Click here to load reader

Análise de Circuitos - fenix. · PDF fileLeis de Kirchhoff e amplificador operacional ... A lei de Kirchhoff das tensões, ... * INDICAÇÕES RELEVANTES SOBRE ESTES DISPOSITIVOS

  • View
    222

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of Análise de Circuitos - fenix. · PDF fileLeis de Kirchhoff e amplificador operacional...

Departamento de Engenharia Electrotcnica e de Computadores

Anlise de Circuitos

1 Trabalho de Laboratrio

Circuitos resistivos lineares e no lineares

Leis de Kirchhoff e amplificador operacional

Maro de 2006

Elaborado por:

Antnio Serralheiro Revisto por:

Joo Costa Freire Teresa Mendes de Almeida

Turno ______ Grupo ____

Aluno N _________ Nome _________________________________________ Aluno N _________ Nome _________________________________________ Aluno N _________ Nome _________________________________________ Data da 1 Sesso ___________ Data da 2 Sesso ___________ Docente:______________________________ Nota ________

IST DEEC Mar 2006 Anlise de Circuitos 2

CIRCUITOS RESISTIVOS LINEARES E NO LINEARES

Leis de Kirchhoff e amplificador operacional

Planificao e Preparao do Trabalho de Laboratrio

Este trabalho est dimensionado para 3,5 horas (2 sesses laboratoriais), sendo a ltima meia-hora destinada, essencialmente, elaborao dos comentrios.

Os alunos devero, antes da 1 sesso de laboratrio, realizar cuidadosamente todos os pontos deste guia assinalados com T (desenvolvimento terico) e com S (simulao do funcionamento dos circuitos). Os pontos

E (realizao experimental) so de execuo exclusivamente laboratorial e os assinalados com C (comentrios aos resultados obtidos) respondidos aps as medies prticas ou as simulaes.

Na pgina seguinte inclui-se uma tabela com indicao de todos os pontos deste trabalho, apresentando-se na primeira coluna a nossa sugesto relativamente sua distribuio nas duas sesses laboratoriais.

Utilize unicamente os espaos indicados para as suas respostas.

Lista de Material

Para realizar o trabalho de laboratrio vai necessitar dos seguintes componentes:

2 resistncias de 1k

1 resistncia de 3,3k

1 resistncia de 22k

6 resistncias de 33k

1 resistncia de 110k

1 amplificador operacional 741

IST DEEC Mar 2006 Anlise de Circuitos 3

Utilize esta tabela para aferir a evoluo do seu trabalho

e tenha especial cuidado em realizar TODAS as questes tericas

e de simulao ANTES da sua sesso de laboratrio:

Pontos / alneas Sesso Laboratorial Terica Simulao Experimental Comentrios

1 1.2.1

1 1.2.2 1.2.2 1.2.2

1 1.2.3 1.2.3

1 1.3.1

1 1.3.2 1.3.2

1 1.3.3 1.3.3 1.3.3 1.3.3

2 2.2.1

2 2.2.2 2.2.2

2 2.3.1 2.3.1

2 2.3.2 2.3.2

2 2.3.3 2.3.3

2 2.4 2.4

2 2.5 2.5

NOTA

Tenha o cuidado de, durante os ensaios a realizar no laboratrio, COLOCAR AS ENTRADAS DO OSCILOSCPIO NO MODO DC.

IST DEEC Mar 2006 Anlise de Circuitos 4

1. CIRCUITOS RESISTIVOS LINEARES: LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSES

1.1 INTRODUO

Na figura 1-a) apresenta-se um circuito divisor de tenso constitudo por um gerador de tenso contnua e duas

resistncias de igual valor. Por razes que sero bvias mais adiante, far-se- R1 = R2 = 2R.

Figura 1 - Circuito divisor de tenso:

a) com os ns a-b em aberto; b) com uma resistncia Rin ligada aos ns a-b.

Sendo as duas resistncias da figura 1-a) de igual valor, R1 = R2 = 2R, facilmente se notar que a tenso elctrica

entre os ns a e b, vab, dada por:

2v

v S2R = (eq. 1)

Contudo, ao ligarmos um equipamento de medida aos ns a-b, a sua resistncia interna, Rin, ir afectar o circuito

em anlise, pelo que a equao 1 deixar de ser vlida. Efectivamente, teremos nestas condies o circuito da

figura 1-b), donde se pode escrever:

in

inS2Rab RR

R2

vvv

+== (eq. 2a)

Reparemos, no entanto, que se a resistncia interna Rin for consideravelmente maior que R, Rin >> R, ento

2v

vv S2Rab = (eq. 2b)

Nesta primeira parte, analisaremos este circuito que dimensionado por forma a que a resistncia de entrada do

aparelho de medida (o osciloscpio, neste caso) seja muito superior a R, evitando-se, desta forma, o efeito de

carga da malha divisora por uma resistncia externa.

a)

+ vS -

a

b

R1

R2 +

vR2 -

b)

R in

a

b

R1

R2

+ vR1 - + vR1 -

+ vR2 -

+vS-

+

vab

-

IST DEEC Mar 2006 Anlise de Circuitos 5

Nos ensaios que efectuar no laboratrio, Rin ser cerca de duas ordens de grandeza superior a R, Rin 100 R, pelo

que a equao 2b ser adequada aos fins em vista, como poder verificar.

