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 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CAT ARINA CENTRO TECNOLÓGICO DEPA RTA MENTO DE ENGENHAR IA CIVIL DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA DE ALVENARIA ESTRUTURA L DE BLOCOS CERÂMICOS DE UM EDIFÍCIO DE 4 PAVIMENTOS ACA DÊMICA: BRUNA RAMOS HEINZEN ORIENTADOR: Humberto Ramos Roman FLORIANÓPOLIS  2010

Alvenaria Estrutural

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Alvenaria Estrutural

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO TECNOLGICO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA DE alvenaria estrutural de blocos cermicos DE UM EDIFCIO DE 4 PAVIMENTOSACADMICA: BRUNA RAMOS HEINZEN

ORIENTADOR: Humberto Ramos RomanFLORIANPOLIS

2010

Acadmica: Bruna Ramos Heinzen

DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA DE alvenaria estrutural de blocos cermicos DE UM EDIFCIO DE 4 PAVIMENTOS

Trabalho de Concluso de Curso Apresentado ao departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina como requisito parcial para obteno do diploma de graduao em Engenheiro Civil.

Orientador: Humberto Ramos Roman

FLORIANPOLIS

2010

DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA DE alvenaria estrutural de blocos cermicos DE UM EDIFCIO DE 4 PAVIMENTOS

Acadmica: Bruna Ramos Heinzen

Este trabalho foi julgado adequado para a obteno do diploma de graduao em Engenharia Civil junto Universidade Federal de Santa Catarina

Professora Lia Caetano Bastos

Coordenadora do Curso de Engenharia Civil

Apresentado para a banca examinadora composta pelos professores:

Professor Humberto Ramos Roman

Orientador

Engenheiro Cledison Zatta Valdameri

Banca Examinadora

Professor Leandro Fadel Miguel

Banca Examinadora

RESUMO

A alvenaria estrutural foi uma das primeiras solues construtivas encontradas pelos antigos. Nessa tipologia de estrutura as paredes da edificao so responsveis pela sustentao da edificao. Enquanto as paredes das antigas construes em alvenaria estrutural apresentam grandes espessuras, hoje possvel construir edificaes com paredes de espessura usual em outras tipologias de estrutura, devido a constantes pesquisas e desenvolvimento dos materiais utilizados e nos mtodos de anlise estrutural. O sistema construtivo em alvenaria estrutural vem sendo uma soluo adotada em larga escala nas construes atuais. A opo pelo sistema geralmente se d com a expectativa de uma reduo de custos na construo e seu uso vem sendo usado em edificaes de pequeno porte e pra habitao popular. Uma boa qualidade e reduo de custos em qualquer escolha de tipologia de estrutura requerem elaborao de projetos voltados para a tipologia adotada, compatibilizao de dos mesmos, qualificao da mo-de-obra, e controle tecnolgico. O presente trabalho trata do dimensionamento dos elementos estruturais em alvenaria estrutural de um edifcio de 4 pavimentos, apresenta o memorial de clculo, com a anlise da ao do vento, desaprumo, peso prprio e do uso e ocupao do edifcio e tem como objetivo final as especificaes de prisma e argamassa e projeto executivo de alvenaria estrutural.

SUMRIO

71INTRODUO

82REVISO BIBLIOGRFICA

93METODOLOGIA DE TRABALHO

93.1CONSIDERAES INICIAIS DE PROJETO

93.2PROJETO ARQUITETNICO

113.3VERIFICAO DE ESTABILIDADE GLOBAL

143.4DETERMINAO DAS PAREDES ESTRUTURAIS

173.4.1CARACTERSTICAS GEOMTRICAS DAS PAREDES

173.4.2ANLISE DAS INRCIAS

223.5CORTES E JUNTAS NAS PAREDES ESTRUTURAIS

223.6ESBELTEZ

233.7TENSES DEVIDO A AO HORIZONTAL

233.7.1FORA DO VENTO

263.7.2CENTRO DE TORO E EXCENTRICIDADE

273.7.3DESAPRUMO

293.7.4TENSES DE FLEXO E CISALHAMENTO

303.8DETERMINAO DAS TENSES DEVIDO A ESFOROS VERTICAIS

313.8.1PROCEDIMENTOS DE DISTRIBUIO DAS CARGAS

323.8.2DISTRIBUIO DAS CARGAS NAS PAREDES

383.9COMBINAO DE AES

403.10DIMENSIONAMENTO E VERIFICAES

403.10.1COMPRESSO SIMPLES

413.10.2FLEXOCOMPRESSO E FLEXOTRAO

423.10.3CISALHAMENTO

433.10.4VERIFICAO DAS CARGAS CONCENTRADAS

453.10.5ARMADURAS CONSTRUTIVAS

453.10.6ESPECIFICAO DE PRISMA E ARGAMASSA

464RESULTADOS

1 INTRODUO

O projeto em alvenaria estrutural exige conhecimento do sistema estrutural por parte de todos os projetistas. O projeto arquitetnico deve estar de acordo com a modulao da famlia de blocos, o projeto eltrico deve ser elaborado para que no ocorra cortes nas paredes e o projeto hidrulico tem como premissa no passar tubulaes nas paredes estruturais e todos tem que ser compatibilizados com o estrutural.

A execuo em alvenaria estrutural tambm exige o conhecimento por parte do executor, mo de obra qualificada, ferramentas e controle tecnolgico. Assim como qualquer outra tipologia de estrutura que se opte utilizar.

