-
DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UNA HAAUTNA PROTOTIPO PARA
SELECCIONAR LA GRANULOI,IETRTA DE LAS ARENAS DE FUNDICTON
JUAN CARLOS COLLAZOS CUELLAR
LUIS EDUARDO ORTIZ AMAYA
alFI
18f '.-'.?,'ftj'.1'Í:'f''"',, I I "*j';tf iii'Tl.frit"1tT'--
lllfilüilrofllflüUlil I ozt?35
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
SANTIAGO DE CALI
L.996
ürlvcnid¡d Autóilom¡ de OaiülbsEcctoN ElELloIECA
-
DISEf,fI Y CTNFTRI,EEION I'E IJIth ]IA4'IilA PROTOTIPO PñRA
SELECtrIfTtIffi LA ERAI*¡LÍ¡}GTRIA IIE Lffi ffiTW DE
Fr,}IDICIÍII
JLfA¡rl ClffiLftB CII-LAZÍE Ct ELLffi
LUIS EI'tIffiIXT ORTIZ tr{AYA
Tr¡bajo de Grado F-r¡ optar el t¡ltulo d¡Ingcniero lhcánico
DirectorLUIS ÍN,IDIO TRItrIIAIngeniero llrcl¡rLco
CORPORAEION LSTIIERSITffiIA fllTfIgS DE Í¡CEIDETIITEDIVISIfiil
I'E IlffilIERIAA
PR{ffie}rA DE IlffiI{IER¡A lGtrrfltllGñ
StrrlTlAGE ItE GAI-I
199ó
-
62.1. €J 5e_6q"dCoj
l{ota dr rcrptrción
Aprobado por el comitÉ degrade en cumplimiento delos requisitos
exigidos porla Eorperación Universita-ria Autónema de Occidentepera
optar al tltulo deInEeniero l'lecánico
1??ó
1i
Santiago de Cali, Junio de
-
.0oIffi AGRADECIHIENTOS
96I
Expresamos nuestros agradecimientos:
.ljT A nuestro director de tesis eI ingeniero Luis Ovidior\U
Triana por Ia colaboración prestada para lograr nuestra+I
meta.!*L,t"
AI Ingeniero Héctor Sánchez por sus aportes yI-\..J colaboración
ofrecida en eI proyecto.
Q nI Ingeniero Humberto Harin por su colaboración yx\ respaldo
en el transcurso del proyecto,,0v
.1
$ A los auxiliares de laboratorio por su incondicional
U apoyo en todas las actividades realizadas.\
q A todas aquellas personas que nos colaboraron y
nosalofrecieron su apoyo en cada una de las labores realizadas
'.\ durante el proyecto,\JJu lrrI
(-\
-
Este proyecto se Io dedicopadre Reynaldo CoIlazos y
brindaron su apoyo para mipoder culminar la tesis.
DEDICATORIA
a mi madre Gladys CueIIar, mi
a mi familia; quienes me
formación profesional y asÍ
JUAN CARLOS.
Dedico este logro a mi madre Aura Maria Amaya por ser IaIuz que
ha iluminada siempre mi sendero. EIIa a través
de sus sabios consejos ha fortalecido mis esperanzas para
l.ograr esta meta a mis hermanos y amigos por ser ellosIas
personas que siempre confiaron en mi brindandome sucolaboración y
atroyo incondicional.
LUIS EDUARDO.
tv
-
TABLA DE CONTENIDO
INTRODI..'CCION
1. ANTECEDENTES
1 .1 , DESCRIPCION DEL AREA PROBLEMATICA
7.2. JLJSTIFICACION
1.3. OBJETIVOS
1.3,1. Generales,
L ,3.?. Objetivos especÍf icos1.4. METODOLOGIA
2. HARCCI DE REFERENCIA
2.T. HARCO DE REFERENCIA HISTORTCO
3. METODOS PARA DETERMINAR LA FINURA DE ARENAS3.1. ENSAYO NORMA
DE FINURA
4. PROCEDIHIENTO NORHA PARA EL ANALISIS
GRANULOMETRICO
5. PRCICEDIHIENTO NORMA PARA DETERHINARLA ARCILLA AFS
6. NCIRMA PARA GRAFICAR ENSAYOS GRANULOMETRICOS
Pági na
I
4
7
I
10
10
10
LT
13
13
L6
t7
20
22
25
-
7. NUHERO DE FINURA DE GRANO
7.T. DETERHINACION DEL TAMAÑO DEL GRANO
7 .2. DETERI.IINACION DE LAS FORMAS DEL GRANO8- DESCRIPCION
DETALLADA DE LA MAOUINA PARA
SELECCIONAR ARENAS DE FUNDICION
8.1. GENERALIDADES
8.2. ELEI'.1ENTOS CONSTITUTIVOS DE LA MACIUINAq. CALCULO Y
SELECCION DEL HOTOR
10. SELECCION DE LA CORREA
1O,1 . INTRODUCCION
1T. CALCULO Y DISEÑO DEL EJE DE VOLANTE11 " T . CALCULO t)EL
TORSOR EN LA POLEA CONDUCIDA
TL.z. CALCULO DE FLIERZAS EN LA POLEA CONDUCIDA11.3. CALCULO DE
REACCIONES
11.4. DIAGRAMA DE HC¡I-1ENTOS FLECTORES Y TORSORES11.5. DIAGRAMA
DE MOMENTOS FLECTORES Y TORSORES11,6. DISEÑO DEL DIAHETRO
11.6.1. Resistencia a la torsión en fatigaL2. SELECCION DE
RODAMIENTOST2.L. CAPACIDAD DE CARGA
L2.2, CAPACIDAD DE CARGA DTNAHICA, C72.2.I. Carga dinámica
equivalente n p.
L2.3. DURACION DE VIDA
13. CALCULO DE TORNILLOS
13 .1 . CALCULO DEL TCIRGUE DE APRIETE
27
30
33
35
35
37
39
43
43
61
6?
63
ó3
64
66
69
69
77
79
80
80
82
86
90
VI
-
13.2. CHEOUEC, DEL TORNILLO F'OR CIZALLADURA
14. CALCULO DE LA BARRA SUJETADDRA
T5, DISEÑO TORNTL.LO DE ACOPLE DE
L6.
1ó.1.
t7.
77 -r,18.
18.1.
18.2,
18,3.
L9.
19,1.
L9 .2.
19.3.
t9 .4.
20.
20.1 .
20 ,2.
2t.22.
22-L.
92
94
HOVIHIENTO ALTERNATIVO
DISEÑO BUJE RODAMIENTOS
DISEÑO POR FLEXION
DISEIq¡O DEL BUJE DEL TORNILLO DE ACCIPLE
DISEÑO POR CORTADURA
DISEÑO DE PLATINA SOPORTE DE BARRA SUJETADORA
ESFUERZO DE FLEXION
ESFUERZO AXIAL
CALCULO DEL ESFUERZO RESULTANTE
CALCULO DE LA SOLT)ADURA PLATINA SOPCIRTE
INTRODUCCION
ESFUERZO CCIRTANTE ECIUIVALENTE
SOLDADURA PARA LA UNION DE BUJE BALINERA
Y CAJA SOPORTE
UNION DE OTROS ELEHENTOS
DISEÑO DE LA BASE DE LA MAGUINA
UNIONES
BASE ESCUALIZABLE DE TAMICES
CALCULO DE ESPARRAGOS ROSCADOS
CALCLILO DE RESORTES DE ESPARRAGOS ROSCADOS
CALCULO DE LOS RESORTES
98
102
L02
107
L07
111
LTL
113
TL4
116
116
118
L22
L23
L24
125
L25
r32
135
136
VII
-
23. HANUAL DH LA HAOUINA PARA SELECCIONAR
ARENAS DE FUNDICION
23.1. INTRODUCCION
23.2, APLICACION DE LOS RESULTADOS DE LOS ENSAYOS
23.3. SIGNIFICADO DEL ENSAYO
23.4. GENERAI..IDADES
23.5, OBJETIVO
23.6. DETERMINACION DE LA GRANULOHETRIA
24. PROCEDIMIENTO COMPARATIVCI ENTRE LA MAOUINA
CAMBS GYRATORY Y LA I{AOUINA DISEÑADA
24.1, PORCENTAJE DE HUMEDAD
24 -2. PROCEDIMIENTO PARA DETERI.IINAR LA ARCILLA AFS
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
153
153
154
154
155
156
156
158
158
159
t72
174
viii
-
TABLA 1..
TABLA 2.
TABLA 3.
TABLA 4.
TABLA 5.
TABLA 6.
TABLA 7.
TABLA 8.
TABLA 9.
TABLA 10.
TABLA 1T,
TABLA T2,
TABLA 13,
LISTA DE TABLAS
Equivalencia de Ia escala de mallaspara tamices
Ejemplo de cáIculos tÍpicos del número
de finura de grano AFS.
CaracterÍsLicas de los tamices Fisher
Clasificación del Lamaño del grano y
distribución porcentual deI grano.
Secciones de bandas trapeciales ( o en V ).Constantes x ty ,2,
para el cálculo de Ias
correas en V,
Factor Kd.
Factor. de corrección para col-reas en V ( l€
Factor Kc de las correas
Factor de tamaño Kb
Factc¡r de carga Kc
Fact.or de conf iabi I idad , Kr
Factores de Seguridad, N
Pági na
50
51
53
56
75
76
76
a7
L9
2A
29
31
4B
U¡ivcrcidad Aut6noma do OcilltbSECCION BIELIOIECA
tx
-
TAESLA 14 " Factc¡ree de.
TABLA 15, Propiedades
seruicio, Fs
de los posibles materiales
a9
95
-
LISTA DE FIGURAS
Pági na
FIGURA 1. Gráfico de comparación de curvas
tamaño y frecuencia. 25
FIGURA 2, Diagrama de graduación del tamaño delgrane de una
arena natural 32
FIGURA 3. Granos de arena angulares, grano de arena 34FIGURA 4 -
$ección de una cor"rea tipo A SB
. FIGURA 5. RepresenLación del eje 61FIGURA 6, Diagrama de
cortante y momento flector
err plano horizontal. 65FI:GURA 7. Diagrama de cortante y
momento flector €n
el plano vertical 67FIGURA 8. Diagrama de mc¡mento flector y
torsor
resultarrt.es. 68FIGURA 9. Esquema de rodamienLo de bolas radial
84
FIGURA 10. Barra sujetadora 94FIGURA 11. Tornillo de acople de
movimiento
alternativo 98xt
-
FIGURA T2 "
FIGURA 13.
FIGURA T4.
FIGURA 15,
FIGURA 16,
FIGURA T7.
FIGURA 1S.
FIGURA L9.
FIGURA 20.
FIGURA 2T.
FIGURA 22,
FIGURA 23.
FIGURA ?4.
FIGURA 25.
FIGURA 26,
FIGURA 27.
FIGURA 28,
FIGURA 29,
FIGURA 30.
Buje de rc¡danrientos
Dibujo del buje
Esquema de las dimensiones del buie
Esquema de la platina soporte de la
k¡arra su jetadora .
Esquema de la unión base con platina
[¡iagrama de cuerpo Iibre del conjunto
de soldaduras -
Base escualizable de tamices
Diagrama esfuerzo vs. tiempo -
Esquema de los espárragos roscados.
Esquema de resorte l'relicoida]
Diagrama de momento flecLoy y torsor
r esu I t.a nLes
Gráf ica de % Arena vs. nünrero de Tamiz
Gráficra de graduación del tamaño delgrano
Gráfico de 4 Arena vs, número de Tamiz
Gráfica de graduación del tamaño del
Gráf ico de "¿ Arena vs. número de Tamiz
Gráfica de graduación del tamaño del
Gráfico de * Arena vs. número de Tamiz
Gráfica de graduación del Lamaño de Ia
arena
ta2
t06
110
LL2
TL7
119
726
r29
13?
r37
68
163
164
L66
L66
168
L69
t7L
XII
171.
-
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A. Norma DIN LLTO
ANEXO B. Norma DIN TTTT
ANEXO C. Copia de aglomerantes
ANEXO D. Tablas de referencia
ANEXO E, Diámetro mÍnimo de Ia polea firenor pal-a motores
eléctr icos.
