MATEMÁTICAALEXSANDRO KESLLER

10 ESTATÍSTICA 10/06/2020

EstatísticaEstatística

Medidas de Tendência Central - Aprofundamento

- Média;

- Mediana;

- Moda

2

Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.

3

A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é

A) 0,1B) 0,2C) 1,5D) 2,0E) 3,0

4

5

n321

nn332211

p...ppppx...pxpxpx

x

12552

132251520x

60

3450x

60

12x 20,0x

A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é

A) 0,1B) 0,2C) 1,5D) 2,0E) 3,0

6

As medidas estatísticas que descrevem a tendência que os dados têm de agrupamento em torno de certos valores recebem o nome de medidas de tendência central.

Média

Medidas de tendência centralMedidas de tendência central

Mediana Moda

7

01. Uma empresa comprou 40 telefones celulares para seus executivos, de acordo com o quadro abaixo.

Determine o preço médio de um aparelho.

8

n321

nn332211

p...ppppx...pxpxpx

x

9

101020

101800101500201200x

40

180001500024000x

40

57000x 1425x

02. O gráfico abaixo apresenta informações sobre os números de livros lidos no mês passado pelos alunos de uma determinada turma Enem-Seduc. Sabe-se que a informação de todos os alunos consta nesse gráfico, e que não há aluno que leu mais de 3 livros.

Qual a média do número de livros lidos no mês passado por essa turma?

10

n321

nn332211

p...ppppx...pxpxpx

x

11

1215103

12315210130x

40

76x livros 9,1x

livros 2x

03. (PUC-PR) Em um grupo de pessoas, 70% não têm curso superior e 30% tem. O salário dos que não tem curso superior é R$ 500,00 e o salário dos que têm R$ 1.500,00. O salário médio das pessoas do grupo é: A) R$ 800,00B) R$ 866,00 C) R$ 900,00D) R$ 1.000,00 E) R$ 1.200,00.

12

n321

nn332211

p...ppppx...pxpxpx

x

3070

30150070500x

100

4500035000x

100

80000x 800x

03. (PUC-PR) Em um grupo de pessoas, 70% não têm curso superior e 30% tem. O salário dos que não tem curso superior é R$ 500,00 e o salário dos que têm R$ 1.500,00. O salário médio das pessoas do grupo é: A) R$ 800,00B) R$ 866,00 C) R$ 900,00D) R$ 1.000,00 E) R$ 1.200,00.

13

n321

nn332211

p...ppppx...pxpxpx

x

3070

30150070500x

100

4500035000x

100

80000x 800x

04. Após a correção das provas de todas as classes do 3º ano do ensino médio, um professor construiu o

seguinte gráfico de barras representando a distribuição de notas:

Em relação à média aritmética , à mediana (Md) e à moda (Mo) dessa distribuição, pode-se afirmar que:

14

NOTA Nº DE ALUNOS4 305 806 908 409 10

TOTAL 250 alunos

1) MODA 2) MEDIANA 3) MÉDIA

15

NOTA Nº DE ALUNOS4 305 806 908 409 10

TOTAL 250 alunos

16

6Moda

2

º126º125Mediana

2

66Mediana

62

12Mediana

n321

nn332211

p...ppppx...pxpxpx

x

NOTA Nº DE ALUNOS4 305 806 908 409 10

TOTAL 250 alunos

17

6Moda

6Mediana

n321

nn332211

p...ppppx...pxpxpx

x

1040908030

109408906805304x

250

90320540400120x

250

1470x 88,5x

88,5Média

04. Após a correção das provas de todas as classes do 3º ano do ensino médio, um professor construiu o

seguinte gráfico de barras representando a distribuição de notas:

Em relação à média aritmética , à mediana (Md) e à moda (Mo) dessa distribuição, pode-se afirmar que:

18

05. (Fuvest) Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova.

Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.

19

20

10 9, 8, 7, 5, 5, )A

2

87Me

2

15Me 5,7Me

6

1098755x

6

44x 3,7x

21

8 8, 7, 6, 5, 4, )B

2

76Me

2

13Me 5,6Me

6

887654x

6

38x 3,6x

22

9 8, 7, 6, 5, 4, )C

2

76Me

2

13Me 5,6Me

6

987654x

6

39x 5,6x

23

9 7, 7, 5, 5, 5, )D

2

75Me

2

12Me 0,6Me

6

977555x

6

38x 3,6x

05. (Fuvest) Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova.

Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.

24

06. (FCC) Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 13, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 16 anos juntar-se ao grupo?

A) permanecerá a mesmaB) diminuiu 1 anoC) aumenta 12 anosD) aumenta mais de 1 anoE) aumenta menos de 1 ano

25

5

1514141313x

AMIGOS 5 DE GRUPO

5

69x anos 8,13x

26

5

1514141313x

AMIGOS 5 DE GRUPO

5

69x anos 8,13x

6

161514141313x

MÉDIA NOVA

5

85x anos 1,14x

anos 3,08,13anos 1,14

ANO. 1 DEMENOS AUMENTA

06. (FCC) Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 13, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 16 anos juntar-se ao grupo?

A) permanecerá a mesmaB) diminuiu 1 anoC) aumenta 12 anosD) aumenta mais de 1 anoE) aumenta menos de 1 ano

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07. (FCC) A média aritmética entre 50 números é igual a 38. Dois números são retirados: o número 55 e o 21. Calcule a média aritmética dos números que restaram.

A) 32B) 38C) 34D) 45E) 24

Se retirarmos os número 55 e 21.

28

38x

NÚMEROS50 DOS MÉDIA

3850

1900 21551900

1824

29

48

1824x

RESTARAM QUENÚMEROS DOS MÉDIA

38x

07. (FCC) A média aritmética entre 50 números é igual a 38. Dois números são retirados: o número 55 e o 21. Calcule a média aritmética dos números que restaram.

A) 32B) 38C) 34D) 45E) 24

30

08. (Enem PPL) Uma pessoa, ao fazer uma pesquisa com alguns alunos de um curso, coletou as idades dos entrevistados e organizou esses dados em um gráfico.

Qual a moda das idades, em anos, dos entrevistados?

A) 9 B) 12 C) 13 D) 15 E) 21

31

08. (Enem PPL) Uma pessoa, ao fazer uma pesquisa com alguns alunos de um curso, coletou as idades dos entrevistados e organizou esses dados em um gráfico.

Qual a moda das idades, em anos, dos entrevistados?

A) 9 B) 12 C) 13 D) 15 E) 21

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09. Em uma livraria, trabalham 16 pessoas. São nove no atendimento, quatro nos caixas, uma na gerência e duas no controle de estoque. Observe a distribuição dos salários na tabela abaixo.

Qual é a média salarial dos funcionários da livraria?

A) R$ 855,00 B) R$ 962,70 C) R$ 1.012,50 D) R$ 1.111,80 E) R$ 1.200,00

33

34

2149

295012200410009900x

16

1900220040008100x

16

16200x 50,012.1x

09. Em uma livraria, trabalham 16 pessoas. São nove no atendimento, quatro nos caixas, uma na gerência e duas no controle de estoque. Observe a distribuição dos salários na tabela abaixo.

Qual é a média salarial dos funcionários da livraria?

A) R$ 855,00 B) R$ 962,70 C) R$ 1.012,50 D) R$ 1.111,80 E) R$ 1.200,00

35

10. Ao calcular a média aritmética das notas dos Testes Físicos (TF) de suas três turmas, um professor de Educação Física anotou os seguintes valores:

A média aritmética das notas do TF dos alunos das turmas e é: A) 8,0 B) 8,1 C) 8,2 D) 8,3 E) 8,4

36

37

304020

308405,7209x

90

240300180x

90

720x 8x

10. Ao calcular a média aritmética das notas dos Testes Físicos (TF) de suas três turmas, um professor de Educação Física anotou os seguintes valores:

A média aritmética das notas do TF dos alunos das turmas e é: A) 8,0 B) 8,1 C) 8,2 D) 8,3 E) 8,4

38

(Enem) Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências.

39

A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente:

A) 3, 2 e 1 B) 3, 3 e 1 C) 3, 4 e 2 D) 5, 4 e 2 E) 6, 2 e 4

40

EstatísticaEstatística

Medidas de Tendência Central - Aprofundamento

- Média;

- Mediana;

- Moda

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