O objetivo desse trabalho de concluso de curso foi o dimensionamento dos elementos em alvenaria estrutural de um edifcio de 4 pavimentos em alvenaria estrutural. No trabalho foram analisadas as cargas atuantes na estrutura, peso prprio do edifcio, cargas de uso e ocupao, carga do vento e de desaprumo. No trabalho foram determinadas as paredes estruturais, e determinadas cargas atuantes nas mesmas devido a aes citadas. Para o dimensionamento foram seguidas as determinaes da NBR 15812, vigente desde abril de 2010 que determina as premissas bsicas para o dimensionamento de estruturas em alvenaria estrutural de blocos cermicos.

2 REVISO BIBLIOGRFICA

As fontes pesquisadas para elaborao do dimensionamento em alvenaria estrutural foram as Normas NBR 15812 - Alvenaria Estrutural - Blocos Cermicos Parte 1 Projetos e Parte 2 - Controle e execuo, a NBR 6123 Foras Devido a Ao do Vento em Edificaes, NBR 6120 Cargas para o Clculo de Estruturas e o livro Projeto de Edifcios em Alvenaria Estrutural, dos autores Mrcio Antnio Ramalho e Mrcio Roberto Silva Corra.

De acordo com a NBR 15812 Parte 1 - Projeto, a estrutura de alvenaria estrutural deve ser projetada de modo que resista a aes devido ao uso, ao peso prprio e aes devido a influncias ambientais que causem efeitos significativos sobre a mesma. A Parte 2 da NBR 15812 estabelece os requisitos mnimos exigveis para execuo e controle de obras com estruturas de alvenaria de blocos cermicos.

O item 5.3 da NBR 15812 diz que o projeto deve conter desenhos tcnicos e especificaes. Os desenhos tcnicos devem ser compostos por plantas de fiadas diferenciadas, elevaes de todas as paredes, detalhes de amarrao, pontos grauteados e armaduras. Nas especificaes devem conter as resistncias caractersticas do prisma e do graute, faixas de resistncia mdia compresso das argamassas, assim como a categoria,.classe e bitola dos aos a serem adotados. Tambm podem apresentar os valores de resistncia sugeridos para os blocos, de forma que as resistncias de prisma especificadas sejam atingidas.

3 METODOLOGIA DE TRABALHO

3.1 CONSIDERAES INICIAIS DE PROJETO

O trabalho foi desenvolvido a partir do projeto arquitetnico de um edifcio residencial de 4 pavimentos, descrito no prximo item e completo no Anexo C Projeto Arquitetnico, no desenvolvimento do projeto arquitetnico deve-se procurar manter uma modulao de acordo com a famlia de blocos a ser utilizada. Neste trabalho foi utilizada a famlia de blocos cermicos das seguintes dimenses: 14x19x14, 14x19x29 e 14x19x44, e tambm blocos canaletas nas vergas, contra - vergas e respaldo. A Figura 1 mostra os blocos utilizados.

Figura 1 - Blocos Cermicos Estruturais e Blocos Canaleta

A argamassa de assentamento a ser utilizada fica a critrio do construtor, desde que atenda a resistncia especificada em projeto.

3.2 PROJETO ARQUITETNICO

O projeto arquitetnico refere-se a um edifcio de uso residencial de 4 pavimentos totalizando 900,75m de rea construda. Cada pavimento possui 4 apartamentos de 2 quartos, cozinha, sala, banheiro com dimenses mltiplas de 15cm a fim de compatibilizar com a modulao dos blocos estruturais. A escada localiza-se no centro da planta e ser de concreto moldado in loco assim como as lajes. O edifcio possui simetria em relao ao eixo X e assimtrico em relao ao eixo Y. A Figura 2 e Figura 3 mostram a planta baixa do pavimento tipo e um dos cortes da edificao que encontram-se no Anexo C Projeto Arquitetnico.

Figura 2 - Projeto Arquitetnico, Planta Baixa

Figura 3 - Corte AA, Projeto Arquitetnico

Definido o projeto arquitetnico parte-se para o projeto estrutural. A determinao dos elementos estruturais feita a partir da planta baixa do projeto arquitetnico e de definies prvias do arquiteto em relao a possveis remoes de paredes. As paredes sero consideradas como elementos isolados e suportaro os esforos referentes a aes horizontais, como vento e desaprumo e a aes verticais, como peso prprio, cargas de lajes e cargas devidas ao uso e ocupao.3.3 VERIFICAO DE ESTABILIDADE GLOBAL

Uma verificao simples de estabilidade global verificando se o momento devido ao externa maior que o momento causado pelo peso prprio do edifcio. Para essa verificao algumas simplificaes foram feitas, como a considerao do edifcio como retangular, e a carga do vento com desaprumo atuando no topo do edifcio. Como mostra a Figura 4.

Figura 4 - Verificao de Estabilidade Global do Edifcio

A inequao que essa verificao deve atender a seguinte:

Onde:

W Fora resultante devido a aes horizontais

H Altura do Edifcio

P Peso do edifcio

X Metade da largura do edifcio

A verificao foi feita nas 2 direes.

Na direo X:

Na direo Y:

Para que no seja necessria a considerao dos esforos de segunda ordem h uma verificao simplificada onde se avalia as condies da estrutura atravs do parmetro , se o valor calculado for maior que 0,6, os efeitos de segunda ordem devem ser considerados. O parmetro pode ser avaliado de acordo com a expresso:

Onde:

- Parmetro de instabilidade

H Altura total do edifcio (16,2 m)

P Peso total da edificao (Peso estimado 587778 kgf)

E Mdulo de deformao longitudinal da alvenaria, segundo a NBR 15812-1, E = 600fpk tendo como valor mximo 12 GPa;

Para fpk foi adotado o valor de 2,9 MPa, o valor adotado foi estimado apenas para a verificao.

