Análise de Argumentos Todo, Algum e Nenhum 01

7/25/2019 Anlise de Argumentos Todo, Algum e Nenhum 01

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R.L.M.

WALLACE FRANA


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Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com finscomerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao da Startcon Concursos Pblicos. 1

Contedo

ANLISE DE ARGUMENTOS............ ......... ........ ......... ........ ......... ......... ........ ......... ........ ......... ........ ......... ........ ......... ........ ......... ....2

I. ARGUMENTOS ........ ......... ......... ........ ......... ........ ......... ........ ......... ......... ........ ......... ........ ......... ........ ......... ......... ........ .......2

II. TODO, ALGUM e NENHUM ...............................................................................................................................................2

TODO ............................................................................................................................................................................2

BIZU DO TRINGULO ...................................................................................................................................................................3

EXERCCIOS: ................................................................................................................................................................................3

ANLISE DE ARGUMENTOS II ......... ......... ........ ......... ........ ......... ........ ......... ......... ........ ......... ........ ......... ......... ........ ........ ......... ....4

TODO ............................................................................................................................................................................4

ALGUM A B ......... ......... ........ ........ ......... ......... ........ ......... ........ ......... ......... ........ ......... ........ ......... ........ ......... ......... .....5

NENHUM .......................................................................................................................................................................6

EXERCCIOS .................................................................................................................................................................................6


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ANLISE DE ARGUMENTOSI. ARGUMENTOS

A primeira forma de se resolver questes envolvendo diagramas lgicos se procurando as equivalncias, poisas questes no deixam claro se questo de equivalncia ou de diagramas lgicos e provavelmente a banca noanular a questo.

EXERCCIO

1. CGU 2008 [ESAF] Maria foi informada por Joo que Ana prima de Beatriz e Carina prima de Denise. ComoMaria sabe que Joo sempre mente, Maria tem certeza que a afirmao falsa. Desse modo, e do ponto devista lgico, Maria pode concluir que verdade que:

a) Ana prima de Beatriz ou Carina no prima de Denise.b) Ana no prima de Beatriz e Carina no prima de Denise.c) Ana no prima de Beatriz ou Carina no prima de Denise.d) se Ana no prima de Beatriz, ento Carina prima de Denise.e) se Ana no prima de Beatriz, ento Carina no prima de Denise.

Nesse caso, ao final da questo, vem perguntando o que Maria pode concluir; Questo tpica de diagramaslgicos, no entanto uma questo que se resolve por equivalncia. Portanto, para no perdermos a questo,buscaremos resolver tambm as questes de diagramas lgicos tambm por equivalncia.

No caso Ana prima de Beatriz e Carina prima de Denise falsa, ento verdadeira ser sua negao:Negao de Ana prima de Beatriz E Carina prima de Denise equivale a Ana no prima de Beatriz OU Carina

no prima de Denise (LETRA C).Pois bem, ultrapassada essa primeira fase, agora estudaremos os quantificadores: TODO, ALGUM e NENHUM

II. TODO, ALGUM E NENHUM

TODO

Exemplo:

Todo homem bom motoristaEquivalncias: No h homem que no seja bom motorista; Nenhum homem no bom motorista;Nenhum homem mau motorista.

Negao do TODO = Algum NO (vice e versa).

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Entendendo essa negativaCostumo dizer que para negar o TODO, basta dizer que uma afirmao que inclua o

todo seja falsa.Exemplo:

Todo msico poeta. E para tornar essa afirmao falsa, o mnimo necessrio que APENAS UMmsico no seja poeta.

Para tornar a afirmao TODO msico poeta falsa, basta que UM msico no seja poeta. Logo:

~ (TODO) = ALGUM NO ...TODO A B diferente de TODO B A

NENHUM


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Exemplo:

Nenhuma mulher boa motorista.

Equivalncias: TODOS NO SO. (Todas as mulheres no so boas motoristas)

NENHUM A B = NENHUM B A

Negao do Nenhum = Algum (vice e versa)

ALGUMAqui tomaremos um cuidado, qual a negao de algum? DEPENDE.

Se for ALGUM , a negao ser NENHUM.Se for ALGUM NO , a negao ser TODO.

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BIZU DO TRINGULO

EXERCCIOS:

1. A negao de noite, todos os gatos so pardos :

a) De dia, todos os gatos so pardos.b) De dia, nenhum gato pardo.c) De dia, existe pelo menos um gato que no pardo.d) noite, existe pelo menos um gato que no pardo.

e) noite, nenhum gato pardo.2. Um jornal publicou a seguinte manchete: Toda agncia do Banco do Brasil tem dficit de funcionrios. Diante

de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratar-se, publicando uma negao de tal manchete. Das sentenasseguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negao da manchete publicada :

a) Qualquer agncia do Banco do Brasil no tem dficit de funcionrios.b) Nenhuma agncia do Banco do Brasil tem dficit de funcionrios.c) Alguma agncia do Banco do Brasil no tem dficit de funcionrios.d) Existem agncias com dficit de funcionrio que no pertencem ao Banco do Brasil.e) O quadro de funcionrios do Banco do Brasil est completo.

GABARITO

1 - D2 - C.


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ANLISE DE ARGUMENTOS IIOutra forma de se resolver questes envolvendo Anlise de argumentos o mtodo das premissas verdadeiras.

