Amplificadores Cascode

Aula 7Prof. Nobuo Oki

Amplificador Cascode Simples(1)• Serão consideradas diferentes topologias do amplificador cascode, incluindo

– 1. Amplificador cascode simples – 2. Amplificador cascode multi-nível – 3. Amplificador cascode com ganho aumentado – 4. Amplificador cascode dobrado (folded)

1. Amplificador cascode simples

Comportamento a grandes sinais (Vin determinado por VG1, Vout (VDS) variando de 0 to 3V)

Amplificador Cascode Simples (2)• Análise a pequenos sinais • Calcula-se utilizando análise a pequenos sinais

– i) resistência de saída, – ii) transcondutância (quando a saída é curto circuitada para uma tensão CC fixa.) – iii) Ganho de tensão CC (quando a saída está aberta).

i) Resistência de saída Como derivado anteriormente,

ii) transcondutância (quando a saída é curto circuitada para uma tensão CC fixa.)

Curto-circuito da saída para um terra CA e desenha-se o diagrama equivalente apequenos sinais como mostrado abaixo. De acordo com KCL obtêm-se,

onde

Amplificador Cascode Simples (3)Da Eq. (1), tem-se

Substituindo-se as Eqs. (2c)-(2e) na Eq. (3a), obtêm-se,

Da Eq. (1), tem-se

Substituindo-se as Eqs. (2a)-(2e) na Eq. (4a), obtêm-se,

Resolvendo a Eq. (4b), obtêm-se

Substituindo-se a Eq. (5) na Eq. (3b),

Assim a transcondutância do amplificador cascode é

Amplificador Cascode Simples (4)• Observação: Comparado com um amplificador fonte comum com um transistor

simples que possui transcondutância de |Gm|=gm1 (Note que Gm é atranscondutânica do amplificador, e gm é a transcondutância do transistor), atranscondutância do amplificador cascode é ligeiramente menor, sendo Gm dada por

iii) O ganho de tensão CC (quando a saída está aberta)

Amplificador Cascode Simples (5)

• onde i11, i12, i21, i22, e i23 são

Com o nó de saída aberto, de acordo com KCL obtêm-se as seguintes equações,

Da Eq. (8), tem-se

Substituindo as Eqs. (9a) e (9b) na Eq. (10), tem-se

Reorganizando as equações acima,

Da Eq. (8), tem-se

Substituindo as Eqs. (9c) e (9e) na Eq. (13),

Amplificador Cascode Simples (6)

Ou

Reorganizando a Eq. (14), e substituindo vs2 pela Eq. (12)

Note that, , e a Eq. (15b) pode ser escrita como

Observação: Assumindo que a carga do amplificador cascode seja uma fonte de corrente ideal, o ganho de tensão do amplificador cascode é melhorado quando comparado com um amplificador fonte comum composto de um único transistor.

Amplificador Cascode Multi-nível

Análise a pequenos sinais

i) Resistência de saída

ii) Transcondutância

iii) Ganho de tensão

Observação: Assumindo que a carga do amplificador seja uma fonte de corrente ideal, oganho de tensão do amplificador cascode multi-nível de três transistores é muito maiorquando comparado com o amplificador cascode com transistor simples.

Amplificador Cascode com Ganho Aumentado (1)

Comportamento a grandes sinais (Vin é fixado em VG1, Vout (VDS) variando de 0 a 3V)

Região I: M1C e M2C ambos na região triodo; Região II, M1C na saturação, M2C na triodo;Região III, M1C e M2C ambos na saturação

Amplificador Cascode com Ganho Aumentado (2)

Vista ampliada da corrente de dreno versus VDS do amplificador simples, do

amplificador cascode e do amplificador cascode com ganho aumentado

Amplificador Cascode com Ganho Aumentado (3)Análise a pequenos sinais Serão determinados, i) Resistência de saída, ii) Transcondutância (quando a saída é fixada em uma tensão CC), iii) O ganho de tensão CC (quando a saída é aberta) do amplificador cascode com ganho aumentado. . i) Determinando a resistência de saída a pequenos sinais, rout.

a) Faça a tensão de entrada igual a zero (ou curto-circuite vin ao terra). b) Desenhe o circuito equivalente a pequenos sinais. c) Aplique itst ao nó de saída. d) Calcule a tensão de saída vtst. Note que a corrente através de gds1, i12, é igual a itst,

Circuito equivalente a pequenos sinais para cálculo da resistência de saída

Amplificador Cascode com Ganho Aumentado (4)

Note que, vs2 é aplicado na entrada do amplificador A. A tensão de saída do amplificador A é,

A tensão vgs de M2, vgs2, é dada por,

Assim, i21 é dado por,

A tensão vbs de M2, vbs2, é

Assim, i22 é dada por,

De acordo com KCL, i21+i22+i23 = itst. Tem-se,

Assim a tensão dreno fonte de M2, vds2, é dada por,

Amplificador Cascode com Ganho Aumentado (5)Note que, a tensão no nó de saída, vtst, é dada por,

Assim, a impedância de saída (resistência) é dada por,

ii) Transcondutância (quando a saída é fixada a uma tensão constante CC) Curto-circuitando a nó de saída ao terra, obtêm-se o circuito equivalente a pequenos sinais.

