CONTRIBUIES AO PROJETO ESTRUTURALDE EDIFCIOS EM ALVENARIAKRISTIANE MATTAR ACCETTIDissertao apresentada Escola de Engenharia deSoCarlos,daUniversidadedeSoPaulo,comopartedosrequisitosparaaobtenodoTtulodeMestre em Engenharia de Estruturas.ORIENTADOR: Prof. Dr. Mrcio Roberto Silva CorraSo Carlos 1998Aos meus pais,ngelo e Nidae irmos,Leonardo e Fernando.AGRADECIMENTOSADeus,quemeiluminouemtodososmomentos,etornoupossvelaobteno deste ttulo, que representa mais uma etapa muito importante alcanadaem minha vida.Ao Prof. Mrcio Roberto Silva Corra, pela brilhante orientao, sugestes,dedicao,pacinciaemuitoempenhodemonstradosduranteaelaboraodestetrabalho.AReinaldodeCastroTakeda,peloconstanteincentivo,apoioecompreenso, demonstrados durante todo esse perodo.minhaavBranca,pelocarinhoecujoapoiofoiimprescindvelminhaestadia em So Carlos.VanessaCristinadeCastilho,pelaagradvelconvivncia,pelocarinho,pelo companheirismo e pelo apoio constante.A todos os amigos do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escolade Engenharia de So Carlos - USP, pelo agradvel convvio.AOsvaldoGomesdeHolandaJnior,pelosensinamentosdeAutocad 3D,semosquaisnoseriapossvelaelaboraodevriasfigurasencontradasnotexto. Maria Nadir Minatel, pela pacincia e pelas orientaes fornecidas para aproduo deste trabalho.CoordenadoriadeAperfeioamentodePessoaldeNvelSuperior-CAPES, pela bolsa de estudo concedida no primeiro ano.FundaodeAmparoPesquisadoEstadodeSoPaulo-FAPESP,pela bolsa de estudo concedida no segundo ano.SUMRIOLISTA DE FIGURAS.......................................................................................... iLISTA DE TABELAS ......................................................................................... ivLISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS............................................................. vLISTA DE SMBOLOS....................................................................................... viRESUMO........................................................................................................... viiABSTRACT....................................................................................................... viii1 INTRODUO............................................................................................... 11.1Histrico ...................................................................................................... 11.2Objetivos do trabalho................................................................................... 41.3Justificativas................................................................................................ 41.4Organizao do trabalho ............................................................................. 52 DEFINIES PRELIMINARES...................................................................... 72.1Alvenaria armada ou no-armada ............................................................... 72.2 Modulao................................................................................................... 102.2.1 Tipo de bloco............................................................................................ 102.2.2 Amarrao de paredes ............................................................................. 112.2.3 Tipo de modulao................................................................................... 192.2.4 Simetria na modulao............................................................................. 232.3 Cordes de argamassa ............................................................................... 252.4 Passagem das tubulaes........................................................................... 282.4.1 Instalaes eltricas, de telefone, de TV e de interfone ........................... 282.4.2 Instalaes hidro-sanitrias...................................................................... 292.5 Elementos pr-moldados............................................................................. 332.5.1 Lajes......................................................................................................... 332.5.2 Escadas.................................................................................................... 352.5.3 Vergas paraportas.................................................................................. 412.6 Cintas.......................................................................................................... 442.7 Consideraes finais ................................................................................... 473 CONCEPO E ANLISE ESTRUTURAL .................................................... 483.1Definies.................................................................................................... 483.1.1Concepo estrutural ............................................................................... 483.1.2Anlise estrutural...................................................................................... 523.2Determinao das aes verticais............................................................... 533.3Determinao das aes horizontais........................................................... 553.4Distribuio das aes verticais................................................................... 593.4.1Paredes isoladas...................................................................................... 603.4.2Grupos isolados de paredes..................................................................... 613.4.3Grupos de paredes com interao............................................................ 613.4.4Modelagem tridimensional em elementos finitos ...................................... 633.4.5Exemplos de aplicao............................................................................. 633.5Distribuio das aes horizontais .............................................................. 723.5.1Considerao das abas ou flanges........................................................... 723.5.2Paredes isoladas...................................................................................... 743.5.3Paredes com aberturas ............................................................................ 783.5.4Considerao de trechos rgidos .............................................................. 813.5.5Exemplo de aplicao............................................................................... 843.6Consideraes finais ................................................................................... 1004 DIMENSIONAMENTO.................................................................................... 1014.1Mtodo das tenses admissveis................................................................. 1014.2Determinao das tenses admissveis....................................................... 1024.3 Tenses admissveis na alvenaria............................................................... 1034.4 Tenso de trao admissvel nas armaduras .............................................. 1064.5Tenso de compresso admissvel nas armaduras..................................... 1064.6Tenso de cisalhamento admissvel em parafusos e ancoragens............... 1074.7Dimensionamento das vergas e vigas ......................................................... 1084.7.1 Dimensionamento flexo simples .......................................................... 1094.7.2 Dimensionamento ao cisalhamento.......................................................... 1154.7.3 Exemplos.................................................................................................. 1174.8 Dimensionamento de paredes e pilares....................................................... 1194.8.1 Conceitos bsicos .................................................................................... 1194.8.2 Dimensionamento compresso axial ..................................................... 1214.8.3 Dimensionamento compresso localizada............................................. 1214.8.4 Dimensionamento flexo composta....................................................... 1224.8.5 Dimensionamento ao cisalhamento.......................................................... 1284.8.6 Dimensionamento flexo simples .......................................................... 1294.8.7 Exemplo ................................................................................................... 1294.9 Disposies construtivas ............................................................................. 1314.9.1Paredes.................................................................................................... 1314.9.2Pilares ...................................................................................................... 1324.10Efeitos de segunda ordem......................................................................... 1334.11Consideraes finais ................................................................................. 1375 EXEMPLOS NUMRICOS............................................................................. 1395.1Definies preliminares ............................................................................... 1425.2Edifcio com 4 (quatro) pavimentos ............................................................. 1465.2.1Alvenaria armada ou no-armada ............................................................ 1465.2.2Determinao das aes verticais............................................................ 1505.2.3 Determinao das aes horizontais........................................................ 1535.2.4 Distribuio das aes ao longo do edifcio.............................................. 1545.3Edifcio com 8 (oito) pavimentos.................................................................. 1695.3.1Alvenaria armada ou no-armada ............................................................ 1695.3.2 Determinao das aes verticais............................................................ 1705.3.3 Determinao das aes horizontais........................................................ 1705.3.4 Distribuio das aes ao longo do edifcio.............................................. 1715.3.5 Dimensionamento..................................................................................... 1895.4Consideraes finais ................................................................................... 1986 CONCLUSES .............................................................................................. 201ANEXOS........................................................................................................... 207REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................. 242iLISTA DE FIGURASFIGURA 1.1 - Pirmide de Queops......................................................... 1FIGURA 1.2 - Catedral de Reims............................................................ 2FIGURA 1.3 - Monadnock Building......................................................... 3FIGURA 2.1 - Amarrao direta de paredes........................................... 12FIGURA 2.2 - Seqncia de fiadas......................................................... 13FIGURA 2.3 - Bloco e meio (14X44X19)................................................. 13FIGURA 2.4a - Seqncia de fiadas - 1a fiada.......................................... 