ANEXO F. Deformacione,s admisibles por flexión para eI
di*eño de e jes y ártroles.
ANEFO G, Fropiedades rje algurros metales.ANEXO H. CatáIogo de
SIDELPA.
ANEXO I. GuÍa para los valores de Ia duración Lroh para
diferentes clases de máquinas.
ANEX0 J. Selección del tamaño de rodamiento.
ANEXO K. Duración en horas Ln C/P .
ANEXO L. Rodamienlo risido do bolas SKF.
ANEXO M. Figuras de referencia
ANEXO N. Planos de la máquina seleccionadora de arerlas
de fundición.
xiii
-
RESUMEN
EI proyecto bási¿amente es disenar y construir
máquina prototiRo para seleccionar Ia granulometria
Ias arenas de fundición por medio de unos tamices.
una
de
En las pequenas y medianas industrias de Ia fundición;
el traiamient.o que se les hace a las arenas trara
elnrejoramiento de Ia calidad de sus productos es nuydef ici.ente;
por ende la finaridad de esta máquina es darun tratamientc-¡
adecuado a las arenas, para lograr est.eob jebivo. El. proyecto
lt.endrá una parte donde se enfocantodos los conocimientos que se
pudieron conseguir sobreIas arenas, €l manejo y utilización"
posteriormente eIdesarrollo de cáIculos y selección de elementos
para laconstrucción de este trrotol:ipo, dando las indicacionesde
manejo y funcionamiento para realizar la prueba degranulometrÍa,
a$Í la incjustria de la fundición tendráuna mayor visión encaminada
a Ia calidad-
XTV
-
INTRODUCCION
La arena es un material básico empleado para Ia fundición
de aceron hierro, aleaciones ligeras de cobre, Iigeras y
ultraligeras. EI conocimiento tecnológico de las arenas
de moldeo es una de las ramas principales de la fundicióny el
laboratorio de ensayo de arenas es fundamental para
eI control diario del t'rabajo en eI taller de fundición.
En Ia industria de Ia fundición en Colombia se están
utilizando tecnologÍae propias y extrañas y un gran
númer
-
2
diseñar y aplicar ull Frograma de tecnologÍa ' eI problema
principal consiste en hacer que Ia red institucional
existente se comPl'ometa con unos obietivos comunes Y
ponga en marcha mecanismos que garanticen el trabaio en
equipo para alcanzar los objetivos proPuesLos '
Actualmente existe un mercado técnico desigual entre los
establecimientos con un Fredominio numérico de Ios
rezagados; esto úItimo se refleia en que Ia gran mayorÍa
de los productos fabricados son de elaboración
relativamente sencilla y en materiales de baio costo' son
pocos Ios establecimientos que Poseen controles de
calidad u otros instrumentos de perfeccionamiento
técnico, eu€ permitan meiorar eI margen de valor agregado
por tecnologÍa,
Sin embargo debe tenerse en cuenta que hay una amplia
variedad de posibilidades para lograr avances rápidos e
importantes en productividades y calidades con recursos
totalmente Colombianos. Aprovechando Ios recursos
humanos y técnicos en las áreas que necesitan desarrollo
e investigación entre los cuales se encuentra la arena de
moldeo Ia cual se utiliza por muchas razones entre las
cuales destacamos:
Abundancia en la naturaleza
-
3
Fácil explotación en Ios depósitos
Bajos costos de producción
Dureza satisfactoria y resistencia a Ia abrasión
Excelentes propiedades refractar ias
Gran variedad de tamaño y distribución de grano.
-
1. ANTECEDENTES
La fundición de metales en América Latina IIegó
continuó con eI trasplante de la tradición Europea en
uso de los metales.
Las culturas en América más desarrolladas habÍan Ilegado
a una etapa asimilable a Ia Edad de Bronce en los
imperios: Inca, Azteca, Maya y otras culturas como
varias deI actual territorÍo colombiano habfan trabaiado
eI oro; pero las posibilidades técnicas de este material
dada su ductilidad, maleabilidad y poca dureza, no lo
trabajan con fines prácticos. EI europeo err cambio venfa
de una cultura de hierro avanzada en el cual se descubrió
diferentes cualidades de los metales y se empezó a
trabajar con metales fundidos a altas temperaturas y
logrando asÍ adornos, hormas y herramientas. Losprocedimient,os
de fabricación del hierro y eI aceropermanecieron estacionarios
hasta eI descubrimiento d'e
amér ica .
La edad de hierro llegó a América con la época de Ia
v
eI
-
5
Colonia, rle conocieron instrumentos de labranza,
lrerramientas, armas; en eI trerÍodo colonial Ia fundición
llo tuvo maycrres avances en Colombia debido a que grarl
parte de los productos metáIicos se importaban de España.
La industria de Ia fundición en Colombia se inició desde
e] siglo Xl.X cc¡n Ia ferrerÍa donde se producÍa hierro en
pequeños altos lrornos y dondo también se fundÍan piezas.
llace atrroximadamente un siglo se iniciaron las
instalaciones de fundiciones proPiamente dichas para Ia
fabricación de máquinas y sus partes, minerÍa,
ferrocarrilesn servicios públicos,
Las arenas de moldeo por ser materia prima indispensable
en la industria de fundición tiene su historial.
A c
-
6
importantes tanto en Norteamérica como en EuroPa en los
métodos, matoriales y equipos utilizados.
Los cont.roles y ensayos de arenas Para fundición son un
raflejo important.e para la indust,ria que han sido
estudiados y desarrollados por la AFS ( Amer ican
Foundrymerf s Society = Ia cual patrocinó aI comité mixto
de investigación de arenas para moldeo y eI cual continúa
]as investigaciones bajo un comité que en la actualidad
funciona en forma activa con eI tÍtulo de división de
árenas para fundición de Ia AFS.
El comité mixto de investigación de Arenas para Moldeo
tenÍa los siguientes propósitos:
Reunir Loda la información disponible en la literatura
técnica sobre estas materias en los E.U.A. y en el
extranjero.
Por medio de las operaciones en la industria estudiar y
formular prácticas en las mejores fundiciones deI paÍs,
Som
-
7
1.1. DESCRIPCION DEL AREA PROBLEHATICA
En la actualidad Ia industria de Ia fundición en Colombia
se encuentra poco tecnificada esto debido a que lospequeños
fundidores no cuentan con los medios económicos
para adquirir equipos para el control de arenas y no
poseen Ia mano de obra apropiada para el desarrollo de
estas industrias.
EI gobierno a nivel nacional no ha fomentado un estudio
tecnológico con miras aI desarrollo de las pequeñas
fundiciones que se han visto a nivel desfavorable en
comparación a los paÍses europeos y norteamericanos, Io
cual trae como consecuencia que los productos no sean de
buena calidad y se t.engan que consumir localmente.
El desarrollo cientÍfico y tecnológico no solo es
responsabilidad del gobierno, tampoco es tarea exclusiva
de los institutos de investigación o de las
universidades, sino de todas las entidades públicas y
privadas cuya labor es la de crear, difundir y utilizar
eI conocimiento para Iograr avances tecnológicos. Lafundición de
los organizmos de fomento es interpretar y
dar claridad a Ia toma de decisiones que atañen a Ia
c.iencia y Ia tecnologÍa.
-
I
En eI contexto de paÍs en vÍa de desarrollo como eI
nuestro aparec€n la ciencia y Ia tecnologÍa girando
alrededor de Ia conveniencia o inconveniencia de Ia
introducción de tecnologÍas avanzadas de alta capital.
La capacidad de fudición que hay instalada en Colombia
noabast.ece eI mercado nacional con producto de calidad en
su tot,alidad; es asÍ como un 8OZ de la demanda de Iamateria
prima proviene del exterior y sóIo el 2O7¡ es deproducción nacional
debido a qu€ Ia indust.ria colombianano ha ampliado su capital de
producción,
Las tasas históricas deI crecimiento de producción apesar de lo
antiguo de su existencia y de Ias múltiples
razones que justifican económica y socialmente a IafundÍción en
Colombia, la productividad fÍsica y
económica en la gran mayorÍa de establecimientos del paÍses
bastante baja comparada con Ia de paÍses de similardesarrollo y
desde mucha más baja que los avanzados.
Es por Io arrterior que hay que crear programas dedesarrollo
encaminados a tecnificar y actualizar a lospequeños fundidores y
dar a conocer Ia importancia que
repr€senta este cambio y las ventajas que conlleva aadquirir
equipos de contror de arenas dando seguridad enIa elaboración de
piezas fundidas y disminuyendo el
-
promedio de piezas rechazadas que son debido a
inadecuado de Ios proceso$ a seguir cuando
fundiendo.
9
tratoesta
dr OrdanbsEGCtoil 8t8lloTECA
un
se
', .2. JUSTIFICACION
La importancia de controlar las arenas de fundición por
medio de laboratorios, radica en eI beneficio que Presta
a Ia industria para poder seleccionar meior Ia arena a
emplear por métodos de ensayo recomendados.
En nuestro caso se dará una gufa de como diseñar y
construÍr una pequeña máquina para seleccionar Iagranulomet.rÍa
de las arenas por que constituye un aporte
para Ios pequeños fundidores mejorando con esto su
Froductividad y su calidad¡ disminuyendo los rechazos a
Ios cuales se ven frecuentemente afectados.
EI proyecto de esta máquina tendrá una gran utilidad y
bajo costo porque Ia gran mayorÍa de fundiciones en
Colombia sean pequeñas o medianas poseen bajas fuentes de
financiamiento parü importar máquinas de alto costo para
control de arenas.
Las fundiciones han sido escuelas de formación práctica
de mano de obra de estratos socioeconómicos
-
10
desfavorecidos que necesitan meiorar sus técnicas en Ia
cual contribuÍmos con eI aporte de esta máquina.
1.3, OBJETIVOS
1-3-1. Generales, Diseño y construcción de una máquina
prototipo para seleccionar las arenas de fundición.
L-3-2. Objetivos especfficoa. Diseñar y construÍr una
máquina donde Ia construcción sea económica y de
fáciIfuncionamiento,
L -3 -2.L - Contr ibuÍr y f omenLar en Ios f undidores eI
desarrollo de avances tecnológicos para eI diseño de
prototipos de Ia industria de la fundición.
L .3 -2 -2- Seleccionar la maquinar ia y equipo adecuadopara
realizar pruebas de laboratorio en busca de una
mejorfa tanto en Ia calidad como en Ia productividad delpequeño
fundÍdor.
1-3.2-3- Elaboración de un folleto de fácil manejo y
entendimiento., con los bosquejos y correcto uso de la
máquina de análisis granulométrico.
L-3-2-4 Dar un mejor uso a las arenas de fundición para
-
satisfacer las necesidades y dar
en Ia industria de la fabricación
11
mejor aprovechamieto
piezas fundidas.
un
de
1 -3.2.5. Oue eI proyecto sirva como soPorte Para
capacitat y conCientizar a los medianos fundidores de la
necesidad de crear un pequeño laboratorio de fundición
con el fin de hacerle un análisis detallado a las arenas
de fundición.
1.4. HETODOLOGIA
Elaboración y presentación de Ia máquina prototipo para
seleccionar arenas de fundición y transcripción deI Iibro
de tesis, además de un folleto para Ia fabricación y uso
de la máquina. Este proyecto se real ízará con la
colaboración de un Director de tesis el cual analízará el
diseñ
-
empresas que posean máquinas
L2
similarea a la del proyecto.
CáIculos matemáticos encausados aI diseño del prototipo.
Elaboración de planos, folletos de manejo y construcción.
Se elaborarán tablas, dibujos y estadÍsticas.
otra norma que también se utiliza es Ia serie FischerDfN,
europea en este se cambia eI número de cedazocada tamiz, Io nrismo
que la apertura de la malla.
Cuando se iniciarorr los primeros trabajos de pruebas de
arenas se efectuaron con la formación de un comité mixto
de estudios de arenas para moldeo. Este comité estaba
conformado por personas que repr€sentaban a
organizaciones de utilidad nacional en la industria.
o
de
-
2. HARCO DE REFERENCIA
2.L. HARCO DE REFERENCIA HISTORTCO
La investigación sobre las arenas y sus propiedades se
inició en los Estados Unidos en L92L, antes de esta fecha
se habÍa pensado muy poco sobre el control de estas, unos
cuantos metalurgistas habÍan desarrollado métodos para
ensayar las propiedades de Ia arena, pero en su mayorparte los
resultados obtenidos no fueron exactos y
sufrieron excesivas influencias de diversas técnicas de
Ias personas encargadas de realizar estas pruébas.
