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ALGORITMO E LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO

AUTOR: ENG. ANTONIO CARLOS LEMOS JÚ[email protected]

UBERABA – MG2º SEMESTRE – 2009

1.6 - SIMBOLOGIAS BÁSICAS:

1.7 - SIMBOLOGIAS ESPECIAIS:

1.7 - SIMBOLOGIAS ESPECIAIS:OUTROS SINAIS CONHECIDOS

2 – INTRODUÇÃO À LÓGICAPRINCÍPIO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

• Pode-se dizer que problema é uma proposta duvidosa,• Pode-se dizer que problema é uma proposta duvidosa,que pode ter numerosas soluções, ou questão nãosolvida e que é objeto de discussão, segundo definiçãoencontrada no dicionário Aurélio.

• Diferentes das diagramações clássicas, que nãofornecem grandes subsídios para análise, os diagramasfornecem grandes subsídios para análise, os diagramasde blocos são realmente o melhor instrumento paraavaliação do problema do fluxo de informações de umdado sistema.


• Para desenvolver um diagrama correto, deve-seconsiderar como procedimentos prioritários os itens aconsiderar como procedimentos prioritários os itens aseguir:

• Os diagramas devem ser feitos e quebrados em váriosníveis. Os primeiros devem conter apenas idéias gerais,deixando para as etapas posteriores os detalhamentosnecessários;

• Para o desenvolvimento correto de um fluxograma, sempreque possível, deve ser considerado de cima para baixo e daesquerda para direita;

• É incorreto e “proibido” ocorrer cruzamentos das linhas defluxo de dados.


• Exemplo: Uma escola qualquer, cujo cálculo da média érealizado com as quatro notas bimestrais querealizado com as quatro notas bimestrais quedeterminam a aprovação ou reprovação do seus alunos.Considere ainda que o valor da média deve ser maior ouigual a 7 para que haja aprovação.


• A segunda etapa apresenta um detalhamento no que serefere à entrada e saída:refere à entrada e saída:


• A terceira etapa consiste em trabalhar o termo“determinar a aprovação”.“determinar a aprovação”.


• Muitas vezes é preferível construir o diagrama deblocos trabalhando com variáveis.blocos trabalhando com variáveis.

2 – INTRODUÇÃO À LÓGICAPARTICULARIDADE ENTRE LÓGICAS

• As representações gráficas de um diagrama de blocospodem ser feitas de várias maneiras e possuírempodem ser feitas de várias maneiras e possuíremestruturas diferenciadas, porém isto não impede que amaneira de solucionar o problema seja eficiente.


• LINEAR: A técnica lógica linear é conhecida como ummodelo tradicional de desenvolvimento e resolução demodelo tradicional de desenvolvimento e resolução deum problema. Não está ligada a regras de hierarquia oude estruturas de linguagem específicas de programaçãode computadores. Devemos entender que este tipo deprocedimento está voltado a técnica da matemática.



• ESTRUTURADA: A técnica lógica estruturada é a maisusada pelos profissionais de processamento eletrônicousada pelos profissionais de processamento eletrônicode dados. Possui características e padrões particulares,os quais linear é conhecida como um modelo tradicionalde desenvolvimento e resolução de um problema. Nãoestá ligada a regras de hierarquia ou de estruturas delinguagem específicas de programação decomputadores. Devemos entender que este tipo deprocedimento está voltado a técnica da matemática.procedimento está voltado a técnica da matemática.





• MODULAR: A técnica da lógica modular deve serelaborada como uma estrutura de partes independentes,elaborada como uma estrutura de partes independentes,denominada de módulos, cujo procedimento é controladopor um conjunto de regras.

• Decompor um diagrama em partes independentes

• Dividir um problema complexo em problemas menores emais simplesmais simples

• Verificar a correção de um módulo de blocos,independentemente de sua utilização como uma unidadeem um processo maior.



• CHAPIN: O diagrama foi desenvolvido por Nassi eShneiderman e ampliado por Ned Chapin, os quaisShneiderman e ampliado por Ned Chapin, os quaisresolveram substituir o diagrama de blocos tradicionalpor um diagrama de quadros quer permite apresentaruma visão hierárquica e estrutura da lógica do programa.



• Português estruturado: O diagrama de blocos é aprimeira forma de notação gráfica, mas existe outra, queprimeira forma de notação gráfica, mas existe outra, queé uma técnica narrativa denominada pseudocódigo,também conhecida como português estruturado ouchamada por alguns de “portugol”.