14FIGURA 2.4b - Seqncia de fiadas - 2a fiada.......................................... 15FIGURA 2.5a - Bloco e meio - 1a fiada...................................................... 15FIGURA 2.5b - Bloco e meio - 2a fiada...................................................... 16FIGURA 2.6 - Juntas a prumo na modulao.......................................... 16FIGURA 2.7 - Ligao de paredes estruturais com JP............................ 17FIGURA 2.8 - Ligao de parede estrutural com parede no-estrutural.. 18FIGURA 2.9a - Arquitetura........................................................................ 20FIGURA 2.9b - M15 (blocos 14x29x19)..................................................... 21FIGURA 2.9c - M20 (blocos 14x39x19) .................................................... 21FIGURA 2.10a - Exemplo de situao de fechamento compensada com autilizao do bloco e meio................................................. 24FIGURA 2.10b - Exemplo de situao de fechamento compensada com autilizao do bloco em trnsito.......................................... 24FIGURA 2.11 - Cordes de argamassa apenas nos septos longitudinais. 25FIGURA 2.12 - Cordes de argamassa nos septos transversais.............. 26FIGURA 2.13 - Testes dos prismas como vigas........................................ 27FIGURA 2.14 - Bloco hidrulico................................................................ 30FIGURA 2.15 - Shaft hidrulico............................................................... 31FIGURA 2.16 - Enchimento em cozinha.................................................... 32FIGURA 2.17 - Sanca............................................................................... 32FIGURA 2.18 - Aplicaes de elementos de laje pr-moldada............... 34FIGURA 2.19 - Degraus moldados no local.............................................. 35FIGURA 2.20 - Escada com patamar pr-moldado................................... 37FIGURA 2.21 - Escada com patamar macio embutido na parede sobrecinta de concreto.............................................................. 38iiFIGURA 2.22 - Escadacompatamarmacioapoiadosobrepeapr-moldada ou escada jacar............................................. 40FIGURA 2.23 - Verga moldada no local.................................................... 41FIGURA 2.24 - Verga pr-moldada para portas........................................ 43FIGURA 2.25 - Verga pr-moldada em modulao de 15......................... 44FIGURA 2.26 - Cintas em parede externa armadura construtiva........... 45FIGURA 2.27 - Detalhe da ligao laje de cobertura e alvenaria.............. 46FIGURA 2.28 - Detalhe da colocao de isopor entre a laje e o bloco J 46FIGURA 3.1 - Sistema de paredes transversais...................................... 49FIGURA 3.2 - Sistema de paredes celulares........................................... 50FIGURA 3.3 - Sistema complexo............................................................ 51FIGURA 3.4 - Detalhe da laje sobre o bloco J...................................... 52FIGURA 3.5 - Ligao de engastamento entre duas lajes em desnvel... 52FIGURA 3.6 - Bloco revestido com argamassa e gesso.......................... 53FIGURA 3.7 - Fissuras sobre apoios....................................................... 55FIGURA 3.8 - Distribuiodasaesdoventoentrepainisdecontraventamento............................................................. 56FIGURA 3.9 - Parmetros para clculo do desaprumo........................... 58FIGURA 3.10 - Alvenaria entre a abertura e a laje.................................... 62FIGURA 3.11 - Planta do exemplo 1......................................................... 64FIGURA 3.12 - Planta do exemplo 2......................................................... 70FIGURA 3.13 - Definio das abas ou flanges.......................................... 73FIGURA 3.14 - Representao dos painis de contraventamento............ 75FIGURA 3.15 - Movimentaodaslajesdeacordocomaatuaodovento................................................................................. 77FIGURA 3.16 - Elementos de barra tridimensional.................................... 77FIGURA 3.17 - Paredes com abertura - modelo de prtico plano............. 79FIGURA 3.18 - Associao plana de painis............................................. 80FIGURA 3.19 - Elementos de barra tridimensionais unidos por lintis...... 81FIGURA 3.20 - Trechos rgidos................................................................. 82FIGURA 3.21 - Comprimento flexvel das barras horizontais.................... 82FIGURA 3.22 - Comprimento dos trechos rgidos..................................... 84FIGURA 3.23 - Comprimento dos trechos rgidos..................................... 84FIGURA 3.24 - Modulao e definio dos painis de contraventamento 85FIGURA 3.25 - Representao das abas ou flanges................................. 91iiiFIGURA 4.1 - Prisma.............................................................................. 102FIGURA 4.2 - Tenses de trao na flexo............................................. 104FIGURA 4.3 - Contato............................................................................. 106FIGURA 4.4 - Carga distribuda dentro do tringulo de carga................. 108FIGURA 4.5 - Carga concentrada fora do tringulo de carga.................. 109FIGURA 4.6 - Flexo simples em seo retangular armadura simples 110FIGURA 4.7 - Flexo simples em seo retangular - armadura dupla..... 114FIGURA 4.8 - Distribuio das cargas verticais....................................... 120FIGURA 4.9 - Distribuio de carga vertical quando h abertura............ 120FIGURA 4.10 - Compresso localizada..................................................... 122FIGURA 4.11 - Flexo composta Estdio II............................................ 125FIGURA 4.12 - Diagramas de tenses...................................................... 127FIGURA 5.1a - Planta baixa do pavimento-tipo......................................... 140FIGURA 5.1b - Planta do tico e esquemas verticais do edifcio............... 141FIGURA 5.2a - Modulao da 1a fiada...................................................... 144FIGURA 5.2b - Modulao da 2a fiada...................................................... 145FIGURA 5.3 - Forma das lajes................................................................ 151FIGURA 5.4 - Nomenclatura das paredes............................................... 155FIGURA 5.5 - Definio dos grupos de paredes..................................... 166FIGURA 5.6 - Paredes PY1 e PY18........................................................ 190FIGURA 5.7 - Detalhedaarmaduraemambasasextremidadesdaparede.............................................................................. 190FIGURA 5.8 - DetalhamentodasarmadurasdeflexodasparedesPY1 e PY18...................................................................... 191FIGURA 5.9 - Parede PY1 / PY18 - 1o pavimento................................... 193FIGURA 5.10 - Verga da janela da sala.................................................... 195FIGURA 5.11 - Verga da porta do quarto.................................................. 197FIGURA 5.12 - Esquemadeclculoparaedifcioscommaisde4ou8pavimentos....................................................................... 199ivLISTA DE TABELASTABELA 2.1 - Resistnciasdeblocosestruturaisdeconcretodisponveis no mercado.................................................... 22TABELA 3.1 - Dados do exemplo 1......................................................... 64TABELA 3.2 - Resultados considerando paredes isoladas...................... 65TABELA 3.3 - Resultadosconsiderandogruposdeparedesseminterao........................................................................... 66TABELA 3.4 - Resultadosconsiderandogruposdeparedescominterao........................................................................... 67TABELA 3.5 - Comparao dos trs procedimentos............................... 68TABELA 3.6 - Cargas distribudas nas paredes abaixo do 1o pavimento 71TABELA 4.1 - Tenses admissveis na alvenaria no-armada................ 103TABELA 4.2 - Tenses admissveis na alvenaria armada....................... 105TABELA 4.3 - Tensesdecisalhamentoadmissveisemparafusoseancoragens....................................................................... 107TABELA 4.4 - Limites mximos para a esbeltez ()................................ 134TABELA 5.1 - Resultadodoclculodasarmadurasverticaisdasparedes............................................................................. 147TABELA 5.2 - Resultado do clculo do volume de graute das paredes... 149TABELA 5.3 - Resultado de grauteamento fornecido pelo programa...... 156TABELA 5.4 - Resultado de grauteamento econmico............................ 160TABELA 5.5 - Resultado de grauteamento fornecido pelo programa...... 162TABELA 5.6 - Resultado de grauteamento econmico............................ 162TABELA 5.7 - Resultado de grauteamento fornecido pelo programa...... 167TABELA 5.8 - Resultado de grauteamento econmico............................ 167TABELA 5.9 - Armaduras verticais das paredes tracionadas.................. 174TABELA 5.10 - Resultado de grauteamento econmico............................ 174TABELA 5.11 - Resultado de grauteamento econmico............................ 178TABELA 5.12 - Armadurasverticaisdasparedestracionadas...................181TABELA 5.13 - Resultado de grauteamento econmico............................ 182TABELA 5.14 - Resultado de grauteamento econmico............................ 186vLISTA DE ABREVIATURAS E SIGLASEESC Escola de Engenharia de So CarlosSET Departamento de Engenharia de EstruturasUSP Universidade de So PauloviLISTA DE SMBOLOSAerea da superfcie onde o vento atuaCaCoeficiente de arrastoF Fora de arrastoFdAolateralequivalenteaodesaprumoaplicadaaonveldecadapavimentofaresistncia da argamassafalv,ctenso normal de compresso axial atuantefalv,ctenso normal de compresso axial admissvelfalv,ftenso normal de compresso atuante, devida flexofalv,ftenso normal de compresso admissvel, devida flexofalv,ttenso normal de trao admissvel na alvenaria no-armadafbkresistncia caracterstica do blocofcistenso de cisalhamento atuantefcontenso normal de contato atuantefgkresistncia caracterstica do grautefpresistncia de prismafparesistncia da paredeH altura total da edificaoJP junta a prumoM15 modulao com blocos de comprimento mltiplo de 15 cmM20 modulao com blocos de comprimento mltiplo de 20 cmR fator de reduo da resistncia associado esbeltezRirigidez de um painel de contraventamentoS1fator topogrficoS2fator de rugosidade e regimeS3fator estatsticovkvelocidade caracterstica do ventoP peso total do pavimento peso especfico da alvenaria eficincia ngulo para o desaprumo do eixo da estruturaviiRESUMOACCETTI,K.M.