Ambiente para Avaliação de Controladores Fuzzy … · Artiﬁcial por Bombeio Centrífugo Submerso Tiago de Souza Barbosa Orientador: Prof. Dr. André Laurindo Maitelli ... by good

UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO NORTEFEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E ENGENHARIA

DE PETRÓLEO

Ambiente para Avaliação de ControladoresFuzzy Aplicados ao Método de Elevação

Artificial por Bombeio Centrífugo Submerso

Tiago de Souza Barbosa

Orientador: Prof. Dr. André Laurindo Maitelli

Dissertação de Mestrado apresentada aoPrograma de Pós-graduação em Ciência eEngenharia de Petróleo da UFRN (área deconcentração: Automação na Indústria dePetróleo e Gás Natural ) como parte dos re-quisitos para obtenção do título de Mestreem Ciências.

Natal, RN, Julho de 2011

Seção de Informação e Referência

Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede

Barbosa, Tiago de Souza.Ambiente para avaliação de controladores fuzzy aplicados ao método de ele-

vação artificial por bombeio centrífugo submerso. / Tiago de Souza Barbosa. -Natal, RN, 2011.

116f.; il.

Orientador: André Laurindo Maitelli.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Cen-tro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia dePetróleo.

1. Controladores Fuzzy - Dissertação. 2. Elevação artificial - Dissertação. 3.Bombeio centrífugo submerso - Dissertação. 4. Automação industrial - Disser-tação. 5. Controladores lógicos programáveis - Dissertação. I. Maitelli, AndréLaurindo. II. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 62-552

Ambiente para Avaliação de ControladoresFuzzy Aplicados ao Método de Elevação

Artificial por Bombeio Centrífugo Submerso

Tiago de Souza Barbosa

Dissertação de Mestrado aprovada em 22 de Julho de 2011 pela banca examinadoracomposta pelos seguintes membros:

À luz que ilumina meu caminho,ao sol que aquece os meus dias,

à água que sacia minha sede em meio ao deserto,à minha inspiração para perseverar sempre,

e nunca desistir,porque d’Ele

por Elee para Ele

são todas as coisas.

Agradecimentos

Ao meu bom e eterno Deus, pela vida, inteligência e providência nos momentos necessá-rios.

A minha família, pelo incentivo e ajuda para que mais essa etapa pudesse se concretizarem minha vida.

A minha querida Vandernúbia, por seu carinho, afeto e por nunca deixar de orar por mim.

Ao meu orientador Prof. Dr. André Laurindo Maitelli, pelas muitas sugestões e colabo-ração neste trabalho.

Ao Eng. Rutácio de Oliveira Costa, em especial, pelas inestimáveis contribuições e in-centivo.

À Eng. Evellyne Batista, pelas muitas contribuições dadas ao projeto, pela amizade eapoio de especial valor.

Ao Laboratório de Automação em Petróleo (LAUT-UFRN), por nos conceder o privilégiode usufruir de sua excelente infraestrutura no desenvolvimento deste projeto de pesquisa.

A todos que compõe o Grupo de Automação em Petróleo da UFRN, profissionais deexcelência.

A todos aqueles, enfim, que contribuíram e aprimoraram o conteúdo deste trabalho .

Resumo

Desde a sua concepção, as unidades de Bombeio Centrífugo Submerso (BCS) des-tacaram-se pelas altas vazões desenvolvidas e pelo bom desempenho em poços com altoBSW, tanto em ambientes onshore como offshore.

Em qualquer sistema de elevação, sua vida útil e a frequência das intervenções são defundamental importância, em virtude dos elevados custos das sondas e dos equipamentos,além dos prejuizos oriundos de uma parada na produção. Na busca por uma maior vidaútil do sistema, surge a necessidade de que o mesmo trabalhe com eficiência e dentrodos limites de segurança de seus equipamentos, isso implica na necessidade de periódicosajustes, monitoramento e controle. Como é crescente a perspectiva de se minimizar asações humanas diretas, esses ajustes deverão ser feitos cada vez mais via automação. Aautomação do sistema não só possibilita uma maior vida útil, mas também um maiorcontrole sobre a produção do poço.

O controlador é o “cérebro” da maioria dos sistemas de automação, concentrandológica e estratégias necessárias a atuação no processo de maneira a levá-lo a trabalharcom eficiência. Tal é a importância do controle para qualquer sistema de automação quese espera que, com o desenvolver das pesquisas e melhor conhecimento do BCS, muitoscontroladores venham a ser propostos para este método de elevação.

Depois que um controlador é proposto, o mesmo deve ser testado e validado antes dese tomá-lo como eficiente e funcional. O uso de um poço produtor ou de um poço de testepoderia viabilizar a realização de testes, mas com o sério risco de que falhas no projeto docontrolador viessem a ocasionar danos aos equipamentos do poço, muitos deles de custoelevado.

Diante dessa realidade, o objetivo deste trabalho é apresentar um ambiente para ava-liação de controladores fuzzy para poços equipados com o método BCS, utilizando-se deum simulador computacional representando um poço virtual, de um software de projetode controladores fuzzy e de um CLP comercial. O uso do ambiente proposto possibili-tará uma redução no tempo requerido para a realização dos testes e ajustes necessários ao

controlador avaliado e um diagnóstico rápido de sua eficiência e eficácia. Os algoritmosde controle são implementados tanto em linguagem de alto nível, através do software deprojeto de controladores, como em linguagem específica para programação de CLPs, alinguagem de Diagramas Ladder.

Palavras-chave: Controladores Fuzzy, Elevação Artificial, Bombeio Centrífugo Sub-merso, Automação Industrial, Controladores Lógicos Programáveis.

Abstract

From their early days, Electrical Submergible Pumping (ESP) units have excelled inlifting much greater liquid rates than most of the other types of artificial lift and developedby good performance in wells with high BSW, in onshore and offshore environments.

For all artificial lift system, the lifetime and frequency of interventions are of para-mount importance, given the high costs of rigs and equipment, plus the losses comingfrom a halt in production. In search of a better life of the system comes the need to workwith the same efficiency and security within the limits of their equipment, this implies theneed for periodic adjustments, monitoring and control. How is increasing the prospect ofminimizing direct human actions, these adjustments should be made increasingly via au-tomation. The automated system not only provides a longer life, but also greater controlover the production of the well.

The controller is the “brain” of most automation systems, it is inserted the logic andstrategies in the work process in order to get you to work efficiently. So great is the impor-tance of controlling for any automation system is expected that, with better understandingof ESP system and the development of research, many controllers will be proposed forthis method of artificial lift.

Once a controller is proposed, it must be tested and validated before they take itas efficient and functional. The use of a producing well or a test well could favor thecompletion of testing, but with the serious risk that flaws in the design of the controllerwere to cause damage to oil well equipment, many of them expensive.

Given this reality, the main objective of the present work is to present an environmentfor evaluation of fuzzy controllers for wells equipped with ESP system, using a computersimulator representing a virtual oil well, a software design fuzzy controllers and a PLC.The use of the proposed environment will enable a reduction in time required for testingand adjustments to the controller and evaluated a rapid diagnosis of their efficiency andeffectiveness. The control algorithms are implemented in both high-level language, th-rough the controller design software, such as specific language for programming PLCs,

Ladder Diagram language.

Keywords: Fuzzy Controllers, Artificial Lift, Electrical Submersible Pump, Indus-trial Automation, Programmable Logic Controllers.

Sumário

Sumário i

Lista de Figuras v

Lista de Tabelas ix

Lista de Símbolos e Abreviaturas x

1 Introdução 1

1.1 Bombeio Centrífugo Submerso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Problemas e Evoluções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Automação Industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 Automação do método BCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.6 Organização do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 O projeto Autopoc 9

2.1 Simulador de Gás Lift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Simulador de Bombeio Mecânico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 Simulador de Bombeio por Cavidades Progressivas . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Sistema supervisório SISAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5 Frentes atuais de trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

i

3 Modelos para o Simulador BCS 16

3.1 Interação entre os diversos modelos dos subsistemas BCS . . . . . . . . . 16

3.2 Um modelo para o VFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3 Um modelo para o transformador elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.4 Um modelo para o cabo elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.5 Desenvolvimento do modelo simplificado para o motor . . . . . . . . . . 22

3.6 Transmissão de calor entre motor e fluidos de produção . . . . . . . . . . 24

3.6.1 Convecção Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.7 Efeitos da presença de gás na bomba centrífuga . . . . . . . . . . . . . . 28

3.7.1 Um modelo para a separação natural de gás . . . . . . . . . . . . 31

3.7.2 Modelo de redução da capacidade de elevação da BCS devido apresença de gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 O Software Simulador BCS 35

4.1 Interface gráfica do Simulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.1.1 Painéis de configurações do poço . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.1.2 Painel de configurações dos gráficos de resultados . . . . . . . . 41

4.1.3 Formulário de cadastro de componentes . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2 Módulos de comunicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2.1 Módulo de comunicação via TCP/IP . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2.2 Módulo de comunicação com o CLP HI ZAP900 . . . . . . . . . 45

4.3 Estudo de caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4 Validando o Simulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5 Lógica Fuzzy 60

5.1 Teoria dos conjuntos fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.1.1 Definição de conjunto fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.1.2 Funções de pertinência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.1.3 Variáveis linguísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.1.4 Operações básicas em conjuntos fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.1.5 Lógica fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.1.6 Proposições fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.1.7 Inferência fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.2 Controladores fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.2.1 Interface de fuzificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.2.2 Base de conhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.2.3 Procedimento de inferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.2.4 Interface de defuzificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6 Implementação por software 74

6.1 Requisitos de software de projeto de controladores fuzzy . . . . . . . . . 75

6.2 Manipulação gráfica em vez de programação . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.3 Arquitetura em cascata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.4 O software de projeto de controladores fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.4.1 Tela principal do software de projeto de controladores fuzzy . . . 77

6.4.2 Tela de definição das funções de pertinência fuzzy . . . . . . . . . 77

6.4.3 Tela de definição das regras de inferência para controle fuzzy . . . 78

6.4.4 Tela de definição da base de dados do controlador . . . . . . . . . 80

6.4.5 Tela de configuração da conexão do software de projeto com si-mulador BCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.5 Estudo de caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

7 Implementação fuzzy em CLP 91

7.1 Controladores Lógicos Programáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

7.1.1 Arquitetura de um CLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

7.1.2 Princípio de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.1.3 Programação de um CLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7.1.4 A linguagem LADDER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.2 Controlador HI ZAP 900 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

7.3 Implementando controlador fuzzy em CLP . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

7.3.1 Fuzificador em Ladder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.3.2 Definição das regras fuzzy em Ladder . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.3.3 Defuzificador em Ladder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

7.3.4 Estudo de caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

8 Conclusões e Recomendações 111

8.1 Publicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Referências bibliográficas 113

Lista de Figuras

1.1 Esquema dos primeiros sistemas BCS propostos . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Shroud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Topologia clássica de automação industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4 Aplicação da topologia clássica de automação ao sistema BCS . . . . . . 6

1.5 Arquitetura do ambiente para testes e avaliação de controladores . . . . . 8

2.1 Tela principal do simulador de Gás Lift . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Tela principal do simulador de BM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Interface microcontralada utilizada pelo simulador de BM . . . . . . . . 11

2.4 Tela principal do simulador de BCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5 Tela de configuração do controle do Simulador BCP . . . . . . . . . . . . 13

2.6 Tela de definição do controle fuzzy do Simulador BCP . . . . . . . . . . . 13

2.7 Tela de supervisão do método BCS do supervisório SISAL . . . . . . . . 14

3.1 Fluxo de informações entre os modelos dos subsistemas BCS . . . . . . . 17

3.2 Curva de acionamento do motor com inversor escalar . . . . . . . . . . . 19

3.3 Transformador ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.4 Curva de performance da serie 456 de motores Weatherford . . . . . . . . 23

3.5 Convecção Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.6 Gráfico do amperímetro para um poço com funcionamento normal . . . . 29

3.7 Gráfico do amperímetro para um poço com interferência de gás . . . . . . 30

3.8 Gráfico do amperímetro para um poço com bloqueio de gás . . . . . . . . 30

v

3.9 Separação Natural de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.10 Tendências de perda de desempenho da bomba centrífuga . . . . . . . . . 33

4.1 Tela principal do simulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2 Tela de configuração do esquema mecânico . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.3 Tela de configuração do reservatório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.4 Tela de configuração das propriedades dos fluidos . . . . . . . . . . . . . 38

4.5 Tela de configuração do motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.6 Tela de configuração de transformador e VFD . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.7 Tela de configuração da Bomba Centrífuga . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.8 Tela de configuração das correlações de escoamento . . . . . . . . . . . . 41

4.9 Tela com o painel de configuração dos gráficos de resultados . . . . . . . 42

4.10 Tela de cadastro de componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.11 Tela de configuração do módulo de comunicação via TCP/IP . . . . . . . 44

4.12 Tela de inspeção do módulo de comunicação via TCP/IP . . . . . . . . . 44

4.13 Tela de leitura e inserção de dados no CLP . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.14 Nível dinâmico e submergência com a bomba 400P6 a 60 Hz. . . . . . . 48

4.15 Vazão do poço com a bomba 400P6 a 60 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.16 Ponto de operação da bomba centrífuga 400P6 a 60 Hz . . . . . . . . . . 49

4.17 Potência do motor a 60 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.18 Corrente do motor a 60 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.19 Queda de tensão no cabo elétrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.20 Nível dinâmico e submergência do poço com a bomba 400P6 a 45 Hz . . 52

4.21 Vazão do poço com a bomba 400P6 a 45 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.22 Corrente e potência do motor a 45 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.23 Tensão no VFD, transformador, cabo elétrico e motor a 45 Hz . . . . . . 54

4.24 Comportamento da temperatura do motor em resfriamento . . . . . . . . 55

4.25 Nível dinâmico, submergência e vazão com sistema a 60 Hz. . . . . . . . 56

4.26 Corrente com a bomba trabalhando na região instável . . . . . . . . . . . 58

4.27 Nível dinâmico, submergência e vazão com o sistema a 45 Hz . . . . . . 58

5.1 Função de pertinência triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.2 Função de pertinência trapezoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.3 Função de pertinência trapézio aberto a esquerda . . . . . . . . . . . . . 64

5.4 Função de pertinência trapézio aberto a direita . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.5 Função de pertinência gaussiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.6 Conjuntos fuzzy A e B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.7 Complemento fuzzy do conjunto A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5.8 Resultado da união de A e B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.9 Resultado da interseção entre A e B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.10 Inferência Composicional de Zadeh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.11 Blocos funcionais de um controlador fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.1 Esquema da arquitetura de controladores em cascata . . . . . . . . . . . . 76

6.2 Tela principal do software de projeto de controladores fuzzy . . . . . . . . 78

6.3 Tela de definição das funções de pertinência fuzzy . . . . . . . . . . . . . 79

6.4 Tela de definição das regras de inferência para controle fuzzy . . . . . . . 79

6.5 Tela de definição da base de dados do controlador . . . . . . . . . . . . . 80

6.6 Tela de configuração da conexão do software de projeto com simulador . 81

6.7 Função de pertinência para o erro de setpoint escalado . . . . . . . . . . 82

6.8 Função de pertinência para variação do erro de setpoint escalado . . . . . 82

6.9 Função de pertinência para o incremento de frequência . . . . . . . . . . 83

6.10 Desempenho do controlador com setpoint de 100 m3/d. . . . . . . . . . 85

6.11 Desempenho do controlador com variação do setpoint. . . . . . . . . . . 85

6.12 Função de pertinência para submergência escalada . . . . . . . . . . . . 86

6.13 Função de pertinência para frequência escalada . . . . . . . . . . . . . . 87

6.14 Função de pertinência para o incremento de setpoint do 2 controlador . . 87

6.15 Frequência, setpoint e vazão para controlador de nível, na partida . . . . . 88

6.16 Frequência, vazão e setpoint quando o sistema aproxima-se de seu objetivo 89

6.17 Submergência e nível dinâmico para poço com controlador de nível . . . 90

7.1 Arquitetura básica de um CLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

7.2 CLP com estrutura compacta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

7.3 CLP com estrutura modular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.4 Ciclo de varredura de um CLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

7.5 Esquema gráfico da linguagem Ladder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.6 Caminhos de continuidade lógica de um programa Ladder . . . . . . . . 99

7.7 Controlador lógico programável HI ZAP900 . . . . . . . . . . . . . . . . 100

7.8 Kit didático HI ZTK900 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

7.9 Recursos do kit HI ZTK900 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

7.10 Ladder do fuzificador triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

7.11 Ladder para função de pertinência trapézio aberto a esquerda . . . . . . . 105

7.12 Ladder para função de pertinência trapézio aberto a direita . . . . . . . . 106

7.13 Ladder de um bloco que cálcula o mínimo de quatro parâmetros . . . . . 107

7.14 Ladder que avalia uma regra fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

7.15 Ladder para a defuzificação pelo método de centro dos máximos . . . . . 109

7.16 Desempenho do controlador fuzzy implementado em CLP . . . . . . . . . 110

Lista de Tabelas

4.1 Parâmetros de entrada do esquema mecânico . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.2 Parâmetros de entrada do reservatório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.3 Parâmetros de entrada das propriedades de fluidos . . . . . . . . . . . . . 47

4.4 Parâmetros de configuração do motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.5 Parâmetros de entrada do transformador e VFD . . . . . . . . . . . . . . 47

4.6 Parâmetros de configuração da bomba centrífuga . . . . . . . . . . . . . 48

4.7 Modificações necessárias a observação dos efeitos da presença de gás . . 55

4.8 Desempenho de alguns estágios da bomba com a presença de gás . . . . . 57

4.9 Comparativo dos resultados obtidos nos dois simuladores . . . . . . . . . 59

6.1 Regras fuzzy definidas para o controlador projetado . . . . . . . . . . . . 83

6.2 Base de dados BCS definida para o controlador fuzzy projetado . . . . . . 84

6.3 Regras fuzzy definidas para o primeiro controlador da cascata . . . . . . . 87

ix

Lista de Símbolos e Abreviaturas

API escala hidrométrica idealizada pelo American Petroleum Institute para medirdensidade relativa de líquidos

Aan área transversal do anular (m2)

Ac área de contato entre a superfície e fluido na convecção (m2)

BCP Bombeio de Cavidades Progressivas

BCS Bombeio Centrífugo Submerso

BEP ponto de melhor eficiência energética da bomba centrífuga

BHP Brake Horsepower, potência absorvida pela bomba

BM Bombeio Mecânico

BSW Basic Sediments and Water, fração de água e sedimentos no petróleo

C conjugado do motor

CLP controlador lógico programável

Cm carga no motor elétrico (HP)

GLC Gas-Lift Contínuo

GLI Gas-Lift Intermitente

Gr número de Grashof ( adimensional )

Hh capacidade de elevação de líquido pela bomba para escoamento multifásico nomodelo homogêneo

Hl capacidade de elevação de líquido pela bomba para escoamento monofásicolíquido

x

IEC International Electrotechnical Committee

IPR Inflow Performance Relationship, índice de prdutividade do poço

L comprimento característico relacionado a troca de calor por convecção (m)

