Algebra de Mapas

5/9/2018 Algebra de Mapas - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/algebra-de-mapas 1/68

Licenciatura em Ciências do Ambiente

Sistemas de Informação Geográfica (21104)

Tópico 4 - Ferramentas do SIG: Aplicações

Parte III - Álgebra de mapas. Interpolação de rasters. Funções

de distância

Docente: Sandra Caeiro

2009

Adaptado de Pedro Cabral, 2008. Material de Apoio ao MESTRADO / PÓS-GRADUAÇÃO EM C&SIG do Instituto Superior de Estatística e Gestão daInformação da Universidade Nova de Lisboa



Ferramenta do SIG: Aplicações Tópico 4. Parte III

Adaptado de Cabral, 2008 2

Índice

1. Introdução e Objectivos ............................................................................................... 32. Preparação dos Dados .................................................................................................. 33. Álgebra de mapas.......................................................................................................... 5

3.1 A linguagem map algebra......................................................................................... 53.2 Operadores ................................................................................................................ 63.3 Funções ..................................................................................................................... 93.4 Valores lógicos.......................................................................................................... 9

4. Exercícios ..................................................................................................................... 104.1 Utilização do Raster Calculator .............................................................................. 10

4.2 Operadores relacionais, booleanos, combinatórios e lógicos ................................. 134.3 Utilização de funções.............................................................................................. 18

5. Utilização de Map Algebra......................................................................................... 235.1 Processamento condicional..................................................................................... 235.2 Junção de rasters ..................................................................................................... 25

6. Exercícios ..................................................................................................................... 256.1 Processamento condicional..................................................................................... 266.2 Utilização de uma máscara para recortar um raster ................................................ 286.3 Junção de grids e criação de mosaicos.................................................................... 31

7. Introdução à interpolação .......................................................................................... 337.1 Métodos de interpolação disponíveis no Spatial Analyst ....................................... 39

7.2 Exploração de diferentes métodos de interpolação................................................. 447.3 Criação de um modelo do terreno com o interpolador Spline ................................ 47

8. Funções de distância ................................................................................................... 508.1 A função Straight Line Distance............................................................................. 508.2 A função Straight line Allocation e Direction ........................................................ 518.3 Superfícies de custo ................................................................................................ 528.4 A função Cost Weighted Distance.......................................................................... 538.4 A análise caminho de menor custo (Least-cost path analysis) ............................... 55

9. Exercícios ..................................................................................................................... 569.1 Caminho de menor custo ........................................................................................ 569.2 Caminho de menor custo ponderado....................................................................... 61

10. Bibliografia ................................................................................................................ 68





1. Introdução e Objectivos

Neste módulo será abordada a utilização de álgebra de mapas na extensão Spatial Analyst

do ArcGIS. Seguidamente, iremos ver como é que podemos gerar superfícies a partir de

interpolações de pontos. Serão utilizados os 3 métodos de interpolação suportados por

esta extensão: Spline, IDW e Kriging. As funções de distância constituem a última parte

deste módulo.

Este documento utiliza exercícios adaptados do curso Using ArcGIS Spatial Analyst do

Virtual Campus da ESRI. Os dados utilizados são da ESRI, da Agência Portuguesa de

Ambiente e do ISEGI.

2. Preparação dos Dados

Para acompanhar este primeiro módulo deverá fazer o download do ficheiro mod2_2.zip,que se encontra disponível em http://www.univ-ab.pt/~scaeiro/sig21104/. Depois de fazer

o dowload deverá descomprimir este ficheiro para dentro de uma directoria do seu

computador. Para descomprimir este ficheiro, deverá ter instalado no seu computador o

programa Winzip (Se não tiver poderá fazer download deste programa em

http://www.winzip.com

).

Depois de descomprimir o ficheiro mod2_2.zip, ficará com uma directoria mod2_2.zip.

Dentro desta directoria encontrará os seguintes dados (Tabela 1):

NOME DESCRIÇÃO TIPO FONTE

Roads.mdb Ruas Geodatabase ESRI

Append.mxd Documento ArcMap Mxd ESRI

Area_estudo Área de estudo Shapefile ISEGI






Bbl_elev Superfície de elevação Grid ESRI

Bbl_veg Grid de vegetação Grid ESRI

Calc.mxd Documento ArcMap Mxd ESRI

Conditional.mxd Documento ArcMap Mxd ESRI

Dambasin Grid com uma bacia

hidrográfica

Grid ESRI

Damelev Superfície de elevação Grid ESRI

Damsite Grid com a localização de

uma barragem

Grid ESRI

Distance.mxd Documento ArcMap Mxd ESRI

DistanceStudy Área de estudo Shapefile ESRI

Elevation Superfície de elevação Grid ESRI

Esqui Documento ArcMap Mxd ESRI

Findpath Documento ArcMap Mxd ESRI

Funções Documento ArcMap Mxd ISEGI

Hrelev Superfície de elevação Grid ESRIHrhill Relevo sombreado Grid ESRI

Hrland Uso do solo Grid ESRI

Hrowner Cadastro Grid ESRI

Hrsoil Tipo de solo Grid ESRI

Interpoladores Documento ArcMap Mxd ISEGI

JamulSubStation Localização de uma sub-

estação

Shapefile ESRI

Kp_Elev Superfície de elevação Grid ESRI

Kp_Veg Grid de vegetação Grid ESRI

Mpcot Pontos cotados Shapefile APA

NewLanduse Uso do solo Grid ESRI

NineHospitals Localização de hospitais Shapefile ESRI

Operators Documento ArcMap Mxd ESRI






OtayValleyPower Localização de central

eléctrica

Shapefile ESRI

Power_lakes Lago Shapefile ESRI

Power_line Linha de alta tensão Shapefile ESRI

Power_rds Estradas Shapefile ESRI

Powerline_dem Superfície de elevação Grid ESRI

Powerline_study Área de estudo Shapefile ESRI

Pwrline_hill Relevo sombreado Grid ESRI

Sdcityclip Área de estudo Shapefile ESRISdcolleges Escolas Shapefile ESRI

Sdoceanclip Água Shapefile ESRI

Setnull Documento ArcMap Mxd ESRI

Spline Documento ArcMap Mxd ISEGI

Tingrid Superfície de elevação Grid ISEGI

Tabela 1 Dados geográficos incluídos na directoria mod2_2

3. Álgebra de mapas

A álgebra de mapas (map algebra) faz uso de expressões matemáticas que contêm

operadores e funções. Os operadores desta linguagem podem ser relacionais, booleanos,

lógicos, combinatórios ou bitwise. Estes operam sobre um ou mais valores de input para

calcularem novos valores. As funções executam tarefas específicas, por exemplo, cálculo

de declives a partir de elevações, e devolvem valores numéricos.

3.1 A linguagem map algebra

O Map Algebra é uma linguagem de análise baseada nos conceitos de álgebra de mapas

apresentados por Dana Tomlin no livro “Geographic Information Systems and





Cartographic Modeling” (Tomlin, 1990). É uma linguagem utilizada para análise espacial

utilizando o modelo raster . A figura seguinte ilustra este conceito (Figura 1).

Figura 1 O conceito de Map Algebra (Fonte: ESRI)

Podemos modelar fenómenos simples ou muito complexos recorrendo a esta linguagem.

Cada variável do nosso modelo corresponde a um raster .

3.2 Operadores

Os operadores do Map Algebra são semelhantes aos que podemos encontrar numa

máquina de calcular científica. Os mais utilizados (aritméticos, relacionais, booleanos e

lógicos) são, também, os mais simples. Existem, ainda, outros dois operadores:

combinatórios e bitwise. No entanto, estes raramente são utilizados.

Os operadores aritméticos (Tabela 2) permitem somar, subtrair, multiplicar e dividir

rasters. Por exemplo, 3 rasters que representem 3 factores de risco diferentes para

propagação de incêndios podem ser somados para se obter uma carta com o risco global





de propagação. Os operadores aritméticos também podem ser utilizados para converter

valores de uma medida para outra (por exemplo, pé x 0.3048 = metro).

Operadores Aritméticos

+ Adição

- Subtracção

* Multiplicação

/, DIV Divisão

MOD Módulo- Unary minus

Tabela 2 Operadores aritméticos

Os operadores relacionais (Tabela 3) permitem a construção de testes lógicos. Estes

devolvem os valores verdadeiro (1) ou falso (0). Por exemplo, encontrar as zonas de um

tema de elevação cujo declive é inferior a 15 graus.

Operadores relacionais

= =, EQ Equal

^=, <>, NE Not Equal

<, Less Than

<=, LE Less Than or Equal

>, GT Greater Than

>=, GE Greater Than or Equal

Tabela 3 Operadores relacionais

Os operadores booleanos (Tabela 4) como o “AND”, “OR” e “NOT” permitem a

construção de testes lógicos em cadeia. Tal como os operadores relacionais, estes

operadores devolvem os valores verdadeiro e falso. Por exemplo, calcular a zonas com

um declive inferior a 45 graus e com uma elevação superior a 1000 metros.





