Alua Bianchi Wojciechowski

o RACIOciNIO LOGICO-MATEMATICO: UMA EXPERIENCIA COM

CRIANt;AS DE 5-6 ANOS DE IDADE

Tr.a~Jho de ConcluS-aode Cur'SOapresentadooomo requisito para G obten~'to do Ululo degraduada no Curso de Pedagogia, pela Faculds,dede C~nci9S Humana5, Letr3$ e Aries daUniversidade Tuiuti CO Par.ana.

Ofientadora Selma Kozel Paupitz

CURITIBA

2006

~ Universidade Tuiuti do Parana

FACULDADE DE ClENCIAS HUMANAS. LETRAS E ARTES

Curso de Pedagogia

TERMO DE APROVAC;AO

NOME DO ALUNO: ALuA BIANCHI WOJCIECHOWSKI

TiTULo: 0 Raciocinio Logico Matematico: uma experiencia comcrian,as de 5-6 anos de Idade

TRABALHO DE CONCLusAo DE CURSO APROVADO COMO REQUISITO PARCIAL

PARA A OBTEN<;Ao DO GRAU DE LlCENCIADO EM PEDAGOGIA. DO CURSO DE

PEDAGOGIA. DA FACULDADE DE CIENCIAS HUMANAS. LETRAS E ARTES. DA

UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANA.

MEMBROS DA COMissAO AVALIADORA:

PROF(a)'~MArtJ0 EL PAUPITZORIENTA 'R(A)

(1; - GU4<-":-PROF(a). MARCIA SILVA 01 PALMA

MEMBRO DA BANCA

lJeu,.;.Jl,c M~""'"' V~PROF(a:)-6ANIELE MARQUES ~IElRA

MEMBRO DA BANCA

DATA: 27/05/2006

CURITI8A - PARANA

2005

Dedico este trabalho a pessoa que meensinou a ser lima professoraconstrutivista: Anita.

A minha m~e, S6nia, exell1plo da ll1inhavida, que me apoiou incondicionalmenteem todos as momentos.

Ao Leonamo par todas as palavra. decarinho e afeto nos momentos maisdificeis e que comemora comigo agoraesta etapa vencida.

Agrad~a primeiramente a Deus pelaminha vida.

Agrade~o ao Centro Educacional NovaGerayao e, principalmente, acoordenadora pedag6gica Maria Anita deSouza Castro por manter sempre asportas abertas e acreditar na minhacapacidade profissional.

Agradeyo a minha orientadora SelmaKozel Paupitz par todo 0 auxflio ededicat;a.o ao longo do desenvalvimentodo projeto.

Aos meus alunos, agradec;o, por medespertarem 0 continuo interesse emaprender, conhecer suas mentes, ebuscar incessantemente a aprimoramentoda l11inha pratica.

COf1lpreender e reinventarE (Iescobrir e ninguem poder faze,. issopor nos,A n~o ser nOs mesmos

Jean PiBget

RESUMO

Esse trabalho visa investigar a importimcia de estimular 0 raciocinio logieo-maternatico da crian98 em fase pre-escolar, para que ela ao explorar situ8c;:(')es-problema de forma critica construa 0 seu pensamento cognitiv~ de forma segura eautOnoma. A partir de estudos te6ricos sabre as contribuiyOes de Piaget em relac;:aoas fases de desenvolvimento do individuo; e, sob esse enfoque, a relay80 ensino-aprendizagem exploradas par Kamii e Seber, entre Qutros autores da linhaconstrutivista, foi desenvolvida a pesquisa. As atividades propostas realizaram-seem uma escola particular de Curitiba, que adota a pratica pedagogica construtivista,portanto as Criany8S participantes dessa experiemcia mostram-se totalmenteintegradas a esse ambiente de aprendizagem. As abordagens tiveram comoinstrumentos de coleta de dados a observayao de algumas caracteristicas, ayoes erea90es do grupo, quando se envolvem em jogos l6gicos e situa<;oes cotidianas emque a matematica faz~se integralmente presente. 0 estudo torna-se relevante namedida em que permite uma reflex~o sobre como as crian<;as aprendem e chegam aconstru<;ao do seu conhecimento matematico, e em con sequencia disso, sugerepossiveis mudanc;as na pratica de professoras na educayao infanti!.

Palavras-chave: raciocinio 16gico-matematico; rela<;:ao ensino-aprendizagern; praticapedag6gica construtivista.

SUMARIO

INTRODU<;:AO . 7

2 0 RACIOciNIO LOGICO-MATEMATICO E A TEORIA DE PIAGET NA

CONSTRU<;:AO DE CONCEITOS 10

2.1. ETAPA SENSORIO-MOTORA .

2.2. ETAPA PRE-OPERATORIA..

2.3. ETAPA OPERATORIO-CONCRETA ..

2.4. ETAPA OPERATORIO-FORMAL ..

11

11

12

13

2.5.0 PENSAMENTO LOGICO EM CRIAN<;:AS DE 5-6 ANOS DE IDADE:

CARACTERisTICAS E CONCEITO DE NUMERO.... 14

3.0 CONSTRUTIVISMO E 0 DESENVOLVIMENTO DA LOGICA NA ESCOLA 18

3.1. 0 JOGO LOGICO .. 23

3.2. OS OBJETIVOS NO CONSTRUTIVISMO

4. A PESQUISA EM A<;:AO .

25

27

4.1. A ESCOLA.. 27

4.2. OS SUJEITOS QUE PARTICIPARAM DA PESQUISA . 28

4.3. A METODOLOGIA DO TRABALHO DESENVOLVIDO.. 30

4.4. AS ATIVIDADES DESENVOLVIDAS . 30

4.4.1. Atividade 1 - 0 Jogo dos Palitos de Sorvete .. 30

4.4.2. Atividade 2 -Aula de Culinaria: Palitinhos de Queijo.. 32

4.4.3. Atividade 3 - 0 Jogo Campo Minado.. 32

5. 0 RELA TO E A ANALISE DOS DADOS OBTIDOS NA INVESTIGA<;:AO 34

5.1. ENCONTRO I.. 34

5.2. ENCONTRO II.. 39

5.3. ENCONTRO III.. 42

6. CONSIDERA<;:OES FINAlS .

6.1. SUGESTOES ..

REFERENCIAS .

APENDICES .

46

47

49

51

1.INTRODUCiiO

o mundo esla exigindo, cada vez mais, que as pessoas saiam da escola

com capacidade para aprender a aprender, a pensar, a resolver problemas, a ser

criativD, critica, aut6nomo, capaz de interagir com as pessoas.

Nesse sentido, este estudo se lorna relevante e importante na medida em

que pretende apontar para mOdificat;:Oes necessarias no ambito educacional que

permitam formar cidadaos com essas competencias, ressaltando pontcs

indispensaveis para uma proposta pedag6gica consistente, a tim de desenvolver 0

raciocinio l6gico desde a pre-escola.

Sendo assim, a proposta de investigac;~o desse trabalho tern seu foco no

conhecimento 16gico-matematicQ, uma vez que e com ele que se desenvolve a

capacidade cognitiva do individuo.

Alem disso, nas contribuicyOes que a abordagem construtivista 1 proporciona,

pois tem como urn de seus principios e estimular 0 raciocinio 16gico-matematico 2 da

crianr;:a para que ~ela~ desenvolva seu pensamento cognitiv~ de forma segura e

aut6noma.

A escola em que atuo como professora regente, distinguindo-se da grande

maiaria, parte deste pressupasto, por issa, minha experi~ncia profissional influenciou

consideravelmente na escolha do tema abordado. Partinda de experi~ncias

realizadas na escola, essa pesquisa visa, atraves do "metoda de exploraC;2Io

1A corrente construtivista conforme Seber (1995) parte do pressuposto de que a crianca reorganizaas informa¢es recebidas con forme seu nivel de compreensao. Se os intercambios entre ascrian9;as; e a mundo que as rodeia tiverem efetivamente 0 significado de troca e nao de submissaoas influencias externas.

~O conhecimento l6gico-matematico segundo Piaget (1970) consisle nas relacOes criadas pelopr6prio individuo, este conhecimento nlo e ernpirico por que sua origem encontra-se na mente doindividuo.

critic." (KAMII, 1997, p.11) demonstrar as diferenyas entre a pedagogia tradicional

que ainda e utilizada em muitas escolas e a pratica que tern como base a teoria

piagetiana. A primeira leva a crianya a simplesmente seguir regras e memorizar, 0

que torn a 0 trabalho des interessante e, muitas vezes, estressante para a crianc;a. Ja

a segunda faz com que a crianya pense; 0 que nao e possivel se ela nao estiver

compreendendo 0 significado das atividades propostas.

A partir destas afirma96es surge a pergunta: como a construtivismo pode

contribuir para a desenvolvimento do raciocinio l6gico-matematico de crianc;::as com

5-6 anos de idade? Para encontrar possiveis respostas para 0 problema, estipulei

como objetivos maiores: a) investigar a importancia do desenvolvimento do

pensamento 16gico-matematico para uma base segura de aprendizagem; e b)

estabelecer urn paralelo entre 0 metoda tradicional e a teoria de Piaget utilizada na

pnitica em relayao ao conhecimento 16gico-matematico.

Tendo em vista a problematizac;:~o explicitada optei por realizar uma

pesquisa qualitativa, pois somente partindo da observac;::lo e analise dos dados,

resultantes da pesquisa, e que se faz consistente 0 lema discutido.

A investigayao foi realizada em uma Escola de Educa9aOInfantil da cidade

de Curitiba com crianc;:as da pre-escola (5-6 anos de idade). Esta Escola tem como

foco de concentrac;:ao de seus objetivos 0 desenvolvimento do raciocinio l6gico-

mate matico e nao pura e simplesmente 0 conhecimento sislematizado.

Alem desta introduc;ao e das consideraC;Ces finais este trabalho encontra-se

organizado em 4 capitulos, a saber:

JSegundo Kamii(1997) 0 metcdo de explorayao critica con!iiste em tazer a!S crianvas falaremperguntando-Ihes questOes cri:adas por hip6tese!S te6rica!t e checando a validade dos resultado!S.

o capitulo 2 contempla a teoria de Piaget explicando as fases de

desenvolvimento pela qual a crian~a passa, a forma como ela aprende e como 0

conceito de numero e, consequentemente, a raciocinio 16gica, sao formados.

