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ANÁLISE DE CARGA E EFICIÊNCIA DE TURBINAS A GÁS COM INJEÇÃO DE
VAPOR CONSIDERANDO MAPAS DE COMPRESSOR EM SIMULAÇÃO
COMPUTACIONAL
João Paulo Innocente de Souza
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro Mecânico.
Orientador:
Marcelo José Colaço
Rio de Janeiro Agosto de 2018
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
ANÁLISE DE CARGA E EFICIÊNCIA DE TURBINAS A GÁS COM INJEÇÃO DE
VAPOR CONSIDERANDO MAPAS DE COMPRESSOR EM SIMULAÇÃO
COMPUTACIONAL
João Paulo Innocente de Souza
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Marcelo José Colaço, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Manuel Ernani de Carvalho Cruz, PhD
________________________________________________ Prof. Hélcio Rangel Barreto Orlande, PhD
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
AGOSTO DE 2018
i
Souza, João Paulo Innocente de
Análise de carga e eficiência de turbinas a gás com
injeção de vapor considerando mapas de compressor em
simulação computacional – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola
Politécnica, 2018.
IX, 51 p.:il.; 29,7 cm
Orientador: Marcelo José Colaço
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Engenharia Mecânica, 2018.
Referências Bibliográficas: p. 36-37.
1. Turbinas a gás 2. Ciclo Brayton 3. Injeção de vapor
4. Mapas de compressor I. Colaço, Marcelo José. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,
Engenharia Mecânica. III. Análise de carga e eficiência de
turbinas a gás com injeção de vapor considerando mapas
de compressor em simulação computacional.
ii
AGRADECIMENTOS
Agradeço, primeiramente, aos meus pais, Paulo e Dhebora, que proporcionaram toda a
base que tive ao longo da vida, além do apoio sempre prestado.
Ao meu melhor amigo, Diego, que me acompanhou em todos os bons e maus momentos
ao longo da graduação e se mostrou presente quando mais precisava.
Às minhas amigas Suellen e Monique, pelo apoio e incentivo nesta etapa e ao longo da
faculdade.
Aos meus colegas e superiores da GT2 Tecnologia, por todo o ensinamento em
Engenharia Mecânica, além dos bons momentos compartilhados na empresa.
E ao meu orientador, Marcelo Colaço, pelo suporte e disponibilidade no decorrer da
confecção deste projeto.
iii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
ANÁLISE DE CARGA E EFICIÊNCIA DE TURBINAS A GÁS COM INJEÇÃO DE
VAPOR CONSIDERANDO MAPAS DE COMPRESSOR EM SIMULAÇÃO
COMPUTACIONAL
João Paulo Innocente de Souza
Agosto/2018
Orientador: Marcelo José Colaço, D.Sc.
Curso: Engenharia Mecânica
Este projeto foi elaborado com o objetivo de analisar e obter dados relevantes quanto à
operação de turbinas a gás com injeção de vapor no combustor, em regime permanente,
considerando mapas de compressor na simulação computacional, sendo observados
efeitos provocados pelo aumento da vazão de ar e diminuição da razão de compressão
nas variáveis de saída do modelo.
Para tal análise, consideram-se os produtos reais da combustão como fluido de trabalho
na turbina, cuja composição varia de acordo com o combustível considerado. Os
parâmetros de entrada da simulação computacional são, portanto, o combustível da
turbo-máquina, a temperatura de admissão no expansor(turbina), vazão de ar, fração
de injeção de vapor e eficiências isentrópicas.
Como dados de saída para análise, consideram-se as variações de entalpia de cada
produto da combustão, na etapa de expansão, bem como potência do ciclo e eficiência
térmica.
Palavras-chave: turbina a gás, injeção de vapor, mapas de compressor.
iv
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
LOAD AND EFFICIENCY ANALYSIS OF STEAM INJECTED GAS TURBINES
CONSIDERING COMPRESSOR MAPS IN COMPUTATIONAL SIMULATION
João Paulo Innocente de Souza
August/2018
Advisor: Marcelo José Colaço, D.Sc.
Course: Mechanical Engineering
This project was developed with the objective of analyzing and obtaining relevant data
on the operation of gas turbines with steam injection in the combustor, in a steady state
condition, considering compressor maps in the computational simulation and observing
effects caused by the increase of the air flow and decrease of the pressure ratio in the
output variables of the model.
For this analysis, the actual products of combustion are considered as working fluid in
the turbine, whose composition varies according to the fuel considered. The input
parameters of the computational simulation are therefore the turbo-engine fuel, the
expander inlet temperature (turbine), air flow, vapor injection fraction and isentropic
efficiencies.
As output data for analysis, the enthalpy changes of each product of the combustion, in
the expansion stage, as well as cycle power and thermal efficiency are considered.
Keywords: gas turbine, steam injection, compressor maps.
v
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................ vii
LISTA DE TABELAS ............................................................................................... viii
SÍMBOLOS .............................................................................................................. ix
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................... 1
1.1. Objetivos ..................................................................................................... 2
1.2. Metodologia ................................................................................................ 4
2. PRINCÍPIOS FÍSICOS E CICLO IDEAL ............................................................. 5
2.1. O Ciclo Brayton ........................................................................................... 5
3. COMPONENTES E MODELAGEM MATEMÁTICA ............................................ 8
3.1. Compressor ................................................................................................ 9
3.2. Combustor ................................................................................................ 12
3.3. Turbina ...................................................................................................... 13
3.4. Turbina de potência .................................................................................. 16
3.5. Regenerador ............................................................................................. 17
3.6. Integração dos componentes .................................................................... 19
4. ESTRUTURAÇÃO DO PROGRAMA ................................................................ 19
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................... 21
5.1. Verificação do modelo computacional ....................................................... 21
5.2. Variação da vazão de ar na turbina ........................................................... 23
5.3. Variação da fração de vapor no combustor ............................................... 26
5.4. Adição do regenerador .............................................................................. 29
6. CONCLUSÕES ................................................................................................ 33
vi
REFERÊNCIAS ...................................................................................................... 36
APÊNDICE ............................................................................................................. 38
1. Módulos de fluido e equipamentos ............................................................ 39
2. Módulo de estequiometria ......................................................................... 45
3. Módulo de mapas do compressor ............................................................. 46
4. Método principal ........................................................................................ 48
5. Geração de gráficos no MATLAB .............................................................. 51
vii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Diagramas T-S (à esquerda) e P-V (à direita) de um ciclo Brayton ideal. ...... 6
Figura 2- Representação do ciclo Brayton fechado. ...................................................... 6
Figura 3- Representação esquemática de uma turbina a gás com regenerador. .......... 8
Figura 4- Exemplo de mapa de compressor de turbina a gás. .................................... 10
Figura 5- Exemplo de mapa de turbina. ...................................................................... 14
Figura 6- Relação entre temperatura de admissão no combustor e razão combustível-
ar, para diferentes temperaturas de exaustão. ............................................................ 18
Figura 7- Representação esquemática da estruturação do programa. ........................ 20
Figura 8- Esquema para verificação do modelo de turbina a gás ................................ 21
Figura 9- Mapa de compressor utilizado na simulação. .............................................. 23
Figura 10- Fração combustível-ar em função da vazão de ar. .................................... 24
Figura 11- Potência líquida e eficiência em função da vazão de ar. ............................ 25
Figura 12- Valores da potência e calor da combustão por unidade de vazão de ar, em
função da fração de vapor. ......................................................................................... 26
Figura 13- Trabalhos parciais na turbina de potência.................................................. 27
Figura 14- Valores de eficiência térmica, em variação da fração de vapor. ................. 28
Figura 15- Influências da vazão de ar e da fração de vapor na eficiência térmica. ...... 29
Figura 16- Fração de combustível em função das temperaturas nos terminais do
combustor. .................................................................................................................. 31
viii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Comparação entre resultados do programa e cálculos manuais. ................ 22
Tabela 2- Percentual de potência líquida para cada componente. .............................. 27
Tabela 3- Comparação entre operações sem regenerador e com regenerador. ......... 30
Tabela 4- Dados para diferentes temperaturas na saída do combustor ...................... 31
ix
SÍMBOLOS
ℎ − entalpia específica [kJ/kg]
𝐻 − entalpia [kW]
�̇� − vazão mássica [kg/s];
𝑀𝑀 − massa molar [kg/kmol];
𝑝 − pressão [Pa];
𝑝𝑟 − pressão relativa [-];
�̇� − taxa de calor [kW];
𝑅 − constante do ar [kJ/kg.K];
�̅� − constante dos gases em base molar [kJ/kmol.K];
�̅� − entropia em base molar [kJ/kmol.K];
𝑇 − temperatura [K];
�̇� − potência [kW];
𝜂 − eficiência;
Subescritos:
𝑎𝑚𝑏 − ambiente;
𝑎𝑡𝑚 − atmosférica;
𝑖 − isentrópico;
𝑡ℎ − térmica;
1
1. INTRODUÇÃO
No território brasileiro, as centrais hidrelétricas se destacam como a principal fonte
de energia do país, como explicitado em [1], correspondendo a cerca de 70% da
capacidade instalada. Em segundo lugar, a fonte térmica ganha espaço com cerca de
29,5% da capacidade, dos quais 11,5% utilizam-se da queima de gás combustível [1],
em dados de 2014, conferindo grande importância a centrais termelétricas no cenário
energético brasileiro.
Turbinas a gás são equipamentos presentes nestas centrais com recorrente
frequência, cujos diferenciais, citados em [2], são o grau de compactação do
equipamento, quando comparado, por exemplo, com plantas de vapor, e o rápido
procedimento de partida, o qual pode levar algumas poucas horas.