De esta labor inicial el esfuerzo más importante fue
eIpatrocinado por Ia AFS y dirisido bajo Ia supervisión deRichard
Moldenke, el cual era secretario de Ia sociedad,La culminación de
este trabajo se dio con Ia publicación
de los hallazgos de las pruebas efectuadas sobre una gran
diversidad de ar€nas.
Para este caso se trabajará la norma AFS, correspondiente
-
14
para determinar- Ia finura de las Arenas de Fundición, o
sea el anáIisis granulométrico que será efectuado por
medio de un dispositivo agitador de tamices.
Dada la importancia del proceso de tamizado, hace ya
mucho Liempo que se normalizaron Ias mallas de los
tamices y en los Anexos A y B, se reproducen la hoja de
normas DIN LL7O, eu@ son para materiales de grano grueso,
de entre L y 1OO mm y la DIN ILTO para tamaños de grano
de entre 6 y 0,06 mm, eu€ prescribe mallas de alambre con
aberturas cuadradas y se fijan las aberturas de malla y
Ios diámetros del alambre correspondiente.
Según Ia norma alemana se asignan los tamices con Ia
abertura de mallas, asÍ un tamÍz O,3 DIN LLTL tiene una
abertura de malla de On3 mm.
Además de las tipificaciones alemanas hay otras series detamices
normalizadas, como Ia série Tyler muy empleada en
los EE.UU donde cada tamÍz se asigna por eI número demalIas por
pulgada. Existe también los tamices ASTM( Amer ican Society f or
Testing l*later ials ) que coincidencon los tamices USBS ( U.S.
Bureau of Standards ) estaserie se basa en una abertura de mallas
de 1 mm y eIcoeficiente es 4,2 utilizando desde un comienzo en
Estados Unidos. La serie IHM (fnstitution os Mining and
-
15
Metallurgy ), es la usual en Gran Bretaña, se asigna por
el número de mallas por pulgadas. Para tamizar polvos
muy finos se han fabricado electrolÍticamente tamicescuya
abertura es de hasta t5 M ( micras ), que tiene unasuperficie
plana.
Cuando se iniciaron los primeros Lrabajos de pruebas dearenas se
efectuaron con Ia formación de un comité mixtode estudios de arenas
para mordeo, Este comité estabaconformado por personas que
l-epresentaban aorganizaciones de utilidad nacional en Ia
industria.
-
3. },IETODOS PARA DETERHTNAR LA FINURA DE ARENAS
El tamaño y distribucióndeterminan Ia finura. Laformas:
de Ias partÍculas de arena
distribución se divide en 2
a. Granos de arena
b. ArciIIa sesún especificaciones de Ia AFS
El objetivo principal del ensayo de finura es determinar
eI porcentaje de los diferentes tamaños de grano y Iacantidad de
arcilla AFS contenida en la arena.
La definición de Ia arcilla AFS es Ia porción de unaarena para
velocidad de 25.4 mm./min,
Aplicación de los resultados de los ensayos. La finura
de la arena puede influir sobre el acabado de Iasuperficie de
Ias piezas fundidas, afecta también laspropiedades fÍsicas como
permeabilidad, resistencia. Losresultados de los ensayos se
utilizan como una ayuda para
-
t7
mantener las propiedades uniformes de la arena,
El ensayo de finura puede realizarse de tres formas:
1. Separar Ios granos de arena de diferentes tamaños por
medio de tamices y pensando en la cantidad retenida en
cada matiz (no contiene arcilla).
2. Un proceso para arena que contiene arcilla donde Ia
mezcla se desintegra agitándola en agua, según AFS Ia
arcilla se separa de los granos de arena For
asentamiento.
3. Para separar los diferentes tamaños de arcilla por
método del hidrómetro y las PartÍculas más gruesas
sacan por tamizado.
3.1. ENSAYO NORI,ÍA DE FINURA
En eI caso de arenas aglutinadas natural y sintéticamenLe
que contienen arcilla AFS, inicialmente se determina Ia
arcillla, si la arena está libre de arcilla, se podrá
hacer el anáIisis granulométrico, según Ia norma de Ia
asociación standar americana sobre la muestra,
EI procedimiento para ensayar Ia finura varfa para arenas
el
se
-
18
que contienen rnaterial aglutil1ante arcilloso y las que no
Io contienen, pero los tamices emPleados para determinar
Ia finura de los granos es Ia misma Para ambos casos -
La serie de tamices utilizados para efectuar eI anáIisis
del grano de norma AFS es Ia raÍz cuadrada de dos series.
(ver Tabla 1).
El tamiz sutrerior de una serie se le ubica una taPa y
debajo del tamiz número 27O de Ia E.U.A. se coloca una
charola para recoger Ia arena que pasg a través de este.
Se recomienda utilizar la mitad de Ia altura es decir I
plg ( una pulgada de espacio entre tamices ), para poder
ubicar todo el conjunto de tamices en eI agitador aI
mismo tiempo.
-
19
TABLA 1. Equrivalencia de la escala de
tamices
mal la= Far.a
FUENTET .CIAPELLOo Edlrardo. Tecnología de 1a fundiciÉn.
?a ed. Earcelona: Giustavo 6iIi. S,A.
1aN6>Fo.$.o'F.t6FE
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cl3r¡cloci
Ho
loc,cto
¡ÉgErfl tf, c, ¡t ¡t rf) r¡) tf) ut lo (¡t (D
¿E6 9'o9ü*SE ü=:¡E'l
-
PROCEDII,IIENTO NORHA PARA EL ANALISIS
GRANOLOHETRTCO
Colocar Ia muestra seca sobre eI primer tamiz superior de
Ia serie. La muesLra debe prepararse con un divisor o
setrarador de muestras y no es necesario que tenga
exactamente 5O gr. Puede tener más 5 o menos 5 gr, el uso
de un divisor ayuda a eliminar errores debido a Ia
influencia de Ia segregación de arena sobre Ia muestra y
el anáIisis granulométrico resultante.
Colocar la cubierta sobre el conjunto de Lamices, colocar
los tarnices en eI dispositivo agitador y sacudirlos
durante 15 minutos antes de retirarlos del agitador.
f.)espués de agitar y quitar la cubierta e iniciando con el
tamiz sup€rior, invertir sobre una tela anulada o papel
de superficie dura y cepillar la superficie del tamiz con
un cepillo de alambre de latón diseñado para estepropósito,
golpear ligeramente los lados del tamiz sin
deformar la redondez de éste y asÍ facilitar su limpieza.
4.
-
2L
Registrar el peso del material retenido sobre una hoia de
anáIisis granulométrico, retirar Ia arena del tamiz
anterior en la charola de balanza, pesar y registrar eIpeso deI
material de igual forma, continuar est.eprocedimiento con eI resto
de los tamices y Ia charola
final, registrando los pesos acumulativos ; si se deseapasar Ia
cant,idad de forma individual para cada tamiz se
incluye una nota aI respecto en eI informe. Para
convertir los pesos de los Lamices individuales aIporciento
retenido, dividir estas cifras por el peso
total de Ia muestra obtenida y mult.iplicar por 1OO.
-
5. PROCEDII{IENTO NOR},IA PARA DETER}ITNAR
LA ARCILLA AFS
Este procedimiento actualrnente bajo revisión del comité y
finura de Ia AFS, es satisfact,orio para ensayar arenas
aglut.inadas naturalmente, sin embargo se dificulta eI
ensayo en ciertas mezclas de arena para fundición
De las muestras seleccionadas según Ia norma para
muestrear embar-ques de arena, arenas de montón y desist.ema (
vistas en 8.1 n 8.2 ), seleccionar una muestra
ropresentativa con un peso de unos 50 gr., socar lamuestra
durante una hora a una temperatura no menos de
lO4oC y no más elevada de llOoC.
9e extiende Ia arena sobre una superficie grande en capa
delgada para que toda Ia humedad sea expulsada en eItiemtro
dado, p€sar la muestra seca y colocarla en unagitador eléctrico
rápido equipado con desviadoresverticales, en lugar de este
agitador se puede utilizar
un lavador de arena rotatorio, en este caso, colocar Ia
-
23
muestra en urr tarro de aproximadamente t litro y tapa a
Frr.reba de agua,
Añadir 475 crn3 de agua destilada que sea neutral a una
temperatura ambiente; ( la temperatura del agua afecta su
viscosidad y también la cantidad de sustancia arcillosa
AFS que permanece en suspensión y es eliminada por
sifón), y 25 cm3 de una solución norma de hidróxildo de
sodio, preparada disolviendo 30 gr de hidróxido de sodio(NaoH),
en agua destilada, y diluir a un volumen total de
1OOO cm3, ei Ia arena contiene aglutinantes de cereal(dextrina)
debe hacerse un lavado preliminar sin añadir
eI NaoH al agua destilada, después de agitay y dejar
repo$ar la arena For 10 minutos n escurrir eI agua por
sifón; si se añade hidróxi.do de sodio a arenas que
contienen aglutinantes de cereal, es posible que se forme
una gelatin¿¡ que impida que los granos de arena se
asienten apropiadamente, No debe utilizarse agua
corrient,e porque dará resultados diferentes. Agitar
durante cinco minutos. Ciertas arenas pueden requerir
mayor tiempo de agitación para librar la arcilla u
otrosmateriales de los granos, La remoción incompleta de Iaarcilla
puedo verificarse por medio del microscopio.
Lavar la arena adherida aI agitador hacia adentro del
tarr
-
24
I52 mrn slobr€ eI fondo del. tarro, de modo que el contenido
quede bien batido. Se deja asentar por 1O mitrutos y se
elimina eI agua por sifón hasta una profundidad de
exactamente L27 mn debajo del nivel que habia alcanzado,
dejando una profundidad mÍnima de 25.4 mm de agua en el
fondo del tarro.
nuevo L27 mm por sifón, Añadir
hasta 152 mm y agitando eI fondo,
10 minutos, remover de
agua otra vez, Ilenando
Después de asentar durante 5 minutos, extraer por sifón
L27 mm aI final del perÍodo de 5 minutos. Por este
mét.odo, eI material que no se asienta a Ia velocidad de25.4
mm/minut
-
6. NORHA PARA GRAFICAR ENSAYOS GRANULOI,IETRICOS
Encontramos dos métoclos Para exPresar la finura de la
arena, $€ ilustra en la Figura 6.
A ) La curva de frecuencia dql t,anraño, donde se graf ica
eI porcerrta je retenido en cada tamiz.
B ) Los Funt.os de Ia curva acumulativa, muestra el
porcentaje de parLÍculas mayores que eI tamaño del tamiz
representado por este punto.:.
t t\N
\r't\
-it t..-lt':k*
.\(...
FIGURA 1. Gráfico de comparación de curvas tamaño
yfrecuencia.
FUENTE: Ibid, CAPELLO,
IIIII-tIt
¡üt,trl
:¡II¡
-
26
La Figul'a 1 compara las curvas Tamaño-frecuencia y las
curvas acumulativas de dos arenas para fundición, con
base en eI anáIisis granulométrico. Si la arena se
compra bajo especificación, pueden trazarse dos curvas
acumulativas mostrando los val
-
7. NU]4ERO DE FINURA DE GRANO
Es aproximadamente el número de mallas por pulgada del
tamiz que dejarÍa pasar la muestra si sus granos fuesen
de tamaño uniforme y es proporcional a la superficie
t,otal de los granos por unidad de peso de una arena
exenta de arcilla,
Para determinar el tamaño de los granos de una arena se
efectúa el análisis granulométrico, para este objet.o se
debo separar previamente Ios materiales arcillosos, 9u€puede ser
por medio de levigación o un agitador
eléctrico, después de tener Ia arena excenta de arcilla y
seca, s€ pesa por ejemplo unos 50 gramos que será Ia
muestra original y se hace pasar a través de una serie de
cedazos o tamicee de modo decreciente según normas AFS,$e pesan
Ias cantidades de granos exist.entes en cada
tamiz y se expresan en forma porcentual, siendo Ios SOgramos eI
lOOU, sG multiplican los resultados obtenidos
de Z en cada tamiz por cada facLor correspondienteIlamado factor
a mostrado en Ia Tabla Z; añadir eI
-
?g
Froducto de egta multiplícacién páFa obtener un produrcto
total ¡ ,l entonces l lamariarnos número de f inura de grano
/:¡t5S al dividÍr el producto total por la suma de los
¡rrocentajes de grano obtenÍdos en cada tamiz.
