupamento difira de um outro qualquer, exclusivamente, através da

ORDEM em que os elementos são mencionados.

!nPn



71

ANAGRAMA é qualquer disposição das letras de uma palavra independentemente se as palavras, assim obtidas,

tenham ou não significado.

1. Quantos anagramas é possível formar com as letras da palavra GAÚCHO?

2. Quantos anagramas da palavra GAÚCHO começam por vogal?

Permutação com Repetição

Um conjunto foi escrito com n elementos. Um dos elementos foi repetido vezes, outro elemento foi repetido vezes e

assim por diante, até um elemento repetido vezes.

O número de permutações que se pode obter com os elementos é:

!...!!.

!n)...,,,(Pn

1. Qual o número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra INFINITO?

336023

8238

!!.

!),(P

2. Quantos anagramas da palavra APROVADO começam com a letra P e terminam com V?

3. Quantos anagramas da palavra SUSEPE começam com a letra U e terminam com P ?

4. Quantos anagramas da palavra SUSEPE começam com a letra S e terminam com E ?



72

Combinação Simples

Chamamos de combinação simples de n elementos distintos tomados p a p, a todos os agrupamentos que

podem ser formados de modo que cada agrupamento difira de um outro qualquer, exclusivamente, através da

NATUREZA de, pelo menos, um de seus elementos.

)!pn(!p

!nC p,n

Exemplos:

1. Sobre uma circunferência marcam-se 9 pontos distintos. Quantos quadriláteros com os vértices nesses pontos é

possível formar?

2. Há 11 inscritos em um campeonato de boxe. Qual é o número de lutas que podem ser realizadas entre os inscritos, se

cada lutador lutar uma única vez com cada um dos outros?

3. (FUNDATEC) Numa empresa, existem 15 empregados no departamento de expedição. Na programação do período

de férias desse departamento, deseja-se oferecer férias para 5 empregados. De quantas maneiras podemos formar esse

grupo?

(A) 3003.

(B) 260.

(C) 154.

(D) 5040.

(E) 75.



73

PRINCÍPIO DAS CASAS DOS POMBOS

O Princípio das Casas de Pombos é uma ferramenta básica de Matemática. Esse princípio foi utilizado pela primeira

vez pelo matemático alemão Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859), em 1834, e por isso é também

conhecido como Princípio das Gavetas de Dirichlet. Esse Princípio trata de números inteiros positivos e seu

enunciado é simples e intuitivo.

A ideia é a seguinte: Se temos que colocar sete pombos em seis casas, então alguma das casas terá que conter dois

pombos ou mais.

Se tentarmos colocar apenas um pombo por casa, observe o que acontecerá com o sétimo pombo...

Disponível em: http://clubes.obmep.org.br/blog/texto_002-principio-das-casas-dos-pombos/

Em sua versão mais simples o Princípio pode ser apresentado de uma das seguintes formas:

Princípio das Casas de Pombos: Se tivermos n + 1 pombos para serem colocados em n casas, então pelo menos uma

casa deverá conter dois ou mais pombos.

Princípio das Gavetas de Dirichlet: Se tivermos n + 1 objetos para serem colocados em n gavetas, então pelo menos

uma gaveta deverá conter dois ou mais objetos.

Exemplo 1: Qual o número mínimo de pessoas que devemos reunir para que tenhamos certeza de que duas entre elas

fazem aniversário no mesmo mês?

Exemplo 2: Uma caixa contém 5 bolas azuis, 8 verdes e 3 brancas. Qual o número mínimo de bolas que devemos retirar

da caixa para garantir que duas bolas sejam da mesma cor?

Exemplo 3: Quantas cartas devem ser escolhidas de um baralho de 52 cartas para garantir que pelo menos uma carta

de cada naipe seja escolhida?

http://clubes.obmep.org.br/blog/texto_002-principio-das-casas-dos-pombos/



74

ANÁLISE COMBINATÓRIA – Exercícios Propostos:

1. (FUNDATEC – CAU RS 2014) Maria é decoradora de ambiente.