Em plantas de ciclo combinado, turbinas a gás, além de gerar potência mecânica,
funcionam como provedoras de calor para o ciclo de vapor [3]. Os gases de exaustão,
que deixam o expansor a temperaturas superiores a 500 °C [4], adentram a caldeira de
recuperação elevando a temperatura da água proveniente de bombas de alimentação a
valores acima daquela de saturação [5].
O vapor gerado na caleira de recuperação pode ter, então, um percentual de
extração para injeção na câmara de combustão do ciclo a gás. Tal feito tem como
objetivo:
• Aumentar a eficiência térmica da turbina a gás;
• Elevar a potência líquida no ciclo a gás;
• Reduzir a emissão de óxidos de Nitrogênio (NOx).
O custo associado a tal implementação é relativamente baixo, tornando esta uma
prática bastante comum na geração de energia através de turbinas a gás, como
mostrado em [2].
2
Outra forma de reaproveitamento do calor na exaustão de turbinas a gás é a
utilização de um regenerador, o qual, diferentemente de uma caldeira, recupera calor
dentro do próprio ciclo a gás, elevando a temperatura do ar imediatamente antes de sua
entrada no combustor, tornando necessário uma menor quantidade de calor,
consequentemente menos combustível, para elevar o fluido de trabalho à temperatura
especificada de entrada no expansor.
O ciclo termodinâmico seguido por turbinas a gás é o ciclo Brayton, visto em [5],
no qual o compressor eleva a pressão para que, posteriormente, possa ser expandido
no expansor. O combustor funciona como a fonte quente, no qual o calor fornecido é o
gerado na combustão [5].
Turbo-compressores obedecem a certas relações presentes em seus mapas, que
são curvas fornecidas pelo fabricante, estabelecendo uma relação entre vazão e razão
de compressão, bem como vazão e eficiência isentrópica [6]. Comumente, observa-se
um comportamento inverso entre vazão e razão de compressão. Em outras palavras,
vazões menores, para uma mesma rotação do eixo, proporcionam uma maior
compressão do fluido. No entanto, o mesmo não pode ser inferido sobre a eficiência
isentrópica [3], a qual possui comportamento crescente até que se atinja um ponto
máximo, a partir do qual começa a decair. Tais mapas são de fundamental importância
para a simulação de um comportamento real de turbinas a gás, que será discutido e
analisado ao decorrer deste trabalho.
1.1. Objetivos
O presente trabalho tem por objetivo avaliar as influências da adição de vapor na
câmara de combustão de uma turbina a gás, quanto à eficiência e potência gerada pelo
equipamento. A taxa de injeção de vapor é variada no intervalo de 0 a 5% da vazão de
3
ar no compressor, como recomendado em [2], tendo os resultados analisados e
comparados.
Outro parâmetro analisado será a temperatura de entrada do combustor,
confrontando resultados de potência e eficiência para diferentes valores de temperatura.
Em paralelo, mapas de razão de compressão e eficiência do compressor serão
utilizados, juntamente com um regenerador, de modo a simular o comportamento real
de uma máquina do tipo analisado. Diferentes valores de vazão serão considerados, de
modo a se obter respostas quanto ao comportamento real de um turbo-compressor.
Toda a simulação foi feita no software Visual Studio 2017, utilizando a linguagem de
programação Fortran 90, e empregando o software MATLAB 2014 para análise de
alguns dados.
4
1.2. Metodologia
Para realização e posterior apresentação deste trabalho de conclusão de curso,
foram abordados os seguintes procedimentos:
I. Pesquisa bibliográfica e estudo sobre o tema proposto;
II. Revisão de assuntos teóricos tratados ao longo do curso de graduação em
Engenharia Mecânica;
III. Implementação dos modelos matemáticos no código computacional em
Fortran 90;
IV. Simulação e testes, verificando os resultados preliminares obtidos;
V. Obtenção dos resultados para análise e conclusões.
5
2. PRINCÍPIOS FÍSICOS E CICLO IDEAL
Turbinas a gás são máquinas térmicas que operam em um ciclo aberto, visto que os
produtos da combustão que saem pela exaustão da turbina possuem composição
diferente do ar que adentra o compressor [7], o qual, idealmente, recebe o ar livre de
impurezas após processos de filtragem.
A turbo-máquina pode ser entendida como um conjunto de componentes associados
a conversão de energia. Enquanto o compressor realiza trabalho sobre o fluido, a turbina
é aceptora do trabalho realizado pelo fluido, proporcionando a rotação do eixo ao qual
ambos os equipamentos estão acoplados, [8].
O torque fornecido ao eixo é consequência da potência líquida da turbo-máquina,
que pode ser entendida como a potência realizada pela turbina descontando-se a
parcela consumida pelo compressor para elevar a pressão e a temperatura do fluido na
etapa que precede a combustão. O combustor tem a função de fornecer energia ao
fluido através do processo de combustão [9], uma reação química entre os componentes
do gás combustível e o ar, que resulta em produtos de combustão a uma temperatura
consideravelmente mais alta que a do ar em sua admissão.
Após apresentação do ciclo Brayton associado serão apresentados os modelos
matemáticos de cada componente relacionados aos equipamentos reais, bem como
uma descrição da implementação destes modelos.
2.1. O Ciclo Brayton
Ciclos termodinâmicos consistem em processos ou transformações
termodinâmicas no qual o estado final da substância é idêntico ao seu inicial, como pode
ser observado em ciclos de vapor, em que o condensador tem a função de levar a água
ao estado líquido, antes da sucção nas bombas de realimentação, onde se reinicia o
ciclo [5]. Em turbinas a gás, apesar do estado termodinâmico final do fluido, assim como
sua composição, serem diferentes do inicial, pode-se dizer, como visto em [5], que a
6
turbina a gás opera em um ciclo aberto, tendo o ciclo termodinâmico Brayton associado
a seus processos.
De modo a se compreender o funcionamento da turbo-máquina aqui tratada,
explicitam-se aqui os processos do Ciclo Brayton ideal, mostrados na Figura 1, cujos
equipamentos associados são mostrados na Figura 2.
Figura 1- Diagramas T-S (à esquerda) e P-V (à direita) de um ciclo Brayton ideal.
Figura 2- Representação do ciclo Brayton fechado.
.
7
De acordo com as figuras mostradas, explicitam-se aqui as transformações
termodinâmicas no ciclo:
• Processo do estado 1 ao estado 2:
O fluido sofre processo de compressão, que se caracteriza pelo aumento de sua
pressão, de sua temperatura e, consequentemente, de suas entalpia e energia interna.
No ciclo ideal, como visto na Figura 1, o processo é isentrópico [5], sendo o trabalho
realizado sobre o gás pelo compressor.
• Processo do estado 2 ao estado 3:
O combustor é responsável pelo aumento da temperatura do gás, elevando sua
entalpia. No ciclo Brayton ideal, o calor é fornecido ao fluido de trabalho por fonte
externa, não contemplando processos de combustão e mudanças na composição
química [5].
• Processo do estado 3 ao estado 4:
O processo de expansão ocorre no expansor, também chamado de turbina, que
proporciona uma queda de pressão e, consequentemente de temperatura,
considerando-se adiabático. O gás realiza trabalho sobre o equipamento e, dado que a
pressão final é a mesma que a da admissão no compressor, conclui-se que o trabalho
no expansor é maior que o consumido pelo compressor, como mostrado em [5].
• Processo do estado 4 ao estado 1:
O trocador de calor tem a função de fechar o ciclo, levando o gás até seu estado
termodinâmico inicial de admissão no compressor, através da retirada de calor do fluido
de trabalho [5]. O processo é isobárico.
Feita a introdução do ciclo ideal de uma turbina a gás, é possível compreender os
fenômenos reais que ocorrem, bem como simular o funcionamento do equipamento,
acrescentando-se injeção de vapor como forma de aumentar a eficiência e elevar a
potência líquida gerada no eixo.
8
3. COMPONENTES E MODELAGEM MATEMÁTICA
Para se compreender o funcionamento do conjunto, após entendimento dos
princípios termodinâmicos associados, é necessário um detalhamento de cada
componente, considerando eficiências relacionadas aos respectivos processos ideais.
De forma conjunta a tal detalhamento serão mostradas as modelagens matemáticas de
cada um e, ao final da seção, do processo como um todo, bem como a estruturação
computacional para simulação. A Figura 3 mostra a organização espacial dos
equipamentos modelados de uma turbina a gás com regenerador.
Figura 3- Representação esquemática de uma turbina a gás com regenerador.
Nota-se uma certa semelhança entre o ciclo aberto (mostrado na Figura 3) e o ciclo
Brayton da Figura 2. No ciclo considerado, a turbina é separada em duas seções, sendo
a turbina de potência a responsável pela geração de potência líquida da máquina. Um
regenerador também é incluído, com o objetivo de se aumentar a eficiência térmica do
equipamento e, em termos de simulação, avaliar seu efeito nos resultados.
9
3.1. Compressor
Uma compressão eficiente de grandes volumes de ar é fundamental para um bom
funcionamento de uma turbina a gás, como mostrado em [10]. Deste modo, é necessário
que o design de um compressor contemple uma certa abrangência no que diz respeito
a alta eficiência isentrópica, definida na equação (1), para diferentes valores de vazão
e razão de compressão, cuja relação é mostrada na equação (2), [3].
