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1. Características Principais É um amplificador de acoplamento direto (amplifica a partir de CC pois não tem capacitores de acoplamento) de altíssimo ganho e alta impedância de entrada. O seu símbolo está representado na Fig01a e o circuito equivalente na Fig01b e ( a ) ( b ) Fig1: (a) AO - símbolo (b) Circuito equivalente do AO . De acordo com a Fig01a podemos observar que o AO tem duas entradas, uma chamada de entrada inversora (-) e outra chamada de não inversora (+), sendo assim chamadas pois uma tensão aplicada na entrada - a resposta na saida estará defasada de 180º, e se o mesmo sinal for aplicado na entrada + a resposta na saida estará em fase com a entrada. Av é o ganho em malha aberta (sem realimentação) tem um valor muito alto, no caso do 741 Av = 100.000 tipicamente.

Amplificador Operacional (aulas)

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1.  Características Principais

      É um amplificador de acoplamento direto (amplifica a partir de CC pois não tem capacitores de acoplamento) de altíssimo ganho e alta impedância de entrada. O seu símbolo está representado na Fig01a  e o  circuito equivalente na Fig01b e 

    

     

( a ) ( b )Fig1: (a) AO - símbolo  (b) Circuito equivalente do AO   

.

     De acordo com a Fig01a podemos observar que  o AO tem duas entradas,  uma chamada de entrada inversora (-) e outra  chamada de não

inversora (+), sendo assim chamadas  pois uma tensão aplicada na entrada  - a resposta na saida estará defasada de 180º, e se o mesmo sinal for aplicado na entrada + a resposta na saida estará em fase com a entrada.

Av é o ganho em malha aberta (sem realimentação) tem um valor muito alto, no caso do 741    Av = 100.000  tipicamente.

  Ri é a resistência de entrada em malha aberta, e tem um valor muito alto (no caso do 741  Ri = 1M Ohm)

Ro é a resistência de saída em malha aberta,  tem um valor baixo (no caso do 741  Ro = 75 Ohms )  

Page 2: Amplificador Operacional (aulas)

Vi =V2 - V1 = sinal erro ou sinal diferença, é o que é amplificado efetivamente,   isto é, a tensão na saída  será proporcional à diferença entre as duas tensões de entrada

Vs = Av.Vi= Av.(V2-V1)

    Como o ganho de tensão em  malha aberta é muito alto basta um pequeno valor de Vi para levar o AO à saturação positiva (V2>V1) ou negativa (V2<V1).  Por isso mesmo o AO, quando usado como amplificador dever deve ter sempre realimentação negativa.                     A Fig02 mostra  a curva característica  de transferência (VsxVe) em malha aberta onde podemos observar que o ganho de malha aberta vale 100.000, isto é:Av = 100.000 = 10V/0,1mV que é  o valor típico do AO 741. Desta curva podemos observar também que a região de comportamento, linear é muito estreita. 

arquivo com uma curva de transferencia com escala de X pequena (3mV,-3mV) (microcap8)

arquivo com uma curva de transferencia com escala de X grande (3V,-3V) (microcap8)

Fig02: Curva característica de transferência em malha aberta (sem realimentação)

Vs = tensão na saída       Vi =V2-V1 = tensão diferencial de entrada

      

Antes de continuar responda as questões:

Page 3: Amplificador Operacional (aulas)

1) Quais as principais características de um AO ideal ?2) Por que ele pode amplificar também tensões continuas?3) O que é a curva de transferência em malha aberta? 4) Por que não usamos o AO em malha aberta para amplificar sinais ?

2. Experiência AO01: AO em Malha  Aberta

  2.1.  Abra o arquivo EXP01 MicroCap8  ou  Exp01Multisim2001, e  identifique o   circuito da figura03. Execute uma simulação executando uma analise Dynamic DC. Considere que a alimentação é VCC=±15V. Meça   a tensão de saída (Vs). O que era esperado ?

Obtenha aqui o arquivo em Word da Experiência 1: imprima-o

          

( a ) ( b )

Fig03: ( a ) AO em malha aberta V+ > V-    ( b ) AO em malha aberta V+  <   V- (  c ) V+=V-

Tabela I

Tensão de Saida Teorico Tensão de Saida Simulado

V+>V- V+<V- V+>V- V+<V-

       

 

A seguir mostraremos as duas aplicações básicas do AO como amplificador. Todas as outras aplicações  lineares serão derivadas de uma  ou das duas.

3. O Amplificador Inversor

Page 4: Amplificador Operacional (aulas)

      O circuito a seguir é chamado de amplificador inversor pois a tensão de saída (Vs) está defasada de 180º em relação à entrada (Ve).

Fig4: Amplificador Inversor             

     Para deduzirmos a expressão do ganho com realimentação (Avf=Vs/Ve) consideraremos as seguintes características de um  AO é ideal:

Ganho de malha aberta infinito, logo Vi = Vs/Av =0. Portanto na figura4 a tensão em R1 vale Ve.

Impedância de entrada infinita, conseqüentemente  as  corrente nas duas entradas + e - valem  zero,  Ii=0,  portanto na figura4 podemos afirmar que  I1=I2.

Curto Circuito Virtual    Como a tensão entre as duas entradas é nula (curto circuito), mas apesar disso a corrente é nula (não esqueça em um curto circuito a corrente é máxima),  por causa disso dizemos que  entre as duas entradas existe um "curto circuito " virtual e que na entrada inversora temos um terra virtual.    

e

Page 5: Amplificador Operacional (aulas)

Do circuito acima deduzimos, em função das observações:  

Ve=R1.I1  e   Vs= - R2.I2

Portanto o ganho do circuito será:

 E como I1=I1 resulta para o ganho a seguinte expressão:

IMPORTANTE !

 

A Realimentação Negativa 

    Observe que, se a saída está conectada com a entrada inversora dizemos que o circuito apresenta realimentação negativa (caso a saída estivesse conectada com a entrada não inversora a realimentação seria positiva).

    Todos os amplificadores com AO obrigatoriamente terão realimentação negativa. A  realimentação negativa confere aos amplificadores algumas características interessantes tais como: estabilidade do ganho, aumento na largura de faixa, diminuição na distorção e modificação na impedância de entrada e saída.Mais uma vez: "Para qualquer  amplificador a realimentação (conexão entre a saída e a entrada)  deverá ser negativa  (saída conectada com a entrada inversora)".     Como podemos verificar da expressão do ganho, o ganho "não depende da carga " nem do AO.  A impedância de entrada desse circuito é  igual a R1  e a impedância de saída  dada por  

Rof  = (Ro.R2)/Av.R1.

 4. Experiência AO02: Amplificador Inversor em CA - Medida do Ganho

 4.1. Calcule o ganho do circuito da figura5 e anote na Tabela II. Abra o arquivo ExpAO02   MicroCap8     ou  Exp01 Multisim2001, e anote as formas de onda de entrada (Ventr) e saida (Vsaida), medindo valor de pico a pico  da tensão de saida (VSPP) e calcule o ganho (Av=Vspp/Vepp), anotando na Tabela II.

Page 6: Amplificador Operacional (aulas)

4.2. Execute uma analise DC (Analysis>>DC>>Run) para ver a curva de transferencia (VsxVe)

Obtenha aqui o arquivo em Word da Experiência 2: imprima-o

Fig05: Amplificador Inversor - Medida do ganho              

Tabela II

Ganho Calculado (Teórico)

Ganho Medido

   

 

4.3. Aumente a amplitude de ve para 2V de pico e observe o que acontece com as formas  de onda.

4.4. Conclusões

5. Experiência AO03: Amplificador Inversor  em CC 

5.1. Calcule  o valor das correntes indicadas pelos amperímetros e a tensão indicada pelo voltímetro na saída. .Anote na tabela III os valores calculados.

5.2. Abra o arquivo    ExpAO03   MicroCap8     ou  Exp03   Multisim2001 , identifique o circuito da figura06. Execute uma analise Dynamic DC e meça todas as correntes e tensões indicadas pelos instrumentos. Anote os valores das correntes e tensões indicadas pelos instrumentos na Tabela III

Obtenha aqui o arquivo em Word da Experiência 3: imprima-o

Page 7: Amplificador Operacional (aulas)

Fig06:Amplificador   Inversor alimentado com tensão CC               

Tabela III

Valores Calculados Valores Medidos

I1 I2 IAO IL VS I1 I2 IAO IL Vs

     

1. Amplificador Não inversor

 1.1.  Características Principais

   O amplificador não inversor, como o nome mesmo diz, é um amplificador  no qual  a tensão  de saída (Vs) está  em fase com tensão de  entrada (Ve). A  Fig01 mostra o circuito básico. 

Page 8: Amplificador Operacional (aulas)

Fig01: Amplificador inversor - circuito básico       

 1.2. Ganho de Malha Fechada (com Realimentação)

A dedução pode ser feita da mesma forma que foi feita para o circuito inversor   

Novamente teremos um circuito estabilizado onde o ganho só dependerá de resistores externos (R1 e R2).

1.3. Impedância de Entrada com Realimentação (Rif)

È muito alta sendo dada por:

Rif=   onde   Ri  é a resistência de entrada em malha aberta

e AV é o ganho em malha aberta (obtido do manual)

1.4. Impedância de Saída  com Realimentação (Rof)

Page 9: Amplificador Operacional (aulas)

È muito baixa sendo dada por:

 

Rof=

 

  onde  RO é a resistencia de saida em malha aberta (obtido do manual)

onde   Ro  é a resistência de saída em malha aberta e AV é o ganho em malha aberta

2. Experiência 4 - Amplificador Não Inversor em CA

2.1. Calcule o ganho do circuito da figura 2 e anote na Tabela I.  Abra o arquivo ExpAO04 ou Exp04 Multisim2001, e meça os valores de pico a pico das tensões de entrada  (Ventr) e de saída (Vsaida) e calcule o ganho.

