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eduardo-costeira
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1. Características Principais
É um amplificador de acoplamento direto (amplifica a partir de CC pois não tem capacitores de acoplamento) de altíssimo ganho e alta impedância de entrada. O seu símbolo está representado na Fig01a e o circuito equivalente na Fig01b e
( a ) ( b )Fig1: (a) AO - símbolo (b) Circuito equivalente do AO
.
De acordo com a Fig01a podemos observar que o AO tem duas entradas, uma chamada de entrada inversora (-) e outra chamada de não
inversora (+), sendo assim chamadas pois uma tensão aplicada na entrada - a resposta na saida estará defasada de 180º, e se o mesmo sinal for aplicado na entrada + a resposta na saida estará em fase com a entrada.
Av é o ganho em malha aberta (sem realimentação) tem um valor muito alto, no caso do 741 Av = 100.000 tipicamente.
Ri é a resistência de entrada em malha aberta, e tem um valor muito alto (no caso do 741 Ri = 1M Ohm)
Ro é a resistência de saída em malha aberta, tem um valor baixo (no caso do 741 Ro = 75 Ohms )
Vi =V2 - V1 = sinal erro ou sinal diferença, é o que é amplificado efetivamente, isto é, a tensão na saída será proporcional à diferença entre as duas tensões de entrada
Vs = Av.Vi= Av.(V2-V1)
Como o ganho de tensão em malha aberta é muito alto basta um pequeno valor de Vi para levar o AO à saturação positiva (V2>V1) ou negativa (V2<V1). Por isso mesmo o AO, quando usado como amplificador dever deve ter sempre realimentação negativa. A Fig02 mostra a curva característica de transferência (VsxVe) em malha aberta onde podemos observar que o ganho de malha aberta vale 100.000, isto é:Av = 100.000 = 10V/0,1mV que é o valor típico do AO 741. Desta curva podemos observar também que a região de comportamento, linear é muito estreita.
arquivo com uma curva de transferencia com escala de X pequena (3mV,-3mV) (microcap8)
arquivo com uma curva de transferencia com escala de X grande (3V,-3V) (microcap8)
Fig02: Curva característica de transferência em malha aberta (sem realimentação)
Vs = tensão na saída Vi =V2-V1 = tensão diferencial de entrada
Antes de continuar responda as questões:
1) Quais as principais características de um AO ideal ?2) Por que ele pode amplificar também tensões continuas?3) O que é a curva de transferência em malha aberta? 4) Por que não usamos o AO em malha aberta para amplificar sinais ?
2. Experiência AO01: AO em Malha Aberta
2.1. Abra o arquivo EXP01 MicroCap8 ou Exp01Multisim2001, e identifique o circuito da figura03. Execute uma simulação executando uma analise Dynamic DC. Considere que a alimentação é VCC=±15V. Meça a tensão de saída (Vs). O que era esperado ?
Obtenha aqui o arquivo em Word da Experiência 1: imprima-o
( a ) ( b )
Fig03: ( a ) AO em malha aberta V+ > V- ( b ) AO em malha aberta V+ < V- ( c ) V+=V-
Tabela I
Tensão de Saida Teorico Tensão de Saida Simulado
V+>V- V+<V- V+>V- V+<V-
A seguir mostraremos as duas aplicações básicas do AO como amplificador. Todas as outras aplicações lineares serão derivadas de uma ou das duas.
3. O Amplificador Inversor
O circuito a seguir é chamado de amplificador inversor pois a tensão de saída (Vs) está defasada de 180º em relação à entrada (Ve).
Fig4: Amplificador Inversor
Para deduzirmos a expressão do ganho com realimentação (Avf=Vs/Ve) consideraremos as seguintes características de um AO é ideal:
Ganho de malha aberta infinito, logo Vi = Vs/Av =0. Portanto na figura4 a tensão em R1 vale Ve.
Impedância de entrada infinita, conseqüentemente as corrente nas duas entradas + e - valem zero, Ii=0, portanto na figura4 podemos afirmar que I1=I2.
Curto Circuito Virtual Como a tensão entre as duas entradas é nula (curto circuito), mas apesar disso a corrente é nula (não esqueça em um curto circuito a corrente é máxima), por causa disso dizemos que entre as duas entradas existe um "curto circuito " virtual e que na entrada inversora temos um terra virtual.
e
Do circuito acima deduzimos, em função das observações:
Ve=R1.I1 e Vs= - R2.I2
Portanto o ganho do circuito será:
E como I1=I1 resulta para o ganho a seguinte expressão:
IMPORTANTE !
A Realimentação Negativa
Observe que, se a saída está conectada com a entrada inversora dizemos que o circuito apresenta realimentação negativa (caso a saída estivesse conectada com a entrada não inversora a realimentação seria positiva).
Todos os amplificadores com AO obrigatoriamente terão realimentação negativa. A realimentação negativa confere aos amplificadores algumas características interessantes tais como: estabilidade do ganho, aumento na largura de faixa, diminuição na distorção e modificação na impedância de entrada e saída.Mais uma vez: "Para qualquer amplificador a realimentação (conexão entre a saída e a entrada) deverá ser negativa (saída conectada com a entrada inversora)". Como podemos verificar da expressão do ganho, o ganho "não depende da carga " nem do AO. A impedância de entrada desse circuito é igual a R1 e a impedância de saída dada por
Rof = (Ro.R2)/Av.R1.
4. Experiência AO02: Amplificador Inversor em CA - Medida do Ganho
4.1. Calcule o ganho do circuito da figura5 e anote na Tabela II. Abra o arquivo ExpAO02 MicroCap8 ou Exp01 Multisim2001, e anote as formas de onda de entrada (Ventr) e saida (Vsaida), medindo valor de pico a pico da tensão de saida (VSPP) e calcule o ganho (Av=Vspp/Vepp), anotando na Tabela II.
4.2. Execute uma analise DC (Analysis>>DC>>Run) para ver a curva de transferencia (VsxVe)
Obtenha aqui o arquivo em Word da Experiência 2: imprima-o
Fig05: Amplificador Inversor - Medida do ganho
Tabela II
Ganho Calculado (Teórico)
Ganho Medido
4.3. Aumente a amplitude de ve para 2V de pico e observe o que acontece com as formas de onda.
4.4. Conclusões
5. Experiência AO03: Amplificador Inversor em CC
5.1. Calcule o valor das correntes indicadas pelos amperímetros e a tensão indicada pelo voltímetro na saída. .Anote na tabela III os valores calculados.
5.2. Abra o arquivo ExpAO03 MicroCap8 ou Exp03 Multisim2001 , identifique o circuito da figura06. Execute uma analise Dynamic DC e meça todas as correntes e tensões indicadas pelos instrumentos. Anote os valores das correntes e tensões indicadas pelos instrumentos na Tabela III
Obtenha aqui o arquivo em Word da Experiência 3: imprima-o
Fig06:Amplificador Inversor alimentado com tensão CC
Tabela III
Valores Calculados Valores Medidos
I1 I2 IAO IL VS I1 I2 IAO IL Vs
1. Amplificador Não inversor
1.1. Características Principais
O amplificador não inversor, como o nome mesmo diz, é um amplificador no qual a tensão de saída (Vs) está em fase com tensão de entrada (Ve). A Fig01 mostra o circuito básico.
Fig01: Amplificador inversor - circuito básico
1.2. Ganho de Malha Fechada (com Realimentação)
A dedução pode ser feita da mesma forma que foi feita para o circuito inversor
Novamente teremos um circuito estabilizado onde o ganho só dependerá de resistores externos (R1 e R2).
1.3. Impedância de Entrada com Realimentação (Rif)
È muito alta sendo dada por:
Rif= onde Ri é a resistência de entrada em malha aberta
e AV é o ganho em malha aberta (obtido do manual)
1.4. Impedância de Saída com Realimentação (Rof)
È muito baixa sendo dada por:
Rof=
onde RO é a resistencia de saida em malha aberta (obtido do manual)
onde Ro é a resistência de saída em malha aberta e AV é o ganho em malha aberta
2. Experiência 4 - Amplificador Não Inversor em CA
2.1. Calcule o ganho do circuito da figura 2 e anote na Tabela I. Abra o arquivo ExpAO04 ou Exp04 Multisim2001, e meça os valores de pico a pico das tensões de entrada (Ventr) e de saída (Vsaida) e calcule o ganho.
Obs: O ganho é medido por: Ganho= Vsaidapp/Ventrpp
Fig02: Amplificador Não Inversor - Analise em CA
Tabela I
Ganho Calculado (Teorico) Ganho Medido
2.2. Conclusões:
3. Experiência 05 - Amplificador Não inversor em CC
3.1. Calcule o valor das correntes indicadas pelos amperímetros e a tensão indicada pelo voltímetro na saída. Anote na tabela II os valores calculados.