(1998).Contribuiesaoprojetoestruturaldeedifciosemalvenaria.SoCarlos.247p.Dissertao(Mestrado)-EscoladeEngenhariade So Carlos, Universidade de So Paulo.Estetrabalhoversasobreasprincipaistomadasdedecisoefetuadasdurante a elaborao de projetos estruturais de edifcios em alvenaria. Inicialmenteso abrangidas definies a respeito de armao de paredes, modulao, tcnicasconstrutivas e utilizao de elementos pr-moldados. Apresentam-se ainda critriospara a concepo estrutural e procedimentos de determinao das aes atuantes,bem como sua distribuio ao longo do edifcio. So fornecidas orientaes para odimensionamentodoselementosestruturais,fundamentadasnaABNT(NBR-10837).Baseadonateoriaexposta,algunsexemplossoelaboradoscomafinalidade de direcionar as tomadas de deciso no sentido de garantir segurana eeconomia.Palavras-chave:projetoestruturaldeedifcios;alvenariaestrutural;tomadasdedecisoviiiABSTRACTACCETTI, K. M. (1998). Contributions to the structural design of masonry buildings.SoCarlos.247p.Dissertao(Mestrado)-EscoladeEngenhariadeSoCarlos, Universidade de So Paulo.Thisworkdealswiththemaindecisionsinstructuralmasonrybuildingsdesign.Atfirst,somedefinitionsregardingreinforcedmasonry,modulation,constructiontechniquesanduseofprecastconcreteelementsarediscussed.Inaddition,somestructuralconceptioncriteriaandappliedforcesdeterminationprocedures,aswellasforcesdistributionthroughoutthebuildingsheight,arepresented. Some orientations are given to structural elements design, according tobrazilian code ABNT (NBR-10837). Based on the discussed theory, some examplesarepresentedinordertodirectthedecisionmakingprocesstoassuresafetyandeconomy.Keywords:structuraldesignofbuildings;structuralmasonry;decisionmakingprocess1 INTRODUO1.1 HistricoAalvenariaestentreasmaisantigasformasdeconstruoempregadaspelohomem.DesdeaAntigidadeelatemsidoutilizadalargamentepeloserhumanoemsuashabitaes,monumentosetemplosreligiosos.Comoexemplosfamosospodemsercitados:apirmidedeQueops(Figura 1.1),emqueforamutilizados mais de dois milhes de bloco de pedra, o farol de Alexandria, com alturasuperior a 130 m, e as grandes catedrais gticas (Figura 1.2), construdas na IdadeMdia, com vos expressivos e arquitetura belssima, realizada com a utilizao dearcos e abbadas.FIGURA 1.1 - Pirmide de Queops1 1 MICROSOFT ENCARTA 96 ENCYCLOPEDIA (1996). Microsoft Corporation.INTRODUO 2FIGURA 1.2 - Catedral de Reims2Apesardousointensodaalvenaria,apenasnoinciodepresentesculo,porvoltade1920,passou-seaestud-lacombaseemprincpioscientficoseexperimentao laboratorial. Esta postura possibilitou o desenvolvimento de teoriasracionais que fundamentam a arte de se projetar em alvenaria estrutural.Apartirda,edifcioscujasparedestinhamespessurasexorbitantes(~1,80 m),comooMonadnockBuilding(Figura 1.3),construdoemChicagonofinal do sculo XIX, cederam lugar a edifcios com paredes mais esbeltas. 2 MICROSOFT ENCARTA 96 ENCYCLOPEDIA (1996). Microsoft Corporation.INTRODUO 3FIGURA 1.3 - Monadnock Building [ASSOCIAO BRASILEIRA DA CONSTRUO INDUSTRIALIZADA (1990)]Com a utilizao do concreto armado e do ao estrutural, que possibilitaramaconstruodeedifcioscompeasdereduzidasdimenses,autilizaodaalvenaria dirigiu-se, prioritariamente, s edificaes de pequeno porte.Nadcadade50autilizaodaalvenariaganhounovoimpulso,apsarealizaodeumasriedeexperimentaesnaEuropa.Em1951,PaulHallerdimensionou e construiu na Sua um edifcio de 13 pavimentos em alvenaria no-armada,comparedesinternasde15cmdeespessuraeexternasde37,5cm.Muitos edifcios foram construdos na Inglaterra, Alemanha e Sua, e tambm nosEstadosUnidos,ondeaalvenariaestruturalpassouaserempregadamesmoemzonas sujeitas a abalos ssmicos, sendo neste caso utilizada a alvenaria armada.NoBrasil,apsasuaimplantaoem1966,quandoemSoPauloforamconstrudosalgunsprdiosdequatropavimentos,odesenvolvimentodaalvenariaestruturaltemsedadodemaneiralentaereservada.IssotemocorridonoINTRODUO 4obstanteoseucartereconmico,especialmenteassociadoaofatodeseutilizaremasparedesnoapenascomoelementosdevedao,mastambm,comoelementosportantes.Pormuitosanosaalvenariaestruturalfoipoucoutilizadadevidoamuitosfatores,taiscomo:preconceito,maiordomniodatecnologiadoconcretoarmadoporpartedeconstrutoreseprojetistasepoucadivulgaodoassuntonasuniversidadesduranteoprocessodeformaodoprofissional.Muitosprojetistassoleigosnoquesedizrespeitoaestesistemaconstrutivoeacabam,assim,optandopeloconcretoarmado.Istotambminfluenciadopeloreduzidonmerodepublicaessobreoassuntoemportugus,pois a maior parte da bibliografia estrangeira e voltada para as peculiaridades decada pas.Com este trabalho est-se procurando contribuir para o aumento do acervotcnicoemalvenariaestrutural,deumaformasimpleseobjetiva,buscandoenfatizar as fases naturais de desenvolvimento do projeto estrutural.1.2 Objetivos do trabalhoUmdosobjetivosdopresentetrabalhofoiaproduodeumtextoquepossa ser utilizado como auxiliar nos cursos de graduao em Engenharia Civil, notema projetos de edifcios em alvenaria estrutural.Almdisto,pretende-sequeestadissertaopossaauxiliarprojetistasdealvenaria estrutural, funcionando como um texto simples que assinale os principaispontos do desenvolvimento do projeto estrutural. Alm dos aspectos tericos maisimportantessobreoassunto,foramdiscutidasasalternativasdedesenvolvimentocom que o projetista depara, buscando contribuir nas tomadasde deciso.1.3 JustificativasAtualmente,percebe-seumatendnciairreversveldeconstruodeedifciosemalvenariaestrutural.Muitasconstrutorasbrasileiras,comforteconcentrao no interior do estado de So Paulo, tm percebido a vantagem destesistemaconstrutivo.Areduodeformas,armaoerevestimentos,apossibilidadedepr-fabricaodemuitoscomponentesestruturais,alimpezadocanteiro de obras, a reduo de desperdcios e a diminuio dos procedimentos emINTRODUO 5obra, notadamente quando do emprego da alvenaria no-armada, tm incentivadotal procura.Comoqualquersistemaconstrutivo,estetambmpossuialgumaslimitaes.Entreelaspode-sedizerqueexigemo-de-obraqualificada,impedeaexecuodereformasquealteremadisposiodasparedesestruturais,almdoque a concepo estrutural pode acabar condicionando o projeto arquitetnico. crescente o interesse de projetistas, construtores eproprietrios. Mesmosemodomniodatecnologianecessria,asiniciativasprivadaeestatalvm,aolongodosanos,descobrindonaalvenariaestruturalumaalternativamuitocompetitiva para a construo de habitaes.Desde sua implantao, a alvenaria estrutural passou a ser empregada semquesedispusessedenormalizaoadequadanemmtodoseficientesquevisassemocontroledequalidadedoprocessoedosprodutosenvolvidos.Sendoassim, muitas vezes, as tcnicas de execuo usadas so produto da transmissooral e os mtodos de concepo e projeto baseiam-se em normas nacionais poucoconsolidadasounaaplicaodenormasestrangeirasbaseadasemoutrascondiesecritrios.Afaltademecanismoscomoestestemcomprometidoasedificaes, principalmente devido ocorrncia generalizada de patologias.O tema alvenaria estrutural foi escolhido por ser bastante atual e porexigirmaiores contribuies por parte do meio universitrio.1.4Organizao do trabalhoAntesdeiniciaroclculoestrutural,oprojetistadeveestabeleceralgumasdefiniesarespeitodeutilizaodemateriais,tcnicasconstrutivaseprocedimentosdeprojeto,sendomuitasvezesobrigadoatomardecisesarespeito da escolha de uma entre vrias alternativas.sabidoqueastomadasdedecisosofeitasusualmente,tendoestetrabalhoointuitodeapenasaglutin-lasefornecerorientaesemcadacaso.claroquenosetemapretensodeabordartodososaspectosquegeremtomadas de deciso, mas sim alguns considerados essenciais.No captulo 2 sero levantados alguns itens com que se depara o projetistaestrutural ao receber o projeto arquitetnico, e buscar-se- orientar nas definiesINTRODUO 6preliminares.Dentrodestasdefiniesseroabrangidasasquestesdaarmaodeparedes,damodulao,detcnicasconstrutivasedautilizaodeelementospr-moldados.Nocaptulo3seromostradoscritriosparafazeraconcepoestruturalde um edifcio, discutindo temas como espessura das lajes, rebaixos e utilizao ounodearmadurasnegativasnasmesmas.Tambmseroabordadasquestesrelativas determinao das aes atuantes e sua distribuio ao longo do edifcio.Paraisto,serofeitosalgunsexemplosilustrandodiversosprocedimentosdedistribuio de aes verticais e horizontais.Determinadososesforosetensesatuantesnasparedesestruturais,nocaptulo4sermostradocomofazerodimensionamentodetodososelementos,sendoateoriaacompanhada,semprequepossvel,deexemplosilustrativos.importante destacar que o dimensionamento ser baseado no Mtodo das TensesAdmissveis, o mesmo utilizado pelaABNT (NBR-10837). Alm disso, este captulotratar dos efeitos de segunda ordem nos edifcios em alvenaria estrutural.Ocaptulo5resumir,emformadeexemplosprticos,todaateoriaapresentadanoscaptulosanterioresemostrarcomosofeitas,naprtica,astomadas de deciso, baseadas nas orientaes fornecidas no decorrer do trabalho.Para os exemplos ser utilizada uma planta de um edifcio em alvenaria estrutural,alternandoonmerodepavimentoseotipodeprocedimentodedistribuiodeaes verticais. Com isso, obter-se- vrias alternativas de resoluo, e o objetivosercompar-laseoptarpelomelhorresultado,emtermosdeseguranaeeconomia.Almdisso,comoprocedimentodeprojeto,serefetuadoodimensionamento dos elementos estruturais.Finalmente, no captulo 6, sero expostas as concluses do trabalho.2DEFINIESPRELIMINARESO projetista estrutural, ao receber o projeto arquitetnico de um edifcio emalvenariaestrutural,deve,antesdeiniciarosclculos,tomarcertasdecisesarespeito de itens fundamentais relativos ao projeto, sem as quais no poder iniciarseu trabalho. Estas decises so pontos de partida, e, a maioria delas, opes quedevero ser feitas buscando sempre a melhor alternativa, dentro de cada projeto.Nessesentido,serolevantadosnestecaptuloalgunsitenscomosquaisse depara o projetista e buscar-se- fornecer orientaes em cada caso.2.1 Alvenaria armada ouno-armadaSegundo a ABNT (NBR-10837), alvenaria estruturalno-armada de blocosvazadosdeconcretoaquelaconstrudacomblocosvazadosdeconcreto,assentadoscomargamassa,equecontmarmadurascomfinalidadeconstrutivaoudeamarrao,nosendoestaltimaconsideradanaabsorodosesforoscalculados.Jalvenariaestruturalarmadadeblocosvazadosdeconcreto,segundoamesmareferncia,aquelaconstrudacomblocosvazadosdeconcreto,assentadoscomargamassa,naqualcertascavidadessopreenchidascontinuamentecomgraute,contendoarmadurasenvolvidasosuficienteparaabsorverosesforoscalculados,almdaquelasarmadurascomfinalidadeconstrutiva ou de amarrao.DEFINIES PRELIMINARES 8Recomenda-seintensificarousodaalvenariano-armadasemprequepossvel,poisnosetmsismosnopas,tomandoocuidadodenoapenasabsorveratradioamericana.NosEUA,asnormasamericanasobrigamosprojetistas a empregarem sempre a alvenaria armada, mesmo em edifcios baixos,devidopresenadesismosnaquelepas.Aalvenariano-armadano,portanto, utilizada. consenso entre construtores que um edifcio em alvenaria estruturalno-armadapodeficarmaiseconmicoqueomesmoexecutadoemestruturaconvencional. Alm disso, preciso salientar que as alvenariasno-armadas sodemaissimplesexecuo,umavezquenoexigemgrauteamento.Ograuteamentoexigeinterrupodotrabalhodeassentamentodasparedes,sendoqueotemponecessrioparagrautearequivalenteaotemponecessrioparalevantar a parede. Outro problema decorrente do grauteamento que ele prejudicaa passagem das instalaes eltricas nos vazados dos blocos.Existeumaregraemprica,utilizadaporprojetistas,aqualsugerequearesistncia compresso dos blocos nos primeiros pavimentos de um edifcio podeser dada pela quantidade de pavimentos do mesmo. Para a utilizao desta regra,a resistncia deve ser referida rea bruta do bloco e deve ser expressa em MPa.Por exemplo, se um edifcio tiver 6 pavimentos, ento o bloco de maior resistnciautilizado seria, ento, o de 6,0 MPa. Esta regra vlida somente para prdios commais de 4 (quatro) pavimentos, pois a resistncia mnima de um bloco estrutural 4,5 MPa.Nocasodosedifciosdealvenariano-armadamaiscomuns,deat10 (dez)pavimentos,oblocoutilizadoparaosprimeirospavimentos,segundoaregraanterior,seriaode10,0 MPa.Estebloco,entretanto,encontradoatualmentenomercadocommaiorfacilidadenasdimenseshorizontaismltiplasde20 cm,levandocomissooprojetistaaescolherparaestesedifciosamodulaoM20,aqualsermelhordetalhadanoprximosubitem.Apesardosblocoscomresistnciaselevadasseremencontradosmaisfacilmentenamodulao M20, existe atualmente uma crescente oferta de blocos de resistnciaselevadas na modulao M15. Por isso, v-se que h uma necessidade de consultaaos fabricantes por parte do projetista estrutural. Alm disso, importante que hajauma interao do projetista estrutural com o arquiteto durante a fase de elaboraodoprojetoarquitetnico,poisaescolhadamodulaodefineasdimensespossveis a serem utilizadas no projeto.DEFINIES PRELIMINARES 9AarmaodeparedessemprenecessriaquandoastensesdetraosuperamosvaloresadmissveisindicadosnaABNT (NBR-10837),que,porsinal,sorelativamentebaixos.Desdequeistonoacontea,nopareceindicadoutilizararmadura.Emgeral,asarmadurassoutilizadasnosprdiosmaiselevados,ondeasaeshorizontaisprovenientesdoventoedodesaprumosomais significativas.Comrelaoresistnciacompresso,serfeitoaseguirumestudocomparativo,baseadonaABNT (NBR-10837),entreparedesarmadaseno-armadas.Oobjetivoesteestudomostrarnumericamenteoacrscimoderesistnciaquandodoempregodaarmadura.Caberessaltarquenosetemapretenso de indicar todos os detalhes relativos ao dimensionamento, mas apenasmostrar o acrscimo de resistncia compresso referente armadura.SegundoaABNT (NBR-10837),astensesadmissveisemparedesdealvenaria no-armada devem ser calculadas pela seguinte expresso:f fhtp