I Somatrio dos momentos de inrcia na direo avaliada (em X: 23,42; em y: 17,59)

Em X:

= 0,19

Em Y:

= 0,23

Ambos os valores so menores que 0,6. Dispensando anlise dos esforos de segunda ordem.

3.4 DETERMINAO DAS PAREDES ESTRUTURAIS

As paredes estruturais foram definidas em duas direes, chamadas de X e Y em relao planta baixa. Quando o vento est atuando em uma direo definiram-se as paredes de contraventamento para esta direo. Primeiro foram definidas as paredes na direo X e depois na direo Y. Segue a aplicao no projeto na Figura 5 e na Figura 6.

Figura 5 - Paredes Estruturais na Direo X

Figura 6 - Paredes Estruturais na direo Y

O item 9.3.3.1 da NBR 15812-1 aborda sobre a considerao de flanges (abas) que podem ser utilizadas para o clculo das tenses normais devidas flexo, provenientes das aes horizontais, no sendo permitida a sua contribuio na absoro dos esforos cortantes durante o dimensionamento.

O item diz que existe interao quando houver amarrao direta, ou em outras situaes de ligao, a interao deve ser considerada somente se existir comprovao experimental de sua eficincia. As flanges no devem se sobrepor e seu comprimento efetivo deve obedecer o limite bf 6*t (item 10.1.3). sendo t a espessura efetiva da parede que nesse caso 14cm, e o limite bf 84cm. As mostram as paredes com as flanges.

Figura 7 - Paredes Estruturais com flanges na direo X

Figura 8 - Paredes Estruturais com flanges na direo Y3.4.1 CARACTERSTICAS GEOMTRICAS DAS PAREDES

A determinao do centro geomtrico (CG) da seo transversal de cada parede deu-se pelas seguintes frmulas:

A determinao do momento de Inrcia em relao ao eixo perpendicular ao do vento deu-se pela seguinte frmula:

3.4.2 ANLISE DAS INRCIAS

Alm das caractersticas geomtricas foi determinada a parcela de cada parede estrutural na resistncia aos esforos horizontais que atuaro nas duas diferentes direes. Esta parcela representa a parte dos esforos que a parede absorver em relao ao total de paredes, sendo obtida pela diviso do momento de inrcia da parede pelo somatrio dos momentos de inrcia de todas as paredes na direo em questo. As tabelas 01 e 02 mostram parcelas resistentes para todas as paredes:Tabela 1 Parcela de absoro dos esforos das paredes em X

Parede XIy par (m^4)RepetioIy (m^4)Parcela por Parede %Parcela Acumulada%

10,016920,03380,05%0,10%

20,008220,01640,02%0,04%

30,026520,05300,07%0,14%

40,016920,03380,05%0,10%

50,062620,12520,17%0,34%

60,016920,03380,05%0,10%

70,026520,05300,07%0,14%

80,008220,01640,02%0,04%

90,016920,03380,05%0,10%

100,031220,06250,09%0,18%

110,031220,06250,09%0,18%

120,861921,72372,36%4,72%

135,8403211,680615,96%31,92%

140,861921,72372,36%4,72%

155,5585211,117015,19%30,38%

164,912429,824913,42%26,84%

Tabela 2 Parcela de absoro dos esforos nas paredes em Y

Parede YIx par (m^4)RepetioIx (m^4)Parcela por Parede %Parcela Acumulada%

11,626923,25377,61%15,22%

20,345020,69011,62%3,24%

30,441020,88202,06%4,12%

45,217015,217024,42%24,42%

50,042920,08580,20%0,40%

60,020420,04080,10%0,20%

70,008120,01630,04%0,08%

80,008120,01630,04%0,08%

90,020420,04080,10%0,20%

100,042920,08580,20%0,40%

111,626923,25377,61%15,22%

120,345020,69011,62%3,24%

130,441020,88202,06%4,12%

145,217015,217024,42%24,42%

150,992610,99264,65%4,65%

A partir desses dados j possvel fazer uma anlise das cargas atuantes em cada parede. As paredes 13, 15 e 16 na direo X absorvem juntas quase 45% dos esforos horizontais. Na direo Y as paredes 4 e 15 recebem quase 50% dos esforos. Com o objetivo de uma distribuio mais uniforme optou-se por no considerar as flanges das paredes 15X e 16X, e a soluo encontrada para a parede 13 foi de dividir a parede em 2. Na direo Y a opo foi por no considerar as flanges nas paredes 4Y e 14Y. A Figura 9 Figura 10 mostram como ficaram as paredes depois das modificaes.

Figura 9 - Paredes Estruturais em X - com modificaes

Figura 10 - Paredes Estruturais em Y - com modificaes

A Tabela 3 e Tabela 4 mostram os novos resultados depois das modificaes.Tabela 3 Parcela de absoro dos esforos das paredes em X

