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ALOCAO TIMA DE DISPOSITIVOS LIMITADORES DE CORRENTE DE

CURTO-CIRCUITO EM REDES DE ENERGIA ELTRICA UTILIZANDO

ALGORITMOS GENTICOS

Clarissa Santos Ferreira

DISSERTAO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAO DOS

PROGRAMAS DE PS-GRADUAO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS

PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM CINCIAS EM ENGENHARIA

ELTRICA.

Aprovada por:

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

MARO DE 2006

FERREIRA, CLARISSA SANTOS

Alocao tima de Dispositivos Limi-

tadores de Corrente de Curto-Circuito em

Redes de Energia Eltrica Utilizando Algo-

ritmos Genticos [Rio de Janeiro] 2006

XIV, 155 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,

Engenharia Eltrica, 2006)

Dissertao - Universidade Federal do

Rio de Janeiro, COPPE

1. Dispositivos limitadores de curto-circuito

2. Superao de equipamentos

3. Algoritmos Genticos

I. COPPE/UFRJ II. Ttulo ( srie )

ii

Dedico este trabalho aos meus pais, Tarciso e Tuquinha, e ao

meu amado Roberto

iii

AGRADECIMENTOS

Ao meu marido Roberto Farizele pelo incentivo e apoio dado, sem o qual este

trabalho no seria possvel.

Aos meus queridos pais, Tarciso e Tuquinha, e aos meus irmos, Leonardo e Livia,

pelo enorme carinho, amor e pacincia.

professora Carmen Lucia Tancredo Borges pela orientao e por todas as

discusses que contriburam para o aprimoramento deste trabalho.

Aos colegas da Eletrobrs pelo companheirismo e compreenso. Especialmente

agradeo ao Marcos Simas Parentoni, Paulo Cesar de Almeida, Elizabeth Almeida

Franceschett e Dbora Rosana Ribeiro Penido.

Ao Antnio Carlos Ferreira por toda ajuda dada durante o curso de mestrado.

Eletrobrs pela oportunidade de cursar o mestrado.

Aos engenheiros Juan Ignacio Rossi e Sergio Porto, pelas informaes prestadas

que auxiliaram na elaborao deste trabalho.

iv

Resumo da Dissertao apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessrios

para a obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.)

ALOCAO TIMA DE DISPOSITIVOS LIMITADORES DE CORRENTE DE

CURTO-CIRCUITO EM REDES DE ENERGIA ELTRICA UTILIZANDO

ALGORITMOS GENTICOS

Clarissa Santos Ferreira

Maro/2006

Orientadora: Carmen Lucia Tancredo Borges

Programa: Engenharia Eltrica

Este trabalho apresenta uma metodologia para auxiliar nos estudos de limitao das

correntes de curto-circuito atravs da alocao tima de dispositivos limitadores de corrente

em sistemas com problemas de superao de equipamentos por corrente de curto-circuito.

A deteco da superao feita somente para disjuntores, atravs da anlise tanto do

mdulo da corrente de curto-circuito que o disjuntor deve interromper, como tambm da

relao X/R do sistema. Sua modelagem feita como um problema de otimizao baseado

em Algoritmos Genticos, levando em considerao os requisitos de custo mnimo,

alocao de um nmero mnimo de dispositivos e mxima reduo da corrente de curto-

circuito nas barras do sistema. A ferramenta computacional desenvolvida utiliza de modo

integrado o programa ANAFAS para clculo de defeitos, mantendo a compatibilidade com

as bases de dados utilizadas em estudos de curto-circuito no setor eltrico brasileiro. Foram

feitas simulaes com o sistema IEEE14 barras, para validar o algoritmo, e com o sistema

da ELETROSUL, para analisar a soluo de problemas prticos. Os resultados comprovam

a robustez e eficincia do mtodo, apresentando solues que satisfazem s restries com

custo de investimento reduzido para todos os cenrios analisados.