_,

1]11alv,c 020 1403,(2.1)onde:fp = resistncia mdia dos prismash = altura efetivat = espessura efetivaParaparedesdealvenariaarmada,anormaestabelecequeastensesadmissveisemparedesresistentescomarmaduramnimanodevemexcederovalor determinado pela seguinte expresso:f fhtalv cp

_,

1]11, , 0 225 1403(2.2)DEFINIES PRELIMINARES 10onde:fp = resistncia mdia dos prismas cheios (se 0,2%)h = altura efetivat = espessura efetivaComparandoaexpr.(2.1)comaexpr.(2.2)conclui-sequeoganhoderesistnciacompressocomoempregodaalvenariaarmada(12,5%)inexpressivo,oquesugere,maisumavez,oempregodealvenariano-armadasempre que possvel.2.2 Modulao2.2.1 Tipo de blocoAprimeiradefinioaserfeitaotipodeblocoqueserutilizado.Paratanto,devemserconsideradastodasascaractersticasdosmateriaiseprodutosexistentes no mercado onde ser construdo o edifcio, para que seja tomada umadecisosegura,econmicaecomumconfortoambientaladequadofinalidadeaquesedestina.Existemosblocoscermicos,osblocosdeconcreto,osblocosslico-calcreos , os blocos de concreto celular, com as mais variadas dimenses eresistncias.NoBrasil,amaioriadasconstruesemalvenariaestruturalfeitacomblocosdeconcreto.Avantagemdestaopoqueasnormasbrasileirasdeclculoeexecuoemalvenariaestruturalsoapropriadasparaessesblocos,talvez por influncia da tecnologia americana, em lugar da europia. No caso de seutilizarem blocos cermicos necessrio fazer certas adaptaes nos coeficientesdasnormasoumesmoconsultarnormasinternacionais,como,porexemplo,aBS 5628/78.Oblococermico,apesardesermenosutilizado,temcomovantagemoaspecto esttico da construo, permitindo, em alguns casos, reduzir ou dispensarrevestimentos.Almdisso,somaislevesqueosblocosdeconcreto,facilitandocom isso seu manuseio na obra, uma vez que os pedreiros normalmente seguram-noscomapenasumadasmosenecessitamdeagilidadeparaassent-los,paranoprejudicaroritmodaproduo.OfatodeseremmaislevesimplicatambmDEFINIES PRELIMINARES 11emmenoraosobreafundao,oquetambmvantajoso,dopontodevistaeconmico.A escolha pelo tipo de bloco deve ser do construtor, apoiado pelo projetista.Istovaidependerdoconfortoquesedesejaaosusurios,dosaspectosmercadolgicos(ofertanosaspectosdimenso,resistnciaetipos),comerciaiseculturais. As caractersticas mecnicas do bloco tambm interferem na escolha, porexemplo: os blocos vazados so melhores que os perfurados para a passagem dasinstalaes;asparedesmaciassomaisfceisdeseremassentadasqueasvazadas ou perfuradas.2.2.2 Amarrao de paredesEstudosrealizadosporCORRA & RAMALHO (1989)3,mediantemodelagem por elementos finitos, demonstram a grande influncia das amarraesentreparedesestruturaisnadistribuiodetenses,oqueconsistenumdosmecanismosessenciaisdoseudesempenhoestrutural,tantodacapacidadeportante individual dos painis, como do conjunto da edificao.Namodulaodeumaplantadeve-seprocurar,semprequepossvel,amarrarduasoumaisparedesqueseencontrem.Estaamarraogaranteatransmissodeaesdeumaparedeparaoutra,oquealiviaumaparedemuitocarregadaeacrescentatensesemoutramenoscarregada,promovendouniformizaodetenses.Estauniformizaotimaparaaeconomia,poisaresistnciadosblocosdeumpavimentodadapelatensoatuantenaparedemaissolicitada,jquenoseusamblocoscomresistnciasdiferentesemummesmo pavimento, por razes operacionais.Aamarraodeparedescontribuinaprevenodocolapsoprogressivo,poisprovaestruturadecaminhosalternativosparatransfernciadeforasnocaso de ocorrncia de uma runa localizada provocada por uma ao excepcional.Alm disso, a amarrao serve de contraventamento para as paredes. 3CORRA,M.R.S.;RAMALHO,M.A.(1989).Projetogirassol./5oRelatrioelaboradopara a ENCOL S.A. /DEFINIES PRELIMINARES 12SegundoaABNT (NBR-10837),item5.4.9,aunioesolidarizaodeparedes que se cruzam podem ocorrer por um dos seguintes mtodos: amarraodireta ou amarrao indireta.Aamarraodiretafeitaatravsdaprpriadisposiodosblocosnasfiadas,com50%delespenetrandoalternadamentenaparedeinterceptada(Figura 2.1).FIGURA 2.1 - Amarrao direta de paredesNo caso de unio de mais de duas paredes, a amarrao pode ser feita deduas formas: atravs da seqncia de fiadas (Figura 2.2) ou atravs da utilizaodoblocoemeio(Figura 2.3).Nestasfigurasoptou-seporrepresentarosblocosda modulao M15; contudo, deve-se atentar para o fato de que, na M20, o blocode 34 aparece na seqncia de fiadas, e tambm que existe o bloco e meio de 54para esta modulao, cujas dimenses so 14x54x19.DEFINIES PRELIMINARES 13FIGURA 2.2 - Seqncia de fiadasFIGURA 2.3 - Bloco e meio (14X44X19)Aseqnciadefiadasfoielaboradadetalformaqueumajuntaaprumonopersistaemummesmoalinhamentoverticalpormaisdetrsfiadasconsecutivas.Oblocoemeioumblocoespecialoferecidonasdimenses14x44x19,quando utilizado na modulao M15, e nas dimenses 14x54x19, quando utilizadona modulao M20, para paredes com espessura 15 cm (bloco + argamassa).Oempregodaseqnciadefiadasimplicanaexistnciadequatrofiadasdiferentesnoscantos,oqueproporcionaumpequenotrabalhoadicionalparaoprojetista,pormumbemmaiorparaosfuncionriosdaobra,havendonecessidade de um perfeito detalhamento do projeto a fim de se evitarem erros de1a Fiada2a Fiada3a Fiada4a FiadaDEFINIES PRELIMINARES 14execuo.Jcomoblocoemeio,pode-setrabalharapenascomduasfiadasdiferentes,inclusivenoscantos,sendoele,portanto,aopomaisfavorvel,seacessvelaoconstrutor.precisosalientarqueoblocoemeiopromoveumaligao mais eficiente que a seqncia de fiadas. Pelo fato de ser um componentecomcaractersticassimilaresaosdemais,noincorreemdificuldadesparasuaproduoouexecuo.Deve-seobservar,entretanto,quenemsempreosfabricantesdeblocosestruturaisoferecemestetipodebloco.Faz-seaquiumalertaquantoaopesodoblocoemeioparaaparteoperacional,principalmenteoblocode54,oquepodedificultaroandamentodaconstruo,umavezqueospedreiros tm que segur-lo com apenas uma das mos para poder levant-lo.Encontra-se a seguir a modulao de parte de uma planta utilizando blocos14x29x19,feitaprimeiramenteempregandoaseqnciadefiadas(Figuras 2.4)eposteriormente o bloco e meio (Figuras 2.5). Apresentam-se, no 1o caso, apenas asmodulaes das 1a e 2a fiadas, ficando subentendidas as 3a e 4a fiadas (diferentesnos cantos) pela seqncia de fiadas mostrada na Figura 2.2.FIGURA 2.4a - Seqncia de fiadas - 1a fiadaDEFINIES PRELIMINARES 15FIGURA 2.4b - Seqncia de Fiadas - 2a fiada FIGURA 2.5a - Bloco e meio - 1a fiadaLegenda:bloco e meioDEFINIES PRELIMINARES 16FIGURA 2.5b - Bloco e meio - 2a fiadaEm determinadas ocasies no se consegue fazer a modulao com todasas paredes amarradas, ocasionando com isto algumas juntas a prumo (JP) devidosdimensesdaarquiteturanoseremcompatveiscomamodulao.AFigura 2.6 retrata um exemplo onde ocorre este tipo de situao.FIGURA 2.6 - Juntas a prumo na modulaobloco e meioLegenda:Legenda:blocoDEFINIES PRELIMINARES 17Nestescasos,aABNT (NBR-10837)recomendaaamarraoindiretaparaasparedes,naqualseutilizambarrasmetlicasconvenientementedispostasouemformadetreliassoldadas,oumesmopeasemformadechapametlicaderesistnciacomprovada.Estasligaesdevemserfeitasdistnciamximadetrsfiadasumasdasoutras.Umexemplodestetipodeamarraoousodearmadurasemformadeganchosunindoasduasparedes(Figura 2.7).Outraopoautilizaodetelasmetlicasnajuntadeassentamento,quetmavantagem, em relao anterior, de melhor manuteno da posio. Contudo, nosepodeassegurarqueestasparedestrabalhememconjunto,poisesteartifcionoproporcionaumaamarraoperfeita.Apesardemuitosprojetistasconfiaremnestetipodeamarrao,nohresultadosexperimentaisqueasseguremaeficinciadestaligao.Asarmaduras,nestescasos,funcionamcomoredutorasde fissurao.FIGURA 2.7 - Ligao de paredes estruturais com JPExiste,tambm,juntaaprumoemlocaisdeuniodeparedesestruturaiscom paredes no-estruturais. Nestes casos, oportuna a disposio, no mnimoacadatrsfiadas,dearmadurashorizontaisnaargamassanoslocaisdeuniodasparedes, com o objetivo de se evitarem fissuras nessas regies (Figura 2.8). ExisteELEVAOPLANTA 5,0 c/ 40DEFINIES PRELIMINARES 18tambmaopodeseutilizaremtelasmetlicasnajuntadeassentamento,queso mais eficientes.SegundoaABNT (NBR-10837),item5.4.3.1.3,odimetrodestaarmaduranodeveexcederametadedaespessuradacamadadeargamassa(1,0 cm)naqualabarraestcolocada,ouseja,dimetromximo5 mm.Jnoitem5.2.3.1.3damesmanorma,quetratadealvenariaarmada,ficaestabelecidoqueasarmaduras em paredes com barras de dimetro mximo igual a 6,3 mm podem sercolocadas na argamassa e consideradas como parte da armadura necessria. Ficaaqui, portanto,uma crtica norma, por seu aspecto dbio.Comoorientao,nestescasosdeligaodeparedesestruturaiscomJP,recomenda-seutilizararmadura 5 mmnasduasfaceslongitudinaisdobloco,sendo tambm aceitvel 6,3 mm como alternativa.FIGURA 2.8 - Ligao de parede estrutural com parede no-estruturalPLANTAELEVAO2 5,0 (na argamassa)2 5,0 (a cada trs fiadas)DEFINIES PRELIMINARES 19Apesardecomprovadoofatoqueamarrarparedesestruturaissejaamelhor soluo do ponto de vista de uniformizao de tenses e de monolitismo daedificao,haindaconstrutoresquepreferemfazerjuntaaprumoemtodoencontrodeparedes.Obviamente,aobraficamuitomaisonerosaquantoaoconsumo de armadura e graute. As razes que os levam a tomar essa deciso so,geralmente,amo-de-obradisponvel.Algunspedreirospreferemevitaraamarrao,argumentandoseresteumprocedimentodemorado,poisasparedesno podem ser executadas independentemente umas das outras.2.2.3 Tipo de modulaoDefinidos o material do bloco e a forma de unio das paredes, parte-se paraa modulao propriamente dita.Dentre a enorme variedade de blocos com relao s suas dimenses, emgeral opta-se pela modulao com blocos de comprimento mltiplo de 15 cm (M15)oupelamodulaocomblocosdecomprimentomltiplode20 cm(M20).Emdeterminadasocasies,quandoamaiordimensodobloconomltipladenenhumdestesdoisnmeros,podeoptar-seporoutrasmodulaes,comoporexemplo com o bloco de 24 cm pode utilizar a