Nu número de Nusselt ( adimensional )

Pn potência nominal do motor (HP)

Preq pressão requerida para elevar a coluna de fluido (kg f/cm2)

Pr número de Prandtl ( adimensional )

Psuc pressão na sucção da bomba centrífuga (kg f/cm2)

Pw f pressão de fundo de poço, pressão ocasionada pela coluna de liquido na alturado canhoneado (kg f/cm2)

Qc calor transferido por convecção (kcal)

RGO razão gás-óleo

Tf temperatura média do fluido ao redor da fonte de calor (oC)

Ts temperatura da superficie da fonte de calor (oC)

U tensão nos terminais do motor (V )

Uc tensão no cabo elétrico (V )

Um tensão nos terminais do motor elétrico (V )

Ut tensão nos terminais do transformador (V )

V FD variable frequency drive

V SD variable speed drive, usado como equivalente a VFD

V∞ velocidade terminal de bolha (m/s)

β coeficiente de expansão térmica do fluido (C−1)

ηsn eficiência de separação natural do gás

µ viscosidade dinâmica do fluido (N · s/m2)

ωm rotação do motor (rpm)

φm fluxo magnético

ρ massa específica do fluido (kg/m3)

ρg massa específica do gás (kg/m3)

ρl massa específica do líquido (kg/m3)

ρm massa específica da mistura gás-líquido (kg/m3)

σ tensão superficial do óleo (N/m)

τ índice de interferência de gás de Turpin

cp calor específico do fluido (kcal/kg·oC)

e erro de setpoint escalado

eant erro escalado anterior

eatual erro escalado atual

f frequência (Hz)

fa frequência de trabalho atual (Hz)

fi setpoint de frequência de entrada do sistema BCS (Hz)

fmax frequência de trabalho máxima (Hz)

fm frequência nos terminais do motor (Hz)

fn frequência de trabalho escalada

g aceleração gravitacional local (m/s2)

hc coeficiente médio de transmissão de calor por convecção (kcal/h ·m2·oC)

im corrente no motor elétrico (A)

in corrente nominal do motor (A)

ir corrente rotórica (A)

kc fator de compressão da função de pertinência de saída do controlador

k f condutibilidade térmica do fluido (kcal/h ·m·oC)

n velocidade de rotação(rpm)

nn rotação nominal do motor (rpm)

p número de pólos da máquina de indução (adimensional)

pb profundidade da bomba (m)

qvg vazão de gás do reservatório

qa vazão atual do sistema (m3/d)

qb vazão desenvolvida pela bomba centrífuga (m3/d)

qg vazão de gás que vai para o anular

ql vazão de líquido (m3/s)

qr vazão desenvolvida pelo reservatório (m3/d)

qspa setpoint de vazão para o qual a função de pertinência da saída foi ajustada(m3/d)

qsp setpoint de vazão (m3/d)

s escorregamento do motor (adimensional)

sb submergência da bomba atual (m)

sn submergência da bomba escalada

ve variação do erro escalado

Capítulo 1

Introdução

1.1 Bombeio Centrífugo Submerso

O Sistema de Bombeio Centrífugo Submerso (BCS) foi inventado e desenvolvido, nadécada de 1910, pelo engenheiro russo Armais Arutunoff (Takács (2009)). Nesse tipo debombeio, a energia é transmitida para o fundo do poço através de um cabo elétrico, ondeé transformada em energia mecânica através de um motor de sub-superfície, o qual estáconectado a uma bomba centrífuga. Esta transmite a energia para o fluido, sob a formade pressão, elevando-o para a superfície. A Figura 1.1 mostra o esquema dos primeirossistemas BCS propostos.

Figura 1.1: Esquema dos primeiros sistemas BCS propostos

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 2

O motor é preenchido com óleo mineral refinado que deve prover resistência dielé-trica, lubrificação dos mancais e boa condutividade térmica, transferindo o calor geradono motor para a superfície externa do sistema. A dissipação de calor é realizada pelacirculação dos fluidos de produção que devem escoar em torno do motor em uma vazãoadequada. Entre o motor e a bomba existe um sistema de selagem mecânica cuja prin-cipal função é evitar a contaminação do óleo do motor pelos fluidos de produção, masque também atua suportando o esforço axial transmitido pelo eixo da bomba e provendovolume adicional necessário para a armazenar a expansão do óleo do motor gerada pelocalor.

O cabo pelo qual é transmitida a energia elétrica ao motor é preso na coluna de pro-dução através de presilhas. Devido ao pequeno espaço entre o revestimento e algunsequipamentos, parte do cabo é do tipo chato e a outra do tipo redondo. Um tubo deprodução conecta a bomba à cabeça do poço, suportando o peso do conjunto de fundo efluidos em produção.

Segundo Takács (2009), desde a sua concepção, as unidades BCS destacaram-se pelasaltas vazões desenvolvidas, muito maiores do que a maioria dos outros tipos de elevaçãoartificial. Acredita-se que hoje cerca de 10% da oferta mundial de petróleo é produzidocom instalações equipadas com este método de elevação.

Hoje, as principais aplicações do BCS incluem operações onshore e offshore em quea eletricidade está disponível e grandes volumes têm de ser elevados.

Além das características já citadas, podemos relacionar como vantagens do uso dosistema BCS: eficiência energética relativamente elevada; possibilidade de uso em poçosdesviados; está sendo produzido com potências cada vez maiores, o que o torna aplicávelem poços submarinos cada vez mais distantes das plataformas e em águas profundas.

1.2 Problemas e Evoluções

Takács (2009) afirma que, durante sua longa história, os equipamentos BCS têm pas-sado por melhorias contínuas, o que aumentou enormemente sua faixa de aplicações,levando à superação de diversas restrições.

Quando o sistema é instalado em poços de grandes profundidades, a temperatura nofundo do poço torna-se elevada e aumentam-se os riscos de superaquecimento do motor.Para contornar esse problema, instala-se a bomba em nível acima dos canhoneados de


forma que o fluido produzido passe ao redor do conjunto motor-selo resfriando-o.

Wilson (1994) ressalta que uma das principais limitações da bomba centrífuga é suainabilidade de operar com eficiência na presença de quantidades significativas de gás.Para minimizar os problemas com gás, buscou-se inicialmente aumentar a eficiência daseparação natural de gás, deslocando-se o conjunto motor-selo-bomba a nível abaixo docanhoneado, adicionando-se o uso do shroud para evitar os problemas de superaqueci-mento do motor, como mostrado na Figura 1.2. O shroud é um tubo com diâmetro in-terno superior ao diâmetro externo do motor, que irá encamisá-lo visando aumentar avelocidade do fluido ao seu redor, para melhorar a sua refrigeração. Em muitos casos,

Figura 1.2: Shroud

a separação natural não resolvia o problema completamente, por isso foi introduzido em1970 o separador centrífugo de gás, o qual minimiza o problema da interferência de gás,mas pode contribuir para um aumento de vibração e erosão quando na presença de areiae materias abrasivos.

Bezerra (2002) acrescenta que, a uma certa altura do tubo de produção, uma válvulade retenção passou a ser comumente instalada visando manter o fluido dentro da bomba


quando fora de operação. O retorno de fluido gera rotação reversa do motor, o que podecausar bloqueio do mesmo quando da nova partida, sendo esta uma das causas de queimado motor, do cabo elétrico, da caixa de controle na superfície e de fusíveis.

As falhas mais comuns verificadas com o sistema BCS têm sido as de natureza elé-trica. Segundo Kunkel (2000), estas represensentam cerca de 67% dos casos em geral,ocorrendo principalmente nas operações de partida e parada do sistema, quando a cor-rente no motor pode atingir valores de 5 a 7 vezes maiores do que a nominal. Diantedesse fato, Takács (2009) afirma que embora os demais componentes do sistema tambémevoluissem, um momento revolucionário ocorreu em 1977, quando o primeiro variadorde velocidade (VSD) foi instalado no sistema. O VSD possibilita a execução de partidassuaves no sistema, minimizando assim os problemas com altas correntes de partida, comotambém concede ao BCS mais flexibilidade e maiores possibilidades na implementaçãode controladores para esse método de elevação.

Com a finalidade de prover meios de supervisão, otimização e diagnóstico de falhas,nos últimos anos foram adicionados ao sistema os chamados sensores de fundo (pressãona sucção e descarga da bomba, temperatura na sucção, temperatura do motor, vibração)além dos já conhecidos sensores de superfície (corrente, pressões na cabeça e revesti-mento, vazões).

1.3 Automação Industrial

Souza (2005) afirma que a automação utiliza-se de sistemas mecânicos, eletromecâ-nicos e computacionais para operar no controle de processos, de forma a reduzir custoscom pessoal, aumentar a qualidade, produzir em maior escala e otimizar a produção.

Os processos automatizados utilizam técnicas que permitem, através do uso de con-troladores e algoritmos de controle, armazenar suas informações, calcular o valor dese-jado para as variáveis armazenadas e, se necessário, tomar alguma ação corretiva. Aestrutura topológica que representa a distribuição dos principais elementos envolvidos naautomação de um processo industrial pode ser observada na Figura 1.3. No nível maisbaixo do diagrama da Figura 1.3, está representado o processo físico, ou planta a ser au-tomatizada. Logo acima, em contato direto com essa, estão os sensores, que capturaminformações relativas ao estado da planta e as transmitem ao controlador, e os atuado-res, que executam as requisições feitas pelo controlador de modo a modificar o estadoda planta. Um nível acima dos sensores e atuadores está o controlador, que recebe as


Figura 1.3: Topologia clássica de automação industrial

informações relativas ao estado da planta dos sensores e define ações para os atuadoresa fim de levar a planta a um estado determinado, o setpoint. A rede de comunicação dedados está um nível acima dos controladores e é responsável pelo tráfego de informa-ções e disponibilização das mesmas para o supervisório, que tem a função de processaras informações, disponibilizá-las de maneira mais adequada aos operadores (gráfico detendências, históricos etc.) e prover meios de se executar algumas ações sobre o processoem campo. A gerência de informações é o nível mais alto da estrutura e corresponde,comumente, a uma base de dados com as informações provenientes dos processos que, aoserem analisadas, podem auxiliar na gestão da produção por parte da gerência da empresa.

1.4 Automação do método BCS

Em qualquer sistema de elevação, a frequência e a duração das intervenções são defundamental importância, em virtude dos elevados custos das sondas e dos equipamentos,além dos prejuizos oriundos de uma parada na produção. Requisitos especiais em termosde projeto, seleção de materiais, automação e confiabilidade dos equipamentos têm queser considerados, buscando-se aumentar a vida útil do sistema e reduzir o número deintervenções.


Almeida (2006) afirma que o BCS é um sistema que requer projeto de poço adequado,instalação correta e condições estáveis de operação para se obter um bom desempenho dosistema. Um BCS mal dimensionado acarretará uma menor vida útil dos equipamentos.Na busca por um aumento da vida útil, surge a necessidade de que o sistema trabalhecom eficiência e dentro dos limites de segurança de seus equipamentos, e isso implicana necessidade de periódicos ajustes, monitoramento e controle. Como é crescente aperspectiva de se minimizar as ações humanas diretas, a tendência é aumentar a aplicaçãoda automação em poços equipados com BCS.

A automação do sistema BCS não só possibilita um maior vida útil aos equipamentosdo sistema, mas também fornece a possibilidade de obtenção de uma vazão ótima doponto de vista técnico-econômico e um maior controle sobre a produção do poço.

Buscando-se aplicar a topologia clássica de automação ao sistema BCS, obtemos aarquitetura representada na Figura 1.4. Nela, o processo físico em questão é o própriopoço produtor, os sensores utilizados são os sensores de fundo, os sensores de superfí-cie e o VSD, que será o único atuador da planta, além de ser utilizado como sensor decorrente e tensão. O controlador é, comumente, implementado por um CLP e a rede decomunicação de dados é implementada via rádio ou por uma rede local corporativa. O

Figura 1.4: Aplicação da topologia clássica de automação ao sistema BCS

controlador é o “cérebro” deste sistema de automação, concentrando lógica e estratégiasnecessárias a atuação no processo de maneira a levá-lo a trabalhar com eficiência e dentro


dos limites de segurança dos equipamentos. É tal a importância do controle para qualquersistema de automação que se espera que, com o desenvolver das pesquisas e melhor co-nhecimento deste método de elevação, muitos controladores venham a ser desenvolvidosou aprimorados.

A utilização de sistemas inteligentes para realização do controle de processos temdespertado grande interesse nos últimos anos. Dentre as técnicas mais utilizadas estão aLógica Fuzzy e as Redes Neurais Artificiais. A Lógica Fuzzy apresenta como vantagenssua capacidade de trabalhar com incertezas e não-linearidades e a facilidade de inserçãono controle do conhecimento operacional de um especialista.

1.5 Objetivos

Depois que um controlador é proposto, o mesmo deve ser testado e validado, antesde se tomá-lo como eficiente e funcional. Isso poderia ser feito utilizando-se de um poçoprodutor ou equipando-se um poço de teste, mas essa atividade poderia torna-se dispendi-osa, pois muitos inconvenientes não são previstos na fase de concepção de um controladore falhas podem passar despercebidas antes dos primeiros testes, o que ocasionaria danosaos equipamentos do poço, muitos deles de custo elevado.

Diante dessa realidade, o objetivo deste trabalho é apresentar um ambiente para im-plementação, testes e avaliação de controladores fuzzy para poços equipados com o mé-todo BCS, utilizando-se de um simulador computacional representando um poço virtual,de um software de projeto de controladores fuzzy e de um CLP comercial. O simula-dor comunicar-se-á com o controlador e os algoritmos de controle poderão ser testados,agora, com a grande vantagem de que falhas de projeto do controle não incorrerão emdanos a equipamentos, no máximo ocasionarão diversas reinicializações do software. Ocontrolador é implementado em linguagem de alto nível, através do software de projeto decontroladores fuzzy, ou em linguagem específica para programação de CLPs, a linguagemde Diagramas Ladder. O ambiente proposto é representado na Figura 1.5.

O uso do ambiente proposto possibilitará, também, uma redução no tempo requeridopara a realização dos testes e ajustes necessários ao controlador avaliado, como tambémum diagnóstico mais rápido de sua eficiência e eficácia.

O ambiente desenvolvido e apresentado neste trabalho é específico para controladoresfuzzy, mas a arquitetura e idéias apresentadas podem ser aplicadas no desenvolvimento de


Figura 1.5: Arquitetura do ambiente para testes e avaliação de controladores

ambientes para implementação, testes e avaliação de outros controladores.

1.6 Organização do trabalho

Este trabalho está organizado em 8 capítulos. Neste capítulo introdutório, foram apre-sentados as principais características e componentes relacionados ao método de elevaçãopor bombeio centrífugo submerso, conceitos de automação industrial, e a aplicação datopologia clássica de automação a esse método de elevação. O capítulo 2 traz um brevehistórico do projeto Autopoc, buscando mostrar um pouco mais do contexto em que opresente trabalho foi desenvolvido. O capítulo 3 discute os modelos computacionais pro-postos para alguns dos componentes BCS, sendo que o software simulador BCS é apre-sentado no capítulo 4. O capítulo 5 traz uma introdução sobre lógica fuzzy e seu uso emcontroladores industriais. O desenvolvimento de um software de projeto de controlado-res fuzzy é abordado no capítulo 6. A implementação de um controlador fuzzy em CLPé apresentada no capítulo 7. Por fim, o capítulo 8 apresenta as principais conclusões erecomendações para futuros trabalhos.

Capítulo 2

O projeto Autopoc

Os métodos de elevação artificial são largamente utilizados para a produção de petró-leo tanto em terra como em mar. Dentre os mais conhecidos e utilizados temos o BombeioMecânico (BM), Bombeio Centrífugo Submerso (BCS), Bombeio de Cavidades Progres-sivas (BCP), Gas-Lift Contínuo (GLC) ou Intermitente (GLI) e o Plunger Lift. Ao longodos anos têm sido constantes as evoluções tecnológicas de cada um desses métodos deelevação e a tendência é minimizar cada vez mais as ações diretas humanas, para issoutilizando-se da automação. A automação de poços vem sendo utilizada pela Petrobrasdesde a década de 90 e proporciona uma maior eficiência na produção, menos paradas,reduz o número de pessoas para a supervisão, aumenta a segurança operacional etc.

Em meados de 2000, fruto de mais uma parceria entre Petrobras e UFRN, iniciava-seo projeto Automação de Poços (AUTOPOC), com a coordenação do Prof. Dr. AndréLaurindo Maitelli, visando à pesquisa e o desenvolvimento de equipamentos e sistemascomputacionais para supervisão, simulação, otimização e controle dos métodos de eleva-ção artificial de petróleo. O sucesso desta parceria e projeto renderam mais investimentosem pesquisa, renovações contratuais e a construção de alguns laboratórios no campus daUFRN, dentre os quais o Laboratório de Automação em Petróleo (LAUT).

Como fruto do projeto AUTOPOC, podemos citar um simulador de gás lift, um sis-tema de controle automático para o gerenciamento da injeção de gás em poços usandogás lift contínuo, um simulador de bombeio mecânico, um programa para otimizar e mo-nitorar remotamente o tempo de espera (Idle Time) e o tempo de operação (Run Time) daUnidade de Bombeio (UB), simulador de bombeio por cavidades progressivas e um sis-tema supervisório que permite a comunicação dos usuários com os poços. Cada um dosprodutos do projeto Autopoc gerou diversas publicações acadêmicas (trabalhos de finalde curso, dissertações de mestrado, artigos etc).

CAPÍTULO 2. O PROJETO AUTOPOC 10

2.1 Simulador de Gás Lift

Resultado de uma das primeiras frentes de pesquisa do projeto AUTOPOC, o Simula-dor de Gás Lift foi desenvolvido com o objetivo de gerar curvas características de pressãode fluxo no fundo do poço versus pressão no revestimento a partir de um banco de dadoscriado através do uso dos programas computacionais Wellflo e Marlim. Esse simuladorpossibilita, dentre outras aplicações, a utilização didática em cursos de elevação e a vali-dação de algoritmos de controle e otimização. A Figura 2.1 apresenta a tela principal dosimulador de Gás Lift.

Figura 2.1: Tela principal do simulador de Gás Lift

O desenvolvimento do Simulador de Gás Lift é apresentado no trabalho de Moura(2004).

2.2 Simulador de Bombeio Mecânico

O Simulador de Bombeio Mecânico é um simulador computacional para poços depetróleo, com trajetória vertical, equipados com elevação artificial por bombeio mecâ-nico (BM) capaz de representar o comportamento dinâmico de sistemas de BM e avaliarnumericamente diversos parâmetros relevantes, permitindo a fácil visualização de diver-sos fenômenos pertinentes ao método. Uma característica importante deste simulador é aemulação dos principais sensores utilizados na automação de BM através de uma interface


microcontrolada, que permitem a comunicação do simulador com controladores comerci-ais. A Figura 2.2 apresenta a tela principal do simulador de BM e a Figura 2.3 apresenta ainterface microcontrolada utilizada para emular os sensores e prover a comunicação entresimulador e controladores comerciais.