Operadores booleanos

^, NOT Logical complement

&, AND Logical And

|, OR Logical Or

!, XOR Logical Xor

Tabela 4 Operadores booleanos

Os operadores lógicos (Tabela 5) DIFF, IN, e OVER, permitem igualmente a construção

de testes lógicos célula a célula. No entanto, são implementados com regras específicas.

A DIFF B: Se o valor da célula no raster A é diferente do valor da célula no raster B, é

devolvido o valor da célula do raster A. Se os valores forem idênticos, é devolvido o

valor 0.

A IN {value list): Se o valor da célula no raster A estiver incluido na lista de valores, é

devolvido o valor da célula do raster A. Caso contrário, é devolvido o valor NoData.

A OVER B: Se o valor da célula no raster A é diferente de 0, é devolvido o valor da

célula do raster A. Caso contrário, é devolvido o valor da célula do raster B.

Operadores lógicos

DIFF Logical difference

IN {list} Contained in list

OVER Replace

Tabela 5 Operadores lógicos

Os operadores combinatórios (Tabela 6) combinam os atributos de múltiplos rasters de

input . Estes operadores encontram todas as combinações únicas de valores e atribuem-

lhes um identificador único que é inscrito no raster de output . A tabela de atributos irá





conter os valores das grids de input (outros atributos que a tabela possa ter não são

passados para a tabela da grid final).

Operadores combinatórios

CAND Combinatorial And

COR Combinatorial Or

CXOR Combinatorial Xor

Tabela 6 Operadores combinatórios

Existe ainda outro tipo de operadores: os operadores bitwise. Estes operadores não serão

aqui apresentados. Consulte o Help disponível na barra de ferramentas para obter mais

informações sobre estes operadores.

3.3 Funções

No texto de apoio anterior (tópico 4 – Parte II) calculámos relevos sombreados, cartas de

orientação de encostas e declives a partir de opções disponíveis no menu Surface Analysis. Estas opções são caixas de diálogo que implementam funções de Map Algebra.

A barra de ferramentas do Spatial Analyst permite apenas realizar algumas das funções

desta extensão. Para acedermos à totalidade das funções (168) desta linguagem, temos de

recorrer ao Raster Calculator ou ao ArcToolbox.

3.4 Valores lógicosOs valores lógicos permitem identificar os valores verdadeiro e falso. No Map Algebr a,

qualquer valor diferente de 0 é considerado verdadeiro. O valor 0 é considerado falso.

Algumas funções do Map Algebra avaliam as células de input e devolvem valores lógicos

1 (verdadeiro) e 0 (falso). Os operadores relacionais e booleanos devolvem valores

lógicos (Figura 2).





Figura 2 Exemplo de valores lógicos (Fonte:ESRI)

4. Exercícios

Vamos então resolver alguns exercícios que ilustram os conceitos que foram abordados.

4.1 Utilização do Raster CalculatorAs expressões do Map Algebra são escritas e executadas no Raster Calculator . Neste

exercício vamos converter os valores de uma grid de elevação de metros para pés,

utilizar uma função que converte os resultados de floating point para integer e, verificar

como podemos gravar um raster permanentemente a partir de uma expressão. Este

exercício utiliza dados derivados a partir de dados da Ilha da Madeira do Instituto do

Ambiente.

Abra o projecto do Arcmap Calc.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.

{}

Especifique o ambiente de análise com as seguintes opções (no S patial

Analyist >Options):

Directoria de trabalho: mod2_2\Trabalho

Máscara de análise: None





Extensão de análise: Same as Layer "Elevação"

Resolução (cell size): Same as Layer "ElevGrid"

O tema de elevação encontra-se com os valores em metros. No entanto, pretendemos

converter estes valores para pés.

A partir do menu Spatial Analyst seleccione Raster Calculator . Na lista de layer

aparecem todos os temas que se encontram no TOC (neste caso só aparece um). Do lado

direito da janela aparecem números e os operadores mais utilizados.

Na lista dos layers, clique duas vezes sobre o tema ElevGrid.

Clique no operador multiplicação ( * ). Introduza o valor 3.2808.

A expressão deverá ser a seguinte:

[EleGrid] * 3.2808

Clique em Evaluate.

É adicionado um novo layer ao TOC chamado Calculation.

Vamos simbolizar o tema utilizando uma rampa de cores a começar na cor branco e a

acabar no preto. Deste modo é mais fácil comparar os valores da legenda. Caso já apareça

com esta rampa de cores, não necessita de fazer o passo seguinte.

Clique com o botão direito do rato sobre o nome do tema Calculation e seleccione

Properties. Clique em Simbology e seleccione Stretched .

Clique em OK.





A grid gerada, tal como a grid original, é do tipo floating point . O nome Calculation

indica que se trata de uma grid temporária. Para verificarmos se é uma grid temporária ou

permanente podemos abrir as propriedades do tema e clicar em Source e verifique o que

diz no status.

Vamos agora converter esta grid numa grid do tipo integer . A função INT do Map

Algebra permite converter dados do tipo floating point em integer .

Abra o raster calculator e insira a seguinte expressão:

INT([Calculation ])

Clique em Evaluate.

É criado um novo layer denominado Calculation2 em que as suas células contêm valores

truncados sem casas decimais.

Simbolize o novo tema tal como fez para o caso anterior.

Outras funções do Map Algebra para conversão de dados incluem p.e. FLOAT (converte

em número não inteiros), CEIL (converte no valor inteiro seguinte mais alto ou igual ao

valor input), e FLOOR (converte no valor inteiro seguinte mais baixo ou igual ao valor

input). Veja no Help, na barra de ferramentas, mais informações destas funções.

Vamos agora criar uma grid permanente a partir de uma função.

Abra o raster calculator e insira a seguinte expressão:

NovoElev = INT([ElevGrid] * 3.2808)

Clique em Evaluate.





Aparece um novo tema denominado NovoElev na sua directoria de trabalho. Pode

confirmar nas propriedades do tema >source e verifique o que diz no status.

Simbolize o novo tema tal como fez para o caso anterior.

Grave o documento com o nome final_Calc.mxd na directoria Trabalho.

4.2 Operadores relacionais, booleanos, combinatórios e lógicosNeste exercício vamos escrever um modelo simples para encontrar os melhores locais

para construir uma exploração florestal. Sabe-se que os melhores locais para o tipo de

árvores que se pretende plantar se situam a mais de 2400 m de altitude. Esta exploração

deverá situar-se em terrenos da USFS (United States Forest Service). Este exercício é

realizado com dados da ESRI.

Abra o projecto no Arcmap Operators.mxd que se encontra dentro da directoria

mod2_2. Este projecto é constituído por mapas de tipo de solo, tipo de donos do solo, usodo solo e elevação.

Especifique o ambiente de análise com as seguintes opções:



Extensão de análise: Same as Layer "Elevation"

Resolução: Same as Layer "Elevation"

Vamos agora utilizar operadores relacionais para encontrarmos o melhor local para se

construir uma exploração florestal. Estes terrenos deverão ser propriedade do USFS e

encontrarem-se num local a mais de 2400 m de altitude).

Desligue o tema Ownership e clique no sinal “º+” no TOC para visualizar a sua

legenda.





Abra o Raster Calculator e insira a seguinte expressão:

GoodOwn = [Ownership] EQ 200

Clique em Evaluate.

O operador EQ devolver o valor 1 para todos os terrenos pertencentes aos serviços

florestais (que têm o código 200) e 0 para os restantes detentores de terrenos. Todos os

operadores podem ser utilizados como uma abreviatura (p.e. EQ) ou com um símboloaritmético (p.e.=).

Desligue os temas Ownership e GoodOwn e feche as suas legendas. Desligue o tema

Landcover.

Vamos agora encontrar os locais situados a mais de 2400m de altura.

Expanda a legenda do tema Elevation de modo a poder visualizar a sua legenda.


GoodElev = [Elevation] GT 2400

Clique em Evaluate.

O operador GT devolve o valor 1 para todas as células cujo valor de elevação é superior a

2400 e o valor 0 para todos os outros valores de elevação.

Desligue o tema GoodElev.





Vamos agora utilizar operadores booleanos para juntarmos os 2 temas anteriores num

único tema. Este tema irá representar todos os locais com uma altitude superior a 2400 m

e que, simultaneamente, são propriedade do USFS.


GoodFarm = [GoodOwn] & [GoodElev]

Clique em Evaluate.

O tema Goodfarm contém apenas dois valores: 0 e 1. As células que se encontram

classificadas com o valor 1 são aquelas que respeitam as condições que nos interessam.

Nota: este modelo poderia ter sido calculado com a seguinte expressão de Map Algebra:

GoodFarm = ([Ownership] EQ 200) AND ([Elevation] GT 2400)

Desligue o tema GoodFarm e feche a sua legenda.

Vamos agora utilizar operadores combinatórios para encontrar os solos que melhor se

adequam à exploração florestal. Os operadores combinatórios (CAND, COR and CXOR)

são equivalentes à sobreposição vectorial porque combinam os atributos dos temas de

input numa nova grid de output (é gerado um ID único para cada combinação sendo este

o valor inscrito na célula de output ). São utilizadas as mesmas regras dos operadores

booleanos: CAND apenas cria valores para as células em que ambos os temas de input

são verdadeiros.