Ela está realizando um estudo de composição para decorar uma

sala de jantar a partir de 5 texturas de tapete, 4 modelos para mesa

e 10 modelos de cadeiras de madeira. Quantas são as

possibilidades que ela deve testar, considerando que a sala terá um

tapete, uma mesa e quatro cadeiras de madeira iguais do mesmo

modelo?

(A) 19

(B) 200

(C) 800

(D) 1280

(E) 5814

2. (FUNDATEC) O número de anagramas que podem ser formados

com a palavra FISCAL, começando por vogal, é igual a

(A) 240.

(B) 360.

(C) 480.

(D) 600.

(E) 720.

3. (FUNDATEC) Em um shopping Center com 7 portas, que

permitem tanto a entrada quanto a saída, determine de quantos

modos distintos Mário pode ingressar no shopping e sair dele

usando portas diferentes.

(A) 7.

(B) 14.

(C) 21.

(D) 42.

(E) 49.

4. (CESGRANRIO) Dentro de um pote, há 5 bombons embrulhados

em papel azul, 6 embrulhados em papel vermelho, e 7 embrulhados

em papel verde. Quantos bombons, no mínimo, devem ser retirados

do pote, sem que se veja a cor do papel, para se ter certeza de

haver retirado dois bombons embrulhados em papéis de cores

diferentes?

(A) 3

(B) 4

(C) 6

(D) 7

(E) 8

5. (ESAF – Ministério do Turismo 2014) Com as letras M, N, O, P,

Q, S, T e X, formam-se códigos de quatro letras, sendo que

repetições das letras não são permitidas. O número de códigos

possíveis é igual a:

(A) 1.680

(B) 1.560

(C) 1.590

(D) 1.670

(E) 1.650



75

6. (FCC) A câmara municipal de uma cidade é composta por 21

vereadores, sendo 10 do partido A, 6 do partido B e 5 do partido C.

A cada semestre, são sorteados n vereadores, que têm os gastos

de seus gabinetes auditados por uma comissão independente. Para

que se garanta que, em todo semestre, pelo menos um vereador de

cada partido seja necessariamente sorteado, o valor de n deve ser,

no mínimo,

(A) 11.

(B) 10.

(C) 17.

(D) 16.

(E) 14.

7. (LA SALLE – Pref. Canoas 2014 – Magistério) Em uma caixa

escura estão 5 bolas azuis, 6 bolas brancas e 4 vermelhas. O

número mínimo de bolas que devem ser retiradas ao acaso, sem

reposição, de dentro desta caixa a fim de garantir que pelo menos

uma das bolas seja azul e duas sejam brancas entre as bolas

retiradas é igual a:

(A) 12

(B) 11

(C) 10

(D) 9

(E) 3

8. (FUNDATEC) Quantos anagramas podem ser formados com as

letras da palavra CONCURSO?

(A) 120.

(B) 720.

(C) 5040.

(D) 10080.

(E) 40320.

9. (FUNDATEC – SUSEPE RS 2014) O número de anagramas da

palavra SUSEPE que começam com a letra P é igual a:

(A) 12.

(B) 30.

(C) 120.

(D) 360.

(E) 720.

10. (FUNDATEC) A administração de um hospital está decidindo a

respeito do uniforme dos atendentes do setor de enfermagem.

Sabendo que o uniforme deve ter um calçado fechado, uma calça

comprida e uma blusa, determine quantas combinações de unifor-

mes podem ser criadas sabendo que estão na disputa 3 modelos

de calçados fechados, 6 modelos de calças e 5 modelos de blusas?

(A) 14

(B) 180

(C) 90

(D) 540

(E) 55440



76

11. (FUNDATEC) Se uma equipe de manutenção é formada por 10

técnicos, de quantas maneiras podemos convocar um grupo com

06 técnicos dessa equipe para uma tarefa de emergência?