Obs: O ganho é medido por:             Ganho=  Vsaidapp/Ventrpp     

Fig02: Amplificador Não Inversor - Analise em CA     

Tabela I

Ganho Calculado (Teorico) Ganho Medido

   

Page 10: Amplificador Operacional (aulas)

2.2. Conclusões:

3. Experiência 05 - Amplificador Não inversor em CC

3.1. Calcule  o valor das correntes indicadas pelos amperímetros e a tensão indicada pelo voltímetro na saída. Anote na tabela II os valores calculados.

Fig03: Amplificado  Não Inversor - Analise em CC - Medida de correntes

  Tabela II

Valores Calculados

I1(mA) I2(mA) IL(mA) VS(V) IAO(mA)

         

                  

3.2. Abra o  arquivo Exp AO05 MicroCap8  ou Exp05 Multisim2001, identifique o circuito da figura 3, meça as correntes e tensões indicadas pelos instrumentos. Anote os resultados na tabela III (Valores medidos) 

Tabela III

Page 11: Amplificador Operacional (aulas)

Valores Simulados  I1(mA) I2(mA) IL(mA) VS(V) IAO(mA)

         

3.3. Conclusões

4. Buffer (Seguidor de Tensão)

Um Buffer ou seguidor de tensão tem três características:

Altíssima  impedância de entrada,  Impedância de saída muito baixa e Ganho unitário.

A principal aplicação dos Buffers é como elemento "casador" de impedância  e como interface entre circuitos que consomem corrente e circuito que não dispõe de capacidade de corrente.      A Fig04 mostra o circuito do Buffer com AO. Podemos identificar neste,  o amplificador não inversor no qual  R2=0 e R1 é infinito de forma que  considerando a expressão do ganho do amplificador  não inversor obtemos Avf=1.

Fig04: Circuito de um Buffer (seguidor de tensão) usando AO               

    Consideremos um exemplo de aplicação:

Page 12: Amplificador Operacional (aulas)

Na  Fig05a temos  um circuito   que é um divisor de tensão. Ve representa a tensão de saída de um amplificador e Rs  representa a impedância de saída  deste amplificador. Qual o valor da tensão na carga de 1K (RL)? Vs = (1K.2V)/1K+10K) = 0,18V    (aproximadamente).     Esse valor é tão baixo devido ao fato da resistência  de saída do amplificador ser muito maior do que o valor da carga.  A solução é interpor entre a carga e a saída do amplificador um circuito buffer que tem as características já  citadas acima, Fig06. O resultado é que agora a tensão na carga será igual à tensão da fonte de sinal.

 

Fig05: Divisor de tensão

Como podemos verificar da figura 5, a tensão na carga (0,1818V) é bem menor do qua a tensão da fonte, isso porque a carga é bem menor do que a resistencia da fonte (10K).

Se colocarmos entre a carga e a fonte um Buffer será possível obter na carga praticamente toda a tensão da fonte.

Page 13: Amplificador Operacional (aulas)

Fig06:  Buffer como interface no  divisor de tensão     

5. Experiência 06 - Buffer 

 5.1- Calcule o valor  da tensão na saída   (Vs) dos  circuitos da  figura a seguir. Abra o arquivo  Exp06 MicroCap8 ou  Exp06 Multisim2001, meça a tensão de saída e calcule o ganho.

 

    ( a )     ( b)Fig07:  ( a ) Divisor de tensão (b ) Divisor de tensão com buffer  com AO

                                                                             

Caso a: sem buffer    Caso b: com buffer

Tabela IV 

Valores  Calculados Valores  Simulados

Caso a Caso b Caso a Caso b

VS VS VS VS

       

1. Amplificador Somador Inversor

    É um dos  circuitos que justificam o nome de amplificador operacional. A Fig01 é o circuito básico  no qual todas as resistências são  diferentes. O circuito é derivado do amplificador inversor já visto e a obtenção  da expressão da tensão de saída em função das entradas é feita   considerando  que o ganho do AO em malha aberta é infinito (resultando Vi=0) e que a impedância de entrada é infinita

Page 14: Amplificador Operacional (aulas)

(resultando Ii=0).      É importante notar   que as tensões de  entrada podem ser alternadas ou continuas, e em  qualquer instante o circuito soma e inverte  todas as tensões  de entrada.

Fig01: Amplificador Somador Não Inversor - todas as resistências diferentes

1.1. Características:  

A expressão da tensão  de saída em função das entradas é dada por:

 

Caso as resistências de entrada sejam iguais resulta o circuito da figura02.

 

Page 15: Amplificador Operacional (aulas)

 Fig02: Amplificador Somador Não Inversor - Resistências de entradas iguais 

 

 A expressão da tensão  de saída em função das entradas é dada por:

   

Caso as todas as resistências  sejam iguais resulta o circuito da figura03.

Page 16: Amplificador Operacional (aulas)

Fig03 Amplificador Somador Não Inversor - Todas as resistências iguais.

Características:  

A expressão da tensão  de saída em função das entradas é dada por:

 

2. Experiência  AO07: Amplificador Somador  Inversor em  CC

2.1.Para o circuito, calcule  o valor da tensão de saida para cada uma das combinações das entradas da Tabela I.

2.2. Abra o arquivo   EXP07 Microcap8  ou Exp07 Multisim2001 e meça a tensão de saída para todas as combinações de entrada  indicadas na tabela.

 

Fig04:  Amplificador Somador Inversor - Circuito para experiência07

Tabela I

0

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Ve1=-2V  Ve1=-2V  Ve1=2V  Ve1=2V

Page 17: Amplificador Operacional (aulas)

Ve2=2V Ve2=-2V Ve2=-2V Ve2=2V

I1(mA)

        

IAO(mA

)

      

I1(mA)

      

IAO(mA

)

      

I1(mA)

     

IAO(mA

I1(mA)

 I

AO(mA)

 

I2(mA)

 I

L(mA) 

I2(mA)

 I

L(mA) 

I2(mA)

 I

L(mA) 

I2(mA)

 I

L(mA)  

If(mA)

 V

s(V) 

If(mA)

 V

s(V) 

If(mA)

 V

s(V) 

If(mA)

 V

s(V)  

Valores Medidos

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

Ve1=-2V Ve2=2V

 Ve1=-2V Ve2=-2V

Ve1=2V Ve2=-2V

 Ve1=2V Ve2=2V

I1(mA)

 IA

O(mA) 

I1(mA)

 IA

O(mA) 

I1(mA)

 IA

O(mA) 

I1(mA)

 IA

O(mA) 

I2(mA)

 IL

(mA) 

I2(mA)

 IL

(mA) 

I2(mA)

 IL

(mA) 

I2(mA)

 IL

(mA) 

If(mA)

 V

s(V) 

If(mA)

 V

s(V) 

If(mA)

 V

s(V) 

If(mA)

 V

s(V) 

Para ver a resposta de cada caso clicar em >>>>

Caso1 Caso2 Caso3 Caso4

 

3. Experiência AO08 - Amplificador Somador Inversor com Buffer na Entrada

Para evitar que a impedância de saída das fontes que alimentam as entradas do amplificador inversor modifiquem o ganho, entre a fonte de sinal e a entrada do AO deve ser colocado um buffer igual ao já visto. 

3.1. Para cada combinação de valores de entrada da Tabela II, calcule o valor da saída correspondente e anote na Tabela II

3.2. Abra o arquivo   EXP08 MicroCap8  ou Exp08 Multisim20,  identifique o circuito da figura 5. execute uma analise Dynamic DC e meça o valor da saída para todas as combinações das tensões de entrada.

Page 18: Amplificador Operacional (aulas)

Fig05: Amplificador Somador Inversor com entradas bufferizadas

 

  Tabela II

Ve1(V) -2 -2 2 2

Ve2(V) 2 -2 -2 2

Vs(V)(calculado)        

Vs(V)(Simulado)        

Para ver resultados de simulação clique

 

3.3. Conclusões:

4. Experiência AO09 - Amplificador Somador Inversor em CA  

4.1. Abra o arquivo EXP09 MicroCap8,   ou Exp09 Multisim2001,  identifique o circuito da figura 6. Execute uma analise transiente. Anote a forma de onda de saída (Vs) para Ve2 =4V, para Ve2=-4V e para Ve2=onda quadrada (use as chaves para selecionar).

Page 19: Amplificador Operacional (aulas)

 

Fig06: Amplificador  somador inversor com entrada senoidal

Para ver  o resultado da simulação clique  aqui  >>

 

 

1. Amplificador Diferencial 

Ë  um  circuito derivado  do inversor e do não inversor, a  Fig01 mostra o circuito básico.

Page 20: Amplificador Operacional (aulas)

Fig01: Amplificador diferencial

1.1. Características:

A expressão da saída é dada por:

se V1 = V2, modo comum, a saída será nula,  VS = 0.

 O Ganho diferencial  (Ad) é dado, por:

    

Se R2 = R1 =R então  a expressão da saída será dada por:

isto é a saída  é igual à  diferença das duas  tensões de entrada e portanto se V1 = V2 (modo comum) a saída será nula.

    A dedução das expressões acima pode ser feita pelo teorema da superposição de efeitos.

Page 21: Amplificador Operacional (aulas)

Primeiro considere a entrada V2 aterrada ( V2=0). Determine  a expressão da saída em função de V1. Chame de Vs1. Em seguida considere V1=0, e determine a expressão  da saída em  função de V2. Chame  de Vs2. Para obter a expressão  da saída em função de V1 e V2 basta somar Vs1 com Vs2.