No capitulo 3 e estudado 0 construtivismo em sala de aula: 0 papel do

professor construtivista, as caminhos que podern ser tornados para estimular a

formayao do pensamento logico, alem de uma comparar.;:ao da filosafia construtivista

com a metoda tradicional de aprendizagern e aquisi9a.O de conceitos.

No capitulo 4 sao apresentadas: a descrir.;:ao da Escola onde ocorreu a

pesquisa, algumas caracteristicas dos alunos participantes e as atividades

planejadas de acordo com os objetivos da pesquisa.

Para desenvolver a investigay8.o da pratica pedag6gica dentro da

abordagem e metodologia construtivista, foram realizados tr~s encontros com as

crianr.;:as: no primeiro. visando desenvolver a autonomia da criant;:a, a pro posta foi

um jog 0; no segundo uma aula de culinaria tinha como objetivo discutir e socializar

as ideias matematicas presentes; e, no terceiro Dutro jogo, que pela sLla dinamica

instiga a crianr.;:a a pensar logicamente. Em todos eles as abordagens estavam

presentes as implicayOes da teoria de Piaget em confranto com a realidade da

pratica pedag6gica, como e5tft explicitado no capitulo 5.

)[1

2. 0 RACIOciNIO LOGICO-MATEMA.TICO E A TEO RIA DE PIAGET NA

CONSTRU<;:Ao DE CONCEITOS

Jean Piaget (1948/1973) dividiu os conhecimentos do ser humano em tr~s:

conhecimento fisico, conhecimento social e conhecimento l6gico-matematico. 0

conhecimento fisico e aquele qlle pode 5er obtido atraves de experimentacrflo e

analise de dados, podendo ser explicado fisicamente pela a9~o dos objetos. 0

conhecimento social e aquele que pode ser transmitido e ensinado por outra pessoa

para 0 individuo aprender alga, e 0 conhecimento 16gico-matematico e aquele que

esta presente nos dais tipos de conhecimento que nao pode ser apreendido e sim

estimulado. pois e interno ao individuo {KAMII, 1992

Partindo deste pressuposto. torna-se como loco de concentrayao dos

presentes estudos deste trabalho 0 conhecimento l6gico-matematico e as possiveis

formas de estimular a crianya. para que ela se desenvolva integralrnente como

necessita.

Para Piaget (1990) a aprendizagem 56 ocorre depois do conhecimento:

primeiro a matura9~o - desenvolvimento das fun90es psicol6gicas - depois a

aprendizagem. Para que ela ocorra efetivamente e necessario saber em que fase

do desenvolvimento a crian.ya se encontra para poder estimula-Ia de forma correta.

Seber (1995) exp6e na visao piagetiana que toda crian,a passa por todas as lases,

porem em tempos diferentes, Isto depende de duas questOes fLlI1damentais para a

desenvolvimento cognitivo da mesma: a amadurecimento neurol6gico e a

estimula9:lo ambiental.

Cada fase define 0 momento ao longo do qual a crian9a constr6i certas

estruturas cognitivas. Estas etapas sao definrdas segundo a teoria de Piaget (1990

11

da seguinte forma: a sensorio-matara, a pre-operat6ria. a operat6rio-Goncreta e a

operat6rio-formal.

2.1. ETAPA SENSORIO-MOTORA - 0-2 anas

o bebe faz parte de un, universo primitiv~ agindo par reflexos. atraves de

8Cfoes iscladas e inconscienter:. Neste nivel. nor v'Jl~a dos 12 meses, ';:!C'COrtleyi'l a

coordenar suas 8yoes percebencJo que age nu meio e que tudo a que faz

corresponde a uma reac;:ao, ai ja se constltuem as atos inteligentes. as esquemas

constituldos neste estagio sao de natureza totalmente material, at raves das pr6prias

8yoes mOll1entaneas.

No comeyo dessa fase prevalece 0 cgocentrismo, que ,atoma n:::lfas~ pra-

operata ria, ja no final do nivel se:"ls6rio-nlOtor a clianC;8 come<;a a perceber-se como

apenas rna is urn entre muitos no espa90.

2.2. ETAPA PRto-OPERATORIA - 2-6 anas

Na transir;:ao da fase sens6rio~lllotora para a pre~operat6ria corner;:am a

existir instrumentos de intera9ao cognitiva, como R utiliz8r;:ao de simbolos e a

imagem mental. As ayOes passam a ser internalizadas e mesma que um

determinado objeto n~o esteja presente naquele Illorner.tc, a crianr;:a sabe que ele

ex:ste e atribui~lhe diversos slgnificados, conforme suas experi€mcias.

Corn a ayao internalizada atraves da irnita~o diferida~ a irnagem mental. 0

desenho e 0 jogo simbalieo, essas representayOes progridern sendo tran5formad~s

ern pensamentos e, neste momento. a crian'fR comeca a desenvolver 0 c~nceito,

que na callcep~ao de Piaget resulta ern:

12

oonsideraveis progre"$O$ as:oinal;adO$ na dupl:a dire~o das coordenadasinternas do sujeito, portanto das futuril$ estruturas operal6rias Oll 16gico-matemahcas. e das ooorden~oes externa'i entr-e objelos, portanto d~causalidade lato sensu, com sua6 estrutura¢'e's espaciais e cinematicas(l!l1l0. p.le).

o estagio pre-operat6rio e dividido em dais subestagios. 0 primeiro que e a

transmissao do sensoria-motor para a pre-operatorio, isto e, da 8ryao realizada com

urn objeto concreto e presente para a cria9aO de urn pensamento representativo. Eo

segundo subestagio do nivel pre-operatorio abrange criancas de 5-6 anos

aproximadamente, nesse nivel ela jil. aurnel1ta sua capacidade de generalizar, de

classificar, de seriar, de colocar em correspondemcia, envolvendo ainda somente as

objetos. porem tanto os presentes quanta os ausentes. Pode se dizer que uma

evalul'aa

opera-'Se pouco a pouoo e, entre os cinco e 0"' sele anos, periodo dilointuitivo, a crian~ tem aceS!O a uma maior generalidade. Sell pensamenlovens;a 8S0rtl sobre configura90es represenlaliva.s d~ conjunlo mai$ amp!as,mas esta ainda dominado por elas (DOLLE, 1974, p. 122)

A crianc;:a ne$sa fase ainda nao consegue admitir a reversibilidade 4. e par

falta disso nao e ainda constituida a estrutura operatoria da mesma.

2.3. ETAPA OPERATORIO-CONCRETA - 6-10 anas

De acorda com a tearia de Piaget (1990). no came90 deste estagio a crians;a

ja e capaz de classificar objetos par tal1lanho ou comprimento em ordem crescente

eu decrescente. por comparat;ao mental e n:\.o par ensaio e erro. Ai ja existe a

transic;ao e a reversibilidade e para que ocorra efetivamente a passagem do

raciocinio pre~l6gico para 0 16gico, na visao piagetiana, e necessaria a integrac;tlO de

~ A reversibilidade "refere-se a habilidade de re31izar menlalmentel:'H;:Oes opostas simultaneamenle -neste CilSO cornu 0 tado em dU3$ partes e reunir 8S parte$ num todo~ (KAM II , 1996, p.231

13

tr~s momentos: em primeiro lugar a "abstra~ao reflexionante,,5 que se utiliza do que

ja. fai apreendido pela crianc;a nos processos anteriores, i5tO e,

extrai das estnltur.as inferiores 0 neceuarro a constfU~ dassuperiorcs [ ... J 0 s.egundo momento e 0 de uma coordenayao quevisa abranger a totalidade do sistema" {... J "0 t.erceiro rnomenio eentao 0 da auto-regula,r;ao desse processo coordenador,culminando, na ea.uitibrayflo cas cc:,mexOes segundo dais sentidos,direto e inve~~ {1970, p.49)

Nesta fase 0 sujeito ainda age diretamente sabre as objetos, porem agora,

em contraposi9aO com as niveis pre-operat6rios, estas a90es sao realizadas com

uma estrutura operatoria que ja assimila transigao e reversibilidade.

Com cerca de 9-10 anos atinge-se 0 equilibrio geral das opera90es

concretas, quando a crianlt8 ja passLii a capacidade logico-matematica para colocar

em correspondencia as objetos, bem como, classificar e seriar classes ao mesmo

2.4. ETAPA OPERAT6RIO-FORMAL - 11 anos em diante

tempo.

Neste estagio a crianya de 11-12 anas, aproximadamente, passa a n~o

utilizar somente 0 objeto para constru9aO de novas esquemas, elabora hip6teses e

comega a lidar com possibilidades cognitivas para veneer seus novas desafios,

efetuando e interiorizando as abstrat;:6es reflexivas. Abstra96es essas decorrentes

de sua e){periilncia concreta como ja vimos no nivel precedente, seu pensamento S8

desprende do concreto e do real necessitando do conceito e, apropriando-se deste

para obter novas descobertas, realizando assim operayoes sabre opera9~es, Isto e,

cornbinam dados que resultalll em novas Proposl90es e outras combina~oes

~ A "abstrayao ref1exionante", ii:lpOia·se "sobre todas as atividades cognitiya~ do slljeito eSC!uem.a!S Ollcoordena¢es de ~Oes, ('jpe~Oes, estruturas, etc.. paradel3s retirar certos caract,=res e utiliza·los P3ra outras linalidade-s (novas adaptcu;tll!'s;, noyO$ probtema!i,etc.,.. PIAGET, '1995, p.6)

14

possiveis afirrnando-se assilll que "0 que caracteriza 0 pensarnento operat6ria

formal e que ele e essencialmente hipotlltico-dedutivo" (DOLLE, 1974. p.161).

Neste nivel 0 pensamento do adolescente enfim liberta-se do material e

realiza opera<;oes menta is conservando representayOes em sua aus~ncia.

2.5. 0 PENSAMENTO LOGICO EM CRIANt;:AS DE 5-6 ANOS DE IDADE

CARACTERisTICAS E 0 CONCEITO DE NUMERO

A etapa aqui estudada sera a pre-operat6ria (2 a 6 anos de idade

aproximadamente), com enfoque no final desta lase (5-6 anos).

00 nascimento ate os dais anos, a crian9a ainda e muito dependente e

precisa descobrir 0 mundo, atraves da manipulayao dos objetos, pois aos POllCOS ira

construindo a sua concep9~o de realidade (PIAGET, 1990).