Figura 2.2: Tela principal do simulador de BM

Figura 2.3: Interface microcontralada utilizada pelo simulador de BM

Nascimento (2005) descreve em seu trabalho os detalhes do desenvolvimento do Si-mulador de Bombeio Mecânico.


2.3 Simulador de Bombeio por Cavidades Progressivas

O Simulador de BCP é um software que permite analisar a dinâmica e o comporta-mento de variáveis relacionadas ao funcionamento de um poço de bombeio de cavidadesprogressivas, adequando-se para análise e projeto do sistema de controle automático develocidade, testar e otimizar novos algoritmos de controle, identificar a capacidade dosistema de suportar os esforços durante situações transitórias, além de possibilitar o trei-namento de operadores e técnicos para operar e identificar situações anormais de operaçãodo mesmo. A Figura 2.4 apresenta a tela principal do simulador BCP.

Figura 2.4: Tela principal do simulador de BCP

Para possibilitar o projeto e testes de algoritmos de controle para o método BCP, osotware possui módulo que implementa um controlador PID clássico e um controladorfuzzy e módulo que viabiliza a comunicação com CLPs através da porta serial. A habi-litação do módulo de controle é realizada através da Tela de configuração do controle,apresentada na Figura 2.5, e a definição das funções de pertinências e regras do controlefuzzy é realizada através da Tela de definição do controle fuzzy, apresentada na Figura 2.6.

Vidal (2005) apresenta em seu trabalho o desenvolvimento do Simulador de BCP.


Figura 2.5: Tela de configuração do controle do Simulador BCP

Figura 2.6: Tela de definição do controle fuzzy do Simulador BCP


2.4 Sistema supervisório SISAL

Conciderado o resultado mais expressivo do projeto AUTOPOC, o sistema supervisó-rio SISAL é um software que possibilita o acesso remoto a dados de poços e o processa-mento das informações do processo tornando-as disponíveis para o operador, facilitandotanto o monitoramento quanto o controle do processo, fornecendo, em tempo útil, o es-tado atual do sistema através de gráficos, previsões ou relatórios, viabilizando tomadasde decisões, seja automaticamente ou por iniciativa do operador. O software SISAL quetem como principal vantagem sobre outros softwares supervisório comerciais a sua ca-pacidade de monitorar poços com diferentes métodos de elevação e com equipamentosde diversos fabricantes. Atualmente, supervisiona mais de 3000 poços em vários estadosbrasileiros.

A arquitetura e o desenvolvimento do SISAL são discutidos nos trabalhos de Souza(2005) e Soares et al. (2009).

A Figura 2.7 ilustra a tela de supervisão do método BCS do supervisório SISAL.Nessa tela, podemos observar à esquerda um esquema do sistema BCS com alguns da-dos do poço sendo monitorado e, a direita, curvas características da bomba centrífugautilizada, seu ponto de operação e valores dinâmicos de outras variáveis do sistema.

Figura 2.7: Tela de supervisão do método BCS do supervisório SISAL


2.5 Frentes atuais de trabalho

Atualmente, o projeto possui frentes de pesquisa dedicadas ao desenvolvimento deum simulador de plunger lift, ao desenvolvimento de um simulador para o método BCS,da qual é fruto o presente trabalho, e à elaboração de algoritmos de controles para essesmétodos de elevação.

Capítulo 3

Modelos para o Simulador BCS

Já nos primórdios, sabia-se que simular uma realidade era uma forma de ampliar oconhecimento e avançar no aprimoramento dos produtos.

Segundo Abreu e Rangel (1999), a técnica de simulação computacional consiste emestabelecer um modelo capaz de descrever ou representar em um computador o problemareal a ser submetido a manipulação experimental. Um modelo é uma abstração ou umaaproximação, que é usada para entender a realidade. Nele, são ressaltados ou destacadosos pontos essenciais do problema que se deseja analisar através da simulação computaci-onal.

O simulador computacional para o método de elevação BCS é um conjunto de ferra-mentas computacionais para simular o comportamento desse sistema em funcionamento.Para tanto, ele integra modelos de reservatório, de escoamento dos fluidos no interior dastubulações, da transmissão de energia, do motor elétrico, da transmissão de calor entremotor e fluido de produção, da bomba centrífuga e de separação de gás, entre outros.

Este conjunto de ferramentas computacionais busca oferecer uma melhor compre-ensão dos fenômenos envolvidos com o método BCS, através da realização de diversostestes, com a variação de diversos parâmetros.

3.1 Interação entre os diversos modelos dos subsistemasBCS

Uma modelagem simplificada do fluxo de informações entre os modelos dos subsis-temas BCS está representada no diagrama da Figura 3.1 , onde podemos perceber que o

CAPÍTULO 3. MODELOS PARA O SIMULADOR BCS 17

Figura 3.1: Fluxo de informações entre os modelos dos subsistemas BCS

sistema possui como entrada um setpoint para a frequência de trabalho fi e como principalinformação de saída a vazão produzida qb. O fluxo de informações entre os subsistemasdá-se da seguinte maneira: o VFD recebe o setpoint de frequência fi e define a tensãoUt nos terminais do primário do transformador e a frequência fm de trabalho do motor; otransformador, a partir da informação de tensão em seus terminais, define a tensão Uc nosecundário, em que está conectado o cabo elétrico; o cabo, recebendo as informações detensão vinda do transformador e da corrente im definida pelo motor, simula uma queda detensão e define a tensão Um nos terminais do motor; a partir das informações da frequên-cia de trabalho fm, da tensão em seus terminais Um e da carga Cm fornecida pela bomba,o motor retorna a rotação ωm em seu eixo e a corrente im que percorrerá o cabo; a bomba,a partir das informações da rotação desenvolvida pelo motor ωm, da pressão de sucçãoproduzida pela coluna de liquido no anular Psuc e da pressão requerida para a elevação dofluido nos tubos de produção Preq, define a vazão produzida qb e atualiza o valor de Cm;o anular recebe as informações de vazões de produção qb e do reservatório qr e define apressão na sucção da bomba Psuc e a pressão de fundo Pw f para o reservatório; o reser-vatório recebe a informação de pressão de fundo Pw f e define a vazão do reservatório qr.A partir das informações do calor gerado pelo motor Qg e das propriedades e velocidadedo fluido v f que passa ao redor do motor, o modelo de cálculo térmico faz os cálculos de


transmissão de calor entre motor e fluido e estima a nova temperatura do motor Tm.

Os modelos de cada um dos subsistemas BCS apresentados estão disponíveis na li-teratura. Batista (2009) apresenta em seu trabalho modelos para o reservatório, bombacentrífuga, escoamento nas tubulações, assim como o modelo do motor elétrico e a mo-delagem das trocas térmicas entre motor e fluidos de produção, em convecção forçada.Os modelos para VFD, transformador, cabo elétrico, transmissão de calor por convecçãonatural, redução da capacidade de elevação da bomba devido a presença de gás em seuinterior, como também um modelo simplificado para o motor elétrico serão apresentadosa seguir.

3.2 Um modelo para o VFD

As falhas mais comuns verificadas no BCS têm sido de natureza elétrica. Especial-mente ocorrências no cabo elétrico, principalmente nas operações de partida e de paradade equipamento, quando a corrente no motor pode atingir valores de 5 a 7 vezes maio-res do que a corrente normal de operação. Com o intuito de amenizar os problemas departida, usa-se, então, um variador de frequência (VFD) que possibilita que se obtenhainicialmente uma partida lenta e um aumento gradual da frequência até a frequência darede. O uso de VFDs possibilita também um maior controle da velocidade do motor e,consequentemente, da vazão do poço.

A relação entre velocidade n (rpm), frequência f (Hz), número de polos p e escorre-gamento s em uma máquina de indução é expressa por:

n =120 · f · (1− s)

2 · p(3.1)

Analisando a equação 3.1, pode-se perceber que para modificar a velocidade de umamáquina de indução, poder-se-ia atuar variando-se o número de pólos da máquina ou oescorregamento ou a frequência. Mesmo que existam projetos que permitam a variaçãodinâmica do número de pólos ou do escorregamento, os mesmos ou permitem apenas umavariação discreta, comumente entre dois valores, ou acarretan um aumento das perdas dosistema, o que limitam seu uso. Variar a frequência tem sido a forma mais eficiente de seobter uma variação da velocidade.

É interessante, para uma melhor eficiência, que ao se variar a frequência seja mantidaa característica da curva conjugado x velocidade do motor, isso evita a perda de torque do


motor, principalmente em baixas velocidades. O conjugado de uma máquina de induçãovaria obedecendo a equação 3.2:

C = φm · ir (3.2)

em que C, φm e ir são respectivamente o conjugado, o fluxo magnético e a corrente rotó-rica.

Considerando que a corrente se manterá praticamente constante, a variação do con-jugado se dará com a variação do fluxo magnético. O fluxo magnético está relacionado afrequência e tensão nos terminais da máquina, conforme a equação 3.3:

φm = k ·Uf

(3.3)

em que U e f são respectivamente a tensão nos terminais do motor e a frequência detrabalho, sendo k uma constante que depende das características construtivas do motor.

Da equação 3.3 podemos concluir que para variar a frequência, mantendo a caracteris-tica da curva velocidade x conjugado do motor, precisamos manter a relação U/ f = cte.Essa é a estratégia utilizada pelos VFD’s (inversores) escalares para controlar a veloci-dade de rotação do motor através da variação da frequência. Seguindo essa estratégia acurva de acionamento de um motor seria como a apresentada na Figura 3.2. A variaçãoU/ f é feita linearmente até a frequência nominal do motor e acima desta a tensão, quejá é a nominal, permanece constante ocorrendo apenas a variação da frequência que éaplicada ao enrolamento do estator.

Figura 3.2: Curva de acionamento do motor com inversor escalar


3.3 Um modelo para o transformador elétrico

Comumente, a energia proveniente da linha de transmissão ou do sistema de aciona-mento (VFD) necessita de algum ajuste para a adequada alimentação do motor, para issoé então utilizado um transformador que adequa a tensão de saída do VFD, ou da linha detransmissão, à tensão exigida pelo motor para o seu acionamento normal.

Um transformador ideal pode ser representado pelo arranjo da Figura 3.3: duas bo-binas, com N1 e N2 espiras de fio condutor de resistência elétrica desprezível, enroladasem um núcleo fechado de material magnético, de forma que o mesmo fluxo magnéticoφ atravessa ambos os enrolamentos. Segundo a lei de Faraday, a relação entre as tensões

Figura 3.3: Transformador ideal

nos terminais do transformador são dadas pela equação 3.4 e a equação 3.5:

U1 = N1 ·dφ

dt(3.4)

U2 = N2 ·dφ

dt(3.5)

em que U1 e U2 são respectivamente as tensões no primário e secundário do transfor-mador, N1 e N2 são respectivamente o número de espiras no primário e secundário dotransformador e dφ/dt é a variação do fluxo magnético.

Como a variação do fluxo magnético é a mesma tanto no primário como no secundá-


rio, podemos combinar as equações e obter a equação 3.6:

U1

U2=

N1

N2(3.6)

A relação entre as correntes do primário e secundário do transformador pode ser obtida apartir do princípio de que em um transformador ideal não há perdas e a potência fornecidaao primário é igual à fornecida pelo secundário, o que pode ser expresso nas equações 3.7e 3.8:

P1 = P2 (3.7)

U1 · i1 =U2 · i2 (3.8)

em que P1 e i1 são respectivamente potência e corrente no primário do transformador e P2

e i2 são respectivamente potência e corrente no secundário do transformador.

Combinando as equações 3.6 e 3.8 obtemos a equação 3.9, que nos fornece a relaçãoentre as correntes, tensões e número de espiras no primário e secundário do transformador.

i1i2

=U2

U1=

N2

N1(3.9)

3.4 Um modelo para o cabo elétrico

A energia elétrica é transmitida até o motor de indução através de um cabo elé-trico, como o comprimento deste pode alcançar alguns quilômetros, a queda de tensãono mesmo pode alcançar valores consideráveis e influenciar na eficiência do sistema.

O cabo elétrico pode ser modelado simplificadamente por uma resistência concen-trada. A queda de tensão em um resistor é dada pela lei de Ohm, equação 3.10 :

Uc = Rc · i (3.10)

em que Uc, Rc e i são respectivamente a queda de tensão no condutor (V ), a resistência docondutor (Ω) e a corrente que percorre o condutor (A).

A resistência é uma característica do próprio cabo e pode ser obtida da especificaçãodo mesmo, mas é preciso considerar o efeito da temperatura, porque a resistência da


maioria dos metais aumenta com o aumento da temperatura. A equação 3.11 é propostapor Takács (2009) para o cálculo da resistência do cabo em qualquer temperatura, dada aresistência em uma determinada temperatura de referência:

R2 = R1 · (1+0.00214 · (T2−T1)) (3.11)

em que R1, R2, T1 e T2 são respectivamente a resistência na temperatura de referência (Ω),a resistência na temperatura desejada (Ω), a temperatura de referência (oF) e a temperaturadesejada (oF).

Comumente os fabricantes, ao descrever as características dos cabos que fornecem,não fornecem valores absolutos para a resistência dos mesmos, mas valores relativos aoseus comprimentos, dessa maneira, ao invés de fornecerem o valor da resistência de umcabo diretamente, eles fornecem o valor da resistência de cada 1000 ft de comprimentodesse cabo a uma temperatura de 77 oF. A partir deste dado, o valor absoluto da resistênciado cabo pode ser obtido usando-se a equação 3.12, também proposta por Takács (2009):

RT =Lc · rc

1000· (1+0.00214 · (T −77)) (3.12)

em que RT , Lc, rc e T são respectivamente a resistência real do cabo (Ω), o comprimentodo cabo (ft), a resistência do cabo a cada 1000ft e a 77oF (Ω/1000 f t), e a temperatura docabo (oF).

3.5 Desenvolvimento do modelo simplificado para o mo-tor

O modelo matemático do motor de indução trifásico, como proposto por Batista(2009), fornece uma aproximação da máquina real, mas exige que se tenha conhecimentode características do motor que nem sempre são disponibilizadas pelos fabricantes doequipamento (resistências e reatâncias rotóricas e estatóricas etc.). Por isso, propõe-secomo alternativa um modelo simplificado do motor que, mesmo não tendo a mesma apro-ximação que o modelo matemático, conduz a resultados considerados satisfatórios, masexigindo apenas conhecimento das características técnicas usuais da máquina de indução(potência, corrente e tensão nominais).

Comumente, os fabricantes de motores publicam em seus catálogos as curvas de per-


formance para cada série de motores que produzem. As curvas são fornecidas para umadeterminada série de motores, trabalhando em uma determinada frequência (normalmente60 ou 50 Hz). Elas mostram como variam a rotação, corrente, eficiência e fator de po-tência quando um motor daquela série é submetido a determinada carga. A Figura 3.4exemplifica curvas de performance de determinada série de motor. Como as curvas de

Figura 3.4: Curva de performance da serie 456 de motores Weatherford

perfomance são fornecidas para uma frequência determinada, precisarão de ajustes parao uso em outras frequências. WEG (2000) propõe as seguintes equações para modelar ocomportamento do motor ao se variar a frequência, baseando-se em dois casos:

• Variando-se tensão e frequência, mantendo-se constante a relação entre elas (U/ f =

cte):

Pn2 = Pn1 ·f2

f1(3.13)

nn2 = nn1 ·f2

f1(3.14)

in2 = in1 (3.15)


• Variando-se a frequência, mantendo-se constante a tensão nos terminais da má-quina:

Pn2 = Pn1 (3.16)

nn2 = nn1 ·f2

f1(3.17)

in2 = in1 (3.18)

em que Pn1, nn1 e in1 são respectivamente a potência (HP), rotação (rpm) e corrente nomi-nais do motor (A) trabalhando na frequência f1 (Hz), e Pn2, nn2 e in2 são, respectivamente,a potência (HP), rotação (rpm) e corrente nominais do motor (A) trabalhando na frequên-cia f2 (Hz).

3.6 Transmissão de calor entre motor e fluidos de produ-ção

Sendo o motor de indução uma máquina robusta, sua vida útil depende quase que ex-clusivamente da vida útil da isolação dos enrolamentos. Esta é afetada por muitos fatores,dentre os quais, o mais importante é, sem dúvida, a temperatura de trabalho da máquina.Um aumento de 10 graus Celsius na temperatura da isolação pode reduzir a sua vida útilpela metade (Takács (2009)). Além do mais, elevadas temperaturas podem provocar aqueima e destruição dos enrolamentos. Assim, todos esses fatores fazem o conhecimentodo valor da temperatura do motor ser bastante relevante ao sistema. Portanto, é neces-sário que o simulador seja capaz de modelar o fenômeno de transmissão de calor entremotor e fluidos de produção e estimar o valor da temperatura de operação do motor a cadainstante.

Durante o funcionamento do sistema BCS, a transmissão de calor entre motor e flui-dos de produção acontece quase que totalmente por convecção forçada, devido às altasvazões disponibilizadas por esse método de elevação.

Conhecer a temperatura do motor é importante, também, nos casos de paradas e novaspartidas do sistema, pois nessas ocasiões há a ocorrência de altas correntes, que ocasionam


aumento da temperatura do motor, sem que exista uma vazão considerável para resfriar osistema por convecção forçada.

Nos casos de parada do sistema, a transmissão de calor não pode ser modelada pelaconvecção forçada, pois não há movimentação de fluidos ocasionada por fatores externos,mas por um processo conhecido por convecção natural.

Batista (2009) e Takács (2009) apresentam, em seus trabalhos, os modelos para aconvecção forçada. Apresentamos a seguir um modelo para a convecção natural.

3.6.1 Convecção Natural

Convecção natural é um mecanismo, ou tipo de transporte de calor, no qual o movi-mento do fluido não é gerado por qualquer fonte externa (tal como uma bomba, ventilador,dispositivo de sucção etc.) mas por diferenças de densidade no fluido que ocorrem devidoao gradiente de temperatura. Em convecção natural, o fluido circundante a uma fonte decalor recebe calor, tornando-se menos denso e subindo. O fluido resfriante e circundanteentão move-se em sentido contrário e o substitui. O fluido resfriante é então aquecido e oprocesso continua, formando uma corrente de convecção; este processo transfere energiatérmica do fundo para o topo da célula de convecção. A força condutora para a convecçãonatural é a flutuabilidade (relacionada ao empuxo), um resultado de diferenças em densi-dades de fluidos. A Figura 3.5 procura ilustrar o fluxo gerado pelo aquecimento do fluidoao redor de uma fonte de calor cilíndrica.

Figura 3.5: Convecção Natural

A lei que rege a convecção, tanto a forçada quanto a natural, é a conhecida lei de


resfriamento de Newton, dada pela equação 3.19:

Qc

Ac= hc · (Ts−Tf ) (3.19)

em que Qc, Ac, hc, Ts e Tf são respectivamente o calor transferido (kcal), a área de contatoentre a superfície e o fluido (m2), o coeficiente médio de transmissão de calor por convec-ção (kcal/h ·m2·oC), a temperatura da superfície da fonte de calor (oC) e a temperaturamédia do fluido ao redor da fonte de calor(oC).