Dessa forma voc entende como verdadeiras todas as premissas, para que se chegue a uma concluso.Normalmente uma premissa te dar o valor de alguma proposio para que voc possa andar com esse valor

lgico e chegar soluo exata da questo

Nesses tipos de exerccios temos que nos lembrar das tabelasverdades para andar com os valores lgicosExemplos:

1. Se chover, ficarei em casa.

2. Se ficar em casa, assistirei televiso.

3. Se assistir televiso, comerei pipoca.

4. No comi pipoca

Entendo como verdadeiras todas as premissas temos que comerei pipoca falso.

Nesse caso, na premissa 3 o falso anda para trs e assistir televiso tambm falso. Na premissa 2 o falso andapara trs e torna ficar em casa tambm falso e, por ltimo, na premissa 1 o falso anda para trs e torna chovertambm falso.

Desse modo, se assistir televiso falso, logo no assisti televiso. Se ficar em casa falso, logo no fiquei emcasa e se chovem tambm falso, logo no choveu.

Quando os exerccios trabalharem a ideia do Todo, algum e nenhum sem serem as negaes e equivalncias, atrabalharemos com os diagramas lgicos.

TODO

Para o todo existem duas construes possveis: TODO A B

Uma pergunta que confunde bem os alunos : sendo Todo A B, podemos afirmar que existe B que no A?Normalmente, os alunos somente se lembram da primeira construo e acabam por responder que sim. Noentanto, qualquer afirmao tem que satisfazer todas as construes e isso no acontece na segunda construo,logo no podemos afirmar que existe B que no A.

Bizu:


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Quando o exerccio trouxer todo A B voc pintar a parte A de azul e entender como a parte garantida, ali estgarantido que se for A tambm ser B e tambm que existem B que so A.

Ao contrrio, a parte que est em vermelho a rea que eu costumo chamar de regio tenebrosa, a regio dadvida, nessa regio normalmente o aluno erra, pois no se pode afirmar que existe B que no seja A e tambm nose pode afirmar que NO existe B que no seja A.

ALGUM A B

Para o ALGUM A B, essas trs construes so possveis, ento se a questo trouxer ALGUM A B,poderemos afirmar que existe B que no A? Negativo, pois na ltima construo isso no possvel. Da mesmaforma, poderemos afirmar que existe A que no B? A resposta s pode ser negativa, pois no satisfaz segundaconstruo.

Bizu:

O bizu o mesmo utilizado no quantificador TODO, a regio em azul aquela regio que o enunciado afirma, oque est garantido. Existe A que B, tambm podemos afirmar que existe B que A.EQUIVALNCIAALGUM A B equivale a ALGUM B A


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NENHUM

Analisando os crculos, podemos perceber que eles no se tocam, dessa forma, no existem interseces. Valeressaltar que no podemos afirmar a existncia de A nem de B, poderemos apenas afirmar que no existem A quesejam B e por equivalncia no existem B que sejam A.

EQUIVALNCIANENHUM A B equivale a NENHUM B A

EXERCCIOS

1. Todos os diplomatas so gordos. Nenhum gordo sabe nadar. Segue-se que:

a) Algum diplomata no gordo.b) Algum diplomata sabe nadar.c) Nenhum diplomata sabe nadar.d) Nenhum diplomata gordo.e) Algum gordo sabe nadar.

2. Considere que as seguintes afirmaes so verdadeiras:

Alguma mulher vaidosaToda mulher inteligente.

Assim sendo, qual das afirmaes seguintes certamente verdadeira?

a) Alguma mulher inteligente vaidosa.b) Alguma mulher vaidosa no inteligente.c) Alguma mulher no vaidosa no inteligente.d) Toda mulher inteligente vaidosa.e) Toda mulher vaidosa no inteligente.

3. Se verdade que alguns escritores so poetas e que nenhum msico poeta, ento, tambm necessariamente verdade que:

a) Nenhum msico escritor.b) Algum escritor musico.c) Algum msico escritor.d) Algum escritor no musico.e) Nenhum escritor musico.

4. Considerando as seguintes proposies: Alguns filsofos so matemticos e no verdade que algum poeta matemtico, pode-se concluir apenas que:

a) Algum filsofo poeta.b) Algum poeta filsofo.c) Nenhum poeta filsofo.

d) Nenhum filsofo poeta.e) Algum filsofo no poeta.


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5. Em um grupo de amigas, todas as meninas loiras so, tambm, altas e magras, mas nenhuma menina alta emagra tem olhos azuis. Todas as meninas alegres possuem cabelos crespos, e algumas meninas de cabeloscrespos tm tambm olhos azuis. Como nenhuma menina de cabelos crespos alta e magra, e como nestegrupo de amigas no existe nenhuma menina que tenha cabelos crespos, olhos azuis e seja alegre, ento:

a) Pelo menos uma menina alegre tem olhos azuis.b) Pelo menos uma menina loira tem olhos azuis.c) Todas as meninas que possuem cabelos crespos so loiras.d) Todas as meninas de cabelos crespos so alegres.e) Nenhuma menina alegre loira.

6. Em uma cidade, todo pai de famlia cantor. Todo filsofo, se no for marceneiro, ou pai de famlia ou arquiteto. Ora, no h marceneiro e no h arquiteto que no seja cantor. Portanto, tem-se que,necessariamente:

a) Todo Cantor filsofo.b) Todo filsofo cantor.c) Todo cantor marceneiro ou arquiteto.d) Algum marceneiro arquiteto.

e) Algum pai de famlia marceneiro.

GABARITO

1 - C2 - A3 - D4 - E5 - E6 - B

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