T'AELA 2. Ejemplo de cálcurlos típicos del número de
finura de grano AFS.
Serie A.F.S.Tamaño muestra: S0 gr.Gontenido en arc¡ila: S.g gr.
ó 11.5%
Númeroequivalentede la serie
AFS
Gantidad reten¡da enef Tamiz
Factorg
Producto
Gramqs Porciento
6 Ninguna 0.0 3 012 Ninguna '0.0 5 020 Ninguna 0_0 .10 0.30
Ninguna 0.0 20 0.40 o.20 o.4 30. 1250 0.65 1.3 40 '5270' 1.20 2.4
50 120f00 2.25 4.5 70 315
140 6.55 17.1 100 1.7102AO 11.05 221 140 3.094270 10.90 . 21.8
200 4.360
Charola(Fondo)
9.30 18.6 300 5.580
Total 44.10 88.2 15.243
Número de fin
FUENTÉ¡ Ibid
-
29
Lae series unificadas de cedazos más usadas son las
americ¿nas AFS (Sociedad de.Fundidores americanos) y las
Fischer compuestas de siete cedazos corr'e$pondientes a
las normas alemanas DIN representados en la Tabla 3 -
TABLA 3. CaracterÍsticas de los tamices Fisher
Número del tamiz 'Apertura ¿é la mafla. enmm
FUENTE:. Ibid.EI número de
establecer el
y también as
un depósito
distr ibución
finura de grano es un mét.odo
tamaric; de grano promecJio de una
de valor aI comparar Io" gr"do=
dadt¡ o de depósitos que
de grano. trarecida, o como
rápido para
arena dada,
de arena de
tengan una
ayuda para
llñrnlü¡d Autúnom¡ d¡SECCION BIBLIOIECA
-
30
c,ontrolar arenas de nrontón o sistema on Ia fundición.
EI número de finura de grano no proporciona mayor
información en cuanto a la distribución de los tamaños degrano.
Por Io tanto, dos arenas pueden tener el mismo
número de finura p€ro ser diferentes'en su distribución y
permeabilidad base, también estas dos arenas pueden
difeyenciarse en sus propiedades debido a Ia variedad en
la forrna de los granos de arena y la Índole de Ia
arci I Ia .
La trermeabilidad tiene mucha relación con la finesa degrano,
entre más elevado eI número de finura mayor será
la permeabilidad, Como la permeabilidad debe ser
aproximadamente proporcional a la temperatura de coladaclel
metal se tiene para los disti ntos metales lasiguiente clasif
icación ;
Para eI aluminio, Ias arenas deben tener un número definesa 12O
a 15O
7 .L - DETERI-IINACION DEL TAI{AÑO DEL GRANO
5e realiza en Ia arena liberada de materias en polvo y
secada, $e emplea para eIIo Ia muestra de arena obtenidadespués
del lavado, Se criba durante unos IZ minutos
-
aprox imadamente¡ con
grados de tamaño de
11 mallas de donde resultan losgrano observado en la Tabla
4.
31
L2
TABLA 4. Clasificación del Lámaño del grano y
distribución porcentuál del grano.
FUENTE: Ibid.
E] remanente en cada malla y eI resto que queda en elplatillo
del fondo de Ia criba se pesan y se indican ent.anto por ciento de
Ia arena seca y eI polvo (materia enpolvo + parte de arena ), se
muestra un ejemplo en IaTabla 5.
Grado Anchura delos agujerosdel tamiz DIN1171
Tamaño del grano en mm Para un péso de2o gr -+ l}Oo/oCantidad de
arena 17.3 gr---+ O.5o/oCantidad de lodos 2.7 gr > 13.5o/o
1 3.0 Más de 3.02 1.5 Más de 1.5 hasta 3.03 1.0 Más de 1.0 hasta
1.5 0.68 3.404 0.6 Más de 0,6 hasta 1,0 6.20 31.0005 o.4 Más de 0.4
hasta 0.6 | 7.12 35.606 0.3 Más de 0,3 hasta 0.4 1.46 7.307 o.2 Más
de 0,2 hasta 0.3 0.96 4.80I 0.15 Más de 0,15 hasta 0.2 0.35 1.759
0.10 Más de 0.10 hasta 0.15 0.25 1.2510 0.075 Más de 0.075 hasta
0.10 0.10 0.5011 0.06 Más de 0.06 hasta 0.075 0.06 0.3012 Más de
0.02 hasta 0.06 0,12 0.60
Recogidas en el fondo delTamíz
La Figura 2 muestra un diagrama de ra giaduación de ros
-
tamaños del grano de .rn" *r*n"granos se pueden clasificar
cJeI
natural según el tamaño
modo siguiente:
32
de
t t 0 | t t O ll'EGtodo¡mWoawq#&Wromoh.. , dcl itom
FIGURA 2. Diagrama de graduación del tamaño .del grano
una arena natural.
FUENTH: Ibid.a) Arena muy gruesa: Indice AFS número de
finura
inferior a 18 granos comprendidos entre 1 y 2 mm.
b) Arena Gruesa : Indice de finura comprendido enLre 18y 35
granos entre 0,5 y I mnr.
c) Arena Hedia : Indice de finura comprendido entre 35y 60
granos entre O,25 y O,5 mm
-
d) Arena Fina i
entre O,10 y O,?5
finura entre 60 y
33
15O granos
finura mayor de 15O granos
Indice de
mm.
e) Arena Finisima: Indice
inferiores a O.10 mm,
En la prácLica
de Ia muestraconsecutivos,
una buena granulometrÍa
de arena depositados
corresponde al 9OZ
en tres tamices
7 .2. DETER},IINACION DE LAS FORMAS DEL GRANO
Las formae del grano y superficie del mismo se determinanpor
medio del microscopio con aumento de 30 hasta 60
veces.
Los granos pueden ser redondos, más o menos angulosos,
Iisos o rugosos, Para las arenas de fundicióll espreferible Ia
utilización de los granos lo más redondc¡
posible ya que estos dan a Ia arena por una determinada
cantidad de aglomerante una más grande resistencia por'
aumentación a la superficie de los puntos de contacto,
una mayor permeabilidad por disminución de Ia superficie
especÍfica, procuran piezas de una mejor suPerficie.
Para Ia clasificación de la forma de grano según la AFS
-
se han adoptado los
redondo, y compueslo,
angular, subangular
en la Figura 3.
térmi nos
i IuÉtrados
FIGURA 3. Granos de arena angulares, grano de arena
subangulares.
Los granos comtruesLos consisten de dos o más grano$
adheridos en tal forma que Ios ensayos de arcilla y
finura de norma fallan en separarlos¡ muchas arenas
contienen más de uno de los tipos de forma mencionadas,
Para calcular cuidadosamente la cantidad de cáda forma de
grano que contiene una arena dada, sp sugiere que se
examine microscópicamente las fracciones reteni'das sobre
cada uno de los tamices de Ia serie.
,T
-
8. DESCRIPCION DETALLADA
SELECCIONAR ARENAS
DE
DE
LA },IAOUINA
FUNDICION
8-1. GENERALIDADES
Fara Ia preparación de las arenas en beneficio de los
meta.les y otras materias, no solo es necesario conocer
la comtrosición quÍmica sino también son de interés las
caracteristicas fisicas de Ias arenas de moldeo,
particularment-e los tamaños de los granos. La finalidad
de la selección cle Ia granulometrÍa es determinar el
grano promedio de una arena dada; y con ést.e determinar
eI diámetro y eI Índice de fineza que tiene mucha
relación con Ia permeabilidad entre más elevado sea el
Índice mayor será la perrneabilidad prediciendo asÍ el
comportamionto de Ias arenas durante el colado, Ios
ensayo$ tienen gran importancia porque con éstos se
mejora Ia calidad de las piezas fundidas y ase evita
procesos costosos y malas producciones.
implementación de Ia máquina para seleccionar
-
granulomeLrÍa de Ias
fundamental porque el
Índice de finura y depersona encargada de
utilizará.
EI principio del funcionamiento de
Ia toma de una muestra Por cuarte
-
37
8.2. ELEHENTOS CONSTITUTIVOS DE LA HAOUINA
Los elementos básicos que componen la máquina son:
- Base de lrierro de 45Ox3O0x11 mm la cual está soldada a
cuatro platinas que están ubicadas a Ios extremos y
tienen una dimensión de 50x5Ox11 mm esta a su vez están
soldadas a cuatro platinas que sirven de base con eI Pisoy
tienen dimensiones de SOxSOx11 mm.
- Un motor que descansa sobre la base de hierro eI cual
tiene 1750 rpm y L/3 de caballo aI cual se le acopla una
polea de aluminio de dos pulgadas la cual transmite
movimiento por medio de una correa tipo A39 a otra Poleade diez
pulgadas,
Éie de la rueda de Acero 1045, dimensiones $eO mm x
?Ot eI cual gira sobre balineras de 2Ox42 mm, Ias
balineras están acopladas a Lrn buje de Acero 1O2O de 75
mm conQso mm.
Rodaja excéntrica de doble agujero Ia cual está
atornillada al eie y es do acero 1045{ext 44,5 mm,
espesor L6 mm eI otro. agujero va atornillado a un
tornillo balancÍn de Acero 1045 de 51 mm y diámetro t2
fnfn .
-
38
Sobre el tornillo se encuentran dos arandelas de EmPate y
un buje de bronce fosforado con caucho.
A un extremo de Ia base se encuentra articulada Ia
barra sujetadora de tamices de diámetro 7la de pulgada de
acero 1045 Ia cual sujeta a la barra escualizable de
acero 1045 de lxl pulgada v 222 mm de longitud.
A los extremos de Ia barra escualizable Pasan dos
espárragos roscados de acero 1O2O y 610 mm de longitud Y
diámetro 5/16 pulgadas, Ios cuales sostienen al suietador
de tamices que es de hierro, y t iene la forma de una Tee
y ésta a su vez se acopla al tornillo balancÍn.
-
9. CALCULO Y SELECCION DEL HOTOR
Se determina la potencia nominal del motor eléctrico con
base a la cal'ga eoportada por eI árbol de Ia máquina
conducida.
La potencia nominal P en eI árbol de trabaio a régimen
permanente sin tener en cuanta las pérdidas en el
accionamiento se deLermifiá por:
FIXVp=
33.OOO
Donde:
P: Frotencia transmitida ( HP )
V: Velocidad de Ia correa (pies,/minuto)
Ft: Fuerza total aplicada aI eje (libras)
tt, t( Dnr X N!=
.Kl
tn¡rra¡¿¡¿ frtÚr¡m¡ dc &c¡atrbsEcctoil 8¡ru0Tt0t
-
40
Donde;
Dm = Diámetro de Ia polea motriz (pulgadas)
N = Revoluciones por minuto del motor ( r .p.m. )
Kr=Lz
n*2x1750V = = 916,30 pie./min
t2
F¿ = Lz ( de acuerdo aI cáIculo del eje )
t2 * 916,3OP = = 0,3332 HP
33000
Para deLerminar Ia potencia nominal (em¡ exigida por eI
motor eléctrico es necesaric.¡ sabet' eI rendimiento general
del accionamiento rseneral
PPmH
flgral
Ilgral = nl * nZ * n3 * Fn
Donde:
nl r rtz r rt3 r nn son los rendimientos de Fares
cinemáticos
separados en los distintos eslabones que conforman eI
accionamiento a saber: por transmisiones dentadas, por
-
41
correas, por cadenas, en lo,q apoyos de los árbolos
En eI Anexo D: Tabla 1 se dan los valores de los
rendimientos para distintas transmisiones mecánicas con
un grado de exactitud de L
Las pérdidas por friccion en los rodamientos y cojinetes
se calculan en Ia siguiente forma para un par de
rodamientos de bola que servirán de apoyo aI eie del
motor O,99 ( nr ( 0,995 para un K = 4 que son los pares
de rodamientos que tendrá eI sistema dos pares que
servirán de apoyo aI motor y dos pares que separan eI eje
de Ia polea conducida para un tipo de transmisión por
correa rr = O,96 para un K = d la transmisión por fricción
n = Or99,
Hntonces eI fisral = 0,96 x O,99 x Or99
figral = O'94
La potencia nominal escogida
PPm==
flgraI
o,3332= o'35
O,94
Pm = 0,35 HP
-
Para esl-as consideraciones
eléctrico de t75O rpm y I/3
115-130 y 5,8/2,9 Amperios.