𝜂𝑖 =(ℎ2𝑖 − ℎ1)
(ℎ2 − ℎ1)
(1)
𝑟 =𝑝2
𝑝1 (2)
A razão de compressão é um parâmetro do equipamento, o qual sofre influência
direta das condições de operação, como a rotação do eixo da máquina, vazão de ar
admitida na turbina e seu estado termodinâmico (temperatura e pressão), e pode ser
determinada, assim como a eficiência isentrópica, através dos chamados mapas de
compressor, do qual tem-se um exemplo na Figura 4, adaptada de [3].
10
Figura 4- Exemplo de mapa de compressor de turbina a gás.
Conforme mostrado, a vazão de ar, representada em sua forma corrigida no eixo
horizontal, varia de forma inversa quando comparada à razão de compressão, mostrada
no eixo vertical, ou seja, um aumento da vazão provoca uma diminuição da razão de
pressões, a uma rotação constante. Atenta-se para a linha de surge (na figura, surge
line) [10], caracterizada como uma fronteira acima da qual a vazão se torna instável,
podendo chegar à inversão do sentido do fluxo. Alta razão de compressão, associada a
uma vazão baixa, ocasiona perturbações no equilíbrio de forças no interior da máquina
de tal forma que danos permanentes podem ocorrer a todo o conjunto, como mostrado
em [6].
A variável de entrada para o mapa, como visto na Figura 4, é a vazão corrigida, que
pode ser obtida através da relação (3). Onde 𝜃𝑒 e 𝛿𝑒 são definidos nas equações (4) e
(5), respectivamente, conforme mostrado em [3].
11
�̇�𝑐𝑜𝑟𝑟 = �̇�√𝜃1
𝛿1 (3)
𝜃1 =𝑇1
𝑇𝑎𝑚𝑏 (4)
𝛿1 =𝑝1
𝑝𝑎𝑡𝑚 (5)
Através da razão de compressão, é possível determinar a vazão de descarga do
compressor na câmara de combustão, visto que o estado termodinâmico de admissão
é conhecido. Para compressão isentrópica, vê-se em [5] que a relação (6) pode ser
estabelecida, na qual utiliza-se o conceito de pressão relativa do ar, definida na equação
(7), em que a parcela da entropia como função da temperatura é mostrada na equação
(8), conforme [5].
𝑝𝑟2𝑖
𝑝𝑟1=
𝑝2
𝑝1 (6)
𝑝𝑟 = 𝑒𝑥𝑝 (𝑠𝑇
𝑅) (7)
�̅�𝑇 = ∫𝑐�̅�
𝑇𝑑𝑇
𝑇
𝑇0 (8)
Obtendo-se a eficiência isentrópica a partir do mapa e o estado termodinâmico pós
compressão isentrópica, é possível, através da relação (1), ser obtida a entalpia de
saída da compressão real e, por conseguinte, definir o estado final.
Os valores de 𝑝𝑟 e relacionados às outras propriedades foram obtidos do
APÊNDICE B.1 de [3], do qual foi disponibilizada uma versão em arquivo de texto para
implementação da leitura e interpolação durante a simulação, fazendo uso das sub-
rotinas implementadas e concedidas por Sami M. Ayad.
12
3.2. Combustor
No conjunto da turbina a gás, o combustor é a parte na qual ocorre a mistura do ar
a alta temperatura com o combustível, ocorrendo a reação de combustão [9]. Durante o
processo, a pressão no interior da câmara pode ser considerada constante (processo
isobárico), com pouca troca de calor com o meio. Para efeitos de cálculo, neste projeto
será considerado, portanto, um processo adiabático.
O equacionamento da reação química no combustor parte do princípio de que
ocorre queima completa do combustível, aqui sendo um hidrocarboneto, seguindo o que
mostra a equação (9), vista em [9].
𝐶𝑥𝐻𝑦 + 𝑏𝑂2 → 𝑑𝐶𝑂2 + 𝑒𝐻2𝑂 (9)
Devem-se, no entanto, acrescentar os componentes que não participam da reação
química, mas que devem ser contabilizados nos balanços de massa e energia. São eles:
• O gás Nitrogênio da parcela de ar que participa da reação;
• O excesso de ar;
• Vapor d’água injetado no combustor.
Feitos os acréscimos, a equação torna-se:
𝐶𝑥𝐻𝑦 + 𝑎(𝐴𝑅) + 𝑏(𝑂2 + 3,72𝑁2) + 𝑐𝐻2𝑂 → 𝑑𝐶𝑂2 + 𝑒𝐻2𝑂 + 𝑎(𝐴𝑅) + 3.72𝑏𝑁2 (10)
Somada à equação anterior, tem-se a relação entre a vazão de ar e de vapor no
combustor (𝑓𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟), resultando na equação (11), [3].
𝑐 =𝑓𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟[𝑎𝑀𝑀𝐴𝑅+𝑏(𝑀𝑀𝑂2+3,72𝑀𝑀𝑁2)]
𝑀𝑀𝐻2𝑂 (11)
13
Além da reação química e da fração de vapor em relação à vazão de ar, uma
terceira equação pode ser obtida ao garantir-se que a energia total do processo se
conserva. Pela Primeira Lei da termodinâmica [5], com trabalho nulo e processo
adiabático, chega se a:
𝐻𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 = 𝐻𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 (12)
Desmembrando a equação (10) para cada componente dos produtos da reação e
utilizando (11) e (12), chega-se a um sistema com 5 equações.
Na abordagem deste projeto, considera-se a temperatura de entrada no expansor
como uma entrada do modelo, variando entre 1400 K e 1700 K, e observa-se, para a
temperatura dada, o consumo de combustível no combustor, refletido na razão entre as
massas de combustível e de ar. Espera-se que, para temperaturas mais altas, essa
razão seja maior, visto que é necessário maior massa de hidrocarboneto sendo
queimada para elevar a temperatura dos produtos. Em consequência a este fato, o
excesso de ar deve diminuir, devido à maior quantidade de ar participante da reação
para realizar combustão completa [9].
3.3. Turbina
Assim como compressores, turbinas também são caracterizadas por uma razão de
pressões entre suas interfaces de entrada e saída. No entanto, assumindo que o
processo de combustão é, idealmente, adiabático e que o gás sai à mesma pressão
com que entra no compressor, pode-se concluir que a equação (2) também é válida
para os terminais da turbina (incluindo a turbina de potência), invertendo a razão entre
as pressões de modo que se tenha 𝑟 > 1. O mapa de turbinas, mostrado na Figura 5,
ilustra a variação de parâmetros como vazão mássica e eficiência isentrópica em função
da razão de pressões, adaptada de [3].
14
Figura 5- Exemplo de mapa de turbina.
Observa-se que, para razões de pressões mais elevadas, as propriedades do
equipamento, como eficiência e vazão, permanecem constantes, após a linha de choke
[3]. Para este projeto, assumem-se razões de pressões acima deste limite, tornando a
eficiência como um dado de entrada da modelagem matemática e a vazão convergida
para a que é imposta ao compressor somado os acréscimos de combustível e vapor
d’água. A equação (13) mostra a eficiência isentrópica para turbinas.
𝜂𝑖 =(ℎ3 − ℎ4)
(ℎ3 − ℎ4𝑖) (13)
Compreende-se esta primeira seção de expansão como sendo a responsável por
transmitir a energia necessária ao eixo para acionar o compressor, de modo que as
15
potências consumida ou gerada nos dois componentes sejam iguais em módulo, como
visto na equação (14) [3].
|�̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟| = |�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎| (14)
Com o objetivo de se obter os trabalhos específicos por massa de ar no compressor,
faz-se o cálculo da entalpia da seguinte forma:
ℎ =∑ 𝑦𝑖ℎ̅𝑖(𝑇)
𝑦𝐴𝑅𝑀𝑀𝐴𝑅+𝑦𝑂2(𝑀𝑀𝑂2+3,72𝑀𝑀𝑁2) (15)
onde os termos 𝑦𝑖 são os coeficientes dos produtos no balanceamento químico
mostrado na equação (10) e h é expressa em kJ/kg de ar seco. A temperatura é
determinada de forma que a relação (14) seja satisfeita [5], com:
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = �̇�𝐴𝑅(ℎ3 − ℎ4) (16)
Para a entropia, escolheu-se trabalhar em base molar, obtendo-se na relação a
entropia na unidade kJ/K.kmol de produtos, como mostrado na equação (17).
�̅�𝑇 =∑ 𝑦𝑖𝑠𝑇𝑖 (𝑇)
∑ 𝑦𝑖 (17)
A pressão de saída em uma expansão isentrópica é a mesma que a de uma expansão
real, com uma eficiência associada [7]. Logo, a pressão de descarga 𝑝𝑠 pode ser obtida
da relação (18), para pressões em processos isentrópicos. Antes, contudo, deve ser
obtida a temperatura de saída para processo isentrópico e, então, sua entropia.
16
�̅�𝑇3= �̅�𝑇4𝑖
+ �̅� ln (𝑝3
𝑝4) (18)
Após determinação da pressão de descarga, o estado termodinâmico do fluido está
definido. Ressalta-se, ainda, que, diferentemente do ciclo Brayton ideal, o fluido de
trabalho na seção da turbina não é ar puro, como pode ser considerado no compressor,
mas os produtos originados na combustão. Desta forma, a vazão mássica tem seu valor
acrescido da massa de combustível e de vapor d’água injetado.
3.4. Turbina de potência
A turbina de potência é assim chamada devido à sua função no conjunto: gerar a
potência mecânica que será, posteriormente, utilizada na conversão em energia elétrica,
quando acoplada a um gerador na planta de geração termelétrica.