Vamos utilizar o operador CAND para encontrar todos os diferentes tipos de solos nos

locais potenciais que já foram identificados.

Ligue o tema Soil e verifique a sua legenda.






FarmSoil = [GoodFarm] CAND [Soil]

Clique em Evaluate.

Abra a tabela de atributos do tema FarmSoil.

Podemos verificar os diferentes tipos de solos que se encontram nos locais potenciais jáidentificados.

Feche a tabela de atributos do tema FarmSoil.

Desligue o tema Soil e FarmSoil e as respectivas legendas.

Vamos utilizar o operador lógico OVER para actualizar o tema Landcover com o tema

Goodfarm. Todos os valores que não forem 0 no tema Goodfarm são copiados para o

tema Landcover.

Ligue o tema Landcover e a sua legenda.


NewLand = [GoodFarm] OVER [Landcover]

Clique em Evaluate.

O operador OVER substituiu no tema Landcover as células classificadas com um valor

diferente de 0 em GoodFarm.





Desligue os temas Landcover e NewLand e as respectivas legendas.

O operador DIFF encontra a diferença entre 2 rasters. Para as células em que os temas de

input são diferentes, devolve o valor do primeiro tema de input . Quando os valores são

idênticos, devolve o valor 0. Este operador é útil para estudos de séries temporais, p.e.,

mudança de utilização do solo entre 1980 e 1990. Vamos utilizar este operador para

encontrar os locais onde os temas NewLand e Landcover são diferentes.


LandDiff = [Landcover] DIFF [NewLand]

Click em Evaluate.

O operador DIFF devolve os valores do tema Landcover que são diferentes dos valores

do tema NewLand. Todos os outros valores são classificados com o valor 0. Assim,

podemos verificar onde e o tipo de diferenças existentes entre os dois temas.

Desligue os temas LandDiff e NewLand.

O operador IN é útil para seleccionar células com base nos seus valores e escrevê-las

num novo raster . Este operador compara os valores das células de input com os valores

de uma lista e, se estes coincidirem, devolve o valor na célula de output . Se não

coincidirem, devolve o valor NoData.

Ligue o tema Soil e verifique a sua legenda.

Neste passo vamos considerar que os códigos de solos 201 ("Loam, Cobbly") e 204

("Loamy Sand, Coarse And Stony") são os melhores para se plantarem determinadas

espécies arbóreas. Vamos utilizar o operador IN para criar um novo raster apenas para

estas células.






GoodSoil = [Soil] IN {201, 204}

Clique em Evaluate.

O operador IN devolveu as células cujos valores se encontravam na lista (201 e 204).

Todas as outras células foram classificadas com o valor NoData.

Para saber quais os locais adequados para a exploração florestal, tendo ainda em conta o

tipo de solo, poderia ter efectuado a operação anterior mas utilizando o tema FarmSoil e

os valores correspondentes aos solos 201 e 204 (1 e 2, respectivamente).

Desligue os temas Soil e GoodSoil e as respectivas legendas.

Grave o documento com o nome final_Operators.mxd na directoria Trabalho.

4.3 Utilização de funçõesAs funções disponibilizam a maioria das capacidades de processamento raster no Map

Algebra. Existem 168 funções e 29 operadores no Spatial Analyst .

Exercício 1

Neste exercício iremos trabalhar com algumas funções de análise de superfícies queforam já abordadas no texto anterior (parte II). Agora, iremos verificar como é que as

podemos utilizar no Raster calculator . Este exercício utiliza dados derivados a partir de

dados da Ilha da Madeira da Agência Portuguesa de Ambiente.

Abra o documento Funções.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.









Resolução: Same as Layer " EleGrid "

Para podermos utilizar uma função temos que saber a sua sintaxe. Por exemplo, a sintaxe

da função ASPECT é :

ASPECT (<grid>)


ASPECT([EleGrid])

Clique em Evaluate.

Foi criada uma grid tal como se se tivesse utilizado a função ASPECT a partir do menu

Surface Analysis. Vamos agora calcular o declive do tema da elevação. A sintaxe da

função SLOPE é a seguinte:

SLOPE(<grid>, <z_factor>, {DEGREE | PERCENTRISE})


SLOPE([EleGrid], 1, PERCENTRISE)

Clique em Evaluate.

Vamos agora utilizar a função HILLSHADE. Desta vez vamos criar uma grid

permanente chamada Hillshade. A sintaxe para a função HILLSHADE é a seguinte:





HILLSHADE(<grid>, {azimuth}, {altitude}, {ALL | SHADE | SHADOW}, {z_factor})


Hillshade = HILLSHADE([ElevGrid])

Clique em Evaluate.

Esta simbologia não é a mais adequada para um relevo sombreado.

Escolha uma simbologia do tipo stretched em tons de cinzento.

Remova os temas Calculation e Calculation2 do TOC e grave o projecto como

final_Funções.mxd da directoria de trabalho.

Exercício 2

Os relevos sombreados possuem valores entre 0 e 255 e podem ser interpretados como

índices de exposição solar. Células com baixos valores têm uma exposição solar baixa. A

utilização de relevos sombreados implica que coloquemos a fonte de iluminação na

posição correcta (azimute e altitude) pois tem uma grande influencia no tema que é

calculado.

Neste exercício, vamos supor que queremos encontrar os melhores locais para uma

estância de esqui. Pretendemos encontrar as zonas declivosas que têm sombra durante a

maior parte do ano em que neva (de Novembro a Abril). A abordagem será calcular o

relevo sombreado para cada mês colocando o sol na posição correcta e, depois, calcular a

exposição média solar durante os 6 meses. Vamos utilizar os seguintes valores de azimute

e altitude solares (Tabela 7):

Mês Azimute Altitude

Novembro 186.6 37.2





Dezembro 183.1 32.8

Janeiro 179.3 35.2

Fevereiro 177.6 43.7

Março 179.2 54.3

Abril 184.3 66.1

Tabela 7 Valores de azimute e altitude

Os dados utilizados neste exercício são da ESRI.

Abra o documento Esqui.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.





Resolução: Same as Layer "ELevation"


Novembro = HILLSHADE([Elevation], 186.6 , 37.2)1

Clique em Evaluate.


Crie os relevos sombreados para os restantes meses.

Vamos agora calcular a iluminação média para todos os meses.

Desligue todos os temas excepto o tema Elevation e feche as respectivas legendas.

1 Não esquecer de colocar os espaços nas expressões do Raster calculator .






SunExposure = MEAN([Novembro], [Dezembro], [Janeiro], [Fevereiro], [Março],

[Abril])

Clique em Evaluate.


Podemos verificar as zonas em que a exposição solar média é menor ao longo dos 6

meses. Vamos agora encontrar as áreas com uma exposição solar inferior a 100.


GoodSun = [SunExposure] LE 100

Clique em Evaluate.

Escolha a cor púrpura para as zonas mais adequadas para a prática do esqui.

Seleccione No color para todas as outras áreas. Desta forma consegue facilmente

visualizar os melhores locais para a estância de esqui.

Desligue o tema SunExposure.

Ligue o tema Hillshade e mova-o para debaixo do tema Elevation.

Grave o documento com o nome final_Functions.mxd na directoria Trabalho.

Feche o ArcMap.





TAREFA: A versão 9.x do ArcGIS é um pouco redundante na quantidade de opções

oferecidas ao utilizador para realizar as mesmas tarefas. Podemos realizar um slope pelo

menos de 4 maneiras diferentes (!) a partir do interface do ArcGIS. Todas as operações

até agora realizadas a partir do menu do Spatial Analyst são também realizáveis

utilizando o ArcToolbox. Experimente fazer os exercícios já realizados recorrendo às

ferramentas disponíveis no Arctoolbox e, se ainda tiver curiosidade, experimente utilizar

a sintaxe das funções na janela de comando do ArcMap.

5. Utilização de Map Algebra

Neste tópico vamos utilizar a linguagem Map Algebra para realizar algumas operações

que se utilizam com bastante frequência: trabalhar com valores NoData, realização de

processamento condicional e juntar (merge) vários rasters num só.

5.1 Processamento condicional

O processamento condicional permite especificar qual a acção a tomar de acordo com

determinadas condições. Podemos especificar condições que devem ser avaliadas como

sendo verdadeiras antes de determinada acção ser desencadeada. Podemos, de igual

modo, impôr determinadas acções quando certas condições sejam falsas.

No exemplo da figura 3, cada célula de input é testada para a condição de ter um declive

inferior a 15. Se o teste a cada célula é verdadeiro, é atribuido o valor de 100 à célula de

output . Se o teste é falso, o valor NoData é atribuido à célula de output . O resultado pode

ser utilizado como uma máscara de análise para excluir áreas não desejadas de uma

determinada análise.





Figura 3 Exemplo de processamento condicional (Fonte: ESRI)

Tal como os valores lógicos, os valores NoData têm influência na avaliação das

expressões. O valor NoData é o único valor diferente de 0 que não é interpretado como

sendo uma condição verdadeira. Estes valores indicam que não existe informação

associada à célula.

O valor NoData será devolvido quando a condição de input é avaliada como falsa. Por

exemplo, a função CON devolve o valor NoData quando não é atribuído qualquer valor

para o argumento falso.