(A) 60

(B) 150

(C) 165

(D) 210

(E) 222

12. (FUNDATEC) Uma empresa de material de construção possui

25 empregados. Ela pretende enviar uma comissão de 4

empregados para visitar na Europa uma feira de material de

construção ecológico. Quantas comissões diferentes podem ser

criadas para serem enviadas a essa visita?

(A) 100

(B) 575

(C) 13800

(D) 12650

(E) 75900

13. (FUNDATEC) Maria é decoradora de ambientes. Ela está

realizando um estudo de composição para decorar uma sala de

jantar a partir de 4 texturas de tapete, 3 modelos para mesa, 6

modelos de cadeiras de madeira e 3 modelos de cadeira de ferro.

Quantas são as possibilidades que ela deve testar considerando

que a sala terá um tapete, uma mesa e seis cadeiras do mesmo

modelo?

(A) 16

(B) 216

(C) 108

(D) 648

(E) 1296

14. (LA SALLE – COREN 2015) Em uma urna estão 10 bolas

idênticas numeradas de 01 a 10. Qual o número mínimo de bolas

que devem ser retiradas desta urna ao acaso, sem reposição, de

modo que exista a garantia de que pelo menos uma das bolas

retiradas esteja numerada com um número par maior que 04?

(A) 02 bolas.

(B) 05 bolas.

(C) 06 bolas.

(D) 07 bolas.

(E) 08 bolas.

15. (FUNDATEC – SUSEPE RS 2014) Uma turma de uma escola

de nível fundamental é constituída por 16 meninos e 14 meninas.

Um torneio de xadrez será disputado somente entre duplas com

crianças do mesmo sexo. A quantidade total de duplas que se pode

formar é

(A) 224.

(B) 211.

(C) 112.

(D) 91.

(E) 15.

GABARITO

1 – B 6 – C 11 – D

2 – A 7 – B 12 – D

3 – D 8 – D 13 – C

4 – E 9 – B 14 – E

5 – A 10 – C 15 – B



77

PROBABILIDADE

Experimentos Aleatórios

Chamamos de experimentos aleatórios aqueles que, repetidos em idênticas condições, produzem resultados

que não podem ser previstos com certeza. Embora não saibamos qual o resultado que irá ocorrer num experimento, em

geral conseguimos descrever o conjunto de todos os resultados possíveis que podem ocorrer. As variações de

resultados, de experimento para experimento, são devidas a uma multiplicidade de causas que não podemos controlar,

as quais denominamos acaso.

Exemplos:

Lançamento de um dado.

Lançamento de uma moeda.

Retirada de uma carta de um baralho de 52 cartas.

Espaço Amostral

Chamamos de espaço amostral, e indicamos por U, um conjunto de todos os resultados possíveis de um

experimento aleatório.

Exemplos:

Lançar um dado e observar o número na face que está voltada para cima.

Assim, U {1, 2, 3, 4, 5, 6} e n(U) 6.

Lançar, sucessivamente, duas moedas e observar a face voltada para cima em cada uma delas.

Assim, U {(c, c), (c, k), (k, c), (k, k)} e n(U) 4.

Lançar simultaneamente um dado e uma moeda e observar a face voltada para cima de cada um deles.

Assim, U {(1, c), (1, k), (2, c), (2, k), (3, c), (3, k), (4, c), (4, k), (5, c), (5, k), (6, c), (6, k)} e n(U) 12.

Evento

Consideremos um experimento aleatório, cujo espaço amostral é U. Chamaremos de evento todo subconjunto

de U.

Exemplos:

Um dado é lançado e observa-se o número da face de cima.

U {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Evento A: ocorrência de número ímpar

A {1, 3, 5}

Evento B: ocorrência de número maior que quatro

B {5, 6}

Uma moeda é lançada três vezes, e observa-se a sequência de caras e coroas.