Circuito equivalente a pequenos sinais para cálculo da transcondutância Gm

Amplificador Cascode com Ganho Aumentado (6)Da figura acima pode-se obter a seguinte equação,

Copiando as Eqs. (4), e (6) para facilitar o equacionamento,

Da figura acima, pode-se obter as equações para i11, i12, e i23,

Substituindo as Eqs. (12)-(16) em Eq. (11), tem-se,

Resolvendo a Eq. (17), obtêm-se,

Assim

Amplificador Cascode com Ganho Aumentado (7)Note que, como

Assim a Eq. (19) pode ser reescrita como,

iii) O ganho de tensão CC (quando a saída é aberta). O ganho de tensão a pequenos sinais, Av = Gm rout. Multiplicando a Eq. (10) e Eq. (20),

A Eq. (21) pode ser escrita como,

Amplificador Cascode Dobrado (Folded) (1)4. Amplificador cascode dobrado

Amplificador cascode dobrado básico:

Fig. 1 Circuito do cascode dobrado com polarização apropriada sendo o terminal de fontede M1 conectado a VDD (a) e com uma fonte de tensão de polarização VB (b).

Por que escolher um amplificador cascode dobrado no lugar da configuração telescópica? • Maior liberdade para escolha da tensão CC junto a tensão de entrada vin (tal como mostra a Fig. 1(a)). • Tensão de excursão permitida alta. • Conveniência para configurações realimentadas onde deseja-se curto-circuitar a entrada com a saída.

Amplificador Cascode Dobrado (Folded) (2)

Comportamento a grandes sinais

Fig. 2 Característica a grande sinais do cascode dobrado

Na Fig. 2, I1 é a corrente fluindo através de M3 e é igual a soma de ID1 e ID2, VTH1=VT1.

• Vin > VDD-|VT1|, M1 está cortado e M2 transporta todo o I1, produzindo Vout=VDD-I1RD. • Para Vin<VDD-|VT1|, M1 entra na saturação. • Quando Vin cai, ID2 decresce, caindo para zero se ID1=I1 (Vin=Vin1). • Se Vin<Vin1, M1 entra na região triodo.

Amplificador Cascode Dobrado (Folded) (3)Comportamento a pequenos sinais

Fig. 3 Circuito equivalente a pequenos sinais

do amplificador cascode dobrado

i) Resistência de saída

ii) Transcondutância (quando a saída é fixada a uma tensão constante CC)

iii) O ganho de tensão CC (quando a saída é aberta).

Amplificador Cascode Dobrado (Folded) (4)Exemplo.

Fig. 1 Exemplo circuito 1

No circuito da figura acima, os parâmetros a pequenos sinais de M1 to M3 são mostrados na tabela abaixo:

1) Desenhe o circuito equivalente a pequenos sinais. 2) Determine o ganho de tensão a pequenos sinais e baixa freqüência vout/vin. 3) Determine a resistência de saída a pequenos sinais.

Amplificador Cascode Dobrado (Folded) (5)Solução:1) O circuito equivalente a pequenos sinais é desenhado abaixo.

Fig. 2 Circuito equivalente a pequenos sinaisDa Fig. 2, pode-se obter as seguintes equações,

Portanto, ele é equivalente as amplificador cascode com ganho aumentado, descrito na seção anterior com A=gm3/gds3. Assim, o ganho de tensão e a resistência de saída é calculada substituindo A no resultado anterior do ganho do amplificador cascode com ganho aumentado:

Amplificador Cascode Dobrado (Folded) (6)Exemplo.

No circuito da figura acima, os parâmetros a pequenos sinais de M1 to M3 são mostrados na tabela abaixo:

1) Desenhe o circuito equivalente a pequenos sinais. 2) Determine a impedância de entrada3) Determine o ganho de transimpedância vout/iin.

Amplificador Cascode Dobrado (Folded) (7)Solução:

1)

Fig. 2 Circuito equivalente a pequenos sinais

2)

De acordo com KCL, tem-se,

Das discussões anteriores, tem-se

Amplificador Cascode Dobrado (Folded) (8)

Fig. 3 Circuito equivalente a pequenos sinais para cálculo da impedância de entrada

Das Fig. 3 e (2), tem-se

Substituindo as Eqs. (3)-(5) na Eq. (1), obtêm-se

Amplificador Cascode Dobrado (Folded) (9)Simplificando a Eq. (6a), tem-se

Assim

3)

A transimpedância é dada por