Fig03: Amplificado Não Inversor - Analise em CC - Medida de correntes
Tabela II
Valores Calculados
I1(mA) I2(mA) IL(mA) VS(V) IAO(mA)
3.2. Abra o arquivo Exp AO05 MicroCap8 ou Exp05 Multisim2001, identifique o circuito da figura 3, meça as correntes e tensões indicadas pelos instrumentos. Anote os resultados na tabela III (Valores medidos)
Tabela III
Valores Simulados I1(mA) I2(mA) IL(mA) VS(V) IAO(mA)
3.3. Conclusões
4. Buffer (Seguidor de Tensão)
Um Buffer ou seguidor de tensão tem três características:
Altíssima impedância de entrada, Impedância de saída muito baixa e Ganho unitário.
A principal aplicação dos Buffers é como elemento "casador" de impedância e como interface entre circuitos que consomem corrente e circuito que não dispõe de capacidade de corrente. A Fig04 mostra o circuito do Buffer com AO. Podemos identificar neste, o amplificador não inversor no qual R2=0 e R1 é infinito de forma que considerando a expressão do ganho do amplificador não inversor obtemos Avf=1.
Fig04: Circuito de um Buffer (seguidor de tensão) usando AO
Consideremos um exemplo de aplicação:
Na Fig05a temos um circuito que é um divisor de tensão. Ve representa a tensão de saída de um amplificador e Rs representa a impedância de saída deste amplificador. Qual o valor da tensão na carga de 1K (RL)? Vs = (1K.2V)/1K+10K) = 0,18V (aproximadamente). Esse valor é tão baixo devido ao fato da resistência de saída do amplificador ser muito maior do que o valor da carga. A solução é interpor entre a carga e a saída do amplificador um circuito buffer que tem as características já citadas acima, Fig06. O resultado é que agora a tensão na carga será igual à tensão da fonte de sinal.
Fig05: Divisor de tensão
Como podemos verificar da figura 5, a tensão na carga (0,1818V) é bem menor do qua a tensão da fonte, isso porque a carga é bem menor do que a resistencia da fonte (10K).
Se colocarmos entre a carga e a fonte um Buffer será possível obter na carga praticamente toda a tensão da fonte.
Fig06: Buffer como interface no divisor de tensão
5. Experiência 06 - Buffer
5.1- Calcule o valor da tensão na saída (Vs) dos circuitos da figura a seguir. Abra o arquivo Exp06 MicroCap8 ou Exp06 Multisim2001, meça a tensão de saída e calcule o ganho.
( a ) ( b)Fig07: ( a ) Divisor de tensão (b ) Divisor de tensão com buffer com AO
Caso a: sem buffer Caso b: com buffer
Tabela IV
Valores Calculados Valores Simulados
Caso a Caso b Caso a Caso b
VS VS VS VS
1. Amplificador Somador Inversor
É um dos circuitos que justificam o nome de amplificador operacional. A Fig01 é o circuito básico no qual todas as resistências são diferentes. O circuito é derivado do amplificador inversor já visto e a obtenção da expressão da tensão de saída em função das entradas é feita considerando que o ganho do AO em malha aberta é infinito (resultando Vi=0) e que a impedância de entrada é infinita
(resultando Ii=0). É importante notar que as tensões de entrada podem ser alternadas ou continuas, e em qualquer instante o circuito soma e inverte todas as tensões de entrada.
Fig01: Amplificador Somador Não Inversor - todas as resistências diferentes
1.1. Características:
A expressão da tensão de saída em função das entradas é dada por:
Caso as resistências de entrada sejam iguais resulta o circuito da figura02.
Fig02: Amplificador Somador Não Inversor - Resistências de entradas iguais
A expressão da tensão de saída em função das entradas é dada por:
Caso as todas as resistências sejam iguais resulta o circuito da figura03.
Fig03 Amplificador Somador Não Inversor - Todas as resistências iguais.
Características:
A expressão da tensão de saída em função das entradas é dada por:
2. Experiência AO07: Amplificador Somador Inversor em CC
2.1.Para o circuito, calcule o valor da tensão de saida para cada uma das combinações das entradas da Tabela I.
2.2. Abra o arquivo EXP07 Microcap8 ou Exp07 Multisim2001 e meça a tensão de saída para todas as combinações de entrada indicadas na tabela.
Fig04: Amplificador Somador Inversor - Circuito para experiência07
Tabela I
0
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
Ve1=-2V Ve1=-2V Ve1=2V Ve1=2V
Ve2=2V Ve2=-2V Ve2=-2V Ve2=2V
I1(mA)
IAO(mA
)
I1(mA)
IAO(mA
)
I1(mA)
IAO(mA
)
I1(mA)
I
AO(mA)
I2(mA)
I
L(mA)
I2(mA)
I
L(mA)
I2(mA)
I
L(mA)
I2(mA)
I
L(mA)
If(mA)
V
s(V)
If(mA)
V
s(V)
If(mA)
V
s(V)
If(mA)
V
s(V)
Valores Medidos
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
Ve1=-2V Ve2=2V
Ve1=-2V Ve2=-2V
Ve1=2V Ve2=-2V
Ve1=2V Ve2=2V
I1(mA)
IA
O(mA)
I1(mA)
IA
O(mA)
I1(mA)
IA
O(mA)
I1(mA)
IA
O(mA)
I2(mA)
IL
(mA)
I2(mA)
IL
(mA)
I2(mA)
IL
(mA)
I2(mA)
IL
(mA)
If(mA)
V
s(V)
If(mA)
V
s(V)
If(mA)
V
s(V)
If(mA)
V
s(V)
Para ver a resposta de cada caso clicar em >>>>
Caso1 Caso2 Caso3 Caso4
3. Experiência AO08 - Amplificador Somador Inversor com Buffer na Entrada
Para evitar que a impedância de saída das fontes que alimentam as entradas do amplificador inversor modifiquem o ganho, entre a fonte de sinal e a entrada do AO deve ser colocado um buffer igual ao já visto.
3.1. Para cada combinação de valores de entrada da Tabela II, calcule o valor da saída correspondente e anote na Tabela II
3.2. Abra o arquivo EXP08 MicroCap8 ou Exp08 Multisim20, identifique o circuito da figura 5. execute uma analise Dynamic DC e meça o valor da saída para todas as combinações das tensões de entrada.
Fig05: Amplificador Somador Inversor com entradas bufferizadas
Tabela II
Ve1(V) -2 -2 2 2
Ve2(V) 2 -2 -2 2
Vs(V)(calculado)
Vs(V)(Simulado)
Para ver resultados de simulação clique
3.3. Conclusões:
4. Experiência AO09 - Amplificador Somador Inversor em CA
4.1. Abra o arquivo EXP09 MicroCap8, ou Exp09 Multisim2001, identifique o circuito da figura 6. Execute uma analise transiente. Anote a forma de onda de saída (Vs) para Ve2 =4V, para Ve2=-4V e para Ve2=onda quadrada (use as chaves para selecionar).
Fig06: Amplificador somador inversor com entrada senoidal
Para ver o resultado da simulação clique aqui >>
1. Amplificador Diferencial
Ë um circuito derivado do inversor e do não inversor, a Fig01 mostra o circuito básico.
Fig01: Amplificador diferencial
1.1. Características:
A expressão da saída é dada por:
se V1 = V2, modo comum, a saída será nula, VS = 0.
O Ganho diferencial (Ad) é dado, por:
Se R2 = R1 =R então a expressão da saída será dada por:
isto é a saída é igual à diferença das duas tensões de entrada e portanto se V1 = V2 (modo comum) a saída será nula.
A dedução das expressões acima pode ser feita pelo teorema da superposição de efeitos.
Primeiro considere a entrada V2 aterrada ( V2=0). Determine a expressão da saída em função de V1. Chame de Vs1. Em seguida considere V1=0, e determine a expressão da saída em função de V2. Chame de Vs2. Para obter a expressão da saída em função de V1 e V2 basta somar Vs1 com Vs2.
2. ExperiênciaAO010 - Amplificador Diferencial
2.1. Abra o arquivo EXP10 MicroCap8 ou Exp10 Multisim2001 ou Exp10 Multisim9, identifique o circuito da figura 2. Para cada valor das entradas (Ve1 e Ve2) da Tabela I, calcule o valor da saída (Vsaida) e anote o valor na tabela abaixo. Execute uma analise Dynamic DC e meça o valor da saída para cada valor de entrada da Tabela I.