v

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

OPTIMAL FAULT CURRENT LIMITERS ALOCATION IN ELECTRICAL POWER

SYSTEMS USING GENETIC ALGORITHMS

Clarissa Santos Ferreira

March/2006

Advisor: Carmen Lucia Tancredo Borges

Department: Electrical Engineering

This work presents a methodology for helping in short-circuit limiting studies via

the indication of the optimal allocation of fault current limiters in systems where the

equipment interruption capability is exceeded. Short-circuit analyses are performed

throughout the system to identify the circuit breakers which will be subject to short-circuit

currents above their nominal interruption capacity. The methodology is modeled as an

optimization problem using Genetic Algorithms, taking into consideration the objectives of

minimum cost, minimum number of fault current limiters allocated and maximum

reduction of the short-circuit level at the system buses. The computational tool developed

uses the ANAFAS program to calculate the short-circuit current in order to keep the

compatibility with the data base used in short-circuit studies in the Brazilian electricity

sector. The methodology has been tested using the IEEE14 bus system, to validate the

algorithm, and the ELETROSUL system, to analyze the performance for an actual problem.

The results have confirmed the robustness and effectiveness of the methodology in finding

solutions that satisfy the constraints with reduced investments cost for all the analyzed

scenarios.

vi

ndice

Captulo 1 Introduo...................................................................................... 1

1.1 Objetivos..................................................................................................... 3

1.2 Reviso Bibliogrfica ................................................................................. 4

1.3 Estrutura do Trabalho ................................................................................. 7

Captulo 2 Superao de Equipamentos e Dispositivos Limitadores de

Corrente de Curto-Circuito.......................................................................................... 8

2.1 Contribuies das Correntes de Curto-Circuito.......................................... 8

2.2 Superao de Subestaes e Equipamentos ............................................. 10

2.2.1 Superao por Corrente de Carga................................................................... 10 2.2.2 Superao de Disjuntores por Tenso de Restabelecimento Transitria........ 11 2.2.3 Superao por Corrente de Curto-Circuito..................................................... 12

2.3 Medidas Adotadas para Limitar o Curto-Circuito.................................... 20

2.3.1 Medidas Operativas ........................................................................................ 21 2.3.2 Modificao da Configurao da Rede .......................................................... 23 2.3.3 Recapacitao das Instalaes e Substituio dos Equipamentos .................. 24 2.3.4 Utilizao de Dispositivos Limitadores de Curto-Circuito (DLCs) ............... 25

Captulo 3 Introduo aos Algoritmos Genticos ......................................... 34

3.1 Resoluo de Problemas de Otimizao................................................... 34

3.2 Algoritmos Genticos............................................................................... 35

3.3 Implementao dos Algoritmos Genticos............................................... 36

3.4 Codificao............................................................................................... 37

3.5 Inicializao.............................................................................................. 38

3.6 Funo de Aptido.................................................................................... 38

3.7 Escalamento Linear .................................................................................. 39

3.8 Operadores dos Algoritmos Genticos ..................................................... 41

3.8.1 Seleo............................................................................................................ 41 3.8.2 Cruzamento .................................................................................................... 43 3.8.3 Mutao .......................................................................................................... 45

3.9 Parmetros Genticos ............................................................................... 46

vii

3.9.1 Tamanho da Populao .................................................................................. 47 3.9.2 Taxa de Cruzamento....................................................................................... 47 3.9.3 Taxa de Mutao ............................................................................................ 47 3.9.4 Critrio de Parada........................................................................................... 48 3.9.5 Tamanho ou Comprimento do Cromossomo (L)............................................ 48

Captulo 4 Metodologia de Alocao de DLC Desenvolvida...................... 49

4.1 Premissas Adotadas .................................................................................. 50

4.2 Estrutura da Metodologia ......................................................................... 53

4.2.1 Programas Computacionais Utilizados........................................................... 54

4.