O fluido de trabalho é o mesmo da seção precedente, estando, no entanto, a uma
temperatura e pressão mais baixas que o estágio anterior. As equações (13) a (18) se
mantêm válidas a este equipamento, com procedimentos diferentes na modelagem
matemática, como será visto a seguir.
A temperatura de entrada no equipamento é conhecida, visto que, no modelo
matemático da seção anterior, foi usada para definir o estado termodinâmico de
descarga da seção. A entropia é dada, então, pela equação (17).
Procura-se, primeiramente, determinar a entropia �̅�𝑇 na descarga, para uma
expansão isentrópica, fazendo uso da equação (18). Por meio de métodos iterativos,
converge-se a temperatura para o valor correspondente a �̅�𝑇 encontrado anteriormente,
definindo o estado de saída, na hipótese isentrópica.
A potência ideal pode ser calculada pela equação (19), na qual são desprezadas
as perdas, ou seja, a eficiência do equipamento é 100% [5], onde ℎ é calculado com
17
base nos componentes da mistura que formam o gás de exaustão da máquina,
conforme a relação (15).
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖= �̇�𝐴𝑅(ℎ4 − ℎ5𝑖
) (19)
A eficiência isentrópica é conhecida, sendo possível calcular a potência real do
componente através de:
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = 𝜂𝑖𝑠𝑒𝑛 �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖 (20)
Após determinado a potência líquida da máquina, que corresponde àquela gerada
pela turbina de potência, tem-se o modelo matemático de um ciclo completo
representando uma turbina a gás com injeção de vapor.
3.5. Regenerador
Visando aumentar a eficiência do ciclo descrito anteriormente, é possível a
utilização de um regenerador, cuja função é utilizar os gases de exaustão da turbina
como fonte de calor para aumentar a temperatura do ar antes de entrar na câmara de
combustão, descrita em detalhes no item 3.2. O equipamento trata-se de um trocador
de calor, no qual o fluido quente é o gás de exaustão da turbo-máquina e o fluido frio o
ar de descarga do compressor [3]. A equação (21) mostra o cálculo da efetividade do
regenerador.
𝜂𝑟𝑒𝑔 =(ℎ2𝑎−ℎ2)
(ℎ5−ℎ2) (21)
18
Para uma eficiência do regenerador de 100%, tem-se, portanto, que ℎ2𝑎 é igual a ℎ5, ou
seja, o ar sai do regenerador a uma mesma entalpia com que os gases de exaustão
entraram.
Para uma mesma temperatura de entrada no expansor, a utilização de um
regenerador acarreta em uma diminuição do combustível consumido e, por conseguinte,
no calor produzido na queima. A Figura 6 mostra os efeitos da diminuição da
temperatura de admissão no combustor na razão combustível-ar da mistura, adaptada
de [3].
Figura 6- Relação entre temperatura de admissão no combustor e razão combustível-ar, para diferentes temperaturas de exaustão.
Como pode ser observado, para uma mesma temperatura de exaustão do
combustor, a razão combustível-ar (eixo vertical) decresce com o aumento da
temperatura de admissão (eixo horizontal) e, ainda, quanto maior a temperatura de
exaustão do combustor, maior a razão entre combustível e ar, para uma mesma
19
temperatura de admissão. Tal comportamento será avaliado posteriormente na etapa
de resultados, como comprovação do que é explicitado na .
3.6. Integração dos componentes
Feita a descrição de cada componente da turbo-máquina, introduz-se a integração
entre os mesmos, vista na Figura 3. A eficiência térmica 𝜂𝑡ℎ associada à turbo-máquina
é expressa na equação (22), em que o termo 𝐹/𝐴 representa a razão entre as vazões
de combustível e ar e PCI é seu poder calorífico inferior [5]. Ressalta-se que, apesar de
a geração do vapor injetado no combustor requerer fornecimento de calor ao sistema,
este é considerado, neste trabalho, proveniente de fonte externa ao sistema analisado,
não sendo contabilizado no cálculo da eficiência.
𝜂𝑡ℎ =�̇�𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
�̇�𝐴𝑅( 𝐹
𝐴 )𝑃𝐶𝐼
(22)
Após revisão dos conceitos físicos de uma turbina a gás, simulações foram feitas
de modo a se analisar efeitos provocados em todo o conjunto descrito na seção anterior
ao se variar entradas do modelo computacional da turbina a gás, o qual deve
representar o equipamento real da forma mais fiel possível.
4. ESTRUTURAÇÃO DO PROGRAMA
A etapa que precede a simulação e obtenção de resultados é a estruturação do
código, bem como a escolha da linguagem de programação a ser utilizada. Por
praticidade, visto que a implementação da interpolação das tabelas termodinâmicas
disponibilizadas foi feita em Fortran 90 e visando um melhor desempenho para a
execução do programa, esta foi a linguagem julgada como mais apropriada.
20
Com o objetivo de suprir a carência de uma estruturação voltada a objeto desta
linguagem, foi utilizado um recurso de “tipo estruturado”, no qual a variável do tipo
“fluido” criada possui características que a definem. São elas: pressão, temperatura,
entalpia específica e entropia em base molar. As sub-rotinas de cálculo recebem,
portanto, a instância do tipo “fluido” e a modifica, simulando uma transformação
termodinâmica. A Figura 7 mostra um esquema da estruturação do programa.
Figura 7- Representação esquemática da estruturação do programa.
Como pode ser observado, o módulo “componentes” contém os principais métodos
do programa, recebendo como entrada variáveis dos módulos de “Mapas”,
“Características do fluido” e “Coeficientes da reação”. O método principal executa estes
quatro métodos e, por último, o de “Eficiência térmica”, que calcula o rendimento do ciclo
a partir da potência líquida e calor gerado na combustão.
Desta forma, o programa se encontrava apto a realizar testes do modelo
matemático, sendo executado no software Visual Studio 2017.
21
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Com base nos componentes apresentados anteriormente e seus respectivos
modelos matemáticos, testes e variações foram feitas em suas entradas, com o objetivo
de se analisar o comportamento geral da turbina a gás implementada.
Em uma primeira etapa, o modelo foi verificado através de uma comparação com
os cálculos feitos manualmente para um determinado problema.
5.1. Verificação do modelo computacional
A verificação tem como objetivo atestar a adequação da turbina a gás implementada
para análise dos resultados posteriores. Para isto, pode ser encontrado em [3] um típico
problema de turbina a gás com injeção de vapor, cujas entradas e parâmetros são
especificados a seguir, com sua respectiva representação esquemática apresentada na
Figura 8. Para este caso, não há utilização de regenerador.
Figura 8- Esquema para verificação do modelo de turbina a gás
22
Consideram-se, para esta configuração, utilizando 𝐶8𝐻18 como combustível e razão de
compressão 12,0:
�̇�𝐴𝑅 =0,45 kg/s;
𝑓𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =2,5%;
𝑝1 = 𝑝5 =101,3 kPa;
𝑇1 =288 K;
𝑇𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =653 K;
𝑇𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙 =298 K;
𝑇3 =1400 K;
𝜂𝑐 =0.87;
𝜂𝑡 =0.89;
Após execução do programa, os resultados gerados para as potências, razão
combustível-ar e eficiência térmica foram comparados com aqueles obtidos através de
um cálculo manual, por meio da utilização do conceito de ar equivalente [3], em que se
considera como fluido de trabalho na turbina uma mistura de ar e vapor, e não os
produtos reais de combustão, como forma de simplificar os cálculos, obtendo-se valores
próximos daqueles obtidos pela utilização da composição real do gás, como descrito em
[3]. A Tabela 1 mostra a comparação dos resultados.
Tabela 1- Comparação entre resultados do programa e cálculos manuais.
Variável �̇�𝒄[𝒌𝑾] �̇�𝒕𝒑[𝒌𝑾] F/A 𝜼𝒕𝒉
Manual 154,35 170,3 0,02252 37,5
Programa 154,35 173,5 0,02254 38,5
Desvio [%] 0 1,86 0,09 2,67
Conforme visto, a potência calculada pelo modelo do compressor tem valor idêntico
ao calculado pelo programa. Quanto à turbina de potência, o desvio relativo de 1,86%
se deve a simplificações feitas no cálculo manual, como a utilização do ar equivalente e
critérios de convergência mais brandos, com esta última acarretando pequenas
23
discrepâncias também na fração combustível-ar. Como consequência, o mesmo efeito
pode ser observado na eficiência do ciclo.
5.2. Variação da vazão de ar na turbina
Conforme visto anteriormente, a vazão de ar tem grande influência nos outros
parâmetros de uma turbina a gás, como a razão de pressões total e sua eficiência. Tal
influência é traduzida em mapas, como visto na Figura 4 para um compressor. Através
deles, é possível prever a potência de uma turbina quando operando a uma determinada
rotação e vazão de admissão de ar. Nesta seção são mostrados comportamentos de
variáveis de interesse, como razão combustível-ar, potência e eficiência para variações
de vazão, mantendo-se os parâmetros apresentados na seção 5.1. A Figura 9 mostra o
mapa de compressor utilizado na simulação para 20 pontos interpolados linearmente.
Figura 9- Mapa de compressor utilizado na simulação.
O mapa acima foi criado de modo a representar, de forma qualitativa, aquele
mostrado na seção 3.1, para rotação constante. A curva de nível representando a
eficiência foi transformada em uma função da vazão, para este caso considerado.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0
5
10
15
20
25
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1
Efic
iên
cia
[-]
razã
o d
e p
ress
ões
[-]
vazão corrigida [kg/s]
Mapa de compressor
razão de pressões Eficiência
24
Para uma primeira análise, dados de vazão de combustível necessária para uma
temperatura de 1400 K na entrada da turbina foram obtidos na simulação e mostrados
na Figura 10.