 

2. ExperiênciaAO010 - Amplificador  Diferencial

2.1. Abra  o arquivo  EXP10 MicroCap8  ou Exp10 Multisim2001 ou   Exp10 Multisim9,    identifique o circuito da figura 2. Para cada valor das entradas (Ve1 e Ve2) da Tabela I, calcule  o valor da saída (Vsaida) e anote o valor na tabela abaixo. Execute uma analise Dynamic DC e  meça  o valor da saída para cada valor  de entrada  da Tabela I.

 

Fig02: Amplificador Diferencial - entradas  CC

 

 Tabela I

Ve1(V) 2 -2 2 -2

Ve2(V) 2 -2 -2 2

Vsaida(V)- Calculado        

Vsaida(V) - medido por simulação

       

Page 22: Amplificador Operacional (aulas)

Respostas caso1 caso2 caso3 caso4

 

1. Amplificador Diferencial de Instrumentação

        Uma das restrições  do amplificador diferencial visto na aula04 é o fato  da sua impedância de entrada não ser muito alto, e mais ainda  os  valores são   diferente para  as duas  entradas e é função de R1 e R2, não sendo adequado para muitas aplicações,  como em instrumentação. Além disso o circuito  tem  um inconveniente  muito grave:  para variar o ganho é preciso variar o valor de duas resistências iguais (R2 ou R1). 

O circuito  da figura1 além de  apresentar uma altíssima  impedância de entrada    permite variar o ganho através de um a única resistência (R1).

Fig01: Amplificador diferencial de instrumentação

  1.1. Características

Page 23: Amplificador Operacional (aulas)

Expressão da saída em função das entradas

nesta expressão

    É o ganho diferencial de tensão. Observar que, como a saída VS  não tem nenhum ponto  aterrado  é necessário o circuito diferencial já visto na aula 4, mas  com ganho igual 1(as quatro resistências iguais), de forma que

Na pratica não precisamos construir um amplificador de instrumentação, pois o mesmo já se encontra integrado com os três AOs em um mesmo encapsulamento. A figura a  seguir mostra um exemplo deste amplificador. O ADC620 permite variar o ganho através de um resistor externo RG. Como o amplificador vem perfeitamento balanceado de fabrica, não precisamos nos preocupar com o o ajuste de offset.

Fig02: Exemplo de  amplificador diferencial de instrumentação

Clique aqui para acessar o manual

2. Experiência AO11: Amplificador Diferencial de Instrumentação

2.1. Para  o circuito da figura 3,  calcule a máxima  a mínima tensão saída  VS e VS'. Anote os valores na Tabela I.2.2. Abra  o arquivo  Exp11 MicroCap8   ou Exp11 Multisim2001 ou   Exp11

Page 24: Amplificador Operacional (aulas)

Multisim9,  e identifique o circuito da figura 2. Meça a tensão de saída para cada um dos limites de   RV .                   

Fig03: Amplificador diferencial de instrumentação

Tabela I

Valores Calculados   Valores Simulados 

RV no mínimo 

RV no máximoRV no

mínimo RV no

máximo

Vs'  Vs Vs' Vs Vs' Vs Vs' Vs

               

Respostas:  RV no mínimo     - RV no máximo

Page 25: Amplificador Operacional (aulas)

Integrador

1. Introdução 

     Neste circuito  a tensão de saída (VS) proporcional à integral da tensão de entrada (Ve), Fig01.

 

Fig01: Circuito integrador

A expressão da tensão na saída do circuito é dada por :

 

    OBS:  Se você não conhece  o que é integral, procure entender  que o  circuito tem como finalidade  provocar modificações  em uma forma  de onda (Por exemplo converter uma onda quadrada em onda triangular).

Page 26: Amplificador Operacional (aulas)

    Na pratica o circuito da Fig01 é afetado pela tensão de offset de entrada (Vio) fazendo o AO saturar  com +VCC ou -VCC , isto porque  em CC não existindo realimentação negativa (o capacitor é  circuito aberto em CC) o ganho será muito alto (por exemplo 105) fazendo o AO saturar com tensões de entrada tão baixas como 2mV (Vio).

    A solução é colocar um resistor, RP, em paralelo com C, desta forma limitando o ganho  a  RP/R em  CC, Fig02. O circuito porém só  será integrador para freqüência muito acima da freqüência de corte do circuito  a qual é dada por:

Fig02: Circuito prático de um integrador com AO  e sua curva de

Page 27: Amplificador Operacional (aulas)

resposta em freqüência

Observe que o circuito é basicamente um filtro passa baixas. Como o ganho no patamar é maior do que 1 (maior que 0dB) chamamos  o filtro de Filtro Ativo (o  filtro visto anteriormente no Curso de CA é passivo, pois a saída  nunca é maior do que a entrada). 

Observe também que, para freqüências abaixo da freqüência de corte o circuito se comportará como o Amplificador Inversor já visto.

  2. ExperiênciaAO12 - Integrador

2.1. Abra o arquivo  Exp12 microCap8   ou Exp12 Multisim2001,  identifique o circuito  da Fig03. Calcule a sua freqüência de corte  fC , e anote na    Tabela I.

Fig03: Circuito para a experiência 12       

 

Tabela I

Page 28: Amplificador Operacional (aulas)

Frequencia de Corte

Calculada Medida por Simulação

   

 

2.2.  Com a chave em A você seleciona um gerador de onda quadrada de amplitude de 1VP e   numa freqüência  (200Hz) muito menor do que a freqüência  de corte. Anote as formas de onda da entrada e saída no grafico 1.

Gráfico 1

2.3.  Ajuste o gerador de funções em , onda quadrada,1VP, e   numa freqüência  (20KHz) muito maior do que a freqüência  de corte. Anote as formas de onda da entrada e saída no gráfico 2.

Page 29: Amplificador Operacional (aulas)

Gráfico 2

2.4.  Experimente fazer os itens  anteriores usando uma onda senoidal. Que tipo de modificação existe entre  a entrada e a saída ? Comente.            2.4.1. Onda de entrada com Freqüência muito maior que fc             2.4.2. Onda de entrada com Freqüência muito menor que fc

Diferenciador

1.  Diferenciador

    Neste circuito  a tensão de saída (VS)  é proporcional à derivada  da tensão de entrada (Ve), Fig01.

Page 30: Amplificador Operacional (aulas)

Fig01: Circuito diferenciador com AO     

A expressão da tensão na saída do circuito é dada por:

 

isto é, a tensão de saída é proporcional à derivada da tensão de entrada

    OBS:  Se você não conhece  o que é derivada, procure entender  que,  o  circuito tem como finalidade  provocar modificações  em uma forma  de onda (Por exemplo converter uma onda triangular em onda quadrada).xxxxxxxx xx

     Na prática o circuito da figura 1 é afetado pela alta freqüência, principalmente  devido à ruídos, provocando picos de  saturação (não esqueça que   XC =1/(2. .f.C ). A solução é limitar o ganho nas altas freqüência  colocando em série com  C um resistor RS.  Este resistor porém introduz uma freqüência de corte   e desta forma  o circuito só funcionará como diferenciador para freqüências muito abaixo desta freqüência. a figura  a seguir mostra o circuito bem como a curva de resposta em freqüência.

Page 31: Amplificador Operacional (aulas)

( a )

( b )Fig02:  ( a ) Circuito de um diferenciador com AO e  ( b ) a sua curva de

resposta em freqüência com indicação da frequencia e ganho no patamar e freqüência e ganho na freqüência de corte

Page 32: Amplificador Operacional (aulas)

Observe que o circuito é basicamente um filtro passa altas. Como o ganho no patamar é maior do que 1 (no exemplo  da figura 1 16,462dB) chamamos  o filtro de Filtro Ativo.

Observe também que, para freqüências acima da freqüência de corte o circuito se comportará como o amplificador inversor já visto

 

2. ExperiênciaAO13 - Diferenciador                                                 2.1. Abra o arquivo ExpAO013 MicroCap8  ou Exp13 Multisim2001, e identifique o circuito  da Fig03. Calcule a sua freqüência de corte  fC, e anote.

Fig03: Circuito para a experiência 13   - MicroCap8                                                                           

obs: Os ajustes da figura 3 são específicos para o MicroCap8, observe que no Multisim esses ajustes se referem ao osciloscopio.

Tabela I

Freqüência de Corte

Calculada Medida por Simulação

   

2.2. Ajuste a tensão de entrada em, onda quadrada,1VP,  e   numa freqüência   10 vezes maior do que a freqüência  de corte. Anote as formas de onda da entrada e saída .

2.3.   Ajuste a tensão de entrada em, , onda quadrada,1VP, e   numa freqüência   10 vezes menor do que a freqüência  de corte. Anote as formas de onda da entrada e saída 

Page 33: Amplificador Operacional (aulas)

2.4.  Repita os itens  2.2. e 2.3  usando uma onda senoidal  com :    Que tipo de modificação existe entre  a entrada e a saída ? Comente.

Circuitos Não Lineares - Comparadores

1. Comparadores de Zero

       Como já visto, quando em malha aberta o AO tem um ganho muito alto, de forma que  qualquer tensão  ao ser aplicada  entre as entradas, por menor que seja,  leva o AO à saturação. A explicação para isso está na curva característica de transferência. Na Fig01 vemos a curva característica de transferência típica de um AO, em malha aberta (sem realimentação).

1.1. Curva Característica de Transferência de Malha Aberta 

A figura a seguir mostra a curva característica de transferência em malha aberta de um Ao típico e do AO ideal.

Fig01: Curva característica de  transferência - AO ideal (vermelha) - real (preta)

   

2. Comparador  de Zero Não Inversor

Na curva característica do AO em malha aberta da Fig01 podemos verificar que a saída varia linearmente com a entrada se esta se mantiver no intervalo entre

Page 34: Amplificador Operacional (aulas)

-0,1mV e 0,1mV.  Fora deste intervalo  o AO satura. Na prática, se os valores da  tensão de entrada forem , em módulo,   muito maiores do que  0,1mV a curva característica de transferência  se aproxima da ideal. Observe que isso implica em mudar a escala. No gráfico da Fig02 onde está o valor 0,1mV? Em zero com certeza !! Isto é, na pratica, quando trabalhamos com valores muito maiores do que 0,1mV, o comportamento do nosso AO real é "próximo do ideal".