42
selecciona un motorHP y de 60 ciclos volt.
SE
de
La selección en un motor de corriente alterna cle
i.nducci.ón, tipo jaula de ardilla, por ser un motor'
sencillo, barato y c;onectable a la red de corriente
alterna. 5u control se Iimita a Ia connotación marchaparada,
mot
-
10. SELECCION DE LA CORREA
Antes de seleccionada Ia correa transmisora es bueno
nombrar algunos de los diferentes tipos de elementos de
transmisión de movimiento a continuación se enumeran
algunos de ellos.
Transmisión por correas planas: son utilizadas para
altas velocidades en árboles paralelos o cruzados,
bastante silenciosas y alcanzan relaciones de transmisión
del orden de 5*1O corno máximo.
Transmisión por cort-eas eslabonadas: se utilizan para
transmit.ir bajas potencias, bajas velocidades y sonbastanLe si
Ierrcinsas .
10.1. INTRODUCCION
Las correas para Ia transmisión de potencia son elementos
elásticos que se usan para Ia transmisión de potencia y
movimiento entre árbores paralelos o que se cruzan en eI
-
44
espacio, que están relativamente separados entl'e si, Las
correas forman parte del grupo de los elementos flexibles
usados para la transmisión de potencia y del cual formanparte
también las cadenas y los cables.
[-as ventajas de las correas comparadas con los engranajes
son;
a) Pueden transmitir potencia a mayor distancia,
b ) Absorben vibraciones y choques transmitiendo un
mÍnimc¡ a los árbolos y cojineles,
c ) Son silenciosas
d) Son más sencillas y fáciles de diseñar
e) No hay problemas de lubricación,
f) Son de bajo costo de instalación,
s ) Las relaciones de transmisión son relativamente altashasta
7:L,
Las desventajas de utilizar correas son:
ea) Transmisión por rozamiento, siempre existedeslizamiento
entre Ia correa y Ia polea por Io cual Iarelación de transmisión no
es constante como en losengranajes y las cadenas. Por Ia misma
razón tienen un
menor rendimiento y producen una mayor carga sobre losárboles y
cojinetes.
De acuerdo a Ia sección transversal existen varios tipos
-
de correas,
rectangular,
hexagonales,
cojinetes.
siendo
las
las
45
Ias más cornunes la planas o de secciónredc.¡ndas, Las
trapeciales o en V, lascorreag con esLerilla sencillas y
utilizarán en eI diseño son correasi
cuero reforzad
-
46
después si ers suf iciente , Llt i I izamos para este caso
t.ransmisión por correas cJebido a Ia alta velocidad c{ue
gira eI motor ( rzso r.p.m. ) y a Ia alt.a velocidad que
girarán Iae bandas.
Como se Fuede apreciar en Ia introducción, €I tipo de
col-reas recomendado para este caso son las corrientes las
cuales transmiten potencias pequeñas, medianas y grandes,
Ias poleas corrientes se designan como Tipo A,B,C,D,E.
Factor de servicio- Para conoc€r este factor de servicio
es necesario conocer aspectos relacionados con el tipo de
máquina y tiempo de trabajo continuo.
Del Anexo D: Tabla ? | , se calcula el factor de
servicio Fara 12 horas de trabajo por dÍa, Tipo de
máquina: agitadores tomamos un valrrr de 1,O de acuerdo alAnexo
D: Tabla 3, Tomo I pá9. 118 de Ia misma referencia,que dice que
para un tipo de trabajo liviano y el tipo decarga de choques
livianos eI factor de servicio está
comprendido entre 1 a L,?5. Por Io tanto,
F.e = 1,25
Este valor hay que aumentarlo de acuerdo aI Anexo
lCAICEDO, Jorge. Diseño de1OO4. Tomo II. CapÍtulo
elementos de Háquinas.L2-
p.
-
47
Tabla 2 -2. -
trolvo y arena *) O,1
Por Io tanto eI factor de servicio queda:
F.s = Lr? + Orl E 1135
Selección del Ia sección de Ia correa. La pot.encia de
diseño €$,
l"'lPo = Fs x HP = 1,35 r< L/3'= O,45 HP
DeI Anexo M: Figura L" con HPo = O ,45 en Ia I Írrea
horixontal y 1750 rpm en Ia vertical se encuentra que sepuede
usar I¿r correa tipo A.
Elección del diámetro de las poleas
Diámetro de Ia polea motriz.
De la Tabla 5 de secciones de bandas trápeciales (o en
V)estándares.
?CAICEDO, Jorge. Diseño de element.os de Máquirras. p.1010. Tomo
II. CapÍtulo t2.
3lbid., p.99t. Tomo IL
-
48
TABLA 5, Secciones de bandas trapeciales (o en V).
Sección Ancho (a) EsPesor (b) MÍnimo f¡otenciasin in Diámetro de
una o más
de Polea bandas, HPin
A L/? rI/32 3.O 1-10
B ?t/32 7/L6 5.4 L*25
c 7/a r7/3? 9.O 15*100
D L L/4 3/4 13.O 50-250E I I/2 L 2I -6 lOO o mayor
FUENTE: CAfCEDO, Jorge, Diseño de Elementos de
t''láquinas. Tomo II. Universidad del ValIe.
1.982.
Se elige eI diámetro mÍnimo recomendado para Ia troleaTipo A eI
cuale s 2 pulgadas.
Diámetro de Ia polea impulsada. Dr = Diámetro de Iapolea motriz.
Comc¡ necesitamos unas revoluciones deaproximadamente 35O r'.p.m.
vamos a util ízar lossiguientes diámetro de polea:
ReIación de trarrsmisión: I= 4
i=4
flnotor = 1750 rtrm
DpoIea mayor = 1O pulg.
Dpolea nenor' = 2 PulS.
IlsaIlda = ?
-
49
- - -::i::::--- = -3'-::::-:::::- -l-lpolea motor Dpolea
mayüf'
nealida 2 pulg.= :-*--*---*
1750 1O puls,
nsatida = 35O rPm.
Velocidad de Ia correa. Ahora calculamos la velocidad en
Ia lÍnea de paso de la correa,
ItxDr*n1V=
L2
Donde:
Dr : Diámetro be la polea menor
n1 : r'evoluciones del motor
Reernplazando va l.ores , tenemos:
r * Dr * nl xx(a)*(fZSO)\,1 = * = 9t6r3 pm
t2 L?
La potencia nominal transmiLida por Ia c.orrea es:
Hpn = ( x( f OelV )o , oe y,/K¿Dr (ZV, /tO6 )V¡tO¡
|hln|¡¡d¡d tul0nom¡ & OEidübstccto¡t StBuoTucA
(a)
-
50
TABLA 6. Constantes x ,/ ,2, para el c.áIculo de las
correa$ en v,
Sección dela correa
zY
A
B
c
D
E
e,684 5,326 0,0136
4,737 L3,96? O,0234
8,79? 38,819 O,0416
18 ,788 r37 ,7O O ,0848
27 ,478 263 ,O4 O ,L222
De Ia Tabla 6 , se tiene:
Para correa seccÍón A:
x = ?,684y = 5,3?6
z = O 10136
De Ia Tabla 7 , se t iene que,
DzlDt = tO/? = 5 = i (i está más de 2,949)
por Io tanto,
Kd = 1,14
-
51
TABLA 7. Factor Kd.
DzlDt =i Kd i Kd i Kd
l,OOO-1,O19 1,OO 1,110-L,L42 1,05 1,341-1 ,492 1,10
1,O2O-1 ,O31 1,OO1 1,143*1 ,r78 1,06 1,430*1 ,562 1,11
1,033-1 ,O55 L,O2 t,I79-L,222 r,O7 1,563-1,814 L,L?
1,056-1 ,OB1 1 ,03 I,223-L,274 1,08 1 ,815*2,948 L,L3
1 ,082-1 ,1O9 1 ,O4 L ,275* 1 ,34O 1 ,O9 2,949 y más 1 ,14
Reonrplazando valores en Ia ecuación a, tenemos:
¡pn = (2,óB{(1917915,3)o,oe - 5,32ól(t ,11t2) -
0,0136r(91ó,3)'l(to¡)rgtó,l3lt0¡
Resolviendo, queda,
HPn = O,36913 HP
Determinación de Ia distancia entre centros.
ClDz
f, = iDr = 5 * 2 = 1O pulg,
ó
C > (Dz + 3Dt)/2 = (10 + 3*2)/2 = I pulg.
Escogido C = 1O pulg *) disLancia entre centros
Cálculo de Ia longitud de la correa.
L = ?C + n(Da + Dt)/" + (Dz Dt)2/4C
-
52
Reemplazando en Ia antel'ior ecuación , tenemos:f- = a(1o) +
n(10 + ")/2
+ (ro - ?)'/4*8L E 40,45 trulg.
l.-a Iongitud i nLer na , Li :
Li x [- * rL
a L = suplemento vale 1,3 pulg para tipo A+ ,
Li = 40,45 1,3:-:39,15 pulg.
Del Anexo D; Tabla 4$, se escoge una correa A con
L.i s 39 pulg
Recálculc¡ de Ia distancia entre centros:
La lorrgi tud pr im i L iva es r
l- = Li + AL = 39 + L,? = 4O,3 puIS
$ = 4L - 6,28(Da + Dl ) = 4x40,3 - 6,29(10 + 2)B = 85,84
puls
Con Io que:
Q = (n + {[B' 32(De - Dr),))/16
c = ( 8s,84 + { [( es,B4 )' 32( 10 * 2 ),] )ttOQ = 9,9238
puls.
4Ibid., Conceptc¡ teórico. p.986. Tomo II. numeralL2.3.6 ,3
.
slbid., p. IOL7. Tomo II. Longitudes normalizadas.
-
53
Distancia entre centros * I ,923€t pulg = ?52,C64
Fact-or de correción por ángulo;
-13-: -3-9 ,9238,
= O,8061428
TABLA 8. Factor de corrección para correas en V ( ]€ )
( De-Dr )/C '€RanuradaRanurada
RanuradaPIana
0,ooO, tO0,20o ,30o,4oo,500,60O ,70o,80O r901 ,OO1 ,10I '?Q1
,3O1.,401 ,5O
1 ,OOO,99Q,97O ,96o,94o
n93o,91o,89o,87o,85o,82o,BoO,77o,73o,70o,65
o,75O,76o,78O,79o,80o,81o,83O,84o,85o,85O '8?0,80Q,77o,73o
,70o,65
FUENTE I lbid.Con este valor en Ia Tabla B $e obtiene
interpolando eIvalor ee (O ):
(Dz Dr )
(te ) = o,87 ambas poleas ranuradas, para un valor de o,B.
-
54
DeI Anexo D: Tablei 5,6 .se obtiene Ku = O,BB5 es el
factor de corrección por longitud con Li = 39 pulg
La pc¡tencia corregida es,
HFr = l{ Ku HPn = O,B7 * 0,885 * 0,36913 HP
HPr = 0,2A4?
CáIcuIo del número de correas:
EI número de correas necesarias pal'a transmitir Iapotencia
resulta de dividir Ia polencia de diseño por lapoterrcia corregida
dada por Ia ecuación:
HPU O,45m = = * 115834
HPr O,2842
Aproximancjo, Ss necesita m = 2 correas
Fero como Ia máquina está construÍda para un nivel de
laboratorio y ensayos; en Ia fabricación emplearemo$ unasola
correa, el esfuerzo no es alto.