A partir dos dais anos aproximadamente, a crian98 ja domina a fala,

entretanto ainda nao ana lisa as fatos COIl"l criterios, observando as objetos de forma

funcional. esta ausencia quase total de capacidade classificat6ria pode ser

observada ate as quatro anos. A partir disso. a criantya encontrando-se na fase pre-

16gica, assim intitulada por Piaget como foi visto acima, pass a a classificar e

estabe/ecer rela90es.

Para que possa iniciar a instrutyEw formal, e preciso que tenha atingido 0

pensamento 16gico, 0 que teoricalllente seria aos sets anos. (KAMII, 1992)

Como a inteligimcia e uma Gonstruty~o, nem sempre a estimulaty80 recebida

pela crian<;:a e 0 slJficiente para que ela atinja este periodo na epoca prevista.

DuraJ,te 0 perlodo pre-operacional a crianya ainda guia-se pel os aspectos fisicos

das atyOes t\ , nao conseguindo reverter situa90es e conservar objetos. Nesta fase

·Os C!5pectOS fi!'iiC05 referem-se 80 que Piaget chamil de conheCImento tisico jil explicitado no iniciode5te capitulo

15

baseia seu pensamento, e suas respostas para problematizayoes, naquilo que pede

ver, ouvir, tocar, sentir, ista e, tudo e ft:ndamentado na pratica, na apar~ncia e no

que pode ser observavel. Nesse sentido, Mantovani e Mantoan (2002) exemplificam:

quando apresentamos duas varinhas de mesmo comprimento a uma crianya pre+

operat6ria e deslocamos uma delas um pouco a frente da outra, ela dira que a

deslocada e maior que a outra, mesmo que antes tenha visto que 0 comprirncnto

das duas era igual ern urn prirneiro momento. Muitan vezes, no final dn elapa. ela

mesma coloca as varin has na posiyao inicial de novo, e afirma que agor3 :;ao iguais.

Este fato ja demonstra que a crianya comeya a pensar logicamente, mas ainda n~o

consegue conservar a materia.

Piaget chama 0 pensamento de estruturas mentais. Para ele, portanto, 0

conhecimento se da atraves do desenvolvimento de estruturas mentais, que s~o

organizadas pelo indi'liduo. Essas estruturas mentais sao as fundamentos que cad a

individuo usa para processar as Informar;:Oes que recebe, atraves da

experimentaya.o.

A crianya nao tera uma aprendizagem significativa na fase pre-escolar.

atraves da copia ou repetir;:a.o, mas sirn vivenciando e agindo realmente sob os

objetos. A informac;ao nao deve apenas ser recebida, deve ser experimentada.

Quanta mais ricas e diversificadas forem suas expen~ncias maior sera I)

desenvolvimento do pensamento, e melhor a qualidade do conhecimento tambem

(KAMII, 1997).

A crianr;:a precisa compreender, construir internamente as re1ar;:oes, do

contra rio ela apenas automatiza, desta forma nao estara interagindo e nao C)er~ um

agente transformador de seu proprio espayo, pois "' ... ] se encorajamos ;)s crianr;:as a

desenvolverem seus pr6prios meios de raciocinio em vez de obriga-Ias a memorizar

16

regras que nao taz sentido para elas, terao melhores fundamentos cognitivos e

maior confianya" (KAMII,1992, p.32).

Tratando~se da rnatematica e tamando par base a leoria de "abstray030

reflex iva" de Piaget, afirma~se que 0 conceito de numero e criado interiormente pel a

propria crianya e nao pode ser aprendido pelo que e externo a ela. A crian9a ira

raciocinar conforme a sua necessidade e interesse: S8 0 problema proposto instiga-

Ihe curiosidade logo a mesma estara buscando soluyOes para a quest~o, entretanto

se 0 professor fizer uma pergunta e 0 aluno nao demonstrar interesse para

responder, 0 maximo que 0 professor podenil tazer e estimula-l0 de outras maneiras

ou modificar 0 faco do seu problema, pais de nada adiantara a transmissao de um

conleudo loryado (KAMII, 1998).

As noyCes de quantidade, comparay80 e explorayao da ideia adiliva e

subtrativa poderiam ser melhor exploradas nas situac;Oes cotidianas de sala de aula

na pre-escola. Se par sua vez estas situayOes ao serem desenvolvidas, Ihes fossem

dadas sua devida importancia, poderiam estimular muito rna is a farmac;ao do

raciocinio [Ogico, uma vez que e nesta fase que a crian98 esta formando seu

conceilo de numero; e isso e urn processo gradual (KAMII, 1997).

o numero, na otica de Kamii, "e a relaC;ao criada mental mente por cad a

individuo [ ... J a crianc;a progride na construc;ao do conhecimento 16gicowmatematico

pela coordenac;ao das relac;oes simples que anteriarmente ela criou sobre as

objetos" (1998, p.15).

De acordo com Kamii "I ..J a coisa rna is importante e fornecer oportunidades

as crianc;as de se engajarem no raciocfnio que envolve a numero (quantidade)"

(1997, p.23). E ainda que "0 nl,mero e construido pela propria crianya por meio de

abstra,ao refiexiva e a adi,ao ja esta incluida nesta propria construyao" (p.24).

17

oesta forma na fase pre-escolar naD serla necessaria utilizar papel e lapis

para aprender a matematica, pois nao €I par meio destes materials que a crianya

constroi seu conceito de numera. Ela aprendera sDzinha, de acordo corn sua

maturidade biol6gica, nao sendo necessaria que alguem a ensine, como Ihe sa.o

ensinado os conhecimentos socia is. No case da natureza do numero, isto at dentro

do conhecimento 16gico-rnatematicQ, ela apenas podera ser estimulada a raciocinar

e fazer novas canstru,Oes em seu pensamenta (KAMII, 1990).

Constance Karnii caloca a importancia de se quantificar objetos na escola: a

quantificaC;:8o ajuda a construir 0 conceito de numero na crianc;:a de 4-6 anos. Nisso

a crianc;:a v~ uma necessidade de colocar as objetos em ordem e organizar a seu

pensamento de maneira que propicie 0 sucesso na atividade a que foi incumbida,

que pode ser desde distribuir pratos em uma mesa a contar quantas folhas precisa

pegar para que todos possam desenhar com uma folha reserva. "A inteligemcia

desenvalve-se pela usa" (KAMII, 1990, p.37), com issa abserva-se que no

construtivismo nao ha urn metoda a ser empregada para que 0 sucessa escolar seja

alcanvado, a que a professor pode fazer e lidar com 0 pensamento da crian<;:a para

que ela desenvalva-se cognitivamente cada vez rnais.

E. a que veremos no capitulo seguinte ao abordar a conslrulivismo denlro da

sala de aula em compara<;:ao com metod os tradicionais de aprendizagem.

18

3.0 CONSTRUTIVISMO PARA 0 DESENVOLVIMENTO DA LOGICA NA ESCOLA

o construtivismo esta interligado aos aspectos epistemol6gicos e biol6gicos

da teoria de Piaget. E per meio deste conjunto que 0 individuo constr6i seu proprio

conhecimento e sao esses fatores que tarnam consistente a pratica construtivista

(SEBER, 1997).

Segundo Devries e Zan (2002), na eduCa9aO construtivista a crianga constr6i

a sua intelig€!ncia, a sua autonomia e seus valores tanto marais quanta intelectuais.

Analisando as fatores anteriorrnente citados, v~-se que a pre-escola tern urn

papel fundamental de possibilitar as crianyas, atraves de atividades dirigidas, abngir

o maximo de suas potencialidades atraves de urn trabalho de socializac;ao e 0

desenvolvimento de capacidades como fixar a atenc;ao, compreer.der instruC;Oes.

realizar 0 pensamento logico, a coordena~ao motora e a criatividade. Para isso enecessario estimular a curiosidade natural da crian~a, dando~lhes oportunidades de

descobertas em urn ambiente rico em desafios, alam de estar desenvolvendo

paralelamenle a autonomia e a autoconfianga (MANTOVANI, 2002).

Oa mesma forma Seber ressalta que no construtivisma a crian<;:a "constroi

seus conhecimentos interaginda com a mundo em que vive. Nesse desenvolvimento

intervam urn conteuda biol6gica, sem (I qual nada a possiver {1995, p.31}. Na

concep<;:ao construtivista existem trocas constantes entre 0 sujeito e 0 mundo em

que ele vive. Nessa troca com 0 meio, 0 individuo realiza diversas exper!E!'Ocias e

consegue organiza~las a partir de sua propria inteligencia 8, e aSSlln, que algo novo

torna-se significativo, au n~o, para ele. Sob este enfoque, nos centrarnos na teona

de Piaget ao dizer que primeiro a crian<;:aage e, em seguida pensa, par isso dizemos

que e tao importante colocar objetos em rela,Oes, pois "a intelig~ncia procede da

a9aO" (SEBER, 1997, p.94).

19

Segundo Kamii (1992), a matematica aparece natural mente no meio, basta

saber explorar, chamar a atenc;ao da crianya para as grandezas, medidas e tudo 0

rnais e deixar que experimente e erie em dma do que Ihe e proposto, deixa-Ia livre

para raciocinar e nao impor a assimilac;ao de urn conteudo que muitas vezes nem

esta apta cognitivamente a aprender, KOS seres humanos constroem conhecimentos

a medida que tentam tirar sempre 0 melhor prove ito de suas experiemciasM (KAMII,

1992, p.68). Des1a maneira as aulas de matematica seriam trocadas par

experiemcias diarias em todos as momentos dentro da escola inclusive nas aulas de

portugues, hist6ria, geografia e demais materias que compOem a curricula escolar.

Para Knuppe e Queiroz (1999). a literatura infantil, par exemplo, e uma das

maneiras mais eficazes e menos utilizadas para encorajar 0 aluno a participar e

desenvolver 0 raciocinio l6gice-matematico. Ao contriuio do que muitos professores

fazem qual seja, a simples leitura da hist6ria e desenhos como produto final, a

historia pede levar a crianc;:a a classificar, seriar, levantar hip6teses, formular e

resolver problemas, tudo dependendo do encaminhamento que 0 educador da

durante e ap6s a leitura.

Muitas vezes observam-se professares preocupadas em "cumprir a

programa", naa permitinda 0 tempo necessaria para a canstruc;:a.a dos raciocinias.