Parede X Iy par (m^4)RepetioIy (m^4)Parcela por Parede %Parcela Acumulada %

10,016920,01690,07%0,14%

20,008220,00820,04%0,08%

30,026520,02650,11%0,22%

40,016920,01690,07%0,14%

50,062620,06260,27%0,54%

60,016920,01690,07%0,14%

70,026520,02650,11%0,22%

80,008220,00820,04%0,07%

90,016920,01690,07%0,14%

100,031220,03120,13%0,26%

110,031220,03120,13%0,26%

120,861920,86193,68%7,36%

131,401321,40135,98%11,96%

140,861920,86193,68%7,36%

153,816023,816016,29%32,58%

163,816023,816016,29%32,58%

170,692120,69212,95%5,90%

Tabela 4 Parcela de absoro dos esforos das paredes em Y

Parede YIx par (m^4)RepetioIx (m^4)Parcela por Parede %Parcela Acumulada%

11,626921,62699,25%18,50%

20,345020,34501,96%3,92%

30,441020,44102,51%5,02%

43,338913,338918,98%18,98%

50,042920,04290,24%0,48%

60,020420,02040,12%0,24%

70,008120,00810,05%0,10%

80,008120,00810,05%0,10%

90,020420,02040,12%0,24%

100,042920,04290,24%0,48%

111,626921,62699,25%18,50%

120,345020,34501,96%3,92%

130,441020,44102,51%5,02%

143,338913,338918,98%18,98%

150,992610,99265,64%5,64%

No Anexo D Paredes Estruturais encontra-se a planta baixa com a nomenclatura de clculo utilizada para as paredes estruturais.

3.5 CORTES E JUNTAS NAS PAREDES ESTRUTURAIS

O item 10.1.4 da NBR 15812-1 determina limites para cortes e distncia mnima entre juntas de dilatao e de controle, e tambm determina as medidas das juntas de assentamento.

A norma probe cortes horizontais superiores a 40 cm ou a soma dos comprimentos dos cortes ultrapassem 1/6 do comprimento da parede. Os cortes verticais que ultrapassarem 60 cm caracteriza a parede como 2 elementos distintos. A norma tambm no permite instalaes de condutores fluidos embutidos em paredes estruturais exceto quando a instalao e a manuteno no exigirem cortes.

Quanto distncia mnima entre juntas de controle, para paredes com espessura de 14 cm, que o caso do projeto em questo, a norma prev na tabela 10 do item 10.1.4.3, valores de 10m para paredes externas e 12m para paredes internas. No caso do projeto calculado no houve a necessidade de executar junta de controle.

3.6 ESBELTEZ

O ndice de esbeltez a razo entre a altura efetiva e a espessura efetiva do elemento:

Onde:

ndice de Esbeltez

he Altura efetiva

te Espessura efetiva

A altura efetiva (he) de uma parede deve ser considerada igual altura da parede se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais das suas extremidades, ou igual ao dobro da altura, se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja conjuntamente o deslocamento horizontal e a rotao na outra extremidade. A espessura efetiva (te) de uma parede sem enrijecedores ser a sua espessura (t), no se considerando revestimentos.

Os valores mximos para o ndice de esbeltez so 24 e 30 para alvenaria no armada e alvenaria armada respectivamente. Esses valores encontram-se na tabela 9 do item 10.1.2 da NBR 15812-1.

3.7 TENSES DEVIDO A AO HORIZONTAL

As aes horizontais atuantes na estrutura so a ao do vento e uma ao devido ao ngulo de desaprumo considerado na estrutura. O vento causar flexo e toro se a estrutura no for simtrica em relao direo da ao do vento.

Para determinar as tenses atuantes nas paredes devido ao do vento necessrio encontrar a fora do vento, o ponto de aplicao da fora na fachada, o centro de toro das paredes (ct), a excentricidade da parede (e), e a distncia do centro de geomtrico da parede ao seu extremo mais afastado (y). Aps organiza-se esses dados em uma tabela e encontra-se a tenses devido flexo, e tenses de cisalhamento.

3.7.1 FORA DO VENTO

A fora do vento determinada pelo item 6.3.6 da NBR 6123 Foras Devidas a Ao do Vento em Edificaes. A frmula para o clculo :

Onde: Ca Coeficiente de Arrasto

q Presso Dinmica do Vento (N/m)

Ae rea Frontal Efetiva (m) relativa projeo da fachada

O coeficiente de arrasto encontrado atravs da Figura 11 abaixo, que parte da NBR 6123.

Figura 11 - Coeficiente de Arrasto NBR6123

Portanto a determinao dos Coeficientes de Arrasto para as direes x e y so:

Tabela 5 - Valores do Coeficiente de Arrasto

l115,6l1/l20,97Cax

l216,051,13

h16,2h/l11,04

l116,05l1/l21,03

l215,6Cay

h16,2h/l11,011,14

A presso dinmica do vento dada pela frmula:

Onde: Vk a velocidade caracterstica do vento, dada por:

Onde:

V0 Velocidade bsica do vento Isopletas de Velocidades - Figura 12

Figura 12 - Isopletas da velocidade bsica NBR6123

S1 Fator Topogrfico, Item 5.2 NBR 6123

S2 - Fator que considera a influncia da rugosidade do terreno, dimenses da edificao e sua altura Item 5.3 NBR 6123S3 Fator Baseado em conceitos probabilsticos item 5.4 NBR 6123

Para o projeto em questo a velocidade bsica do vento foi determinada como 43m/s, o fator topogrfico S1 foi determinado como 1,0, considerando um terreno plano, o fator estatstico S3 foi determinado como 1,0 para edificao de uso residencial.

Para determinao do fator S2, primeiro a edificao foi classificada na categoria IV como subrbio densamente construdo e Classe A, pois a maior dimenso vertical ou horizontal no excede 20m. O fator S2 varia com a altura da edificao.

Tabela 6 - Valores de S2

hS2

50,79

100,86

150,9

200,93

A Tabela 6 mostra todo clculo da fora do vento para cada pavimento da edificao, e o ponto de aplicao da fora resultante, tambm para cada pavimento.

