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Ampli cadores Operacionais candidoduarte/downloads/exercicios-opamps.V1... · PDF file1. ENUNCIADOS DOS EXERC ICIOS RESOLVIDOS d Nas mesmas condi˘c~oes da al nea anterior (C= 0,

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  • Mestrado Integrado em EngenhariaEletrotecnica e de Computadores

    Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

    Amplificadores OperacionaisCaderno de Exerccios

    Eletronica I

    Candido [email protected]

    Vtor Grade [email protected]

    Helio [email protected]

    Versao 1.2

    Marco, 2018

  • AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

    1. Enunciados dos Exerccios Resolvidos

    1.1 Considere o circuito da figura, em que o amplificador e suposto ter ganho detensao e resistencia de entrada infinitos e resistencia de sada nula.

    1 k

    1 k

    10 k

    C

    vo

    vs

    a Admitindo que C = 0, calcule o ganho de tensao Av,1 = Vo/Vs.

    b Considerando agora que C = 1 nF, determine Av,2 = Vo(s)/Vs(s) e dese-nhe os correspondentes diagramas de Bode de amplitude e fase, ambosdevidamente cotados.

    MT1, 15 OUT 2004, Q1

    1.2 Considere o circuito da figura, em que o amplificador representado tem re-sistencia de entrada de 1 M, ganho de tensao de 104 V/V e resistencia desada de 100 .

    vs

    RoRi

    10 k

    1 kvo

    a Redesenhe o circuito da figura substituindo o amplificador pelo seu mo-delo equivalente, com os valores atras indicados, e calcule o ganho Av =Vo/Vs.

    b Calcule as resistencias de entrada e de sada, respectivamente, Ri e Ro,indicadas na figura.

    MT1, 15 OUT 2004, Q2

    1.3 Considere o circuito da figura, em que o AmpOp e supostamente ideal, a menosde uma tensao de desvio a entrada VOS = 10 mV e corrente de polarizacao aentrada IB = 10A.

    1

  • 1. ENUNCIADOS DOS EXERCICIOS RESOLVIDOS

    10 k

    600 R

    100 k

    vo

    vs

    Calcule o valor da resistencia R a inserir na entrada nao inversora por forma acompensar o efeito de IB. Determine, nessas condicoes, o valor total do desviode tensao a sada.

    MT2, 19 NOV 2004, Q1

    1.4

    vo

    10 k

    vi

    100 k

    a Considere a montagem amplificadora, cujo AmpOp tem Rid = 100 k,Ad = 10

    5 e Ro = 100 . Desenhe o esquema equivalente da montagem,substituindo o AmpOp pelo seu modelo equivalente e determine o errodo ganho Vo/Vi relativamente ao seu valor ideal.

    b Suponha agora que o AmpOp e ideal quanto a Rid, Ad e Ro, mas que temVOS = 15 mV e IB = 1A. Calcule a tensao de erro na sada devido aestes desvios.

    MT1, 26 OUT 2001, Q1 e Q2

    1.5 Suponha que o amplificador da figura A tem uma resistencia de entrada eum ganho muito elevados, e apresenta correntes de polarizacao IB = 10A eVOS = 10 mV.

    vo

    vo

    Figura A Figura B

    10 k

    1 nF

    9 k

    1 k

    2 k

    100

    vi

    vs

    1000vi

    2

  • AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

    a Desenhe o diagrama de Bode de amplitude e fase do ganho Av = vo/vs.

    b Determine a tensao de desvio total, na sada.

    c Supondo agora que retira o condensador e que o amplificador tem o es-quema equivalente da figura B, determine a resistencia de entrada vistapela fonte de sinal.