Segundo Kreith (1997), o coeficiente médio de transmissão de calor hc é uma funçãocomplexa do escoamento do fluido, das propriedades térmicas do fluido e da geometria dosistema, sendo seu valor estimado através de equações empíricas. Ele pode ser calculadopela seguinte relação empírica, apresentada na equação 3.20:

hc = Nu ·k f

L(3.20)

em que Nu, k f e L são respectivamente o número de Nusselt (adimensional), a condu-tibilidade térmica do fluido (kcal/h ·m·oC) e o comprimento característico do sistemarelacionado a convecção (m).

Na convecção natural, o número de Nusselt ( Nu ) é proporcional a dois outros núme-ros adimensionais conhecidos como número de Grashof ( Gr ) e número de Prandtl ( Pr ),que são dados pelas equações 3.21 e 3.22:

Gr =ρ2 ·g ·β · (Ts−Tf ) ·L3

µ2 (3.21)

Pr =cp ·µ

k f(3.22)

em que ρ, g, β, µ, cp são respectivamente a massa específica do fluido (kg/m3), a ace-leração gravitacional local (m/s2), o coeficiente de expansão térmica do fluido (C−1), aviscosidade dinâmica do fluido (N · s/m2) e o calor específico do fluido (kcal/kg·oC).

O coeficiente de expansão térmica permite medir como varia a densidade do fluidoem resposta a variações de temperatura a pressão constante. Dadas duas temperaturas T1

e T2 e as respectivas densidades do fluido nessas temperaturas, o coeficiente de expansão


térmica do fluido pode ser calculado de maneira aproximada utilizando-se a equação 3.23.

β≈− 1ρ2

ρ1−ρ2

T1−T2(3.23)

As correlações empíricas que relacionam o número de Nusselt (Nu), o número deGrashof (Gr) e o número de Prandtl (Pr) de uma maneira geral tem a forma da equação3.24.

Nu ∼= k · (Gr ·Pr)n (3.24)

em que as constantes k e n são definidas para cada geometria específica e padrão de fluxo(laminar ou turbulento). O produto Gr ·Pr é também conhecido na literatura como númerode Rayleigh (Ra). Na convecção natural, utiliza-se o número de Rayleigh (Ra) para definiro padrão de fluxo, considerando o regime como laminar se Ra ≤ 109 e turbulento paravalores de Ra > 109.

Para obter correlações empíricas que relacionam Nu, Gr e Pr que melhor se adequema realidade em questão, transmissão de calor entre motor e fluidos de produção. Podemosassumir que as condições de escoamento dos fluidos ao redor do motor se aproximamdaquelas do escoamento de fluidos ao longo de placas verticais. Para placas verticais,Kreith (1997) apresenta o uso da equação 3.25 para o regime laminar e da equação 3.26para o regime turbulento.

Nu = 0.555 · (Ra)1/4 (3.25)

Nu = 0.13 · (Ra)1/3 (3.26)

Uma correlação que pode ser aplicada ao longo de todo intervalo de Ra foi recomen-dada por Churchill e Chu (1975) e é dada pela equação 3.27.

Nu =

0,825+0,387 ·R1/6

a[1+(0,492/Pr)

9/16]8/27

2

(3.27)

Segundo Incropera et al. (2008), uma precisão ligeiramente superior pode ser obtida,


no escoamento laminar, com o uso da equação 3.28.

Nu = 0,68+0,670 ·R1/4

a[1+(0,492/Pr)

9/16]4/9 (3.28)

Incropera et al. (2008) afirma também que as correlaçoes para placas verticais podemser aplicadas satisfatoriamente para cilindros verticais desde que a condição dada pelaequação 3.29 seja satisfeita.

DL

>∼

35

G1/4r

(3.29)

em que D e L são respectivamente o diâmetro e o comprimento do cilindro.

3.7 Efeitos da presença de gás na bomba centrífuga

A bomba centrífuga é um dispositivo dinâmico que transmite uma alta velocidadede rotação ao fluido em seu interior, sendo a quantidade de energia cinética transmitidaproporcional à densidade do fluido bombeado. Devido à sua grande densidade, partículaslíquidas recebem uma grande quantidade de energia cinética e o consequente incrementode pressão. Por outro lado, apesar de ter sido submetida à mesma rotação, o gás, pelasua baixa densidade, não recebe o mesmo incremento de pressão. Devido a estas razões,o desempenho de bombas centrífugas sempre se deteriora na presença de quantidadessignificativas de gás livre.

Além de reduzir a capacidade de elevação da bomba, a presença de gás pode ocasionaros fenômenos de interferência (Surging) e bloqueio de gás (Gas Lock), como tambémcontribuir para uma maior ocorrência da cavitação.

O fenômeno de interferência de gás provoca flutuações cíclicas na vazão de saídada bomba e na carga imposta ao motor, provocando oscilações da corrente do motor eforçando o sistema de proteção do equipamento a desligar todo o sistema. Paradas ereinicializações frequentes do sistema podem danificar seus equipamentos e reduzir suavida útil. O fenômeno de bloqueio de gás ocorre quando a quantidade de gás torna-seelevada e a bomba não consegue bombear o fluido em seu interior.

Como a maioria dos problemas operacionais de um sistema BCS resulta em falhas elé-


tricas, o monitoramento contínuo da corrente elétrica do motor tem sido uma ferramentavaliosa para prevenção e análise de falhas do sistema. A corrente comumente é registradaem função do tempo em um gráfico circular com a escala mais adequada. A interferênciade gás provoca flutuações na carga imposta ao motor e esse efeito pode ser percebido nosgráficos gerados. A Figura 3.6 apresenta o gráfico de amperímetro gerado por um poçocom funcionamento normal. O gráfico mostra que temos um pico de corrente na partidado sistema e logo depois a corrente se estabiliza, mantendo-se praticamente constante. AFigura 3.7 apresenta o gráfico de amperímetro gerado por um poço com interferência degás. Nele, depois do pico de corrente de partida, o sistema passa a trabalhar numa regiãoinstável e a corrente varia dentro de uma faixa, sem, no entanto, acionar o sistema deproteção. Já a Figura 3.8 apresenta o gráfico gerado por um poço onde ocorreu o bloqueiode gás.O gráfico mostra que o sistema inicia seu funcionamento normalmente, com umpico de corrente de partida e posterior estabilização, mas com o tempo os efeito de in-terferência de gás torna-se cada vez maior, provavelmente pela redução da submergênciada bomba, até atingir intensidade tal que aciona o sistema de proteção, que desliga o sis-tema. O gráfico mostra também que ocorreram outras tentativas de repartidas, mas com arepetição do fenômeno de bloqueio de gás.

A solução típica adotada para reduzir os efeitos da presença de gás na bomba centrí-fuga é o uso de separadores de gás.

Figura 3.6: Gráfico do amperímetro para um poço com funcionamento normal


Figura 3.7: Gráfico do amperímetro para um poço com interferência de gás

Figura 3.8: Gráfico do amperímetro para um poço com bloqueio de gás


3.7.1 Um modelo para a separação natural de gás

A perda de desempenho da bomba devido à presença de gás está diretamente relaci-onada com a quantidade de gás livre que entra pela sucção da bomba. Nem todo o gásproduzido pelo reservatório entra pela sucção da bomba. Parte dele, devido à separaçãonatural ou ao uso de separadores, flui pelo anular.

A separação natural é aquela que ocorre espontaneamente devido à densidade dogás e à geometria do conjunto anular/sucção da bomba. A separação natural de gás érepresentada na Figura 3.9, nela pode-se observar que dada uma vazão de líquido ql euma vazão de gás qg produzida pelo reservatório, uma vazão de gás qp

g entrará na sucçãoda bomba e o restante qv

g sairá pelo anular. A eficiência de separação natural é dada pela

Figura 3.9: Separação Natural de Gás

equação 3.30:

ηsn =qv

g

qg(3.30)


em que ηsn, qvg e qg são respectivamente a eficiência de separação natural do gás, a vazão

de gás do reservatório e a vazão de gás que sai pelo anular.

Alhanati (1993) propõe um modelo simplificado para a eficiência de separação naturalde gás. Ele é baseado nas equações de balanço de massa do líquido e gás e das equaçõesde momento para a mistura nas direções vertical e radial com um apropriado volume decontrole aplicado na admissão da bomba.

A equação 3.31 foi proposta por Alhanati (1993) para o cálculo da eficiência de se-paração natural de gás:

ηsn =V∞

V∞ +ql/Aan(3.31)

em que V∞, ql e Aan são respectivamente a velocidade terminal de bolha (m/s), a vazão delíquido (m3/s) e a área transversal do anular (m2).

Para o cálculo da velocidade terminal de bolha faz-se uso da equação 3.32, propostapor Ishii e Zuber (1979).

V∞ =√

2 · (σ · (ρl−ρg) · |g|

ρ2l

)1/4 (3.32)

em que σ, ρl , ρg, g são respectivamente a tensão superficial do óleo (N/m), a massa espe-cífica do líquido (kg/m3), a massa específica do gás (kg/m3) e a aceleração gravitacionallocal (m/s2).

3.7.2 Modelo de redução da capacidade de elevação da BCS devidoa presença de gás

O gás livre que entra na sucção da bomba afeta o seu desempenho de várias maneiras,provocando uma redução de sua capacidade de elevação (head). Segundo Takács (2009),tanto os estudos teóricos como os experimentais nos levam a afirmar que essa redução dacapacidade de elevação da bomba segue tendências diferentes, dependendo da quantidadede gás livre presente e de seu ponto de operação, se antes ou depois do ponto de melhoreficiência energética da bomba (BEP). A Figura 3.10 busca representar as tendências deperda do desempenho da bomba, destacando duas regiões onde a redução acontece deformas bem diferentes.

Na região B, acima do ponto de melhor eficiência energética da bomba, o escoamento


Figura 3.10: Tendências de perda de desempenho da bomba centrífuga

se dá com a fase gás uniformemente dispersa no líquido. O efeito sobre o desempenhoda bomba deve-se ao fato de que a quantidade de gás livre que entra na sucção aumentao volume total de fluidos que a bomba deve tratar. Dessa forma, comparando-se com odesempenho da bomba para o escoamento monofásico líquido, há uma redução da capa-cidade de elevação de líquidos. Mesmo com perda de desempenho, o funcionamento dabomba nesta região ainda é estável.

Prado (2007) afirma que para essa região estável, pode-se usar o modelo homogêneocomo uma boa aproximação. O modelo homogêneo é aquele que considera que as fases secomportam como uma mistura homogênea durante o escoamento. Segundo Prado (2007),para o modelo homogêneo, a capacidade de elevação de líquidos quando há presença degás livre é dada pela equação 3.33.

Hh = Hl · (ρm

ρl) (3.33)

em que Hh, Hl , ρm e ρl são respectivamente a capacidade de elevação de líquido pelabomba para escoamento multifásico no modelo homogêneo, a capacidade de elevação delíquido pela bomba para escoamento monofásico líquido, a massa específica da misturagás-líquido e a massa específica da fase líquida.


A equação 3.33 deve ser aplicada a cada estágio da bomba centrífuga, pois a cadaestágio há variações de pressão e temperatura. Nos estágios mais próximos da sucção,a pressão é menor e por isso é maior a fração de gás livre, e consequentemente menor adensidade da mistura, o que ocasiona uma menor capacidade de elevação e uma menoreficiência para o estágio. Nos estágios mais próximos à descarga da bomba, as pressõessão mais elevadas e suas capacidades de elevação são maiores.

A outra região destacada na Figura 3.10, a região A, é uma região instável onde ofluxo é heterogêneo. Nessa região, a gravidade e a força centrífuga separam o gás e olíquido mais rapidamente que a turbulência possa misturá-los. O gás, sendo mais leve,acumula-se nas regiões de menor pressão das pás da bomba reduzindo a capacidade deelevação do sistema. Se o acúmulo de gás torna-se elevado, ele pode bloquear o fluxo delíquidos através da bomba, o que caracteriza o fenômeno do bloqueio de gás.

De acordo com Turpin, Lea e Bearden (1986), os limites de operação estáveis dabomba centrífuga estão relacionados com a pressão na sucção da bomba, a vazão de lí-quidos e de gás pela equação 3.34.

τ = 2000 · (qg/ql

3 ·Psuc) (3.34)

em que τ, qg, ql e Psuc são respectivamente o índice de interferência de gás de Turpin, avazão de gás na sucção da bomba (bpd), a vazão de líquido na sucção da bomba (bpd) ea pressão na sucção da bomba (psia).

Uma operação estável da bomba é esperada para τ < 1.0, enquanto que interferênciade gás e perda da capacidade de elevação da bomba são esperadas se τ > 1.0.

Buscando-se simular a perda de desempenho da bomba ocasionada pela presença degás, podemos utilizar o modelo homogêneo, quando a bomba operar acima de seu pontode melhor eficiência ou τ < 1.0 ou gerar aleatoriamente uma vazão entre zero e a vazãodesenvolvida pelo modelo homogêneo, quando τ > 1.0.

Capítulo 4

O Software Simulador BCS

O simulador desenvolvido pela equipe do projeto Automação de Poços (AUTOPOC)da UFRN é uma ferramenta capaz de representar o comportamento dinâmico de sistemasBCS e avaliar numericamente diversos parâmetros relevantes ao mesmo, permitindo afácil visualização de diversos fenômenos pertinentes ao processo, tudo isso de forma con-veniente e a custos e tempos menores do que experimentos com poços reais. Através dele,podem ser realizadas simulações baseadas em dados reais para prever o comportamentodo poço sob condições específicas, permitindo o cálculo de variáveis de interesse comoo nível dinâmico, vazão, temperatura do motor, tempo até a estabilização, a frequênciade operação, submergência do canhoneado, rotação do motor, entre outras variáveis. Oconhecimento dessas podem evitar falhas, facilitando tomadas de decisão em uma parcelamenor de tempo e permitindo também controlar o aumento da produção de petróleo atra-vés de ajustes das condições de funcionamento (frequência, pressão na cabeça, pontos deoperação etc.)

O software também nos fornece a possibilidade de comunicação com outros progra-mas e equipamentos, permitindo assim a implementação e teste de algoritmos de controlepara este método de elevação artificial.

A implementação do simulador BCS foi realizada com o ambiente de desenvolvi-mento integrado C++ Builder 6. Foram aplicados à estrutura do simulador conceitos deprogramação orientada a objetos (POO), como por exemplo, a utilização de padrões deprojeto. Este tipo de abordagem proporciona um desenvolvimento mais flexível e segurona implementação dos componentes de software. O desenvolvimento da interface gráficacom o usuário, das animações tridimensionais e a arquitetura de software utilizada nosimulador são discutidos em Barbosa (2008).

CAPÍTULO 4. O SOFTWARE SIMULADOR BCS 36

4.1 Interface gráfica do Simulador

O software simulador permite aos usuários configurar as características do poço, rea-lizar a simulação computacional e visualizar os resultados da simulação.

A tela principal do simulador está representada na Figura 4.1. Na parte superior datela, temos o menu principal e a barra de ferramentas que permitem o acesso aos pai-néis de configurações do poço, de configurações dos gráficos de resultados, das anima-ções tridimensionais e de controle das simulações, como também possibilitam a execuçãodos comandos de simulação (início, reínicio, pausa e parada de simulação). A esquerda,observa-se a animação tridimensional do conjunto BCS, assim como, cada componente(motor, bomba, separador centrífugo e sêlo protetor). No lado direito da tela, apresenta-se os gráficos de resultados de simulação com as curvas da bomba (head, potência eeficiência), curvas pertinentes ao motor (rotação, torque, corrente, tensão) e as curvas docomportamento dinâmico de todo o processo (nível dinâmico, submergência, diferençade pressão etc).

4.1.1 Painéis de configurações do poço

O painel de configurações do poço permite ao usuário definir as características ope-racionais do sistema a ser simulado. As características são divididas em classes: esquemamecânico, reservatório, propriedades dos fluidos, motor, transformador e VFD, bombacentrífuga e correlações de escoamento.

• Esquema mecânico: permite a seleção do revestimento e coluna de produção e adefinição da profundidade do canhoneado, profundidade da bomba, rugosidade dastubulações, o cabo elétrico, o uso ou não de shroud e o seu respectivo diâmetro e oângulo de inclinação do poço. Para poços direcionais, é possível a utilização de umarquivo texto com os valores de inclinação dos diversos trechos do poço. A Figura4.2 apresenta a tela de configuração do esquema mecânico.• Reservatório: permite o usuário definir o modelo de IPR utilizado (Vogel, Linear

etc.), a pressão estática, pressão de teste e vazão de teste do poço, o nível dinâmicoinicial, a pressão na cabeça, a pressão no revestimento, a temperatura na superfíciee o gradiente geotérmico local. A tela de configuração do reservatório é apresentadana Figura 4.3.• Propriedades dos fluidos: permite definir o grau API, RGO, BSW, densidades da


Figura 4.1: Tela principal do simulador

Figura 4.2: Tela de configuração do esquema mecânico


Figura 4.3: Tela de configuração do reservatório

água e do gás, pressão e temperatura de separação, viscosidade da emulsão óleo-água ou optar pelo uso de correlações para o cálculo das viscosidades. A tela deconfiguração das propriedades dos fluidos é apresentada na Figura 4.4.

Figura 4.4: Tela de configuração das propriedades dos fluidos

• Motor: permite definir o modelo a ser usado para o motor ( o “completo”, propostoem Batista (2009), ou o “simplificado”, já apresentado no item 3.5 do capítulo 3 ),


o fabricante e um de seus motores, quando da seleção do “motor completo”, ou apotência, tensão de alimentação, corrente nominal e série, quando usado o modelo“simplificado”. Permite definir, também, as propriedades utilizadas para estimara temperatura de funcionamento do motor: o diâmetro, o comprimento e peso domotor, o volume de óleo mineral utilizado, calor específico do cobre, do aço e doóleo mineral, densidade do óleo e percentual de cobre no motor. A Figura 4.5apresenta a tela de configuração do motor.

Figura 4.5: Tela de configuração do motor

• Transformador e VFD: permite definir a relação entre o número de espiras do trans-formador (primário/secundário), a frequência e tensão final da curva de aciona-mento desenvolvido pelo VFD, a frequência de partida e o passo de variação defrequência utilizado pelo VFD. A tela de configurações do transformador e VFD éapresentada na Figura 4.6.• Bomba centrífuga: fornece ao usuário a opção de escolher o fabricante e um dos

seus modelos de bomba centrífuga, e de definir o número de estágios para a bomba ese será considerado ou não os efeitos da presença de gás no desempenho da mesma.A Figura 4.7 apresenta a tela de configuração da bomba centrífuga.• Correlações de escoamento: permite ao usuário a escolha das correlações multifá-

sicas. Estas correlações calculam os valores de pressão, temperatura e regime defluxo em tubulações verticais, horizontais e inclinadas. A tela de configuração dascorrelações de escoamento pode ser visualizada na Figura 4.8.