• Essa técnica de algoritimização é baseada em umaPDL – Program Design Language (Linguagem de Projetode Programação).de Programação).


programa média

varRESULTADO: caractere

A diferença entre umalinguagem de programaçãode alto nível utilizada em

RESULTADO: caractereN1, N2, N3, N4: realSOMA, MÉDIA : real

inicioleia N1, N2, N3, N4soma � N1 + N2 + N3 + N4média � SOMA / 4se (MÉDIA >= 7) então

RESULTADO � “Aprovado”senão

RESULTADO � “Reprovado”

de alto nível utilizada emcomputação e uma PDL éque esta (seja escrita emportuguês, inglês, ouqualquer outro idioma) nãopode ser compilada em umcomputador (por enquanto)RESULTADO � “Reprovado”

fim_seescreva “Nota 1: ”, N1escreva “Nota 2: ”, N2escreva “Nota 3: ”, N3escreva “Nota 4: ”, N4escreva “Soma: ”, SOMAescreva “Média: ”, MÉDIAescreva “Resultado: ”, RESULTADO

fim

computador (por enquanto)

3 – TIPOS DE DADOS E INSTRUÇÕES PRIMITIVAS

Daqui para frente teremos um contato maior com aaplicação prática dos algoritmos, diagrama de blocos, testes demesa e por fim a codificação do pseudocódigo: “Portuguêsmesa e por fim a codificação do pseudocódigo: “Portuguêsestruturado”.

3.1 – TIPOS DE INFORMAÇÃO

As informações classificam-se a grosso modo em dois tiposbásicos: dados e instruções.

3.2 – TIPOS DE DADOS

Os dados são representados pelas informações a seremtratadas (processadas) por um computador. Estãocaracterizadas por três tipos de dados, a saber: dadosnuméricos, (inteiros e reais), dados caracteres e dados lógicos.numéricos, (inteiros e reais), dados caracteres e dados lógicos.

3.2.1 – TIPOS INTEIROS

São caracterizados como tipos inteiros os dados numéricospositivos e negativos, excluindo-se destes qualquer númerofracionário: Ex.: 35, 0, -100fracionário: Ex.: 35, 0, -100

3.2.2 – TIPOS REAIS

São caracterizados como tipos reais os dados numéricospositivos, negativos e números fracionários. Ex.: 35, 0, -100,positivos, negativos e números fracionários. Ex.: 35, 0, -100,1.2, -45.897 entre outros.

3.2.1 – TIPOS CARACTERES

São caracterizados como tipos caracteres as seqüênciascontendo letras, números e símbolos especiais. Ex.:“PROGRAMAÇÃO”, “RUA ALFA, 52 AP.1”, “FONE: 574-9988”,“PROGRAMAÇÃO”, “RUA ALFA, 52 AP.1”, “FONE: 574-9988”,“04387-456”, entre outros

3.2.2 – TIPOS LÓGICOS

São caracterizados como tipos lógicos os dados com valoresverdadeiro e falso, sendo que este tipo de dado poderáverdadeiro e falso, sendo que este tipo de dado poderárepresentar apenas um dos dois valores.

3.3 – O USO DE VARIÁVEIS

Tem-se como definição de variável tudo aquilo que é sujeitoa variações, que é incerto, instável ou inconstante.

Todo dado a ser armazenado na memória de umcomputador deve ser previamente identificado, ou seja,primeiro é necessário saber qual o tipo para depois fazer o seuarmazenamento adequado.

O nome de uma variável é utilizado para sua identificação eposterior uso dentro de um programa. Sendo assim, éposterior uso dentro de um programa. Sendo assim, énecessário estabelecer algumas regras de utilização dasvariáveis.

3.3 – O USO DE VARIÁVEIS

• Nomes de uma variável poderão ser atribuídos com um oumais caracteres;

• O primeiro caractere do nome de uma variável não poderá• O primeiro caractere do nome de uma variável não poderáser, em hipótese alguma, um número; sempre deverá seruma letra;

• O nome de uma variável não poderá possuir espaços embranco;

• Não poderá ser nome de uma variável uma palavra• Não poderá ser nome de uma variável uma palavrareservada a uma instrução de programa;

• Não poderão ser utilizados outros caracteres a não serletras e números.