Desta forma a aprendizagem dar-se-a de maneira mecanica e sem significado. Para

Assis "os educadores precisam proporcionar as crianc;:as um ambiente s6cio-afetivo

que Ihes permita tentar novas ideias, exercitar seus esquemas de a9ao, satisfazer a

sua necessidade de conhecer 0 munda e aplicar 0 que aprendem." (2002, p.11)

Se a ensina formal for adiantada, a cerebra ainda na.a estara pronto para

assimila-Io, em func;:aa de sua imaturidade a que causara frustra9oes, medo e

ansiedade no aluno. Par este motivo 0 professor deve ter bom senso, conhecer 0

nivel cognitiv~ de seu aluno e a fase do desenvolvimenta psical6gico em que este se

20

en contra, podendo assirn suprir 5uas necessidades e servir como urn facilitador de

possibilidades de novas descobertas, abrindo caminho para que a crianl.ta perceba-

se sLJjeito ativo do meio em que vive, estabelecendo relacOes de treea com 0 meio

num sistema de rela"Oes vivenciadas e significativas. Seber (1997) afirma que

compreendendo methor como a Criany3 se desenvolve terae melhores condi<;:oes de

transformar sua pratica. Isto permitira a pre-escota n:)o apenas ser urn precursor

para a aprendizagem formal, mas para toda a vida futura do individuo.

Tornando como base a teori3 de canceito no modele cognitivista.1 apontado

par Aguiar (2004) constr6i-se urn canceito internamente, atraves de um processo

gradual e individual, desta forma "pade ser apontado como a trava mestra da

racionalidade" (ibid, p.14). Por este motivo faz-se necessaria que se desenvolva a

estrutura do raciocinio de uma crianC;;B, pois se estiver preparada cognitivamente

apreendera com muito mais facilidade. Para Ausubel a estrutura cognitiva e 0

principal determinante da aprendizagem de Lim conceito. (spud AGUIAR, 2004). e·o

melhor aprendizado de conteudos e apoiado sobre urna estrutura de compreensao

de como as crian,as constroem 0 conhecimento· (DEVRIES e ZAN, 2002, p.130).

A maternatica nao pode ser articulada sem urn raciocinio 16gico bern

desenvolvido. Se os professores dos anos posteriores trabalharem com a crian(fa

conteudos, sem que haja lima boa estrutura9ao 100ica previa, ela apenas seguim

modelos. sem conseguir articular as diferentes informac;;oes. Ve-se com muita

freqO~ncia que a crianc;a segue sistematica mente passos assimilados, mas quando

deve mostrar autonomia para resolver uma questao colocada, nao se mostra capaz.

De acordo com Kamii (1997) "a argumenta,ao de Piaget (1948/1973) come"a par

1 Na teoria cognitivistCla formacao de cor,ceitO$tem como "objEto ess.encialos processo'S interno.'i enao 0.5 determjnantes ambientais dos pnXlutQs, os concejtos. O~ psicOlogos cognitivislasprocuram interprelar aqui!i¢a de oonceitos dando ~nfa$e a constructos ment.aisape\ando parahipotetico5 pfOCelS.iOSinternOI de aS5irnila~, avaliar;ao [...], preocupando--se com as meios pelosquais as noVilS informayOes e experitmcia5 sejam incorporadas as estruturas cognitivas dosujEito." (AGUIAR. 2004. p.17)

21

estabelecer que, todas as criant;:as devem ter seu proprio pensamento autonoma

para construir 0 conhecimento 16gico-matematico"(1992, p.78)

oesta forma, 0 que 0 professor pade fazer e, reconhecendo 0 processo

evolutivo das estruturas cognitivas explicitado par Piaget, detectar 0 estagio em que

a crianc;a se encontra e contribuir para seu desenvolvimento com desafios,

colocaryao de problemas e questionamentos. Nesse sentido explicita Seber que

"durante a evolu9aO da aprendizagem, a crianC;8 reelabora a seu modo 0 que Ihe etransmitido e extrai de suas experiencias aquila que seu nivel possibilita" (1995,

p.31).

Esse papel de Kprovocador" que tern 0 professor faz com que 0 aluno

realmente procure encontrar suas respostas e tenha autonomia 0 suficiente para

defende-Ias. Uma crian4Yas6 conseguira ter confian4Ya em seu proprio pensarnento e

ern seus proprios meios de resolver as situac;;Oes-problerna que sao colocadas diante

dele, quando 0 objetivo maior do professor for "formar cidadaos independentes, que

possam pensar por si mesmos em qualquer situal'ao" (KAMII, 1997, p.67). 0 que

ocorre na educa4Yao tradicional, que ainda prepondera 0 sistema, e exatamente 0

contrario, ° aluno nao tem autonomia para desenvolver seu raciocinio, pOis isso e

pod ado logo nos primeiros anos de sua vida escolar, conforme Seber "a educa980

tradicional sempre tratou a crian4Yacomo um pequeno adulto, urn ser que raciocina e

pensa como nos, mas desprovido simplesmente de conhecimentos e de experiencia"

(1997, p. 92)

A partir do momento que 0 adulto apaga a resposta ou os rascunhos de uma

crian4Ya classificando-os como uerrados" ele esla imediatamente destruindo a

vontade da mesma raciocinar. Ela nao tera confian<;a nenhuma em suas proprias

constru,Oes, considerando sempre 0 professor como "0 que sa be" e 0 aluno como 0

que lem a obriga,ao de aprender a forma dita "correta"./:\f.Mif;-..,

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i~{"'l!t\U"L~ j\._, ..•_"," j, "co .:

22

Na educa,ao tradicional, segundo Mantovani (2002), 0 professor avalia a

aprendizagem de conceitos corrigindo exercicios mimeografados,

se a crianya responder certo e por que ja possui determinado conceito,parern, se responder errado, e porque n:io 0 possui. De qualquer forma aprofessora nao fICa sabendo as razOes do sucesso ou insucesso nii IClrefsrealizad3. A professora jnteressa~se apenas pela resposla dada e nao petO!processos que a crianca usa para chegar a eta. (p.16)

Ja no construtivismo, pode-se observar a contrtuio, pais se valoriza a forma

como a crian<;a chegou ao resultado da questao proposta, a maneira que 0 professor

pede utilizar para avalia-Ia e: em se tralando de conhecimento fisico, encorajar as

crian,as a agir sobre objetos, e em seguida, refietir sobre as rea,Oes (DEVRIES e

ZAN, 2002); e, em rela<;:ao ao conhecimento 16gico-matematico observar se a

crianc;a esta construindo internamente as relaC;Oes necessarias para resolver um

problema com autonomia e iniciativa (KAMII, 1992). Isso porque a raciocinio l6gico-

matematico mesmo sendo inerente a mente humana, pois desde os primeiro5 anos

de vida a crianc;a desenvolve noc;Oe5 de quantidade natural mente (muito, pouco,

mais, menos, etc), e necessaria estimula-Io. ""A interac;ao social e importante par que

leva a crianc;a a pensar criticamente sabre suas construC;:Oes relacionando-as com as

dos outros." (KAMII, 1992, p.78), quando a crian,a se comunica com os demais,

treca pontos de vista, e, isso faz com que ela pregrida em seu pensamento. Neste

cas a nao se trata de a crianc;a perceber que sua resposta esta "errada- mas sim que

podem haver outras opinioes que farao com que a res posta dele seja repensada e

melhor desenvolvida. E necessaria oportunizar a crianc;:a 0 dialogo com adultos e

outras crianc;as, a irnitac;ao, a observac;:ao. Para Mantovani (2002) e desta forma as

Criany8S comeyam a perceber que existem diversas opiniOes sobre urn mesmo

assunto, que as pessoas nao pensam como ela e muitas vezes nao veem as fatos

23

par urn mesma prisma, este e urn dos grandes falores que contribuem para 0

desenvolvimento geral da crianl'a.

3.1. 0 JOGO L6GICO

o jogo 100leD e uma excelente forma de estimulac;~o, po is no momento em

que joga, a crianc;a esta brincando, e 0 brincar e 0 verdadeiro instrumento de

aprendizagern da mesma, ela aprende atraves da aryao que e significativa e

interessante para ela. As possibilidades sao inLJmeraS em relaC;ao a urn jogo: a

crianC;8 ira explora·lo con forme sua curiosidade e construindo conceitos a partir de

sua capacidade natural de pensar.

As vantagens cognitivas que as jogos em grupo promovem dependem do

tipo de jogo e das inumeras fannas que as crianC;8s 0 desenvolvem. Segundo Retha

DeVries (2002) os jogos exercitam 0 raciocinio quando nao sao muito dificeis e nem

muito faceis, pOis estes dois extremos fazem com que a crianc;;a perca 0 interesse,

nos jogos propostos na escola tem que haver algo de desafiador para que as

crianc;:as busquem novas maneiras de jogar e por ventura estabeleyam, aceitem ou

critiquem regras.

Na realidade, 0 jogo serve para desafiar a crianya e fazer com que ela sinta

necessidade de modificar, a partir de suas constrUl;Oes internas, a realidade externa:

"precisam ser desafiadas para que possam ir alem de suas observar;:Oes, de modo a

construir 0 conhecimento, seus valores e habilidades que Ihe permitam uma

aprendizagem independente." (MANTOVANI,2002, p.12). Assim como qualquer

outra tarefa que Ihe for dada e que Ihe desperte interesse como distribuir pratos em

uma mesa, dividir doces com as amigos ou ainda preparar ingredientes para a aula

de culinaria.

24

Para Kamii,

o usc de jogos para ensinar aritmetica na.o e uma pratica nova. Muilosprofessores jil as utilizam hoi Iongo tempo. No enlanlo, eles t~m sida usadosapenas como urn complemenlo, para retof"90 de aprendizagem, parte delir;6es em forma de folhas mimeografadas [ ... ). Jogos tamt>E!m sao utilizadoscomo pr~mios em atividades extras para as crianyas que ja acabaram atrsootho. (1997, p.16)

Este e uma das grandes defici~ncias da educa,ao tradicional: 0 jogo e

pensado como urn material IlJdico sem valor pedag6gico. E no construtivismo ele epass ado para primeiro plano, considerado como urn dos meios eficazes para a

execuyao dos objetivos na pre-escola: desenvolvimento do pensamento 16gico e

principalmente autonomia e confian<;a deste pensamento.