 

Fig02: Comparador de zero não inversor e sua curva característica de transferência.

O circuito da Fig02a muitas vezes é chamado de comparador  de zero  ou detector de zero não inversor porque quando a tensão de entrada passar  por zero a saída muda de +VSat para -VSat ou vice versa.Por exemplo, se   Ve = 4.senwt(V)  no circuito da Fig02 a saída será uma onda quadrada de mesma freqüência e em fase  com a  senóide  de  entrada. A Fig03 mostra as formas de onda de entrada e saída.

Page 35: Amplificador Operacional (aulas)

Fig03: Formas de onda de entrada ( senóide ) e de saída(quadrada) de um comparador de zero não inversor.

Pelo visto fica claro o por que do nome  comparador ou detetor de zero,  toda vez que a entrada passa pelo zero a saída mudará de  + Vcc para -Vcc ou vice -versa.

3. ExperiênciaAO14 -  Comparador  de Zero Não Inversor

3.1. Abra o arquivo  Exp14 MicroCap8 ou Exp14 Multisim2001, identifique   o circuito da Fig04. Inicie a  simulação  anotando as formas de onda  de saída (Vs) e entrad (Ve). Anote  também os valores  máximo e mínimo  da tensão   de saturação.

Page 36: Amplificador Operacional (aulas)

     Fig04: Circuito para a experiência 14              

 

3.2. Conclusões

4. Comparador  de Zero  Inversor

    Ë semelhante ao não inversor, porém o sinal é aplicado na entrada inversora, Fig05 .                               

Fig05: Comparador de zero inversor e sua curva característica de transferência.                          

    Se for aplicado um sinal senoidal como  Ve = 4.senwt(V) na entrada do circuito a saída será uma onda quadrada de mesma freqüência, mas defasada  de  180º em relação à entrada, Fig06.

Page 37: Amplificador Operacional (aulas)

Fig06: Formas de onda de entrada (senóide ) e de saída(quadrada) de um comparador de zero  inversor.

 

5. ExperiênciaAO15 -  Comparador  de Zero  Inversor  5.1. Abra o arquivo   Exp15 MicroCap8 ou Exp15 Multisim2001, identifique   o circuito da Fig07. Inicie a simulação anotando as formas de onda  de saída (Vs) e entrad (Ve). Anote  também os valores  máximo e mínimo  da tensão   de saturação.

Page 38: Amplificador Operacional (aulas)

Fig07: Comparador Inversor                                                      

5.2. Conclusões 

6. Comparador  Inversor com Histerese

Por causa do alto ganho os circuitos comparadores anteriores são sensíveis à ruídos. Quando a entrada está passando por zero, se aparecer um ruído na entrada a saída oscilará entre +VSat  e -VSat    até que a amplitude do  sinal supere a do  ruído. O circuito ligado na saída entenderá que o sinal na entrada do comparador passou varias  vezes por zero, quando na realidade foi o ruído que provocou as mudanças na saída.

     Para evitar isso deve ser colocada uma imunidade contra ruído chamada de Histerese, que em termos de característica de transferência resulta no gráfico da Fig08.

Page 39: Amplificador Operacional (aulas)

Fig08: Comparador de zero inversor com Histerese e curva de transferência.     

Observe no circuito da Fig08 que a realimentação é positiva, (se as entradas fossem invertidas o circuito seria um amplificador não inversor, atenção portanto !!!).

A realimentação positiva  faz com que a mudança de +VSat para -VSat ou vice versa seja mais rápida ( só é limitada pelo slew rate do AO ). Os valores das tensões que provocam a mudança da saída  são calculados por :

Histerese    = V1 - V2

Para mudar de +VSat   para   -VSat   a amplitude do sinal deve ser maior do que V1 e para mudar de  - VSat para  + VSat a amplitude do sinal deve ser menor do que - VSat.

A figura 9 mostra a entrada e a saída de um comparador de zero inversor com histerese.

Page 40: Amplificador Operacional (aulas)

Fig09:  Formas de onda na entrada e saída de um do comparador  inversor com Histerese .

Observe que  a forma de onda continua a ser quadrada, porém com uma leve defasagem. Quanto maior for o valor de pico da senoide em relação à V1 e V2 menor será a defasagem.

7. Experiência AO16 - Comparador de Zero com Histerese

7.1. Abra o arquivo   Exp16 MicroCap8  ou Exp16   Multisim2001 ,  identifique o circuito da Fig10. Calcule  os valores das tensões que provocam as mudanças da saída ( V1 e V2 ) e anote. Ative o circuito  e  anote as formas de onda  da entrada e saída , medindo os valores de V1 e V2  

Page 41: Amplificador Operacional (aulas)

Fig10: Circuito da experiência 16                                                      

Circuitos Não Lineares - Comparadores de Nível

1. Comparador de Nível Inversor

 Num comparador de nível a tensão de entrada é comparada com uma tensão de referencia  VR, Fig01.

Se  Ve > VR  a saída.  será -VCC e se  Ve  < VR   a saída mudará para +VCC.

Teoricamente se  Ve =  VR  então a saída  será nula, porem devido ao altíssimo ganho do AO  basta que Ve   seja alguns décimos de mV maior ou menor que  VR  para a saída  mudar para -VCC ou para+VCC, por isso mesmo esses

Page 42: Amplificador Operacional (aulas)

                                         ( a ) ( b )

Fig01: Comparador de nível inversor e sua curva característica de transferência 

2. Exercício Resolvido

    Desenhar o gráfico da tensão de saída em função do tempo (VSxt) para o circuito da Fig02 .Dados: ve= 5senwt(V)  Vsat(+) = +14V  Vsat(-) = -14V

Clique aqui para obter o arquivo

Fig02: Circuito para o exercício resolvido

Page 43: Amplificador Operacional (aulas)

Solução: Calculemos primeiramente  a tensão de referencia   VR (tensão na entrada não inversora ).

 Enquanto     Ve< 2,3V a saída será alta ( +14V ) e quando Ve >2,3V  a saída será baixa ( -14V ) ou graficamente:

Fig03: Formas de onda para o exercício

3. Experiência AO 17 - Comparador de Nível

3.1. Abra o arquivo EXP17 MicroCap8   ou Exp17 Multisim2001,  identifique  o circuito da Fig04. Calcule o  valor da tensão de referencia para cada uma das posições da chave, indique os valores na Tabela I.

3.2. Meça a tensão de referencia para cada posição da chave.

3.3. Meça a tensão de referencia para cada posição da chave observando as formas de onda de entrada e saída.

Page 44: Amplificador Operacional (aulas)

 

 

Fig04: Comparador de nível 

 

Tabela I

Tensão de Referencia (VR)

Calculado Medido

Posição A Posição B Posição A Posição B

       

 

Circuitos Não Lineares - Monoestavel

1. MONOESTAVEL

Page 45: Amplificador Operacional (aulas)

    Se a chave CH for pressionada momentaneamente, na entrada + é aplicada uma tensão negativa forçando a saída para - VCC, o que faz com que seja realimentado agora para a entrada + uma tensão negativa o que mantém a saída em - VCC. O capacitor C começa a se carregar com polaridade contrária, o que corta o diodo D. Quando a tensão em C for mais negativa que a tensão na entrada + a saída voltará para + VCC. O capacitor C voltará a se carregar com valor positivo fazendo o diodo conduzir grampeando a tensão em C em 0,7V, e o circuito voltará para a condição estável novamente.

Fig01: Multivibrador Monoestavel

 A figura 2 mostra graficamente o que já foi explicado.

Page 46: Amplificador Operacional (aulas)

Fig02: Formas de onda do circuito Monoestavel.

A duração da temporização ( Ti ) é dada por :   

 onde 

     

    Após o circuito ter voltado ao estado estável ainda demora um tempo para que o circuito possa dar inicio a um novo ciclo,  isto porque apesar da saída ser +VCC o capacitor ainda está se carregando, no caso através de  R, o que pode levar a tempos de recuperação da mesma ordem de grandeza de Ti. Para diminuir o tempo de recuperação do circuito a carga  de C deve ser feita através de outra resistência, no caso da figura 3  a resistência de 100 Ohms é colocada em paralelo com  a resistência de temporização de 33K, resultando em uma recuperação mais rápida..Observe que durante a temporização o diodo estará cortado, e assim que a saida mudar para +12V o diodo conduzirá fazendo o capacitor se carregar através do resistor de 100 Ohms.

Page 47: Amplificador Operacional (aulas)

Fig03: Monoestavel de    rápida recuperação

2. Experiência 18  - Monoestavel

2.1. Abra o arquivo ExpAO18 MicroCap8   ou Exp18 Multisim2001, identifique o circuito  da figura 4. CalcuIe a duração do estado instável e anote na Tabela I.

2.2. Execute uma analise transiente e a partir das formas de onda, meça a duração do estado instável. Anote na Tabela I.

 

Page 48: Amplificador Operacional (aulas)

Fig04: Monoestavel disparado por pulso

 

Tabela I

Duração do Estado Instável

Calculado Medido por Simulação

   

2.3. Abra o arquivo ExpAO18b  ou Exp18B Multisim2001,  identifique o circuito da figura 5. Verifique o seu funcionamento. Qual a diferença entre esse circuito e o da figura4?