A função ISNULL testa o valor da célula para verificar se contém NoData e devolve o

valor 1 ou 0 (verdadeiro ou falso). É, normalmente, utilizada conjuntamente com a

função CON para substituir os valores NoData por outros valores.

A função SETNULL aplica um teste à célula e, se for verdadeiro, substitui o seu valor

com o valor NoData. Se o teste for falso, escreve o seu valor de acordo com o resultado

da expressão.





5.2 Junção de rasters

Em determinadas situações podemos ter interesse em analizar áreas que se situam em

mais do que um raster . É possível criar um raster a partir vários rasters adjacentes

(Figura 4).

Figura 4 Exemplo de junção de rasters (Fonte: ESRI)

Os rasters deverão ser do mesmo tipo ( floating ou integer ). O comando a utilizar é

diferente para cada caso. Deverão ter o mesmo sistema de projecção e representar o

mesmo tipo de dados. Não faz sentido juntar um raster de solos com um raster de

elevação (apesar de o software nos permitir isso). Antes de realizarmos esta operação,

devemos verificar os dados para sabermos se são adjacentes, parcialmente adjacentes ou

totalmente adjacentes.

6. Exercícios

Vamos então resolver alguns exercícios que ilustram os conceitos que foram abordados.





6.1 Processamento condicional

O processamento condicional pode ser utilizado no Spatial Analyst através da função

CON (conditional). Esta implementa a condição IF-THEN-ELSE através desta função

no Map Algebra e permite a implementação de funções simples ou complexas.

Neste exercício, vamos utilizar a função CON para encontrar as zonas que serão

abrangidas por uma barragem a ser contruída. Depois de encontrarmos essa zona, iremos

utilizar a função CON em conjunto com a função ISNULL para actualizar um raster de

elevação com a nova superfície de água. Os dados utilizados neste exercício são da ESRI.

Abra o documento Conditional.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.




Extensão de análise: Same as Layer " DamElev"

Resolução (cell size): Same as Layer " DamElev"

Este mapa contém a localização proposta de uma barragem ( Damsite), a bacia

( Dambasin) e um raster de elevação ( Damelev).

Crie um relevo sombreado para o tema DamElev (utilizando a opção Hillshade).

Mova o tema que criou para debaixo do tema DamBasin.

Vamos escrever uma expressão em Map Algebra para seleccionar as células que se

encontram dentro da bacia e cuja elevação é inferior à da barragem proposta (790 m).

A função CON adequa-se a esta situação. A sua sintaxe é a seguinte:

CON(<condition>, <true_expression>, {false_expression})





Qualquer expressão que seja avaliada como verdadeira ou falsa (ou não-zero e zero) pode

ser fornecida como argumento de condição. Se a condição é avaliada como verdadeira,

então a expressão verdadeira é avaliada. Se a condição é falsa, então a expressão falsa é

avaliada. Se a expressão falsa (opcional) é deixada em branco e a condição é avaliada

como falsa, então a função COM devolve o valor NoData.


Reservoir = CON([DamBasin] & ([DamElev] <= 790), 790)

Clique em Evaluate.

Esta expressão tem o seguinte significado: “Se (IF) a célula se encontra dentro da bacia e

(AND) a elevação é inferior a 790m, então (THEN) devolve um valor de 790; ou então

(ELSE) devolve o valor NoData”.

Qualquer valor diferente de 0 e de NoData é considerado como verdadeiro. Se omitirmos

o último argumento da função CON (argumento falso), as células que não passam o teste

ficam classificadas com NoData.

Altere a cor do tema Reservoir para azul. Desligue o tema DamBasin.

Vamos examinar o tema que foi criado.

Utilize a ferramenta Identify ( ) para identificar algumas células do tema Reservoir.

Todas as células deste tema deverão ter o valor 790 (m).

Vamos agora actualizar o tema Elevation com o tema Reservoir. Se construirmos a

barragem e a enchermos é interessante saber quais as alterações no tema da elevação.





Vamos utilizar a função ISNULL em conjunto com a função CON. Estas duas funções

são muitas vezes utilizadas em conjunto para substituir valores NoData por outros

valores. A sintaxe da função ISNULL é a seguinte:

ISNULL(<raster>)

Esta função testa todas as células do raster para verificar se estas estão classificadas com

o valor NoData. Devolve sempre o valor 1 ou 0 (verdadeiro ou falso).


NewDamElev = CON(ISNULL([Reservoir]) , [DamElev], 790)

Clique em Evaluate.

Esta expressão com a função CON tem o seguinte significado: “Se (IF) uma célula do

tema Reservoir contém valores NoData, devolve o valor original do tema de elevação,

alternativamente devolve o valor 790”.

Crie um relevo sombreado para o tema NewDamElev.

Grave o documento com o nome final_Conditional.mxd na directoria Trabalho.

Feche o ArcMap.

6.2 Utilização de uma máscara para recortar um raster

Transformar células em células NoData e testar a presença ou não de células NoData são

tarefas que podemos realizar com recurso ao Map Algebra. Já abordámos um técnica para

transformar as células em células NoData – através da omissão do argumento

false_expression} na função CON. Existem outras funções que permitem realizar esta

operação como, p.e., a função SETNULL.





Neste exercício, vamos utilizar a função SETNULL para criarmos uma máscara onde

tudo o que não for propriedade do USFS é transformado em NoData. Depois utilizaremos

a máscara para recortar o tema Soil. Os dados utilizados neste exercício são da ESRI.

Abra o documento SetNull.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.



Máscara de análise: <None>Extensão de análise: Same as Layer "Soil"

Resolução (cell size): Same as Layer "Soil"

Vamos criar a máscara que será utilizada para excluir tudo o que não for propriedade dos

serviços florestais dos EUA (USFS), no tema de solos (tipo de solos). Verifique a legenda

do tema Soil para saber quais são os códigos respeitantes às áreas que são propriedade

dos serviços florestais (as zonas que são água também pertencem ao USFS).

Desligue o tema Soil e feche a sua legenda.

Ligue o tema Ownership e verifique a sua legenda

Verifique a legenda do tema Ownership para saber quais são os códigos respeitantes às

áreas que são propriedade dos serviços florestais (200). Vamos agora criar uma máscara

utilizando a função SETNULL. A sintaxe desta função é a seguinte:

SETNULL(<condition>, {expression})

A função SETNULL testa cada célula e verifica se a condição é verdadeira. Se for

verdadeira, então substitui o seu valor com o NoData. Se o teste é falso, escreve o

resultado da expressão na célula.





Se deixarmos o argumento opcional {expression} em branco, a função SETNULL

devolve o valor NoData para todas as células.


Mask = SETNULL([Ownership] NE 200 OR [Soil] NE 901, 1)

Clique em Evaluate.

Esta expressão transformou todas as células que não são propriedade do USFS em

NoData.

Vamos agora recortar o tema Soil utilizando a máscara.

Na barra do Spatial Analyst seleccione File>Options. Em Analysis Mask seleccione

Mask.

Clique em OK.


ClipSoil = [Soil]

Clique em Evaluate.

O tema ClipSoil tem informação sobre os tipos de solo que pertencem ao USFS e que

não são água. Esta técnica é útil para “recortar” grids de acordo com uma área de estudo

específica.

Grave o documento com o nome final_SetNull.mxd na directoria Trabalho.





Feche o ArcMap.

6.3 Junção de grids e criação de mosaicos

O Spatial Analyst tem 2 ferramentas que permitem juntar rasters — MERGE e

MOSAIC. A função MERGE é, normalmente, utilizada em grids com atributos, p.e.,

tipos de vegetação e solos. A função MOSAIC funciona com dados contínuos, p.e.,

elevação.

Neste exercício iremos utilizar a função MERGE para combinar 2 rasters adjacentes de

vegetação e a função MOSAIC para combinar 2 rasters de elevação ligeiramente

sobrepostos. Os dados utilizados neste exercício são da ESRI.

Abra o documento Append.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.


Máscara de análise: <None>

Extensão de análise: Union of Inputs

Resolução (cell size): Same as Layer "Bbl_veg"

Vamos agora juntar 2 temas de vegetação (allveg e Bbl_veg). Estes temas são discretos

(conforme pode confirmar pela legenda) e, por esta razão, iremos utilizar a função

MERGE para juntar os dois temas. A sintaxe da função MERGE é a seguinte:

MERGE(<grid, ..., grid>)

Esta função permite juntar até 50 rasters. Os rasters de input deverão conter o mesmo

tipo de dados e a mesma referência espacial. Estes poderão ser parcialmente sobrepostos,

adjacentes, completamente isolados e/ou completamente sobrepostos (não recomendado).





Nas zonas de sobreposição, os valores das células serão os valores das células do último

raster de input .


AllVeg = MERGE([Bbl_veg], [Kp_veg])

Clique em Evaluate.

É criado um tema de vegetação que contém os códigos de vegetação dos temas de input .

Desligue todos os temas e feche as respectivas legendas.

Vamos agora combinar 2 rasters de elevação parcialmente sobrepostos. Quando

juntamos dados contínuos, é melhor utilizarmos a média dos valores das células nas

zonas de sobreposição. Nestes casos, a utilização da função MOSAIC é a mais adequada.