    MT1, 24 OUT 2002, Q1 e Q2

    1.6 Considere o circuito da figura, em que o AmpOp e supostamente ideal, a menosde uma tensao de desvio a entrada VOS = 5 mV e corrente de polarizacao aentrada IB = 20A. Calcule o valor da resistencia R a inserir na entrada naoinversora por forma a compensar o efeito de IB. Determine, nestas condicoes,o valor total do desvio de tensao a sada.

    vo

    R

    C

    2 k

    18 k

    100 k

    vs

    MT2, 25 NOV 2005, Q1

    1.7 Considere o circuito da figura, em que o AmpOp e suposto ter ganho de tensaoe resistencia de entrada infinitos e resistencia de sada nula.

    vo

    CRi

    2 k

    100 k

    18 kvs

    a Admitindo que C = 0, calcule o ganho de tensao Vo/Vs e a resistencia deentrada Ri vista pela fonte de sinal Vs. Justifique.

    b Considerando agora que C = 2.2F, determine Vo(s)/Vs(s) e desenheos correspondentes diagramas de Bode de amplitude e fase, devidamentecotados.

    c Admita agora que o AmpOp tem ganho de tensao de 105 V/V, resistenciade entrada diferencial infinita e resistencia de sada nula. Redesenhe ocircuito da figura, omitindo o condensador (C = 0) e substituindo oAmpOp pelo seu modelo equivalente. Calcule o ganho Vo/Vs, nestascondicoes.

    3

  • 1. ENUNCIADOS DOS EXERCICIOS RESOLVIDOS

    d Nas mesmas condicoes da alnea anterior (C = 0, A = 105 V/V e Ro = 0),mas admitindo agora que o AmpOp tem uma resistencia de entrada di-ferencial de 1 M, determine a resistencia de entrada do circuito global(Ri na figura).

    MT1, 28 OUT 2005, Q1

    1.8 Considere o circuito da figura.

    vovi

    10 k

    10F

    10 k1 k

    a Considerando ideal o AmpOp, determine a funcao de transferenciaA(s) =Vo(s)/Vi(s) e desenhe o respectivo diagrama de Bode de amplitude e defase.

    b Considere agora que a tensao de desvio a entrada e VOS = 10 mV eque corrente de polarizacao e IB = 1A. Calcule e justifique a maximatensao de desvio na sada.

    1C, 12 JAN 2005, Q1

    1.9 Considere o circuito da figura, e ate afirmacao em contrario, admita que oAmpOp e ideal.

    vs

    vo

    45 kR2

    C1

    5 k20 nFR1

    a Indique os valores do ganho Vo/Vs, quando = 0 rad/s e . De-termine a funcao de transferencia H(j) = Vo(j)/Vs(j) e desenhe orespetivo diagrama assintotico de Bode, mas apenas para o modulo (mag-nitude) de H(j).

    Suponha agora que o AmpOp apresenta os seguintes defeitos dc, sendo idealem tudo o resto: VOS = 1 mV e I+B = I

    B = IB = 200 nA.

    4

  • AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

    b Determine, justificando, o maximo desvio de tensao a sada resultante dacombinacao dos efeitos de VOS e das correntes de polarizacao (I

    +B e I

    B ).

    MT1, 16 MAR 2018, Q1

    1.10 Considere o amplificador inversor da figura em que o amplificador operacional(a tracejado) e nao ideal.

    vovs

    18 kR2

    R1

    Ro

    Ri

    ro

    rd20 k

    1 k

    2 k

    Avvd

    vd

    a Admita Av = e determine a resistencia de entrada (Ri), vista pela fontede sinal vs.

    Assuma para a alnea seguinte que as resistencias de entrada e sada (ri e ro)do AmpOp se mantem, mas que o seu ganho em malha aberta e agora muitoelevado, ou seja, Av .

    b Determine o ganho Vo/Vs e a resistencia de sada Ro, assinalada na figura.