Fig02: Amplificador Diferencial - entradas CC
Tabela I
Ve1(V) 2 -2 2 -2
Ve2(V) 2 -2 -2 2
Vsaida(V)- Calculado
Vsaida(V) - medido por simulação
Respostas caso1 caso2 caso3 caso4
1. Amplificador Diferencial de Instrumentação
Uma das restrições do amplificador diferencial visto na aula04 é o fato da sua impedância de entrada não ser muito alto, e mais ainda os valores são diferente para as duas entradas e é função de R1 e R2, não sendo adequado para muitas aplicações, como em instrumentação. Além disso o circuito tem um inconveniente muito grave: para variar o ganho é preciso variar o valor de duas resistências iguais (R2 ou R1).
O circuito da figura1 além de apresentar uma altíssima impedância de entrada permite variar o ganho através de um a única resistência (R1).
Fig01: Amplificador diferencial de instrumentação
1.1. Características
Expressão da saída em função das entradas
nesta expressão
É o ganho diferencial de tensão. Observar que, como a saída VS não tem nenhum ponto aterrado é necessário o circuito diferencial já visto na aula 4, mas com ganho igual 1(as quatro resistências iguais), de forma que
Na pratica não precisamos construir um amplificador de instrumentação, pois o mesmo já se encontra integrado com os três AOs em um mesmo encapsulamento. A figura a seguir mostra um exemplo deste amplificador. O ADC620 permite variar o ganho através de um resistor externo RG. Como o amplificador vem perfeitamento balanceado de fabrica, não precisamos nos preocupar com o o ajuste de offset.
Fig02: Exemplo de amplificador diferencial de instrumentação
Clique aqui para acessar o manual
2. Experiência AO11: Amplificador Diferencial de Instrumentação
2.1. Para o circuito da figura 3, calcule a máxima a mínima tensão saída VS e VS'. Anote os valores na Tabela I.2.2. Abra o arquivo Exp11 MicroCap8 ou Exp11 Multisim2001 ou Exp11
Multisim9, e identifique o circuito da figura 2. Meça a tensão de saída para cada um dos limites de RV .
Fig03: Amplificador diferencial de instrumentação
Tabela I
Valores Calculados Valores Simulados
RV no mínimo
RV no máximoRV no
mínimo RV no
máximo
Vs' Vs Vs' Vs Vs' Vs Vs' Vs
Respostas: RV no mínimo - RV no máximo
Integrador
1. Introdução
Neste circuito a tensão de saída (VS) proporcional à integral da tensão de entrada (Ve), Fig01.
Fig01: Circuito integrador
A expressão da tensão na saída do circuito é dada por :
OBS: Se você não conhece o que é integral, procure entender que o circuito tem como finalidade provocar modificações em uma forma de onda (Por exemplo converter uma onda quadrada em onda triangular).
Na pratica o circuito da Fig01 é afetado pela tensão de offset de entrada (Vio) fazendo o AO saturar com +VCC ou -VCC , isto porque em CC não existindo realimentação negativa (o capacitor é circuito aberto em CC) o ganho será muito alto (por exemplo 105) fazendo o AO saturar com tensões de entrada tão baixas como 2mV (Vio).
A solução é colocar um resistor, RP, em paralelo com C, desta forma limitando o ganho a RP/R em CC, Fig02. O circuito porém só será integrador para freqüência muito acima da freqüência de corte do circuito a qual é dada por:
Fig02: Circuito prático de um integrador com AO e sua curva de
resposta em freqüência
Observe que o circuito é basicamente um filtro passa baixas. Como o ganho no patamar é maior do que 1 (maior que 0dB) chamamos o filtro de Filtro Ativo (o filtro visto anteriormente no Curso de CA é passivo, pois a saída nunca é maior do que a entrada).
Observe também que, para freqüências abaixo da freqüência de corte o circuito se comportará como o Amplificador Inversor já visto.
2. ExperiênciaAO12 - Integrador
2.1. Abra o arquivo Exp12 microCap8 ou Exp12 Multisim2001, identifique o circuito da Fig03. Calcule a sua freqüência de corte fC , e anote na Tabela I.
Fig03: Circuito para a experiência 12
Tabela I
Frequencia de Corte
Calculada Medida por Simulação
2.2. Com a chave em A você seleciona um gerador de onda quadrada de amplitude de 1VP e numa freqüência (200Hz) muito menor do que a freqüência de corte. Anote as formas de onda da entrada e saída no grafico 1.
Gráfico 1
2.3. Ajuste o gerador de funções em , onda quadrada,1VP, e numa freqüência (20KHz) muito maior do que a freqüência de corte. Anote as formas de onda da entrada e saída no gráfico 2.
Gráfico 2
2.4. Experimente fazer os itens anteriores usando uma onda senoidal. Que tipo de modificação existe entre a entrada e a saída ? Comente. 2.4.1. Onda de entrada com Freqüência muito maior que fc 2.4.2. Onda de entrada com Freqüência muito menor que fc
Diferenciador
1. Diferenciador
Neste circuito a tensão de saída (VS) é proporcional à derivada da tensão de entrada (Ve), Fig01.
Fig01: Circuito diferenciador com AO
A expressão da tensão na saída do circuito é dada por:
isto é, a tensão de saída é proporcional à derivada da tensão de entrada
OBS: Se você não conhece o que é derivada, procure entender que, o circuito tem como finalidade provocar modificações em uma forma de onda (Por exemplo converter uma onda triangular em onda quadrada).xxxxxxxx xx
Na prática o circuito da figura 1 é afetado pela alta freqüência, principalmente devido à ruídos, provocando picos de saturação (não esqueça que XC =1/(2. .f.C ). A solução é limitar o ganho nas altas freqüência colocando em série com C um resistor RS. Este resistor porém introduz uma freqüência de corte e desta forma o circuito só funcionará como diferenciador para freqüências muito abaixo desta freqüência. a figura a seguir mostra o circuito bem como a curva de resposta em freqüência.
( a )
( b )Fig02: ( a ) Circuito de um diferenciador com AO e ( b ) a sua curva de
resposta em freqüência com indicação da frequencia e ganho no patamar e freqüência e ganho na freqüência de corte
Observe que o circuito é basicamente um filtro passa altas. Como o ganho no patamar é maior do que 1 (no exemplo da figura 1 16,462dB) chamamos o filtro de Filtro Ativo.
Observe também que, para freqüências acima da freqüência de corte o circuito se comportará como o amplificador inversor já visto
2. ExperiênciaAO13 - Diferenciador 2.1. Abra o arquivo ExpAO013 MicroCap8 ou Exp13 Multisim2001, e identifique o circuito da Fig03. Calcule a sua freqüência de corte fC, e anote.
Fig03: Circuito para a experiência 13 - MicroCap8
obs: Os ajustes da figura 3 são específicos para o MicroCap8, observe que no Multisim esses ajustes se referem ao osciloscopio.
Tabela I
Freqüência de Corte
Calculada Medida por Simulação
2.2. Ajuste a tensão de entrada em, onda quadrada,1VP, e numa freqüência 10 vezes maior do que a freqüência de corte. Anote as formas de onda da entrada e saída .
2.3. Ajuste a tensão de entrada em, , onda quadrada,1VP, e numa freqüência 10 vezes menor do que a freqüência de corte. Anote as formas de onda da entrada e saída
2.4. Repita os itens 2.2. e 2.3 usando uma onda senoidal com : Que tipo de modificação existe entre a entrada e a saída ? Comente.
Circuitos Não Lineares - Comparadores
1. Comparadores de Zero
Como já visto, quando em malha aberta o AO tem um ganho muito alto, de forma que qualquer tensão ao ser aplicada entre as entradas, por menor que seja, leva o AO à saturação. A explicação para isso está na curva característica de transferência. Na Fig01 vemos a curva característica de transferência típica de um AO, em malha aberta (sem realimentação).
1.1. Curva Característica de Transferência de Malha Aberta
A figura a seguir mostra a curva característica de transferência em malha aberta de um Ao típico e do AO ideal.
Fig01: Curva característica de transferência - AO ideal (vermelha) - real (preta)
2. Comparador de Zero Não Inversor
Na curva característica do AO em malha aberta da Fig01 podemos verificar que a saída varia linearmente com a entrada se esta se mantiver no intervalo entre
-0,1mV e 0,1mV. Fora deste intervalo o AO satura. Na prática, se os valores da tensão de entrada forem , em módulo, muito maiores do que 0,1mV a curva característica de transferência se aproxima da ideal. Observe que isso implica em mudar a escala. No gráfico da Fig02 onde está o valor 0,1mV? Em zero com certeza !! Isto é, na pratica, quando trabalhamos com valores muito maiores do que 0,1mV, o comportamento do nosso AO real é "próximo do ideal".
Fig02: Comparador de zero não inversor e sua curva característica de transferência.