Tabela 7 - Fora Resultante devido a ao do vento

3.7.2 CENTRO DE TORO E EXCENTRICIDADE

O centro de toro determinado pela frmula:

Onde:

xi - a distncia entre o CG da parede e o eixo de referncia na direo considerada

Ii - Momento de Inrcia da Parede, em relao direo do vento. Ver Figura 13.

Direo do Vento

Figura 13- Distncia parede eixo de referncia

Para cada parede em planta foi determinada a distncia do centro geomtrico at o eixo de referncia, e a frmula acima foi aplicada. Como resultado para as paredes na direo Y a distncia do eixo de referncia at o centro de toro foi 8,28m, e na direo X foi de 7,79m.

A excentricidade dada pela distncia entre o centro de toro e o ponto de aplicao da resultante. Quando o vento atua na direo X a excentricidade nula, pois o centro de toro coincide com o centro de aplicao da resultante 7,79m, significando que h simetria nessa direo. Na direo y h excentricidade de 25,5 cm em relao ao centro da planta baixa.

3.7.3 DESAPRUMO

O desaprumo global que pode ocorrer devido a execuo, deve ser considerado atravs do ngulo de desaprumo a em radianos:

Onde: H Altura do pavimento que est sendo calculado

A fora devido ao desaprumo dada pela frmula:

Onde:

H altura total do edifcio

Fd Fora horizontal equivalente para a considerao do desaprumo.

P - peso do pavimento considerado (N)

A fora devido ao desaprumo foi calculada para cada pavimento, os resultados esto na Tabela 8:

Tabela 8- Fora devido ao desaprumo

A fora de desaprumo foi adicionada a fora do vento para achar as tenses nas paredes. A Tabela 9 mostra a fora resultante, devido ao vento e ao desaprumo atuando na edificao.

Tabela 9 - Fora Resultante - Aes Horizontais

3.7.4 TENSES DE FLEXO E CISALHAMENTO

A seguir sero explicadas as frmulas utilizadas para encontrar as tenses devido a aes horizontais em cada parede.

A frmula 01 representa a parcela da fora do vento absorvida pela parede se a mesma fosse simtrica:

(1)

A frmula 02 representa a parcela da fora devido excentricidade das paredes em planta:

(2)

O esforo cortante em cada parede ser:

O momento resultante ser:

Onde:

h - brao de alavanca (m), altura do ponto de aplicao da fora j calculado

A Tenso de flexo devido ao esforo do vento em cada parede ser:

Onde:

Y - maior distncia entre o cg da seo transversal da parede at o seu extremo

A tenso de cisalhamento devido ao esforo do vento em cada parede ser:

Onde: Ai a rea da parede sem flangesOs valores de tenses de flexo e cisalhamento encontram-se no Anexo A Planilha de clculo para tenses de flexo e cisalhamento.3.8 DETERMINAO DAS TENSES DEVIDO A ESFOROS VERTICAIS

As cargas atuantes na edificao no sentido vertical so devido ao peso prprio e devido ao uso e ocupao do edifcio. O edifcio, que ter fins residenciais, teve as seguintes cargas consideradas para fins de dimensionamento:

Peso Especfico do Concreto Armado 2500 kgf/m

Espessura das lajes 10,0 cm

Carga devido ao revestimento 100kgf/m

Carga da parede de Alvenaria Interna, com revestimento 140kgf/m

Carga da parede de Alvenaria Externa, com revestimento 160kgf/m

Carga devido estrutura da cobertura 150 kgf/m

Sobrecarga no telhado 50 kgf/m

Sobrecarga devido ao uso e ocupao 150 kgf/m

Foram consideradas como cargas permanentes as cargas devido ao peso prprio das lajes a carga devido aos revestimentos, a carga de estrutura de telhado e carga de peso prprio das paredes da edificao. As cargas devido ao reservatrio de gua, sobrecarga no telhado, sobrecarga devido ao uso e ocupao sero consideradas como cargas variveis. As foras e tenses resultantes tero como ndice a letra g para cargas permanentes e letra q para cargas variveis.

3.8.1 PROCEDIMENTOS DE DISTRIBUIO DAS CARGAS

Segundo o item 9.1.1 da NBR 15812-1 que a anlise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada considerando-se sempre o equilbrio de cada um de seus elementos e na estrutura como um todo.

Os autores Mrcio A. Ramalho e Mrcio R. S. Corra abordam 4 tipos de procedimentos de distribuio das cargas na estrutura. Por Paredes Isoladas, por Grupos Isolados de Paredes, Grupos de Paredes com Interao ou por Modelagem Tridimensional em Elementos Finitos.

O primeiro deles o de Paredes Isoladas, considerando o elemento como independente, no interagindo com os demais elementos da estrutura, bastando somar todas as cargas atuantes nessa parede nos pavimentos que esto acima do nvel considerado. Os autores tambm afirmam que o mtodo seguro para as paredes, pois na ausncia de uniformizao das cargas as resistncias prescritas para os blocos resultaro sempre mais elevadas que se a uniformizao fosse considerada, e apresentam como desvantagem o fato da economia sair penalizada, devido a especificaes de blocos mais resistentes e estes so mais caros.

O mtodo de Grupos Isolados de Paredes considera um conjunto de paredes que so supostas totalmente solidrias, tendo como limites as aberturas. Nesse procedimento considera-se que as foras de interao em canto e bordas so consideradas suficientes para garantir um espalhamento e uniformizao total em uma pequena altura. Como resultado, nesse procedimento, tem-se as tenses do grupo de paredes. Considerando as paredes como grupos alguns podem apresentar distores, dependendo de quais paredes sero consideradas como pertencentes a tal grupo. Os autores tambm consideram que haver reaes mais adequadas para eventuais estruturas de apoio. Nesse procedimento a escolha correta dos grupos fundamental para o mtodo ser considerado como vantajoso.