A crianc;a esta jogando 0 tempo todo: quando experimenta algo novo,

quando relaciona diferentes objetos, quando tem algum objetivo, etc, ela joga

espontaneamente sem precisar de motivaC;ao, e e nesta traca com a meio que ela

estara fazendo uso de sua inteligencia e de sua propria iniciativa, 0 ~[...] notavel

desenvolvimenta dos reflexas das operac;oes e aperfeic;oado muitas vezes, par

atividades rejeitadas par muitos educadores - a procedimento que chamamos jagar"

(KAMII,1991)

Para Piaget a base da aprendizagem e a autanamia, sem ela a individuo naa

e capaz de pensar por si proprio e ter confianya neste pensamento. as jog as

contribuem para isso, pais propiciam um contexto no qual a crianc;a desenvolve uma

conduta . as regras nao sao imutaveis, a crianc;a age sobre sua propria realidade

facilitando 0 desenvolvimento das convicyOes marais intern as, isto e, aprendera por

experiencia propria as conseqDencias de quebrar as regras e a melhor forma de se

relacionar com os outros, nao pensando na punic;ao au recompensa de adultos mas

sim no que julga correto fazer.

15

Para DeVries e Zan ~quando LUll objetivo de urna erianya e jogar certo jogo,

hi! 0 interesse em ler as regras, eontar e eserever palavras e numerais

espontaneamente" (2002, p.129).

A grande rnaioria das escolas, ainda hoje trabalha de maneira que seus

alunos tarnam-se heter6nomos e nao autOnomos, a curto Oll longo prazo. Kall1ii

expliea os significados de autonomia e heteronomia guiada pelo livre 0 Julgamento

Moral da Criall'i8 de Piaget (1932): "Autonomia signifrca ser governado por si

proprio. E. 0 contrario de heteronomia que significa ser governado pelo outro~ (KAMII,

1990, p.103). Se a crian9a aprender que e rna is seguro guiar-se por outrem e

embutir em sua vida eseolar que quem esta certo e sempre 0 professor, aeabara

tendo rnedo de errar e dependera sell1pre dos outros par tad a sua trajet6ria de vida.

Quando 0 professor maneja 0 olhar do aluno, desafiando-o como igual, dono e

construtor de suas pr6prias ide-ias, estara ajudanda a desenvolver lllll sujeito

aut6nome e ativo no universe em que vive.

3.2 OS OBJETIVOS NO CONSTRUTIVISMO

No construtivisll1o nao existem objetivos espeeffieos de aprendizagem, pois

o conhecimento deve ser desenvolvido no sentido ample (KAMll, 1991).

Segundo Kamii (1991), educadores que aereditam que 0 conhecimento eexterno ao individuo e pode ser transmitido pel os professores geralmente elaboram

objetivos especificos, fragmentam aSSlIntos e nao conseguem distinguir

aprendizagem especifica e conhecimento amplc.

Para Seber (1995), 0 verdadeiro objetivo da edllca9~o pre-aseolar e 0

desenvolvimento, grande parte do que urn individuo aprendeu na escola, com 0

passar do tempo ele esquece, e muitas vezes, bem poweo tempo depois, por que a

eonl1ecimento Esteve centrad a nos objetivos especificos, contelJdos desarticulados

26

das verdadeiras necessidades e interesses do aluno. As crianc;as sao aut6nomas,

curiosas e atentas e se assim continuarem sendo alcanyaram todos as estagios com

naturalidade.

Enfatizando esta afirma~ao, os objetivos, segundo Kamii (1991), sao

alcanyados pela maturidade biologica na qual se desenvolvem as fatores

intelectuais, marais e afetivos. No dominic intelectual 0 grande objetivo, a ser

alcanc;ado a longo prazo, e formar homens capazes de criar e nao apenas repetir,

que sejam inovadores, descobridores, que saibam concordar e discordar nos

momentos que julgarem essencial.

Sendo assim ela considera que este objetivo deve ser buscado

constantemente desde as primeiros anas escolares, pais nao se podem esperar

adultos autonomos de crianyas que foram submi5sa5.

Em 5e tratando de objetivos cognitivos que pod em ser alcanyados a curto

prazo, Kamii (1991). caloca dais como primordiais: a primeiro e que a crianya surja

sempre com problematizayoes e ideias ineditas e 0 segundo e que a crianya coloque

coisas em relayao, como ja foi explicitado. No con5trutivismo a cognitivo nao 5e

separa do s6cioMafetiva em momenta algum: e necessaria observar as dais lados ao

mesmo tempo e articulaMlos a fim de conseguir alcanr;ar integralmente todos as

objetivos.

27

4. A PESQUISA EM ACAo

4.1. A ESCOLA

A escola na qual fOl realizada a pesquisa de campo esta localizada no baino

Merces da cidade de Curitiba. Na instituic;ao sao atendidas crianc;as de ambos as

sexos, de nivel s6cio-econ6mico media, sem distinc;ao de cor, rac;a ou religiao e

abrangendo a faixa eta ria de zero a seis anos.

A escola apresenta seu projeto politico pedag6gico de aeardo com os

Referenciais Curriculares Nacionais de Educa,ao Infantil (RCNEls) englobando

principios norteadores como: autonomia, responsabilidade, solidariedade, direitos e

deveres da cidadania, exercicio da criticidade, sensibilidade, criatividade, bern como

manifestac;Oes artisticas e culturais.

Uma das metas estipuladas no projeto politico pedag6gico da escola e

fornecer atividades que proporcionem 0 pensamento 16gico, outros objetivos e

finalidades mostram-se de acordo com os RCNEls.

o Centro de Educaryao Infantil organiza-se da seguinte forma:

Maternal I - destinado ao atendimento de crianryas de 01 a 02 anos, a

completar durante 0 ana letivo (no ana de 2006 existem 2 turmas);

Maternal II - destinado ao atendimento de crianryas com 03 anos, a

completar durante 0 ano lelivo (no ano de 2006 exislem 2 lurmas);

Jardim I - para crian9as que venham a completar 04 anos no transcorrer do

ano letivo (no ano de 2006 existem 2 turmas);

Jardim II - para crianyas que venham a completar 05 anos no transcorrer do

ano lelivo (no ano de 2006 existem 2 turmas);

lelivo (no ano de 2006 existe 1 turma).

28

o horario de funcionamento da escola e das 7h30 as 18h.

Os Referenciais Curricula res Nacionais propOe seis eixos a serem

trabalhados na Educa,ao Infantil: Movimento, Artes Visuais, Musica, Linguagem Oral

e Escrita, Natureza e Sociedade, Matematica. E par meio destes eixos e tambem

acreditando que as necessidades afelivas sao tambem as bases para 0

desenvolvimento infantil, que a Escola desenvolve sua pratica construtivista

4.2. OS SUJEITOS QUE PARTICIPARAM DA PESQUISA

Na turma do Jardirn III do ana de 2006 havia 14 crian,as, como era um

numero muito grande; para se analisar atentamente as detalhes das aC;0es -

verbalizac;Oes e gestos - durante as atividades que seriam desenvolvidas; foram

escolhidas 6 crianc;as da turma na qual ja atuava como professora regente. Tomei

esta decisao, pois conhecendo 0 perfil da turma, pude constatar que se optasse par

realizar as atividades com 0 nurnero total de alunos da classe ao mesmo tempo as

crianyas se desconcentrariam facilmente e na.o haveria a verdadeiro aproveitamento

esperado da experi~ncia.

As crianyas fcram escolhidas par: apresentarem aproximadamente a mesma

faixa eta ria (5-6 anos) com poucos meses de diferen9a, estarem na escola desde a

ana anterior e pela "abertura" que tive com as pais delas para realizarem esta

participa~o no presente trabalho.

A crianya aqui nomeada - de forma ficticia - como Matheus era um men ina

de 5 anos e 7 meses. Matheus adorava jogos, gostava de descobrir regras, era

desafiador. Muitas vezes, quando instigado, elaborava hipoteses para resolver as

problemas e persistia ate conseguir a que queria. Oesconcentrava-se com facilidade

quando n~o estava na sua vez de falar, de fazer, de jagar. Verbalizava bastante e

sempre em tom de voz alto e expressivo.

29

Rafael tinha recem completado 6 anos de idade. Ere era urn pouco mais

timido que as colegas e muitas vezes ao jogarem Matheus ditava as regras e Rafael

aceitava. Rafael era urn aluno muito esforryado, dedicando-se ao maximo para

realizar todas as atividades que Ihe eram propostas, apesar de nao ter 0 raciocinio

tao rapido quase sempre conseguia alcan9ar as caregas.

Eduarda era uma men ina de 5 anos e 5 meses, destacava-se dos calegas

par sell raciocinio rifipido e as formas que encontrava para resolver diferentes

questoes que Ihe eram apresentadas. Uma criantya extremamente amorosa e com

extrema capacidade para resolver seus conflitos tanto intelectuais quanta s6cio-

afelivos.

Paola, cinco anos e nove meses, mantinha uma amizade muito grande

desde a ana anterior com Eduarda, elas brincavam juntas, jogavam juntas,

trabalhavam juntas a tempo todo dentro da escola. Observei que as duas

desenvolveram-se muito pois interagiam, trocavam pontos de vista numa atmosfera

de cumplicidade e autonomia, pOis Paola conseguia acompanhar 0 raciocinio de

Eduarda sem abrir mao de suas pr6prias construC;Oes intelectuais.

Elen, 5 anos e sete meses, era uma crianc;a um pouco mais timida, nao

gostava de expor suas ideias e necessidades para todos, mas quando a turma era

separada em grupos menores Elen expressava-se muito bern, cad a dia mais

buscava sua autonomia e sentia-se mais segura. Foi bern trabalhada com ela a

quest~o da confian((a em seu pr6prio pensamento, assim fol sendo encorajada a

resolver problemas e construir internamente autonomia moral e intelectual.

Fernanda, 5 anos e oito meses, era amiga inseparavel de Elen e assim

como Eduarda e Paola, a rela((ao destas duas fez com que ambas progredissem

tanto mentalmente como afetivamente de forma acelerada. Uma levava a aten9ao da

outra para determinado problema e passavam horas buscando respostas, Hdando

30

com as pontcs de vista e transformando-as em novas formas de pensar. Fernanda

encontrava algumas dificuldades no desenvolvimento de jogos.