Page 49: Amplificador Operacional (aulas)

Fig05: Monoestavel disparado por pulso com recuperação  rápida

Aplicações Não lineares - Astável

 1.  ASTÁVEL

    No circuito da Fig01  a saída  VS oscilará entre +VCC e - VCC em função  da comparação entre  V+  e  V-.  Se V+ > V-  a saída será igual a + VCC caso contrario  será - VCC. Se a saída for +VCC, o capacitor se carregará através de R tendendo  para + VCC, desta forma Vc aumentará, quando nesse instante a saída mudará para - VCC e o capacitor começará a se carregar através de R  tendendo  a tensão agora  para - VCC. Quando  a tensão no capacitor for mais negativa que a tensão na entrada V+   a saída voltará para +VCC e assim sucessivamente.

 

Page 50: Amplificador Operacional (aulas)

(a) ( b ) Fig01: ( a ) Circuito do Astável  e  ( b ) formas de onda      

 

O período das oscilações é calculado por :  

 onde

Observar que o tempo que a saída permanece em nível alto (TH = T/2) é igual ao tempo que a saída permanece em nível baixo(TL=T/2) , isso porque  a carga do capacitor de dá pelo mesmo caminho da descarga   (via R).

 Exercicio1:  Calcule  a freqüência de oscilação do circuito da Fig01 e desenhe as sua formas de onda.

R=33k     C =0,1uF    como R1 = R2 =10k então  b =0,5

Page 51: Amplificador Operacional (aulas)

 T=2. 33K.0,1uF.ln(1+0,5)/(1-0,5) =  7,25ms   f =1/7,25ms = 138Hz como o circuito é simétrico   T/2 =3,625ms. A Fig02 mostra as formas de onda  na saída e no capacitor simulado no EWB.

 

2. Experiência 19 - Astável

2.1. Abra o arquivo  Exp19 MicroCap8  ou Exp19 Multisim2001, Identifique o circuito da Fig01. Ative-o. Anote as formas de onda na saída do AO e no capacitor, medindo os  principais valores de tempo e tensão. Anote-os na tabela I. Compare com os valores teóricos. Clique no item abaixo de Valores Simulados para ver a resposta

Tabela I

Valores Teóricos  Valores Simulados 

TH

TL

TVsp

pVcp

pT

HT

LT

Vspp

Vcpp

                   

2.2. Conclusões:

3. Astável  Assimétrico

Se a carga do capacitor de der por um caminho e a descarga por outro, poderemos construir um circuito no qual o tempo alto (TH) será diferente do tempo baixo (TL).

Page 52: Amplificador Operacional (aulas)

Fig02: Astável assimétrico com tempo alto maior que o tempo baixo

O funcionamento do circuito é essencialmente o mesmo  do circuito da Fig01, a diferença é que o capacitor se carrega para +Vcc através de DH e RH e se descarrega para -Vcc através de DL e RL.

A equação que dá o cálculo dos tempo é basicamente a mesma  do circuito simétrico, sendo que os tempo são calculados separadamente:

TH = RH.C.ln(1+ )/(1+)    e    TL = RL.C.ln(1+ )/(1+)

sendo    o valor de     dado pela mesma expressão já vista no astavel simétrico, isto é

No caso da Fig03 está claro que TH > TL. E se quiséssemos o contrario ?

4. Experiência 20 - Astável Assimétrico

4.1. Abra o arquivo    Exp20.CIR   ou Exp20 Multisim2001, identifique o circuito da figura a seguir.Inicie a simulação e anote as formas de onda na saída do AO e no capacitor, medindo os  principais valores de tempo(T,TH e TL) e

Page 53: Amplificador Operacional (aulas)

tensão (Vspico  Vcpico). Anote-os na tabela II. Compare com os valores teóricos.Clique no item abaixo de Valores Medidos para ver a resposta 4.2. Inverta os diodos  e repita tudo. 

 

Fig03: Astável assimétrico

Tabela II

Valores Teóricos  Valores Simulados 

TH TL T Vspico Vcpico TH TL T Vspico Vcpico

                   

 

Valores Teóricos  Valores Simulados 

TH TL T Vspico Vcpico TH TL T Vspico Vcpico

                   

Page 54: Amplificador Operacional (aulas)

Tabela III - Diodos Invertidos

 

Filtros Ativos

1. Filtros

    Genericamente, filtros são circuito que deixam  passar  só sinais de  determinadas  freqüências, atenuando outras. Podemos ter os seguintes  tipos de  filtros:

a)     Filtros  Passa Altas ( FPA)

b)     Filtros Passa Baixas (FPB)

c)      Filtro Passa Faixa ( FPF)

d)   Filtro Rejeita Faixa ( FRF)Se considerarmos o filtro  ideal as  curvas de respostas em freqüência serão as seguintes:

Curva de Resposta de um FPA ideal

Curva de Resposta de um FPB ideal

Curva de Resposta de um FPA ideal

Curva de Resposta de um FPA ideal

Fig01: Curvas de resposta em freqüência dos tipos de filtros

    Na  prática não é possível ter  essas curvas  devido a limitações  nos elementos que constituem esses filtros. Existem varias  maneiras  de  construí-los. Podem ser construídos  só com elementos passivos (resistores, indutores e

Page 55: Amplificador Operacional (aulas)

capacitores) por isso mesmo são chamados de filtros passivos. A sua principal vantagem é não necessitarem de fonte de alimentação, porém são caros,  volumosos, não produzem inclinação  maior do que 20dB/década e o ganho é menor do que 1.      Os filtros ativos  por outro lado apesar  de necessitarem de alimentação externa  são bastante populares pois  podem ter  inclinação maior  do que 20dB/década. Existe uma variedade  muito grande de tipos de filtros ativos (Butterworth, Chebyshev, Bessel e outros), cada um com uma característica. Para simplificar, consideraremos somente o tipo Butterworth o qual apresenta uma máxima resposta plana.

    Os filtros ativos se classificam de acordo com o numero de redes RC que possuem (ou o numero de pólos). Quanto maior o numero de redes RC maior  a queda (atenuação). Assim sendo temos  filtros com atenuação de 20dB/Década (1 pólo), 40dB/Década (2 pólos), 60dB/Década (3 pólos), etc.

2. Filtro Passa Baixas de um Pólo

A seguir na figura02 um filtro ativo  passa baixas de um pólo. Para esse circuito a expressão do ganho (Vs/Ve) é dada por:

onde  é o ganho  no

patamar (ganho DC)

 é a freqüência de corte

 

Fig02: Filtro Passa Baixas de primeira ordem (1 pólo )

3. Curva de Resposta em Freqüências    

Curva de Resposta em Freqüência do Ganho

Page 56: Amplificador Operacional (aulas)

É um gráfico que  relaciona o ganho (em dB)  com a freqüência do sinal de entrada. A figura03 mostra o gráfico relacionando o ganho com a freqüência do circuito da figura02

Fig03: Curva de resposta em freqüência com indicação da freqüência e ganho por cursores - cursor 1 (10Hz;13,958dB), cursor 2 (150Hz;10,969dB)

Lembrando que, na freqüência de corte  o valor do ganho é 3dB menor do que no patamar (definição), logo para o circuito acima no patamar o ganho vale 13,958dB, portanto na freqüência  de corte o ganho deverá valer 10,958dB.

Curva de Resposta em Freqüência da Fase do Ganho   

A fase do ganho também muda com a freqüência. Muito abaixo da freqüência de corte a defasagem entre Vs e Ve é nula (as duas tensões estão em fase). Na freqüência  de corte a defasagem entre Vs e Ve  e -45º, sendo que a tensão de saída estará atrasada em relação à entrada. Para freqüências muito acima da de corte essa defasagem tende para -90º.

A figura 4 mostra o gráfico relacionando a fase do ganho com a freqüência do circuito da figura02

Page 57: Amplificador Operacional (aulas)

 

Fig04: Curva de resposta em freqüência da fase do ganho

4. Experiência 21 - Filtro Passa Baixas de  Primeira Ordem

4.1. Abra o arquivo Exp21 MicroCap8 ,  ou Exp21 Multisim2001, e identifique o circuito da figura2. Ative-o.Meça a freqüência de corte usando o traçador do Diagrama de Bode. Anote  esse valor na tabela I. Anote também o valor do ganho nessa freqüência.Em seguida  ajuste o ponteiro em uma freqüência em uma freqüência 10 vezes a freqüência de corte. Anote o valor do ganho nessa freqüência.

Fig05: Filtro Passa Baixas de Primeira Ordem

Tabela I

 Ganho Teórico   Ganho Simulado

fc 10.fc 100.fc fc 10fc 100fc

           

Page 58: Amplificador Operacional (aulas)

4.2.  Com  o gerador de funções em onda  senoidal e amplitude de 1Vpp (0,5Vpico). meça   o valor da tensão de saída de pico a pico  para as freqüências  da tabela. Anote também a  defasagem entre Vs e Ve.

Tabela II

  Teórico  Simulado

freqüência fc 10.fc fc 10.fc

Vspp        

Defasagem      

Filtros Ativos

1. Filtro Passa Baixas de Dois Pólos (Segunda Ordem) 

    A seguir na figura01 um filtro ativo  passa baixas de dois pólo (queda de 40dB/década), sendo assim denominado por ter  dois circuitos RC. A análise matemática avançada mostra que a resposta é a mais plana possível quando o ganho de malha fechada vale 1,586,  ou 4dB,  desta forma a relação entre R1 e R2  é dada por:

R2=0,586.R1, se  R1 =1K então R2=0,586K = 586 Ohms (valor comercial mais próximo 560 Ohms).A freqüência de corte (fc) vale:

Page 59: Amplificador Operacional (aulas)

Fig01: Filtro Passa Baixas de segunda ordem (2 pólos) 

2. Curva de Resposta em Freqüências        A figura 2 mostra  a curva de resposta em freqüências com o primeiro cursor  indicando o ganho no patamar (em baixas freqüências) o qual é calculado por:

G= 20.log(1+R2/R1)= 20.log1,586 = 4dB

O segundo cursor mostra aproximadamente a freqüência de corte (100Hz) na qual o ganho vale aproximadamente 1dB (3 dB abaixo do ganho no patamar).