O procedimento de grupo de paredes com interao mais sofisticado que os outros dois mtodos, pois considera a existncia de foras de interao tambm nas aberturas, no como uniformizao total das cargas. Deve ser definida uma taxa de interao entre os grupos, e tambm quais os grupos esto interagindo. Quanto s tomadas de decises citadas anteriormente exige bastante experincia do projetista e resultados experimentais para a sua utilizao.

Outra forma de se analisar a estrutura com a modelao tridimensional em elementos finitos, modelando a estrutura discretizada com elementos de membrana ou chapa colocando-se os carregamentos ao nvel de cada pavimento. Dessa forma a uniformizao dar-se- atravs da compatibilizao dos deslocamentos ao nvel de cada n.

Os mtodos apresentam nveis de dificuldade e diferenas quanto economia, quanto mais sofisticado o mtodo, mais econmicos tornam-se os resultados, porm a escolha de um mtodo mais sofisticado requer mais cuidado nas tomadas de decises, programas computacionais mais avanados e resultados experimentais.

3.8.2 DISTRIBUIO DAS CARGAS NAS PAREDES

No projeto em questo, por se tratar de uma estrutura de pequeno porte, o procedimento utilizado foi o de paredes isoladas. As cargas provenientes das lajes descarregaro nas paredes considerando a regio delimitada pelas linhas de ruptura, e depois somada a cada pavimento, tambm atuar na parede a carga devido ao peso prprio da parede.

A equao que define as tenses devido ao peso prprio da parede a seguinte:

Onde:

Qp Carga devido ao peso prprio da parede (kgf/m)

h altura da parede (m)

ppparede peso prprio da parede (kgf/m)

160 kgf/m para paredes externas

140 kgf/m para paredes internas

As cargas atuantes nas lajes que descarregam nas paredes estruturais so delimitadas pela rea limitada pelas linhas de ruptura. Primeiramente as lajes foram consideradas apoiadas em todos os bordos, com exceo das lajes nos vos das escadas que possuem alguns bordos livres no pavimento tipo, como mostram a Figura 14 e Figura 15.No pavimento de cobertura tambm foram considerados todas as cargas devido torre de caixa dgua e reservatrio.

Figura 14 Linhas de Ruptura - Pavimento de Cobertura

Figura 15 Linhas de Ruptura - Pavimento Tipo

Posteriormente os apoios das lajes sofreram modificaes, algumas tiveram seus bordos engastados outros apoiados, a Figura 16 mostra a nomenclatura utilizada para as lajes, e a Figura 17 os apoios considerados, as figuras seguintes mostram as reas delimitadas pelas linhas de ruptura resultantes. Os critrios utilizados para determinar a vinculao entre lajes variam de acordo com as caractersticas das interaes entre lajes. Ao se fazer os clculos das estruturas em concreto armado deve-se verificar os vnculos e momentos resultantes.

Figura 16 - Nomenclatura das Lajes

Figura 17 - Apoios considerados para lajes

Figura 18 - Linhas de Ruptura com Engastes Pavimento de Cobertura

Figura 19 - Linhas de Ruptura com Engaste - Pavimento Tipo

A distribuio das cargas devido ao peso prprio das lajes na parede se d pela seguinte frmula:

Onde:

QL Carga devido ao peso prprio atuante na parede estrutural (kgf/m)

Ai rea delimitada pelas linhas de ruptura e extremidade da laje (m)

g Carga atuante na laje (kgf/m)

Li Comprimento da parede (m)

Nas paredes onde existem aberturas, as cargas devido alvenaria so distribudas nas paredes laterais, como mostra a Figura 18.

Figura 20 - Carga devido a aberturas nas paredes

Onde:

F1 Fora que descarrega no vo devido carga Q1 (kgf)

F2 Fora que descarrega no vo devido carga Q2 (kgf)

F3 Fora que descarrega no vo devido carga Q3 (kgf)

QA Carga Resultante que descarrega na Parede de vo A (kgf/m)

QB Carga Resultante que descarrega na Parede de vo B (kgf/m)

As cargas concentrada foram distribudas nas paredes conforme a frmula a seguir:

Onde:

QF Carga Distribuda na parede devido carga concentrada (kgf/m)

F Carga concentrada na parede (kgf)

L Comprimento da parede (m)

A carga permanente resultante ser o somatrio de todas as cargas que estiverem atuando na parede.

Para determinar as tenses na parede basta dividir a carga encontrada pela espessura efetiva da parede.