Figura 10- Fração combustível-ar em função da vazão de ar.
Nota-se, portanto, uma relação direta entre a razão de vazões de ar e combustível
e a vazão de ar: com o aumento da quantidade de ar que é admitida no combustor, mais
combustível é necessário para que a temperatura dos produtos se mantenha em 1400
K. Uma massa maior implica em uma maior inércia térmica, necessitando de mais
energia na combustão. Além disso, quanto maior a vazão, menor será a razão de
pressões, conforme Figura 10, e, consequentemente, menor a temperatura de entrada
no combustor, requerendo mais energia para se obter produtos de combustão à
temperatura estabelecida.
A potência da máquina, bem como sua eficiência térmica, tem seus valores
afetados, visto que, por um lado a potência tende a aumentar, mas a mesma tendência
ocorre com o calor da reação de combustão. A Figura 11 ilustra tal efeito.
0.0190
0.0195
0.0200
0.0205
0.0210
0.0215
0.0220
0.0225
0.0230
0.0235
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
Fraç
ão c
om
bu
stív
el-a
r [-
]
vazão de ar [kg/s]
Fração combustível-ar
25
Figura 11- Potência líquida e eficiência em função da vazão de ar.
Para a potência líquida, um aumento da vazão de ar, e consequentemente de
combustível, acarreta seu aumento, devido ao fato de haver maior quantidade de fluido
realizando trabalho. Quanto à eficiência térmica, o comportamento observado é
diferente: a vazões mais baixas, um aumento em seu valor proporciona um aumento
maior na potência que no calor da combustão. Para vazões acima de 0,8 kg/s, este fato
se inverte. Quando a vazão aumenta, o acréscimo à taxa de calor prevalece sobre o da
potência, visto que há mais ar entrando no combustor a uma pressão e temperatura
mais baixas.
Pode-se perceber que, para se obter uma eficiência maior da turbina a gás, deve-
se utilizar uma vazão de ar em torno de 0,8 kg/s, para este caso avaliado. Outros
parâmetros terão sua influência avaliadas a seguir, nas próximas seções.
0.420
0.425
0.430
0.435
0.440
0.445
0.450
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
Efic
iên
cia
[-]
Po
tên
cia
[kW
]
vazão de ar [kg/s]
Potência e eficiência
Potência líquida Eficiência
26
5.3. Variação da fração de vapor no combustor
A fração de vapor injetada no combustor é o objeto de estudo neste teste, visando
obter sua importância no funcionamento da turbina e avaliar o efeito de diferentes
vazões de vapor para uma quantidade de ar constante.
O mapa de compressor ainda é utilizado neste caso, determinando a razão de
pressões e a eficiência do compressor para uma vazão de ar de 0,45 kg/s. A fração de
vapor parte de um valor nulo, ou seja, representando uma turbina a gás sem injeção de
vapor, e chega a 5% da vazão de ar, estando entre os valores típicos referidos em [2].
A Figura 12 mostra a variação da potência líquida específica, bem como do calor
gerado na combustão, por unidade de vazão de ar, como funções da fração de vapor.
Figura 12- Valores da potência e calor da combustão por unidade de vazão de ar, em função da fração de
vapor.
Conforme esperado, um aumento na vazão de vapor no combustor proporciona
resultados ascendentes de potência e calor na combustão. A massa de fluido de
trabalho aumenta, além das entalpias de seus componentes após a combustão. O
trabalho parcial na turbina de potência, realizado por cada um dos componentes dos
produtos de combustão, por unidade de vazão de ar, é mostrado na Figura 13.
850
860
870
880
890
900
910
920
930
940
950
360
370
380
390
400
410
420
430
0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0%
Cal
or
da
com
bu
stão
[kJ
/kg]
Po
tên
cia
esp
ecíf
ica
[kJ/
kg]
fração de vapor
Poência e calor
Potência Calor
27
Figura 13- Trabalhos parciais na turbina de potência.
Os trabalhos parciais ajudam a compreender a distribuição da energia desprendida
por cada componente do fluido para gerar a potência total. A Tabela 2 mostra uma
comparação entre o percentual de potência gerado por cada componente, para
diferentes valores de fração de vapor.
Tabela 2- Percentual de potência líquida para cada componente.
Percentual de potência líquida
fração de vapor CO2 H2O ar N2
- 6,02% 5,12% 67,62% 21,24%
1,0% 6,04% 6,98% 65,71% 21,28%
2,0% 6,05% 8,76% 63,87% 21,31%
3,0% 6,06% 10,48% 62,11% 21,35%
4,0% 6,07% 12,14% 60,40% 21,38%
Os resultados exibidos na tabela acima e na Figura 13 mostram que a principal
parcela da potência gerada vem da vazão de ar (não reagente), seguida do Nitrogênio
oriundo da fração de ar que participa da reação de combustão e da água, formada por
uma parte originada da queima do combustível e outra do vapor adicionado. Nota-se
que, para uma fração de vapor de 4%, o vapor é responsável por cerca de 12% da
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%
Trab
alh
o (
ar)
[kJ/
kg]
Trab
alh
o (
CO
2,
H2
O,
N2
) [k
J/kg
(ar)
]
fração de vapor
Trabalhos parciais
CO2 H2O N2 ar
28
potência gerada, proporcionando um aumento de cerca de 15,5% da potência de uma
turbina operando sem injeção de vapor, de acordo com os dados da Figura 12.
Na Figura 14 são mostrados os valores de eficiência térmica da máquina para as
frações de vapor utilizadas.
Figura 14- Valores de eficiência térmica, em variação da fração de vapor.
Embora tanto a potência quanto o calor da combustão aumentem com o
crescimento da fração de vapor, a taxa de crescimento da potência é maior, como visto
na Figura 12, levando a uma ascensão da eficiência térmica do ciclo.
Após realizadas as análises da influência da vazão de ar admitida no compressor e
a fração de vapor injetada no combustor, uma análise conjunta é necessária, de modo
a se obter uma maior visão dos diferentes modos de operação, bem como a eficiência
térmica associada.
Na Figura 15, à esquerda, é possível ver o gráfico tridimensional, que ilustra a
relação de ambos os parâmetros avaliados com a eficiência térmica. À direita, os
mesmos resultados são apresentados como curvas de nível.
0.420
0.425
0.430
0.435
0.440
0.445
0.450
0.455
0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%
Efic
iên
cia
[-]
fração de vapor
Eficiência térmica
29
Figura 15- Influências da vazão de ar e da fração de vapor na eficiência térmica.
Os gráficos reafirmam o que foi discutido anteriormente, mostrando uma eficiência
máxima para cada fração de vapor fixada, com uma vazão de ar em torno de 0,8 kg/s.
Pode-se observar, ainda, que, quanto maior a fração de vapor injetado no
combustor, o valor da eficiência ótima, correspondente à vazão referida acima, é
acrescido, comprovando a eficácia da utilização de turbinas a gás com injeção de vapor
na combustão.
5.4. Adição do regenerador
O regenerador, como visto na seção 3.5, é um trocador de calor, cuja função na
turbina a gás é proporcionar um preaquecimento do ar, antes deste adentrar o
combustor. Quanto maior a temperatura do ar na entrada do combustor, menor é a
energia necessária para se levar o fluido de trabalho à temperatura de saída imposta,
havendo uma diminuição da vazão de combustível e aumento da eficiência térmica. A
Tabela 3 mostra uma comparação entre operações com e sem o regenerador, ainda
fazendo uso dos mapas do compressor, para uma vazão de ar de 0,45 kg/s. A
30
temperatura de exaustão do combustor e admissão na turbina foram mantidas em 1400
K.
Tabela 3- Comparação entre operações sem regenerador e com regenerador.
Variável 𝐹/𝐴 𝜂𝑡ℎ 𝑞 [kJ/kg] 𝑤𝑡𝑝[kJ/kg]
Sem regenerador 0,0202 0,43862 899,0097 394,3187
Com regenerador 0,0194 0,45667 860,9674 393,1779
Nota-se, através da tabela apresentada, que a utilização de regenerador com
efetividade de 80% proporciona uma diminuição em torno de 4,2% de vazão de
combustível utilizada, bem como do calor requerido para a combustão. A potência sofre
uma diminuição relativamente baixa (0,29%), visto que, com menos combustível, a
vazão nas seções de expansão também diminui, produzindo menos potência. Com um
decréscimo percentual do calor maior que o aumento da potência, a eficiência aumenta,
chegando a um valor 4,12% maior com a utilização de regenerador.
Ao se utilizar o regenerador no modelo computacional, em regime permanente,
deve-se aguardar algumas iterações até que o modelo convirja. Isto acontece devido ao
fato de ser utilizada a temperatura de exaustão da máquina, que deve ser a do passo
anterior, pois esta só é calculada no modelo da turbina de potência. Deve-se, portanto,
iniciar o teste com uma condição inicial para esta temperatura. A Tabela 4 mostra dados
para simulações com diferentes temperaturas de entrada (T2a) e de saída (T3) no
combustor. A variação de T2 na simulação é imposta pela variação da eficiência do
regenerador.
Pelos dados da tabela, pode-se notar uma relação linear entre a fração de
combustível e a temperatura de entrada do combustor. Foi utilizado, então, um método
de regressão linear para cada temperatura de exaustão, obtendo-se o gráfico mostrado
na Figura 16.