O circuito da Fig02a muitas vezes é chamado de comparador de zero ou detector de zero não inversor porque quando a tensão de entrada passar por zero a saída muda de +VSat para -VSat ou vice versa.Por exemplo, se Ve = 4.senwt(V) no circuito da Fig02 a saída será uma onda quadrada de mesma freqüência e em fase com a senóide de entrada. A Fig03 mostra as formas de onda de entrada e saída.
Fig03: Formas de onda de entrada ( senóide ) e de saída(quadrada) de um comparador de zero não inversor.
Pelo visto fica claro o por que do nome comparador ou detetor de zero, toda vez que a entrada passa pelo zero a saída mudará de + Vcc para -Vcc ou vice -versa.
3. ExperiênciaAO14 - Comparador de Zero Não Inversor
3.1. Abra o arquivo Exp14 MicroCap8 ou Exp14 Multisim2001, identifique o circuito da Fig04. Inicie a simulação anotando as formas de onda de saída (Vs) e entrad (Ve). Anote também os valores máximo e mínimo da tensão de saturação.
Fig04: Circuito para a experiência 14
3.2. Conclusões
4. Comparador de Zero Inversor
Ë semelhante ao não inversor, porém o sinal é aplicado na entrada inversora, Fig05 .
Fig05: Comparador de zero inversor e sua curva característica de transferência.
Se for aplicado um sinal senoidal como Ve = 4.senwt(V) na entrada do circuito a saída será uma onda quadrada de mesma freqüência, mas defasada de 180º em relação à entrada, Fig06.
Fig06: Formas de onda de entrada (senóide ) e de saída(quadrada) de um comparador de zero inversor.
5. ExperiênciaAO15 - Comparador de Zero Inversor 5.1. Abra o arquivo Exp15 MicroCap8 ou Exp15 Multisim2001, identifique o circuito da Fig07. Inicie a simulação anotando as formas de onda de saída (Vs) e entrad (Ve). Anote também os valores máximo e mínimo da tensão de saturação.
Fig07: Comparador Inversor
5.2. Conclusões
6. Comparador Inversor com Histerese
Por causa do alto ganho os circuitos comparadores anteriores são sensíveis à ruídos. Quando a entrada está passando por zero, se aparecer um ruído na entrada a saída oscilará entre +VSat e -VSat até que a amplitude do sinal supere a do ruído. O circuito ligado na saída entenderá que o sinal na entrada do comparador passou varias vezes por zero, quando na realidade foi o ruído que provocou as mudanças na saída.
Para evitar isso deve ser colocada uma imunidade contra ruído chamada de Histerese, que em termos de característica de transferência resulta no gráfico da Fig08.
Fig08: Comparador de zero inversor com Histerese e curva de transferência.
Observe no circuito da Fig08 que a realimentação é positiva, (se as entradas fossem invertidas o circuito seria um amplificador não inversor, atenção portanto !!!).
A realimentação positiva faz com que a mudança de +VSat para -VSat ou vice versa seja mais rápida ( só é limitada pelo slew rate do AO ). Os valores das tensões que provocam a mudança da saída são calculados por :
Histerese = V1 - V2
Para mudar de +VSat para -VSat a amplitude do sinal deve ser maior do que V1 e para mudar de - VSat para + VSat a amplitude do sinal deve ser menor do que - VSat.
A figura 9 mostra a entrada e a saída de um comparador de zero inversor com histerese.
Fig09: Formas de onda na entrada e saída de um do comparador inversor com Histerese .
Observe que a forma de onda continua a ser quadrada, porém com uma leve defasagem. Quanto maior for o valor de pico da senoide em relação à V1 e V2 menor será a defasagem.
7. Experiência AO16 - Comparador de Zero com Histerese
7.1. Abra o arquivo Exp16 MicroCap8 ou Exp16 Multisim2001 , identifique o circuito da Fig10. Calcule os valores das tensões que provocam as mudanças da saída ( V1 e V2 ) e anote. Ative o circuito e anote as formas de onda da entrada e saída , medindo os valores de V1 e V2
Fig10: Circuito da experiência 16
Circuitos Não Lineares - Comparadores de Nível
1. Comparador de Nível Inversor
Num comparador de nível a tensão de entrada é comparada com uma tensão de referencia VR, Fig01.
Se Ve > VR a saída. será -VCC e se Ve < VR a saída mudará para +VCC.
Teoricamente se Ve = VR então a saída será nula, porem devido ao altíssimo ganho do AO basta que Ve seja alguns décimos de mV maior ou menor que VR para a saída mudar para -VCC ou para+VCC, por isso mesmo esses
( a ) ( b )
Fig01: Comparador de nível inversor e sua curva característica de transferência
2. Exercício Resolvido
Desenhar o gráfico da tensão de saída em função do tempo (VSxt) para o circuito da Fig02 .Dados: ve= 5senwt(V) Vsat(+) = +14V Vsat(-) = -14V
Clique aqui para obter o arquivo
Fig02: Circuito para o exercício resolvido
Solução: Calculemos primeiramente a tensão de referencia VR (tensão na entrada não inversora ).
Enquanto Ve< 2,3V a saída será alta ( +14V ) e quando Ve >2,3V a saída será baixa ( -14V ) ou graficamente:
Fig03: Formas de onda para o exercício
3. Experiência AO 17 - Comparador de Nível
3.1. Abra o arquivo EXP17 MicroCap8 ou Exp17 Multisim2001, identifique o circuito da Fig04. Calcule o valor da tensão de referencia para cada uma das posições da chave, indique os valores na Tabela I.
3.2. Meça a tensão de referencia para cada posição da chave.
3.3. Meça a tensão de referencia para cada posição da chave observando as formas de onda de entrada e saída.
Fig04: Comparador de nível
Tabela I
Tensão de Referencia (VR)
Calculado Medido
Posição A Posição B Posição A Posição B
Circuitos Não Lineares - Monoestavel
1. MONOESTAVEL
Se a chave CH for pressionada momentaneamente, na entrada + é aplicada uma tensão negativa forçando a saída para - VCC, o que faz com que seja realimentado agora para a entrada + uma tensão negativa o que mantém a saída em - VCC. O capacitor C começa a se carregar com polaridade contrária, o que corta o diodo D. Quando a tensão em C for mais negativa que a tensão na entrada + a saída voltará para + VCC. O capacitor C voltará a se carregar com valor positivo fazendo o diodo conduzir grampeando a tensão em C em 0,7V, e o circuito voltará para a condição estável novamente.
Fig01: Multivibrador Monoestavel
A figura 2 mostra graficamente o que já foi explicado.
Fig02: Formas de onda do circuito Monoestavel.
A duração da temporização ( Ti ) é dada por :
onde
Após o circuito ter voltado ao estado estável ainda demora um tempo para que o circuito possa dar inicio a um novo ciclo, isto porque apesar da saída ser +VCC o capacitor ainda está se carregando, no caso através de R, o que pode levar a tempos de recuperação da mesma ordem de grandeza de Ti. Para diminuir o tempo de recuperação do circuito a carga de C deve ser feita através de outra resistência, no caso da figura 3 a resistência de 100 Ohms é colocada em paralelo com a resistência de temporização de 33K, resultando em uma recuperação mais rápida..Observe que durante a temporização o diodo estará cortado, e assim que a saida mudar para +12V o diodo conduzirá fazendo o capacitor se carregar através do resistor de 100 Ohms.
Fig03: Monoestavel de rápida recuperação
2. Experiência 18 - Monoestavel
2.1. Abra o arquivo ExpAO18 MicroCap8 ou Exp18 Multisim2001, identifique o circuito da figura 4. CalcuIe a duração do estado instável e anote na Tabela I.
2.2. Execute uma analise transiente e a partir das formas de onda, meça a duração do estado instável. Anote na Tabela I.
Fig04: Monoestavel disparado por pulso
Tabela I
Duração do Estado Instável
Calculado Medido por Simulação
2.3. Abra o arquivo ExpAO18b ou Exp18B Multisim2001, identifique o circuito da figura 5. Verifique o seu funcionamento. Qual a diferença entre esse circuito e o da figura4?
Fig05: Monoestavel disparado por pulso com recuperação rápida
Aplicações Não lineares - Astável
1. ASTÁVEL
No circuito da Fig01 a saída VS oscilará entre +VCC e - VCC em função da comparação entre V+ e V-. Se V+ > V- a saída será igual a + VCC caso contrario será - VCC. Se a saída for +VCC, o capacitor se carregará através de R tendendo para + VCC, desta forma Vc aumentará, quando nesse instante a saída mudará para - VCC e o capacitor começará a se carregar através de R tendendo a tensão agora para - VCC. Quando a tensão no capacitor for mais negativa que a tensão na entrada V+ a saída voltará para +VCC e assim sucessivamente.