A sintaxe desta função é a seguinte:

MOSAIC(<grid, ..., grid>)

Se existirem várias células de input sobrepostas, o valor da célula é atribuido de acordo

com uma média ponderada pela distância em relação às células de input. Deste modo, é

assegurada uma transição suave nas fronteiras sobrepostas dos rasters de input.

Ligue os temas Kp_elev e Bbl_elev.


AllElev = MOSAIC([Bbl_elev], [Kp_elev])

Clique em Evaluate.





É criado um novo tema de elevação.

Grave o documento com o nome final_Append.mxd na directoria Trabalho.

Feche o ArcMap.

7. Introdução à interpolação

Seria impossível visitar todas as localizações e recolher exaustivamente dados sobre

elevação, precipitação, poluição, ruído ou qualquer outro fenómeno com uma distribuição

contínua. A única alternativa é recolher os dados a partir de locais de amostragem e

estimar valores para o resto da superfície. A interpolação é o processo que permite

realizar esta inferência.

O principal pressuposto da interpolação espacial é a de que pontos que estão maispróximos são mais parecidos do que aqueles que se encontram mais distantes (1ª lei da

geografia de Waldo Tobler). Qualquer valor de uma localização deverá ser estimada com

base nos valores dos pontos mais próximos (Figura 5) .





Figura 5 Interpolação de pontos e a 1ª lei da geografia (Fonte: ESRI)

O objectivo da interpolação espacial é criar uma superfície que estima o comportamento

de um determinado fenómeno com base numa amostra de valores com uma localização

geográfica. A interpolação é o processo de estimar valores desconhecidos que se situam

entre valores conhecidos (Figura 6).

Figura 6 Estimação de valores desconhecidos (Fonte: ESRI)

A interpolação espacial calcula valores desconhecidos a partir de um conjunto de pontos

com valores conhecidos distribuídos ao longo de uma determinada área. A distância da

célula com o valor desconhecido em relação aos pontos de amostragem influência o valor

final da estimação (Figura 7).





Figura 7 Influência da distância nos valores estimados (Fonte: ESRI)

Podemos utilizar a interpolação espacial para criar uma superfície a partir de um pequeno

conjunto de pontos amostrais. No entanto, quanto maior for o nº de pontos de

amostragem mais detalhada será a superfície estimada. Estes pontos deverão estar

distribuídos de uma forma homogénea ao longo da área de estudo. O nº de pontos deverá

ser mais denso em áreas de maior variação do fenómeno.

Autocorrelação espacial

O princípio subjacente à interpolação espacial é a 1ª lei da geografia formulada por

Waldo Tobler. Esta lei diz que tudo está relacionado com tudo mas, as coisas que estão

mais próximas estão mais relacionadas do que as que estão mais longe. A propriedade

que mede o grau em que as coisas, próximas e/ou distantes, estão relacionadas é a

autocorrelação espacial.

A maioria dos métodos de interpolação aplicam a autocorrelação espacial atribuindo aos

pontos mais próximos uma maior importância do que aos pontos mais distantes (Figura

8).





Figura 8 Os triângulos mais escuros representam os pontos commaior influência (Fonte:ESRI)

Dimensão da amostra

A maioria dos métodos de interpolação permitem controlar o nº de pontos da amostra

utilizados para estimar os valores das células (Figura 9). A distância em relação a cada

ponto da amostra irá variar de acordo com a distribuição dos pontos. A velocidade do

processo de interpolação será tanto menor quanto maior for o nº de pontos da amostra.

Figura 9 Apenas os 5 pontos mais próximos são, neste caso, utilizadona interpolação (Fonte: ESRI)

Podemos controlar o tamanho da amostra através da definição do raio de pesquisa

(search radius) (Figura 10). O nº de pontos encontrados neste raio de pesquisa pode

variar dependendo do modo como os pontos se encontram distribuídos. Podemos escolher





todos, ou apenas alguns, os pontos que se encontram dentro do raio de pesquisa. Um raio

de pesquisa variável será expandido até encontrar um nº específico de pontos de amostra.

Um raio de pesquisa fixo irá utilizar apenas os pontos que se encontram dentro deste,

indepententemente do nº de pontos.

Figura 10 Raio de pesquisa (Fonte: ESRI)

Barrreiras de interpolaçãoAs barreiras físicas do terreno representam um desafio quando tentamos modelar uma

superfície através da utlização de interpolação. Os valores antes e depois de qualquer

barreira representam uma interrupção brusca na superfície e são muito diferentes (Figura

11).





Figura 11 Barreiras físicas no terreno (Fonte: ESRI)

A maioria dos interpoladores suavizam estas diferenças através da incorporação dos

valores médios de ambos os lados das barreiras. Interpoladores como o IDW (Inverse

Distance Weighted) e Kriging, permitem a inclusão de barreiras na análise. A barreira

impede o interpolador de utilizar pontos de amostragem de um dos lados da barreira

(Figura 12).

Figura 12 Utilização de uma barreira. Apenas são utilizados osvalores de um dos lados desta (Fonte: ESRI)





7.1 Métodos de interpolação disponíveis no Spatial Analyst

Neste módulo, vamos abordar 3 interpoladores disponibilizados pela extensão Spatial

Analyst: Inverse Distance Weighted (IDW), Spline, e Kriging.

O interpolador IDW implementa literalmente o conceito de autocorrelação espacial.

Assume que quanto mais próximo estiver um ponto da célula a ser estimada, mais

semelhante será o valor dessa célula e desse ponto.

O Spline gera superficies suaves. A distância dos pontos em relação às células a serem

estimadas não tem uma influência como no caso anterior.

O Kriging é um dos interpoladores mais poderosos e complexos. Utiliza vários métodos

estatísticos. Para utilizarmos convenientemente este interpolador, devemos possuir

conhecimentos sólidos de Geoestatística. Nesta disciplina, fazemos referência a este

interpolador mas não iremos abordar conceitos sobre geoestatística nem utilizá-lo. Existe

no Arcmap uma extensão só para análises geoestatísticas.

Independentemente do método de interpolação que utilizemos, devemos sempre conhecer

os dados e o fenómeno que pretendemos representar. Não podemos assumir que

determinado interpolador é melhor que outro. Devemos testar vários métodos e compará-

los antes de decidirmos qual o melhor para determinada situação.

O interpolador IDW

Este interpolador funciona bem para os casos em que temos uma amostra de pontos densa

e regular. Não considera determinados padrões existentes nos dados. Se houver variações

abruptas nos dados, este interpolador suaviza essas diferenças.

Os pontos da amostra próximos da célula a estimar têm uma influência maior do que os

pontos que se situam mais longe (Figura 13).





Figura 13 O interpolador IDW

O IDW não faz estimações acima, ou abaixo, dos valores existentes na amostra. Numa

superfície de elevação, provoca um efeito de achatamento nos picos e nos vales. Devido

ao facto de os valores estimados serem médias, a superfície resultante não passa nos

pontos da amostra (Figura 14).

Figura 14 Superfície resultante e pontos amostrais (Fonte:ESRI)

Podemos ajustar a influência relativa dos pontos da amostra. Isto significa que podemos

aumentar a potência dos valores dos pontos amostrais no processo de interpolação. Se

aumentarmos a potência dos pontos, significa que que as células de output são mais





localizadas e menos dependentes da média. A sua influência, no entanto, decai

rapidamente com a distância (Figura 15).

Figura 15 A linha verde representa mais potência (Fonte:ESRI)

Ao diminuirmos a potência dos pontos de amostra significa que o output será mais

influenciado pela média dos valores dos pontos. Os pontos mais longe ficam com um

peso cada vez maior até todos os pontos terem a mesma influência.

O interpolador Spline

Em vez de utilizar a média dos valores, este interpolador faz ajustar uma superfície sobre

os pontos de valores conhecidos (Figura 16).

Figura 16 O interpolador Spline: ESRI)





Este efeito é especialmente útil quando estimamos valores que se encontram acima, ou

abaixo, dos valores dos pontos da amostra. A superfície interpolada passa em todos os

pontos e pode exceder o intervalo de valores da amostra (Figura 17).


No entanto, quando os pontos se encontram muito próximos e têm diferenças muito

grandes nos seus valores, este interpolador não funciona muito bem. Fenómenos com

grandes declives não são bem representados pelas superfícies geradas por este

intepolador. Nestes casos, talvez seja mais adequada a utilização do interpolador IDW em

que podemos utilizar barreiras para lidar com variações abruptas dos fenómenos.

Existem dois tipos de Spline: Regularized e Tension. O Spline do tipo Tension produz

uma superfície mais plana que o Spline do tipo Regularized . O Spline Tension obriga a

superfície gerada a ser mais fiel aos valores reais dos pontos. O Spline Regularized gera

uma superfície mais elástica.

O interpolador Kriging

Este é o interpolador mais complexo dos 4 que o Spatial Analyst disponibiliza. Tal como

o IDW, o Kriging é uma técnica que utiliza uma média ponderada. No entanto, a fórmula

utilizada nesta ponderação é bastante mais sofisticada. Este interpolador mede as

distâncias entre todos os pares possíveis de pontos da amostra e utiliza esta informação





para modelar a autocorrelação espacial para a superfície a ser interpolada (Figura 18). É

um método iterativo.