Assim, U {(k, k, k); (k, k, c); (k, c, k); (k, c, c); (c, k, k); (c, k, c); (c, c, k); (c, c, c)}

Evento: ocorrência de coroa (k) no primeiro lançamento

A {(k, k, k); (k, k, c); (k, c, k); (k, c, c)}



78

Definição de Probabilidade

Seja um experimento aleatório cujo espaço amostral é U e n(U) o número de seus elementos. Seja um evento A

de U e n(A) o número de seus elementos. Define-se probabilidade de ocorrer o evento A como sendo o número real

P(A), tal que

)U(n

)A(n)A(P

Em outras palavras, a probabilidade de ocorrer o evento A é igual ao número de casos favoráveis dividido pelo

número de casos possíveis. Ou seja,

possíveiscasosdenúmero

favoráveiscasosdenúmero)A(P

Exemplo:

No lançamento de três moedas não viciadas, qual a probabilidade de obter exatamente duas caras (c)?

União de dois eventos

Considerando A e B dois eventos contidos em um mesmo espaço amostral U, o número de elementos da

reunião de A com B é igual ao número de elementos do evento A somado ao número de elementos do evento B,

subtraído do número de elementos da intersecção de A com B.

n(A B) n(A) n(B) n(A B)

Assim,

P(A B) P(A) P(B) P(A B)

Exemplo:

De uma urna com 20 bolinhas numeradas de 1 a 20, retira-se ao acaso uma bolinha. Para calcular a probabilidade de

essa bolinha ter um número divisível por 2 ou por 3, consideramos:

U {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} A: conjunto dos números divisíveis por 2

A {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

B: conjunto dos números divisíveis por 3

B {3, 6, 9, 12, 15, 18}

A B: conjunto dos números divisíveis por 2 e por 3 A B {6, 12, 18}

P(A) 20

10, P(B)

20

6 e P(A B)

20

3 P(A B)

20

10

20

6

20

3

20

13 65%



79

Eventos Independentes

Sendo os eventos A e B independentes, temos:

P(A B) P (A) . P(B)

1. No lançamento de dois dados honestos, qual a probabilidade de obter o número 2 no primeiro dado e o número 5 no

segundo dado?

2. Pedro costuma chegar atrasado à aula em 25% das vezes. Carlos chega atrasado em 40% das aulas. O professor

prometeu que, na próxima vez em que ambos chegarem atrasados, descontará um ponto na média de cada um. Sabe-

se que os atrasos de Pedro e de Carlos são independentes entre si. Então, a probabilidade que eles percam um ponto

na média é de

(A) 9%

(B) 10%

(C) 50%

(D) 90%

(E) 100%

Probabilidade complementar

P(A) P A 1

Exemplo: Se a probabilidade de chover é 3

1, então a probabilidade de não chover é

3

2.

Os registros mostram que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial é 0,4.

Supondo que as decisões de compra dos clientes são eventos independentes, então a probabilidade de que o vendedor

faça no mínimo uma venda em três visitas é igual a

(A) 0,624.

(B) 0,064.

(C) 0,216.

(D) 0,568.

(E) 0,784.



80

PROBABILIDADE – Exercícios Propostos:

1. (FUNDATEC) Em uma caixa de ferramentas existem 3

martelos de cabo vermelho, 7 martelos de cabo azul e 2

martelos de cabo verde. Ao retirar-se um martelo ao acaso, qual

a probabilidade dele não ser vermelho?

(A) 100%

(B) 75%

(C) 50%

(D) 25%

(E) 15%

2. (FCC) Uma bolsa contém apenas 5 bolas brancas e 7 bolas

pretas. Sorteando ao acaso uma bola dessa bolsa, a

probabilidade de que ela seja preta é

(A) maior do que 55% e menor do que 60%.

(B) menor do que 50%.

(C) maior do que 65%.

(D) maior do que 50% e menor do que 55%.

(E) maior do que 60% e menor do que 65%.

3. (FDRH) Supondo que, para a criação de uma nova praça de

pedágio na região A, seja feita uma pesquisa sobre a

escolaridade de moradores dessa região. Numa amostra de 200

pessoas dessa região, observou-se que

60 estudam Direito,

80 estudam Administração,

20 estudam Direito e Administração

O restante não estuda.