(a) ( b ) Fig01: ( a ) Circuito do Astável e ( b ) formas de onda
O período das oscilações é calculado por :
onde
Observar que o tempo que a saída permanece em nível alto (TH = T/2) é igual ao tempo que a saída permanece em nível baixo(TL=T/2) , isso porque a carga do capacitor de dá pelo mesmo caminho da descarga (via R).
Exercicio1: Calcule a freqüência de oscilação do circuito da Fig01 e desenhe as sua formas de onda.
R=33k C =0,1uF como R1 = R2 =10k então b =0,5
T=2. 33K.0,1uF.ln(1+0,5)/(1-0,5) = 7,25ms f =1/7,25ms = 138Hz como o circuito é simétrico T/2 =3,625ms. A Fig02 mostra as formas de onda na saída e no capacitor simulado no EWB.
2. Experiência 19 - Astável
2.1. Abra o arquivo Exp19 MicroCap8 ou Exp19 Multisim2001, Identifique o circuito da Fig01. Ative-o. Anote as formas de onda na saída do AO e no capacitor, medindo os principais valores de tempo e tensão. Anote-os na tabela I. Compare com os valores teóricos. Clique no item abaixo de Valores Simulados para ver a resposta
Tabela I
Valores Teóricos Valores Simulados
TH
TL
TVsp
pVcp
pT
HT
LT
Vspp
Vcpp
2.2. Conclusões:
3. Astável Assimétrico
Se a carga do capacitor de der por um caminho e a descarga por outro, poderemos construir um circuito no qual o tempo alto (TH) será diferente do tempo baixo (TL).
Fig02: Astável assimétrico com tempo alto maior que o tempo baixo
O funcionamento do circuito é essencialmente o mesmo do circuito da Fig01, a diferença é que o capacitor se carrega para +Vcc através de DH e RH e se descarrega para -Vcc através de DL e RL.
A equação que dá o cálculo dos tempo é basicamente a mesma do circuito simétrico, sendo que os tempo são calculados separadamente:
TH = RH.C.ln(1+ )/(1+) e TL = RL.C.ln(1+ )/(1+)
sendo o valor de dado pela mesma expressão já vista no astavel simétrico, isto é
No caso da Fig03 está claro que TH > TL. E se quiséssemos o contrario ?
4. Experiência 20 - Astável Assimétrico
4.1. Abra o arquivo Exp20.CIR ou Exp20 Multisim2001, identifique o circuito da figura a seguir.Inicie a simulação e anote as formas de onda na saída do AO e no capacitor, medindo os principais valores de tempo(T,TH e TL) e
tensão (Vspico Vcpico). Anote-os na tabela II. Compare com os valores teóricos.Clique no item abaixo de Valores Medidos para ver a resposta 4.2. Inverta os diodos e repita tudo.
Fig03: Astável assimétrico
Tabela II
Valores Teóricos Valores Simulados
TH TL T Vspico Vcpico TH TL T Vspico Vcpico
Valores Teóricos Valores Simulados
TH TL T Vspico Vcpico TH TL T Vspico Vcpico
Tabela III - Diodos Invertidos
Filtros Ativos
1. Filtros
Genericamente, filtros são circuito que deixam passar só sinais de determinadas freqüências, atenuando outras. Podemos ter os seguintes tipos de filtros:
a) Filtros Passa Altas ( FPA)
b) Filtros Passa Baixas (FPB)
c) Filtro Passa Faixa ( FPF)
d) Filtro Rejeita Faixa ( FRF)Se considerarmos o filtro ideal as curvas de respostas em freqüência serão as seguintes:
Curva de Resposta de um FPA ideal
Curva de Resposta de um FPB ideal
Curva de Resposta de um FPA ideal
Curva de Resposta de um FPA ideal
Fig01: Curvas de resposta em freqüência dos tipos de filtros
Na prática não é possível ter essas curvas devido a limitações nos elementos que constituem esses filtros. Existem varias maneiras de construí-los. Podem ser construídos só com elementos passivos (resistores, indutores e
capacitores) por isso mesmo são chamados de filtros passivos. A sua principal vantagem é não necessitarem de fonte de alimentação, porém são caros, volumosos, não produzem inclinação maior do que 20dB/década e o ganho é menor do que 1. Os filtros ativos por outro lado apesar de necessitarem de alimentação externa são bastante populares pois podem ter inclinação maior do que 20dB/década. Existe uma variedade muito grande de tipos de filtros ativos (Butterworth, Chebyshev, Bessel e outros), cada um com uma característica. Para simplificar, consideraremos somente o tipo Butterworth o qual apresenta uma máxima resposta plana.
Os filtros ativos se classificam de acordo com o numero de redes RC que possuem (ou o numero de pólos). Quanto maior o numero de redes RC maior a queda (atenuação). Assim sendo temos filtros com atenuação de 20dB/Década (1 pólo), 40dB/Década (2 pólos), 60dB/Década (3 pólos), etc.
2. Filtro Passa Baixas de um Pólo
A seguir na figura02 um filtro ativo passa baixas de um pólo. Para esse circuito a expressão do ganho (Vs/Ve) é dada por:
onde é o ganho no
patamar (ganho DC)
é a freqüência de corte
Fig02: Filtro Passa Baixas de primeira ordem (1 pólo )
3. Curva de Resposta em Freqüências
Curva de Resposta em Freqüência do Ganho
É um gráfico que relaciona o ganho (em dB) com a freqüência do sinal de entrada. A figura03 mostra o gráfico relacionando o ganho com a freqüência do circuito da figura02
Fig03: Curva de resposta em freqüência com indicação da freqüência e ganho por cursores - cursor 1 (10Hz;13,958dB), cursor 2 (150Hz;10,969dB)
Lembrando que, na freqüência de corte o valor do ganho é 3dB menor do que no patamar (definição), logo para o circuito acima no patamar o ganho vale 13,958dB, portanto na freqüência de corte o ganho deverá valer 10,958dB.
Curva de Resposta em Freqüência da Fase do Ganho
A fase do ganho também muda com a freqüência. Muito abaixo da freqüência de corte a defasagem entre Vs e Ve é nula (as duas tensões estão em fase). Na freqüência de corte a defasagem entre Vs e Ve e -45º, sendo que a tensão de saída estará atrasada em relação à entrada. Para freqüências muito acima da de corte essa defasagem tende para -90º.
A figura 4 mostra o gráfico relacionando a fase do ganho com a freqüência do circuito da figura02
Fig04: Curva de resposta em freqüência da fase do ganho
4. Experiência 21 - Filtro Passa Baixas de Primeira Ordem
4.1. Abra o arquivo Exp21 MicroCap8 , ou Exp21 Multisim2001, e identifique o circuito da figura2. Ative-o.Meça a freqüência de corte usando o traçador do Diagrama de Bode. Anote esse valor na tabela I. Anote também o valor do ganho nessa freqüência.Em seguida ajuste o ponteiro em uma freqüência em uma freqüência 10 vezes a freqüência de corte. Anote o valor do ganho nessa freqüência.
Fig05: Filtro Passa Baixas de Primeira Ordem
Tabela I
Ganho Teórico Ganho Simulado
fc 10.fc 100.fc fc 10fc 100fc
4.2. Com o gerador de funções em onda senoidal e amplitude de 1Vpp (0,5Vpico). meça o valor da tensão de saída de pico a pico para as freqüências da tabela. Anote também a defasagem entre Vs e Ve.
Tabela II
Teórico Simulado
freqüência fc 10.fc fc 10.fc
Vspp
Defasagem
Filtros Ativos
1. Filtro Passa Baixas de Dois Pólos (Segunda Ordem)
A seguir na figura01 um filtro ativo passa baixas de dois pólo (queda de 40dB/década), sendo assim denominado por ter dois circuitos RC. A análise matemática avançada mostra que a resposta é a mais plana possível quando o ganho de malha fechada vale 1,586, ou 4dB, desta forma a relação entre R1 e R2 é dada por:
R2=0,586.R1, se R1 =1K então R2=0,586K = 586 Ohms (valor comercial mais próximo 560 Ohms).A freqüência de corte (fc) vale:
Fig01: Filtro Passa Baixas de segunda ordem (2 pólos)
2. Curva de Resposta em Freqüências A figura 2 mostra a curva de resposta em freqüências com o primeiro cursor indicando o ganho no patamar (em baixas freqüências) o qual é calculado por:
G= 20.log(1+R2/R1)= 20.log1,586 = 4dB
O segundo cursor mostra aproximadamente a freqüência de corte (100Hz) na qual o ganho vale aproximadamente 1dB (3 dB abaixo do ganho no patamar).
Fig02: Curva de resposta em freqüência - cursor 1 indicando aproximadamente 4dB e o segundo indicando aproximadamente 1dB, portanto na freqüência de corte (100Hz)
O gráfico a seguir mostra os dois cursores separados por uma década de frequencia (o primeiro indica 200Hz e o segundo indica 2KHz), a diferença nos ganhos é de 40dB isto é, a queda do gráfico é de 40dB/decada.