Figura 18 O interpolador Kriging (Fonte:ESRI)

Devido ao facto de os valores estimados serem médias, a superfície resultante não passa

nos pontos da amostra (Figura 19).


Existem dois métodos de Krigagem: Universal e Ordinary. O primeiro utiliza-se em

casos em que sabemos à partida que os dados seguem um determinado comportamento. O

segundo, adequa-se mais aos casos em que não sabemos se os dados têm uma tendência

(é o mais utilizado).





7.2 Exploração de diferentes métodos de interpolação

Neste exercício vamos utilizar uma amostra de pontos de elevação para testar os

diferentes métodos de interpolação suportados pelo Spatial Analyst . No final, iremos

realizar uma comparação visual. Neste exercício, iremos utilizar dados da Ilha da

Madeira da Agência Portuguesa de Ambiente.

Abra o documento Interpoladores.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.


Directoria de trabalho: Mod2_2\TrabalhoMáscara de análise: <None>

Extensão de análise: Same as Layer "Área de estudo"

Resolução (cell size): As specified below > 30

Abra a tabela de atributos do tema Pontos cotados.

O campo COTA contém valores de elevação (z value) para cada registo. Estes valoresencontram-se em metros.

Feche a tabela e desligue o tema dos pontos.

Vamos utilizar o interpolador IDW para estimar a superfície.

A partir do menu Spatial Analyst , seleccione Interpolate to Raster>Inverse Distance

Weighted . Seleccionde input points: “pontos cotados” e z value field “cota”

Depois de verificar os valores por defeito, clique em OK.

Vamos agora utilizar o interpolador Spline.





A partir do menu Spatial Analyst , seleccione Interpolate to Raster>Spline.

Seleccionde input points: “pontos cotados” e z value field “cota”

Verifique no Help o significado do Spline Type (clique com o cursor em Spline Type e

prima a tecla F1).

Altere o valor de Weight para 2 e clique em OK.

Finalmente, vamos experimentar o interpolador Kriging.

A partir do menu Spatial Analyst , seleccione Interpolate to Raster>Kriging.

Seleccionde input points: “pontos cotados” e z value field “cota”

No método de Kriging, seleccione Universal (verifique o seu significado no Help).

Clique em OK.

Crie um relevo sombreado para as 3 superfícies que criou.

Vamos agora agrupar os temas.

No TOC, clique sobre o tema IDW of Pontos cotados e, enquanto pressiona a tecla

Ctrl, clique sobre o nome do tema Hillshade of IDW of Pontos Cotados de modo a

ficarem ambos seleccionados.

No TOC, clique com o botão direito do rato sobre o nome do tema IDW of Pontos

Cotados e seleccione Group.

Clique com o botão direito do rato sobre o New Group Layer e seleccione Properties.

Atribua o nome IDW ao group layer que criou.





Seleccione Group. Clique na seta de modo a que o tema Hillshade of IDW of Pontos

cotados fique debaixo do outro tema.

Na lista, seleccione o tema IDW of Pontos cotados.

Clique em Properties > Display.

Especifique um nível de transparência de 45 % para este tema.

Clique em OK para fechar as janelas.

Siga o mesmo procedimento para criar dois grupos de temas denominados,

respectivamente, Spline, Krige.

Esconda as legendas de cada um dos grupos de temas.

Vamos agora comparar os intervalos de variação para os valores de elevação de cada um

dos temas interpolados.

Expanda as legendas dos 3 grupos de temas.

Repare que cada método de interpolação originou diferentes intervalos de elevação.

Compare visualmente as diferenças entre os temas de elevação.

Não existem diferenças significativas entre os 3 temas interpolados. Apesar de o

interpolador Kriging ser o mais complexo, não significa que este seja o melhor para esta

superfície. Uma comparação mais fundamentada implicaria a comparação entre os

valores interpolados e os valores reais no terreno.

Grave o documento com o nome final_Interpoladores.mxd na directoria Trabalho.





Feche o ArcMap.

TAREFA: Crie um raster em que tudo o que não pertencer aos concelhos da Ribeira

Brava e São Vicente fique classificado com o valor NoData (Sugestão: utilize os dados

do Atlas do Ambiente).

7.3 Criação de um modelo do terreno com o interpolador Spline

O objectivo deste exercício é gerar uma superfície de elevação a partir de uma amostra de

pontos de elevação. Vamos verificar que a utilização do mesmo interpolador geraresultados diferentes quando alteramos os seus parâmetros. Neste caso, vamos utilizar o

interpolador Spline para gerar a superfície.

Abra o documento Spline.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.


Directoria de trabalho: Mod2_2\TrabalhoMáscara de análise: <None>

Extensão de análise: Same as Layer "Área de estudo"

Resolução (cell size): As specified below > 30

Desligue o tema Pontos cotados.

Utilize o interpolador Spline, seleccione z-value field: “cota” e com as restantes

opções por defeito.

Este interpolador consegue estimar valores acima e abaixo dos valores máximo e mínimo

da amostra. Esta característica torna este interpolador interessante para estimar valores

em que os valores da amostra de pontos não incluem as zonas mais baixas e/ou mais

elevadas.





Este interpolador considera a totalidade dos pontos da amostra. Isto significa que a

estimação de valores em células adjacentes é menos abrupta e, por esta razão, resulta em

superfícies com um aspecto contínuo e suave.

Esconda a legenda do tema que criou.

Renomeie o tema que criou para SPLINE Regular 0.1.

Vamos agora aumentar o peso dos pontos e calcular o Spline novamente.

Com base em observações realizadas no campo, decidiu que o resultado anterior não era

satisfatório pois as elevações deveriam ser mais visíveis. Ao alterarmos o parâmetro peso

(weight) do interpolador Spline irá provocar uma variação maior da superfície entre os

pontos da amostra.

Utilize novamente o interpolador Spline para gerar a superfície de elevação. Desta vez,

especifique o valor 1 no parâmetro Weight .


Renomeie o tema que criou para SPLINE Regular 1.

Vamos agora testar outro tipo de Spline.

O Spline do tipo Regularized cria uma superfície suave com uma variação de valores

gradual que podem sair fora dos valores da amostra. O Spline do tipo Tension cria uma

superfície menos regular com valores mais restritos aos valores da amostra.

Utilize o interpolador Spline para gerar a superfície de elevação. Desta especifique

Tension no parâmetro Spline Type.





Clique em OK.


Renomeie o tema que criou para SPLINE Tension 0.1.

Crie um relevo sombreado para cada um dos temas que criou.

Esconda as legendas dos temas que criou.

Agrupe o tema Spline Regular 0.1 com o tema Hillshade of SPLINE Regular 0.1.

Atribua o nome SPLINE 0.1 ao group layer que criou.

Atribua um grau de transparência de 45% ao tema da elevação e certifique-se de que

este se encontra por baixo do tema do relevo sombrado.

Repita o mesmo procedimento para criar os grupos de temas com os nomes Spline 1 e

Spline Tension.

Esconda a legenda dos grupos de temas.

Vamos agora comparar as diferenças entre os vários temas.

Desligue todos os temas excepto os temas Área de estudo e SPLINE 0.1.

Desligue o tema SPLINE 1.

Desligue o tema SPLINE Tension.

Grave o documento com o nome final_Spline.mxd na directoria Trabalho.





Feche o ArcMap.

QUESTÃO: Se tivesse uma amostra de pontos de fontes de poluição acha que o

interpolador Spline seria o mais indicado? Justifique a sua resposta.2

8. Funções de distância

As funções de distância permitem a determinação do caminho de menor custo entre dois

pontos.

8.1 A função Straight Line Distance

Esta função cria uma superfície em que cada célula indica o valor da distância mais curta

entre o centro da célula e a localização do objecto mais próximo (Figura 20).

Figura 20 A função Straight Line Distance (Fonte:ESRI)

Pode existir mais do que uma localização. No entanto, o valor inscrito na célula é sempre

em relação ao objecto mais próximo (Figura 21).

2 Tenha em atenção que nesta variável, os valores podem se distribuir de acordo com determinadatendência (e.g. vento, correntes, etc) e que a superfície interpolada não deve necessariamente passar emtodos os pontos e não deve exceder o intervalo de valores da amostra. Para este tipo de dados, ointerpolador krigue, devido à sua maior complexidade é o mais indicado.





Figura 21 Vários objectos (Fonte: ESRI)

8.2 A função Straight line Allocation e Direction

A função Straight Line Allocation cria uma grid em que o valor de cada célula tem o

valor do ponto mais próximo. Se houver apenas um ponto, as células são todas atribuidas

a esse ponto. Se existir mais do que um ponto, a superfície é dividida em áreas de células

adjacentes. Estas são áreas de influência dos pontos. Qualquer ponto que fique dentro deuma dessas áreas fica mais próximo do ponto que deu origem a essa área do que qualquer

outro ponto que origine outra área (Figura 22).