    MT1, 16 MAR 2018, Q2

    5

  • 1. ENUNCIADOS DOS EXERCICIOS RESOLVIDOS

    6

  • AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

    2. Exerccios Propostos

    2.1 Considere o circuito da figura, em que o amplificador e suposto ter ganho detensao e resistencia de entrada infinitos e resistencia de sada nula. Determinea funcao de transferencia Av(j) = Vo(j)/Vs(j) e calcule os valores daamplitude e da fase de Av(j) para = 0 e quando .

    vo

    1 nF

    22 k

    vs

    2.2 k

    MT1, 18 OUT 2006, Q3

    2.2 Considere o esquema representado na figura A que corresponde ao modelopara sinal de um amplificador.

    vo

    v 40 k0.1v 40 k

    Figura BFigura A

    500 vi

    +1V0

    +2V

    0

    -1V 1 k

    Figura C

    Ri

    vo

    500 1 nF

    3 k

    1 k P

    Ro

    a Calcule o ganho de tensao Vo/Vi, bem como as resistencias de entrada ede sada, respectivamente, Ri e Ro.

    b Suponha agora que e ligada a carga indicada na figura B. Determine onovo valor do ganho de tensao, Av(s) = Vo(s)/Vi(s) e desenhe os corres-pondentes diagramas de Bode de amplitude e fase, ambos devidamentecotados.

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  • 2. EXERCICIOS PROPOSTOS

    c Considere o circuito da figura C em que se supoe que o amplificador eideal. Determine a forma de onda da sada correspondente as entradasrepresentadas.

    d O no P deste circuito, devido as caractersticas ideais do AmpOp e ao usode realimentacao negativa, apresenta propriedades especficas de tensaoe corrente. Enuncie e caracterize essas propriedades.

    MT1, 23 OUT 2003, Q1

    2.3 Considere o circuito da figura, em que o AmpOp e suposto ideal, i.e. apresentaganho infinito, resistencia de entrada infinita e de sada nula.

    10 nF

    RL

    4.7 k

    10 k

    io

    ii

    a Determine Ai(s) = Io(s)/Ii(s) e prove que e independente de RL.

    b Considere agora que a tensao de desvio a entrada e VOS = 10 mV. Cal-cule a maxima corrente de desvio na sada (i.e., sobre a resistencia RL).

    REC, 18 FEV 2005, Q4

    2.4 Considere o circuito da figura, cujo AmpOp tem VOS = 20 mV.

    vovi

    V

    3.5 k

    2 k2 k

    20 k

    70 k

    10 nF

    a Calcule Av(s) = Vo(s)/Vi(s) e desenhe o correspondente diagrama deBode de amplitude e fase. Justifique.

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  • AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

    b Prove que, qualquer que seja IB = IB1 = IB2, o desvio de tensao na sada,devido as correntes de polarizacao a entrada e nulo.

    c Determine os valores entre os quais deve variar a tensao V , de forma aconseguir anular a tensao de desvio na sada, devida a VOS.

    REC, 12 FEV 2003, Q1

    2.5 Considere o circuito da figura, em que o AmpOp e supostamente ideal, a menosde uma tensao de desvio VOS = 10 mV e corrente de polarizacao IB = 10A.

    vo

    v1

    v2

    10 k

    1 k

    1 k

    1F

    10 k 1F

    a Determine a funcao de transferencia Av(s) = Vo(s)/[V1(s) V2(s)], parasinais, e desenhe o respectivo diagrama de Bode de amplitude e de fase.

    b Calcule a tensao de desvio na sada, considerando o efeito, quer de VOS,quer de IB.

    c Considerando agora que alimenta o circuito com uma fonte de sinal, vs,ligada entre as duas entradas, determine a impedancia diferencial vistapela fonte.

    1C, 29 JAN 2004, Q1

    2.6 Considere o circuito da figura.

    vo

    v1

    v2

    10 k

    10 k

    1 k

    1 k

    1 nF

    1 nF

    9

  • 2. EXERCICIOS PROPOSTOS

    a Supondo o AmpOp ideal, calcule o ganho Av(s) = Vo(s)/[V1(s) V2(s)]