Duración de vida de Ias correas. La duración de vida de
Ias correas depende del valor de las cargas pico
definidas por las ecuaciones; entonces:
ólbid - , Fj. 1021 . Tomo II .
-
55
IaExiste unapolea menor
carga pico máxima
cuyo valor eG:
aI pasar la correa For
Fpt=Fc+Fl+Fbl
y una carga
calcula como
pico mÍnima sobre la polea mayor que se
Fp? = Fc + Fl +' Fbz
Se deduce que las correas están sometidas a una carga
vat-iable c de fatiga fluctuante que varia entre un valor
mÍnimo FpZ y un valor máximo Fpl n por otra parte las
correas cortas recorren un mayor número de veces eI ciclo
da las correas largas, teniendo por este motivo una
duración de vida rnenor, o sea las correas cortas sufrenun mayor
número de veces la carga que las largas, Ias
cuales tienen una mayor capacidad de cal'ga, También las:correas
lentas tienen una duración de vida mayor,
otras palabras dependeGu Iongitud.
de la velocidad de Ia correa y
La correa aI pasar por Ia polea menor con la carga tricoFpt
experÍmenta un deterioro o pérdida de vida 1/Nr y aIpasar por Ia
polea grande con Ia carga FpZ la pérdida
En
de
-
56
dividida es 1,/N2, Foi- tanto la pérdida Lotal de vida en
ciclos s$,
1,/N=1,/N1 +1/N2
Donde:
fl = es Ia duración de vida en ciclos de Ia correa
Nl = Duración en ciclos pasando solc¡ sobre Ia polea menor
N2 '= Fa.sando $obre Ia polea mayor
Volvierrdo a Ia fórmula:
V
Fc=O=Kc(**- )"1.O00
TABLA 9. Factor Kc de las correas
Tipo Kc Kk¡
A
B
c
D
E
o,561
o,?65
L57
406
L,7L6 LLL?
3,498 3873
5,041 733?
FUENTE: Ibid.
De la Tabla 9: Kc = O,5ó1 para correa tipo A.
-
57
Reemplazando en la ecuacÍón, tenerros:
916 ,13Fc=0,561*(*--***-)'
1000
Fc = O,47L Ib para cada correa
De Ia Tabla 11; Kb = 157 para corl'ea tipo A
Fbr = Ra/Dt = L57/2 ,= 78,5 Ib
Fbz = Rv/Dz = I57/LO = \5,7 Ib
Las tensiones en los ramales:
Fr = K + 33OOOHpo*r€¡V(eO t)m
f = U./Sen( s,/2)
De acuerdo aI Anexo M: Figura 27, Ia tipo A, tiene las
siguientes medidas
Del Anexo D: Tabla 6, se tiene:
-
58
FIGURA 4. Sección de una correa tipo A
[' = 0,25./$en(tl7 =. O,855
0r = tt =¡t(ro 2)
= 2,335 radI ,9238
(ro z)+ = 31947
9 ,9238
FOr = o,855 x 2,335 r r,9964
f0= = O, 25.*3,947 = O,9A67
( = Fcln = O,47/n = O,I49874 Ib
Ambas poleas ranuradas, tenemos:
Fr = }< + S3OOOHPuxe€/V(e€ 1)m
-
59
33OOO * 0,45 * e(1,e9ó4)Fr = O,t499 + x 9,376A Ib
(gro,13) x 2 (e(r'ee64) - 1)
Fp¡ = Fc + Fr + Fbr *(Q,47t + 9,3768 + 78,5) Ib = 88,351b
Fpz = Fc + Fr + Fba =(O,47L * 9,376a + 15,7)Ib t 25,55 tb
DeI Anexo M: Figura 3e, donde están las curvas de fatigapara
correds en V corrientes según Ia Gates Ruber Co.
Las cuales permiten obtener Ia duración de vida Nl y N2
correspondierrtes a las cargas pico Fpl y FpZ.
Con Fpr en la vertical y tipo A en Ia diagonal,
Para Fpl = 88,34 -> Nr = 3x1OB ciclos
Con Fpz en la vertical y tipo A en Ia diagonal,
Para Fp2 = 1;5,74 Ib ^) Na = 1011 Ciclos -) supuesto
Forque se sale de los lÍmites de Ia gráfica de curvas de
fatiga . Para una cor)-ea tipo A.
j../N+1,/Nr+1./Na
Reemplazando en Ia ecuación, tenemos:
1/N x 1/3xt08 + 1./1011
=)N+3*lOsciclos
tllYrald¡d Autúnomr dc OcllnhsEccrof{ 8r8uoTEcA
elbid. , p. 988. Tomo II .
-
60
Duración en horas
Lrr = N/( 60* n )
n = velocidad de giro de Ia correa:
n - L?V/L
Reemplazando en Ia ecuación anterior, terremos:
L? * 916 13n * Eaas*ry = 281 ,938 r .p.m,
39
3x1 0eLh - = 17734,4
60 x 291 ,939
Err dÍas = Ld = -n/24 = 738,93 dÍas
En años L¿ = Ld /365 = atrroximadamente 2 años, Ia cual es
una duración aceptable Fara las pretenciones del
Frroyecto.
-
11. CALCULO Y DISEÑO DEL EJE DE VOLANTE
La máquina tiene un eje el cual transmite la potencia delnrotor
a Ia rodaja excéntrica, para el diseño hay que
encontrar- Ias reacciones crfticas y los máximosesfuerz
-
62
Para eI acerc¡ 1045 estirado en frÍo, s€ tiene:
$u = 91 KPsi
Sy = 77 KPsi
Limite elástico = 48 Kg./mm' = g'4,13 KPsi
11.1 - CALCULO DEL TORSOR EN LA POLEA CONDUCIDA
KlXHPTol'sor =
n
Donde:
K1 = 63000 constanle de conversión }bxpg
HF' = Poterrcia del motor
r't = RPH de Ia polea conducida
n1 DZ t75O r .p.m. 1O ps.===
n2 Dl ne 2 ps.
na = 35O rpm
HFmotor' = L/3 Htr
ó3000 * 1,/3 HPTorsor =
35O rpm
T = 60 lbxpg
-
63
LT.z. CALCULO DE FUERZAS EN LA POLEA CONDUCIDA
Ft = T/E)
Donde:
Ft = Fuerza tangencial
J = Torsor. Ibxpgg = Diámetro de Ia polea mayor
60 lbxpgFt=
5Pg
Ft=I?lb
Fl =K+Ftxert¡(ett 1)Fl = t9,L7 Ib
Fa = 0,1499 + tz/(et$z * 1)
F2 = 7,28 Ib
11.3. CALCULO DE REACCTONES
FE = 60 lbxpg,/l ,75 pg.
Fe x 34,30 tb
Teniendo €n cuenta las descomposiciones de fuerzas
-
64
podemos encontrar las reacciones en los apoyos, en este
c;aso son los rodamientc¡s eI diagrama de cuerpo libre para
el plano horizont.al se encuentra en Ia Figura 2C , se
aplica sumatoria de momentos con respecto a A, luego
sumatoria de fuerza con respecto aI eje Z:
El,fn = e = ?6 lb * j,937 - Ra z*2,95 34 ,3x3,97SRar = 11 '52
Ib
ÍFz = O = 26 Ib'- R¡¡z * 34,3 r. 11,52
R¡qu = 7L,82 Ib
TT.4. DIAGRAMA DE T{OHENTOS FLECTORES Y TORSORES
Para hallar el diagrama de momentos flectores, se hallanIos
momentos flectores en los puntos A,B y D:.
Mc=Q
He = 26 x 3,937
l'1a = tO2,36 lb*pgHe = 3413 x 1rO3
He = 35,33 lb,xpg
Mo = -34 ,3xO ró2Ho = 21,30 lbxpg
H¡:=Q
-
65
Á
T=60 Lb*Pg
HA = 7182 Lb,¿
3¿Em'0.4"
T
ttb¡tpql
FIGURA 6, Diagrama de cortante y momento flec.tor en
Para hallar
resPecto a A
Y:
plano horizontal.
Ias reacciones eny luego sumatoria
y aplicamos momentos conde fuerza con respecto a
-
66
EHe = O = -,25 Ib x 3,937 pS * 2Ib x 3,975 pg - RByx2,95
RBy = 0,64 Ib
EFY = Q = -2,5 Ib * 0,64 lb - 2 Ib + RAy
RAy = 5,14 Ib
11.5. DIAGRAHA DE MOMENTOS FLECTORES Y TORSORES
Para hallar eI diagrama de momentos flectores se hallan
los momentos flectores en los puntos AnB y D:
l.lc = O
Me := -2,$X3 r94
Hn = '- 9,85 lbxpg
Me ; -?X1 ,O3He = *2,06 lbxpg
Ho = *2*0,63
Ho = -L,26 lbxpg
La.* reacciones resullantes en los rodamientos A y B son
Ias siguientes:
RA = J[(nz)' + (Ay)']RA = .{l(7L,82 Ib)' + (5,14
lb)'lRA=72Ib
-
67
Vc=2,5 lb€
ItE=Z lbs
I
I
t
wE tbl
-e,5 lbM
E lb*FEl
FIGURA 7.
= {[(ez)' + (By)']
= J t( tl ,s2 lb )' + ( o,64 lb )"1= 11,54 lb
- 8..EÍ lbñPg
Diagrama de cortante y momento flector en eIplano vertica].
RB
RB
RB
FlAy - 5, 14 lb REy=0,4{ lb
-
ó8
Los momentos flectores resúlt.ant.es nos quedan:
MA = {[(HAz), *.(HAy)"]
HA = f [( 1o2,36 lbxps )r + ( 9,85 lbxps ¡e]
HA = 102,83 lbxpg
FIGURA 8. Diagrama de momento
resultantes.
flector y torsor
= {[(MBz)' + (MBy)']
= f [( gs,ge lbxpg ¡' + ( a,06
= 35,39 lbxpg
IbxPs ¡'1
21'34
HB
HB
MB
rbrcpg 10
MD = { [( t'toz ), + I Mov )r)
-
69
MD = { [( er ,so lbxpg )2 + (L,?6 lbxpg ¡'1l,fD = 2I ,34
lbxpg
11 .6. DISEÑO DEL DIAI.IETRO
En estc¡s casos no se considera el peso propio del eje ni
tampoco el de Ia polea y la rodaja excéntrica, debido aque son
despreciables, con respecto a las reacciones n se
analizarán lc.¡s métodos para Lomar el mayor.
11-6-1- Resistencia a Ia torsión en fatiga. Para
diseñar por torsión en fatiga, se escoge Ia fórmula para
revoluciones constantes y potencia variable para pocos
ciclos .
l/F,S. = r,m./r,y + ta/ty
Donde:
Fs: Factor de seguridad = 3 porque existe rosca
rm: esfuerzo medio en torsión
rs: esfuerzo cortante alterno en torsión
ayi LÍmite de fluencia del matbrial del eje
El torque medio rm, eI torque alterno ra, son iguales y
tienen una masnitud de 60 lb./pg"
Autónomr dc occillbstcctott BlBtlortcA
-
70
L6-*3,5*3OTm=
( nxdae )
ra=rm=534,77/dze
EI lÍmite de fluencia en cortadura ay según la teorÍa del
máximo esfuerzo cortante que es conservaLiva es igual a
O,4xsy, entonces:
l,y = o,5x68128,9
ry = 34064,5 lb./pg"
1 534,76 534,76.-=+3 34064,5xd23 34064,5xde3
1069,52de = ( -"-----* )r /3
34064,5
dz = 0,455 pulg. * 11,56 mm
AnáIisis de la sección critica:
Formula pal'a esfuerzo de flexión en un eje:
32*Mrüa=
rx( de )e
-
7T
üa
tlr'
da
= Esfuerzo admisible
= Homento resultante
= diámetro menor del eje
Sección A:
Kf = 1 por ser eI eje de diámetro constante
32 x MReoa=
ttx( 1 ,5xdz )3
32 x 102,83ga=
rx( 1,Sxd¿ )3
31O,35qa=
(da )¡
$ección B:
Kf=t
32 x MRoga=
rx( t,6*de )3
32 r< 35,39oa=
rx( I ,Sxda )e
-
72
106,81ga=
(dz )s
$ección D;
Kf = D./d = 1,5
Kf = 1,5
Y/d = O,125 asumirjo
Kt = L,6 Tabla A*26 pg 886 Shigley.q = 0,75 (pg. 323
Shigley)
Ka = pg. 3O8 = 0,75 Shigley
Kf = 1 + (Ke l)xqxKa
Kf = I + (I,6 1)r(O,75*0,75
Kf = 1,34
32xMRoxKfüa=
rx( 1 ,6xd2 )e
32 * 2t,34 * 1,34oa=
rx( dz )3
1652 ,10üa=
(da)s
La sección más critica es D por tener un 6a mayor que las
-
73
otras secciones:
652 ,1Oüa=
(dz )e
EI esfuerzo cortante
sometida a torsión se
maxi"mo tmax en una
determina por:
barra circular
16xTrmáx .=
I[xd3
T = Torsor en eI eje lbxpg.
d¿3 = diámetro menor en pulg.