Se uma pessoa é escolhida ao acaso, a probabilidade de que

ela estude somente Direito é de

(A) 80%

(B) 60%

(C) 40%

(D) 30%

(E) 20%

4. (OBJETIVA) Retira-se ao acaso uma bola de uma caixa que

contém 6 bolas verdes, 4 amarelas e 5 vermelhas. Qual é a

probabilidade de a bola retirada ser verde ou amarela?

(A) 3/5

(B) 2/3

(C) 2/5

(D) 3/2

5. (FUNDATEC) Na praça de alimentação de um shopping, há

80 pessoas, sendo que 24 são casadas. Qual é a probabilidade

de escolher ao acaso uma pessoa casada?

(A) 30%.

(B) 32%.

(C) 34%.

(D) 38%.

(E) 40%.



81

6. (CONSULPLAN) Em uma urna há 40 bolas brancas, 25 bolas

pretas e 15 vermelhas, todas de mesmo formato e

indistinguíveis pelo tato. Retirando-se uma bola ao acaso, a

probabilidade de que ela seja preta ou vermelha é igual a:

(A) 40%

(B) 30%

(C) 60%

(D) 50%

(E) 55%

7. (CESGRANRIO) Um dado comum (6 faces), não viciado, teve

três de suas faces pintadas de verde, duas pintadas de amarelo

e uma, de azul. Lançando-se esse dado duas vezes, qual a

probabilidade de que a face voltada para cima seja azul em pelo

menos um dos lançamentos?

(A) 3

1

(B) 6

1

(C) 18

5

(D) 36

11

(E) 36

7

8. (OBJETIVA) Por estarem com seus antivírus desatualizados,

alguns dos 50 computadores de uma empresa foram infectados

pelos vírus A e B, sendo que 32 computadores foram infectados

pelo vírus A e 8 computadores foram infectados pelo vírus B.

Sabendo que 15 computadores ficaram livres desses vírus por

estarem com seus antivírus atualizados, a probabilidade de um

usuário estar usando um micro infectado com ambos os vírus é

(A) 10%

(B) 5%

(C) 90%

(D) 8%

(E) 30%

9. (CESGRANRIO) Dentro de um estojo, há somente 6 canetas,

cada uma com uma cor diferente (rosa, roxo, verde, azul,

vermelha e preta). Retirando-se, ao acaso, duas canetas de

dentro desse estojo, qual é a probabilidade de que nenhuma

delas seja verde?

(A) 3

1

(B) 3

2

(C) 36

17

(D) 36

25

(E) 6

5



82

10. (OBJETIVA) No lançamento de dois dados, com faces

numeradas de 1 a 6, qual a probabilidade de a soma dos

números voltados para cima ser igual a 7?

(A) 3

1

(B) 9

1

(C) 6

1

(D) 2

1

11. (FUNDATEC) Considerando que, em uma escola, trabalham

60 professoras, das quais 36 têm especialização, qual é a

probabilidade de escolher, ao acaso, uma professora que não

tenha especialização?

(A) 36%.

(B) 38%.

(C) 40%.

(D) 42%.

(E) 44%

12. (CESGRANRIO) Uma pesquisa sobre mercado de trabalho

foi realizada com 600 pessoas. Desse total, 402 eram

trabalhadores formais, 126, trabalhadores informais, e os

demais estavam desempregados. Escolhendo-se, ao acaso, um

dos participantes dessa pesquisa, a probabilidade de que ele

esteja desempregado é de

(A) 24%

(B) 21%

(C) 18%

(D) 16%

(E) 12%

GABARITO

1 – B 4 – B 7 – D 10 – C

2 – A 5 – A 8 – A 11 – C

3 – E 6 – D 9 – B 12 – E






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Agente Penitenciário Administrativo; · PDF fileCONCORDÂNCIA NOMINAL E VERBAL 5.1 10CONCORDÂNCIA VERBAL_____ 5.2 CONCORDÂNCIA NOMINAL ... Garagem, fuligem, folhagem, regulagem,