31
Tabela 4- Dados para diferentes temperaturas na saída do combustor
Figura 16- Fração de combustível em função das temperaturas nos terminais do combustor.
η (regenerador) F/A η q [kJ/kg] w [kJ/kg] T2a [K]
0,5 0,01975 0,44872 877,23 393,63 730,25
0,6 0,01965 0,45078 872,95 393,51 733,86
0,7 0,01956 0,45286 868,68 393,39 737,5
0,8 0,01946 0,45496 864,42 393,27 741,14
0,5 0,02222 0,46537 986,88 459,26 761,49
0,6 0,02195 0,47052 975,17 458,83 771,31
0,7 0,02169 0,47582 963,56 458,49 781,04
0,8 0,02143 0,48121 952,03 458,13 790,66
0,5 0,02475 0,47804 1099,3 525,53 793,32
0,6 0,02431 0,486 1080 524,89 809,23
0,7 0,02388 0,49418 1060,7 524,19 825,11
0,8 0,02345 0,50264 1041,6 523,55 840,77
0,5 0,02734 0,48784 1214,5 592,48 825,64
0,6 0,02673 0,49818 1187,2 591,44 847,74
0,7 0,02611 0,50897 1160 590,4 869,64
0,8 0,02551 0,52025 1133 589,45 891,34
T3 = 1400 K
T3 = 1500 K
T3 = 1600 K
T3 = 1700 K
0.000
0.003
0.006
0.009
0.012
0.015
0.018
0.021
0.024
0.027
0.030
0.033
0.036
600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800
Fraç
ão c
om
bu
stív
el-a
r [-
]
Temperatura de entrada no combustor [K]
Efeitos do regenerador
T3 = 1400 K T3 = 1500 K T3 = 1600 K T3 = 1700 K
32
É possível notar grande semelhança entre a Figura 16 e a Figura 6, da seção 3.5,
[3], mostrando a vantagem da utilização do regenerador na diminuição do consumo de
combustível. Os valores de eficiência térmica (𝜂) da Tabela 4 denotam, ainda, um
aumento à medida que T2a e T3 têm seus valores acrescidos.
Observa-se, portanto, que o regenerador oferece grande vantagem na geração de
potência de uma turbina a gás, proporcionando aumentos significativos na eficiência
térmica do ciclo.
33
6. CONCLUSÕES
Ao longo deste trabalho, foram abordados diferentes aspectos relacionados a
turbinas a gás, tanto no que diz respeito do funcionamento do conjunto que constitui a
turbo-máquina, quanto no que se refere a cada equipamento de forma individual e seus
princípios.
Em um primeiro momento, de caráter introdutório e de contextualização, foi feita
uma apresentação da importância deste equipamento para o setor energético brasileiro,
explicitando-se dados estatísticos do cenário do país. Concluiu-se que centrais
termelétricas estão entre as principais fontes de energia do Brasil.
Em seguida, focando na turbina a gás de geração de potência, presente em usinas
termelétricas, foram apresentados os princípios físicos do ciclo Brayton, que
corresponde ao ciclo ideal associado a este sistema. Uma breve explicação dos
diagramas P-V e T-S do ciclo foi feita, percorrendo cada etapa do ciclo.
Para que pudesse ser avaliada a interação dos componentes na simulação
computacional, uma descrição detalhada de cada um deles foi feita, apresentando os
princípios físicos associados ao compressor, ao combustor, às turbinas e ao
regenerador. Equações dos modelos matemáticos dos componentes foram explicitadas,
com as devidas considerações feitas, incluindo a explicação dos mapas do compressor
e sua avaliação. No combustor, a equação química de combustão, incluindo a injeção
de vapor, foi desenvolvida, de modo a se obter um sistema cujas variáveis são os
coeficientes de cada componente da equação. Finalmente, para as seções da turbina,
a composição real dos produtos de combustão foi considerada para os cálculos de
entalpia e entropia.
Após feita a explicação da integração dos componentes, um esquema da estrutura
computacional foi apresentado, sendo a simulação feita em Fortran 90, no qual foram
disponibilizadas sub-rotinas de interpolação das tabelas termodinâmicas para os
diferentes gases.
34
Na seção dos resultados, um primeiro teste foi realizado de modo a se comparar os
resultados obtidos pelo modelo e aqueles apresentados na literatura [3], para um
mesmo problema proposto. Os resultados encontrados tiveram desvio relativo baixo,
quando comparados à literatura, com pequena discrepância justificada pela utilização
dos produtos reais da combustão como fluido de trabalho das turbinas.
Para análise da influência da utilização dos mapas de compressor na potência
líquida e na eficiência da máquina, um teste para diferentes vazões de ar na admissão
do compressor foi feito, mostrando um ponto de eficiência máxima, a partir do qual o
aumento da vazão diminui o rendimento da máquina.
Seguindo a análise por variação dos parâmetros, resultados para diferentes frações
de vapor injetado no combustor foram obtidos, mantendo-se a vazão de ar constante.
Os gráficos mostrados explicitaram o fato de que tanto a potência quanto a eficiência
aumentam à medida que mais vapor é injetado, respeitando o intervalo recomendado,
com máximo de 5%, em [2]. Para uma análise mais aprofundada, os trabalhos parciais
dos componentes do fluido de trabalho na turbina foram obtidos, possibilitando uma
compreensão da contribuição individual dos gases de exaustão. Ainda neste
experimento, dados para uma variação de vazão de ar e de fração de vapor simultânea
foram analisados e mostrados em um gráfico tridimensional, comprovando as
tendências seguidas com cada variação dos parâmetros.
O regenerador foi, em seguida, adicionado à simulação, sendo observado que sua
utilização só surte efeito para temperaturas de exaustão do combustor mais altas, para
as quais a exaustão da turbina se encontra a uma temperatura maior que a da exaustão
do compressor, realizando o preaquecimento do ar a ser admitido na câmara de
combustão. Foi mostrado que o regenerador não proporciona aumento significativo da
potência líquida, mas tem grande resultado sobre a eficiência, para mesma temperatura
de exaustão do combustor.
Como conclusão geral deste trabalho, a injeção de vapor na combustão de turbinas
a gás se mostrou bastante eficaz, conforme mostrado nas simulações, aumentando a
35
potência e a eficiência térmica da máquina. Outra forma de se obter vantagem na
eficiência é por meio de um regenerador, reaproveitando o calor dos gases de exaustão.
Para trabalhos futuros, enxergam-se possibilidades na vertente de simulações
computacionais, podendo ser incluído um ciclo a vapor, operando em modo combinado,
além de lógicas de controle, presentes em turbinas reais e simulações em regime
transiente.
36
REFERÊNCIAS
[1] Fontes hidráulicas geram a maior parte da energia elétrica. Disponível em:
<http://www.brasil.gov.br/editoria/infraestrutura/2011/12/fontes-hidraulicas-geram-
a-maior-parte-da-energia-eletrica.> Acesso em 30 de maio 2018.
[2] WANG, F. J., CHIOU, J. S., “Integration of steam injection and inlet air cooling,”
Energy Conversion & Management, vol. 45, pp. 15-26, 2004.
[3] BATHIE, W. W., Fundamentals of Gas Turbines, 2 ed., Wiley, 1996.
[4] KILANI, N., KHIR, T., BRAHIM, A. B., “Performance analysis of two combined
cycle power plants with different steam injection system,” International Journal
of Hydrogen Energy, vol. 42, pp. 12856-12864, 2017.
[5] SONNTAG, E. R., BORGNAKKE, C., VAN WYLEN, G. J., Fundamentos da
Termodinâmica, 6 ed., São Paulo, Edgard Blucher, 2003.
[6] CUMPSTY, N. A., Compressor Aerodynamics, 5 ed., Malabar, Krieger, 2004.
[7] BEZERRA, R. C., Análise e otimização de um ciclo Brayton com injeção de
vapor. Projeto final de Graduação, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio
de Janeiro, 2013.
[8] WARTSILA, Gas Turbine for Power Generation: Introduction. Disponível em:
<https://www.wartsila.com/energy/learning-center/technical-comparisons/gas-
turbine-for-power-generation-introduction.> Acesso em 31 de maio 2018.
[9] TURNS, S. R., An Introduction to Combustion - Concepts and Applications,
2 ed., McGraw-Hill, 2000.
[10] TULIO, D., Sistema de Proteção Anti-Surge para Compressores. Tese de
Graduação, Centro Universitário Positivo, Curitiba, Paraná, 2006.
37
[11] XUE, R., HU, C., SETHI, V., NIKOLAIDIS, T., PILIDIS, P., “Effect of steam
addition on gas turbine combustor design and,” Applied Thermal Engineering,
vol. 104, pp. 249-257, 2016.
[12] PIRES, T. S., Aplicação de Controle Preditivo não Linear Multivariável com
Otimizador à Operação Transiente de Turbina a Gás. Tese de Doutorado,
COPPE UFRJ, Rio de Janeiro, 2017.
[13] LIU, Y., SUN, X., SETHI, V., NALIANDA, D., LI, Y., LU, W., “Review of modern
low emissions combustion technologies for aero gas turbine engines,” Progress
in Aerospace Sciences, vol. 94, pp. 12-45, 2017.
[14] NISHIDA, K., TAKAGI, T., KINOSHITA, S., “Progress in Aerospace Sciences,”
Applied Energy, vol. 81, pp. 231-246, 2005.