Figura 22 A função Straight Line Allocation





A função Straight Line Direction indica para cada célula da superfície criada a direcção

para o ponto mais próximo. Este valor é expresso em graus (0 a 360º) (Figura 23).

Figura 23 A função Straight Line Direction (Fonte:ESRI)

8.3 Superfícies de custo

Uma superfície de custo representa um factor, ou conjunto de factores, que afectam a

deslocação ao longo de uma determinada área. Por exemplo, o declive pode ser

considerado um factor de custo para a construção de estradas. No entanto, os valores do

declive não representam por si só o custo. Para este reflectir o custo, temos que

transformar os valores de declive numa escala de valores de custo.

Figura 24 Transformação de valores de declives numaescala de custo (Fonte: ESRI)





Uma determinada área pode ter várias superfícies de custo: uma para cada factor. Por

exemplo, se uma área tem um determinado declive e determinada profundidade de neve,

então a área tem dois factores de custo. Ambos podem ser representados numa superfície.

Para combinarmos estas duas superfícies de custo, precisamos de fazer um ranking para

as duas superfícies com base numa escala comum (Figura 25).

Figura 25 Criação de uma escala comum(1 representa o custo

menor) (Fonte:ESRI)

A determinação dos valores das escalas pode demorar muito tempo. Normalmente,

implica a consulta de um painel de peritos.

8.4 A função Cost Weighted Distance

Superfícies de direcção e distância criadas com a função Cost Weighted são utilizadas na

análise do caminho de menor custo. Com a excepção das superfícies de alocação de

custos ponderados estas superfícies não são, normalmente, utilizadas directamente na

análise. Isto deve-se ao facto de os valores das células destas superfícies não serem

valores de distância mas sim de valores de custos acumulados.

Para calcular o valor da célula numa superfície de distância de custos ponderados é

utilizada uma função que avalia os vizinhos de cada célula a começar na origem. É





multiplicado o custo médio entre cada par pela distância e é atribuído a cada uma das

células vizinhas um valor de custo ponderado. O processo é deslocado para a célula com

o menor valor, em seguida são avaliados os vizinhos com valores desconhecidos e repete-

se novamente o processo (Figura 26).

Figura 26 Processo iterativo da função Cost WeightedDistance (Fonte:ESRI)

Em vez de um valor em graus, cada célula tem um valor entre 1 e 8. Estes valores

indicam a direcção da próxima célula de menor custo (Figura 27).

Figura 27 Direcção para apróxima célula de menor custo.

Nas superfícies de alocação criadas com a função Cost Weighted Distance, a forma e

dimensão das áreas é determinada com base no custo de transição entre as várias células





até à origem mais próxima. Esta análise é útil, por exemplo, para criar áreas de serviço

com base no custo de atravessar uma determinada área.

8.4 A análise caminho de menor custo (Least-cost path analysis)

O caminho mais curto entre quaisquer 2 pontos é uma linha recta. O caminho de menor

custo é o de menor resistência e não necessariamente o mais curto. A análise do caminho

de menor custo utiliza superfícies de distância de custos ponderados e de direcção para

determinar o melhor caminho entre uma origem e um destino. Por exemplo, podemos

utilizar a análise do caminho de menor custo para encontrar a melhor rota para construir

um gasoduto ou uma linha de TGV ou o caminho mais rápido para chegar a um conjunto

de pontos de controlo no Lisboa-Dakar ou para distribuir pizzas.

Na análise do caminho de menor custo são avaliados os 8 vizinhos de cada célula. O

caminho percorre as células que têm o menor custo acumulado. Este processo é repetido

até a origem e o destino se encontrarem ligados. O caminho traçado representa a soma

mais baixa de valores de células entre os 2 pontos (Figura 28).

Figura 28 Caminho de menorcusto em direcções diagonais eortogonais (Fonte: ESRI).

Qualquer combinação de origens e destinos podem fazer parte da análise do caminho de

menor custo. Por exemplo, podemos encontrar o caminho de menor custo de uma origem

para vários destinos, ou de vários destinos para uma origem única (Figura 29).





Figura 29 Uma origem e 3 destinos numa superfície de custos

ponderados (Fonte: ESRI)

9. Exercícios

Vamos agora resolver exercícios que ilustram os conceitos abordados neste capítulo. Os

dados utilizados nestes exercícios são da ESRI.

9.1 Caminho de menor custo

O objectivo deste exercício é planear para a cidade de San Diego, California, um sistema

de emergência aéreo para as escolas. Pretende-se minimizar o tempo de resposta dos

serviços de emergência para esta cidade.

Vamos começar por determinar quais é que são os hospitais mais próximos de cada

escola e qual a sua direcção.

Abra o projecto do Arcmap Distance.mxd que se encontra dentro da directoria

mod2_2.

As localizações de 14 hospitais em San Diego, California são identificadas no mapa.

Existem hospitais que se encontram muito próximos um dos outros. Explore também a





outra informação contida no projecto (escolas, estradas, área de San Diego, oceano

pacífico e área de estudo)



Máscara de análise: SdCityClip

Extensão de análise: Same as Layer "Study Area"

Resolução (cell size): 100

Vamos utilizar a função Straight Line para criar 3 superfícies. As origens são alocalização dos hospitais com helicópteros de emergência.

Independentemente da localização das escolas, vamos utilizar estas superfícies para saber

onde e em que direcção fica o hospital mais próximo de cada escola.

A partir do menu Spatial Analyst , seleccione Distance >Straight Line.

Na janela de diálogo da função Straight Line especifique Hospital como sendo o tema

de origem.

Marque as caixas Create direction e Create allocation.

Clique OK.

São adicionados 3 novos rasters ao ArcMap.

Desligue o tema San Diego.

Verifique em que unidades se encontram os temas que está a utilizar (ver no Data

frame properties)





Vamos converter a grid Distance to hospital de pés para milhas com o Raster Calculator .

Vamos utilizar o Raster Calculator porque este é um tema do tipo contínuo e, por esta

razão, não podemos editar a sua tabela de atributos.


DistInMiles = [Distance to Hospital] / 5280

Clique em Evaluate.

É adicionado um novo tema ao TOC.

Atribua o nome Distance in miles to Hospital ao tema que criou.

Vamos classificar este tema de um modo facilmente interpretável pelos serviços de

emergência.

Classifique o tema Distance in miles to Hospital em 7 classes de intervalos iguais com

quebras nos valores 1, 2, 3, 4, 5 e 6 (não altere a quebra do último valor).

Clique OK.

Apesar deste tema se encontrar classificado em intervalos, este não deixa de ser contínuo.

É sempre possível saber a distância de qualquer ponto em relação ao hospital mais

próximo (em linha recta).

Vamos agora utilizar o Map Algebra para criar uma superfície com a direcção da escola

para o hospital. Deste modo será possível ajudar os pilotos a navegarem em direcção ao

hospital. Estas direcções serão fornecidas em graus de azimute.





Desligue os temas Distance in miles to Hospital, Distance to Hospital, e Direction to

Hospital.

Os valores das células do tema Allocation variam entre 1 e 9. Cada nº corresponde a um

hospital diferente.

Desligue o tema Allocation to Hospital .

Ligue o tema Direction to Hospital.

As células deste tema possuem valores em graus que indicam a direcção em relação ao

hospital mais próximo. As células que se encontram na mesma direcção têm um valor de

0.

Identifique algumas células do tema Direction to Hospital.

Agora clique com o Identify sobre uma escola qualquer. Este valor indica a direcção

da escola para o hospital. Tem que seleccionar no Identify > Identify from > Direction to

Hospital.

Já temos as direcções das escolas para os hospitais. No entanto, ainda não temos as

direcções dos hospitais para as escolas. Vamos criar uma superfície centrada nos

hospitais. Esta superfície de direcção conterá os valores na direcção oposta em relação ao

tema Direction to Hospital (180 graus).

Temos de considerar a seguinte informação:

o Cada célula terá mais ou menos 180º em relação aos valores do tema Direction to

Hospital.

o Estes valores não poderão ser superiores a 360º.





o Adicionar 180 aos valores menores ou iguais a 180 e subtrair 180 aos valores

maiores ou iguais a 180 funcionaria, excepto para os valores 0. É necessário

preservar o valor 0 pois estes representam a localização das origens.

A utilização da função CON (função condicional) irá permitir os valores 0 das origens.

Abra o Raster Calculator e insira a seguinte expressão (não carregue no evaluate):

revdir = CON([Direction to Hospital] > 0 & [Direction to Hospital] <= 180,[Direction to

Hospital] + 180,[Direction to Hospital] - 180)

Esta expressão significa o seguinte: Se (IF) os valores das células do tema Direction to

Hospital são maiores do que 0, mas menores ou iguais a 180, então (THEN) soma 180 ao

valor de cada célula. Caso contrário (ELSE), subtrai 180 a cada valor da célula. Esta

expressão, apesar de funcionar, transformaria os valores 0 em 180. Para resolvermos este

problema vamos incluir dentro desta expressão uma nova função CON.