Onde:

Tenso (kgf/m)

Q Somatrio das cargas atuantes na parede (kgf/m)

e Espessura da parede (m)

Todos os valores das tenses caractersticas encontradas atravs dos clculos descritos acima esto no Anexo B Planilhas de dimensionamento.3.9 COMBINAO DE AES

O item 8.7.2 diz que as combinaes ltimas para carregamentos permanentes e variveis devem ser obtidas por:

Fd = (gFG,k + (q(FQ1,k + ( (0jFQj,k)

Onde:

Fd o valor de clculo para a combinao ltima(g o ponderador das aes permanentes

FG,k o valor caracterstico das aes permanentes(q o ponderador das aes variveis

FQ1,k o valor caracterstico da ao varivel considerada como principal(0jFQj,k so os valores caractersticos reduzidos das demais aes variveis (conforme 8.6.2 da NBR 15812-1)

Devem ser consideradas todas as combinaes necessrias para que se obtenha o maior valor de Fd, alternando-se as aes variveis que so consideradas como principal e secundria.Tabela 10 - Coeficientes de Ponderao para combinaes normais de Ao - item 8.6.3 da NBR 15812-1

Categoria da aoTipo de estruturaEfeito

DesfavorvelFavorvel

PermanentesEdificaes Tipo 1 a e pontes em geral1,350,9

Edificaes Tipo 2 b 1,400,9

VariveisEdificaes Tipo 1 a e pontes em geral1,50-

Edificaes Tipo 2 b 1,40-

aEdificaes Tipo 1 so aquelas em que as cargas acidentais superam 5 kN/m2bEdificaes Tipo 2 so aquelas em que as cargas acidentais no superam 5 kN/m2

A edificao, foi considerada do tipo 2, pois o valor das cargas acidentais valem 1,5kN/m. Tabela 11 - Coeficiente para reduo de aes variveis

Aes(0

Cargas acidentais em edifciosEdifcios residenciais0,5

Edifcios comerciais0,7

Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens0,8

VentoPresso do vento para edificaes em geral0,6

Os valores de clculo das tenses encontram-se Anexo B Planilhas de dimensionamento. No anexo B aparecem apenas as planilhas para o dimensionamento considerando as lajes apoiadas em seus bordos.3.10 DIMENSIONAMENTO E VERIFICAES

O dimensionamento da alvenaria se d atravs do item 11 da NBR 15812-1, utiliza frmulas para o dimensionamento a compresso simples, flexocompresso, flexotrao e cisalhamento, verificao de carga concentrada. E no item 6.3.3 determina-se a resistncia caracterstica do prisma.

3.10.1 COMPRESSO SIMPLES

Conforme o item 11.2.1 da NBR 15812-1 as paredes de alvenaria estrutural o esforo resistente de clculo deve ser obtido atravs da primeira equao para paredes e a segunda equao para pilares:

Onde:

NRd Fora Normal de clculo

fd Resistncia a compresso na alvenaria

A rea da seo resistente

R Coeficiente redutor devido a esbeltez da parede

esbeltez da parede

Os resultados do dimensionamento a flexo simples encontra-se no Anexo B Planilhas de dimensionamento.

Como no dimensionamento da alvenaria procura-se o valor de prisma, utilizou-se a frmula com a seguinte configurao:

3.10.2 FLEXOCOMPRESSO E FLEXOTRAO

As tenses normais de compresso devem satisfazer a seguinte inequao:

Onde:

NRd Fora Normal de clculo

Md Momento Fletor de clculo

fd Resistncia a compresso na alvenaria

A rea da seo resistente da alvenaria

R - Coeficiente redutor devido a esbeltez da parede

W Mdulo mnimo de resistncia a flexo da seo resistente

K fator que ajusta a resistncia a compresso na flexo

Para a verificao das tenses de flexocompresso os valores de clculo foram considerados como efeito desfavorvel para compresso e flexo. J para verificao das tenses de flexotrao os valores de clculo para compresso foram considerados como favorvel e para flexo desfavorvel, tambm inverteu-se o sinal referente a tenso de flexo identificando como trao os resultados negativos. A frmula para verificao de flexotrao a seguinte:

Os valores de tenses admissveis encontram-se no item 6.3.5 da NBR 15812-1. Este item diz que no caso de aes temporrias como, por exemplo o vento, permite-se a considerao da resistncia trao da alvenaria sob flexo, segundo os valores caractersticos definidos na Tabela 12. Tabela 12 - Valores Caractersticos da resistncia a trao na flexo - ftk (MPa) NBR 15812-1Direo da traoResistncia Mdia de Compresso da Argamassa (MPa)

1,5 a 3,4 a 3,5 a 7,0 b acima de 7,0 c

Normal fiada0,100,200,25

Paralela fiada0,200,400,50

As faixas de resistncia indicadas correspondem s seguintes classes da ABNT NBR 13.281, a seguir:

aClasses P2 e P3

bClasses P4 e P5

cClasse P6

Os valores do dimensionamento a flexocompresso e flexotrao encontram-se no Anexo B Planilhas de dimensionamento. Os esforos de compresso foram sempre maiores que os de flexo, no surgiram esforos de trao nas paredes.

3.10.3 CISALHAMENTO

Os valores caractersticos das tenses de cisalhamento atuantes na estrutura foram definidos no item 3.6.4. O valor de clculo determinado multiplicando o valor caracterstico de tenso pelo coeficiente de ponderao para combinaes normais de aes citado no item 3.8.

A tenso de clculo no pode superar a resistncia de clculo obtida a partir dos valores caractersticos da resistncia ao cisalhamento, fvk, especificados na Subseo 6.3.6.

Tabela 13 - Valores Caractersticos de resistncia ao Cisalhamento - fvk (MPa) NBR 15812-1

LocalResistncia Mdia de Compresso da Argamassa (MPa)

1,5 a 3,43,5 a 7,0acima de 7,0

Juntas horizontais0,10 + 0,5 ( 1,00,15 + 0,5 ( 1,40,35 + 0,5 ( 1,7

Interfaces de paredes com amarrao direta0,350,350,35

NOTAS

1 ( a tenso normal de pr-compresso na junta considerando-se apenas as aes permanentes ponderadas por coeficiente de segurana igual a 0,9 (ao favorvel).