Fig04: Curva de resposta em freqüência - cursor 1indicando aproximadamente -8dB e o segundo cursor indicando aproximadamente -48dB
3. Experiência 22 - Filtro Passa Baixas de Segunda Ordem
3.1. Abra o arquivo Exp22 MicroCap8, ou Exp22 Multisim2001, identifique o circuito da figura 5 a seguir. Execute uma analise AC e meça a freqüência de corte usando os cursores. Anote esse valor na Tabela I. Anote também o valor do ganho nessa freqüência. Em seguida ajuste o cursor em uma freqüência em uma freqüência 10 vezes a freqüência de corte. Anote o valor do ganho nessa freqüência.
Fig05: Filtro Passa Baixas de segunda ordem (2 pólos)
Tabela I
Ganho Teórico Ganho Simulado
fc 10.fc 100.fc fc 10fc 100fc
3.2. Com o gerador de funções em onda senoidal e amplitude de 1Vpp (0,5Vpico) meça o valor da tensão de saída de pico a pico para as freqüências da Tabela II. Anote também a defasagem entre Vs e Ve.
Tabela II
Teórico Simulado
freqüência fc 10.fc fc 10.fc
Vspp
Defasagem
3.3. Para cada valor de freqüência da tabela III, meça o valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.logVspp/Vepp. Com os dados da tabela levante o gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp ) em função da freqüência. Use papel monolog, sendo na vertical escala de ganho
linear (dB) e na horizontal escala de freqüências logarítmica .Considerar Ve=1Vpp.
Tabela III
f(Hz)1
005
001
K1
K52
K5
K1
0K1
5K20
K
Vspp
Vspp/1V
20.log(Vspp/1)
Filtros Ativos
1. Filtro Passa Altas de Dois Pólos (Segunda Ordem)
Para construir um FPA de segunda ordem, basta inverter R e C no circuito FPB. A seguir na figura01 um filtro ativo passa altas de dois pólo (queda de 40dB/década ). O valor do ganho ganho de malha fechada continua sendo dado por 1,586, isto é, R2=0,586.R1. A freqüência de corte,fc, é dada por:
Fig01: Filtro Passa Altas de segunda ordem ( dois pólos )
2. Curva de Resposta em Freqüências
A figura2 mostra a curva de resposta em freqüências com a indicação da variação do ganho quando a variação de freqüência é de 1 década.
Fig02: Curva de resposta em freqüência filtro passa altas de segunda ordem
A seguir a curva de resposta com o ponteiro indicando a freqüência de corte (1,592KHz) e o ganho no patamar (3,943dB).
Fig03: Curva de resposta em freqüência - ponteiro indicando 1,006dB (aproximadamente1dB) na freqüência de 1,596KHz (freqüência de corte)
De uma forma geral podemos construir filtros de ordem maior associando dois ou mais filtros de ordem menor. A tabela I mostra como isso pode ser feito através do ganho de cada secção.
Tabela I
PólosQueda
(db/década)1ª Secção
(1 ou 2 pólos)2ª Secção
(2 pólos)3ª Secção
(pólos)
1 20 opcional - -
2 40 1,586 - -
3 60 Opcional 2 -
4 80 1,152 2,235 -
5 100 Opcional 1,382 2,382
6 120 1,068 1,586 2,482
3. Experiência23 - Filtro Passa Altas de Segunda Ordem
3.1. Abra o arquivo Exp23 MicroCap8 ou Exp23 Multisim2001, identifique o circuito da figura1. Execute uma analise AC e meça a freqüência de corte usando os cursores. Anote esse valor na Tabela II, anote também o valor do ganho nessa freqüência. Em seguida ajuste o cursor em uma freqüência 10 vezes a freqüência de corte anote o valor do ganho nessa freqüência na Tabela II.
Tabela II
Ganho Teórico Ganho Simulado
fc fc/10 fc/100 fc fc/10 fc/100
3.2. Com o gerador de funções em onda senoidal e amplitude de 1Vpp (0,5Vpico ), meça o valor da tensão de saída de pico a pico para as freqüências da Tabela III.
Tabela III
Teórico Medido
Freqüência fc fc/10 fc fc/10
Vspp
3.3. Para cada valor de freqüência da Tabela IV meça o valor da saída de pico a pico (Vspp), em seguida efetue os cálculos de Vspp/Vepp, e 20.logVspp/Vepp. Com os dados da tabela levante o gráfico do ganho (20.logVspp/Vepp) em função da freqüência. Use papel monolog , sendo na vertical escala de ganho linear (dB) e na horizontal escala de freqüências logarítmica .Ve=1Vpp
Tabela IV
f(Hz)1
005
001
K1
K52
K5
K1
0K1
5K2
0K
Vspp
Vspp/1
20.log(Vspp/1)
3.4. Conclusões :
4. Experiência24 - Filtro Passa Altas de Terceira Ordem
4.1. Abra o arquivo ExpAO24 MicroCap8 ou Exp24 Multisim2001, identifique o circuito da figura5. Calcule a sua freqüência de corte e anote. Execute uma analise AC e com a ajuda dos cursores meça e anote o ganho no patamar e a freqüência de corte.
Fig05: Filtro Passa Altas de Terceira Ordem (3 pólos) Tabela V
Teórico Medido
Freqüência fc fc/10 fc fc/10
Vspp
Amplificador Diferencial com Transistores
1. Introdução
O amplificador diferencial (AD) é importante no estudo dos amplificadores operacionais (AO) pois ele é o primeiro estágio de um AO, estabelecendo algumas de suas principais características.
Por definição um AD é um circuito que tem duas entradas nas quais são aplicadas duas tensões v1 e v2 e uma saída vS. Se considerarmos a condição ideal se v1 = v2 a saída será nula, isto é, um AD é um circuito que amplifica só a diferença entre duas tensões rejeitando os sinais de entrada quando estes forem iguais.
Fig1: Amplificador diferencial ideal
No caso ideal vs=Ad.vd=Ad.(v1 - v2) onde
Ad=Ganho diferencial de tensão
vd=v1 - v2 = sinal diferença ou sinal erro
Se v1=v2 então vd=0 e portanto vs=0
Na pratica existirá sempre uma pequena tensão na saída quando v1 = v2
(situação esta chamada de modo comum). No caso de um AD real a expressão da tensão de saída em função da entradas é dada por :
vs=Ad.vd + Ac.vc
onde
vc = (v1 + v2)/2 = sinal em modo comum e Ac=Ganho em modo comum.
Está claro pelo exposto que no caso de um AD ideal o valor de Ac=0.
Os valores de Ad e Ac dependem dos componentes usados na construção do AD, como veremos a seguir.
No circuito da Fig2 vamos admitir que os transistores são iguais e que a fonte de corrente é ideal (Ie1+Ie2=IO=constante).
Fig2: Amplificador diferencial discreto
Consideremos a tensão na entrada 2 constante (v2 = E) e a tensão na entrada 1 como sendo igual a v1=VM1.sen(wt ) + E, isto é, uma tensão alternada senoidal com um nível médio E. A Fig3 mostra as principais formas de onda do circuito considerando essas entradas.
Quando v1 = v2 = E, os dois transistores conduzirão a mesma corrente (IE1
= IE2 = IO/2), pois admitimos inicialmente transistores idêntico, nessas condições a tensão do coletor para o terra de cada transistor será igual a VS1 = VS2 = VCC - RC.IO/2 e portanto a tensão entre os coletores valerá:
Vs=Vs1 -; Vs2=0.
Quando Vs1 > Vs2 o transistor Q1 conduzirá mais que Q2 e portanto IC1 aumentará, diminuindo VS1 (não esqueça VS1=VCC - RC.IC1 ! !) e por força da fonte de corrente, IC2 diminuirá (não esqueça que IO=IE1 + IE2=constante, se IE1 aumentar IE2 deve diminuir), aumentando Vs2.
Da Fig2 e considerando que os transistores são idênticos e que a fonte de corrente é ideal podemos concluir que :
O ganho diferencial de tensão, considerando a saída nos coletores, é igual a : Ad =Vs1pp/VM1 = VS2pp/VM1 (VS1pp=VS2pp)
VS1= saída VM1 = valor de pico da entrada 1
Se a saída for entre os coletores o ganho será duas vezes maior. A figura a seguir mostra as principais formas de onda. DE cima para baixo: Entrada (100mVpp), coletor de Q1(vc1), coletor de Q2 (vc2) e a diferença (vc1-vc2)
Fig3: Formas de onda – Amplificador diferencial discreto.