Substitua a expressão que inseriu no Raster calculator pela seguinte:

revdir = CON([Direction to Hospital] > 0 & [Direction to Hospital] <= 180, [Direction to

Hospital] + 180, CON([Direction to Hospital] > 180, [Direction to Hospital] - 180,0))

Esta expressão tem o seguinte significado: Se (IF) os valores das células do tema

Direction to Hospital são maiores do que 0, mas menores ou iguais a 180, então (THEN)

soma 180 ao valor de cada célula. Caso contrário (ELSE), se os valores das células são

superiores a 180 então (THEN) subtrai 180 a cada valor da célula. No entanto, nos casos

em que nenhuma destas condições se verificar, é atribuido o valor 0.

Clique em Evaluate.

Atribua o nome Direction from Hospital ao tema que foi criado.





Grave o documento de ArcMap com o nome final_distance.mxd na sua directoria de

trabalho.

Feche o ArcMap.

9.2 Caminho de menor custo ponderado

O objectivo deste exercício é encontrar o caminho de menor custo para construir uma

linha de alta tensão entre a central de produção (origem) e uma sub-estação (destino).

Pretende-se minimizar os custos de construção e os riscos de saúde pública.

O caminho de menor custo será constituído por terrenos com baixo declive de modo a

minimizar o custo de construção. A distância entre a origem e o destino também deverá

ser a mais curta. Serão evitados terrenos onde existam zonas residenciais, zonas

comerciais e zonas protegidas do ponto de vista ambiental. Por questões de segurança, as

linhas de alta tensão não deverão atravessar aeroportos e lagos.

A análise a realizar seguirá os passos do seguinte diagrama (Figura 30):

Figura 30 Passos a seguir (Fonte:ESRI)

Vamos começar por preparar os dados para a análise.

Abra o documento FindPath.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.





A linha vermelha intermitente no canto inferior esquerdo representa uma linha de

electricidade existente. Explore os outros temas existentes no projecto (uso do solo,

elevação, localização da central eléctrica e sub-estação, estradas e área de estudo).

Vamos considerar para a nossa superfície de custo os declives (quanto mais acentuado for

o declive mais cara é a construção da linha) e o tipo de uso do solo (solos sem ocupação

são mais baratos).

Desligue os temas Hillshade e Landuse.



Máscara de análise: <None>

Extensão de análise: Same as Layer "Study Area"

Resolução (cell size): Same as Layer "Power line DEM"

Vamos começar por criar um mapa de declives.

Crie um mapa de declives em percentagem a partir do tema Power line DEM. Atribua

o nome Powerslope a este tema (utilizando a ferramenta slope).

Agora, vamos reclassificar o tema dos declives que foi calculado.

Verifique os valores do tema dos declives no TOC.

Seleccione Reclassify a partir do menu Spatial Analyst . Em Input raster , seleccione

Powerslope.

Clique em Classify.





Seleccione Equal Interval e especifique 10 classes.

Clique OK.

Seleccione uma legenda do tipo Stretched em tons de vermelho para o tema dos

declives de modo a que os declives mais baixos fiquem com o vermelho mais claro.

Estas são as zonas mais baratas para construir a linha.

Remova o tema Powerslope.

Esconda a legenda do tema Reclass of Powerslope.

Desligue o tema Reclass of Powerslope.

Vamos agora reclassificar o tema de utilização do solo.

A partir do menu Spatial Analyst selccione Reclassify.

Em Input raster seleccione Land use.

Foi mais simples reclassificar o tema dos declives porque eram dados contínuos. No

entanto, os dados para o tema de utilização do solo são discretos. Neste caso, vamos

utilizar uma tabela de reclassificação que já tinha sido elaborada por peritos.

Clique no botão Load .

Navegue até à directoria Mod2_2, seleccione a tabela reclassoflu e clique em Load .

Verifique os valores da tabela que está a utilizar. As zonas sem ocupação (vacant) e

agrícolas são as mais baratas para construir. A linha de alta-tensão não deverá passar em





zonas classificadas como Lakes/Reservoirs (lagos/reservatórios) e Airstrips (pistas de

avião). Por esta razão, não existem valores para estas zonas na lista. Vamos atribuir o

valor NoData às zonas classificadas como Water e Airstrips. Assim, excluímos estas

zonas da análise.

Marque a caixa Change missing values to NoData.

As células classificadas com NoData serão excluídas da análise.

Clique em OK.

Remova o tema Land use.

Esconda a legenda do tema Reclass of Land use.

Desligue o tema Reclass of Land use.

Vamos criar uma superfície de custos totais. Esta irá conter informação dos temas

reclassificados dos declives e do uso do solo.


[Reclass of Land use] + [Reclass of Powerslope]

Clique em Evaluate.

O tema resultante tem valores entre 3 e 19.

Seleccione uma legenda do tipo Stretched em tons de verde.

Clique em Display Nodata e atribua a cor amarela.





Clique em OK.

Desligue o tema Lakes.

As zonas mais escuras indicam as áreas onde será mais barata a construção da linha de

alta tensão.

As células NoData não serão consideradas nesta análise.

Atribua o nome Cost à superfície que foi gerada e esconda a sua legenda.

Vamos agora realizar uma análise de custos ponderados com a superfície que foi criada

anteriormente. Esta análise irá resultar em duas novas superfícies de custo: distância e

direcção. Posteriormente, iremos utilizar estes temas como input para a análise de menor

custo.

Antes de encontrarmos o caminho de menor custo vamos derivar duas superfícies a partir

da superfície de custo total calculada anteriormente.

A partir do menu Spatial Analyst , seleccione Distance>Cost Weighted .

Em Distance to, seleccione Otay Valley Power Plant (central eléctrica).

Em Cost raster , seleccione Cost.

Marque a caixa Create direction.

Clique em OK.





A superfície CostDistance to Otay Valley Power Plant representa a acumulação de

custos a medida que nos afastamos da origem.

Desligue o tema CostDistance to Otay Valley Power Plant.

A superfície CostDirection to Otay Valley Power Plant tem em conta os custos totais e

determina o caminho mais fácil (de menor custo) de volta para a central Otay Valley

Power Plant.

Desligue o tema CostDirection to Otay Valley Power Plant.

Estes são apenas temas intermédios que iremos utilizar na nossa análise.

Altere o nome do tema CostDistance to Otay Valley Power Plant para Distance.

Altere o nome do tema CostDirection to Otay Valley Power Plant para Direction.

Esconda as legendas de ambos os temas.

Vamos então encontrar o caminho de menor custo ponderado. Os factores que estamos a

utlizar têm uma influência igual. Isto é cada um vale 50% na nossa análise final.

Poderíamos ter vários factores, cada um com uma ponderação diferente de acordo com o

seu grau de influência pré-determinado..

A partir do menu Spatial Analyst , seleccione Distance>Shortest Path.

Em Path, seleccione Jumal Substation (sub-estação eléctrica que liga à Central)

Em Cost distance raster , seleccione Distance.

Em Cost direction raster , seleccione Direction.





Em Path type, seleccione Best Single.

Em Output features navegue até à directoria trabalho e atribua o nome NewPath.

Clique em Save.

Clique em OK.

Desligue os temas Cost, Distances e Direction (caso não os tenha desligadoanteriormente).

Este tema representa o caminho de menor custo (considerando o declive e os tipos de

uso) entre a origem (central) e o destino (sub-estação).

Atribua o nome Least Cost Path ao tema que foi criado.

Esta é apenas uma análise preliminar. Poderíamos enriquecer esta análise com mais

factores que considerássemos importantes. Quaisquer factores adicionais poderiam ser

incorporados na superfície total de custos e recalcular o caminho de menor custo

ponderado.

Grave o documento com o nome final_FindPath.mxd na directoria Trabalho.

TAREFA: Recalcule o caminho de menor custo atribuindo um peso de 75% ao factor

utilização do solo e 25% ao factor declive. Compare os resultados obtidos com o caminho

calculado no exercício anterior em que cada um destes factores tinha um peso equivalente

de 50%.

Nota Final:





Nesta unidade curricular apenas se explorou uma das extensões do ArcGis. Existem

muitas outras como o 3D Analyst, ArcScan, Data Interoperability, Geostatsitcal Analysit,

Maplex, Network Analyst, Publisher, Schematics, Survey Analysit e Tracking Analyst.

Para informação sobre estas extensões poderá consultar o help do Arcmap em

“Extensions”. A versão evaluation que vos foi fornecida inclui as extensões Spatial

Analyst, 3D Analyst, Network Analyst e Geostatistical Analyst, pelo que as podem

explorar. A Esri disponibiliza uma série de cursos on-line sobre estas extensões e outras

funcionalidades no Arcmap. Podem ter acesso a esses cursos em:

http://training.esri.com/gateway/index.cfm?fa=search.results&cannedsearch=2. Algunscustos são pagos, mas outros são gratuitos. A ESRI Portugal também efectua cursos

presencias em diversas localidades do pais. Mais informação em

http://www.esriportugal.pt/.

10. Bibliografia

• Learning ArcGis Spatial Analyst do Virtual Campus da ESRI(http://campus.esri.com

), Setembro de 2002.

• McCoy J. e Johnston K, 2001, Using ArcGIS Spatial Analyst, ESRI.

• ESRI (http://www.esri.com

), Setembro 2002.

Documents

Algebra de Mapas