Page 60: Amplificador Operacional (aulas)

Fig02: Curva de resposta em freqüência - cursor 1   indicando aproximadamente 4dB e o segundo indicando aproximadamente 1dB, portanto na freqüência de corte (100Hz) 

    O gráfico a seguir mostra os dois cursores separados por uma década de frequencia (o primeiro indica 200Hz e o segundo indica 2KHz), a diferença nos ganhos é de 40dB isto é, a queda do gráfico é de 40dB/decada.

Page 61: Amplificador Operacional (aulas)

Fig04: Curva de resposta em freqüência - cursor 1indicando aproximadamente -8dB e o segundo cursor indicando aproximadamente -48dB 

   

3. Experiência 22 - Filtro Passa Baixas de  Segunda Ordem

3.1. Abra o arquivo  Exp22 MicroCap8,  ou Exp22 Multisim2001, identifique o circuito da figura  5 a seguir. Execute uma analise AC e   meça a freqüência de corte usando os cursores.  Anote  esse valor na Tabela I. Anote também o valor do ganho nessa freqüência.  Em seguida  ajuste o cursor em uma freqüência em uma freqüência 10 vezes a freqüência de corte.  Anote o valor do ganho nessa freqüência. 

Page 62: Amplificador Operacional (aulas)

Fig05: Filtro Passa Baixas de segunda ordem (2 pólos) 

Tabela I

 Ganho Teórico   Ganho Simulado

fc 10.fc 100.fc fc 10fc 100fc

           

3.2.  Com  o gerador de funções em onda  senoidal e amplitude de 1Vpp (0,5Vpico) meça   o valor da tensão de saída de pico a pico  para as freqüências  da Tabela II. Anote também a  defasagem entre Vs e Ve.

Tabela II

  Teórico  Simulado

freqüência  fc 10.fc fc 10.fc

Vspp        

Defasagem        

3.3. Para cada valor de freqüência da tabela III, meça o valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.logVspp/Vepp. Com os dados da tabela levante  o gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp ) em função da freqüência. Use papel monolog, sendo na vertical escala de ganho 

Page 63: Amplificador Operacional (aulas)

linear (dB) e na horizontal escala de freqüências  logarítmica .Considerar Ve=1Vpp.

Tabela III

f(Hz)1

005

001

K1

K52

K5

K1

0K1

5K20

K

Vspp                  

Vspp/1V                  

20.log(Vspp/1)

             

 Filtros Ativos

1. Filtro Passa Altas de Dois Pólos (Segunda Ordem) 

    Para construir um FPA de segunda ordem, basta    inverter R e C no circuito FPB. A seguir na figura01 um filtro ativo  passa altas de dois pólo (queda de 40dB/década ). O valor do ganho ganho de malha fechada  continua sendo dado por 1,586, isto é,   R2=0,586.R1. A freqüência de corte,fc, é dada por:    

Fig01: Filtro Passa Altas de segunda ordem ( dois pólos )

Page 64: Amplificador Operacional (aulas)

2. Curva de Resposta em Freqüências     

    A figura2 mostra  a curva de resposta em freqüências com a indicação da variação do ganho quando a variação de freqüência é de 1 década.

Fig02: Curva de resposta em freqüência  filtro passa altas de segunda ordem

A seguir  a curva de resposta com o ponteiro indicando a freqüência de corte (1,592KHz) e o ganho no patamar (3,943dB).

Page 65: Amplificador Operacional (aulas)

Fig03: Curva de resposta em freqüência - ponteiro indicando 1,006dB (aproximadamente1dB)  na freqüência de 1,596KHz (freqüência de corte)

     De uma forma geral podemos construir filtros de ordem  maior associando  dois ou mais filtros de ordem menor. A tabela I mostra  como isso pode ser feito  através do ganho de cada secção.

Tabela I

PólosQueda

(db/década)1ª Secção

(1 ou 2 pólos)2ª Secção

(2 pólos)3ª Secção

(pólos)

1 20 opcional - -

2 40 1,586 - -

3 60 Opcional 2 -

4 80 1,152 2,235 -

5 100 Opcional 1,382 2,382

6 120 1,068 1,586 2,482

 

Page 66: Amplificador Operacional (aulas)

3. Experiência23 - Filtro Passa  Altas de Segunda Ordem  

3.1. Abra o arquivo  Exp23 MicroCap8   ou Exp23 Multisim2001, identifique o circuito da figura1. Execute uma analise AC e meça a freqüência de corte usando os cursores. Anote  esse valor na Tabela II, anote também o valor do ganho nessa freqüência. Em seguida  ajuste o cursor  em uma  freqüência 10 vezes a freqüência de corte anote o valor do ganho nessa freqüência na Tabela II.

Tabela II

 Ganho Teórico   Ganho Simulado

fc fc/10 fc/100 fc fc/10 fc/100

           

3.2.  Com  o gerador de funções em onda  senoidal e amplitude de 1Vpp (0,5Vpico ),  meça   o valor da tensão de saída de pico a pico  para as freqüências  da Tabela III.

Tabela III

  Teórico  Medido

Freqüência  fc fc/10 fc fc/10

Vspp        

3.3. Para cada valor de freqüência da Tabela IV meça o valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.logVspp/Vepp. Com os dados da tabela levante  o gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp) em função da freqüência. Use papel monolog , sendo na vertical escala de ganho  linear (dB) e na horizontal escala de freqüências  logarítmica .Ve=1Vpp

Tabela IV

f(Hz)1

005

001

K1

K52

K5

K1

0K1

5K2

0K

Vspp                  

Vspp/1                  

20.log(Vspp/1)

                 

3.4. Conclusões :

Page 67: Amplificador Operacional (aulas)

4. Experiência24 - Filtro Passa  Altas de Terceira Ordem 

4.1. Abra o arquivo ExpAO24 MicroCap8  ou Exp24 Multisim2001, identifique o circuito da figura5. Calcule a sua freqüência de corte e anote. Execute uma analise AC  e com a ajuda dos cursores  meça e anote o ganho no patamar   e a freqüência de corte. 

Fig05: Filtro Passa Altas de Terceira Ordem (3 pólos) Tabela V

  Teórico  Medido

Freqüência  fc fc/10 fc fc/10

Vspp      

Amplificador Diferencial com Transistores

1. Introdução

     O amplificador diferencial (AD) é importante no estudo dos amplificadores operacionais (AO) pois ele é o primeiro estágio de um AO, estabelecendo algumas de suas principais características.

    Por definição um AD é um circuito que tem duas entradas nas quais são aplicadas duas tensões  v1 e v2 e uma saída vS. Se considerarmos a condição ideal se v1 = v2 a saída será nula, isto é, um AD é um circuito que amplifica só a diferença entre duas tensões rejeitando os sinais de entrada  quando estes forem iguais.

Page 68: Amplificador Operacional (aulas)

   

Fig1: Amplificador diferencial ideal              

No caso ideal        vs=Ad.vd=Ad.(v1 - v2)               onde  

Ad=Ganho diferencial de tensão

vd=v1 - v2 = sinal diferença  ou sinal erro 

Se v1=v2 então  vd=0 e portanto  vs=0

Na pratica  existirá sempre uma pequena tensão na saída quando v1 = v2

(situação esta chamada de modo comum). No caso de um AD real a expressão da tensão de saída em função da entradas é dada por :  

vs=Ad.vd + Ac.vc   

 onde                                                                                             

  vc = (v1 + v2)/2 = sinal em modo comum   e Ac=Ganho em modo comum.

Está claro pelo exposto que no caso de um AD ideal o valor de Ac=0.

Os valores de Ad e Ac dependem dos componentes usados na construção do AD, como veremos a seguir.

No circuito da Fig2  vamos admitir que os transistores são iguais e que a fonte de corrente é ideal (Ie1+Ie2=IO=constante).

Page 69: Amplificador Operacional (aulas)

                                                                              

                                               

Fig2: Amplificador diferencial discreto

    Consideremos a tensão na entrada 2 constante (v2 = E) e a tensão na entrada 1  como sendo igual a  v1=VM1.sen(wt ) + E, isto é, uma tensão alternada senoidal com um nível médio E. A Fig3  mostra as principais formas de onda do circuito considerando essas entradas.

    Quando v1 = v2 = E, os dois transistores conduzirão a mesma  corrente (IE1

= IE2 = IO/2), pois admitimos inicialmente transistores idêntico, nessas condições  a tensão do coletor para o terra  de cada transistor será igual a    VS1 = VS2 = VCC - RC.IO/2 e portanto a tensão entre os coletores valerá:   

Vs=Vs1 -; Vs2=0.

  Quando Vs1 > Vs2 o transistor Q1 conduzirá  mais que Q2 e portanto IC1 aumentará, diminuindo VS1 (não esqueça  VS1=VCC - RC.IC1  ! !) e por força da fonte de corrente,  IC2 diminuirá (não esqueça que  IO=IE1 + IE2=constante, se IE1 aumentar IE2 deve diminuir), aumentando Vs2.

    Da Fig2  e considerando que os transistores são idênticos e que a fonte de corrente é ideal podemos concluir que :

O ganho diferencial de tensão, considerando a saída nos coletores, é  igual a : Ad =Vs1pp/VM1 = VS2pp/VM1  (VS1pp=VS2pp)  

Page 70: Amplificador Operacional (aulas)

VS1= saída       VM1 = valor de pico da entrada  1

    Se a saída for entre os coletores o ganho será duas vezes maior. A figura a seguir mostra as principais formas de onda. DE cima para baixo: Entrada (100mVpp), coletor de Q1(vc1), coletor de Q2 (vc2) e a diferença (vc1-vc2)                                                           

Fig3: Formas de onda &ndash; Amplificador diferencial discreto.