Figura 4.6: Tela de configuração de transformador e VFD

Figura 4.7: Tela de configuração da Bomba Centrífuga


Figura 4.8: Tela de configuração das correlações de escoamento

4.1.2 Painel de configurações dos gráficos de resultados

Uma das funcionalidades do software desenvolvido está relacionada a visualizaçãográfica do comportamento das principais variáveis pertinentes ao sistema BCS, o painel deconfigurações dos gráficos de resultados, apresentado na Figura 4.9. Nele, o usuário tema possibilidade de selecionar quais variáveis serão exibidas e em que cor elas aparecerãonos gráficos. As variáveis de possível visualização estão agrupadas da seguinte forma:

• Curvas de desempenho da bomba: vazão, head, potência e eficiência.• Variáveis elétricas: torque mecânico, potência mecânica, potência elétrica, rota-

ção, escorregamento, corrente elétrica, eficiência e tensão nos terminais do motor,queda de tensão no cabo, tensões e correntes no transformador e VFD, frequênciade trabalho.• Variáveis gerais de poço: submergência da bomba e do canhoneado, nível dinâmico,

pressões na sucção e descarga da bomba, diferencial de pressão (∆P), vazão, BHP,velocidade do fluido ao redor do motor, temperatura geotérmica, temperatura dofluido, temperatura do motor e índice de interferência de gás.


Figura 4.9: Tela com o painel de configuração dos gráficos de resultados

4.1.3 Formulário de cadastro de componentes

O simulador utiliza muitas informações armazenadas em sua base de dados (lista derevestimentos, de colunas de produção, de fabricantes e modelos de bombas etc.) e dis-ponibiliza um formulário para cadastro dessas informações. Na Figura 4.10 podemosvisualizar a tela de cadastro de componentes, na qual se pode cadastrar informações derevestimentos, colunas de produção, cabos elétricos, shrouds, motores e bombas centrífu-gas.

4.2 Módulos de comunicação

Para que o software possa desempenhar a função de ambiente para teste e avaliação decontroladores, é necessário que o mesmo disponha de meios de comunicação com outrossoftwares ou equipamentos. Buscando suprir essa necessidade são implementados, então,alguns módulos de comunicação.


Figura 4.10: Tela de cadastro de componentes

4.2.1 Módulo de comunicação via TCP/IP

O protocolo TCP/IP é um dos mais utilizados atualmente para comunicar duas apli-cações, estando elas na mesma máquina ou em máquinas diferentes.

No simulador, implementou-se um módulo de comunicação via TCP/IP, permitindoassim que outras aplicações possam se comunicar com o mesmo, desde que se utilizemde um protocolo interno.

Esse módulo de comunicação pode ser habilitado/desabilitado pelo usuário atravésda tela de configuração do módulo, mostrada na Figura 4.11. Para habilitar o módulo decomunicação basta definir a porta (TCP) por onde dar-se-á a comunicação com as outrasaplicações. O módulo também fornece meios de monitorar as comunicações estabelecidasatravés da tela de inspeção apresentada na Figura 4.12.


Figura 4.11: Tela de configuração do módulo de comunicação via TCP/IP

Figura 4.12: Tela de inspeção do módulo de comunicação via TCP/IP


4.2.2 Módulo de comunicação com o CLP HI ZAP900

O módulo de comunicação com o CLP HI ZAP 900 funciona via porta serial. Elapermite o simulador ler e escrever dados no CLP, permitindo que algoritmos de controlepossam ser implementados e testados neste controlador.

No simulador são disponibilizados comandos para a habilitação ou desabilitação destemódulo de comunicação, através do menu principal. A configuração do módulo deve serfeita através de arquivos de configuração, em que podemos definir em que posições dememória no CLP serão armazenadas as variáveis calculadas pelo simulador e de queposição de memória será lida a frequência de trabalho, que é a entrada do simulador.

O módulo também dispõe de uma tela de leitura e inserção de dados, apresentada naFigura 4.13, que permite ao usuário a leitura ou escrita em qualquer posição de memóriado CLP.

Figura 4.13: Tela de leitura e inserção de dados no CLP

4.3 Estudo de caso

Neste estudo de caso, utilizou-se para o esquema mecânico os parâmetros apresenta-dos na Tabela 4.1. Para o reservatório, utilizou-se os dados apresentados na Tabela 4.2.As propriedades de fluidos utilizadas são apresentadas na Tabela 4.3. O dados do motorsão os apresentados na Tabela 4.4. Transformador e VFD são configurados conforme aTabela 4.5. A bomba utilizada está especificada na Tabela 4.6.


Tabela 4.1: Parâmetros de entrada do esquema mecânico

Parâmetro Valor

Revestimento 7"29,0 lb/ft P110 Butt

Coluna de Produção 2 7/8"EU 6,5 lb/ft N80 Luva reg

Profundidade do canhoneado 2200 m

Profundidade da bomba 2196 m

Rugosidade da tubulação 0,0006 f t

Ângulo de inclinação 90 C

Usar shroud sim

Diâmetro do shroud 4,95 in

Cabo 4 AWG Coated

Tabela 4.2: Parâmetros de entrada do reservatórioParâmetro Valor

Modelo de reservatório linear

Pressão estática 200 kg f/cm2

Pressão de teste 110 kg f/cm2

Vazão de teste 102,1 m3/d

Nível dinâmico do poço 100 m

Pressão na cabeça 8 kg f/cm2

Pressão no revestimento 5,5 kg f/cm2

Temperatura na superfície 30 C

Gradiente geotérmico 0,0274 C/m


Tabela 4.3: Parâmetros de entrada das propriedades de fluidosParâmetro Valor

Grau API 38RGO 47 m3/m3

BSW 85,9Densidade do gás 0,7Densidade da água 1,07Pressão de Separação 100 psigTemperatura de Separação 60 FUsar correlações para Viscosidade sim

Tabela 4.4: Parâmetros de configuração do motorParâmetro Valor

Modelo simplificadoPotência 84 HPTensão nominal 1082 VCorrente nominal 49 ASérie Centrilift-450Diâmetro do motor 4,5 inComprimento do motor 5,21 mPeso do motor 405 kgVolume de óleo mineral 5,6 lTemperatura de máxima 176 C

Tabela 4.5: Parâmetros de entrada do transformador e VFDParâmetro Valor

Relação de espiras (primário/secundário) 0,334Frequência final da rampa de acionamento 60 HzTensão final da rampa de acionamento 440 VFrequência de partida 20 HzPasso de variação de frequência 1 Hz


Tabela 4.6: Parâmetros de configuração da bomba centrífugaParâmetro Valor

Fabricante Centrilift

Modelo 400P6

Número de estágios 250

Considerar efeito de gás sim

Iniciando a simulação, com as configurações de entrada do simulador especificadasanteriormente, podemos observar os resultados alcançados.

O gráfico da Figura 4.14 apresenta o comportamento do nível dinâmico (m) e sub-mergência (m) e o gráfico da Figura 4.15 apresenta o comportamento da vazão do poço(m3/d), todos eles em função do tempo (s) e até o sistema entrar em equilíbrio (regimepermanente). Nota-se que o sistema apresenta o equilíbrio com um nível dinâmico apro-ximado de 1420 m, submergência aproximada de 779 m e uma vazão aproximada de 128m3/d com um tempo aproximado de 50.000 s (13 h e 53 min).

Figura 4.14: Nível dinâmico e submergência com a bomba 400P6 a 60 Hz.

A Figura 4.16 apresenta as curvas de desempenho da bomba (head (m), potência (HP)e eficiência (%)), com o respectivo ponto de operação do poço. As curvas em cores mais


Figura 4.15: Vazão do poço com a bomba 400P6 a 60 Hz.

escuras são curvas propostas pelo fabricante para água, as curvas em cores mais clarassão as curvas já ajustadas com o efeito da viscosidade e presença de gás. A redução dodesempenho da bomba, neste caso, é em sua maior parte devido a viscosidade dos fluidos,pois para a submergência calculada o gás está quase que totalmente em solução.

Figura 4.16: Ponto de operação da bomba centrífuga 400P6 a 60 Hz


O modelo simplificado do motor abrange apenas o seu desempenho em regime per-manente, não podendo representar transientes de partida etc. A Figura 4.17 e a Figura4.18 apresentam respectivamente os gráficos de comportamento da potência (HP) e dacorrente (A) do motor com o tempo. Na partida, a submergência do poço é alta e a bombatrabalha fora de sua faixa de operação recomendada, tendo uma baixa eficiência energé-tica e exigindo uma maior potência do motor, consequentemente o motor desenvolve umamaior corrente. Com o tempo, a submergência reduz e a bomba passa a trabalhar dentroda faixa de operação recomendada, tendo uma maior eficiência energética e exigindo umamenor potência do motor. O motor passa a desenvolver uma corrente menor.

Figura 4.17: Potência do motor a 60 Hz.

A Figura 4.19 apresenta o comportamento da queda de tensão no cabo elétrico. Ocabo é representado por uma resistência e a queda de tensão provocada por ele passa a serdiretamente proporcional a corrente que o percorre, por isso a semelhança nos gráficosgerados para corrente e queda de tensão no cabo.

Nas condições de equilíbrio do poço, a simulação apresentou uma tensão na saída doVFD de 440 V , que na saída do transformador é elevada para 1320 V , o cabo elétricooferece uma queda de tensão de 126 V , e, por fim, uma tensão de 1194 V é apresentadanos terminais do motor (a tensão nominal do motor é de 1081 V ).


Figura 4.18: Corrente do motor a 60 Hz.

Figura 4.19: Queda de tensão no cabo elétrico.


Variando-se a frequência de trabalho do sistema para 45 Hz, o sistema entrará emequilíbrio em um novo ponto de operação. A Figura 4.20 apresenta o novo comporta-mento do nível dinâmico e submergência do poço para uma frequência de trabalho de 45Hz. Quando se reduz a frequência, a vazão do poço diminui e consequentemente a sub-mergência começa aumentar. A Figura 4.21 apresenta o novo comportamento da vazãopara a mesma frequência de trabalho. Logo que a frequência é reduzida, a vazão diminuirapidamente, mas a medida que a submergência vai aumentando, a vazão volta a aumen-tar até que o poço entre em equilíbrio novamente. O sistema entra em equilíbrio com umnível dinâmico aproximado de 1050 m, submergência de 1150 m e vazão de 85 m3/d.

Figura 4.20: Nível dinâmico e submergência do poço com a bomba 400P6 a 45 Hz

Com a variação da frequência, novas exigências de potência e torque são exigidasdo motor. Como a potência da bomba varia com o cubo da frequência e a potência domotor varia linearmente com essa, o motor passa a funcionar como se estivesse superdi-mensionado, desenvolvendo uma menor corrente, quando da redução de frequência. Se acarga do motor também possuisse uma potência variando linearmente com a frequência acorrente desenvolvida seria a mesma em qualquer frequência de trabalho. A Figura 4.22apresenta o comportamento da potência e corrente ao se reduzir a frequência para 45 Hz.Para o novo ponto de operação, o motor passou a desenvolver uma potência de 26 HP,uma corrente de 25 A.


Figura 4.21: Vazão do poço com a bomba 400P6 a 45 Hz

Figura 4.22: Corrente e potência do motor a 45 Hz.


O VFD trabalha sempre mantendo a razão entre tensão e frequência constante, porisso, ao se reduzir a frequência, a tensão também será reduzida proporcionalmente. AFigura 4.23 apresenta os gráficos de tensão nos terminais do VFD, tensão no secundáriodo transformador, queda de tensão no cabo elétrico e tensão nos terminais do motor ao sereduzir a frequência. A tensão de saída do VFD passou a ser de 330 V , que no transfor-mador foi elevada para 990 V . A queda de tensão no cabo passou a ser de 86 V e a tensãonos terminais de motor de 904 V (tensão desejável seria de 810 V ).

Figura 4.23: Tensão no VFD, transformador, cabo elétrico e motor a 45 Hz

Com o objetivo de verificar o funcionamento do modelo de resfriamento do motor(convecção natural), reiniciamos a simulação definindo uma viscosidade de 4 cP para aemulsão água-óleo (anteriormente utilizamos as correlações implementadas no simuladorpara estimar as viscosidades de água, óleo e gás) e passando a não utilizar o shroud. Como motor em funcionamento, o estimador de temperatura (convecção forçada discutida emBatista (2009)) deu como resultado uma temperatura de 100,7 C para o motor. Com omotor desligado, inicia-se o processo de resfriamento. O comportamento da temperaturado motor durante esse processo é apresentado na Figura 4.24. O motor resfria-se a 91 Cem 900 s (17 min).


Figura 4.24: Comportamento da temperatura do motor em resfriamento

Com o intuito de observar-se os efeitos da presença de gás no desempenho da bombacentrífuga e no sistema como um todo, a simulação foi reiniciada com uma nova configu-ração. Nessa nova configuração aumentou-se a RGO para 150 m3/m3 e utilizou-se umabomba de maior vazão com o objetivo de produzir uma redução na submergência do poço.Como a bomba escolhida requer uma maior potência, o motor e transformador tambémforam modificados. As modificações da configuração inicial são apresentadas na Tabela4.7.

Tabela 4.7: Modificações necessárias a observação dos efeitos da presença de gásParâmetro Valor

RGO 150 m3/m3

Fabricante da bomba CentriliftModelo da bomba 400FC1200Número de estágios 300Considerar efeito de gás simPotência do motor 200 HPTensão nominal do motor 1400 VCorrente nominal do motor 90 ARelação de espiras do transformador (primário/secundário) 0,29


Com as modificações anteriormente citadas, iniciou-se a simulação. A Figura 4.25apresenta novamente o comportamento do nível dinâmico, submergência e vazão em fun-ção do tempo. Ao iniciar a simulação, a submergência é alta, o gás está em solução e émínimo os seus efeitos na bomba centrífuga. Com a redução da submergência do poço,aumenta-se a fração de gás livre e seus efeitos no desempenho da bomba.

Figura 4.25: Nível dinâmico, submergência e vazão com sistema a 60 Hz.

O desempenho da bomba não é afetado igualmente em todos os seus estágios. Osestágios mais próximos a sucção são mais afetados, pois possuem menor pressão. Comoa cada estágio há um acréscimo de pressão, os efeitos do gás livre diminuem nos estágiosmais próximos a descarga da bomba. Se o acréscimo de pressão for o suficiente, emalguns estágios próximos a descarga, o gás estará completamente em solução e a reduçãode desempenho será mínima. A Tabela 4.8 apresenta os valores de eficiência de algunsestágios da bomba, em seu ponto de melhor eficiência, para uma submergência de 660 m.Nota-se que a degradação do desempenho é alta nos primeiros estágios (50% de redução),mas vai reduzindo e no 55 estágio todo gás está dissolvido e a degradação é mínima.

Quando se alcança uma submergência próxima de 450 m, a presença de gás é tal queo índice de Turpin aproxima-se de 1.0 e a bomba começa a trabalhar de maneira instável.Nessa região de instabilidade, há uma variação “aleatória” da vazão desenvolvida pelabomba.


Tabela 4.8: Desempenho de alguns estágios da bomba com a presença de gásEstágio Head (m) Eficiência (%)

1 estágio 12,9419 23,6382

5 estágio 13,6747 24,9766

10 estágio 14,6068 26,6790

15 estágio 15,5509 28,4035

20 estágio 16,5008 30,1384

25 estágio 17,4500 31,8721

30 estágio 18,3927 33,5939

35 estágio 19,3240 35,2950

40 estágio 20,2404 36,9688

45 estágio 21,1399 38,6117

50 estágio 22,0223 40,2234

55 estágio 22,3209 40,7688

60 estágio 22,3209 40,7688

Obs.: Para monofásico líquido o head é de 22,3209 m

e a eficiência de 40,7688 %

A variação na vazão da bomba provoca uma variação na potência requerida ao motore consequente variação de corrente. Com a variação da corrente, modifica-se também aqueda de tensão no cabo e a tensão nos terminais do motor. A Figura 4.26 apresenta ocomportamento da corrente (A) em função do tempo (s), onde pode-se notar a variação decorrente causada pela instabilidade de operação da bomba.

Buscando-se combater os efeitos da interferência de gás, comumente usa-se a es-tratégia de reduzir-se a frequência de trabalho do sistema. A Figura 4.27 apresenta ocomportamento do sistema ao se reduzir a frequência de trabalho para 45 Hz. Ao reduzira frequência, reduzimos a velocidade de rotação da bomba e sua vazão, o que provocauma aumento da submergência do poço. Uma maior submergência ocasiona uma maiorpressão na sucção da bomba e consequente redução dos efeitos da presença do gás. Oíndice de Turpin reduz e a bomba volta a trabalhar na região estável.


Figura 4.26: Corrente com a bomba trabalhando na região instável

Figura 4.27: Nível dinâmico, submergência e vazão com o sistema a 45 Hz


4.4 Validando o Simulador

Tão importante quanto desenvolver um software é assegurar que o mesmo atenda aosrequisitos para o qual foi projetado, é o que chamamos de validação de software. Parao caso de simuladores, esse processo consiste em verificar se o software desenvolvidorealmente traduz a realidade com a precisão necessária.

Considera-se que a forma mais adequada de validar um simulador seja a compara-ção direta dos resultados obtidos no simulador com dados experimentais, mas diante dasdiversas dificuldades de obtenção de dados experimentais (o tempo necessário a coletados dados pode ser longo ou os custos com instalação de sensores pode ser considerável),pode-se optar, inicialmente, pela investigação indireta da correspondência entre simula-ção e realidade através da comparação com outros simuladores já desenvolvidos e em usoatualmente.

Com o objetivo de obter uma validação inicial do simulador desenvolvido, o caso deuso descrito na seção 4.3 foi simulado na ferramenta de simulação do software Autographda Centrilift, na versão 7.7, e a comparação dos resultados obtidos nos dois simuladorespode ser observada na Tabela 4.9.

Tabela 4.9: Comparativo dos resultados obtidos nos dois simuladoresVariável Observada Simulador

desenvolvidoAutograph

Pressão na sucção da bomba (kg f/cm2) 85,95 82,73

Pressão na descarga da bomba (kg f/cm2) 237,00 224

Head desenvolvido pela bomba (m) 1456,77 1422

Vazão da bomba (m3/d) 128,90 128

Dados observados quando o poço está em estado permanente.

O simulador desenvolvido apresentou bons resultados tanto para o comportamentogeral das saídas, quando observado por profissionais da área do petróleo, quanto para osvalores das saídas, quando comparado a outro simulador.

Capítulo 5

Lógica Fuzzy

Segundo Gomide e Gudwin (1994), nas teorias de controle clássica e moderna, o pri-meiro passo para implementar o controle de um processo é obter um modelo matemáticoque descreva o processo. O procedimento requer que se conheça detalhadamente o pro-cesso a ser controlado, o que nem sempre é factível. As já citadas teorias se aplicam a umagrande variedade de sistemas, onde o processo é bem definido, entretanto, possuem sériasdeficiências em resolver problemas cuja modelagem matemática é impraticável, devidoà não-linearidades, incertezas, inexatidão, variações do processo ao longo do tempo ou àprópria imperícia humana em se obter um modelo que represente o sistema.

