8aLista de Exercícios - Sistemas de partículas

1. (Halliday1 9.4E) Tres barras finas homogêneas de comprimento L são dispostas em formade U invertido, como na figura abaixo. As barras laterais tem massa M e a centraltem massa 3M . Determine o vetor posição do centro de massa do sistema, usando osvetores unitários indicados na figura.

[Resposta: (L/2) ı̂ + (4L/5) ̂]

2. (Halliday 9.12E) Um homem de massa m está pendurado em uma escada de corda presaa um balão de massa M , com indicado na figura. O balão está parado em relação aosolo. (a) Se o homem começa a subir a escada com velocidade u (em relação à escada),com que velocidade (módulo, direção e sentido) em relação a Terra o balão começa ase mover? (b) Qual será o movimento depois que o homem parar de subir?

[Respostas: a) − [m u/(M +m)] ̂ ; b) O balão para]

3. (Halliday 9.13E) Dois patinadores, um de massa 65 kg e o outro de massa 40 kg, seguramas pontas de uma vara com 10 m de comprimento e massa deprezível. Os patinadoresentão usam a vara como apoio para deslizarem em direção ao outro até se encontrarem.Qual a distância percorrida pelo patinador de 40 kg?

[Respostas: a) 6,2 m]

4. (Halliday 9.19P) Ricardo, com massa 80 kg, e Carmelita que é mais leve, estão passeandoem um lago em uma canoa de 30 kg. Com a canoa parada em águas tranquilas, elestrocam de lugar. Seus bancos estão a uma distância de 3 m e simetricamente dispostosem relação ao centro do barco. Ricardo observa que após a troca a canoa se deslocoude 40 cm em relação a um tronco de árvore submerso e calcula a massa de Carmelita.Que valor ele encontra?

[Resposta: a) 58 kg]

5. (Halliday 9.20P) Um projétil é disparado por um canhão com uma velocidade inicial de20 m/s. O ângulo de lançamento é de 60o em relação à horizontal. Quando o projétilchega ao ponto mais alto de sua trajetória, ele explode em dois fragmentos de massasiguais. Um dos fragmentos, cuja velocidade imediatamente após a explosão é nula, caiverticalmente. A que distância do ponto de lançamento o outro fragmento atinge osolo? Suponha que o terreno seja plano e que a resistência do ar possa ser desprezada.

[Resposta: a) 53 m]

6. (Halliday 9.35E) Um veículo espacial está viajando a 4.300 km/h em relação à Terra.Quando o combustível se esgota, o motor é desacoplado do módulo de comando e éarremessado para trás com velocidade de 82 km/h, em relação a este último. Sabendoque a massa do motor é quatro vezes a massa do módulo de comando, determine avelocidade do módulo de comando em relação à Terra, após a separação?

[Resposta: a) 4370 km/h]

1Halliday significa a 4a edição de Fundamentos de Física - vol I, de Halliday, Resnick e Walker.

1

7. (Halliday 9.36E) Um homem de 75 kg está viajando em uma carroça de 39 kg comvelocidade de 2,3 m/s. Ele salta para fora da carroça de modo a ficar com velocidadehorizontal zero. Qual a variação resultante na velocidade da carroça?

[Resposta: 4,4 m/s]

8. (Halliday 9.43P) Uma bala de massa m = 3,5 g é disparada horizontalmente contradois blocos de massas mA = 1, 2 kg e mB = 1, 8 kg que repousam sobre uma superfí-cie horizontal plana sem atrito, como indicado na figura abaixo. A bala atravessa oprimeiro bloco e fica encravada no segundo bloco. Com isso, os bloco adquirem veloci-dades vA = 0, 630 m/s e vB = 1, 40 m/s, respectivamente (ver figura). Desprezandoa massa removida do primeiro bloco pela bala, determinte (a) a velocidade da balaimediatamente após emergir do primeiro bloco e (b) a velocidade inicial da bala.

[Respostas: a) 720 m/s; b) 940 m/s]

9. (Moysés 8.6) No fundo de uma mina abandonada, o vilão, levando a mocinha comorefém, é perseguido pelo mocinho. O vilão, de 70 kg, leva a mocinha, de 50 kg, dentrode um carrinho de minério de 540 kg, que corre com atrito desprezível sobre um trilhohorizontal à velocidade de 10 m/s. O mocinho, de 60 kg, vem logo atrás, em umcarrinho idêntico, à mesma velocidade. Para salvar a mocinha, o mocinho pula deuma carrinho para o outro com uma velocidade de 6 m/s em relação ao carrinho quedeixa para trás. Calcule a velocidade de cada um dos carrinhos depois que o mocinhojá atingiu o carrinho da frente.

[Respostas: a) 9,4 m/s; b) 10,5 m/s]

y

xi

j

M M

3 M

Problema 1 Problema 2

mA mB

vA vB

Problema 8

2

3