1.2 CIRCUITO DIVISOR DE TENSO

1.2.1 T ANLISE TERICA DA MALHA DIVISORA DE TENSO

Comece por verificar a validade da equao 2b para o circuito da figura 1b), com R = 1k e Rin = 100R. Para o

efeito, calcule o erro cometido ao usar a equao 2b em vez da equao 2a:

%100)a2.eq(v

)a2.eq(v)b2.eq(v

ba

baba

= (eq. 3)

=______% Analise o resultado obtido:

IST DEEC Mar 2006 Anlise de Circuitos 6

1.2.2 E , T , C ANLISE EXPERIMENTAL

Monte o circuito da figura 1-a) usando para R1 e R2 resistncias de 1k, ou seja, R1 = R2 = 1k. O gerador de

tenso vS pode ser substitudo por uma fonte de tenso contnua de 12V ou de 15V1.

T A partir das equaes da alnea 1.2.1, preencha a 2 coluna da tabela 1.

E Usando um voltmetro, mea as diferenas de potencial aos terminais de cada uma das resistncias bem como

aos terminais do gerador de tenso e preencha a 3 e 4 colunas da tabela 1. Utilizando o multmetro, mea os

valores das resistncias R1 e R2.

Resistncias Valor nominal Valor Real Erro (%)

R1

R2

Potencial Valor Terico Valor Experimental Erro (%) vs V V

vR1 V V vR2 V V

Tabela 1 - Tenses na malha divisora de tenso da figura 1-a).

C Comente o erro obtido entre os valores previstos (tericos) e experimentais (medidos). Qual a sua origem? Para

o efeito tenha em ateno a tolerncia de fabrico das resistncias que utiliza, a resistncia no infinita na entrada do

voltmetro, a sua preciso, etc.

1 O valor da tenso a utilizar dependente do equipamento disponvel em cada laboratrio. Dever indicar explicitamente qual

o valor utilizado nestes ensaios.

IST DEEC Mar 2006 Anlise de Circuitos 7

1.2.3 E C VERIFICAO EXPERIMENTAL DA LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSES

A lei de Kirchhoff das tenses, aplicada ao circuito da figura 1-a) resulta em:

- 0vvv 2R1RS =++ (eq. 4)

Pretende-se, agora, dentro dos erros experimentais, verificar a validade da equao 4. Para o efeito, mea as

diferenas de tenso elctrica vS, vR1 e vR2, e preencha o espao que segue.

vS = V vR1= V vR2= V

KVL verificada de modo exacto ou aproximado? Justifique a sua resposta.

1.3 CIRCUITO RESISTIVO R-2R COM DOIS GERADORES DE TENSO

1.3.1 T ANLISE TERICA

Repare no circuito da figura 2: trata-se da interligao, atravs de uma resistncia (R4 ), de duas malhas divisoras

de tenso, (vS1, R1, R3) e (vS2, R2, R5), iguais que foi analisada nas alneas anteriores.

IST DEEC Mar 2006 Anlise de Circuitos 8

Figura 2 - Malha resistiva com dois geradores de tenso.

T Mostre que, sendo R1 = R2 = R3 = R5 = 2R e R4 = R, a tenso do n A em relao ao n de referncia C

(massa), dada por:

)vv2(61v 1S2SA += (eq. 5)

Nesta demonstrao, use o princpio da sobreposio de fontes independentes e circuitos equivalentes de Thvenin.

1 Considere V0v 1S =

vA' =

R3 R1

R4 R2

R5

vA vB

+ vS1 -

+ vS2 -

D E

C

IST DEEC Mar 2006 Anlise de Circuitos 9

2 Considere V0v 2S =

vA'' =

3 vA = _____ vs1 + _____ vs2

1.3.2 S ANLISE POR SIMULAO

Simule o funcionamento do circuito da figura 2, usando, para tal, o programa PSPICE.

Nota: dever trazer para a sesso de laboratrio todos os seus ficheiros de simulao e mostrar ao docente os

seus resultados. Dever ainda anexar a este relatrio impresses dos resultados das suas simulaes, conforme

indicado mais frente.

Para simular o funcionamento do circuito, crie um ficheiro de texto (sem qualquer tipo de formatao) com a

extenso .CIR, com as seguintes instrues:

*MONTAGEM 1 - Malha R-2R R1 1 3 33k R2 2 4 33k R3 3 0 33k R4 3 4 16.5k R5 4 0 33k

IST DEEC Mar 2006 Anlise de Circuitos 10

Vs1 1 0 DC 12 * Vs1 1 0 DC 0 Vs2 2 0 DC 12 *Vs2 2 0 DC 0 .END * INDICAES RELEVANTES SOBRE ESTES DISPOSITIVOS * R 1 3 20K Resistncia de 20K ligada aos ns 1 e 3 *Vs1 1 0 DC 5 Fonte de tenso contnua de 5 V ligada do n 1 (positivo) ao n 0 (n de referncia)

As linhas iniciadas por * so comentrios e no descrio do circuito.

Verifique a relao entre a designao dos ns da figura 2 (letras A a E) e a usada no ficheiro .CIR (nmeros 0 a

4):

A = B = C = D = E =

Analisando o ficheiro de extenso .OUT, que criado pelo PSPICE com o mesmo nome do .CIR, anote o

valor obtido para a tenso do n 3:

V(3) = vB = V

Repare que, para esta simulao os dois geradores de tenso, vS1 e vS2, se encontram ambos activado

Search related