Souza et al. (2008) afirma que lidar com a ambigüidade, incerteza e inexatidão naresolução de problemas é uma característica do pensamento humano, que usa o conheci-mento adquirido e experiências para tal. Nos problemas de difícil solução, em que se faznecessário o auxílio matemático/computacional, modelar tais fatores é difícil. A modela-gem computacional convencional não trabalha com ambigüidades, pois utiliza o conceitode verdadeiro ou falso. A vagueza de informações advinda da linguagem natural agravaainda mais os fatores citados. Para lidar com isso de forma matemática, foi desenvolvidaa Teoria dos Conjuntos fuzzy (nebulosos), teoria que permite o tratamento de níveis deincerteza e ambigüidade.

Para Gomide e Gudwin (1994), a modelagem e o controle fuzzy nos fornecem téc-nicas para manusear informações qualitativas de uma maneira sistemática. Tais técnicasconsideram o modo como a falta de exatidão e a incerteza são descritas e, fazendo isso,tornam-se suficientemente poderosas para manipular de maneira conveniente o conheci-mento. A sua utilização em sistemas de controle de processos é das mais convenientes,dado que, geralmente, não envolvem nenhum problema computacional sério em compa-ração a outras técnicas de controle como controle preditivo, controle ótimo etc. A grande

CAPÍTULO 5. LÓGICA FUZZY 61

simplicidade de implementação de sistemas de controle fuzzy pode reduzir a complexida-de de um projeto a um ponto em que problemas anteriormente intratáveis passam a sersolúveis.

Segundo Mesquita, Junior e Rocha (2006), a primeira aplicação da lógica fuzzy emum sistema de controle foi realizada por Mandami. A partir deste trabalho pioneiro, ou-tras aplicações surgiram mostrando a eficiência desta metodologia e, como conseqüência,vários produtos de consumo acabaram por incorporar tais sistemas de controle. A tec-nologia decorrente da lógica fuzzy tem gerado aplicações e produtos em diversas áreas.Presentemente, uma variedade de aplicações comerciais e industriais estão disponíveis,destacando-se neste cenário o Japão e mais recentemente, os EUA e a Alemanha.

5.1 Teoria dos conjuntos fuzzy

Conforme Bernardeli (2005), a lógica fuzzy foi desenvolvida com base na teoria deconjuntos fuzzy, proposta em meados da década de 60 pelo professor de Ciências daComputação Lotfi A. Zadeh, da Universidade de Berkeley. A elaboração dessa teoriafoi motivada, em grande parte, pela convicção de que a teoria dos conjuntos clássica erainadequada para modelar conjuntos cujo critério de pertinência não era determinístico,possuindo fronteiras imprecisas.

Além disso, Zadeh (1965) observou que muitas vezes a razão humana trabalha como uso de variáveis cujos valores são imprecisos. Essa observação o levou a introduzir oconceito de variável lingüística, isto é, uma variável expressa em termos de palavras ouexpressões do idioma em lugar de números.

Zadeh (1965) afirma que a base da teoria dos conjuntos fuzzy reside na possibilidadede flexibilizar os critérios que definem a pertinência de dado elemento em relação a certoconjunto. A teoria dos conjuntos fuzzy é o fundamento de toda teoria de sistemas fuzzy

e consiste numa extensão da teoria clássica de conjuntos. Ela está relacionada aos casosnos quais a participação de dado elemento em relação ao conjunto é uma questão apenasde nível ou grau de pertinência.


5.1.1 Definição de conjunto fuzzy

Seja U um espaço de pontos (objetos) e seja um elemento genérico de U denotadopor x. Um conjunto nebuloso A em U é caracterizado por uma função µA(x) que associapara cada ponto em U um número no intervalo [0,1], onde µA(x) representa o grau depertinência do elemento x no conjunto. Assim:

A = (x,µA(x))/ x ∈ A, µA(x) ∈ [0,1] (5.1)

5.1.2 Funções de pertinência

Segundo Simões e Shaw (2007), as funções de pertinência fuzzy representam os as-pectos fundamentais de todas as ações técnicas e práticas de sistemas fuzzy.

Bezerra (2002) afirma que, por definição, os valores da função de pertinência estãono intervalo [0,1]. Se a função assumisse apenas os valores extremos 0 e 1, ela fica-ria equivalente a uma função característica de um conjunto em seu sentido clássico oubinário. Desta maneira, fica claro que a função de pertinência é uma generalização dafunção característica dos conjuntos clássicos e que o conjunto fuzzy é uma generalizaçãodo conjunto binário.

Vale salientar que as funções de pertinência podem assumir várias formas, ficandoa cargo do projetista a escolha da forma mais conveniente para sua aplicação, as maisutilizadas são:

• Triangular: A função triangular têm três parâmetros de ajuste (a,b,c), é apresentadana Figura 5.1 e definida pela equação 5.2.

µA(x) =

0 se x≤ a

(x−a)/(b−a) se a < x≤ b

1− (x−b)/(c−b) se b < x < c

0 se x≥ c

(5.2)

• Trapezoidal: A função trapezoidal, apresentada na Figura 5.2, têm quatro parâme-


Figura 5.1: Função de pertinência triangular

tros de ajuste (a,b,c,d) e é definida pela equação 5.3;

µA(x) =

0 se x≤ a

(x−a)/(b−a) se a < x≤ b

1 se b < x≤ c

1− (x− c)/(d− c) se c < x < d

0 se x≥ d

(5.3)

Figura 5.2: Função de pertinência trapezoidal

• Trapezoidal aberta a esquerda: tem dois parâmetros (a e b) e é definida pela equação5.4. Ela é apresentada na Figura 5.3.

f (x) =

1 se x≤ a

1− (x−a)/(b−a) se a < x < b

0 se x≥ b

(5.4)

• Trapezoidal aberta a direita: tem dois parâmetros (a e b) e é definida pela equação


Figura 5.3: Função de pertinência trapézio aberto a esquerda

5.5. Ela é apresentada na Figura 5.4.

f (x) =

0 se x≤ a

(x−a)/(b−a) se a < x < b

1 se x≥ b

(5.5)

Figura 5.4: Função de pertinência trapézio aberto a direita

• Gaussiana: Pode-se observar que uma função Gaussiana tem dois parâmetros deajuste (a média b e o desvio padrão a). Ela é apresentada na Figura 5.5 e é definidapela equação 5.6.

µA(x) = e−(x−b)2

2·a2 (5.6)

As funções triangulares e trapezoidais são as mais populares devido a simplicidade


Figura 5.5: Função de pertinência gaussiana

dessas funções e ao fato de que o custo computacional adicional exigido pelos outros tiposde função não refletem, em geral, em uma melhoria significativa na qualidade dos valoresde saída dos sistemas.

5.1.3 Variáveis linguísticas

Variáveis lingüísticas são os elementos simbólicos utilizados para descrever o conhe-cimento. Uma variável linguística tem por característica assumir valores dentro de umconjunto de termos linguísticos, ou seja, palavras ou frases. Assim, ao invés de assumirinstâncias numéricas, uma variável linguística assume instâncias linguísticas. Por exem-plo, a variável linguística temperatura poderá assumir como valor um dos membros doconjunto baixa, média, alta. Para se atribuir um significado aos termos linguísticos,associa-se cada um destes a um conjunto fuzzy definido sobre um universo de discursocomum.

Uma variável linguística sempre possui um nome (ex. temperatura), predicados (ex.baixa, média, alta) e funções de pertinências para cada um dos predicados associados.


5.1.4 Operações básicas em conjuntos fuzzy

A semelhança dos conjuntos clássicos, Zadeh (1965) definiu em seu trabalho algu-mas propriedades e operações com conjuntos fuzzy. Tais operações buscam estender osconceitos da teoria clássica dos conjuntos, incluindo-a como caso particular.

• Igualdade: A e B são iguais se para todo x pertecente ao universo de discurso:

µA(x) = µB(x) (5.7)

• União: um conjunto C é a união de dois conjuntos A e B caso:

µC(x) = max(µA(x),µB(x)) (5.8)

O conjunto C representa o menor conjunto fuzzy que contém A e B.• Interseção: um conjunto C é a intersecção de dois conjuntos A e B caso:

µC(x) = min(µA(x),µB(x)) (5.9)

O conjunto C representa o maior conjunto fuzzy que está contido em A e em B.• Complemento: o complemento de um conjunto A, denotado por Ã, é definido por :

µA(x) = 1−µA(x) (5.10)

É interessante ressaltar que as propriedades dos conjuntos clássicos como distributi-vidade, associatividade, comutatividade, involição, leis transitiva e De Morgan tambémvalem para as operações com conjunto fuzzy .

A Figura 5.6 apresenta dois conjuntos fuzzy A e B. O complemento de A, a união ea intersecção entre A e B são apresentados respectivamente pelas Figura 5.7, Figura 5.8 eFigura 5.9.


Figura 5.6: Conjuntos fuzzy A e B

Figura 5.7: Complemento fuzzy do conjunto A


Figura 5.8: Resultado da união de A e B

Figura 5.9: Resultado da interseção entre A e B


5.1.5 Lógica fuzzy

A lógica fuzzy está focada no estudo das variáveis linguísticas e seu objetivo é de-senvolver uma abordagem para a simulação do raciocínio, baseando-se em proposiçõesimprecisas. A maior parte da lógica fuzzy trata de variáveis linguísticas, modificadores,regras de inferência e raciocínio aproximado. A dedução lógica que envolve uma propo-sição fuzzy é chamada de inferência fuzzy ou inferência aproximada.

5.1.6 Proposições fuzzy

Em lógica binária uma dada proposição p é verdadeira ou f alsa. Em lógica fuzzy

uma proposição é verdadeira em certo grau. A verdade de uma proposição p em lógicafuzzy é expressa por um conjunto fuzzy, ou mais propriamente por sua função de perti-nência. As proposições fuzzy são sempre descritas por variáveis linguísticas (exemplo: atemperatura está alta).

Proposições fuzzy podem ser combinadas utilizando-se diferentes operadores, ge-rando novas proposições. Os operadores mais utilizados são os conectivos E e OU, bemcomo o operador implicação SE ... ENTÃO. Comumente o conectivo E para proposiçõesé tomado como equivalente do operador interseção para conjuntos (utiliza-se a funçãomin() ) e OU é tomado como o equivalente da união (utiliza-se a função max() ).

5.1.7 Inferência fuzzy

A dedução lógica que envolve proposições ou conjuntos fuzzy é chamada de racio-cínio fuzzy ou raciocínio aproximado. É uma combinação entre informações fuzzy que,apesar das informações serem vagas, permite derivar conclusões adequadas.

Uma dedução lógica ou inferência fuzzy é composta por duas partes: um antecedentee um consequente. No antecedente aparecem as possíveis combinações das entradas emforma de premissas cujos elementos são proposições fuzzy. No lado consequente, tem-sea conclusão da sentença também na forma de proposições. Avalia-se o valor verdade doantecedente e a partir desse infere-se um valor para o consequente. A inferência fuzzy émais comumente citada como regras fuzzy e apresentada sob a forma de SE antecedente

ENTÃO consequente.

Usualmente regras de inferência na forma de SE antecedente ENTÃO consequente


são interpretadas pela lei de inferência composicional max-min, sugerida por Zadeh (1973),onde o operador implicação (SE ... ENTÃO) é implementado pela função min() e a agre-gação de várias regras com a mesma saída é implementada pela função max().

A Figura 5.10 apresenta o resultado da dedução lógica para duas regras: a regra R1

dada por SE v é A E x é B ENTÃO z é S e a regra R2 dada por SE y é C E w é D

ENTÃO z é S, com v é A tendo valor verdade de 0.3, x é B tendo valor verdade de 0.8,y é C tendo valor verdade de 0.7 e w é D tendo valor verdade de 0.6. Da aplicação dainferência composicional temos que µS(w) = max(min(µA(v),µB(x)),min(µD(y),µE(w)))

= max(min(0.3,0.8),min(0.7,0.6)) = 0.6.

Figura 5.10: Inferência Composicional de Zadeh

5.2 Controladores fuzzy

Segundo Gomide e Gudwin (1994), a idéia básica em controle fuzzy é modelar asações a partir de conhecimento especialista, ao invés de, necessariamente, modelar oprocesso em si. Isso nos leva a uma abordagem diferente dos métodos convencionaisde controle de processos, onde os mesmos são desenvolvidos via modelagem matemá-tica dos processos, de modo a derivar as ações de controle como função do estado doprocesso. A motivação para esta nova abordagem veio de casos onde o conhecimentoespecialista de controle era disponível, seja por meio de operadores ou de projetistas, e osmodelos matemáticos envolvidos eram muito custosos ou muito complicados para seremdesenvolvidos.


Como representado na Figura 5.11, o controlador fuzzy comunica-se com o processoa ser controlado da mesma maneira que os controladores convencionais e de uma maneirageral seus principais blocos funcionais são: interface de fuzificação, base de conheci-mento, procedimento de inferência e interface de defuzificação.

Figura 5.11: Blocos funcionais de um controlador fuzzy

5.2.1 Interface de fuzificação

Simões e Shaw (2007) afirma que a fuzificação é um mapeamento do domínio denúmeros reais para o domínio fuzzy. Ela também representa a atribuição de valores lin-guísticos, descrições vagas ou qualitativas às variáveis numérica de entrada. Comumente,a interface de fuzificação toma os valores das variáveis de entrada, faz um escalonamentopara condicionar os valores a universos de discurso normalizados e fuzifica os valores,utilizando-se das funções de pertinência, transformando números em conjuntos fuzzy, demodo que possam se tornar instâncias de variáveis linguísticas.


5.2.2 Base de conhecimento

Para Silva (2009), a base de conhecimento representa o modelo do sistema a sercontrolado. Consistindo de uma base de dados e uma base de regras fuzzy, de maneira acaracterizar a estratégia de controle e as suas metas.

A base de dados armazena as definições necessárias sobre discretizações e normali-zações dos universos de discurso, as partições fuzzy dos espaços de entrada e saída e asdefinições das funções de pertinência.

A base de regras caracteriza os objetivos e a estratégias de controle utilizadas porespecialistas na área, capturados em um conjunto de regras de inferência fuzzy.

5.2.3 Procedimento de inferência

A inferência é a etapa mais importante de um sistema fuzzy, é por meio dela queé feita a tomada de decisão. A lógica de tomada de decisões, incorporada na estruturade inferência da base de regras, usa implicações fuzzy para simular tomadas de decisãohumanas. Ela gera ações de controle (consequentes) inferidas a partir de um conjunto decondições de entrada (antecedentes).

5.2.4 Interface de defuzificação

Na defuzificação, o valor da variável linguística de saída inferida pelas regras fuzzy

será traduzido num valor numérico. O objetivo é obter-se um único valor numérico quemelhor represente os valores fuzzy inferidos da variável linguística de saída. Assim, a de-fuzificação é a transformação inversa que traduz a saída do domínio fuzzy para o domínionumérico da aplicação.

O métodos mais utilizados para a defuzificação são os métodos do centro de área, docentro dos máximos e da média dos máximos.

O método de centro de área, também chamado de método de centro de gravidade,cálcula o centróide da área composta que representa o termo de saída fuzzy. O centróideé o ponto (ou linha) que divide determinada área em duas partes iguais. A defuzificação


pelo método do centro de área é dada pela equação 5.11.

de f uzz =∑

ni=1 ci ·Ai

∑ni=1 Ai

(5.11)

em que n, ci e Ai são respectivamente o número de níveis de quantização da saída, ocentróide e a área da i-ésima função de pertinência.

O método de defuzificação pelo centro dos máximos é calculado como uma médiaponderada dos máximos das funções de pertinência da saída, cujos pesos são os resultadosda inferência. A defuzificação pelo método do centro dos máximos é dada pela equação5.12.

de f uzz =∑

ni=1 µi ·Maxi

∑ni=1 µi

(5.12)

em que n, µi e Maxi são respectivamente o número de níveis de quantização da saída, ovalor inferido para pertinência da i-ésimo nível (predicado) da variável de saída e o pontode máximo da i-ésima função de pertinência.

O método de defuzificação pela média dos máximos é calculado como uma médiados máximos das funções de pertinência da saída. A defuzificação pelo método da médiados máximos é dada pela equação 5.13.

de f uzz =n

∑i=1

Maxi

n(5.13)

Capítulo 6

Implementação por software

Como foi apresentado em capítulos anteriores, os controladores fuzzy baseados emregras são práticos e efetivamente aplicados em processos industriais. Tais controladorespodem ser implementados tanto em software como em hardware.

Mesmo que a definição das regras e funções de pertinência sejam derivadas do co-nhecimento de profissionais experientes na manipulação do sistema sendo controlado,existe sempre a necessidade de alguns ajustes no controle projetado, buscando-se semprea otimização do sistema. Muitos desses ajustes serão feitos na base de tentativa e erro,executando-se testes com o controlador.

Segundo Simões e Shaw (2007), há diversos graus de liberdade em um projeto deum sistema fuzzy que requerem muita flexibilidade para facilitar o processo de tentativae erro, além de diversas opções para se utilizar métodos de fuzificação e defuzificação.Assim, tal necessidade de flexibilidade sugere o uso de um software que simplifique talinterface com o projetista, deixando a implementação em hardware para o final do projeto.Uma implementação completa em software é também factível para a maioria das plantasindustriais, que são em geral térmicas, mecânicas e químicas, com constantes de tempolentas, quando comparadas com o processamento em computadores pessoais.

Neste capítulo será abordado o desenvolvimento de um software de auxílio a projetoe desenvolvimento de controladores fuzzy para o método BCS. Este software utiliza-se dosimulador BCS, discutido em capítulos anteriores, como ambiente para teste e validaçãodos algoritmos de controle projetados.

CAPÍTULO 6. IMPLEMENTAÇÃO POR SOFTWARE 75

6.1 Requisitos de software de projeto de controladoresfuzzy

Conforme Simões e Shaw (2007), um controlador fuzzy poderia ser desenvolvido ecodificado em qualquer linguagem de programação de computadores, de alto ou de baixonível, e então posto para ser executado em um PC. Todavia programação exige tempoe conhecimento da linguagem de programação sendo utilizada. Nesse caso, todas asalterações devem ser recompiladas, erros corrigidos etc. Dessa forma a sintonia de umcontrolador fuzzy ficaria afetada pelo ciclo de desenvolvimento do software, tornando-se difícil acessar os efeitos de alterações de regras e funções de pertinência na respostada planta. Portanto, é desejável que o sistema de desenvolvimento para o projeto decontroladores fuzzy atenda os seguintes requisitos:

• eliminação ou redução dos requisitos de programação;• possibilidade de se efetuar mudanças no algoritmo fuzzy de forma rápida;• disponibilidade de diversas opções correspondentes aos vários graus de liberdade,

típicos dos sistemas fuzzy;• realimentação visual ao projetista, de forma a auxiliá-lo a observar os efeitos das

modificações do controlador fuzzy.

