Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica O decibel (dB) é uma unidade logarítmica usada par relacionar duas grandezas (potencia elétrica,

Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Ed. Erica

O decibel (dB) é uma unidade logarítmica usada par relacionar duas grandezas(potencia elétrica, potencia sonora, tensão, corrente, etc).

Filtros - Decibel

AV

quadripolo

Ve VS


Ganho de Tensão do Quadripolo

e

sV V

VA

Ex: Ve=1V Vs=10V 101

10

V

VAV

Ou em decibeis

No exemplo: dBV

VdBAV 201020

1

1020 log.log.)(

Ganho de tensão

)(log.)( dBV

VdBA

e

sV 20


Exemplos: Determinar o ganho (Vs/Ve) e em dB

AV0,02V 4V

200V02,0

V4A V

dBdBAV 4620020 log.)(

Se Av(dB) > 0 haverá amplificação


AV10V 0,2V

02010

20,

,

V

VAV

dBdBAV 3402020 ,log.)(

Se Av(dB) < 0 haverá atenuação


AVVe=5V Vs=5V

1V5

V5A V

dB01log.20)dB(A V

Se Av(dB) = 0 saída =entrada


Filtros Passivos

Filtros Passa Altas (FPA )

São construídos com resistores, capacitores e indutores. A saída nunca será maior do que a entrada

1

Ve Vs

f < fci Vs=0, para f>=fci Vs=Ve

fCi=frequencia de corte inferior

Ideal

Real


Filtros Passa Baixas (FPB)

Ve Vs1

f < fcs Vs=Ve, para f>=fcs Vs=0

Ideal

Real


Filtro Passa Faixa (FPF) Filtro Rejeita Faixa (FRF)


Filtro Passa Altas

)j(V.

Cj1

R

R)j(V eS

Cj

1R

R

V

V)j(G

e

S

Que desenvolvendo resulta..................

cortedefrequenciaéC.R

1c


Modulo do Ganho

2

1

1

f

fV

VA

ce

sV

2

1

120

f

fdBA

c

V log.)(

Fase do Ganho

f

farctgganhodofase c__

FC=FREQUENCIA DE CORTE=1/2.PI.R.C


Gráfico do Ganho

1. Se f tende para zero então a relação fc / f tende para infinito logona expressão acima o Ganho tende para zero.

2. Se f = 0,1.fc

1010

1

101

1

101

12

,

,

c

ce

sV

f

fV

VA AV=20log0,1=-20dB

2

101

1

c

ce

sV

f

fV

VA

,

0

1

12

f

fV

VA

ce

sV


3. Se f = 0,01.fc

010100

1

1001

1

0101

12

,

,

c

ce

sV

f

fV

VA

AV=20log0,01=-40dB

4. Se f = fc 70702

1

1

12

,

c

ce

sV

f

fV


5. Se f tender para infinito 1

1

12

f

fV

VA

ce

sV 0)(dBAV


VS/Ve

f0

10,707

fc

fc

-3dB

fc/10

-20dB

fc/100

-40dB

0dB f

20.logVs/Ve

Aproximação por trechos de retas

Curva real

Curva de Resposta em Freqüência do Ganho

20dB/decada


f

Fase do Ganho (Vs/Ve)

900

450

00

fc

f

farctgganhodofase c__

Fase do Ganho


Exemplo 1: Dado o circuito preencher a tabela

f(Hz) 16 160 500 1K 1,6K 3K

Z(Ohms) 99527 10002 3338 1880 1410 1132

I(mA) 0,1 1 3 5,3 7 8,8

VR(V) 0,1 1 3 5,3 7 8,8

Av(Vs/Ve) 0,01 0,1 0,3 0,53 0,7 0,88

2

1

1

f

fV

VA

ce

sV

2

1

120

f

fdBA

c

V log.)(

20.logAv

Exemplo

KHz6.1s/rd1010.1,0.10

1

C.R

1 463c


Exemplo2: Dado o circuito pedem-se:

a) freqüência de corte (fc)

b) Esboçar a Curva de resposta em frequencia (Ganhoxf) para os valores: 0,5KHz, 0,9KHz, 3KHz, 10KHz, 20KHz, 30KHz.

c) Calcular o valor da saída para uma entrada de 10Vpp e f=1KHz



Filtro Passa Baixas

Modulo do Ganho

Fase do Ganho

2

1

1

c

e

sV

f

fV

VA

2

1

120

c

V

f

f

dBA log.)(

cf

farctgganhodofase __


Gráfico do Ganho

1. Se f = 0 (ou tende para zero) então a relação f / fc tende para zero logo

1

1

12

c

e

sV

f

fV

VA

2. Se f = 10.fc 10100

1

101

12

,

.

c

ce

sV

f

fV


3. Se f = 100.fc 0101000

1

1001

12

,

.

c

ce

sV

f

fV



4. Se f = fc 70702

1

1

12

,

c

ce

sV

f

fV


5. Se f tender para infinito 0

1

12

c

e

sV

f

fV

VA


Curva de Resposta em Freqüência do GanhoVs/Ve

f

1

0,707

fc

0,1

10.fc

f

20.logVs/Ve

0dB fc

-3dB

10.fc

-20dB

Aproximação

Curva real

20dB/decada


Exemplo; Dado o circuito pedem-se:

a) freqüência de corte (fc)

b) Calcular o ganho em dB para as frequencias: 0,5KHz, 1KHz, 3KHz, 10KHz, 20KHz, 30KHz.

c) Calcular o valor da saída para uma entrada de 10Vpp e f=10KHz


Filtro Como Separador de Sinais

É a aplicação que de fato justifica o nome de filtro e que consiste em separar sinais de freqüências diferentes

O FPB deve ter uma freqüência de corte menor do que 2KHz

exemplo


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