4.3. A METODOLOGIA DO TRABALHO DESENVOLVIDO

Para melhor responder 0 problema e alcanyar as objetivos estipulados

inicialmente, considerou-se de relevante importancia a pesquisa de campo, na qual

meus pr6prios alunos foram as participantes envolvidos.

Nesta pesquisa, buscou-se realizar jogos que desafiassem a capacidade de

pensamento l6gico das crian<;as, fazendo com que lidassem com situa90es-

problema e buscassem inumeras maneiras de resolve-los colocando todos os

objetos e hip6teses em rela,oes.

Essa decisao toma como referencia a ideia de Kamii (1998), ao afirmar:

"uma vez que 0 conhecimento l6gico-matematico e construido pela tata de as

crian9as calocarem coisas em rela9ao, nao e surpreendente que aquelas que pOem

objetos numa especie de rela9ao tambem 0 ta9am em muitos outros tipos de

rela,Oes." (p.39).

Optou-se par apenas tr~s dias de atividades dirigidas ao pequeno grupo

para poder analisar de perto as atitudes das crian9as perante 0 jogo e determinados

desafios que conseguiriam au nao superar.

4.4. AS ATIVIDADES DESENVOLVIDAS

4.4.1. Atividade 1 - 0 Jogo dos Palitos de Sorvete

Esta atividade visava desenvolver a autonomia das crian,as partindo do

pressuposto de que 0 educador tem a dever de instiga-Ias a pensar logicamente e

31

resolver situal;Oes-problema das mais diversas maneiras. Con tar as palitos tambern

e uma parte fundamental do jogo, pais estaria fazenda com que a crianc;a

comeC;asse a observar a importancia dos numeros e a necessidade de utiliza-Ios

para seu melhor desempenho na brincadeira.

Com este jogo sao exercitadas as noyoes aditivas e subtrativas, alern de

fazer corn que a crianc;a coloque as objetos em correspond~ncia.

Mat'eriais utilizados: 30 palitos amarelos

30 palitos verdes

30 palitos vermelhos

3 potes

1 dado vermelho

1 dado amarelo

1 dado verde

Procedimento: A turma foi dividida em dais grupos e 0 inicio deu-se per sorteio. Os

palitos estavam nos potes distribuidos conforme as cores. Iniciando 0 jogo, 0 aluno

sorteado para come((ar langou 0 dado correspondente a cor que estava na vez (os

potes devem estar dispostos urn ao lado do outro) e em seguida tirou os palitos de

acordo com 0 numero ate que terminassem os palitos. Durante a atividade as

crian9as entao foram instigadas a comparar as quantidades (quem ganhou mais

palitos vermelhos, amarelos e verdes; quem tirou mais palitos ao todo: 1 0, 2 0 e 30

lugar). Em seguida, fizeram constrw;Oes com os palitos ganhos, enquanto eram

questionados sobre quantos palitos faltam ou sobram para imitar a figura dos

colegas.

32

4.4.2. Atividade 2 - Aula de Culinaria: Palitinhos de Queijo

Esta atividade objetivava desenvolver n090e5 de quantidades e medidas,

alem de no96es aditivas e 5ubtrativas, favorecendo assim a construcyao interna do

numero.

Urn objetivo s6cio-moral importante a ser destacado nesta atividade e a

socializa9a.o da crianga com as demais, coordenando pontcs de vista e interagindo

diretamente no meio.

Materiais utilizados:ln gredientes para preparar os palitinhos de queijo;

Procedimento: Utilizando a receita, as crian9as com minha supervisao fizeram

massa dos palitinhos, durante todo 0 tempo instiguei as crianyas a quantificarem e

medirem os ingredientes e em seguida moldaram as palitos como desejaram,

organizando na forma como acharem melhor. Estarao sendo feitas algumas

perguntas, a fim de desafia-Ios para urn melhor desenvolvimento da tarefa. Oepois

de pronto, as crianc;:as deverao dividir os palitinhos entre 0 grupo ate que todos

fiquem com uma quantidade igual.

4.4.3. Atividade 3 - 0 Jogo Carnpo Minado

Esta e uma atividade que envolve a junc;:ao sililbica, mas os principais

objetivos sao outros: fazer com que a crian9a classifique sob diversos criterios

simultaneos sem necessitar que 0 professor os indique e instigar a crianc;:a a pensar

logicarnente par rneio de elabora~ao de hip6teses e resolu~ao de problernas.

Materiais UtiliZBdos: Fita crepe para construir a tabela

Giz de quadro negro

Gnifico que relate 0 carninho correto

33

Procedimento: Montar uma tabela grande no chao da seguinte forma:

A E I 0 U-B

DI-

F1-

G

A partir da tabela - que na realidade e urn tabuleiro de matrizes 16gicas - as

crian~as tiveram que dividir-se em dais grupos com a mesma quantidade de

pessoas. Em seguida sera instigado, primeiro urn grupo depois 0 Qutro, a escolher

uma vogal e uma consoante, indo ate 0 lugar correto, fazendo a jun9ao silabica e

esperar para ver se 0 local que escolheu tern "bomba", Para saber se a participante

vai "explodir au nao" ele deve esperar 0 professor observar em seu ~mapa do

caminho" se a crianc;a pode au nao permanecer naquele local. Ganha 0 jogo 0

grupo que tiver urn numero maior de integrantes dentro do tabuleiro.

34

5.0 RELATO E A ANALISE DOS DADOS 08TIDOS NA INVESTIGAC;:AO

Os experimentos de ensina deram-se durante 3 dias subsequentes em uma

das salas de aula da Escola. Neste local havia mais urn professora auxiliando, esta

relatau frases que as crianc;as disseram durante as atividades e segurou 0 gravador

de voz em uma posiC;110 estrategica e discreta para que as crian<;as nao se

dispersassem per causa do aparelho.

5.1. ENCONTRO I

-Urns crian<;a que pensa ativamente, a suamaneira, incluindo quantidades, inevitavelmenteconstroi 0 numero" (Kamii, 1998, p.41)

No 1° encontro roi pedido para que as 6 crianc;as selecionadas, que aqui

serao nomeadas - Matheus, Rafael, Eduarda, Paola, Elen e Fernanda, fizessem uma

reda e foi dito a elas que apresentaria urn novo jogo. Logo que coloquei as potes

coloridos contendo dentro palitos nas respectivas cores dispostos no chao, as

crian9as ficaram muito interessadas querendo "descobrir" aqueles novos materiais.

Quando Matheus viu os dados logo descobriu 0 jogo sem precisar de muita

intervenvao da minha parte:

Matheus: "Eu ja sei a que e para fazer. Vamos jogar a dado que ta dentro do

pote amarelo eo numero que cairo a gente pega 0 mesmo tanto de palitos amarelos,

assim. se a gente jogar 0 dado e cair no 3, a gente pega 3 palitos".

Todos balanltaram a cabelta positivarnente, concordando com 0 que 0

colega havia falado, eu realizei 0 mesmo ge5to.

Logo no primeiro momenta pude observar que as criangas realmente

estavam interessadas e a simples lata das pe9as do jogo estarem ali Ihes deu uma

oportunidade de exercitar a raciocinio e elaborar meios de como jogar.

35

Para come9armos a jogo pedi que a grupo se dividisse em 2 grupinhos que

tivessem a mesma quantidade de pessoas em cad a urn, para resolver este problema

a Paola pegou na mao da Eduarda e gritou: "N6s duas,," e 0 Rafael pegou na mao

do Matheus e 9ritou: ~N6s dais entaoW Os Qutros fica ram em sil~ncio. Neste

momento reformulei 0 problema:

Professora: "Amigos, eu 56 quere dois grupos e nestes dois grupos deve ter

a mesma numero de pessoas!"

Rapidamente a Eduarda soltou da mao de sua amiga e disse:

"Tem que ter 3 pra cada lado entao" (empurrou 3 colegas para um lado e foi

para 0 lado dos Qutros dois que sobraram)

Perguntei se todos concordavam e a Paola contou novamente dizendo:

"I'., agora esta certinho!! 3 aqui e 3 la!! 1550 mesmo Eduarda!"

Neste momento Eduarda verbalizou sua maneira de pensar, colocando

todos os jogadores em rela9:;1o para poder resolver 0 conflito que se apresentou

propositalmente par mim.

Ap6s a divisao do grupo, foi sugerido que as crian~as nomeassem os

grupos: 0 grupo comp05to par Matheus, Rafael e Eduarda foi intitulado por elas

mesmo de "Homem Aranha" e 0 outr~ grupo composto por Paola, Elen e Fernanda

chamou~se ~Menininhas".

Terminando a divisa.o perguntei quem iria comeyar observando quais seriam

as sugestOes. A primeira sugestao foi:

Matheus: "Eu comec;o!"

o trabalho em grupo alem de oferecer inumeras possibilidades cognitivas,

possibilita 0 professor a instigar 0 raciocinio moral das crianc;as, "a vida diaria na

classe frequentemente proporciona material para discussOes, quando algo acontece

36

ou quando a crian9a acredita que algo nao e justo."(DEVRIES E ZAN, 2002, p.124)

foi at que resolvi perguntar ao Matheus:

Professora: "Mas par que voce comeva?"

Ele ficou em silencio por algum pouco tempo e pelo que percebi repensou

sua resposta:

Matheus: "Nao seil Acho melhor jogar impar-par!"

Professora: "Estamos em 6 pessoas pod em as jogar fmpar-par com essa

quantidade de pessoas?"

Eduarda: "Na,o!! Vamos fazer Hunidunite'T

Paola: HE!Vamos fazer unidunit~1!"

Professora: "Todos concord am em fazer "unidunite"?"

Todos concordaram e a Eduarda fez a brincadeira mas nao se organizou

devidamente, pulando algumas pessoas e apontando 2 vezes para a mesma. Entao

Paola pediu para fazer e seguiu uma ordem adequada fazendo com que Rafael do

grupo do uHomem Aranha~ iniciasse 0 jogo.

Dando infeia ao jogo, Rafael jogou pela primeira vez a dado e pegou a

quantidade correspondente de palitos de forma c~rreta, 0 pr6ximo jogador foi da

outra equipe. Interessante ressaltar que 0 Rafael ao pegar as palitos, ficou inseguro

e decidiu em particular fazer uma recontagem - correspondencia termo-a-terrno -

colocando urn palito para cada bolinha que tinha na face do dado virada para cima.

Todas as crian<;as tiveram grande facilidade em identificar a quantidade de

bolinhas que aparecia em cad a face do dado e diziam rapidamente "tr~s!", ~cinco!",

Wseis!- sem realizar contagem.

