ALGORITMO PARA DETECÇÃO DO CENTRO DO CAMPO DOS SISTEMAS RADIOLÓGICOS M. Z. Nascimento, A. F. Frère, M. A. S. Bissaco e L. A. Neves

ALGORITMO PARA DETECÇÃO DO CENTRO DO ALGORITMO PARA DETECÇÃO DO CENTRO DO CAMPO DOS SISTEMAS RADIOLÓGICOSCAMPO DOS SISTEMAS RADIOLÓGICOS

ALGORITMO PARA DETECÇÃO DO CENTRO DO ALGORITMO PARA DETECÇÃO DO CENTRO DO CAMPO DOS SISTEMAS RADIOLÓGICOSCAMPO DOS SISTEMAS RADIOLÓGICOS

M. Z. Nascimento, A. F. Frère, M. A. S. Bissaco e L. A. Neves M. Z. Nascimento, A. F. Frère, M. A. S. Bissaco e L. A. Neves

O campo de radiação gerado por um anodo inclinado não

é isotrópico, nem invariante em relação ao centro do

feixe.

TUBO DE RAIOS XTUBO DE RAIOS X

Para auxiliar o controle de qualidade:

MÉTODO COMPUTACIONAL que permite localizar a posição de uma referência (centro do campo) assim como a projeção do eixo anodo/catodo do tubo de raios X somente com as

informações da imagem e corrige as variações das densidades do fundo existentes nos filmes radiográficos.

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

ESTADO DA ARTEESTADO DA ARTE Pawlyczyk e Yaffe (2001)

Combinam dados empíricos com modelos analíticos (simulação) para corrigir a imagem;

Behiels et al. (2002)

Simulam o efeito “heel” com aproximações sucessivas até encontrar os melhores valores para os parâmetros;

Nascimento et al. (2002)

Simulam computacionalmente a distribuição da intensidade ao longo do campo de radiação para corrigir a imagem;

Schiabel et al. (1997) e Curi et al. (1998)

Desenvolveram dispositivos experimentais para determinação do centro do campo de radiação.

Os métodos não são automáticos

Eixo anodo/catodo:

Método para Detecção do Centro do Campo dos Sistemas Radiológicos

MATERIAIS E MÉTODOSMATERIAIS E MÉTODOS

AUTOMÁTICO – localizar o eixo anodo/catodo e o centro do

campo de radiação a partir dos dados da imagem.

Eixo anodo/catodo

Direção perpendicular

Densidade

Óptica

S1A

S2A

S1B

S2B

M1

M2

B

A

A'

B'

Distribuição da radiação no campo

Determinação do eixo anodo/catodo;

Examinamos a similaridade das densidades dos pixels

na parte superior e inferior da imagem.


• Para representar o eixo anodo/catodo:

m

i

kii tNptP

0

)()(pi : ponto de controle; m: número de pontos do polígono de controle;Ni: funções definidas por Cox-de Boor (BOOR (1972)).


Centro do campo de radiação:

Utilizamos um algoritmo para calcular a distribuição da intensidade em relação ao ângulo de emissão dos raios X (NASCIMENTO, 2003).

Simulação do Efeito

“Heel”

representar o perfil da linha do eixo anodo/catodo simulado

Determinação do centro do campo de radiação:

s é o comprimento do caminho; é o ângulo entre o eixo central e o raio

medido;d é a profundidade da produção “bremsstrahlung”; é o ângulo de inclinação do anodo;

))(()(2

20

0 c

vEECZEi

AnodoFeixe de Elétrons

Eixo Central

Raio Medido

Fóton

tiner

d

S

• Cálculos da Intensidade de Radiação e do Alcance

)sen(.cos

)cos(.)(

ds

E : energia do fóton;

E0: energia de bombardeamento dos

elétrons; Z : número atômico do anodo;

v0: velocidade inicial do elétron;

c : velocidade da luz; C : (W – 1,02 x 10 11) , ( Mo – 0,579 x 10 11);


• Cálculos da Filtração do Anodo e da Filtração Inerente

)(./0 )()( SeEIEI

Para o material do anodo:

Para a filtração inerente:

xeEIEI ../0 )()(

onde: I(E) é a intensidade de radiação transmitida;

I0(E) é a intensidade de radiação incidente;

/ é o coeficiente de atenuação da massa, que depende da energia dos fótons incidentes e do material do alvo utilizado como filtro;

onde: é a densidade do material absorvedor; x é a espessura do filtro.