Nomes válidos: NOMEUSUARIO, FONE1, X, DELTA25, Z4

3.4 – O USO DE CONSTANTES

Tem-se como definição de constante tudo aquilo que é fixoou estável. Ex.: O valor 1.23 da fórmula seguinte é umaconstante: RESULTADO = ENTRADA * 1.23

3.5 – OS OPERADORES ARITMÉTICOS

Tanto variáveis como constantes poderão ser utilizadas naelaboração de cálculos matemáticos, ou seja, na elaboração deexpressões aritméticas, desde que sejam estabelecidas comotipo real ou inteira. A tabela de prioridade matemática existentequando da utilização destes operadores:quando da utilização destes operadores:

3.5 – OS OPERADORES ARITMÉTICOS

Operador Operação Prioridade

+ Manutenção de sinal 1

- Inversão de sinal 1

↑ Exponenciação 2↑ Exponenciação 2

/ Divisão 3

Div Divisão 4

* Multiplicação 3

+ Adição 4

- Subtração 4

3.6 – AS EXPRESSÕES ARITMÉTICAS OU 3.6 – AS EXPRESSÕES ARITMÉTICAS OU FÓRMULAS MATEMÁTICAS

3.6 – AS EXPRESSÕES ARITMÉTICAS OU FÓRMULAS MATEMÁTICAS

Considere a fórmula: Área = π.RAIO2 para o cálculo da área deuma circunferência, em que estão presentes as variáveis AREA eRAIO, a constante π(pi = 3.14159) e os operadores aritméticos deRAIO, a constante π(pi = 3.14159) e os operadores aritméticos demultiplicação e também a operação de potência, elevando o valorda variável RAIO ao quadrado.

X = {43 . [55 : (30 + 2)]} matemáticaX � (43 * (55 / (30 + 2))) computacional

AREA � 3.14159 * RAIO ↑ 2 ou AREA � 3.14159 * RAIO * RAIOAREA � 3.14159 * RAIO ↑ 2 ou AREA � 3.14159 * RAIO * RAIO

Cálculo da área de um triângulo:

AREA � (BASE * ALTURA) / 2

3.7 – INSTRUÇÕES BÁSICAS

As instruções são representadas pelo conjunto de palavras-chave(vocabulário) de uma determinada linguagem de programação, quetem por finalidade comandar em um computador o seutem por finalidade comandar em um computador o seufuncionamento e a forma como os dados armazenados deverão sertratados.

Ex.: início, fim, var, programa, enquanto, fim_enquanto, se, então,senão, fim_se, fim_para, escreva, leia, faça, repita, até que,conjunto, inteiro, real, caractere, lógico, tipo, registro, fim_registro,procedimento, função, caso, fim_caso. Estas instruções, colocadasprocedimento, função, caso, fim_caso. Estas instruções, colocadasde forma estratégica, formarão os blocos de programa.

3.7.1 – ENTRADA, PROCESSAMENTO E SAÍDA

Diagrama de bloco: Para as instruções leia e escreva serãoutilizados respectivamente os símbolos: Teclado em linha ouEntrada manual (para identificar uma entrada de dados viaEntrada manual (para identificar uma entrada de dados viateclado). E Exibição ou Display (para identificar uma apresentaçãode dados via vídeo).


Português estruturado:

leia <lista de dados>leia <lista de dados>escreva <lista de dados> ou informações

Exemplo de um problema: Deverá ser criado um programa queefetue a leitura de dois valores numéricos. Faça a operação desoma entre os dois valores e apresente o resultado obtido.

Primeiro devemos entender bem o problema, para depois buscar aPrimeiro devemos entender bem o problema, para depois buscar asua solução dentro de um computador, ou seja, deveremos ensinara máquina a resolver o seu problema, por meio de um programa.

Lembre-se: de que um algoritmo é na verdade uma “receita” decomo fazer.


Algoritmo:

1 – Ler dois valores, no caos variáveis A e B;1 – Ler dois valores, no caos variáveis A e B;

2 – Efetuar a soma das variáveis A e B, implicando o seu resultadona variável X;

3 – Apresentar o valor da variável X após operação de soma dosdois valores fornecidos.

Perceba que o algoritmo é a transcrição (interpretação) passo apasso de um determinado problema. Um detalhe a ser observado éque um algoritmo poderá ser feito de várias formas, pois ele é ainterpretação do problema.