    Dos gráficos da  Fig3  também concluímos que o sinal na saída 1, vc1, está defasado de 180º em relação à entrada1, v1, e o sinal na saída 2, vc2, está em fase com a entrada 1. Por isso mesmo é que, se considerarmos a saída no coletor de Q2 a entrada 1 será chamada de não-inversora (+) e a entrada 2 chamada inversora (-).

2. Amplificador Diferencial  com Fonte de Corrente Simples           

Na pratica os transistores nunca serão iguais e a fonte de corrente não será ideal. A Fig4   mostra o circuito de um AD pratico. Neste circuito a fonte -VCC junto com RE simulam a fonte de corrente.

Page 71: Amplificador Operacional (aulas)

Fig4: Amplificador diferencial real

O valor da fonte de corrente é calculado fazendo-se v1 = v2 = 0 (condições quiescentes), resultando:           

IO = (VCC - 0,7)/REVCC/RE

Para esse circuito o ganho diferencial, considerando a saída nos coletores, será calculado por:

            Ad = VS1/(v1 - v2) =VS2/(v1 - v2) RC/2.re              onde        re= resistência incremental da junção base emissor podendo o seu valor ser estimado por :                             re=25mV/IE  a 25ºC   

sendo IE = a corrente quiescente de emissor.Ou em função dos parâmetros h (híbridos) :

Ad = hfe.RC/2.hie             sendo    re=hie/hfe

O ganho em modo comum (Ac) do circuito é calculado por:

  Ac = RC/2.RE

    Como é desejável  um Ac o menor possível  estaríamos  tentado   a aumentar RE o máximo possível, mas isso provocaria uma diminuição nas correntes de polarização, diminuindo o ganho. Para manter o mesmo valor de corrente, se RE aumentar, devemos aumentar proporcionalmente VCC, o que na prática não  é possível . Uma possível solução é substituir RE por um transistor Q3  que simula uma alta resistência, sem que seja  necessário um valor alto de VCC. Desta forma se obtém um a valor de Ac muito baixo. O circuito da Fig5 é

Page 72: Amplificador Operacional (aulas)

chamado de  amplificador diferencial com polarização por espelho de corrente, sendo muito usado em circuitos integrados e permite obter ganhos elevados.

Fig5:  Amplificador diferencial com fonte de corrente constante com transistor     

3. Amplificador Diferencial com Realimentação

    O circuito da Fig4 tem um ganho instável por que o valor de re não é o mesmo para um mesmo tipo de transistor e varia com a temperatura. Uma forma de contornar o problema é aplicar  realimentação negativa ao circuito como na Fig6. Neste circuito a realimentação existente através de RE1 e RE2  diminui o ganho mas deixa-o estável, isto é, se os transistores forem trocados e/ou a temperatura variar o valor do ganho não muda (ou varia pouco).

Page 73: Amplificador Operacional (aulas)

Fig6: Amplificador diferencial com realimentação

 

O ganho de tensão considerando a saída nos coletores é dado por :

            Ad = RC/2.(re+ RE)

Se RE>> re as variações em re provocadas pela troca de transistor ou variação na temperatura serão encobertas por RE e desta forma o ganho será estável  e será dado aproximadamente  por:

Ad = RC/2.RE ou em função dos parâmetros h

Ad = RC/2.(hie/hfe  + RE)

 

4. Experiência25 - Amplificador Diferencial - Medida das Correntes

4.1. Abra o arquivo  Exp25a MicroCap8  ou Exp25a Multisim2001, identifique o circuito da figura7.  Calcule todos os valores pedidos da Tabela I.

Page 74: Amplificador Operacional (aulas)

4.2.  Meça  todos os valores da Tabela I.

Fig7: Amplificador diferencial sem  realimentação - medida das correntes quiescentes - transistores iguais

Tabela I

Valores Calculados

IC1(mA) IC2(mA) VCE1(V) VCE2(V) I0(mA) IC1(mA) IC2(mA)

 aaaaa aaaaa  aaaaa   aaaaa aaaaa  aaaaa  aaaaa 

4.3. Abra o arquivo   Exp25b MicroCap8    ou Exp25b Multisim2001, identifique o circuito da figura8, a seguir. Calcule todos os valores pedidos da Tabela II. Observe que os transistores são diferentes pois apresentam corrente de saturação diferentes ( Tr1 tem IS=1nA e TR2 tem Is=3nA). Use os mesmos dados do item 4.1 para efetuar os calculos.

Page 75: Amplificador Operacional (aulas)

OBS: Antes de continuar voce deve fazer o download da biblioteca que tem a modificação acima no caso de usar o MicroCap8 A biblioteca na qual foram adicionados os dois transistores é chamada de Small, e voce deve substituir o arquivo original pelo arquivo a seguir.

Clique aqui para efetuar o download da biblioteca Small, salve no endereço C:\MC8DEMO\LIBRARY substituindo a original.

Fig8: Amplificador diferencial sem  realimentação - medida das correntes quiescentes - transistores diferentes

4.4. Meça  todos os valores da Tabela II.

Tabela II

Valores Calculados

IC1(mA) IC2(mA) VCE1(V) VCE2(V) I0(mA) IC1(mA) IC2(mA)

Page 76: Amplificador Operacional (aulas)

 aaaaa  aaaaa  aaaaa aaaaa   aaaaa aaaaa  aaaaa 

4.5. Abra o arquivo Exp25c.CIR  ou Exp25c   Multisim2001 , identifique o circuito da figura9, a seguir. Calcule todos os valores pedidos da Tabela III. Observe que existe uma realimentação negativa através dos resistores RE1 e RE2 que tem como  finalidade diminuir a diferença entre as correntes de coletor provocada pelo descasamento entre os transistores.

4.6.Meça  todos os valores da Tabela III.

 

Fig9: Amplificador diferencial com realimentação - medida das correntes quiescentes - transistores diferentes

Tabela III

Page 77: Amplificador Operacional (aulas)

Valores Calculados

IC1(mA) IC2(mA) VCE1(V) VCE2(V) I0(mA) IC1(mA) IC2(mA)

 aaaaa  aaaaa aaaaa   aaaaa aaaaa   aaaaa  aaaaa

 

4.7. Conclusões

5. Experiência26 - Amplificador Diferencial - Medida do Ganho 

5.1. Abra o arquivo ExpAO26A    ou Exp26a   Multisim2001 , identifique o circuito da figura10. Calcule o ganho diferencial considerando a saida em um dos coletores e anote o resultado na Tabela IV.

5.2. Meça  o valor de pico a pico da tensão de entrada (V1-V2) e da tensão de pico a pico nos coletores, VC1 e VC2 anotando os valores na Tabela IV.

 

Fig10: Amplificador diferencial sem  realimentação - medida do ganho - transistores iguais

Tabela IV

Page 78: Amplificador Operacional (aulas)

Valores Calculados (Usar dados de 4.2)

Valores Medidos

IE(mA)re=

25mV/IE Ad =RC/2.re  Ad1=VC1/Ve Ad1=VC1/Ve

         

 

5.2. Abra o arquivo ExpAO26b   ou Exp26b   Multisim2001 , identifique o circuito da figura11. Inicie a simulação e anote as formas de onda  de entrada, e nos coletores (VC1 e VC2). Anote na tabela V os valore calculados e simulados do ganho. Observe que os transistores são diferentes. Use os valores medidos de IE1 e IE2 em 4.4 para  calcular  o ganho em cada coletor. 

 

Fig11: Amplificador diferencial sem  realimentação - medida do ganho - transistores diferentes

Page 79: Amplificador Operacional (aulas)

Tabela V

Valores Calculados (Usar dados de 4.4) Valores Medidos

IE1

IE2

re

= 25mV/IE 

Ad  =RC/2.re        

Ad  =RC/2.re     

Ad(Coletor1)

Ad(Coletor2)

             

5.3. Abra o arquivo ExpAO26c   ou Exp26c   Multisim2001 , identifique o circuito da figura12.  Inicie a simulação e anote as formas de onda  de entrada, e nos coletores (VC1 e VC2). Anote na tabela VI os valore calculados e simulados do ganho. Observe que os transistores são diferentes. Use os valores medidos de IE1 e IE2 em 4.6  para  calcular  o ganho em cada coletor.  (para calcular usar a equação).

Fig11: Amplificador diferencial com realimentação - medida do ganho - transistores diferentes

Tabela VI

Page 80: Amplificador Operacional (aulas)

Valores Calculados (Usar dados de 4.6)

Valores Medidos

IEre=

25mV/IE  Ad =RC/2.re       Ad(Coletor1) Ad(Coletor2)

       

Características de um AO Real

1. Ganho de Tensão e Largura de Faixa

Na prática o ganho de tensão e a largura de faixa não são infinitos. O ganho de tensão diminui com o aumento da freqüência. A Fig1 mostra a curva de resposta em freqüência  em malha aberta de um AO  típico.

Fig1: Curva de resposta em freqüência em malha aberta

A escala do ganho na Fig1  pode ser especificada em dB ou simplesmente ser igual à relação entre a saída e a entrada (Vs/Ve), sendo que o ganho em dB é calculado por:

Ganho(dB) = 20.logVs/Ve 

A escala em dB é linear. Do gráfico da Fig1  podemos ver que o ganho em malha aberta vale 100.000 (100dB), ficando constante até 10Hz. Acima de 10Hz o ganho diminui à taxa de 20dB por década, isto é, o ganho é atenuado de 10 vezes (20dB) cada vez que a freqüência é multiplicada por 10.Um parâmetro importante de um AO é a freqüência de ganho unitário (fU). Nessa freqüência  o ganho de malha aberta torna-se igual a 1. No gráfico da Fig1  fU =1MHz.Outro parâmetro importante é o  produto   ganhoxlargura de faixa (GxLF).Para qualquer amplificador é válido:

Page 81: Amplificador Operacional (aulas)

GxLF = constante, isto é, em um amplificador se o ganho aumentar a  LF(largura de faixa) diminui ou vice-versa.