6.2 Manipulação gráfica em vez de programação

Controladores fuzzy requerem um tempo considerável para sintonia, necessitando di-versos ajustes de regras e funções de pertinência. Por essa razão, um sistema de desen-volvimento deve oferecer ferramentas baseadas em gráficos, que possibilitem alteraçõesrápidas e acessos imediatos de efeitos na resposta da planta. Desta forma, o projetista desistemas fuzzy pode, na maioria das vezes, evitar escrever programa para o controladorfuzzy e as atividades deste seriam a manipulação de padrões visuais na tela do computa-dor. Uma vez satisfeito com o desempenho do sistema fuzzy, o projetista poderia partirpara uma implementação em hardware, se assim necessitar.


6.3 Arquitetura em cascata

Quando um sistema é complexo e possui multiplas variáveis, cresce a dificuldade deidentificação das regras de controle, das funções de pertinências e dos ajustes de sintonia.O número de regras difusas a serem definidas torna-se também elevado, pois o mesmocresce com o aumento do número de entradas, do número de saídas e com as funçõesde pertinência. Para problemas de grande complexidade é preferível, então, decompor osistema em subsistemas de controle para diminuir esta complexidade.

A arquitetura em cascata propõe o uso de dois ou mais controladores em cascata,buscando diminuir a complexidade de definição de cada um dos controladores envolvi-dos. Essa arquitetura propõe a geração de estados intermediários, onde os controladoresdo primeiro nível tem como entradas as variáveis provenientes dos sensores da planta esetpoints definidos pelo usuário e tem como saídas os setpoints dos controladores dospróximos níveis, e assim por diante. As saídas dos controladores do último nível da cas-cata são as variáveis de atuação na planta sendo controlada. A Figura 6.2 apresenta umesquema simples da arquitetura de controladores em cascata.

Figura 6.1: Esquema da arquitetura de controladores em cascata

6.4 O software de projeto de controladores fuzzy

O software foi desenvolvido com o objetivo de possibilitar o projeto e teste de contro-ladores fuzzy para o método BCS através da manipulação de padrões visuais, eliminandoos requisitos de programação por parte do projetista, disponibilizando várias opções de


configuração e de definição das funções de pertinência, das regras e dos métodos de defu-zificação, possibilitando também alterações rápidas e a realização de testes dos controla-dores propostos, fornecendo ferramentas para supervisão e avaliação do desempenho docontrolador.

Visando auxiliar o usuário no uso da arquitetura em cascata, o software possibilitatambém o projeto e implementação de dois controladores em cascata.

A semelhança do Simulador BCS, a implementação do software de projeto de con-troladores fuzzy foi realizada com o ambiente de desenvolvimento integrado C++ Builder

6. Foram aplicados à estrutura do software conceitos de programação orientada a objetose engenharia de software, visando obter um desenvolvimento de melhor qualidade.

6.4.1 Tela principal do software de projeto de controladores fuzzy

A Figura 6.2 apresenta a tela principal do software de projeto de controladores fuzzy,a mesma é também a ferramenta de supervisão dos algoritmos de controle projetados. Naparte superior da tela, são disponibilizados o menu principal e a barra de ferramentas quepossibilitam o acesso as telas de definição das funções de pertinência, a tela de definiçãodas regras fuzzy, a tela de definição da base de dados do controlador e a tela de configura-ção da conexão com o simulador. A tela principal disponibiliza, a esquerda, comandos decontrole do estado do controlador que possibilitam ativar/desativar o controlador, mudaro seu modo de funcionamento e definir o setpoint. A direita, disponibilizam-se os grá-ficos temporais das principais variáveis do sistema BCS (vazão, submergência do poço,pressão na sucção e descarga da bomba, temperatura, tensão e corrente do motor etc.).

6.4.2 Tela de definição das funções de pertinência fuzzy

A tela de definição das funções de pertinência fuzzy é apresentada na Figura 6.3. Elapossibilita a definição das funções de pertinência para as variáveis de entrada (fuzificador)e para as variáveis de saída (defuzificador) dos controladores dos dois níveis da cascata.Só é possível a definição das funções de pertinência para as variáveis definidas pelo soft-ware, que correspondem as variáveis comumente monitoradas em sistemas BCS.

As variáveis de entrada (ou intermediárias) do sistema BCS disponibilizadas paramanipulação pelo software são a pressão na sucção e descarga da bomba, temperatura demotor, vazão, submergência da bomba, índice de interferência de gás, potência ativa do


Figura 6.2: Tela principal do software de projeto de controladores fuzzy

motor, variação da potência ativa, frequência, erro e variação do erro de setpoint do pri-meiro controlador da cascata, erro de setpoint, variação do erro de setpoint e incrementode setpoint do segundo controlador da cascata.

A variável de saída do sistema controlador(saída do ultimo controlador da cascata) éo incremento de frequência utilizado para definir a nova freqência de trabalho do sistema.Para a definição das funções de pertinência, são disponibilizadas as opções de utilizaçãode funções triangulares e trapezoidais. Os métodos de defuzificação disponibilizados sãoo do centro de gravidade, centro dos máximos e média dos máximos.

6.4.3 Tela de definição das regras de inferência para controle fuzzy

A tela de definição das regras de inferência para controle fuzzy, apresentada na Figura6.4, possibilita a definição da lista de regras fuzzy a ser utilizada para execução do controlepara os controladores dos dois níveis da cascata.

Para cada regra é necessário definir-se o número de entradas, as variáveis de entradae respectivas classes de pertinência (predicado) e a variável de saída e respectiva classede pertinência.


Figura 6.3: Tela de definição das funções de pertinência fuzzy

Figura 6.4: Tela de definição das regras de inferência para controle fuzzy


6.4.4 Tela de definição da base de dados do controlador

A tela de definição da base de dados do controlador, apresentada na Figura 6.5, per-mite ao usuário definir dados especificos do sistema BCS a ser controlado, para possi-bilitar uma adequada normalização das entradas e melhor ajuste do controlador, comotambém disponibiliza ao usuário a opção de habilitar/desabilitar o controle em cascata.

Figura 6.5: Tela de definição da base de dados do controlador

Nem sempre sensores de vazão são instalados nos poços, e a vazão passa então a serestimada a partir de dados de outros sensores. O software utiliza-se de um estimador devazão e os dados necessários para estimação aproximada podem ser definidos tambémnesta mesma tela.

6.4.5 Tela de configuração da conexão do software de projeto comsimulador BCS

A tela de configuração da conexão do software de projeto com simulador BCS éapresentada na Figura 6.6. Ela permite ao usuário definir os dados necessários para aconexão com o simulador BCS via TCP/IP. Os dados são o endereço IP ou nome de


domínio da máquina onde o simulador está sendo executado e a porta de comunicaçãohabilitada pelo mesmo.

Figura 6.6: Tela de configuração da conexão do software de projeto com simulador

6.5 Estudo de caso

Como estudo de caso, desenvolveu-se um controlador de vazão que tem como entra-das o erro e variação do erro de vazão e como saída o incremento de frequência neces-sário para levar o sistema ao setpoint definido. Para que o controlador projetado tenhaum mesmo desempenho independente do setpoint escolhido, utilizou-se as entradas e saí-das escaladas. Vale salientar também que a elaboração de algoritmos de controle não é oobjetivo fim deste trabalho e os algoritmos aqui apresentados tem apenas a função de de-monstrar o funcionamento do ambiente de teste e implementação de controladores fuzzy

proposto.

O erro escalado é definido pela equação 6.1.

e =qsp−qa

qsp(6.1)

em que e, qa e qsp são respectivamente o erro escalado, a vazão atual do sistema e o


setpoint de vazão.

A variação do erro escalado é dada pela equação 6.2.

ve = eatual− eant (6.2)

em que ve, eatual e eant são respectivamente a variação do erro escalado, erro escaladoatual e o erro escalado anterior.

As funções de pertinência para o erro e variação do erro escalados são apresentadasrespectivamente nas Figura 6.7 e Figura 6.8 e a função de pertinencia para incremento defrequência é apresentada na Figura 6.9. Para as três variáveis são definidos três predicados(N, Z e P).

Figura 6.7: Função de pertinência para o erro de setpoint escalado

Figura 6.8: Função de pertinência para variação do erro de setpoint escalado

Da mesma maneira que as entradas foram escaladas para que o controlador tenha omesmo desempenho independente do setpoint de vazão escolhido, a saída também deveráser escalada. Faz-se isso multiplicando-se o resultado da defuzificação da saída por umfator kc dado pela equação 6.3.


Figura 6.9: Função de pertinência para o incremento de frequência

kc = qsp/qspa (6.3)

em que kc, qsp e qspa são respectivamente o fator de compressão da função de pertinênciade saída do controlador, o setpoint de vazão atualmente utilizado e setpoint de vazão parao qual a função de pertinência de saída foi ajustada.

O ajuste da saída do controlador para diferentes setpoints dá-se da seguinte maneira:A função de pertinência de saída é sempre ajustada para determinado setpoint de vazão, autilização da mesma para setpoints maiores resultaria em um controlador mais lento, en-quanto que a utilização para setpoints menores resultaria em um controlador mais “agres-sivo” e até instável. A multiplicação pelo fator kc provoca uma compressão, para setpoints

menores, ou um alogamento, para setpoints maiores, de maneira que a função de perti-nência sofra um ajuste automático e o desempenho do controlador seja o mesmo paradiferentes setpoints.

As regras fuzzy para o controlador são definidas conforme a Tabela 6.1.

Tabela 6.1: Regras fuzzy definidas para o controlador projetadoSe Variação do erro escalado E Erro escalado Então Incremento de frequência

N N NN Z NN P PZ N NZ Z ZZ P PP N NP Z PP P P


O método de defuzificação escolhido para a saída (incremento de frequência) foi o docentro dos máximos. A definição da base de dados BCS foi realizada conforme a Tabela6.2.

Para a configuração da conexão com o simulador utilizou-se um IP local (127.0.0.1)e a porta de comunicação 3000. O simulador BCS foi configurado como descrito noCapítulo 4, com execução local.

Tabela 6.2: Base de dados BCS definida para o controlador fuzzy projetadoParâmetro ValorPressão estática do reservatório (kg f/cm2) 200Profundidade da bomba (m) 2196Gradiente do fluido (kg f/cm ·m) 0,09Head máximo da faixa recomendada (m) 3300Temperatura máxima do motor (C) 176Frequência máxima de trabalho (Hz) 90Potência nominal do motor (HP) 84Rendimento do motor 0,80Modelo do cabo elétrico 4 AWG CoatedFabricante da bomba centrífuga CentriliftModelo da bomba centrífuga 400P6Número de estágios da bomba centrífuga 250Temperatura de superfície (C) 30Gradiente geotérmico (C/m) 0,0274Viscosidade da mistura água-óleo (cP) 4Densidade relativa do líquido 1,00Desabilitar controle em cascata sim

Com as configurações anteriormente citadas, na tela principal, ativa-se o controladore supervisiona-se o seu funcionamento através dos gráficos gerados.

A Figura 6.10 apresenta o gráfico da variação da vazão (m3/d) e frequência (Hz) como tempo (s) para um setpoint de 100 m3/d, onde podemos perceber que o funcionamentodo controlador é adequado e possui um erro inferior a 10−4 em um tempo de estabilizaçãomenor que 10 s.

A Figura 6.11 apresenta o desempenho do controlador variando-se o setpoint para100, 80, 120, 50 e 110 m3/d. Como previsto, o controlador apresentou um mesmo de-sempenho para todos os setpoints testados.

Para demostrar o funcionamento da arquitetura em cascata, desenvolveu-se um sis-tema controlador de nível de poço. O sistema controlador é composto por dois contro-


Figura 6.10: Desempenho do controlador com setpoint de 100 m3/d.

Figura 6.11: Desempenho do controlador com variação do setpoint.


ladores em cascata, onde o segundo controlador da cascata é o controlador de vazão jáapresentado acima e o primeiro controlador da cascata tem como entradas a submergên-cia da bomba e frequência escaladas e como saída o setpoint do segundo controlador.

A submergência escalada é dada pela equação 6.4.

sn = sb/pb (6.4)

em que sn, sb e pb são respectivamente a submergência da bomba escalada, a submergên-cia da bomba atual (m) e a profundidade da bomba (m).

A frequência de trabalho escalada é dada pela equação 6.5.

fn = fa/ fmax (6.5)

em que fn, fa e fmax são respectivamente a frequência de trabalho escalada, a frequênciade trabalho atual (Hz) e a frequência de trabalho máxima permitida (Hz).

As funções de pertinência para a submergência escalada, frequência escalada e in-cremento de setpoint do segundo controlador são apresentadas respectivamente na Figura6.12, Figura 6.13 e Figura 6.14.

Figura 6.12: Função de pertinência para submergência escalada

As regras fuzzy para o controlador são definidas conforme a Tabela 6.3.

Para a defuzificação utilizou-se novamente o método do centro do máximo e as de-mais configurações do software de projeto foram mantidas. A opção “Desabilitar controleem cascata” foi desativada para permitir o uso desta arquitetura.

O sistema controlador de nível apresentado realiza o controle com um setpoint fixo,definido pelas funções de pertinência da submergência, monitorando também a frequênciade trabalho. Das funções de pertinência da submergência pode-se observar que o objetivo


Figura 6.13: Função de pertinência para frequência escalada

Figura 6.14: Função de pertinência para o incremento de setpoint do 2 controlador

Tabela 6.3: Regras fuzzy definidas para o primeiro controlador da cascataSe Frequência E Submergência Então Incremento de setpoint

L L N

L M Z

L H P

H L N

H M N

H H Z


deste sistema de controle é manter o poço com 50 % de sua capacidade.

A Figura 6.15 apresenta os gráficos de frequência (Hz), setpoint do segundo contro-lador (m3/d), e vazão estimada (m3/d) em função do tempo (s) quando da partida dosistema.

Figura 6.15: Frequência, setpoint e vazão para controlador de nível, na partida

Na partida do sistema, o poço está cheio e por isso o sistema controlador procuraesvaziá-lo. Com o objetivo de desenvolver a maior vazão possível, o primeiro controladorvai aumentando o setpoint de vazão do segundo controlador. O segundo controlador, paraalcançar o seu novo setpoint de vazão, aumenta a frequência de trabalho. Essa retroali-mentação continua até que o limite de frequência seja atingido e o primeiro controladorjá não mais aumente o setpoint de vazão do segundo controlador. Os gráficos da Figura6.15 mostram que quando esse limite foi atingido, foi alcançado o valor de 72 Hz parafrequência de trabalho e 178 m3/d para o setpoint de vazão.

Os gráficos apresentados na Figura 6.16 mostram que conforme a submergência vaidiminuindo e o poço vai esvaziando, o controlador lentamente vai reduzindo a vazão, até


que o sistema entre em equilíbrio.

Figura 6.16: Frequência, vazão e setpoint quando o sistema aproxima-se de seu objetivo

A Figura 6.17 apresenta os gráficos de submergência e nível dinâmico retirados dosimulador BCS. Nesses gráficos podemos observar que, depois de algum tempo, o sistemaentra em equilíbrio apresentando uma submergência de 1130 m (valor desejado = 50 %de 2200 = 1100), que corresponde a um erro inferior a 0,027.


Figura 6.17: Submergência e nível dinâmico para poço com controlador de nível

Capítulo 7

Implementação fuzzy em CLP

A implementação de controladores em computadores de propósitos gerais utilizandolinguagem de programação de alto nível apresenta diversas vantagens(flexibilidade, agili-dade na implementação, etc), mas sua utilização em um ambiente industrial (chão de fá-brica) ou em campo (áreas externas sujeitas a intempérie) sofre severas restrições. Diantedesta realidade, quando se deseja implementar algoritmos para controlar plantas nessesambientes “hostis”, utilizam-se computadores e equipamentos específicos para o ambi-ente onde serão inseridos.

Devido a simplicidade dos mecanismos que compõe um controlador fuzzy, sua im-plementação em hardware ou em computadores específicos para o ambiente industrial étotalmente factível. O objetivo deste capítulo é apresentar um modo de implementar aestrutura de um controlador fuzzy em um CLP comercial, descrevendo como os mecanis-mos de fuzificação, inferência, regras e defuzificação podem ser implementadas em umlinguagem específica para programação destes dispositivos (Ladder).

7.1 Controladores Lógicos Programáveis

O Controlador Lógico Programável (CLP) surgiu no final da década de 1960, comoresposta às necessidades da indústria automobilística americana, que naqueles anos en-frentava problemas com a programação de sua linha de produção. Até então, tal progra-mação era feita utilizando relés, o que levava a uma operacionalidade muito baixa, altoconsumo de energia, difícil manutenção, além de dificuldades em se manter a documen-tação atualizada dos esquemas de comando modificados.

Silva Filho (1999) afirma que foi diante das já citadas necessidades que, sob a lide-

CAPÍTULO 7. IMPLEMENTAÇÃO FUZZY EM CLP 92

rança de Richard Morley, engenheiro da Hydronic Division da General Motors (GM), foipreparada uma especificação que refletia as necessidades de muitos usuários de circuitos erelés, não só da indústria automobilística como da indústria manufatureira. Nascia assimum equipamento bastante versátil, desenvolvido para uso em ambiente industrial e defácil utilização, que vem se aprimorando constantemente, diversificando cada vez mais ossetores industriais e suas aplicações.

Segundo Antonelli (1998), desde o seu aparecimento, até hoje, muita coisa evoluiunos controladores lógicos, como a variedade de tipos de entradas e saídas, o aumento davelocidade de processamento, e a inclusão de blocos lógicos complexos para tratamentodas entradas e saídas. Para Maitelli (2008), dentre esses novos recursos, é principalmenteem nível de comunicação que se observam as principais inovações. Tanto na comunicaçãoentre os operadores e os sistemas (interfaces homem-máquina) como na comunicaçãoentre máquinas (redes de campo), as facilidades atuais são inúmeras, com uma grandediversidade de opções de mercado.

Através dos enormes avanços tecnológicos, tanto de hardware como de software,pode-se dizer que o CLP evoluiu para o conceito de controlador universal de processos,pois pode configurar-se para todas as necessidades de controle de processos e com custosextremamente atraentes.

As principais vantagens na utilização de CLP’s são seu fácil diagnóstico de funciona-mento ainda em fase de projeto do sistema, suas pequenas dimensões (bastante compactoem relação aos painéis de relés), sua praticidade de reprogramação sem a necessidadede interromper o processo produtivo (programação online), sua maior confiabilidade, suaflexibilidade da expansão do número de entradas e saídas a serem controladas e a capaci-dade de se comunicar com diversos outros equipamentos.

7.1.1 Arquitetura de um CLP

A arquitetura básica de um controlador lógico programável é apresentada na Figura7.1 e consiste de uma fonte de alimentação, uma CPU, módulos de entradas e saídas edispositivos de programação.