Diagrama de bloco:

Completada a fase de interpretação do problema e da definiçãoCompletada a fase de interpretação do problema e da definiçãodas variáveis a serem utilizadas, passa-se para a fase dediagramação do algoritmo.


Diagrama de bloco:

Observe a indicação de Início e Fim do diagrama com o símboloObserve a indicação de Início e Fim do diagrama com o símboloterminal. Este símbolo deverá estar sempre presente, indicando oponto de início e fim de um diagrama de blocos.

O símbolo retângulo significa Processamento e será utilizadopara representar diversas operações, principalmente os cálculosmatemáticos executados por um programa.



Tendo estabelecido os passo anteriores (algoritmo e diagrama deTendo estabelecido os passo anteriores (algoritmo e diagrama deblocos), será efetuada a fase de codificação. Desta forma, sãoutilizadas no exemplo três variáveis: A, B e X, sendo que deverãoser relacionadas antes do seu uso, estabelecnedo-se assim o seurespectivo tipo.

programa SOMA_NUMEROSvarvar

X : inteiroA : inteiroB : inteiro


Tendo relacionado todas as variáveis que serão utilizadas noprograma com a instrução var, passa-se para a fase de montagemdo que está estabelecido no diagrama de bloco, ou seja, de tudodo que está estabelecido no diagrama de bloco, ou seja, de tudoque está relacionando entre símbolos Terminal (indicação de inícioe fim do diagrama de bloco, sendo este, por conseguinte, umblocos de programa).

Este estilo de escrita deve ser obedecido, para facilitar a leiturade um bloco de programa, recebendo o nome de endentação.

inicioinicioleia Aleia BX � A + Bescreva X

fim


Após a leitura dos valores para as variáveis A e B, eles serãosomados e implicados (�) na variável X, a qual será apresentadacom o valor da soma processada. A seguir, é apresentado ocom o valor da soma processada. A seguir, é apresentado oprograma completo.

programa SOMA_NUMEROSvar

X : inteiroA : inteiroB : inteiroB : inteiro

Inícioleia Aleia BX � A + Bescreva X

fim

3.8 – Exercício de Aprendizagem

Abaixo são apresentados dois exemplos que aplicam os conceitosaté aqui estudados.

1º Exemplo

Desenvolver a lógica para um programa que efetue o cálculo daárea de uma circunferência, apresentando a medida da sua áreacalculada.


Algoritmo:

Para efetuar o cálculo da área de uma circunferência é necessárioPara efetuar o cálculo da área de uma circunferência é necessárioconhecer a fórmula que execute este cálculo, sendo esta: A = πR2 ,em que A é a variável que conterá o resultado do cálculo da área, πé o valo de pi (3.14159, sendo uma constante na fórmula) e R ovalor do raio.

1 – Ler um valor para o raio, no caso variável R;2 – Estabelecer que PI possui o valor 3.14159;2 – Estabelecer que PI possui o valor 3.14159;3 – Efetuar o cálculo da área, elevando ao quadrado o valor de R emultiplicando por PI.4 – Apresentar o valor da variável A.

A fórmula para o cálculo da área passará a ser escrita como : A �

3.14159 * R ↑ 2


Diagrama de bloco:



programa AREA_CIRCULOprograma AREA_CIRCULOvar

A : realB : real

Inícioleia RA � 3.14159 * R ↑ 2escreve Aescreve A

fim


2º Exemplo

Construir um programa que efetue o cálculo do salário líquido deum profissional. Para fazer este programa, deveremos possuirum profissional. Para fazer este programa, deveremos possuiralguns dados, tais como: valor da hora trabalhada, número dehoras trabalhadas no mês e percentual de desconto INSS. Emprimeiro lugar, deve-se estabelecer qual será o seu salário brutopara efetuar o desconto e ter o valor do salário líquido.