16t(( 60 lbxps )tmáx =
x*dz g
305,órmáx =
da3
652 ,10oaR=üa=
(dz )e
3O5 ,60m = rmáx =
da3
-
74
Aplicando eI criterio de Soderberg usada para aceros
dúcti Ies :
I uar üm= + "-*-
F ,S. Se Sy
EI IÍmite a la fatiga está influenciando por los
siguientes factores:
$e = KaxKbxKcxKd*KcxKtr(Krx( O,gxSu )Ka: Factor de acabado
superficial, Anexo M¡ Figura 6.Kb: Factor de tamañc¡, Arrexo D:
Tabla 12.
Kc: factor de carga, Anexo D: Tabla 13.
Kt: Factor de temperatura
Kr: Factor de confiabilidad, Anexo D: Tabla 14.Kt: Factor
teorico de concentración de esfuerzosf
-
.75Tomando factor- de seguridad 3 para ejes para
serconservativos en el diseiio:
I uar üm
F .S, 5e Sy
I 652 '1o/de3 3OS ,6/dz3=+3 19599,35 Psi 7700O psi
da3 = O,LLL7?
de - O,4816 pg,
de = 12,23 mm
Para ser con$ervativos tomamos da = O,E pg.
da = L/2" = L? 17 mrn
ü/dz = 1,5
=) dr = 1,5x( 12,7 mm )Dr = 19,OS aproximamos a 2O mm
TABLA 10. Factor de tamaño Kb
Dimensic.¡nes ps. Kb
d -
-
76
TABLA 11. Factor de carga Kc
Tipo de cat'ga
F Iex ión
Axial.
TorsÍón
Kc
1,O
O,80
O,58
FUENTE: Ibid.
TABLA LZ- Factor de confiabilidad, Kr
Confiabilidad, % Kr
50
90
95
99
99 rg
99,99
l,OOO
o,868
o,843
o,794
o,737
o,689
FUENTE: Ibid.
-
L2. SELECCION DE RODAHIENTOS
Los rc¡damientos se forman aI introducir entre eI buje y
eI gorro y ( arco interior y exterior ) elementos de
rotación como nriembros intermedios (esféras y bolas) con
eI fin de convertir Ia fr icción de frotamiento en
fricción rodante, Como este tipo de fricción es eI que
produce meno$ pérdidas de potencia, las máquinas cLryos
elementos están soportados por rodamientos, aumentan
obstensiblemellte su rendimiento la ventaja más importante
de los rodamientos es que el rozamiento inicial varia
Foco con la velocidad y Ia carga.
Además de Io anterior-, Ios rodamientos tienerr las
siguientes propiedades comparándolos con Ios bujes:
Pueden soportar grandes cargas.
Su coeficiente de
pequeño.
fricción es substancialmente más
-
7A
Su movimiento y Iubricaciórr no son muy exigentes.
* ocupan menos espacio axial y más espacio diametral que
Ios bu jes ordi nat'ios .
Presenta una alta precisión del soporte del árbol.
Para pequeños monta jes se empl.ean generalmente
iodamientos de bolas. La capacidad de carga de los
rodamientos de bolas pequeños es apenas inferior a Ia de
los pequeños rodamientos de rodillos del mismo tamaño, y
en cambio son de un mantenimiento más sencillo que el de
Ios rodamientos de rodillos.
Para soportes de grandes dimensiones y fuertemente
cargados, deben adoptarse rodamient.os de rodillos,
incluso en pequeños montajes son preferibles losrodamientos de
rodillos si la carg,a va acompañada de
choques.
!¡ara montajes en los cuales existen empujes axiales
relativamente imporLanLes que deban ser soportados por un
rodamiento radial , €l rr:damiento rÍgido de bolas ofrece
cürrientemente Ia nrejor solución sobre todo si Iavelocidad de
gir
-
79
axiales bastantes elevadas, por- ejemplo: Ios
rodamientos de rodillos a rotula y los rodamientos de
rodillos cónicos.
Los rodamientos de rodillos ciIÍndricos de ejecución
corr-iente, con unc¡ de Ios aros sin pestañas, r'lo pueden
soportar cargas axiales, estos rodamientos permiten que
eI eje se destrIace dentro de ciertos limites. Losrodamientos
axiales de bolas están destinados únicamente
a soportar cargas axiales y no pueden soportar ningunacarga
radial, Los rodamientos axiales de rodillos a
rotula pueden soportar no solamente empujes considerablessino
también cargas radiales de importarrcia.
EI tamaño de r-odamiento queda determÍnado por las cargasque
deberá soportar y por Ias exigencias sobre Iaduración y Ia
seguridad de funcionamiento.
Los rodamientos para los apoyos A y B del eje principal.
Eje sometido a carga radial
Se escoge rodamiento rÍgido de bolas que son loeadecuados para
cargas pequeñas o medianas de Lipo radial.
12.L. CAPACIDAD DE CARGA
l¡¡r¡lr¡¡¡ fut6nom¡ d¡ 0.dlrüsEccloll SlBllorEcl
Ar determinar las dimensir¡nes de un rodamiento hay que
-
80
distinguir entre eI caso de que un rodamient.o gire bajo
carga y eI caso en que el rodamiento esté en reposo o
efectuando un movimienLo lento de oscilación. En el
Frimer casoo s€ dice que eI rodamiento está solicitado
dinámicamente , y eI segundo, eu@ está solicitado
estditicamente.
Para nueetro caso está sometido a carga dinámica o de
fatiga. EI rodamiento falla por fatiga y desgaste siendo
est
-
mismo tiempo una carga radial y una
carga dinámica equivalente, ésta €$,
radiales, una carga radial ficLicia
axiales, una carga axial ficticia, y
a Ia fatiga, el mismo efecto que la
81
axial se calcula la
en Ios rodamientosy en los rodamientos
tiene, con respecto
carga combinada real.
Datos para eI
d = Diámetro
n = velocidad
diseño:
del eje =del eie =
2O mm
35O rpm
Carga en el rodamientc¡ A:Fr¡ = J[(RA¡ )' + (Ra" ¡'1Frn =
{l(zt,gz lb)' + (s,14 Ib)'lFre = 72 Ib x 4 ,448 New,¿Ibf = 320 n3
New
Carga en el rodamienLo R:
Frs = f [( RBz )' + ( RBv ),]Fre = f [( lt,sa lb )' .r ( o,64 lb
),]Fre = 11,54 Ib x 4,448 New,¡Ibf = 51 ,33 New
Eje sometido a ca)'ga radial. Los rodamientos sedisenarán corr
base en c-arga clinámica: para rodamientoscon carga radial sola Ia
carga equivalente dinámica es:
P=Fr
-
82
Donde:
P x Carga equivalent* dinámica
Fr s Carga radial
PA = 320,3 New
PB = 51,33 New
T2.3. DURACION DE VIDA
Del Anexo I se tiene.
LronsIO.OOOa?5,OOO
Máquinas trara I horas de trabajo no Lotalmente utilizadas
escogido Ltr = 20.OOO horas.
Fúrmula de Ia duración. La relación existente entre Ia
duración nominal , Ia capacÍ.dad de carga dinámica y Iacarga
aplicada aI rodamiento viene expresada por Ia
ecuación
CCLro = ( "*- )P ó = (L1o)1/P
Lr o = durac;ión nonrinal en mi I lones de revoluciones .f, =
Capacidad de carga en New.
P = Carga dinámica sobre el rodamiento en New.
-
83
P = exponente de Ia fórmula cje la duración siendo:
P x 3 para los rodamientos de bolas
P * LO/3 para loe rodamientos de rodillos
n * 35O rpm
Fr = 558 New
Lroh = 2O.OOO
del ábaco del catálogo de rodamientos de Ia SKF obtiene
eI valor de C,¡P, Anexo J.
ClP = 7,6
C I 7,6*P = 7,6 x 32O,3O
f, = 2434,28 Ner¡
Con el valc¡r de carga dinámica se busca en eI catáIogo un
rodamiento rÍgido de bolas con un diámetro interior (eO
mm) requerido de la página 134 del catálogo se seleccionay Anexo
L. $e selecciona un rodamiento con designaciónÉ'OO4 y capacidad de
carga dinámica de 7200 New.
Como la capacidad de carga varió, s€ calcula Ia nuevaduración en
horas de rodamiento:
1000000Lroh = x (C/P)e
6Oxn
-
84
1000000 7?ooLroh = x ( -**** )3
6O;fi35O 558 ,36
Lroh = IeAIeZ,Z4 horas
FIGLIRA 9. Esquema de rodamiento de bolas radial
Capacidad de carga dinámica + 2OO New.
-
85
Capacida dde carga estéLica 45OO New
dx2Omm
D=42mm
ff = 12 mm
n = 35O rpm
l*lasa = O,Oó9 Kg
Debido a que eI rodamiento A es eI que va ha estar
sometido a las mayores cargas en eI eje, eI rodamiento Bserá
igual aI rodamiento A.
-
13. CALCULO DE TORNILLOS
CáIculo de tornillos que sujetan la base:
5e escoge un tornillo comercial
5e escogen 4 tornillos para sujt¡Lar la base de Iamáquina.
5e analiza eI torni.Ilo a carga transversal debido a
Iavik¡ración.
Sujeción aI piso de la estruct.ura,
Se calcula el factor de seguridad el cual debe ser4,10
IoCASTAh¡EDA, Jesus David. Dise¡1o de elementos deMáquinas.
Material no editado. Tabla 2.3, p. A7,
-
87
TABLA 13, Factores de Seguridad, N
I.IATERIAL Y CONDICIOHES OE CARGA
t{ateriales bien conocidos usados en condiciones
controladas y sometidos a cargas y esfuerzos 1,25 a 1.5
obtenirjos con exactitud, cuando el poco peso es
una condicion importante
t'lateriales bien conocidos usados en condiciones
a¡rbientales razonablemente constantes, sometidos 1.4 a 2.0
a cargas y esfuerzo.": determinados f acilmente.
llateriales no conocidos o no utilizados previa-
mente, usados en condiciones promedio de carga 3.0 a 4.0
esfuerzos y ambiente.
llateriales mejor conocidos, usados en condicio-
nes inciertas de carga, esfuerzo y ambiente. 3.0 a 4.0
esfuerzos y ambiente,
FUENTE: CATAÑEDA, Jesús David, Diseñc¡ de Háquinas.
Universiclad clel VaIle.
N escogido = 4 (Cas,"r 4 por vibración permanente)
-
88
si el factor de seguridad, tro cumple con Ia cc¡ndición
anLerior , si es rnucho mayor, se escoge un perno con menor
dimensiórr, si es menor, 6e escoge un perno con mayor
dimensión y cuando el factor de seguridad cumpla con Ia
anterior c
-
89
deFd = carga de diseño = Carga de trabajo x Factor
servicir¡
TABLA 14. Factores de servicio, Fs
Tipo de Carga Factor de Tipo deservicio trabajo
$in choque o choques Iivia¡ros
Con choque medianos modet'ados
Choquee fuertes
1 ,OO-1 ,25 Livianoo I iger-o
1,25-1,5 Mediano
1,5*2,OModeradoPesados
FUHNTE; Ibid.