M12.Deve-seressaltarqueanomenclaturautilizadaacima(M15, M20)noamesmautilizadapelaABNT(NBR-6136),naqualomdulosereferelarguradobloco.Cabesalientarqueanormaestultrapassada,poisnocontemplaasdimensesdosblocosquenormalmentesoempregados,nemmesmoserefereaos blocos de comprimento 30 cm.Nocasodasdimensesdoprojetoarquitetniconoseremmodulares,quanto menor o mdulo utilizado mais fcil o ajuste necessrio. Nesse sentido aM15 mais adequada, j que a ABNT (NBR-10837) no seu item 5.4 fixa, tanto paraalvenariaarmadacomoparaalvenariano-armada,espessuramnimadeparede14 cm. Esta prescrio, portanto, elimina a possibilidade de emprego da M12 parablocosvazadosdeconcreto,emedifcioscommaisdedoispavimentos.Almdisso, pode-se ressaltar a falta de adequabilidade da M20 quando a espessura dosblocos 14 cm, pois o comprimento dos mesmos no mltiplo de sua espessura.A seguir ser apresentado um pequeno exemplo de modulao de parte deumpavimentodeedifciocujoscompartimentostmdimensesinternasnoDEFINIES PRELIMINARES 20modulares(Figuras 2.9).Comogeralmenteasparedesinternassodefinidasnaarquitetura com espessura 15 cm, usar-se-o blocos de espessura 14 cm, a fim deque este exemplo retrate uma situao tpica.Oexemploserfeitoprimeiramenteutilizandoblocos14x29x19eposteriormenteblocos14x39x19,ouseja,M15eM20respectivamente,afimdeque se possam comparar os dois tipos de modulao.FIGURA 2.9a - ArquiteturaDEFINIES PRELIMINARES 21FIGURA 2.9b - M15 (blocos 14x29x19)FIGURA 2.9c - M20 (blocos 14x39x19)Pelo que pde ser observado, na modulao de 20 so necessrios blocosespeciaisdedimenses14x34x19parasefazeraamarraodasparedes,osquaisencarecemocustodaobra,almdeseremoutrotipodeblocopresentenocanteiro de obras.Nesteexemplo,tomou-seocuidadodedeixarasdimensesmodularesomaisprximopossveldasdaarquitetura,aumentando-asemalgumasvezeseDEFINIES PRELIMINARES 22reduzindo-asemoutras.Entretanto,se,porexemplo,adimensohorizontaldocompartimentoesquerdativessequesernoinferiora2,50 m,serianecessrioaumentarmaismeiobloco(20 cm)naFigura 9c,passandode2,41 ma2,61 m,oqueatornariamaisdistanteaindadadimensooriginaldaarquitetura(2,50 m).Verifica-se,portanto,queasdimensesinternasquandodoempregodaM15ficaram mais prximas s da arquitetura do que quando do emprego da M20.Percebe-se, neste sistema construtivo, que no cabe ao arquiteto definir asdimensesfinaisdoscmodos,devidoaofatoqueaestruturaaparedeeosblocosnopodemsercortados,ficandoestafunoacargodoprojetistaestrutural.A disponibilidade dos blocos existentes no mercado quanto aos quesitos dedimenso e faixa de resistncia outro agravante que interfere na escolha do tipode modulao a ser empregada.Paraefeitodeorientaoaoprojetista,foiefetuadaumapesquisajuntoaalguns fornecedores de blocos de concreto estruturais do Estado de So Paulo, e oresultadodasresistnciasdisponveisnasmodulaesusualmenteempregadasesto mostrados na Tabela 2.1.TABELA 2.1 - Resistncias de blocos estruturais de concreto disponveisno mercadoM15 M20usual 4,5 MPa a 6,0 MPa sob encomenda de 6,0 MPa a 10,0 MPausual 4,5 MPa a 10,0 MPa sob encomenda de 10,0 MPa a 20,0 MPaDEFINIES PRELIMINARES 232.2.4 Simetria na modulaoAinda com relao modulao, outro item a ser destacado o uso ou node simetria na mesma.Emgeral,oquesefazemedifciosdeplantasimtricamodularmetadedo pavimento e rebat-la no outro lado, ajustando os pontos de encontro das duaspartes. No caso bastante usual dos edifcios de 4 apartamentos por andar, pode-sefazeramodulaodeapenasumdeleserebat-laduasvezesparaobterosdemais, fazendo pequenos ajustes nas regies de escada, elevadores e hall.Existemcasosemque,devidosdimensesinternasdoscompartimentoscortadospeloeixodesimetria,sobrameioblocojustamentenomeiodaparedecentraldopavimento.Parasefazerofechamentodopainel,semaocorrnciadesobreposio de juntas, preciso que na elevao desta parede se utilize um dosseguintesartifcios:blocoemeio(Figura 2.10a)oublocoemtrnsito(Figura 2.10b).Oblocoemeioocuparostrsltimosespaosjuntoaofechamentodopainel,intercaladamentenasfiadasparesempares.Ousodesteblocoforadazona de encontro de paredes, nos poucos casos onde se fizer necessrio o ajuste,mantm a amarrao.Alternativamente, pode-se substituir nas fiadas pares ou mpares o bloco emeio por um bloco e um meio bloco, que se movimentar ao longo das fiadas, nopermitindoaocorrnciademaisdetrsjuntasaprumoconsecutivas.oquesedenomina, aqui, bloco em trnsito.DEFINIES PRELIMINARES 24FIGURA 2.10a - Exemplo de situao de fechamento compensada com a utilizao do bloco e meioFIGURA 2.10b - Exemplo de situao de fechamento compensada com a utilizao do bloco em trnsitoPAREDE CENTRAL DO PAVIMENTOElevaoPAREDE CENTRAL DO PAVIMENTOModulao ElevaoDEFINIES PRELIMINARES 25importantedestacarque,seoprojetistaoptarpelaperdadasimetrianamodulao,talprocedimentolevarocorrnciadejuntasaprumoemvrioslocaisdasparedes,mesmoquenosejampontosdeencontrodasmesmas.Portanto,recomendvel,semprequepossvel,ousodasimetria,poisestasjuntas impedem a transferncia de aes de uma parede para a outra, conforme jestudado no item 2.2.2.2.3 Cordes de argamassaEsteitemtratardasjuntasdeargamassahorizontaleverticalexecutadasentreosblocosestruturais,enfocandoapossibilidadedoseunopreenchimento(total ou parcial) e as vantagens e desvantagens advindas deste procedimento.Segundo a ABNT (NBR-8798), a argamassa deve ser aplicada em todas asparedesdoblocoparaformaodajuntahorizontal,eemdoiscordesverticaisnos bordos de uma das extremidades do bloco para formao da junta vertical.O no preenchimentodosseptostransversaisdasjuntasdeassentamentoimplicanareduodaresistnciacompressoeaocisalhamentodaalvenaria.DeacordocomTECMOLD (1997)4,paraosblocosdestafbrica,quandooassentamentodaargamassaforfeitoapenasnasfaceslateraisdosmesmos(Figura 2.11),osvaloresdastensesadmissveiscompressodeveroserminorados em 25%.FIGURA 2.11 - Cordes de argamassa apenas nos septos longitudinais 4TECMOLD(1997).GuiaTecmolddealvenariaestrutural:diretrizesbsicasparaprojetoarquitetnico,hidrulicoeestrutural./ApresentadonoISeminrioInternacionaldeAlvenaria Estrutural, Porto Alegre /DEFINIES PRELIMINARES 26VARGAS (1988),porm,propequedevamseraplicadoscordesdeargamassalongitudinaisnasduasfacesdosblocos,cobrindotodaasuaespessura,eque,nasbordastransversais,devamseraplicadoscordesdeargamassa somente nos furos que contiverem armadura vertical (Figura 2.12).FIGURA 2.12 - Cordes de argamassa nos septos transversaisDeve-seressaltarofatodareduoderesistnciaedeeficinciaadvindadesteprocedimentoedequeosprismas,nestecaso,devemserexecutadosnasmesmascondiesdaparede,ouseja,comosseptostransversaisdasjuntasdeassentamento no preenchidos.Com relao s juntas verticais de argamassa que unem os blocos entre si,o seu no preenchimento implica em vantagens e desvantagens.Comovantagenscita-seareduodotempodeexecuodaobraeareduo do consumo de materiais. Entretanto, o no preenchimento s adequadopara juntas de 0,5 cm de espessura, e no para juntas de 1,0 cm, que so as maiscomuns.Nocasodajuntade1,0 cm,onopreenchimentodamesmapodeacarretaremfalhasduranteorevestimentodaparede.Outravantagemdonopreenchimentodessasjuntasareduodafissuraoprovocadapordeformaes intrnsecas (retrao, deformao trmica, etc.). Como desvantagens do no preenchimentodasjuntasverticais,encontra-seapossibilidadedeagravamentodeproblemasdefissuraonaparedesobalajedecobertura,quandonotomadasasdevidasprecaues,devidoreduoda resistncia ao cisalhamento da parede [BASSO et al (1997)]. Observa-se que areduodaresistnciaaocisalhamentodaparedenotoimportantenosdemaislocaiscomosobalajedecobertura,poisaresistnciaremanescentesuficienteparaaparede.Sobalajedecoberturaexige-seumaresistnciamaior,da o problema.DEFINIES PRELIMINARES 27ROMAN (1993) 5 realizou ensaios de prismas de alvenaria por solicitao daENCOL S.A., com o objetivo de verificar a resistncia ao cisalhamento de paredesde alvenaria de blocos de concreto sem argamassa na junta vertical.Os prismas foram ensaiados como vigas de grande altura com dois pontosde carregamento e dois apoios simples (Figura 2.13).FIGURA 2.13 - Testes dos prismas como vigasOs resultados dos ensaios com os prismas deram valores de resistncia aocisalhamentoemtornode20%menoresparaosprismassemargamassanasjuntasverticais,emrelaoaosprismascomjuntasverticaispreenchidascomargamassa.Portando,baseadonoquefoiexposto,recomenda-sepreencher,semprequefornecessrioemfunodaresistnciadaparede,asjuntasverticaiseosseptos transversais das juntas horizontais de argamassa, quando do assentamentodos blocos estruturais. 5 ROMAN, H. R. (1993). Resistncia ao cisalhamento de paredes de alvenaria de blocos deconcretosemjuntavertical./Relatriono1elaboradoparaaENCOLS.A.,Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina /Forma usualde rupturaPontos de medio das deformaesPontos de medio da deflexoDEFINIES PRELIMINARES 282.4Passagem das tubulaes2.4.1 Instalaes eltricas, de telefone, de TV e de interfoneAs instalaes eltricas, de telefone, de TV e de interfone passam, em suamaioria,dentrodosvazadosverticaisdosblocosestruturaisepelaslajes.essencial,emtermosderacionalizaoconstrutiva,queestasinstalaesnoexijam o rasgamento das paredes, de acordo com FRANCO et al (1991) .EnsaiosfeitosporPRASAN et al 1apudHENDRY (1981)indicaramquecortes verticais executados em paredes estruturais tiveram pouca influncia em suaresistncia. Em outra ocasio, FISHER 2 apud HENDRY (1981), tambm ensaiandoparedesestruturais,concluiuqueodecrscimoderesistnciadevidoaoscortesverticaismaiornasparedesmaisesbeltas.Enquantonohaindaumcomportamentobemclarodareduoderesistnciaobservadanosensaios,osresultadosindicamqueoscortespodemreduziraresistnciadaparedeemtornode 20% ou mais.AEspecificaoModelo(ModelSpecification),publicadapelaBRITISHCERAMICRESEARCHASSOCIATION 3apudHENDRY (1981),sugerequeoscortesevazadosnosblocosdevamserprevistosduranteoassentamentodaparede, utilizando, apropriadamente, blocos j cortados. No caso de ter que cort-losnaobra,recomenda-sequeseutilizemferramentasespeciaisequeseevitemcortes horizontais e diagonais.Umprocedimentosimplesesegurodescontaraspartesdaparedeporonde passam os cortes verticais, como se faz com as aberturas para colocao dequadrosdefora,observandooinconvenientedereduoderearesistente. 1PRASAN,S.;HENDRY,A.W.;BRADSHAW,R.E.