Utiliza a equação de Lambert-Beer ;


Calculamos as porcentagens para determinar os pontos de

controle (PC) na simulação e imagem radiográfica;

Imagem radiográfica

onde, xi valor em níveis de cinza do pixel i na região S1, yi valor em níveis de cinza do pixel i na região e S2 e n número de pixels analisados.

n

i

n

i

n

iii

n

iii

n

ii

n

i

n

iiii

yn

yxn

x

yxn

yx

r

1 1

2

1

2

2

1

2

11 1

11

1


%

Eixo anodo/catodo (cm)

Simulação

PC

centro do campo

anodo

catodo

RESULTADOSRESULTADOS

• Imagem radiográfica

34 kVp, 160 mAs e 1s;

Resolução espacial 150 dpi e 8 bits de quantização.

Níveis de cinza das linhas selecionadas;


• Determinação do eixo anodo/catodo

Pontos de Controle

Correlação Porcentagem de correlação

1 0,887 89%

2 0,844 84%

3 0,846 85%

4 0,886 89%

5 0,869 87%

6 0,873 87%

7 0,951 95%

8 0,984 98%

9 0,966 97%

Porcentagem e correlação entre pontos de controle:


• Determinação do centro do campo de radiação

34 kVp, 160 mA e 1s

anodo

catodo


Eixo anodo/catodo

Posição experimental do centro do campo de

radiação

Posição calculada do centro do campo de

radiação

• Determinação do eixo anodo/catodo e centro do campo

kVp mA Tempo filme Distância

foco/filme (cm)

Medido Calculado Desvio

X Y X Y X Y

34 120 1 MinR2000

40 830 480 810 484 -20 +4

34 160 1 Mamo-M 45 937 425 925 431 -12 +6

34 160 1 MinR2000

45 1015 420 992 437 -23 +17

34 200 1 MinR2000

50 1024 508 1029 488 +5 -20

Localização do centro medido, calculado pelo método e desvio:


• Determinação do eixo anodo/catodo e centro do campo

Imagem obtida após aplicação da correção do efeito “heel”.

anodo

catodo


Variação de fundo residual: 22, 86 sem correção

0,63 com correção (97,25 %)

• Correção do efeito “heel”


Centro do Campo

Anodo Catodo

Linha A

Linha B

Posições das leituras:

• Validação do método


O algoritmo desenvolvido permite tanto que os níveis de cinza

em todos os pontos do fundo da imagem sejam

aproximadamente constantes quanto que os objetos apresentem

suas densidades ópticas originais.

O método localizou o centro do campo com um pequeno desvio,

devido provavelmente a influência de:

CONCLUSÕESCONCLUSÕES

•ruído quântico,

•digitalização,

•processamento.

AGRADECIMENTOAGRADECIMENTO

Contato:Contato:

TUBO DE RAIOS XTUBO DE RAIOS X

O anodo apresenta uma superfície conhecida como área do alvo, onde os

elétrons emitidos pelo catodo se chocam para formar os fótons de raios X.

100%

centro do campo75% 125%

Lado do anodo Lado do catodo

Plano imagem

Ponto Focal

DISTRIBUIÇÃO DAS INTENSIDADESDISTRIBUIÇÃO DAS INTENSIDADES

Efeito “heel” - fenômeno que provoca variação das intensidades de

radiação no campo dificultando a detecção visual e computadorizada.

IMAGEM DIGITALIZADAIMAGEM DIGITALIZADA

anodo catodo

Terry et al. (1999):

ao longo do eixo anodo/catodo - variação de 40% a 16%;

na direção perpendicular variação de 1% a 9%.

DISTRIBUIÇÃO DAS INTENSIDADESDISTRIBUIÇÃO DAS INTENSIDADES

Direção perpendicular

D.O.D.O.

Distância (cm)Distância (cm)

Direção do eixo anodo/catodo

D.O.D.O.

Distância (cm)Distância (cm)

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