Algoritmo:

1 – Estabelecer a leitura da variável HT (horas trabalhadas nomês);2 – Estabelecer a leitura da variável VH (valor hora aula);3 – Estabelecer a leitura da variável PD (percentual de desconto);4 – Calcular o salário bruto (SB), sendo este a multiplicação dasvariáveis HT e VH;


5 – Calcular o total de desconto (TD) com base no valor de PDdividido por 100;6 – Calcular o salário líquido (SL) , deduzindo o desconto do saláriobruto;bruto;7 – Apresentar os valores dos salários bruto e líquido: SB e SL

Diagrama de bloco:



programa SALARIO_PROFISSIONALvarvar

HT : inteiroVH, PD, TD, SB, SL : real

Inícioleia HTleia VHleia PDSB � HT * VHSB � HT * VHTD � (PD/100) * SBSL � SB – TDescreva SBescreva SL

fim

Exercício

1) Desenvolver os algoritmos, diagramas de bloco e codificação emportuguês dos seguintes programas:

a) Ler uma temperatura em graus Celsius e apresentá-laconvertida em graus Fahrenheit. A fórmula de conversão é: F �convertida em graus Fahrenheit. A fórmula de conversão é: F �

(9*C + 160)/5, sendo F a temperatura em Fahrenheit e C atemperatura em Celsius.

b) Ler uma temperatura em graus Fahrenheit e apresentá-laconvertida em graus Celsius. A fórmula de conversão é: C � (F-32)*(5/9), sendo F a temperatura em Fahrenheit e C atemperatura em Celsius.

c) Calcular e apresentar o valor do volume de uma lata de óleo,c) Calcular e apresentar o valor do volume de uma lata de óleo,utilizando a fórmula: VOLUME � 3.14159 * R ↑ 2 * ALTURA..

d) Efetuar o cálculo da quantidade de litros de combustível gastosem uma viagem, utilizando-se um automóvel que faz 12 km porlitro. Para obter o cálculo, o usuário deverá fornecer o tempogasto e a velocidade média durante a viagem. Desta forma,será possível obter a distância percorrida com a fórmula:

Exercício

DISTANCIA � TEMPO * VELOCIDADE). Tendo o valor dadistância, basta calcular a quantidade de litros de combustívelutilizada na viagem com fórmula: LITROS_USADOS �

DISTANCIA / 12. O programa deverá apresentar os valores davelocidade média, tempo gasto na viagem, a distânciavelocidade média, tempo gasto na viagem, a distânciapercorrida e a quantidade de litros utilizada na viagem.

e) Efetuar o cálculo e a apresentação do valor de uma prestaçãoem atraso, utilizando a fórmula: PRESTACAO � VALOR +(VALOR * (TAXA / 100)*TEMPO).

f) Ler dois valores para as variáveis A e B, e efetuar a troca dosvalores de forma que a variável A passe a possuir o valor davariável B e a variável B passe a possuir o valor da variável A.variável B e a variável B passe a possuir o valor da variável A.Apresentar os valores trocados.

g) Ler dois valores inteiros (variáveis A e B) e apresentar oresultado do quadrado da diferença do primeiro valor (variávelA) pelo segundo valor (variável B).

4 – Estruturas de controle – A tomada de decisão

• Apesar de já se conseguir solucionar problemas e transformá-losem programas, os recursos até aqui estudados são limitados, poishaverá momentos em que um determinado valor dentro de umhaverá momentos em que um determinado valor dentro de umprograma necessitará ser tratado para se efetuar umprocessamento mais adequado.

• Observe que aqui será necessário verificar a média do aluno paraentão tomar uma decisão no sentido de apresentar a sua realsituação: aprovado ou reprovado

4.1 – Desvio condicional simples

• Para solucionar o problemaproposto, é necessário trabalhar umanova instrução: se...então...fim.

• Diagrama de blocos: Observe nodiagrama a existência das letras S eN, além das linhas com seta indicandoa direção do processamento,colocadas juntamente com o símbolode decisão.

• Um decisão será tomada sempre• Um decisão será tomada semprecom base em uma pergunta, comoRESPOSTA = “SIM” , e é estapergunta que deverá estar indicadadentro do símbolo de losango.


• Português estruturado:

se (<condição>) então<instrução para condição verdadeira><instrução para condição verdadeira>

fim_se<instruções para condição falsa ou após

ser verdadeira>

Exemplo: “Ler dois valores numéricos,efetuar a adição e apresentar o seuresultado caso o valor somado seja maiorque 10”.que 10”.

Algoritmo:1) Conhecer dois valores incógnitos (estabelecer variáveis A e B);2) Efetuar a soma dos valores incógnitos A e B, implicando o valor da soma na variável X;3) Apresentar o valor da soma contido na variável X, caso o valor de X seja maior que 10.


Observe que após a definição dos tipos de variáveis, ésolicitada a leitura dos valores para as variáveis A e B.