(1965).Crushingtestsonstoreyheight walls 4 thick. Proc. Br. Ceram. Soc., v.4, p.67-81. apud HENDRY (1981) p.582 FISHER, K. (1973). The effect of low-strength bricks in high-strenght brickwork. Proc. Br.ceram. Soc., v. 21, p. 79-98. apud HENDRY (1981) p. 583BRITISHCERAMICRESEARCHASSOCIATION(1975).Modelspecificationforloadbearing clay brickwork. Stoke-on-Trent, BCRA. (Special publication 56) apud HENDRY(1981) p. 59DEFINIES PRELIMINARES 29Recomenda-setambmevitaroscorteshorizontaisediagonaissempre,poisimplicam na perda de seo transversal da parede.Na obra, os eletrodutos so lanados concomitantemente com a distribuiohorizontal das lajes e com o assentamento das paredes.Nospontosdeluzoutomadassocolocadasascaixasapropriadas,fazendopequenosrecortesnosblocos,deprefernciafaceandoumajuntahorizontal,parafacilitarocortedesteseoembutimentodaquelas.Ascaixaseosaparelhosaseremembutidosnaalvenariadevemtermedidaspreferencialmentemodulares, visando otimizar os procedimentos de assentamento e fixao.Nainstalaodoquadrogeral,oseletrodutosdevemsercentralizadosemvazados contnuos, sendo que a interrupo em cada pavimento se d atravs deumacaixamodular.Ascaixasparaquadrosdedistribuioecaixadepassagemdevemserprojetadascomdimensesqueevitemcortesnasalvenariasparasuaperfeita acomodao. O projetista estrutural dever ser informado das dimenses eposiesdosquadrosdedistribuioparaquedetalheoreforonecessrio,demodo que a abertura no prejudique a integridade estrutural da parede, e para queele possa considerar a reduo de rea resistente.Apsotrminodaelevaodasparedes,osfiosso,ento,colocadosdentro dos condutes.2.4.2 Instalaes hidro-sanitriasOgrandeproblemadepassagemdastubulaesemalvenariaestruturalsoasinstalaeshidro-sanitrias,pelofatodepossuremdimetrosmaioresepoderemapresentarproblemasdevazamentoouqualqueroutroquerequeiramanuteno.importantesalientarqueeventuaisnecessidadesdecortesparamanutenoemcasodevazamentopoderatingiraintegridadedasparedesealterarsuafunoestrutural.Portanto,oprojetodasinstalaeshidro-sanitriasdevepreveroembutimentodaformamaisracionalizadapossvel,podendoempregarumadasseguintessoluesparasualocalizao:paredesno-estruturais, shafts hidrulicos, enchimentos, sancas, forros falsos, etc.Aprimeira opo consiste em se definir, no projeto arquitetnico, algumasparedes como no portantes, ou seja, que no faro parte da estrutura do edifcio;paredesdevedao,cujospesosprpriosserodescarregadosnaslajesqueassustentam. Nestas paredes permitida a execuo de rasgos para o embutimentoDEFINIES PRELIMINARES 30dastubulaes.Geralmentesoparedespequenas,localizadasembanheiros,cozinhas ou reas de servio.Oinconvenientedeseexecutaremparedesno-estruturaisaperdaderacionalidadedoprocesso,poisistoimplicaemduplotrabalho,desperdcio,maiorconsumodematerialedemo-de-obra.Otempodeexecuodaobraficacomprometido,umavezquesetornanecessriopreveroencunhamentodestasparedesslajes,ouseja,oprocessoconstrutivodasmesmasdiferentedodasestruturais.Recomenda-sequealtimafiadadasparedesno-estruturaissejaexecutada depois de prontas todas as lajes, comeando da cobertura e indo at o1opavimento,paraqueestasparedesnosirvamcomoapoiodaslajes.Almdisso,necessrioexecutarofechamentodasaberturasdasfacesdosblocosonde ocorreram quebras para a introduo das canalizaes.Cabe aqui salientar que a presena de um elevado nmero de paredes no-estruturaisprejudicaosistemaestrutural,sobrecarregandoasdemaisparedesediminuindo as possveis trajetrias de fora.Entreasparedesno-estruturaisexistemasexecutadascomblocoshidrulicos,quesocomponentescomdimensesexternasmodularesiguaissdo bloco estrutural, providos de uma concavidade nos trs septos transversais e deranhurasverticaisemumadasfaceslongitudinais(Figura 2.14).Estasranhurasservemparadirecionaraquebradeumaplacanafacedobloco,criandoassimuma canaleta vertical para o embutimento da tubulao.As ranhuras dos blocos hidrulicos servem tambm para identific-los, umavezquesedeveterbastantecuidadodenomisturarblocosnaobra,tantoderesistncias como de funes diferentes.FIGURA 2.14- Bloco hidrulico [adaptado de FRANCO et al (1991)]DEFINIES PRELIMINARES 31A segunda opo so os shafts hidrulicos, normalmente executados juntoaosboxesdebanheiroseemreasdeservio.Shaftssopassagensdeixadasnaslajes, de alto a baixo do edifcio, especialmente para a locao das prumadasprimrias (Figura 2.15). FIGURA 2.15 - Shaft hidrulicoAutilizaodesteelementosignificaumagrandefacilidadenaexecuodasinstalaes,umavezquepraticamenteeliminaainterfernciadotrabalhodopedreirocomoinstaladoresolucionaapassagemdetubulaesdegrandedimetro sem a necessidade de quebra e enchimento das paredes.Osshaftspodemservisitveis,oquevantajosoparaamanuteno.Algumasdesvantagenssoatransmissodesonseacomunicaocontnuadevazamentos.A opo de enchimento consiste em aumentar a espessura do revestimentoem determinado trecho por onde passa a tubulao, que fica externa ao bloco. ocasoqueocorreemsituaescomoatubulaosobapiadacozinha,ondeoenchimentosobabancadanochegaacomprometerosaspectosarquitetnicos(Figura 2.16).Assancassoenchimentosexecutadosentreotetoeaparede,semelhanteaoanterior,porondepodempassartubulaeshorizontais(Figura 2.17).Juntamentecomoforrofalsodegesso,soopesbastanteutilizadaspararesolveroproblemadapassagemdotrechohorizontaldetubulaes de grande dimetro.O rebaixamento de lajes, embora menos utilizado, constitui outra alternativaparaoembutimentodeinstalaeshidro-sanitriashorizontaisembanheiros,shaftDEFINIES PRELIMINARES 32cozinhas e reas de servio, tambm podendo ser adotado em sacadas, varandase outros ambientes, para proporcionar o desnvel e declividades exigveis.FIGURA 2.16 - Enchimento em cozinha [adaptado do ABCI (1990)]FIGURA 2.17 - SancasancaDEFINIES PRELIMINARES 33Preferencialmenterecomendveloempregodeparedeshidrulicasedoshafthidrulico,porseremopesquepropiciammaiorracionalizaoeindependnciaentreservios.Estastambmtmavantagemdenointerferiremnaestruturadaedificao,bemcomofacilitaremaposteriormanutenodasinstalaes, quando da edificao em uso.Outromotivoparaoempregodessasduasopescitadasareduodetempoconseguidanaexecuodoservio,emfunodeque,tantoaparedehidrulicacomooshafthidrulicosoexecutadosemconjuntocomoassentamento das demais paredes de alvenaria.Aescolhadamelhorsoluoparaapassagemdasinstalaeshidro-sanitriasconstitui,entretanto,umadecisodecadaprojeto,emfunodascondicionantes e fatores intervenientes gerais de cada empreendimento.Cabeaquisalientarquefoidadanfaseaosdetalhesdassoluesalternativasparaapassagemdastubulaes,devidoaofatoquenosepodeseccionar as paredes estruturais. Apesar de serem solues adequadas a qualquersistemaconstrutivo,nocasodaalvenariaestruturaloscuidadosdevemsermaiores.2.5 Elementos pr-moldadosTemsidobastantenotvelautilizaodeelementospr-moldadosnosedifciosemalvenariaestrutural,sejamemlajes,emescadasouatmesmoemvergas sobre vos de portas. A pr-moldagem, assim como a alvenaria estrutural,oferece como vantagens: rapidez de execuo, economia de formas e de armao,elementosdeboaqualidadeeumrigorosocontrolenaexecuo,sendoportantosistemas que se ajustam perfeitamente.2.5.1 LajesNocasodeedifciosondeaaodoventosignificativa,convenienteutilizarlajesmacias,poisnestecasoaslajesdevemterrigideztransversalsuficiente para garantir o seu funcionamento como diafragma, ou seja, transferir osesforos horizontais atuantes na construo s paredes portantes.DEFINIES PRELIMINARES 34Segundo VARGAS (1988), perante vento ou aes ssmicas, os diafragmasfuncionam como vigas horizontais de grande altura e devem amarrar o conjunto deparedes e distribuir entre elas as foras horizontais neles aplicadas.Existe a possibilidade de se utilizarem, ao invs de lajes macias, lajes pr-moldadascomcapadeconcreto,ouseja,elementosdeseoparcial.Acapadeconcreto, moldada no local, fica com a responsabilidade de efetuar a transfernciadocisalhamentodalajeparaasparedes,quesooselementosdecontraventamento da estrutura [EL DEBS (1996)].Com base no exposto anteriormente, o uso de lajes pr-moldadas de seocompletamaisadequadoparaedifciosbaixos,ondeoventonoexerceinfluncia significativa. Mesmo quando tecnicamente adequado, o uso de lajes pr-moldadasdependedaviabilidadedesuaaquisioporpartedoconstrutor.Estaviabilidade implica em custo de material, despesas de transporte, etc..Um exemplo de laje pr-moldada bastante utilizada no pas para a faixa devosrelativamentepequenosaconstitudapornervuraseblocosvazadosououtromaterialdeenchimento,comopoliestireno,querecebemumacamadadeconcreto moldada no local.As nervuras podem ser em forma de seo T invertida, em concreto armadoouprotendido,oudeseoretangularcomarmaduraemformadetreliaqueseprojeta para fora da seo, denominada laje trelia (Figura 2.18).FIGURA 2.18 - Aplicaes de elementos de laje pr-moldadaDEFINIES PRELIMINARES 352.5.2 EscadasAsescadasdosedifciosemalvenariaestruturalpodemserpr-moldadasou moldadas no local.Dentreasescadasmoldadasnolocal,existemasmoldadasporinteironaobraeasdeseoparcial,ondealajepr-moldada(vigotaselajotas)eosdegraus so moldados no local (Figura 2.19).FIGURA 2.19 - Degraus moldados no localEm razo do transtorno de se execut-las no local, as escadas de concretopr-moldadosoamelhoralternativaquandojseempregaoconcretopr-moldadonaestrutura,poisoscustosdefretejestoembutidosnooramento,almdoquesetrabalhacomelementoslevesedemelhorqualidade.Mesmoquandoalajeformoldadanolocal,asescadaspr-moldadasnodeixamdeseruma soluo a ser considerada.Asescadaspr-moldadaspodemterseuspatamaresmaciosoupr-moldados. A Figura 2.20 retrata um exemplo de escada com patamar pr-moldado.Laje pr-moldadaDEFINIES PRELIMINARES 36DEFINIES PRELIMINARES 37FIGURA 2.20 - Escada com patamar pr-moldado[cortesia do Arq. Jlio B. Magalhes]Observandoocortetransversaldaplacadopatamar,v-sequeaseocomalturavarivelbastanteapropriada,porproporcionarlevezaeaomesmotempo suficiente inrcia de flexo ao elemento.No caso das escadas pr-moldadas com patamares macios, estes podemser embutidos na parede estrutural, ou apoiados sobre peas pr-moldadas fixadasnaalvenaria.AFigura 2.21mostraumaalternativaparaseapoiaropatamarnaalvenaria,quefazerumacintadeconcretoembutidanaparede;noentanto,existemoutrasformasdeseembutiropatamar,comoporexemplosobreumbloco J .DEFINIES PRELIMINARES 38FIGURA 2.21- Escada com patamar macio embutido na parede sobre cinta deconcretoNaFigura 2.22tem-seilustradoumexemplodeescadacompatamarmacio apoiado sobre pea pr-moldada.DEFINIES PRELIMINARES 39DEFINIES PRELIMINARES 40FIGURA 2.22 - Escada com patamar macio apoiado sobre pea pr-moldada ouescadajacar[cortesiadaTecSofEngenhariadeEstruturasS/CLtda.]DeacordocomFRANCO et al (1991),aescadajacarcompostadeelementos pequenos e levesque so fixados na alvenaria depois desta e das lajesdepisoteremsidoexecutadas.Oscomponentesqueformamoelementoescadaso:viga dentada tipo jacar (fixao);degrau e espelho pr-fabricado;patamares pr-fabricados.As peas, aps a moldagem, so estocadas no canteiro de obras e depoisassentadas e coladas sobre as vigas dentadas, previamente fixadas com parafusosou outro tipo de ancoragem s paredes laterais da caixa de escada. Para facilitar afixao das vigas jacar, deve-se prever o preenchimento dos blocos com grautenas posies em que os elementos de fixao sero colocados.Autilizaodeescadaspr-moldadasumaquestoquedependedaracionalidade,darapidezatingidaedadisponibilidadedoconstrutor.importanteDEFINIES PRELIMINARES 41salientar que as escadas pr-moldadas, apesar das vantagens advindas de seremelementosconfeccionadoscomaltocontroledequalidade,exigemgrauteamentoadicional e cuidados na fixao. Nesteitemprocurou-sedarmaisnfaseaosdetalhesdasescadasporserem elementos mais difceis de serem executados que as lajes.2.5.3 Vergas para portasSegundoaABNT (NBR-10837),denomina-severgaoelementoestruturalcolocadosobrevosdeaberturasnomaioresque1,20 m,afimdetransmitircargas verticais para as paredes adjacentes aos vos.Emgeral,asvergassoobtidasatravsdoassentamentodeblocoscanaleta,colocaodearmaduraeposteriorgrauteamento.Estasoluo,entretanto,podeserinconvenientedopontodevistadaproduo,poisnormalmente o pedreiro tem que parar o assentamento da parede para a execuoegrauteamentodoelemento.Almdisso,comoemgeralasportastmaltura2,10 meosblocostmmdulovertical20 cm,sonecessrioselementosdeenchimento(argamassa,pedaosdetijolo,etc.)parapreencheroespaoqueresulta entre a porta e a alvenaria (Figura 2.23).FIGURA 2.23 - Verga moldada no localDEFINIES PRELIMINARES 42Umaboaalternativa,emtermosdefacilidadeconstrutiva,autilizaodeuma vigota pr-moldada de concreto armado no caso das vergas para portas, pelofatodestaspossuremvosrelativamentepequenosecomissoresultaremelementos leves.As vergas pr-moldadas podem ser executadas