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Alexandre Suaide

Ed. Oscar Sala

sala 246

ramal 7072

Introdução às Medidas em Física Bloco I, 12a Aula (7/06/2005)

http://dfn.if.usp.br/~suaide/fap0152

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Fórmulas empíricas

Fórmulas empíricas (ou modelos empíricos) são expressões matemáticas que tentam descrever o comportamento físico observado– Não precisa ter fundamentos teóricos sólidos– Não é um simples ajuste de curvas. A expressão

matemática obtida deve ser capaz de “prever” resultados fora da região onde os dados foram tomados

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Determinação de um modelo empírico para resfriamento de um corpo

Arranjo experimental– Tubo de glicerina no qual inserimos um termopar– Tubo é colocado em um cilindro com fluxo de ar constante.

Isso mantém a temperatura ambiente constante ao redor do tubo

Procedimento:– Medir a temperatura do cilindro de ar (sem o tubo) (5 vezes

em intervalos de tempo de 1 min)– Aquecer o tubo até aproximadamente 112-115oC– Inserir o tubo no cilindro. – Iniciar cronometro quando a temperatura atingir 110oC– Medir o tempo para variações de 5oC até atingir uma

temperatura aproximadamente 5oC maior que a do cilindro.

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Modelo empírico

Muitas leis de decaimento em Física possuem comportamento exponencial. Podemos utilizar o nosso conhecimento pré-estabelecido e aplicar essa mesma fenomenologia para o esfriamento da glicerina

Como testar essa hipótese– Teste gráfico

Papel mono-log– O papel mono-log é muito útil para fazer gráficos de funções

exponenciais pois as mesmas são representadas como retas nesse tipo de papel

/0

tT T e

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Papel mono-log

O papel mono-log é bom para gráficos do tipo

Aplicando log dos dois lados

Equação de reta

bxy Ae

log( ) log( ) log( ) log( )bxy Ae A b e x

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10

20

30

4050

100

200

300

0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)

T (oC) Como extrair os parâmetros da função exponencial?

3. A inclinação é o expoente daexponencial (NÃO é calculadoda mesma forma que no papelmilimetrado)

1. Traçar reta média

2. O ponto onde a reta cruzao eixo-y é a amplitude daexponencial.

Abxy Ae

iF xx

cmLcmyeb

)(/)(

)log(

L

iF xx y

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4050

100

200

300

0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)

T (oC) Como extrair as incertezas?

3. As incertezas são metadedas diferenças entre osparâmetros máximo e mínimo

1. Traçar as retas máxima e mínima

2. Calcular os parâmetros paraambas as exponenciais

bxy Ae

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4050

100

200

300

0 10 20 30 40 50 60 70 t (s)

T (oC) Algumas peculiaridades dos dados

J. C. SartorelliRev. Bras. Ens. Fís. 21, 116 (1999)

Em algumas situações, dependendo do arranjo (isolamento térmico) pode-se perceber que os dados não são descritos por apenas uma exponencial

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Objetivos da aula

Finalizar os gráficos de temperatura como função do tempo

– Milimetrado e mono-log

Traçar as retas médias (mais de uma, quando necessário) e extrair os parâmetros da exponencial

– Calcular o tempo característico de esfriamento da glicerina (ver questão Q4-8)

Calcular as incertezas nos parâmetros das exponenciais.

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Comentários para próxima aula

A próxima aula corresponde ao sorteio do relatório científico – Todos devem comparecer para sortear o relatório

e assinar presença.

Além disso, a aula será utilizada para responder dúvidas dos alunos.

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Relatório científico

O que é (ver Manual de Informação do curso, Apêndice I)?– Texto utilizado para expor e divulgar os resultados de

um trabalho científico (teórico ou experimental).– Por ser uma ferramenta de divulgação, deve seguir

algumas normas de modo a facilitar o entendimento do trabalho por outras pessoas.

Deve-se escrever de forma legível, com Português claro e correto, tendo em vista um leitor que, apesar de Físico, pode não estar familiarizado com as técnicas e instrumentos utilizados

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Organização do relatório

Resumo Introdução Descrição experimental Resultados, cálculos e análise dos dados Discussão e conclusões Referências Apêndices

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Resumo

Deve conter um resumo de todo o trabalho, incluindo– Objetivos,– Arranjo experimental– Principais resultados– Principais conclusões

No máximo 10 linhas É a isca para estimular o leitor a ler o resto do

trabalho.

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Introdução

Texto de 1 ou 2 páginas– Objetivos do experimento– Conceitos físicos relevantes– Fórmulas Físicas

Não incluir fórmulas específicas de análise, tais como interpolação, propagação de erros, etc.

Somente fórmulas relacionadas aos conceitos físicos

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Descrição experimental

Texto com 1 – 1½ página– Descrição do aparato experimental

Incluir esquemas e diagramas do arranjo experimental

– Equipamentos utilizados e suas características– Descrição das medidas DIRETAS efetuadas– Cuidados e peculiaridades – NÃO É UMA LISTA DE COMPRAS. O texto deve

ser claro e fluir naturalmente

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Resultados, cálculos e análise dos dados

Quantas páginas forem necessárias– Apresentação dos dados de forma apropriada

(tabelas, gráficos, etc). – Equações particulares utilizadas durante a

análise– Resultados obtidos, cálculos das incertezas– O texto deve fluir naturalmente. Figuras, fórmulas

e gráficos devem ser citados e explicados no texto. Não adianta colocar somente a tabela e esperar que o leitor adivinhe o seu conteúdo

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Discussão e conclusões

Aproximadamente 1 página– Discussão dos resultados– Comparação com valores esperados– Auto-crítica do experimento e metodologia

utilizados– Sugestões para melhorias futuras