4.2 – Operadores relacionais

Ao ser utilizada a instrução se...então...fim_se , elaimplica na utilização de condições para verificar oestado de uma determinada variável quanto verdadeiroou falso.ou falso.

4.3 – Desvio condicional composto

O uso da instrução se...então...senão...fim_se ,sendo a condição Verdadeira, serão executadas todasas instruções que estejam posicionadas entre ose...então e instrução senão . Sendo a condição Falsa,se...então e instrução senão . Sendo a condição Falsa,serão executas as instruções que estejam entre osenão e a instrução fim_se.



se (<condição>) entãose (<condição>) então<instruções para condições verdadeiras>

senão<instruções para condição falsa>

fim_se

Exemplo: “Ler dois valores numéricos e efetuar aadição. Caso o valor somado seja maior ou igual a 10,adição. Caso o valor somado seja maior ou igual a 10,deverá ser apresentado somando a ele mais 5; caso ovalor somado não seja maior ou igual a 10, este deveráser apresentado subtraindo 7”



4.4 – Desvios condicionais encadeados

Existem casos em que é necessárias estabelecerverificação de condições sucessivas, em que umadeterminada ação poderá ser executada se umconjunto anterior de instruções ou condições forconjunto anterior de instruções ou condições forsatisfeito.



Exemplo: Elaborar um programa que efetue o cálculo doExemplo: Elaborar um programa que efetue o cálculo doreajuste salário de um funcionário. Considere que o funcionáriodeverá receber um reajuste de 15% caso seu salário sejamenor que 500. Se o salário for maior ou igual a 500, masmenor ou igual a 1000, seu reajuste será de 10%; caso sejaainda maior que 1000, o reajuste deverá ser de 5%.





4.5 – Operadores lógicos

Os operadores lógicos mais comuns são: .e., .ou. e .não. ,serão representados em português estruturado sempre entrepontos.

4.5.1 – Operador lógico: .e.

Operador do tipo .e. é utilizado quando dois ou maisrelacionamentos lógicos de uma determinada condiçãonecessitam ser verdadeiras.



O operador .e. faz com que somente seja executada umadeterminada operação se todas as condições mencionadas foremsimultaneamente verdadeiras.


O exemplo mostra, por meio da utilização do operador .e., quesomente será apresentada a mensagem “O número está nafaixa de 20 a 90” , caso o valor fornecido para a variávelNUMERO seja entre 20 e 90.NUMERO seja entre 20 e 90.

4.5.2 – Operador lógico: .ou.

O operador tipo .ou. é utilizado quando pelo menos um dosrelacionamentos lógicos (quando houver mais de umrelacionamento) de uma condição necessita ser verdadeiro.

4.5.2 – Operador lógico: .ou.

Exemplo: Através do operador .ou. somente será apresentada amensagem “O seu sexo é válido” , caso o valor fornecido para avariável SEXO seja masculino ou feminino . Qualquer outro valorfornecido apresentará a mensagem “O seu sexo é inválido”.

4.5.3 – Operador lógico: .não.

Exemplo: O operador do tipo .não. é utilizado quando houver anecessidade de estabelecer a inversão do resultado lógico de umadeterminada condição.

4.5.3 – Operador lógico: .não.

O exemplo mostra,por meio da utilizaçãodo operador .não. ,que somente seráefetuado o cálculo deefetuado o cálculo deC � (A+B)*X, se ovalor da variável Xnão for maior que 5.

4.6 – Exercício de aprendizagem

1º Exemplo: Ler três valores para os lados de um triângulo,considerando lados como: A, B e C. Verificar se os ladosfornecidos formam realmente um triângulo, e se for esta condiçãoverdadeira, deverá ser indicado qual tipo de triângulo foi formado:isósceles, escaleno ou eqüilátero.isósceles, escaleno ou eqüilátero.

Algoritmo: Triângulo é uma forma geométrica (polígono)composta por três lados, sendo que cada lado é menor que asoma dos outros dois lados. Perceba que isto é uma regra (umacondição) e deverá ser considerada. É um triângulo quandoA<B+C, quando B<A+C e quando C<A+B.

Um triângulo é isósceles quando possui dois lados iguais e umdiferente, sendo A=B= ou A=C ou B=C; é escaleno quando possuitodos os lados diferentes, sendo A <> B e B <> C e é eqüiláteroquando possui todos os lados iguais, sendo A = B e B = C.

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