Quando Paola jogou a dado, caiu no 6, e eta logo disse:

"10 0 maior numerol Eu to com mais!"

Professora: "Mais que 0 qu~?!"

37

Paola: MMais que todas!"

Na segunda rodada as crianc;:as comec;:aram cada vez mais a comparar

quantidades, colocando todos as palitos ern relac;:ao sem eu precisar intervir direta

au indiretamente:

Elen: "A Paola ta com mais e a Fernanda ta com menos!"

Matheus: "Elen voc~ tern igual eul!"

Eduarda: "Olhal Tern 2 vermelhos com 6 palitos e 2 verdes com 2 palitos

tarnbem!" (ela estava rnostrando que tinha urn monte com 6 palitos vermelhos e

igualando com as da Paola que tambern tinha 0 mesma tanto e comparando tambern

as montinhos de Matheus e Elen ao mesma tempo).

Neste momento foi observado que Paola ja estava jogando a ultima parte do

jog a sem eu precisar propor nada. Ela estava montando uma estrela com seus

palitos e disse:

"Olha 0 que eu posso fazer com meus palitosW

Todos se mantiveram interessados no jogo e aD mesmo tempo ja estavam

projetando 0 que iriam montar com seus palitos.

Quando os palitos estavam terminando Fernanda afirmou: "Ihhh ... vai acabar

o jogo!"

E Paola disse: "Claro que nao! A gente pode comec;:ar a devolver e dar vai

continuar tendo!"

Neste momento todos os olhares voltaram-se pra mim a procllra de uma

soluC;ao, mas repassei 0 poder de escolha ao grupo com 0 mesmo olhar de duvida.

A maioria disse a Paola que nao era para devolver por que 0 jogo nao e assim (eu

nao havia dito nada sobre 0 final do jogo), e jogaram dad os ate acabar todos os

palitos.

38

Desta forma, reduzi a minha autoridade sabre 0 jogo e promovi a autonomia

das crian<;:as, neste momento elas perceberam que teriam de se organizar ainda

mais, e decidiram elas mesrnas que 0 jogo terminaria quando as palitos acabassern,

mas ja sabiam que existia Dutra forma de jogar, criada par Paola.

As crian<;:as estavam segurando seus palitos na mao, alguns js fazendo

desenhos com as palitos que ganharam quando uma delas falou:

KAgora vamos contar quantos que cad a urn tern pra ver quem ganhou!N

E todos logo em seguida come<;:aram a contar: 4 crianr;:as contaram par

vontade propria mais de duas vezes para se certificar que contaram certa, as outras

2 contaram 1 vez 56 e corretamente.

Propus que marcassemos os pontcs em uma folha. Cada urn anotou seu

nome e 0 numero de palitos que tinha em m~os. Entao perguntei:

~Quem ganhou em 1° lugarT

Ficaram em sih§ncio por algum tempo e depois Elen falou:

"Acho que e a Eduarda por que ela tem 18 que e 0 maior de todos!"

Perguntei se concordavarn e todos disseram que sim.

Perguntei entao quem ganhou em 2° lugar e 0 mesmo silimcio voltou.

Eduarda, Elen e Fernanda vieram em dma do papel buscar uma res posta e

encontraram.

Elen: "0 segundo e 0 Matheus por que ele tern 17 que e maior do que os

outros e 0 terceiro lugar e de mim e da Paola que temos 0 mesmo tanto de palitos"

Perguntei se todos entenderam por que e pedi para Elen explicar para os

demais:

"Por que a gente tern que olhar os numeros que vern atras .. ja que 0 8 e

maior do que 0 7, 0 18 e maior que 0 17, e dai a gente taz igual com os outros

numeros!"

39

As crianc;as ainda passaram algum tempo realizando suas construC;Oes e

comparando com a de seus amigos.

Paola: "Nossa! Esse jogo e muito legal!"

Fernanda: "Vamos ensinar para as outros amigosT

Com esta atividade propus aDs alunos situacyOes em que senti ram a

necessidade de utilizar os numeros at raves da contagem e da reflexao sobre a

resolw;a.o de situagOes - problema que 56 foram possivelmente esclarecidas par

causa da utilizac;ao dos numeros e pensamentos 16gicos.

Este encontro durou 30 minutos aproximadamente.

5.2. ENCONTRO II

~Quando as crian~s querem cozinhar, elas saoinspiradas a tent~r descobrir 0 que a receita diz."(DEVRIES E ZAN. 2002, p.129)

No segundo encontro quando as crian9as entraram na sala 0 material

necessaria para realizar a culinaria ja estava la e as crianyas logo falaram:

"Oba! Culinaria!" e perguntaram para mim 0 que seria feito. Fiz com que eles

relembrassem 0 dia em que uma outra professora de serie antecedente havia feito

uns palitinhos de queijo ha algum tempo atras, eles provaram, gostaram e pediram

para fazer tambem. Todos recordaram rapidamente, lembrando que os palitinhos da

outra tunna fica ram muito salgados.

Paola: "Nossa! Mas nao vamos colocar muito sal pra nao ficar tao salgado!"

Em seguida as crianyas logo foram decidindo quem colocaria 0 que dentro

da vasilha: primeiramente cada crian9a pegou um ingrediente para colocar, quando

cad a uma ja segurava um ingrediente em maos observaram instantaneamente que

sobrou alguns sabre a mesa. Eduarda pegou mais urn e disse: "Eu vou colocar dois

entao! Mas ainda ta sobrando!", Matheus, Rafael e Fernanda entao pegaram cada

40

uma rnais urn ingrediente. Perguntei: "Quantos cad a urn tern?", eles responderam

em cora: "dois!" e foram me dizendo urn a urn quais eram os que cada urn estavam

segurando. Fernanda falou: "Nos duas (ela e Elen) 56 temas urn per que a gente

quer colocar juntas a farinha",

Assim, comecei a ler a receita dos palitinhos de queijo devagar. e as

ingredientes que eu la lendo as crian9as responsaveis deveriam ir medindo as

quantidades e colocando na vasilha.

o primeiro ingrediente era 0 trigo: "3 xfcaras de farinha de tri90", Elen e

Fernanda que eram as responsaveis par colocar a farinha pegaram as xicaras e

Elen colocou a xicara dentro do saca grande de farinha me perguntando Me xicara

inteira?", eu respondi dizendo que sim. Ela entaD tirou de dentro do saco a xfcara

quase inteira e contentou~se corn isso jogando dentro da vasilha, ern seguida era a

vez de Fernanda que tambem nao colocou a xicara um pouco menos do que cheia,

perguntei: NEsta xicara esta cheia?", ninguem se importou muito com 0 meu

comentario e Fernanda jogou a farinha na quantidade que havia colocado. Eram 3

xicaras de farinha e havia 2 crianryas para colaca-Ia, a principia elas fica ram

indecisas, entao eu perguntei: Hda para cad a uma de voces eolocar mais uma?" elas

logo disseram que nao e Elen eompletou: "56 uma de nos duas pode p()rl", como as

duas erianryas eram muito amigas, entraram rapidamente em urn acordo e deeidiram

que Fernanda colocaria a xicara que estava faltando. Desta vez ela nao se

contentou ate eneher completamente a xicara.

Paola eolocou 2 pacotes de queijo ralado, seguindo, Eduarda ao escutar que

era para ela coloear uma eolher de sopa de sal saiu perguntando: "Onde esta a

sopa?" entao eu, achando grarya, expliquei que eolher de sopa e a nome que damos

para a calher que geralmente cometnos sopa.

41

Paola refon;ou a ideia de nao colocarmos muito sal: "E melhor colocar 56

melade pra nao ficar muito salgado!~, Eduarda aceitou e colocou meia cather de sal.

Em seguida deveria ser colocada meja lata de creme de leite mas Matheus distraiu-

se e caroeau quase uma inteira, live que intervir e em seguida perguntar se ela tinha

colocado exatarnente meia lata de creme, ela disse qlJe sim porem as outras

criam;as disseram que nao.

Todos as Qutros ingredientes fcram colocados sem necessitar de ajuda

minha. As crian<;:as desenvolveram a atividade com autonomia, discutindo medidas e

demonstrando algum conhecimento previa em relayao as formas de preparo da

massa.

Depois que a massa descansou par 10 minutos, pegamos novamente e

assim todos enrolaram ate farmar palitinhos. Em um determinado momenta peguei

duas quantidades iguais de massa e as modelei ate fica rem no mesmo formato.

Perguntei a Fernanda que estava do meu lado alegre e curiosa se as duas tinham a

mesma quantidade de massa, ela balanyou a cabeya afirmando com muita certeza,

enlao peguei apenas uma das massinhas (ambas eslavam em forma de palilo) e

transformei na sua frente em bolinha. Novamente perguntei se elas tinham a mesma

quantidade e Fernanda respondeu: "Nao! Agora aquela dali tern mais (apontando

para 0 pal ito)!" Essa e uma crianya nao-conservadara, que se encontra na fase pre-

logica, assim como foi vista no exemplo do comprimento das varinhas de Mantovani

e Mantoan (2002) no capilulo 2.

Colocamos para assar par 30 minutos e quando ticou pronto as crianyas

dividiram entre todos os colegas da sala os palitinhos de queijo. Propus que todas as

crianyas comessem a mesma quantidade de palitinhos: Matheus e Paola quiseram

contar todos (tinha bastante) e as demais nos convenceram a ir colocando 2 para

42

cad a crianrya da sala e 0 que sobrasse dividiriam depois. Assim foi dividido, sobrou

bastante ainda e Paola falou: ·Viu! Dava pra dar mais dais pra cad a urn!"

Como as professoras das outras turmas fica ram curiosas para saber 0

resultado da culinaria pedi para que Elen fosse contar quantas professoras da

escola gostariam de experimentar, totalizando 8 professoras convidei Elen a separar

8 palitos e if com as colegas distribuir para as professoras.

As crianryas senti ram par diversas vezes a necessidade de contar as

palitinhos e ter a certeza de que todos comeriam a mesma quantidade, sem ninguem

sair prejudicado. Demonstraram autonomia durante a prepararyao do alimenta,

comparando grandezas e medidas, e tambem durante a divisao do mesmo depois

de pronto, observando a importtmcia de se quantiticar para que chegassem a um

resultado que salisfizesse a todos.