A fonte de alimentação fornece as tensões necessárias para a devida operação do CLPe da interface dos módulos de entrada e saída. Alguns CLP’s possuem uma bateria internaque mantém as informações gravadas durante algum tempo, em caso de falta de energia.


Figura 7.1: Arquitetura básica de um CLP

A CPU é composta por processador e memórias. O processador pode ser interpretadocomo o “cérebro” de controle de todas as operações de um CLP. Independente de sua tec-nologia, o processador é responsável pelo gerenciamento total do sistema, controlando osbarramentos de endereços, de dados e de controle. Conforme determinado pelo Programade Execução, interpreta e executa as instruções do Programa de Aplicação, controla acomunicação com dispositivos externos e verifica integridade de todo o sistema.

O Programa de Execução é de responsabilidade do fabricante do CLP, e contém asinstruções necessárias ao gerenciamento do sistema. O Programa de Aplicação é de res-ponsabilidade do usuário do CLP, e contém instruções específicas para o controle de de-terminado processo.

Os módulos de entradas e saídas realizam a conexão física entre a CPU e o mundoexterno através de circuitos de interfaceamento. Os módulos de entrada têm que ser segu-ros contra destruição das entradas por excesso ou alimentação de tensão indevida e devempossuir filtros de supressão para impulsos parasitórios. Os módulos de saídas devem seramplificados e possuir proteção contra curto-circuito.

Os módulos vistos anteriormente são os mais encontrados nas aplicações de controla-


dores programáveis. Entretanto em algumas aplicações são necessários módulos especi-ais, tais como, interface para termopares, geração de mensagens, execução de algoritmosPID, comunicação em rede, coprocessador fuzzy etc. Estes módulos especiais, tambémchamados de módulos inteligentes, incorporam um microprocessador de forma que a ta-refa a ser realizada pelo módulo fica independente da varredura do processador.

Segundo Souza (2001), dependendo de como as partes do CLP estão fisicamenteorganizadas podemos ter dois tipos de estrutura. A primeira é do tipo compacta, ondetodos os componentes são colocados em uma única estrutura física, isto é, o processador,a memória, a fonte e o sistema de entrada/saída são colocados em um gabinete, ficandoo usuário com acesso somente aos conectores do sistema de entrada/saída. Este tipo deestrutura é normalmente empregada para CLP´s de pequeno porte. A Figura 7.2 apresentaum CLP com estrutura compacta.

Figura 7.2: CLP com estrutura compacta

A segunda estrutura apresenta um abordagem modular onde cada componente ou umconjunto deles é colocado em um módulo. Podemos ter processador e memória em umúnico módulo com fonte separada ou então estas três partes juntas em um único gabinete.O sistema de entrada/saída é decomposto em módulos de acordo com suas características.Estes módulos são então colocados em racks formando uma configuração de médio egrande porte. A Figura 7.3 ilustra as estrutura descrita.


Figura 7.3: CLP com estrutura modular

Outro componente de controlador programável é o dispositivo de programação. Em-bora seja considerado como parte do controlador, o terminal de programação, como erachamado antes, é requerido apenas para entrar com o Programa de Aplicação na memó-ria do controlador. Uma vez carregado o programa o terminal pode ser desconectado docontrolador. Atualmente, usa-se o microcomputador para programar o CLP e devido àelevada capacidade de processamento do mesmo, este também é utilizado para monitora-ção e depuração do programa.

7.1.2 Princípio de funcionamento

O Controlador Programável tem uma forma particular de trabalhar que caracteriza oseu funcionamento, que pode ser descrito resumidamente pelo fluxograma apresentadona Figura 7.4. O controlador executa uma seqüência de atividades definidas e controladaspelo Programa de Execução. Este modo de operação ocorre em ciclo, chamado de Ciclode Varredura (scan), que consiste em: leitura das entradas externas, execução da lógicaprogramada, atualização das saídas externas e diagnósticos de funcionamento do CLP.

Ao ser ligado, um CLP cumpre uma rotina de inicialização. Ela consiste na lim-peza das memórias, testes da memória RAM e teste de executabilidade do Programa deAplicação.

Quando da atualização das entradas, a CPU realiza a leitura de todos os pontos deentrada e armazena-os na tabela de imagem das entradas. Cada ponto de entrada corres-ponde a uma posição de memória específica. A tabela de imagem das entradas é aces-


Figura 7.4: Ciclo de varredura de um CLP


sada pela CPU durante a execução do Programa de Aplicação. Após a execução destesegmento em um determinado scan, a leitura das entradas será realizada apenas no scan

seguinte, ou seja, se o status de um determinado ponto de entrada mudar após a leitura dasentradas, ele só terá influência na execução do Programa de Aplicação no scan seguinte,quando será percebida tal alteração.

Logo após, passa-se a execução das instruções do Programa de Aplicação, que de-finem a relação entre a condição das entradas e a atuação das saídas, ou seja, definem alógica de controle a ser realizada.

Após a execução do Programa de Aplicação, o conteúdo da tabela de imagem dassaídas, construída de acordo com a lógica executada, é enviado aos pontos de saída cor-respondentes.

Antes de reinicializar o ciclo, a CPU realiza diagnósticos no sistema, para certifica-sedo seu bom funcionamento, calculando o tempo de varredura e verificando se o tempomáximo definido para um ciclo de varredura foi atingido (watch-dog timer). Se algumaanormalidade for detectada no diagnóstico ou o tempo de varredura máximo for atingido,o CLP faz indicação ao usuário do sistema, muitas vezes mudando também seu modo deoperação.

7.1.3 Programação de um CLP

A programação de CLPs é realizada através de dispositivos de programação separa-dos que são compartilhados por vários CLPs de uma instalação. Os controladores maissimples são programados apenas em modo offline (edição e posterior descarga). Os maissofisticados tem capacidade de alterar o conteúdo da memória do controlador tanto emmodo offline como no modo online (edição e descarga simultânea com o CLP em opera-ção).

Maitelli (2008) afirma que o uso de PCs como ferramenta de programação tem grandeaceitação. Apesar deles não possuírem as características de robustez necessárias paraaplicação contínua em ambiente industrial, custo e grande desempenho viabilizam a suaaplicação. Além disso, o uso de redes de CLPs permite que o terminal de programaçãofique afastado das hostilidades do processo a ser controlado.

A programação de um CLP pode ser elaborada em várias linguagens de programação.A organização internacional IEC (International Electrotechnical Committee) é a respon-


sável pela padronização das linguagens de programação para CLP, sendo a norma IEC

61131-3 Programing Languages a responsável pela classificação dessas linguagens.

7.1.4 A linguagem LADDER

A linguagem de Diagramas Ladder, ou simplesmente Ladder, é uma das cinco lin-guagens definida pelo padrão internacional IEC 61131-3, as quais são utilizadas paraconstruir aplicações para CLPs. Ladder é uma linguagem gráfica, oriunda dos EstadosUnidos, que se assemelha muito aos circuitos de relés.

Segundo Oliveira (2009), essa linguagem possui esse nome pelo fato da sua represen-tação se parecer com uma escada, na qual duas barras verticais paralelas, uma esquerdae uma direita, que representam respectivamente o barramento energizado e o barramentoterra, interligam a lógica de controle que forma os degraus. Cada degrau é formado poruma lógica de controle, que por sua vez é constituída de linhas e colunas, onde estão lo-calizados os elementos da linguagem, cuja quantidade é definida pelo fabricante do CLP.Estes detalhes podem ser visualizados na Figura 7.5.

Figura 7.5: Esquema gráfico da linguagem Ladder

Cada lógica de controle deve ser programada de forma que as instruções sejam ener-gizadas no sentido da corrente elétrica entre as duas barras. A corrente flui da esquerdapara a direita em cada linha e energiza sequencialmente cada coluna da linha que está


percorrendo. Dizemos que um degrau de um programa Ladder está habilitado (saídaenergizada), segundo o estado atual de suas variáveis de entrada, quando existe um cami-nho que gera continuidade lógica entre as duas barras e que este degrau está desabilitadoquando não há continuidade lógica entre as mesmas. A Figura 7.6 ilustra um exemplode um degrau de um programa Ladder com os possíveis caminhos que podem prover acontinuidade lógica e energizar a saída do degrau correspondente.

Figura 7.6: Caminhos de continuidade lógica de um programa Ladder

O CLP executa cada linha do programa de forma sequencial, não volta atrás paraexecutar a linha anterior, até que se faça a próxima varredura do programa. As linhas sãonormalmente ordenadas de forma a configurar uma sequência de eventos, ou seja, a linhamais acima é o primeiro evento e, assim, sucessivamente.


Costa (2005) afirma que, apesar das tentativas de padronização da norma IEC 61131-3, ainda não existe uma padronização rigorosa para programação em linguagem Ladder,ou seja, a linguagem Ladder de um fabricante de CLP não funciona no CLP de outro fabri-cante. O que existe é uma semelhança na representação gráfica dos diversos fabricantes,que representa esquematicamente o diagrama elétrico e é de fácil entendimento, tendoboa aceitação no mercado.

7.2 Controlador HI ZAP 900

A familia de controladores lógicos programáveis ZAP900 da HI Tecnologia foi desen-volvida para atender aplicações de pequeno porte (aproximadamente 40 pontos de I/O).Ela é fornecida em sua configuração básica com 2 canais de comunicação serial, 16 canaisde I/O digitais, suporte a módulo de expansão, interfaces para enconder, contador rápido,saídas geradoras de frequência e ,como módulo especial, um PID. A Figura 7.7 apresentao CLP HI ZAP900.

Figura 7.7: Controlador lógico programável HI ZAP900

O kit ZTK900, apresentado na Figura 7.8, é um módulo didático baseado no contro-lador lógico programável ZAP900 que tem por finalidade criar um ambiente onde apli-


cações desenvolvidas para o CLP possam ser testadas através da geração de condiçõesde processo e observação do tratamento realizado pelo mesmo nessas condições. Atra-vés de um painel de operação, podem-se definir condições de processo para as entradasanalógicas e digitais e visualizar os estados das saídas digitais geradas pelo programa decontrole carregado. Os sinais aplicados às entradas podem ser gerados pelo usuário dosistema, bem como por sensores reais acoplados ao kit. As saídas digitais podem ser co-nectadas à atuadores reais e possuem seu estado lógico indicado por led’s no painel. Doiscanais analógicos de entrada podem ser modificados por potenciômetros ou conectados atransmissores reais.

Figura 7.8: Kit didático HI ZTK900

Com o ZTK900 pode-se desenvolver aplicações utilizando entradas e saídas digi-tais, entradas e saídas analógicas, encoders, integradas com recursos de interface homem-máquina.

O painel do kit disponibiliza os seguintes recursos, apresentados na Figura 7.9, para


emular sinais de processo:

• 8 chaves de alavanca para emulação de sinais de entradas digitais, com cada umadelas associadas com um led de supervisão.• 8 leds para supervisão de acionamentos das saídas digitais.• 2 potenciometros para emulação de sinais para as entradas analógicas.• 4 entradas digitais opto-acopladas para sinais do tipo PNP de 12 a 30Vdc.• 4 saídas digitais opto-acopladas a transistor para sinais de 24Vdc/500mA com pro-

teção contra curto.• 4 entradas analógicas para operação de 4 a 20mA.• 2 entradas analógicas configuráveis para sinais de 4 a 20mA ou 0 a 10Vdc.

Figura 7.9: Recursos do kit HI ZTK900

7.3 Implementando controlador fuzzy em CLP

O controlador fuzzy clássico é composto basicamente por um bloco fuzificador, asregras de controle e um bloco defuzificador. O desafio da implementação fuzzy em CLPé exatamente saber construir cada um desses blocos em Ladder.


7.3.1 Fuzificador em Ladder

O bloco fuzificador consiste basicamente de um conjunto de funções de pertinências.As funções de pertinências mais comumente utilizadas são as de formas mais simples,tais como trapézios e triângulos, porém funções mais complexas também podem ser im-plementadas.

As funções de pertinência triangular, trapezoidal aberta a esquerda e trapezoidalaberta a direita são descritas no Capítulo 5 com suas respectivas equações. As imple-mentações de cada uma destas funções em CLP são apresentadas na Figura 7.10, Figura7.11 e Figura 7.12.

7.3.2 Definição das regras fuzzy em Ladder

Para controlarmos adequadamente um processo, precisamos codificar a base de co-nhecimento do processo na forma de regras “SE antecedentes ENTÃO consequente” e osmecanismos de inferência que avaliem as regras para produzir uma saída.

A inferência composicional, sugerida por Zadeh (1973), utiliza-se da estrutura max-min para avaliar uma regra. A implementação em Ladder de um bloco que calcula omínimo das entradas de uma regra é apresentada na Figura 7.13.

O bloco apresentado na Figura 7.13 faz o cálculo do mínimo de quatro parâmetros(A, B, C e D). A execução de uma regra fuzzy consistiria em uma chamada a esse blocoe posterior chamada a um bloco que calcula o máximo. A Figura 7.14 apresenta umLadder para avaliação de um regra fuzzy. O código Ladder primeiro cópia o valor dasentradas (A, B, C e D) da regra e faz uma chamada ao bloco T 0003 que calcula o mínimodos quatro valores e retorna na posição de memória D0004. Em seguida, calcula-se omáximo grau de pertinência entre os resultados das regras de inferência, para cada nívelde quantização da saída. O cálculo desse máximo pode ser implementado utilizando-seuma variável S, a qual no início do ciclo é atribuído valor 0.0. A cada regra analisada, ograu de pertinência da regra é comparado com o valor armazenado em S, se o mesmo formaior que o valor em S, ele será atribuído a S, de tal forma que, quando analizadas todasas regras, o valor armazenado em S será o máximo grau de pertinência calculado para asregras. Os dois blocos Ladder mais a direita na Figura 7.14 implementam o procedimentoacima descrito. O primeiro bloco compara o resultado da avaliação da regra que estáarmazenado em D0004 com a variável S, se D0004 for maior que S, o segundo bloco será


Figura 7.10: Ladder do fuzificador triangular


Figura 7.11: Ladder para função de pertinência trapézio aberto a esquerda


Figura 7.12: Ladder para função de pertinência trapézio aberto a direita


Figura 7.13: Ladder de um bloco que cálcula o mínimo de quatro parâmetros


ativado e copiará o valor de D0004 para S.

Figura 7.14: Ladder que avalia uma regra fuzzy

7.3.3 Defuzificador em Ladder

No bloco defuzificador, a variável fuzzy produzida pela inferência fuzzy é transfor-mada em variável numérica (determinística) que atuará no processo de forma a regulá-lo.Para a defuzificação os métodos mais utilizados são o método do centro dos máximose o método do centro de gravidade. O método do centro dos máximos calcula a médiaponderada dos máximos de cada um dos níveis de quantização da variável de saída. Eleé definido pela equação 7.1. A Figura 7.15 apresenta o Ladder para o cálculo de defuzifi-cação pelo método do centro dos máximos para uma variável (F) de saída com três níveisde quantização (N, Z, P).

de f uzzy =∑

ni=1 µi ·Maxi

∑ni=1 µi

(7.1)

7.3.4 Estudo de caso

Como estudo de caso implementou-se o controlador proposto no Capítulo 6 com osseus devidos ajustes (normalização da saída) em um kit HI ZTK900. O simulador BCSfoi novamente configurado como descrito no Capítulo 4, mas agora com o módulo decomunicação com CLP HI habilitado.

Com simulador e controlador em funcionamento, foi possível supervisionar o de-sempenho do controlador através dos gráficos disponíveis no simulador. A Figura 7.16


Figura 7.15: Ladder para a defuzificação pelo método de centro dos máximos


apresenta o gráfico de variação da vazão (m3/d) com o tempo (s). Pode-se observar queo controlador tem desempenho semelhante a sua implementação via software, com erromenor que 10−5 e tempo de estabilização menor que 20 s.

Figura 7.16: Desempenho do controlador fuzzy implementado em CLP

Capítulo 8

Conclusões e Recomendações

Neste trabalho foi proposto um ambiente para implementação, testes e avaliação decontroladores fuzzy para poços equipados com o método BCS. O ambiente é constituídopor um simulador computacional e de software de projeto de controladores fuzzy.

O simulador computacional integra modelos dos diversos componentes do sistemaBCS (reservatório, transmissão de energia, do motor elétrico, bomba centrífuga, etc.).Sua capacidade de representar a dinâmica do sistema e a possibilidade de mudanças nosparâmetros em tempo de simulação garantem a realização de diversos testes, que reprodu-zem para o usuário situações vivenciadas em campo. Esta característica torna o simuladoruma ferramenta capaz de prover soluções na análise e projeto de sistemas BCS.

Os módulos de comunicação disponibilizados permitem a comunicação do simuladorcom outros programas e equipamentos e viabiliza o uso desse como um ambiente parateste e avaliação de controladores para o método de elevação BCS, ferramenta ideal paraque ajustes sejam feitos nos controladores antes de serem instalados em um processo real,evitando, assim, danos a equipamentos do poço que poderiam ser causados por falhas docontrolador.

Os controladores fuzzy são práticos e efetivamente aplicados em processos industriais.Os mecanismos de fuzificação, inferência, regras e defuzificação podem ser construídosem software tanto em linguagens de programação de alto nível como em linguagens es-pecíficas para computadores de fins industriais, também podendo ser implementado emhardware, como apresentado em Mesquita, Junior e Rocha (2006).

O software de projeto de controladores fuzzy desenvolvido simplifica a implemen-tação para um projetista de controle permitindo a manipulação de padrões visuais e eli-minando os requisitos de programação, disponibilizando várias opções de configuração,

CAPÍTULO 8. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 112

possibilitando alterações rápidas, realização de testes e fornecendo ferramentas para su-pervisão e avaliação do desempenho do controlador projetado.

A implementação do controlador fuzzy em CLP é também factível e mostrou de-sempenho semelhante a implementação em software, só que com a vantagem de melhoradequação ao uso em um ambiente industrial.

Como sugestões para futuros trabalhos, pode-se indicar um refinamento dos modelosde alguns subsistemas BCS, como o da transmissão de calor entre motor e fluidos deprodução, a obtenção de um modelo para o separador centrífugo, muito utilizado empoços em que a separação natural não é suficiente, a ampliação de escopo do software deprojeto de controladores fuzzy para os outros métodos de elevação artificial e o estudo eprojeto de controladores para o método BCS, utilizando-se da lógica fuzzy ou de outrastécnicas de inteligência artificial.

8.1 Publicações

Para consolidação da proposta sugerida neste trabalho, três publicações em conferên-cias foram realizadas.

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2. Batista, Evellyne S.; Costa, Rutácio de O.; Barbosa, Tiago S.; Maitelli, André L..Simulação Computacional para Poços de Petróleo com Método de Elevação Artifi-

cial por Bombeio Centrífugo Submerso. In: 5a edição do Congresso Brasileiro deP&D em Petróleo e Gás - PDPETRO, 2009, Fortaleza, Ceará.

3. Costa, Rutácio de O.; Barbosa, Tiago S.; Batista, Evellyne S.; Reis, Aderson J.S.; Maitelli, André L.; Salazar, Andres O. Automação do Bombeio Centrífugo Sub-

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113

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