Os valores de clculo das tenses de cisalhamento, bem como a sua verificao encontram-se no Anexo B Planilhas de dimensionamento.3.10.4 VERIFICAO DAS CARGAS CONCENTRADAS

O item 11.2.3 trata da verificao de fora concentrada e da rea mnima de apoio da carga. O item diz que foras de compresso que se concentram em regies de reduzidas dimenses devem atender s seguintes condies:

A regio de contato deve ser tal que a dimenso segundo a espessura t deve ser no mnimo igual ao maior dos valores: 50mm ou t/3, conforme Figura 6.

A tenso de contato deve ser menor ou no mximo igual a 1,5 fd.

Figura 21 - Cargas concentradas

No projeto h uma viga entre as paredes 15x e 05Y as dimenses do apoio so 14cm x 14cm.

Onde:

Fd Fora concentrada de clculo

Fgk Fora concentrada devido a aes permanentes

Fqk Fora concentrada devido a aes variveis

g - Coeficiente de ponderao de aes permanentes

q - Coeficiente de ponderao de aes variveis

Ento:

No pavimento de cobertura:

No pavimento de cobertura fd = 0,86

Nos outros pavimentos o carregamento desse vo menor e os valores de prisma so maiores, portanto dispensa-se a verificao.

3.10.5 ARMADURAS CONSTRUTIVAS

As armaduras utilizadas em projeto foram trelias metlicas e barras de ao CA 50 de 8 e 10mm de dimetro. As trelias foram localizadas no respaldo, vergas e contra-vergas com o acrscimo de uma barra de 8mm de dimetro ao longo do comprimento. Nos encontros de paredes e nas laterais das aberturas foi especificada 1 barras de ao de 10mm de dimetro por encontro de parede e 1 barra em cada lateral das aberturas ao longo da altura da abertura. No Anexo E Projeto Estrutural em Alvenaria Estrutural aparecem todos os locais onde deve conter as armaduras.3.10.6 ESPECIFICAO DE PRISMA E ARGAMASSA

O valor de fpk foi determinado conforme o item 6.3.3 que define como calcular os valores de resistncia a compresso simples. O item citado diz que a resistncia caracterstica fk deve ser determinada com base em ensaio de parede ou estimada como 70% da resistncia caracterstica de compresso simples de prisma. Ento:

Como a resistncia de clculo obtida pela resistncia caracterstica dividida pelo coeficiente de ponderao cujo valor 2,0, segundo o item 6.3.1 e 6.3.2 da NBR 15812-1. Temos:

Unindo as 2 frmulas temos que:

E a tenso de prisma dada por:

As paredes mais carregadas deste exemplo, tanto considerando as lajes simplesmente apoiadas em todos os seus bordos ou considerando algumas engastadas, so as parede 07y e 08y cujos valores de resistncia de clculo na alvenaria resultaram nos valores contidos na Tabela 14.Tabela 14 - Valores de resistncia caracterstica de prisma

A faixa de resistncia mdia da argamassa desse projeto deve ser de 1,5 MPa a 3,4 MPa, pois no foram encontrados esforos de trao na verificao de flexotrao e os esforos de cisalhamento tambm atendem a esta faixa de resistncia mdia da argamassa.4 RESULTADOS

Como resultado desse trabalho tem-se o projeto executivo, as especificaes exigidas pela NBR 15812-1 e memorial de clculo com a descrio de todos os passos seguidos para o dimensionamento e planilhas de clculo que serviro de base para projetos futuros. As pranchas do projeto executivo contm as informaes necessrias ao controle tecnolgico do executor e compra dos materiais.

O projeto executivo encontra-se no Anexo E Projeto Estrutural de Alvenaria Estrutural. Este contm o projeto de modulao de 1 fiada de blocos com cotas acumuladas e o projeto de 2 fiada de blocos com as cotas internas e externas. O projeto tambm mostra a elevao de cada parede, onde aparece a posio das aberturas, das vergas e contra - vergas, a posio das armaduras de encontro de paredes, das laterais da abertura e armadura de verga, contra - verga e respaldo. Procurou-se mostrar as elevaes das paredes internamente, pois na execuo de paredes dos pavimentos superiores a elevao pelo lado externo dificulta a execuo.

O controle tecnolgico deve ser feito atravs de ensaios em laboratrios verificando as resistncias de blocos, prismas e argamassa, de acordo com a NBR 15812-2.

A resistncia media compresso da argamassa deve ser entre 1,5 a 3,4 MPa. A resistncia caracterstica compresso do prisma do primeiro pavimento deve ser de 3,0 MPa, do segundo de 2,3 MPa, no terceiro 1,6 MPa e no quarto 0,9 MPa. Na execuo deve-se ter cuidado na identificao dos blocos de resistncias diferentes para garantir que as resistncias especificadas sejam atendidas nos pavimentos correspondentes.

REFERNCIA BIBLIOGRFICA

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS NBR 15812: Alvenaria Estrutural - Blocos Cermicos, Parte 1 Projetos ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS NBR 15812: Alvenaria Estrutural - Blocos Cermicos, Parte 2 - Controle e execuoASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS NBR 6123: Foras Devido a Ao do Vento em Edificaes

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS NBR 6120: Cargas para o Clculo de Estruturas RAMALHO, Mrio A.; CORRA, Mrcio Roberto S.; Projeto de Edifcios em Alvenaria Estrutural, PINIAnexo APlanilha de Clculo para Tenses de Flexo e CisalhamentoAnexo BPlanilhas de DimensionamentoAnexo CProjeto ArquitetnicoAnexo DPlanta baixa com nomenclatura de ClculoAnexo EProjeto Executivo de Alvenaria Estrutural