38
APÊNDICE
Programas Desenvolvidos
39
1. Módulos de fluido e equipamentos module fluido_caracteristicas type fluid real(8) :: entalpia ![kJ/kg] real(8) :: entropia ![kJ/kmol.K] real(8) :: Pr real(8) :: Temperatura ![K] real(8) :: Pressao ![kPa] real(8) :: densidade ![kg/m3] real(8) :: cp ![kJ/kg.K] end type end module module componentes use fluido_caracteristicas use ThermCoeffProp use Thermo_Prop_Calc implicit none contains subroutine compressor (fluido, razao, Air, eta, w, h2) real(8), intent(in) :: Air(5,489) real(8), intent(in) :: razao, eta real(8), intent(out) :: W, h2 type (fluid), intent(inout) :: fluido real(8) :: h1, pr1, T1, P1, Tref Tref = 298.15 !estado de entrada T1 = fluido.temperatura P1 = fluido.pressao h1 = hAir(fluido.temperatura, Air, 1) pr1 = prAir(fluido.temperatura, Air, 1) !compressao isentropica fluido.pressao = P1*razao fluido.pr = pr1*razao fluido.entalpia = hAir(fluido.pr, Air, 5) fluido.temperatura = TAir(fluido.pr, Air, 5) !considerando eficiencia isentropica fluido.entalpia = (fluido.entalpia-h1)/eta + h1 fluido.temperatura = TAir(fluido.entalpia, Air, 3) fluido.pr = prAir(fluido.temperatura, Air, 1) fluido.entropia = sAir(fluido.temperatura, Air, 1) w = fluido.entalpia - h1
40
h2 = fluido.entalpia end subroutine subroutine combustor(fluido, Air, IGH2Oprop, CO2prop, N2prop, T3, h3, frac,Fvapor,a,c,e) real(8), intent(in) :: Air(5,489), IGH2OProp(6,46),N2Prop(6,46),CO2Prop(6,46) real(8), intent(in) :: T3,frac,Fvapor,a,c,e type (fluid), intent(inout) :: fluido real(8), intent(out) :: h3 real(8) :: mAir real(8) :: Tref Tref = 298.15d0 fluido.temperatura = T3 fluido.entalpia = (8*(hCO2(T3,CO2Prop) - hCO2(Tref, CO2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) + e*(hH2O(T3,IGH2OProp) - hH2O(Tref,IGH2OProp))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) + (a*MMAir/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)))*(hAir(T3, Air, 1) - hAir(Tref, Air, 1)) + 46.5*(hN2(T3,N2Prop) - hN2(Tref,N2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2))) fluido.entropia = (8*(sCO2(T3,CO2Prop) - sCO2(Tref, CO2Prop))/(8+e+a+46.5) + e*(sH2O(T3,IGH2OProp) - sH2O(Tref,IGH2OProp))/(8+e+a+46.5) + (a*MMAir/(8+e+a+46.5))*(sAir(T3, Air, 1) - sAir(Tref, Air, 1)) + 46.5*(sN2(T3,N2Prop) - sN2(Tref,N2Prop))/(8+e+a+46.5)) fluido.pr = 0.d0 h3 = fluido.entalpia end subroutine subroutine turbina(fluido, Air, IGH2Oprop, CO2prop, N2prop, w, wi, wc, eta,frac,Fvapor,a,c,e) real(8), intent(in) :: Air(5,489), IGH2OProp(6,46),N2Prop(6,46),CO2Prop(6,46), wc, eta,frac,Fvapor,a,c,e type (fluid), intent(inout) :: fluido real(8), intent(out) :: w, wi real(8) :: mAir,h4CO2, h4H2O, h4Air, h4N2 real(8) :: h3, s3, T4, Tref, T4i, h4i, s4i mAir = 127.026*MMAir + 12.5*(MMO2 + MMN2) T4 = fluido.temperatura Tref = 298.15d0 w = 0.d0
41
h3 = fluido.entalpia s3 = fluido.entropia do while (abs(w - wc)>0.1d0) fluido.entalpia = (8*(hCO2(T4,CO2Prop) - hCO2(Tref, CO2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) + e*(hH2O(T4,IGH2OProp) - hH2O(Tref,IGH2OProp))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) + (a*MMAir/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)))*(hAir(T4, Air, 1) - hAir(Tref, Air, 1)) + 46.5*(hN2(T4,N2Prop) - hN2(Tref,N2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2))) fluido.entropia = (8*(sCO2(T4,CO2Prop) - sCO2(Tref, CO2Prop))/(8+e+a+46.5) + e*(sH2O(T4,IGH2OProp) - sH2O(Tref,IGH2OProp))/(8+e+a+46.5) + (a*MMAir/(8+e+a+46.5))*(sAir(T4, Air, 1) - sAir(Tref, Air, 1)) + 46.5*(sN2(T4,N2Prop) - sN2(Tref,N2Prop))/(8+e+a+46.5)) w = h3 - fluido.entalpia T4 = T4 - 0.001d0 end do h4CO2 = 8*(hCO2(T4,CO2Prop) - hCO2(Tref, CO2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) h4H2O= e*(hH2O(T4,IGH2OProp) - hH2O(Tref,IGH2OProp))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) h4Air = (a*MMAir/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)))*(hAir(T4, Air, 1) - hAir(Tref, Air, 1)) h4N2 = 46.5*(hN2(T4,N2Prop) - hN2(Tref,N2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) write(40,"(9999(G12.5,:,' '))") h4CO2,h4H2O, h4Air, h4N2 wi = 0.d0 T4i = T4 do while (abs(wi-w/eta) > 1.d0) h4i = (8*(hCO2(T4i,CO2Prop) - hCO2(Tref, CO2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) + e*(hH2O(T4i,IGH2OProp) - hH2O(Tref,IGH2OProp))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) + (a*MMAir/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)))*(hAir(T4i, Air, 1) - hAir(Tref, Air, 1)) + 46.5*(hN2(T4i,N2Prop) - hN2(Tref,N2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2))) wi = h3 - h4i T4i = T4i - 0.1d0 end do s4i = (8*(sCO2(T4i,CO2Prop) - sCO2(Tref, CO2Prop))/(8+e+a+46.5) + e*(sH2O(T4i,IGH2OProp) - sH2O(Tref,IGH2OProp))/(8+e+a+46.5) + (a*MMAir/(8+e+a+46.5))*(sAir(T4i,
42
Air, 1) - sAir(Tref, Air, 1)) + 46.5*(sN2(T4i,N2Prop) - sN2(Tref,N2Prop))/(8+e+a+46.5)) fluido.pressao = (fluido.pressao/exp((s3-s4i)/R)) fluido.temperatura = T4 end subroutine subroutine turbina_potencia(fluido, Air, IGH2Oprop, CO2prop, N2prop, eta, w, p5,frac,Fvapor,a,c,e) real(8), intent(in) :: Air(5,489), IGH2OProp(6,46),N2Prop(6,46),CO2Prop(6,46), eta, p5,frac,Fvapor,a,c,e type (fluid), intent(inout) :: fluido real(8), intent(out) :: w real(8) :: T4, h4, s4, p4, Tref real(8) :: s5i, h5i, T5i, s, h5, T5,h5CO2, h5H2O, h5Air, h5N2 Tref = 298.15d0 p4 = fluido.pressao T4 = fluido.temperatura h4 = fluido.entalpia s4 = fluido.entropia T5i = T4 s5i = 0.d0 s = s4 - R*log(p4/p5) do while (abs(s5i - s) > 0.1d0) s5i = (8*(sCO2(T5i,CO2Prop) - sCO2(Tref, CO2Prop))/(8+e+a+46.5) + e*(sH2O(T5i,IGH2OProp) - sH2O(Tref,IGH2OProp))/(8+e+a+46.5) + (a*MMAir/(8+e+a+46.5))*(sAir(T5i, Air, 1) - sAir(Tref, Air, 1)) + 46.5*(sN2(T5i,N2Prop) - sN2(Tref,N2Prop))/(8+e+a+46.5)) T5i = T5i - 0.01d0 end do h5i = (8*(hCO2(T5i,CO2Prop) - hCO2(Tref, CO2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) + e*(hCO2(T5i,IGH2OProp) - hCO2(Tref,IGH2OProp))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) + (a*MMAir/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)))*(hAir(T5i, Air, 1) - hAir(Tref, Air, 1)) + 46.5*(hN2(T5i,N2Prop) - hN2(Tref,N2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2))) h5 = h4 - eta*(h4 - h5i) fluido.entalpia = 0.d0
43