Este encontro durou na faixa de 30 minutes para preparar a massa e tazer

os palitinhes e mais 30 minutes no processe de distribuiC;ao.

5.3. ENCONTRO III

~Nos jogos, as crian~s controlarn 0 raciocinioumas das outras e aprendem que elas podempensar por si mesmas" (KAMII, 1997, p.52)

No terceiro encontro chamei as 6 crianc;as para irem ate a sala comigo, ja

vieram correndo e curiosas para saber 0 que seria teito naquele dia. Perguntas

como: "Que jogo vamos jogar?" e "0 que vamos tazer?" surgiram aos montes de uma

s6 vez. Partindo de urn interesse t~o grande das crianc;as de realizar urn jogo e

participarem de mais uma atividade, apresentei~lhes urn novo jogo: 0 "campo

minado". Neste jogo as crianc;as seriam os piOes e deveriam descobrir um caminho

para chegar ate 0 outro lado do grande tabuleiro que construi rapidamente no chao

43

com fita-crepe As crianc;as estavam muito animadas, querendo descobrir como

jogar.

Este jogo desenvolve 0 raciocinio 16gico a partir do momenta em que a

crianc;a cornec;a a busear estrategias para chegar ao Dutro lado sem ser explodido

pelas bombas que existem no meio caminho. No cometyO do jogo as crians:as

estavam jogando sem perceber a necessidade de se formar urn caminho para

chegar aD final, tive que interferir dizendo "sera que consigo dar urn passo tao

grande que passe da sllaba SA ate a silaba OUT', "sera que issa va; me fazer

chegar no final rapidamente?", quando vi que as crianc;:as nao estavam percebendo

o prop6sito de escolher uma silaba passivel para dar um passe correto. 0 grupo fo;

dividido em 2 per eles mesmas, como no primeiro encontro, e 0 grupo que chegasse

primeiro seria 0 vencedor. Logo Eduarda e Paola comec;:aram a analisar caminhos

pelos quais conseguiriam passar sem maiores problemas, nao encontrando bombas

no meio do caminho, depois de algumas tentativas que foram realizadas atraves da

elaboraC;:8Iode hip6teses conseguiram desvendar 0 caminho e ganharam 0 jogo.

Ao terminG deste pedi para que as crianc;:as sentassem em circulo e

perguntei a eles qual das tr~s atividades eles gostaram mais:

Matheus: "0 jogo dos palitos de sorvete"

Professora: "Por qu~?"

Matheus: ~Por que nao era dificil e era bern legal contar ever quem ganhou!"

Eduarda:"Eu achei mais legal 0 jogo de hojel"

Professora: "0 campo minado"? Por que?

Eduarda: ~Por que eu g0510 de juntar as letrinhas e formar pedacinhos e

jogar tambem, e legal quando a bomba explode par que erramos 0 caminhoM

Elen: "Eu tambem achei Illais legal 0 de hojel"

Professora: "Par queT

44

Elen: "Par que da vontade de descobrir 0 caminho pra nao explodir com as

bomb as e tambem par causa das letrinhas!"

Paola: "Eu achei rna is legal fazer as palitinhos de queijo par que a gente fez

tudo e ficou uma delicia! Eu quere a receita pra fazer com a minha maer

Professora: "Voce achou difieil distribuir em quantidades iguais para cad a

amigoT

Paola: ~Mais ou menos! Mas dar eu pensei e ficou facil .. e 56 cantar duas

vezes pra ver se nao esqueceu de ninguem e pronto e depois pode contar as palitos

tambem!"

Fernanda: "eu tambsm achei rna is legal tazer a culiniuia par que a gente

p6de dar pros nossos amigos depois, comer e ticau uma dellcia, e a jogo dos palitos

tambem foi bern legal e eu ja ensinei ate pros Qutros amigos que nao estavam aquW

Eduarda e Paola: "Eu tambem! Eu tambeml"

Rafael: "Eu achei mais legal 0 jogo dos palitos de sorvete que a gente conta

quem tern mais e brinco com 0 dado, eu adore brincar com dados."

Prolessora: "E 0 jogo de 110je? 0 que voc~ achou?"

Rafael: "E divertido, mas e meio dificil ..

Professora: "Por que e meio dificil?"

Rafael: MPor que eu nao sabia aonde parar denlro do quadradao"'

Professora: "Voce lelllbra de quando jogarnos matrizes II no tabuleiro

pequeno?"

Quando perguntamos as crianyas quem quer jogar rnatrizes obtemos urn

resultado muito positivD, porem 0 Eucalipto e uma criam;a que n~o se interessa

~ Matrizes 16gicas e um material utilizado na escola que pos~ibilita par meio de jogo que a crian~a apartir dos 4 anos de idade classifique um objeto sob diversos criterias ao mesmo tempo, auxihandoassim na construc;:oo do raciocinio l6gico.

45

muito pelo jogo, ai pode estar a razao de ter considerado dificillocalizar~se dentro do

j090 e de obter bons resultados.

Rafael: "Ell me lembrol"

Eduarda: ~~ verdade foi igllal as matrizes par iss a que voc~ achou dificiW

Matheus: "Ele tambem aeha difieil jogar matrizes, eu aeha faeiW

Professora (dirigindo~se ao Rafael): "Entao nos podemos jogar matrizes em

um outro momento, eu posso jogar com voce, pod em os ser lIma dupla, 0 que voce

achaT

Rafael: "Eba!! Eu quero!~

Segundo DeVries e Zan ~uma caracteristica (mica da educa9aO construtivista

e aquela da responsabilidade para tomar decisOes de dividi-Ias com as outros"

(2002, p. 122). As erian,as demanstraram respansabilidade nas atividades,

compreenderam e decidiram 0 que deveriam fazer para que 0 jogo se tornasse

interessante e nao houvesse brigas e sim, pontos de vista diferentes, nao

precisando da minha autoridade nenhuma vez. Meu papel fai a de auxiliar, estimular.

proporcionar, enfim realizar a mediayao na resoluyao das situayOes-problerna que as

crianyas quiseram e sentirarn a necessidade de resolver.

46

6. CONSIDERA!;OES FINAlS

Per meio dessa pesquisa - teorica e pratica - foram analisadas algumas das

contribuic;Oes do construtivismo para a pratica pedag6gica da matematica com

crian9as de 5-6 anos de idade, islo e, na lase pre-escolar.

o construtivismo veia modificar a ideia de que a aprendizagem da-se do

adulto para a crianya per meio de c6pias, livros didaticos e memorizac;~o de

conteudos pre-selecionados pelo professor em sua posiC;a.o autoritaria e superior. Na

realidade 0 aluno que e habituado ao ensina tradicional aprendera e possivelmente

chegara rna is rapido a resposta do que urn aluno de uma escola construtivista,

porem de forma mecimica, sem autonomia e muitas vezes sem saber a porque

daquela resposta e seu valor fundona!.

A filosofia que tern como base a teeria piagetiana coloca como sujeito

principal da aprendizagem a propria crianc;a, pOis e ela mesma que ira construir seus

conhecimentos atraves da explora9ao de seus potenciais.

A crian9a necessita de urn ambiente estimulador para que desenvolva

espontaneamente a concentra98o, a interesse e a curiosidade. Fazer com que estes

fatores contribuam para 0 desenvolvimento do seu pensamento 16gico e 0 ponto que

se firma a importancia da educac;ao infantil na vida do individuo. Na escola, 0 papel

do professor deve ser 0 de proporcionar esse ambiente, no qual as crianyas t~m

oportunidades de observar, experimentar, analisar, resolver e decidir ao pensar

logicamente.

Na escola construtivista - na qual foi realizada a pesquisa - foi facilmente

observavel a autonomia que as crianc;as t~m para resolver conflitos e lidar com as

mais diversas situac;oes que Ihe foram propostas. Elas mostraram, durante os tres

47

encontros, confianc;a em seus ates, e, mesmo as mais introvertidas conseguiram

expressar suas opinioes independentemente.

Os objetivos do construtivismo va.o muito ah~mde "respostas cerias" para

questOes dadas pelos professores. Nesta escola cada passe que a crian~a daindependentemente em busca de uma nova experillncia e urn objetivD alcanc;ado.

Cad a momento em que ela expoe uma opinitlo com argumentos e convicC;ao, cada

nova descoberta, cada vez que 0 raciocfnio da crianc;a vai mais lange e motivo de

comemoraC;ao para a educadora construtivista.

As atividades demonstraram que os objetivos propostos foram alcanc;ados.

Provavelmente essa liberdade de decisao e discussao do que as crianC;8s

consideram certo e errado, a elaborac;:ao de regras proprias que devem estar

ajustadas ao meio, a confianc;:a em urn pensamento novo e as tracas de opini6es

far~1O e, ja fazem, a diferenc;:a durante sua vida. E possivelmente, ainda, quando

adulto nao tenha medo de falar, criticar, pensar com autonomia e dessa forma

podera destacar-se dos demais em uma sociedade cada vez mais exigente.

6.1. SUGESTOES

Partindo dos estudos que foram apresentados neste trabalho sugiro algumas

questoes que pod ern ser levantadas em urna nova pesquisa que venha a abordar 0

mesrno tema levando em considerayao os aspectos aqui observados: realizar urna

comparac;ao entre 0 desempenho dos alunos de uma escola construtivista e os

alunos de uma escola tradicional realizando os mesmos jogos e analisar quais os

obstaculos que urn e outro tt§m para resolver determinadas situac;oes-problema.

Alem das atividades, citadas no capitulo 4, existem muitas outras que

estimulam 0 raciocinio 16gico-matematico; e que se tornam muito interessantes

quando 0 professor tern urna postura pedag6gica adequada perante elas. Na faixa

48

eta ria dos 5-6 anos de idade, publico alva desta pesquisa, sugeriria: kBatall1a"

(KAMII, 1990) e "Duvido" (KAMII E DEVRIES, 1991) ambos sao jogos de cartas que

estimulam 0 raciocinio l6gico, alem de outras capacidades intelectuais da crian<;a.

49

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51

APENDICES

(ENCONTRO I)

Jogo dos palitos de sorvete

(ENCONTRO I)

Jogo dos palitos de sorvete - criando desenhos

52

(ENCONTRO III)

Jogo Campo Minado

(ENCONTRO III)

Jogo com matrizes l6gicas

Exemplificando a descri(f80 dada no relat6rio

53