pela construtora, no prpriocanteiro de obras, j com as dimenses e armaduras necessrias para cada pontode utilizao do projeto.Encontra-seaseguirumdetalhedeumavergautilizadaemprojetoelaborado pela TecSof Engenharia de Estruturas S/C Ltda. (Figura 2.24).PLANTAELEVAODEFINIES PRELIMINARES 43FIGURA 2.24 - Verga pr-moldada para portasAlmdeotimizaroritmodaproduo,asvergaspr-moldadassosimplesmente encaixadas na alvenaria, no necessitando de ligaes especiais.Outropontopositivodautilizaodevergaspr-moldadasqueelassoexecutadascomdimensesiguaisaosmdulosverticalehorizontaldoblocoestrutural, dispensando assim eventuais enchimentos com argamassa.Tem-seaseguirailustraodeumavergapr-moldadautilizadanamodulao M15 (Figura 2.25).CORTE - AACORTE - BBDEFINIES PRELIMINARES 44FIGURA 2.25 - Verga pr-moldada em modulao de 152.6 CintasAscintassofiadascompostasporblocoscanaletapreenchidoscomgraute e armadura.A funo das cintas dar travamento ao prdio como um todo, transmitir areaodalajealvenaria,uniformizando-a,ecombaterefeitosprovocadosporvariaes volumtricas (retrao, variao de temperatura e efeitos higroscpicos).Deste modo, so indicadas abaixo da laje em todas as paredes e a meia altura, emespecial nas paredes externas, por estarem expostas s intempries.A cinta a meia altura executada nas paredes externas pode ser aproveitadacomocontra-vergadealgumasaberturas,oquefavorvelparaoaspectoeconmico.Ascintasemgeralnosocalculadas,admitindo-asdealturaigualaumblococanaletaearmaduraconstrutiva,quepodeser,porexemplo,1 10,0 mm corridoou2 8,0 mm corridos.NaFigura 2.26encontra-seumexemplo que retrata este tipo de situao.Existetambmapossibilidadedeseuniracintacomaverga,quandoasduascoincidemnamesmafiada.Nestecasootrechodacintacorrespondenteverga deve ser calculado flexo simples, conforme ser visto no captulo 4.DEFINIES PRELIMINARES 45FIGURA 2.26 - Cintas em parede externa - armadura construtivaNo caso de lajes de cobertura, devido a problemas de fissurao no ltimopavimentodosedifcios,causadapelamovimentaodalajesujeitaaelevadasvariaestrmicas,oprocedimentoadotadodeveserumpoucodiferentedosdemais pavimentos.Aslajessoexecutadassimplesmenteapoiadasnasparedes,permitindosualivremovimentaonoplano,oquepodeserfacilitado,porexemplo,pelaintroduo de papel betumado entre as duas.Abaixodalajepodeserfeitaumacintaduplaparadarmaiortravamentohorizontal s paredes (Figura 2.27). recomendvel a colocao de isopor entre alajeeobloco J,afimdeproteg-loquandodamovimentaodamesma,causadaporvariaestrmicas(Figura 2.28).Nestedetalhe,aargamassafracadeve ser retirada aps a concretagem, e pode-se substituir a junta de borracha poruma manta asfltica, pois a primeira pode no funcionar por falha de execuo.armaduraarmaduraDEFINIES PRELIMINARES 46 FIGURA 2.27 - Detalhe da ligao laje de cobertura e alvenariaFIGURA 2.28 - Detalhe da colocao de isopor entre a laje e o bloco J[adaptado de FRANCO et al (1991)]Recomenda-sequealajedecobertura,porsuavez,possuajuntashorizontaisdedilatao,equesejadivididaemvriospanos,separandoapartamentos e reas comuns.Ajuntahorizontaldedilataodalajedecoberturatemcomofunoatenuaroproblemacausadopeladeformaotrmica,mesmoquandosesuperpemsoluescomoventilaodotelhadoeisolamentotrmico[BASSO et al (1997)].DEFINIES PRELIMINARES 472.7 Consideraes finaisNestecaptulo,foramlevantadosalgunspontoscomosquaissedeparaoprojetistaestruturalaoreceberoprojetoarquitetnicodeumedifcioemalvenariaestrutural, e buscou-se fornecer orientaes para as tomadas de deciso em cadacaso.claroquenoseteveapretensodeabordartodososaspectosquegeremtomadasdedeciso,massimalgunsconsideradosessenciais.Dentreositens destacados, alguns deles sero retomados em captulos posteriores.convenientesalientaraimportnciadasreuniesentreosprojetistasarquitetnico,estrutural,hidrulico,eltrico,etc.,duranteafasedeelaboraodoprojetoarquitetnico.Ainteraodeprojetosproporciona,semdvida,maiorganho de produtividade e economia, assim como evita posteriores modificaes ouadaptaes necessrias. Pode-se dizer que estas reunies so essenciais no casodeste processo construtivo, pois as mudanas produzidas so realizadas na prpriaestrutura da edificao.3 CONCEPOEANLISE ESTRUTURALEstecaptulofoiembasadoemgrandeparteporCORRA & RAMALHO (1996),dispensando,assim,aconstanterefernciaaestapublicao.3.1 Definies3.1.1 Concepo estruturalAconcepoestruturaldeumedifcioconsisteemsedefinirnoprojetoquaisoselementosquesuportarooscarregamentosprovindosdasaesverticais e horizontais.Nocasodosedifciosemalvenariaestrutural,oselementoscomponentesda estrutura so as paredes portantes e as lajes, e, na eventualidade de se terempilotis, tambm os pilares e as vigas.Aescolhadasparedesportantescondicionadaporfatorescomoautilizao da edificao, a existncia ou no de simetria na estrutura, passagem detubulaes e outros.Ofatorpassagemdetubulaesjfoianalisadonocaptuloanterior.Portanto,tratar-se-oporhoradasquestesdasimetriaestruturaledautilizaoda edificao.A simetria estrutural afeta a distribuio das aes horizontais. Sabe-se queadistribuiodasparedesresponsvelpelarigidezdoedifcio.EstruturasdeCONCEPO ESTRUTURAL 49contraventamentosignificativamenteassimtricasdevemserevitadas,semcontudo comprometer a geometria definida na arquitetura. Quando a ao do ventose d segundo um eixo de simetria da estrutura, as lajes apenas transladam nessadireo. Entretanto, se a mesma se d segundo um eixo que no seja de simetria,ocorremtambmrotaesqueprovocamatorodoedifcio.Estesesforossoindesejveis por tornarem o clculo da distribuio da aes mais complexo.SegundoHENDRY (1981),oarranjoemplantadasparedesestruturaisdeum edifcio importante para fornecer resistncia e rigidez lateral ao mesmo, assimcomoparasuportaraocorrnciadeumpossveldanolocalizado,semcontudopermitir um colapso progressivo.Comrelaoutilizaodaedificao,HENDRY (1981)classificaossistemas estruturais em:a) Sistema de paredes transversaisNestesistema,aslajessoarmadasemumanicadireoeapoiam-senasparedesestruturaisperpendicularesaoeixodoedifcio.Asparedesdasfachadas longitudinais no so portantes (Figura 3.1).umsistemabastanteutilizvelemedifciosdeplantaretangularealongada, e suas aplicaes principais so em hotis, hospitais, escolas, etc..FIGURA 3.1 - Sistema de paredes transversais [adaptado de HENDRY (1981)]CONCEPO ESTRUTURAL 50b)Sistema de paredes celularesNeste sistema, as lajes so armadas em duas direes e todas as paredesso estruturais (Figura 3.2).A vantagem deste sistema em relao ao anterior que as aes verticais ehorizontaissedistribuementreumnmeromaiordeparedes,queficammenossolicitadas.Outravantagemdosistemaproporcionarcontraventamentopararesistir s aes horizontais em qualquer direo.Asprincipaisaplicaesdosistemadeparedescelularessoemedifciosresidenciais em geral.FIGURA 3.2 - Sistema de paredes celulares [adaptado de HENDRY (1981)]c) Sistema complexoEstesistemaumacombinaodossistemasanteriores,ouseja,autilizaodecadaumdelesemregiesdistintasdaedificao.Podehaveralgumas paredes externas no estruturais, mas a maioria estrutural.O sistema bastante utilizado em edifcios de planta mais complexa, comoo exemplo da Figura 3.3.CONCEPO ESTRUTURAL 51FIGURA 3.3 - Sistema complexo [adaptado de HENDRY (1981)]AutilizaodaclassificaodossistemasestruturaissegundoHENDRY (1981),emboratradicional,nonecessriaparaaconcepoestrutural. Mais importante que a classificao a identificao, em cada caso, doarranjomaisadequado.Paraedificaesmaisaltas,asparedesestruturaisnodevemestardispostasemapenasumadireo,afimdeproporcionarcontraventamento para resistir s aes horizontais em qualquer uma delas. Almdisso,anoexistnciadeparedesestruturaisemumadasdireescomprometeos apoios para as lajes.Existem alguns pontos importantes para tomadadedecisocomrelaoconcepoestrutural,queseroaquitratados.Oprimeirodeles,comrelaoslajes,queparaacertaromduloverticaldasparedesnecessrioquesetenhamlajesdemesmaespessura.Paraisto,nosedevemtervosmuitodistintosquepossaminviabilizarauniformidade.NoBrasil,quandoseutilizaobloco Jnaltimafiada,usualfazeralajecomh = 8 cm,quandomacia(Figura 3.4).Portanto,aconcepoestruturaldevesertalquepermitavencerosvos com esta espessura.CONCEPO ESTRUTURAL 52FIGURA 3.4 - Detalhe da laje sobre o bloco JOutro ponto importante para a tomada de deciso a existncia ou no derebaixos nas lajes. Deve-se lembrar que no caso de emprego da laje de h = 8 cm, orebaixomximopermitidode1 cm,poisaslajesdepisonodevemterespessura inferior a 7 cm [ABNT (NB-1)].Sealajerebaixadaestiverembalano,comonocasodesacadas,necessrio que se faa uma ligao que promova engastamento entre esta e a lajeadjacente, semelhante s ligaes das estruturas de concreto armado, envolvendoo uso de formas, concreto e armadura (Figura 3.5).FIGURA 3.5 - Ligao de engastamento entre duas lajes em desnvel3.1.2 Anlise estruturalAanliseestruturalenglobatodososprocedimentosnecessriosdeterminaodosesforosparaoselementoslineares,edastensesparaosdemaiselementos,demodoquesepossadimensionartodososelementosdaestrutura considerada.8 cm20 cmCONCEPO ESTRUTURAL 53Os carregamentos atuantes e os esforos resultantes nas lajes, bem comoas reaes destes carregamentos nas paredes so determinados da maneira usualadotadaparaestruturasemconcretoarmado,conformeasnormasespecficas.(SILVA, 1996, p.11)3.2 Determinao das aes verticaisAsprincipaisaesverticaisatuantesnasparedesestruturaissooseupeso prprio e as reaes das lajes.Opesoprpriodasparedesobtidopelamultiplicaodopesoespecficoda alvenaria estrutural ( ) pela espessura do bloco e pela altura da parede.Para a determinao do peso especfico da alvenaria estrutural ( ) deve-sefazerumacomposiodospesosespecficosaparentesdeseuscomponentes(bloco e revestimento). A seguir encontra-se um exemplo de como isto feito.Seja o bloco da Figura 3.6 de dimenses 14x39x19 revestido com gesso emuma das faces e com argamassa de cimento, cal e areia nas demais. FIGURA 3.6 - Bloco revestido com argamassa e gessoOpesoespecficodaalvenariaestrutural( ),nestecaso,podesercalculadofazendoacomposiodopesoespecficoaparentedobloco,ap = 12 kN/m3,comopesoespecficoaparentedaargamassa,a=19kN/m3,eargamassagessoargamassaargamassaargamassaargamassaCONCEPO ESTRUTURAL 54comopesoespecficoaparentedogesso,12,5kN/m3,dadosestesretiradosdaABNT (NB-5). Tem-se, portanto:( ) ( )[ ]( )+ ++++014 019 0 39 12 2 014 019 0 05 014 0 05 0 39 19015 0 20 0 400 39 019 0 05 19 0 39 019 0 05 12 5015 0 20 0 4032 963, , , ( , , , ) , , ,, , ,( , , , ) , , , ,, , ,, /x x x x x xx xx x x xx xkN mOpesoespecficorealdoblocodeconcreto,segundoaABNT (NB-5),24 kN/m3. Supondo, em mdia, que os vazados correspondam a 50% da rea brutadobloco,estima-sequeopesoespecficoaparentedomesmoseja12 kN/m3.Deve-seatentarparaofatodeque,quandohouvergrauteamento,opesoespecficodobloco,aserconsiderado,deveser = 24 kN/m3,queopesoespecfico aparente do concreto.Naslajesdevemserconsideradasagindoasaespermanentes(pesoprprio,revestimento,piso,paredesno-estruturais)easvariveis(sobrecargadevido utilizao).Aslajesdescarregamsobreasparedesestruturaisquelheservemdeapoio. H vrios processos para clculo destas reaes, entre eles o das linhas deruptura,asTabelasdeMarcus,asTabelasdeCzerny,aTeoriadaElasticidadeeoutros.AABNT (NRB-6118)sugere,paralajesretangularescomcargasuniformemente distribudas, o procedimento das linhas de ruptura.Nosedeveesquecerqueasparedesestruturaissoapoiosrgidosparaas lajes, ao contrrio das vigas em uma estrutura de concreto