Dos gráficos da Fig3 também concluímos que o sinal na saída 1, vc1, está defasado de 180º em relação à entrada1, v1, e o sinal na saída 2, vc2, está em fase com a entrada 1. Por isso mesmo é que, se considerarmos a saída no coletor de Q2 a entrada 1 será chamada de não-inversora (+) e a entrada 2 chamada inversora (-).
2. Amplificador Diferencial com Fonte de Corrente Simples
Na pratica os transistores nunca serão iguais e a fonte de corrente não será ideal. A Fig4 mostra o circuito de um AD pratico. Neste circuito a fonte -VCC junto com RE simulam a fonte de corrente.
Fig4: Amplificador diferencial real
O valor da fonte de corrente é calculado fazendo-se v1 = v2 = 0 (condições quiescentes), resultando:
IO = (VCC - 0,7)/REVCC/RE
Para esse circuito o ganho diferencial, considerando a saída nos coletores, será calculado por:
Ad = VS1/(v1 - v2) =VS2/(v1 - v2) RC/2.re onde re= resistência incremental da junção base emissor podendo o seu valor ser estimado por : re=25mV/IE a 25ºC
sendo IE = a corrente quiescente de emissor.Ou em função dos parâmetros h (híbridos) :
Ad = hfe.RC/2.hie sendo re=hie/hfe
O ganho em modo comum (Ac) do circuito é calculado por:
Ac = RC/2.RE
Como é desejável um Ac o menor possível estaríamos tentado a aumentar RE o máximo possível, mas isso provocaria uma diminuição nas correntes de polarização, diminuindo o ganho. Para manter o mesmo valor de corrente, se RE aumentar, devemos aumentar proporcionalmente VCC, o que na prática não é possível . Uma possível solução é substituir RE por um transistor Q3 que simula uma alta resistência, sem que seja necessário um valor alto de VCC. Desta forma se obtém um a valor de Ac muito baixo. O circuito da Fig5 é
chamado de amplificador diferencial com polarização por espelho de corrente, sendo muito usado em circuitos integrados e permite obter ganhos elevados.
Fig5: Amplificador diferencial com fonte de corrente constante com transistor
3. Amplificador Diferencial com Realimentação
O circuito da Fig4 tem um ganho instável por que o valor de re não é o mesmo para um mesmo tipo de transistor e varia com a temperatura. Uma forma de contornar o problema é aplicar realimentação negativa ao circuito como na Fig6. Neste circuito a realimentação existente através de RE1 e RE2 diminui o ganho mas deixa-o estável, isto é, se os transistores forem trocados e/ou a temperatura variar o valor do ganho não muda (ou varia pouco).
Fig6: Amplificador diferencial com realimentação
O ganho de tensão considerando a saída nos coletores é dado por :
Ad = RC/2.(re+ RE)
Se RE>> re as variações em re provocadas pela troca de transistor ou variação na temperatura serão encobertas por RE e desta forma o ganho será estável e será dado aproximadamente por:
Ad = RC/2.RE ou em função dos parâmetros h
Ad = RC/2.(hie/hfe + RE)
4. Experiência25 - Amplificador Diferencial - Medida das Correntes
4.1. Abra o arquivo Exp25a MicroCap8 ou Exp25a Multisim2001, identifique o circuito da figura7. Calcule todos os valores pedidos da Tabela I.
4.2. Meça todos os valores da Tabela I.
Fig7: Amplificador diferencial sem realimentação - medida das correntes quiescentes - transistores iguais
Tabela I
Valores Calculados
IC1(mA) IC2(mA) VCE1(V) VCE2(V) I0(mA) IC1(mA) IC2(mA)
aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa
4.3. Abra o arquivo Exp25b MicroCap8 ou Exp25b Multisim2001, identifique o circuito da figura8, a seguir. Calcule todos os valores pedidos da Tabela II. Observe que os transistores são diferentes pois apresentam corrente de saturação diferentes ( Tr1 tem IS=1nA e TR2 tem Is=3nA). Use os mesmos dados do item 4.1 para efetuar os calculos.
OBS: Antes de continuar voce deve fazer o download da biblioteca que tem a modificação acima no caso de usar o MicroCap8 A biblioteca na qual foram adicionados os dois transistores é chamada de Small, e voce deve substituir o arquivo original pelo arquivo a seguir.
Clique aqui para efetuar o download da biblioteca Small, salve no endereço C:\MC8DEMO\LIBRARY substituindo a original.
Fig8: Amplificador diferencial sem realimentação - medida das correntes quiescentes - transistores diferentes
4.4. Meça todos os valores da Tabela II.
Tabela II
Valores Calculados
IC1(mA) IC2(mA) VCE1(V) VCE2(V) I0(mA) IC1(mA) IC2(mA)
aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa
4.5. Abra o arquivo Exp25c.CIR ou Exp25c Multisim2001 , identifique o circuito da figura9, a seguir. Calcule todos os valores pedidos da Tabela III. Observe que existe uma realimentação negativa através dos resistores RE1 e RE2 que tem como finalidade diminuir a diferença entre as correntes de coletor provocada pelo descasamento entre os transistores.
4.6.Meça todos os valores da Tabela III.
Fig9: Amplificador diferencial com realimentação - medida das correntes quiescentes - transistores diferentes
Tabela III
Valores Calculados
IC1(mA) IC2(mA) VCE1(V) VCE2(V) I0(mA) IC1(mA) IC2(mA)
aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa
4.7. Conclusões
5. Experiência26 - Amplificador Diferencial - Medida do Ganho
5.1. Abra o arquivo ExpAO26A ou Exp26a Multisim2001 , identifique o circuito da figura10. Calcule o ganho diferencial considerando a saida em um dos coletores e anote o resultado na Tabela IV.
5.2. Meça o valor de pico a pico da tensão de entrada (V1-V2) e da tensão de pico a pico nos coletores, VC1 e VC2 anotando os valores na Tabela IV.
Fig10: Amplificador diferencial sem realimentação - medida do ganho - transistores iguais
Tabela IV
Valores Calculados (Usar dados de 4.2)
Valores Medidos
IE(mA)re=
25mV/IE Ad =RC/2.re Ad1=VC1/Ve Ad1=VC1/Ve
5.2. Abra o arquivo ExpAO26b ou Exp26b Multisim2001 , identifique o circuito da figura11. Inicie a simulação e anote as formas de onda de entrada, e nos coletores (VC1 e VC2). Anote na tabela V os valore calculados e simulados do ganho. Observe que os transistores são diferentes. Use os valores medidos de IE1 e IE2 em 4.4 para calcular o ganho em cada coletor.
Fig11: Amplificador diferencial sem realimentação - medida do ganho - transistores diferentes
Tabela V
Valores Calculados (Usar dados de 4.4) Valores Medidos
IE1
IE2
re
= 25mV/IE
Ad =RC/2.re
Ad =RC/2.re
Ad(Coletor1)
Ad(Coletor2)
5.3. Abra o arquivo ExpAO26c ou Exp26c Multisim2001 , identifique o circuito da figura12. Inicie a simulação e anote as formas de onda de entrada, e nos coletores (VC1 e VC2). Anote na tabela VI os valore calculados e simulados do ganho. Observe que os transistores são diferentes. Use os valores medidos de IE1 e IE2 em 4.6 para calcular o ganho em cada coletor. (para calcular usar a equação).
Fig11: Amplificador diferencial com realimentação - medida do ganho - transistores diferentes
Tabela VI
Valores Calculados (Usar dados de 4.6)
Valores Medidos
IEre=
25mV/IE Ad =RC/2.re Ad(Coletor1) Ad(Coletor2)
Características de um AO Real
1. Ganho de Tensão e Largura de Faixa
Na prática o ganho de tensão e a largura de faixa não são infinitos. O ganho de tensão diminui com o aumento da freqüência. A Fig1 mostra a curva de resposta em freqüência em malha aberta de um AO típico.
Fig1: Curva de resposta em freqüência em malha aberta
A escala do ganho na Fig1 pode ser especificada em dB ou simplesmente ser igual à relação entre a saída e a entrada (Vs/Ve), sendo que o ganho em dB é calculado por:
Ganho(dB) = 20.logVs/Ve
A escala em dB é linear. Do gráfico da Fig1 podemos ver que o ganho em malha aberta vale 100.000 (100dB), ficando constante até 10Hz. Acima de 10Hz o ganho diminui à taxa de 20dB por década, isto é, o ganho é atenuado de 10 vezes (20dB) cada vez que a freqüência é multiplicada por 10.Um parâmetro importante de um AO é a freqüência de ganho unitário (fU). Nessa freqüência o ganho de malha aberta torna-se igual a 1. No gráfico da Fig1 fU =1MHz.Outro parâmetro importante é o produto ganhoxlargura de faixa (GxLF).Para qualquer amplificador é válido:
GxLF = constante, isto é, em um amplificador se o ganho aumentar a LF(largura de faixa) diminui ou vice-versa.