A LF de um amplificador é definida como sendo:  

       LF = fCs  -  fCi onde    fCs = frequência de corte superior        fCi = frequência de corte inferior

A Fig2 mostra  uma curva de resposta em freqüência de um amplificador  genérico. No caso de um AO como a fCi = 0 (o AO amplifica a partir de tensões CC), a LF = fCS

Obs: em um amplificador com transistores  a fCi é diferente de zero por causa dos capacitores de acoplamento que não existem em um AO.

Fig2: Curva de resposta em freqüência genérica

Obs: ACL =AVf= ganho em malha aberta

Para o AO da Fig1  temos:

Em malha aberta:  LF = 10Hz                                   Ganho = 100.000        Logo o produto  GxLF = 100.000.10Hz =106Hz=1MHz =fU

Vamos supor que esse AO é usado em um amplificador de ganho igual a 10. A largura de faixa será igual a: LF = 106Hz/10 = 100KHz, isto é, o ganho diminuiu, mas para manter o produto GxLF constante a LF aumentou na mesma proporção. A curva de resposta do amplificador passa a ser como na Fig3

Page 82: Amplificador Operacional (aulas)

Fig3: Curva de resposta em freqüência &ndash; amplificador de ganho 10

2 .Slew Rate (Taxa de Inclinação da Tensão de Saída)

Para compreendermos o significado de Slew Rate (SR), consideremos o buffer da Fig4a alimentado pelos pulsos da Fig4b. A tensão de saída teórica e a real  estão indicadas respectivamente nas Fig4c e Fig4d.

( a )

Page 83: Amplificador Operacional (aulas)

( d )

Fig4: Buffer alimentado com onda quadradas

            O Slew Rate (SL) ou taxa de inclinação é a máxima taxa de variação da tensão de saída com o tempo, isto é:

SR =VS/t.

Na Fig4 o AO  tem um SR de:   SR = 2V/1s = 2V/s  ou

SR = 4V/2s = 2V/s isto significa que a tensão de saída não pode variar mais rapidamente do que 2V a cada 1s, e, portanto se o sinal de entrada for mais rápido do que isso, a saída não responderá distorcendo o sinal na saída.

No caso de saída senoidal, VS = VM.senwt, a inclinação (derivada) em cada ponto é variável sendo dada por:

 dVS/dt = w.VM.coswt     e    tem valor máximo (máxima inclinação)  na origem  (wt = 0)  valendo:

dVS/dtMáx = w.VM

A Fig5 mostra o comportamento da derivada, inclinação ou slew rate,  de uma senóide,sendo máxima na origem e zero para wt = 90º.

Page 84: Amplificador Operacional (aulas)

                             Fig5: Comportamento da derivada da senoide

Observe que,   enquanto o SR do AO for maior do que w.VM não haverá distorção, caso contrário a senoide começa a ficar achatada.

Exercício Resolvido

Um AO tem SR = 2V/s, qual a máxima freqüência que pode ter um sinal de 10V de amplitude na saída do AO para que não haja distorção por slew rate ?

Solução:

 Para que não  haja distorção    SR >w.VM     2.106V/s > 2..fmáx.10V

. f <2.106/20. = 31847Hz

3.Tensão de Offset de Saída

É a tensão na saída de um AO quando não tem nenhum sinal na entrada. São três as causas da saída ser diferente de zero quando  a entrada é nula.

3.1. Tensão de Offset de Entrada  (Vio) 

A Fig6 mostra, de uma forma simplificada, o circuito de entrada de um AO. É um amplificador diferencial.

           

Page 85: Amplificador Operacional (aulas)

Fig6: Amplificador operacional: par diferencial de entrada

Com as duas entradas aterradas, em um AO ideal como os transistores do par diferencial são iguais (VBE1=VBE2   e 12 ) a saída é nula. Na prática como VBE1VBE2 e 12 ) existirá uma tensão entre os coletores que será amplificada aparecendo na saída como um erro .

Definimos como tensão de offset de entrada (Vio) a tensão CC que deve ser aplicada em uma das entradas de forma que a saída seja zero   Vio = VBE1 - VBE2

Tipicamente: Vio =2mV para o 741

Fig7: Amplificador operacional; tensão de offset de entrada

3.2 -  Corrente de Polarização de Entrada (Ip )

Vamos supor que os transistores  de entrada são iguais (VBE1 = VBE2 , b1 = b, IB1= IB2 ), logo Vio=0 ). Consideremos o amplificador inversor na Fig8a com Ve = 0.  A saída não será nula (não por causa da tensão de offset de entrada),  a causa  é a corrente que polariza   o AO que ao passar pelo resistor (equivalente) colocado entre a entrada inversora e o terra gera uma tensão a qual é amplificada. Colocar entre a entrada não-inversora e o terra um resistor de igual valor (RP= R1//R2), o mesmo será percorrido pela mesma corrente (na suposição de transistores de

Page 86: Amplificador Operacional (aulas)

entrada iguais) gerando a mesma tensão, anulando o efeito da tensão na outra entrada e conseqüentemente anulando a  saída.

                          ( a )                                                                        ( b )

Fig8: Amplificador operacional -  correntes de polarização

Na prática as duas corrente são diferentes e no manual é especificado o valor médio das duas

IP = (IB1 + IB2)/2. Tipicamente  IP = 80nA.

3.3. Corrente de Offset de Entrada  (Iio)

Ë definida como sendo a diferença entre as duas correntes de entrada, com a saída nula:

Iio = IB1 - IB2

Como vimos a tensão de offset de saída é causada pelo descasamento dos transistores no primeiro par diferencial na entrada de um AO. A correção (ajuste de offset) é importante quando o AO é usado para amplificar tensões CC muito pequenas, em instrumentação principalmente. Em aplicações onde o AO amplifica tensões alternadas o ajuste de offset não é muito importante (um capacitor de acoplamento retira a componente CC do sinal).

A Fig9 mostra três formas de se fazer o ajuste, sendo que a última (Fig9c)  só pode ser usada se o AO tiver  terminais para ajuste de offset.

Page 87: Amplificador Operacional (aulas)

                      ( a ) ( b )

( c )

Fig9: Circuitos para ajuste de offset  ( a) Inversor ( b ) Não Inversor ( c ) AO 741

4. Curva Característica de Transferência

É o gráfico que relaciona saída (Vs) e entrada (Ve) em qualquer amplificador. No caso de um AO em malha aberta (sem realimentação) Ve=Vi

A Fig10 é uma característica típica de um AO com alimentação de  VCC = ± 12V.

Clique no gráfico para acessar o arquivo MicroCap da curva de Transferência de um AO

Page 88: Amplificador Operacional (aulas)

Fig10:  Amplificador operacional -  Característica de transferência

Do gráfico da Fig10 podemos observar que existe uma faixa muito estreita para valores de Vi para os quais  o ganho é constante e o AO tem comportamento linear. Para valores  de Vi compreendidos entre 0,1mV e +0,1mV o ganho é constante e vale:

AV =VS/Vi =10V/0,1mV = 100.000, isto é, a saída é dada por

Vs = 100.000,Vi

 para  Vi>0,1mV ou Vi< -0,1mV o AO satura com 10V ou -10V.

Exemplo de um AO  Comercial

Existem vários tipos de amplificadores operacionais um para cada tipo de aplicação. O AO mais simples e mais conhecido é 741, o qual pode ter dois tipos de encapsulamento, como indicado na Fig11. Clique aqui para acessar o manual

Fig11: Amplificador operacional 741  Encapsulamentos

Page 89: Amplificador Operacional (aulas)

1. Ajuste de offset2. Entrada inversora 3.  Entrada não-inversora 4.    VCC 5. Ajuste de offset 6. Saída 7.  &ndash; +VCC 8.  NC (Não Conectado)

LIMITES MÁXIMOS -   741C

Alimentação                                  ±18V

Potência dissipada                         500mW

Temperatura de operação  0ºC a 70ºC  

OUTROS PARÂMETROS

Slew rate                                                  0,5V/s

Tensão de offset de entrada                       2mV

Corrente de offset de entrada                    20nA

Ganho de tensão de malha aberta  200.000

fu                                                             1MHz

Resistência de saída                                  75

Resistência de entrada                               1M 

Exercícios Resolvidos

1.       Qual a máxima freqüência que pode ter o sinal na entrada do circuito para a saída não distorcer por slew rate? Dado: SR = 1V/s

Page 90: Amplificador Operacional (aulas)

Ve = 0,5.senwt(V)

    Solução:

 O ganho do circuito é  AVf = -10K/1K = -10 de forma que a amplitude da saída será de  10VP=VM  e para não haver distorção  deveremos ter    SL >w.VM, isto é,  1.106Vs  >  2..fMáx.10V     daí tiramos que    fMáx  <  106/2. = 159.235Hz.

2.  Qual a máxima amplitude da senoide de entrada para a saída não distorcer por slew rate  no circuito?  A freqüência do sinal de entrada é 200KHz. E o slew rate é 5V/s

Solução:

SR > 2..f.VM       SR = 5.106V/s    f = 200.103Hz     VSmáx = VM = ?

VM < 5.106/6,28.200.103 4V   como o ganho do circuito vale AVf =1 + 2K2/1K=3,2  e como  Ve = VS/AVf   então                      VeMáx = VSmÁX/3,2 = 4/3,2 =1,25V