armado, permitindomelhoradequaoshiptesesusuaisdeclculocomastabelasdisponveisdosprocessosacimamencionados.Entretanto,estefatofazcomquearotaodoscantosdaslajessobreosapoiosrgidossejamaior,oquesugere,commaiorintensidade, o emprego de armaduras de canto nas lajes apoiadas para resistiremaomomentovolvente.SegundoPARSEKIAN (1996),algunsprojetistasutilizam,paraoclculodaslajes,procedimentosqueconsideramacontribuiodomomento volvente, porm as detalham utilizando os valores de momentos fletoresnormaisssuasdireespreferenciaisedesconsideramovalordomomentovolvente.Naprtica,osefeitosdadesconsideraodomomentovolventenoCONCEPO ESTRUTURAL 55detalhamentosentidaapenasemregiesondeosvaloresdestemomentosorelativamente altos, o que acontece neste sistema construtivo, nos cantos.Aindacomrelaoslajes,deveserfeitaumadefinioclaraquantoutilizao ou no de armaduras negativas, para que se possa adequar o modelo declculo.Elassoimportantesparaocombateaomomentovolventenoscantoseabsolutamente necessrias ao equilbrio das sacadas.Almdaquestodoclculo,oempregoounodearmadurasnegativasumpontoimportantedetomadadedeciso,umavezqueelaspodemsernecessrias para alterar o fluxo de cargas a fim de se evitarem acmulos de tensoemdeterminadasparedes.Outropontoimportanteocuidadoquesedevetercom as fissuras, que em geral so invisveis sobre os apoios (Figura 3.7), mas nemsempre.Nestecaso,necessrioconsultaroconstrutorarespeitodeusaraarmaduraoucorreroriscodeumafissuraexposta,emespecialquandoopisoentregue sem revestimento superior.FIGURA 3.7 - Fissuras sobre apoios3.3 Determinao das aes horizontaisAs principais aes horizontais que devem ser consideradas no Brasil so aao do vento e o desaprumo. No caso de reas sujeitas a abalos ssmicos, a suaconsiderao indispensvel no clculo do edifcio.Oventoatuasobreasparedesdispostasnadireoperpendicularsuadireo,asquaispassamaaoslajesdospavimentos.Sendoaslajesdiafragmas rgidos no seu plano, distribuem parcelas da ao do vento aos painisdecontraventamento,proporcionalmenterigidezdecadaum(Figura 3.8).OsCONCEPO ESTRUTURAL 56painisdecontraventamentoso,portanto,nocasodenohavertorodoedifcio,aquelesparalelosdireodovento.Umavezque,usualmente,oventoatuanasduasdireespreferenciaisdeumedifcio,considera-seumgrupodepainis em cada direo.FIGURA 3.8 - Distribuio das aes do vento entre painis de contraventamento[SILVA (1996)]Paraadeterminaodasaesdoventoutilizam-seasprescriesdaABNT (NBR-6123).SegundoSILVA (1996),emtermosdeanlisedoefeitodoventoemumaedificaonecessriodeterminaracomponentedaforaglobalnadireodovento,achamadaforadearrasto,dadapelaseguinteexpressoretiradadareferida norma:F C q Aa e . .(3.1)CONCEPO ESTRUTURAL 57onde:q = presso de obstruo [N/m2]Ae = rea da superfcie onde o vento atua [m2]Ca = coeficiente de arrastoO coeficiente de arrasto ( Ca ) depende da direo e do regime do vento. Seforventodebaixaturbulncia,consultarogrficodaFigura 4daABNT (NBR-6123),sefordealtaturbulncia,consultarogrficodaFigura 5damesma referncia.A presso de obstruo ( q ) calculada atravs da eq.(3.2):q vk 0 6132, .(3.2)onde:vk = velocidade caracterstica do vento [m/s]Por fim, a velocidade caracterstica obtida pela eq.(3.3):v S S S vk1 2 3 0. . .(3.3)onde:v0 = velocidade bsica do vento (isopletas da Figura 1)S1 = fator topogrfico (item 5.2)S2 = fator de rugosidade e regime (Tabela 2)S3 = fator estatstico (Tabela 3)Obs.: As figuras e tabelas mencionadas acima referem-se ABNT (NBR-6123).CORRA & RAMALHO (1996) sugerem que o desaprumo seja consideradotomando por base a norma alem DIN 1053.Aaolateralequivalenteaodesaprumo,aseraplicadaaonveldecadapavimento, dada pela eq.(3.4):CONCEPO ESTRUTURAL 58F Pd . (3.4)onde:P = peso total do pavimento considerado = ngulo para o desaprumo do eixo da estrutura (em radianos)O ngulo para o desaprumo do eixo da estrutura dado eq.(3.5): 1100 H(3.5)onde:H = altura total da edificao [m]A Figura 3.9 esclarece os parmetros que aparecem nas equaes:FIGURA 3.9 - Parmetros para clculo do desaprumoDeacordocomaABNT (NBR-8798),odesaprumomximopermitido1:400,oqueequivalea = 0,0025 rad.Paraqueestevalorpudesseseralcanado, seria preciso que todas as paredes fossem construdas com inclinaoCONCEPO ESTRUTURAL 59paraomesmolado,oque,naprtica,tempouqussimaprobabilidadedeacontecer.Porisso,parecemaisindicadoocritriodanormaDIN 1053paraoclculododesaprumo,pois,deacordocomela,ongulodedesaprumotendeadiminuircomoaumentodaaltura.Issobemrazovel,jquesepodecorrigiroprumo do prdio medida que se constrem mais andares.Noobjetivodestecaptulotratardasaesssmicas,umavezquenoocorremnoBrasil.Paraasuadefiniorecomenda-seconsultarnormasespecficas do local onde ser construda a edificao.3.4 Distribuio das aes verticaisNosedifciosemalvenariaestrutural,asparedessonormalmentesolicitadasdemaneirabastantediferenciadaumasdasoutras.Istolevariaadiversasespecificaesderesistnciasdeblocosparaummesmopavimento,oque no recomendvel por razes bvias. Assim sendo, a parede mais carregadatenderia a definir a resistncia dos blocos a serem utilizados para todas as paredesdo pavimento, o que oneraria em excesso o custo da obra.SegundoOLIVEIRA JR. & PINHEIRO (1994b),estudosrealizadostmmostradoqueasparedesestruturais,trabalhandoemconjuntocomaslajes,possuem capacidade de distribuio das aes, o que conduz a efeitos favorveisnareduodasresistnciasnecessriaseaocomportamentoestruturaldasmesmas,poisasmaiscarregadasservemdasmenossolicitadasparaaliviaremseus excessos.Quanto maior for a uniformizao das cargas verticais ao longo da altura daedificao,maioraeconomiaobtida,poishaverumatendnciareduodasresistnciasdosblocosaseremespecificados.Entretanto,seasupostauniformizao no ocorrer na prtica, corre-se o risco de uma reduo significativadaseguranadaedificao.Paraquetaluniformizaoseddefato,precisoque as paredes estejam diretamente amarradas, conforme captulo anterior. A piorcondio em que no ocorreria uniformizao seria a de paredes no amarradas elajes armadas em apenas uma direo, devendo ser evitada sempre que possvel.Conforme CORRA & RAMALHO (1994b), dois pontos bsicos devem estarbemestabelecidosparaqueoprojetistapossadesenvolversuaanlise:comoCONCEPO ESTRUTURAL 60trataraaodaslajessobreasparedesestruturaisecomosimularainteraodestas paredes.Para a considerao da ao das lajes sobre as paredes que lhe servem deapoio, um procedimento muito simples consiste em considerar as paredes isoladasentre si e recebendo as reaes das lajes, que podem ser calculadas segundo osprocedimentosconvencionaisutilizadosparaoclculodeestruturasdeconcretoarmado, prescritos na ABNT (NB-1). A rigor, as lajes no carregam as paredes demaneirauniforme.Entretanto,CORRA & RAMALHO (1990-1992)mostraram,atravs de simulaes tericas com a utilizao do Mtodo dos Elementos Finitos,queasdiferenasnascargasaplicadaspelaslajesemumaparedetendemadesaparecermedidaqueseafastamdaregiodeaplicao.Istoocorredevidoaos vnculos promovidos pelas outras paredes, associadas entre si pela laje.Encontram-se,aseguir,algunsprocedimentosutilizadosparasefazeradistribuio das aes verticais, suas vantagens e desvantagens.3.4.1 Paredes isoladasTrata-sedeconsiderarasparedesnointeragindoentresi,isto,independentesumasdasoutras.umprocedimentosimples,rpidoeseguro6,pormanti-econmico,poisresultaemespecificaodeblocoscomresistnciasrelativamente elevadas.Almdisso,deacordocomCORRA & RAMALHO (1994b),fatocomprovado terica e experimentalmente a interao de paredes, mesmo que noestejamalojadasemummesmoplanoverticaledesdequeestejamligadasporlinhas de interseo verticais providas pela amarrao. 6 Do ponto de vista das paredes. Deve-se ter cuidado com as fundaes.CONCEPO ESTRUTURAL 613.4.2 Grupos isolados de paredesSUTHERLAND (1969) 7 apud HENDRY (1981) prope que o pavimento sejadivididoemreasdeinflunciaemtornodegruposdeparedesinterligadas,separadosunsdosoutrosporaberturas.Esteprocedimentobastanteinteressante,poiscontemplaofatodequeparedesinterligadasinteragem,comtendncia de uniformizao de tenses ao longo da altura do edifcio.Admitem-se as cargas totalmente uniformizadas em cada grupo de paredesconsiderado, mas que no interagem uns com os outros.Tambm um procedimento simples, porm um pouco mais trabalhoso queoanterior,podendosetornarpoucoeconmicoouinsegurodependendodosgruposconsiderados.Adefiniodosgruposficaacargodoprojetista,nohavendoregrasbemdefinidasquepossamorientarestetrabalho.Existealgumaindicaoqueconsisteemsepar-lospelasaberturas,sendoestaumaregrasegura.muitoimportantenestaocasioaexperinciadoprofissional,poisescolhas incorretas podem resultar em especificaes inadequadas de resistnciasde blocos.3.4.3 Grupos de paredes com interaoAdiferenaentreesteprocedimentoeoanteriorqueosgruposanteriormente definidos agora interagem segundo uma taxa pr-definida, formandomacrogrupos. Esta idia baseada no fato de que h interao de grupos quandohouver alvenaria entre a abertura e a laje (Figura 3.10). 7SUTHERLAND,R.J.M.(1969).Designengineersapproachtomasonryconstruction.In:DESIGNING, ENGINEERING AND CONSTRUCTING WITH MASONRY PRODUCTS.Houston,U.S.A.,Ed.F.B.JohnsonGulf,p.375-385.apudCORRA&RAMALHO(1994b) p. 314CONCEPO ESTRUTURAL 62FIGURA 3.10 - Alvenaria entre a abertura e a lajeAtaxadeinteraorepresentaaparceladadiferenadecargasquedeveseruniformizadaemcadanvelentreosgruposqueinteragem.Elapodeserestimadamediantemodelotericoouporalgumprocedimentoexperimentalqueestejadisponvelduranteodesenvolvimentodoprojeto.Nafaltadeste,pode-seadotar, para a uniformizao das diferenas das cargas verticais entre os grupos, omodelo da ABNT (NBR-10837), embora conservador, que o espalhamento a 45o.Atualmente est sendo desenvolvida uma pesquisa no SET-EESC-USP, buscandodefinir taxas de interao seguras e com respaldo terico e experimental.muitoimportantequesedefinamquaisosgruposdeparedesqueestointeragindo, pois grupos com diferenas de cargas muito grandes no devem t-lasuniformizadas entre si.Maisumavez,nesteprocedimentoessencialaexperinciadoprojetista,tantonaescolhadosmacrogruposcomonadeterminaodataxadeinterao,poissofatoresquelevamadiferenasapreciveisnascargasdasparedes,podendo afetar de maneira significativa a segurana e a economia.CONCEPO ESTRUTURAL 633.4.4 Modelagem tridimensional em elementos finitosTrata-sedoprocedimentoideal,entretantoaindanovivelparaprojetosusuais,devidoaograndeesforocomputacionalenvolvidoeotemponecessriopara a modelagem.Consisteemmodelaraestruturacomelementosdemembranaouchapa,colocandooscarregamentosnonveldecadapavimento.Auniformizaosedatravs da compatibilizao dos deslocamentos ao nvel de cada andar.Oprocessoapresentacomoinconvenienteadificuldadedemontagemdosdados e de interpretao dos resultados.imprescindvel,almdepreps-processadoreseficientesparaamanipulaodedadoseresultados,umprocessadorprecisoedegrandecapacidade para produzir a anlise estrutural do edifcio.3.4.5 Exemplos de aplicaoExemplo 1Paramaiorclarezadosprocedimentosdedistribuiodasaesverticaisserfeitoumpequenoexemplocomparandotodoseles,comexceodoprocedimento de modelagem tridimensional em elementos finitos. Este exemplo foiretiradodeCORRA & RAMALHO (1996),sendofeitasasmodificaesnecessrias para adequ-lo ao presente trabalho.Considere parte de um pavimento do projeto arquitetnico de um edifcio de7(sete)pavimentosemalvenariaestrutural,executadocomblocosde14 cmdeespessura(Figura 3.11),sendoosdadosreferentesaomesmoencontradosnaTabela 3.1.CONCEPO ESTRUTURAL 64FIGURA 3.11 - Planta do exemplo 1TABELA 3.1 - Dados do exemplo 1PAREDE COMPR. REAO DA