A LF de um amplificador é definida como sendo:
LF = fCs - fCi onde fCs = frequência de corte superior fCi = frequência de corte inferior
A Fig2 mostra uma curva de resposta em freqüência de um amplificador genérico. No caso de um AO como a fCi = 0 (o AO amplifica a partir de tensões CC), a LF = fCS
Obs: em um amplificador com transistores a fCi é diferente de zero por causa dos capacitores de acoplamento que não existem em um AO.
Fig2: Curva de resposta em freqüência genérica
Obs: ACL =AVf= ganho em malha aberta
Para o AO da Fig1 temos:
Em malha aberta: LF = 10Hz Ganho = 100.000 Logo o produto GxLF = 100.000.10Hz =106Hz=1MHz =fU
Vamos supor que esse AO é usado em um amplificador de ganho igual a 10. A largura de faixa será igual a: LF = 106Hz/10 = 100KHz, isto é, o ganho diminuiu, mas para manter o produto GxLF constante a LF aumentou na mesma proporção. A curva de resposta do amplificador passa a ser como na Fig3
Fig3: Curva de resposta em freqüência – amplificador de ganho 10
2 .Slew Rate (Taxa de Inclinação da Tensão de Saída)
Para compreendermos o significado de Slew Rate (SR), consideremos o buffer da Fig4a alimentado pelos pulsos da Fig4b. A tensão de saída teórica e a real estão indicadas respectivamente nas Fig4c e Fig4d.
( a )
( d )
Fig4: Buffer alimentado com onda quadradas
O Slew Rate (SL) ou taxa de inclinação é a máxima taxa de variação da tensão de saída com o tempo, isto é:
SR =VS/t.
Na Fig4 o AO tem um SR de: SR = 2V/1s = 2V/s ou
SR = 4V/2s = 2V/s isto significa que a tensão de saída não pode variar mais rapidamente do que 2V a cada 1s, e, portanto se o sinal de entrada for mais rápido do que isso, a saída não responderá distorcendo o sinal na saída.
No caso de saída senoidal, VS = VM.senwt, a inclinação (derivada) em cada ponto é variável sendo dada por:
dVS/dt = w.VM.coswt e tem valor máximo (máxima inclinação) na origem (wt = 0) valendo:
dVS/dtMáx = w.VM
A Fig5 mostra o comportamento da derivada, inclinação ou slew rate, de uma senóide,sendo máxima na origem e zero para wt = 90º.
Fig5: Comportamento da derivada da senoide
Observe que, enquanto o SR do AO for maior do que w.VM não haverá distorção, caso contrário a senoide começa a ficar achatada.
Exercício Resolvido
Um AO tem SR = 2V/s, qual a máxima freqüência que pode ter um sinal de 10V de amplitude na saída do AO para que não haja distorção por slew rate ?
Solução:
Para que não haja distorção SR >w.VM 2.106V/s > 2..fmáx.10V
. f <2.106/20. = 31847Hz
3.Tensão de Offset de Saída
É a tensão na saída de um AO quando não tem nenhum sinal na entrada. São três as causas da saída ser diferente de zero quando a entrada é nula.
3.1. Tensão de Offset de Entrada (Vio)
A Fig6 mostra, de uma forma simplificada, o circuito de entrada de um AO. É um amplificador diferencial.
Fig6: Amplificador operacional: par diferencial de entrada
Com as duas entradas aterradas, em um AO ideal como os transistores do par diferencial são iguais (VBE1=VBE2 e 12 ) a saída é nula. Na prática como VBE1VBE2 e 12 ) existirá uma tensão entre os coletores que será amplificada aparecendo na saída como um erro .
Definimos como tensão de offset de entrada (Vio) a tensão CC que deve ser aplicada em uma das entradas de forma que a saída seja zero Vio = VBE1 - VBE2
Tipicamente: Vio =2mV para o 741
Fig7: Amplificador operacional; tensão de offset de entrada
3.2 - Corrente de Polarização de Entrada (Ip )
Vamos supor que os transistores de entrada são iguais (VBE1 = VBE2 , b1 = b, IB1= IB2 ), logo Vio=0 ). Consideremos o amplificador inversor na Fig8a com Ve = 0. A saída não será nula (não por causa da tensão de offset de entrada), a causa é a corrente que polariza o AO que ao passar pelo resistor (equivalente) colocado entre a entrada inversora e o terra gera uma tensão a qual é amplificada. Colocar entre a entrada não-inversora e o terra um resistor de igual valor (RP= R1//R2), o mesmo será percorrido pela mesma corrente (na suposição de transistores de
entrada iguais) gerando a mesma tensão, anulando o efeito da tensão na outra entrada e conseqüentemente anulando a saída.
( a ) ( b )
Fig8: Amplificador operacional - correntes de polarização
Na prática as duas corrente são diferentes e no manual é especificado o valor médio das duas
IP = (IB1 + IB2)/2. Tipicamente IP = 80nA.
3.3. Corrente de Offset de Entrada (Iio)
Ë definida como sendo a diferença entre as duas correntes de entrada, com a saída nula:
Iio = IB1 - IB2
Como vimos a tensão de offset de saída é causada pelo descasamento dos transistores no primeiro par diferencial na entrada de um AO. A correção (ajuste de offset) é importante quando o AO é usado para amplificar tensões CC muito pequenas, em instrumentação principalmente. Em aplicações onde o AO amplifica tensões alternadas o ajuste de offset não é muito importante (um capacitor de acoplamento retira a componente CC do sinal).
A Fig9 mostra três formas de se fazer o ajuste, sendo que a última (Fig9c) só pode ser usada se o AO tiver terminais para ajuste de offset.
( a ) ( b )
( c )
Fig9: Circuitos para ajuste de offset ( a) Inversor ( b ) Não Inversor ( c ) AO 741
4. Curva Característica de Transferência
É o gráfico que relaciona saída (Vs) e entrada (Ve) em qualquer amplificador. No caso de um AO em malha aberta (sem realimentação) Ve=Vi
A Fig10 é uma característica típica de um AO com alimentação de VCC = ± 12V.
Clique no gráfico para acessar o arquivo MicroCap da curva de Transferência de um AO
Fig10: Amplificador operacional - Característica de transferência
Do gráfico da Fig10 podemos observar que existe uma faixa muito estreita para valores de Vi para os quais o ganho é constante e o AO tem comportamento linear. Para valores de Vi compreendidos entre 0,1mV e +0,1mV o ganho é constante e vale:
AV =VS/Vi =10V/0,1mV = 100.000, isto é, a saída é dada por
Vs = 100.000,Vi
para Vi>0,1mV ou Vi< -0,1mV o AO satura com 10V ou -10V.
Exemplo de um AO Comercial
Existem vários tipos de amplificadores operacionais um para cada tipo de aplicação. O AO mais simples e mais conhecido é 741, o qual pode ter dois tipos de encapsulamento, como indicado na Fig11. Clique aqui para acessar o manual
Fig11: Amplificador operacional 741 Encapsulamentos
1. Ajuste de offset2. Entrada inversora 3. Entrada não-inversora 4. VCC 5. Ajuste de offset 6. Saída 7. – +VCC 8. NC (Não Conectado)
LIMITES MÁXIMOS - 741C
Alimentação ±18V
Potência dissipada 500mW
Temperatura de operação 0ºC a 70ºC
OUTROS PARÂMETROS
Slew rate 0,5V/s
Tensão de offset de entrada 2mV
Corrente de offset de entrada 20nA
Ganho de tensão de malha aberta 200.000
fu 1MHz
Resistência de saída 75
Resistência de entrada 1M
Exercícios Resolvidos
1. Qual a máxima freqüência que pode ter o sinal na entrada do circuito para a saída não distorcer por slew rate? Dado: SR = 1V/s
Ve = 0,5.senwt(V)
Solução:
O ganho do circuito é AVf = -10K/1K = -10 de forma que a amplitude da saída será de 10VP=VM e para não haver distorção deveremos ter SL >w.VM, isto é, 1.106Vs > 2..fMáx.10V daí tiramos que fMáx < 106/2. = 159.235Hz.
2. Qual a máxima amplitude da senoide de entrada para a saída não distorcer por slew rate no circuito? A freqüência do sinal de entrada é 200KHz. E o slew rate é 5V/s
Solução:
SR > 2..f.VM SR = 5.106V/s f = 200.103Hz VSmáx = VM = ?
VM < 5.106/6,28.200.103 4V como o ganho do circuito vale AVf =1 + 2K2/1K=3,2 e como Ve = VS/AVf então VeMáx = VSmÁX/3,2 = 4/3,2 =1,25V