T5 = T5i do while (abs(h5-fluido.entalpia)>0.1) fluido.entalpia = (8*(hCO2(T5,CO2Prop) - hCO2(Tref, CO2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) + e*(hH2O(T5,IGH2OProp) - hH2O(Tref,IGH2OProp))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) + (a*MMAir/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)))*(hAir(T5, Air, 1) - hAir(Tref, Air, 1)) + 46.5*(hN2(T5,N2Prop) - hN2(Tref,N2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2))) T5 = T5 + 0.01d0 end do h5CO2 = 8*(hCO2(T5,CO2Prop) - hCO2(Tref, CO2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) h5H2O= e*(hH2O(T5,IGH2OProp) - hH2O(Tref,IGH2OProp))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) h5Air = (a*MMAir/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)))*(hAir(T5, Air, 1) - hAir(Tref, Air, 1)) h5N2 = 46.5*(hN2(T5,N2Prop) - hN2(Tref,N2Prop))/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) write(50,"(9999(G12.5,:,' '))") h5CO2,h5H2O, h5Air, h5N2 fluido.entropia = (8*(sCO2(T5,CO2Prop) - sCO2(Tref, CO2Prop))/(8+e+a+46.5) + e*(sH2O(T5,IGH2OProp) - sH2O(Tref,IGH2OProp))/(8+e+a+46.5) + (a*MMAir/(8+e+a+46.5))*(sAir(T5, Air, 1) - sAir(Tref, Air, 1)) + 46.5*(sN2(T5,N2Prop) - sN2(Tref,N2Prop))/(8+e+a+46.5)) fluido.temperatura = T5 fluido.pressao = p5 w = h4-h5 end subroutine subroutine regenerador(T_prod, Tar_out, har_out, har_in, eta, Air) real(8), intent(in) :: T_prod, eta, har_in, Air(5,489) real(8), intent(out) :: Tar_out, har_out real(8) :: har_teor, Tref integer::col col = 3 Tref=298.15d0 har_teor = hAir(T_prod,Air,1) har_out = (har_teor - har_in)*eta + har_in
44
Tar_out = TAir(har_out,Air,col) end subroutine end module module eficiencia implicit none contains subroutine eficienca_termica (wtp, eta_th,frac,q) real(8), intent(in) :: wtp,frac,q real(8), intent(out) :: eta_th eta_th = wtp/q end subroutine end module
45
2. Módulo de estequiometria
module composition use ThermCoeffProp use fluido_caracteristicas use Thermo_Prop_Calc implicit none contains subroutine air_comp (Fvapor,a,c,e, Air, H2O, N2, CO2, O2, T1, T2, Tw) real(8),intent(in):: Air(5,489), H2O(6,46),N2(6,46),CO2(6,46),O2(6,46) real(8),intent(in)::Fvapor, T1, T2, Tw real(8),intent(out)::a,c,e real(8)::f1,f2 a=30.d0 c=Fvapor*(MMAir*a + 12.5*(MMO2 + 3.72*MMN2))/MMH2O e=(18+2*c)/2 f1=-249957+a*MMAir*(hAir(T1, Air, 1)-hAir(T2, Air, 1))+12.5*(hO2(T1, O2)+3.72*hN2(T1, N2))+c*(hH2O(Tw,H2O))-e*(hH2O(T2,H2O)) f2=8*(hCO2(T2,CO2))+12.5*3.72*hN2(T2,N2) do while (abs(f1-f2)>50) a=a+0.001 c=Fvapor*(MMAir*a + 12.5*(MMO2 + 3.72*MMN2))/MMH2O e=(18+2*c)/2 f1=-249957+a*MMAir*(hAir(T1, Air, 1)-hAir(T2, Air, 1))+12.5*(hO2(T1, O2)+3.72*hN2(T1, N2))+c*(hH2O(Tw,H2O))-e*(hH2O(T2,H2O)) f2=8*(hCO2(T2,CO2))+12.5*3.72*hN2(T2,N2) end do end subroutine end module
46
3. Módulo de mapas do compressor module maps implicit none contains subroutine read_PR(PRmap) real(8),intent(inout)::PRmap(2,20) integer:: i,j open(10, file = '.\maps\PRmap.dat') do i=1,20 read(10,*) (PRmap(j,i),j=1,2) end do close(10) end subroutine subroutine pressure_ratio(m, PRmap, PR) real(8), intent(in) :: m real(8), intent(out) :: PR real(8), intent(in) :: PRmap(2,20) integer :: i i=1 do while(PRmap(1,i)<=m) i = i + 1 end do PR = PRmap(2,i-1) + (m - PRmap(1,i-1))*(PRmap(2,i) - PRmap(2,i-1))/(PRmap(1,i) - PRmap(1,i-1)) end subroutine subroutine read_Eff(Effmap) real(8),intent(inout)::Effmap(2,20) integer:: i,j open(10, file = '.\maps\Effmap.dat') do i=1,20 read(10,*) (Effmap(j,i),j=1,2) end do close(10) end subroutine subroutine efficiency(m, Effmap, eta)
47
real(8), intent(in) :: m real(8), intent(out) :: eta real(8), intent(in) :: Effmap(2,20) integer :: i i=1 do while(Effmap(1,i)<=m) i = i + 1 end do eta = Effmap(2,i-1) + (m - Effmap(1,i-1))*(Effmap(2,i) - Effmap(2,i-1))/(Effmap(1,i) - Effmap(1,i-1)) end subroutine end module
48
4. Método principal Program simulation use ThermCoeffProp use Thermo_Prop_Calc use componentes use fluido_caracteristicas use maps use composition use eficiencia IMPLICIT NONE real(8):: Air(5,489), IGH2OProp(6,46),N2Prop(6,46),CO2Prop(6,46), O2Prop(6,46), PRmap(2,20), Effmap(2,20), eff(50,50) real(8) :: razao, wc, wt, wti, wtp, eta_c, eta_t, T3, Tw, Pamb, Tamb, T1, T2, m, lambda, eta_th, W_liq,Fvapor,a,c,e,air_eq, q, h2, h3, T_prod, eta_reg, m_corr, FAC type (fluid) :: fluido integer :: i, j, k open(unit=1, file='eficiencias.txt', ACTION="write", STATUS="replace") open(2, file='.\inputs.txt') open(20, file='.\results.dat') open(21, file='.\results_reg.dat') open(30, file='.\results_power.dat') open(40, file='.\entalpias_3.dat') open(50, file='.\entalpias_4.dat') m = 0.45d0 Fvapor=0.025d0 T3 = 1400.d0 Tw = 653.d0 Pamb = 101.3d0 Tamb=298.d0 T1=288.d0 fluido.temperatura = T1 fluido.pressao = Pamb razao = 12.d0 eta_c = 0.87d0 eta_t = 0.89d0 T_prod = 800.d0 eta_reg = 0.8d0 m_corr = m*(T1/Tamb)**(1/2) do j=1,80 read(2,*) m, Fvapor m_corr = m*(T1/Tamb)**(1/2) call read_PR(PRmap) call read_Eff(Effmap)
49
call pressure_ratio(m_corr, PRmap, razao) call efficiency(m_corr, Effmap, eta_c) call Air_Prop(Air) call IdealH2O_Prop(IGH2OProp) call N2_Prop(N2Prop) call CO2_Prop(CO2Prop) call O2_Prop(O2Prop) fluido.temperatura = T1 fluido.pressao = Pamb call compressor(fluido, razao, Air, eta_c, wc, h2) call regenerador(T_prod, fluido.temperatura, fluido.entalpia, fluido.entalpia, eta_reg, Air) T2 = fluido.temperatura call air_comp(Fvapor,a,c,e,Air, IGH2OProp, N2Prop, CO2Prop, O2Prop, fluido.temperatura, T3, Tw) air_eq = 1.d0+(8*12+18)/((a*MMAir)+12.5*(MMO2+3.72*MMN2)) call combustor(fluido, Air, IGH2Oprop, CO2prop, N2prop, T3, h3, air_eq,Fvapor,a,c,e) call turbina(fluido, Air, IGH2Oprop, CO2prop, N2prop, wt, wti, wc, eta_t,air_eq,Fvapor,a,c,e) call turbina_potencia(fluido, Air, IGH2Oprop, CO2prop, N2prop, eta_t, wtp, Pamb,air_eq,Fvapor,a,c,e) T_prod = fluido.temperatura FAC=((8*12+18)/(a*MMAir+12.5*(MMO2+3.72*MMN2))) q = FAC*44422 call eficienca_termica(wtp, eta_th,air_eq,q) W_liq = m*wtp write(20,*) m, FAC, eta_th write(30,*) q, wtp, T2 write(21, "(9999(G12.5,:,' '))") FAC, eta_th, q, wtp, T2 write(*,*) "modelo executado:", j end do close(1) close(2) close(20)
50
close(21) close(30) close(40) close(50) end program
51
5. Geração de gráficos no MATLAB clear all;close all;clc;
m=0.2;
M=zeros(1,50);
Fvapor=0.0;
F=zeros(1,50);
for i=1:50
F(i)=Fvapor;
Fvapor=Fvapor+0.001;
end
for i=1:50
M(i)=m;
m=m+0.02;
end
[f1,m1]=meshgrid(M,F);
eta=dlmread('eficiencias.txt')';
ax1=subplot(1,2,2);
[C]=contour(ax1,m1,f1,eta);
clabel(C);
ylabel(ax1,'vazão de ar [kg/s]');
xlabel(ax1,'fração de vapor [-]');
ax2=subplot(1,2,1);
surf(ax2,m1,f1,eta)
ylabel(ax2,'vazão de ar [kg/s]');
xlabel(ax2,'fração de vapor [-]');
zlabel(ax2,'eficiência [-]');
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Preenchido o último requisito para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico,
JOÃO PAULO INNOCENTE DE SOUZA
(DRE: 111472499)
defenderá seu projeto final, com o título
" ANÁLISE DE CARGA E EFICIÊNCIA DE TURBINAS A GÁS COM INJEÇÃO DE
VAPOR CONSIDERANDO MAPAS DE COMPRESSOR EM SIMULAÇÃO
COMPUTACIONAL"
perante Banca, assim constituída:
Prof. Marcelo José Colaço, D.Sc,
Prof. Manuel Ernani de Carvalho Cruz, PhD
Prof. Hélcio Rangel Barreto Orlande, PhD
Dia: 02/08/2018
Hora: 13:00
Local: _______ Bloco __ sala ____ Centro de Tecnologia – Cid. Universitária
Aprovado para defesa em __/__/2018
________________________________ Comissão de Projeto Final