Facl:or de servicio, Fs ( choques moderados, vibración
constanLe )
F$ = 1,3
- 118,3 tb * Fs = 118,3 * 1,3x L53,79 lk's
= 5 x 153,79 Ib = 768,95 lb
Fd
Fd
Fi
El tornillo
combinado de
cizalladura,
está sometido a
tensión y torsión
carga estática y esfuerzo
destrués se hará chuequeo a
Aul6nom¡ dc 0r¡idrrbsEccrolt 8r8uorEc^
-
90
Se escoge un tornillo Grado SAE 2. t I intervalos de
tamaño I/4 34
Sy s 57 KPsi
sp = 55 KPsi
su = 74 KPsi
Se escoge un tornillo cle dimensión normalizada que este
entre eI rango mencionado, s€ escoge uno intermedio.l2
escogido-)d=7/L6;
n=14
ar = O,O933 pgz
At = O,1O63 pg'
13.1. CALCULO DEL TOROUE DE APRIETE
T '" 0,2*Fi*d
B = $C :* 0,1513
en promedio K = 0,2. EI torque de apriete será:
T = 0,2 x 768 ,95 Ib x 7/t6 ps. = 67,29 lbxpgTe = O,5*T = 67,28
x 0,5 = 33,64 lbxpg
11lbid., Tabla 2.4. p. 83.
r 2ltlid , , Tabla ?.2, p . 72 .
13lbid. , tr. 83.
-
91,
Empleando la teorÍa del máxinro esfuerzo cortanter
oe ri (a't + 4t,2)tlt
Siendo:
Fi(J'=
Ar
76E,,95o'=
O,O933 pg .
o = 8241 ,69 lb./pg"
16xTeI'=
,t*dr3
dr = clilmetro de raiz
dr= [-1-:l:]"'
f 4xO'O933 11/2dr = L ------; -----
J
dr * O,34466 pg.
-
92
16 r: 30 Ih:#PgT*
r( o,34466 ps )3
f, = 373I ,7O lb/pg'
oe = l(az+I ,69 lb/pg2 )' + 4(a7il,z lb/pg' )2)rlzoe = 11118,8O
lb/pg'
$e=oadm=Str/N
Spfl=
0e
55000N=
11118,80
fl = 4,94 > 4 escogio, eI diseño es satisfacLorio.
T3.2. CHEOUEO DEL TORNILLO POR CIZALLADURA
Fi
Ar
xadm = O r25 ,( Su = O,25 x 74OOO
radm = 185OO lb,/pg'
-
q3
768,95s 18500
o,0933
8241,7O s 185OO Cumple eI chequeo a cizalladura
EI tornillo seleccionado, tiene la siguiente
especificación:
L/2 ps. 13 UNC
-
14- CALCULO DE LA BARRA SUJETADORA
?+. 3 tb--+
FIGURA 10. Barra sujetadora
Fuerza de Lrabajo = p
Ft = 34,3 Ib
Fs = facLor de servi.cio = 1,s
89O rm
-
95
Ft = 34,3 t: L,5 - 51 ,45 Ib
fialIa crÍlrica en el empotramiento debido a que la'barra
está roscada en su parte inferior.
Momento flector = pl = a Ia fuerza en la parte superiorpor Ia
distancia aI emPotramiento.
fvf = 51 ,45 lbs x 27 pg. = 1389,15 lbxpg
La barra falla pol' fluencia: Se utiliza por lo tanto Ia
teorÍa del máximc¡ esfuerzo cortante,
Después de tener todos los factores, 5€ analiza eI
material a utilizar según catálogo de Sidelpa tenemos las
siguientes propiedades para los posibles aceros a
utilizar.
TABLA 15. Propiedades de Ios posibles materiales
Material LÍmite eIástico DurezaACERO Kg/mm¡ lb/ps' BrineII
1O161045
34 4800054 77000
L70260
FUENTE: Ibid.
-
96
Material a utilizar ¿lcerü 1045 normalizado con un
Sy - 77OOO lb./pg" .
Por la teorÍa del máximo esfuerzo cortante eI esfuerzocortanLe
es isual a la mitad del limite de fluencia:
5v /2tmáx=-¡T*{rysryb-=of
F,S.
sf = Esfuerzo f lector, lb.¡pg"
F.S. = L,75 para servicio savero
3?t:Mof=
r*'de
32tc1389 ' 19 lbxPg .
of=r*d3
r4r49,76gf=
d3
(zzooo Ibtps')tetmáx =
r,75
-
97
L4L49,76lmáx =
d3
3 ,5 x ( 1.4149 ,76)d3*
77000xd3
d3 = O,643L7
d = (O,ó4317)1/3
d = O,8632 = 22 mm
$egún los anteriores cáIculos eI diámetro admisible Por
Ia teorÍa del máximo esfuerzo cortante es O,8632 pg. pero
For seguridad y para Ia obtención de un diámetro
estandarizado sr! escoge un diámetro de 7/A pg. = O,875
pg.
-
15. DISEÑO TORNILLO DE ACOPLE
HOVI},IIENTO ALTERNATIVO
T=EE I
DE
dÍámetro del tor rri I Io por
fatiga. Sogún teoria del
eI esfuerzo en flexión es
t4, ! lh
bxpg
34r 3 tb
DO
L51 f'mjFIGURA 11. Tornillo de acople de movimienLo
alternativc'
$e analizará el cálculo del
resistencia á Ia felxión enMáx imo esf uerzo c.ortarrte ,igual
a:
-
99
o = Md./z
3? * FsxMÍ=
n*d3
Donde ¡
Fs: factor de servicio
M = Momento flecLor
I = momento resistente axia] de
Hd = Flomento flector de diseño
MfS=FgxL/2
la sección transversaL
Hfs
t'lf z
l'lfR =
Hfr =
x pg./25,4 mm = 34,43 lbxpg.
J[(Mfs)" + (Hz),]
48 ,69 lbxpg.= J [( s+ ,4i)' + ( 34,43 )']
32 * 1,5 * 48,69oi=
n*d3
s s 743,93/d"
34,3 lb ( 51 rnn/Z)
HfS = 34,43 lbxpg
terriendo en cuerrt a que eI torque varÍa entre O y un
-
100
ilráxima eI FrsfLterzo fireclio üm = ffl? Y eI esfuerzo
alterno
üa = $/2.
EI esfuerzo cortante medio es igual:
16*.FsxTgm=
n*d3
L6 * 1,5 '( 600msItxd3
om = 458,36 lbxpg,
de la fórmula de la teorÍa MEC:
ürne = l[(sm)' + +(rm)']
ome = f [( ezr ,96/d3 )2 + 4x( 45e ,36/d3 )2g'me = o|a =
989,31,/d3
$egún Soderberg Ia fórmuJa que se debe utilizar para
maquinaria de poco uso:
1 ome oae
F.5. Sy Sy
donde:
Fs * Factor cle seguridad
-
101
Sy = LÍmite elásticcr
Haterial a utilizar Acer-o 1016, Sy = 4BOOO Psi
EI factor de seguridad pard materiales sometidos a cargas
severas ( 3,O a 4,0 ) se escoge 3,
1 989,31 989,31* = + ----**---3 4BOOOxds 48000xd3
gx(tgza,az)d=
48000
d = O,4982 pg. = 12,65 mm
For seguridad y para Ia obtención de un diámeLro
estandarizado. Se escoge un diámetro de 1/2 pulg.
-
L6. DISEÑO BUJE RODAMIENTOS
sEcc f CRITICA
FIGURA L2. Buje de rodamientos
1ó,1, DISEÑO POR FLEXION
ON
/
Este buje puede sufrir
materiales se tiene que eI
flexión, por resistencia
esfuerzo de flexión es:
s=tldxc,/I=HXFsxC,/f
I| -----rtlltt
ltl-----J I t-----t
1'lr5,4
Donde:
-
103
MD; Homento flector de diseño
M: l,lomento flector nominal de diseño
Fs: Factor de servicio
c: Dist,ancia desde eI centroide a Ia fibra más alejada
I: Homento de inercia respecto del eje neutro que pasa
For eI centro de gravedad,
Para tener un buen diseño por flexión se debe cumplir que
eI esfuerzo por fleción debe ser menor o igual que el
esfuerzo admisible por- flexión es decir que:
o ( oadm
Donde:
oi: Esfuerzo por f lexión
sadm : Esfuerzo admisible por flexión
EI estudio admisible por flexión es:
uadm a Sy.¡F.S.
Donde:
Sy = IÍmite de fluencia del material
F.S. = Factor de segul'idad
Fara eI buje se escoge un acero 1O2O con un Sy = 4O KPsi
con un factor de seguridad de 2 el cual es recomendado
-
104
Flarfl maquinaria liviana y un factor de servicio de 2,5
Fiara choques fuertes y vibraciones. De Ia Tabla 13.
Reemplazandc, Ia fórmula de esfuerzo admisible por flexión
$e tiene:
oádm = 4O00O Psi/Z
oadm = 2OOO0 Fsi
Reemplazando en Ia fórmula del esfuerzo por flexión se
tieno:
Homento flect.or crítico = fA x L,/2
FA = Reacción err A
L/2 = Longitud del buje medio
Hfc = 72 Ib x ?,95 ps ./2
Hfc = tO6,2 }bxpg
¡'It * fext4 }q*rint4 lt------lLe+6aJ
Donde:
Íext = t'adic¡ exter ior del bu je
LO6,2 lbxpg x 2,5 rexr
-
105
l-inr, = y'adio interior ciel bu*ie
iguarando el esfuerzo por flexión con er admisibre set iene
o = oadrn
2oooo rb,/pg. :E ---131:3 -l::::-1-1:l-l:::---f t[ x l'axt4
¡¡*rint4 'lt----*lLo+64J
f o * rexr4 r*rinr4 I
133:3-ll:::- ; I---:¡-::: - ::-:¡:: 12OOOO lb/pg' rext
O,0133 = 0,O49*rs¡¿a * O,O23./rext
Por tanteo y error resulta que er rexr = or93 ps. Io cualnosr i
ndica que:
Espesor del buje = rexr t'irrHspesor del blrje = 0,93 * O,B2 =
O,11 pg.
Se escoge un espesor de 0,158 pS. = 4,O mm para
sercomerciales,
-
106
FIGLIRA 13. Dibujo del buje
-
T7. DISEÑO DEL BUJE DEL TORNILLO DE ACOPLE
Los bujes deben poseer una adecuada resÍstencia aIdesgaste, en
la máquina, eI buje que se encuentra en eI
t-ornillo de acople, no es necesario considerar Iaresistencia a]
desgaste debido a que Ia máquina se
uti I izará en per Íodos cortos de tienrpo , s€ hará unchequeo
por cortadura.
Esta pieza debe girar libremente sobre el tornillo de
acople para su uso esLa pieza tendrá un ajusLe holgado y
está concebido trara aplicacion€s en Ias cuales Iapt'ecisión no
es esencial .
T7.T. DISEÑO POR CORTADURA
Fara un buen diseño por cortadura se debe cumplir lasiguiente
condición:
ü=F/Assadm
-
108
Dorrde;
oi Esfuerzo por cortadura
F; Fuerza que ocasiona cortadura en el buje
A: Area de cortadura en eI buje
sadm: Esfuerzo admisible en cortadura
El esfuerzo admisible en cortadura se calcula asÍ:
oadm = O,sx$y/F ,S,
Donde:
Sy: LÍmite de fluencia del material
F,9. s- Factor de seguridad
Para el cáIculo del esfuerzo admisible en cortadura se
tiene un 1Ímite de fluencia ?2.9OO lb./pg' eI cual essacaclo del
Anexo G del libro y un factor de seguridad de2 eI cual es eI
recomendado para maqr.rinaria liviana.
EI esfuerzo admisible en cort-adura es:
uadm s o,Sx( 16.CIoo Lblps')¡zoadm = 4,OOO lb,/pg2
Igualando el esfuerzo por cortadura con eI esfuerzoadmisible en
cot'tadura se tiene:
oadm = F/á
-
109
Despe jando eI Are¿l se tiene:
fi = ( 34,3 f b )/( 4Oo0 lb,¡ps" )
A = 0,OO9O pg2
el área de cortadura en eI buje es:
ft=txL
doncle:
t: elspesor del buje
L: Longitud del buje sometido a cortadura
Despejando eI espesor del buje cle Ia fórmula del área de
cortadura se Lierre:
